第一篇：2014最新版(人教版)六年級數學上冊教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

這一單元的內容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認識”、“圓的周長和面積” 三個具體的內容，這三個內容由易到難，層層深入。

本單元內容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統計圖打好基礎。學生將在這個單元中，結合動手操作、比較、測量等多種數學活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進一步發展空間觀念。與實驗教材的主要區別

1.通過用圓規畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設計圖案”的內容。

3.增加求圓外切正方形、圓內接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學內容變為正式教學內容。

【單元教學目標】：

1、學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

4、通過以上一系列的學習活動，激發學生的學習興趣，培養主動探索的欲望和創新精神。

5、培養學生觀察、比較、想象等能力，進一步發展學生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認識，圓的各部分名稱、圓的性質。利用圓設計圖案。

2.圓的周長，圓的周長計算公式的推導。例1：圓的周長計算公式的應用。

3.圓的面積，圓的面積計算公式的推導。例1：圓的面積計算公式的基本應用。例2：圓環面積的計算。

例3：圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算。4.扇形的認識

三、教學建議

1.引導學生動手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法。

3.緊密結合生活素材，培養學生在日常生活中應用數學的意識和能力。

第一課時：圓的認識

教學目標：

1．使學生認識圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系． 3．初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力． 4．培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力． 教學重點

在動手操作中掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法． 教學難點

理解圓上的概念，歸納圓的特征． 教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結合周圍物體說一說，這樣調動了學生已有的生活經驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現圓的特征，其目的在于讓學生通過觀察、操作理解圓中的各部分關系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關問題。教學過程 ：

一、導入新課

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來． 1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節課我們就來學習圓的認識．（板書課題：圓的認識）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？ 介紹各種畫圓方法，并實踐

（二）認識半徑、直徑的特點及關系

1、用圓規畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發現？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數條，直徑有無數條。同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認識圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑決定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑決定了圓的大小。

三、練習中深化認識圓

1、看圖填空。

四、運用圓設計圖案

請你試著用圓規和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實踐與應用

（一）判斷

1．畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個圓里，半徑是直徑的 ．（）

7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結

這節課我們學習了什么？通過這節課的學習你有什么收獲？

七、布置作業

作業：第58頁，做一做。第60頁練習十三，第5題、第10題。

第二課時：

教材分析：

教材向我們呈現了什么是圓的周長，以及通過操作發現圓的周長與直徑的關系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學生自主探索總結發現的，教學時我們應充分認識到這一點。學情分析：

學生已經有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數關系，學生通過測量、計算是能發現的，然后再根據這一倍數關系推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。教學目標：4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育． 教學重點： 教

（三）學習例1

三、知識應用

四、介紹數學史

第三課時：

教材分析：

初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學情分析：

學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。教學目標：

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學過程：

第四課時：圓的面積（2）

教學目標： 1

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

第五課時

3、認識扇形

2、下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？

第六課時 確定起跑線

教學目標：

1．通過該活動讓學生了解田徑場跑道的結構，學會確定起跑線的方法。2．通過活動培養學生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。

教學過程：

課前談話：同學們，11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運動會，我國的體育健兒們努力拼搏取得了優異的成績。今天，我們一同來欣賞兩個精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點位置和終點位置。

一、創設情景，提出問題

1．情景導入：（100米和400米的比賽實況錄像）師：同學們對剛剛的兩場比賽有什么看法？ 生：終點位置相同，起點位置不同。

2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經過彎道，起點不一樣在彎道。）師:同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應該相差多少米呢？ 4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結構：（出示完整跑道圖）

這是一個標準的運動場平面圖。一般來說，標準跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內側線）同學們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請同學們拿出第一張學具，以小組為單位進行討論。*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

2、匯報討論結果。（只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓周長相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長，可以求跑道差了）

3、同學們開動腦筋，說得很好，下面請你們拿出第二張學具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少？（計算過程中，答案保留兩位小數）算完后再把計算的結果填在表格中。（提醒表格中的周長和全長各指什么？）方法一：第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度：85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計算是先算兩個圓的周長，再算全長，最后算兩條跑道的差，計算起來很復雜，有沒有什么簡單些的方法。

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰外圓周長一內圓周長 方法三：用相鄰外圓直徑與內圓直徑的差*∏（75.1-72.6）*∏=7.85（米）

相鄰兩條跑道的差=(相鄰外圓直徑-內圓直徑)* ∏

（引導學生觀察直徑差兩個道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。

師：根據我們剛剛發現的規律其它相鄰兩個跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經過同學們的不斷努力我們最終得出了什么結論？到底要前移多少米呢? 生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內跑道前7.85米的地方。

過渡：剛剛我們學會了怎樣計算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習，實踐應用

師：在一次動物運動會，它們在比賽時調整了道寬，你能幫它們計算每道應依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)10

2、剛才這個運動場進行的是400米賽，如果要進行200米的比賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米? 生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道．只增加了一個道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結：談一談，這節課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評價

我們學校的運動場跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設計： 確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第二篇：2014最新版(人教版)六年級數學上冊教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

這一單元的內容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認識”、“圓的周長和面積” 三個具體的內容，這三個內容由易到難，層層深入。

本單元內容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統計圖打好基礎。學生將在這個單元中，結合動手操作、比較、測量等多種數學活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進一步發展空間觀念。與實驗教材的主要區別

1.通過用圓規畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設計圖案”的內容。

3.增加求圓外切正方形、圓內接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學內容變為正式教學內容。

【單元教學目標】：

1、學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

4、通過以上一系列的學習活動，激發學生的學習興趣，培養主動探索的欲望和創新精神。

5、培養學生觀察、比較、想象等能力，進一步發展學生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認識，圓的各部分名稱、圓的性質。利用圓設計圖案。

