第一篇：題：《§2.探索直線平行的條件(一)》教學(xué)設(shè)計

《探索直線平行的條件

（一）》的教學(xué)設(shè)計侯文喜 2011/9/23 15:51:08 銀川唐徠回民中學(xué) 48 1 課題：《§2.探索直線平行的條件(一)》教學(xué)設(shè)計 銀川唐徠回中 侯文喜

一、教材分析：

本節(jié)課是北師大版七年級（下）第二章第二節(jié)《探索直線平行的條件》的第一課時，學(xué)生在七年級上冊《平面圖形及其位置關(guān)系》一章中，已經(jīng)結(jié)合豐富的現(xiàn)實情景，直觀的認(rèn)識了兩條直線的平行關(guān)系，了解了平行線的定義，會借組方格紙，利用直尺，三角板用多種方法畫平行線，初步地掌握了平行線的有關(guān)性質(zhì)，并具有了初步有條理地思考與表達(dá)的能力。本節(jié)課在上述基礎(chǔ)上繼續(xù)深入學(xué)習(xí)兩直線平行的條件，并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中主要通過學(xué)生動手實驗操作，探索出兩直線平行的條件一——-同位角相等，兩直線平行。并能應(yīng)用它解決一些簡單的問題。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件一，并能應(yīng)用它解決一些問題。

2、會用三角尺過直線外的一點畫這條直線的平行線。

3、經(jīng)歷觀察，操作，想象，推理，交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。

三、教學(xué)重、難點 ：

重點：會辨認(rèn)同位角，并掌握“同位角相等，兩直線平行”。難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并給予合理的解答。

四、學(xué)情分析 ：

學(xué)生在七年級上冊〈〈平面圖形及其位置〉〉一章中,已經(jīng)結(jié)合豐富的現(xiàn)實情景,直觀地認(rèn)識了兩條直線平行的關(guān)系，了解平行線的定義，會借助方格紙、利用直尺、三角板用多種方法畫平行線，通過在操作活動中探索圖形性質(zhì)的過程初步掌握平鄉(xiāng)線的有關(guān)性質(zhì)，為本章的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

五、教學(xué)方法 ：

本節(jié)課采用“探究與合作交流對直線”的教學(xué)方法，通過自主探索，合作 交流對直線平行的條件進(jìn)行探索。

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

教師多媒體課機(jī)件和三根木條，學(xué)生準(zhǔn)備幾個紙木條。

七、教學(xué)過程：

1、情境引入

活動一： 提問：（出示平行線圖形）在上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)過平行線，哪位同學(xué)告訴我：（1）什么叫平行線？（2）你是怎樣判定的？

活動方式：學(xué)生舉手回答問題，全班交流

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回憶上學(xué)期所學(xué)的平行線的概念

活動二：經(jīng)過觀察，憑第一感覺判斷下列各組直線是否平行：（出示圖形）

活動方式：學(xué)生觀察，思考并回答圖中的兩條直線是不是平行線。（有的學(xué)生回答是，有的回答不是。）設(shè)計意圖：通過這個活動使學(xué)生明白僅僅靠觀察得不出平行的，以前所學(xué)的平行線的概念也無法判斷兩直線是否平行，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。2.新課講授

活動三：問題1：看一個生活中的問題：如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所成夾角為多少度時。木條a與木條b才能平行？

問題2：如果木條b與墻邊邊緣不垂直，那么木條a與墻壁邊緣所成夾角為多少度時。木條a與木條b才能平行？

教師：（教師及時引導(dǎo)學(xué)生思考）。

活動方式：首先學(xué)生舉手回答問題，并進(jìn)行交流（學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗可知夾角為90°木條 a與木條b平行）。然后由學(xué)生自由發(fā)表意見，根據(jù)討論情況，安排學(xué)生分組討論。

設(shè)計意圖：主要是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，同時讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活。在思考和回答問題的過程中為探索試驗做準(zhǔn)備。3.問題解決： 活動四：

1.一學(xué)生講臺上演示，并講解。

2．全體學(xué)生觀察，體會直線與直線的夾角的大小對直線位置的影響。

設(shè)計意圖：一個學(xué)生演示，給全體同學(xué)做出示范，為下步探究活動提出問題，做好準(zhǔn)備。4．探究活動：

活動五：如圖3，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條a，c轉(zhuǎn)動木條b，觀察∠1，∠2滿足什么條件時木條a與b平行，轉(zhuǎn)動木條b 時，觀察∠1和∠2的大小關(guān)系有幾種？此時木條a 與木條 b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a 何時與木條b平行？學(xué)生在活動時教師到各個小組指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行探究活動。活動方式：小組實驗討論： 學(xué)生四人一組，拿出準(zhǔn)備好的紙木條進(jìn)行探究試驗，在實驗的過程中通過測量，觀察等得出；∠1和∠2共有三種情況，（1）∠1>∠2 時兩根木條不平行（2）∠1=∠2時兩根木條不平行（3）∠1<∠2時兩根木條平行

