第一篇：二一班數(shù)學教參心得體會

小學二年級數(shù)學教參學習心得體會

滑縣四間房鄉(xiāng)實驗小學

一、備課：變“備教材”為“備學生”

教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達能力，也注意對學生的組織管理。老師的備課要探討學生如何學，要根據(jù)不同的內容確定不同的學習目標；要根據(jù)不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授，更主要表現(xiàn)在他對學生學習能力的培養(yǎng)。

二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”

教學過程是一個促成課堂教學的動態(tài)的過程，教師要創(chuàng)造民主和諧的課堂教學氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴，學生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，耐煩，那學生的學習積極性一定大打折扣。因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關系一定要開放，教師要在教學中真正建立人格平等、真誠合作的民主關系。做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機會的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機，也更能展示教師的無窮魅力。促進課堂教學的動態(tài)生成。三變“權威教學”為“共同探討”

新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發(fā)展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學生的主體作用被壓抑，本有的學習靈感有時就會消遁。

四、變“教師說”為“學生多說”

教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數(shù)學概念或通過數(shù)量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，根據(jù)小學生的年齡特點，上好數(shù)學課應該盡量地充分調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣，而不能把學生埋在越來越多的練習紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實，多數(shù)用筆算代替，學生動手不動口。其實，過去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學中，寓教學于游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學課變成枯燥無味、讓學生學而生厭的課。在數(shù)學課上，教師要引導學生既動手又動口，并輔以其它教學手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必然有利于提高教學質量。

總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使學生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學、理解數(shù)學和發(fā)展數(shù)學，讓學生享受“快樂數(shù)學”。

2017年10月26日

第二篇：二一班二十四孝心得體會

讀《二十四孝圖》有感

張銘洋媽媽 胡麗娜

孝感動天 親嘗湯藥 嚙指心痛 單衣順母 為親負米 鹿乳奉親 戲彩娛親 賣身葬父 為母棄兒 涌泉躍鯉 拾椹供親 刻木事親 懷橘遺親 行傭供母 扇枕溫衾 聞雷泣墓 恣蚊飽血 臥冰求鯉 扼虎救父 哭竹生笱 嘗糞憂心 乳姑不怠 棄官尋母

生命是盛開的花朵，它綻放得美麗，舒展，絢麗多資；生命是精美的小詩，清新流暢，意蘊悠長；生命是優(yōu)美的樂曲，音律和諧，宛轉悠揚；生命是流淌的江河，奔流不息，滾滾向前。”

“生活如花，姹紫嫣紅；生活如歌，美妙動聽；生活如酒，芳香清醇；生活如詩，意境深遠，絢麗多彩。”

“生活是一位睿智的長者，生活是一位博學的老師，它常常春風化雨，潤物無聲地為我們指點迷津，給我們人生的啟迪”

“ 人生是美好的，又是短暫的。有的人生寂寞，有的人生多彩，不同的人有著不同的人生追求；人生是一條沒有回程的單行線，每個人都用自己的所有時光前行。”

“ 生活，就是面對現(xiàn)實微笑，就是越過障礙注視未來；生活，就是用心靈之剪，在人生之路上裁出葉綠的枝頭；生活，就是面對困惑或黑暗時，靈魂深處燃起豆大卻明亮且微笑的燈展。”

“人生的路漫長而多彩，就像在天邊的大海上航行，有時會風平浪靜，行駛順利；而有時卻會是驚濤駭浪，行駛艱難。但只要我們心

中的燈塔不熄滅，就能沿著自己的航線繼續(xù)航行。人生的路漫長而多彩：在陽光中我學會歡笑，在陰云中我學會堅強；在狂風中我抓緊希望，在暴雨中我抓緊理想；當我站在中點回望，我走出了一條屬于我的生之路。”