2.圓的周長，圓的周長計算公式的推導。例1：圓的周長計算公式的應用。

3.圓的面積，圓的面積計算公式的推導。例1：圓的面積計算公式的基本應用。例2：圓環面積的計算。

例3：圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算。4.扇形的認識

三、教學建議

1.引導學生動手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法。

3.緊密結合生活素材，培養學生在日常生活中應用數學的意識和能力。

第一課時：圓的認識

教學目標：

1．使學生認識圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系． 3．初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力． 4．培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力． 教學重點

在動手操作中掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法． 教學難點

理解圓上的概念，歸納圓的特征． 教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結合周圍物體說一說，這樣調動了學生已有的生活經驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現圓的特征，其目的在于讓學生通過觀察、操作理解圓中的各部分關系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關問題。教學過程 ：

一、導入新課

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來． 1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節課我們就來學習圓的認識．（板書課題：圓的認識）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？ 介紹各種畫圓方法，并實踐

（二）認識半徑、直徑的特點及關系

1、用圓規畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發現？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數條，直徑有無數條。同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認識圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑決定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑決定了圓的大小。

三、練習中深化認識圓

1、看圖填空。

四、運用圓設計圖案

請你試著用圓規和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實踐與應用

（一）判斷

1．畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個圓里，半徑是直徑的 ．（）

7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結

這節課我們學習了什么？通過這節課的學習你有什么收獲？

七、布置作業

作業：第58頁，做一做。第60頁練習十三，第5題、第10題。

第二課時：圓的周長

教材分析：

教材向我們呈現了什么是圓的周長，以及通過操作發現圓的周長與直徑的關系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學生自主探索總結發現的，教學時我們應充分認識到這一點。學情分析：

學生已經有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數關系，學生通過測量、計算是能發現的，然后再根據這一倍數關系推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。教學目標：

1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算． 2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育． 教學重點：

推導并總結出圓周長的計算公式。教學難點：

深入理解圓周率的意義。教學過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊？ 同學們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測量圓周長

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？ 圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于圓的半徑??

（二）探究圓周長與直徑的關系

1、讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結果填入下表中，看看有什么發現。通過計算發現：原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

2、認識圓周率

其實，早就有人研究了周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，π＝3.1415926535??但在實際應用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長，就有：

（三）學習例1

三、知識應用

四、介紹數學史

五、布置作業

作業：第65頁練習十四，第1題～第6題。

六、補充練習

一、判斷．

1．Π=3.14（）

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑.（）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

二、選擇．

1．較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率． a 大于 b 小于 c 等于

2．半圓的周長（）圓周長． a 大于 b 小于 c 等于

3、實踐操作

⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

⑵、請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．

第三課時：圓的面積（1）

教材分析：

初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學情分析：

學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。教學目標：

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：

通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。教學難點：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。教學過程：

一、問題引入

怎樣計算一個圓的面積呢？

能不能和學過的圖形聯系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。

二、探究新知

（一）探索圓面積的計算方法

1、你們還有別的方法嗎？動畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。

因為長方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是 ：

（二）應用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學生嘗試解決 20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環面積的計算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

2、怎樣利用內圓和外圓的面積求出圓環的面積？

3、學生嘗試

4、匯報

3.14×62－3.14×22 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環的面積是100.48 cm2。

三、知識應用

1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

2.一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 3.14×（252－52）＝3.14×600 ＝1884（m2）

要求草坪的占地面積，也就是求圓環的面積。

四、布置作業

作業：第71頁，練習十五，第2題～第4題。第72頁，第5題。

第四課時：圓的面積（2）

教學目標：

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

一、復習舊知

1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

1、中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個問題嗎？

3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？

如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的？當r＝1 m時，和前面的結果完全一致。

三、知識應用

（一）解決問題。

右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內部的正方形 之間的面積是多少？

（二）生活中的數學。車輪，井蓋

四、布置作業

作業：第72頁練習十五，第9題。

第73頁練習十五，第10題～第14題。

第五課時扇形

一、復習舊知

1、你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）

2、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？

二、探究新知

1、什么是扇形？

2、這些物體的外形有什么相同的地方？

3、認識扇形

圖上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

4、下面各圖中，哪些角是圓心角？

5、找特點

在同一個圓中，扇形的大小與什么有關系呢？

三、知識應用

1、指出下列物體中的扇形。

2、下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？

四、布置作業

作業：第76頁練習十六，第2題～第4題。

第六課時 確定起跑線

教學目標：

1．通過該活動讓學生了解田徑場跑道的結構，學會確定起跑線的方法。2．通過活動培養學生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。

教學過程：

課前談話：同學們，11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運動會，我國的體育健兒們努力拼搏取得了優異的成績。今天，我們一同來欣賞兩個精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點位置和終點位置。

一、創設情景，提出問題

1．情景導入：（100米和400米的比賽實況錄像）師：同學們對剛剛的兩場比賽有什么看法？ 生：終點位置相同，起點位置不同。

2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經過彎道，起點不一樣在彎道。）師:同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應該相差多少米呢？ 4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結構：（出示完整跑道圖）

這是一個標準的運動場平面圖。一般來說，標準跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內側線）同學們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和? 12(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請同學們拿出第一張學具，以小組為單位進行討論。*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

2、匯報討論結果。（只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓周長相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長，可以求跑道差了）

3、同學們開動腦筋，說得很好，下面請你們拿出第二張學具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少？（計算過程中，答案保留兩位小數）算完后再把計算的結果填在表格中。（提醒表格中的周長和全長各指什么？）

方法一：第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度：85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計算是先算兩個圓的周長，再算全長，最后算兩條跑道的差，計算起來很復雜，有沒有什么簡單些的方法。

