第一篇：探索規律(一)教學設計

5．探索與表達規律

（一）教學目標：

1、知識與技能

（1）會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。

（2）培養學生的觀察能力、動手能力、創新能力以及交往協作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。

2、過程與方法

（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。

（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉化等思維方法，培養學生良好的思維品質。

3、情感、態度與價值觀

（1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

（2）同時讓學生體會數學就在身邊，激發學生的探究熱情，體驗數學活動的探索性及創造性，培養學生實事求是的科學態度。教學重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點：用字母、運算符號表示一般規律。

教學方法：探究式教學，滲透“觀察——猜想——表示——驗證”的數學學習方法 教學用具：掛圖

教學過程

第一環節

見識經典

分層依次閃現楊輝三角的數列，第一、二排直接出現，第三、四、五排邊閃現邊提問：你能猜想中間的數字是幾呢？兩邊的呢？最后引導學生觀察數列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數字嗎？你是如何得到的？

最后向學生介紹這個有規律的數列是我國宋朝的數學家楊輝在著作中提到的楊輝三角.這節課我們將一起探究數學中的規律，從而引出課題：探索規律 目的：

通過見識經典創設問題情境，目的是讓學生在解決問題中形成認知沖突，激發學 生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生初步體驗探索規律的一般方法。第二環節

合作探究 探究1： 數的變化規律

內容：探索教材中的問題：日歷中的數學規律。

1.請同學們快速記住日歷中的數字并能準確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關數字隱藏，請同學填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？ 學生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數之間的關系.3.用套色方框框住日歷中的九個數，并讓學生計算套色方框中這九個數的和.（所給的是今年十月份的日歷）

提問：（1）請思考方框中九個數的和與正中間的數有什么關系？

（2）請同學們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數，這個關系是否成立？（用幾何畫板進行演示）

（3）這個關系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？ 從而得到猜想：藍色方框中九個數之和=9×正中間的數（4）我們應該如何進行驗證？

學生根據方框中數的不確定性，引導他們想到用字母表示數，學生可能設任意一個方格的數為字母（任意），表示出其余的八個數，通過代數和運算發現，設正中間的數為字母計算較為簡單，得到“問什么設什么”，根據代數和的運算驗證了猜想的正確性.從而得到規律：藍色方框中九個數之和=9×正中間的數

（5）挑戰： 給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學生以小組為單位 2 對相應圖形中數的規律進行探究，并用代數式表示驗證規律，并分小組展示.；

目的：讓學生經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，發展其符號感；讓學生經歷從特殊到一般再到特殊的認識過程，鼓勵學生用不同的思維方式，可以有不同設法，分別嘗試比較，得出最佳方案。通過探討、歸納來總結規律是這一環節的主要目的。

探究2： 圖形的變化規律 內容：用棋子按如圖方式擺正方形:

1.照這樣的規律擺下去，擺第8個正多少顆棋子？

2.探究：擺第n個正方形需要多少顆棋子？

學生可以通過擺放方式得到規律，也可以引導學生將圖形的規律轉化為數來研究.挑戰：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: ① 填寫下表:

方形需要

② 擺第n個圖案需要

顆棋子.讓學生認識到有時僅從圖形是不容易發現規律的，需要借助于數來猜想得到規律，并用具體圖形來驗證.目的：

教學中學生生最直接的思考方式就是從圖形上獲取規律，教師用課件顯示圖形擺放規律，讓學生經歷從感性到理性的思維上升過程，從而從圖形的擺放方式上探索數量關系、運用 符號表示規律、通過計算驗證規律，進一步發展其符號感；但是我們要鼓勵學生用不同的 思維方式，所以教師可以引導學生將圖形的規律轉化為數的規律來研究，從每一個圖形所 對應的數來探究，得到規律。

第三環節

歸納提煉 內容：

請學生談談學習本節課的收獲和體會，包括探索規律的基本知識和基本方法。第四環節

拓展延伸

內容：提供能夠吸引學生、且富有相應數學整除規律的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。

如：請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數數字1、2、3、4、5、??，請問數字20落在哪個手指上？當學生說出數字20剛好落在無名指上后，教師對學生進行表揚，繼而追問：你們能很快地說出數字200落在哪個手指上嗎？2000呢？

