第一篇：14.2 三角形的內角和.教案

14.2（1）三角形的內角和

松江四中

初一（2）班

宋佳

教學目標

1、理解和掌握三角形的內角和性質；

2、經歷對三角形內角和進行實驗、猜測、說理證實的數學研究過程，初步體驗感受數學探索、發現的科學歷程；

3、體會直觀感知與理性思考的聯系和區別，懂得直觀結論需要說理證實的意義.體會化歸、特殊到一般的數學思想和方程的思想。

教學重點及難點

重點：三角形的內角和性質的推導，初步會用這一性質進行說理、計算和判斷。難點：探索、歸納并證實三角形的內角和性質。

教學流程設計

教學過程設計

一、復習引入

1.復習舊知識，三角形的三邊有什么關系？ 三角形的任意兩邊之和大于第三邊； 三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

2.引出要探究的內容：那么三角形的三個角有什么關系？

3.三角形內角兄弟之爭的小故事：在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結。可是有一天，老二突然不高興，發起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了??”“為什么？”老二很郁悶。

引發學生興趣，探究其中的道理，給出課題： 14.2三角形的內角和（1）。

二、學習新課

1、猜想

1.老師展示一副三角尺，請學生分別講出三角尺各角的度數，并求出三個內角的和.再請同學自己觀察自己手中的三角尺，看度數是否與大三角尺一樣，指出三角形三個角的度數與三角形的大小沒有關系.2.猜想一下任意一個三角形三個角之間關系：三角形的內角和等于180°.（設計意圖：從特殊三角形內角和的計算到一般三角形內角和的猜測，讓學生體會從特殊到一般的數學思想）

2、驗證

1.請同學們拿出準備好的任意三角形紙片，問如何驗證三角形的內角和等于180°？不少學生用量角器量出三個角并相加，得出結論都在180°左右.2.問還有別的方法嗎？有學生提出可裁下它的三個角，拼在一起，構成平角180°.1

3.老師用幾何畫板來展示任意三角形的內角和是否為180°.4.問：這三種驗證方法可靠嗎？指出都存在誤差，而誤差是無法避免的.5.我們還可以說理證實，在我們把三角形的三個內角拼接起來的過程中，你有沒有發現其中蘊涵了三角形的內角和為180°的說理方法呢？學生分小組思考，總結歸納三種說理方法如下：

方法一：

如圖：過△ABC的頂點A作直線DE∥BC 由平行線的性質，得

∠B=∠2，∠C=∠1（兩直線平行，內錯角相等）因為D、A、E在直線DE上（所作）得∠2+∠BAC+∠1=180°（平角的意義）所以∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）

方法四：

如圖：在邊BC上任取一點D，作DE∥AC交AB于E點、DF∥AB交AC于F點

（設計意圖：添輔助線（平行線）的目的是實現等角的轉化，利用平角的意義或兩直線平行同旁內角互補得到了180°，從而得出了三角形的內角和等于180°.這一環節讓學生體會直觀感知與理性思考的聯系和區別，懂得直觀結論需要說理證實的意義，并體會化歸的思想）

得出三角形的內角和性質：三角形的內角和等于180°.符號表示為：因為∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內角(已知)，所以∠A+∠B+∠C=180°(三角形的內角和等于180°).3、新知應用

下列各組角度的角是同一個三角形的內角的是（）

（1）80°、95°、5°； ⑵ 60°、20°、90°； ⑶ 35°、40°、105°； ⑷ 73°、50°、57°.A.（1）、（2）B.（1）、（3）C.（3）、（4）D.（1）、（4）

4、辨一辨

三角形內角兄弟之爭，你能為老大申辯一下嗎？

（1）一個三角形中最多有____個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有____個鈍角？為什么？（3）一個三角形中至少有____個銳角？為什么？

（設計意圖：運用三角形的內角和性質作出判斷，加深對三角形內角的認識）

5、例題講解

例

1、在△ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度數，并判斷△ABC的類型.解 因為∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內角和等于180°）.由∠B=35°，∠C=55°（已知），得∠A+35°+55°=180°(等量代換), 得∠A=180°-35°-55°=90°(等式性質).所以△ABC是直角三角形.（設計意圖：直接運用三角形的內角和性質及三角形的分類進行計算判斷，要注意實驗幾何向論證幾何過渡）

