第一篇:2014最新版(人教版)六年級數(shù)學(xué)上冊教案第五單元圓
第五單元:圓
【單元教材分析】
這一單元的內(nèi)容是圓,在這個單元中,教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積” 三個具體的內(nèi)容,這三個內(nèi)容由易到難,層層深入。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算,以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識,不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。教材通過對圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時,也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念方面來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,提高解決簡單實際問題的能力,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個單元中,結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動,更深入的理解、掌握圓的特點,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實驗教材的主要區(qū)別
1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱,繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計圖案”的內(nèi)容。
3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。
【單元教學(xué)目標(biāo)】:
1、學(xué)生認(rèn)識圓,掌握圓的特征;理解直徑半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。
2、探索圓的周長與面積的計算方法中,獲得探索問題成功的體驗。
3、親歷動手操作、實驗觀察等方法,探索圓的周長、面積的計算方法,并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。
5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【具體按排】1.圓的認(rèn)識,圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。
2.圓的周長,圓的周長計算公式的推導(dǎo)。例1:圓的周長計算公式的應(yīng)用。
3.圓的面積,圓的面積計算公式的推導(dǎo)。例1:圓的面積計算公式的基本應(yīng)用。例2:圓環(huán)面積的計算。
例3:圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算。4.扇形的認(rèn)識
三、教學(xué)建議
1.引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索圓的特征。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生運用和體驗轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3.緊密結(jié)合生活素材,培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
第一課時:圓的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識圓,掌握圓的各部分名稱.
2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系. 3.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力. 4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力. 教學(xué)重點
在動手操作中掌握圓的特征,學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法. 教學(xué)難點
理解圓上的概念,歸納圓的特征. 教材分析:
教材首先說明什么是圓,并結(jié)合周圍物體說一說,這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,再通過畫圓、折圓、測量等活動,展現(xiàn)圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。教學(xué)過程 :
一、導(dǎo)入新課
師:一個小球,小球上還系著一段繩子,老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來. 1.教師提問:你們看小球畫出了一個什么圖形?(小球畫出了一圓)
2.小結(jié)引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個圓.圓也是一種平面圖形,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識.(板書課題:圓的認(rèn)識)
二、探究新知
(一)畫圓中感受“圓”
你能想辦法在紙上畫一個圓嗎? 介紹各種畫圓方法,并實踐
(二)認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系
1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓,剪下來,沿著直徑折一折,畫一畫,量一量,會有什么發(fā)現(xiàn)?
2、反饋:把圓沿任何一條直徑對折,兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條,直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,直徑的長度是半徑長度的2倍。
(三)認(rèn)識圓心、半徑作用
1、圓的中心位置由什么決定的?半徑?jīng)Q定圓的什么?圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。
三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓
1、看圖填空。
四、運用圓設(shè)計圖案
請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。
五、實踐與應(yīng)用
(一)判斷
1.畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度.()2.兩端都在圓上的線段,叫做直徑.()3.圓心到圓上任意一點的距離都相等.()4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大.()5.所有圓的半徑都相等.()
6.在同一個圓里,半徑是直徑的 .()
7.在同一個圓里,所有直徑的長度都相等.()8.兩條半徑可以組成一條直徑.()
(二)按下面的要求,用圓規(guī)畫圓. 1.半徑2厘米. 2.半徑2.5厘米. 3.直徑8厘米.
(三)怎樣測量沒有圓心的圓的直徑?
六、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
七、布置作業(yè)
作業(yè):第58頁,做一做。第60頁練習(xí)十三,第5題、第10題。
第二課時:
教材分析:
教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長,以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,展示了如何計算圓的周長,可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識,只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系,那么,對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo):4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育. 教學(xué)重點: 教
(三)學(xué)習(xí)例1
三、知識應(yīng)用
四、介紹數(shù)學(xué)史
第三課時:
教材分析:
初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo):
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)過程:
第四課時:圓的面積(2)
教學(xué)目標(biāo): 1
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
第五課時
3、認(rèn)識扇形
2、下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎?
第六課時 確定起跑線
教學(xué)目標(biāo):
1.通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會確定起跑線的方法。2.通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。
3.通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程:
課前談話:同學(xué)們,11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運動會,我國的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。今天,我們一同來欣賞兩個精彩的比賽片段,你們注意觀察它們的起點位置和終點位置。
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
1.情景導(dǎo)入:(100米和400米的比賽實況錄像)師:同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法? 生:終點位置相同,起點位置不同。
2.賽事回放:欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。師:對比這兩組圖片,你們看到了什么?為什么?
生:100米起跑在直道,距離相等;400米要經(jīng)過彎道,起點不一樣在彎道。)師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣,進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑,外道比內(nèi)道長,相鄰跑道之間有差距,那就不公平了。為了公平的原則,400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的,各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢? 4.揭示課題:今天,我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場,用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)
二、觀察跑道,探究問題
(一)了解跑道結(jié)構(gòu):(出示完整跑道圖)
這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運動場平面圖。一般來說,標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米,共有8個道,最里面的一條我們通常叫做第一跑道,從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道?(第一條跑道的內(nèi)側(cè)線)同學(xué)們還看懂了什么?
生1:直道長都是85.96米,跑道寬是1.25米,第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。
生2:每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。
師:一條跑道由哪幾部分組成(課件演示一條跑道)(兩個直道和兩個彎道)。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?(出示:跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)師:85.96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽,運動員繞著每條跑道跑,各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢? 生:差距在兩個彎道。(二)討論尋求解決方法:
1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具,以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示:
(1)、彎道是什么形狀?左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?(2)、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?(3)、怎樣求相鄰跑道的長度差?
2、匯報討論結(jié)果。(只要計算出各圓的周長,算出相鄰兩圓周長相差多少米,就知道相鄰跑道的差距,也就是相鄰起跑線相差多少米;求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長,可以求跑道差了)
3、同學(xué)們開動腦筋,說得很好,下面請你們拿出第二張學(xué)具,以小組為單位,首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少?(計算過程中,答案保留兩位小數(shù))算完后再把計算的結(jié)果填在表格中。(提醒表格中的周長和全長各指什么?)方法一:第一圈圓周長:3.14159*72.6≈ 228.08米
跑道一周的長度:85.96*2 + 228.08≈400米
第二圈圓周長:3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度:85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是:407.85-400=7.85米
師:我們剛才的計算是先算兩個圓的周長,再算全長,最后算兩條跑道的差,計算起來很復(fù)雜,有沒有什么簡單些的方法。
方法二:直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85(米)相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長 方法三:用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏(75.1-72.6)*∏=7.85(米)
相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏
(引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個道寬,即道寬的2倍)方法四:相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏,(板書)1.25*2*3.14159=7.85(米)
4、對比這四種方法,你們喜歡哪一種?為什么?
生:最后一種。我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。
師:根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個跑道的差能算么?把剩下的填完整。
師:經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論?到底要前移多少米呢? 生:每相鄰兩條跑道的差都是7.85米,也就是說,每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。
過渡:剛剛我們學(xué)會了怎樣計算道差,接下來解決幾道生活中的問題。
三、鞏固練習(xí),實踐應(yīng)用
師:在一次動物運動會,它們在比賽時調(diào)整了道寬,你能幫它們計算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽,道寬為1.5米,起跑線該依次提前多少米? 1.5×2×∏=3×3.14=9.42(米)10
2、剛才這個運動場進(jìn)行的是400米賽,如果要進(jìn)行200米的比賽,道寬為1.25米,起跑線又該依次提前多少米? 生1:道寬與前面的400米一樣,我可以用前面算的7.85米除以2是3.925米。
生2:200米的比賽就只跑了400米的一半,跑了一個彎道.只增加了一個道寬,就可以直接用道寬×∏。
四、全課總結(jié):談一談,這節(jié)課你有什么收獲?