目的：通過游戲創設問題情境，目的是讓學生在解決問題中形成認知沖突，激發學生的 學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生初步體驗探索規律的一般方法。

第五環節

布置作業 內容：

問題解決1，2.四、教學設計反思：

從課堂實施情況來看，效果很好，達到了預期目標。而且學生的學習興趣和積極性都被充分地調動起來了，課堂氣氛熱烈，學生探究欲望高，時常有精彩的表現。回顧本課的學習過程，成功之處有以下四點：

1．靈活處理教材，不斷生成新的學習內容。教材中只提供了一個探索規律的例子，這就要求教師要自己挖掘和開發新的課程資源。這正是《數學課程標準》的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。教師一開始就設計了一個探索規律的游戲活動，不僅使學生提高了學習興趣，而且把學生置于一種探究的欲望之中，還使他們體驗到數學就在我們的生活中的感受。二是教師就地取材，讓學生充分挖掘日歷中的各種圖案中數的規律生成新的探究內容。三是補充了圖形的變化規律的探究。這樣既鞏固了所學內容，也讓學生明確了數形結合的數學思想為我們解決問題提供了便利的道理。

2．突出以生為本，讓學生自主建構新的知識。課堂上教學活動開放，體現了民主的教學意識，教師放手讓學生自主探究、自由探究、獨立作業、歸納小結，學生參與面廣，較好地落實了學生的主體地位。從游戲引入開始、到歸納小結結束，做到了問題力求讓學生自己解決，規律力求讓學生自己總結，作業力爭讓學生獨立完成。學生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證數學規律的全過程，這一教學過程實質上就是學生自主建構知識的過程。

3．注重學生之間的合作與交流，不斷開闊學生視野。課中安排了大量學生合作探究和交流的活動，讓學生之間相互學習，取長補短，相互激發靈感，相互開拓思維，相互拓展視野。如在對日歷中其它規律的探索時，通過合作交流，學生就想到了各種各樣的圖案，探索出了各種圖案中的數學規律。同時，合作與交流還可以讓后進的學生通過學習起到插漏補缺的作用。

值得注意的是：本課學習內容雖不受城鄉地理限制，但要注意調控好學生學習進度，若為了讓學生充分探索和交流日歷中的數學規律等問題，也可將第四環節留作課外作業，以保證能有充足的學習活動時間取得最佳教學效果。

第二篇：探索規律教學設計

探索規律教學設計

教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

２、使學生主動經歷自主探索合作交流的過程，體會畫圖、列舉等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

３、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功體驗。重點：學生能用語言和其它方式把事物中的規律表示出來，教學具：多媒體課件 教學過程：

一、激趣引入

1)你們喜歡撲克牌嗎？老師這里有撲克牌，你們能猜猜這里的第一張是什么 牌嗎？（基本上都猜不出來）出示第一張是黑桃A 2)接著猜下一張，請沒有把握的同學舉手，大多數還是會舉手，你們想不想看看接下來是什么牌嗎？出示紅桃A 3)接著猜，接著出示是草花A，方塊A，讓學生經歷從沒有把握到有把握的過程。教師問：為什么剛開始我們猜的時候沒有把握。為什么現在這么有把握？ 4)按“黑桃A，紅桃A，草花A，方塊A”的順序排列的，是有規律的。你們在生活中碰到過這樣有律的排列的現象嗎？

師：（投影展示未完成的乘法表）這張乘法表中有好多的空白，你們能把它補充完整嗎？

２、探索其中的規律

字之間有哪些規律？（展示完整的表）你們可以小組之間互相交流。

2）交流發現 規律？

生：從１這個表格出發，得到的數字都是樣的。

師：這是什么規律呢？

生：１和任何數相乘都等于它本身．

師：還有什么規律呢？

（生各抒已見）３、找規律，填一填。

１）８11 14 17（）23（）2）4 9 16 25（）49 64 3）1 8 27（）125（），4）3 6 9 15 24（）63（）（學生思考其中的規律，抽生回答，并說明原因）

