第一篇：青島版五年級上冊數學教案

五年級上冊數學教案

五年級數學上冊教學學期教案

一、學情分析

五年級一班現有學生46人。多數學生具有明確的學習目的，在平時學習比較認真、努力、主動，他們接受新知識能力強，學習新知識較快，具有良好的數學學習基礎。這些學生平時作業認真，每次完成的質量也很好，測驗成績穩定，并且成績也較好。但是也有一部分的后進生，他們對學習數學學習不是很感興趣，學習不主動，數學的基礎比較差，計算能力和分析應用題的能力都不強，加之對學習馬馬乎乎的態度，平時沒有較好的學習習慣，上課不專心聽講，注意力不集中、貪玩，老師留的作業不認真完成，這些學生在各種測驗中成績不盡人意，還需要加倍的努力。

二、教材分析

本冊教材內容包括：小數乘法和小數除法；對稱、平移和旋轉；簡易方程；因數與倍數；多邊形的面積；統計。

小數乘法和除法在實際生活中和數學學習都有著廣泛的應用,這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學,繼續培養學生小數的四則運算能力.簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元,在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容,進一步發展學生的抽象思維能力,提高解決問題的能力。

觀察物體和多邊形的面積兩個單元在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現實的數學活動,讓學生獲得探究學習的經歷,能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系,及圖形之間的轉化,掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系,滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法,促進學生空間觀念的進一步發展.在用數學解決問題方面,教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元,教學用所學乘除法計算知識解決生活中的簡單問題。

教學目標：

1.使學生在理解小數的意義和性質的基礎上，比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算和簡單的口算。

2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

3.探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。

3.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

4.欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。5.體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。6.養成認真作業、數學整潔的良好習慣。

教學重點：小數乘法,小數除法,簡易方程,多邊形的面積,統計等是本冊教材的重點教學內容.教學難點：小數除法,簡易方程,多邊形的面積是本冊教材的難點教學內容.三、教學措施

1.結合教學內容，滲透思品教育，培養良好的學習習慣。

例題、練習題的設計，力求貼近學生的生活實際及思品教育因素，結合教材內容適時適度的對學生進行思品教育。通過計算和應用題的解答，培養學生仔細的良好學習態度，以及題后驗算的良好習慣。2.切實提高學生的計算能力。（1）理解算理，掌握方法。小數乘除法要求學生能比較熟練的進行計算，關

鍵是理解意義、掌握方

法。重點要讓學生知道積的小數點的位置是根據積德變化規律來確定的。

（2）重視基礎，要求適度。小數乘除法的計算要求“比較熟練”，小數四則混合運算只要求達到“正確?。同時對口算的訓練要給予一定的重視，要掌握口算的基本技能，逐步提高計算能力。（3）運用規律，合理計算。整數的運算定律對小數的計算同樣適用，教學時要培養學生觀察題中的數據，運用運算定律進行簡便計算、合理運算的意識，并注意計算方法的多樣化，體驗計算教學的開放性。

（4）驗算檢查，養成習慣。小數的乘除法計算可以進行相互驗算，小數的四則混合運算要進行“步步為營”或者“一步三回頭”式的檢查，重要的是使檢查和驗算成為學生的習慣，通過檢查和驗算，可以提高計算的正確率，更重要的是培養學生認真、塌實的學習態度和作風，讓學生終生受益。

3.滲透數學思想方法，培養數學能力。

結合教學內容，滲透數學思想方法，培養數學能力，是小學教學的一項重要任務。教師要認真鉆研教材，挖掘教材蘊含的因素，重視數學思想方法的滲透。

四、教學時數及進度安排

根據聯校進度進行授課

第一單

元單元備課

小數乘法

教材內容：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計算、整數乘法運算定律推廣到小數。

教學目標：

1．讓學生自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。

2．使學生會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。

3．使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數乘法的簡便運算，進一步發展學生的數感。

4．使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。5．使學生在觀察、探究、實踐應用等活動中，體會小數乘法與生活的聯系，感受小數乘法的實際應用價值，并形成繼續學習數學的積極意向。

教學重點的確立：

根據本單元的教學內容及教學目標，結合學生實際情況，確定了如下教學重點：①掌握小數乘法的計算方法；②探索并掌握因數與積之間大小關系的規律；③會應用運算定律進行一些小數的簡便計算；④運用小數乘法的有關知識解決一些實際問題；⑤體驗對比、轉化的思想方法在數學學習中的價值，進一步提高學習數學的興趣。教學難點的確立

由于小數乘法完全可以仿照整數乘法的相應規則進行，只要點準小數點即可。考慮到學生的接受能力，我們確定“理解小數乘法的算理，點準積的小數點”為單元教學難點。教學重點難點的突破：

我們認為善于引導和聯想是解決教學重點難點的有效措施。善于引導就是教師在教學過程中根據問題癥結和難點實質，用富有啟發性的教學方式和教學語言多角度地啟發學生，使之產生多方聯想而有所感悟。疑難、重點問題的多樣性，決定了引導手段的多樣性。我們要多準備幾手導的辦法：如講故事法、猜謎法、視頻法、類比法等。善于聯想就是教師在教學過程中幫助學生盡快找到新舊知識的連接點，讓學生在原有的知識背景和經驗中找到位置，同化到自己的知識結構中去。善于聯想要求善于聯系學生生活實際，善于聯系學生的舊知，還要善于聯系我們自身的學習感悟。重點習題分析：

要讓學生認真思考“每天往返兩次”這一條件，理解兩種算法(1.3×4×5、4×5×1.3)。

除了讓學生通過計算、觀察、討論得出結論，還要讓學生注意“0除外”這一前提條件。為了使學生真正理解掌握結論，可以補充一些變式和含有0的比較大小的題目。本單元還應注意的問題：

小數乘法的豎式寫法，計算的準確率和速度，積的近似值，小數乘法中運算定律（特別是乘法結合律、乘法分配律）的應用問題等。

小數的豎式寫法要求右側對齊，部分學生可能掌握不好，教師應予以強調。在教學小數乘法計算、簡算時要特別注意提高學生計算的熟練程度。因為它是以后繼續學習的基礎，在確保正確的基礎上提高學生的熟練性，可以采用選擇正確結果、判斷對錯、比賽、解決生活中實際問題等多種練習形式。對于小數乘法中的簡算，應重視學生解題思路和不

同方法的指導，并與口算緊密結合起來，使學生形成能力。比如：2.5×1.2，既可以應用乘法結合律簡算（2.5×0.4×3），又可以應用乘法分配律簡算2.5×（1+0.2）=2.5×1+2.5×0.2，像一些簡算題可以把它融到口算題中間去。在每天的口算練習中，比較靈巧的題目可以讓學生說出不同的算法，在比較中找出最優。

求積的近似值實際就是在求小數的近似數的基礎上發展起來的，沒有更多新的知識，因此要與學生的生活實際緊密聯系，使學生學完之后能夠利用這部分知識解決生活中的實際問題，比如購物時算總價，計算家里每月的電費測量、計算黑板的長、寬、面積，桌面的面積等等。開展豐富多彩的探究實踐活動，既能提高學生解決實際問題的能力，又能培養學生的學習興趣。

雖然乘法結合律、乘法分配律在四年級已經學過，可是相當一部分學生沒有真正理解掌握不夠好，應用經常出錯。我們在教學時不可輕心，要在練習時多指導有問題的學生，使他們理解運算定律并能正確運用。

信息窗1——小數乘法

【學習目標】

結合具體計算，理解小數乘法的算理，學會計算方法，并能正確地進行計算； 【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數乘法。【板書：小數乘法（小數乘以整數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數乘法的算理，學會計算方法，并能正確地進行計算）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第2頁——第3頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：小數乘整數的意義與整數乘小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演3頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數乘以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

本節課是在整數乘以整數計算方法的基礎上,通過小組討論匯報，使學生明白計算小數乘以整數，是把小數轉化成整數計算的，這樣師生共同歸納總結出小數乘法的計算法則，同時培養學生合作探究的能力。聯系力求形式多樣，并通過調查了解點費情況，培養學生的節約意識。學生掌握得比較好，理解算理，個別學生忘點小數點，過程中有個別學生點上小數點，不甚理解，加強指導

信息窗1一 練習課

學習目標：進一步理解小數乘以整數的意義，會熟練的計算小數乘法 學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數乘以整數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P3-4 2、3、4題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P4

5（找3人扮演）

1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業（寫作業本上）獨立完成練習冊P1 1、2、3、4、題

教學反思：

本節課通過有層次的練習，使學生能在理解算理的基礎上，進一步提高了計算能力，同時使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂，增強了學生的應用意識和能力。

通過練習，發現班里有個別學生聽講不認真，出現一些比較間的錯誤。同時，也發現有個別孩子計算基礎不好，加強訓練。解決問題處理較好。

信息窗2——小數乘法

【學習目標】

使學生經歷探索小數乘小數計算方法的過程,掌握小數乘小數的計算方法,理解算理及豎式寫法,明確因數大小的變化與積的關系.【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數乘法。【板書：小數乘法（小數乘以小數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數乘法的算理，學會計算方法，并能正確地進行計算）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第6頁——第7頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：小數乘整數的意義與整數乘小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演8頁“自主練習”的第2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。小結：同學們，咱們學習了小數乘以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

本課學習的重點是小數乘小數計算法則的探討過程，由于學生初步學會了小數乘整數的計算方法，并能通過已獲取的知識經驗來學習小數乘小數的計算方法，教師為學生提供了豐富和具有吸引力的現實情境，大膽放手，使學生在解決問題的過程中，產生認知沖突，討論中尋找策略解決問題，發現規律總結方法，讓學生經歷了獲取知識的全過程，初步完善并總結出計算法則。在這里，教師作為一名點撥者、合作者在重點處啟發引導，幫助學生較好的理解小數乘小數的算理及方法。通過教學，大多數學生掌握得比較好，個別學生在按整數乘法計算的過程中，0也計算進去，沒有完全理解算法；部分學生計算過程出錯，不扎實。部分學生的小數位數找的不對，只看一個因數的

信息窗2一 練習課

學習目標：進一步理解小數乘以小數的意義，會熟練的計算小數乘法 學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數乘以小數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P8 3、4、5題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P8 6、7、8題

（找3人扮演）

1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議 四．課堂作業

獨立完成練習冊P2 1、2、3、4、題

教學反思：

通過在計算中的比較分析，逐步發現掌握小數乘法計算中的一些規律。

1、體會因數大小的變化了，積有什么變化規律。

2、發現當一個數乘比1小的數，積比這個數小。當一個數乘比1大的數，積比這個數大。在發現掌握這些規律的過程中，提高學生的分析、判斷等能力。在判斷改錯的過程中，使學生重視到一些易出錯的地方。消除小數加、減法的計算方法對小數乘法計算的負遷移。

信息窗3——小數乘法

【學習目標】

1、掌握小數乘加、乘減混合運算的運算順序，能運用乘法運算進行簡便計算。

2、能根據實際情況用“四舍五入法”求積的近似值，體驗學習數學的價值。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數乘加、乘減混合運算的運算。【板書：小數乘法（小數乘加、乘減混合運算的運算）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數乘法小數乘加、乘減混合運算的運算順序，并能正確地進行計算）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第11頁——第12頁（看圖、看文字）內容，重點看小數乘加、乘減混合運算的運算順序及整數運算律運用到小數。思考：小數乘加、乘減混合運算的運算順序及整數運算律運用到小數。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。

5分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演12頁“自主練習”的第1題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。小結：同學們，咱們學習了小數乘以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

本節課教師特別重視溝通新舊知識之間的聯系，讓學生利用已有的知識經驗學習數學、理解數學。鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生真正成為學習的主人，充分調動學生學習的積極性。在教學過程中，重點讓學生體會運算的順序，并結合實際應用的題目，明確每一步算的是什么。練習設計有層次、有梯度，符合高年級學生的認知水平，有利于學生實現知識的內化。

信息窗3一 練習課

學習目標：熟練掌握小數乘加、乘減混合運算的運算順序，能熟練運用乘法運算律進行簡便計算。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了數乘加、乘減混合運算的運算順序和小數乘法的簡便算法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P13 3、4、5、6、7題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P14 8、9、10題

（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P4 1、2、3、4、5、6題

教學反思：

新課標提倡“自主探究、合作交流”的教學方式，要求教師培養學生的自學能力，教會學生探究學習，這不僅要關注學生掌握知識的多少，更重要的是要關注學生是否親歷探索過程，是否真正理解數學、是否在思維能力，情感態度和價值觀等方面得到發展。本節課緊緊抓住“推廣”兩個字進行教學，精心設計了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”應用，“巧”鞏固。沒有占用過多的時間去講解，而是巧妙地點撥、引導，留給學生自由發展的空間，學生參與的是獲得知識的全過程。這樣他們對所學的知識點就記得快，記得牢，同時又培養了良好的學習習慣，挖掘了創造潛能。

第一單元復習（小數乘法）教案

五年級一班教師：張付寨

教學過程：

一、板書課題

同學們，今天我們一起來復習小數乘法，我們的目標是（出示）你們有信心嗎？ 為了能達到目標，下面請大家認真看書。

二、出示學習目標：

1、進一步學會用小數乘法的計算方法，會解決實際問題。

2、會做相應的練習題。

三、學習指導

1、學生認真看課本2—16頁內容，重點復習小數乘法的計算方法。2：做測試題時仔細審題想清楚再做。

四、看一看

學生認真看書，教師巡視，確保學生都在看書。（6分鐘）

五、做一做 學生做檢測題

六、議一議

同桌互換，相互改正。

七、教師小結，布置作業。第 二單 元 備 課

課題： 圖案美 對稱，平移與旋轉 教學目標：

1、進一步認識軸對稱圖形（學習軸對稱圖形的概念即周對稱的定義）。

2、用折紙等方法確定對稱軸，能在方格紙上畫出給定圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形（稍復雜）。

3、認識平面圖形的平移與旋轉。能在方格紙上將簡單圖形平移（連續平移2次或兩次以上）或旋轉900。

重點：能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90° 難點：能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°

教學方法：

1、“操作、觀察、思考”三位一體，讓學生在活動中加深對圖形的對稱、平移及旋轉方式的理解。

2、整合例題內容，從對比和比較中體會圖形變換的特點。課時劃分：軸對稱圖形 2課時

平移 1課時 旋轉 1課時 我學會了 1課時

我學會了 1課時

第二單元 圖案美

信息窗1 ——對稱

教學內容：認識軸對稱圖形、畫對稱圖形和對稱軸。學習目標：

1．將學具盒中提供的學習材料融入到教學過程中，最大限度的使學生的知識技能、情感等目標較好的完成。

2．教師在教學過程中起穿針引線的作用，激發學生的興趣，滿足學生探究的需要。教具：多媒體 學習過程：

一、板書課題：

過渡語：同學們，這節課一起來觀察圖形的對稱美，《對稱》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家看書17頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本P17-19頁的內容，看圖看文字的內容，思考：對稱圖形的特征和性質是什么？（5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題！）師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”下面老師就

來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 要求：看誰畫得又好又快！

3、生獨立做題，教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上臺訂正，訂正時用不同顏色的粉筆。

2、討論（議一議）：

過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。追問1：你認為這兩個同學誰畫的對？為什么？ 追問2：若對讓學生說說畫的方法？ 追問3：若錯讓學生說說錯在哪？

軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。

軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應點、對應線段、對應角都重合。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結：

師：同學們這節課你學到哪些知識？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請

舉手

必做題：練習2、5題

課后反思

1．在教學過程中，要保持學生學習的興趣，不能只停留在表面，而是要激發學生的學習潛能，這樣才能保持學生濃厚的學習興趣，從而使每一個學生都能在原有的基礎上獲得不同程度的發展。

2．在整個教學過程中，讓學生經歷從理性認識到感性認識，在此基礎上，又提升到理性認識，再回歸生活中去的一個過程。在這個過程中，讓學生體會到了學習之樂。

信息窗2——平移

? 教學內容：教材P22頁的內容 ? 學習目標：

1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

2、使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步掌握平移要點，學會在方格紙上把簡單圖形進行分步驟的斜向平移，進一步發展學生的空間觀念。

3、使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。? 教具：小黑板 ? 學習過程：

一、板書課題：

過渡語：同學們，這節課一起來觀察圖形的對稱美，《平移》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導、出示自學指導：認真看課本第22的內容。（5分鐘后，比誰做對與例題類似的題。）

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。要求：看誰畫得又好又快！

3、生獨立做題，教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上臺訂正，訂正時用不同顏色的粉筆。

2、討論（議一議）：

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時

六、全課總結

談話：我們今天學習了什么內容？你對什么印象最深？從中你明白了什么？ 教師：通過平移可以創設出很多美麗的圖案，用來美化我們的生活，現在就讓我們一起欣賞幾幅美麗的圖案。[課后反思] 數學學習應從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的學習的興趣與動機。教學中我首先讓學生舉例生活中的平移現象，使學生輕松進入這節課的學習中。讓學生體會到平移在生活中的應用，從而使學生感受到數學來自生活，又服務于生活。

信息窗3——旋轉

? 教學內容：教材P23頁的內容 ? 學習目標：

1、使學生在實際情境中，認識順時針方向和逆時針方向，初步體會圖形旋轉的中心、方向、和角度這三個基本要素。

2、使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90度，進一步發展學生的空間觀念。

3、使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。? 學習過程：

一、板書課題：

過渡語：同學們：你們玩過風車嗎？風車的轉動屬于什么現象？（生：旋轉），這節課咱們一起來學習《旋轉》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第5頁，我們請自學指導來幫助咱們自學吧。請看自學指導。

認真看課本第23的內容，看圖看文字并填空。5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題！

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下 講述：下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 要求：

1、認真審題，細心做題。

2、坐姿端正，仔細檢查。

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正

時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。追問1：你認為這兩個同學誰畫的對？為什么？ 追問2：若對讓學生說說畫的方法？ 追問3：若錯讓學生說說錯在哪？ 小結：

（1）、旋轉的三要素：點、方向、角度。

（2）、圖形旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀大小都沒有發生變化，只是位置變了。

（3）、總結方法： 圖形旋轉位置變，形狀大小如從前，對應點線隨圖轉，對應角度永不變。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、拓展練習： 選擇

(1)、下面的游戲屬于旋轉的是（）

A、踢毽子

B、玩碰碰車

C、蕩秋千

D、捉迷藏（2）、從3時15分到3時45分這段時間里，鐘表的分針（）

A、旋轉了120度

B、旋轉了180度

C、旋轉了30度

D、旋轉了360度（3）、下列現象中既有平移又有旋轉的是（）

A、正在工作中的電扇葉片 B、行駛中的汽車的車輪 C、扔出去的鉛球 D、放飛的風箏

六、全課總結：

師：同學們這節課你學到哪些知識？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習5、6題

八、板書設計

點：

旋轉中心

方向：順時針、逆時針 角度 巧計：

圖形旋轉位置變，形狀大小如從前，對應點線隨圖轉，對應角度永不變。

[課后反思] 數學新課標中指出應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識圖形的大小、形狀、位置關系及變換，發展學生的空間觀念。因此在本節課中，我讓學生充分動手，加強實踐操作，增強學生對旋轉變換的直觀感受。在研究順時針和逆時針旋轉方向時，讓學生用手勢表示兩種不同的旋轉方向；然后讓學生用紙條以不同的中心進行順時針和逆時針方向的旋轉練習，明確旋轉的關鍵要素；在教學在方格紙上把三角形旋轉90°時，先讓學生動手操作充分感知后再在紙上畫出來。通過這樣的設計，從直觀到抽象，降低了學習的難度，有利于學生空間觀念的形成。

第三單元單元備課

單元主題：三峽工程(二)——小數除法

單元教材分析：本單元是在學生學習了整數除法、小數乘法、商不變的性質、整數四則混合運算等知識的基礎上進行學習的。學好這部分知識對于今后學習及解決實際問題有著重要的作用。

本單元的主要教學內容有：除數是整數的小數除法，除數是小數的小數除法，求商的近似值，循環小數，小數四則混合運算(帶中括號的)。單元教學目標：1．在解決實際問題的過程中，理解小數除法的算理，學會小數除法的計算方法，并能正確地進行小數除法計算；認識中括號，掌握小數四則混合運算的運算順序并能正確地進行計算。

2．結合具體情境，體會求商的近似值的必要性，會用“四舍五入法”求商的近似值，認識有限小數、無限小數、循環小數。

3．在探索小數除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推理、概括能力，培養估算意識和解決實際問題的能力。

4．在學習小數除法知識的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。

5．在解決實際問題的過程中，進一步感受三峽工程的宏偉，激發熱愛祖國的情感，增強學習數學的自覺性。

單元教學重點、難點：教學重點是小數除法的計算方法。教學難點是理解除數是小數的小數除法的算理和小數四則混合運算中中括號的應用。課時安排：信息窗一：除數是整數的小數除法 3課時 信息窗二：除數是小數的除法 2課時 信息窗三：求商的近似值 2課時 信息窗四：帶[]的小數四則混合運算 2課時 回顧整理 2課時 我學會了 1課時 聰明的測量員 1課時 單元達標和講評 2課時 共計：15課時

單元教學策略：1．積極創設現實、有趣的情境，調動學生學習的積極性。教學這部分內容要多收集三峽工程的信息，并將這些信息做成精美的圖片或課件進行展示，使學生在現實、有趣、挑戰性強的情境中自覺提出問題，解決問題，主動投入知識的學習。

2．引導學生運用已有知識經驗學習新知識。小數除法是在學生已有知識和經驗的基礎上學習的，教學時，可引導學生運用已有的知識與經驗，通過遷移、類推等方法來學習新知識。

3．重視學生獨立思考、合作交流能力的培養。本單元為學生的探索活動留有較大的思維空間。教師要運用好教材，合理組織學習活動。

4．積極倡導解決問題策略的多樣化。學生在解決一個數學問題時，解決問題的策略是多樣的。教師要積極提倡解決問題

單元達標計劃：計劃10月20日進行單元達標測試。

信息窗一 除數是整數的小數除法

（除數是一位數，整數部分夠商1）

【學習目標】

1、理解小數除以整數的計算方法。

2、能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數除法。【板書：小數除法（小數除以整數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數除以整數的計算方法。能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第28頁——第29頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：整數除以整數的意義與整數除以小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，注意上的位置和商里的小數點，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演30頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

1、注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

2、注重引導學生運用已有的知識經驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，明白算理，掌握算法，自主學習新知識。

3、關注學生的情感教育，將數學知識的學習與生活實際相聯系，激發學生參與學習的積極性，體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值。

信息窗一 除數是整數的小數除法

（除數是一位數，整數部分不夠商1）

【學習目標】

1、理解小數除以整數的計算方法。

2、能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。

【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數除法。【板書：小數除法（小數除以整數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數除以整數的計算方法。能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第29頁——第30頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：整數除以整數的意義與整數除以小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，注意上的位置和商里的小數點，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演31頁“自主練習”的7題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

信息窗1一 練習課

學習目標：進一步理解小數除以整數的意義，會熟練的計算小數除法 學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數除以整數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P30-31 2、3、4題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P31

5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議 四．課堂作業

獨立完成練習冊P11 1、2、3、4、題

教學反思：

注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

信息窗二 除數是小數的除法

（被除數和除數小數位數相同的計算方法）

【學習目標】

初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，能正確地進行計算。并能解決簡單的實際問題。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數除法。【板書：小數除法（除數是小數的除法）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，能正確地進行計算。并能解決簡單的實際問題。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第34頁——第35頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數除法的計算方法。思考：小數數除以整數的意義與小數除以小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，注意商的位置和商里的小數點，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演32頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？

（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

信息窗2一 練習課

學習目標：熟練掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數除以小數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P36-37 3、4、6題 1.生獨立完成

2.評議

三．獨立完成P36

5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議 四．課堂作業

獨立完成練習冊P13 1、2、3、4、5題

教學反思：

本節課教學中注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會自主觀察，收集信息，提出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產生矛盾沖突，在沖突中引發思考，充分發揮學生的學習潛能。在計算方法的探索上，應用了“轉化”的思想，把沒學過的新的知識轉化成已學過的知識，既降低了難度，又使學生掌握了一種學習方法，有助于學生自主探索能力的提高

信息窗三 商的近似值

【學習目標】

會根據要求用“四舍五入”的方法求商的近似數；能通過筆算發現循環小數的特點，掌握循環小數、有限小數和無限小數的概念。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習商的近似值。【板書：（商的近似值）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：會根據要求用“四舍五入”的方法求商的近似數；能通過筆算發現循環小數的特點，掌握循環小數、有限小數和

無限小數的概念。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第39頁——第40頁（看圖、看文字）內容，重點看如何求商的近似值。思考：循環小數、有限小數和無限小數的概念，不明白的問同學或舉手問老師。

4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演41頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

1.尊重并注重引導學生運用已有的知識經驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題。在觀察，比較，思考和交流的過程中，自主學習，獲得新知。

2.給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會自主觀察，收集信息，提出問題，獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。3.將數學知識與生活實際相聯系，激發學生的參與學習積極性，體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值。

信息窗3一 練習

學習目標：熟練掌握商的近似值方法，并能正確地進行計算。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了。今天我們來進行練習商的近似值，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P41-42 3、4、6題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P42 5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議 四．課堂作業

獨立完成練習冊P15 1、2、3、4、5題

教學反思：

本節課教學中注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會自主觀察，收集信息，提

出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產生矛盾沖突，在沖突中引發思考，充分發揮學生的學習潛能。在計算方法的探索上，應用了“轉化”的思想，把沒學過的新的知識轉化成已學過的知識，既降低了難度，又使學生掌握了一種學習方法，有助于學生自主探索能力的提高

信息窗 四 帶中括號的小數四則混合運算

【學習目標】

1、在解決實際問題的過程中，明確中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運算順序，并能正確地進行運算。

2.、在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能用中括號解決實際問題，發展數學思維。

【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習帶中括號的小數四則混合運算。【板書：（帶

中括號的小數四則混合運算）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：

1、在解決實際問題的過程中，明確中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運算順序，并能正確地進行運算。2.、在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能用中括號解決實際問題，發展數學思維。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第45頁——第46頁（看圖、看文字）內容，重點看46頁問題口袋上面的內容。思考：小數四則混合運算順序和整數混合運算順序相同嗎？不明白的問同學或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演46頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：

四則混合運算在四則運算的基礎上進行的。要提高計算準確力，就要學生有良好的學習習慣、提高學習的興趣。

信息窗4一 練習

學習目標：熟練掌握中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運算順序，并能正確地進行運算。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了。今天我們來進行帶中括號的小數四則混合運算練習，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P46-47 3、4、6題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P42 5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議 四．課堂作業

獨立完成練習冊P17 1、2、3、4、5題

教學反思：

對于學生課前的預習程度的了解不夠，反饋中的問題過多，過繁，還不夠簡練精辟。是學生的基本的計算能力還沒有形成，使得課堂練習的節奏不快。總之，無論這節課的優勢，還是不足，他都將成為我今后課堂數學中最為寶貴的經驗積累。

小數除法（復習）教案

教學過程：

一、板書課題

同學們，今天我們一起來復習小數除法，我們的目標是（出示）你們有信心嗎？ 為了能達到目標，下面請大家認真看書。

二、出示學習目標：

1、熟練掌握小數除法的計算方法，會解決實際問題。

2、會做相應的練習題。

三、學習指導

1、學生認真看課本28—53頁內容。2：做測試題時仔細審題想清楚再做。

四、看一看

學生認真看書，教師巡視，確保學生都在看書。（10分鐘）

五、做一做 學生做檢測題

六、議一議

同桌互換，相互改正。

七、教師小結，布置作業。

第四單元備課

教學內容 第四單元：珍稀動物 ——簡易方程 教學目標

1.結合具體情境初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關系。

2.在具體的活動中,體驗和理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程。

3.能有方程解決一些簡單的現實問題.在解決問題的過程中,感受方程與現實生活的緊密聯系,形成應用意識。教學重點

解簡單方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。教學難點

解簡單方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。能力培養

能力培養目標 解決問題的能力

評價策略及方法 小組合作

信息窗1 ——簡易方程

【教學內容】方程的意義

【學習目標】

1、結合操作活動使學生初步理解方程的意義。

2、會用含有未知數的等式表示等量關系。

3、感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。

【學習過程】

一、板書課題

過渡語：今天我們來學習新的內容，簡易方程。

二、出示目標

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第 55 頁——第 57 頁的內容，重點看圖與文字，認真思考紅點部分的問題。5分鐘后，比誰做的題正確率高。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

第二篇：青島版小學五年級上冊數學教案

青島版小學五年級數學上冊教案

第一單元單元備課

小數乘法

教材內容：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計算、整數乘法運算定律推廣到小數。

教學目標：

1．讓學生自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。

2．使學生會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。

3．使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數乘法的簡便運算，進一步發展學生的數感。

4．使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

5．使學生在觀察、探究、實踐應用等活動中，體會小數乘法與生活的聯系，感受小數乘法的實際應用價值，并形成繼續學習數學的積極意向。

教學重點的確立：

根據本單元的教學內容及教學目標，結合學生實際情況，確定了如下教學重點：①掌握小數乘法的計算方法；②探索并掌握因數與積之間大小關系的規律；③會應用運算定律進行一些小數的簡便計算；④運用小數乘法的有關知識解決一些實際問題；⑤體驗對比、轉化的思想方法在數學學習中的價值，進一步提高學習數學的興趣。