五、拓展延伸,自我評價
我們學(xué)校的運動場跑一圈是200米(課件出示圖)元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽,你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢?
板書設(shè)計: 確定起跑線
相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85(米)
第二篇:2014最新版(人教版)六年級數(shù)學(xué)上冊教案第五單元圓
第五單元:圓
【單元教材分析】
這一單元的內(nèi)容是圓,在這個單元中,教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積” 三個具體的內(nèi)容,這三個內(nèi)容由易到難,層層深入。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算,以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識,不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。教材通過對圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時,也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念方面來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,提高解決簡單實際問題的能力,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個單元中,結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動,更深入的理解、掌握圓的特點,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實驗教材的主要區(qū)別
1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱,繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計圖案”的內(nèi)容。
3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。
【單元教學(xué)目標(biāo)】:
1、學(xué)生認(rèn)識圓,掌握圓的特征;理解直徑半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。
2、探索圓的周長與面積的計算方法中,獲得探索問題成功的體驗。
3、親歷動手操作、實驗觀察等方法,探索圓的周長、面積的計算方法,并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。
5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【具體按排】1.圓的認(rèn)識,圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。
2.圓的周長,圓的周長計算公式的推導(dǎo)。例1:圓的周長計算公式的應(yīng)用。
3.圓的面積,圓的面積計算公式的推導(dǎo)。例1:圓的面積計算公式的基本應(yīng)用。例2:圓環(huán)面積的計算。
例3:圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算。4.扇形的認(rèn)識
三、教學(xué)建議
1.引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索圓的特征。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生運用和體驗轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3.緊密結(jié)合生活素材,培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
第一課時:圓的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識圓,掌握圓的各部分名稱.
2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系. 3.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力. 4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力. 教學(xué)重點
在動手操作中掌握圓的特征,學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法. 教學(xué)難點
理解圓上的概念,歸納圓的特征. 教材分析:
教材首先說明什么是圓,并結(jié)合周圍物體說一說,這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,再通過畫圓、折圓、測量等活動,展現(xiàn)圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。教學(xué)過程 :
一、導(dǎo)入新課
師:一個小球,小球上還系著一段繩子,老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來. 1.教師提問:你們看小球畫出了一個什么圖形?(小球畫出了一圓)
2.小結(jié)引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個圓.圓也是一種平面圖形,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識.(板書課題:圓的認(rèn)識)
二、探究新知
(一)畫圓中感受“圓”
你能想辦法在紙上畫一個圓嗎? 介紹各種畫圓方法,并實踐
(二)認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系
1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓,剪下來,沿著直徑折一折,畫一畫,量一量,會有什么發(fā)現(xiàn)?
2、反饋:把圓沿任何一條直徑對折,兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條,直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,直徑的長度是半徑長度的2倍。
(三)認(rèn)識圓心、半徑作用
1、圓的中心位置由什么決定的?半徑?jīng)Q定圓的什么?圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。
三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓
1、看圖填空。
四、運用圓設(shè)計圖案
請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。
五、實踐與應(yīng)用
(一)判斷
1.畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度.()2.兩端都在圓上的線段,叫做直徑.()3.圓心到圓上任意一點的距離都相等.()4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大.()5.所有圓的半徑都相等.()
6.在同一個圓里,半徑是直徑的 .()
7.在同一個圓里,所有直徑的長度都相等.()8.兩條半徑可以組成一條直徑.()
(二)按下面的要求,用圓規(guī)畫圓. 1.半徑2厘米. 2.半徑2.5厘米. 3.直徑8厘米.
(三)怎樣測量沒有圓心的圓的直徑?
六、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
七、布置作業(yè)
作業(yè):第58頁,做一做。第60頁練習(xí)十三,第5題、第10題。
第二課時:圓的周長
教材分析:
教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長,以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,展示了如何計算圓的周長,可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識,只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系,那么,對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo):
1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確的進(jìn)行簡單的計算. 2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.
3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育. 教學(xué)重點:
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點:
深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程:
一、問題引入
圓桌和菜板都有點開裂,需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊? 同學(xué)們,你們有辦法解決嗎?
二、探究新知
(一)測量圓周長
1、課件演示
2、像這樣,圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法,還可以怎樣求圓的周長呢? 圓的周長和圓的大小有關(guān)系,圓的大小取決于圓的半徑??
(二)探究圓周長與直徑的關(guān)系
1、讓我們來做一個實驗:找一些圓形的物品,分別量出它們的周長和直徑,并算出周長和直徑的比值,把結(jié)果填入下表中,看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算發(fā)現(xiàn):原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
2、認(rèn)識圓周率
其實,早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535??但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長,就有:
(三)學(xué)習(xí)例1
三、知識應(yīng)用
四、介紹數(shù)學(xué)史
五、布置作業(yè)
作業(yè):第65頁練習(xí)十四,第1題~第6題。
六、補充練習(xí)
一、判斷.
1.Π=3.14()
2.計算圓的周長必須知道圓的直徑.()3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。()
二、選擇.
1.較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率. a 大于 b 小于 c 等于
2.半圓的周長()圓周長. a 大于 b 小于 c 等于
3、實踐操作
⑴、老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊?
⑵、請同學(xué)們以小組為單位,畫一個周長是12.56厘米的圓,先討論如何畫,再操作.
第三課時:圓的面積(1)
教材分析:
初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點:
通過觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點:
極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程:
一、問題引入
怎樣計算一個圓的面積呢?
能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢?如果知道了圓的半徑,可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積,圓的面積介于這兩個正方形面積之間。
二、探究新知
(一)探索圓面積的計算方法
1、你們還有別的方法嗎?動畫課件
從上圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長近似(),寬近似于()。
因為長方形的面積=()×()所以圓面積=()×()=()如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是 :
(二)應(yīng)用公式
1、出示:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元,鋪滿草坪需要多少錢?
2、從題目中你都知道了什么?要求鋪滿草坪需要多少錢,先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。
3、學(xué)生嘗試解決 20÷2=10(m)314×8=2512(元)3.14×102=314(m2)
答:鋪滿草皮需要2512元。
(三)探索圓環(huán)面積的計算方法
1、出示:光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?
2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積?
3、學(xué)生嘗試
4、匯報
3.14×62-3.14×22 =113.04-12.56 =100.48(cm2)3.14×(62-22)=3.14×32
=100.48(cm2)
答:圓環(huán)的面積是100.48 cm2。
三、知識應(yīng)用
1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方米? 1÷2=0.5(m)
3.14×0.52=0.785(m2)
答:它的面積是0.785m2。先求出半徑,再求圓的面積。
2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少? 3.14×(252-52)=3.14×600 =1884(m2)
要求草坪的占地面積,也就是求圓環(huán)的面積。
四、布置作業(yè)
作業(yè):第71頁,練習(xí)十五,第2題~第4題。第72頁,第5題。
第四課時:圓的面積(2)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
一、復(fù)習(xí)舊知
1.一個圓的周長是12.56cm,求它的半徑?12.56÷3.14÷2=2(cm)
2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm,它的面積是多少平方分米?3.14×32=28.26(dm2)
二、探究新知
1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
上圖中兩個圓的半徑都是1m,怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢?題目中都告訴了我們什么?
2、你能解決這個問題嗎?
3、那么我們解答得對不對呢?有什么方法驗證嗎?
如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的?當(dāng)r=1 m時,和前面的結(jié)果完全一致。
三、知識應(yīng)用
(一)解決問題。
右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形 之間的面積是多少?