4、學校計劃按圖擺放桌子椅子，照這樣的方式繼續擺放，第5張桌子、第20張桌子分別可以坐多少人呢？

學生認真思考，找出其中的規律，并嘗試用字母表示出來。

5、為了迎接“六一”的到來，我班準備按如下的方式為教室掛上氣球

紅 黃 紅 紅 黃 紅 黃 紅 紅 黃 那么第20個氣球是什么顏色的，第27個呢？

（抽生回答問題，并說明理由)

6、一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少個？第8堆有多少個，其中的規律是什么？

抽生回答問題，并說明理由

7、學生討論生活中還有哪些有規律的事情？（激發學生的學習興趣，體會數學的美）

三、本節小結

今天老師和大家一起探索了許多有趣的規律，同時也運用發現的規律解決了生活中的許多問題，在我們的數學樂園里還有許多更有趣的知識等待我們大家去繼續探索，希望大家做有心人，永攀高峰。

第三篇：《探索規律》教學設計

《探索規律》教學設計

學院街小學 穆家宜

教學內容：

北師大版六年級下冊P66—P67《探索規律》。

教學目標：

知識與技能：探索給定的事物（數與數、圖形與圖形）中隱含的規律或變化趨勢，并能利用探索出的規律來解決實際的問題。

過程與方法：利用個人分析、小組合作的形式來探索并完整的敘述規律，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在探索規律的過程中培養面對挑戰勇于克服困難的意志，鼓勵大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學習熱情。

教學重點：

探索數與數之間、圖形與圖形之間的規律，能用語言或運用算式符號描述、表示事物中的規律并利用規律解決問題。

教學難點：

語言或運用算式符號描述、表示事物中的規律。

教學準備：

有關本課內容的電子白板課件。

教學過程：

一、游戲引入，激發興趣

師:我們一起來做一個數學游戲,請你想好一個數記在心里，現在將它加上5，然后乘以2，再減去4，再除以2，然后減去你記在心里的那個數，結果得到的數是什么？

（不管學生心里想好的數是幾，最后的結果始終等于3。）

這是個很有趣的數學題，其實老師是利用了算式中的規律，才算出來的。同學們掌握了這個規律也能辦到。規律是客觀存在的，今天我們就一起來研究探索事物中的規律。（板書課題：探索規律）

二、探索活動，發現規律

1．探索乘法表中所包含的數學規律。（1）填表。請同學們打開書P66，這張乘法表中有好多的空白,你們能快速的把它補充完整嗎?（2）找規律。

你能在一分鐘內記住這些數并說出它們的準確位置嗎？找學生試一試，可以利用數對的知識來記憶。（多點幾位同學回答，盡量說出更多的規律。）（3）引導學生探索出主要規律有：

a.橫著看，豎著看，每一行，每一列都是第一個數的倍數。

b.沿對角線斜著的一組數字1，4，9，16，25，36，49，64，81分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

c.以對角斜線為對稱軸的畫，整個乘法表是一幅軸對稱圖形。

d.如果找出積相等的數，這些數所對應的兩個乘數成反比例關系。

小結：通過自己的觀察與探索，找出了乘法表中所包含的規律，大家的方法都很好，學會了怎樣有序的進行觀察。

2、說一說生活中存在的數學規律。

例：每四年中就有一個閏年。一小時每等于60分3600秒。日歷中的規律。小明上學如果速度越快，所花的時間會而越少（速度與時間成反比例）……

三、鞏固與應用

那下面我們從多種角度來觀察數字找規律。第1題：找規律，填一填。（課件出示題目）

（1）8，11，14，17，（），23，（）；（相鄰數之間相差3。）

（2）4，9，16，25，（），49，64；（每個數都是平方數。n的立方）（3）1，8，27，（），125，（）；（每個數都是立方數。n的立方）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；（第三個數是前兩個數的和。）

