第一篇：2014最新版(人教版)六年級數(shù)學(xué)上冊教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積” 三個具體的內(nèi)容，這三個內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個單元中，結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實驗教材的主要區(qū)別

1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計圖案”的內(nèi)容。

3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。

【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認(rèn)識，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。

2.圓的周長，圓的周長計算公式的推導(dǎo)。例1：圓的周長計算公式的應(yīng)用。

3.圓的面積，圓的面積計算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計算。

例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算。4.扇形的認(rèn)識

三、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生運用和體驗轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

第一課時：圓的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系． 3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力． 4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力． 教學(xué)重點

在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法． 教學(xué)難點

理解圓上的概念，歸納圓的特征． 教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。教學(xué)過程 ：

一、導(dǎo)入新課

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來． 1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識．（板書課題：圓的認(rèn)識）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？ 介紹各種畫圓方法，并實踐

（二）認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認(rèn)識圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓

1、看圖填空。

四、運用圓設(shè)計圖案

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個圓里，半徑是直徑的 ．（）

7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

七、布置作業(yè)

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第5題、第10題。

第二課時：

教材分析：

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育． 教學(xué)重點： 教

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識應(yīng)用

四、介紹數(shù)學(xué)史

第三課時：

教材分析：

初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)過程：

第四課時：圓的面積（2）

教學(xué)目標(biāo)： 1

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

第五課時

3、認(rèn)識扇形

2、下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？

第六課時 確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。2．通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程：

課前談話：同學(xué)們，11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運動會，我國的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。今天，我們一同來欣賞兩個精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點位置和終點位置。

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實況錄像）師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？ 生：終點位置相同，起點位置不同。

2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？ 4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運動場平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

2、匯報討論結(jié)果。（只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓周長相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長，可以求跑道差了）

3、同學(xué)們開動腦筋，說得很好，下面請你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少？（計算過程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長和全長各指什么？）方法一：第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度：85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計算是先算兩個圓的周長，再算全長，最后算兩條跑道的差，計算起來很復(fù)雜，有沒有什么簡單些的方法。

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長 方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏（75.1-72.6）*∏=7.85（米）

相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。

師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢? 生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。

過渡：剛剛我們學(xué)會了怎樣計算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用

師：在一次動物運動會，它們在比賽時調(diào)整了道寬，你能幫它們計算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)10

2、剛才這個運動場進(jìn)行的是400米賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米? 生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道．只增加了一個道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評價

我們學(xué)校的運動場跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設(shè)計： 確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第二篇：2014最新版(人教版)六年級數(shù)學(xué)上冊教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積” 三個具體的內(nèi)容，這三個內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個單元中，結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實驗教材的主要區(qū)別

1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計圖案”的內(nèi)容。

3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。

【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認(rèn)識，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。

2.圓的周長，圓的周長計算公式的推導(dǎo)。例1：圓的周長計算公式的應(yīng)用。

3.圓的面積，圓的面積計算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計算。

例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算。4.扇形的認(rèn)識

三、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生運用和體驗轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

第一課時：圓的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系． 3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力． 4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力． 教學(xué)重點

在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法． 教學(xué)難點

理解圓上的概念，歸納圓的特征． 教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。教學(xué)過程 ：

一、導(dǎo)入新課

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來． 1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識．（板書課題：圓的認(rèn)識）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？ 介紹各種畫圓方法，并實踐

（二）認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認(rèn)識圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓

1、看圖填空。

四、運用圓設(shè)計圖案

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個圓里，半徑是直徑的 ．（）

7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

七、布置作業(yè)

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第5題、第10題。

第二課時：圓的周長

教材分析：

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算． 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育． 教學(xué)重點：

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點：

深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊？ 同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測量圓周長

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？ 圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑??

（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系

1、讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算發(fā)現(xiàn)：原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

2、認(rèn)識圓周率

其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535??但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長，就有：

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識應(yīng)用

四、介紹數(shù)學(xué)史

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第65頁練習(xí)十四，第1題～第6題。

六、補充練習(xí)

一、判斷．

1．Π=3.14（）

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑.（）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

二、選擇．

1．較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率． a 大于 b 小于 c 等于

2．半圓的周長（）圓周長． a 大于 b 小于 c 等于

3、實踐操作

⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．

第三課時：圓的面積（1）

教材分析：

初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：

通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、問題引入

怎樣計算一個圓的面積呢？

能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。

二、探究新知

（一）探索圓面積的計算方法

1、你們還有別的方法嗎？動畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。

因為長方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是 ：

（二）應(yīng)用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學(xué)生嘗試解決 20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環(huán)面積的計算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？

