第一篇：用尺規作線段和角教案 （最終版）

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第二章第四節用尺規作角

教學目標：

1、經歷尺規作角的過程，進一步培養學生的動手操作能力，增強學生的數學應用和研究意識．

2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角． 教學重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角． 教學難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用． 教學過程：

一、問題的提出：

如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB．（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊

（2）如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？

二、.新課：（師生一起，邊講邊練）

內容一：(請按作圖步驟和要求操作，別忘了留下作圖痕跡哦!)

（一）用尺規作一個角等于已知角.（1）已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．（2）已知：∠?，www.tmdps.cn

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求作：∠AOB，使∠AOB＝∠?．

（二）用尺規作一個角等于已知角的倍數：（3）已知：∠1，求作：∠MON，使∠MON＝2∠1；∠COD，使∠COD＝3∠1．

（三）用尺規作一個角等于已知角的和：（4）已知：∠

1、∠

2、∠3．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2；

②∠POQ，使∠POQ＝∠1＋∠2＋∠3； ③∠MON，使∠MON＝2∠1＋∠2．

（四）用尺規作一個角等于已知角的差： 已知：∠α、∠β、∠γ．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β；

②∠POQ，使∠POQ＝∠α－∠β－∠γ； ③求作一個角，使它等于2∠β－∠γ．

（五）綜合練習：(通過以下練習，意味著你掌握了作角的真本領，多動一下腦筋，你一定會完成得很出色的!)k

（1）已知：線段AB、∠α、∠β．

求作：分別過點A、點B作∠CAB＝∠α、∠CBA＝∠β．

（2）如圖，點P為∠ABC的邊AB上的一點，過點P作直線EF//BC．（3）已知：直線L和L外一點P，求作：一條直線，使它經過點P，并與已知直線L平行．（4）已知：△ABC，www.tmdps.cn

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求作：直線MN，使MN經過點A，且MN//BC．

（5）如圖，以點B為頂點，射線BA為一邊，在∠ABC外再作一個角，使其等于∠ABC．

三、小結：今天我們學習了用尺規作一個角等于已知角，它是一個基本的作圖方法．

四、作業：第68頁習題1（1）（2）

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第二篇：用尺規作線段和角教學反思

用尺規作線段和角教學反思

反思一：用尺規作線段和角>教學反思

尺規作圖七年級才開始接觸的，有必要講清他的意圖，首先要強調直尺和刻度尺的不同，這樣在講畫一條線段與已知線段相等的時候，學生就會明白為什么不能用尺子直接量出長度，而且也避免學生在以后的作圖中，還是習慣性的用到刻度尺進行測量。

而教盲生畫圖，我在課前就預設了各種困難，針對盲生動手能力差，學生差異性大的特點做好準備，分成小組，讓每個小組的小組長組織小組內學習。譬如有的盲生不會用尺子畫直線，主要存在問題是不懂得如何將尺子用手固定起來，固定起來之后如何沿著尺子的一邊畫直線，很多同學的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的時候，手會擋住要畫直線的筆，如果手不按那么多的話，很難將尺子固定住，所以我想下次教畫直線的時候，可能借三角板給學生，他們手抓的地方更大，可能更容易操作。而且膠紙都很難固定在膠版上，作圖對盲生的難度還是遠遠大于正常學生的。

尺規作圖，往往很枯燥。要牢牢記住畫圖的步驟，否則就畫不出你要的圖形。我反問了自己以下幾個問題：

但是通過本次尺規作圖的教學，學生對尺規作圖有了一個具體直觀的認識，我覺得效果很是不錯的。

反思二：用尺規作線段和角教學反思

1．利用現實情景引入新課，既能體現數學知識與客觀世界的良好結合，又能喚起學生的求知欲望和探求意識。而在了解基礎知識以后，將其進行一定的升華，也能使學生明白學以致用的道理、體會知識的漸進發展過程，增強思維能力的培養。同時，在整個探究過程中，怎樣團結協作、如何共同尋找解題的突破口，也是學生逐步提高的一個途徑。

2.雖然在教材當中只是提出了如何用尺規來作一個角等于已知角，但是對于教材的適當補充和拓展是十分有必要。教材只是為教師提供了最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當的調整，要學會創造性的使用教材。對于本節課有關角的和、差、倍的補充，既是對于學生知識的補充，也是對于學生活動經驗進一步積累的一種提高。教學中除了要關注本節課的教學目標，同時還應注意本節課在學生整個學習當中的長遠目標。剛剛開始學習尺規作圖，語言的到位，作圖的規范，對于學生今后的學習是至關重要的。