(二)生活中的數(shù)學(xué)。車輪,井蓋
四、布置作業(yè)
作業(yè):第72頁練習(xí)十五,第9題。
第73頁練習(xí)十五,第10題~第14題。
第五課時扇形
一、復(fù)習(xí)舊知
1、你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎?(出示課件)
2、一個底面是圓形的蒙古包,沿地面量得周長25.12m,它的占地面積是多少平方米?
二、探究新知
1、什么是扇形?
2、這些物體的外形有什么相同的地方?
3、認(rèn)識扇形
圖上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
4、下面各圖中,哪些角是圓心角?
5、找特點
在同一個圓中,扇形的大小與什么有關(guān)系呢?
三、知識應(yīng)用
1、指出下列物體中的扇形。
2、下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎?
四、布置作業(yè)
作業(yè):第76頁練習(xí)十六,第2題~第4題。
第六課時 確定起跑線
教學(xué)目標(biāo):
1.通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會確定起跑線的方法。2.通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。
3.通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程:
課前談話:同學(xué)們,11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運動會,我國的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。今天,我們一同來欣賞兩個精彩的比賽片段,你們注意觀察它們的起點位置和終點位置。
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
1.情景導(dǎo)入:(100米和400米的比賽實況錄像)師:同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法? 生:終點位置相同,起點位置不同。
2.賽事回放:欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。師:對比這兩組圖片,你們看到了什么?為什么?
生:100米起跑在直道,距離相等;400米要經(jīng)過彎道,起點不一樣在彎道。)師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣,進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑,外道比內(nèi)道長,相鄰跑道之間有差距,那就不公平了。為了公平的原則,400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的,各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢? 4.揭示課題:今天,我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場,用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)
二、觀察跑道,探究問題
(一)了解跑道結(jié)構(gòu):(出示完整跑道圖)
這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運動場平面圖。一般來說,標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米,共有8個道,最里面的一條我們通常叫做第一跑道,從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道?(第一條跑道的內(nèi)側(cè)線)同學(xué)們還看懂了什么?
生1:直道長都是85.96米,跑道寬是1.25米,第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。
生2:每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。
師:一條跑道由哪幾部分組成(課件演示一條跑道)(兩個直道和兩個彎道)。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和? 12(出示:跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)師:85.96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽,運動員繞著每條跑道跑,各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢? 生:差距在兩個彎道。(二)討論尋求解決方法:
1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具,以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示:
(1)、彎道是什么形狀?左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?(2)、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?(3)、怎樣求相鄰跑道的長度差?
2、匯報討論結(jié)果。(只要計算出各圓的周長,算出相鄰兩圓周長相差多少米,就知道相鄰跑道的差距,也就是相鄰起跑線相差多少米;求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長,可以求跑道差了)
3、同學(xué)們開動腦筋,說得很好,下面請你們拿出第二張學(xué)具,以小組為單位,首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少?(計算過程中,答案保留兩位小數(shù))算完后再把計算的結(jié)果填在表格中。(提醒表格中的周長和全長各指什么?)
方法一:第一圈圓周長:3.14159*72.6≈ 228.08米
跑道一周的長度:85.96*2 + 228.08≈400米
第二圈圓周長:3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度:85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是:407.85-400=7.85米
師:我們剛才的計算是先算兩個圓的周長,再算全長,最后算兩條跑道的差,計算起來很復(fù)雜,有沒有什么簡單些的方法。
方法二:直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85(米)相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長 方法三:用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏(75.1-72.6)*∏=7.85(米)
相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏
(引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個道寬,即道寬的2倍)方法四:相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏,(板書)
1.25*2*3.14159=7.85(米)
4、對比這四種方法,你們喜歡哪一種?為什么?
生:最后一種。我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。
師:根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個跑道的差能算么?把剩下的填完整。
師:經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論?到底要前移多少米呢? 生:每相鄰兩條跑道的差都是7.85米,也就是說,每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。
過渡:剛剛我們學(xué)會了怎樣計算道差,接下來解決幾道生活中的問題。
三、鞏固練習(xí),實踐應(yīng)用
師:在一次動物運動會,它們在比賽時調(diào)整了道寬,你能幫它們計算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽,道寬為1.5米,起跑線該依次提前多少米? 1.5×2×∏=3×3.14=9.42(米)
2、剛才這個運動場進(jìn)行的是400米賽,如果要進(jìn)行200米的比賽,道寬為1.25米,起跑線又該依次提前多少米? 生1:道寬與前面的400米一樣,我可以用前面算的7.85米除以2是3.925米。
生2:200米的比賽就只跑了400米的一半,跑了一個彎道.只增加了一個道寬,就可以直接用道寬×∏。
四、全課總結(jié):談一談,這節(jié)課你有什么收獲?
五、拓展延伸,自我評價
我們學(xué)校的運動場跑一圈是200米(課件出示圖)元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽,你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢?
板書設(shè)計: 確定起跑線
相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85(米)
第三篇:六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《圓的認(rèn)識》教案
圓的認(rèn)識
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第57、58、59頁內(nèi)容 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】 通過觀察、操作,認(rèn)識圓,會用圓規(guī)畫圓。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過找生活中的圓以及初步畫圓來認(rèn)識圓。
2.通過在圓上找圓心、找半徑、找直徑以及用圓規(guī)畫圓的過程中,認(rèn)識圓心、和半徑、直徑以及二者之間的關(guān)系,掌握圓的基本特征。
3.通過在折、畫、量等一系列的數(shù)學(xué)實踐活動中,獲取圓的有關(guān)知識,感受成功的喜悅,感受數(shù)學(xué)之美。
【學(xué)習(xí)重點】圓的基本特征及在同一個圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點】掌握用圓規(guī)畫圓的方法,能按照指定的要求畫圓。【評價方案】
1.通過找生活中的有關(guān)圓的圖案以及以物畫圓的活動評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過用圓規(guī)畫圓的活動評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2。
3.通過折一折、畫一畫、量一量的數(shù)學(xué)活動評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】
一、從生活中引入圓(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1)1.出示生活中圓形物體的圖片,學(xué)生找“圓”。
2.揭題:生活中到處都有圓,今天我們就來學(xué)習(xí)圓這種平面圖形。(板書:圓的認(rèn)識)
二、在畫圓過程中認(rèn)識圓 1.引入。
你會畫圓嗎?你能怎樣畫圓?
生活中很多畫圓的工具,如帶圓孔的三角尺、硬幣、量角器、圓規(guī)等。2.以物畫圓。
組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓,然后呈現(xiàn)學(xué)生作品,問:你對這樣的畫圓方法有什么想法?學(xué)生會指出這樣的畫圓方法存在著一些局限:如畫出的圓不太標(biāo)準(zhǔn),大小受限制……
3.用圓規(guī)畫圓。(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2)
(1)引出畫圓的常用工具——圓規(guī),讓學(xué)生試一下手中的圓規(guī)。(2)提出要求。
①畫一畫:嘗試在紙上畫一個圓。
②想一想:圓規(guī)為什么能畫圓?它有什么特別之處? ③比一比:用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點?(3)展示反饋。
①出示學(xué)生作品,討論:圓規(guī)為什么能畫圓,有什么特別之處?
學(xué)生會說有兩個腳,其中一個腳上的針尖是用來固定的,另一個腳上的鉛筆是可以畫圓的;兩個腳可以隨意叉開;把一個腳固定,另一個腳就能旋轉(zhuǎn)……
間的距離,并介紹直徑),并且用字母O、r和R來表示。
②學(xué)生介紹一下畫圓的心得:針尖處要固定,手捏著上面的手柄有利于旋轉(zhuǎn)。③出示沒有畫成功的作品,分析沒有畫成功或畫得不太標(biāo)準(zhǔn)的原因:針尖沒有固定住;旋轉(zhuǎn)時,兩腳叉開忽大忽小。
思考:為什么一定要讓圓規(guī)兩腳之間的距離始終保持一致呢?