3、學(xué)生嘗試

4、匯報

3.14×62－3.14×22 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100.48 cm2。

三、知識應(yīng)用

1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 3.14×（252－52）＝3.14×600 ＝1884（m2）

要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。第72頁，第5題。

第四課時：圓的面積（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

一、復(fù)習(xí)舊知

1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個問題嗎？

3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？

如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1 m時，和前面的結(jié)果完全一致。

三、知識應(yīng)用

（一）解決問題。

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形 之間的面積是多少？

（二）生活中的數(shù)學(xué)。車輪，井蓋

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第72頁練習(xí)十五，第9題。

第73頁練習(xí)十五，第10題～第14題。

第五課時扇形

一、復(fù)習(xí)舊知

1、你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）

2、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？

二、探究新知

1、什么是扇形？

2、這些物體的外形有什么相同的地方？

3、認(rèn)識扇形

圖上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

4、下面各圖中，哪些角是圓心角？

5、找特點

在同一個圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？

三、知識應(yīng)用

1、指出下列物體中的扇形。

2、下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第76頁練習(xí)十六，第2題～第4題。

第六課時 確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。2．通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程：

課前談話：同學(xué)們，11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運動會，我國的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。今天，我們一同來欣賞兩個精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點位置和終點位置。

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實況錄像）師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？ 生：終點位置相同，起點位置不同。

2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？ 4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運動場平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和? 12(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

2、匯報討論結(jié)果。（只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓周長相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長，可以求跑道差了）

3、同學(xué)們開動腦筋，說得很好，下面請你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少？（計算過程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長和全長各指什么？）

方法一：第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度：85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計算是先算兩個圓的周長，再算全長，最后算兩條跑道的差，計算起來很復(fù)雜，有沒有什么簡單些的方法。

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長 方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏（75.1-72.6）*∏=7.85（米）

相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）

1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。

師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢? 生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。

過渡：剛剛我們學(xué)會了怎樣計算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用

師：在一次動物運動會，它們在比賽時調(diào)整了道寬，你能幫它們計算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)

2、剛才這個運動場進(jìn)行的是400米賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米? 生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道．只增加了一個道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評價

我們學(xué)校的運動場跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設(shè)計： 確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《圓的認(rèn)識》教案

圓的認(rèn)識

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第57、58、59頁內(nèi)容 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】 通過觀察、操作，認(rèn)識圓，會用圓規(guī)畫圓。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過找生活中的圓以及初步畫圓來認(rèn)識圓。

2.通過在圓上找圓心、找半徑、找直徑以及用圓規(guī)畫圓的過程中，認(rèn)識圓心、和半徑、直徑以及二者之間的關(guān)系，掌握圓的基本特征。

3.通過在折、畫、量等一系列的數(shù)學(xué)實踐活動中，獲取圓的有關(guān)知識，感受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)之美。

【學(xué)習(xí)重點】圓的基本特征及在同一個圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點】掌握用圓規(guī)畫圓的方法，能按照指定的要求畫圓。【評價方案】

1.通過找生活中的有關(guān)圓的圖案以及以物畫圓的活動評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過用圓規(guī)畫圓的活動評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2。

3.通過折一折、畫一畫、量一量的數(shù)學(xué)活動評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】

一、從生活中引入圓（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1）1．出示生活中圓形物體的圖片，學(xué)生找“圓”。

2．揭題：生活中到處都有圓，今天我們就來學(xué)習(xí)圓這種平面圖形。（板書：圓的認(rèn)識）

二、在畫圓過程中認(rèn)識圓 1．引入。

你會畫圓嗎？你能怎樣畫圓？

生活中很多畫圓的工具，如帶圓孔的三角尺、硬幣、量角器、圓規(guī)等。2．以物畫圓。

組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓，然后呈現(xiàn)學(xué)生作品，問：你對這樣的畫圓方法有什么想法？學(xué)生會指出這樣的畫圓方法存在著一些局限：如畫出的圓不太標(biāo)準(zhǔn)，大小受限制……

3．用圓規(guī)畫圓。（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2）

(1)引出畫圓的常用工具——圓規(guī)，讓學(xué)生試一下手中的圓規(guī)。(2)提出要求。

①畫一畫：嘗試在紙上畫一個圓。

②想一想：圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？ ③比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點？(3)展示反饋。