教學難點的確立

由于小數乘法完全可以仿照整數乘法的相應規則進行，只要點準小數點即可。考慮到學生的接受能力，我們確定“理解小數乘法的算理，點準積的小數點”為單元教學難點。

教學重點難點的突破：

我們認為善于引導和聯想是解決教學重點難點的有效措施。善于引導就是教師在教學過程中根據問題癥結和難點實質，用富有啟發性的教學方式和教學語言多角度地啟發學生，使之產生多方聯想而有所感悟。疑難、重點問題的多樣性，決定了引導手段的多樣性。我們要多準備幾手導的辦法：如講故事法、猜謎法、視頻法、類比法等。善于聯想就是教師在教學過程中幫助學生盡快找到新舊知識的連接點，讓學生在原有的知識背景和經驗中找到位置，同化到自己的知識結構中去。善于聯想要求善于聯系學生生活實際，善于聯系學生的舊知，還要善于聯系我們自身的學習感悟。

重點習題分析：

要讓學生認真思考“每天往返兩次”這一條件，理解兩種算法(1.3×4×5、4×5×1.3)。

除了讓學生通過計算、觀察、討論得出結論，還要讓學生注意“0除外”這一前提條件。為了使學生真正理解掌握結論，可以補充一些變式和含有0的比較大小的題目。

本單元還應注意的問題：

小數乘法的豎式寫法，計算的準確率和速度，積的近似值，小數乘法中運算定律（特別是乘法結合律、乘法分配律）的應用問題等。

小數的豎式寫法要求右側對齊，部分學生可能掌握不好，教師應予以強調。在教學小數乘法計算、簡算時要特別注意提高學生計算的熟練程度。因為它是以后繼續學習的基礎，在確保正確的基礎上提高學生的熟練性，可以采用選擇正確結果、判斷對錯、比賽、解決生活中實際問題等多種練習形式。對于小數乘法中的簡算，應重視學生解題思路和不同方法的指導，并與口算緊密結合起來，使學生形成能力。比如：2.5×1.2，既可以應用乘法結合律簡算（2.5×0.4×3），又可以應用乘法分配律簡算2.5×（1+0.2）=2.5×1+2.5×0.2，像一些簡算題可以把它融到口算題中間去。在每天的口算練習中，比較靈巧的題目可以讓學生說出不同的算法，在比較中找出最優。

求積的近似值實際就是在求小數的近似數的基礎上發展起來的，沒有更多新的知識，因此要與學生的生活實際緊密聯系，使學生學完之后能夠利用這部分知識解決生活中的實際問題，比如購物時算總價，計算家里每月的電費測量、計算黑板的長、寬、面積，桌面的面積等等。開展豐富多彩的探究實踐活動，既能提高學生解決實際問題的能力，又能培養學生的學習興趣。

雖然乘法結合律、乘法分配律在四年級已經學過，可是相當一部分學生沒有真正理解掌握不夠好，應用經常出錯。我們在教學時不可輕心，要在練習時多指導有問題的學生，使他們理解運算定律并能正確運用。

信息窗1——小數乘法 【學習目標】

結合具體計算，理解小數乘法的算理，學會計算方法，并能正確地進行計算； 【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數乘法。【板書：小數乘法（小數乘以整數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數乘法的算理，學會計算方法，并能正確地進行計算）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第2頁——第3頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：小數乘整數的意義與整數乘小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。

4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演3頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。

（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數乘以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

本節課是在整數乘以整數計算方法的基礎上,通過小組討論匯報，使學生明白計算小數乘以整數，是把小數轉化成整數計算的，這樣師生共同歸納總結出小數乘法的計算法則，同時培養學生合作探究的能力。聯系力求形式多樣，并通過調查了解點費情況，培養學生的節約意識。學生掌握得比較好，理解算理，個別學生忘點小數點，過程中有個別學生點上小數點，不甚理解，加強指導

信息窗1一 練習課

學習目標：進一步理解小數乘以整數的意義，會熟練的計算小數乘法 學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數乘以整數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P3-4 2、3、4題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P4

5（找3人扮演）

1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業（寫作業本上）

獨立完成練習冊P1 1、2、3、4、題

教學反思：

本節課通過有層次的練習，使學生能在理解算理的基礎上，進一步提高了計算能力，同時使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂，增強了學生的應用意識和能力。

通過練習，發現班里有個別學生聽講不認真，出現一些比較間的錯誤。同時，也發現有個別孩子計算基礎不好，加強訓練。解決問題處理較好。

信息窗2——小數乘法 【學習目標】

使學生經歷探索小數乘小數計算方法的過程,掌握小數乘小數的計算方法,理解算理及豎式寫法,明確因數大小的變化與積的關系.【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數乘法。【板書：小數乘法（小數乘以小數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數乘法的算理，學會計算方法，并能正確地進行計算）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第6頁——第7頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：小數乘整數的意義與整數乘小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。

4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演8頁“自主練習”的第2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數乘以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

本課學習的重點是小數乘小數計算法則的探討過程，由于學生初步學會了小數乘整數的計算方法，并能通過已獲取的知識經驗來學習小數乘小數的計算方法，教師為學生提供了豐富和具有吸引力的現實情境，大膽放手，使學生在解決問題的過程中，產生認知沖突，討論中尋找策略解決問題，發現規律總結方法，讓學生經歷了獲取知識的全過程，初步完善并總結出計算法則。在這里，教師作為一名點撥者、合作者在重點處啟發引導，幫助學生較好的理解小數乘小數的算理及方法。通過教學，大多數學生掌握得比較好，個別學生在按整數乘法計算的過程中，0也計算進去，沒有完全理解算法；部分學生計算過程出錯，不扎實。部分學生的小數位數找的不對，只看一個因數的

信息窗2一 練習課

學習目標：進一步理解小數乘以小數的意義，會熟練的計算小數乘法 學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數乘以小數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P8 3、4、5題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P8 6、7、8題

（找3人扮演）

1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P2 1、2、3、4、題

教學反思：

通過在計算中的比較分析，逐步發現掌握小數乘法計算中的一些規律。

1、體會因數大小的變化了，積有什么變化規律。

2、發現當一個數乘比1小的數，積比這個數小。當一個數乘比1大的數，積比這個數大。在發現掌握這些規律的過程中，提高學生的分析、判斷等能力。在判斷改錯的過程中，使學生重視到一些易出錯的地方。消除小數加、減法的計算方法對小數乘法計算的負遷移。

信息窗3——小數乘法 【學習目標】

1、掌握小數乘加、乘減混合運算的運算順序，能運用乘法運算進行簡便計算。

2、能根據實際情況用“四舍五入法”求積的近似值，體驗學習數學的價值。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數乘加、乘減混合運算的運算。【板書：小數乘法（小數乘加、乘減混合運算的運算）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數乘法小數乘加、乘減混合運算的運算順序，并能正確地進行計算）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第11頁——第12頁（看圖、看文字）內容，重點看小數乘加、乘減混合運算的運算順序及整數運算律運用到小數。思考：小數乘加、乘減混合運算的運算順序及整數運算律運用到小數。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。5分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演12頁“自主練習”的第1題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數乘以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

本節課教師特別重視溝通新舊知識之間的聯系，讓學生利用已有的知識經驗學習數學、理解數學。鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生真正成為學習的主人，充分調動學生學習的積極性。在教學過程中，重點讓學生體會運算的順序，并結合實際應用的題目，明確每一步算的是什么。練習設計有層次、有梯度，符合高年級學生的認知水平，有利于學生實現知識的內化。

信息窗3一 練習課

學習目標：熟練掌握小數乘加、乘減混合運算的運算順序，能熟練運用乘法運算律進行簡便計算。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了數乘加、乘減混合運算的運算順序和小數乘法的簡便算法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P13 3、4、5、6、7題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P14 8、9、10題

（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P4 1、2、3、4、5、6題

教學反思：

新課標提倡“自主探究、合作交流”的教學方式，要求教師培養學生的自學能力，教會學生探究學習，這不僅要關注學生掌握知識的多少，更重要的是要關注學生是否親歷探索過程，是否真正理解數學、是否在思維能力，情感態度和價值觀等方面得到發展。本節課緊緊抓住“推廣”兩個字進行教學，精心設計了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”應用，“巧”鞏固。沒有占用過多的時間去講解，而是巧妙地點撥、引導，留給學生自由發展的空間，學生參與的是獲得知識的全過程。這樣他們對所學的知識點就記得快，記得牢，同時又培養了良好的學習習慣，挖掘了創造潛能。

第一單元復習（小數乘法）教案

五年級一班教師：張付寨

教學過程：

一、板書課題

同學們，今天我們一起來復習小數乘法，我們的目標是（出示）你們有信心嗎？ 為了能達到目標，下面請大家認真看書。

二、出示學習目標：

1、進一步學會用小數乘法的計算方法，會解決實際問題。

2、會做相應的練習題。

三、學習指導

1、學生認真看課本2—16頁內容，重點復習小數乘法的計算方法。2：做測試題時仔細審題想清楚再做。

四、看一看

學生認真看書，教師巡視，確保學生都在看書。（6分鐘）

五、做一做 學生做檢測題

六、議一議

同桌互換，相互改正。

七、教師小結，布置作業。

第 二單 元 備 課

課題： 圖案美 對稱，平移與旋轉 教學目標：

1、進一步認識軸對稱圖形（學習軸對稱圖形的概念即周對稱的定義）。

2、用折紙等方法確定對稱軸，能在方格紙上畫出給定圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形（稍復雜）。

3、認識平面圖形的平移與旋轉。能在方格紙上將簡單圖形平移（連續平移2次或兩次以上）或旋轉900。

重點：能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90° 難點：能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90° 教學方法：

1、“操作、觀察、思考”三位一體，讓學生在活動中加深對圖形的對稱、平移及旋轉方式的理解。

2、整合例題內容，從對比和比較中體會圖形變換的特點。

課時劃分：軸對稱圖形 2課時

平移 1課時 旋轉 1課時 我學會了 1課時

我學會了 1課時

第二單元 圖案美 信息窗1 ——對稱

教學內容：認識軸對稱圖形、畫對稱圖形和對稱軸。學習目標：

1．將學具盒中提供的學習材料融入到教學過程中，最大限度的使學生的知識技能、情感等目標較好的完成。

2．教師在教學過程中起穿針引線的作用，激發學生的興趣，滿足學生探究的需要。教具：多媒體 學習過程：

一、板書課題：

過渡語：同學們，這節課一起來觀察圖形的對稱美，《對稱》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家看書17頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本P17-19頁的內容，看圖看文字的內容，思考：對稱圖形的特征和性質是什么？（5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題！）

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做： 過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 要求：看誰畫得又好又快！

3、生獨立做題，教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上臺訂正，訂正時用不同顏色的粉筆。

2、討論（議一議）：

過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

追問1：你認為這兩個同學誰畫的對？為什么？ 追問2：若對讓學生說說畫的方法？ 追問3：若錯讓學生說說錯在哪？

軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。

軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應點、對應線段、對應角都重合。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結：

師：同學們這節課你學到哪些知識？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手 必做題：練習2、5題

課后反思 1．在教學過程中，要保持學生學習的興趣，不能只停留在表面，而是要激發學生的學習潛能，這樣才能保持學生濃厚的學習興趣，從而使每一個學生都能在原有的基礎上獲得不同程度的發展。2．在整個教學過程中，讓學生經歷從理性認識到感性認識，在此基礎上，又提升到理性認識，再回歸生活中去的一個過程。在這個過程中，讓學生體會到了學習之樂。

信息窗2——平移

? 教學內容：教材P22頁的內容 ? 學習目標：

1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

2、使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步掌握平移要點，學會在方格紙上把簡單圖形進行分步驟的斜向平移，進一步發展學生的空間觀念。

3、使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。? 教具：小黑板 ? 學習過程：

一、板書課題：

過渡語：同學們，這節課一起來觀察圖形的對稱美，《平移》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導、出示自學指導：認真看課本第22的內容。（5分鐘后，比誰做對與例題類似的題。）師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。要求：看誰畫得又好又快！

3、生獨立做題，教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上臺訂正，訂正時用不同顏色的粉筆。

2、討論（議一議）：

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時

六、全課總結

談話：我們今天學習了什么內容？你對什么印象最深？從中你明白了什么？

教師：通過平移可以創設出很多美麗的圖案，用來美化我們的生活，現在就讓我們一起欣賞幾幅美麗的圖案。[課后反思] 數學學習應從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的學習的興趣與動機。教學中我首先讓學生舉例生活中的平移現象，使學生輕松進入這節課的學習中。讓學生體會到平移在生活中的應用，從而使學生感受到數學來自生活，又服務于生活。

信息窗3——旋轉

? 教學內容：教材P23頁的內容 ? 學習目標：

1、使學生在實際情境中，認識順時針方向和逆時針方向，初步體會圖形旋轉的中心、方向、和角度這三個基本要素。

2、使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90度，進一步發展學生的空間觀念。

3、使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。? 學習過程：

一、板書課題：

過渡語：同學們：你們玩過風車嗎？風車的轉動屬于什么現象？（生：旋轉），這節課咱們一起來學習《旋轉》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第5頁，我們請自學指導來幫助咱們自學吧。請看自學指導。

認真看課本第23的內容，看圖看文字并填空。5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題！

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做： 過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下 講述：下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 要求：

1、認真審題，細心做題。

2、坐姿端正，仔細檢查。

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

追問1：你認為這兩個同學誰畫的對？為什么？ 追問2：若對讓學生說說畫的方法？ 追問3：若錯讓學生說說錯在哪？ 小結：（1）、旋轉的三要素：點、方向、角度。（2）、圖形旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀大小都沒有發生變化，只是位置變了。（3）、總結方法： 圖形旋轉位置變，形狀大小如從前，對應點線隨圖轉，對應角度永不變。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、拓展練習： 選擇

(1)、下面的游戲屬于旋轉的是（）

A、踢毽子

B、玩碰碰車

C、蕩秋千

D、捉迷藏（2）、從3時15分到3時45分這段時間里，鐘表的分針（）

A、旋轉了120度

B、旋轉了180度

C、旋轉了30度

D、旋轉了360度（3）、下列現象中既有平移又有旋轉的是（）

A、正在工作中的電扇葉片 B、行駛中的汽車的車輪 C、扔出去的鉛球 D、放飛的風箏

六、全課總結：

師：同學們這節課你學到哪些知識？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手 必做題：練習5、6題

八、板書設計

點：

旋轉中心

方向：順時針、逆時針 角度 巧計：

圖形旋轉位置變，形狀大小如從前，對應點線隨圖轉，對應角度永不變。

[課后反思] 數學新課標中指出應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識圖形的大小、形狀、位置關系及變換，發展學生的空間觀念。因此在本節課中，我讓學生充分動手，加強實踐操作，增強學生對旋轉變換的直觀感受。在研究順時針和逆時針旋轉方向時，讓學生用手勢表示兩種不同的旋轉方向；然后讓學生用紙條以不同的中心進行順時針和逆時針方向的旋轉練習，明確旋轉的關鍵要素；在教學在方格紙上把三角形旋轉90°時，先讓學生動手操作充分感知后再在紙上畫出來。通過這樣的設計，從直觀到抽象，降低了學習的難度，有利于學生空間觀念的形成。

第三單元單元備課

單元主題：三峽工程(二)——小數除法

單元教材分析：本單元是在學生學習了整數除法、小數乘法、商不變的性質、整數四則混合運算等知識的基礎上進行學習的。學好這部分知識對于今后學習及解決實際問題有著重要的作用。

本單元的主要教學內容有：除數是整數的小數除法，除數是小數的小數除法，求商的近似值，循環小數，小數四則混合運算(帶中括號的)。

單元教學目標：1．在解決實際問題的過程中，理解小數除法的算理，學會小數除法的計算方法，并能正確地進行小數除法計算；認識中括號，掌握小數四則混合運算的運算順序并能正確地進行計算。

2．結合具體情境，體會求商的近似值的必要性，會用“四舍五入法”求商的近似值，認識有限小數、無限小數、循環小數。

3．在探索小數除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推理、概括能力，培養估算意識和解決實際問題的能力。

4．在學習小數除法知識的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。

5．在解決實際問題的過程中，進一步感受三峽工程的宏偉，激發熱愛祖國的情感，增強學習數學的自覺性。

單元教學重點、難點：教學重點是小數除法的計算方法。教學難點是理解除數是小數的小數除法的算理和小數四則混合運算中中括號的應用。

課時安排：信息窗一：除數是整數的小數除法 3課時 信息窗二：除數是小數的除法 2課時 信息窗三：求商的近似值 2課時 信息窗四：帶[]的小數四則混合運算 2課時 回顧整理 2課時 我學會了 1課時 聰明的測量員 1課時

單元達標和講評 2課時 共計：15課時

單元教學策略：1．積極創設現實、有趣的情境，調動學生學習的積極性。教學這部分內容要多收集三峽工程的信息，并將這些信息做成精美的圖片或課件進行展示，使學生在現實、有趣、挑戰性強的情境中自覺提出問題，解決問題，主動投入知識的學習。

2．引導學生運用已有知識經驗學習新知識。小數除法是在學生已有知識和經驗的基礎上學習的，教學時，可引導學生運用已有的知識與經驗，通過遷移、類推等方法來學習新知識。3．重視學生獨立思考、合作交流能力的培養。本單元為學生的探索活動留有較大的思維空間。教師要運用好教材，合理組織學習活動。

4．積極倡導解決問題策略的多樣化。學生在解決一個數學問題時，解決問題的策略是多樣的。教師要積極提倡解決問題

單元達標計劃：計劃10月20日進行單元達標測試。

信息窗一 除數是整數的小數除法（除數是一位數，整數部分夠商1）【學習目標】

1、理解小數除以整數的計算方法。

2、能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數除法。【板書：小數除法（小數除以整數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數除以整數的計算方法。能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第28頁——第29頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：整數除以整數的意義與整數除以小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，注意上的位置和商里的小數點，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演30頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

1、注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

2、注重引導學生運用已有的知識經驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，明白算理，掌握算法，自主學習新知識。

3、關注學生的情感教育，將數學知識的學習與生活實際相聯系，激發學生參與學習的積極性，體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值。

信息窗一 除數是整數的小數除法（除數是一位數，整數部分不夠商1）

【學習目標】

1、理解小數除以整數的計算方法。

2、能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數除法。【板書：小數除法（小數除以整數）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解小數除以整數的計算方法。能正確地進行小數除以整數的計算,并能解決簡單的實際問題。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第29頁——第30頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數的計算方法。思考：整數除以整數的意義與整數除以小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，注意上的位置和商里的小數點，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演31頁“自主練習”的7題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

信息窗1一 練習課

學習目標：進一步理解小數除以整數的意義，會熟練的計算小數除法 學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數除以整數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P30-31 2、3、4題

1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P31

5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P11 1、2、3、4、題 教學反思：

注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

信息窗二 除數是小數的除法

（被除數和除數小數位數相同的計算方法）

【學習目標】

初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，能正確地進行計算。并能解決簡單的實際問題。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習小數除法。【板書：小數除法（除數是小數的除法）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，能正確地進行計算。并能解決簡單的實際問題。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第34頁——第35頁（看圖、看文字）內容，重點看筆算小數除法的計算方法。思考：小數數除以整數的意義與小數除以小數的意義是否相同。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。

4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，注意商的位置和商里的小數點，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演32頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

信息窗2一 練習課

學習目標：熟練掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。

學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了小數除以小數的計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P36-37 3、4、6題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P36

5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P13 1、2、3、4、5題

教學反思：

本節課教學中注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學

會自主觀察，收集信息，提出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產生矛盾沖突，在沖突中引發思考，充分發揮學生的學習潛能。在計算方法的探索上，應用了“轉化”的思想，把沒學過的新的知識轉化成已學過的知識，既降低了難度，又使學生掌握了一種學習方法，有助于學生自主探索能力的提高

信息窗三 商的近似值 【學習目標】

會根據要求用“四舍五入”的方法求商的近似數；能通過筆算發現循環小數的特點，掌握循環小數、有限小數和無限小數的概念。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習商的近似值。【板書：（商的近似值）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：會根據要求用“四舍五入”的方法求商的近似數；能通過筆算發現循環小數的特點，掌握循環小數、有限小數和無限小數的概念。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第39頁——第40頁（看圖、看文字）內容，重點看如何求商的近似值。思考：循環小數、有限小數和無限小數的概念，不明白的問同學或舉手問老師。

4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演41頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

1.尊重并注重引導學生運用已有的知識經驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題。在觀察，比較，思考和交流的過程中，自主學習，獲得新知。

2.給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會自主觀察，收集信息，提出問題，獨立思考，解決問題，充分發揮學生的學習潛能。

3.將數學知識與生活實際相聯系，激發學生的參與學習積極性，體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值。

信息窗3一 練習

學習目標：熟練掌握商的近似值方法，并能正確地進行計算。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了。今天我們來進行練習商的近似值，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P41-42 3、4、6題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P42

5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P15 1、2、3、4、5題

教學反思：

本節課教學中注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會自主觀察，收集信息，提出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產生矛盾沖突，在沖突中引發思考，充分發揮學生的學習潛能。在計算方法的探索上，應用了“轉化”的思想，把沒學過的新的知識轉化成已學過的知識，既降低了難度，又使學生掌握了一種學習方法，有助于學生自主探索能力的提高

信息窗 四 帶中括號的小數四則混合運算

【學習目標】

1、在解決實際問題的過程中，明確中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運算順序，并能正確地進行運算。

2.、在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能用中括號解決實際問題，發展數學思維。

【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習帶中括號的小數四則混合運算。【板書：（帶

中括號的小數四則混合運算）】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：

1、在解決實際問題的過程中，明確中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運算順序，并能正確地進行運算。

2.、在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能用中括號解決實際問題，發展數學思維。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第45頁——第46頁（看圖、看文字）內容，重點看46頁問題口袋上面的內容。思考：小數四則混合運算順序和整數混合運算順序相同嗎？不明白的問同學或舉手問老師。

4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演46頁“自主練習”的2題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了小數除以整數的計算方法，會做的請舉手？請說一說計算時，要注意什么？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：

四則混合運算在四則運算的基礎上進行的。要提高計算準確力，就要學生有良好的學習習慣、提高學習的興趣。

信息窗4一 練習

學習目標：熟練掌握中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運算順序，并能正確地進行運算。

學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了。今天我們來進行帶中括號的小數四則混合運算練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P46-47 3、4、6題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P42

5（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P17 1、2、3、4、5題

教學反思：

對于學生課前的預習程度的了解不夠，反饋中的問題過多，過繁，還不夠簡練精辟。是學生的基本的計算能力還沒有形成，使得課堂練習的節奏不快。總之，無論這節課的優勢，還是不足，他都將成為我今后課堂數學中最為寶貴的經驗積累。

小數除法（復習）教案

教學過程：

一、板書課題

同學們，今天我們一起來復習小數除法，我們的目標是（出示）你們有信心嗎？ 為了能達到目標，下面請大家認真看書。

二、出示學習目標：

1、熟練掌握小數除法的計算方法，會解決實際問題。

2、會做相應的練習題。

三、學習指導

1、學生認真看課本28—53頁內容。2：做測試題時仔細審題想清楚再做。

四、看一看

學生認真看書，教師巡視，確保學生都在看書。（10分鐘）

五、做一做 學生做檢測題

六、議一議

同桌互換，相互改正。

七、教師小結，布置作業。

第四單元備課

教學內容 第四單元：珍稀動物 ——簡易方程 教學目標

1.結合具體情境初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關系。

2.在具體的活動中,體驗和理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程。

3.能有方程解決一些簡單的現實問題.在解決問題的過程中,感受方程與現實生活的緊密聯系,形成應用意識。教學重點

解簡單方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。教學難點

解簡單方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。能力培養

能力培養目標 解決問題的能力

評價策略及方法 小組合作

信息窗1 ——簡易方程

【教學內容】方程的意義

【學習目標】

1、結合操作活動使學生初步理解方程的意義。

2、會用含有未知數的等式表示等量關系。

3、感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。

【學習過程】

一、板書課題

過渡語：今天我們來學習新的內容，簡易方程。

二、出示目標

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第 55 頁——第 57 頁的內容，重點看圖與文字，認真思考紅點部分的問題。5分鐘后，比誰做的題正確率高。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。（議一議）

（1）第一題哪幾個錯了，錯在哪里，說出原因。

（2）第二題看圖列方程，看做得對不對，不對，說出錯因。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結

談話：我們今天學習了什么內容？你對什么印象最深？從中你明白了什么？ 課后反思：

本節課是方程的意義的鞏固練習課，大多數學生能正確地列出方程，但也出現了個別學生列出的方程將未知數單獨放在等號的一邊，像這樣的情況教師要引導學生列出合理正確的方程。

信息窗2 ——解方程

【教學內容】解方程

【學習目標】

1、使學生理解等式的性質，學習解形式為x±a=b的方程。

2、在解決問題的過程中，感受方程與現實生活的密切聯系，形成應用意識。【學習過程】

一、板書課題 過渡語：

二、出示目標

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第 61 頁——第 63 頁的內容，認真看教材中的文字和圖示。

提示：列方程時先找準數量關系，在根據題意列方程。5分鐘后，比誰做的題正確率高。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。（議一議）

（1）解決第二個紅點部分的問題，看板演的對不對，不對出錯在哪里。讓其他生糾正。（2）練習第一題，師：請看這幾道題對不對，為什么？

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改。

六、全課總結

談話：我們今天學習了什么內容？你對什么印象最深？從中你明白了什么？ 課后反思：

這節課學生理解的差，由于以前的基礎知識掌握的不好，導致解方時存在困難，特別是檢驗的步驟，學生掌握不下來。因此要求學生課下把基本基本公式熟記一下。

信息窗 2——解方程

【教學內容】解x+a=b或x-a=b的方程

【學習目標】

1、使學生理解等式的性質，學習解形式為x±a=b的方程。

2、在解決問題的過程中，感受方程與現實生活的密切聯系，形成應用意識。【學習過程】

一、板書課題

過渡語：上節課我們學習了解方程，這節課我們繼續學習，進一步鞏固上一節課的知識。

二、出示目標

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、做 一做

1、下面的方程你打算怎樣算。

①X＋0.3=1.8 ② X－1.5=4 ③X－6=7.6 ④X+5=32

2、我會填。

（1）含有（）的（）叫方程。

（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。

（4）x－15=20 這個方程的解是（）

3、我會選

（1）χ＋32＝76的解是（）

A、χ＝42 B、χ＝144 C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）

A、χ＝480 B、χ＝52 C、χ＝7.5（4）χ －3.5 ＝1.5的解是（）A、χ＝5 B、χ＝20 C、χ＝2

四、自主練習：

1、學生自己獨立解答

2、教師先帶領學生讀懂題意，在自己獨立完成。

3、體會分析題意，自己獨立解答。

4、課后作業。

教學反思：

合理使用教材，練習中注意專項練習與綜合練習相結合，鼓勵學生用自己的方法解決問題,充分體現了解決問題策略的多樣性，有利于學生掌握本課的重點，使學生在理解的基礎上，達到熟練掌握的目的。

信息窗 3——解方程

【教學內容】綜合運用等式性質解方程。

【學習目標】

1、掌握等式性質二，并會運用解方程

2、綜合運用等式性質解方程。【學習過程】

一、板書課題

過渡語：這節課我們來學習綜合運用等式性質解方程。

二、出示目標

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第 66 頁——第67 頁的內容，列方程時先找出數量關系式。

5分鐘后，比誰做的題正確率高。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。（議一議）

過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

追問1：你認為這兩個同學誰做的對？為什么？ 追問2：若對讓學生說說這樣列方程的依據？ 追問3：若錯讓學生說說錯在哪？ 總結綜合運用等式性質列方程的方法。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結

談話：我們今天學習了什么內容？你對什么印象最深？

課后反思：本節課在教學過程中，先找等量關系式，列出方程，再通過天平平衡的原理探索等式的另一性質：等式的兩邊同乘一個數或同除以一個不為0數，等式仍然成立。并利用這一性質解形如ax=b這類方程。

信息窗4 ——解方程 【教學內容】較復雜的方程

【學習目標】

1、利用線段圖理解數量關系

2、實現學生思維的轉變——算術思維到代數思維 【學習過程】

一、板書課題

過渡語：這節課我們來學習較復雜的方程。同學們有沒有信心學好？

二、出示目標

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第71 頁的內容，著重看線段圖。5分鐘后，比誰做的題正確率高。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。（議一議）

討論第一題，看做的對不對，如果錯錯在哪里，并說出正確的答案。討論第三題，重點說一說為什么這樣列方程。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結