學生獨立完成后再全班交流。重點還要學生正確的敘述出每題中所包含的規律。

下面探索圖形中的規律。

第2題：按下圖擺放桌子和椅子。（課件出示題圖）

（回答題中提出的問題）

（1）1張桌子可坐6人，2張桌子可坐（）人。（2）按照上圖方式繼續擺桌子，完成下表。

學生試做，完成后點名填寫完表格，重點講解n張桌子可坐6+（n-1）×4人，其實也可以換一種思路，用4n+2來表示n張桌子所坐的人數。利用規律解決問題。

第3題：六（2）班同學按下面規律為教室掛上氣球。（課件出示題圖）

第20個氣球是什么顏色的？第27個呢？

注意本題所包含的規律是5個氣球為一個周期，而不是3個。

因為20÷5=4，商后面沒有余數，說明最后一個氣球是一個周期中的最后一個即黃色氣球。同理27÷5=5……2，即一個周期中的第二個，所以也是黃色氣球。

4、繼續探索規律并解決問題。（課件出示題圖）一些小球按下面的方式堆放。

你知道第5堆有多少個小球嗎？第8堆呢？

學生獨立完成后再分兩人小組討論本題的規律及計算的結果。一般的規律是用求一個等差數列的方法來計算一共有多少個氣球。如1+2+3+4+5=15（個）1+2+3+4+5+6+7+8=36（個）

教師在學生回答完后提出，怎樣利用一個公式來最快的求出一共有多少個球呢？最好能有學生說出本題的能項公式是（1+n）n÷2。

四、全課小結

今天在探索規律中，你有什么收獲？ 讓學生明確在解決此類問題之前

五、探究活動。

探究日歷中存在的規律。（課件出示題圖）學生分小組進行探究活動，然后回答后面的問題。

（1）綠色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？（2）這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個關系嗎？

讓學生在充分探索的氛圍中了解到日歷中存在的數學規律，理解生活的一些事物都是存在一定的規律性的基本哲學思想。

附：板書設計

探索規律

數字中存在的規律

圖形中存在的規律 32

52（62）72 82

4n+2 23

33（43）

53（63）

20÷5=4

27÷5=5……2

1+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5+6+7+8=36

（1+n）n÷2

第四篇：探索規律(二)教學設計

第三章

整式及其加減

5.探索與表達規律

（二）湖北省宜昌市第九中學

程雪瓊

（郵編：443000 電話：***）

一、學生起點分析

本節課是第5節的第二課時，它既是對全章知識的復習鞏固，也是對全章知識的綜合運用。在本節課前，學生在前面各節的學習中，已經初步地進行了對簡單圖形規律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓練。再加上上一課時學生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規律的探索，在學生的頭腦中已經基本形成了探索規律的方法和技巧，這些均為本節課的順利完成做好了鋪墊。

二、教學任務分析

本節課的學習內容都是現實生活和數學計算中常見的、而且是學生熟知的，規律的發現也相對比較難，但學生完全可以通過“做數學”開展獨立探索或小組合作學習完成學習任務。本節內容具有較強的趣味性、挑戰性和探索性，因此是一節極好的培養學生數學興趣和愛好的數學活動課，更是一節培養學生學會研究數學問題的探究課。

教材以學生較為感興趣的數字游戲入手為情境，設置懸念，為學生提供了充分的探索規律的活動，讓學生在經歷符號化的過程后，進一步體會用字母表示數和用代數式表示規律的含義和方法，進一步體會“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。

根據以上分析，可確定本節課的教學目標如下：

1、知識與技能

（1）能利用字母表示及其代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。（2）能綜合所學知識解決實際問題和數學問題，發展學生應用數學的意識，培養學生的實踐能力和創新意識。

2、過程與方法

（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法，發展學生抽象思維能力，培養學生良好的思維品質。

3、情感、態度與價值觀

通過對實際問題中規律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發學生的探究熱情和對數學的學習熱情。教學重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點：用字母、符號表示一般規律。

三、教學過程設計

本節課教學過程遵循探究式教學原則，滲透“分析——表示——驗證”的數學學習方法，共設計了五大環節，即數字游戲、回顧舊知、探索新知、歸納提煉、拓展延伸、布置作業.其具體內容與分析如下：

第一環節

數字游戲

內容：

請你任意想一個數，將這個數減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結果告訴老師。讓老師猜猜你心中想的那個數是幾？

這節課我們將一起探究數學中的規律，從而引出課題：探索規律 目的：

通過數字游戲創設問題情境，目的是讓學生在玩中形成認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生呼之欲出由“任意”想到“字母表示數”。目的是把學生置于一種探究的欲望之中。讓學生欲答而不能，欲說而無語，迫使學生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數學”。同時，設置情境也達到了豐富教學內容的作用。效果：