④小結(jié)。說說用圓規(guī)畫圓的優(yōu)點,感受其畫圓的靈活(能大能小)、方便的特點。(4)鞏固運用。
在白紙上畫圓,要求圓的大小一樣,然后觀察每個人畫的圓有什么不同? 學(xué)生交流,組織活動,體驗圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。4.用其他工具畫圓。
(1)用直尺畫圓。(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1)用直尺畫圓行嗎?為什么?
質(zhì)疑:難道直尺真的不能畫圓嗎?讓我們請電腦來幫忙畫一下,課件呈現(xiàn),學(xué)生觀察。課件演示:先確定一個固定點。用直尺確定一定距離,畫一個點;轉(zhuǎn)動直尺,距離不變,再畫第二個點……
這些點再不斷地增加,會出現(xiàn)什么情況呢?
課件演示:當(dāng)畫上無數(shù)個這樣的點的時候,就形成了一個圓。
思考:這個圓是怎樣畫出來?(無數(shù)個具有相同特點的點形成了一條曲線)(2)在操場上畫圓。
如果體育老師為了上體育課,想在學(xué)校操場上畫一個很大的圓,你能想個辦法嗎? 小組討論方法。出示錄像,感受方法。(3)古人畫圓。
①出示古人的畫圓器(如圖),引導(dǎo)觀察。②解釋古人畫圓的原理。
5.歸納特征。
(1)思考:用圓規(guī)畫圓,用直尺來畫點形成圓,用竹棒、繩子在操場上畫圓和古代的畫圓器,不同時代,不同的畫圓工具,你覺得這些畫圓方法中有相同的地方嗎?
(2)學(xué)生進(jìn)行小組討論,交流。“圓,一中同長也。”
這是我國古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前寫的一句話。誰來讀讀,你能讀懂這句話嗎?
(3)小結(jié):短短的幾個字就把圓的特點和畫圓原理,點得明明白白。原來我國古代已經(jīng)對圓這種平面圖形有了一定的研究和概括了。
三、活動中提升認(rèn)識(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3)1.活動一:折折量量。(1)提出活動要求。
①在紙上畫一個半徑是2cm的圓,并剪下來,用字母標(biāo)出圓的各部分名稱。
②動手折一折,量一量,你有什么發(fā)現(xiàn)?可以把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
(2)反饋交流,進(jìn)一步理解圓的特征。學(xué)生會說出圓有無數(shù)條半徑和直徑;直徑是半徑的2倍;圓是軸對稱圖形,有無數(shù)條對稱軸……
2.活動二:找找圓心。
(1)出示一個圓形紙片(剛才“以圓畫圓”的學(xué)生作品),提出問題:圓畫好了,不過老師也遇到一個麻煩——找不到圓心了,你能幫老師想辦法解決嗎?
(2)學(xué)生獨立思考。
(3)匯報,解釋:對折再對折能找到圓心。
(4)繼續(xù)設(shè)問:如果是一個圓形硬幣,折不了,能找圓心嗎?(引出直徑就是圓內(nèi)最長的線段)
3.活動三:車輪為什么做成圓形?
(1)引入:我們的生活中經(jīng)常用到圓,你能舉出生活中的圓嗎?(2)解釋:車輪為什么是圓形的? ①學(xué)生討論,說理。
②呈現(xiàn)課件(如圖):圓形滾動和橢圓滾動,其中心運動軌跡的不同。
(3)(機動)其他圖形做車輪行嗎?呈現(xiàn)正方形、正三角形等圖形。(先讓學(xué)生獨立思考,說說想法;再引導(dǎo)學(xué)生理解它們的特點——一中不同長)
4.活動四:你能根據(jù)今天所學(xué)的知識設(shè)計衣服圖案嗎?請用圓規(guī)和直尺試一試。(學(xué)生展示完后,教師課件展示作品)
四、課堂總結(jié)
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
2.小結(jié):生活中廣泛使用圓形,除了圓形一中同長和美觀的原因,其實這其中還有很多的學(xué)問呢,以后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓。【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】
用圓規(guī)畫一個半徑是2cm的圓,并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。
第四篇:六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
一
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第五單元
圓
單元內(nèi)容
分
析
這一單元的內(nèi)容是圓,在這個單元中,教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積”
三個具體的內(nèi)容,這三個內(nèi)容由易到難,層層深入。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算,以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識,不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。教材通過對圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時,也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念方面來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。
單元學(xué)情
分
析
圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形,學(xué)生在生活中經(jīng)常看到,在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時,學(xué)生通過觀察、操作,自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識,這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體性。
學(xué)生將在這個單元中,結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動,更深入的理解、掌握圓的特點,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、學(xué)生認(rèn)識圓,掌握圓的特征;理解直徑半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。
2、探索圓的周長與面積的計算方法中,獲得探索問題成功的體驗。
3、親歷動手操作、實驗觀察等方法,探索圓的周長、面積的計算方法,并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。
5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:
1、學(xué)生認(rèn)識圓,知道圓的各部分名稱.
2、掌握圓的特征及在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系.
3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.
4、親歷動手操作、實驗觀察等方法,探索圓的周長、面積的計算方法,并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
學(xué)習(xí)難點:
1、親歷動手操作、實驗觀察等方法,探索圓的周長、面積的計算方法,并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
2、在學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。
學(xué)習(xí)時數(shù)
12課時
備
課
分
工
課
題
備注
圓的認(rèn)識
軸對稱圖形
圓的周長
圓的面積
扇形
圓整理與復(fù)習(xí)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第1課時
圓的認(rèn)識
教材第57—58頁及做一做,完成練習(xí)十三第1/2/3題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
教材首先說明什么是圓,并結(jié)合周圍物體說一說,這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,再通過畫圓、折圓、測量等活動,展現(xiàn)圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。
學(xué)情分析
本課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實物或?qū)嵨飯D形中引出的。由于在小學(xué)一般不介紹圓的定義,只說明所見實物的外形或圖形是圓,所以教學(xué)中觀察與操作的成份很大。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識圓,掌握圓的各部分名稱.
2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系.
3.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力.
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:在動手操作中掌握圓的特征,學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法.
學(xué)習(xí)難點
:理解圓上的概念,歸納圓的特征.
學(xué)習(xí)方式
方
法
小組合作、展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體課件
學(xué)習(xí)時數(shù)
1課時
學(xué)習(xí)過程:
一、導(dǎo)入新課
師:一個小球,小球上還系著一段繩子,老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來.
1.教師提問:你們看小球畫出了一個什么圖形?(小球畫出了一圓)
2.小結(jié)引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個圓.圓也是一種平面圖形,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識.(板書課題:圓的認(rèn)識)
二、探究新知
(一)畫圓中感受“圓”
你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?
介紹各種畫圓方法,并實踐
(二)認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系
1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓,剪下來,沿著直徑折一折,畫一畫,量一量,會有什么發(fā)現(xiàn)?
2、反饋:把圓沿任何一條直徑對折,兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條,直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,直徑的長度是半徑長度的2倍。
(三)認(rèn)識圓心、半徑作用
1、圓的中心位置由什么決定的?半徑?jīng)Q定圓的什么?圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。
三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓
1、看圖填空。
四、運用圓設(shè)計圖案
請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。
五、實踐與應(yīng)用
(一)判斷
1.畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度.()
2.兩端都在圓上的線段,叫做直徑.()
3.圓心到圓上任意一點的距離都相等.()
4.所有圓的半徑都相等.()
(二)按下面的要求,用圓規(guī)畫圓.
1.半徑2厘米.
2.半徑2.5厘米.
(三)怎樣測量沒有圓心的圓的直徑?
