第一篇：用計算器探索規律教學設計1

用計算器探索規律

教學內容：用計算器探索規律

教學目標：

1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

教學過程：

一、創設情境提出問題

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？let’s go!

二、探究交流解決問題

1、出示例10 獨立操作，你發現了什么規律？ ①商是循環小數 ②下一題結果是上一題的2倍… 不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”，你發現什么規律？先小組交流，再全班交流校對。

4、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

三．鞏固應用強化提高 P31 7-9 四．回顧整理反思提升 你有什么收獲？

第二篇：《用計算器探索規律》教學設計

《用計算器探索規律》教學設計 碾莊鎮中心小學

張金茹

教學內容：

蘇教版數學四年級下冊第四單元《用計算器計算》第42頁例3和“練一練”,練習七中的第6題。

教材分析：

本課時教學內容是第四單元《用計算器計算》的第2課時，是在學生學習過商不變的規律、積的變化規律，已經認識了計算器，了解了計算器的基本功能和操作方法，會用計算器進行較大數目的四則運算的基礎上進行教學的。教材編排上選擇學生感興趣的素材，引導學生經歷探索和發現簡單數學規律的過程。計算器的引入有效地拓展了學生研究和探索數學規律的空間，使一些有趣的、有關計算的簡單規律得以成為學生開展數學活動的素材。為了讓學生切實經歷借助計算器探索規律的過程，教材安排了例3。例3以“26640”分別除以111、222、333??為例，引導學生經歷“計算器計算---提出問題---描述規律---類比求商---計算器檢驗”的探索過程，初步體驗除法算式中商的變化規律，幫助學生感悟歸納的數學思想方法，發展合情推理能力，增強問題意識、探索意識和創新意識，提高數學素養。同時體會計算器強大的計算功能，積累一些探索和發現簡單規律的經驗，感受數學的形式美和結構美，激發用計算器計算的興趣。

教材在練習中也安排了一定數量的類似活動，引導學生經歷主動發現和提出問題的過程，以及探索并歸納規律的過程。練習七的第6題，提供了我國古代神話傳說中的“洛書”（世界上最古老的三階幻方），引導學生照樣子根據圖中數字的排列特點寫出相等且對稱的加法算式，既可以培養學生通過類比提出猜想的意識，發展數學思維，又有利于學生感受數學的美妙和神奇，體驗數學的文化價值，增強民族自豪感。

教學目標：1、2、3、進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。借助計算器探索并發現一些簡單的數學規律，在探索的過程中體會探索數學知識的方法，感受數學的形式美。

在有趣的數學活動中，逐步培養學生觀察、比較、分析綜合的能力，培養學生探索的興趣，獲得成功的體驗。

教學重點：

體會并掌握探索數學規律的方法。

教學難點：

發現、歸納算式的特點和蘊含的規律。

教學準備：

多媒體課件 教學過程：

一、談話導入

出示一個計算器 師問：這是什么？ 板書：計算器

提問：計算器有什么用？（生口答）

指出：計算器不僅能幫助計算，還能幫助我們探索規律。（板書：探索規律）

今天這節課我們就一起來“用計算器探索規律”。

二、經歷探索過程，發現規律

1、初步感知（1）、出示題中的三道算式 ①

26640 ÷

= ②

26640 ÷

222 = ③

26640 ÷

333 = 問：觀察這三道除法算式，你有什么發現？（生答）（2）、提問：猜猜商可能會怎樣變化？（3）、談話：猜的對不對，請同學們用計算器算出得數，把結果填在學習單上。（看誰填的又對又快）(4)、生口答結果.師引導學生感知：在除法算式中，被除數不變，除數越大，商反而越小。

【設計說明：由于這三道算式的被除數不變，除數分別是111、222、333，學生很容易被這種特定的結構所吸引，這就促使學生自然而然地意識到這樣的算式中應該是有一定規律的。用計算器算出得數后，學生通過觀察，會發現一個有趣的現象：“被除數不變，除數越大，商反而越小”,進而引發學生進一步研究和探索的欲望。】

2、發現規律:(1)提出要求：請同學們把第一題和第二題比較（多媒體課件箭頭顯示），觀察除數是怎樣變化的？商又是怎樣變化的？ 把第一題和第三題比較呢？

師：想一想，把你的發現在小組里說一說。（2）、學生交流后，組織全班交流：

學生口答發現情況，教師借助多媒體演示并適時引導、板書：

被除數

除數

商 不變

乘2

除以2

乘3

除以3 師：誰能用一句話來概括我們發現的這兩種情況？ 結合學生回答，擦去“乘2、3”板書：乘幾

擦去“除以2、3”板書：除以幾（3）、小結：通過觀察、比較，我們發現：在除法算式中，被除數不變，除數乘幾，商就等于原來的商除以幾。（多媒體出示）

【設計說明：這一環節學生通過將第二、三題分別與第一題比較，自己去觀察、比較，發現規律后再進行小組交流、匯報，讓學生經歷發現規律的過程。既鍛煉了學生的觀察、比較能力，又提高了學生的小組合作、知識分享意識。】