形象地揭露了封建孝道的虛偽和殘酷，揭示了舊中國兒童的可憐，同時也啟發(fā)著我們要孝敬長輩，盡到做子女的職責，比起舊中國的兒童，我們幸福多了。

然而，今天的我們對父母的孝敬做的并不好。老而無養(yǎng)的現(xiàn)象時有發(fā)生，看著可憐，聽著心痛。烏鴉還有反哺之恩，更何況我們還是人呢？雖然，我們現(xiàn)在不必如舊社會對父母惟命是從，但我們做兒女對父母的孝敬也是必不可少的。不孝，是道德的淪喪，是可恥的。是我們堅決反對的。

《二十四孝圖》讀后感

夏玉潔媽媽

和孩子一起學習了《二十四孝圖》的文章，給我印象十分深刻，頗有感受。

揭示封建孝道的虛偽和殘酷。著重分析了“臥冰求鯉”、“老萊娛親”、“郭巨埋兒”等孝道故事，指斥這類封建孝道不顧兒童的性命，將“肉麻當作有趣”，“以不情為倫紀，誣蔑了古人，教壞了后人”。

所謂《二十四孝圖》是一本講中國古代二十四個孝子故事的書，主要目的是宣揚封建的孝道。但其中的“老萊娛親”和“郭巨埋兒”“嘗糞憂心”令人發(fā)指。

先說說那個郭巨埋兒吧。說是晉代有個叫郭巨的，原本家道殷實，父親死后，他把家產(chǎn)分為兩份，給了兩個弟弟，自己獨養(yǎng)母親，對母極孝。后來家境逐漸貧困，妻子生一男孩，郭巨擔心養(yǎng)這個孩子，必然影響供養(yǎng)母親，就和妻子商量：“兒子可以再生，母親死了不能復活，不如埋掉兒子，節(jié)省糧食好供養(yǎng)母親。”夫妻遂把兒子抱出，挖坑要埋。興好挖出一壇金子來，才免了兒子一死。

郭巨雖有孝心，但殺兒之舉，卻有違人性，不合儒家“天地之性，人為貴”的人本觀念。看似大孝，其實是殘忍。讓我

們唱起普通人的贊歌吧，歌唱那些軟弱、怯懦、猶豫背后的高貴與堅強，贊美那些挺立于平凡身軀中的錚錚傲骨。

《二十四孝》讀后感

張銘洋 二一班

今天學校的書法剪紙班開班了，政協(xié)主席王媽媽給我們上了一節(jié)很生動的課，課堂上發(fā)了一份報紙，有一篇文章叫一篇叫《二十四孝》的文章，給我的印象十分深刻，讓我深受感動。其中，有一則是“臥冰求鯉”，這則小故事令我感動的同時也讓我受益匪淺。

這則小故事講的是古代一位叫王祥的人，生母早喪，繼母朱氏多次在他父親面前說他的壞話，使他失去父愛。但是，當父母生病時，他衣不解帶侍候，繼母想吃活鯉魚，適值天寒地凍，他解開衣服臥在冰上，冰馬上融化。躍出兩條鯉魚。繼母食后，果然病愈。王祥的母親使他失去父愛，王祥都能在父母生病時，衣不解帶地侍候，還在冬天用自己的體溫來把冰融化，捉鯉魚給繼母吃。真是令我感動極了。

古代的人們如此孝順。正所謂“長江后浪推前浪，一代更比一代強”。在構造和諧社會的今天，我們更應該孝敬父母，更何況孝道是我們中華民族的悠久文化和傳統(tǒng)美德，但是，事實好像有點不盡人意，歷史寶貴財富并沒有得到部分現(xiàn)代人的認同，甚至有的人還要父母來“孝敬”他們，在他們心中，父母是天經(jīng)地義要養(yǎng)他們，要為他們做牛做馬的觀念。他們認為只有自己逍遙快活就夠了，卻不體諒，不理解父母對自己所付出的辛勞，更不用提要他們孝敬父母了。他

們可否想過母親十月懷胎的痛苦和父母親把他們從一個小嬰兒拉扯大的艱辛，難道這也能讓人所忘卻嗎?如果這些都不能感化他們的鐵石心腸，那他們只能得到人們的唾罵和拋棄。

父母給我們的愛是無私的，父母默默地為我們操勞。如果你夠細心，就會發(fā)現(xiàn)父母臉上多了一條條皺紋，頭上多了一絲絲銀發(fā)。父母在我們的成長路上精心的養(yǎng)育并教育我們，卻不求回報，父母對我們的愛比山還高，比海還深。所以，我們現(xiàn)在要好好孝敬父母，哪怕是幫媽媽做做家務，給爸爸捶捶背，把好吃的留給父母吃，做一個聽話懂事的好孩子。此外，我們更要好好學習，不辜負父母對我們的期望，長大以后好好報答父母，好好孝敬父母!