①出示學(xué)生作品，討論：圓規(guī)為什么能畫圓，有什么特別之處？

學(xué)生會說有兩個腳，其中一個腳上的針尖是用來固定的，另一個腳上的鉛筆是可以畫圓的；兩個腳可以隨意叉開；把一個腳固定，另一個腳就能旋轉(zhuǎn)……

間的距離，并介紹直徑），并且用字母O、r和R來表示。

②學(xué)生介紹一下畫圓的心得：針尖處要固定，手捏著上面的手柄有利于旋轉(zhuǎn)。③出示沒有畫成功的作品，分析沒有畫成功或畫得不太標(biāo)準(zhǔn)的原因：針尖沒有固定住；旋轉(zhuǎn)時，兩腳叉開忽大忽小。

思考：為什么一定要讓圓規(guī)兩腳之間的距離始終保持一致呢？

④小結(jié)。說說用圓規(guī)畫圓的優(yōu)點，感受其畫圓的靈活（能大能小）、方便的特點。(4)鞏固運用。

在白紙上畫圓，要求圓的大小一樣，然后觀察每個人畫的圓有什么不同？ 學(xué)生交流，組織活動，體驗圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4．用其他工具畫圓。

(1)用直尺畫圓。（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1）用直尺畫圓行嗎？為什么？

質(zhì)疑：難道直尺真的不能畫圓嗎？讓我們請電腦來幫忙畫一下，課件呈現(xiàn)，學(xué)生觀察。課件演示：先確定一個固定點。用直尺確定一定距離，畫一個點；轉(zhuǎn)動直尺，距離不變，再畫第二個點……

這些點再不斷地增加，會出現(xiàn)什么情況呢？

課件演示：當(dāng)畫上無數(shù)個這樣的點的時候，就形成了一個圓。

思考：這個圓是怎樣畫出來？（無數(shù)個具有相同特點的點形成了一條曲線）(2)在操場上畫圓。

如果體育老師為了上體育課，想在學(xué)校操場上畫一個很大的圓，你能想個辦法嗎？ 小組討論方法。出示錄像，感受方法。(3)古人畫圓。

①出示古人的畫圓器（如圖），引導(dǎo)觀察。②解釋古人畫圓的原理。

5．歸納特征。

(1)思考：用圓規(guī)畫圓，用直尺來畫點形成圓，用竹棒、繩子在操場上畫圓和古代的畫圓器，不同時代，不同的畫圓工具，你覺得這些畫圓方法中有相同的地方嗎？

(2)學(xué)生進(jìn)行小組討論，交流。“圓，一中同長也。”

這是我國古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前寫的一句話。誰來讀讀，你能讀懂這句話嗎？

(3)小結(jié)：短短的幾個字就把圓的特點和畫圓原理，點得明明白白。原來我國古代已經(jīng)對圓這種平面圖形有了一定的研究和概括了。

三、活動中提升認(rèn)識（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3）1．活動一：折折量量。(1)提出活動要求。

①在紙上畫一個半徑是2cm的圓，并剪下來，用字母標(biāo)出圓的各部分名稱。

②動手折一折，量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

(2)反饋交流，進(jìn)一步理解圓的特征。學(xué)生會說出圓有無數(shù)條半徑和直徑；直徑是半徑的2倍；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸……

2．活動二：找找圓心。

(1)出示一個圓形紙片（剛才“以圓畫圓”的學(xué)生作品），提出問題：圓畫好了，不過老師也遇到一個麻煩——找不到圓心了，你能幫老師想辦法解決嗎？

(2)學(xué)生獨立思考。

(3)匯報，解釋：對折再對折能找到圓心。

(4)繼續(xù)設(shè)問：如果是一個圓形硬幣，折不了，能找圓心嗎？（引出直徑就是圓內(nèi)最長的線段）

3．活動三：車輪為什么做成圓形？

(1)引入：我們的生活中經(jīng)常用到圓，你能舉出生活中的圓嗎？(2)解釋：車輪為什么是圓形的？ ①學(xué)生討論，說理。

②呈現(xiàn)課件（如圖）：圓形滾動和橢圓滾動，其中心運動軌跡的不同。

(3)（機動）其他圖形做車輪行嗎？呈現(xiàn)正方形、正三角形等圖形。（先讓學(xué)生獨立思考，說說想法；再引導(dǎo)學(xué)生理解它們的特點——一中不同長）

4.活動四：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識設(shè)計衣服圖案嗎？請用圓規(guī)和直尺試一試。（學(xué)生展示完后，教師課件展示作品）

四、課堂總結(jié)