談話：我們今天學習了什么內容？

課后反思：本節課是列方程的專項訓練，通過訓練讓學生認識到一般把表示一份的數設為X，這樣便于表示另一個未知數，在求出一個未知數時，不要忘記求另一個未知數，但是有的學生就偏偏忘記求另一個未知數，而且還把答語中的兩個未知數答成一個結果。

信息窗4一 練習課

學習目標：

1、利用線段圖理解數量關系

2、實現學生思維的轉變——算術思維到代數思維。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了較復雜的方程。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P72-73 2題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P4 4題（找2人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業（寫作業本上）獨立完成練習冊P27 1、2、3題

課后反思：

本節課是列方程的鞏固訓練課，通過訓練讓學生認識到一般把表示一份的數設為X，這樣便于表示另一個未知數，在求出一個未知數時，不要忘記求另一個未知數，答語要和方程的解對應起來。

第四單元復習（簡易方程）教案

教學目標：

1、能用字母或含有字母的式子表示計算公式、運算定律、數量和數量關系。

2、掌握方程的意義，掌握方程與等式的關系，并能準確地判斷方程與等式。

3、能正確地解出稍微復雜的方程。

4、能根據事物之間的等量關系，列出方程，解答應用題。

5、讓學生意識到檢驗的重要性，養成檢驗的好習慣。

6、培養學生分析問題的能力。教學過程：

一、板書課題

同學們，今天我們一起來復習簡易方程，我們的目標是（出示）你們有信心嗎？ 為了能達到目標，下面請大家認真看書。

二、出示學習目標

三、學習指導

1、學生認真看課本55—74頁的內容，重點復習有關的定義和方程檢驗的步驟。2：做測試題時仔細審題想清楚再做。

四、看一看

學生認真看書，教師巡視，確保學生都在看書。（6分鐘）

五、做一做 學生做檢測題

六、議一議

同桌互換，相互改正。

七、教師小結，布置作業。教學反思：

在本節課的教學設計上，我力求做到了以下幾點：1.復習題的設計注重基礎性與發展性相結合。整理復習課不只是對所學知識的簡單重復，更是對學生已學內容的一種更高層次的再學習，它的最終目的在于培養和提高學生運用知識解決問題的能力。本節復習課的設計，立足于學生的發展，注重了兩個層次的練習——基礎練習和發展練習，使每個學生都得到發展。2.注重發揮評價的導向功能，充分激發學生參與學習活動的熱情與積極性

第五單元備課 【教學內容】

平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。【教材分析】

平行四邊形、三角形和梯形的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形的基礎。

新教材把組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形的面積計算之后學習，學生在進行組合圖形的面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發展學生的空間觀念。

練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排了一定數量的思考題。習題的探索性也加強了。

【學生狀態分析】

本班學生從以前掌握長方形和正方形的周長和面積的知識點來看，學生對周長和面積容易混淆這兩個概念，另外學生對面積單位和面積非常不理解，有一次無意中問及學生，1平方分米有多大，要求學生畫出來，全班只有一個學生能畫出來。所以針對學生的這種情況，本單元的教學要先復習長方形和正方形的面積，并且要使學生理解面積單位，然后再教學新課。

【教學目標】

1．利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。【教學重、難點】

1．會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2．會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。【教學措施】

1．讓學生通過數、剪、拼、擺等操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。2．引導學生探究，滲透“轉化”思想。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力。

3．注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。

信息窗1——平行四邊形的面積

【學習目標】

認識平行四邊形；掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習習近平行四邊形的面積。【板書：平行四邊形的面積】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：結合具體計算，理解平行四邊形的面積公式、推導過程，學會計算方法，并能正確地進行計算）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第75頁——第78頁（看圖、看文字）內容，重點看平行四邊形面積的推導過程。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演79頁“自主練習”的第5題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了平行四邊形的面積，會做的請舉手？請說一說計算平行四邊形的計算公式？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：本節課通過觀察操作認識平行四邊形；學生掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。經歷探索平行四邊形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。運用平行四邊形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

信息窗1一（平行四邊形的面積）練習課

學習目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了平行四邊形的面積計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P79 2、3、4題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P79 5題

（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P30 1、2、3、4、題

教學反思：本節課注意更新教學觀念，注意聯系學生生活實際，創設情景，在教學中以學生為主體，培養學生資助探索，合作學習的良好習慣。在圖形的轉化中，利用圖形的特征之間的聯系進行轉化“為什么沿高剪開，就能拼成長方形？”通過課件的演示讓學生明白圖形轉化的依據，為后續知識作了鋪墊。突破以往的教學思路，不但引導學生轉化圖形還要讓學生明白圖形轉化的依據，為以后的圖形轉化起了一個導航作用。整個過程以學生為主體，培養學生自主探索、合作學習，鼓勵他們大膽之一，開拓和發展學生的創造思維，培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力。同時配合教師的適時點撥質疑，把問題引向深入，從而也發揮教師的引導者作用。

信息窗2——三角形的面積 【學習目標】

理解三角形面積公式的推導過程，掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習三角形的面積。【板書：三角形的面積】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：理解三角形面積公式的推導過程，掌握平行三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第81頁——第83頁（看圖、看文字）內容，重點看三角形面積的推導過程。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演83頁“自主練習”的第1題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了三角形的面積，會做的請舉手？請說一說計算三角形的計算公式？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：本節課的設計充分利用教材中所提供的習題，同時又挖掘了學生在應用中存在的問題作為補充練習。讓學生在學習的過程中充分感受到本節知識在生活中的廣泛應用。

信息窗2一（三角形的面積）練習課

學習目標：使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了三角形的面積計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）

二．生獨完成P84 2、3、4題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P84 5題

（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議

四．課堂作業

獨立完成練習冊P32 1、2、3、4、題

教學反思：本節課重在為學生提供親歷知識形成過程的機會，讓學生做一個知識的探索者和發現者，體驗成功喜悅。較好地體現了以教師為主導，學生為主體，以動手操作，自主探究作為主線，以師生互動、自主探究為主的教學方式，并輔之以多媒體教學，讓數學貼近生活，貼近實際、貼近原有經驗，使學生主動學數學，探究學數學，快樂學數學。

信息窗3——梯形的面積 【學習目標】

理解梯形面積公式的推導過程，掌握梯形的面積計算公式，并能正確計算梯形的面積。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習梯形的面積。【板書：梯形的面積】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：理解梯形面積公式的推導過程，掌握平行梯形的面積計算公式，并能正確計算梯形的面積。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第87頁——第89頁（看圖、看文字）內容，重點看梯形面積的推導過程。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演90頁“自主練習”的第3題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。

（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了三角形的面積，會做的請舉手？請說一說計算三角形的計算公式？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。教學反思：本節課我充分尊重學生已有的知識和經驗，利用“做數學”的思想，把空間讓給學生，把思考還給學生，讓創新走進課堂。以研究性學習為教學的主線，組織學生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導學生動眼、動手、動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學生經歷梯形的面積計算公式推導過程，從而完成自己的知識建構。學生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，同時也發展學生的空間觀念，汲取數學思想方法，使整個教學過程集知識性、趣味性、活動性、探究性為一體，充分發揮了學生的主體性。信息窗3一（梯形的面積）練習課

學習目標：使學生在理解的基礎上掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了梯形的面積計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示

第三篇：青島版五年級下冊數學教案

第一單元《認識正、負數》教學設計

教學目標：

1、知識與技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、負數的意義，會用正、負數表示生活中具有相反意義的量；會正確讀寫正、負數。

2、過程與方法：在熟悉的生活情境中，經歷數學化，符號化的探究過程，能正確區分正數、負數和0。

3、情感態度與價值觀：在用正、負數描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負數與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。

教學重點：

在生活情境中初步認識正、負數，能夠用正、負數表示意思相反的量，并會讀寫正、負數，初步感知正、負數的大小。

教學難點：

正、負數的意義，對正、負數表示意思相反的量抽象地理解和感知正、負數的大小。

教學方法：

情境創設法、觀察比較法、小組合作法、歸納概括法等

教學準備：

多媒體課件、溫度計等。

第一課時

一、課前小游戲：說反話

游戲規則：老師說出一句話，學生說出與老師意思相反的話來。

1、向前走10步；

2、電梯上升5層；

3、從銀行支出1000元；

4、超市本月盈利500元；

5、知識競賽我班獲得10分；

[設計意圖：課前以小游戲為載體引入教學，激活學生的思維，為相反意義量的感知奠定基礎]

二、創設情境，提供素材。

師：我們中國幅員遼闊，有許多風景優美、特色各異的城市，今天老師就帶大家去領略一下我國最熱的地方——新疆維吾爾自治區吐魯番盆地的奇異風光。

（師出示情境圖，讓學生認真觀察）呈現信息：―早穿棉襖午穿紗，圍者火爐吃西瓜‖。日溫差特別大。3月份日平均最高氣溫在零上13℃左右，日平均最低氣溫在零下3℃左右。

師：你看到什么？根據這條信息你能提出什么數學問題？

學生提問題。（引導學生提出與本節課學習有關的數學問題

[設計意圖：采用直觀演示法，創設觀看―中國的熱極在哪里‖的情境，讓學生自主參與學習，培養學生留心觀察周圍事物的能力，同時能發揮學生的思維想象能力，感受到數學就在身邊，為學習新知打好基礎。]

三、分析素材，理解概念。（個性化表示溫度，初步認識正負數。）

小組合作探索第一紅點問題。

師：同學們提的問題非常有價值，下面我們就來共同研究一下：零上13度與零下3度表示什么意思？怎樣用數學符號來表示呢？

師：請同學們動動腦筋，并把自己的想法在小組中交流一下，好嗎？

學生獨立創作，師巡回了解學生的想法。

師：哪個小組的同學愿意交流一下你們的想法？

找2—3名學生回答并把自己創造的符號板書到黑板上。

師：同學們已經理解了零上13度與零下3度所表示的意思，而且我發現同學們表示溫度時都是先找到0度，為什么？

引導學生說出0度是零上溫度與零下溫度的分界點。

師：我們同學非常富有創造性啊！每一種符號都閃爍著智慧的光芒。請同學們思考一下，不知你們想

過沒有，你創作的符號你明白，他創作的符號他明白。可數學符號是數學的語言，是幫助我們人與人之間交流的，怎么能讓大家都明白呢？（引導學生認識到符號應該統一）

我們班還有很多人用到了這樣的符號記錄，（教師指板書―+

13、-3‖）能看懂嗎？指一生介紹怎么想的。

師：知道嗎？這個符號跟數學家規定的一模一樣。同學們，你們說說看，這個符號好在哪里？

四、借助素材，總結概念。（用正負數表示其它溫度，進一步認識正、負數。）

1、小組自主探索第二紅點問題。

師：你還能用這樣的符號表示吐魯番的其他信息嗎？

（1）夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫高達49℃，有記錄的地表最高氣溫達82℃，是中國最熱的地方。

（2）四季溫差也很大，夏季達到炎熱的及至，但到冬季平均氣溫則降到零下10℃左右。

（3）吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。

一生板書，其他學生做在練習本上。

師：請大家說一說自己的想法。

師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平面為分界線，海平面以上的用+號表示，海平面以下的用–號表示。那海平面用什么表示？（0）

師：像+

13、+

38、+

49、+82??這樣的數是正數，讀作正十三，―+‖是正號，人們在記錄的時候為了簡便通常省略不寫。去掉正號讀這些數，熟悉嗎？像-

13、-

10、-155??這樣的數是負數，會讀嗎？學生自己讀。―-‖是負號。

師：剛才我們說正號可以省略不寫，那么痛快點，負號也省略不寫，行不行？為什么不行？（如果去掉，就不能區分意義相反的量）

師 ：0是什么數？0既不是正數也不是負數。

2、練習正負數的讀法，會區分正負數。

教材第一題，讓學生做在練習紙上。

[設計意圖：進一步鞏固正、負數的讀寫法，使學生初步感受到正數其實就是以前所學過的數，知道正、負數的個數都是無限的，0既不是正數也不是負數。]

3、獨立思考，加深概念理解。

教師：通過剛才的學習，我們用正數和負數分別表示了零上溫度和零下溫度。還用正、負數表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教師手勢演示）你還能用正、負數表示生活中現象嗎？

生舉例。

師：同學們都用正、負數表示出了生活中的一些數量，你們能說一說它們有什么共同點嗎？

引導學生說出：具有相反的意義。

師：具有相反的意義的量可以用正、負數表示。

五、鞏固拓展，應用概念。

看來我們同學對正負數了解的還挺深刻，敢接受老師的挑戰嗎？

1、課本5頁第3、4題。

2、認識嗎？我曾經看到過這樣一段信息，讓我不明白。

劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績是13.42秒，當時賽場風速為每秒－0.4米。

同學們，風速怎么還有負的？（先獨立思考，再小組討論，最后全班交流）

同學們，剛才劉翔前進時的方向和風向正好（停頓）相反（教師手勢演示）所以這時的風速可以用（停頓）－0.4米表示。如果當時賽場風速為每秒＋0．4米，又是什么意思？（生活中具有相反意義的量都可以用正、負數來表示，但在表示時，先要確立哪一個量為正數，那么相反的量就為負數）

六、反思總結，提升認識。

通過今天的學習你有收獲嗎？想繼續和―正、負數‖這個新朋友打交道嗎？課后到生活中去尋找正、負數，了解一些與正、負數有關的知識。

教學反思：

第二課時

一、師生談話，復習導入。

談話：同學們，上節課老師和你們一起領略了我國的熱極—吐魯番盆地的奇異風光，從中你都收獲了些什么？

（引導學生復習正、負數的知識）

小結：同學們真了不起，上節課我，們不僅學習了正負數的知識，還豐富了自己的課余知識，今天我們繼續來研究正、負數，好嗎？

二、自主合作，探究新知。

談話：上節課我們就知道吐魯番三月份平均最低氣溫在零下3℃左右，冬季則到零下10℃左右。你會表示這兩個溫度嗎？

（學生寫出—3℃、—10℃）

談話：很好，那么你知道哪個溫度更低一些嗎？

出示第三個紅點問題：

—3 ℃與—10℃ 哪個溫度更低？

同學們先來猜一猜，并說說為什么。

討論：可以用什么方法進行比較？

借助溫度計比較：學生會發現—10℃

表示的溫度低。

三、鞏固練習，加深理解。

1、自主練習第2題（這是一道用正、負數表示溫度并比較大小的題目）

①先讓學生看懂第2題中每一幅溫度計圖所表示的溫度。

②獨立完成用正負數表示這些溫度。

③學生獨立把這些溫度從高到低排列起來。

④集體交流，引導學生說出比較的辦法。

2、自主練習第5、7題

①學生認真觀察信息圖，分析所示信息。

②根據題據獨立填統計表。

四、聯系生活，拓展延伸

1、自主練習第8題（這道題目是用正負數表示現實生活中具有相反意義量的題目）

①先讓學生讀懂題目，分析題意

②討論確定什么情況下用正數表示？什么情況下用負數表示？

③交流得知。習慣上一般將進貨、盈利等用正數表示，與之相對應的出貨、虧損就用負數表示。

2、自主練習第6題（是進一步鞏固正負數意義的題目）

①引導學生觀察標簽（課前要準備好標簽）

②組織學生對―1500±25毫升‖和―500±10克‖表示的意思充分發表見解。

③通過討論，明白意思。

―1500±25毫升‖表示容量許可范圍為（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；―500±10克‖表示容量許可范圍為（500-10）克到（500+10）克。

3、自主練習第9題（是用正負數表示生活中具有相反意義量綜合練習題）

①先引導學生分析題意。

②讓學生獨立完成。

③集體討論。（對于得分欄的填寫，不要提要求，只要學生得出正確結果即可）

五、總結收獲，評價提高。

談話：同學們，今天這節課你最大的收獲是什么？你能談談自己的感受嗎？

教學反思：

五年級數學下冊第二單元教案

信息窗1：分數的意義 教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）五年級下冊第？頁。教材簡析：

《分數的意義》一課是在學生已經學過的分數的初步認識的基礎上進行學習的，是本單元學習分數分類、分數基本性質的基礎，也是五年級學習分數四則運算和解決有關分數問題的奠基石。分數的意義一課在小學數學學習中起著重要的作用。教學目標：

1、在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位―1‖的含義，理解分數的意義，學會用分數描述生活中的事情。

2、在具體的生活情境中感悟―把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數表示‖這一過程，培養學生動手操作能力和抽象概括能力。

3、在學習活動中感受數學與生活的密切聯系，體驗數學的價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發學生對數學的興趣。

第一課時 教學過程：

一、回顧舊知，導入新課。談話：前面我們已經學習了分數的初步認識，對于分數你已經知道哪些知識？舉例說出分數的各部分名稱，聯系實際說出分數表示的意義。

談話：對于分數還想了解的知識，進而導入新課。

【設計意圖】由舊知引入，既為新知的學習鋪路搭橋，又可激發學生的學習興趣。

二、合作探究，構建新知

（一）初步感知。

出示情境圖1―船模試航‖。

教師談話：同學們，請你仔細觀察這幅圖，從圖中你能發現哪些數學信息？提出什么數學問題？ 教師引導學生提出：5只航模平均分給5個同學，每個同學分得的航模數占總數的幾分之幾？

學生以小組為單位，利用畫有5只船模的題卡分一分，學生先獨立思考，再在小組內交流自己的想法，最后在全班進行交流。找到解決問題的方法。學生分組活動時，教師參與到學生的小組學習。

然后在全班進行交流。全班交流時，教師適時引領：把5只船模看作一個整體，平均分成5份，1份占這個整體的1/5。

在學習1/5的基礎上，老師可以繼續引導學生提出問題：如兩個同學分得的航模數占總數的幾分之幾，3個同學呢？

（二）深入探究

出示情境圖2―航模放飛‖

談話：同學們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據圖中的這些信息，你又能提出哪些與分數有關的問題？

學生提出問題，教師適時梳理。

如：一小隊每組放飛的飛機架數占本小隊飛機總數的幾分之幾？二小隊呢？

學生利用手中的學具擺一擺、分一分，分別解決―一小隊每組放飛的飛機架數占本小隊飛機總數的幾分之幾？二小隊呢？‖

解決第一個問題：學生分組學習，教師要參與學生的小組活動中。

全班交流時，學生先利用4個飛機模型動手擺一擺，可能會出現1/

2、2/4兩個答案。然后全班進行交流、辯析、補充，得出結論。教師適時引領：每份是2架飛機，為什么說是占這個整體的1/2呢？

通過擺模型得到第一問題的結論：把4架飛機看作一個整體，平均分成2份，每份占這個整體的1/2。課件演示將4架飛機平均分的過程，并板書結論。

解決第二個問題：先讓學生交流自己的答案；再組織學生動手操作驗證，并參與學生的學習活動；全班交流時，適時點撥：―每份是2架飛機，為什么占總數的1/3呢？‖。從而引導學生得出結論。

（三）觀察比較

談話：請同學們觀察我們所得到的分數，你還有什么疑問嗎？

引導學生質疑：兩個小隊每組放飛的都是2架飛機，為什么表示出來的分數卻不一樣呢？ 學生進行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結論。

通過對兩個小隊飛機放飛情況的比較，得到：將一個整體平均分成的份數不一樣，表示出來的分數也不一樣。所以同樣是2架飛機，表示出的分數一個是1/2，一個是1/3。

（四）拓展應用

談話：想一想，還可以把什么看作一個整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動手分分看，你能得到哪些分數？是怎樣得到的？

學生動手操作，可以利用教師提供的材料（1張長方形紙片、8根小棒、長1米的繩子），也可以自己找材料，得到不同的分數。

交流：你利用什么材料，得到一個什么分數，你是怎樣得到的？

總結：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示。

（五）總結概括

談話：一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位―1‖。

舉例：學生舉例還可以把哪些量看作單位―1‖？并區分單位―1‖與自然數1的不同。結合操作過程，討論、交流、總結分數的意義。引導學生總結概括分數的意義。把單位―1‖平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

（六）看書質疑。

學生閱讀67—69頁，質疑問難。教師巡視，解答學生困惑、疑難問題。

【設計意圖】學生學習的不僅要重視學習的結果，更要重視學習的過程，本環節為學生創設有趣的活動情境和探索空間，通過分一分、擺一擺、畫一畫等操作活動，讓學生充分經歷從現實生活中抽象出分數的過程，并感悟、體驗這一過程。在教學組織形式上，以小組合作學習為主，與個人獨立思考、全班集體學習有機結合。學生在合作探究中，交流自己的想法，傾聽他人的意見，思維在交流中碰撞，問題在交流中得到解決。

三、巧設練習，深化理解

1、自主練習1、2

2、涂色部分能用分數表示嗎？（課件出示）

3、游戲：―取糖果‖。學生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2塊，是取出了剩下的幾分之幾？…… 獨立完成，進行交流。

教學反思：

第二課時

一、通過回憶 梳理舊知

談話：―上節課我們學習了什么？誰愿意來介紹一下分數？‖ 結合學生的回答，教師適時板書： 分母、分子、把單位―1‖平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數，叫做分數。

一個物體 一個整體 分數單位

請你結合生活實際說一個分數，并說出這個分數表示的意義。

【設計意圖】讓學生以介紹的形式，梳理、概括―分數‖這一知識。有意識地啟發學生回憶所學過知識及各部分之間的關系，讓學生主動地進行知識的梳理，這一環節，雖化時不多，但在此過程中既培養了學生口頭表達能力的，又培養了學生的概括、抽象能力。接著讓學生舉例，使抽象的知識用具體的分數去說明。

二、基本練習適時拓展

1、自主練習4（1）出示紅、黃、綠不同顏色的鉛筆。

教師提出問題：紅色的鉛筆占鉛筆總數的幾分之幾？你是怎么樣知道的？ 看到這些鉛筆，你還想到了哪些分數？

（2）觀察第二幅圖，你又能想到哪些分數？

讓學生結合分數的意義說一說得到的分數是怎么得到的。

2、自主練習5（1）出示題目

（2）獨立思考，想一想，括號里可以添哪些分數？

（3）交流，讓學生介紹所填的分數，以及為什么這樣填/（4）拓展，你能再舉出一些這樣的例子嗎？ 可以完成自主練習8。

3、自主練習6 用直線上的點表示下面的分數。

（1）先想一想，每個分數表示什么意思？

（2）用直線上的點表示分數，是把誰看做單位―1‖。（3）學生試做，交流。

4、自主練習7，比較兩個分數的大小。

（1）學生獨立完成，有困難的學生可以借助實物折一折，比一比。（2）觀察這些分數的分子和分母，你能發現什么？

【設計意圖】 基本練習是每節練習課最重要的一環，也是一堂課的精華所在。通過練習，查漏補缺，解決疑難，使學生不理解的部分得以理解，使基本理解的變為理解清晰。本節練習課，堅持 ―以人為本，以學生的發展為本‖的方向。積極創新，改變過去按部就班的練習，教師應針對學生的實際與教學的重點、難點重組教材，重視小組合作教學，讓更多的學生參與到教學過程中，增強合作意識，培養團結精神；追求實效，精講多練，讓學生動口動筆；課內―增效‖，課外―減負‖。

三、綜合練習張揚個性

1、自主練習9

（1）模擬真實情境―發獎品‖，班級開展了口算比賽的活動，老師要把第一盒彩筆的1/4獎給小華，把第二盒彩筆的1/4獎給小明，學生把獎到的彩筆給同學們看。

讓學生談談想到什么？引導學生提出：為什么兩人分得的不一樣多？ 通過交流，進一步明確單位一的問題。（2）繼續模擬真實情景。

我們班級開展向雷鋒學習讀書活動，小明每天讀了這本書的總數的1/8，小華每天讀了這本書總數的1/9，他們誰先讀完呢？

結合學生的討論回答，明確分數的意義，以及這個分數背后的一些信息。

2、自主練習10 開展游戲活動，完成表格，再用分數表示勝的次數和負的次數分別占總數的幾分之幾？

3、自主練習11 判斷哪根紙條長？你是怎樣判斷的？

教學反思：

信息窗2：分數與除法 教學內容：

青島版教材六年制五年級下冊第二單元分數的意義與性質14—19頁內容。教材簡析：

這一節內容是在學習了分數的意義的基礎上進行的。包括分數與除法的關系，真分數與假分數。教學分數的意義時，已經蘊涵著分數與除法的關系。但是都沒有明確點出來。現在學生理解了分數的意義，再來學習分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，只要除數不為0，不論被除數小于、等于、大于除數，也不論能否除盡，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。

在三年級分數的初步認識階段，他們主要是從部分與整體的關系角度來認識分數的。由于當時所認識的分數都是分子比分母小的分數，還沒出現分子等于或大于分母的分數，所以問題不大。現在，引入了分子比分母大的分數，就促使學生突破原有的部分與整體的觀念。通過學習真分數、假分數以及帶分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感。教學目標：

1.使學生正確理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。3.培養學生的邏輯推理能力。

4.滲透辯證思想，激發學生學習興趣。教學過程： 第1課時

一、創設情境，提出問題。

談話：在寒假中，小紅和小明自己動手制作了些日常用品，請看大屏幕。出示課本14頁的情境圖，根據上面的信息你能提出什么數學問題？ 學生提出問題，教師板書： ①平均每個衣架用多少米木條？ ②平均每個書簽用多少米塑料板？

談話：同學們提的問題比較準確，下面我們分別來解決這些問題。

[設計意圖]從生活情境入手導入新課，激發學生學習數學的興趣，感受數學來自生活，生活中處處有數學。

二、合作探究，獲取新知

1、解決問題一：

談話：平均每個衣架用多少米木條？怎么求？ 學生列出算式：1÷3＝ 談話：怎么想的？

引導學生說出要求平均每個衣架用多少米木條，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式為1÷3。談話：1 ÷3得多少？

學生可能用循環小數表示或保留兩位小數。還有可能說得三分之一。

談話：可以，不過保留兩位小數不夠準確，算式的結果一般不用循環小數表示。用1/3表示，是怎樣想的？誰能說一說。下面我們用手中的紙條表示1米來研究一下。學生操作后交流。

談話：兩數相除，除不盡時，商可以用分數表示，1÷3就等于1/3。

［設計意圖］這一部分的目的是在已有的知識上學習新知識，讓學生感知知識產生和發展的過程，為重點的落實，難點的突破鋪路搭橋。

2、解決問題二：平均每個書簽用多少米塑料板？ 列出算式：2÷9＝ 學生可能得出2/9，談話：誰能說說你是怎么想的？ 生借助手中的紙條來研究。

實驗后請幾名學生交流各種分法，教師總結幾種不同的分法。

談話：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。隨機練習：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝

學生可能用小數表示，師點撥也可用分數表示。

［設計意圖］這一部分的目的是在學生已初步建立了分數與除法的關系時，將數學活動變成師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程，遵循學生認知的特點，進一步發展思維能力，創造有現實性，挑戰性和趣味性的數學活動。

3、認識分數與除法的關系。觀察剛才所得結果： 1÷3=1/3 2÷9=2/9 談話：同學們想一想：

① 兩個自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示？ ② 用分數表示商時，除式里的被除數、除數分別是分數里的什么？ ③分數與除法的關系是怎樣的？

教師板書課題：分數與除法的關系。學生分組討論，討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結，學生口述的過程中，教師板書： 被除數÷除數= 被除數/除數

談話：如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a÷b= a/b 談話：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？ 左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？ 討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0

4、總結提升，歸納關系。

⑴、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

⑵、判斷：―分數就是除法，除法就是分數‖這句話對不對？

［設計意圖］這一部分教學的目的要是學生理解并掌握，分數與除法之間的關系，并能在應用中形成一定 的技能。在有層次的練習中，能體驗到成功的快樂，建構知識的框架，實現數學思想的逐步深入。

三、鞏固應用

1、課本17頁自主練習1：在括號里填上合適的數。學生試做，最后一組教師適當加以點撥。

2、自主練習2，這是一道實踐題，可讓學生自主完成，同位交流。

四、課堂小結

教學反思：

第二課時

一、創設情境，提供素材。

談話：在校園科技周活動中，同學們展示了自己制作的一些桌套。請看大屏幕，這是同學們為單人桌縫制了的桌套。請大家仔細閱讀這組信息（2米布做了3個桌套）。你能提出什么問題？ 學生提出問題，教師梳理提問：平均每個桌套用幾米布？ 談話：誰能解答這個問題？ 學生列出算式。

談話：我們在計算中能夠得出分數，你能用你手中的紙片再表示幾個分數嗎？ 生折紙，并用水彩筆表示出分數。

談話：哪個同學能展示一下你得到的分數？ 生展示折紙得到的分數。

談話：請同學們看屏幕，這是同學們表示的1/4，如果我再涂一份是幾分之幾，再涂一份呢？…… 談話：你能再用圖表示出一些這樣的分數嗎？ 生完成后交流。生說師板書。

[設計意圖]概念教學是較為枯燥、抽象的，小學生的心理特征有很容易理解和接受直觀的、具體的感性認識。因此，我們在教學時，接著信息窗2的情境，創設了學生自制桌套，這樣一個貼近學生生活實際的情境。并引導學生通過思考與動手操作，得出了豐富的素材，為后面理解概念奠定了基礎。