“孝敬”是我們中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德，是我們每個人都應該做到的，就像這則故事中的王祥那樣，我一定好好孝敬父母。

《二十四孝圖》讀后感

夏玉潔 二一班

今天我們在張老師的帶領下上剪紙課，政協(xié)主席王媽媽給我們上課，發(fā)放了一張報紙，上面印著《二十四孝圖》，這樣的字眼映入眼簾：“賣身葬父”、“埋兒奉母”、“哭竹生筍”。“刻木事親”、“埋兒奉母”讓人感到冷酷無情;“孝感動天”、“臥冰求鯉”、“哭竹生筍”迷信思想嚴重;“嘗糞憂心”則讓人惡心。

先說說那個郭巨埋兒吧。說是晉代有個叫郭巨的，原本家道殷實，父親死后，他把家產(chǎn)分為兩份，給了兩個弟弟，自己獨養(yǎng)母親，對母極孝。后來家境逐漸貧困，妻子生一男孩，郭巨擔心養(yǎng)這個孩子，必然影響供養(yǎng)母親，就和妻子商量：“兒子可以再生，母親死了不能復活，不如埋掉兒子，節(jié)省糧食好供養(yǎng)母親。”夫妻遂把兒子抱出，挖坑要埋。興好挖出一壇金子來，才免了兒子一死。

郭巨雖有孝心，但殺兒之舉，卻有違人性，不合儒家“天地之性，人為貴”的人本觀念。看似大孝，其實是殘忍。古有為求神為父母治病舍身的，也有割股肉以解父母想吃肉之念的，今有為父母治病獻五臟的，極少有為父母去殺人的。為了節(jié)約糧食，就想把自己的親生兒子殺了，一則有違老母愛孫之心，二則陷老母于不仁。所以后來有人把這種孝舉，稱為愚孝。

百善孝為先，“孝”是中華神州大地，最源遠流長的中華美德，我們應該懂得理解長輩的心，懂得感恩、懂得孝敬長輩。只有孝敬父母的人，才是一個有責任心的、高尚的人。

最后，我愿中華美德——“孝”道世代傳承!

第三篇：三年級教參學習心得體會

三年級教參學習心得體會

三年級 張莉 三年級屬中年級段，其架構主要有四部分：培養(yǎng)良好的學習習慣、課文、習作和單元練習。整套教材的結構力求脈絡分明、便教利學。

1．學習習慣。該套教科書每冊開頭都安排了“培養(yǎng)良好的學習習慣”的內容，以圖片方式呈現(xiàn)，將小學階段應該養(yǎng)成的“聽說讀寫”的習慣有序而又生動直觀地展示給學生。承接前幾冊教材安排的“保持正確的讀寫姿勢”、“愛惜學習用品”、“勤于朗讀背誦”、“樂于課外閱讀”等習慣要求，2．課文。根據(jù)《課程標準》精神，教材在選文上堅持三種價值取向：一是文化性、二是時代性、三是審美性。”

3．習作。按照《課程標準》要求，中年級段開始安排“習作”教材。為切實幫助教師搞好作文教學，提高學生習作水平，該教材在“習作”部分的編排上作了如下嘗試：第一;突出位置，明確目標。第二;降低門檻，培養(yǎng)興趣。第三;例文引路，模仿起步。第四;以說促寫，讀寫結合。

4．單元練習。教材每個單元安排了一個綜合練習。意在通過各種形式的練習，復習鞏固所學課文知識，懂得運用語言文字的一般規(guī)律，全方位地提高語文能力。綜合練習的編排自成體系，又與本單元所學課文有一定聯(lián)系。