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2．小結(jié)：生活中廣泛使用圓形，除了圓形一中同長和美觀的原因，其實這其中還有很多的學(xué)問呢，以后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓。【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

用圓規(guī)畫一個半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

第四篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

一

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第五單元

圓

單元內(nèi)容

分

析

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積”

三個具體的內(nèi)容，這三個內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。

單元學(xué)情

分

析

圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)常看到，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

學(xué)生將在這個單元中，結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱．

2、掌握圓的特征及在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

學(xué)習(xí)難點：

1、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

2、在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。

學(xué)習(xí)時數(shù)

12課時

備

課

分

工

課

題

備注

圓的認(rèn)識

軸對稱圖形

圓的周長

圓的面積

扇形

圓整理與復(fù)習(xí)

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第1課時

圓的認(rèn)識

教材第57—58頁及做一做，完成練習(xí)十三第1/2/3題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。

學(xué)情分析

本課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實物或?qū)嵨飯D形中引出的。由于在小學(xué)一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學(xué)中觀察與操作的成份很大。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法．

學(xué)習(xí)難點

：理解圓上的概念，歸納圓的特征．

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作、展示互動

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體課件

學(xué)習(xí)時數(shù)

1課時

學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來．

1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識．（板書課題：圓的認(rèn)識）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

介紹各種畫圓方法，并實踐

（二）認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認(rèn)識圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓

1、看圖填空。

四、運用圓設(shè)計圖案

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（）

2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）

3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）

4．所有圓的半徑都相等．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．

1．半徑2厘米．

2．半徑2.5厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第1題、第2、3題。

板

書

設(shè)

計

圓的認(rèn)識

圓的半徑

直徑周長

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第2課時

軸對稱圖形

完成教材第59頁內(nèi)容和練習(xí)十三第7—10題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

教材說明了什么是圓，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的軸對稱特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握軸對稱并解釋生活中相關(guān)問題。

學(xué)情分析

學(xué)生在二年級和五年級都已經(jīng)接觸過軸對稱圖形，了解軸對稱圖形的特點，也會畫某些圖形的對稱軸，在此基礎(chǔ)上前一類推認(rèn)識圓是軸對稱圖形，并且學(xué)會畫圓的對稱軸。應(yīng)該是是很容易接受的。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸。

2、學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識。

學(xué)習(xí)重難點

重點：圓的對稱軸。難點：畫對稱軸的方法。

學(xué)習(xí)方式

方

法

探究交流、動手操作、展示互動

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體課件，折紙等

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、探究新知：

1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟?qū)W：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。

2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？

長方形

等邊三角形

等腰三角形

正方形

圓

環(huán)形

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十三第7-10題

板

書

設(shè)

計

軸對稱圖形

定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

推舉：圓形、等邊三角形、正方形、長方形、等腰梯形等

對稱軸：折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第3課時

圓的周長（一）完成教材第62---63頁內(nèi)容和練習(xí)十四第1—3題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。

學(xué)情分析

圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。在教學(xué)“圓的周長”一課前，多數(shù)學(xué)生通過各種途徑對圓周率已經(jīng)有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學(xué)生驗證并理解圓周率的意義是個難點。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育．

學(xué)習(xí)重難點

重點

：

推導(dǎo)并總結(jié)圓周長的計算公式。

難點

：

深入理解圓周率的意義。

學(xué)習(xí)方式

方

法

動手操作、合作交流、歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，軟尺，圓規(guī)

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。

分別需要多長的鐵皮啊？

同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測量圓周長

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？

圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……

（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系

1、讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計算發(fā)現(xiàn)：原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

2、認(rèn)識圓周率

其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長，就有：

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識應(yīng)用

2、完成教材第64頁第2題

四、介紹圓周率

五、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十四第1，2,3,4題

板

書

設(shè)

計

圓的周長（一）

圓周率:π=3.14……

周長的計算公式：c=πd=2πr

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第4課時

圓的周長（二）

完成教材練習(xí)十四第5---8題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課的教材設(shè)計了圓周長的有關(guān)練習(xí)，有半徑求周長，有直徑求周長，有周長求面積等等練習(xí)。通過解決實際問題，能進(jìn)一步鞏固圓周長的相關(guān)知識。最后還安排有拓展題，以開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

學(xué)情分析

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作，學(xué)生們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的關(guān)系，如何計算圓的周長，圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，那么在本節(jié)課周長的應(yīng)用中，學(xué)生們應(yīng)該是學(xué)習(xí)的得心應(yīng)手。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：求圓的直徑和半徑。