二、分析素材，理解概念。

1.真分數和假分數的意義。

談話：同學們請看剛才我們得出的分數，請你仔細觀察，能把這些分數分分類嗎？ 小組討論分類情況，然后交流。

談話：數學上把符合這類特征的分數叫真分數。誰能說一下什么樣的分數叫做真分數？把符合這兩類特征的分數叫做假分數。想一想：什么樣的分數叫做假分數？ 2.練一練：下面分數哪些是真分數？哪些是假分數？為什么？ 10/

10、9/

10、42/

6、17/

9、25/

8、7/8 3.把假分數化成整數或帶分數。

談話：我們剛才研究了這么多分數，請同學們仔細觀察，思考一下，它們在數軸上的位置是怎樣的？誰能表示出2/3？

學生表示在練習紙上，然后交流是怎么做的。

談話：誰能再表示出3/3和4/2。你的根據是什么？ 學生交流

談話：誰能再表示出5/3？你為什么這樣表示？ 學生交流。

談話：通過剛才的交流，我們看到5/3這個假分數，可以看成是1和2/3組成的。我們可以把這兩部分合

起來（板書），這個由整數和一個真分數組成的分數叫做帶分數。讀作：一又三分之二。同學們，你能找到9/4的位置嗎？

生表示出來，然后交流。

談話：想一想怎樣把假分數化成整數或帶分數。

[設計意圖] 概念的獲得是學生經過分析、綜合、比較、抽象、概括的結果。當學生具備了一定的思考基礎之后，教師要努力給學生創造機會，讓學生經歷獨立觀察、獨立思考和小組互動、合作交流的過程，形成對概念的理解。比如，在讓學生分類的過程中，形成真分數和假分數的概念；在讓學生在數軸上表示分數的過程中，掌握假分數與整數和帶分數的轉化，并且理解帶分數的概念。

三、鞏固練習，應用知識。1.自主練習6 談話：今天這節課，我們認識了真分數、假分數和帶分數。下面，請大家注意觀察這些假分數，哪些能化成整數？哪些能化成帶分數？

生完成。教師可以讓學生說說自己是怎樣做的，尤其是假分數化成帶分數。2.自主練習8。

談話：請同學們按要求填在書上。并想一想思考方法有什么不同？

[設計意圖]習題的設計，考慮到不同的學生的接受程度不同，因此第一題是一種基本訓練，第二題是加強知識之間的聯系，更加深刻地認識這兩種分數的意義。學生通過這樣的練習，由淺入深地鞏固新知。

教學反思：

信息窗3：分數的基本性質 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級下冊20---22頁。教材簡析：

本信息窗呈現了三塊科普展板。三塊展板分別被等分成2份、4份、8份，文字和圖片部分各占整個版面的一半。通過探索―每塊展板的圖片部分占整個版面的幾分之幾‖，引入對分數基本性質的學習。教學目標：

1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的實際問題。

2、通過教學使學生正確認識和理解變與不變的辨證關系。

3、培養學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。教學準備：紙條、彩筆、各種卡片。教學過程： 第一課時

一、創設情境，提供素材 談話：（出示課件）光明小學舉行了校園科技周活動，看：同學們正在制作科技展牌。今天老師就給大家帶來了三幅作品，請看第一張，看到這幅作品，你想到了那個分數？你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之幾？第三幅作品呢？

[設計意圖]―展牌‖是學校經常使用的宣傳工具，學生比較熟悉，也比較喜歡。以―校園科技周‖活動展示科技展牌為情境引導學生得出研究素材（三個分數），可以有效激發學生的學習熱情和探究欲望。

談話：請同學們看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中圖片部分占整個版面的幾分之幾，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分數，你認為哪個大呢？

[設計意圖]通過觀察，讓學生猜想這三個分數的大小，可以激發學生對三個分數聯系的思考，突出后面探

究的必要性。

談話：是否一樣呢？下面我們就來驗證一下。請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分數，然后比一比，看，這三個分數相等嗎？

生操作。

師展示一組的紙條。

談話：同學們都是這樣涂的嗎？你有什么發現？

學生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分數的大小也相等。談話：大家同意嗎？好，現在老師就把大家的發現寫下來： = = [設計意圖]通過操作、驗證，讓學生明白三個分數的大小是相等的，體現研究素材真實性，為探究分數的基本性質做好充分的鋪墊。

同學們注意觀察這三個分數，這三個分數的大小不變，他們的分子呢？分母呢？老師還能寫一組這樣的分數。請同學們看黑板。（老師隨機寫出

2/5=6/15=12/30，你能像老師這樣寫一組這樣的分數嗎？學生寫分數。

[設計意圖]通過觀察分子、分母，得出變化的因素，通過教師寫分數、學生寫分數，讓學生初步感受要使分數的大小不變，分數的分子和分母的變化是有規律的，引出對變化規律的研究，體現探究規律的必要性。同時也為探究規律提供充分的素材。

二、組內交流，發現規律

談話：請同學們觀察黑板上的兩組相等的分數，思考：要使分數的大小不變，分數的分子和分母應怎樣變化？請把你的發現告訴你小組的同學。小組長注意，要把你們組發現的規律記在練習本上。

[設計意圖]先讓學生經歷獨立思考的過程，便于學生在校組內交流時有話說，再讓他們在小組內交流，使學生的思維產生碰撞，為后面的組間交流做好充分的準備。

三、組內交流，抽象規律

談話：哪個小組想把你們組發現的規律和探究的過程展示給同學們？ 學生可能得出很多規律

談話：同學們對于他們組的發現，你想提問什么問題嗎？ 學生可能提出你是怎么發現的？（如果學生提不出來老師提）談話：哪個組還有補充。對他們的補充你有什么問題要提嗎？

談話：同時除以相同的數，分數的大小也會不變嗎？你是怎么發現的？ 大家聽明白了嗎？

談話：你能把剛才同學們的發現概括出來嗎？

學生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。（師板書）

[設計意圖]交流過程盡量讓學生充分展示，教師只做適當引導即可。在交流過程中讓學生提問，既注意引導了學生與學生的交流對話，又培養了學生提出有價值問題的方法。

四、舉例驗證規律

談話：這是同學們根據這兩組例子發現的規律，是不是所有的分數經過這樣的變化，大小都不變呢？下面我們就來驗證一下。

請同學們打開信封看老師給大家準備的素材，先用一張紙條或在一條線段上表示一個分數，然后根據規律變化出另一個分數并在另一張紙條或線段上表示出來。最后再放在一起比較，看兩個分數大小是否相等。生操作。

談話：誰來展示一下你們的驗證情況。學生展示。

談話：這個結論是你發現的，請你驕傲的寫上去。哪組跟他們驗證的分數不同？

談話：有沒有驗證出兩個分數大小不相等的？（沒有）也就是說我們發現的規律是正確的。請同學們利用這個規律完成下面的題 = 括號內可以填幾？為什么0不可以？根據學生的回答，教師隨機補充0除外，并告訴學生：

這個規律就是分數的基本性質。出示課題

[設計意圖]由兩組素材探究的規律，還是處于猜想的層面，要最后得出嚴密的科學結論，必須得到更廣泛的驗證。使學生經歷從相等的兩組分數發現規律，再驗證由規律變化出的多組分數相等的過程，使數學規律具有嚴密性。通過應用規律，發現相同數必須0除外，這樣讓學生經歷過程，便于記憶，便于理解。

五、應用規律，鞏固拓展

1、光明小學的同學還設計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾分之幾嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分數嗎？說說你是怎樣想出來的。

2、請你把相等的分數連起來。

3、請你來當設計師。

光明小學計劃做一塊綜合欄目的展牌，內容如下：―知識城堡‖占 版，―活動樂園‖占 版，―科技圖片‖占 版，―生活園地‖占版，其余的為―開心一刻‖。（1）哪些欄目的版面一樣大？（2）哪種欄目的版面最大？（3）請你畫圖設計版面。

[設計意圖]練習設計力求―趣‖、―實‖、―活‖, 有層次、有坡度，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發展了學生的思維，使學生學起來有味道。我當小小設計師的練習,更是把課堂的知識和生活緊密結合,達到了鞏固知識、培養技能、激發興趣、發展思維的目的。

教學反思：

第二課時

一、創設情境，回顧舊知

談話引入：同學們，還記得上節課我們所學的知識嗎?通過上節課的學習，你掌握了哪些知識？還有哪些困惑？

（重點是掌握分數的基本性質，教師可讓學生舉例說明；針對學生不明白的地方教師可補例練習。）

[設計意圖]：在練習課開始時給學生幾分鐘的反思時間是有好處的：它能再次激活學生的思維，使學生更牢固地記住最基礎的知識，同時為后面練習的順利進行提供了保障。

二、強化訓練，形成技能

1、填一填（1）= =（2）3÷（）==

2、做自主練習第6題：把下面的分數化成分母是9而大小不變的分數。

可以讓學生獨立完成，訂正時選兩個分數說一說是怎樣化的，這樣做的根據是什么。

3、比較大小。

4/5○15/20 1/3○4/9 8/9○8/7 20/24○10/1

2做完后，讓學生談一談比較的方法。

[設計意圖]：根據本節課的教學重點，緊扣例題進行練習，夯實基礎。

三、聯系生活，拓展應用

1、做自主練習第5題和第7題。

第5題：動物的毛色遺傳于他們的父母。如，平均每30只小貓中，就有5只像他們的父親，其余的像他們的母親。毛色像母親的小貓占幾分之幾？

第7題：丹頂鶴是國家一級保護動物，2001年全世界野生丹頂鶴約有2000只，其中我國約有500只。我國野生丹頂鶴的數量約占全世界的幾分之幾？

學生獨立完成，再集體訂正，說一說列式的根據。對于計算的結果，如果有學生想到化簡，應予以肯定，加以表揚。

2、2008年是中國的奧運年，青島市承辦奧運會的城市之一，你知道青島承辦了什么項目嗎？對，奧帆賽。奧帆賽吸引了世界各地的游客，他們被奧運激情感染的同時，也被青島的紅瓦綠樹、碧海藍天深深折服。在一年之中，哪個季節的青島更吸引游客呢？請看自主練習第8題：據統計，2006年到青島旅游的游客中，夏天來的占，冬天來的占。青島的哪個季節更吸引游客？ 讓學生獨立完成此題，然后說一說自己是怎樣想的。

3、做自主練習第9題：右圖是小華家剛買的新房平面圖。A、B分別是衛生間和廚房。你能按下列要求將剩下的部分劃分成3個室嗎？（1）客廳占總面積的。（2）主臥室占總面積的。（3）小臥室占總面積的。

做題前先引導學生認真讀題，弄清客廳、主臥室、小臥室各占誰的幾分之幾，再讓學生完成此題。

4、自主練習第10題：按規律填數。（1），，（），（），（）（2），，（），（），（）（3），，（），（），（）

可以先讓學生試做，訂正時讓學生說一說是怎樣想的。

教學反思：

回 顧 整 理

教學內容:義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級下冊24-27頁 教材簡析:這部分內容借助六個小朋友的對話，引導學生對單元知識進行回顧和整理。通過中間四個小朋友的對話，引導學生回顧本單元所學習的各個知識點，通過第一個和最后一個小朋友的對話，引導學生對所學知識的情況進行自我評價與反思。教學目標:

1、通過引導學生對本單元進行回顧整理，加深學生對分數意義、分數與除法的關系的理解，進一步認識真分數、假分數，并能熟練地將假分數化成帶分數或整數。

2、在探索分數的意義，探討分數的基本性質的過程中，進一步建立數感，會用分數表達和交流信息并能熟練的用分數的基本性質解決簡單的實際問題。

3、通過探究、觀察、操作、解決問題等豐富的數學活動，感受數學與日常生活的密切聯系，進一步了解分數在實際生活中的應用，體驗學數學、用數學的樂趣。教學過程：

一、談話激趣，創設情境

談話：同學們，通過本單元的學習，你都掌握了哪些內容？有什么收獲和困惑？咱們交流一下吧！學生自由發言

[設計意圖]學生自主對學過的知識進行回顧，激發學習熱情。

二、自主探索 合作交流

1、獨立思考，拓展延伸

師談話：同學們在這一單元中學到的知識可真不少呀，這么多內容散亂無序，同學們想不想對它們進行整理呀？下面請大家結合剛才回顧的知識，想一想知識之間的聯系，用自己喜歡的方式整理一下，好嗎？

2、組內交流，補充完善

師談話：把整理好的內容在組內交流，交流時一個同學一個同學地交流，其他同學補充。（小組內自由交流）

3、全班進行組與組匯報交流，教師適時總結提升。

師談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？

談話：你認為那個小組整理得更合理更有創意？為什么？引導學生互相評價。

[設計意圖]讓全體學生參與數學知識的整理過程，經歷交流，系統整理和復習所學數學知識的過程。學生從獨立完成到小組內交流方法，集體總結方法，有利于學生自主學習，將知識點重新建構，形成知識網絡。充分體現了學生是學習的主體這一教學思想。

三、基本練習，形成技能 1．出示綜合練習第1題 學生獨立完成，集體訂正。2．出示綜合練習第2題

讓學生找出每個分數的單位―1‖，然后再說出每個分數的意義。3．判斷對錯

出示綜合練習第4題 4．出示綜合練習第6題

這是一道詩配畫的題目。畫中有四句詩，共有10個表示數的文字，先讓學生回答占整首詩字數的幾分之幾，再讓學生提出其他有關分數的問題，如：―一個字占總字數的幾分之幾？‖―一句占總字數的幾分之幾？‖……

5．出示綜合練習第9題

先讓學生量出長方形的長和寬，然后再寫出寬是長的幾分之幾，長是寬的幾倍。對于涂出長方形面積的1/2，要讓學生自主去涂，重在交流時能說出自己的想法和理由。

四、綜合練習，拓展應用。1．出示綜合練習第13題

先讓學生獨立完成，再集體訂正。2.出示綜合練習第14題

這是一道思考題，紅色部分占整個圖形幾分之幾的，學生能直接看出來，其他顏色占整個圖形的幾分之幾學生不易看出來，這時可啟發學生動手畫一畫、分一分，然后寫出相應的分數。

［設計意圖］練習的設計由淺入深，由易到難，既兼顧了習題的針對性、層次性、靈活性，又發展了學生的思維，使不同水平的學生都有所提高，并注重培養學生利用所學知識來解決實際生活中的問題，提高了學生解決實際問題的能力。

教學反思：

我 學 會 了 教學內容：

青島版小學數學第十冊第28頁。

教材簡析：

―我學會了‖是對第二單元分數的意義和性質的復習與檢測，通過復習，可以幫助學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解，溝通知識之間的聯系，為今后學習分數四則運算和解決有關分數的實際問題奠定基礎。教學目標：

1、進一步理解和掌握分數的意義、性質。

2、學會根據數學知識之間的內在聯系整理有關分數知識，發展邏輯思維能力，提高解決簡單實際問題的能力。

3、激發學生參與熱情，培養主體意識和數學應用意識，創新意識和實踐能力。教學過程：

一、提供素材、激發興趣。

出示：1/3 5/4 7/7 9/7 6/9 6/7……

師談話：看到這些分數你想到了哪些知識？

學生回答，引導學生說出：分數的意義、分類、性質、分數與除法之間的關系等）師談話：還有不同的想法嗎？ ……

（根據學生的回答，教師有選擇地板書。）【設計意圖】：簡單的材料，開放的提問，放手讓學生發揮各自已掌握的知識解決問題。從中教師可以把握學生的起點，有的放矢。學生的思維是參差不齊的，開放的，想到什么就是什么，能解決什么就解決什么，教師必須敏感的捕捉信息，進行必要的修整。學生不受教師思維的限制，思維的浪花被激起，每一位學生都獲得情感的滿足。

二、梳理知識，形成網絡。

1、質疑

師談話：剛才，同學們想到了這么多有關分數的知識，如果把這些知識這樣放在一起，有什么感覺？怎么辦？

【設計意圖】：激發起學生整理的需要，從中感受到整理知識的重要性，幫助學生構建完整的知識網絡。

2、整理 師談話：要想使這些知識有條理，找到它們之間的聯系，就需要對這些知識進行整理。同學們想怎樣整理？（指名說一說整理的思路。）

3、小組合作

師談話：下面請四人小組合作，根據知識要點和知識間的聯系進行整理，并記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（學生分組整理，教師巡視指導，參與討論）

4、展示交流

師談話：同學們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結果和過程。在介紹之前，老師提一個小小的要求，請大家認真聽，再想一想，請你給它們做個評價。（學生展示，學生點評、教師有選擇、有重點的板書）

5、回顧總結

師談話：請同學們回想一下，我們是根據什么來整理這些知識的？以什么為基本概念？分成哪幾部分？ 【設計意圖】：小組合作完成整理的過程，每一個成員充分發表自己的意見，個人的個性得到張揚，更從其他成員的討論中完善知識的建構，取長補短。同時培養學生學會傾聽，學會交流。教師不在是高高在上，參與到學生的討論中，發表或指導學生的建議，成為合作者、引導者。

三、自我檢測,形成技能。

1、質疑掃清障礙。

對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請提出來。

2、基本練習。（課本第28頁練習）

3、綜合練習。（教師出題）

4、拓展練習。（教師出題）

教學反思：

五年級數學下冊第三單元教案

三、剪紙中的數學—分數加減法

（一）信息窗1：公因數、最大公因數 教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）五年級下冊第29頁。教材簡析：

《公因數、最大公因數》一課是在學生已經學過因數、倍數，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是―數與代數‖領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則計算的基礎。教學目標：

1、結合解決實際問題，理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。

3、在學生探索新知的過程中，體驗學習和探索的樂趣，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

教學重點：理解公因數、最大公因數的意義；

教學難點：選用恰當的方法求兩個數的最大公因數。

第一課時 教學過程：

一、情境引入，提出問題

1.出示幾幅剪紙圖片，引起學生的興趣。

談話：剪紙是我國的一種民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環境，陶冶情操。我們班的二課活動就要學習剪紙，同學們有興趣嗎？ 2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學們在裁紙時遇到了什么問題？ 生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？

二、動手操作，合作探究

（一）動手操作，初步感知

1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？

2.提出要求：利用我們手中的學具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？

小組合作進行，可以將拼擺的結果紀錄下來。學生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導

3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）

生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……

師將可以擺滿和不能擺滿的數據分類進行板書

（二）分析概括，提升數學問題

1.討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？ 3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？

可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長方形擺滿。4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關系？

引導學生說：1、2、3、6既是24的因數，又是18的因數 5.師：24的因數有哪些？18的因數呢？ 學生口答，教師板書

24的因數 18的因數

1，2，3，6，9，18

1，2，3，4，6，8，12，24

引導學生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數？ 24的因數 18的因數

1，2，3，6 2

9，18

4，8，12，24

24和18共有的因數

（三）總結概括

1.引導學生通過觀察發現：1，2，3，6是24和18共有的因數，6是公有因數中最大的一個。

2.師總結：1，2，3，6既是24的因數，又是18的因數，它們是24和18的公有的因數，也叫公因數；其中6是最大的，是24和18的最大公因數。（板書課題）

3.鞏固練習：書31頁自主練習1

三、運用知識，解決問題

1.師：我們已經找到了24和18的公因數和最大公因數，現在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數和最大公因數。

學生根據所學的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法 2.全班進行交流展示

列舉法1：12的因數：1、2、3、4、6、12； 18的因數：1、2、3、6、9、18 12和18的公因數有：1、2、3、6；最大公因數是6 列舉法2：先找12的因數，再從12的因數中找出18的因數

12的因數：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數

12和18的公因數有：1、2、3、6；最大公因數是6 3.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數。18 2 用公因數2去除

9 用公因數3去除3 除到公因數只有1為止

12和18的最大公因數是：2×3=6 師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數2去除，除得的商如果還有公因數就要繼續除，注意每次除時都要用兩個數的公有的因數去除，再用公因數3去除，一直除到公因數只有1為止。最后寫結論時要把所有的公因數（除數）連乘起來，就可以得到這兩個數的最大公因數。我們通常運用短除法求兩個數的最大公因數。

4.師：同學們學會了用列舉法和短除法求兩個數的最大公因數，比較一下它們各自有什么優勢？

學生討論得出：列舉法適合數比較小的題目，如果數比較大用短除法好。5.鞏固練習：

（1）自主練習2 學生獨立完成，集體訂正，對出現的錯誤著重講解。（2）自主練習3 使學生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余）也就是求72和48的最大公因數。獨立完成，集體交流。3.看書質疑。

學生閱讀29—31頁，解答學生困惑、疑難問題

教學反思：

第二課時 教學過程：

一、回顧舊知，引入新課

1.課件出示：找出10和4的公因數和最大公因數

學生獨立解答，集體訂正

結合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數的最大公因數？什么是公因數、最大公因數？ 2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數

學生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程，二、研究具有特殊關系數的最大公因數 1.課件出示p32自主練習4 找出每組數的最大公因數6和12 18和54 24和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數的最大公因數 學生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進行交流

（2）師：仔細觀察，每組數的最大公因數與這組數有什么關系？你發現了什么？ 生1：我發現每組數中的小數就是這兩個數的最大公因數。

生2：我發現一個數是另一個數的倍數，那它們的最大公因數是那個小數。(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？

(4)師生共同總結：如果一個數是另一個數的倍數，它們的最大公因數是那個小數。2.課件出示第二組數：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數的最大公因數

學生獨立解答，發現這些數的公因數只有1，那么它們的最大公因數就是1。

(2)師：像上面這組數，它們只有公因數1，我們可以說公因數只有1的兩個數也叫做互質數。8和9是互質數，17和28是互質數。還能舉出幾組互質數嗎？

（3）共同總結：如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數就是1。

三、拓展練習1.p32自主練習7 學生獨立思考并解答

―可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚‖使學生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數，也就是找90和60的公因數。

2.p32自主練習8 學生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數。

學生可以根據已有的知識經驗，用列表法也可以用短除法。

指名學生板演，試用短除法求三個數的最大公因數

集體訂正，師生共同總結方法：先用3個數公有的因數去除，一直除到三個數只有公因數1為止，再把所有的公因數連乘起來。

四、課后作業： p32自主練習5、6 教學反思：

信息窗2：同分母分數加減法 教學內容

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級下冊第33--37頁。教材簡析

這部分內容是在學生充分理解了分數的意義、分數單位、分數的基本性質和最大公因數的基礎上進行學習的。教學重難點是：理解分數加、減法的意義，初步掌握同分母分數加減法的算理和計算方法；最簡分數

和約分意義及方法。―合作探索‖中的第一個紅點部分是學習同分母分數加法，認識最簡分數。第二個紅點部分是學習約分的意義和方法。綠點部分是學習同分母分數減法。學生在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數學學習的信心，發展學生的數學素養。教學目標

1.理解分數加減法的意義，初步掌握同分母分數加減法的算理和計算法則。2.結合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。

3.能與他人交流自己的思維過程和結果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數學體驗意識。4.引導學生認識知識間的必然聯系，培養類推能力和思維靈活性，激發學生的學習興趣。

第一課時 教學過程：

一．創設情境 激趣導入

1．激趣導入

今天我進了學校的網站了解了一下。瞧，這是我無意間發現的幾幅剪紙作品。（播放學生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節課的表現也同樣會是很棒的，是吧？

2．出示在網站上得到的信息。

―鯉魚剪紙‖的作品數量占了全部作品的1/8，―蝴蝶剪紙‖的作品數量占了全部作品的3/8，通過信息復習分數單位。

3．請學生根據信息提出問題

（1）―鯉魚剪紙‖的作品數量和―蝴蝶剪紙‖的作品數量一共占了總數的幾分之幾？

（2）―鯉魚剪紙‖的作品數量比―蝴蝶剪紙‖的作品數量多占了總數的幾分之幾？

二．合作探究 獲取新知

―鯉魚剪紙‖的作品數量占了全部作品的1/8，―蝴蝶剪紙‖的作品數量占了全部作品的3/8，―鯉魚剪紙‖的作品數量和―蝴蝶剪紙‖的作品數量一共占了總數的幾分之幾？(一)獨立思考 自主探究

怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義

【根據學生所提問題板書整理，指出本節課著重研究分數相加減的問題，其中，列式的根據可以是加法的意義，也可以是學過的關系式，如果學生的回答有涉及到加法的意義，教學時可以順勢揭示。問題意識是培養學生創新意識的有效途徑，而且，由學生自己提出的問題，能激發學習興趣，積極主動地參與學習。】

（二）合作交流 探索算法 1.應該怎樣計算？

（1）先獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準備的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）

[設計意圖]在實際生活中，當我們遇到一個新問題需要解決時，一般不會有人告訴我們應該怎么做，需要我們調動自身的經驗或選擇合適的途徑（如：找人請教，嘗試摸索等）去探究，因此，從尋找貼近學生的―最近發展區‖考慮，我設計了這一環節。同時這也符合課標中提出的―人人在數學方面得到不同的發展‖這一理念。另外，考慮到學生原有知識掌握程度的差異，特別為學習有困難的學生準備了―信封‖。2.根據學生匯報整理出（不一定要小結出具體是什么法，可視情況而定）：

方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8 小結：圖示法

方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8，也就是4/8 小結：分數組成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小結：轉化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基礎上，觀察得出：分子相加，分母不變。3.讓學生說說自己喜歡哪種方法，為什么？

生：比如計算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分數組成法要用文字敘述，也比較麻煩；轉化法不能適用于任意的分數。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示

出同分母分數的加法則。

[設計意圖]多樣化的算法可以拓寬學生思維，獨特的思路可以張揚學生個性，但我們還應明確肯定思維優化的必要性，不能只停留在對不同方法數量的追求上，盡可能地通過不同方法的比較，幫助學生根據不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優化。4.規范計算過程。

1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2 比較剛才得出的計算結果，4/

8、1/2，哪種計算結果更簡潔？

借助直觀圖，學生感受到4/8就是1/2，體會用最簡分數表示結果的合理性和簡約性。5.總結法則。

同分母分數加法是怎么計算？能用自己的話來總結同分母分數加法的計算方法嗎？ 同分母分數相加，分母不變，分子相加。

6.閉上眼睛想一想，計算方法是怎樣的？ 計算結果要注意些什么？ 計算結果能化簡的，要化成最簡單的分數。

7.同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學？請同學說說計算過程和想法。[設計意圖]這里出什么題，想考誰，由出題的學生指定，并在評講的過程中強調對照法則。8.最簡分數

（1）像1/

2、1/

8、1/

3、3/

8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（2）結合實例 鞏固認識 1．說出一個最簡分數

2．判斷3/

36、6/8是最簡分數？

三、鞏固練習拓展應用

1.第一關：必答題（由每組派代表上臺計算）＋ ＋ 2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二關：搶答題

1）分母是8的所有最簡分數有（）。2）5/12和6/15都是最簡分數。（）3.第三關：智力陷阱

張玲和陳靜都喜歡課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍貓淘氣3000問》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認為對嗎？為什么？

[設計意圖]這道題既可加深學生對分數意義中單位―1‖的理解，又可對以后學習分數乘除應用題作鋪墊。

四、回顧反思 總結提升 談談這節課你有哪些收獲？

教學反思：

第二課時

一、復習導課1、2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20 學生獨立完成集體訂正。

（1）同學們你是怎樣計算的？

同分母分數相加，分母不變，分子相加。（2）計算結果我們應注意什么問題？ 計算結果能化簡的，要化成最簡單的分數。

2、找出每組數的最大公因數。

6和8 27和9 8和9 42和54 [設計意圖]通過兩道練習題，使學生回顧同分母分數的加法的解法、最簡分數，復習最大公因數，為學習同分母分數減法、約分進行鋪墊。

二、經歷過程、理解約分的含義。

（一）、嘗試―變‖分數。16/24 1．活動要求：

（1）嘗試用以前面的知識解決。

（2）這個分數要和原來的分數大小相等。

（3）它的分子、分母要比原來的分數的分子、分母小。2．要求學生先獨立思考，在小組內交流想法。（1）用公有的因數2分幾次去除。分步約分

（2）用分子、分母的最大公因數去除。一次性約分

（二）．歸納概念。1．引導觀察：

觀察所變出的分數與原來分數的關系？ 2．歸納意義：

啟發學生由分數的大小和分子、分母的變化概括約分的概念。（像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變這個過程叫做約分。）3．規范格式

4．鞏固練習

（1）觀察

這個分數能否再化簡了？為什么？（2）游戲：找最簡分數練習。

要求學生兩人合作，一個同學出一個分數，另一個同學變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數。把變出的分數寫在自己的作業紙上，能變幾個就變幾個。小組內的同學說一說自己變的分數是怎樣得來的，再全班交流。