結(jié)論：只有當(dāng)∠1=∠2時，木條a平行木條b 設(shè)計意圖： 學(xué)生通過探究試驗得出兩直線平行的條件，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。5.歸納升華

活動六：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，此時出現(xiàn)了兩個比較重要的角。當(dāng)這兩個角相等時，得出兩直線平行。因此非常有必要給這兩個角起個名稱：同位角。

（1）具有∠1和∠2這樣位置關(guān)系的角叫同位角。

（2）教師總結(jié)；同位角相等，兩直線平行（3）觀察圖形，從圖形上認(rèn)識同位角。

活動方式：分組討論并回答： ∠1和 ∠2相對于直線a、b和c的位置，都在直線a 和b 的上方，在直線 c的同一側(cè)。設(shè)計意圖：要想讓學(xué)生明確同位角的概念，必須讓學(xué)生理清兩個角相對于截線和被截線的位置關(guān)系

6． 練習(xí)鞏固

1在左上圖中找出其他的幾組同位角。再回到最先提出的問題1：為什么木條a 與墻壁垂直時，兩根木條平行。如圖：已知直線a 與直線 b相交，量得∠1=67°，∠2=67°，那么a∥b，為什么？ 4 如圖，∠1=∠2=55°，直線 ＡＢ∥ＣＤ嗎？說說你的理由

活動方式：問題1：舉手回答，重點提問 問題2：集體回答

問題3：學(xué)生舉手回答，教師板演 問題4：小組討論，獨立完成

設(shè)計意圖：通過幾個練習(xí)的設(shè)置，讓學(xué)生抓住兩點，一是在圖形里找對同位角。二是熟悉并會應(yīng)用直線平行的條件１。7． 實戰(zhàn)演練 活動七：議一議：你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。教師在黑板上板演。活動方式：學(xué)生在下面畫圖，個別指導(dǎo)。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力和知識的應(yīng)用能力。活動七可以根據(jù)課堂進(jìn)度情況，來作為課堂教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充。8.課堂小結(jié)。

1、本節(jié)課你學(xué)會了什么本領(lǐng)。

2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中你還有那些困惑？

3、除了今天的方法外，你還能有其他說明兩直線平行的辦法嗎？ 9．布置作業(yè)：

1：知識技能 課本p65 1，2

2．補(bǔ)充練習(xí)：如圖，甲從 Ａ處沿正東偏南55°方向行走，乙從 Ｂ處沿正東偏南35°方向行走，（1）他們所行道路可能相交嗎？（2）當(dāng)乙從Ｂ 處沿什么方向行走時，兩人所走道路不相交？

完成方式：第一題全體學(xué)生完成。第二題讓學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)揮表現(xiàn)。

設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課所學(xué)基礎(chǔ)知識，并讓不同層次的同學(xué)得到不同的發(fā)展。課后反思

本節(jié)課是組內(nèi)公開課，從設(shè)計到完成教學(xué)花費不少心思。尤其是上午在（15）班上完后，發(fā)現(xiàn)不少問題，在同組的其他教師幫助下及時做了修改，進(jìn)行了二次備課。下午在另一個班上完公開課后感覺整體效果還不錯，但也存在以下問題：（1）小結(jié)顯的有點倉忙。

（2）書上隨堂練習(xí)處理不好。（3）時間把握不好，不緊湊。

第二篇：探索直線平行條件教學(xué)反思

本節(jié)課學(xué)生始終在自主性、拓展性、開放性的探究中，已經(jīng)不需要老師機(jī)械灌輸系統(tǒng)傳教，而相對“無序”的教學(xué)狀態(tài)，滿足了學(xué)生的心理需求，增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲旺，產(chǎn)生了頓悟與靈感的良機(jī)。同時體驗著親身經(jīng)歷探索而獲取新知的愉悅，學(xué)會了合作學(xué)習(xí)的方法。在這“有序”的“教”和“無序”的“學(xué)”的矛盾之中，我深有感觸地告誡自己，要盡可能地把展示的平臺與機(jī)會讓給學(xué)生，用學(xué)生豐富的資源、動態(tài)生成的信息，使課堂教學(xué)活動更精彩，更充滿生機(jī)與活力。總之，對于同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別首先應(yīng)分析是否有三條直線構(gòu)成的兩角之間的位置關(guān)系，如果不是則一票否決；如果是三條直線構(gòu)成的，則對簡單圖形可根據(jù)定義直接判定，對較復(fù)雜的圖形則可把這些對角從原圖中分離出來看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型來判定，以上幾種方法的掌握不僅有利于判定角的關(guān)系，還能為探索平行線的條件和特征作準(zhǔn)備。