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰外圓周長一內圓周長 方法三：用相鄰外圓直徑與內圓直徑的差*∏（75.1-72.6）*∏=7.85（米）

相鄰兩條跑道的差=(相鄰外圓直徑-內圓直徑)* ∏

（引導學生觀察直徑差兩個道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）

1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。

師：根據我們剛剛發現的規律其它相鄰兩個跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經過同學們的不斷努力我們最終得出了什么結論？到底要前移多少米呢? 生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內跑道前7.85米的地方。

過渡：剛剛我們學會了怎樣計算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習，實踐應用

師：在一次動物運動會，它們在比賽時調整了道寬，你能幫它們計算每道應依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)

2、剛才這個運動場進行的是400米賽，如果要進行200米的比賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米? 生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道．只增加了一個道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結：談一談，這節課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評價

我們學校的運動場跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設計： 確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第三篇：六年級數學上冊第五單元《圓的認識》教案

圓的認識

【學習內容】人教版小學數學六年級上冊第五單元第57、58、59頁內容 【課程標準描述】 通過觀察、操作，認識圓，會用圓規畫圓。【學習目標】

1.通過找生活中的圓以及初步畫圓來認識圓。

2.通過在圓上找圓心、找半徑、找直徑以及用圓規畫圓的過程中，認識圓心、和半徑、直徑以及二者之間的關系，掌握圓的基本特征。

3.通過在折、畫、量等一系列的數學實踐活動中，獲取圓的有關知識，感受成功的喜悅，感受數學之美。

【學習重點】圓的基本特征及在同一個圓中直徑與半徑之間的關系。【學習難點】掌握用圓規畫圓的方法，能按照指定的要求畫圓。【評價方案】

1.通過找生活中的有關圓的圖案以及以物畫圓的活動評價學習目標1.2.通過用圓規畫圓的活動評價學習目標2。

3.通過折一折、畫一畫、量一量的數學活動評價學習目標3.【學習過程】

一、從生活中引入圓（評價學習目標1）1．出示生活中圓形物體的圖片，學生找“圓”。

2．揭題：生活中到處都有圓，今天我們就來學習圓這種平面圖形。（板書：圓的認識）

二、在畫圓過程中認識圓 1．引入。

你會畫圓嗎？你能怎樣畫圓？

生活中很多畫圓的工具，如帶圓孔的三角尺、硬幣、量角器、圓規等。2．以物畫圓。

組織學生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓，然后呈現學生作品，問：你對這樣的畫圓方法有什么想法？學生會指出這樣的畫圓方法存在著一些局限：如畫出的圓不太標準，大小受限制……

3．用圓規畫圓。（評價學習目標2）

(1)引出畫圓的常用工具——圓規，讓學生試一下手中的圓規。(2)提出要求。

①畫一畫：嘗試在紙上畫一個圓。

②想一想：圓規為什么能畫圓？它有什么特別之處？ ③比一比：用圓規畫圓有什么優點？(3)展示反饋。

①出示學生作品，討論：圓規為什么能畫圓，有什么特別之處？

學生會說有兩個腳，其中一個腳上的針尖是用來固定的，另一個腳上的鉛筆是可以畫圓的；兩個腳可以隨意叉開；把一個腳固定，另一個腳就能旋轉……

間的距離，并介紹直徑），并且用字母O、r和R來表示。

②學生介紹一下畫圓的心得：針尖處要固定，手捏著上面的手柄有利于旋轉。③出示沒有畫成功的作品，分析沒有畫成功或畫得不太標準的原因：針尖沒有固定住；旋轉時，兩腳叉開忽大忽小。

思考：為什么一定要讓圓規兩腳之間的距離始終保持一致呢？

④小結。說說用圓規畫圓的優點，感受其畫圓的靈活（能大能小）、方便的特點。(4)鞏固運用。

在白紙上畫圓，要求圓的大小一樣，然后觀察每個人畫的圓有什么不同？ 學生交流，組織活動，體驗圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。4．用其他工具畫圓。

(1)用直尺畫圓。（評價學習目標1）用直尺畫圓行嗎？為什么？

質疑：難道直尺真的不能畫圓嗎？讓我們請電腦來幫忙畫一下，課件呈現，學生觀察。課件演示：先確定一個固定點。用直尺確定一定距離，畫一個點；轉動直尺，距離不變，再畫第二個點……

這些點再不斷地增加，會出現什么情況呢？

課件演示：當畫上無數個這樣的點的時候，就形成了一個圓。

思考：這個圓是怎樣畫出來？（無數個具有相同特點的點形成了一條曲線）(2)在操場上畫圓。

如果體育老師為了上體育課，想在學校操場上畫一個很大的圓，你能想個辦法嗎？ 小組討論方法。出示錄像，感受方法。(3)古人畫圓。

①出示古人的畫圓器（如圖），引導觀察。②解釋古人畫圓的原理。

5．歸納特征。

(1)思考：用圓規畫圓，用直尺來畫點形成圓，用竹棒、繩子在操場上畫圓和古代的畫圓器，不同時代，不同的畫圓工具，你覺得這些畫圓方法中有相同的地方嗎？

(2)學生進行小組討論，交流。“圓，一中同長也。”

這是我國古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前寫的一句話。誰來讀讀，你能讀懂這句話嗎？

(3)小結：短短的幾個字就把圓的特點和畫圓原理，點得明明白白。原來我國古代已經對圓這種平面圖形有了一定的研究和概括了。

三、活動中提升認識（評價學習目標3）1．活動一：折折量量。(1)提出活動要求。

①在紙上畫一個半徑是2cm的圓，并剪下來，用字母標出圓的各部分名稱。

②動手折一折，量一量，你有什么發現？可以把你的發現與同桌交流。

(2)反饋交流，進一步理解圓的特征。學生會說出圓有無數條半徑和直徑；直徑是半徑的2倍；圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……