例

2、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數.3 解：根據題意，可設∠A、∠B、∠C的度數分別為x、2x、3x.因為∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內角和等于180°），即x+2x+3x=180.解得x=30.所以∠A=30°、∠B=60°、∠C=90°.（設計意圖：例2體現了方程思想在幾何說理中的應用，要根據已知條件先設元，再根據三角形的內角和性質建立方程求解）

鞏固練習、在△ABC中，已知∠A=60°,∠B=5∠C，求∠B、∠C的度數.三、能力提升

1.你很棒的，加油吧！

1.如圖（1），已知DE∥BC,∠A=60°,∠ADE=40°,求∠C的度數.變式練習

1、如圖（2）,已知DE∥BC,∠A=60°,∠ADE=40°,BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的平分線，求∠BPC的度數.變式練習

2、如圖（3）,已知∠A=60°,BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的平分線，求∠P的度數.（設計意圖：能力提升題考察的是平行線、三角形內角和及角平分線知識的綜合應用，3個題目由易到難，層層遞進，逐步激發學生的探索興趣和求知欲；其中變式練習2是三角形內角和性質的深入應用。）

四、課堂小結

說一說，這節課你學到了什么？ 還感受到了什么？（1）三角形的內角和性質；

（2）通過今天的學習，在前面第13章的基礎上我們又多了一種求角的方法；（3）體會化歸、從特殊到一般的數學思想和方程的思想。

五、作業布置

必做題：練習冊習題14.2（1）。

選做題：請運用今天的探索成果，解決以下問題：

1.你還能用其它的方法對三角形內角和性質進行說理嗎？

2.如圖（4），在△ABC中，∠A=n°, BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的平分線，求∠P的度數（用n的代數式表示）.（設計意圖：針對不同層次的學生，作業布置環節設計了必做題和選做題。選做題第2題也是變式練習2的一個提升，從特殊情況∠A=60°到一般情況∠A=n°，來探究∠P的度數）

第二篇：三角形內角和教案

三角形內角和教案

教學內容：課本第67頁。

教學目標:通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

使學生體驗數學學習的樂趣，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：探索發現和驗證三角形內角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學設計：

一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。

其實這些角是三角形的內角，誰能大膽猜一猜三角形內角和是多少度？ 預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內角和。板書課題：三角形內角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內角和。

（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。

預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗證方法不同？

預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發現得到一個平角因此得知三角形內角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？

預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內角和是180°。

我發現你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內角和。

預設：直角三角形內角和是180°，鈍角三角形內角和是180°。總結:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內角和是180°。

追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規范。

預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。

總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內角和精確性上優勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？

預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內角和。

預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。

總結：

折拼法依然能驗證任意三角形內角和是180°。看來解決數學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運用，鞏固練習。

請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

10、根據三角形內角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內角和嗎？

四、課后小結

請你談談本節課的收獲。

五、板書設計

任意三角形內角和是180°。

第三篇：三角形內角和教案

三角形的內角和 教學設計

北坊小學 許燕

一、教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第五單元“三角形的內角和”。

二、教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，發展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.培養學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹的學習態度。

三、教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

四、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

五、教學過程：

(一)、創設情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學習了三角形的有關知識，這節課我們來學習三角形的內角和。板書課題：三角形的內角和

(二)探究新知

1、三角形的內角、內角和

（1）什么是三角形內角,誰先來根據自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內角和

師：內角和指的又是什么？

生：三角形的三個內角的度數的和，就是三角形的內角和。

（多讓幾個學生說一說）

猜想與驗證

師：英國數學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發現。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹的驗證的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內角和就是180度呢？

3、操作驗證，小組合作。

老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發，幫助你想出好辦法。每人現在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和

不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結論

學生匯報。（課件演示驗證結果。）（1）匯報測量結果

為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

（因為測量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉化成一個平角來驗證，運用了轉化的策略，你們組也很會學習。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學驗證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發現你們都有數學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉法。

教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。生2：開始筆尖向左，現在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內角旋轉后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉了多少度？……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學習，現在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結，完善新知

利用今天的學習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內角和，相信同學們只要你擁有善于發現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來你也會像數學家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設計：