3、類比求商：（1）、談話：你能根據我們發現的規律，直接填出下面的得數嗎？（多媒體出示后面的4道算式）

26640÷444=

26440÷555= 26640÷666=

26640÷888= 師：請在學習單上利用規律直接填出四題的結果。學生獨立填寫，教師巡視指導。填好后小組內交流想法(2)組織交流：

學生匯報得數，說說其中個別題填寫得數時的思考過程。

4、計算器驗證

談話：利用發現的規律填出的結果對不對呢？（板書：？）請同學們用計算器驗算一下結果。（同桌合作，一人讀數，一人按計算器）完善規律：通過驗算證明了規律的合理性（去掉？）。

【設計說明：學生從一組具有特定結構的算式出發，已經通過計算、比較和交流，歸納出了算式中蘊含的簡單規律，此時緊接著讓學生根據發現的規律，直接寫出一組具有相同結構算式的得數。這既可以幫助學生進一步加深對除法運算的理解，提高運用所學知識解決問題的能力，又有利于學生切實體驗由特殊到一般、由此及彼的認識過程，積累一些歸納、類比等活動經驗，感受學習成功的愉悅，激發對數學學習的興趣】

4、回顧反思：

談話：我們一起來回顧一下，我們是如何探索出規律的？ 結合幻燈片引導學生回顧上面發現規律的探索過程：（1）、遇到一組算式，先用計算器算出得數。（2）、分別觀察比較1、2和1、3兩道算式，總結、猜想出規律。（3）、利用規律算出類似題的得數。（4）、計算器驗證，進一步證明了規律的合理性。

【設計說明：回顧發現規律的過程，是一個被思考、被反思的過程，使學生進一步明確探索規律的一般過程和方法，把思考的過程提煉成一種思維的經驗】

三、自主探索 談話：：除法算式中，除了這條規律以外，還有一些規律，你們能不能用我們剛才的探索方法進行再次探索呢？請看大屏幕（出示“練一練”）

1、逐步出示探索提示：（1）、用計算器算出前3題的得數。

111111÷37037= 222222÷37037= 333333÷37037=（2）、觀察、比較前面3題，你發現了什么規律？（先獨立思考，再在小組里說一說。）

我組發現的規律是：在除法算式中，除數（），被除數（），商就（）。（3）、直接填出下面3題的得數。

444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037=(4)、用計算器驗算，看作對了沒有。

2、請學生讀一讀每一步的探索要求，師做適當的提示、解說，讓學生明確任務。

3、談話：請同學們在小組里，按探索提示一項項進行，小組長負責組織交流。

學生分小組探究，教師巡視，并對個別需要幫助的組給予指導和幫助。

4、教師組織全班交流：

談話：下面我們就一起來交流一下各組的探索情況，希望在每個小組匯報時，大家都能認真聽。本組同學可以及時補充，其他同學可隨時向他們提出問題。哪一個小組愿意先來和大家交流。

小組匯報，教師適時引導、補充。根據學生的匯報小結并板書：

被除數

除數

商 乘幾

不變

乘幾

5、總結、延伸：

談話：同學們，剛才我們借助計算器探索出了除法算式中的兩條規律，回顧一下，我們以前還學過除法算式中的什么規律？（商不變的規律）結合學生口答，板書：

被除數

除數

商

乘幾

乘幾

不變 小結：這三條規律統稱為“商的變化規律”。它們變中有不變的量，不變中也有變的量。變與不變往往同時蘊含在同一個除法算式中。數學就是那么神奇，神奇的數學現象在我們生活中還有許多。

【設計說明：自主探索中呈現的是一組除數不變，被除數具有倍數關系的算式。要求學生先用計算器算出前3題的得數，再直接填出后面幾題的得數，并用計算器驗證，總結從中發現的規律。這樣，讓學生再次經歷探索和發現規律的過程，并再這一過程中進一步體驗由特殊到一般、由此及彼的認識過程，積累探索簡單數學規律的經驗，感受計算器的學習與應用價值，增強探索意識和創新意識。】