2．活動二：找找圓心。

(1)出示一個圓形紙片（剛才“以圓畫圓”的學生作品），提出問題：圓畫好了，不過老師也遇到一個麻煩——找不到圓心了，你能幫老師想辦法解決嗎？

(2)學生獨立思考。

(3)匯報，解釋：對折再對折能找到圓心。

(4)繼續設問：如果是一個圓形硬幣，折不了，能找圓心嗎？（引出直徑就是圓內最長的線段）

3．活動三：車輪為什么做成圓形？

(1)引入：我們的生活中經常用到圓，你能舉出生活中的圓嗎？(2)解釋：車輪為什么是圓形的？ ①學生討論，說理。

②呈現課件（如圖）：圓形滾動和橢圓滾動，其中心運動軌跡的不同。

(3)（機動）其他圖形做車輪行嗎？呈現正方形、正三角形等圖形。（先讓學生獨立思考，說說想法；再引導學生理解它們的特點——一中不同長）

4.活動四：你能根據今天所學的知識設計衣服圖案嗎？請用圓規和直尺試一試。（學生展示完后，教師課件展示作品）

四、課堂總結

1．通過這節課的學習，你有什么收獲？

2．小結：生活中廣泛使用圓形，除了圓形一中同長和美觀的原因，其實這其中還有很多的學問呢，以后我們將進一步學習圓。【學習目標檢測】

用圓規畫一個半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。

第四篇：六年級數學上冊第五單元教案

年

級

六

學

科

數學

章(組)

一

學習內容

第五單元

圓

單元內容

分

析

這一單元的內容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認識”、“圓的周長和面積”

三個具體的內容，這三個內容由易到難，層層深入。

本單元內容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。

單元學情

分

析

圓是在學生學過了直線圖形以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。圓這一平面上的曲線圖形，學生在生活中經常看到，在學習圓的認識時，學生通過觀察、操作，自己獲取一些有關圓的特征的知識，這樣回大大提高學生的學習興趣，發揮學生的主體性。

學生將在這個單元中，結合動手操作、比較、測量等多種數學活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進一步發展空間觀念。

學習目標

1、學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

4、激發學生的學習興趣，培養主動探索的欲望和創新精神。

5、培養學生觀察、比較、想象等能力，進一步發展學生的空間觀念。

學習重難點

學習重點：

1、學生認識圓，知道圓的各部分名稱．

2、掌握圓的特征及在同一個圓里半徑和直徑的關系．

3、初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力．

4、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

學習難點：

1、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

2、在學習過程中，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。

學習時數

12課時

備

課

分

工

課

題

備注

圓的認識

軸對稱圖形

圓的周長

圓的面積

扇形

圓整理與復習

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第1課時

圓的認識

教材第57—58頁及做一做，完成練習十三第1/2/3題

學習內容

分

析

教材首先說明什么是圓，并結合周圍物體說一說，這樣調動了學生已有的生活經驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現圓的特征，其目的在于讓學生通過觀察、操作理解圓中的各部分關系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關問題。

學情分析

本課時內容是在學生學過了幾種平面幾何圖形的基礎上進行教學的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經有了初步的認識。圓的概念是從日常生活和生產中常見實物或實物圖形中引出的。由于在小學一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學中觀察與操作的成份很大。

學習目標

1．使學生認識圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系．

3．初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力．

4．培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

學習重難點

學習重點：在動手操作中掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法．

學習難點

：理解圓上的概念，歸納圓的特征．

學習方式

方

法

小組合作、展示互動

學習準備

多媒體課件

學習時數

1課時

學習過程：

一、導入新課

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來．

1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節課我們就來學習圓的認識．（板書課題：圓的認識）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

介紹各種畫圓方法，并實踐

（二）認識半徑、直徑的特點及關系

1、用圓規畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發現？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數條，直徑有無數條。同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認識圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑決定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑決定了圓的大小。

三、練習中深化認識圓

1、看圖填空。

四、運用圓設計圖案

請你試著用圓規和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實踐與應用

（一）判斷

1．畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度．（）

2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）

3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）

4．所有圓的半徑都相等．（）

（二）按下面的要求，用圓規畫圓．

1．半徑2厘米．

2．半徑2.5厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結

這節課我們學習了什么？通過這節課的學習你有什么收獲？

作

業

設

計

作業：第58頁，做一做。第60頁練習十三，第1題、第2、3題。

板

書

設

計

圓的認識

圓的半徑

直徑周長

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第2課時

軸對稱圖形

完成教材第59頁內容和練習十三第7—10題

學習內容

分

析

教材說明了什么是圓，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現圓的軸對稱特征，其目的在于讓學生通過觀察、操作理解圓中的各部分關系，從而掌握軸對稱并解釋生活中相關問題。

學情分析

學生在二年級和五年級都已經接觸過軸對稱圖形，了解軸對稱圖形的特點，也會畫某些圖形的對稱軸，在此基礎上前一類推認識圓是軸對稱圖形，并且學會畫圓的對稱軸。應該是是很容易接受的。

學習目標

1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，教學認識圓的對稱軸。

2、學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。

3、培養學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。

學習重難點

重點：圓的對稱軸。難點：畫對稱軸的方法。

學習方式

方

法

探究交流、動手操作、展示互動

學習準備

多媒體課件，折紙等

學習時數

一課時

學習過程：

一、復習導入：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、探究新知：

1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發現了什么？

3、小結：圓有無數條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟學：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。