三角形的內角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

第四篇：三角形內角和教案

三角形內角和

-----08數本 彭春玲 【教學內容】：人教版九年義務教育小學數學四年級下冊第95頁內容。【教學目標】：

1、掌握三角形內角和定理，并能進行簡單的運用。

2、在探討三角形內角和的過程中，培養學生轉化的數學思想。

3、通過讓學生積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知欲。讓學生切實感受到從動手操作中，引發猜想，最后驗證猜想得出結論。發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

4、培養學生善于思考，勤于動手、勇于探索并發現結論的學習方法，使他們經歷數學知識的形成過程。

【教學重難點】：

1、引導學生探索規律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內角和為1800。通過做一做，應用三角形內角和求未知角的度數。

2、在研究內角和時，培養學生轉化的思想，把未知的知識轉化為已知的知識來研究。

【教學流程】：

一、復習導入：

1、上一節課我們把三角形按角和邊進行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？

抽答，教師板書

2、前邊我們還學習了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。

抽答：

3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角 的三角形嗎？畫一畫。

4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？

二、教授新知

1、三角形三個角含有某種關系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內部，所以也叫內角。

教師板書：三角形內角。

（一）初次探索：

1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）

2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的度數？

抽答：教師板書

3、同學們，請仔細觀察這兩組數據，你有什么發現？

抽答：

4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內角和都為1800？驗證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？

5、你是怎樣驗證的？結果怎樣？（量的）抽答：教師并板書

6、你也是量的？量出的結果是？

抽答：

7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？

抽答：

8、怎么拼的？給大家展示展示。

9、這說明直角三角形內角和為1800。（板書：三內角和=1800）

（二）再次探索

1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。

2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結果怎樣？（讓學生上黑板演示：量和拼的方法。）

抽答：

3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（銳角三角形內角和=1800）教師板書。

（三）運用轉化的方法：

1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內角和為1800，兩個直角三角形內角和就是3600，這個結論是不是錯了呀？

2、你發現問題了，你來說說。

抽答：

3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結果怎樣？

抽答：

4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（鈍角三角形內角和為1800）教師板書。

5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內角和都為1800，你能得出什么結論？（所有三角形內角和都為1800）

齊答：教師并板書。

（四）設疑，自行研究

1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內角和能一樣嗎？

抽答：

2、說明角的大小和邊長是沒有關系的。所有的三角形的內角和都為1800。

三、課堂練習

1、學習了三角形內角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數嗎？請做一做練習一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數。）

2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數嗎？做一做練習二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角 的度數。）

3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數你還能求嗎？看看練習三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數。）

四、課堂小結

1、這節課你學了什么新知識？

2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運用了轉化的思想。）

五、知識拓展

1、研究了三角形內角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉化的方法嗎？怎么做？

抽答：

六、總結：

這節課我們學習新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學習中

想出更多的方法。在學了課本知識的基礎上還拓展了相關知識，希望大家 在以后的學習中再接再厲。

以下附上教材封面及教材內容：

第五篇：三角形內角和教案

三角形內角和教學設計

一、教材分析：

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180°。

2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

四、教具、學具準備：

課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

五、教學過程：

（一）設疑導入（2分鐘）

師：在平的數學學習中，我們經常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內角。（板書內角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

生：它們的內角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。接下來，我們就來驗證三角形的內角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內角和，然后開始驗證。

（1）小組合作，討論驗證方法

（2）匯報驗證方法、結果

現在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內角和是多少。

師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內角和都是180°，那么請問，現在我們能不能以下結論：所以的三角形的內角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內角和究竟是多少度。學生匯報交流。

同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發現每個三角形的三個內角和都是180°。

課件出示結論：三角形的內角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。（板書：三角形的內角和是1800

（四）鞏固練習：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？ 這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內拼一拼，進行討論

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生2：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導學生復習等腰三角形的特征，再讓學生談談想法。

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學生自主完成匯報結果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數。

教師帶領學生復習直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內角和比小三角形的內角和大。（）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

學生自主理解題意，教師引導學生說出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學們愿意接受挑戰嗎？

師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個角，這個角的度數是45度，它是這個三角形內角中最小的銳角，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內角和分別是多少？

學生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

（五）課堂小結

師：一節課快要結束了，那么我們回想一下這節課你有什么收獲，什么感想？