聯系學生實際學數學，學生就會感到熟悉，設置有戲疑難讓學生感到既新奇又急于解決，學生就會感到有事做，就會感到自身的價值。因此，學生就有了對該問題探究的欲望，也有了想解開數學神秘的好奇心，更有了想往后面學習的情感儲備和思維、靈感儲備。

第二環節

回顧舊知 內容：

（一）填空

1.如果長方形的長為m,寬為n,則長方形的周長為2（m+n）,面積為mn.2.若圓的半徑為r,則其面積為∏r2，周長為2∏r.3.若長方體的長寬高分別為a，b，c，則其體積表示為abc.4.用字母表示運算律：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（二）代數式的定義：形如2（m+n）,mn，∏ r2，2∏r，abc，a+b，ab+ac這樣 的式子.即用運算符號(＋、－、×、÷、乘方、開方)把數或表示數的字母連結而成的 式子．

（三）代數式的書寫：

1.數字與字母、字母與字母相乘，要把乘號省略；

2.數字與字母、字母與字母相除，要把它寫成分數的形式； 3.如果字母前面的數字是帶分數，要把它寫成假分數.目的：通過對整章知識字母表示數以及列代數式這兩節的簡要回顧，使學生進一步加強對“未知”或“不確定”的處理方法，再現學生列代數式進行符號表示的一般方法，為本節課作好必要的鋪墊和準備。

效果：知識的學習是一個由“舊”到“新”，由“易”到“難”，由“少”到“多”的過程，上面簡要的提問和回答，其實是一個對知識梳理的過程，也是一個為學生學習本節課指引方向和方法的過程，還是一個承上啟下、自然過渡的過程。因而教學很自然地就過渡到了下一個環節，達到了復習鋪墊、過渡自然、導入新課的目的。第三環節

探索新知 內容：

（一）小明：你在心里想好一個兩位數，將十位數字乘以2，然后加上3，再把所得新數乘以5，最后把得到的新數加上個位數字。把你的結果告訴我，我就知道你心里想的兩位數。小亮：怎么知道的呢? 探究活動1：請學生探究其中的規律.(二)更上一層樓

1.任意寫出一個兩位數;2.交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數;3.求這兩個數的和.這些和有什么規律？你們組能發現并驗證這個規律嗎?(三)探究活動2 1.請解決本節課最初的游戲問題；

2.以小組為單位，設計類似的數字游戲并解釋其中的道理.目的：

一是給學生自主探究的時間和空間，讓學生學會獨立思考問題的習慣，再次經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，進一步發展其符號感。二是給學生交流表達的機會，讓學生明確說理的方法和技巧，并能對簡單的規律進行解釋。通過這一環節，讓學生感受這種探索規律的方法與上一環節中探索規律方法的共同點和不同之處，使學生明白不同的問題需要靈活對待，切不可生搬硬套。效果：

一是因為本環節的場景是學生學習中非常熟悉的數學問題，因此有效地調動了學生的積極性。二是由于給了學生自主探究的時間和空間，所以學生在回答問題時快而準確，也較好地培養了學生獨立解決問題的能力。三是師生共同交流較為充分，并不斷鼓勵學生用不同的設未知數的方法解釋規律，這些都較好地幫助學生突破了用含n的代數式表示出“任意數”這一重點和難點問題。同時經過嘗試比較，也培養了學生自己優化設計的意識。由于這部分內容并不是很難，所以教師要敢于放手讓學生自己“做數學”，要積極參與學生的活動，在巡視的過程中兼顧對學困生的指導和幫助，這樣的效果就會更好。

第四環節

歸納提煉 內容：

請學生談談學習本節課的收獲和體會，包括基本知識和基本方法。目的：

由師生交流來“歸納小結、評價升華”，一方面是通過對全課的回顧幫學生梳理 知識體系，歸納學習方法，了解其學習情況，提升其思維層次。另一方面是給學生準確、全面表述自己觀點的機會，并培養學生及時總結、歸納知識的好習慣。效果：