四、鞏固、提高

多媒體出示九宮格。

1、談話：這幅圖有幾行？有幾列？一共幾個格子？

（3行、3列，共9個格子）說明：這是一個神奇的格子，利用方格中的數，可以按一定的順序寫出不同的算式。

2、多媒體涂色選中不同行或列，教師說明一定的順序后隨后出現算式。

前兩豎行生成算式：

49+35+81

18+53+94 第1和3豎行生成算式：42+37+86

68+73+24 第2和3橫行生成算式：38+51+76

67+15+83 按照3橫行的順序：

492 +357+816

618+753+294

3、用計算器計算每組算式的和，看看有什么神奇的?（同桌合作，一生讀數，一生按計算器）

4、學生嘗試寫出類似的一組算式，用計算器驗證是否相等。說明：這個神奇的格子取材于我國古代神話傳說中的“洛書”。多媒體出示“你知道嗎”，介紹我國有關“洛書”的知識，激發學生的民族自豪感。

（學生自由閱讀，了解）

【設計說明：第6題取材于我國古代神話傳說中的“洛書”，它是世界上最古老的幻方，是我國古代勞動人民智慧的結晶。教學時依次呈現按方格中數字的排列規律寫出的4道算式，引導學生通過觀察和比較，發現算式中的數和方格中數字的對應關系以及算式的特點，再啟發學生從不同角度觀察，寫出具有同樣特點的算式，看它們的得數是否相等。經歷這一過程，不但可以幫助學生進一步積累探索和發現簡單數學規律的經驗，發展觀察、比較、分析、類比、歸納等能力，增強實踐能力和創新意識，而且有助于學生感受數學的神奇和美妙，激發對數學學習的興趣，同時還可以使學生體會數學的文化價值，激發民族自豪感。】

五、課堂總結:

數學就是那么的神奇和美妙。我國古代的“洛書”中還有很多神奇的地方，有興趣的同學課后可以繼續研究。

教后反思：

本節課主要引導學生用計算器探索規律，讓學生經歷借助計算器探索規律的過程，感受基本的數學思考方法，培養學生初步的探索意識和實踐能力。因此，我設計的本課教學思路是：

第一環節談話導入，使學生明確本課的任務是“用計算器探索規律”。第二環節引導學生經歷“計算器計算---提出問題---描述規律---類比求商---計算器驗算”的探索過程，得出“在除法算式中，被除數不變，除數乘幾，商就等于原來的商除以幾”的規律。探索后引導學生回顧、整理探索規律的過程。教學中，對于學情預設不足，認為教材中的問題“將第一題分別與下面兩題比較，你有什么發現”對于學生有難度，主動分解為“除數怎樣變化了？商又怎樣變化了？”的問題，感覺學生通過思考、討論后很容易回答，但課堂上卻一片安靜，通過教師引導后才有個別不夠完整的說出。（至今不明白是問題不明確，還是自己的課件引導出了問題,認為學生學習能力不足，當時教學機智不夠，處理有些欠缺）。反思后認為：

1、這時教師應因勢利導，表揚第一個回答問題的同學，同時把他不規范的語言引導的規范些，緊接著問：“誰能說的更完整些”點名其余生口答，激勵總結，這時把第2題與第1題比較的發現：除數×2和商÷2及時板書，肯定學生的發現，而不是兩問題回答后一起板書，也許更有利于學生回答 第一題與第三題比較的結果。同一問題，后面學生的回答，不應是簡單的重復，而應該是鼓勵學生讓其說的越來越完善。

2、個人低估了“用一句話概括出發現的兩種情況”的難度，沒安排到小組討論中去，導致問題一出，孩子反應不好。以后教學，要對學情預設更充分些，更準確些。語言組織得要簡潔、嚴密，對于學生出現的未料情況處理要合理，鍛煉出好的教學機智。

第三環節自主探索，合作交流。感覺學生經歷并回顧了例3 的探索過程，應該能獨立完成探索。課堂效果表明，小學生年齡較小，還不習慣與人合作、小組交流，大多是自己完成了探索，今后教學中要注重對學生合作能力的培養。對于合作能力不強的小組，反思后認為此處可減少合作要求，可以先組織交流“用計算器計算前三題”，再放手讓學生觀察、小組內交流發現規律、根據規律直接填寫得數，利用計算器驗證會更好一些。小組交流時，教師要真正的巡視指導，選擇有代表性的小組進行全班匯報、交流。同時，組織小組全班交流時，由于習慣了在小的教室上課，未能考慮到大教室內，學生匯報時聲音較小，后面學生聽不清楚，也許無法達到學習的效果。教學時要注意實際情況，注意孩子們的上課反應，及時應對。