反思三：用尺規作線段和角教學反思

12月26日我上了一節公開課，課題是《4.6用尺規作線段與角》。由于經驗不足，出現了很多問題。課后在汪主任的指導下，對本節課有了新的認識，受益匪淺，我一定會認真學習，希望有一天也能像汪主任一樣優秀。對于這種概念課，首先要深入理解教材。本節課的教學目標是尺規作圖的概念和用尺規作一條線段等于已知線段。本節課的難點是對于作法的敘述。在教學的過程中，要加強對學生幾何語言的訓練。教師一定要規范語言，學生模仿著說。對本節課而言，由于作圖是第一次遇到，這時候學生自學起來有難度，教師的引導示范作用要能很好的突顯出來。老師在黑板上作圖，學生跟著作圖；教師說，學生學著說；學生作圖，學生說。

想要成為一名出色的數學教師，必須具備豐富的數學文化。在這節課的引入上，我思考了很久，總覺得不夠好，不夠自然，不能激起學生的學習興趣。汪主任說了幾個數學小故事，一個是高斯的正十七邊型的故事，還有古代數學的三大難題之一三等分角等。我覺得非常有趣非常神奇，不僅學生尺規作圖有意思，也覺得數學很奇妙。這些知識我儲備的還遠遠不夠，我要加油。

反思四：用尺規作線段和角教學反思

1．要創造性地使用教材 教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。學生在七年級上就已經學過作一條線段等于已知線段，而且相對難度不大，因此沒有必要再以新授課的方式來講解如何作圖。通過學生自己的回顧來獲得新知，并在此基礎上提出進一步的要求，學生的主體作用充分得以體現，學習的積極性在課堂開始就被充分的調動起來，對于后面內容的開展起到了很好的作用。同時對于有關線段和、差部分內容的補充也是有必要的，對于后面知識的學習起到了鋪墊的作用，同時也適合北師大教材

第三篇：用尺規作線段與角教案

4.6用尺規作線段與角

教學目標

1．會用直尺和圓規作一條線段等于已知線段． 2．會用直尺和圓規作一個角等于已知角． 3．會利用基本作圖進行簡單的尺規作圖． 教學重難點

1．用尺規作線段(角)等于已知線段(角)． 2．線段的和、差、倍、分的作法． 3．角的和、差、倍、分的作法． 教學過程

導入新課

在現實生活中，我們經常見到一些美麗的圖案，如下列圖案．

圖案(1)、(2)、(3)是我們曾經畫過的．想一想，這些圖案是利用哪些作圖工具畫出的？ 直尺、圓規和三角尺是常用的作圖工具，利用這些工具可以作出很多的幾何圖形．在以后的作圖中，我們運用最多的作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規．我們把只用沒有刻度的直尺和圓規的作圖稱為尺規作圖．這一節我們就來學習用尺規作圖——用尺規作線段與角．(板書課題)

推進新課

1．作一條線段等于已知線段

活動一：學生預習課本例1，教師按照下面作圖步驟演示作圖過程． 已知：線段AB.求作：線段A′B′，使A′B′＝AB.作法：(1)作射線A′C′.(2)以點A′為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A′C′于點B′.A′B′就是所求的線段．

教師總結：今后的作圖中，要注意作圖步驟的書寫．就現在來說，只要求大家了解尺規作圖的步驟．

2．作一個角等于已知角

活動二：學生預習課本例2，教師按照例題的作圖步驟演示作圖過程． 已知：∠AOB(如圖1)．

求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB.圖1 作法：

(1)在∠AOB上以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點P，Q(如圖1)；(2)作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點D；(3)以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F；(4)作射線EF(如圖2)．∠DEF即為所求作的角．

圖2 教師總結：用尺規作圖具有以下四個步驟：(1)已知，即：已知的條件是什么．

(2)求作，即：所要作的最終的結果是什么，滿足什么條件．

(3)分析，即：分析如何作出所要求作的圖形，一般不用寫出來．(4)作法，這是作圖的主要步驟，在這里要寫清作圖的過程．

鞏固訓練

1．課本練習

2．畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊，在角的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()．

3．下列尺規作圖的語句錯誤的是()． A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠1 B．以點O為圓心作弧