課堂上，學生發言非常積極，而且能夠準確全面的表述，達到了預期的目的。第四環節

拓展延伸 內容：

提供能夠吸引學生、且富有相應數學整除規律的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。

一個三位數能不能被3整除，只要看這個數的各位數字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數能否被3整除是否也有這樣的規律？你還能得到哪些結論？ 目的：

通過創設問題情境，目的是讓學生在解決問題中形成認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生初步體驗解決任意性問題的方法。

效果：

當要學生列舉數字時，學生一定會覺得麻煩，必然會把學生置于一種急于探究的氛 圍之中。這樣學生就不會再去舉例了，而是想辦法解決這一矛盾，想到設未知數。教師再讓學生獨立探索，問題很快就得到了解決。這樣做既滲透了把實際問題抽象成數學問題的思想方法，也讓學生初步體會到找規律可以讓復雜問題簡單化的新方法。第五環節

布置作業 內容：

隨堂練習及問題解決.目的：

本環節的目的是為了檢測學生對本節知識的理解和掌握情況，并鞏固所學知識，會處理任意性問題。效果：

由學生交流答案可知，學生基本上都能獨立完成問題，達到了預期的目的。

四、教學設計反思：

本節課可以說是一節較好地體現了以生為本的新理念和“動手實踐、自主探索、合作交流”新要求的課。具體說來本節教學設計有以下三個主要特點：

1、注重學生的動手實踐活動，給學生提供充足的“做數學”的時間和空間。動手實踐的本質就是學生再創造的過程，在這一過程中，要求學生不僅要通過自主學習學到相關知識、掌握一些方法和技巧，而且重要的要學生在動手實踐的過程中獲得一種深刻的體驗，學會用數學的方法解決問題的策略。本節課中教師安排了兩個個學生自主學習和動手實踐的活動：一是安排了學生自主探究“教材中”數字問題，并在學生自己探究的基礎上教師再引導學生一起交流和討論，再由學生共同得出結論。這種設計改變了以往有的教師常用的在直接出示了問題后就讓學生立即回答的老作法。這種在給了學生自主探究的時間和空間后讓學生再來回答的方法，才使得學生有了真正意義上的自主學習。二是讓學生自己動手設計“簡單數字游戲”問題，兩個活動都給了學生充足的“做數學”的時間和空間。尤其值得一提的是，教師讓學生自主學、自主做時并沒有放棄教師應有的作用，教師是組織者、引導者和參與者的角色位置定位準確，教學過程中教師組織、引導和學生自主學習、合作交流做到了有機結合。

2、重視生生之間、師生之間的合作與交流，構建和諧的課堂教學氛圍。“沒有交往、沒有互動，就不成其為教學。”因此，教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流，給學生提供充分交流的機會。因為學生在沒有任何外力的情況下，一些大膽的設想、意見才會在討論和爭論中得到統一的認識，碰撞出思維的火花。本課時設計了多個交流活動，比如，在上課一開始就讓學生通過游戲再現處理未知的方法，以便喚醒學生的已有知識和經驗，為本節課的順利完成打下了基礎。

3．重視鞏固和應用所學知識，加強學生學習能力的自主建構活動。探索規律這一節運用了有理數運算、字母表示數、合并同類項等數學知識，從運算的過程和推理的結果，都強化了對上一課時乃至本章所學知識的鞏固和應用。本課時為這些內容提供了充裕的例題和練習題供學生學習和“做數學”，這樣的課堂就使得學生的運算能力、推理能力、發現和解決問題的能力都有所加強。這正是新課標所倡導的，也正是因為這樣才能使得學生的學習變被動接受為主動探究，形成了學習能力的自主建構。

應用本教學設計值得注意的是，一是筆者為本教學設計提供了一個PPT（PowerPoint文檔）課件，教師教學時可以用來創設教學情境、提高教學效益，但在學生交流過程中，教師不能完全依賴于PPT課件，教師還要適當地在黑板上進行必要的板書，這樣才有助于幫助學生理清思維脈絡，展示思維過程和方法。二是教師在學生探究過程中不要急于給出結論，也不要為了完成教學任務而加快教學速度，更不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。而是要恰到好處地給足學生的時間和空間給他們“做數學”的過程，讓他們親身經歷實踐、觀察、猜想、歸納、驗證、交流的過程，并在此過程中鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的經驗，激發學生的學習熱情。若因學生交流而影響了教學時間和教學進度，可適當刪去作業題的第1題、第3題，這樣做仍能保證本節內容的有效落實。