2、小結：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？

長方形

等邊三角形

等腰三角形

正方形

圓

環形

四、總結：

今天我們學習了哪些知識？

作

業

設

計

完成練習十三第7-10題

板

書

設

計

軸對稱圖形

定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

推舉：圓形、等邊三角形、正方形、長方形、等腰梯形等

對稱軸：折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第3課時

圓的周長（一）完成教材第62---63頁內容和練習十四第1—3題

學習內容

分

析

教材向我們呈現了什么是圓的周長，以及通過操作發現圓的周長與直徑的關系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學生自主探索總結發現的，教學時我們應充分認識到這一點。

學情分析

圓是曲線圖形，是一種新出現的平面圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。在教學“圓的周長”一課前，多數學生通過各種途徑對圓周率已經有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學生驗證并理解圓周率的意義是個難點。

學習目標

1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．

學習重難點

重點

：

推導并總結圓周長的計算公式。

難點

：

深入理解圓周率的意義。

學習方式

方

法

動手操作、合作交流、歸納總結

學習準備

多媒體，軟尺，圓規

學習時數

一課時

學習過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。

分別需要多長的鐵皮啊？

同學們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測量圓周長

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？

圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于圓的半徑……

（二）探究圓周長與直徑的關系

1、讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結果填入下表中，看看有什么發現。

通過計算發現：原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

2、認識圓周率

其實，早就有人研究了周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，π＝3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長，就有：

（三）學習例1

三、知識應用

2、完成教材第64頁第2題

四、介紹圓周率

五、課堂小結

作

業

設

計

完成練習十四第1，2,3,4題

板

書

設

計

圓的周長（一）

圓周率:π=3.14……

周長的計算公式：c=πd=2πr

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第4課時

圓的周長（二）

完成教材練習十四第5---8題

學習內容

分

析

本節課的教材設計了圓周長的有關練習，有半徑求周長，有直徑求周長，有周長求面積等等練習。通過解決實際問題，能進一步鞏固圓周長的相關知識。最后還安排有拓展題，以開闊學生視野，培養學生靈活應用知識的能力。

學情分析

通過上節課的學習和操作，學生們已經發現了圓的周長與直徑的關系，如何計算圓的周長，圓的周長的計算方法是通過學生自主探索總結發現的，那么在本節課周長的應用中，學生們應該是學習的得心應手。

學習目標

1、通過學習使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

學習重難點

學習重點：求圓的直徑和半徑。

學習難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

學習方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

學習過程：

一、復習導入

1、提出研究的問題。

（1）你知道π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=πd

C=2πr

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

2、完成練習十四第4題。

二、快速計算：

1、口答。

4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圓的周長。

4厘米

0

2厘米

0

三、創設情境，探究問題

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m

求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）ww

w.xkb

1.com

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

四、鞏固練習

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

D=8厘米

⑴

3.14×8

⑵

3.14×8×2

⑶

3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？

125.6×=94.2（厘米）

5厘米

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

五、課堂小結。

作

業

設

計

完成練習十四第5---8題

板

書

設

計

圓的周長（二）

C=πd

C=2πr

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第5課時

圓的面積（一）完成第67--68頁內容和練習十五第1—5題

學習內容

分

析

本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。通過本節課的教學，不僅要使學生掌握圓面積的計算公式的推導，而且還能應用公式進行有關圓的面積計算。

學情分析

初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

學習目標

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

學習重難點

學習重點：通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。

學習難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

學習方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

學習過程：

一、復習導入

怎樣計算一個圓的面積呢？

能不能和學過的圖形聯系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。

二、探究新知

（一）探索圓面積的計算方法

1、你們還有別的方法嗎？動畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。

因為長方形的面積＝（）×（）

所以圓面積＝（）×（）＝（）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是

：

（二）應用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學生嘗試解決

20÷2＝10（m）

314×8＝2512（元）

3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環面積的計算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

2、怎樣利用內圓和外圓的面積求出圓環的面積？

3、學生嘗試

4、匯報

3.14×62－3.14×22

＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

3.14×（62－22）

＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環的面積是100.48

cm2。

三、知識應用

1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？

1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

四、課堂小結

本節課學習了什么內容？

作

業

設

計

作業：第71頁，練習十五，第2題～第4題。

第72頁，第5題。

板

書

設

計

圓的面積（一）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是

：

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第6課時

圓的面積（二）完成練習十五第6---14題

學習內容

分

析

在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。通過操作、觀察，引導學生學習，并能解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

學情分析

通過上節課的學習，學生已經掌握求圓的面積的方法，本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將在本節課圓的運用中為“復習導入——分層訓練--拓展思維——總結全課---布置作業”五個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

學習目標

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

學習重難點

學習重點：培養綜合運用知識的能力。

學習難點：培養綜合運用知識的能力。

學習方式

方

法

復習導入——分層訓練--拓展思維——總結全課---布置作業

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

學習過程：

一、復習舊知

1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

1、中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個問題嗎？

3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？

如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的？當r＝1

m時，和前面的結果完全一致。

三、知識應用

（一）解決問題。

右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內部的正方形

之間的面積是多少？

（二）生活中的數學。

討論：井蓋為什么是圓形的？車輪為什么可以輕松的轉動？

學生交流：因為圓的邊緣沒有棱角，圓的一周都是光滑的曲線圍成的，所以井蓋制成圓形，蓋起來方便。

車輪制成圓形，滾動起來輕松。

四、鞏固練習

完成練習十五第6---10題

作

業

設

計

完成練習十五第11---14題

板

書

設

計

圓的面積（二）

右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內部的正方形

之間的面積是多少？

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第7課時

圓的周長和練習課（一）

完成練習十四第9—11題和練習十五第15—17題

學習內容

分

析

通過一段時間學習圓的相關知識，學習中操作、觀察，引導學生學習，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

學情分析

通過這一周的學習，學生已經掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將在本節課圓的知識運用中為“復習導入——分層訓練--拓展思維——總結全課---布置作業”五個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

學習目標

1、通過學習使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學習重難點

學習重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

學習難點：復雜應用題的解題思路的分析。

學習方式

方

法

復習導入——分層訓練--拓展思維——總結全課---布置作業

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

一、學習過程：復習導入

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

d=7厘米

R=3厘米

2、分辨面積與周長有什么不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計算公式

求圓的周長公式：C=πd

或

C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2

（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“3”。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）

6厘米

（4）

面積：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？

（2）半圓的面積：

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:

新-課

-標-

第-一-網

已知:C=25.12米

求:S=?