完成本課教學后，主要有以下幾點體會：

1、要讓學生在充分經歷中感悟。本課教學中抓住了教學重點是讓學生經歷用計算器探索規律，發展學生的觀察、比較、推理能力，感受數學的神奇和美妙。在本課教學中，我充分注意這一點，注重讓學生充分參與商的變化這個規律的發現，充分調動學生參與的主動性，讓學生通過自己的觀察和比較中去體會商的變化規律。注意合理地處理“教”與“學”的關系，采取層層推進的辦法。拓展學生的思維能力，引導學生總結規律。但有時有些教學語言組織得不夠簡潔、嚴密，過渡語言不夠自然，對于學生出現的未料情況處理不夠合理，教學機智不足，以后要多學習。

2、充分讓學生自主探索、合作交流。小學數學課堂是一種師生交往、積極互動、共同發展的動態過程。在本課中，把學習的主動權交給學生，通過提供“探索提示”讓學生計算、觀察、比較、討論等，充分調動學生多種感官的參與，讓學生自己去發現規律。凸顯了學生的主體地位，是數學學習變成學生的主體性、能動性、獨立性不斷發展和提升的過程，體現了以學生發展為本的理念。在教完這節課后，我覺得大部分學生都能在老師的引導下積極投入到學習和探究中來，思維能力得到了明顯提高，但少數學生由于能力有限，所以自主學習對他們來說，還有點困難，還有些學生口頭表達能力有待提高從上課的效果來看，基本達到了教學目標，就是學生在語言描述上還欠缺，學生的主動探究欲望不強，以后教學中結合教學內容適時培養學生的合作能力和語言表達能力。

3、適時的體現魅力教學 要使孩子們感悟小學數學中蘊含的豐富美，有效的方法是讓孩子親身體驗數學的發生、發展過程，讓學生親身經歷發現過程。“數學是奇妙的王國”，本課教學中引導學生發現依據我國“洛書”而來的“九宮格”中等式的奧妙，感悟數學中的“神奇美”，奇妙數學現象被發現，會令學生感到興奮和自豪，引起學生審美喜悅。

總之，在以后的教學中，要努力體現《標準》的新理念，教學過程與教學方法體現以學生為主體，尊重學生個性化思維，注重合作學習，相互交流、啟發，面向全體，使不同層面的學生都有所發展。

第三篇：《用計算器探索規律》教學設計

用計算器探索規律

教學目標：

1、學生通過計算器能獨立探索、發現規律，在觀察中找到規律并應用。

2、經歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動,進一步體驗探索數學規律,發現數學結論的基本方法。

3、在獨立思考和交流中培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養學生學習數學的興趣和探索意識。

4、在學習活動中，體驗數學知識的奧秘和魅力，激發學習的興趣。并讓學生感受到信息化時代，計算器是探索數學知識的有力工具。

教學重點：

運用計算器計算，發現算式的規律 教學難點：

運用規律直接寫出得數 教具學具準備：

多媒體展示臺，每個學生準備一臺計算器 教學過程：

一、激趣導入。

同學們，你們喜歡做游戲嗎？我們今天上課之前先做個游戲怎么樣？ 課件出示：我們用計算器來玩一個“猜數字”的游戲。從“1——9”這9個數字中選一個你最喜歡的數字記在心里，但別說出來，接下來呢，在你的計算器上連輸九次然后把它除以“12345679”，得到的結果告訴老師，我很快就能知道你最喜歡的數是幾。比如你最喜歡“3”，就輸入9個“3”，然后把它除以“12345679”。算完以后你只要把結果告訴我，我很快就能知道你最喜歡的數是幾。同學們，相信嗎？（很多學生對此持懷疑態度）不信的話，請你試一試。

當學生嘗試過后，抽生談體會。學生：太神奇了！

教師：確實非常神奇，數學王國中，像這樣神奇的事情還特別多，它們都有自己的規律，我們今天就要帶著同學們去找找數學王國中的一些規律。好嗎？板書課題：用計算器探索規律。

二、探索新知

（1）課件出示例10：先用計數器計算下面各題,然后仔細觀察,你會發現很有趣的規律。

1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11=

（2）請大家先獨立操作，思考你發現了什么規律，再在小組內說一說。（教師組織活動、討論）

（3）不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。6÷11= 7÷11= 8 ÷11= 9÷11=

（4）問你是根據什么來寫的商？（商的規律是：都是循環小數；循環節是被除數的9倍）

三、實踐應用

1.不計算，運用規律直接填出得數，再用計算器驗算。6×0.7=4.2 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7= 6.666×666.7= 2.用計算器計算前4題,試著寫出后2題的積。3×7= 3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7=