第三篇：《兩條直線平行》教學(xué)設(shè)計

《兩條直線平行》教學(xué)設(shè)計

授課人：龔宗文 2017.12.19

一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能:（1）能根據(jù)直線斜率判定兩條直線平行；（2）能根據(jù)直線平行的條件求字母參數(shù)的值.2.過程與方法：

體驗、經(jīng)歷用斜率研究兩條直線位置關(guān)系的過程與方法，初步體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生縝密思考、自主探索、勤于動手、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及分類討論的核心素養(yǎng).二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：根據(jù)直線的方程特征判定兩條直線平行 教學(xué)難點：根據(jù)直線平行的條件求字母參數(shù)的值.三、教法：誘思探究法

學(xué)法：動手實踐、研討式

四、教學(xué)過程

（一）回顧舊知，引入新課

1．平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有哪些？

2.在初中學(xué)過兩直線平行的判定和性質(zhì)定理有哪些？

（二）探究新知

探究一：

已知直線l1:y?x?1,l2:y?x?1，在平面直角坐標(biāo)系中作出l1,l2.（1）分別求出兩直線的傾斜角?1,?2，斜率k1，k2，縱截距b1,b2。并比較他們的關(guān)系。

（2）l1,l2的位置關(guān)系是什么？（3）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論? 探究二：

如圖，當(dāng)兩直線的斜率存在時，設(shè)兩條直線l1與l2的斜率分別為

k1與k2，在y軸上的截距分別為b1，b2，當(dāng)l1∥l2時，k1與k2，b1與

b2分別滿足怎樣的關(guān)系？反之如何？

給學(xué)生時間思考、整理，請學(xué)生表述推導(dǎo)過程。

歸納結(jié)論：設(shè)直線l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2，則l1∥l2?k1=k2且b1≠b2.探究三：

當(dāng)l1的斜率不存在時，l2滿足什么條件時，l1∥l2？

歸納結(jié)論：設(shè)直線l1：x=a1，l2：x=a2，則l1∥l2?a1≠a2

（三）應(yīng)用舉例

例1.判斷下列各對直線是否平行，并說明理由：（1）l1：y=3x+2，l2:y=3x+5；（2）l1：y=2x+1，l2:y=3x；（3）l1：x=5，l2:x=8.例2.求過點A(1,2),且平行于直線2x-3y+5=0的直線方程.例3.若直線l1:x+a2y+6=0與l2:(a-2)x+3ay+2a=0平行，求實數(shù)a的值.（四）練習(xí)： 1.課本P70.2.（1）

2．已知過點A（-2,m）和B（m,4）的直線與直線2x+y-1=0平行，求m的值.（五）課堂小結(jié)：

1.怎樣利用直線方程判斷兩直線平行？ 2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運用了哪些數(shù)學(xué)思想？

（六）作業(yè)布置：P77.5.（1）（4）

五、板書設(shè)計

探究新知

兩條直線平行

應(yīng)用舉例 練習(xí)2

第四篇：《如果兩條直線平行》教學(xué)設(shè)計

《如果兩條直線平行》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理能力.2.結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論 3.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.4.通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉證明的格式.進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極和主動性.【學(xué)習(xí)重點】 證明的步驟和格式.【學(xué)習(xí)難點】

理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證 【學(xué)習(xí)過程】

一、導(dǎo)學(xué)

問題:

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

2、它們的條件與什么有關(guān)?

3、如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？

設(shè)計要求:

1、學(xué)生必須用文字語言寫出1、2

2、問題3要求學(xué)生將平行線的判定定理寫出來，再進(jìn)行互換命題的條件和結(jié)論，最后做出判斷

二、自學(xué) 問題：

1、公理的定義______________ ___________________________。

2、在上一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成：___________________________________。

3、你能利用公理的內(nèi)容作出相關(guān)的圖形嗎？ 哪位同學(xué)上黑板來畫出圖形呢？（學(xué)生舉手，請一位同學(xué)來畫）

4、你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、結(jié)論嗎?(哪位同學(xué)上黑板來書寫呢)？

（學(xué)生舉手，請一位同學(xué)來寫，然后再請一位同學(xué)進(jìn)行點評）證明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）

老師: 同學(xué)們寫得都非常好.通過證明證實了這個命題是真命題，我們可以把它稱為定理.即平行線的性質(zhì)定理.這樣就可把它作為今后證明的依據(jù).注意：（1）在課本中曾指出：隨堂練習(xí)和習(xí)題中用黑體字給出的結(jié)論也可以作為今后證明的依據(jù).所以像“對頂角相等”就可以直接應(yīng)用.（2）這個性質(zhì)定理的條件是：直線平行.結(jié)論是：角的關(guān)系.在應(yīng)用時一定要注意.5、利用這個公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？