C．以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧 D．作∠ABC，使∠ABC＝∠1＋∠2

本課小結

通過這節課的學習活動你有哪些收獲？

本節課我們主要學習了用尺規作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角．正式呈現了尺規作圖的步驟，寫出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式寫出了“作法”．大家在今后的作圖中，要按這些步驟進行．要特別注意的是：作圖時一定要保留作圖痕跡．

尺規作圖與“幾何作圖三大難題”

尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖．由于對作圖工具的限制，使得一些貌似簡單的幾何作圖問題難以解決．利用尺規可以將任意角二等分，那么能利用尺規將一個任意角三等分嗎？你能作出一個立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的2倍嗎？利用尺規我們能作立方體和圓，那你能不能作一個正方形使其與給定的圓的面積相等？這三個由尺規作圖引出的問題，便是數學史上著名的幾何三大問題．它是公元前5世紀首次由古希臘雅典城內一個包括各方面學者的智者(巧辯)學派提出的．這三個作圖題一般分別稱為：1.三等分角；2.倍立方體；3.化圓為方．

第四篇：4.1-人教新課標數學七年級《用尺規作線段和角》教學設計之一

用尺規作線段和角

一、教學目標

(一)知識目標

1.會用尺規作一條線段等于已知線段.2.利用尺規作一條線段等于已知線段的應用.(二)能力目標

會用尺規作一條線段等于已知線段；并了解它在尺規作圖中的簡單應用.(三)情感目標

通過教師的講解、學生的動手實踐，培養學生的動手能力及與同學交流的習慣.二、教學重難點

（一）教學重點

會用尺規作一條線段等于已知線段.（二）教學難點

學生理解作圖步驟中的語言，并會根據畫圖語言畫出圖形.三、教具準備

師：圓規、直尺.學生：圓規、直尺

四、教學過程

Ⅰ.創設現實情景，引入新課

［師］直尺、圓規和三角尺是常用的作圖工具，利用這些工具可以作出很多的幾何圖形.在以后的作圖中，我們運用最多的作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規.我們把只用沒有刻度的直尺和圓規的作圖稱為尺規作圖.在上冊中，我們曾介紹了用直尺和圓規作一條線段等于已知線段.大家回憶一下作圖的過程和方法.［生］先畫一條射線AB，用圓規量出已知線段的長度(記作a)，再在射線AB上以A為圓心，截取AC=a,這樣所求的線段就是AC.如下圖2－51：

第五篇：4.4用尺規作三角形教案

4.4 用尺規作三角形

教學目標：

1、知識與技能：經歷尺規作圖實踐操作過程，訓練和提高學生的尺規作圖的技能，能根據條件作出三角形。

2、過程與方法：能依據規范作圖語言，作出相應的圖形，在實踐操作過程中，逐步規范作圖語言。

3、情感與態度：通過與同伴交流作圖過程和結果的合理性，體會對問題的說明要有理有據。

教學重點：利用尺規作三角形 教學難點：利用尺規作三角形 教學過程：

一、情景引入

豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？

二、回顧與思考

（1）三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。（2）你會用尺規作一條線段等于已知線段嗎？（3）你會用尺規作一個角等于已知角嗎？

（4）你能利用尺規作一個三角形與已知三角形全等嗎？

三、探求新知

1.已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形。（文字語言表述）已知：∠α，∠β，線段c。

求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。（幾何語言表述）分析：假設這個三角形已作出

對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。作法：

(1)作∠DAF=∠α

(2)在射線AF上截取線段AB=c；

(3)(3)以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C。△ABC就是所求作的三角形。

思考：你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們全等嗎？為什么？ 歸納：作圖順序（1）、（2）

2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。歸納總結：(1)作∠···=∠ ··· ；(2)在···上截取，使··· = ···(3)以···為頂點，以···為一邊，作∠ ··· =∠ ··· ；(4)作一條線段··· = ···(5)連接··，或連接··交··于點· ·(6)分別以··，··為圓心，以··，···畫弧，兩弧交于···點； 3.目標檢測1 已知三角形的三條邊，求作這個三角形。

四、目標檢測2 1.你能用尺規作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并 寫出作法。

小結1.假設所求作的圖形已經作出，并在草稿紙上作出草圖； 2.在草圖上標出已給的邊、角的對應位置

3.從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟； 4.在3的基礎上逐步向所求圖形擴展五、六、作業

1、書本108頁習題4.9；

2、一課一案訓練案