3.用計算器計算下面各題。1÷7＝ 2÷7＝ 3÷7＝ 4÷7＝ 5÷7＝ 6÷7＝

四、全課總結

五、布置作業

作業：第37頁練習八，第12題。

第四篇：《用計算器探索規律》教學設計

《用計算器探索規律》教學設計

襄州區石橋鎮第二中學 加擁軍

一、教材的地位和作用：

本節課是人民教育出版社《義務教育教科書》五年級上冊第三單元第8課時的內容，本節課是在學生學習了小數乘除法、循環小數和四年級使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積或商的一些變化規律。在探索規律時，有時要根據計算結果尋找規律。但有的計算過程比較復雜，如小數除法，小數位數比較多的乘法等，如果用計算器計算省時省力又很精確，這樣可以減輕學生的計算負擔，便于把主要精力用于尋找規律。因此教材結合小數乘除法的學習，專門安排了用計算器探索規律的內容，讓學生感受發現規律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。例9包括“用計算器計算——觀察發現規律——用規律寫商”三部分。其中商的規律是：都是循環小數；循環節都是被除數的9倍。

二、教學目標：

根據《新課程標準》對這部分內容的要求及本課的特點，結合學生的實情，我把本節課的教學目標確定為： 1.知識與技能：

會用計算器計算比較復雜的小數乘、除法，并有利用計算器進行計算的意識。2.過程與方法：

在利用計算器進行計算時，學生能通過觀察、分析發現算式中的規律，并能按規律直接填得數。3.情感態度價值觀：

在引導發現規律、描述規律的過程中，培養學生的邏輯推理能力，讓學生體會數學中的美以及探究的樂趣。

三、教學重點及難點： 1.教學重點：

根據教學內容和學生實際、遵循新課程標準，本節課我將把能用計算器探索計算規律，并能應用探索出的規律進行一些小數乘、除法的計算作為本節課的重點。

2.教學難點：

發現規律。

突破重難點的方法是充分運用計算器、多媒體教學手段，通過計算、猜測、驗證、總結歸納，體驗探索，突出主線，層層深入，逐一突破重難點。

四、教法：

常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對五年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，充分體現數學是源于實踐又運用于生活。因此，本節課的教學中，我以學生為中心，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。

1、謎語開題，激趣導入。老師利用“四四方方一座臺，士兵個個臺上站，只要手指按一按，答案馬上就出來。”（打一學習用品）這一條謎語進行開課。用“缺8數”導入，激發學生的學習興趣，調動積極性。讓學生通過探索規律，體會發現的樂趣。

2、采用小組合作學習的形式，給學生充分思考的時間。學生對規律的發現要經歷一個觀察、對比、分析等過程，所以教學中給學生留足發現規律的時間，先讓學生獨立發現，再小組交流的方式組織教學。這樣既給學生一個獨立思考的機會，又能借鑒同伴的發現結果，還能從中培養學生的合作意識。同時教學中要鼓勵學生把發現的規律都說出來，使學生在發現規律的同時獲得成功的體驗。

3、以學生自主學習為主，注重探索過程的教學，充分發揮學生的主觀能動性，變被動聽為自主學，學生積極動腦、動口、動手。通過計算、猜測、驗證、總結歸納，體驗探索規律的過程，突破難點，提高效率。

五、學法：

“授人以魚，不如授人以漁”。當前素質教育的主流就是培養學生的能力，使學生學會學習，學會解決實際問題。本節課主要讓學生能借助計算器觀察、歸納、概括、推理、探索和數字想象等過程，真正成為學習的主體，從“被動學會”自主轉變成“主動會學”。在引導學生探索數學規律的同時，力圖讓他們體驗到類推的數學思想方法。課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，給學生創設一個寬松愉快的學習氛圍，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

六、課前準備：師：計算器、多媒體。生：計算器。

七、教學過程：

在分析教材，合理選擇教法與學法的基礎上，我設計的教學程序分四大環節進行，即：激趣引入→合作探究→歸納反思→達標測評

（一）激趣引入

下面我們用計算器來玩一個“猜數字”的游戲。從‘1——9’這九個數字中選一個你最喜歡的想在心里，別說出來。比如我最喜歡數字‘2’，就在計算器上一連輸入9個“2”，然后把它除以“12345679”。除完以后你只要把結果告訴我，我很快就能知道你最喜歡的數字是幾。大家信不信？

師：同學們知道訣竅在哪了嗎？玩過之后，你有什么收獲嗎？今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？（板書課題：用計算器探索規律）

設計意圖：開課激趣，利用“猜數字”的游戲激發學生的學習興趣，調動積極性。讓學生探索規律，體會發現的樂趣。

（二）合作探究

1．出示教材第35頁例9。例9.用計數器計算下面各題。

1÷11=0.0909?

