第一篇：三角形的內角和教案

《三角形的內角和》教學設計 小學四年級數學 彭根麗

教學內容：

蘇教版四年級下冊《三角形的內角和》P78、79 教材分析：三角形的內角和”的內容是蘇教版小學數學四年級下冊第三單元“認識圖形”中的探索與發現部分。“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。經過第一學段以及本單元的學習，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念，打下了堅實的基礎。

教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成的過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組織教學提供了清晰的思路。主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學目標為： 教學目的：

1、知識目標：知道三角形內角和是180°。

2、能力目標：①通過學生猜、測、拼、折、觀察等活動，培養學生探索、發現能力、觀察能力和動手操作能力。②能運用三角形內角和是180°這一規律解決實際問題。

3、情感目標：①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心，發展學生的空間觀念;②體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心。

教學重點：三角形內角和是180°的實際應用。教學難點：探索三角形的內角和是180°

教學方法：新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。要激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數學問題，發現數學規律，獲得數學經驗;而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，在全面參與和了解學生的學習過程中起著對學生進行積極的評價，關注他們的學習方法、學習水平和情感態度，促使學生向著預定的目標發展的作用”。因此，我運用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學法，讓學生知道身邊的數學問題隨處可見，能用自己所學的知識解決生活當中的事情，培養學生的發散思維，進一步激發學生學習數學的熱情。教學準備：

不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學過程：

一、復習舊知，提示課題

1、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

2、長方形有什么特征？（生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角）

3、三角形按角分可分成幾類？

4、引出內角的概念，我們把圖形里面的角叫做內角。三角形有幾個內角？三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。今天我們一起來研究三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）

二、創設情境，大膽猜想

1、長方形的內角和是多少度？為什么？如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形？

2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類？（板書：銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形），判斷這三個三角形的內角和誰大？為什么？（板書：內角和）

3、你猜三角形的內角和是多少度？（板書：是180°）

三、動手操作，探究驗證。

1、小組合作。

同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！

2、匯報交流。

誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是180°的？

量一量：

生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測量三個內角的度數，那你們測量的三個內角的度數分別是多少？（生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內角和）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）這種方法可出現誤差嗎？為什么？（生回答）

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？ 折一折：

生：我們是通過折一折的方法得出結論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°，所以我得出結論：直角三角形的內角和是 180°。生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是 180°。

生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發現鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結論：鈍角三角形的內角和是 180°。

生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學真多，請你說。

拼一拼：

生：我發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°。

師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！剪一剪，擺一擺：

生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發現每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內角和是180°。

師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內角和是180°”的結論呢？ 生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內角和是180°，所以可以得出“三角形的內角和是180°”的結論。

師：說得真好，我們給他鼓掌。

師概括小結。：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內角和都是180°，（師手指課題）你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”。

四、實踐應用，解決問題

1、那么同學們能不能根據三角形的內角和是180°求出三角形中任意一個角的度數，請完成書上79頁“練一練”。

2、請完成書81頁第10題

（提示：這一題只知道一個角的度數，另一個角是多少度，從哪看出來的？

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？）

五、拓展延伸，活用新知

現在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內角和是多少度？

把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內角和是多少度？ 繼續剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內角和是多少度？你發現有什么規律嗎？

(學生猜測→動手操作→計算內角和→歸納多邊形內角和計算公式)

六、課堂小結，內化知識

今天，你有什么收獲？ 板書設計：

銳角三角形

因為

直角三角形

內角和

是180° 鈍角三角形

所以

三角形的內角和是180° 教學效果預測：本節課，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態度價值觀的培養融為一體，無疑有效地培養了學生科學的態度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，我立足于學生的創新意識和實踐能力的培養，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內角和是180°，同時學生的發散思維也能得到有效培養。而這節課把新課標注重學生的三維目標得到了有力的培養和體現。

第二篇：三角形內角和教案

三角形內角和教學設計

一、教材分析：

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

四、教具、學具準備：

課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

五、教學過程：

（一）設疑導入（2分鐘）

師：在平的數學學習中，我們經常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內角。（板書內角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

生：它們的內角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。接下來，我們就來驗證三角形的內角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內角和，然后開始驗證。

（1）小組合作，討論驗證方法

（2）匯報驗證方法、結果

現在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內角和是多少。

師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內角和都是180°，那么請問，現在我們能不能以下結論：所以的三角形的內角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內角和究竟是多少度。學生匯報交流。

同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發現每個三角形的三個內角和都是180°。

課件出示結論：三角形的內角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。（板書：三角形的內角和是1800

（四）鞏固練習：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？ 這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內拼一拼，進行討論