六、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
作
業(yè)
設(shè)
計
作業(yè):第58頁,做一做。第60頁練習(xí)十三,第1題、第2、3題。
板
書
設(shè)
計
圓的認(rèn)識
圓的半徑
直徑周長
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第2課時
軸對稱圖形
完成教材第59頁內(nèi)容和練習(xí)十三第7—10題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
教材說明了什么是圓,再通過畫圓、折圓、測量等活動,展現(xiàn)圓的軸對稱特征,其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握軸對稱并解釋生活中相關(guān)問題。
學(xué)情分析
學(xué)生在二年級和五年級都已經(jīng)接觸過軸對稱圖形,了解軸對稱圖形的特點,也會畫某些圖形的對稱軸,在此基礎(chǔ)上前一類推認(rèn)識圓是軸對稱圖形,并且學(xué)會畫圓的對稱軸。應(yīng)該是是很容易接受的。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上,教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸。
2、學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形,且對稱軸有無數(shù)條。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力,在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識。
學(xué)習(xí)重難點
重點:圓的對稱軸。難點:畫對稱軸的方法。
學(xué)習(xí)方式
方
法
探究交流、動手操作、展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體課件,折紙等
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、舉例說出軸對稱的物體。如:蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點?
2、觀察、概括。
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
二、探究新知:
1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎?你能畫出幾條?
2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸,觀察、再動手折一折,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。
三、悟?qū)W:
1、在方格上畫對稱軸,并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。
2、小結(jié):對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。
3、從上面的圖形可以看出,正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形,這些對稱圖形各有幾條對稱軸?畫出來。
4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎?它們各有幾條對稱軸?
長方形
等邊三角形
等腰三角形
正方形
圓
環(huán)形
四、總結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十三第7-10題
板
書
設(shè)
計
軸對稱圖形
定義:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。
推舉:圓形、等邊三角形、正方形、長方形、等腰梯形等
對稱軸:折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第3課時
圓的周長(一)完成教材第62---63頁內(nèi)容和練習(xí)十四第1—3題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長,以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,展示了如何計算圓的周長,可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。
學(xué)情分析
圓是曲線圖形,是一種新出現(xiàn)的平面圖形,這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。在教學(xué)“圓的周長”一課前,多數(shù)學(xué)生通過各種途徑對圓周率已經(jīng)有所了解,但只是停留在表面上。怎樣讓學(xué)生驗證并理解圓周率的意義是個難點。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確的進(jìn)行簡單的計算.
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.
3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.
學(xué)習(xí)重難點
重點
:
推導(dǎo)并總結(jié)圓周長的計算公式。
難點
:
深入理解圓周率的意義。
學(xué)習(xí)方式
方
法
動手操作、合作交流、歸納總結(jié)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,軟尺,圓規(guī)
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程:
一、問題引入
圓桌和菜板都有點開裂,需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。
分別需要多長的鐵皮啊?
同學(xué)們,你們有辦法解決嗎?
二、探究新知
(一)測量圓周長
1、課件演示
2、像這樣,圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法,還可以怎樣求圓的周長呢?
圓的周長和圓的大小有關(guān)系,圓的大小取決于圓的半徑……
(二)探究圓周長與直徑的關(guān)系
1、讓我們來做一個實驗:找一些圓形的物品,分別量出它們的周長和直徑,并算出周長和直徑的比值,把結(jié)果填入下表中,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
通過計算發(fā)現(xiàn):原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
2、認(rèn)識圓周率
其實,早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長,就有:
(三)學(xué)習(xí)例1
三、知識應(yīng)用
2、完成教材第64頁第2題
四、介紹圓周率
五、課堂小結(jié)
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十四第1,2,3,4題
板
書
設(shè)
計
圓的周長(一)
圓周率:π=3.14……
周長的計算公式:c=πd=2πr
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第4課時
圓的周長(二)
完成教材練習(xí)十四第5---8題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
本節(jié)課的教材設(shè)計了圓周長的有關(guān)練習(xí),有半徑求周長,有直徑求周長,有周長求面積等等練習(xí)。通過解決實際問題,能進(jìn)一步鞏固圓周長的相關(guān)知識。最后還安排有拓展題,以開闊學(xué)生視野,培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。
學(xué)情分析
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作,學(xué)生們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的關(guān)系,如何計算圓的周長,圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,那么在本節(jié)課周長的應(yīng)用中,學(xué)生們應(yīng)該是學(xué)習(xí)的得心應(yīng)手。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:求圓的直徑和半徑。
學(xué)習(xí)難點:靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
學(xué)習(xí)方式
方
法
小組合作------探究交流------展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提出研究的問題。
(1)你知道π表示什么嗎?
(2)下面公式的每個字母各表示什么?這兩個公式又表示什么?
C=πd
C=2πr
(3)根據(jù)上兩個公式,你能知道:
直徑=周長÷圓周率
半徑=周長÷(圓周率×2)
2、完成練習(xí)十四第4題。
二、快速計算:
1、口答。
4π
2π
5π
10π
8π
2、求出下面各圓的周長。
4厘米
0
2厘米
0
三、創(chuàng)設(shè)情境,探究問題
(1)小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米,這個圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
已知:c=3.77m
求:d=?
(2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))ww
w.xkb
1.com
已知:c=1.2米
R=c÷(2Π)
求:r=?
四、鞏固練習(xí)
1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長多少厘米?
2、求下面半圓的周長,選擇正確的算式。
D=8厘米
⑴
3.14×8
⑵
3.14×8×2
⑶
3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm,經(jīng)過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?
(1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個鐘面的,也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)
(2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個鐘面的,也就是走了整個圓的。則:鐘面一圈的周長是多少?
20×2×3.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米?
125.6×=94.2(厘米)
5厘米
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米?你是怎樣計算的?
五、課堂小結(jié)。
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十四第5---8題
板
書
設(shè)
計
圓的周長(二)
C=πd
C=2πr
直徑=周長÷圓周率
半徑=周長÷(圓周率×2)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第5課時
圓的面積(一)完成第67--68頁內(nèi)容和練習(xí)十五第1—5題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上,通過直觀演示,把圓分割成若干等份,再拼成一個近似的長方形,然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過本節(jié)課的教學(xué),不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo),而且還能應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)圓的面積計算。
學(xué)情分析
初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:通過觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點:極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)習(xí)方式
方
法
小組合作------探究交流------展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
怎樣計算一個圓的面積呢?
能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢?如果知道了圓的半徑,可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積,圓的面積介于這兩個正方形面積之間。
二、探究新知
(一)探索圓面積的計算方法
1、你們還有別的方法嗎?動畫課件
從上圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長近似(),寬近似于()。
因為長方形的面積=()×()
所以圓面積=()×()=()
如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是
:
(二)應(yīng)用公式
1、出示:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元,鋪滿草坪需要多少錢?
2、從題目中你都知道了什么?要求鋪滿草坪需要多少錢,先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。
3、學(xué)生嘗試解決
20÷2=10(m)
314×8=2512(元)
3.14×102=314(m2)
答:鋪滿草皮需要2512元。
(三)探索圓環(huán)面積的計算方法
1、出示:光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?
2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積?
3、學(xué)生嘗試
4、匯報
3.14×62-3.14×22
=113.04-12.56
=100.48(cm2)
3.14×(62-22)
=3.14×32
=100.48(cm2)
答:圓環(huán)的面積是100.48
cm2。
三、知識應(yīng)用
1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方米?
