第一篇：青島版四年級下冊三單元快樂農場教案

單元備課 第 三 單 元

教學內容：

本單元的主要教學內容是：加法結合律、交換律，乘法結合律、乘法交換律、乘法分配律及其應用。教材分析：

本單元素材的選取真實新穎，有現實意義。教材以快樂農場為素材，注重數學思想方法的滲透。在探索和理解運算律的過程中，教材特別注重引導學生運用猜想、驗證、比較、歸納等方法解決問題，使學生在掌握知識的同時，體驗數學思想方法。重視簡算策略在解決問題中的應用。計算教學重點是對“計算技巧”進行訓練，很少關注“選擇策略能力”的培養，本單元自主練習有關簡便運算內容的設計，重視引導學生將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題中，讓學生根據解決問題的需要，靈活選擇計算方法。單純訓練簡算的式子題少之又少。這樣編排，對發展學生思維的靈活性和提高解決問題的能力都有一定的促進作用。教學目標：

1、結合已有的知識經驗和具體情境，學習加法、乘法的運算律，并能應用加法、乘法運算律進行簡便計算。

2、在具體運算中，了解加、減乘、除法各部分間的關系，并會在實際中進行應用。

3、在探索學習運算律的過程中，體驗猜想、驗證、比較、歸納等數學方法。重點難點： 本單元的教學重點是：探索和理解乘法運算律。

本單元的教學難點是：乘法分配律的理解和應用。

課時安排：

加法結合律??????????

3課時 乘法結合律 ?????????? 2課時 乘法分配律???????????2課時 我學會了嗎???????????2課時

第1課時

課題：加法運算定律 內容：教材17頁信息窗1 教學目標：

1、知識與能力 結合具體情境，在解決問題的過程中逐步學會概括加法結合律、交換律，并能用字母表示。

2、過程與方法 解決問題過程中，初步體驗猜測、歸納、比較等數學方法，發展初步的抽象思維能力，增強思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀 結合具體情境，在解決問題的過程中逐步學會概括加法結合律、交換 律，并能用字母表示。

教學重點： 概括、總結加法的意義及加法交換律 教學難點： 正確的理解并會運用運算規律進行計算。教具學具： 課件 教學過程：

一.創設情境，解決問題

（1）談話：校園綠化，要購進一批樹苗和花苗。要購進冬青56棵，柳樹72棵，楊樹28棵，月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。

（2）你能根據這些信息提出一些用加法計算的問題嗎？生1：一共購進多少棵樹苗？生2：一共購進多少棵花苗？.......（3）今天這節課，我們先一起來研究其中的這二個問題。二.小組合作探究新課：

1.先解決第一個問題：一共購進多少棵樹苗？

① 應怎樣列式計算? 指名回答，板書：(56+72)+28=128+28=156(棵)②還可以寫成什么？

根據學生回答，板書：56+（72+28）=56+100=156(棵)2.第二個問題怎樣計算？指名回答，板書：（80+88）+112=168+112=280(棵)80+（88+112）=80+200=280（棵）

3.比較一下這兩道算式，他們有什么相同點和不同點？

生1：三個加數都一樣，一個先算前兩個數相加，一個先算后兩個數相加，和是一樣。4.這兩道算式結果相同，我們可把兩道算式中間用等號連接起來。

板書：(56+72)+28＝56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112）5.練習：

下面的○里能填上等號嗎？

（45+25）+23 ○ 45+（25+23）

（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

6.觀察這兩個等式，兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你從這些等式中能發現怎樣的規律，和你的同桌交流一下。7.呈現運算律

（1）你能從第一個運算律中得到啟發，用簡便的方法表示你們的發現嗎？試一試。

學生口答，教師板書 ：（a + b）+ c = a +（b + c）（2）三個數相加，先算前兩個數相加或是先算后兩個數相加，和不變，這就是我們今天所學的第一個運算律――加法結合律。板書：加法結合律 8.練習

書19頁自主練習1，按要求填空，然后集體訂正，說說用到了什么運算定律。三.探索加法交換律 觀察、比較、發現規律

14+2 ○ 2+14 26+15 ○ 15+26 38+29 ○ 29+38 100+200 ○ 200+100 1.認真觀察上面的四個算式，你發現了什么？和同桌交流一下。

哪位同學上來說說你的想法？

（兩組算式交換了加數的位置，和沒有變。兩組算式列式不一樣，但得數一樣。）

2.通過同學們的介紹，我可以把兩個算式用等于號連接起來嗎？

板書：26+15=15+26 3.你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？試試看。

追問：這樣的算式能寫幾個？ 指名回答。板書設計：

加法運算定律

加法交換律：a+b＝b+a，加法結合律：（a + b）+ c = a +（b + c）

作業布置： 作業反饋：

教學反思：

第2課時

課題：加法運算律的應用

教學內容：教材18頁信息窗1問題2 教學目標：

1、運用加法運算律進行簡便計算

2、結合具體的情境，在解決問題的過程中進一步體會加法結合律、交換律，在實際生活中的應用。

3、在解決問題過程中，體驗猜測、歸納、比較的教學方法，發展初步的抽象思維能力，增強思維的靈活性。

教學重點： 能運用加法運算律進行簡便計算

教學難點： 能運用加法運算律進行簡便計算 教具學具： 課件 教學過程：

一、學習運用定律進行簡便運算

1、我們學習了加法的兩個運算律，運用加法運算律能解決哪些問題呢？和同桌一起想一想，交流一下。

老師指出：在驗算加法時用的就是加法交換律。

2.學習了加法交換律還有什么用途呢？你能試著舉例嗎？指名說。

3、學生自己舉例說明、討論，想辦法進行簡便計算。

4、觀察下面的算式，想想怎樣算比較簡便？ 出示：282+63+37

5、小結：連加算式，可以先把后兩個數相加，湊成整百數，再計算簡便。

6、四個數相加？五個數相加？六個數相加？

7、高斯10歲時，小學老師出了一道算術難題：“計算 1＋2＋3+4+5?＋100＝？”。就在大家束手無策的時候，高斯卻在幾秒鐘內給出了答案。同學們都非常納悶。你知道高斯是怎樣算的嗎?

二、自主練習

1、書19頁第3題：用簡便方法計算下面各題。

學生獨立解決，集體訂正。并說明每個步驟所運用的運算律。

2、第4題：如何解決這個問題？解題步驟？怎樣計算簡便？

3.青島夢幻方特王國，來游玩的男生有176人，女生有95人，教師有24人。你能得出什么數學信息？你能提出什么數學問題？自己獨立完成，集體訂正，還能提出什么問題？讓學生 說一說。

三、總結收獲：說說你都有哪些收獲？還有不懂的問題嗎？ 課后探究：加法有運算律，減法有沒有運算律呢？ 作業布置：練習冊。

作業反饋

3課時

課題：減法的性質

教學內容：教材20頁自主練習8-11題 教學目標：

1、鞏固加法結合律、交換律，并能熟練運用運算定律進行加法的簡便計算

2、通過自主練習，讓學生理解并掌握“減法的性質”

3、鞏固加法結合律、交換律，并能熟練運用運算定律進行加法的簡便計算

教學重點： 理解并掌握“從一個數中連續減去兩個數等于從這個數中減去兩數之和”這一減法的性質，并能運用這一性質進行減法的簡便運算。

教學難點： 理解并掌握“從一個數中連續減去兩個數等于從這個數中減去兩數之和”這一減法的性質，并能運用這一性質進行減法的簡便運算。教具學具 課件 教學過程

一、回顧復習：（課件出示下列題目）

1、口算。

54+67 38+75 76-48 94-56 指名學生口算，并說說是怎樣算的？

2、看誰算得對又快。

273+356+327 456+284+116 誰能說說計算時是怎樣想的？都運用了什么方法？ 誰能說說加法結合律和交換律的內容？

這是我們上節課探索發現的加法中的運算律，那么減法中有沒有這樣的運算律呢？這節課我 們就一起來探索減法中的運算律。（出示課題）

（設計意圖：復習加法的運算定律，激發學生探究減法簡便方法的欲望）

二、情境激趣，探究規律：

同學們，一年一度的春季運動會又要開始舉行了，看，同學們正在緊張訓練呢！(電腦出示情境圖)提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？

你能根據這些信息，提出幾個用減法計算的問題嗎？根據學生的回答，相機以課件出示：一班不參加活動的男生有多少人？二班不參加活動的女生有多少人？ 你們會列算式嗎？

（1）先讓學生觀察每組的兩個算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再計算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10）60-24-16 ○ 60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小組內的同學交流一下。教師巡視學生探究情況。然后集體訂正，讓學生說說為什么可以填等于號？（2）再觀察、比較、發現規律。

通過計算，你有什么發現？和你的同桌交流一下。

那么，這會不會是個規律？能想辦法驗證一下嗎？學生同位合作舉例驗證可能出現的規律。你是怎樣驗證的？（學生自由列舉驗證的實例，讓全體學生評價）通過驗證，看來，這是個規律。你能用語言概括一下嗎？ 你能用含有字母的式子表示這個規律嗎？ a – b – c = a(b + c)

作業布置：練習12題 作業反饋

第 4 課時

課題：乘法結合律和乘法交換律。教學內容：教材22頁信息窗 2 問題1 教學目標：

1、通過具體情境的創設，結合學生已有生活經驗，學習乘法結合律和乘法交換律。

2、在具體運算中，讓學生了解感受乘、除法各部分間的關系，并會在實際中進行應用。

3、在探索學習的過程中，使學生體驗猜想、比較、歸納等數學方法。教學重點： 探索掌握乘法結合律和交換律。教學難點： 能靈活運用學到的知識進行簡便計算。教具學具： 課件 教學過程：

一、創設情境，提出問題

（出示信息表）你能提出什么問題？學生提問

1、一共購進多少千克花土？

2、一共購進多少千克花肥？

二、合作探索，研究問題

1、乘法結合律

我們這節課重點研究 “一共購進多少千克花土？

”這個問題好嗎？（出示課件）

你能列式計算出來嗎？ 學生獨立計算。全班交流。

同學們觀察這兩種算法，它們有什么相同點？ 有什么不同點？（出示課件）

學生觀察發言，歸納得出：兩個算式中的三個數都相同，計算順序不同，但結果相等。這有沒有可能是一個規律？（學生猜想）我們能不能想辦法驗證一下你們的猜想？（小組合作，舉例驗證猜想。）全班交流。

通過驗證，我們知道了：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這個規律跟以前我們所學的哪條定律相似？你能給這條新定律起個名字嗎？

（學生發言。師總結板書：乘法結合律。）師：你能用字母表示出這個規律嗎？（出示課件）學生嘗試用字母表示，讓交流的學生說說式子表示的含義。

2、乘法交換律。

通過剛才的學習，你能不能大膽地猜測一下，乘法中還可能有什么規律？ 學生發言：可能乘法也有交換律。

讓我們小組合作驗證一下自己的猜想。

學生合作驗證，得出結論：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。學生思考用字母表示出這個定律。集體交流。

三、鞏固練習（出示課件）做練習

四、評價總結 通過這節課的學習你有什么收獲？你對自己這節課的表現滿意嗎？ 作業布置： 作業反饋：

教學反思：

第 5課時

課題：乘法結合律和乘法交換律的運用 教學內容：教材23頁信息窗問題2 教學目標：

1、通過具體情境的創設，結合學生已有生活經驗，學習乘法結合律和乘法交換律。

2、在具體運算中，讓學生了解感受乘、除法各部分間的關系，并會在實際中進行應用。

3、在探索學習的過程中，使學生體驗猜想、比較、歸納等數學方法。教學重點： 能靈活運用學到的知識進行簡便計算。教學難點： 能靈活運用學到的知識進行簡便計算。教具學具： 課件 教學過程：

一、創設情景 復習引入

上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換律，“乘號寶寶”想知道大家學得怎樣，請看大屏幕，它給我們帶來的問題：（1）乘法結合律用字母表示為：—— 乘法交換律用字母表示為：——

（2）你能用自己的話表達乘法的兩個運算律嗎？（3）搶答：

136×947=947×□ 358×1002=1002×□(15×4）×10=15×(□×□)（125×8）×5=□×(□×□)

二、導入新課：

談話：同學們對乘法結合律和乘法交換律掌握得真不錯！想一想：這兩個運算律能解決哪些問題呢？

（當學生在交流的過程中指出可以進行簡便運算時，教師導入新課學習：這節課我們就來研 究怎樣運用乘法結合律和乘法交換律進行簡便運算。）

三、自主合作 探究新知

１、觀察下面算式125×7×8，想一想：怎樣算比較簡便？（1）學生獨立計算，教師巡視。指3名學生板演 125×7×8 125×7×8 125×7×8 =875×8 =125×8×7 =7×（125×8）=7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000 =7000（2）小組交流，對比感悟：小組交流自己是怎樣想的？對比評價一下與別人的計算方法有什么不一樣?（3）全班交流。著重讓學生體會：125×8×7和7×（125×8）是運用了哪種運算律得來的？為什么要把125和8乘起來？

（4）教師小結：顯然第2和第3種方法比較簡便。不管哪一種都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、觀察25×16怎樣進行簡便計算?（1）小組討論，教師巡視引導

（2）全班交流：重點提出為什么要把16分解成4×4的形式？

3、討論小結：（1）討論：觀察以上兩道題，小組討論：在乘法運算中怎樣進行簡便計算？（2）班交流后教師總結⑶在乘法算式中應根據因數的特點來選擇簡便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，從而使兩個數在相乘后積成為整

十、整百、整千數。

四、鞏固聯系 運用新知

1、自主練習第3題 怎樣簡便就怎樣計算

2、自主練習第4題 解決實際問題

3、自主練習第5題 解決實際問題

五、課堂總結：評價一下自己在學習及其他方面的收獲。作業布置： 作業反饋：

第 6課時

課題： 乘法分配律練習

內容：課本24頁——25頁及自主練習的1、2，乘法結合律和交換律。教學目標：

1、在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。

2、借助已有經驗和具體運算，初步學會用猜想、驗證、比較、歸納等數學方法學習知識。

3、在教學中培養學生的合作意識和應用所學知識解決簡單實際問題的能力。教學重點： 探索歸納理解乘法分配律。

教學難點： 運用乘法分配律。教具學具： 課件 教學過程：

一、創設情境、出示信息窗

1、生交流搜集到的信息。

2、提出問題，解決問題

（1）提出問題：請同學們仔細觀察這幅圖，從圖中你得到了哪些信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？

A、芍藥和牡丹一共多少棵？

B、芍藥和牡丹的種植面積一共多少平方米？（2）分組討論

我們先來解決“芍藥和牡丹一共多少棵？” 這個問題。要解決這個問題應該先求什么，再求什么？請同學們分組討論。（3）匯報交流

A、可以先求芍藥和牡丹分別多少棵，然后把芍藥和牡丹的棵數合在一起。B、也可以先求芍藥和牡丹每行的棵數，然后再求9行一共的棵數。（4）利用信息圖幫助學生理解解題思路。（5）學生獨立列式，并回答，師板書。12×9+8×9（12+8）×9 =108+72 =20×9 =180（棵）=180（棵）

3、總結規律（1）學生觀察比較

剛才我們求芍藥和牡丹一共多少棵，同學們用了兩種方法，仔細觀察這兩個算式，你有什么 發現？（算式不同，結果相同）。（2）引發猜想

根據剛才的發現，你有什么想法？（這可能又是一個規律）。（3）驗證猜想，發現規律

剛才同學們猜了很多，是不是象同學們猜想的這樣呢？下面我們就來驗證一下，好嗎？ A、小組合作，舉例驗證 B、學生匯報交流

C、進一步完善發現的規律。（4）師總結：

同學們真了不起，剛才你們發現的兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把積相加的規律，我們叫它乘法的分配律。你能用字母表示我們剛才發現的規律嗎？ 生答師板書：（a+b）?c=a?c+b?c

三、應用規律，鞏固新知

1、找朋友

（15+6）×7 325×（99+1）325×99+325 34×17+34×13 34×（17+13）15×7+6×7 23×24+23×16 23×（24+16）

2、火眼金睛辨對錯

（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）?c=a+(b?c)（）（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）（4）78×101=78×100+78（）

3、在□里填上合適的數（80+70）×5=80×□+70×□（a+b）×9=a×□+□×□ 236×3+236×7=□×（□+□）m×153+m×47=□×(□+□)