學(xué)習(xí)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提出研究的問題。

（1）你知道π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=πd

C=2πr

（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

2、完成練習(xí)十四第4題。

二、快速計算：

1、口答。

4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圓的周長。

4厘米

0

2厘米

0

三、創(chuàng)設(shè)情境，探究問題

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m

求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）ww

w.xkb

1.com

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

四、鞏固練習(xí)

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

D=8厘米

⑴

3.14×8

⑵

3.14×8×2

⑶

3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？

125.6×=94.2（厘米）

5厘米

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

五、課堂小結(jié)。

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十四第5---8題

板

書

設(shè)

計

圓的周長（二）

C=πd

C=2πr

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第5課時

圓的面積（一）完成第67--68頁內(nèi)容和練習(xí)十五第1—5題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)，而且還能應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)圓的面積計算。

學(xué)情分析

初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

怎樣計算一個圓的面積呢？

能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。

二、探究新知

（一）探索圓面積的計算方法

1、你們還有別的方法嗎？動畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。

因為長方形的面積＝（）×（）

所以圓面積＝（）×（）＝（）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是

：

（二）應(yīng)用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學(xué)生嘗試解決

20÷2＝10（m）

314×8＝2512（元）

3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環(huán)面積的計算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？

3、學(xué)生嘗試

4、匯報

3.14×62－3.14×22

＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

3.14×（62－22）

＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100.48

cm2。

三、知識應(yīng)用

1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？

1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

作

業(yè)

設(shè)

計

作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。

第72頁，第5題。

板

書

設(shè)

計

圓的面積（一）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是

：

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第6課時

圓的面積（二）完成練習(xí)十五第6---14題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并能解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的面積的方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個問題嗎？

3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？

如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1

m時，和前面的結(jié)果完全一致。

三、知識應(yīng)用

（一）解決問題。

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形

之間的面積是多少？

（二）生活中的數(shù)學(xué)。

討論：井蓋為什么是圓形的？車輪為什么可以輕松的轉(zhuǎn)動？

學(xué)生交流：因為圓的邊緣沒有棱角，圓的一周都是光滑的曲線圍成的，所以井蓋制成圓形，蓋起來方便。

車輪制成圓形，滾動起來輕松。

四、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十五第6---10題

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十五第11---14題

板

書

設(shè)

計

圓的面積（二）

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形

之間的面積是多少？

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第7課時

圓的周長和練習(xí)課（一）

完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)中操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過這一周的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

學(xué)習(xí)難點：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

d=7厘米

R=3厘米

2、分辨面積與周長有什么不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計算公式

求圓的周長公式：C=πd

或

C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2

（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“3”。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）

6厘米

（4）

面積：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？

（2）半圓的面積：

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:

新-課

-標(biāo)-

第-一-網(wǎng)

已知:C=25.12米

求:S=?

4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米

r=0.5分米

求:S=?

三、鞏固發(fā)展.思考題：一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?

（1）圍成長方形:

31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長

×

寬

=

面積

當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×

52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6

m2

正方形面積：61.6225

m2

圓面積：78.5

m2

圍成圓的面積最大。

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題

板

書

設(shè)

計

圓的周長和面積練習(xí)課

面積：3.14×62=3.14×12=37.68

（平方厘米）

S環(huán)=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第8課時

圓的周長和面積的練習(xí)課（二）

自己設(shè)計的練習(xí)題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)中操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過這一周的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的面積計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：認(rèn)真審題，分辨求面積。

學(xué)習(xí)難點：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、已知圓的半徑、直徑、周長怎樣求圓面積？

2、在一個圓中，圓的面積指什么？在計算過程中需要注意些什么？

3、提問：我們學(xué)過哪些平面圖形？研究過哪些平面圖形的面積，它們面積的計算公式是怎樣的？

板書：長方形：S長=ab

正方形：S正=a2

圓形:C圓=2πr=

πd

S圓=πr2

二、根據(jù)已知條件，計算圓的面積。

(1)r=2cm

(2)d=6dm

(3)c=12.56cm

小結(jié)：計算圓的面積需要具備什么條件？需要注意些什么問題？

1、注意半徑與直徑，使用半徑而不是直徑進(jìn)行計算

2、注意算半徑的平方，不要計算為r×2

三、計算圓環(huán)的面積（課件出示）

（1）什么叫圓環(huán)？

（2）圓環(huán)的面積指那一部分？半徑的平方差指什么？通過舉例加以說明。

（3）做這一題你希望提醒同學(xué)注意些什么？（注意:求環(huán)形面積必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑,不能直接用直徑求面積。)