1÷2=0.5(m)
3.14×0.52=0.785(m2)
答:它的面積是0.785m2。先求出半徑,再求圓的面積。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
作
業(yè)
設(shè)
計
作業(yè):第71頁,練習(xí)十五,第2題~第4題。
第72頁,第5題。
板
書
設(shè)
計
圓的面積(一)
如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是
:
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第6課時
圓的面積(二)完成練習(xí)十五第6---14題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),并能解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
學(xué)情分析
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的面積的方法,本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將在本節(jié)課圓的運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
學(xué)習(xí)難點:培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.一個圓的周長是12.56cm,求它的半徑?12.56÷3.14÷2=2(cm)
2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm,它的面積是多少平方分米?3.14×32=28.26(dm2)
二、探究新知
1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
上圖中兩個圓的半徑都是1m,怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢?題目中都告訴了我們什么?
2、你能解決這個問題嗎?
3、那么我們解答得對不對呢?有什么方法驗證嗎?
如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的?當(dāng)r=1
m時,和前面的結(jié)果完全一致。
三、知識應(yīng)用
(一)解決問題。
右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8
cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形
之間的面積是多少?
(二)生活中的數(shù)學(xué)。
車輪,井蓋討論:井蓋為什么是圓形的?車輪為什么可以輕松的轉(zhuǎn)動?
學(xué)生交流:因為圓的邊緣沒有棱角,圓的一周都是光滑的曲線圍成的,所以井蓋制成圓形,蓋起來方便。
車輪制成圓形,滾動起來輕松。
四、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十五第6---10題
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十五第11---14題
板
書
設(shè)
計
圓的面積(二)
右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8
cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形
之間的面積是多少?
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第7課時
圓的周長和練習(xí)課(一)
完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識,學(xué)習(xí)中操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
學(xué)情分析
通過這一周的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法,本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:認(rèn)真審題,分辨求周長或求面積。
學(xué)習(xí)難點:復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、學(xué)習(xí)過程:復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。
d=7厘米
R=3厘米
2、分辨面積與周長有什么不同?
(1)概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
(2)計算公式
求圓的周長公式:C=πd
或
C=2πr
求圓的面積公式:S=πr2
(3)使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習(xí)。
1、判斷下面各題是否正確,對的打“√”,錯的打“3”。
(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)2。
(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。
(3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))
6厘米
(4)
面積:3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。
⑴半圓的周長是多少厘米?
(2)半圓的面積:
3、一個圓的周長是25.12米,它的面積是多少:
新-課
-標(biāo)-
第-一-網(wǎng)
已知:C=25.12米
求:S=?
4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米
r=0.5分米
求:S=?
三、鞏固發(fā)展.思考題:一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?
(1)圍成長方形:
31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)
長
×
寬
=
面積
當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.(2)圍成圓形
直徑:31.4÷3.14=10(m)半徑:10÷2=5(m)面積:3.14×
52=78.5(m2)
(3)比較:長方形面積:61.6
m2
正方形面積:61.6225
m2
圓面積:78.5
m2
圍成圓的面積最大。
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題
板
書
設(shè)
計
圓的周長和面積練習(xí)課
面積:3.14×62=3.14×12=37.68
(平方厘米)
S環(huán)=π×(R2-r2)
3.14×(0.72-0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第8課時
圓的周長和面積的練習(xí)課(二)
自己設(shè)計的練習(xí)題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識,學(xué)習(xí)中操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
學(xué)情分析
通過這一周的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法,本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的面積計算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:認(rèn)真審題,分辨求面積。
學(xué)習(xí)難點:復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、已知圓的半徑、直徑、周長怎樣求圓面積?
2、在一個圓中,圓的面積指什么?在計算過程中需要注意些什么?
3、提問:我們學(xué)過哪些平面圖形?研究過哪些平面圖形的面積,它們面積的計算公式是怎樣的?
板書:長方形:S長=ab
正方形:S正=a2
圓形:C圓=2πr=
πd
S圓=πr2
二、根據(jù)已知條件,計算圓的面積。
(1)r=2cm
(2)d=6dm
(3)c=12.56cm
小結(jié):計算圓的面積需要具備什么條件?需要注意些什么問題?
1、注意半徑與直徑,使用半徑而不是直徑進(jìn)行計算
2、注意算半徑的平方,不要計算為r×2
三、計算圓環(huán)的面積(課件出示)
(1)什么叫圓環(huán)?
(2)圓環(huán)的面積指那一部分?半徑的平方差指什么?通過舉例加以說明。
(3)做這一題你希望提醒同學(xué)注意些什么?(注意:求環(huán)形面積必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑,不能直接用直徑求面積。)
(4)學(xué)生獨立完成,并匯報計算成果。
四、拓展練習(xí)
1、課件出示
(1)觀察上面的圖形是一個什么圖形?它有什么特點?(是一個組合圖形,在一個正方形內(nèi)花了一個最大的的圓)
(2)分析題目,題中的已知條件有哪些?要求圓的面積需要具備哪些條件?(半徑),怎樣求圓的半徑?
(3)請學(xué)生拿出卡片動手畫圖分析,尋找計算圓的面積需要的條件。
(4)小組交流、討論,教師巡視,指導(dǎo),學(xué)生上臺匯報交流。
2、課件出示
五、延伸練習(xí)(課件展示)
(1)學(xué)生思考,并匯報解題思路。(2)學(xué)生獨立完成,教師巡視。
六、課堂總結(jié):
通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有什么收獲?
作
業(yè)
設(shè)
計
板
書
設(shè)
計
圓的周長和面積的練習(xí)課(二)
S長=ab
邊長=直徑(即d=a)
S正=a2
S
正=a×a=d×d=12
C圓=2πr=
πd
因為d=2r,所以2r×2r=12
S圓=πr2
4r2=12,r2=3(m2)
S圓環(huán)=π(R2-r2)
S圓=πr2=3.14
×3=9.42(m2)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第9課時
扇形的認(rèn)識
完成教材第75—76頁的內(nèi)容
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
本節(jié)課學(xué)習(xí)扇形的相關(guān)知識,認(rèn)識弧,扇形,圓心角,并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。在變與不變的分析中研究問題,培養(yǎng)自學(xué)能力。
學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗,對于扇形并不陌生,所以我在引課時,盡量以學(xué)生喜聞樂見的生活知識入手,學(xué)生可以根據(jù)自己對所研究圖形的觀察和揣摩,這樣由客觀到抽象,有簡單到復(fù)雜,可以促進(jìn)學(xué)生對新知的認(rèn)識和掌握。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、認(rèn)識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系,在此基礎(chǔ)上認(rèn)識扇形,并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。
2、在變與不變的分析中研究問題,培養(yǎng)自學(xué)能力。
3、在學(xué)習(xí)中,感受祖國民族文化,激發(fā)學(xué)生愛國情懷。
學(xué)習(xí)重難點
重難點:認(rèn)識弧、圓心角、扇形,能準(zhǔn)確判斷。
學(xué)習(xí)方式
方
法
觀察—探究—交流—展示—歸納
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
小扇子,圓規(guī)
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程:
一、導(dǎo)課引入:
1、課件出示生活中常見的扇形物體。
(1)這些物體都分別叫什么?(學(xué)生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)
(1)這些物體的名稱有什么共同點?
2、學(xué)生回答后,師引出課題:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上,我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)
二、探究新知
1.認(rèn)識弧。
課件出示扇形圖。
(1)用課件先畫出一個虛線的圓,在圓上取A、B兩點,再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。
(2)學(xué)習(xí)弧的概念。
師指圖:這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B,所以稱這條弧為“弧AB”,弧是圓上的一部分。
課件出示概念:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作:“弧AB”。
(3)嘗試畫弧。
學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。
教師課件顯示出“弧AB”的反弧,讓學(xué)生知道這也是一條弧。
2.認(rèn)識扇形。
(1)演示先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑,同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。
(2)扇形的概念。
師指圖:這塊涂有顏色的圖形就是扇形。
師小結(jié):一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。
(3)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。
(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形)
(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生,這個圖形叫什么?(學(xué)生猜測,答案不唯一)
師明確:這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形,所以也是一個扇形。
3.認(rèn)識圓心角。
(1)課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動,然后問:“兩條半徑所夾的角∠AOB,它的頂點在哪兒?”