2÷11=0.1818?

3÷11=

4÷11=

5÷11=

讓學生用計算器計算 教師訂正答案：

1÷11=0.0909? 2÷11=0.1818?

3÷11=0.2727? 4÷11=0.3636?

5÷11=0.4545?

師小結：這些都是循環小數。并引導學生觀察、比較，你發現了哪些規律？在小組內交流討論。

引導學生說出規律：商是循環小數；循環節都是9的倍數。

2．引導學生按規律寫結果：同學們，通過用計算器計算，觀察計算結果，我們發現了規律。現在大家能不能不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題）

6÷11＝ 7÷11＝

8÷11= 9÷1l= 學生匯報得出的結果。引導學生說一說，你是根據什么來寫這些商的？（根據1÷11，2÷11??5÷11的結果得出的規律來寫商的。）3．檢驗：同學們寫出的規律對不對？用計算器來檢驗一下。學生自主驗證計算結果，與自己得出的結果作比較。

設計意圖：例9的教學用計算器探索規律。例題包括“用計算器計算——觀察發現規律——利用規律寫商”。有三方面的作用：一是鞏固循環小數；二是熟練計算器的使用；三是探索規律。但教學重心是規律的探索。

在教學過程中，教師應當始終把學習的主動權完全交給學生，通過讓學生試算、觀察、比較、討論等方式充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新規律的發現過程，體現學生學習自主性、過程性、探索性等原則的新理念。

（三）歸納反思

⑴這節課我學會了： ⑵易錯點：

⑶這節課還存在的疑問：

設計意圖：學生通過談收獲，體會到（1）用計算器計算省時省力又很精確；（2）觀察得到規律，不用計算器也能很快得出結果。

（四）達標測評

1.用計算器計算前3題，試著寫出后3題的商。1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 2.不計算，運用規律直接填出得數，再用計算器驗算。6×0.7=4.2 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7=（猜猜6.66 ×66.7的積是多少？你是怎么想的？）6.666×666.7=（想一想6.666 ×666.7整數部分有幾個4，小數部分又是多少？）3.用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。3×7=

3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7= 你能用發現的規律接著寫出下面一個算式嗎？

先讓學生用計算器計算前四個題，然后組織學生討論有什么規律。

規律：第一個因數的整數部分與第二個因數的小數部分不變，第一個因數的小數部分與第二個因數的整數部分有變化而且數位相同。因數有幾位數，積的整數部分就有幾個2，小數部分就有幾個1，再根據規律試著寫出后兩題的積。4．用計算器計算前3題,直接寫出后3題的得數: 1234.5679×9= 1234.5679×18= 1234.5679×27= 1234.5679×36= 1234.5679×45= 1234.5679×54= 利用計算器計算出結果，并小組討論：你發現了什么規律？

規律：第一個因數不變，第二個因數是9的幾倍，積的整數部分就有5個幾，小數就有4個幾。

5.先找出規律，再按規律填數。

（1）1, 1.1, 1.3, 1.6,（）,（）,3.1,（）.（2）0.81, 0.64, 0.49, 0.36,（）,（）,（）.（3）1.5, 0.75，0.375，（）,（）.先讓學生說一說有什么規律，再根據規律直接寫出得數，最后用計算器驗算。設計意圖：引導學生觀察算式有怎樣的規律，可以培養觀察的能力。從上往下觀察被乘數、乘數是怎樣變化的，積是怎樣變化的。幫助學生形成觀察的方法，分析算式之間的關系。接下來，學生概括表達規律，接寫下一個算式，得出一個一般的規律，并進行類推。通過這兩個環節，培養學生歸納、推理的能力。教學中還要重視“根據規律續寫算式”環節，因為，續寫算式有利于學生對規律結構的把握，加深對規律的認識。

八、本節課設計特色的說明：

一、有效教學

蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設法使學生達到情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度。而不動情的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔。”在探索規律這一環節中，設計的探索題，激發了強烈的探索興趣和能力。學生不自覺地就進入了新規律探索的狀態中，發現新的規律也成為學生的主題需要，學生由被動地接受者、參與者成為主動地創造者、主體者，而教師的角色更符合顧問，適當的時機引領學生的探索走向深入、持久、有效。