（4）學(xué)生獨立完成，并匯報計算成果。

四、拓展練習(xí)

1、課件出示

（1）觀察上面的圖形是一個什么圖形？它有什么特點？（是一個組合圖形，在一個正方形內(nèi)花了一個最大的的圓）

（2）分析題目，題中的已知條件有哪些？要求圓的面積需要具備哪些條件？（半徑），怎樣求圓的半徑？

（3）請學(xué)生拿出卡片動手畫圖分析，尋找計算圓的面積需要的條件。

（4）小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)，學(xué)生上臺匯報交流。

2、課件出示

五、延伸練習(xí)(課件展示)

（1）學(xué)生思考，并匯報解題思路。（2）學(xué)生獨立完成，教師巡視。

六、課堂總結(jié)：

通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計

板

書

設(shè)

計

圓的周長和面積的練習(xí)課（二）

S長=ab

邊長=直徑（即d=a）

S正=a2

S

正=a×a=d×d=12

C圓=2πr=

πd

因為d=2r,所以2r×2r=12

S圓=πr2

4r2=12，r2=3（m2）

S圓環(huán)=π（R2-r2）

S圓=πr2=3.14

×3=9.42（m2）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第9課時

扇形的認(rèn)識

完成教材第75—76頁的內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課學(xué)習(xí)扇形的相關(guān)知識，認(rèn)識弧，扇形，圓心角，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。

學(xué)情分析

六年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗，對于扇形并不陌生，所以我在引課時，盡量以學(xué)生喜聞樂見的生活知識入手，學(xué)生可以根據(jù)自己對所研究圖形的觀察和揣摩，這樣由客觀到抽象，有簡單到復(fù)雜，可以促進(jìn)學(xué)生對新知的認(rèn)識和掌握。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、認(rèn)識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。

2、在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。

3、在學(xué)習(xí)中，感受祖國民族文化，激發(fā)學(xué)生愛國情懷。

學(xué)習(xí)重難點

重難點:認(rèn)識弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷。

學(xué)習(xí)方式

方

法

觀察—探究—交流—展示—歸納

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

小扇子，圓規(guī)

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)課引入：

1、課件出示生活中常見的扇形物體。

（1）這些物體都分別叫什么？(學(xué)生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)

（1）這些物體的名稱有什么共同點?

2、學(xué)生回答后，師引出課題:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)

二、探究新知

1.認(rèn)識弧。

課件出示扇形圖。

(1)用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。

(2)學(xué)習(xí)弧的概念。

師指圖:這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

課件出示概念:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

(3)嘗試畫弧。

學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。

教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。

2.認(rèn)識扇形。

(1)演示先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

(2)扇形的概念。

師指圖:這塊涂有顏色的圖形就是扇形。

師小結(jié)：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

(3)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。

(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形)

(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生，這個圖形叫什么?(學(xué)生猜測，答案不唯一)

師明確:這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。

3.認(rèn)識圓心角。

(1)課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動，然后問:“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒?”

師明確:像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

(2)讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角，并標(biāo)上∠1的標(biāo)志。

問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。

師生共同總結(jié):圓心角應(yīng)該滿足兩個條件:一是角的頂點在圓心;二是角的兩條邊是圓的半徑。

(3)課件出示三個大小、方向不同的扇形圖，讓學(xué)生判斷這些圖形是不是扇形。

師小結(jié):這三個圖形都可以稱為扇形，因為它們都是由“一條弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。

4.三角形和扇形的區(qū)別。

(1)出示一個扇形和一個三角形。

問:這兩個圖形一樣嗎?它們之間有什么區(qū)別?

(2)在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)5.設(shè)疑:在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小?

學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報。

師小結(jié):在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

三、鞏固練習(xí)

1.下面圖形中哪些角是圓心角?在括號里畫“√”。

2.判斷。

(1)頂點在圓上的角是圓心角。（）

(2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（）

(3)在同一個圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。（）

(4)圓比扇形大。（）

(5)半圓也是一個扇形。（）

3.畫一個半徑是2

cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。

四、課堂總結(jié)說一說這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?