四、感悟收獲

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 作業設置：

7課時

課題：乘法分配律

教學內容：教材27頁信息窗3問題1 教學目標：

1、在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。

2、在教學中培養學生的合作意識和應用所學知識解決簡單實際問題的能力

3、在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。教學重點： 運用乘法分配律。

教學難點： 應用所學知識解決簡單實際問題的能力 教具學具 課件 教學過程

一、創設情境 提出問題

一輛汽車以每小時105千米的速度行駛在京滬高速公路上，經過12小時這輛車從上海到達了北京，上海到北京全長多少千米？怎樣列式？（生口頭列式 105×12）

二、合作探究 解決問題

1、學生獨立計算

怎樣計算105×12？下面請同學們小組討論，交流不同的算法，比比看誰的方法最簡便。

2、匯報交流

105×12=1260 12×105

豎式計算 =12×（100+5）

=12×100+12×5 =1200+60 =1260

3、優化算法

這兩種算法，你最喜歡哪一種？為什么？

5、師小結：通過剛才的學習，我們發現運用乘法分配律能使計算簡便，這就是我們這節課研究的內容：乘法分配律的應用（板書）。

6、鞏固練習

同學們剛才學的不錯，讓我們再來看下一個問題（出示135×6+65×6）。想一想，怎樣計算會更簡便呢？ 學生獨立解答，匯報交流簡便方法。135×6+65×6 =（135+65）×6 =200×6 =1200

三、應用知識 自主練習

1、第5題是一道鞏固乘法分配律的練習。練習時先讓學生獨立完成，交流訂正時，讓學生交流算法。

2、第6、7、9題是解決實際問題的題目。練習時，先讓學生獨立解答，然后全班交流算法，優化算法，進一步鞏固乘法分配律。

四、拓展乘法分配律

1、出示第7題，學生獨立解答，集體訂正

2、思考討論：通過計算以上各題，你發現了什么規律？

3、匯報交流，揭示規律。

兩個數的差與一個數相乘，可以用這個數分別去乘相減的兩個數，再把積相減，即（a-b）?c=a?c-b? c

五、綜合練習

1、自主練習第9題是通過解決購物問題，靈活運用乘法運算律的練習題，練習時先引導學生提出問題，然后引導學生運用乘法運算律解決問題，明確乘法運算律的應用價值。

2、第12題也是一道解決實際問題的練習，有了第10題的鋪墊，放手讓學生獨立解決。

（由于學生的思維方式不同，結果必然是多種多樣的，有正確的，也有不準確或錯誤的，所以通過交流，讓學生能相互學習，互相激發，從而促進學生對知識的完善。）

六、總結反思

想一想這節課我們學習了什么？你是怎樣學的？有哪些收獲？

第 8課時

課題： 我學會了嗎？

內容： 教材31頁我學會了嗎

教學目標：

1、進一步熟悉運算定律，能運用運算定律進行簡便計算。

2、能靈活運用所學知識解決實際問題，感受數學定律的重要性。

3、培養學生的理解能力和求異思維，逐步養成簡算習慣。教學重點 能綜合運用運算定律解決問題

教學難點 能在解決實際問題的過程中靈活運用數學定律。教具學具： 課件 教學過程：

一、自主整理

1、這兩天我們一起學習了乘法什么運算定律?

2、請把我們學習的內容整理在練習本上

二、小組整理

2、出示《我學會了嗎》題目，自學質疑，在小組長的帶領下，先進行組員交流，并把小組存在的共同問題或者是典型的問題統計好。

說一說乘法分配律的內容,并用字母表示出來.三、交流提升

1、小組匯報學習成果。

2、教師點撥提升。

同學猜如果在計算中運用乘法分配律，是否會讓計算簡便呢？那就讓我們來試一試好嗎？

提問第二個題目，算式：476×3＋524﹡3 學生嘗試獨立計算，集體交流。還有別的計算方法嗎？（476+524）×3 你是怎樣運用乘法分配律來進行簡算的呢？你認為哪種計算方法簡便？ 引導學生一一交流，比較。確定簡便方法。

通過這兩道題的計算，你獲得了有關運用乘法分配律簡算的什么經驗？

學生在小組內交流，再全班交流匯報。

四、達標測試

1、自主練習28頁第11題，12題讓學生自讀題，弄清題意，獨立解決問題。訂正時，讓學生說說解題思路。

2、第8題，讓學生觀察、比較各組算式，猜猜圓圈中應該填什么號，再分組計算驗證猜想，從而得出各組兩個算式得數相同，小組合作總結規律，進行交流。得出：兩個數的差與一個數相乘，可以用這個數分別去乘相減的兩個數，再把積相減。引導學生用字母表示出這個規律。

3、“我學會了嗎”，師引導學生根據題中提供的信息，靈活解決問題，重點讓學生理清解題思路。

六、總結反思: 這一單元的學習你有什么收獲？通過幾節課的學習你有什么話想對同學們說一說？

第9課時

課題：補充練習基本練習：

1、連連看：

（25＋6）×4 48×32＋52×32 16×（236＋78）

（31＋69）×28 32×（48＋52）25×4＋6×4

2、填空：

①（31＋69）×28=□×28＋□×28 ② 546×12＋546×8=（□＋□）×□ ③ 25×□＋75×□=（□＋□）×23 ④（125＋50）×8=□×□＋□×□ 3.選擇題：（把正確答案的序號填在括號里）（1）（a+b）×c=a×c+b×c（）A.乘法交換律 B.乘法結合律 C.乘法分配律（2）（32+25）×2=（）

A．32+25×2 B.32×25×2 C.32×2+25×2（3）a×c+b×c=()A.（a+b）×c B.a+b×c C.a×b×c

4、綜合練習： 怎樣簡便就怎樣算。

32×46+32×54 146×38+38×

54（80+8）×25 32×（200+3）38×39+38 35 × 28 + 70

5、拓展練習：

25×9×4 125×3×8 你能一下子就說出得數嗎？怎樣算的？（讓學生說說是怎樣想的？應用了什么？）

6、課堂小結

這節課你有什么收獲？引導學生多交流各自的收獲以及應注意的問題。

第二篇：青島版四年級數學下冊第一單元教案

四年級數學下冊第一單元教案

一、教學目標

1、結合具體情景初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關系。

2、在具體的活動中,體驗和理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程.3、能用方程解決一些簡單的現實問題.在解決問題的過程中,感受方程與現實生活的緊密聯系,形成應用意識。

二、單元教材解讀

本單元實在學生理解了四則運算的意義和學會用字母表示數的基礎上進行學習的。由學習用字母表示數到學習方程，是學生又一次接觸初步的代數思想，這既是對所學四則運算意義和數量關系的進一步深化，又是為今后進一步學習代數知識做準備，在知識銜接上具有重要作用。

本單元的主要教學內同是：方程的意義，等式的性質，解簡單方程和用方程解決問題，其中解簡單方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。

二、單元學與教建議

1、引導學生轉變思維方式

2、抓住列方程解題的關鍵。

3、加強操作活動，讓學生經歷只是形成的過程。

4、注重培養學生自覺檢驗的習慣。

5、把握本單元的教學重點。

6、本單元建議課時數：9課時。

第一課

列方程

一、教學目標：

使學生初步理解 “方程的解”的含義。

二、教學重點和難點：

幫助學生建立“方程”的概念，并會應用。

三、教學設計

（一）導入新課

今天我們一起來了解一些我國的珍稀動物，誰能說說你了解那些珍稀動物？（出示信息窗1，引導學生觀察圖片，閱讀文字信息。）請同學們看信息窗中的第一幅圖，你能用含有字母的式子表示出白鰭豚2004年的只數與1980年的只數的關系嗎？（關注學生能否探索出數量間的相等關系以及是否會想到用字母表示未知數）

二、新授教學

（一）列方程

教師板書：2004年的只數+300=1980年的只數 如果用a表示2004年白鰭豚的只數，那么，上面的數量關系也就可以表示為：a+300=400。

2004年白鰭豚的只數是一個未知數，一般情況下，未知數用字母x表示。即：x+300=400 這個可能不好理解，我們借助天平來理解。

（二）方程的意義

1、介紹天平這是一架天平、可以用來稱物品的重量。當天平的指針指在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。2引出方程

（1）出示圖片：天平1

教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？

20+30=50（2）出示圖片：天平2

教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？

教師板書：20＋？＝100 教師說明：這個未知數“？”，如果用x來表示就可以寫成 20＋ x＝100 30+x=400就相當于在方程的左邊放了300克和x克的砝碼，右邊放了400克的砝碼。

天平平衡，可以表示為300+x=400。（這一環節關注學生能否借助天平理解等式）

（二）鞏固練習

1、探究含有x 的等式表示數量間的關系（ax=b）

看信息窗中的第二幅圖，你能根據大熊貓人工養殖的只數與野生的只數的數量關系列出方程嗎？ 找一同學板演。

人工養殖的只數×10=野生的只數

如果用x表示人工養殖大熊貓的只數，那么上面的數量關系為：

10x=1600 練習信息窗中的第三幅圖。

2、探究含有字母x的等式表示數量間的關系（ax+b=c）

你能用芥菜的思路來解決“怎樣用含有x 的等式表示東北虎2003年的只數與2010年只數的關系”嗎？

（三）方程的意義． 教師提問：觀察上面三個等式回答問題．這三個等式有什么相同點和不同點？

相同點：都是相等的式子．

不同點：第二個等式不含有未知數，第一個和第三個、第四個等式含有未知數．

教師板書：象這種含有未知數的等式，叫方程．

教師強調：含有未知數、等式 鞏固練習：自主練習1 4．思考：方程和等式之間到底是什么關系呢？ 小組討論，最后交流討論結果。

（1）出示圖片：等式與方程

（2）小結：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。

三、課堂小結 這節課你學到了什么？

四、課后作業

自主練習2、3、4、5、6

第二課

解簡易方程(一)教學目標

1．使學生初步理解 “方程的解”和“解方程”的含義．

2．掌握解簡易方程x+a=b(或x-a=b)的方法并會檢驗． 教學重點

使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式． 教學難點

幫助學生建立“方程”的概念，并會應用． 教學設計

一、導入新課

這節課我們繼續了解我國的珍惜動物，請同學們看信息窗，根據信息窗的內容，你能提出一個問題嗎？

根據你的問題，誰能列出一個方程來。600+x=860 那么x到底是多少呢？怎樣求x呢？這就是我們今天重點學習的內容。板書課題：解方程

二、新授教學

關于解方程我們借助天平來研究。

1．（1）出示圖片：天平1 教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？ 教師板書：X=20

（2）出示圖片：天平2

教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？

教師板書：x+10=20+10 教師說明：通過這兩個等式，你發現了什么？ 等式兩邊同時加上同一個數，等式仍然成立。（3）出示圖片：天平3

教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？

教師板書： x+10=10+10（4）出示圖片：天平4

教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？

教師板書：x=10 教師說明：通過這兩個等式，你發現了什么？ 等式兩邊同時減去同一個數，等式仍然成立。

這就是等式的性質一: 等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。

（二）教學例題

1．方程的解

教師提問：在600+x=860中，等于多少時方程左邊和右邊相等？

教師說明：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解．

如： x=260是方程 600+x=860的解

2．解方程

教師板書：求方程的解的過程叫做解方程．

3．教學例題

例1． 解方程 600+x=860

（1）教師提問：解方程先寫什么？根據什么計算？

（2）教師板書：

解：根據等式的性質，等式兩邊同時減去同一個數，等式仍然成立。

600+x=860 600+x-600=860-600 x=260

（3）怎樣檢查解方程是否正確？

檢驗：方程左邊=600+x =600+260 =860 =方程右邊

所以 x=260是方程600+x=860的解．

注：如果是信息窗這樣列方程解應用題，還需要有設未知數、答這兩步。我們一起來看一下書。

4．討論： “方程的解”和“解方程”有什么區別？

三、鞏固練習自主練習1、2

四、課堂小結

今天你學到了哪些知識？等式的性質是什么？方程的解和解方程有什么區別？ 解方程有哪幾步？

五、課后作業：自主練習2、3

第三課

解簡易方程(二)

一、教學目標

1、掌握解簡易方程ax=b(或x÷a=b)的方法并會檢驗。

2、使學生初步學會

二、教學重點和難點：

使學生掌握解方程的方法和書寫格式．

三、教學設計：

（一）導入新課

請同學們看信息窗，根據信息窗的內容，你能提出一個問題嗎？ 根據你的問題，列出一個方程來。3x=1500 這樣的方程怎么解呢？我們依然借助天平來研究。

二、新授教學

1．（1）出示圖片：天平1 教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？ 教師板書：X=20

（2）出示圖片：天平2

教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？

教師板書：4x=20×4

這一類簡易方程的解法． 教師說明：通過這兩個等式，你發現了什么？ 等式兩邊同時乘同一個數，等式仍然成立。（3）出示圖片：天平3

教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？

教師板書：3x=30（2）出示圖片：天平4

教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？

教師板書：x=10 教師說明：通過這兩個等式，你發現了什么？ 等式兩邊同時除以同一個數，等式仍然成立。

這就是等式的性質二: 等式兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍然成立。

（二）教學例題

1．教學例題

列方程解應用題

（1）教師提問：列方程解應用題先寫什么？根據什么計算？

（2）教師板書：

解：設我國現存黑鸛x只。3x=1500 根據等式的性質，等式兩邊同時除以同一個數，等式仍然成立。

3x÷3=1500÷3

x=500

（3）怎樣檢查解方程是否正確？

檢驗：方程左邊=3x =3×500 =1500 =方程右邊

所以 x=500是方程3x=1500 的解． 答：我國現存黑鸛500只。2．教學例題

解方程：3x+100=1000（1）教師提問：解方程先寫什么？根據什么計算？

（2）教師板書：

3x+100=1000 根據等式的性質，等式兩邊同時減去同一個數，等式仍然成立。3x+100-100=1000-100 3x=900 根據等式的性質，等式兩邊同時除以同一個數，等式仍然成立。

3x÷3=900÷3 x=300

三、鞏固練習自主練習1、2

四、課堂小結

今天你學到了等式的又一個什么性質？

五、課后作業：自主練習2、3

第四課

解簡易方程(三)

一、教學目標

1．使學生初步學會

這一類簡易方程的解法．

2．知道計算這類方程的道理．

二、教學重點

掌握解

三、教學難點

理解這一類方程的算理．

四、教學過程

（一）復習引入

口答：三年級有男生x人，女生是男生的1.5倍，女生有多少人？（用含有字母x的式子表示）

果園里有桃樹x棵，杏樹是桃樹的3倍還多5棵，杏樹有多少棵？（用含有字母x的式子表示）

(二)教學新授 一）例題

1、請同學們讀信息窗，你能獲得什么數學信息，根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？ 東北虎和白虎各有多少只？

2、用圖來表示：

這一類方程的解法． 白虎： 東北虎和白虎共16只 東北虎：

3、教師提問：要求什么？（東北虎和白虎各有多少只）

要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個未知數為x,為什么？

（設白虎為x,因為根據東北虎的只數是白虎的7倍，可知東北虎為7x只）

教師板書：

白虎

東北虎

一共

x 7x 16 根據題中的數量關系列方程：x+7x=16

4．教師說明：問題中含有兩個未知數，這就是今天要學習的解簡易方程．

板書課題：解簡易方程．

5．學生分組討論計算方法．

（1）x 表示1個，7x 表示3個x，x+7x一共是（1＋7）個x，也就是8x ．

（2）x+7x 可以根據乘法分配律把1和7相加，就是（1+7）個x，8x ．

教師說明：兩種思考方法既有聯系又有區別，最后的結果都是正確的．

6．教師小結

一個式子中如果含有兩個x 的加減法，可以根據乘法分配律和式子所表示的意義，將x 前面的因數相加或相減，再乘x，計算出結果．

二）解方程。

那我們就一起來看一下這道題目應該怎樣來解？

1、教師板書：解：設白虎只數為x只，那么東北虎就有7x只。

X+7x=16

8x=16 8x÷8=16÷8

x=2 7x=7×2=14 檢驗：方程左邊=x+7x =2+7×2 =16 =方程右邊 所以 x=2是方程X+7x=16 的解． 答：白虎有2只，東北虎有14只。