第五篇：探索規律的教學設計

篇一：探索規律教學設計

課題：探索規律。（西師版小學數學第十冊）

教學目標：

1、通過觀察、猜測等活動，發現圖形和數的簡單排列規律。

2、經歷探索規律的過程，培養觀察能力、推理能力、創新意識。

3、在探索規律的過程中，體會數學與生活的練習，獲得成功的體驗。教學重點：結合圖形，探索數與數之間的規律。

教學難點：發現數學規律。

教學過程：

一、情境

1、先找規律，再在括號里填上合適的數。

123）、（）........23

4130.4、0.8、（）、（.....）..（2）、、55（1）、、（2、導入。

二、活動

1、看圖找規律。

○

1、獨立思考。

○

2、小組內交流。

○

3、全班交流。

○

4、試一試：1?1?1?1

124816?32?1

64?

2、你能用發現的規律計算嗎？ 11111

13?6?12?244?1

8?1

16?

32三、導學

1、你發現了怎樣的規律？

2、你能舉出相類似的例子嗎？

四、運用

1、試一試。

1111

12?4?8?16?32?1

411111

4?8?16?32?64

15?1

10?111

20?40?802、找規律，用分數表示陰影部分的面積。

五、評價

本節課你有什么收獲？

作業：練習二十第1、2、3題。

篇二：探索規律教學設計

探索規律教學設計

教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

２、使學生主動經歷自主探索合作交流的過程，體會畫圖、列舉等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

３、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功體驗。重點：學生能用語言和其它方式把事物中的規律表示出來，教學具：多媒體課件

教學過程：

一、激趣引入

1)你們喜歡撲克牌嗎？老師這里有撲克牌，你們能猜猜這里的第一張是什么 牌嗎？（基本上都猜不出來）出示第一張是黑桃A

2)接著猜下一張，請沒有把握的同學舉手，大多數還是會舉手，你們想不想看看接下來是什么牌嗎？出示紅桃A

3)接著猜，接著出示是草花A，方塊A，讓學生經歷從沒有把握到有把握的過程。教師問：為什么剛開始我們猜的時候沒有把握。為什么現在這么有把握？

4)按“黑桃A，紅桃A，草花A，方塊A”的順序排列的，是有規律的。你們在生活中碰到過這樣有律的排列的現象嗎？

師：（投影展示未完成的乘法表）這張乘法表中有好多的空白，你們能把它補充完整嗎？

２、探索其中的規律

字之間有哪些規律？（展示完整的表）你們可以小組之間互相交流。

2）交流發現

規律？

生：從１這個表格出發，得到的數字都是樣的。

師：這是什么規律呢？

生：１和任何數相乘都等于它本身．

師：還有什么規律呢？

（生各抒已見）

３、找規律，填一填。

１）８11 14 17（）23（）

2）49 16 25（）49 6

43）1 8 27（）125（），4）36 915 24（）63（）

（學生思考其中的規律，抽生回答，并說明原因）

4、學校計劃按圖擺放桌子椅子，照這樣的方式繼續擺放，第5張桌子、第20張桌子分別可以坐多少人呢？

學生認真思考，找出其中的規律，并嘗試用字母表示出來。

5、為了迎接“六一”的到來，我班準備按如下的方式為教室掛上氣球

紅 黃 紅 紅 黃 紅 黃 紅 紅 黃 那么第20個氣球是什么顏色的，第27個呢？

（抽生回答問題，并說明理由)

6、一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少個？第8堆有多少個，其中的規律是什么？

抽生回答問題，并說明理由

7、學生討論生活中還有哪些有規律的事情？（激發學生的學習興趣，體會數學的美）

三、本節小結

今天老師和大家一起探索了許多有趣的規律，同時也運用發現的規律解決了生活中的許多問題，在我們的數學樂園里還有許多更有趣的知識等待我們大家去繼續探索，希望大家做有心人，永攀高峰。