師明確:像這樣,頂點在圓心的角叫做圓心角。
(2)讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角,并標(biāo)上∠1的標(biāo)志。
問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。
師生共同總結(jié):圓心角應(yīng)該滿足兩個條件:一是角的頂點在圓心;二是角的兩條邊是圓的半徑。
(3)課件出示三個大小、方向不同的扇形圖,讓學(xué)生判斷這些圖形是不是扇形。
師小結(jié):這三個圖形都可以稱為扇形,因為它們都是由“一條弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。
4.三角形和扇形的區(qū)別。
(1)出示一個扇形和一個三角形。
問:這兩個圖形一樣嗎?它們之間有什么區(qū)別?
(2)在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上,教師小結(jié)5.設(shè)疑:在同一個圓中,怎樣判斷扇形的大小?
學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后,全班匯報。
師小結(jié):在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角大的扇形大,圓心角小的扇形小。
三、鞏固練習(xí)
1.下面圖形中哪些角是圓心角?在括號里畫“√”。
2.判斷。
(1)頂點在圓上的角是圓心角。()
(2)因為扇形是它所在圓的一部分,那么圓的一部分一定是扇形。()
(3)在同一個圓內(nèi),圓心角越大,扇形也就越大。()
(4)圓比扇形大。()
(5)半圓也是一個扇形。()
3.畫一個半徑是2
cm的圓,再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。
四、課堂總結(jié)說一說這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?
作
業(yè)
設(shè)
計
教材76頁1--4題。
板
書
設(shè)
計
扇形的認(rèn)識
弧:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作:“弧AB”。
扇形:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。
圓心角:,頂點在圓心的角叫做圓心角
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第10課時
整理與復(fù)習(xí)
完成教材第77—78面的練習(xí)十七第1—4題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
學(xué)習(xí)完本單元知識后,我們可以根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力,及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
學(xué)情分析
通過本單元學(xué)習(xí),學(xué)生對圓的半徑,直徑,周長,面積,扇形,都有了很清楚的認(rèn)識,并且掌握了有關(guān)有關(guān)圓的面積和周長的計算方法,能夠靈活解決生活中有關(guān)圓的問題。本節(jié)課設(shè)計了有關(guān)圓的知識,以考察學(xué)生對本單元知識的掌握情況。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。
2培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力,及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
3培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重難點
重點:靈活運用周長或面積公式解決實際問題。
難點:理清解決題的分析解答思路。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、周長與面積的區(qū)別。
1、什么是圓?圓周長的計算公式是什么?圓面積公式的計算公式是什么?
2、計算下題。求出它的周長與面積。
r=2厘米
O
(1)學(xué)生動手計算。
(2)周長與面積有什么不同?
概念不同,計算公式不同,單位不同。
3、判斷。兩個圖形相比較,哪個圖形的周長長,哪個圖形的面積就大。
(錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。)
二、運用所學(xué)知識解決實際問題。
1、一個圓形花壇,直徑是4米,周長是多少米?
3.14×4=12.56(米)
2、一個圓形花壇,周長是12.56米,直徑是多少米?
12.56÷3.14=4(米)
3、一個圓形花壇的半徑是2米,它的面積是多少平方米?
3.14×22=12.56(平方米)
4、一個圓形花壇的周長是12.56米,它的面積是多少平方米?
r=12.56÷(2×3.14)=
2(米)
3.14×22=12.56(平方米)
5、一個環(huán)形鐵片,外直徑是6米,內(nèi)直徑是4米,它的面積是多少平方米?
⑴
3.14×()2=28.26(平方米)
3.14×()2=12.56(平方米)
28.26-12.56=15.7
(平方米)
⑵
-
=
5(平方米)
3.14×5=15.7(平方米)
6、先測量所需要的數(shù)據(jù),再計算半圓的周長和面積。(解答結(jié)果保留整厘米數(shù))
7、一個圓形餐桌面直徑是2m,它的周長多少米?它的面積是多少米?如果一個人需要0.5M寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人?+
三、綜合練習(xí)。
1、判斷對錯,(1)圓的半徑都相等。
()
(2)在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。
()
(3)半圓的周長是圓周長的一半。()
2、只列式不計算。
(1)一個圓形鐵板的半徑是5分米,它的面積是多少平方分米?
(2)一個圓形的鐵板的直徑是6分米,它的面積是多少平方分米?
(3)一個圓形鐵板的周長是28.26分米,它的面積是多少平方分米?
3、說一說下面各題的解題思路。
(1)一個圓形花壇,直徑是5米,小明圍著它跑了5圈,小明一共跑了多少米?
(2)在草地的木樁上栓著一只羊,繩長3米,這只羊能吃到草的面積最大是
多少平方米?
四、課堂小結(jié)
作
業(yè)
設(shè)
計
練習(xí)十七第1---4題
板
書
設(shè)
計
整理與復(fù)習(xí)
半徑,直徑,周長,面積
⑴
3.14×()2=28.26(平方米)
3.14×()2=12.56(平方米)
28.26-12.56=15.7
(平方米)
⑵
-
=
5(平方米)
3.14×5=15.7(平方米)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第11課時
完成教材第80---81頁內(nèi)容
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會確定跑道起跑線的方法。讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
學(xué)情分析
愛動是孩子的天性,學(xué)生普遍喜歡體育活動;我們的學(xué)生幾乎每天都要到體育場,或做操或運動,因此對體育場的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定感性的認(rèn)識,但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠(yuǎn)呢?學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度、理性的角度去認(rèn)真的思考。也很難通過經(jīng)驗和觀察得到,需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù),具體分析起跑線的位置與什么有關(guān)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會確定起跑線的方法。
2.通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。
3.通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點:如何確定每一條跑道的起跑點。
學(xué)習(xí)難點:確定每一條跑道的起跑點。
學(xué)習(xí)方式
方
法
觀察---討論—展示---應(yīng)用
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
1.情景導(dǎo)入:(100米和400米的比賽實況錄像)
師:同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法?
生:終點位置相同,起點位置不同。
2.賽事回放:欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
師:對比這兩組圖片,你們看到了什么?為什么?
生:100米起跑在直道,距離相等;400米要經(jīng)過彎道,起點不一樣在彎道。)
師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣,進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑,外道比內(nèi)道長,相鄰跑道之間有差距,那就不公平了。為了公平的原則,400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的,各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢?
4.揭示課題:今天,我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場,用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)
二、觀察跑道,探究問題
(一)了解跑道結(jié)構(gòu):(出示完整跑道圖)
這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運動場平面圖。一般來說,標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米,共有8個道,最里面的一條我們通常叫做第一跑道,從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道?(第一條跑道的內(nèi)側(cè)線)同學(xué)們還看懂了什么?
生1:直道長都是85.96米,跑道寬是1.25米,第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。
生2:每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。
師:一條跑道由哪幾部分組成(課件演示一條跑道)(兩個直道和兩個彎道)。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?
(出示:跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)
師:85.96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽,運動員繞著每條跑道跑,各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢?
生:差距在兩個彎道。
(二)討論尋求解決方法:
1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具,以小組為單位進(jìn)行討論。
*、友情提示:
(1)、彎道是什么形狀?左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?
(2)、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?
(3)、怎樣求相鄰跑道的長度差?