解出x=2，問學生這道題目做完了沒有？還要做什么，使學生明確：求出x，只求出了白虎的只數，題還沒做完，還要求東北虎的只數7x得多少。

2．練習：學生獨立解答自主練習第3題。

2x-x=113（要求寫出檢驗過程）

(三)課堂小結

今天這節課你學到了哪些知識？ 解這類方程時要注意什么？

教師：

1、題里有兩個未知數，可以先選擇一個為x,另一個未知數用含有x的式子表示，列出方程。

2、解方程，求出x后，再求另一個未知數。

3、通過列式計算，檢驗兩個得數的關系是否符合已知條件。

（四）鞏固練習

一）填空．

1． 表示（）加（），一共是（）個，得（）．

2． 表示（）減（），是（）個，得（）．

3．（）．

二）直接寫得數．

三）判斷正誤，對的畫“√”，錯的畫“×”．

1．（）

2．（）

3．(五)布置作業

（）

自主練習第2題（寫檢驗過程）

第三篇：青島版四年級下冊數學第四單元教案2

信息窗2：小數的大小比較

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書青島版數學四年級下冊56——61頁。

教材簡析

本節課是在學生對小數有了初步的認識，理解了小數的意義、學會了小數的讀、寫基礎上學習的，同時又是學習小數四則計算的基礎。該信息窗呈現的是五種龜及龜蛋的樣子，并用文字方式注明了各種龜蛋的質量，平胸龜和小鱷龜龜蛋的長度。通過引導學生提出比較龜蛋質量和長度的問題，引入對小數大小比較和小數性質等知識的學習。本信息窗共3課時。

教學目標

1.在解決實際問題的過程中，使學生理解并掌握比較兩個小數大小的方法，會正確比較兩個小數的大小。

2.結合具體事例探索小數的性質，并利用小數的性質解決問題。3.在學習的過程中，培養學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。

4.在活動過程中，培養學生思維的有序性及比較、概括、歸納的能力。

教學過程

第1課時

一、知識鋪墊、引出課題

談話：我們已經學過了比較整數大小的方法，請你在各題○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答)832○799 6124○6214 1003○999 談話：說說怎樣比較整數的大小? 引導學生明確：當整數位數不同時，位數多的那個數就大。當整數位數相同時，從高位開始比較，按數位順序一位一位地比，哪一位的數大，那個數就大，就不再比下一位了。

談話： 我們已經掌握了比較整數大小的方法，小數大小怎樣比較呢？今天就來研究小數大小的比較方法。(板書課題：小數的大小比較)［設計意圖］課堂引入，從學生已有的知識經驗出發，在問題解決中自然引出新的學習內容──小數大小的比較。熟中孕新，使學生易于接受。

二、開展活動、探究方法

1.提出問題：（展示信息窗二）

談話：自然界里蘊藏著無窮無盡的奧妙。讀了這些信息，你能提出哪些有價值的問題？根據學生的回答，有選擇的板書：

（1）綠毛龜蛋與金錢龜蛋相比，哪一個重？（2）小鱷龜蛋與平胸龜蛋相比，哪一個重？

［設計意圖］提出一個問題遠比解決一個問題更重要。在學生讀懂那么多信息的基礎上選擇有用信息提出有價值的問題，培養學生提出問題的能力。

2.比較整數部分不同的小數的大小

談話：先解決第一個問題。比較11.85與24.3的大小。引導學生明確：整數部分11比24小，小數部分就不用比了，所以比較小數的大小要先看整數部分，從而得出11.85千克＜24.3千克。板書：11.85＜24.3 談話：金錢龜蛋分別與平胸龜蛋、小鱷龜蛋相比，哪個重？為什么？

（歸納板書：先比較整數部分，整數部分大的那個小數就大。）

3.比較整數部分相同的小數的大小

談話：再解決第二個問題。11.84與11.68哪個大？ 小組討論，老師參與：整數部分相同的小數怎樣比較大小呢？說說你的想法。

班內交流，引導學生比較歸納：當整數部分相同時，看十分位，十分位上的數大的那個小數就大。板書：11.84＞11.68 比較：（1）小鱷魚龜蛋與綠毛龜蛋相比，哪個重？綠毛龜蛋與平胸龜蛋相比，哪個重？

（2）在○填上＜、＞、= 2.35○2.65 1.023○1.026 10.654○10.3 歸納板書：整數部分相同，再比較小數部分十分位上的數，十分位上數大的那個小數大，依此類推。

［設計意圖］由于有了整數大小比較的知識基礎，學生解決此類問題較簡單，因此，放手讓學生探求。

4.比較位數不同的小數的大小

談話：看來，同學們對比較小數的大小的方法有了自己新的認識，下面老師寫一個小數（出示0.562），你能寫出幾個比它大的整數部分是0的小數嗎？

引導學生寫出不同的位數，如：0.5621，0.563，0.61，0.7，??.全班交流討論：我們來看看同學們寫的這些小數，誰來說說你的想法？（在此基礎上引導學生觀察、發現、總結。）

同學們寫的這些小數都比0.562大，觀察這些小數，它們有什么不同？（這些小數的位數不同。）雖然這些數的位數不同，卻都能比0.562大，這說明什么呢？（師生共同小結：位數不同的小數也要從高位比起。）

［設計意圖］此類問題學生易于忽視，往往用位數的多少進行比較。因此，在引導學生說出比0.562大的小數時，一定要寫出小數點后面有兩位、三位的小數，再觀察比較，從而弄清位數不同的小數也要從高位比起，不能看位數的多少。

小結：怎樣比較小數的大小？

［設計意圖］此類問題學生容易忽視。通過老師放手，將研究的主動權交給學生，使不同層次學生的思維得以充分展示，教師引導學生討論、交流，及時引導學生體會只要高位上的數大，這個數就大。小數的大小與位數的多少沒有關系，進一步溝通整數與小數比較大小的聯系與區別，促進數學知識的系統化。

三、聯系生活、鞏固應用

1.自主練習1：填寫在書上，讓學生回答，并說一說填寫的理由。

2.自主練習2：填寫在書上，讓學生回答，并說一說填寫的理由，應注意什么？

3.自主練習3：先讓學生獨立解決問題，再交流解決問題的方法。

4.自主練習4：練習時，引導學生注意觀察題中隱含的信息，學會靈活運用所學知識解決實際問題。

5.播放2004年雅典奧運會上，劉翔奪得110米跨欄世界冠軍的錄像。

談話：劉翔從2004年到2006年期間，幾次國際重大比賽的成績是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你認為哪個成績最好？

你能不能預測一下，2008年北京奧運會時，劉翔跑出什么成績就可以破世界記錄？

［設計意圖］在應用提高階段，教師應鼓勵學生將所學知識運用到生活中去，再次感受生活中處處有數學，還可以提高學生運用所學知識解決問題的興趣，提高學生參與學習活動的積極性。

四、總結：

通過這節課的學習，你學會了什么？解決了什么問題？學得高興嗎？

［設計意圖］不僅從知識面總結，還引導學生回顧解決問題的過程，關注學生學習過程中的情感體驗。既讓學生習得一種學習方法，又培養了學習興趣。

課后反思

本課努力遵照新課程標準所提出的新理念，力求充分體現教材編寫意圖。

一、自主探索，為學生提供創造的平臺。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需要則特別強烈。”那怎樣才能讓學生成為發現者，探索者呢？這就需要教師為學生提供創造的平臺，如在探索比較整數部分相同的小數的大小，在討論位數不同的小數時，都積極參與，大膽探索，爭先恐后地說出自己的想法。

二、小組探討，讓學生分享創造的成果。

小組合作給予了學生更多自由活動和相互交流的機會，但是，合作必須是建立在學生個體需要的基礎上，只有經過獨立思考，有了交流的需要，再開展合作學習才是有價值、有成效的，反之，則會降低合作學習的實效性。在教學中，老師用小組合作的方法讓學生想辦法驗證自己的猜想是否正確，因為每個學生所處的文化環境、自身思維方式是不同的，當一個數學問題出現時，他們就會聯系自己的經驗，用自己的思維方式來解決，在小組里，他們勇于提出自己的想法，并在小組展開討論、交流，使想法更加完善、具體，于是就出現了多種方法。而通過本節課的學習，他們掌握的就不僅僅是小數的大小比較，還讓他們擺脫了解決問題的單一思維模式，激活了他們再創造的潛能，獲得了充分展示自我，獲取更大成功的機遇。

三、注重應用中的針對性、層次性。

練習的設計，首先充分利用了教材所提供的練習，較好的鞏固了本節課的知識，其次，根據短跑名將劉翔的百米跨欄成績，結合2008奧運會出示練習題，形式靈活，易于激發學生的興趣，并能從多個角度加深學生對知識的理解。

（膠南市實驗小學 丁向麗）

第2課時

一、聯系實際，提供素材

談話：同學們課前進行了調查。現在請大家交流，生活中哪些地方用到了末尾有0的小數？ 老師也收集了一些：一副手套的價錢是6.50元，一支鉛筆的價錢是0.50元，小紅的身高是1.40米，《愛的教育》的價錢是12.00元??.信息窗中也為我們提供了一組信息：平胸龜蛋的長度是0.4分米，小鱷龜蛋的長度是0.40米。

［設計意圖］通過課前調查生活中末尾有0的小數，使學生切身體會到數學來源于生活，感受數學與生活的密切關系。

二、創設情景，引導探索

談話：平胸龜蛋與小鱷魚蛋相比，哪一個長？ 1.小組合作，初步感知小數的性質： 談話：你的猜想是否正確？

老師為每個組準備一把直尺，兩張同樣大小的紙：一張平均分成10份、一張平均分成100份。

小組合作，選擇你喜歡的工具，可以量一量、涂一涂，來驗證你的猜想。

（小組活動，老師參與其中。）

談話：各組選一名代表，說一說你們是怎樣做的？0.40分米和0.4分米相等嗎？（學生邊說邊演示，老師根據學生的活動引導出0.4分米=0.40分米，板書：0.4=0.40）

談話：觀察等號左右兩邊的小數，你能發現小數有什么樣的規律嗎？請你大膽進行猜想！

（先留給學生充分的時間獨立思考，然后小組內交流）談話：哪個小組的代表愿意來談談你們的看法？（引導出小數的末尾有沒有0，小數的大小一樣。）

［設計意圖］把問題放到小組中，讓學生在討論的基礎上找到解決問題的方法，“等號兩邊的數相等”這些不是老師告訴的，而是學生動手動腦、集體智慧的結晶。教師參與活動，以合作者的身份與學生平等相處，提出自己的看法，尊重學生的意見，鼓勵學生大膽動手量一量、涂一涂進行驗證，培養學生敢于表達見解的精神，充分調動學生的積極性。

2.進一步感知小數性質

談話：我們的猜想是否正確？是否對所有的小數都適用？還需要用更多的小數來驗證。根據你們的猜想，你能舉出一些你認為是相等的小數嗎？

根據學生回答，選擇板書：0.2=0.20 0.10=0.100??.談話：它們的大小是不是真的相等？還需要進一步驗證。請繼續用這些材料來驗證一下。（小組合作驗證）

班內交流：誰愿意來說說你們驗證的結果？從而證明0.4=0.40，0.2=0.20，0.10=0.100

談話：繼續大膽猜想一下，0.10還有可能等于什么數？根據學生回答，板書：0.10=0.1000000......說得完嗎？這可真是個有趣的現象！那這是偶然現象嗎？0.3還等于什么數？0.3=0.300000??

3.揭示小數性質，板書課題

談話：觀察這些數據，你有什么發現？

板書：小數的末尾添上0或者去掉0，小數大小不變。這就是我們今天所學的小數的性質。（板書課題：小數的性質）

［設計意圖］學生繼續動手又動腦進行驗證，在有趣的現象中主動探索，從而揭示小數的性質。

三、小數性質的應用

1.化簡小數(1)教師在黑板上寫0.600，問：你能說出一個和它相等的小數嗎？

教師隨著學生的回答寫出0.60000000000??問：小數的大小變了嗎？也就是說與0.600大小相等的小數有多少個？在這無數個小數中，最簡單的是哪一個？學生答后教師揭示：0.600寫成0.6，就叫化簡。

談話：：你能將0.500和13.040化簡嗎？學生回答，并說一說理由。問：13.040十分位上的0可以去掉嗎？為什么？;2.改寫小數

談話：去掉小數末尾的0，能把小數化簡。有時需要把一些數改寫成指定數位的小數，又該怎樣做呢？

談話：：不改變小數的大小，你能將0.9、6.07、5改寫成三位小數嗎？

（學生獨立做后，交流訂正，梳理方法。）

談話：：如果5后面不添小數點，直接寫0行嗎？為什么？生活中在哪些地方看過小數末尾添了0的數？

［設計意圖］在充分理解了小數的性質基礎上對小數進行化簡、改寫，學生易于接受，但有些方面易出錯，因此，著重探索不是小數末尾的0的化簡及整數改寫成小數的方法。

四、拓展應用，鞏固提高

1.自主練習5：學生獨立做后，同桌交流。2.自主練習6：學生獨立做后，交流訂正。3.判斷對錯：

（1）在小數點的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。（）（2）0.5與0.50大小相等，計數單位也一樣。（）

4.① 0.52中的2在（）位，表示（），在0.52的末尾添上三個0后，2在（）位，表示（）。

② 0.300里有（）個（）、（）個（）和（）個（）。0.3里有（）個（）。

③ 0.230里有（）個（）、（）個（）和（）個（），0.23里有（）個（）和（）個（）。

5.按要求寫小數。①所有的0都能去掉。②所有的0都不能去掉。③有的0能去掉，有的0不能去掉。

［設計意圖］練習的設計，充分利用了教材所提供的練習，形式靈活，易于激發學生的興趣，并能從多個角度加深學生對知識的理解。

五、總結歸納，概括提高：

通過這節課的學習，你有什么收獲？

［設計意圖］通過評價與小結，梳理所學知識，對所學內容有一個完整、清晰的印象，進一步發展能力。

課后反思

本節課體現了《數學課程標準》的理念，實踐了寓猜想、驗證于活動情境中，激發了學生興趣，體現學生主體地位。

一、課前調查，密切聯系生活

小學數學教學要基于學生生活，密切聯系實際，讓學生體驗“數學從生活中來”的過程。例如這節課，我讓學生自己調查和收集現實生活中末尾有0的小數實例，并在自己搜集的大量材料中嘗試發現小數的性質，使學生再次感受到“數學知識來源于生活并服務于生活”，充分地體會到數學與現實生活的密切聯系，感受到學習數學的價值和意義。

二、主動探索，體驗數學思想、方法

小學數學教學要突出學習過程的體驗和數學思想、數學方法的滲透，注重啟迪學生的思維。這節課，我把“引導學生經歷‘數學猜想、驗證和應用的過程’，體驗探索、發現數學規律的基本策略和方法”作為課前預定的一個重要教學目標。在課堂教學中也努力地突出這一點，教學中更多地關注學習過程的經歷和體驗，引導學生沿著“實例——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去探索、去發現、去創造。力圖讓學生掌握探索數學規律的基本過程，領悟到探索數學規律的基本方法，提高學生獨立學習和持續發展的能力。

三、創設情境，激發學生創造的興趣。

心理學研究表明，積極的思維活動是建立在興趣和豐富情感基礎上的，當學生對數學學習產生濃厚的興趣時，也就形成了課內學習的內動力。而創設情境，是激起學生學習興趣、創新思維的重要途徑。在課堂教學中，讓學生自己想辦法涂出4/

10、40/100，發現0.4=0.40后，觀察這組數據特點，讓學生大膽猜想，還有哪些數相等？0.1還有可能等于什么數？激起了學生興趣，并拋出問題：“這可真是個有趣的現象，這是偶然的嗎？下面，讓我們用0.30和0.3、0.20和0.2論證一下？”在富有激情的感召下，在極具挑戰的問題前，學生們個個摩拳擦掌、躍躍欲試。精彩的創意豈不源源不斷地迸發，蓬蓬勃勃地綻放？

（膠南市實驗小學 肖煥盛）

第3課時

一、回顧復習

基本練習

1.故事導入

談話：老師給同學們帶來一個有趣的故事：

唐僧師徒去西天取經,途中口渴了，唐僧拿出三根標有:0.2米、0.20米、0.200米長的甘蔗，想分給三個徒弟，饞嘴的八戒搶先一步說：“我肚子大，我吃長的。”說著就拿走了標有“0.200米”甘蔗。沙和尚不服氣，就對師傅說：“八戒好吃懶做，長的應該給大師兄吃。”悟空卻只是笑了笑，就對沙和尚悄悄耳語。

請同學們猜一猜，孫悟空會對沙和尚說什么？（學生回答：三根一樣長）如何知道它們是一樣長的？

（引導學生復習上節課學習的知識并解答）

談話：剛才同學們在解決問題的時候表現的和孫悟空一樣聰明，能又快又準確的把下面的數對號入座嗎？

2.自主練習第7題。

（1）出示題目，學生讀題后獨立解答

（2）全班交流。（引導學生說說用了什么知識）3.自主練習第10題 學生獨立解答，集體訂正。

［設計意圖］利用喜聞樂見的《西游記》中的人物，創設故事情境，引導學生猜測揣摩“孫悟空會對沙和尚說些什么”，學生的思維被激發，自覺主動地運用所學知識解答，并在教師的引導下對所學知識進行練習、鞏固。