二、高效教學

適時引入計算器。在探索規律時，有的計算過程比較復雜，這時引入計算器省時又精確，使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優勢，同時培養了學生靈活選擇計算方法和工具的意識。

整節課自始自終，把學習的主動權完全交給學生。通過讓學生試算、觀察、比較、討論等充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新規律的發現過程。而多種感官參加學習活動，可使學習內容在大腦建立多層次、多網絡聯系，利于學生理解記憶，也能凸顯學生的主體地位，使教學學習變成學生主體性、能動性、獨立性不斷發展和提升的過程，體現了以學生發展為本的新理念。

三、魅力教學

要使學生感悟小學數學中蘊涵的豐富美，有效的方法是讓學生親身體驗數學的發生、發展過程，讓學生親生經歷知識的探索過程。

“數學是美的王國”。本課教學中，讓學生從一組組有趣的算式中尋找出了一個個固定不變的規律，即美的存在，感悟到數學的“統一美”，接著根據已發現的規律，讓學生寫出符合規律的等式，感悟到數學的“神奇美”，數學規律被發現、被理解，這個過程本身也會令學會興奮和滿足，引起審美喜悅。整節課上學生還能體驗到整個教學過程的和諧美。

第五篇：“用計算器探索規律”教學設計

“用計算器探索規律”教學設計

教學內容:義務教育課程標準實驗教科書人教版五年級上冊第29頁。

教學目標: 能借助計算器探求簡單的數學規律。學生在利用計算器探索規律的過程中,經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動,體驗探索與發展規律的基本方法,進一步獲得探索數學規律的經驗,發展思維能力。在學習活動中,體驗數學的探索與創造,感悟數學知識的奧秘和魅力,激發學生興趣,增強學習數學的自信心。

教學難點:發現數運算規律。

教學過程:

一、情境引入,激發興趣

師:(出示數字“1～9”)同學們,這些數字中你最喜歡哪一個?先記在心里,并在計算器上連續輸入9個這樣的數字,然后除以“12345679”(因為其中缺少數字“8”,有人稱為“缺8數”)。除完以后把結果告訴我,我就能知道你最喜歡的數字是幾。大家信不信?

(根據學生的匯報,教師出示相應的算式。)

師:同學們知道訣竅在哪兒嗎?今天,我們就利用計算器去探索更多有趣而又“神奇”的數學規律,有興趣嗎?

[設計意圖:“猜數字游戲”,一方面是借助計算器讓學生發現一些數運算的奇妙,另一方面與教材第31頁第8題相呼應,適當變換形式,由乘變除,更加巧妙地彰顯了用計算器計算的優勢。溝通知識之間的聯系,使學生能舉一反三,提高探索規律的興趣。]

二、親歷過程。探索規律探索商的變化規律。

教師出示:1÷11= 2÷11=

(1)計算:先用計算器準確地算出這兩道題的結果,然后說說用計算器計算時要注意些什么。

(2)比較:這兩題有什么聯系?

(出示:3÷11= 4÷11=5÷11=)

(3)仔細觀察,猜一猜這三個算式的商是怎樣變化的呢?你是根據什么寫出這些商的?

(4)驗證:先用計算器算出結果,然后同桌交流各自算出的結果是否與猜想的一致,并驗證自己的想法。

(出示:3÷11=0.2727……4÷11=0.3636……5÷11=0.4545……)

(5)推理:仔細觀察這一組算式,你發現了什么?和同桌交流。引導學生說說為什么會有這樣的規律。如,2÷11、3÷11、4÷11等與1÷11相比較,除數不變,被除數分別擴大了2、3、4倍,那么商也就相應擴大了2、3、4倍,從而解釋“規律”。

(6)這樣的算式,你還能接著往下寫嗎?(同桌交換,用計算器算出結果并驗證同桌的計算是否正確。)誰來說說你驗證的過程?

(7)O除以11,也有這樣的規律嗎?你是怎么想的?

(8)歸納:剛才我們通過猜想、觀察、發現、驗證規律,最后確認了規律。今后我們可以運用這樣的方法來探索許多數學規律!