三、課堂小結(jié)
作
業(yè)
設(shè)
計
完成第81頁的填表題。
板
書
設(shè)
計
確定起跑線
相鄰兩條跑道的差=道寬*2*π
1.25*2*3.14159=7.85(米)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第12課時
整理與復(fù)習(xí)
完成教材第77—78面的練習(xí)十七第6—9題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)圓這一章節(jié)所有的知識,包括圓的認(rèn)識,周長和面積的求法,軸對稱圖形的認(rèn)識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法,這一節(jié)課就是要對以上這些內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。學(xué)期末的整理和復(fù)習(xí)和一般的某一章節(jié)結(jié)束的復(fù)習(xí)課不同,不但要起到一個回顧知識點的作用,更重要的是將這一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行梳理,從而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成更加完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系,在實際生活中進(jìn)行應(yīng)用。
學(xué)情分析
從這個角度上來說,整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人,通過學(xué)生之間的交流碰撞,引發(fā)知識的重新構(gòu)建,并形成一個完善的體系。因此,在安排這節(jié)復(fù)習(xí)課前我著重考慮到兩點:一是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點,因為是復(fù)習(xí)課,學(xué)生對這一節(jié)課的所有知識點有了一定的基礎(chǔ),他們的問題在于如何串點成線,連線成面,形成知識網(wǎng)絡(luò)。二是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。要以學(xué)生為本,引導(dǎo)他們自主去整理知識,運用知識去解決生活中的實際問題,以達(dá)到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性和嚴(yán)密性等。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過展示進(jìn)一步理解圓的特征,周長和面積的意義;熟練掌握圓的周長和面積的計算方法,增強應(yīng)用意識。
2、通過展示提高學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識的能力,掌握整理知識的方法。
學(xué)習(xí)重難點
重點:靈活運用周長或面積公式解決實際問題。
難點:理清解決題的分析解答思路。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體,圓規(guī),直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、復(fù)習(xí)引入
1、在圓周長這節(jié)課里,我們通過在直尺上滾、用繩子圍等方法,找到了()和()之間的關(guān)系。它們的關(guān)系()
2、通過觀察比較,我們可以發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑、周長和面積之間的變化規(guī)律(1)圓的半徑擴大若干倍,它的直徑和周長____________,它的面積__________________;(2)圓的半徑縮小到它的幾分之幾,它的直徑和周長______________________,它的面積__________________________.二、教師精講
針對學(xué)生討論,梳理時出現(xiàn)的問題進(jìn)行講解。反饋訓(xùn)練
三、明察秋毫
(說出判斷的理由)
(1)兩端都在圓上的線段叫直徑,它是圓內(nèi)最長的線段。()
(2)畫一個半徑是3cm的圓時,就將圓規(guī)兩腳間的距離確定為3cm。()
(3)圓的周長是各自直徑的3.14倍。()
(4)圓的周長和它直徑的比就是圓周率。
()
(5)要剪兩個直徑是6cm的圓,至少需要一張面積為56.52cm2的長方形紙。()
(6)當(dāng)一個正方形的周長和一個圓的周長相等時,圓的面積比正方形面積要大。
()
(7)在一個圓形中,剪去一個圓,剩余部分一定是環(huán)形。()
四、對號入座:
1.一個鐘表的分針長10cm,從2時走到4時,分針針尖大約走過了()cm。
A.31.4
B.125.6
C.314
2.要在一個長8分米,寬4分米的長方形紙中剪出盡可能大的圓,最多可剪()個。
A.1
B.2
C.3
D.4
3.一個半圓,半徑是r,它的周長是()。
A.л
B.лr
C.лr+2r
4.一個圓的直徑等于一個正方形的邊長,這個圓的面積()正方形的面積。
A.大于
B.等于
C.小于
D.無法比較
五、應(yīng)用生活
1.要求陰影部分的周長和面積各是多少
2.一個掛鐘,分針長50厘米,經(jīng)過一個小時,分針的尖端走過的長度是多少米?分針掃過的面積是多少?(指名板演)
六、總結(jié)歸納
通過本節(jié)課復(fù)習(xí),你又有了哪些新的收獲和疑問?
七、作業(yè)
1、一張長方形紙,它的長是6厘米,寬是4厘米,用它剪成一個最大的半圓,這個半圓的面積是多少平方厘米?周長是多少厘米?
請用圓規(guī)和直尺畫出長方形和半圓。這個圖形有多少條對稱軸?如果在這張長方形紙上畫一個最大的圓,又該如何畫?這個圓的周長和面積又是多少呢?
2、把一個圓形紙片等分成若干份后,剪開拼成一個寬等于半徑,面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2?
作
業(yè)
設(shè)
計
練習(xí)十七第6---9題
板
書
設(shè)
計
整理與復(fù)習(xí)
第五篇:六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《圓的面積》教案
圓的面積
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第67頁和第68頁例1 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】
通過操作探索并掌握圓的面積公式,并能解決簡單的實際問題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過指一指情境圖中草坪的面積理解圓的面積的含義。通過動手分一分、拼一拼,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式S=πr2
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”和“轉(zhuǎn)化”的思想,初步感受極限思想。
【學(xué)習(xí)重點、難點】通過動手分一分、拼一拼,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式S=πr2 【評價活動方案】
1.通過指一指、分一分、拼一拼的活動,關(guān)注學(xué)生是否掌握圓面積的計算公式,以評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過練習(xí)關(guān)注學(xué)生是否能運用所學(xué)解決簡單實際的問題,以評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2.3.通過用學(xué)具拼一拼將圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形、平行四邊形、長方形的活動的活動中評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.已知r,周長的一半怎樣求?
2.用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這些圖形的面積計算公式。
二、探究圓的面積推導(dǎo)過程(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1)1.什么是圓的面積?
出示教材第67頁工人在草坪上鋪草皮的情境圖,讓學(xué)生認(rèn)真觀察。
工人叔叔鋪的草皮的大小就是圓形草坪的面積,然后說說圓的面積是指哪一部分,并引導(dǎo)學(xué)生理解面積的含義。
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2.推導(dǎo)圓的面積公式。(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3)
(1)演示:將等分成16份的圓展開,可拼成一個什么樣的圖形?
若分的份數(shù)越多,這個圖形越接近長方形。
(2)找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢?
圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 長方形面積=長×寬
所以:圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑 S=πr×r=πr
3.你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?
(1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個近似的三角形,三角形的面積是這個圓面211積的16。這個三角形底是圓周長的16,三角形的高是圓的半徑。
1因為:三角形面積=2×底×高
1C112?r2所以:圓面積=2×16×r÷16=2×16×r×16=πr
(2)將圓16等份,取其中兩份,可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓1C面積的8,平行四邊形的底是16,三角形的高即一個半徑。
因為:平行四邊形面積=底×高
C12?r2所以:圓面積=16×r÷8=16×r×8=πr
還可以取3份、4份等,同學(xué)們可以一一推算。
(3)把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了近似長方形之后,它們的面積有沒有改變?小組內(nèi)討論。雖然現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形(課件演示)。
如果圓的半徑為r,這個長方形的長和寬分別是多少?小組為單位進(jìn)行討論討論。根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時閃爍圓的半徑和長方形的寬,并標(biāo)示字母r。這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?
這個長方形的長與圓的周長有關(guān),并且是圓的周長的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示)。并且通過計算得出長方形的長就是πr。
師生共同推導(dǎo)出圓的面積計算公式:S=πr
三、運用公式,解決問題(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2)1.第68頁例1.同桌互相說一說,然后獨立計算。
圓的草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢? 2.第68頁做一做,同桌互說,然后獨立列式計算。一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少㎡?
3.(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。怎樣求這個圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!分組討論,然后交流并展示各組想法。
a.可以用大圓的面積減去小圓的面積,即能求出圓環(huán)的面積。
b.可以先求出R2-r2,再用3.14乘二者的差,也能求出圓環(huán)的面積。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勛约旱氖斋@。【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】
1.公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m,它能噴灌的面積是多少? 2.光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm(如下圖)。圓環(huán)的面積是多少?