二、走進生活

綜合練習

談話；剛才我們復習了上節學習的知識并運用這些知識解決了問題，在生活中我們也經常要用到這些知識。

1.自主練習第8題（1）獨立填寫

（2）集體訂正（引導學生在交流中掌握利用小數性質快速改寫的方法）

2.自主練習第9題（1）看圖獨立解答（2）全班交流

（交流中除了關注是否正確解答外，還要指導學生合理飲食，養成良好的飲食習慣）

［設計意圖］ 這環節的練習讓學生走進生活，充分地體會到了數學與現實生活的密切聯系，感受到了學習數學的價值和意義，培養學生的數學應用意識。

三、拓展實踐

延伸練習

談話：同學們表現的真出色，讓我們繼續來解決問題，好嗎？ 1.自主練習第11題。（1）獨立解答。（2）小組交流。

（3）全班匯報。（匯報時引導學生根據不同答案討論取值范圍，靈活掌握比較大小的辦法）

2.自主練習第12題

讓學生用卡片擺一擺，看看可以擺出多少個不同的小數，再通過交流學會合理的思考方法。

課外實踐

讓學生以小組為單位課后互相測量身高和體重，并比較記錄的結果

［設計意圖］在數學教學中，既應注重知識的應用和能力的培養，更應注重數學思想方法在學習中的滲透。

四、總結評價

談話：今天同學們解決了這么多問題，有什么收獲？ ［設計意圖］引導學生總結反思，梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。

課后反思

本節課主要體現了以下幾點：

1.創設問題情境導入，引起學生們的好奇心和強烈的探索欲望，使他們情不自禁的注入自己的熱情成為學習的主人。他們注意力迅速高度集中,紛紛開動腦筋、個個躍躍欲試。通過大家的回答和教師的引導不知不覺引入所學知識的回顧和復習，自然流暢。

2.在解決問題的活動中，充分體現教師是教學活動的組織者、指導者和參與者，學生是教學活動的主體，學生主動參與了數學問題的解決及數學知識的應用全過程，他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數學知識與技能，學會了一些學習策略，體驗成功所帶來的快樂。

（膠南市實驗小學 黃金林）

第四篇：青島版數學四年級下冊教案

青島版小學四年級下冊數學教案

第一單元《黃河掠影——用字母表示數》 單元備課： 用字母表示數 教材簡析

1．本單元，以“黃河掠影”為教學素材，帶領學生走進黃河，引導學生用數學的眼光看待黃河，在學習數學的同時，領略黃河的風采，感受祖國的美麗。

2．整合教學內容，合理編排知識結構。

3．教材編排力求幫助學生學會自主獲取知識的方法。

本單元的主要教學內容是：用字母表示數；用字母表示常見的數量關系和計算公式；用字母表示加法運算律以及減法的運算性質；求含有字母的式子的值；運用加法運算律進行簡便計算。

學情分析

本單元是在學生已學習了整數加、減、乘、除四則運算以及常見的數量關系和幾何計算公式的基礎上進行學習的。它是今后進一步學習簡易方程、乘法運算律、面積、體積等字母公式、小數、分數加減法的簡便運算

教學目標

1．結合具體情境，體驗用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數、表示常見的數量關系和計算公式。初步學會根據字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解決問題的過程中，理解并掌握加法交換律、結合律以及減法的運算性質，并能用字母表示。能夠運用所學的運算律進行簡便計算。3．通過算式的變換，理解和掌握加減法各部分之間的關系。

4．在探索新知識的過程中，發展學生的抽象、概括能力，建立初步的代數思想。

5．在學習用字母表示數量關系和計算公式的過程中，感受數學語言表達的簡潔性，體會數學的價值。

教學重難點

★ 用字母表示數、用字母表示數量關系和計算公式。▲理解字母表示數的意義。教學建議

1．充分利用教材所提供的“情境串”，讓學生在真實的情境中學習數學。2．引導學生經歷由具體到抽象的過程，培養觀察、比較和抽象概括能力。3．注重探究問題方法的培養與訓練。4．注重評價的導向性。課時安排 8課時

信息窗一——黃河三角洲 第一課時 教學目標：

1、在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。

2、初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

4、在學習中逐步感受符號化思想，發展抽象概括能力。

教學過程：

一、遷移引入、揭示新課

師：你知道我們的的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道那里有什么好地方嗎？

師：同學們的知識真豐富，數學上也經常用到字母，今天我們就來研究。

二、設疑激趣、展開新課

1、師生互動，猜年齡；

師：你今年幾歲了？（板書：××的歲數 10歲）想知道崔老師的年齡嗎？ 師：崔老師比××大35歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？

生：10+35=45（板書：10+35）

師：當××1歲時，崔老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當××2歲時，又該用哪個式子來表示？當××50歲時呢？ 板書： ××的歲數 崔老師的歲數 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 師用手勢豎著指，示意引導學生觀察：請你仔細觀察這里什么在變？（年齡）什么沒變？（師明確崔老師比××大35歲，這個數量關系始終沒變。）用字母a來表示××的年齡，那么老師的年齡應該怎么表示？

生：崔老師的年齡應該用a+35來表示。師：你為什么要用a+35表示？

師：在這里字母a表示什么？（表示××的歲數）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追問：a+35表示的是你們幾歲時老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時候）a+35表示的年齡與上面這樣一個一個舉例子比較有什么好處呢？

生1：簡便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：還能看清老師與同學的歲數關系。

比較歸納，揭示課題

師：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數等等這樣的數量。這就是今天這節課我們要研究的用含字母的式子表示數量。

（板書課題：用字母表示數）

師：當a=5的時候，a+35等于多少？當a=20的時候，a+35呢？當a=60的時候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年齡 學生獨立完成后交流匯報。

3、含有字母的乘法算式及簡寫

⑴用小棒擺三角形 出示課件圖： 擺1個三角形需要擺1×3根小棒。擺2個三角形需要擺＿＿根小棒？ 擺3個三角形需要擺＿＿根小棒？ 擺a個三角形需要擺＿＿根小棒？ 師：為什么要用a×3來表示？ 師：當a=6的時侯，a×3等于多少？a=8的時侯，a×3呢？a=100的時候呢？

⑵含有字母的乘法式子的簡寫

⑶試一試，把下面的式子換一種寫法。c×5 6×n 7·χ（板書）師：a+35能不能改寫成35a？為什么？

4、靈活運用，編兒歌 出示課件：

1只手有5個手指； 2只手有10個手指； n只手有＿＿個手指。和小組內的孩子一起，像這樣編一首兒歌。

師：你覺得用字母表示數有什么好處？

三、運用知識，解決問題

1、用字母表示數解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一，以小組為單位完成。師，看情景圖，你能提出什么數學問題？

生：2年造地約多少平方千米？3年？4年？

生：25×2，25×3，25×4 師：你能用一個式子簡明地表示出任何年份地造地面積嗎？ 這時候就出現了用字母表示數，通常用t表示時間，t年地造地面積表示為t×25，可以寫作25t

師：今天我們上了一節與字母有關的數學課，生活中你見到用字母表示過什么嗎？（生舉例、交流）

三.全課完善建構

師：通過剛才的學習我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多多的數量，那么用含字母的式子表示數量有什么好處？又有什么需要注意的呢？ 指名生說一說。

2、省略乘號，寫出下面各式。（視頻展示臺展示）①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

3、課本第4頁 3、4、5、四、靈活運用，拓展延伸

學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內的同學相互說一說。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

五、課堂小結，自我評價

這節課我們學了用字母和含有字母的式子表示數。如果讓你為自己今天的表現打分，你想給自己打多少分？

教后記：

“用字母表示數”這一內容對于學生來說比較抽象，本節課采取情境圖引入，激發學生的學習興趣，讓學生用自己的方式表示“任何一年黃河的造地面積”，讓學生盡情發揮，把教學氛圍推向一個高潮。這時學生已經落入教師盡心設計的“陷阱”，在不知不覺間把數字和字母聯系起來。使本課的重難點得以順利突破。

課時：第二課時 課型：新授課

教材簡析：本節課通過求“t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？”，以及電腦小博士提問一個問題：“當t＝8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？”引導學生求含有字母式子的值。

教學目標：

1、▲★使學生學會求簡單的含有字母式子的值。

2、★使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，初步學習用符號語言進行表述、交流。

3、能體會數學與實際問題的密切聯系。教學策略與方法：

1、弄清含有字母式子的含義。

2、教學求含有字母式子的值時，可先讓學生解釋式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入數據逐步計算。

教學媒體：黃河資料片及圖片、自制課件 教學流程：

一、復習鞏固

二、講授新課。

提問：t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？

1、你想怎樣列算式？指明“t年后”的面積＝現在的面積＋t年造地的面積

2、指名說：5450＋25t。你能說說式子中各部分表示的意思嗎？ 5450是黃河三角洲現在的面積，25t是t年造地的面積，5450＋25t是t年后黃河三角洲的實際面積。

3、提問：當t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面積。（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出結果。

板書過程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）請同學們觀察一下這個代入過程，應該注意什么問題？

三、拓展練習。

1、補充練習：學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內的同學相互說一說。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

2、書第6頁第 9 題。這道題是理解含有字母式子意義的題目。練習時，要讓學生知道每個字母在圖中的含義，然后試著解釋每個式子表示的意思并相互交流訂正。

3、書第10、11題是鞏固用字母表示數和求含有字母式子值的綜合練習題。第一步根據數量關系寫出含有字母的式子, 第二步求式子的值。

4、第12題是一道按程序寫含有字母式子的練習。練習時, 可指導學生完成第1小題, 使學生掌握方法后, 再放手完成其他練習。練習過程中, 要重點指導運算順序與括號的使用。

5、第14題是借助日歷中的規律練習用字母表示數的題目。練習時,可先引導學生研究藍色塊中9個數之和與它的中心數的關系，然后再推廣到其他數。通過研究可以得出：藍色塊中9個數之和是它中心數的9倍。然后，移動色塊，發現這個關系仍然存在，用a表示中心數，色塊中9個數的和可表示為9a。

6、第15題是一道結合生活實際鞏固用字母表示數和求含字母式子值的選作題，供學有余力的學生完成。具體做題時，可先引導學生通過討論找到自己的方法，再寫出合理的表達式，然后獨立求式子的值。答案只要清楚地表達出數量關系即可，不要求學生化簡。第(1)小題答案為 4x+(x-1)× 2，6×(x-l)+4，6x-2 均可。

四、課堂小結。

今天我們學習了把根據字母所取的值，求含有字母式子的值。說說 你的收獲。

教后記：

承接上一節課的內容，根據字母所取的值，求含有字母式子的值。課堂氣氛活躍，學生表現非常積極，值得注意的是結果的值后面不能寫單位，這一點應該在注意一下。

信息窗2—— 黃河漂流

課時：第一課時

課型：新授課 教材簡析：

本信息窗所呈現的是黃河一段水流的壯觀場景和2003年黃河漂流活動線路圖。圖下以統計表形式提供了漂流隊漂流的有關信息。擬通過引導學生解決每天漂流路程的問題，展開對用字母表示數量關系知識的學習。

教學目標：

1．★使學生理解并學會用字母表示數，能用含有字母的數字表示數量關系或計算公式，學會求簡單的含有字母式子的值。

2．使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程。

3．★▲初步學習用符號語言進行表述、交流，能體會數學與實際問題的密切聯系。

教學策略與方法：

教學時，可以通過課件或圖片等資料向學生介紹黃河漂流活動的情況，讓學生對這一活動有初步的了解。然后再出示教材中的情境圖，重點引導學生解讀記錄表，根據表中的數據提出并解決問題，展開對用字母表示數量關系知識的學習。

教學媒體：黃河漂流的圖片、自制課件、微機、電視 教學流程：

一、激趣導入。

同學們，我們這一單元的主題是什么？（生答：黃河掠影。）今天，我們繼續學習信息窗二，了解有關黃河漂流的知識。[板書：

二、黃河漂流] 課前，我讓大家搜集有關黃河漂流的資料，誰想和大家分享一下你知道的知識？

學生交流資料，對認真搜集的學生提出表揚。可問：你從哪里找到這個資料的？

小結：現在國內較為多見的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我為大家找到了幾幅黃河漂流的圖片，請大家看屏幕。（出示課件）從這些圖片以及剛才的資料我們可以了解，黃河漂流是一項非常具有挑戰性的活動，是一項考驗人的體能和智慧的探險活動。

[設計意圖：學生對黃河漂流活動不是很了解，通過查找圖片、文字、視頻資料，幫助學生對這一活動有初步了解，同時還可以培養學生查找資料的能力。]

二、共同探究，學習新知。

（一）1、請同學們打開書第8頁。我們一起來看看情境圖，從中你知道了哪些信息？

2、請同學們認真讀一讀漂流隊每天漂流情況記錄表。你想提出什么數學問題？

學生交流自己發現的信息，并提出數學問題：

預設：（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？ ……

3、根據同學們剛才的提問，可以綜合成一個問題：[板書：每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”還應該知道哪兩個數量？（速度、時間）

（二）1、我們來算一算。（根據圖中信息，列式計算。）板書： 漂流日期 漂流路程 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42 ……

……

2、觀察一下這些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流時間，11×7＝77是用漂流速度×漂流時間＝漂流路程。如果學生說不出，可先作示范。）

3、所以，我們都是根據“路程＝速度×時間”這個數量關系來列式的。[板書：路程＝速度×時間] 你能用這個數量關系把這個表中的漂流路程算出來嗎？請同學們把記錄表填完整。

（三）、研究“用字母表示數量關系”。

1、你能用自己想出的式子簡明地表示出漂流路程嗎？先自己想一想，然后和小組里的同學說說。（小組討論）

2、指名說：誰來說說你的想法。（指名學生回答）（學生用什么符合代表速度、時間、路程，先不要干預。）

1、小結：通常用s表示路程，v表示速度，t表示時間。

預設一：學生沒有說出數量關系，問：你會表示它們之間的關系嗎？ 預設二：學生直接說出數量關系，所以：s=vt [板書：s=vt]

4、（指黑板說）大家比較一下這兩個式子，哪一個式子更簡捷、方便？

小結：用字母表示數量關系既簡捷又準確。

5、拓展：如果已知s和v，怎樣求t？（t＝s/v）

如果已知s和t，怎樣求v？（v＝s/t）

三、拓展應用。

第1題是用字母表示行車速度和發電總量的練習題。練習時,要先引導學生解讀題意, 明確數量關系, 然后用字母表示出數量關系。

第2題是借助表格練習用字母表示單價、數量、總價之間關系的題目。可以先小組研討, 完成填表練習。然后, 進一步了解分別求單價、數量、總價時, 算式變換的方法。

第 3 題是用字母表示單產量、數量、總產量關系的題目。練習時,可以先讓學生獨立試做, 然后溝通, 提高認識。

四、課堂小結 讓學生談收獲。教后記：

教師先給學生設置一個陷阱----讓學生用文字表示數量關系，學生明顯感覺不簡便，就自然想到用字母來表示。哦由于教材上所安排內容的難度不大，教學設計讓重難點順利突破。所以教師對教材進行了較大拓展，學生通過觀察`，分析，教師適當引導，學生很快理解。

第二課時 教學目標：

1、結合具體情境，學會用字母表示數，能用字母表示運算律和有關圖形的計算公式。

2、探索用字母表示數的過程，發展抽象概括能力。

教學重點：

理解字母表示數的意義

設計理念：

1、從有趣的問題情景出發，學生在輕松愉快的環境中進入問題的解決中，同時設計教學程序時由簡單到復雜，逐層深入。

2、在課堂教學中，充分讓學生自主地、主動地進行思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果，使學生從中體味到合作與成功的快樂，由此激發其更加積極主動的學習精神和探索勇氣。