篇三：探索規律教學設計

探 索 規 律

七年級下冊第三章 第一課時 教學設計

九江市同文中學 鐘敏

一、教材分析：

本節課內容是在學生學習了“用字母表示數”、“列代數式”、“去括號”、“合并同類項”等知識的基礎上進行的，它是“字母表示數”的一個重要內容，既是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，是今后學習方程、函數等內容的基礎。通過學生熟悉的日歷來啟發他們從多個角度進行考慮，用語言、符號等多種形式來表示的規律，初步向學生滲透數學的建模思想。這一節內容不僅激發了學生對現實世界認識的興趣，同時也對學生形成函數思想，掌握模型化方法、推理方法做了重要的鋪墊。

二、學情分析：

作為初一的學生，在小學和前面對此類型的問題探究的較少，所以他們在感性的問題上好理解，易解決，但對于用代數式表示規律的問題接觸的少，并且面還是很單一，所以對抽象的問題在學習上有一定的難度，教師應引起注意。特別是有些學生眼高手低，動手操作能力不強，注意力易分散，但是求知和表現欲望較強，教師要注意把握引導的同時不能打擊學生的積極性。

三、教學目標及教學重難點：

1、教學目標：

知識目標：經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過運算驗證規律的過程；會用代數式表示簡單的問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。

能力目標：通過觀察、操作、討論交流等學習方式經歷探索規律，運用數學語言表示規律，并驗證規律、解決問題的全過程。發展學生的抽象思維能力，培養學生解決問題的能力，學生有條理的表達能力和與人交流的能力。

情感目標：通過實際問題中的規律探索，體驗數學來源于生活；感受數學活動的探索性，培養學生實事求是的科學態度。

2、教學重點：本著課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得本節課的教學的重點是探索數量關系、運用符號表示規律。

13、教學難點：訓練學生有條理的表達能力，總結探索規律的一般步驟，這是因為學生進入初中以來，他接觸的數學知識開始由感性的方面向抽象的方面發展的開始，也是為學習后面的知識打基礎，所以在現象累計的情況下，訓練學生探索規律并有條理的表達能力成為了本節課的難點。

四、設計理念：

1、教法：根據大綱和教材說明的要求，數學教學要體現創建問題情景，構建數學模型，探究結論和實踐推行應用的宗旨出發，培養學生學會學習和體現學生的主體地位，在教學中我將利用情景教學法、活動探究法、教師演示法與學生嘗試法，通過引導學生觀察，探究，歸納出本節課要學習的內容。上述方法能使學生通過合作學習，小組成員互相啟發，互相幫助，對不同智力水平、認知結構、思維方式、認知風格的學生實現互補，達到共同提高的目的，加強了學生之間的橫向交流和師生之間的縱向交流。

2、學法：由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習代數式，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，教學中我將積極鼓勵學生自主探索和合作交流，利用板書和學生自己準備的日歷，給學生提供更多的活動機會和空間，鼓勵與提倡學生解決問題的多樣性，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力，同時培養學生的數學建模思想。

五、教學過程：

343.6.1探索規律學案

班級：姓名： 評價:

一．課前游戲：.（溫故知新）

任寫一個正整數，將它乘以2，加上7，再乘以3，減去21，結果一定是6的倍數。你知道為什么嗎？

二．自主學習，合作探究。（檢檢我的自學水平的時候到了，呵呵！）（1）日歷圖套色方框中9個數之和與該方框正中間的數有什么關系?請說明！（2）這個關系對其他這樣的方框成立嗎?能用代數式表示這個關系嗎?請完成表格

（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么?你能用字母運算來驗證嗎？

（4）在日歷中任意圈出如下套色框中的9個數，它們的和是243，你能很快的猜出最中間的數是多少嗎？（5）你還能發現這樣的方框中9個數字之間的其他關系嗎?用代數式表示。

三．堂堂測，分層答。（心動不如行動，快點動手吧！）

1.如圖是某月的日歷。現用一個矩形在日歷中任意框出4個數，請你用一個等式表示a、b、c、d間的 關系。

2.在日歷中框出字母M型的7個數，這7個數的和與正中間的數有何關系？

四：試一試P125

五: 拓展探究，余味無窮

將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折n次后，可以得到多少條折痕？請完成下表。P124