[設計意圖:學生對規律的發現要經歷一個觀察、對比、分析的過程,在引導學生探索商的變化規律時,先要求學生用計算器計算出“1÷11、2÷11”的商,然后讓學生通過觀察、比較、猜想、驗證等一系列活動,初步感知規律,再進一步引導學生解釋并舉例說明,從而抽象和概括出相應的規律。在這一過程中,教師讓學生先獨立發現,再小組交流,這樣既給學生獨立思考的時間,又為他們借鑒同伴的發現創造了條件,培養了學生的合作意識。] 探索積的變化規律。

出示:3×7=

3.3×6.7=

3.33×66.7=

3.333×666.7=

3.3333×6666.7=

3.33333×66666.7=

(1)請你先觀察算式,再用計算器計算出前4題的結果。

(2)不用計算器,你能完成最后兩題的計算嗎?(讓學生根據數字出現的規律直接寫出結果。)

(3)說說你的發現。

[設計意圖:學生的數學學習過程是以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程,只有學生主動參與到學習活動中去。才是有效的教學。在探索積的規律時,讓學生經歷類似的發展過程。學生有了探索規律的經歷,就有了一定的學習經驗和方法,從而加深了對規律的理解。]

三、反饋練習,深化認知尋找“奧秘”。

要求學生用計算器算出第31頁第7題的前3題后,直接寫出后3題的得數,并跟同桌說說計算中的發現。

師:現在,你知道老師為什么會猜到你喜歡的數字是幾的奧秘了嗎?(學生簡單說明推理過程與結果。)

考考你的眼力。

(1)運用規律直接填出得數。(第31頁第8題。)

(2)找出規律并填一填。

142857×1=142857

1÷7=0.142857……

142857×2=285714

2÷7=0.285714……

142857×3=428571

3÷7=0.428571……

142857×4= 4÷7=

142857×5= 5÷7=

142857×6= 6÷7=

師:你發現了什么規律?(同樣的數字,只是調換了位置,反復地出現。)

(指導學生從以下的計算中認識142857的奇妙特性:

A 把它(1428577)乘7,積是多少?(999999)

B 把“142857”拆分求和:

142+857=999 14+28+57=99

C 142857×142857= 20408122449(拆分求和)

20408+122449=142857

師:“142857”看似平常,卻是一個很不平凡的數,它發現于埃及金字塔內,是一組神奇數字。它說明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6個數字按順序輪值一次,到了第7天,它們就放假,由999999去代班;數越加越大,每超過一個星期輪回,每個數字需要分身一次。你只要知道它的分身方法,就可以知道繼續累加的答案,它還有更神奇的地方等待你們去發現!也許,它就是“宇宙的密碼”,如果你們發現了它的神奇秘密,請與大家分享!

[設計意圖:教學是對文化的傳承與弘揚,結合數學教學內容向學生介紹一些數學史料,不僅能讓學生感受到數學文化的悠久與魅力,激發學生學習數學的興趣,還能提升學生的數學文化素養。]

四、運用規律。挑戰自我 用計算器計算:111111111×111111111

(1)學生計算后發現計算器顯示不完整。

(2)說明:計算器的屏幅有限,常用的計算器只能顯示8個或9個數字。

(3)設問:這題真的不能用計算器來算了嗎?你能想辦法算出正確的答案嗎?(小組合作試一試。)

(4)出示

1×1

11×11

111×111

1111×1111

11111×11111

四年級探索過上面算式的規律(如果忘了,用計算器算一算),利用規律能寫出111111111×111111111的積嗎?再根據上式的積。試著寫出555555555×222222222=?555555555×444444444=?

(5)歸納:說說你們是怎么計算的?有什么感受?

[設計意圖:借助計算器發現規律,再用規律去解決計算器不能直接解決的問題,使學生體會到人類的聰明才智。]

認識“數字黑洞”(神奇的6174)。

(1)小組合作(用計算器)探索。

任意給出四個不完全相同的數字,分別組成最大數和最小數(不包括四個完全一樣的數字組成的數如2222、3333等),用最大數減最小數,對所得數的四個數字重復上述過程,你發現了什么?

(2)小組匯報,討論發現。擇一例展示:數字6、8、4、1

8641-1468=7173

→7731-1377=6354

→6543-3456=3087

→8730-378=8352

→8532-2358=6174

→7641-1467=6174(重復出現,掉進了“黑洞”。)

(3)你們有什么感受。

師:上述的計算方法稱為“卡布列克運算”,是由數學家卡布列克研究出來的。經過反復實驗后,發現最多經過七步運算便可以得到6174這個答案,仿佛掉進了“數字黑洞”,永遠出不來,非常神奇。

[設計意圖:這一環節的教學是讓學生通過自己的實踐來證明“數字黑洞”的存在。并在驗證的過程中體會成功的喜悅,從而增強學生探索科學知識的欲望和信心。]

(4)拓展。

四位數存在著這樣的數字黑洞,那么三位數、五位數有沒有數字黑洞呢?有興趣的同學課后可以繼續探索。

五、總結質疑。拓展延伸(略)

責任編輯:李瑞龍