4、一個環形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0.5分米,這個環形的面積是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米

r=0.5分米

求:S=?

三、鞏固發展.思考題：一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?

（1）圍成長方形:

31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長

×

寬

=

面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×

52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6

m2

正方形面積：61.6225

m2

圓面積：78.5

m2

圍成圓的面積最大。

作

業

設

計

完成練習十四第9—11題和練習十五第15—17題

板

書

設

計

圓的周長和面積練習課

面積：3.14×62=3.14×12=37.68

（平方厘米）

S環=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第8課時

圓的周長和面積的練習課（二）

自己設計的練習題

學習內容

分

析

通過一段時間學習圓的相關知識，學習中操作、觀察，引導學生學習，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

學情分析

通過這一周的學習，學生已經掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將在本節課圓的知識運用中為“復習導入——分層訓練--拓展思維——總結全課---布置作業”五個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

學習目標

1、通過學習使學生理解并掌握圓的面積計算方法。

2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學習重難點

學習重點：認真審題，分辨求面積。

學習難點：復雜應用題的解題思路的分析。

學習方式

方

法

復習導入——分層訓練--拓展思維——總結全課---布置作業

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

一、學習過程：

一、復習導入

1、已知圓的半徑、直徑、周長怎樣求圓面積？

2、在一個圓中，圓的面積指什么？在計算過程中需要注意些什么？

3、提問：我們學過哪些平面圖形？研究過哪些平面圖形的面積，它們面積的計算公式是怎樣的？

板書：長方形：S長=ab

正方形：S正=a2

圓形:C圓=2πr=

πd

S圓=πr2

二、根據已知條件，計算圓的面積。

(1)r=2cm

(2)d=6dm

(3)c=12.56cm

小結：計算圓的面積需要具備什么條件？需要注意些什么問題？

1、注意半徑與直徑，使用半徑而不是直徑進行計算

2、注意算半徑的平方，不要計算為r×2

三、計算圓環的面積（課件出示）

（1）什么叫圓環？

（2）圓環的面積指那一部分？半徑的平方差指什么？通過舉例加以說明。

（3）做這一題你希望提醒同學注意些什么？（注意:求環形面積必須知道外圓半徑和內圓半徑,不能直接用直徑求面積。)

（4）學生獨立完成，并匯報計算成果。

四、拓展練習

1、課件出示

（1）觀察上面的圖形是一個什么圖形？它有什么特點？（是一個組合圖形，在一個正方形內花了一個最大的的圓）

（2）分析題目，題中的已知條件有哪些？要求圓的面積需要具備哪些條件？（半徑），怎樣求圓的半徑？

（3）請學生拿出卡片動手畫圖分析，尋找計算圓的面積需要的條件。

（4）小組交流、討論，教師巡視，指導，學生上臺匯報交流。

2、課件出示

五、延伸練習(課件展示)

（1）學生思考，并匯報解題思路。（2）學生獨立完成，教師巡視。

六、課堂總結：

通過今天這一節課的學習，你又有什么收獲？

作

業

設

計

板

書

設

計

圓的周長和面積的練習課（二）

S長=ab

邊長=直徑（即d=a）

S正=a2

S

正=a×a=d×d=12

C圓=2πr=

πd

因為d=2r,所以2r×2r=12

S圓=πr2

4r2=12，r2=3（m2）

S圓環=π（R2-r2）

S圓=πr2=3.14

×3=9.42（m2）

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第9課時

扇形的認識

完成教材第75—76頁的內容

學習內容

分

析

本節課學習扇形的相關知識，認識弧，扇形，圓心角，并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。在變與不變的分析中研究問題，培養自學能力。

學情分析

六年級的學生已經有一定的生活經驗，對于扇形并不陌生，所以我在引課時，盡量以學生喜聞樂見的生活知識入手，學生可以根據自己對所研究圖形的觀察和揣摩，這樣由客觀到抽象，有簡單到復雜，可以促進學生對新知的認識和掌握。

學習目標

1、認識弧、圓心角以及他們間的對應關系，在此基礎上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。

2、在變與不變的分析中研究問題，培養自學能力。

3、在學習中，感受祖國民族文化，激發學生愛國情懷。

學習重難點

重難點:認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。

學習方式

方

法

觀察—探究—交流—展示—歸納

學習準備

小扇子，圓規

學習時數

一課時

學習過程：

一、導課引入：

1、課件出示生活中常見的扇形物體。

（1）這些物體都分別叫什么？(學生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)

（1）這些物體的名稱有什么共同點?