教學過程：

（一）激發興趣，引入課題。

師：同學們一定都非常喜歡兒歌吧，見過數青蛙的兒歌嗎？（課件出示）

你能接著往下編嗎？

（學生編兒歌）

師：這首兒歌這么長，什么時候能編完呀？要是能用一句話來表示這首兒歌就好了，大家趕快想一想，這句話該怎么說呢？

（學生回答：幾只青蛙就有幾張嘴。多讓幾個學生說一說）

師：很好，這樣就簡單多了。誰還有不同的說法？（若沒有，老師提醒：可以用字母來表示青蛙的數量）

（學生回答：n只青蛙 n 張嘴）

師小結：看這么長的一首兒歌，用一個字母就把問題解決了，大家覺得用字母表示數好不好？好在什么地方？

（二）自學為主，領悟新知。A、提出問題，感悟新知：

師：同學們，老師跟大家已經相處快四年了，可是你們知道老師多大了嗎？你能猜一猜嗎？

B、數數猜猜，發現規律。

1、課件出示用小棒擺三角形。

2、提出問題：

擺1個三角形需要多少根小棒？（3根）

那擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？

請算一算，擺a個呢？

2×3=6（根）

10×3=30（根）

4、注意書寫格式的規范：①數與字母相乘時，乘號可以寫為“點”或者省略不寫；

②數與字母相乘時，數字一般寫在字母前面。

5、小練習（課件出示）

（1）1只手有5個手指，2只手有10個手指，n只手有（）個手指。

（2）鴕鳥1時奔跑n千米；

2時奔跑（）千米；

3時奔跑（）千米；

t時奔跑（）千米。

（三）應用新知，體驗成功。

A、再續游戲：擺長方形（課件出示）

小組合作完成B、歸納公式及運算律

1、歸納公式：既然用字母表示數有這么多的好處，那我們為什么不將以前學過的有關圖形的計算公式、運算律用字母表示呢？

介紹：圖形中用“a表示邊長（或長），b表示寬，h表示高，c表示周長，s表示面積。” 正方形周長 C=4a 長方形周長 C=2(a+b)正方形面積 s=a.a 長方形面積 s=a.b

（三）梳理概括，歸納總結。

1、你能聯系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數？用字母表示數有什么好處嗎？

2、總結：用字母不僅可以表示數，還可以簡明地表示一些數量關系，圖形的計算公式，運算律等等……

3、贈言：近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。

教后記：

通過學生的相互評價，提高了學生的思維能力和思維品質，為今后的進一步學習代數有關的知識打下基礎。

信息窗3 —— 加法運算律 教學目標

(一)使學生理解并掌握加法結合律.(二)使學生理解和掌握加法交換律與加法結合律的異、同點,及其特點.(三)能正確、靈活地應用加法交換律和加法結合律進行簡便運算.(四)培養學生分析推理的能力.教學重點和難點

使學生理解并掌握加法結合律,能正確、靈活地應用加法運算定律使計算簡便, 這是教學的重點,引導學生通過討論,計算從而自己發現并總結出加法交換律、加法結合律的過程是學習的難點.教學過程

一、教師引導,探究新知

師:同學們,運用我們以前學過的知識幫教師算一算下面的算式好嗎?(請學生舉手上臺回答)(1)12 + 25(2)500 + 300

(3)25 + 12(4)300 + 500 師:同學們,你們從式1和式2中有沒有發現什么規律?(引導學生回答:式1和式2中的兩個因數是一樣的,只是因數的位置對換了。)師:同學們真聰明,都把規律找到來了。剛才那種計算方法實際上就是應用加法交換律.那么什么叫做加法交換律呢?這就是我們今天要研究的新內容。

(板書課題:加法交換律:兩個數相加,交換兩個加數的位置,和不變。如果用a 和b 表示算式中的兩個因數,那么可以得出:a + b = b + a)帶讀一遍。

二、強化練習,形成技能

師:同學們,下面我來考一考你們,看看你們是不是掌握了!(請同學舉手上臺回答)(1)18+ 25 =()+ 18(2)560 + 375 = 375 +()

三、拓展延伸

小黑板題目: 假如我們學校三年級的學生有89人,二年級的學生有96人,一年級的學生有104人,請問3個年級共有學生多少人?(學生讀題后,明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖,讓學生用兩種方法,獨立做在練習本上。)方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 +(96 + 104)= 289(人)= 89 + 200 = 289(人)師加以引導:在多位數加法豎式計算中,已經學過一種簡便算法,從個位加起,先把每個數位上可以湊成“10”的兩個數加起來,再和另一個數相加.啟發學生說出:(1)第一種解法是先把三年級、二年級的人數加起來,再加上一年級的人數,也就是先把89和96相加,再加上104;第二種解法是先把二年級、一年級的人數加起來,再加上三年級的人數,也就是先把96和104相加,再和89相加。

(2)這兩種解法有什么相同點? 啟發學生說出兩種解法的計算結果相同。

(3)這兩個算式有什么關系? 通過比較明確這兩個算式是相等的關系,因此可以寫成:(89+96)+104 = 89+(96+104)師:同學們,剛才那種計算方法實際上就是應用加法結合律。這是我們今天要學的第二個內容,那么什么叫做加法結合律呢?(板書:加法結合律:3個數相加,先把前兩個數相加,再加第3個數;或先把后兩個數相加,再加第1個數,和不變。如果用 a、b、c表示3個數,那么可以得出(a+b)+ c = a +(b+c)帶讀一遍。師:在加法中應用運算定律可以使計算簡便。

同學們,你們說:480+325+75這道題怎么算比較簡便?為什么?應用了什么運算定律?(請學生上臺回答)師:這里應用了加法結合律,因為375和25相加能得出400,再算480+400比較簡便。

同學們,現在老師再來考一考你們,看你們都掌握了沒有,用簡便方法計算下面各題,算出的同學請舉手。

板書題目:(1)91+89+11(2)85+41+15+59 鞏固練習：自主練習2題 3題 4題

小結：同學們今天我們都學習了哪些新內容呢? 教后記：

本課時學習加法的兩個運算定律，算理比較簡單，所以開門見山進入探索。在教學過程中引導學生從計算中發現規律。培養學生在學習過程中善于發現，善于思考的習慣。

第二單元 信息窗1：乘法結合律和交換律 教學內容：

p19、20，乘法結合律和交換律及應用 教材分析

本信息窗情境呈現的是“中華第一站”——濟南長途汽車總站繁忙有序的場景。圖下以文字和統計表的形式提供了豐富的數學信息。擬通過引導學生解決“中巴車周一到周五共運送旅客多少人”的問題，展開對乘法運算律的學習。

學情分析

這一部分內容是在學生學習了加法運算律的基礎上進行教學的，學生第一次接觸，但對這方面的經驗學生已有了積累。教學時，教師要充分利用學生已有的知識經驗，溝通新舊知識間的內在聯系。

教學目標：

1、通過創設情境讓學生在探索、驗證、理解乘法結合律、交換律，讓學生在解決實際問題中理解乘法運算定律在實際生活中的運用。

2、培養學生探索問題的能力。

3、使學生學會運用乘法結合律、交換律進行簡便計算。

4、讓學生了解簡算在實際生活的運用，提高學生的簡算意識。教學要點分析：

理解乘法結合律、交換律的意義，并學能運用乘法結合律、交換律進行簡便計算。在教學中，要充分利用學生已有的知識和經驗，溝通新舊知識的內在聯系，使學生更好的理解和掌握乘法運算律，合理整合知識，有利于學生在解決問題的過程中理解乘法分配律，提高教學效率。

教法：

談話法 練習指導法 學法

遷移類推導法 合作交流法 教學準備

投影儀 計算器 教學過程：

一、創設情境，導入新課

同學們，你去過濟南嗎？這節課我們就先到濟南長途汽車站去看一看好嗎？

二、觀察情境圖

1、出示情境圖，請學生觀察：

（1）、從圖中你了解到哪些數學信息？

（2）、根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

教師根據學生提出的問題板書： 大巴車每周運送乘客多少人？ 中巴車每周運送乘客多少人？ ……

三、合作探究，解決問題

（一）乘法結合律

師：大巴車每周運送乘客多少人應該怎樣解決？ 教師指學生列式，并說出自己的想法。教師板書.36×640×7 36 ×(640×7)(數目較大可借助計算器進行計算)同樣方法求出中巴車每周運送乘客多少人。20×960×7 20×（960×7）

師：同學們觀察一下這兩組算式你有什么發現？

學生思考后小組進行交流。

師：同學們剛才說的非常好，你能再舉一個這樣的例子嗎？來驗證一下我們說的對不對。

學生交流。

誰能用語言來概括一下乘法運算的這個規律？

學生交流：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的結果不變。

師：這個規律我們給它起個名字好嗎？就叫它——乘法結合律。

師：乘法結合律用字母怎樣表示？試一試。

學生交流，教師板書：a·b·c=a·(b·c)

（二）乘法交換律

師：乘法運算中還有其他規律嗎？

學生交流（加法運算中有交換律，我猜乘法中也有交換律）

師：你能舉例來驗證一下嗎？

小組合作進行驗證。

師：你能用字母來表示乘法交換律嗎？

學生交流教師板書：a·b＝b·a

四、鞏固練習，拓展提高

自主練習1、2、3.五、小結

這節課你有哪些收獲？對自已的表現滿意嗎？ 板書設計

濟南長途汽車站

大巴車每周運送乘客多少人？ 中巴車每周運送乘客多少人？

乘法結合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交換律：a.b=b.a 教學后記

放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，使學生體會了發現新規律的方法，更培養了學生的自主探索能力和歸納推理能力，重視了學生獲取知識的思維過程，有利于教會學生學習。這樣的教學設計較好地體現了以學生為本的思想，按照教材邏輯體系，引導學生從已知到未知地探究新知，又從未知到已知地學會新知，讓學生主動參與探究新知的全過程，有效地調動了學生的積極性和主動性。數學教學的學科特點，就是要把培養學生初步的思維能力和良好的思維品質放在重要位置。

信息窗2——《乘法分配律》 教學目的:

1.結合具體情景,引導學生探究和理解乘法分配律;培養學生分析、綜合、推理能力。

2.引導學生經歷探究乘法分配律的過程,體會用不完全歸納法探究規律的方法。

3.使學生感受數學與現實生活的密切聯系。

教學重點:

探究、發現乘法分配律。

教學難點:

乘法分配律的應用與反應用。

教學準備:在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4條。

教學過程:

一、直接導入

我們在前面學習了乘法交換律、乘法結合律,這一節課我們接續來探討乘法還有沒有其它的運算規律。

二、探究新知

1、在學習乘法的運算定律時,我們觀察了一幅主題圖,有的同學還提出了一個問題:一共有多少名同學參加了這次植樹活動?(學生獨立解決)

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

抽生說每個算式的意思:

4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹,2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

2、畫一畫 在一張紙上每行畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形,共畫4排,一共畫多少個?你能用幾種方法解決?試著畫一畫。

小組討論,嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

匯報:⑴畫法 ⑵解決方法

3、上面兩題的兩種解法有什么相同點和不同點?有什么聯系?

教師要根據學生的匯報,靈活地進行引導,總結出要點。

師出示:(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

到底我們的發現是不是符合這樣的規律呢?

你還能舉出像這樣的幾組算式來驗證一下嗎?

學生舉例。根據學生舉例板書。

揭示乘法分配律:

1、請學生用語言表述出發現的規律。

2、共同歸納揭示定律。(板書)

板書:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

3、能用你喜歡的符號代替數字表示這一規律嗎?(生寫、匯報、師板書)

4、師小結:可以用字母表示。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

能說說這個算式表示的意思嗎?

三、鞏固練習

1、P36/做一做 P38/5

2、填空:

(32+25×4=□×4+□×4

(64+12)×3=□×□+□×□

2×45+2×55=□×(□+□)

四、小結

學生匯報自己的收獲。

教師引導小結,相應完善板書。

板書設計: 乘法分配律

(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

┆(學生舉例)(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個 數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

教后記：

學生的主體地位突出。教師留給學生充足的時間和空間，放手讓學生去操作，去思考，去交流，學生自始至終是學習的主人。創設民主和諧的學習氛圍，整個學習過程中，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者，學生是學習活動 的主體，教師教得輕松，學生學得主動。學生較快地掌握了(a+b)×c=ac+bc這種形式，在進行反過來應用時有難度下節課要讓學生繼續觀察總結方法。學生運用乘法分配律時有一定的難度，往往容易和乘法結合律相混淆，下節課要進行對比練習。幫助學生掌握。

課題：綜合應用——消費知多少 課時：第五課時

教學內容：課本30-31頁

教學目標：

1、經歷調查、搜集、整理數據的活動過程，培養學生收集信息、整理信息的能力，增強統計意識。

2、在分析數據作出判斷的過程中，提高學生解決問題的能力，體驗數學的價值。

3、通過對自我消費行為的反思，學會合理消費，養成勤儉節約、珍惜勞動成果的良好習慣。

教學重難點：對數據的收集整理及結果分析。教學方法：實踐調查 教學準備：統計表 教學過程：

一、談話導入

師：同學們，我們的日常消費主要在哪些方面？你知道你的日常消費大約是多少嗎？

學生自由交流，師引導學生明確“學生日常消費”研究是一個值得關注的大課題。板書課題：消費知多少

二、制定活動方案

師：我們怎樣了解自己一學期的消費情況？（學生發言）讓我們來制定一個方案

好嗎？你覺得制定方案前我們要弄清哪些問題呢？ 學生小組討論、交流，師引導學生整理。

1、明確一學期的消費都包括哪些方面。主要包括：學習消費、生活消費、其他消費。

2、確定收集收據的途徑和方法。可以以家長、老師等作為調查對象；調查時間可以以學期為單位，也可以以月為單位。

3、要設計數據記錄表格，便于調查記錄。學生分組制定研究方案。全班交流。

三、收集數據并整理分析

1、師：在收集數據時都要注意哪些問題？

學生發言，探討。師引導：照制定方案開展活動，可以向家長和教師進行調查，也可以查閱自己的消費記錄，要保證數據真實、準確。

2、師：怎么才能科學地整理數據？

學生個別交流后，確定：先將調查的數據合理分組，用分段統計的方式進行整理，再全班匯總用條形統計圖呈現，并與父母的收入進行比較，填寫比較記錄表。

四、交流與反思

1、引導學生將統計結果在全班展示，交流。

師：通過這次調查研究，你都知道了什么？這些消費都合理嗎？看了上面的 統計圖表，你有什么發現？

2、反思

師：通過這次活動，你有什么收獲和感想？你覺得自己在哪方面收獲最大？在小組里交流一下。

四、活動總結

師：通過這次活動大家知道了哪個消費區域的人數比較多，反思了自己的消費行為，希望大家能體會父母的工作辛苦，從小養成勤儉節約的好習慣。

教后反思：

通過這次實踐活動，使學生經歷了調查、搜集、整理數據的活動過程，培養學生收集信息、整理信息的能力，增強統計意識。在分析數據作出判斷的過程中，提高了學生解決問題的能力，體驗數學的價值。另外學生通過對自我消費行為的反思，學會合理消費，有利于學生養成勤儉節約、珍惜勞動成果的良好習慣。

第三單元

繁忙的工地——角與三角形的認識 教學目標:

1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，知識周角、平角及周角直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180。

2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數的角，并能用三角板畫30。、45。、60。、90。度的角。

3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的知識，發展空間觀念，提高初步的推理能力。

4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

教學重點：全面認識角和三角形。教學難點：建立圖形的空間概念。信息窗1————角的分類

教學目標

(一)使學生會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系．

(二)培養學生實際操作和觀察比較能力． 教學重點和難點

明確建立各種角的概念既是重點，又是難點，要通過教具的演示和學生的實際操作來建立清晰的概念．

教學過程設計(一)復習準備

1．出示一組圖形．

(1)上面畫的都是什么圖形？

(2)什么叫做角？說出角的各部分名稱．(3)指名到黑板上測量每個角的度數．(4)角的大小是由什么來決定的？

2．指名在黑板上畫角并說出畫角的步驟．(二)學習新課

我們理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器來度量，角有很多種，今天我們就學習角的分類．(板書：角的分類)1．認識直角．

(1)學生動手，用準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折． 提問：折出的角是什么角？量一量這個角有多少度？ 從而得出：直角是90°．板書：直角90°(2)復習題圖中哪個角是直角？根據什么？

(3)你能說出身邊有哪些角是直角嗎？(課本的角、黑板的四個角……)2．認識平角．

(1)學生動手，把剛才折成的直角紙打開來，如右圖．兩個直角組成一個新的角，這個角有什么特點？(角的兩條邊在一條直線上了．)(2)請你指出這個新的角的邊和頂點各在哪里？(頂點沒有變動，兩條邊在一條直線上了．)(3)這個角是多少度？(180°，因為是兩個直角組成的．)(4)請你們用自己的活動角操作，旋轉一根硬紙條，使其成為直角，再旋轉成一個平角．