（觀察后發現分數大小相等，但分子、分母都比原分數的分子、分母小、）。5．歸納提升

學生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分數是最簡分數。

把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

三、知識遷移、解決問題

（一）串聯情境，喚醒舊知：（出示情境圖）

談話：同學們，上節課我們被美麗的剪紙情境吸引住了，提出并解決了許多有價值的數學問題。看，這里還有問題呢！

[設計意圖]串聯情境，引出問題既有利于激發學生的學習興趣，激活學生的舊知和生活經驗，又可以引入下一步同分母分數減法的學習。

（二）自主嘗試、探索新知：

1．呈現問題：―鯉魚剪紙‖的作品數量比―蝴蝶剪紙‖的作品數量多占了總數的幾分之幾？（1）你能用以前學過的方法，解決問題嗎？試著做一做。（2）學生獨立完成。

（3）交流算法，加深理解。

[設計意圖] 從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，在新知識的教學過程中，通過有序的思考，使學生理解和掌握新知，并能運用新知解決問題，發展數學思維能力。2．歸納方法 提升認識

想一想：怎樣計算同分母分數加減法？

同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結果能約分的一般要約成最簡分數。

[設計意圖]給學生時間和空間自主探索解題思路，調動了學生學習的積極性，使學生歸納出了同分母分數相加減的計算方法，讓多數學生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗，進一步提升認識。

四、鞏固練習拓展應用

1．選擇合適的數填在方框內。

最簡分數 非最簡分數

2．把下列各分數化成最簡分數。

3．先化簡，再比較下面每組中兩個分數的大小。3/5 8/10 7/28 1/4 3/4 9/15 4．連線 + 2 1+ 1 + 1 +

5．判斷下面各題的對錯，找出錯誤原因，并改過來．

（1）+=（2）5/8-3/8=2/8 6．計算：

+ + + +

觀察第二行，你發現了什么？若兩個相同的分數相減結果又如何？

我吃了3塊。

我吃了2塊。

7．一塊月餅平均分成10塊，兩人共吃了這個月餅的幾分之幾？（課件演示）

你還能提什么問題？

[設計意圖]練習的設計由淺入深，由易到難，既兼顧了習題的針對性、層次性、靈活性，又發展了學生的思維，使不同水平的學生都有所提高，有利于激發其思維的積極性。

五、全課總結

請同學們說一說通過本節課的學習，你有哪些收獲？

教學反思：

信息窗3 第一課時

教學內容：教科書P38-40頁，同分母分數連加連減 教學目標：

1、使學生進一步掌握同分母分數連加、減的計算法則，理解同分母分數連加、減的意義和計算方法。

2、能正確進行同分母分數連加連減的計算。

3、培養學生的類比推理能力，養成學生認真審題的習慣。教學重、難點：

理解同分母分數連加連減的意義和計算方法。教學過程：

活動一：復習舊知（出示flash課件）

一、5/6的分數單位是（）3/8是（）個1/8 6/7是6個（）/（）6個1/11是（）

二、口答

1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20= 4/5-4/5= 13/15-4/15= 28/45-13/45= 師：說一說，剛才這些題你是如何計算出來的(任選兩題說出計算方法)（通過復習舊知，引導學生回顧分數加減法的意義，產生知識遷移，為后續學習本課新知作鋪墊）生：5個十八分之一加7個十八分之一，是12個十八分之一，得數是12/18.13個十五分之一減去4個十五分之一，是9個十五分之一，得數是9/15.活動二：情境導入新知

師：前面的學習中，我們欣賞了剪紙小組的同學精美的剪紙作品，現在他們的功夫可是更加了得，不信你們看。（課件出示信息窗3的情境圖，學生欣賞。）

師：讓我們仔細觀察兩個小組的剪紙情況統計表，通過觀察你想從中了解些什么嗎？（給學生充分的了解信息的時間）

活動三：同分母分數連加的學習

師：你能提出什么數學問題？（學生獨立思考，并根據信息提出問題）生：甲、第一小組的四位同學的作品共占第一小組作品總數的幾分之幾？ 乙、劉虎同學和楊華同學的作品占第一小組作品總數的幾分之幾？

丙、王芳同學李軍同學和劉虎同學的作品，一共占第一小組作品總數的幾分之幾？ ……

丁：第二小組中其他類作品占總數的幾分之幾？

（教師針對學生提出的問題，有選擇性的板書,在后續教學中解決。）師：我們先來解決丙同學的提出的問題，誰能根據這個問題列出算式？（學生獨立完成，在練習本上寫出算式）

根據以往學過的簡單的同分母分數加法，學生可能出現的算式： 1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/15 1/15+2/15+8/15 師：你喜歡哪一種計算方法

(讓學生在對比中體會三個分數直接連加，計算更加簡便)教師板書：1/15+2/15+8/15 活動四：自主探索

師：根據以前所學的知識，正確的計算出算式：1/15+2/15+8/15= 的結果，分組討論。

(在小組中討論解決問題的方法，交流解決問題的思路)師：請每個組匯報一下你們的討論結果 學生匯報，教師有選擇的板書 學生可能出現的思路：

生甲：1個十五分之一加2個十五分之一在加8個十五分之一，是11個十五分之一，結果是11/15 生乙：我認為這三個分數的分母都是15，分母不變，只要把分子加起來就可以。

師：同學們說的非常好，能嘗試用一句話概括同分母分數連加的法則嗎？(概括能力的培養 優秀生)生：同分母分數連加時分母不變，分子相加。（教師及時評價）……

教師板書：同分母分數連加，分母不變，分子相加。

指名說一說同分母分數連加的計算法則，多范圍練習，及時了解全班學生掌握情況。活動五：同分母分數連減的學習

師：我們來解決第二個問題，第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾？（學生自主在練習本上列算式，放手讓學生探索計算）

教師友情提示：總數是單位―1‖，計算過程中這個1應該如何處理。自主計算后，讓學生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。學生可能出現的算式： 1、1-1/9-5/9= 2、1-（1/9+5/9）= 師：誰來說一說自己的計算思路

生：1可以用假分數9/9表示，這樣三個分數的分母都是9，就是9個九分之一減去5個九分之一再減去1個九分之一，結果是三個九分之一是3/9 生：因為分母都相同，所以分母不變，我只把分子相減，結果是3/9 生：我的結果是1/3，得數應該約分成最簡分數。

生：我先算出花鳥和人物作品占總數的幾分之幾1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3（對于學生的回答，教師應該給予積極的肯定和合理的評價）

師：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下同分母分數連減的方法嗎？（培養學生對數學語言的歸納概括能力）師：同分母分數連減，分母不變，分子相減。（板書）活動六：鞏固練習

獨立完成自主練習1，隨意找出其中兩道題指名學生說出計算過程（學困生），集體訂正。自主練習2、3自主完成；

自主練習4，同桌交流做題思路在獨立完成。活動七：總結評價

師：這節課，同學們能夠運用以前所學的知識解決新的問題，掌握了同分母分數連加連減和加減混合運算的方法。你們對自己這節課的表現滿意嗎？ 板書設計：

同分母分數連加、連減、加減混合運算

同分母分數連加(減)，1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15 分母不變，分子相加減。1-1/9-5/9=3/9=1/3

教學反思：

第二課時

教學內容：教科書P39-40，自主練習5-10 教學目標：

1、使學生進一步理解同分母分數連加連減的意義和計算方法。

2、能夠熟練正確的進行同分母分數連加連減或加減混合運算。

3、正確分析和解答用同分母分數連加連減或加減混合運算解決的實際問題。教學課時：1課時 教學過程：

1、填空（1）＋表示（）個加（）個，一共是（）個，就是（）。（2）－表示（）個減（）個，還有（）個，就是（）。

2、計算1/6+5/6+1/6= 5/9+2/9+8/9= 7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3=

3、指名說出同分數分母連加連減的計算方法。

4、獨立完成自主練習5、6、8、10認真審題，注意解題思路，正確列式計算。集體訂正

5、自主練習7，開火車口答的形式完成，關注學生的熟練程度。

6、自主練習9，小組交流討論后完成 指名說出如何正確的填出括號里的數，集體訂正。

7、補充練習（1）＋＋＋……＋＋＋=（2）1-5/9-4/9=（引導學生探索，當分子相減為零時，所得的結果應怎樣書寫，為什么？）

8、歸納在進行同分母分數加減法計算時應注意什么？ 允許學生各抒己見，教師根據回答提煉重點，概括歸納。

（鍛煉培養學生的提煉、概括能力，掌握科學的學習方法，培養良好的學習習慣）小結板書：

①同分母分數的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運算結果一定要化成最簡分數。

③整數1可以化成同分母假分數，進行計算。

④分數的加減混合運算，順序同整數加減混合運算的順序相同。

⑤有括號的同分母分數的加減法中，就先算括號內，再算括號外，但括號內計算的結 果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分數計算后，可約簡的再約簡。意：①同分母分數的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。

②運算結果一定要化成最簡分數。

③整數1可以化成同分母假分數，進行計算。

④分數的加減混合運算，順序同整數加減混合運算的順序相同。

⑤有括號的同分母分數的加減法中，就先算括號內，再算括號外，但括號內計算的結果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分數計算后，可約簡的再約簡。

教學反思：

信息窗4：展板布置 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊41～47頁。教材分析：

該信息窗呈現的是一幅長方形剪紙作品及規格，同時說明所布置展板的要求，擬引導學生研究布置展板的方法，開展對公倍數和最小公倍數知識的學習。教學目標：

1、結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會找10以內兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，能進行分數和小數的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、在探索公倍數、最小公倍數等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數學活動經驗，發展初步的推理能力，會用所學新知解決簡單的現實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理、有根據的思考。

4、在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數學學習的信心，并進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

第一課時 公倍數和最小公倍數

教學內容：教科書第41～43頁的內容，自主練習的第1～3題。教學準備：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數。（同桌一起動手操作）

1、擺紙片活動。（課前一分鐘）（1）復習環節。（出示：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片）

這樣長3厘米、寬2厘米的長方形，不重疊、不間隔橫著（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？還能說嗎？

提問：你發現了什么？

若學生答不到點子上，則引導：這些長度與3厘米有什么關系呢？

（預設學生的回答是：這些數都是長3厘米的倍數，3的倍數個數是無限的，所以能不斷排下去）設問：那豎著排呢？你又有什么發現？

2、情境導入，探究新知。（1）談話導入。

教師：在剛剛結束的寒假中，小明積極參加了社區的公益 活動，為了增加春節期間的節日氛圍，社卻要用右圖所示 的這種規格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來 裝飾社區，你能不能幫小明想一想用多少個―春‖字作品 可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？

談話：請同學們拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替―春‖字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。

（2）學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，應即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學生作品留待展示。

（3）情況反饋：指名學生到實物展臺上擺給全體同學看。學生拼出的結果可能有許多種：

①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。

教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））

②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。

再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）總結規律。

提問：根據剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學生思考的時間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書

提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發現擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關系？

邊長既是2的倍數，又是3的倍數。（課件出示下圖）

（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）

3、揭示概念

講述：像6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數，可以用下圖表示（用課件出示）。

（板書：公倍數）這里的省略號又意味著什么？

強調：因為一個數的倍數個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣用省略號來表示。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數？

（預設：兩個數公有的倍數就是這兩個數的公倍數；既是一個數的倍數，又是另一個數的倍數的數，就是這兩個數的公倍數。則：不錯，公倍數是至少對于兩個數而言的。）

教師：2和3的公倍數的個數是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數。同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米……

二、自主探索求公倍數和最小公倍數的方法。

1、用列舉的方法求兩個數的最小公倍數。

出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數嗎？

提問：根據你對公倍數的理解，你準備怎樣解決這個問題？（靜思一分鐘）學生交流，獨立嘗試。（完成在練習紙上），最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數，再找公倍數。12的倍數有：12、24、36、48、60、72……

18的倍數有：18、36、54、72、90、108……（板書：注意省略號）12和18的公倍數有：

36、72……（引導學生逐個檢查并打圈。）12和18的最小公倍數是：36。反饋情況。

談話：除了將2個數的倍數分別一一列舉，再找出它們的公倍數和最小公倍數。

質疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個數的倍數，再從中找出它們的公倍數呢？學生嘗試（練習紙）[學生板演] 談話：從9的倍數中找6的倍數，還是從6的倍數中找9的倍數，都只要從一個數的倍數中找出另一個數的倍數，就是它們的公倍數，你更喜歡哪一種？為什么？

2、用短除法求兩個數的最小公倍數。

教師：剛才我們用一個一個地找一個數的倍數的方法能找出兩個數的公倍數和最小公倍數，但這樣找公倍數有一個什么樣的問題呢？ 學生：太麻煩了。

教師：所以我們要找到一個比較簡便的求最小公倍數的方法，求最大公約數比較簡便的方法是什么？ 學生：用分解質因數的方法。

教師：我們來探究一下能不能用分解質因數的方法求幾個數的最小公倍數，以求12和18的最小公倍數為

例，請同學們先把12和18分解質因數。

學生完成后，抽一個學生的作業在視頻展示臺上展示出來，集體訂正，教師板書其結果： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 教師：作為12和18的最小公倍數，你們認為應該是哪些質因數的乘積呢？ 學生探究，首先看全部質因數乘起來是不是12和18的公倍數，如2×2×3×2×3×3＝216,讓學生意識到這個數是12和18的公倍數，但不是最小公倍數。教師：那么怎樣乘起來才是它們的最小公倍數呢？

要求學生討論出相乘時，相同的質因數只取一個就行了。教師：試一試。學生寫出：2×3×2×3＝36 教師：這個數是12和18的最小公倍數嗎？與前面使用列舉法得到的結果相同嗎？ 教師：誰來說一說怎樣用分解質因數的方法求幾個數的最小公倍數。

學生：把這幾個數分別分解質因數，再把它們的質因數相乘，但公有的質因數各取一個。教師：在實際操作時我們用不著一個一個地分解質因數，用短除式可以作一次性的分解。

用課件顯示把兩次分解合到一個短除式的過程，學生再試著寫短除式，讓學生明白要用這兩個數的公有的質因數去除，除到兩個數的商是公因數只有1為止。

教師：在這個短除式中，哪些是這兩個數公有的質因數，哪些是兩個數各自獨有的質因數呢？

引導學生說出在短除式中，作為除數的數是兩個數公有的質因數，作為最后的商的數是兩個數各自獨有的質因數。

教師：所以，用短除式找兩個數的最小公倍數時，最后應該把哪些數乘起來呢？ 學生：把除數和商乘起來．教師板書：2×3×2×3＝36。

請學生用上面的方法求出6和15的最小公倍數，做完后集體訂正。教師：同學們能總結用短除式求兩個數的最小公倍數的方法嗎？

求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。

三、鞏固練習。

1、做―自主練習‖第1題：找出下面每組數的最小公倍數。6和15 16和12 15和20 21和28 放手讓學生獨立完成，通過交流和對比讓學生體會用短除法求最小公倍數的優越性。

2、做―自主練習‖第2題：數學游戲。生1：學號是4的倍數的同學舉右手。生2：學號是6的倍數的同學舉左手。你發現了什么？

引導學生發現：舉兩只手的同學的學號就是4和6的公倍數。

3、小強每步走2個樁，爸爸每步走3個樁。你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上紅色嗎？ 提問：涂色的方格里寫的數與2和3有什么關系？

四、課堂小結：

師生共同小結以下內容：

1、這節課學習了什么內容？

2、什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？怎樣用短除式求兩個數的最小公倍數？

3、通過這節課的學習，你掌握了哪些學習方法？4

4、你還知道些什么？

會學習的樂趣，使他們更積極主動的參與到數學活動中來。

教學反思：

青島版五年級下冊數學第四單元教案 數對

教學目標：

1、結合具體情境認識行與列，初步理解數對的含義，能在具體情境中用數對表示物體的位置，并能在方格圖上用數對表示點的位置。

2、在解決問題的過程中，滲透數形結合的思想，發展空間觀念，培養觀察、推理與表達能力。

3、感受方向和位置與現實生活的聯系，培養參與數學學習的興趣。教學重點：用數對表示物體的位置。教學難點：在方格紙上根據數對找位置。課前準備：課件、方格紙等 教學過程：

一、激趣導入：

同學們到過軍營嗎？戰士們的颯爽英姿一定讓你羨慕。下面大家請看屏幕，讓我們走進軍營，領略軍營的風采，同學們看他們的隊伍站的多整齊啊，老師想問大家一個問題，你能說出小強站在什么位置嗎？（生答）

師：同一個位置，可能有多種說法，怎樣用一種簡便的方法表示呢？本節課我們就來學習怎樣確定位置。

二、合作探索：

（一）探索數對的含義，以及用數對表示具體情境中物體位置的方法。

1、師講明含義： 我們通常是這樣規定的：行，從前往后數，依次是一、二、三......。列，從觀察者角度，從左到右依次是一、二、三......大家記住了嗎？

2、應用中鞏固、理解數對。

（1）下面我們就利用我們的座位熟悉一下列。

同學們請聽好：坐在第二列的同學請舉手！大家反映都很快，再來，坐在第四列的同學請舉手。很好，那老師再問一個問題：知道一個同學坐在第五列，你能說出他是誰嗎？為什么不知道是誰呢？（因為第五列的同學有很多，應該再確定行）（2）現在我們再來熟悉行。

坐在第三行的同學站起來，坐在第五行的同學請舉手，那你現在能說出第5列第四行的同學嗎？同學們領悟的真快。下面我們看屏幕：

3、抽象出數學符號：

我們現在用圓圈來表示每一個同學，大家說這樣表示有什么好處呢？（清楚、簡練）

（1）在這幅圖上你能說出小強的位置嗎？

（2）指出第四列、第三行是哪位同學呢？（3）誰能說出小芳的位置？、小結升華：明確數對的含義： 大家剛才都說得很明白，那怎樣把他們的位置用數學符號表示出來呢？（生板演）怎樣分清行與列呢？（生猜測）

師總結：可以寫成（3，2）這種形式叫做數對，列寫在前，行在后。

三、自主練習：

1、鞏固練習（1）、請你在練習本上寫出小亮的位置，注意要寫清名字〉如：小亮（4，3）（2）、在練習本上寫出自己的位置。要求：第一行寫出自己的姓名，第二行寫出數對。投影出示數對，大家猜猜是誰寫的。

(3)上述數對，那些在同一行，那些在同一列？你是怎樣看出的？

師總結;第一個數表示列，第二個數表示行，如果第一個數字相同表示在同一列，第二個數字相同表示在同一行。、游戲演練，體驗用數學。

每人拿到一張紙，找到上面寫的數對的位置，然后快速的走到自己的新座位。做到快齊靜，并注意安全。

四、合作探索

（二）探索如何在方格紙上根據數對找位置。１、認識方格圖。

同學們動作很快，說明大家已經很好的掌握了數對的知識。現在我們在看屏幕;連點成方格圖，在比較和圓點圖有什么不同？（標出行、列，橫為行，豎為列。行與列的起點用“0”表示）那誰能到黑板上找到數對（1，2）和數對（5，4）

２、探索根據數對找位置的方法：

現在拿出你手中的方格紙，標出小強的位置，并寫上小強的名字。然后再找到小亮的位置，寫出名字。說說你是怎樣找的？同桌檢查你找的對嗎？

五、自主練習

1、鞏固練習：（1）、你能找出數對（4，5）的村莊嗎？大家集體回答。（2）、在你的方格紙上標出營地的位置（7，6）（３）、拿出你手中的方格紙，快速得用數對表示A B C D E F 的位置。（４）、出示數對A（2，5）B（2，1）C（8，1）D（8，5）

大家猜猜看這是個什么樣的四邊形呢？大家在方格紙上畫出來。你猜對了嗎？

2、拓展應用：

下面同學們想一想，生活中什么時候需要用到數對呢? 大家說的都很好，數對在我們生活中有著廣泛的應用，同學們請看：這個小知識你知道嗎？（課件出示經緯線的知識）。

六：小結：有關位置的知識，生活中處處可以找到，同學們只有在應用中不斷積累經驗，才能越來越聰明，從而得心應手的解決問 方向和距離

教學反思：

教學內容：

青島版教材六年制五年級下冊第四單元用數對確定位置58—59頁。教材簡析：

學生在信息窗口的學習中已掌握了根據方向距離確定一個物體相對于另一個物體的位置。本節課是在此基礎上運用距離與方向描述路線。教學目標：

1.使學生學會看簡單的平面圖。

2.能夠運用方向、距離用語言描述簡單的線路圖。

3.在解決問題的過程中發展學生的空間觀念，培養觀察、推理和表達的能力。4.感受方向與現實生活的聯系，培養參與數學的興趣。教學過程：

一、創設情景，導入新課。

教師談話：2008年我們青島將迎來一次世界性的盛會，大家說是什么？（奧帆賽）

師：屆時國內外游客將會集島城，開好奧運會，當好東道主是我們共同的責任。今天我們進行一次―小導游培訓‖，為奧帆賽做好準備。

下面我們進行小導游初級培訓：看路線圖

【設計意圖】由奧運導游小培訓，激發興趣，體現數學與生活的聯系。

二、合作學習，探究新知識

（一）如何看路線圖 師：（出示信息窗，不帶角度、距離）

請同學們看這路線圖，你能提出什么問題？

學生可能提出許多問題，老師有選擇性記錄下面兩個問題： A：從指揮部到5號怎樣走？ B：從5號到宿營地怎樣走？

師：哪位同學解答A問題？ 哪位同學解答B問題？

教師先讓學生單獨回答，理清思路，然后要求：同桌兩人互相向對方介紹一下A、B兩個問題。（學生互相回答）

教師小結：同學們都能正確說出路線，已經是一個基本合格的小導游。現在我們進入高級培訓：利用方向和距離描述路線。

【設計意圖】通過讓學生說行走的路線，使學生從整體上對行走的順序有清晰認識。

（二）利用方向和距離描述路線

教師引導學生觀察，提出問題：運用現在的圖能清晰精確說明行走路線嗎？ 你需要老師提供哪些幫助？

（學生根據信息窗2所學基礎，回答出缺少方向、距離。）教師根據學生回答，出示增加方向距離的路線圖，提出要求： 請運用現在的導游圖，同桌兩人一組討論完成A問題。（學生同桌討論，教師巡視參與討論。）

教師組織訂正交流，確定正確的答案。要求學生確立起由（）出發向（），行（）米到達（）這樣一個模式。要求學生運用這樣一個模式獨立完成B問題。（學生獨立完成，教師巡回指導。）教師組織交流，進一步強化描述模式。

教師小結：運用距離方向可以精確描述路線，同學們表現很好，同學們已經是一個很不錯的小導游了。下面我們進行導游小測試。

【設計意圖】該部分是本節的重點和難點，通過學生同桌合作，有效突破這一難點，然后由學生單獨完成B問題，使學生充分掌握用方向和距離描述路線。

三、拓展應用，走進生活 小測試：

教師組織學生獨立完成59頁第一題，考察學生對行走順序的掌握情況。教師引導看59頁第二題，要求完成下面問題： C: 學校→（）→（）→（）→少年宮

D: 從學校出發向（）行（）米到（）從商店出發向（）行（）米到電廠 E :自己說出由電廠→少年宮的路線

通過上述三個問題，可以全面考察學生本節知識目標完成情況。（學生完成A、D、E）

教師組織訂正，要強調重點。

教師談話：前面測試同學們很出色，下面老師提出這樣一個問題。F：怎樣由少年宮回到學校？

要求同桌兩人一問一答完成F問題。教師組織交流。

【設計意圖】通過一個實際場景設計了由淺入深的三個問題，學生通過練習可以全面完成學習目標。最后提出返回路線，對學生是一種提高。

四、概括總結

教師引導學生自己概括總結：通過本次培訓，你有哪些收獲？（學生談自己的收獲）

教師小結：運用方向和距離我們可以向客人詳細描述行走路線。當然當好奧運小導游還要努力掌握青島的人文歷史知識，掌握奧運的常識等。讓我們加油，辦好奧運會，當好東道主。

教學反思：

教學內容：

青島版教材六年制五年級下冊第四單元用數對確定位置60頁內容。教材簡析：

第四單元的知識比較抽象，特別是根據方向和距離確定位置在生活中學生應用比較少，學生要把所學知識內化為自己知識結構的一部分比較難，―我學會了‖是對本單元所學知識的回顧，通過回顧在知識上及時查漏補缺，在能力上及時強化，在學習方法上及時總結概括。教學目標：

1、通過復習鞏固所學知識——根據數對確定位置、根據方向和距離確定位置、看簡單的平面圖、根據方向和位置描繪簡單的線路圖。

2、培養學生歸納概括的能力，發展空間觀念。

3、培養學生主體意識和數學應用意識，創新意識和實踐能力。教學過程：

一、回憶舊知 查漏補缺

1．自我整理：讓學生回憶本單元所學知識，獨立整理所學知識，列出知識提綱，以備組內交流。2．組內交流，教師注意傾聽及時了解學生對知識的掌握情況。3．組間交流。注意引導學生將知識點進行梳理。

【設計意圖】小學高年級對學習方法的知道非常重要，學生自己回顧的過程，小組交流來自同伴思維碰撞的過程，不僅是了解學生知識掌握情況的過程，而且也是學習方法的引導。

二、綜合練習鞏固深化

1、讀圖

引導學生閱讀平面圖，分清方向和各個場所的大體位置。

2、復習數對

（1）用數對表示它們的位置：少年宮 圖書館 照相館（2）總結反思：用數對表示位置要注意什么問題？（3）同桌進行寫數對，找位置的游戲。

3、復習根據方向和距離確定位置

（1）圖書館在少年宮的 偏 方向。

（2）少年宮在王明家的 偏

方向。

（3）總結反思：根據方向和距離確定位置要注意什么問題？（4）學生自己提出問題并解決。（根據學生掌握情況，把握練習量。）提的問題可以有：

集貿市場在王明家的 偏

方向。集貿市場在少年宮的 偏

方向。圖書館在照相館的 偏

方向。……

4、復習用方向和距離描述線路圖（1）王明從家到圖書館可以怎樣走？（2）王明從家到游泳館怎樣走？

（3）用方向和距離描述線路圖要注意什么問題？（4）學生自己提出問題并解決。（根據學生掌握情況，把握練習量。）提的問題可以有：

從圖書館到少年宮怎樣走？ 從少年宮到游泳館怎樣走？ 從照相館到少年宮怎樣走？ 從王明家到集貿市場怎樣走？ ……

三、聯系實際 靈活運用 出示在方格紙上的學校平面圖

1、先想象學校各個建筑物的位置，在用所學知識提出問題。

2、對學校的布局進行設計。

教學反思：

五年級數學下冊第五單元教案

信息窗1：異分母分數的大小比較

教學內容：

青島版教材六年制五年級下冊第五單元異分母分數的大小比較第61—64頁內容。教材簡析：

這部分內容是在學生學習分數的意義和分數的基本性質及同分母分數加減法、公倍數基礎上學習的，為后面學習分數四則混合運算打下基礎。本信息窗提供了各種垃圾處理的方式所占比例，引導學生解決問題，引入對異分母分數大小比較和通分知識的學習。教學目標：.結合具體情境進一步理解通分的意義，掌握通分的方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分數的大小。

2.培養學生提出問題、解決實際問題的能力，滲透轉化的數學思想。3.培養學生自主探究的精神，激發學生學習的興趣和熱情。教學重點難點：

理解通分的意義，掌握通分的方法。教具準備：實物展臺 教學過程：

第一課時

一、調動舊知，探究鋪墊 1.口答下面各組數的最小公倍數。6 和8 7 和8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 交流時重點引導學生說出兩種特殊情況求最小公倍數的方法。2.填空。

交流時要讓學生說說依據什么填的，以引發學生對分數基本性質的回顧。

3．比較下面分數大小．

和 和 和 和

【設計意圖】充分的知識基礎是學生探究性學習的基礎，因此復習求兩個數的最小公倍數，分數的基本性質，同分母、同分子分數的大小的比較，都為比較異分母分數的大小、通分做準備。有了扎實的舊知識基礎，探究新知的成功才會成為可能。

二、提出問題，明確探究目的

談話：（出示信息窗1）從情境圖中你都了解到哪些信息？根據學生的回答適時對學生進行環保教育，增強學生的環保意識。

談話：根據圖中的信息，你能提出哪些比較大小的問題？學生可能會出現以下幾種情況： 1.填埋處理與回收處理的垃圾，哪類多？ 2.回收處理與其他方法處理的垃圾，哪類多？ 3.堆放處理與填埋處理的垃圾，哪類多？??