2、學生回答后，師引出課題:這節課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)

二、探究新知

1.認識弧。

課件出示扇形圖。

(1)用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。

(2)學習弧的概念。

師指圖:這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

課件出示概念:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

(3)嘗試畫弧。

學生試著在自己的練習本上畫弧。

教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。

2.認識扇形。

(1)演示先出現彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

(2)扇形的概念。

師指圖:這塊涂有顏色的圖形就是扇形。

師小結：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

(3)指導學生在練習本上畫出扇形。

(學生在練習本上嘗試畫出扇形)

(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生，這個圖形叫什么?(學生猜測，答案不唯一)

師明確:這個圖形也是一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。

3.認識圓心角。

(1)課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動，然后問:“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒?”

師明確:像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

(2)讓學生在自己畫的扇形中找圓心角，并標上∠1的標志。

問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。

師生共同總結:圓心角應該滿足兩個條件:一是角的頂點在圓心;二是角的兩條邊是圓的半徑。

(3)課件出示三個大小、方向不同的扇形圖，讓學生判斷這些圖形是不是扇形。

師小結:這三個圖形都可以稱為扇形，因為它們都是由“一條弧”和“經過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。

4.三角形和扇形的區別。

(1)出示一個扇形和一個三角形。

問:這兩個圖形一樣嗎?它們之間有什么區別?

(2)在學生回答問題的基礎上，教師小結5.設疑:在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小?

學生小組內交流、討論后，全班匯報。

師小結:在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

三、鞏固練習

1.下面圖形中哪些角是圓心角?在括號里畫“√”。

2.判斷。

(1)頂點在圓上的角是圓心角。（）

(2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（）

(3)在同一個圓內，圓心角越大，扇形也就越大。（）

(4)圓比扇形大。（）

(5)半圓也是一個扇形。（）

3.畫一個半徑是2

cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。

四、課堂總結說一說這節課你學會了哪些知識?

作

業

設

計

教材76頁1--4題。

板

書

設

計

扇形的認識

弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

圓心角：，頂點在圓心的角叫做圓心角

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第10課時

整理與復習

完成教材第77—78面的練習十七第1—4題

學習內容

分

析

學習完本單元知識后，我們可以根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

學情分析

通過本單元學習，學生對圓的半徑，直徑，周長，面積，扇形，都有了很清楚的認識，并且掌握了有關有關圓的面積和周長的計算方法，能夠靈活解決生活中有關圓的問題。本節課設計了有關圓的知識，以考察學生對本單元知識的掌握情況。

學習目標

1根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

2培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

3培養學生認真審題的良好學習習慣。

學習重難點

重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

難點：理清解決題的分析解答思路。

學習方式

方

法

復習—--鞏固—--歸納---應用

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

一、周長與面積的區別。

1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？

2、計算下題。求出它的周長與面積。

r=2厘米

O

（1）學生動手計算。

（2）周長與面積有什么不同？

概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯系。）

二、運用所學知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)=

2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數）

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。

（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。

（）

（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計算。

（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？

（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？

（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是

多少平方米？

四、課堂小結

作

業

設

計

練習十七第1---4題

板

書

設

計

整理與復習

半徑，直徑，周長，面積

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第11課時

完成教材第80---81頁內容

學習內容

分

析

通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。

學情分析

愛動是孩子的天性，學生普遍喜歡體育活動；我們的學生幾乎每天都要到體育場，或做操或運動，因此對體育場的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節目學生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現象也有一定感性的認識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠呢？學生可能很少從數學的角度、理性的角度去認真的思考。也很難通過經驗和觀察得到，需要學生收集相關的數據，具體分析起跑線的位置與什么有關。

學習目標

1．通過該活動讓學生了解田徑場跑道的結構，學會確定起跑線的方法。

2．通過活動培養學生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用

學習重難點

學習重點：如何確定每一條跑道的起跑點。

學習難點：確定每一條跑道的起跑點。

學習方式

方

法

觀察---討論—展示---應用

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

學習過程：

一、創設情景，提出問題

1．情景導入：（100米和400米的比賽實況錄像）

師：同學們對剛剛的兩場比賽有什么看法？

生：終點位置相同，起點位置不同。

2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。

師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經過彎道，起點不一樣在彎道。）

師:同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應該相差多少米呢？

4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結構：（出示完整跑道圖）

這是一個標準的運動場平面圖。一般來說，標準跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內側線）同學們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?

(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)

師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢?

生：差距在兩個彎道。

(二)討論尋求解決方法：

1、請同學們拿出第一張學具，以小組為單位進行討論。

*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?

（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?

（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

三、課堂小結

作

業

設

計

完成第81頁的填表題。

板

書

設

計

確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*π

1.25*2*3.14159=7.85（米）

年

級

六

學

科

數學

章(組)

五

學習內容

第12課時

整理與復習

完成教材第77—78面的練習十七第6—9題

學習內容

分

析

學生已經掌握了有關圓這一章節所有的知識，包括圓的認識，周長和面積的求法，軸對稱圖形的認識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法，這一節課就是要對以上這些內容進行整理和復習。學期末的整理和復習和一般的某一章節結束的復習課不同，不但要起到一個回顧知識點的作用，更重要的是將這一章節的內容進行梳理，從而找出知識之間的內在聯系，形成更加完善的知識網絡體系，在實際生活中進行應用。

學情分析

從這個角度上來說，整理和復習課應該讓學生成為課堂的主人，通過學生之間的交流碰撞，引發知識的重新構建，并形成一個完善的體系。因此，在安排這節復習課前我著重考慮到兩點：一是關注學生的學習起點，因為是復習課，學生對這一節課的所有知識點有了一定的基礎，他們的問題在于如何串點成線，連線成面，形成知識網絡。二是關注學生的學習過程。要以學生為本，引導他們自主去整理知識，運用知識去解決生活中的實際問題，以達到培養思維的邏輯性、靈活性和嚴密性等。