學(xué)生:

1、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等。

三、互學(xué)

問題：

1、定理1的內(nèi)容:________________________________________________.2、根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹觯?你能作出相關(guān)的圖形嗎？

3、你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？

﹙請一位同學(xué)上黑板來給大家板演，由小組長負(fù)責(zé)檢查并講解組員做的情況﹚

已知，如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證：∠1+∠2=180°.證明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代換）老師: 還有沒有不同的寫法? 學(xué)生: 證明：∵a∥b（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠3=180°（1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代換）老師: 同學(xué)們寫得很好好.4、你能說說證明的思路嗎？ 老師:讓學(xué)生講解。

問題：

1、定理2的內(nèi)容:______________ __________________________________.2、作出相關(guān)的圖形并根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證，然后加以證明 ﹙請一位同學(xué)上黑板來給大家板演，由小組長負(fù)責(zé)檢查并講解組員做的情況﹚

已知，如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）老師: 還有沒有不同的寫法? 學(xué)生：

證明：∵a∥b（已知）

∴∠3+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠1+∠3=180°（平角定義）∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）老師: 同學(xué)們寫得都非常好.到現(xiàn)在為止，我們通過推理得證了兩個判定定理和兩個性質(zhì)定理，那么你能說說證明的一般步驟嗎？大家分組討論、歸納.第一步：根據(jù)題意，畫出圖形.第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.第三步：經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程

四、測學(xué)(每小題5分)

一、選擇題：

1.下列命題的結(jié)論不成立的是()A.兩直線平行,同位角相等； B.兩直線平行,內(nèi)錯角相等毛毛 C.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)； D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等 2.如圖1,直線a∥b,∠1=60°,則∠2=()A.60° B.120° C.150° D.100°

(1)(2)(3)(4)3.如圖2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,則∠AED=()A.55° B.70° C.125° D.50°

4.如圖3,已知AE∥BC,∠1=∠2則下列結(jié)論不成立的是()A.∠B=∠C B.∠1+∠2=∠B+∠C； C.∠1=∠BAC D.∠1=∠2=∠B=∠C 5.一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角()A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定 6.如圖4,AB∥CD,∠B=135°,∠D=150°,則∠P=()A.45° B.30° C.75° D.80°

二、填空題:(每小題5分)

1、已知a∥b,截線c⊥a,則c與b的位置關(guān)系是________.2、如果直線a∥b,b∥c,那么直線a與c的位置關(guān)系是________.三、已知∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.(10分)

教學(xué)方法:

1、學(xué)生當(dāng)堂獨立完成，由組長統(tǒng)計小組得分情況。

2、學(xué)生點評試題，教師做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

五、思 學(xué)

1、這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明，總結(jié)歸納了證明的一般步驟。平行線的性質(zhì)：

公理：兩直線平行，同位角相等 定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

2、證明的一般步驟有哪些? 第一步：根據(jù)題意，畫出圖形.第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.第三步：經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程

(學(xué)生總結(jié))

六、知識拓展

1.證明 :鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.老師: 引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證，讓學(xué)生進(jìn)行證明

已知：如圖，∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求證：OE⊥OF.2、如圖,小亮把兩張三角形紙片按如圖方式擺放,你能否幫助他找出∠B、間的關(guān)系來?

F和∠BCE之?∠

七、作業(yè) P206 1、2、3 教學(xué)反思：

第五篇：探索直線平行的條件教學(xué)反思

人們在生活中存在著豐富的幾何圖形。探索直線平行的條件就是在生動有趣的問題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索直線平行的全過程。通過觀察、操作、推理、交流等數(shù)學(xué)活動中，得到同位角的概念和“同位角相等，兩直線平行”。同時此教材在探索直線平行的條件中自然引入了“三線八角”，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。學(xué)生從口頭表達(dá)理由到書寫理由需要一定的過渡。

創(chuàng)設(shè)豐富的情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。注重學(xué)生探索和交流的活動，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)、學(xué)生的主體、課堂的示范作用。

在使用多媒體的教學(xué)活動中，精湛的板書對全課起著畫龍點睛的作用。由教學(xué)實際出發(fā)，將內(nèi)容系列化，給學(xué)生清晰、明快的感受。

本節(jié)課通過學(xué)生自己動手制作實驗、動手折、設(shè)計方案，讓每個學(xué)生得到充分的發(fā)展。以一些開放題激活學(xué)生的創(chuàng)造性，有意識的培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)。