對于像1、2這樣的問題是關于同分母、同分子分數的大小的比較可及時讓學生口答解決，并說一說比較的方法。

對于像3這樣的問題則引導學生進行深入探究：這兩個分數，分母不相同，分子也不相同，從而引出異分母分數。

【設計意圖】通過學生自主提出問題，涉及到比較分數大小的問題。一個是分母相同的分數比較大小，一個是分子相同的分數比較大小，第三個是分子、分母各不相同。其中問題三是學生不能直接運用舊知解決的問題，從而引出一個新問題：怎樣比較異分母分數的大小？使學生不知不覺涉及到本課的核心問題，在原有知識的基礎上，激發了學生探究新知的主動性，產生學習通分的必要性。

三、合作交流，探究新知 1.教學紅點1。

談話：怎樣比較這兩個異分母分數的大小呢？請同學們動腦想一想，看看你們能用哪些方法解決這個新問題？小組合作討論解決方法。①匯報各種方法。

⑴化成小數來比較：3/7≈0.43 2/5=0.4 0.43＞0.4所以3/7＞2/5 ⑵化成同分母分數比較：3/7=15/35 2/5=14/35所以3/7＞2/5 ⑶化成同分子分數比較：3/7=6/14 2/5=6/15 所以3/7＞2/5 ②引導學生比較以上三種方法的相同點和不同點，使學生明確這三種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，并且保證了結果不變，同時體會三種方法在解決問題上的靈活性。③引導學生觀察第二種方法，揭示通分的概念。

談話：今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。在這一過程中根據的是什么？(根據分數的基本性質)適時揭示概念——公分母：我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。（板書課題：通分）

2.教學紅點2，用通分的方法比較3/4和5/6的大小。①先讓學生獨立解決。

②全班交流。引導學生針對不同的公分母討論：用什么數做公分母更簡單？ 討論之后使學生明確：用幾個分母的最小公倍數做公分母最簡單。3.教學綠點問題，把3/10和4/15通分。

學生獨立完成。訂正時讓學生說說：你能說一說怎樣通分嗎？你認為通分的關鍵是什么？（學生用自己的語言歸納）

教師小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

【設計意圖】通過“異分母分數比較大小”這一實際問題，學生自主進入探究通分階段，教師緊緊抓住“公分母”“最小公倍數”這些通分時的關鍵、難點，引導學生理解通分的過程。最后通過“通分的關鍵是什么？”，引導學生梳理通分的過程，從而實現了學生學習過程的自主建構。

四、鞏固練習，形成技能

1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）： 1/6和4/9 3/8和7/24 2/7和5/11 通過剛才的練習，你有什么發現？交流后引導學生體會用最小公倍數作公分母更簡單。2.自主練習3（1）出示題目，學生獨立完成。

（2）全班交流，讓學生說出不對的錯在哪里，應怎樣改。3.把下面的各組分數通分

4/5和7/8 5/16和7/12 2/9和1/3 5/21和3/14 4.比較每組兩個分數的大小

3/4○5/7 7/11○15/22 3/8○5/12 4/7○2/3

5.一個普通的雞蛋，蛋黃的質量約占2/5，蛋青的質量約占1/2，其余的是蛋殼。蛋黃和蛋青哪部分重一些？

【設計意圖】練習時注重由淺入深，體現層次性，同時關注聯系生活實際，讓學生再次體會所學知識與生活的密切聯系。

五、總結歸納

教學反思：

第二課時

一、創設情境，梳理舊知

談話：“上節課我們通過垃圾處理方式的比較學會了異分母分數大小的比較，誰能說一說異分母分數怎樣比較大小嗎？”

請你說一說通分的關鍵是什么？

【設計意圖】有意識地引導學生回憶所學過知識，讓學生主動地進行知識的梳理和方法的檢索，激活學生的思維，架好認知的橋梁。

二、基本練習提高技能 1.自主練習9 交流時讓學生說說自己是怎樣比較大小的。2.自主練習5（1）學生獨立做，4生板演。

（2）訂正時，交流比較的方法，使學生靈活運用比較分數大小的方法。

【設計意圖】 本節課的基本練習不僅對上節課所學的知識進行了查漏補缺，深化了認識，而且針對學生的實際和教學的重點、難點對教材中安排的練習進行了重組，通過合作交流，讓更多的學生不僅知其然，而且知其所以然，培養了學生的合作意識，提高了學生靈活解決問題的技能。

三、綜合練習學以致用

1.自主練習7，分一分，填一填。

（1）學生獨立思考，討論思路，明確所有分數都要與進行比較。（2）學生完成后，全班匯報交流。2.自主練習6 一道題里面包含了同分母分數的比較和同分子分數的比較

引導學生明確：要知道哪類節目最多，只要把哪兩個分數進行比較就可以了。2.自主練習8 學生獨立完成第一問。鼓勵學生提出不同的問題，及時解決。3.自主練習10 這是一道三個數進行比較的題目。學生獨立思考后，進行方法的交流，然后再獨立完成，指生板演。4.自主練習11

學生獨立思考，小組交流方法。明確：要比較誰折得快，首先要統一標準，最后進行三個分數的大小比較。5.自主練習12，供學有余力的學生練習。

【設計意圖】這些不同形式的與實際生活相聯系的題目，綜合性強，而且難度逐漸加大，使學生不僅體會到解決問題策略的靈活性，而且提高了綜合運用所學知識解決問題的能力，培養了學生的應用意識。

教學反思：

息窗2：異分母分數加減法

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級下冊65——67頁 教材簡析：

異分母分數加減法是本單元的教學重點，選取了具有現實性和社會性的空氣環保素材，學生把學到的約分和通分的知識運用到異分母分數加減計算中，調動了學生的學習積極性，又增加了課外知識，開闊了視野，加強了數學知識與現實生活緊密的聯系。教學目標：

1.通過學生自主探究，掌握異分母分數加減法的計算方法，能比較熟練計算異分母分數的加減運算。2.進一步滲透環保教育，培養環保意識。

3.運用所學知識解決簡單的實際問題，提高學生解決問題的能力。教學過程：

第一課時

一、創設情境，導入新課 1.談話導入。

同學們你知道2008年奧運會的奧帆賽在哪舉行嗎？（青島）那我們作為青島的小市民應該怎樣做呢？（講文明樹新風，講衛生愛環保??..），為了迎接奧帆賽的到來青島各個部門都在做著充分的準備，看，空氣質量監測中心的叔叔阿姨們為改善空氣質量，還特地計劃實施了“藍天工程”。（多媒體展示）

師談話：根據二月份的統計，你能提出什么數學問題？

【設計意圖】 從迎接奧運會的奧帆賽這一當前的社會熱點問題出發，激發學生的學習興趣和探究知識的欲望，找出新知的生長點，這正是我們將要引發學生思考的問題。讓學生感覺數學更加貼近生活，生活中也處處有數學。

二、合作學習，探求新知。

1.教師引導學生提出與本節課有關的更多數學問題，依據學生的回答重點板書以下兩個問題： ①表格中空氣質量等級為優和良的天數一共占全月天數的幾分之幾？ ②空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分之幾？ 2.學習異分母分數加法，也就是解決問題①。（1）指多名學生口頭列式，板書：

（2）引導學生觀察這個分數式子，和前面我們學過的分數加法有何不同？談話：（揭示課題）今天我們來共同研究：異分母分數加減法

（3）能直接計算嗎？分母不同怎么辦呢？

請同學們根據前面學過的知識，四人一小組合作解決這個問題。學生分組合作學習，教師巡視。（4）各小組交流匯報，可能有以下幾種情況： 方法一：把分數化成小數進行計算。

方法二：我們小組通過畫圖，借助直觀圖形理解算理。

方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分數單位相同了，就可以直接加了。

（5）比較學生中出現的不同方法，你最喜歡用那種解法？說明理由。（通分的方法）

引導學生在比較中明確：第1種當分數不能化成有限小數時難以解決，有局限性；第2種較麻煩；第3種比較適用。）

（6）通分的方法你是怎樣想的？先指生說，在同位相互說說。

【設計意圖】通過學生自主探索，探究多種方法，理解算理，知道分母不同的分數，分數單位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加。可以轉化成同分母分數來計算。學生在合作學習中，敢于發表自己的見解和大家交流，發揮了學生獨特的思維和靈感，將學生的學習、研究推向一個新的領域、新的層次。3.學習異分母分數減法，也就是解決問題②。（1）學生獨立試著完成

（2）匯報交流，并讓學生說說是怎樣想的？

4.總結異分母加減法的法則。

（1）異分母加減法怎樣計算呢？告訴你的同位吧！（2）全班交流。引導學生梳理并板書：

異分母分數加減法 通分 同分母分數加減法

【設計意圖】在自主合作探究中，引導學生感受分母轉化的過程。在探究的過程中充分發揮學生學習的主體作用，讓學生參與學習的全過程，體會、感受、明晰通分在異分母分數加減法中的應用，使學生在頭腦中建立了異分母分數加減法的計算方法。

三、自主練習，鞏固加深 1.快樂出發、鞏固基礎：（先讓學生看圖分析算理。）＋＝+ ＝ －＝ － ＝

（學生獨立完成，引導學生多說計算過程。）2.小試身手，火眼金睛： ⑴ ＋＝ ＝ ＝（）⑵ ＋＝ ＋＝ ＝（）⑶ －＝ －＝（）

⑷ －＝ － ＝（）（說明原因，進一步理解算理）3.登高望遠，展示能力

（1）一根電線長米，剪去米后，還剩下多少米？

（獨立完成，并說計算過程，主要看是否會正確運用通分進行異分母相減）

（2）一本書第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀了全書的幾分之幾？（同第一小題）【設計意圖】在鞏固練習中，順著快樂出發，鞏固基礎——小試身手，火眼金睛——登高望遠，展示能力的練習順序，通過有層次的練習，讓學生熟練運用所學的知識解決問題。

教學反思：

第二課時

教學過程：

一、談話引入，鞏固知識

同學們上節我們學習了什么新知識？（異分母分數加減法）

下面我們一起做個“我來當老師”的游戲，請同學們每人出一道異分母分數加減法的題目交給同位自主解決，然后你再對你的同位作出正確的評價，好嗎？ 生互相交流，看做題方法是否對，書寫是否規范。

【設計意圖】人人動手個個參與，通過出題、做題、評價，既復習鞏固新知識又調動學生的學習積極性，還能有效地規范學生書寫、結果不化簡等不良習慣。

二、轉化思想，體會運用

1.談話：同學們，異分母分數加減法的關鍵是什么？（化成同分母分數加減法。）適時板書：

2.談話：轉化是一種重要的數學思想方法，就是將新知識化成已有的知識來解決，這是研究數學、解決問題經常用到的方法。你能舉例以前哪些地方用到轉化的思想嗎？指生口答。

【設計意圖】讓學生感悟轉化的思想作用，明確轉化是解決問題行之有效的方法。并學會具體問題具體對待，靈活處理。

三、解決問題，發展思維 1.做自主練習第6題

這是一道數形結合的題目。可按下列步驟進行： ①估測

②把直觀的圖形轉化成相應的分數進行計算 ③驗證上面的估測，并做出相應的評價 2.做自主練習第8題 ①比賽誰算的又好又快

②做完后讓學生仔細觀察題目特點，發現了什么？ ③小組交流匯報 ④驗證猜想，得出結論

⑤利用結論快速計算（可用于口算、提高口算速度 3.做自主練習第7題

讓學生獨立完成，發現問題及時糾正。4.綜合應用、拓展延伸

小明每天在學校時間占全天的在家學習時間占，睡覺時間占。讓學生提出問題并解答最后交流評價。5.在□里填上分數，在○里填上＞或＜

【設計意圖】通過以上形式的練習，激發學生的學習興趣，總結做題的規律方法，發展學生思維，提高解決問題的能力。

四、全課小結

教學反思：

信息窗3：噪音污染

教學內容：

青島版數學年教材 五級下冊第五單元信息窗三一個紅點一個綠點問題 教材簡析：

本節課教材以環保問題為學習素材，呈現車輛密集的城市道路圖及交通部門2006年對部分城市噪音的檢測結果，為學生創設了“噪音污染”的教學情境。通過觀察情景圖了解統計數據提出數學問題，引入對異分母分數連加、連減、加減混合運算的學習探索。教學目標：

1.結合具體情景讓學生經歷提出問題、解決問題的過程，培養學生的發現問題、解決問題的能力，提高將知識應用于生活的能力。

2.引導學生自主探究分數混合運算的方法，理解分數加減混合運算的順序，學會具體的計算方法，能正確地進行計算。獲得成功的體驗。3.進行環保教育，提高學生的環保意識。教學過程：

一、生活情境導入。

談話：同學們，作為社會的主人，創建美好的生活環境是我們每個人的責任，因此大家都很關注生活中的各種問題。今天老師想和大家一起看一段生活中的情景，看你會發現哪些環保問題？

教師播放有關城市交通噪音污染的錄像：馬路上汽笛聲聲尖厲刺耳，行人時時為驟鳴的汽笛聲驚嚇；娛樂場所靠近居民區，喧天的樂聲影響人們休息?? 談話：同學們，看完短片你有什么感受？ 學生針對所見，結合生活述說個人感受。

【設計意圖】噪聲污染是影響人們生活健康的環保問題，通過生活短片的導入，使學生產生如臨其境的感覺，激發學生學習的熱情和社會責任感。

二、探索學習新知。1.在情境中提出問題。

談話：是啊，噪音極大的危害著人們的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起國家的關注，2006年我國對部分城市進行了交通噪音污染監測，監測情況如下：(課件出示2006年我國部分城市交通噪音污染監測結果統計表)談話：你了解到那些數學信息？

學生說得到的數學信息：無污染、輕度污染、中度污染、重度污染分別占總數的幾分之幾。談話：同位相互交流看根據這些信息，你們能提出幾個兩步計算的數學問題嗎？

學生同位合作，在練習本上將提出的問題寫下來。教師參與，發現有代表性的問題請學生寫到黑板上。①受交通污染的城市一共占幾分之幾？

②中度污染的城市比輕微污染和無污染的城市多多少？ ??

匯報交流：除了黑板上的問題你還提出了哪些不同的數學問題？ 2.解決問題①——分數連加

師：我們一起來解決大家提出的問題①“受交通污染的城市一共占幾分之幾？”

（1）談話：你想怎樣解決？請學生發表個人意見。教師根據學生的回答板書算式1/5+1/2+1/10=（2）學生獨立思考自己試著計算一下，可以同位相互交流計算的方法和依據。學生可能出現不同的算法：

A先算十分之一加二分之一，通分后計算得到十分之六，再與五分之一相加通分后得到十分之八，約分得五分之四。

B先算五分之一加二分之一，通分后計算得到十分之七，再加十分之一得十分之八，約分得五分之四。C把三個數一次通分，得到十分之二加十分之五加十分之一得到十分之八，約分得五分之四。（3）教師引導學生對各種方法進行比較，感受思路從左到右依次計算方便又快捷，進行自我優化。教師小結：這幾種方法都可以正確的計算出我們提出問題的結果，我們的計算時按照從左到右的順序依次計算比較方便簡單。

【設計意圖】鼓勵學生獨立思考，尊重學生的思考成果。引導他們從不同的角度提出問題，選擇多種方法來解答。連加的知識探索過程比較簡單，學生的思維經過舊知識的遷移，可以自主探索出結果。同時引導學生用準確流暢的語言表達自己的想法，并對各種方法進行自我優化。3.解決問題②——分數連減和加減混合

談話：下面我們再來解決問題②“中度污染的城市比重度污染和無污染的城市多多少？”

（！）引導學生分析：要解決這個問題必須先知道什么？（引導學生找中間問題：重度污染的城市和無污染的城市一共占調查總數的多少。）

（2）然后小組討論解決，教師參與討論了解學生解決方案。（3）各小組匯報解決方案并說明計算過程及意義。

引導學生著重說明有小括號的異分母分數加減混和計算的方法和依據：五分之一與十分之一的和表示什么？是否可以先算二分之一加十分之一再減五分之一？

（4）教師引導學生明確以分母分數連減按從左到右的順序依次計算；有小括號的異分母分數加減混合題先算小括號內的。

【設計意圖】本環節是在紅點和綠點之間的一個過渡環節，紅點解決的是以分母分數的連加的計算方法，綠點問題是有單位“1”的加減混合的運算，學生需要找單位“1”再進行運算。這個環節添加了異分母分數的連減和帶小括號的異分母分數的加減混和運算，降低難度為學生自主探索綠點問題搭建坡橋。4.解決綠點問題。

談話：影響城市環境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影響城市環境的其他噪音占幾分之幾？

（1）學生嘗試獨立解答，如果有困難，可以同伴互助。教師關注學生能否找到單位“1”。（2）匯報交流：為什么這樣列式？你是怎樣通分的？引導學生理解將“1”變成6/6的道理。

談話：看了我們看到的和計算出的這些有關污染的觸目驚心的數字，你有什么感受？作為地球小主人我們該做些什么？引導學生感受受噪音污染的城市比較多，人們的生活環境質量正在下降，降低噪音保護環境，刻不容緩人人有責。

【設計意圖】學生在經過前一個環節之后，對有小括號的異分母分數加減混合計算題方法已經明確。在本環節主要關注學生能否找到單位“1”以及怎樣通分，鼓勵學生自主探索計算的方法。計算之后教師和學生有關環保的談話，進一步使學生認識到環保的重要性，升華認識。

三、總結計算順序。

談話：分數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

學生回憶計算過程，討論之后得出結論：分數加減混合運算順序跟整數加減混合運算的運算順序相同。從左到右依次計算，有括號的先算括號內的。教師注意引導學生完整嚴謹的表述結論。

四、自主練習，復習鞏固。

1.自主解決黑板上同學們提出的其他未解決的問題。

2.做自主練習的2、3題

教學反思：

我學會了嗎？

教學內容：

青島版數學教材 五年級下冊第五單元知識復習教材簡析：

本單元教材以當前的社會熱點問題——環保問題為學習素材，創設了凸現數學的現實性和社會性的三個情境：“垃圾處理”、“空氣質量”、“噪音污染”引入對異分母分數大小比較、通分、異分母分數加減法及連加、連減、加減混合運算等知識的學習探索。

“我學會了嗎？”進一步承接環保主題設置生活用水的各個調查數據，讓學生在此情景中自主回顧本單元所學的知識并加以應用。通過復習，可以幫助學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解，溝通知識之間的聯系。教學目標：

1.結合具體情景培養學生發現問題、解決問題的能力，提高將知識應用于生活的能力。

2.對本單元所學知識進行全面回顧，使學生對所學知識有一個系統整體的把握。培養學生的歸納概括能力。幫學生形成良好的知識建構。

3.繼續通過教學情境，提高學生的環保意識。教學過程：

一、回顧所學知識。

談話：同學們，最近的學習中我們一直在關注有關環境保護的問題。同時，我們也學到了很多與分數有關的知識，想一想本單元你學習了哪些知識？ a.小組討論后學生匯報。

教師板書知識點：通分，公分母，異分母分數比較大小，異分母分數加減法。b.引導學生復習：

（1）什么是通分，通分有什么用處？你能舉例說明嗎？

學生舉例說明，不明確的其他學生作補充。明確異分母分數比較大小，做加減法都需要用到通分。

教師小結：通分很有用，它既可以幫助我們比較異分母分數的大小又可以幫我們做異分母分數加減法。（教師分別板書：比較異分母分數的大小 異分母分數加減法）

（2）比較異分母分數的大小只有通分這一種方法嗎？學生舉例說明還有那些方法可以比較異分母分數的大小。如：1/2和1/3分子相同，分母越大分數就越小；借助中間分數為參照進行比較等等。

（3）哪位同學可以說一道異分母分數的加減法算式？請學生說，教師板書，異分母分數的加減算式或是混合運算的算式。

教師挑一道典型性題目請學生說明：這道題該怎樣計算？

【設計意圖】這一個環節通過小組討論和教師引導，讓學生對本單元所學的知識進行全面地回顧，使學生對所學知識有一個系統、整體的把握。學生在小組內相互補充，小組間相互學習，加上教師的指導，全面地回顧本單元所學的重點知識點。

二、創設情景，整理知識。

談話：我們知道生活垃圾堆積、空氣質量下降、噪音污染嚴重等問題正在影響著人們的正常生活。同學們提出要從我做起從點滴做起保護環境、珍惜資源，下面我們來看一組有關生活用水的數字材料： 1．出示課本上的情景圖，提出問題。a.做飯,洗衣服,洗澡哪一項用水量大? b.做飯和洗衣服的用水量共占生活用水量的幾分之幾？ c.做飯，洗衣服和洗澡的用水量共占生活用水總量的幾分之幾？ ??

學生沒提到的主要問題教師提示補充。（問題要包含本單元的主要知識點）2．選擇喜歡的問題探究解決。

a． 小組選擇要解決的問題寫在紙上，并列式解答。

b．匯報。投影展示，一人主講，全班訂正。教師選主要的知識點板書。3.看板書，師生小結。

重點引導學生回顧這部分知識運用中應該注意的問題。

4.談話：生活用水在水資源耗用中也占有很大的比重，地球上的水資源是有限的，目前許多地區已經出現水資源缺乏的狀況。同學們，你們認為我們應該做些什么呢？ 學生發表個人見解。

【設計意圖】這一個環節主要是在情境中運用所學的知識提出問題、解決問題。經過一個單元的學習，學生對在情境圖中選擇有用的數學信息提出數學問題有了比較好地掌握，本節課繼續關注學生對信息的選擇整理，提出相關問題，并進行解決。進一步感受數學在解決生活問題中的價值。

三、鞏固練習。

1、比較大小。

3/5（）5/7 7/11（）7/12 3/4（）9/16 4/15（）7/30

2、填空。

3/5+5/6=（）/30+（）/（）=（）/（）11/12-13/18 =（）/36-（）/36 =（）/（）3．小小審判員。（判斷正誤）

（1）1/4+2/3=1+2/4+5=3/9=1/3()（2）異分母分數相加減，要先化成同分母分數才能相加減。（）（3）1-1/8+7/8=1-1=0()（4）11/12-(1/12+1/6)=11/12-1/12+1/6=1()4.計算。1/3+4/21+2/3 16/9-1/8-7/8 8/9-（2/9+4/11）26/25-4/13-5/13-4/13 5.拓展延伸。

（1）在1/5和1/6之間的分數有多少個？你能寫出幾個？（2）（3/11-6/7+3/4）+（8/11+6/7-1/2）

【設計意圖】這一個環節主要是一些典型題目的練習，在練習中學生將對本單元的知識進行綜合的運用，形成對知識的更加清晰的脈絡認知。促進知識在腦中的進一步建構和學生應用教學反思：

第六單元復式條形統計圖 教學目標 知識目標

1、認識復式條形統計圖的特點，能把簡單的復式條形圖補充完整。

2、能對統計圖進行簡單的分析，并根據已知數據作出合理的預測。能力目標

1、通過網絡學習，提高信息素養，培養學生搜集數據、整理數據的能力。

2、培養學生自主探究、小組合作以及與他人交流、討論的能力。態度、情感，價值觀目標

1、體會數學與生活的聯系，經歷統計的全過程，進一步認識統計的意義。

2、通過研究奧運會上中國隊成績變化，滲透愛國主義的情感教育。教學重點：

能把簡單的復式條形圖補充完整，并分析統計圖。教學媒體選擇與應用設計

將復式條形統計圖這一傳統教學的內容以網絡課的形式進行教學，目的就是依托網絡的資源優勢，提供大量的統計分析素材，進行信息技術與數學學科的整合，發揮電腦軟件以及網絡技術的強大功能，讓學生經歷統計的全過程。

為此我設計了專題學習網站。主要包括以下版塊：

1、單式條形統計圖

2、復式條形統計圖

3、小小統計師：小課題研究。

4、暢所欲言：網絡留言版。

5、深入研究：課外延伸。此外還鏈接了相關統計網站。教學過程

一、創設情境、感受統計與生活的緊密聯系。

天氣漸漸的熱了起來，五年級的同學要訂做新的夏季校服，出示大隊長小明制作的各班總人數的單式條形統計圖，學生觀察它是由哪些部分組成的嗎？

（這一環節設計，引導學生復習單式條形統計圖的結構，為復式條形圖的學習做好鋪墊。）

二、設置懸念，認識復式條形圖的重要性 小明帶著這張統計圖向張老師匯報工作。

張老師說小明搜集的數據還不夠完整，原因是什么呢？學生聯系生活實際很容易想到，夏季校服是分男女的，只統計班級總人數是不夠的。這樣就很自然的引入復式條形統計圖的必要性。出示第二次收集的數據。追問：如果繼續用一個直條表示一個班級的人數還行不行？顯然僅僅用一種直條，表示兩種不同的數量是不行的。解決這個問題，就需要制作―復式條形統計圖‖。

（這里讓學生在認知的沖突中，思考問題，激發了學生的興趣和探究的欲望，從而使整節課充滿一種問題意識。）

三、借助網絡學件，自主學習復式條形圖

出示小明制作的復式條形圖。觀察它和單式條形統計圖的區別。

那么究竟怎樣制作這張圖呢？這里借助一個網絡學件flash動畫。學生自主學習，觀察作圖的順序和方法。學生小組之間交流討論學習體會。重點強調圖例的作用

（這個環節充分發揮網絡的優勢，學生通過網絡學件學習作圖方法，每個學生可以根據自己的狀況，自主控制學習的速度，還可以重復播放。這樣就克服了傳統多媒體教學，教師在大屏幕上演示，所有學生以同樣的進度學習的局限性，充分尊重學生的個體差異。以小組討論匯報的形式，培養學生合作交流的能力。）

四、分析統計圖、總結復式條形圖的優勢

制作條形統計圖的目的是為了直觀的獲取信息、分析數據。從圖中你能獲得哪些信息？小組討論，匯報。（各班男女生人數不同等信息）由此可以看出，復式條形統計圖不但能看出各班男女生人數的多少，還便于分析和比較。

第四篇：青島版三年級上冊數學教案

教材分析：

本單元以風箏廠的見聞為大的學習背景，使學生學習用一位數除多位數的方法，內容包括口算除法、估算、筆算除法、驗算四部分。本冊教材中的除法，每個例題都有配有不同的情境圖，引導學生在生活中學習數學，并在學習中體驗解決問題的不同策略和方法。單元教學建議：

1、創設情境，引導學生在具體情境中提出問題并解決問題。

2、探索計算方法，鼓勵算法多樣化。

3、結合教學內容滲透思想品德教育。建議教學課時數：11課時

1、信息窗1-------2課時

2、信息窗2-------3課時

3、信息窗3-------2課時

4、信息窗4-------3課時

5、我學會了嗎---1課時

第二單元 兩、三位數乘一位數

第一課時

教學內容：青島版教材P11――P13 教學目標：

1、探索并掌握整百、整十數的除法的口算方法，并能正確地計算。

2、能結合具體情況進行估算，判斷計算結果的對錯，逐步養成驗算的習慣。

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3、結合具體情境，發展提出問題和解決問題的意識和能力，體會到數學與生活的密切聯系。

教學重點：掌握整百、整十數的除法的口算方法 教學過程：

活動一：結合情境，提出問題 ［出示課本情境圖］

師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什么？ ［學生自由交流］ 師：你能提出哪些問題？

［抽生交流，根據學生的回答板書］ 活動二：解決問題

師：我們先來看“平均每天要做多少只鷹風箏？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？ ［全班交流，展示算法多樣化］

師：我們再來解決“平均每天要做多少只燕風箏？” 學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？ ［全班交流，展示算法多樣化］

師：我們再來解決“平均每天要做多少只鶴風箏？” ［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？

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［全班交流，展示算法多樣化］ 這里教師教授估算的方法。

師：我們再來解決：“平均每天要做多少只孔雀風箏？” ［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？ ［全班交流，展示算法多樣化］ 這里教師總結估算的方法。

師：你能運用這些方法解決其它的問題嗎？ ［學生自己列式計算，全班交流］ 活動三：練一練

1、一練第一題：在學生理解除法法算理的基礎上，獨立思考并計算，并鼓勵學生規律，然后全班交流。2、3題：先讓學生獨立思考并計算。并總結規律與特點。

3、第3題：學生獨立解答，集體交流，并說說估算的方法。活動四：數學游戲

教師可以出示一張數字卡片，全班同學搶答，也可以在小組內進行。

第二課時

教學內容：教材p13_14 教學目標：

1、鞏固整

十、整百數除以一位數的口算方法。

2、鞏固估算的方法，培養估算的意識。

3、解決實際問題。

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教學流程：練習5——10題。

第三課時

教學內容：教材P15――P16 教學目標：

1、探索并掌握兩、三位數除以一位數的計算方法，并學習用豎式進行計算。

2、能用不同的方法解決問題，體驗解決問題的不同策略。教學重點：掌握兩、三位數除以一位數筆算方法 教學過程：

活動一：結合情境，提出問題 ［出示課本情境圖］

師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什么？

［學生自由交流］

師：你能提出哪些問題？ ［抽生交流，根據學生的回答板書］ 活動二：解決問題

師：我們先來看“64米紅布一共能做多少只鷹風箏？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］ 師：誰愿意起來交流一下？ ［全班交流，展示算法多樣化］ 學生可能出現的方法