作

業(yè)

設(shè)

計

教材76頁1--4題。

板

書

設(shè)

計

扇形的認(rèn)識

弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

圓心角：，頂點在圓心的角叫做圓心角

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第10課時

整理與復(fù)習(xí)

完成教材第77—78面的練習(xí)十七第1—4題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)習(xí)完本單元知識后，我們可以根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

學(xué)情分析

通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生對圓的半徑，直徑，周長，面積，扇形，都有了很清楚的認(rèn)識，并且掌握了有關(guān)有關(guān)圓的面積和周長的計算方法，能夠靈活解決生活中有關(guān)圓的問題。本節(jié)課設(shè)計了有關(guān)圓的知識，以考察學(xué)生對本單元知識的掌握情況。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

2培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

3培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重難點

重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

難點：理清解決題的分析解答思路。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、周長與面積的區(qū)別。

1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？

2、計算下題。求出它的周長與面積。

r=2厘米

O

（1）學(xué)生動手計算。

（2）周長與面積有什么不同？

概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）

二、運用所學(xué)知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)=

2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習(xí)。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。

（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。

（）

（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計算。

（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？

（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？

（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是

多少平方米？

四、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計

練習(xí)十七第1---4題

板

書

設(shè)

計

整理與復(fù)習(xí)

半徑，直徑，周長，面積

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第11課時

完成教材第80---81頁內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

學(xué)情分析

愛動是孩子的天性，學(xué)生普遍喜歡體育活動；我們的學(xué)生幾乎每天都要到體育場，或做操或運動，因此對體育場的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定感性的認(rèn)識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠(yuǎn)呢？學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度、理性的角度去認(rèn)真的思考。也很難通過經(jīng)驗和觀察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位置與什么有關(guān)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。

2．通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：如何確定每一條跑道的起跑點。

學(xué)習(xí)難點：確定每一條跑道的起跑點。

學(xué)習(xí)方式

方

法

觀察---討論—展示---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實況錄像）

師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？

生：終點位置相同，起點位置不同。

2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。

師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點不一樣在彎道。）

師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？

4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運動場平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?

(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)

師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢?

生：差距在兩個彎道。

(二)討論尋求解決方法：

1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。

*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?

（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?

（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

三、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計

完成第81頁的填表題。

板

書

設(shè)

計

確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*π

1.25*2*3.14159=7.85（米）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第12課時

整理與復(fù)習(xí)

完成教材第77—78面的練習(xí)十七第6—9題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)圓這一章節(jié)所有的知識，包括圓的認(rèn)識，周長和面積的求法，軸對稱圖形的認(rèn)識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法，這一節(jié)課就是要對以上這些內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。學(xué)期末的整理和復(fù)習(xí)和一般的某一章節(jié)結(jié)束的復(fù)習(xí)課不同，不但要起到一個回顧知識點的作用，更重要的是將這一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，從而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系，在實際生活中進(jìn)行應(yīng)用。

學(xué)情分析

從這個角度上來說，整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人，通過學(xué)生之間的交流碰撞，引發(fā)知識的重新構(gòu)建，并形成一個完善的體系。因此，在安排這節(jié)復(fù)習(xí)課前我著重考慮到兩點：一是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，因為是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對這一節(jié)課的所有知識點有了一定的基礎(chǔ)，他們的問題在于如何串點成線，連線成面，形成知識網(wǎng)絡(luò)。二是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。要以學(xué)生為本，引導(dǎo)他們自主去整理知識，運用知識去解決生活中的實際問題，以達(dá)到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性和嚴(yán)密性等。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過展示進(jìn)一步理解圓的特征，周長和面積的意義；熟練掌握圓的周長和面積的計算方法，增強應(yīng)用意識。

2、通過展示提高學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識的能力，掌握整理知識的方法。

學(xué)習(xí)重難點

重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

難點：理清解決題的分析解答思路。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、復(fù)習(xí)引入

1、在圓周長這節(jié)課里，我們通過在直尺上滾、用繩子圍等方法，找到了（）和（）之間的關(guān)系。它們的關(guān)系（）

2、通過觀察比較，我們可以發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑、周長和面積之間的變化規(guī)律（1）圓的半徑擴大若干倍，它的直徑和周長____________,它的面積__________________;(2)圓的半徑縮小到它的幾分之幾，它的直徑和周長______________________,它的面積__________________________.二、教師精講

針對學(xué)生討論，梳理時出現(xiàn)的問題進(jìn)行講解。反饋訓(xùn)練

三、明察秋毫

（說出判斷的理由)