(5)你能說說平角與直角有什么關系嗎？(一個平角等于2個直角．)板書：1平角=2直角

(6)右面圖形哪個是平角？

引導學生明確：圖①是一條直線，它沒有端點，也就不是平角；圖②是兩邊在一條直線上，而且有一個端點，所以它是平角．

3．認識銳角和鈍角．(1)教師演示．

先出示直角，然后將角的一條邊向右移動，這時兩邊所夾的角就小于90°，可以得到60°，30°……

再將角的一條邊向左移動，這時兩邊所夾的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超過180°．

2．學生操作．

利用自己的活動角．同樣把角的一條邊向左、右移動，觀察移動后角的大小． 3．通過操作．移動角的一條邊后，這些角的度數與90°角相比，你可以分成幾類？

引導學生歸納出：一類是小于90°的角；一類是大于90°又小于180°的角． 教師明確指出并板書：小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫鈍角．

問：鈍角必須符合哪兩個條件？ 讓學生進一步理解鈍角的概念． 反饋：

(1)觀察周圍哪些平面上的角是銳角或鈍角？(三角板上有兩個銳角；紅領巾有兩個銳角，中間的角是鈍角……)

(2)下面各角的度數分別是什么角？ 35° 96° 45° 135° 90° 170° 89° 4．認識周角．(1)教師演示．

把折扇慢慢打開，讓學生看清扇子把轉動了一周，也就是兩條邊重合了．(2)教師畫圖．

讓學生看出一條射線繞它的端點旋轉一周，知道了周角的畫法．(3)學生操作．

把自己活動角的一條邊，旋轉一周，兩條邊重合了．

(4)師指出：通過剛才的動手操作，看出一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板書)讓學生指出周角的頂點和兩條邊，使學生進一步明確兩條邊重合了．(5)你能說說周角、平角、直角有什么關系嗎？ 引導學生明確：

1周角＝2平角＝4直角(板書)反饋：說出下面各圖形的名稱．(投影)(6)你能把學過的幾種角按照角的大小，從大到小順序排列嗎？(7)二人討論后得出：周角、平角、鈍角、直角、銳角．

（三）鞏固練習自主練習的第一題(四)作業

自主練習第4題 教后記：

本節課主要是給學生建立各種角的概念，因此在教師的直觀演示，學生動手操作實驗的基礎上，通過觀察、比較逐步概括出各種角的定義．在學習銳角，鈍角時，仍然是讓學生自己動手，向左或右移動角的一條邊而形成新的角，并以90°為界，讓學生自己歸類，從而得到銳角、鈍角的概念．最后認識周角，也是在師生共同動手基礎上，觀察角的兩條邊重合了，因而建立周角的概念．本節課在邊講邊練的基礎上，安排了各種形式的綜合練習，既達到學好概念又培養動手能力．

第二課時高高聳立的塔吊 教學目標：

1通過觀察，思考，試驗的方法，使同學認識三角形，直到三角形的特性，學會按角分類

2通過試驗，直到穩定性的廣泛應用。

3培養學生觀察和動手能力，提高解決實際問題的能力，滲透分類思想。教學重點：三角形的認識和按角分類

教學難點：三角形的按角分類 教學過程： 一 組織教學 二 探求新知 師：今天，老師要帶領大家到建筑工地上去尋找數學，請看大屏幕，同學們仔細觀察畫面，你發現了什么？ 生：有很多角 生：有一個直角 生：有很多三角形 師：你能上來指指看嗎？——恩，確實有很多三角形，那你能提出哪些數學問題呢？ 生：為什么要設計成三角形呢？ 師：對呀，為什么要設計成三角形？老師也覺得奇怪，用四邊形或其他的圖形不行嗎？這也是今天這節課我們要研究的內容：三角形的認識 那位同學來猜測一下：為什么要設計成三角形？ 生：我覺得漂亮 生：我覺得三角形結實 師：真是這樣嗎？我們來做個實驗研究一下吧！在同學們的桌子上，老師準備了一些小棒，下面請同學么以小組為單位，用小棒擺成三角形或四邊形，然后拉臘看，仔細觀察他們有什么變化? 生活動 師：那位同學愿意把你們小組的發現和大家共同分享？ 生交流：我們組的發現是這樣的：我們發現三角形不會發生變化，四邊形在拉動的過程中會發生變化，所以我們小組的意見是：三角形很穩固。師：那么無變形或其他的圖形會怎么樣？那個小組還想交流？ 再交流 師：同學們覺得他說得怎么樣？真完整你們不鼓掌嗎?老師要把掌聲送給他們小組！現在我們的意見統一了，在數學上，我們習慣說三角形具有穩定性。三，尋找 師：在我們的生活，有很多的物體都是運用了三角形的穩定性，比如說，這是什么？ 生：衣架 師：同學們在想想還有哪些物體呢？ 生：山頂上的電視塔 生：房頂 生：放樂譜的三角架 生：還有方空調的架子。師：同學們真是生活的有心人，想不到簡簡單單的物體中也隱藏著這么多的數學知識，看來數學與我們的生活真實密切相關。那同學們看一個三角形是由哪幾部分組成的呢？ 生：三條邊，三個頂點，三個角 師：那誰能用一句話來概括一下什么樣的圖形是三角形？ 生一一列舉，否定 師：同學們看，老師手里的三角形，有幾條線段？ 生：三條 師：誰能接著說下去？ 生：有三條線段首尾相連的圖形 師：首尾相連也就是圍成，我們可以這樣說—— 生：有三條線段圍成的圖形叫三角形。全班齊讀一遍 四分類 師：這么美麗的圖形，同學們想不想親手感受一下。快速拿出學具袋中的學具坐好。下面我們就來比比看那個小隊的同學腦筋轉得最快，那個小組的同學最善于觀察。同學們看老師這里也準備了一些三角形，你能不能把他們分分類？怎么分？小組快速討論一下 生：按邊分 師：怎么按邊分？ 生不語 師：看來有一定的難度，還有其他的方法嗎？ 生：按角分？ 師：大家覺得可以嗎？ 生：可以 師：都有什么角? 生；直角，銳角，鈍角 師：我們來看第一個圖形，都有那些角？ 生：一個直角，兩個銳角 師：第二個呢？ 生：三個銳角 師：同學們能按照這樣的方法，小組商量后，在三角形上寫出來嗎？ 開始活動！生小組活動 師：大家完成了嗎？好，做好。角的不同我們找出來了，我們一起來看，第三個圖形是——生一一歸類。現在我們都寫好了，同學們知道怎樣分類嗎？ 生：知道 師：快點呀，同學們，小組一分鐘的時間探討出來。生探討 師：解決了嗎？那個小組愿意交流 生：邊演示邊說。師：大家同意嗎？分對了的同學請舉手。我們來給三角形取個名字吧。三個銳角的，我們可以叫——銳角三角形，一個直角的，我們叫——直角三角形，一個鈍角的，我們叫——鈍角三角形。師：通過合作，我們學到了知識，在以后的學習中我們還要更多地運用這種方法。那現在老師要靠靠大家的掌握情況，準備好了嗎?  聽清要求，老師拿出一個三角形，同學們快速的判斷出是什么三角形，準備好了嗎？ 師出示三角形，生搶答。師：哎，同學們發現了嗎？2和6雖然都是銳角三角形，可是他們有那么一點不同，看出來了嗎？ 生：2的兩條邊相等 師：好眼力。同學們凡是像這樣兩條邊相等的圖形，我們就叫做等腰三角形。我們把相等的兩條邊叫做三角形的腰，第三條邊就叫做底邊，腰和底邊的夾角，叫底角，等腰三角形的兩底角相等，另一個叫頂角。任何一個三角形只要有兩條邊相等，我們就可以把他們叫做等腰三角形。那同學們看，在黑板上還有哪些三角形是等腰三角形？ 生找 師：哦，這是一個鈍角等腰三角形，這是一個直角等腰三角形。剛剛有的同學說7也是等腰三角形？同意嗎？可是7有點特殊 生：三條邊相等 師：三條邊相等，我們可以叫他等邊三角形，也可以叫正三角形。等邊三角形還有特殊的地方嗎？同學們量量看！小組活動 生：三條邊相等，都是60度。師：其實呀，等邊三角形是特殊的等腰三角形。現在，我們知道了三角形的分類方法，還認識了兩種特殊的三角形，下面，老師要說幾個判斷題，同學們干接受挑戰么？ 準備好 有兩個銳角的三角形一定是銳角三角形。等腰三角形一定是銳角三角形 一個三角形至少有兩個銳角 所有的等腰三角形都是等邊三角形

課后反思：

1、有效地激發了學生的興趣，促進學生主動參與。從學生的生活入手，讓學生感受三角形與生活的密切聯系，從而激發學生學習三角形的熱情，變“要我學”為“我要學”。

2、改變數學學習方式，引導學生經歷過程。學習不僅是追求一個完美的結論，它更是一種經歷，要讓學生親身體驗、感知、認識和學習。“三角形的分類”是本課的重點與難點，因而更應給學生充足的時間與空間讓學生充分去操作，去感知，去思考、交流，讓學生在交流中碰撞思維，促進思維的發展。

第三課時

教學目標

梳理本單元的知識，以形成知識體系；重點培養學生解決實際問題的能力。重點難點：

掌握量角器度量角的方法及角的分類，正確掌握畫三角形高的方法。應用三角形三角和與三邊關系解決實際問題。教學過程：

一、知識體系：我們在第三單元主要學習了角三角形的認識的知識,讓我們一塊來回憶一下它的主要內容吧.（師引導，師生共同總結）

1、角的認識。從一點起，畫兩條射線，就組成了一個角。兩條射線張開的大小決定了角的大小，角的大小與邊的長短沒有關系。

2、用量角器量角要注意兩個對齊：（1）角的頂點與量角器的中心對齊；（2）角的一條邊與量角器的0刻度線對齊（注意0刻度線是內圈還是外圈）。

3、用量角器畫指定大小的角要注意：（1）畫一條射線。（2）量角器的中心對齊射線的端點；量角器的0刻度線與射線重合。（3）根據0刻度線所對圈找出度數，在旁邊點一個點，連接射線的端點與做的標記的點。

4、三角形在日常生活中的應用非常廣泛，人們設計成三角形的目的是因為：三角形具有穩定性。

5、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的組成部分有三個三：（1）三個角（2）三條邊（3）三個頂點。

6、三角形的分類。按不同的分類標準，三角形有不同的分類。等腰三角形相等的兩邊叫三角形的腰，第三邊叫底邊。兩腰夾的角叫頂角，腰和底夾的角叫底角。等邊三角形三個角相等。

7、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

8、三角形的內角和是180度。

9、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

二、鞏固練習

1、火眼金睛辨對錯

（1）大于90度的角都是鈍角。（）

（2）一個角的兩邊張開的越大，這個角就越大。（）（3）等腰三角形一定是等邊三角形。（）

（4）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（）

2、爸爸給小強買了一個等腰三角形的風箏。它的腰長50厘米，底邊長80厘米，你能求出它的周長嗎？

3、一直角三角形的有一個銳角50度，你能求出它的另外一個銳角的度數嗎？

4、等腰三角形有頂角50度，你能求出它的底角的度數嗎？它有個底角的度數是50度，你能求出它頂角的度數嗎？

5、一個三角形的兩條邊分別長4厘米和7厘米，第三邊長可能是（）厘米。

6、用一副三角板你能畫出哪些度數的角？試試看。

7、在鐘表上，你能畫出時針與分針成120度的時刻嗎？

教學反思：本節課是本冊書的難點之一，教授時必須選取現實的物品為素材，引發學習興趣。

教后記：

三角形的高是個難點，很多學生在畫高時，只注意所畫線是不是垂線，而很容易忽略這條垂線是不是從頂點作對邊的垂線，出現這種錯誤原因有兩個：一是沒有理解頂點和對邊的關系，二是沒有理解三角形的高。重點是在加深學生對此的理解，再畫高就容易多了。

第四單元備課 蛋的世界——小數的意義和性質 第一課時

課題：小數的意義 教學目標：

1、結合實際操作，使學生理解小數的意義，學會讀寫小數。

2、經歷探索小數意義的過程，了解小數在生活中的廣泛應用。

3、在探索交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：結合實際操作，使學生理解小數的意義，學會讀寫小數 教學難點：經歷探索小數意義的過程，了解小數在生活中的廣泛應用。教學過程：

活動程序與教師提示

活動內容

關注要點 活動一

師：同學們，老師給大家帶來了一些美麗的圖片，請你們看。你看到了什么？

師：從圖中，你還知道了哪些數學信息？ 師：看到這些信息，你能提出什么問題？學生借助圖片相互介紹自己了解的各種鳥的知識。學生觀察圖片，說出各種鳥蛋的質量。學生可能提出的問題：

0.25千克中的0.25表示什么意思？0.365千克中的0.365表示什么意思…

細心了解學生介紹的內容，教師可適當補充。注意學生是否能正確地說出圖中的數學信息。創設問題情景，激發學生提問題的興趣。活動二

師;同學們觀察得非常認真，并提出了許多有價值的數學問題。現在我們一起來解決這些問題吧。

師：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板書：0.25 0.01）（出示一張正方形紙片）

（1）如果正方形紙片用“1”表示，那么怎樣用它表示出0.1和0.01？（2）怎樣表示0.25呢？

師：我們已經知道了0.25表示的意義。那么信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？

（出示學具：由1000個1立方厘米的小正方體塑料塊組成的1立方分米的正方體塑料塊）

教師引導學生選擇需要解決的問題。

學生說出將正方形紙片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。將正方形紙片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。

小組合作完成，全班交流。明白用這張正方形紙片表示0.25，就是要把它平均分成100個方格，涂滿25個方格，表示25/100，也就是0.25。

學生在小組中，通過擺弄薛駒，弄明白一個小正方體占整個大正方體的1/1000，也就是0.001。365個小正方體占整個大正方體的365/1000，也就是0.365。

重現對小數單位的理解。關注學生交流與傾聽的情況。

注意對小數單位1/1000的理解情況。活動三

1、觀察黑板，你能找到那些小數？它們都表示什么意義？

2、想一想，生活中哪些地方還用到小數？它們都表示什么意義？ 3、0.8由幾個0.1組成的？0.6、0.9呢？你知道一位小數的計數單位是多少嗎？

4、0.25、0.48是怎樣組成的？0.365、0.241是怎樣組成的？兩位小數和三位小數的計數單位分別是多少？

5、教師小結：小數的計數單位是十分之

一、百分之

一、千分之一……分別記作0.1、0.01、0.001……

學生找到剛才研究過的0.1、0.25 0.365，并分別說出它們的意義。

學生尋找生活中的小樹，并結合實際說出它們的意義。從而知道：像0.1、0.25、0.365……這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。學生回答問題，通過討論認識一位小數的計數單位是十分之一，記作0.1。學生通過研究小數的組成，認識兩位小數的計數單位是百分之一，記作0.01。三位小數的計數單位是千分之一，記作0.001。

關注學生選取小數的角度，重視對小數意義的理解。重視引導學生建立小數單位的概念。活動四

1、完成自主練習第一題。（這道題目主要復習十進分數與小數的關系，進一步理解小數的意義）

2、完成自主練習第二題。（這道題主要是讓學生借助學具鞏固小數的義）

學生用不同的方法表示出每個小數的意義。

通過完成練習，了解學生對小數意義的理解情況。

關注學生對計數單位和小數意義的掌握情況，并及時指導。活動五

今天我們學習了哪些只是？請說給同學聽聽。

學生對本節課的學習內容作簡單的回顧與整理。

重視提高學生回顧與反思的水平。教學反思：

歸納小數意義是本節課的難點，問題設計我覺得還不能很好的揭示小數的本質，特別是十分之幾、百分之幾、千分之幾的分數為什么能寫成小數，有的學生可能沒有理解。以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。小數該怎么讀？這類比較簡單的問題，讓學生用自己的經驗、以及個別與集體的練讀直接解決。小數有什么用呢？為什么會有小數？這類一般問題，通過學生的相互討論、客觀分析，在互動中自我感悟、自我體會。小數的意義是什么？一位小數、兩位小數是怎么來的？這是本課中重點要解決的概念問題，采用學生自主探究、合作交流的方式。把學生引入研究性學習的氛圍，主動建構知識。幾點不足或困惑小數意義這一課屬于概念教學，如何讓學生建立準確的概念，如何引導學生自主探究，做的還不夠，引導太多。概念教學如何自主探究、合作交流，改變學習方式值得研究。