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1、口算

2、估算

3、豎式

教師小結豎式的計算方法

師：你能運用這些方法解決其它的問題嗎？ 補充練習：96÷3 84÷4 66÷3 活動三：練一練

1、練一練1題：讓學生獨立計算，然后讓學生說一說豎式計算應注意什么。

2、練一練2題：先讓學生獨立計算，然后全班交流。

3、練一練3題：讓學生根據題目提供的條件，獨立解答。然后在小組、班級里進行討論交流。

4、練一練4題：學生立做，然后全班交流規律。

第四課時 教學內容：數學街接教材P16――P17 教學目標：

1、探索并掌握一位數除二、三位數的計算方法，并能正確地計算。

2、能結合具體情況進行估算，判斷計算結果的對錯，逐步養成驗算的習慣。

3、能結合具體情境提出問題，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

教學重點：一位數除二、三位數的計算方法 教學過程：

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活動一：結合情境，提出問題 ［出示課本情境圖］

師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什么？

［學生自由交流］

師：你能提出哪些問題？ ［抽生交流，根據學生的回答板書］ 活動二：解決問題

師：我們先來看“72個線輪能裝多少盒？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？ ［全班交流，展示算法多樣化］ 學生可能出現下列幾種方法

估算：72≈60，60÷6=10，72÷6的商比10大一些。口算：60÷6=10，12÷6=2，10+2=12 筆算：列豎式

教師講授列豎式的方法

師：你能運用這些方法解決其它的問題嗎？

師：我們再來看“438根竹條能做多少只風箏？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？

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［全班交流，展示算法多樣化］

師：我們再來看：“86米布能做多少只孔雀風箏？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？ ［全班交流，展示算法多樣化］

師：計算時，要注意什么？ [生小組討論并交流] 師：你能運用這些方法解決其它的問題嗎？ 活動三：練一練

1、練習1題：學生根據要求獨立做，然后全班交流。

2、練習2題：學生自己看表，弄懂題意后獨立做，全班交流。

3、練習3、4題，學生獨立做，小組交流，全班交流。

第五課時

教學內容：教材p18 教學目標：

1、鞏固一位數除兩位數、三位數的計算方法，并能正確進行計算。

2、結合具體的情境解決問題，養成應用數學的能力。教學流程：

1、練習第5題，學生獨立做，然后說一說計算方法。2、6題，學生獨立做，交流是怎么做的。3、7、8題，學生獨立完成。

第六課時

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教學內容：教材P19――P20 教學目標：

1、探索并掌握除法的驗算方法。

2、能結合具體情況進行估算，判斷計算結果的對錯，逐步養成驗算的習慣。

3、能結合具體情境提出問題，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

教學重點：除法的驗算方法 教學過程：

活動一：結合情境，提出問題 ［出示課本情境圖］

師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什么？

［學生自由交流］

師：你能提出哪些問題？ ［抽生交流，根據學生的回答板書］ 活動二：解決問題

師：我們先來看“平均每小時裁19只風箏面，對嗎？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

三、熱鬧的民俗節

一、教學目標：

1、在具體的情境，結合大量事例初步認識對稱現象和對稱軸。

2、在探索活動中，形成初步的空間觀念，發展形象思維。

3、初步體會生活中存在大量的對稱現象，欣賞、感受對稱美，初步培養學生學習數學的興趣。

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二、教材解讀

對稱是自然界中較普遍的現象，在學生周圍的生活中，具有對稱性質的物體有許許多多，學生對對稱現象并不陌生。本單元是學習對稱知識的起始單元，教材提供了豐富的情境和事例，讓學生通過觀察、操作，充分感知對稱現象，初步認識軸對稱圖形和對稱軸。

本單元的主要教學內容是：感知對稱現象。初步認識軸對稱圖形和對稱軸。

本單元的編寫特點：

1、選取的視角新穎現實，我國的民風、民俗具有濃郁的民族特色，是中國傳統文化的重要組成部分。本單元素材呈現的是同學們欣賞、交流在民俗語節慶祝活動上拍的各種照片的情景，照片內容豐富，既包括民間建筑，又包括荷包、風箏、剪紙等民間藝術品，新穎而現實的素材有得于吸引學生學習。

2、提倡觀察志操作的教學方式，讓學生在感受和體驗中學習知識。本單元的編寫突出了觀察與操作的學習方式，教材著力引導學生獨立觀察，積極交流，在充分感受的基礎上認識對稱現象。通過折一折、拼一拼、做一做、找一找等到活動，認識軸對稱圖形和對稱軸。

三、單元教學建議

1、加強與生活的聯系，以現實生活的素材來初步學習對稱知識。

2、突出實踐，加強操作。讓學生在觀察的基礎上，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼、折一折等到實踐活動，進一步體驗對稱現象，了解其特性。

3、評價時，注重考察學生對對稱特點的理解，對于畫出給定圖形的另一半，不要提出過高要求。

4、本單元建議課時數：2課時

第1課時

課題：民俗節見聞

教學內容：課本28---30頁 教學目標：

1、通過觀察和操作，初步感知對稱現象。

2、在大量具體活動中，培養初步的觀察能力，發展空間觀念。

3、初步學會獨立思考，培養與同伴互動合作，共同完成學習任務的意識。

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教學過程： 活動一：

1、師：你參加過民俗語節活動嗎？民俗節活動都有什么？老師帶小朋友們去逛逛民俗節盛會，你們喜歡嗎？

2、（出示課件，伴隨極富有民族特色的音樂出示課本情境圖。）教師引導學生觀察畫面：你發現了什么？你能提出什么數學問題？

學生交流后觀察畫面，感受美麗的對稱現象。

學生可能會發現和提出這樣的問題：風箏兩邊的形狀是一樣的嗎？京劇臉譜沿中線對折，兩邊會重合嗎？ 活動二：

教師結合情境圖中的素材講述這些都是對稱現象。啟動新的問題進行拓展。

（學生回到情境圖中結合剛才的發現，從對稱的角度再次觀察體驗。）

1、師：你想一想生活中還有哪一些對稱現象？ 學生根據已有的生活經驗思考，找出對稱現象。

2、師：同學們愿意把自己的想法在小組中進行交流嗎？（在小組交流中表達自己的想法。）

3、師：哪個小組可以交流一下？ 活動

三、折紙船

1、師：小朋友們在民俗節中已經認識、了解的對稱圖形，下面咱們就動手折一折吧。咱們打開課本第29頁，根據書上的提示動手做一個紙船。

（學生獨立完成課本自主練習第2題。）

2、師：誰愿意把你折的紙船展示給大家看。（學生的作品用投影進行展示）活動四，做一做對稱動作

1、師：老師還給大家帶來一副畫呢？大家想不想看？課件出示課本自主練習第5題。

（學生觀察畫面，對整幅圖在一個整體的了解）

2、說一說哪些動作是對稱的。（學生獨立思考后可在小組內交流。）

3、請你和同伴一起做一個對稱的動作。

（學生任意做對稱動作造型，請同學到講臺表演）

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活動

五、這節課你有什么收獲？ 活動六。

你能收集有關對稱的資料嗎？

第2課時

課題：精彩的雜技

教學內容：課本第31---34頁 教學目標：

1、在具體的情境，結合大量事例初步認識軸對稱現象和對稱。初步認識鏡面對稱現象。

2、在探索活動中，會畫對稱軸，能畫出簡單對稱圖形的另一半。

3、初步體會生活中存在大量的對稱現象，欣賞、感受對稱美，初步培養學生學習數學的興趣。教學過程： 活動一：

1、師：你觀看過雜技表演嗎？雜技表演都有什么項目？老師帶小朋友們去看看雜技表演，你們喜歡嗎？

2、（出示課件，伴隨極富有民族特色的音樂出示課本情境圖。）教師引導學生觀察畫面：你發現了什么？你能提出什么數學問題？

學生交流后觀察畫面，感受美麗的對稱現象。

學生可能會發現和提出這樣的問題：雜技表演時整體動作是對稱的嗎？下面三組圖形是怎么來的？這三幅圖有什么特點？

活動二：

教師結合情境圖中的素材講述這些都是對稱現象。啟動新的問題進行拓展。

師：下面這三幅圖是把表演雜技的動作畫簡筆畫的形式，我們來再來觀察這三幅圖有什么特點？

（學生回到情境圖中結合剛才的發現，從對稱的角度再次觀察體驗并交流各自的想法）

教師總結：這些圖形都是對稱圖形。如果沿一條線對折，兩邊會完全重合，這條折線就叫對稱軸。活動

三、1、師：你想一想生活中還有哪一些這樣的對稱現象？ 學生根據已有的生活經驗思考，找出對稱現象。

2、師：同學們愿意把自己的想法在小組中進行交流嗎？（在小組交流中表達自己的想法。）

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3、：哪個小組可以交流一下？ 活動

四、1、小朋友們已經認識、了解的軸對稱圖形，下面咱們就找一找對稱的圖形吧。咱們打開課本第32頁，根據書上的提示做第一流題。

（學生獨立完成課本自主練習第3題。）師：誰愿意把你的展示給大家看。

2、大家能不能做一個軸對稱圖形呢？看一看誰的手兒巧？

（學生在小組內合作分工完成）（請同學到講臺展示自己的作品）

3、師：看課本第6題的圖，這幅圖有什么特點？你在生活中見到過類似的現象嗎？

4、你能根據第7題的畫編一個童話故事講給小組內的人聽？

活動

五、這節課你有什么收獲？ 活動六。

研究第8、9題。

四、采訪果蔬會——兩、三位數除以一位數

（二）一、教學目標

1、在解決具體問題的過程中，學習掌握稍復雜的兩、三位數除以一位數除法的計算方法；會計算含有除法的四則混合運算題，知道混合運算的順序。

2、經歷探究三位數除以一位數的計算方法的過程，體驗計算策略的多樣性；學會用估算判斷結果，體驗估算在解決問題中的作用，養成估算的習慣。

3、在進行較復雜計算的過程中，細心培養認真、扎實的學習習慣。

二、教材分析

本單元是在學習了簡單的兩、三位數除法一位數的口算、估算及筆算的基礎上進行教學的，是今后學習兩、三位數除以兩位數除法及進一步應用除法解決問題的基礎。因此，要引導學生在解決問題的過程中理解算理、掌握算法，為后續學習打好基礎。本單元的教學要注意滲透估算，特別是計算商中間、末尾有0的除法時更應突出估算。經常用估算對結果進行判斷，有利于養成估算的習慣。

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本單元的主要教學內容是：

信息窗1：走進果蔬會------學習三位數除以一位數，商是兩位數的除法的計算方法；

信息窗2：采訪果品加工廠-------學習商中間有0和學習商末尾有0的除法的計算方法；

信息窗3：采訪果品包裝車間------學習連除和學習含先加后除（有括號）的混合運算。

教學重點是三位數除以一位數商是兩位數的筆算方法。教學難點是商中間、末尾有0的筆算方法。

三、教學建議

1、合理利用教學資源，將計算教學與解決問題融為一體。

2、重視引導對學生對新知識的自主構建。

3、重視估算。

4、關注學習過程評價，發揮評價的激勵作用。

5、本單元建議課時數：8課時

第一課時

教學內容：青島版教材P35-37

教學目標：

1、探索并掌握三位數除以一位數商是兩位數的除法的計算方

法。

2、能根據具體情況進行估算，并能結合估算情況驗證筆算的正誤。

3、能結合具體情境發現有價值的數學信息，提出數學問題并解決，使學生進一步體會除法在生活中的應用。

教學重點：

掌握三位數除以一位數商是兩位數的計算方法

教學過程：

活動一：結合情境，提出問題

［出示課本情境圖］

師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什

么？

［學生自由交流］

師：你能提出哪些問題？ ［抽生交流，根據學生的回答板書］

活動二：解決問題

師：我們先來看“平均每個品種的蘋果有多少箱？”這個問大學堂教案中心 www.tmdps.cn 內容概覽+智能記憶，個性服務，我快我樂！

題，你認為可以怎樣解決？

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：用百位上的1除以8商不夠1個百，怎么辦？

生討論交流理解算理解決問題。

這里教師可以先引導學生進行估算，判斷商的大致范圍，再放手讓學生獨立探索筆算的方法。

師：我們再來解決“平均每天接待了多少名客商？”這個問題。

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？ ［全班交流，理解算理］

師：我們再來解決“平均每天簽訂多少噸的銷售合同？”“一共運來了多少箱大棗？”這兩個問題。

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

注意對學生進行估算的訓練。

師：解決最后一個問題“去年平均每個葡萄園產葡萄多少噸？”

[學生自己列出算式，嘗試計算] 因該題筆算時有余數，如果有學生估計結果約為85，也是可以的。

活動三：練一練

1、第一題：在學生理解了算理的基礎上，放手讓學生自主完

成。

2、第二題：注重讓學生分析題中所包含的數量間的關系，明白求445千克鮮魚能曬成多少千克魚干，就是求445里有多少個

5，用除法計算。

3、第五題：在學生自主判斷并改正的基礎上，讓學生交流問題出在哪里，為什么錯了，引導學生討論“做除法時，應注意什么？”，同時要注意培養學生計算時認真細致和驗算的學習習慣。

4、第三、四題可以作為本節課的小測驗，檢查學生的掌握情

況。第二課時

教學內容：教材P37-38 教學目標：

1、鞏固三位數除以一位數商是兩位數的計算方法。

2、鞏固估算的方法，培養估算的意識。

3、解決實際問題。

教學流程：練習6、7、8、9題及聰明小屋。

1、第六題：可以讓學生自己去試著完成，交流時重點讓學生大學堂教案中心 www.tmdps.cn 內容概覽+智能記憶，個性服務，我快我樂！

說商的位數，是怎樣判斷的，引導學生掌握判斷的方法，還可以適當補充類似的練習進行鞏固。

2、第七題：注意對解題思路的引導，讓學生體會計算的必要性，又滲透解決問題策略的學習。

3、第八題：是生活中經常遇到的洗相片付錢的問題。可以先讓學生了解一些有關沖洗相片的常識，再解決有關的問題。問題應由學生自己提出自己解答。

4、“聰明小屋”是一個重疊問題。對學生出現的情況，可通過操作學具或畫示意圖的辦法幫助學生弄明白，為什么是36棵而不是40棵。

第三課時 教學內容：教材P39-41 教學目標：

1、使學生初步理解“0除以任何不是零的數都得0”的道理。

2、探索解決商的中間有0的除法和商的中間有0，被除數中間也有0的除法的計算方法并掌握。

3、培養創新意識及合作能力。

4、經歷自己提出問題、解決問題的全過程，感受數學在解決問題中的作用，發展學生的應用意識，增強對數學學習的興趣。教學重點：

掌握商中間有0的除法的計算方法。教學過程：

活動一：結合情境，提出問題 ［出示課本情境圖］

師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什么？

［學生自由交流］

師：你能提出哪些問題？

［抽生交流，根據學生的回答板書］ 活動二：解決問題

師：我們先來看“平均每分鐘可生產果汁多少瓶？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？

［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？ 學生可能出現的情況：

1、估算。

2、豎式。

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3、擺小棒。

師：用十位上的2除以4不夠商1，怎么辦？ 學生思考，明白用0占位的道理。板豎式：

師：你能這種方法解決其它的問題嗎？ 補充練習：

721÷7 642÷6 627÷3 師：我們再來解決“平均每小時可生產多少千克果脯？”這個問題，你認為該如何解決？

[生獨立列式，嘗試計算，小組交流各自的算法。] 師：誰愿意交流自己的算法？

師：你認為怎樣寫比較好呢？

師生進行深入的討論，學生明白十位上的0除以2，為什么要在十位上寫0的道理。師板豎式：

補充練習：505÷5 402÷2 306÷3 以上教學教師都要先對學生進行估算方面的訓練。活動三：練一練

1、做課本第41頁自主練習的第一題。

2、做課本第41頁自主練習的第二題。

學生獨立完成后，全班交流，注意讓學生說一說為什么商的中間商0。第四課時

教學內容：教材P40-42 教學目標：

1、結合具體情境，讓學生提出并解決有關問題，理解三位數除以一位數末尾商0的道理，掌握商末尾有0的除法的計算方法。

2、在探索計算的過程中，培養創新意識及合作能力。

3、經歷自己提出問題、解決問題的全過程，感受數學在解決問題中的作用，發展學生的應用意識，增強對數學學習的興趣。教學過程： 活動一：

師：出示上節課學生提出的兩個問題：“平均每分鐘生產多少瓶干紅葡萄酒？”“平均每分鐘生產多少瓶干白葡萄酒？”

師：我們先來解決第一個問題。[學生根據已有的知識經驗列出算式] 大學堂教案中心 www.tmdps.cn 內容概覽+智能記憶，個性服務，我快我樂！

師板書：420÷3 問：怎樣計算呢？請同學們在小組中想辦法解決一下。學生分小組合作，教師要巡回指導，及時掌握情況。

師：哪一個小組交流一下你們的做法？ 學生可能出現的做法：

1、分學具；

2、先估算的；

3、用豎式計算的。

師：當用十位上的2除以4不夠商1時，可以在十位上商0。學生寫的豎式會有兩種情況： 師板書：

師肯定兩種寫法，選取最佳的寫法。活動二：

師：我們再來看第二個問題。這個問題怎樣解決，該怎樣算呢？同學們有信心自己解決嗎？

做完后全班交流，著重讓學生說一說個位上2除以6時該商幾？ 活動三：

師：我們今天學到的知識有什么特點？ 學生進行觀察總結。活動四：鞏固應用

1、做課本41頁第三題鞏固除法的基本練習題目。可以抽生板演。

目的是以此來提高除法計算的準確性。

2、第四題是一道解決現實問題的題目。練習時教師適時引導學生展開 討論：平均每天看50頁能不能按期歸還，為什么？讓學生明白計算結果與解決現實問題的關系，學會靈活思考問題。

3、小測驗：第六、七、八題。

第五課時

教學內容：教材P43、P44練習1、2 教學目標：

1、教會學生學會連除運算，能聯系現實情況理解小括號的作用，明確運算順序。

2、能結合具體情境提出問題，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

3、結合具體情境，引導學生學會尋找解決問題的策略。教學過程：

活動一：結合情境，提出問題 ［出示課本情境圖］

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師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什么？ ［學生自由交流］

師：你能提出哪些問題？

[抽生交流，根據學生的回答板書] 活動二：解決問題

師：960個果凍可以裝多少盒？如何解決這個問題？ ［學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。］

師：誰愿意起來交流一下？ ［全班交流，展示算法多樣化］

師板書：（1）960÷2=480（盒）480÷4=120（盒）

（2）960÷2÷4=120（盒）（3）960÷（2X4）=120（盒）

師：請同學們交流這樣做的理由。

師：你能運用這些方法解決其它的問題嗎？ 活動三：練一練

1、第一題：首先讓學生觀察圖表，理解題意，知道解決什么問題，再自主地完成。交流時讓學生說說想的過程及每一步計算的含義。

2、第二題：學生可以列90÷3÷5，也可以列90÷5÷3，但要讓學生明白每一步計算的含義。

第六課時 教學內容：P44及練習的3、4、5、10 教學目標：

1、讓學生自主經歷探索解決問題的策略和方法。

2、培養學生的思維能力，訓練學生有合理地分析問題，提高學生解決問題的能力。

3、明確小括號的作用。教學過程：

活動一：出示情景圖，提出問題

師：你可以提出什么數學問題？ 生互相交流。

師抽生交流并板演：犁糕一共可以裝多少包？ 活動二：解決問題

師：你會解決這個問題嗎？ [生嘗試解決，并交流] 師：誰愿意起來交流一下你的做法？

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全班交流，展示不同的寫法。

生1：520÷4=130（包）320÷4=80（包）138+80=210（包）

生2：（520+320）÷4= 師：你能說一說每一步計算的含義嗎？

師：你能總結出有括號的先加再除的混合的運算順序嗎？ 生答。

師：請同學們解決下面的問題。360÷（2X3）380÷（132-127）活動三：練一練

第4、5、10題：要放手讓學生獨立地完成。交流時注重讓學生說清分析思路和策略，以此提高學生解決問題的能力。

第七課時 教學內容：P47回顧整理 教學目標：

1、使學生比較熟練地口算兩三位數除以一位數的口算除法。

2、使學生能比較熟練地筆算兩、三位數除以一位數，并能進行正確地估算。

3、回顧倍的有關知識及對混合運算知識的掌握。

4、提供解決問題的策略，調動學生學習的主動性和積極性，讓學生理解數學學習與生活應用中的聯系，使學生更系統地掌握這部分內容。教學過程： 活動一：

師：元旦快到了，老師決定在我們班里舉行聯歡會，同學們想一想，籌備聯歡會需要做哪些事情呢？ [學生進行交流]（出示情境圖，引導學生進行觀察。）

師：圖中的小朋友為籌備聯歡會做了哪些事情呢？請同學們幫忙整理一下。

[學生在小組內按順序整理] 活動二：教學左面板塊

讓學生先解決分組的問題：

（1）“60人做游戲，每5人一組，可以分成幾組？”（2）如果每8人一組，可以分成幾組？

教師可結合本班的情況，進行開放性的練習，由此引導學生大學堂教案中心 www.tmdps.cn 內容概覽+智能記憶，個性服務，我快我樂！

回顧兩位數除以一位數的口算和筆算的方法。活動三：教學上面的板塊

師：215名學生參加聯歡會，每張桌子圍坐8人，需要多少張桌子？

你能估計一下嗎？ 你會準確計算嗎？

設計開放性問題：如果每張桌子坐3、4、5、6、、、、、、人需要準備多少張桌子？ 學生自主進行練習。活動四：教學右面板塊

師：觀察右面的圖，你都能發現哪些信息？小組內交流。你能根據圖中所給的數據解決這些問題嗎？ [生合作探索。] 師：你還有什么問題嗎？ 活動五：教學下面板塊

師：你能說說計算除法時要注意什么嗎？混合運算時要怎樣呢？

第八課時 教學內容：教材P51 教學目標：

1、鞏固除法的計算方法，并能正確地計算。

2、鞏固估算的方法，養成估計的意識。能結合具體情況進行估算，判斷計算結果的對錯。

3、能結合具體情境提出問題，并能運用所學知識解決一些實際的問題。

4、對本單元進行回顧與整理。教學過程：

活動一：結合情境，提出問題

［出示課本情境圖］

師：請同學們仔細觀察畫面，說說你看到了什么，想到了什么？ ［學生自由交流］

師：你能提出哪些問題？

抽生交流，根據學生的回答板書 活動二：解決問題

師：我們先來看“小男生修補了多少本書？”這個問題，你認為可以怎樣解決這個問題？

[學生自己列出算式，嘗試計算，小組交流各自的算法。]

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師：誰愿意起來交流一下？

師：你能知道這個結果是否正確嗎？ 學生各自不同的算法。

師：你能運用這些方法解決其它的問題嗎？學生解決提出的其它問題

活動三：回顧與整理

師：同學們，經過這一階段的學習，你的果園里又收獲了什么？

學生思考并涂蘋果。

師：能把你的和大家說一說嗎？ 學生交流。

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第五篇：北師大版五年級上冊數學教案（精選）

第一單元

倍數與因數

一、單元分析：

本單元是在學生學過整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、3、5倍數特征；質數與合數，寄數與偶數等知識，使知識進一步系統化。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數，約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。結合具體情境，經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數，知道質數、合數；經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

二、單元目標：

1、經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數和整數，認識倍數和因數，能在1-100的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。知道質數、合數，能判斷一個數是質數或合數。

2、經歷2，3，5，的倍數特征的探索過程，知道2、3、5、的倍數特征，能判斷一個數是不是2、3、或5的倍數。知道奇數和偶數，能判斷一個數是奇數或偶數。

3、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納，類比與猜測，發展初步的合情理推理能力。

4、積極參與探索活動，在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

三、教學重難點：

重點：區分質數和合數，奇數和偶數。

難點：

1、區分概念。找出概念之間的聯系。

2、能根據概念靈活判斷。

四、課時安排：9課時（含機動）

1、數的世界……………………………1課時 2、2,3,5的倍數的特征……………………………3課時

3、找因數找質數……………………………3課時

4、數的奇偶性……………………………1課時

第一課時

教學內容：數的世界 三維目標：

知識目標：結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

技能目標：探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

情感目標：積極參與探索活動在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。教學重點、難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法。教學方法：講授法、討論法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教學用書。

教學過程

一、復習導入

到目前，你認識了哪些數？請舉例說明。

怎樣能迅速找出一個數的倍數？你能很快說出下列各數的倍數嗎？

二、探索新知

1．5的倍數的特征

（1）5的倍數有什么特點？請你在教科書第4頁的數表中用自己喜歡的方式做上記號，找出5的倍數。

（2）觀察、思考

剛才畫出來的數都有什么特點？（3）合作交流

先在小組內把自己的想法與同伴交流，語言不要做統一要求。驗證

引導學生說出幾個較大數，對觀察、發現的結果進行檢驗，看是否正確。2．2的倍數（1）獨立學習

（2）匯報交流，歸納2的倍數的特征。（3）驗證

3．揭示奇數和偶數

結合2的倍數的特征，了解奇數與偶數的含義。

三、鞏固應用，拓展提高 猜數游戲。

規則：同桌兩人一組，一名同學說一個數，另一個同學說出是否為2或5的倍數還是奇數、偶數。

1．是2的倍數又是5的倍數這個數具備什么條件？ 2．用0、5、8組成三位數 這個三位數有因數2 這個三位數有因數5 這個三位數有因數2又有因數5

四、全課小結

五、作業

課本相關練習。互動與學習P2-P3.板書： 2、5的倍數的特征

5的倍數的特征：個位是0或5 2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8 是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。教學反思：

第三課時

教學內容： 3的倍數的特征 三維目標：

1、知識目標：在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。

2．技能目標：在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。

3、情感目標：培養學生仔細計算、認真檢查的良好習慣。教學重點：在動手操作活動中，逐步歸納找因數的方法。教學難點：通過動手操作，培養學生的綜合分析能力。教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

（一）創設情境，激情導入

師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。

（二）合作交流，探索新知 活動一：合作探究。

（學生用12個小正方形自由拼長方形，教師巡視）師：下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）師：你是怎樣拼的，說說好嗎？

師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？

生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？ 師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？ 生：3種。

師：算式一樣的可選擇其中的一種說出來。生：1×12=12 2×6=12 3×4=12 師：同學們觀察一下，12的因數有哪些呢？ 生1：有1、12、2、6、3、4。師：12共有幾個因數？ 生：6個。

師：誰能按順序說出來？ 生：1、2、3、4、6、12。

師：拼長方形與找因數有什么關系呢？ 生1：拼的方法就是找因數的方法。

生2：先擺1個，橫著擺12個，因數就是1和12。生3：先擺4個，擺3排，因數就是3和4。生4：，先擺6個，擺2排，因數就是2和6。

師：同學們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。活動二：勇于嘗試

師：同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數呢？（學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數）師：9的因數有哪些？

生1：9的因數有1、3、9。師：15的因數有哪些？

生2：15的因數有1、3、5、15。

師：9和15的因數中哪幾個因數是相同的？ 生3：1和3。

活動三：比本領《看誰找得快》

師：同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們做課本第9頁的練一練的第1、2題。

教學內容：找質數 三維目標：

1．知識目標：在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。2．技能目標：培養學生的觀察、比較、抽象、概括能力。3．情感目標：使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。教學重點：在表中操作活動中，逐步歸納找質數的方法。教學難點：通過表中操作，培養學生的綜合分析能力。教學方法：講授法、引導法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書、課件。教學過程：

（一）游戲引入新課

師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？

要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄在張紙上。（學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）匯報：

板書可能的情況：

× 9 9 3 × 3 × 24 2 × 12 3 × 8 24 4 × 6 師：那這個組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？為什么？（有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設計方案）板書： 1 × 11 11 師：還是這11塊小正方形，大家幫助他們想想還有其他設計方案嗎？ 師：哪個組也遇到了和他們組同樣的困難？ 板書：29、7、13、17。

師：為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個約數）板書：29、7、13、17的約數。

師：指合數說，為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩個以上約數）

師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數，你們肯定不會選擇哪些數？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個約數）

師：看來你們選擇的標準是數的約數，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫下它們的約數。

板書可能的情況：1：1 2：1，2 3：1，3 〃〃〃〃〃〃〃

12：1，2；2，6；3，4；

師：請你仔細觀察約數的特點，并把這些數分類。（小組討論）匯報可能的情況：

①按數自身奇偶性分類 ②按約數個數的奇偶性分類 ③按約數的個數分類

自我介紹：根據自己的編號，情說說這個數的特性，能說多少就說多少？（先示范，后小組說說）

三）小結與質疑

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？

（四）動腦筋出教室

請最特殊的數出教室（1號）請既是奇數又是合數的出教室；請質數出教室；請既是偶數又是合數的出教室。

（五）作業

課本相關練習。互動與學習P7.板書設計：

質數 合數 教學反思：

第六課時 教學內容：數的奇偶性 三維目標：

1、知識目標：在實踐活動中認識奇數和偶數，了解奇偶性的規律。

2、技能目標：探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、情感目標：通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。教學重點：探索并理解數的奇偶性

教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題 教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

一、游戲導入，感受奇偶性

1、游戲：換座位

首先將全班45個學生分成6組，人數分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位臵的游戲：要求是只能在本組內交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。