(1)兩端都在圓上的線段叫直徑，它是圓內(nèi)最長的線段。（）

(2)畫一個半徑是3cm的圓時,就將圓規(guī)兩腳間的距離確定為3cm。（）

(3)圓的周長是各自直徑的3.14倍。（）

(4)圓的周長和它直徑的比就是圓周率。

（）

(5)要剪兩個直徑是6cm的圓，至少需要一張面積為56.52cm2的長方形紙。（）

(6)當(dāng)一個正方形的周長和一個圓的周長相等時，圓的面積比正方形面積要大。

（）

(7）在一個圓形中，剪去一個圓，剩余部分一定是環(huán)形。（）

四、對號入座：

1.一個鐘表的分針長10cm，從2時走到4時，分針針尖大約走過了（）cm。

A.31.4

B.125.6

C.314

2.要在一個長8分米，寬4分米的長方形紙中剪出盡可能大的圓，最多可剪（）個。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。

A.л

B.лr

C.лr+2r

4.一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，這個圓的面積（）正方形的面積。

A.大于

B.等于

C.小于

D.無法比較

五、應(yīng)用生活

1．要求陰影部分的周長和面積各是多少

2.一個掛鐘，分針長50厘米，經(jīng)過一個小時，分針的尖端走過的長度是多少米？分針掃過的面積是多少？（指名板演）

六、總結(jié)歸納

通過本節(jié)課復(fù)習(xí)，你又有了哪些新的收獲和疑問？

七、作業(yè)

1、一張長方形紙,它的長是6厘米,寬是4厘米,用它剪成一個最大的半圓,這個半圓的面積是多少平方厘米?周長是多少厘米?

請用圓規(guī)和直尺畫出長方形和半圓。這個圖形有多少條對稱軸？如果在這張長方形紙上畫一個最大的圓，又該如何畫？這個圓的周長和面積又是多少呢？

2、把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？

作

業(yè)

設(shè)

計

練習(xí)十七第6---9題

板

書

設(shè)

計

整理與復(fù)習(xí)

第五篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《圓的面積》教案

圓的面積

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第67頁和第68頁例1 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

通過操作探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過指一指情境圖中草坪的面積理解圓的面積的含義。通過動手分一分、拼一拼，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式S=πr2

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”和“轉(zhuǎn)化”的思想，初步感受極限思想。

【學(xué)習(xí)重點、難點】通過動手分一分、拼一拼，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式S=πr2 【評價活動方案】

1.通過指一指、分一分、拼一拼的活動，關(guān)注學(xué)生是否掌握圓面積的計算公式，以評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過練習(xí)關(guān)注學(xué)生是否能運用所學(xué)解決簡單實際的問題，以評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2.3.通過用學(xué)具拼一拼將圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形、平行四邊形、長方形的活動的活動中評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.已知r，周長的一半怎樣求？

2.用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。

二、探究圓的面積推導(dǎo)過程(評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1)1.什么是圓的面積？

出示教材第67頁工人在草坪上鋪草皮的情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

工人叔叔鋪的草皮的大小就是圓形草坪的面積，然后說說圓的面積是指哪一部分，并引導(dǎo)學(xué)生理解面積的含義。

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2.推導(dǎo)圓的面積公式。（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3）

（1）演示：將等分成16份的圓展開，可拼成一個什么樣的圖形？

若分的份數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。

（2）找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢？

圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑 S=πr×r=πr

3.你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面211積的16。這個三角形底是圓周長的16，三角形的高是圓的半徑。

1因為：三角形面積=2×底×高

1C112?r2所以：圓面積=2×16×r÷16=2×16×r×16=πr

(2)將圓16等份，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓1C面積的8，平行四邊形的底是16,三角形的高即一個半徑。

因為：平行四邊形面積=底×高

C12?r2所以：圓面積=16×r÷8=16×r×8=πr

還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

（3）把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了近似長方形之后，它們的面積有沒有改變？小組內(nèi)討論。雖然現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示）。

如果圓的半徑為r，這個長方形的長和寬分別是多少？小組為單位進(jìn)行討論討論。根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r。這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且通過計算得出長方形的長就是πr。

師生共同推導(dǎo)出圓的面積計算公式：S=πr

三、運用公式，解決問題（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2）1.第68頁例1.同桌互相說一說，然后獨立計算。

圓的草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？ 2.第68頁做一做，同桌互說，然后獨立列式計算。一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少㎡？

3.（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！分組討論，然后交流并展示各組想法。

a.可以用大圓的面積減去小圓的面積，即能求出圓環(huán)的面積。

b.可以先求出R2-r2，再用3.14乘二者的差，也能求出圓環(huán)的面積。

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勛约旱氖斋@。【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

1.公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？ 2.光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm（如下圖）。圓環(huán)的面積是多少？