第二課時

教材簡析：這個信息窗呈現的是一只天鵝從出生到長大體重變化的情況。圖中用文字標出了具體的變化數據。擬通過引導學生解答天鵝體重變化的問題，讓學生體會到單位不相同，必須改寫成相同的單位，展開對名數改寫知識的學習。

教學目標

1.結合具體情境，學習名數的改寫。

2.應用知識的遷移，學會單名數和復名數之間的改寫。

3.培養學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。教學過程：

一、創設情境

談話：同學們，你們喜歡天鵝嗎？你了解天鵝的哪些信息呢？

出示情境圖，學生觀察。

談話：你從圖上了解到哪些信息？能提出什么數學問題？

學生可能提出：天鵝長大后比出生時體重增加了多少？……

［設計意圖]以學生感興趣的情境引入，拉近了數學與生活的距離，調動了學生的積極性，又培養了學生的問題意識。

二、探索新知 談話：誰能列出算式？

學生獨立列式，教師板書：10.5千克-200克=

談話：你能解決這個問題嗎？在計算當中遇到了什么困難？

讓學生體會到統一計量單位的必要性。

談話：怎么改寫成相同的單位呢？和小組內的同學討論一下。

學生分小組展開討論，教師指導。

談話：哪個小組愿意把自己的想法和大家交流一下。

學生可能會出現兩種想法；

①把千克改寫成克：

② 把克改寫成千克：

1千克=1000克

1千克=1000克

就是把10.5擴大到它的1000倍，將小

就是把200縮小到它的，將小數點向左移動三位。

數點向右移動三位。

10.5千克=10500克

200克=0.2千克

10500-200=10300克

10.5-0.2=10.3千克

學生介紹自己的想法，師生予以評價。

教師總結改寫方法。

［設計意圖］充分利用情境圖，激發學生參與學習的熱情。同時引導學生獨立探索，合作交流，主動獲取新知，收到了良好的教學效果。適時小結，幫學生進一步理順了單名數化單名數的方法。

三、鞏固應用

1.想一想，填一填。

自主練習的第4題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說改寫的方法。

2.比一比，填一填。

自主練習第3題，學生自己填寫，同桌互相檢查。

3.算一算

自主練習第6題，學生做完后說一說自己是怎么想的。

［設計意圖］習題的設計，考慮到不同的學生要有不同的發展，既有層次，又有坡度。學生通過這樣的練習，由淺入深地鞏固新知。

四、全課小結

談話：這節課你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？

課后反思：

培養學生的自主評價意識，在總結的同時讓學生獲得成功的喜悅，體現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

第三課時 教材簡析：

該信息窗呈現的是兩個同學用游標卡尺測量綠毛龜蛋長徑合寬徑的情境。通過學生質疑“測量同一個蛋的長度，為什么兩個人讀數不一樣”的問題，引入對小數的近似數知識的學習。這是本單元的一個重點，也是難點。教學時要緊密結合生活實際合小數的意義的認識展開教學。

教學目標 ：

1.借助已有經驗，使學生掌握求一個小數近似數的方法，能夠正確地求一個小數 的近似數。

2.在解決問題的過程中，培養學生自主學習的能力，初步學習用猜想、比較、歸納等數學方法學習數學知識。

3.通過獨立思考，培養學生認真審題、解題的良好學習習慣。

教學過程

一、創設情景

1.談話：同學們，本單元前面幾個信息窗我們學習了形形色色的鳥蛋和龜蛋帶給我們的數學知識。本節課我們繼續來學習本單元最后一個信息窗——綠毛龜蛋帶給我們的數學知識。

出示情境圖，仔細觀察畫面，你知道了什么？你又能提出哪些數學問題？

學生合作交流。

2.談話：“這節課重點解決?他們說的結果為什么不一樣?和?綠毛龜蛋的寬徑約是多少?這兩個問題。其他問題放在?問題口袋?里以后解決，可以嗎？”

[設計意圖]激發學生的學習愿望和參與動機是引導學生主動學習的前提，通過清晰生動的情境圖中出現的兩位同學不同的測量結果讓學生觀察討論，學生意見不一，于是需要尋找正確的判斷方法，由此激起學生探尋新知的強烈愿望。

二、探究新知

1.學生獨立思考?他們說的結果為什么不一樣?？這一問題。

談話：觀察兩位同學說的結果，你能發現什么？

讓學生觀察，引導學生發現：小華讀出的結果是一個一位小數，小明讀出的結果是一個整數。

談話：對，求3.94的近似數，根據不同的要求，既可以保留一位小數，也可以保留整數。請同學們選擇一種情況，根據我們求整數的近似數的方法，研究一下怎樣求一個小數的近似數。

學生獨立研究后，再在小組內交流。

談話：哪位同學愿意說說你是怎樣求3.94的近似數的？把你的方法向大家介紹一下。

談話：你的方法很正確，還有哪位同學與他求得的近似數不同？

談話：你的方法也很正確。因此，我們在求一個小數的近似數時，依然運用了“四舍五入”法，關鍵是看精確到哪一位。

2.學生獨立思考“綠毛龜蛋的寬徑約是多少”？這一問題

學生獨立思考后，引導學生討論“什么時候小數的近似數的2”，“什么時候小數的近似數的2.0”。

討論得出：求一個小數的近似數時，保留小數的數位不同，精確程度也不同。

[設計意圖]這一環節教學時讓學生自己去觀察，在觀察中探究新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生，在觀察討論過程中教談話為學生創設自由選擇的空間，讓學生體會自由選擇的輕松和快樂。

三、鞏固應用

1.黃河的流域面積是75.14萬平方千米。（保留一位小數）

2.把1.463保留整數、把1.463保留一位小數和把1.463保留兩位小數這三種說法的結果是否是一樣的？

3、小華的體重保留整數是45千克，他的體重可能是多少千克？

[設計意圖]練習中讓學生交流不同的思考方法，鼓勵學生思維的創新，方法的簡潔，但也照顧學生不同的認知水平，尊重學生的學習成果。

四、感悟收獲

談話：今天大家學得愉快嗎？你們最大的收獲是什么？

（學生自由說說說本課的收獲及體驗）

課后反思：

教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題的指導者。本節的教學我通過幾個問題，幾句話做適當的引導，而留給學生大量的時間讓他們去觀察，去思考，去交流，在觀察中探究新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生。在學習討論的過程中，教師為學生創設自由選擇的空間，引導學生敞開思維，多角度探索，實現高效率學習。

第五單元 觀察物體 第一課時

教學目標；1.結合現實生活，通過具體觀察活動，了解從不同方位觀察同一組物體，所看到的形狀是不同的。

2.能辨認從不同方位看到的一組長方體的形狀和相對位置。

3.通過觀察、操作活動，培養學生的動手能力，發展學生的空間觀念，培養學生的觀察力和空間想象力，學會欣賞生活中的數學美。

4.通過多種活動，培養學生的合作意識和主動探索精神，培養運用數學進行交流的能力，體驗數學與生活的聯系。

一、復習鋪墊 回憶舊知

1.課件出示走進商場——觀察物體（信息窗1，只有冰箱），復習辨認單個具體實物的形狀。

談話：同學們經常逛商場，這個場景你們見過嗎？圖中的冰箱從不同的方位看分別是什么形狀？（課件出示3種形狀學生選擇）

二、創設情境 導入新知

2.課件出示信息窗1（有冰箱和冰柜兩個實物）

談話：只有冰箱我們會從不同的方位觀察和辨認，現在圖中有冰箱和冰柜兩個物體，從正面、側面、上面看又會是什么形狀呢？這節課我們就來學習從不同的方位看一組物體是什么形狀。（板書課題：觀察一組物體）

三、操作觀察 合作交流 1.借助經驗 大膽猜測

談話：（課件出示3組形狀）請同學們猜猜每組形狀是從哪個方位看到的呢？ 學生猜測。

2.模擬觀察 驗證猜測 談話：同學們的猜測是否正確呢？請同學們利用老師為你準備的兩個紙盒來代替冰箱和冰柜，按照信息圖中冰箱和冰柜的擺放放好。然后以小組為單位，從正面、側面、上面分別進行觀察，注意觀察時，視線要與所觀察的面垂直，（教師邊講邊演示怎樣觀察）并把觀察到冰箱和冰柜一組的形狀和課件出示的形狀進行對照，看看課件中的每一組形狀分別是從哪個方位看到的。3.小組合作，觀察交流，教師巡視指導。4.全班交流匯報。

5.想、畫，進一步明確形狀。

談話：通過剛才的觀察和交流，請同學們想一想，試著畫一畫冰箱和冰柜這一組 物體從正面、側面、上面看分別是什么形狀。(學生畫，教師指導)6.充分感知，建立表象。

談話：請同學們利用老師為你準備的另一組學具（兩個大小不同的圓柱體）擺放的位置不同，從不同的方位看分別是哪組形狀。（課件出示形狀，學生分組觀察，教師指導）

四、拓展應用。

1.說一說。學生獨立思考自主練習第1題。

2.看一看，連一連。自主練習第2題。學生先獨立思考，再在小組內交流。3.想一想，擺一擺。自主練習第4題。學生先想象，在以小組為單位擺一擺，從不同的方位進行觀察交流。為信息窗2做鋪墊。

五、課堂小結。

談話：請同學們談談你、老師或你的同學這節課的表現和這節課你有什么收獲。課后反思：

讓學生經歷猜測——觀察——驗證這一探究過程，通過設置模擬情境，學生親自從不同的方位進行觀察，合作交流，充分感知一組物體，建立一組物體形狀的表象。同時老師及時進行觀察方法的指導，培養了學生觀察動手和合作交流能力，發展了學生的空間觀念，使學生初步學會欣賞生活中的美。

第二課時 教學目標：

1.通過讓學生觀察實物，使學生學會辨認從不同方位看到的一組正方體的形狀和相對位置，并能根據確定方位看到的形狀來想象物體的擺放方式。

2.發展學生的空間觀念，培養學生的觀察力和空間想象力，學會欣賞數學美。3.通過多種活動，培養學生的合作意識和主動探索精神，培養運用數學進行交流的能力，體驗數學與生活的聯系。

（一）解決問題：從不同方向看，各是什么形狀？

1.回顧舊知：我們先來回顧一下上節課的知識，“從不同方向看”指的是哪幾個方向？

（學生回答：指的是上面、正面、側面三個方向。）

2.談話：同學們看，我把圖中小車上的貨物給大家拿來了。（每人發兩個正方體積木。）請你用小正方體代替貨物，然后從不同的方向來觀察一下，各是什么形狀？

（操作后先在小組中互相說說，然后匯報交流，交流時多指名說，讓學生暢所欲言。）

3.你能幫助他們把看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）

4.小結：剛才我們從不同方向看小車上的這堆貨物，看到的形狀是不一樣的。這節課我們繼續學習——觀察物體。（完成板書：觀察物體）

（二）解決問題：（課件出示三個正方體的組合圖）1.談話：如果車上有3箱貨物，從不同方向看，各是 什么形狀呢？

2.請你先用用手中的積木來搭一搭，然后觀察一下，從不同方位看，各是什么形狀？

（學生在小組中活動，互相交流，然后指名發言，全班交流意見。）

3.你能幫助他們把現在看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）

（三）解決問題：如果車上有4箱，而且從正面看到的是

，可以怎樣擺？

1.談話：我擺了4箱貨物，從正面看形狀是

。你知道我是怎樣擺的嗎？同學們可以一邊想，一邊用手中的積木試著擺一擺。誰擺出來了？（對第一個發言正確的學生要充分表揚，以激發學生的學習興趣。）

2.是不是只有一種擺法呢？請同學們小組合作，用手中的正方體積木，擺一擺，看一看，比一比哪個小組的擺法多。

3.談話：同學們討論的很熱烈，擺的也很認真。哪個小組想展示一下你們的作品？（學生用實物投影演示、交流。）

4.小結：同學們能根據我們看到的形狀來想象物體的擺放方式，并且想出了這么多種擺放的方法，看來在倉庫里擺放貨物也有很大的學問。

三、應用拓展

1.“自主練習”第1題。

談話：同學們，你想不想也來當一次倉庫保管員，來擺放貨物呢？不過，擺放貨物是有要求的，請同學們翻開書第82頁，一起看自主練習第1題。

要求：請同學們先和小組的同學先用積木擺一擺，仔細觀察從不方向看到的形狀，然后說說每一幅圖分別是從哪個位置看到的？

（學生先在小組里擺一擺，說一說，然后集體交流。）

2.“自主練習”第2題。

談話：（出示3幅圖）看，這是我在倉庫拍的三幅照片。請同學們根據照片完成書第83頁第2題。填完后，可以用積木擺一擺驗證一下自己填的對不對。

（學生獨立填寫，教師巡視指導，然后匯報交流）3.“自主練習”第3題。

談話：你能幫助這四名同學找一找他們看到的是什么圖形嗎？如果你一下子就能看出來，那么就直接用線連一連。如果你不能馬上看出來，就用積木擺擺看看，再連線。

4.小游戲：你說我擺。（“自主練習”第4題。）

介紹游戲規則：以小組為單位，一個同學抽出一張印有圖形的圖片，其他同學擺一擺，看一看有幾種不同擺法，比一比誰的擺法多。（學生操作、交流）課后反思：

“觀察物體”這部分內容的學習應該建立在學生已有的生活經驗基礎上，重視學生的操作、體驗是教學中應注意的重要方面。本節課安排了大量的動手操作活動，如擺一擺、填一填、你說我擺等，注重從學生的直觀感知入手，使學生通過觀察、操作、想像，初步學會觀察物體的方法。同時還注重把操作與思考有機地結合起來，讓學生帶著問題去操作、去思考、去討論、去交流，經歷逐步由直觀到抽象的過程，有利于發展學生的空間觀念。

第三課時 教學目標：

1.通過讓學生觀察實物，使學生學會辨認從不同方位看到的一組正方體的形狀和相對位置，并能根據確定方位看到的形狀來想象物體的擺放方式。

2.發展學生的空間觀念，培養學生的觀察力和空間想象力，學會欣賞數學美。3.通過多種活動，培養學生的合作意識和主動探索精神，培養運用數學進行交流的能力，體驗數學與生活的聯系。

（一）解決問題：從不同方向看，各是什么形狀？

1.回顧舊知：我們先來回顧一下上節課的知識，“從不同方向看”指的是哪幾個方向？

（學生回答：指的是上面、正面、側面三個方向。）

2.談話：同學們看，我把圖中小車上的貨物給大家拿來了。（每人發兩個正方體積木。）請你用小正方體代替貨物，然后從不同的方向來觀察一下，各是什么形狀？

（操作后先在小組中互相說說，然后匯報交流，交流時多指名說，讓學生暢所欲言。）

3.你能幫助他們把看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）

4.小結：剛才我們從不同方向看小車上的這堆貨物，看到的形狀是不一樣的。這節課我們繼續學習——觀察物體。（完成板書：觀察物體）

（二）解決問題：（課件出示三個正方體的組合圖）1.談話：如果車上有3箱貨物，從不同方向看，各是 什么形狀呢？

2.請你先用用手中的積木來搭一搭，然后觀察一下，從不同方位看，各是什么形狀？

（學生在小組中活動，互相交流，然后指名發言，全班交流意見。）

3.你能幫助他們把現在看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）。

（三）解決問題：如果車上有4箱，而且從正面看到的是

，可以怎樣擺？

1.談話：我擺了4箱貨物，從正面看形狀是

。你知道我是怎樣擺的嗎？同學們可以一邊想，一邊用手中的積木試著擺一擺。誰擺出來了？（對第一個發言正確的學生要充分表揚，以激發學生的學習興趣。）

2.是不是只有一種擺法呢？請同學們小組合作，用手中的正方體積木，擺一擺，看一看，比一比哪個小組的擺法多。

3.談話：同學們討論的很熱烈，擺的也很認真。哪個小組想展示一下你們的作品？（學生用實物投影演示、交流。）

4.小結：同學們能根據我們看到的形狀來想象物體的擺放方式，并且想出了這么多種擺放的方法，看來在倉庫里擺放貨物也有很大的學問。

三、應用拓展

1.“自主練習”第1題。

談話：同學們，你想不想也來當一次倉庫保管員，來擺放貨物呢？不過，擺放貨物是有要求的，請同學們翻開書第82頁，一起看自主練習第1題。

要求：請同學們先和小組的同學先用積木擺一擺，仔細觀察從不方向看到的 形狀，然后說說每一幅圖分別是從哪個位置看到的？

（學生先在小組里擺一擺，說一說，然后集體交流。）

2.“自主練習”第2題。

談話：（出示3幅圖）看，這是我在倉庫拍的三幅照片。請同學們根據照片完成書第83頁第2題。填完后，可以用積木擺一擺驗證一下自己填的對不對。

（學生獨立填寫，教師巡視指導，然后匯報交流）3.“自主練習”第3題。

談話：你能幫助這四名同學找一找他們看到的是什么圖形嗎？如果你一下子就能看出來，那么就直接用線連一連。如果你不能馬上看出來，就用積木擺擺看看，再連線。

4.小游戲：你說我擺。（“自主練習”第4題。）

介紹游戲規則：以小組為單位，一個同學抽出一張印有圖形的圖片，其他同學擺一擺，看一看有幾種不同擺法，比一比誰的擺法多。（學生操作、交流）課后反思：

首先引導學生明確“從不同方向看”指的是上面、正面、側面三個方向，為探究新知做好鋪墊。然后通過創設實物情境，讓學生自己實地操作觀察思考，明確在不同位置觀察到的兩個正方體的形狀是不一樣的。通過搭一搭，讓學生從直觀感知入手，有利于學生通過觀察、操作，學會觀察物體的方法，有利于發展學生的空間觀念。通過貼圖片，明確在不同位置觀察到的三個正方體的形狀是不一樣的。充分放手給學生，讓學生在小組中自主學習、探究問題，以鼓勵學生想出盡可能多的擺法，體驗疊放物體擺法的多樣化。