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導學生復習等腰三角形的特征，再讓學生談談想法。

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學生自主完成匯報結果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數。

教師帶領學生復習直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內角和比小三角形的內角和大。（）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

學生自主理解題意，教師引導學生說出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學們愿意接受挑戰嗎？

師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個角，這個角的度數是45度，它是這個三角形內角中最小的銳角，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內角和分別是多少？

學生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

（五）課堂小結

師：一節課快要結束了，那么我們回想一下這節課你有什么收獲，什么感想？

第三篇：三角形內角和教案

三角形內角和教學設計

講課人：閆轉

一、教學內容：三角形內角和（教材85頁的例五）

二、教學目標：1、2、3、知道三角形的內角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數。培養學生分析、判斷的能力，滲透知識間的內在聯系和轉化的數學思想。

三、教學重難點

理解并熟練運用三角形的內角和是180°。

四、教具學具準備

不同形狀的三角形，量角器

五、教學過程：

（一）故事導入：

三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們三個角之和到底是多少？今天我帶你們去城區二小四年級那里的小朋友今天就在學習這節課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

（二）教學實施

（1）小組合作把準備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？

（2）反饋結果。

（3）學生總結結果。

三角形的內角和是180°。（課件展示三角形的內角和是180度。）

（4）（課件出示學過的三角形）請幾位同學告訴三角形家里的兄弟們，他們的內角和是多少？

（三）設疑。

根據三角形的內角和是180°如果知道兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。（課件出示）

在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數？

（1）學生讀題，分析題意。

（2）嘗試做題。

（3）教師訂正書寫。（課件出示）

∠A=180°-90°-30°

=60°

（四）做一做

1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數？

2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）

①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小

三角形，每個小三角形的內角和都是90度。

②直角三角形的兩個銳角和是90度。

③任何一個三角形的內角和都是180度。

④鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度

3、求下面各角的度數。（課件出示）

（五）課堂作業：

（1）三邊相等，求三個角的度數。（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角（3）

在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。

（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏，他的一個底角是70°，它的頂

角是多少度？

（六）智力大闖關

我的一個內角是72°，是另一個內角的4倍，我是一個什么三角形？

六、課堂小結。

三角形的內角和是多少？ 三角形的內角和是180度。

七、作業布置。

P88 頁 9、10

附板書設計：

三角形的內角和是180°

第四篇：三角形內角和教案

三角形內角和教案

教學內容：課本第67頁。

教學目標:通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

使學生體驗數學學習的樂趣，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：探索發現和驗證三角形內角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學設計：

一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。

其實這些角是三角形的內角，誰能大膽猜一猜三角形內角和是多少度？ 預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內角和。板書課題：三角形內角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內角和。

（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。

預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗證方法不同？

預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發現得到一個平角因此得知三角形內角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？

預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內角和是180°。

我發現你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內角和。

預設：直角三角形內角和是180°，鈍角三角形內角和是180°。總結:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內角和是180°。

追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規范。

預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。

總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內角和精確性上優勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？

預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內角和。

預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。

總結：

折拼法依然能驗證任意三角形內角和是180°。看來解決數學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運用，鞏固練習。

請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

10、根據三角形內角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內角和嗎？

四、課后小結

請你談談本節課的收獲。

五、板書設計

任意三角形內角和是180°。

第五篇：三角形內角和教案

三角形的內角和 教學設計

北坊小學 許燕

一、教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第五單元“三角形的內角和”。

二、教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，發展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.培養學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹的學習態度。

三、教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

四、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

五、教學過程：

(一)、創設情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學習了三角形的有關知識，這節課我們來學習三角形的內角和。板書課題：三角形的內角和

(二)探究新知

1、三角形的內角、內角和

（1）什么是三角形內角,誰先來根據自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內角和

師：內角和指的又是什么？

生：三角形的三個內角的度數的和，就是三角形的內角和。

（多讓幾個學生說一說）

猜想與驗證

師：英國數學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發現。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹的驗證的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內角和就是180度呢？

3、操作驗證，小組合作。

老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發，幫助你想出好辦法。每人現在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和

不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結論

學生匯報。（課件演示驗證結果。）（1）匯報測量結果

為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

（因為測量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉化成一個平角來驗證，運用了轉化的策略，你們組也很會學習。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學驗證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發現你們都有數學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉法。

教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。生2：開始筆尖向左，現在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內角旋轉后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉了多少度？……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學習，現在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結，完善新知

利用今天的學習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內角和，相信同學們只要你擁有善于發現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來你也會像數學家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設計：

三角形的內角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