（游戲后學生發現6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位）

2、討論：為什么會出現這種情況呢？

學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數，都是2的倍數；而5、7、9是單數，不是2的倍數。

（此時學生議論紛紛，正是引出偶數、奇數的最佳時機）

3、小結：交換位臵時兩兩交換，剛好都能換位臵，像6、8、10……是2的倍數，這樣的數就叫做偶數；而有人不能與別人換位臵，像5、7、9……不時的倍數，這樣的數就叫做奇數。學生相互舉例說說怎樣的數是奇數，怎樣的數是偶數。

二、猜想驗證, 認識奇偶性

1、設臵懸念、激發思維

現在我們繼續來考慮六組人數：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完？那些不能？

2、學生猜想、操作驗證

學生獨立猜想，小組內匯報交流，然后統一意見進行驗證（要求：驗證時多選擇幾組進行證明）。

偶數+偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+奇數+……+奇數=偶數 偶數個

奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數+偶數+……+偶數=偶數 教學反思：

二 圖形的面積

（一）一、單元分析：

本單元學習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。根據學生學習的特點，本單元具體學習內容分為五個情境活動，在“比較圖形的面積”的情境活動中，主要是借助方格紙作為載體，讓學生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過學生比較的活動，讓他們體驗到確定兩個圖形面積的大小，是有多種比較的方法。在“地毯上的圖形面積”中，除了繼續鞏固數格子的方法外，重點將向學生滲透如何將圖形“化整為零”的策略思想。活動

（一）——平行四邊形的面積”這一情境活動中，通過提出解決公園草坪面積的問題，讓學生帶著問題自主探索平行四邊形面積計算的基本方法，并能運用計算平行四邊形面積的方法，解決一些實際問題。在“探索活動

（二）——三角形的面積”的情境活動中，為讓學生能自主地探索三角形面積計算的方法，教材除呈現了學生需要解決的三角形面積的實際問題外，更重要地是提出了如何把三角形進行轉化的要求，這也是學生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。同樣，根據不同學生的認知能力，在學生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現了多種不同的計算方法以及面積公式推導的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能充分地參與探索活動之中。在“探索活動

（三）——梯形面積”的情境中，重點是利用學生前兩個基本圖形推導的經驗，探索梯形面積計算的方法。同樣，為了讓每個學生都能參與探索活動之中，教材呈現了多種探索的方法，說明學生不同探索過程的思路。

二、單元目標：

1、通過本單元的學習，學生能知道比較面積大小方法的多樣性；

2.、經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題；

3、在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

三、單元重難點：

重點：掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式，能正確計算它們的面積。

難點：能運用平行四邊形、三角形、梯形面積公式解決生活中一些簡單的問題；理解平行 四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。

四、課時安排：10課時（含機動）

1、比較圖形的面積…………………………………………………1課時

2、地毯上的圖形面積....................................1課時

3、動手做……………………………………………………………1課時

4、探索活動

（一）——平行四邊形的面積……………………….2課時

5、探索活動

（二）——三角形的面積…………………………….2課時

6、探索活動

（三）——梯形面積………………………………….1課時 7.、練習二……………………………………………………………1課時

1． 地毯上的圖形面積是多少？ 2．圖形有什么特點？

3．求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？ 小組討論求積的方法：（1）數格

（2）大面積減小面積（3）分割數格

二、練一練

1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論）2．下列點圖上的面積是多少？ 請學生說如何分割？ 為什么這樣分割？

3．總結：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？

三、作業

課本相關練習。互動與學習P12-P13。板書

求積的方法：

（1）數格

（2）大面積減小面積（3）分割數格

教學反思

第三課時

教學內容：平行四邊形面積的計算 三維目標：

1．知識目標：使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。

2．能力目標：通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。

3.情感目標：引導學生運用轉化的思想探索規律。教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

一、激發

1．提問：怎樣計算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬

2．口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。

形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

四、體驗

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業

課本相關練習。互動與學習P12-P13。板書：

平行四邊形面積的計算

長方形面積等于平行四邊形面積

長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等 長方形面積=長×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a〃h S=ah 教學反思

第四課時 教學內容：三角形面積的計算 三維目標：

1．知識目標：使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。2.能力目標：通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

3.情感目標：引導學生運用轉化的方法探索規律。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、教師用書。教學過程：

一、激發

1．出示平行四邊形 高1.5厘米，長2厘米 提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

程）

板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學字母公式。(1)學生看書。

(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S=ah÷2（板書）

三、應用

1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時提問：計算時應注意哪些問題? 3．填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

五、作業

課本相關練習。互動與學習P15-P17。板書：

三角形面積的計算

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

三角形面積＝底×高÷2 S=ah÷2 教學反思

第五課時 教學內容：梯形面積的計算 三維目標：

1.知識目標：使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。2.能力目標：通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．情感目標：培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。

2.做一做。①學生試做。

②訂正。提問：計算時應注意哪些問題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4．練習

(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。

使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。5.練習

四、體驗

今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

五、作業

課本相關練習。互動與學習P17-P19。板書

梯形面積的計算

平行四邊形的面積：底×高

梯形面積：(上底＋下底)×高÷2 S=(ａ＋ｂ)h÷2 教學反思

第六課時 練習內容：練習二 練習要求：

1.知識目標：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

2.能力目標：把學過的知識應用到生活實際中，體會數學與生活的聯系。

3．情感目標：培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

練習重難點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教學方法：講授法、練習法。教學手段：投影 教學過程：

一、基本練習

1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形 長×寬 ab 正方形 邊長×邊長 a2平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

在指導學生解答時，需要學生善于運用舉例的方法，即根據題目中的要求，羅列符合條件的數，然后再逐步進行篩選。第4題

學生在解答本題后，教師應組織學生討論這四個圖形變化之間的關系，特別是三角形、梯形與平行四邊形的關系。可以運用活動教具的演示，先出示平行四邊形，然后逐步減少上底的長度，直至上底為零。通過這種演示，可以讓學生較深刻地體會到這三種圖形的關系。第54題

估計圖形的面積是幫助學生建立圖形大小空間觀念的基礎，為此，在先測量圖形底與高，后計算面積的題目中，都應該組織學生先估一估面積，然后安排測量與計算的活動。第6題

根據已知的面積與其中一條底（或者高）求三角形的另一條高（或者底），是一種逆向思維運用三角形面積計算的方法，可能有些學生會產生一定的困難。為此，解決類似的問題，本教材均采用列方程的思路，通過建立等量關系的方法，求出問題。第7，8題

本題可以先讓學生獨立地做一做、想一想，然后再組織討論。在討論中的重點應是梯形上、下底和的變化情況。雖然本題上底與下底發生了變化，但其上、下底的和仍然沒變，所以梯形的面積也就沒有變。在討論的過程中，還應指導學生運用驗證的方法，即當發現“面積不變”時，會用其它的資料來檢驗這一發現是偶然的巧合，還是存在一定的規律。

在學生發現規律中，也可以安排一些上底與下底變化不對應的題目，如上底增加2厘米，下底減少3厘米，梯形的面積是多少？通過這些題目的補充，讓學生進一步理解梯形面積在什么情況下是不變的，什么情況下是變化的道理。第9題

一般在解答本題時的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由于寬的長度是4米，因此產生了地磚不能完整地進行排列的情況。為此，在與學生討論中，可以呈現部分直觀圖，通過圖的分析，讓學生理解地磚的實際使用量。第10題

尋找“萬能鑰匙”的基本策略是運用篩選法，即根據提供的四個方面條件，逐一進行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬能鑰匙”。根據本題提供的條件，先確定兩位數，然后根據“是5的倍數”與“是一個奇數”這兩個條件，可以初步知道這個數可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。最后，根據“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“95、85、75、65、55”這五個數的可能，接著對“45、35、25、15”四個數按從大到小的順序，求上述數的所有因子，直至尋找到符合條件的數。本題的答案是：35。

三、作業

課本相關練習。

第三單元、分數

一、單元分析：

本單元通過創設情境，豐富學生對分數的認識，進一步理解分數，體會分數的相對性；在理解分數意義的基礎上，探索發現分數與除法的關系；在活動中探索分數大小不變的規律，在討論交流是基礎上歸納規律。在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的110、分數的大小…………………………………………………..1課時 數學與交通…………………………………………………………3課時 整理與復習…………………………………………………………1課時

第一課時 教學內容：分數的再認識 教三維目標：

1、知識目標：在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、技能目標：結合具體的情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。

3、情感目標：培養學生仔細計算、認真檢查的良好習慣。

教學重點：體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。教學難點：多法結合。

教學方法：講授法、談話法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

一、談話引入，教學新課。

現場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。

師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學注意觀察，你發現了什么？

師：你準備怎么拿呢？

生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。

師：你發現了什么現象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？

生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學生小組交流，再全班反饋。

生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。生：有可能數錯了。

師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學生都表示同意。

師：告訴大家總枝數是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同（也就是總枝數不一樣多），所以1/2表示的具體的數量也就不一樣。

師：原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？

二、練一練。

1、看數學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。

2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習。

提問：這里的4分之3表示什么？

同學們非常能干，幫八戒解決了難題。如果有9張餅平均分給4個人，每人又得多少張餅呢？（可能會有兩種答案）

1、9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張地分，9個4分之一就是4分之9。

師：4分之9在這里表示什么？

2、可以先分8張，每人2張；再分1張，每人4分之一張，合起來是2張加上4分之一張。師：2張加上4分之一張，寫成分數就是：2 1/4,讀作：二又四分之一。二又四分之一在這里表示什么？

每人分到的餅是一樣多的嗎？也就是4分之9等于2又4分之一。

觀察4分之3、4分之9、2又4分之1這三個分數，你有什么發現嗎？（根據學生的回答板書：分子小于分母

分子大于分母）

師：在數學里，我們把分數分為兩類，把分子大于分母這類分數叫做假分數，把分子小于分母的分數叫做真分數。

你能舉例說出幾個真分數和假分數嗎？先說給同桌聽聽。誰來說一說？（如果沒有學生說出分子和分母相等的分數，教師可問：“4分之4是真分數還是假分數？）

讓學生充分發表自己的想法后，師小結：像這樣分子和分母相等的分數也屬于假分數這一類。師：觀察真分數和假分數，你還發現什么特點？（真分數小于1，假分數等于1或大于1，還有一種是帶有整數的分數）

師：在假分數里，像2又4分之1,1又4分之3這樣的分數叫做帶分數。活動二：試一試

活動目標：通過練習，進一步認識真分數、假分數和帶分數的意義。

第一題：用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分。（第二幅圖可能會有一些難度，可以讓學生先說一說圖中有幾個長方形，平均分成了幾份？）

第二題：以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。（讓學生在課堂本上獨立完成。）第三題：在直線上的方框里填上假分數，在下面的方框里填上帶分數。（讓學生根據假分數與帶分數的意義來填）

總結：同學們今天又認識了一些新朋友，你有什么收獲嗎？ 活動三：課堂練習

1．獨立練習練一練1、2、3集體校對。其中1題讓學生進一步感受假分數與帶分數的關系。2．判斷正誤．

（1）小于1的分數是真分 數。

（2）假分數大于1．

（3）假分數大于或等于1．

（4）真分數小于1．

（5）大于1的分數是假分數．

（6）等于1的分數也是假分數．

3．教師或學生評價做練習的情況．

四、課堂小結。

教師：這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？

學生：這節課學的是真分數、假分數的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢…… 教師：本節課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數、假分數的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續探索新的知識．

五、作業

課本相關練習。互動與學習P21-P23。

板書設計：

2.層層深入，感知關系。

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：1/3 師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了，即：1÷3= 1/3（個）

（2）現在小組討論：1÷3=1/3中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？

（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：

學生口述的過程中，教師出示課件：被除數÷除數=被除數/ 除數

（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？ 生：會！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關系

師：國慶聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？ ①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式： 3÷4= 3/4（張）

答：每人分得 3/4 張。

請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？

學生回答，師板書：a÷b= a /b(b≠0)師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？ 生：不可以，因為這里的b≠0 師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0

1/4=1/4 2/8＜2/3 重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？ 3、4題，先引導學生解決第1個問題，學生根據題意收集有關信息，再根據分數的意義后分數與除法的關系解決問題。引導學生說說還能用分數表示什么？主要用分數進行交流，感受分數與生活的聯系，教師要組織學生展開充分交流。

4、舉例說說假分數和帶分數之間互化的方法，然后獨立解決第5題。a)先獨立完成第6題，然后說說比較方法。b)先獨立完成第7題，然后說說思考方法。

5、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數表示的哪些問題？

三、作業：實踐活動出數學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾？

第五課時

教學內容：分數的基本性質 三維目標：

1、知識目標：經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2、能力目標：能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、情感目標：經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。教學重點：掌握分數的基本性質。教學難點：抽象概括分數的基本性質。

教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

（一）創設情境，引起學生參與興趣

教師出示三只可愛的小猴圖片，故事引入

有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。

同學們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學生發表自己的意見）

教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗收后得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道有什么規律嗎？

（二）探究新知

1、動手操作、形象感知

（1）折

請同學們拿出三張同樣大的長方形紙，把每張紙都看作一個整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。

（2）畫

在折好的長方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫上陰影。

（3）剪

把長方形中的陰影部分剪下來。

（4）比

把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。

2、觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分數表示各是幾分之幾？

（2）你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（3）既然這三個分數相等，那么、和的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？

板書： ＝

＝

93、情感目標：培養學生仔細、認真檢查的良好習慣。教學重點：理解公因數和最大公因數的意義。教學難點：找兩個數的公因數的方法。

教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程：

活動一：找最大公因數

目標一：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

師：同學們，我們在第一單元的時候學習了找一個數的因數，下面我們來進行一個找因數的比賽，好嗎？同桌互相比賽，一個找出12的全部因數，另一個找出18的全部因數，看看誰找得又對又快！

板書：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）師：你是怎樣找的？

學生反饋答案后，師出示兩個集合圈：請在書上的這兩個集合圈中分別填入12和18的全部因數。

出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和上面兩個有什么不同之處嗎？ 生：這兩個集合是相交的。

師：這兩個集合相交的部分填哪些因數？你是怎樣想的？說說你的理由。

根據學生的回答，小結：這里填12和18公有的因數，也就是它們的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。

讓學生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數。師：12和18的最大公因數是多少？除了用上面的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數？ 獨立思考后，讓學生在四人小組內交流一下自己的方法。活動二：練一練

目標二：會找出兩個數的公因數和最大公因數。

完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數。

提問：8和16這兩個數有什么特征？你能找出它的公因數和最大公因數嗎？（讓學生明白，16是8的倍數，所以它們的最大公因數是8。）

完成第2題：出示5和7，讓學生找出它們的全部因數，提問：這兩個數有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數嗎？（兩個數的公因數只有1。）第3題：獨立完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數的公因數。

讓學生找出這幾組數的公因數，說說有什么發現？

第5題：寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。先讓學生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數的。

數學探索：在表中寫出1,2,3，4,5－20等各數和4的最大公因數。你發現了什么規律？

找一找1,2，3,4，5，－20等各數和10的最大公因數，是否也有規律？與同學說一說你的發現。

課本相關練習。互動與學習P27-P28。作業：互動學習

板書設計： 找最大公因數

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

教學反思

第4題：寫出三個與三分之二相等的分數。作業：

課本相關練習。互動與學習P29-P30。板書設計： 約分

把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。1/3 3/4 5/7 7/9 現在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了 教學反思

第八課時 教學內容：練習四 三維目標：

1、知識目標：進一步理解理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

2、能力目標：鞏固比較分數大小的方法。

3、情感目標： 進一步掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學重難點：鞏固比較分數大小的方法。能正確地進行約分。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程：

一、復習。

1、舉例說說分數的基本性質。

2、舉例說說什么如何找最大公因數？

3、說說如何約分。

二、練習第1題

練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法，滲透集合思想。第2題

主要是練習約分，可以讓學生把這些數約分，再連一連。第3題

分數的意義、約分等知識的綜合運用。可以讓學生自己用分數表示，再交流自己的思考方法。第4題

先讓學生找出分數，并說說自己的思考方法。這個學習材料可以進一步使用，教師可以根據班級具體情況，再提出一些問題。第5題

本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數表示。第6題

本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余，引出實質是要求

（二）順理成章，總結概念

師：那么，能否給這些數起一個名字呢？ 生1：我起的名字叫共同的倍數。

生2：這個名字太長了，叫公倍數更好。

師：這個名字起得好，在數學上把這些數都叫做公倍數。那么誰來總結一下什么叫公倍數？ 生：公倍數就是幾個數共同有的倍數。

師：那么，在這幾個數公倍數中，誰給“12”也起個名字。生：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數。師：那么，有沒有最大公倍數呢?（師生共同討論）

（三）總結方法，實際應用

師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？（小結學生的發言，板出：枚舉法。）

師：在尋找最小的公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。

（學生練習，在他們匯報時，教師應指導強調集合圈的寫法）師：誰來匯報練習的結果？（學生展示各自的練習）

師：在做這一題時，還有其它的想法嗎？

生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到18這個數時，就發現它也是9的倍數，那它一定是6和9的最小公倍數。這樣就不用寫到50了。

生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找得更快。

生3：我發現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍數是18。生5：我發現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。

師：那么，同學們對這幾位同學的發現有什么看法，不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而總結一下求最小公倍數的幾種方法。

（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數。然后在小組里討論有什么發現。師生共同總結3種類型的數求最小公倍數的方法。）

（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

（四）總結收獲

師：今天的學習你有什么收獲？

師（小結）：同學們不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。作業：

課本相關練習。互動與學習P30-P32。板書設計

最小公倍數： 找最小公倍數

公倍數就是幾個數共同有的倍數。最小一個

教學反思

(2)教師用小黑板條貼出線段圖，請同學口答括號部分是多少？

請學生兩人一組，比較每組中兩個分數的大小，并說明理由。教師巡視。

(3)教師：請觀察上面比較的各組分數，同組的兩個分數有什么共同處？(分母相同，分數單位相同。)教師：分母相同的兩個分數如何比較大小？ 學生口答后教師小結并板書：

分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。

練習：課本93頁做一做。請兩三位同學寫投影，其余同學填在書上。集體訂正。比較下面每組中兩個分數的大小。

2．比較同分子分數的大小

(1)請同學取出自己準備的兩張圓形紙片。并請比較它們的大小。(同樣大。)

學生分小組討論，匯報后，教師表揚“圓形紙片同樣大，也就是單位“1”相等，平均分的份數越多，每一份反而小。”這種想法很好。

并說明道理。

教師：請同學用兩張完全相同的長方形紙折一折或畫一畫，比較

學生動手折或畫，小組討論說道理。

教學反思

第十一課時 教學內容：數學與交通 三維目標：

1．知識目標：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。

2．能力目標：經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

3.情感目標：培養學生動手操作，觀察比較和概括的能力。

教學重難點：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。

教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

一、創設情境，學習新課。

創設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現了速度、路程等信息，然后要求學生根據這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。因為行程問題的基本數量關系是：速度×時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。

教學時，首先呈現信息，引導找出有關的數學信息，并解決第一個問題，要注意讓學生說說自己的思考方法。然后，解決“出發后幾時相遇，相遇地點距遺址公園多遠”的問題，為了幫助學生理解問題，可以畫線段圖幫助理解，結合線段圖讓學生說說“相遇時兩輛車行的全部路程是多少，分別是什么車行的”，從而分析得出“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝50千米”的數量關系式，再列出方程，并解決問題。

二、鞏固練習試一試

本題應讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流，注意要讓學生說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。

三、練一練 第1題

本題可以先讓學生獨立完成，教師根據班級實際情況選幾題讓學生說說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。

第3題

活動二：練一練

師：根據你的發現，請估計以下三種（1、2、3題）情況分別選擇那種方案省錢： 師：我們的估計正確嗎？請動筆算一算。

活動三：租車方案

師：育才小學115人去秋游，怎樣租車合適：

大客車：限乘客40人，每天每輛1000元，小客車：限乘客25人，每天每輛650元。分四大組解決以下4個租車方案 第一組：如果都坐大客車

問：為什么租3輛，而不是2輛 生答：按A方案省錢

生答：大人多，小孩少選B方案，小孩多大人少選A方案。學生估一估： 1題選B方案 2題選A方案 3題選B方案

獨立計算A、B方案 集體訂正

生：115÷40=2（輛）……35（人）

需要3輛大客車，共付租金：1000×3＝3000（元）

教師活動 學生活動

第二組：如果都坐小客車：

問：為什么租5輛，而不是4輛？

第三組：如果租1輛大客車，還需要□輛小客車 第3組：可以租2輛大客車，2輛小客車

師：也可以用列表的方案比較各租車方案 大客車/輛 3 2 1 0

小客車/輛 0 2 3 5

乘客/人 120 130 115 12

5租金/元 3000 3300 2950 3250

師：觀察表格說說那種租車方案最省錢？ 活動四：試一試

師：如果育才小學325人去秋游，怎樣租車最合適？

比較租金，找出最省錢的租車方案 115÷25＝4（輛）……15(人)需租5輛小客車，共付租金650×5＝3250（元）共付租金：1000+650×3＝2950（元）共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）學生統計各組租車方案：填表

生答：1輛大客車和3輛小客車最省錢 獨立計算租金，匯報多種租車方案

教師活動 學生活動

活動五：練一練

師：京華旅行社推出A、B兩種優惠方案。有10位家長帶5名孩子，選那種方案便宜？ A方案：團體5人以上每位300元 B方案：成人每位400元

小孩每位200元 獨立計算費用 匯報A方案和B方案

（1）呈現的是離家的距離與時間的變化關系。

（2）第一幅圖離家的距離一直在變，先是離家的距離逐步變遠，再是離家的距離逐步變近，這與小明母親走到讀報欄后直接返回家中的行為是一致的，所以第一幅圖描述的是小明母親的行為。

（3）第二幅圖中途有一段時間離家的距離不變，這與小明父親在中途讀報的行為是一致的，所以第二幅圖描述的是小明父親的行為。第2題

（1）學生獨立完成。

（2）學生描述圖表所表示的信息，說說自己的想法。（3）教師要注意對學習困難學生的指導。

（4）本題主要是離家的距離與時間的變化關系。第3題

（1）學生獨立完成。（2）了解題目的意義。

（3）做出判斷后交流自己的想法。本題呈現的是樓層與時間的變化關系。作業：

課本相關練習。互動與學習P37-P38。板書設計： 看圖找關系

教學反思

第十四課時 教學內容：整理與復習

（二）三維目標：

1.知識目標：幫助學生理清相關的知識之間的關系，并能進一步深化對各概念的理解。2.能力目標：把學過的知識應用到生活實際中，體會數學與生活的聯系。

3、情感目標：提高學生分析問題和解決問題的能力。

教學重難點：把學過的知識應用到生活實際中，體會數學與生活的聯系。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書。教學過程：

活動一：回顧與反思 1.回顧所學的內容。

知識內容主要有分數意義的再認識、分數的分類、分數與除法的關系、分數的基本性質、最大公因數與求最大公因數的方法、約分、最小公倍數與求最小公倍數的方法以及通分等。2.開展知識的整理。

（1）如何簡單地歸納所學的知識？

（2）重新仔細地閱讀教材，對并每個專題欄目能用簡單的語言進行概括（3）學生交流自己知識的整理過程。

（4）根據自己的學習體會，簡單地說明單元知識之間的聯系與學習中的重點、難點。（5）全班交流，學生和教師進行補充說明。

結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。

二、單元教學目標：

1、在操作活動中，理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算。

2、理解分數加減法混合運算的順序，并能正確計算。

3、能把發生化成有限小數，也能把有限小數化成分數。

4、能結合具體情境，解決方式加減法的實際問題。

三、單元教學重難點：理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算。理解分數加減法混合運算的順序，并能正確計算。把發生化成有限小數，也能把有限小數化成分數。

四、課時安排：5課時（含機動）

1、折紙…………………………………………………1課時

2、星期日的安排......................................................................1課時

3、看課外書時間………………………………………………1課時

4、練習五…………………………………………………….1課時

第一課時

教學內容：折紙 三維目標：

1．知識目標：通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。2．能力目標：能正確計算異分母分數的加減法。

3、情感目標：培養學生從多角度思考問題的能力以及嚴謹認真的學習習慣。教學重難點：獨立探索中掌握異分母分數的減法。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程

1．復習導入

師：現在，每個小朋友手上都有一些正方形的紙片，請你們取其中的一張紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是幾分之幾？

（學生開始進行折紙、涂色的活動，教師進行巡視。）

師：現在，哪個小朋友來介紹你和折紙與涂色情況。

生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中一個小正方形上涂顏色，這個涂色的部分叫1/4。

生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中的3個部分涂上顏色，涂色的部分叫3/4。

……

一會兒時間，學生介紹了各種各樣的折紙與涂色的情況。

師：同學們，如果現在要計算兩張紙中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？

生：我可以列出：1/4＋3/4。

生：我可以列出：3/4＋1/2。

生：我可以列出：1/8＋5/8。

生：我可以列出：5/8＋1/4。

……

（教師分別將學生提出的算式，書寫在黑板上。）

師：請同學們想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類？

教學重難點：在活動中正確進行加減混合運算的計算。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書 教學過程

一、鋪墊孕伏． 1．口算．

2．計算下面各題．整數加減混合運算題

二、探究新知．

新課導入：這節課，我們學習新的內容——星期日的安排． 1．創設情境。

教師提問：回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

學生回答：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括號的，應該先算括號里面的．

教師談話：請同學們打開書68頁讀一下第一段的文字和圖．這一段告訴我們什么內容？ 2．學生嘗試用不同的方法進行列式解答。3．觀察算式：這是一個連減混合運算的題；

三個分數是異分母的分數，計算時應當從左往右計算； 分母不同，計算時應先通分． 4．學生獨立解答．

第一種算法：

第二種算法： 思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？

教師強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便． 5．總結沒括號算式的計算方法． 5．反饋練習：

6．第二種解法（有括號的算式的計算方法）

教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什么不同？（有了小括號）

這道題的運算順序是什么？（這道題的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）7．學生獨立解答．

思考：這道題為什么分步通分計算比較好？ 8．總結有括號算式的計算方法． 9．反饋練習．

三、全課小結．

今天我們學習了什么內容？它的運算順序是怎樣的？

四、隨堂練習． 填空．

分數加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括號的分數加減混合運算順序是：______________；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算____________，后算______________．

五、布臵作業．

1．69頁第1、2題

2．69頁第3題

六、作業：

課本相關練習。互動與學習P41-P42。板書設計

分數加減混合運算

分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同．

板書：

分數、小數的互化

教學反思

第四課時

教學內容：練習五 教學目標：

1．知識目標：理解分數、小數相互轉化的必要性。讓學生能準確的進行小數加減運算。2．能力目標：能正確地將簡單的分數化為有限小數。3．情感目標：培養學生仔細計算、認真檢查的良好習慣。

教學重難點：能正確地將簡單的分數化為有限小數。能正確地將有限小數化為分數。教學方法：講授法、討論法、實驗法、練習法。教學手段：教科書、小黑板、課件、教師用書

教學過程：

一、組織學生對單元知識小結。

二、練習第2題

把本題的練習作為一個實踐活動，即讓學生統計家庭中一個星期丟棄的塑料袋的情況，并分別算出每天丟棄的數量占一個星期丟棄數量的幾分之幾，然后根據每天的數據，提出數學問題并進行解答。本題是一道相對開放的題，學生所提出的數學問題中，可以是一步加減的問題，也可以是兩、三步加減混合運算的問題，所以，應充分發揮學生的積極性，讓他們能從多角度提出各種不同的數學問題。第4題

由于本題的兩個數進行比較的對象是用不同數的形式表示出來，因此，要找出弄臟的數字，首先把兩個數化為相同表示的形式。如“？/15比0.7小"，在解答時可以把0.7化為分母是15的分數，即化為10.5/15。從中可以確定這一題弄臟的數字范圍是1～10。同樣，右邊的一題可以將3/5先化為小數，然后確定弄臟數字的范圍。當然，對學生在解答本題時，只要說對符合要求的某一個數字，也應加以正面的肯定。第6題

可以先安排學生自己算一算，然后組織學生尋找其中的規律。接著出示第⑵題，嘗試一下學生能否根據尋找的規律直接寫出得數。如果學生有困難的話，教師還可以安排一些類似的題目，以增強學生觀察的機會，便于學生發現規律。在學生初步理解的基礎上，也可以請學生獨立地出題，以供同桌同學進行練習。〖實踐活動〗

本題主要是計算幾個幾分之一相加其和是1，為了比較形象的增加學生的可操作性，所以運用建造“分數墻”的形式。但在學生搭分數墻的實際操作時，由于紙條較薄，因此容易出現拼搭的散亂情況。為操作的方便性，也可以不剪紙條，事先準備若干條相等長度的紙條，直接在紙條上進行分割，并填上相應的分數，這樣也能起到相同的練習效益。作業：

課本相關練習。書上P87的第1、3題。