第六單元 小數加減法 第一課時 教學目標：

1、使學生理解小數加減法的意義，掌握小數加減法的計算法則，能夠比較熟練地進行口算和筆算。

2、通過引導，讓學生自主探索，得出小數加減法的計算法則。教學過程：

一、出示情境，提出問題

1、電腦出示情境圖：

（1）文字信息：我國首例和第二例體細胞克隆牛“康康”和“雙雙” 的自繁后代“健健”和“壯壯”分別于2003年10月29日、31日在萊陽農學院動物胚胎工程中心實驗場降生。這將是克隆牛技術研究的又一新的突破性進展。（2）圖片信息：克隆牛“健健與壯壯”出生時情況記錄。

2、你能根據圖中的信息提出數學問題嗎？（指導學生根據所提的問題直接列式解決）

二、合作探究小數加法。

1、獨立思考：0.77+0.03=怎樣計算？

2、小組交流：小組長做好記錄。

3、集體交流：

交流引導：大家有問題要問嗎？計算時需要注意什么，你向大家介紹一下。（根據學生的介紹總結出小數加法的計算方法。）

4、我們探究出的小數加法計算方法是否適用于所有的小數加法呢？ 練習：男女分開：9.7+12.34= 26.81+5.29= 邊計算邊想：小數加法計算時要注意什么？ 對答案：能把你計算時的經驗介紹給大家嗎？ 計算時你注意了什么？

5、小結：剛才的學習同學們表現得真不錯，自己根據整數的加減法探究出小數加法的計算方法。這是一種非常重要的解題策略。

三、獨立探究小數減法。

1、電腦出示友情提示：

（1）請你從黑板上任選一道小數減法題目嘗試計算。（2）思考：你在計算的時候注意了什么？

（3）再寫兩個題目驗證一下你的方法是否適合所有的小數減法。師：請同學們靜靜地閱讀探究提示，然后根據提示開始活動。

2、全班交流。

師：同學們找到小數減法的計算結果了嗎？誰愿意說說？

根據學生的交流總結出小數減法的計算方法：計算小數減法時，把小數點對齊，也就是相同的數位對齊，計算的時候的時候不夠減，要前一位借1，如果被減數和減數的小數數位不同，可以在小數的末尾補0。課后反思：

學生已有了三年級口算簡單小數加減法的經驗，嘗試運用豎式計算小數加法已不是一件困難的事情，所以讓學生獨立探索并交流。在學生成功運用豎式計算解決問題的基礎上，通過小組間的質疑和解惑，在“小交流者”和“小發問者”這一問一答間，幫助全體學生進一步理解怎樣對齊數位，以及十分位相加滿十，向個位進一的道理，很好地掌握了小數加法的豎式計算，讓學生品嘗到探索成功的喜悅。小數加法的計算學生掌握了，減法也就迎刃而解了。之后可根據四年級學生的特點，向學生出示了“友情提示” 讓學生根據友情提示上的內容進行獨立的探究。

第二課時

信息窗二 教學目標：

1結合解決實際問題，理解和掌握小數加減法混合運算的運算順序，能正確地進行計算。

2在運用知識獨立提出和解決問題的過程中，發展應用意識。3感受數學與科技知識的密切聯系，初步培養科學的情感，教學過程：

一、情景導入：

同學們，上節課我們了解了克隆牛“鍵鍵和壯壯”今天老師又要和大家一起認識一位新朋友。想知道這位朋友的詳細資料嗎？快快拿到你的通行證吧！

L口算。

(1)用口算算卡片依次出示自主練習第3題．指名學生說出口算結果。提問：小數加、減法計算的關鍵是什么?

3．98-22-10 98-（22+10）。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一題做在練習本上。

集體訂正，讓學生說明每—題的運算順序。

師：整數加減混合運算的順序是怎樣的?（板書：加減混合運算，沒有括號從左往右算；有括號先算括號里的。）

同學們全部通過！快快認識新朋友吧：它就是克隆牛“蓓蓓”。“蓓蓓”是世界首例玻璃化超快速冷凍保存的體細胞克隆牛超數排卵胚胎移植犢牛。2003年10月8日它也是在萊陽農學院誕生的。下面請看蓓蓓的詳細資料。（出示情景圖）看了蓓蓓的資料，你能提出什么數學問題？（學生自主提問，教師選擇性板書有價值的問題）

二、探究新知

1、“蓓蓓出生時的體長是多少？”（鼓勵學生自己審題，先列算式，教師巡視）指名交流思路及算式：0.98-0.22=0.76（米）0.76-0.1=0.66（米）

0.98-（0.22+0.1）

0.98-0.22-0.1 師：大家都正確地列出了算式，可是第二，三混合運算算式應該如何計算？現在咱們就來試一試，看誰能找到計算方法。（1）、學生獨立思考，自主探索。（2）在獨立思考后，全班交流： 0.98-（0.22+0.1）

0.9 8 =0.98-0.32

—0.2 2 =0.66

0.7 6 — 0.1 0.6 6（3）在學生回答的基礎上加以歸納：我們已經知道，小數的加減混合運算的順序和整數加減混合運算相同。沒右括號的，從左往右依次計算；有括號的，要先算括號里的，再算括號外的。

(2)蓓蓓百天時比出生時每天多喝多少千克牛奶？ 讓學生獨立解決小數加減混合運算的問題。

1、引導學生列式

2、計算（指名兩人板演，其余學生算在課本上）

3、反饋

讓學生分別說一說每道題先算什么，再算什么。

集體訂正。

三、課堂小結

提問：這節課學習了什么內容?你學會了些什么? 小數加減混合運算的順序怎樣? 課后反思：

整數的加減混合運算學生已經掌握，因此讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法混合運算是本課教學的一個重要策略。

第七單元 統計 第一課時 信息窗1 教學目標：

1.結合實例，進一步理解平均數的意義，會計算較復雜的平均數。

2.能根據具體情況運用平均數解決與分析實際問題，體會平均數在統計中的用處。

教學過程：

一、情境激趣，談話引入。

1.課前觀看一段籃球比賽。

2.談話：剛才大家欣賞了籃球比賽的精彩片段。我想問問大家：作為籃球隊員長得怎樣在比賽中最占優勢呢？（生答）看來身高對籃球隊員很重要。這里有個小裁判統計了紅、藍兩隊隊員的身高情況，請看大屏幕：（課件出示信息窗1）

二、層層引誘，學習新知。

〈一〉計算紅隊隊員的平均身高。

1.請大家仔細觀察信息窗，你從中發現了哪些信息呢？

（學生自由說）

2.根據這些信息，你能提出哪些問題呢?(學生自由回答)師小結：同學們真愛動腦筋，一下子提出這么多問題。看到兩隊隊員的身高情況，你們最想解決哪個問題？（課件出示：哪個隊的身高占優勢？）3.接下來咱們就來比較一下紅藍兩隊的身高情況。（板書：比較身高）師：那么，我們怎樣比較才知道哪個隊的身高占優勢呢？（學生自由回答）

引出平均數（板書：求

平均數）4.小組合作，計算紅隊隊員的平均身高。

（先聽好老師的要求：各組成員先互相討論一下你們組的計算方法。再明確分工，小組成員中有匯報數據的、有用計算器計算的、有在練習本上書寫算式的、有在一旁監督的。大家一起計算出紅隊隊員的平均身高，看哪個小組完成得即對又快。完后“坐端正”向老師示意。可以嗎？）5.小組分工合作，師巡視指導。

6.全班交流（突出重點，突破難點。）

a.師：現在咱們比賽看哪個小組表現最出色？哪個小組的成員來說說你們的計算方法？（指名回答第一種方法）課件演示。逐步分析。（指名回答第二種方法）分析 演示。

b.小結：這節課咱們所求的平均數跟以前的相比有什么不同呢？（指生回答）意在引出以前的平均數是幾個數據的平均數，今天所學的是許多數據的平均數。（板書：復雜）

c.總結求較復雜平均數的方法。（指生總結）板書：1.求出總數，知道份數。

2.總數 ÷ 份數=平均數 〈二〉.計算藍隊隊員的平均身高。

1.分組比賽用不同的方法計算藍隊隊員的平均身高。（1.2組用第一種方法計算，3.4組用第二種方法計算。）

2.全班交流，訂正答案。

3.學生用自己喜歡的方法計算出P99頁藍隊隊員的平均身高。〈三〉.共同比較紅藍兩隊隊員的平均身高。課件出示：紅隊隊員的平均身高是（）cm.藍隊隊員的平均身高是（）cm.33

()隊的身高占優勢。

〈四〉小結。學會了求較復雜平均數的方法以后，可以幫我們解決許多現實生活中的統計問題。

三、鞏固與應用。

1.同桌合作計算本班的平均年齡。集體交流。訂正。

2.完成自主練習第一題。

交流，訂正。四.課堂小結。

這節課你有什么收獲？跟大家交流一下。五．課外延伸。

課下大家統計一下你們班學生的身高情況，用自己喜歡的方法計算出全班學生的平均身高。課后反思：

首先，先讓學生調動自己的知識經驗，用自己的思維方式進行獨立思考、嘗試解答，再出示學生解題中可能會有的各種情況供其選擇，以引起學生的爭議，展開深入的探究。接著，教師引導學生進行探究。

第二課時信息窗2 教學目標：

1、結合具體事例，學會復式分段統計的方法，并能根據分段統計的結果作出分析與判斷。

2、在實際探索活動中，體會分段復式統計在對事物進行綜合分析判斷時的作用。

3、結合現實統計活動，培養學生的自主學習的能力和創新意識。教學過程：

一、活動一————創設情景：

1、師：同學們，為了進一步選拔縱跳運動員，小教練對紅、藍兩個籃球隊的隊員的各項做了進一步的分析，搜集了兩個隊隊員縱跳的成績。（出示兩隊的成績）你想提出什么問題？

2、學生觀察情景圖，比較兩隊縱跳的成績。并提出問題。

3、學生發言。（師此時要關注學生是否能提出有價值的數學問題。）

二、活動二————探索新知：

1、新知引入。師：根據大家的發言同學們只要是想知道哪個隊的彈跳力好，那用什么辦法能比較出兩個隊的彈跳力好呢？ 學生獨立思考，發言。

（可能會出現的方法：計算每隊的總成績；計算每隊的平均成績；將數據整理一下，數一數各隊挑45厘米的有幾個，跳46厘米的有幾個……）

1、比較辨別。師：為了清楚地看出各隊隊員彈跳成績的分布情況，你認為用什么辦法比較好？

學生討論，交流。師最后小結：用統計的方法整理數據更科學。

2、新知學習。為了便于大家的整理，老師為每個小組提供了三種不同的表格（單

式、復式、復式分段）請你們小組商量一下，選擇一種統計表將各隊的成績整理一下。

小組討論，整理，交流。

（師有目的的讓不同整理形式的小組分別進行交流）

3、引導小結。

師：對各小組的整理情況你有什么想法？ 學生發言，發現復式分段統計表的特點。

4、統一答案。

師：從復式分段統計表中你認為哪個隊的彈跳力好呢？為什么？

學生發言，師小結這種統計表就是復式分段統計表。她在日常生活中應用比較廣泛。

三、活動三————鞏固應用。

1、學生自主完成練習第一題。

此題是利用復式分段統計的知識研究城市污染的情況的練習題，練習時放手讓學生自己根據數據獨立地完成統計表，重點引導學生學會對復式分段統計表中的數據進行分析，了解哪種空氣狀況的城市數多，并能結合自己家鄉的空氣質量狀況，發表自己的感想與建議。

2、師引導學習練習題第二題。

此題是利用復式分段統計表分析學生體育活動成績的練習。練習時，先讓學生自己根據數據獨立地整理，填表，然后，師組織學生觀察表格，交流自己的看法，分析比較這班男女學生仰臥起坐的情況。

四、活動四————總結

師：這節課，我們學習了分段統計的方法，你有什么收獲？ 學生交流自己的收獲。課后反思：

學生是學習的主體，依照他們積累的經驗解決問題，是新課程觀的具體體現。是我們每一位教師都應該深入研究的課題。不要怕學生出錯，因為誰都可能出錯，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出錯。

草

第五篇：四年級下冊教案第二單元

位置與方向 第一課時

教學目標：

1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。

3、發展學生的空間觀念。教學重點：

能根據任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：

對任意角度具體方向的準確描述。教學過程： 設置情景

如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進？ 你是怎樣確定方向的？ 小組討論：

運用以前學過的知識得到大致方向。

① 訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？

②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？ 探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎？

2、如果這時就出發可能會發生什么情況？

小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目的地。研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

練一練：你說我擺，為小動物安家。（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在 偏，的方向上。例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？ 討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地？ 圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢？ 仔細觀察地圖，你發現了什么？

小組試一試解決。

吐魯番在大本營東偏北30度

練習：

1、以雷達站為觀測點，填一填。

護衛艦的位置是 偏 度，距離雷達站 千米。巡洋艦的位置是 偏 度，距離雷達站 千米。魚雷艇的位置是 偏 度，距離雷達站 千米。

2、以電視塔為觀測點，按要求填空。文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

課后延伸：

游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目的位置。

第二課時

教學目標：

（1）能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。

（2）通過繪制平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究的意識和能力。

（3）通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。

教學目的

一、復習引入合作繪圖、練習鞏固

目的是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準備。（1）停車場在廣場的 方向，距離大約是 米。小紅家在廣場的 偏 方向，距離大約是 米。（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。

1、出示學校的錄相或圖片

問：學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖上標出來嗎？出示數據：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？

3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：（1）繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。

（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。

4、小組活動，繪制平面圖。

5、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。

（1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？ 教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？

小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。練習：

1、完成書上習題21頁3、4題并訂正。

二、在紙上設計小區，并說明各個建建筑的位置。

老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等

第三課時

教學目標：

1通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。

2在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

3“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關系的相對性。

教學重點：為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。教學難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。教學內容：第22頁例3和做一做 教學過程：

一、創設情境引入新課

1、觀察書上插圖 小組討論

（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。（2）討論后每組選出一名同學在班內匯報。

2、匯報討論結果

（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。（2）確定以誰為觀測點。

（3）用語言描述北京和上海的具體位置。

（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）3答疑解難

(針對學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努內解決不了的老師解答。)二 復習鞏固

1、完成做一做

（1）組織學生做游戲（可兩人一組也可四人一組）（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。三 復習反饋

1、完成練習第1、2兩題

2、當堂匯報（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛)（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四課時

已有基礎：

1、能夠根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。

2、能夠根據方向和距離，在圖上繪出物體的位置。

3、已能體會到位置關系的相對性。教學目標：

1、能用語言描述簡單的路線圖。

2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。

教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。

教學準備：每個（小組）學生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）教學過程：

一、山地越野：描述行走路線 小組討論：

1、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？

2、我們是怎樣確定方向和路程的？

描述行走路線為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？

描述行走路線一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少?10千米 描述行走路線討論：

為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間??

二、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖 根據所給信息畫出越野路線

1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1

2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2

3、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方

（1）點1的西北方是，終點在起點的 方向，點2在起點的 方向。（2）說出具體路線：

從起點出發，先向 偏 度方向走 km到點1，再向 偏 度方向走 km到點2，最后向 偏度方向走 km到終點。

三、開放題：公園游覽 4