學習目標

1、通過展示進一步理解圓的特征，周長和面積的意義；熟練掌握圓的周長和面積的計算方法，增強應用意識。

2、通過展示提高學生整理數學知識的能力，掌握整理知識的方法。

學習重難點

重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

難點：理清解決題的分析解答思路。

學習方式

方

法

復習—--鞏固—--歸納---應用

學習準備

多媒體，圓規，直尺

學習時數

一課時

一、復習引入

1、在圓周長這節課里，我們通過在直尺上滾、用繩子圍等方法，找到了（）和（）之間的關系。它們的關系（）

2、通過觀察比較，我們可以發現圓的半徑、直徑、周長和面積之間的變化規律（1）圓的半徑擴大若干倍，它的直徑和周長____________,它的面積__________________;(2)圓的半徑縮小到它的幾分之幾，它的直徑和周長______________________,它的面積__________________________.二、教師精講

針對學生討論，梳理時出現的問題進行講解。反饋訓練

三、明察秋毫

（說出判斷的理由)

(1)兩端都在圓上的線段叫直徑，它是圓內最長的線段。（）

(2)畫一個半徑是3cm的圓時,就將圓規兩腳間的距離確定為3cm。（）

(3)圓的周長是各自直徑的3.14倍。（）

(4)圓的周長和它直徑的比就是圓周率。

（）

(5)要剪兩個直徑是6cm的圓，至少需要一張面積為56.52cm2的長方形紙。（）

(6)當一個正方形的周長和一個圓的周長相等時，圓的面積比正方形面積要大。

（）

(7）在一個圓形中，剪去一個圓，剩余部分一定是環形。（）

四、對號入座：

1.一個鐘表的分針長10cm，從2時走到4時，分針針尖大約走過了（）cm。

A.31.4

B.125.6

C.314

2.要在一個長8分米，寬4分米的長方形紙中剪出盡可能大的圓，最多可剪（）個。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。

A.л

B.лr

C.лr+2r

4.一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，這個圓的面積（）正方形的面積。

A.大于

B.等于

C.小于

D.無法比較

五、應用生活

1．要求陰影部分的周長和面積各是多少

2.一個掛鐘，分針長50厘米，經過一個小時，分針的尖端走過的長度是多少米？分針掃過的面積是多少？（指名板演）

六、總結歸納

通過本節課復習，你又有了哪些新的收獲和疑問？

七、作業

1、一張長方形紙,它的長是6厘米,寬是4厘米,用它剪成一個最大的半圓,這個半圓的面積是多少平方厘米?周長是多少厘米?

請用圓規和直尺畫出長方形和半圓。這個圖形有多少條對稱軸？如果在這張長方形紙上畫一個最大的圓，又該如何畫？這個圓的周長和面積又是多少呢？

2、把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？

作

業

設

計

練習十七第6---9題

板

書

設

計

整理與復習

第五篇：六年級數學上冊第五單元《圓的面積》教案

圓的面積

【學習內容】人教版小學數學六年級上冊第五單元第67頁和第68頁例1 【課程標準描述】

通過操作探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。【學習目標】

1.通過指一指情境圖中草坪的面積理解圓的面積的含義。通過動手分一分、拼一拼，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式S=πr2

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”和“轉化”的思想，初步感受極限思想。

【學習重點、難點】通過動手分一分、拼一拼，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式S=πr2 【評價活動方案】

1.通過指一指、分一分、拼一拼的活動，關注學生是否掌握圓面積的計算公式，以評價學習目標1.2.通過練習關注學生是否能運用所學解決簡單實際的問題，以評價學習目標2.3.通過用學具拼一拼將圓轉化成近似的三角形、平行四邊形、長方形的活動的活動中評價學習目標3.【學習過程】

一、復習導入

1.已知r，周長的一半怎樣求？

2.用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。

二、探究圓的面積推導過程(評價學習目標1)1.什么是圓的面積？

出示教材第67頁工人在草坪上鋪草皮的情境圖，讓學生認真觀察。

工人叔叔鋪的草皮的大小就是圓形草坪的面積，然后說說圓的面積是指哪一部分，并引導學生理解面積的含義。

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2.推導圓的面積公式。（評價學習目標3）

（1）演示：將等分成16份的圓展開，可拼成一個什么樣的圖形？

若分的份數越多，這個圖形越接近長方形。

（2）找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系呢？

圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑 S=πr×r=πr

3.你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面211積的16。這個三角形底是圓周長的16，三角形的高是圓的半徑。

1因為：三角形面積=2×底×高

1C112?r2所以：圓面積=2×16×r÷16=2×16×r×16=πr

(2)將圓16等份，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓1C面積的8，平行四邊形的底是16,三角形的高即一個半徑。

因為：平行四邊形面積=底×高

C12?r2所以：圓面積=16×r÷8=16×r×8=πr

還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

（3）把一個圓形“轉化”成了近似長方形之后，它們的面積有沒有改變？小組內討論。雖然現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示）。

如果圓的半徑為r，這個長方形的長和寬分別是多少？小組為單位進行討論討論。根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r。這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？

這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示）。并且通過計算得出長方形的長就是πr。

師生共同推導出圓的面積計算公式：S=πr

三、運用公式，解決問題（評價學習目標2）1.第68頁例1.同桌互相說一說，然后獨立計算。

圓的草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？ 2.第68頁做一做，同桌互說，然后獨立列式計算。一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少㎡？

3.（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！分組討論，然后交流并展示各組想法。

a.可以用大圓的面積減去小圓的面積，即能求出圓環的面積。

b.可以先求出R2-r2，再用3.14乘二者的差，也能求出圓環的面積。

四、課堂小結

通過本節課的學習談談自己的收獲。【學習目標檢測】

1.公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？ 2.光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm（如下圖）。圓環的面積是多少？