本次培訓使我們對語文教學有了更深的認識，使我進一步了解了教學中應注意的一些問題，總之，我們通過這次培訓學習，無論從教學思想還是對新教材的認識上都有了很大的提高。下面是我的學習體會：

一、我深刻認識到：作為語文教師，不但要有豐富的教學經(jīng)驗，還要有自己的教學理論，要從經(jīng)驗型教師向專家型教師轉變。過去我們只重視教學實踐，忽視了教學理論上的升華。通過這次學習，我認識到，教師應向個性化，研究型，創(chuàng)新型教學發(fā)展，通過教學實踐—反思—研究—升華，培養(yǎng)科研意識，對教學問題跟蹤研究，使之課題化，并總結成果，形成個性和特色的理論，為自己的職業(yè)生涯做好理論支撐。

二、通過培訓，使我進一步明白：教育科研能夠提高教師的專業(yè)化水平，是促進教師專業(yè)化發(fā)展的有效途徑，是提高教師素質，培養(yǎng)高素質人才的一條捷徑。在此之前，我的理論知識很膚淺，對案例的認識不是那么深刻，當然反思就不會那么確切了，只不過是自己的理解罷了。他們的點撥講解讓我豁然開朗。

三、通過此次學習我也進一步認識到我們教師在新的課改中任重而道遠,即如何把信息知識同其他課程整合起來,教師首先要有課程整合的意識,在備課、上課、課余的輔導中要合理利用信息資源,其次,教師應教學生如何正確應用信息資源，如何教會學生學習，學科之間如何融合貫通，學以致用，如何與別人溝通與交流，真正成為學習的主人，把新課程理念真正貫徹落實到教學當中來，這和老師的學習與引導是分不開的。

總之，這次小學語文教材培訓為我們完善自我，提高理論水平提供了難得的平臺，我一定會珍惜本次學習培訓的機會，認真學習，利用時間給自己“充電”，為將來更好的從事教學工作打好基礎！在學校的教育教學中，作為一名實施者，積極投身于教育教學的發(fā)展之中，在新學期的教學中，我將不斷更新觀念，鉆研教材，創(chuàng)造性的使用教材。

第四篇：人教版數(shù)學五上教參

人民教育出版社小學數(shù)學室、課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》五年級上冊，是以《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）的基本理念和所規(guī)定的教學內容為依據(jù)，在總結現(xiàn)行九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學觀和學習觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關系，既注意反映數(shù)學教育改革的新理念，又注意保持我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎性、豐富性和發(fā)展性。

下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。

一、教學內容和教學目標

這一冊教材包括下面一些內容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合運用等。

小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實際生活中和數(shù)學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎上進行教學，繼續(xù)培養(yǎng)學生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數(shù)初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數(shù)學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學會求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎上教學中位數(shù)，使學生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學思想方法，體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學的魅力。培養(yǎng)學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學意識和實踐能力。

這一冊教材的教學目標是，使學生： 1．比較熟練地進行小數(shù)乘法和除法的筆算。

2．在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4．能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5．理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

6．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。7．經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

8．初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。9．體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。10．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

1.改進小數(shù)乘、除法計算的編排，體現(xiàn)計算教學改革的理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

小數(shù)四則計算在實際生活中以及進一步學習中都有著廣泛的應用，是小學生階段需要學生掌握的基礎知識和基本技能。本冊教材安排了小數(shù)乘法和小數(shù)除法。這兩部分的計算教學，知識容量大，具體的計算過程比較復雜，所以它們既是本冊教學的重點內容，也是難點內容。教材的編排，在內容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。實驗教材注意體現(xiàn)《標準》中關于計算教學改革的基本理念，在內容的安排、例題的設計、素材的選取等方面都采取了新的措施，使得這兩部分內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：

（1）與前一冊教材中小數(shù)加、減法的教學相同，本冊教材沒有概括小數(shù)乘、除法的意義，而是讓學生在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中，體會、理解小數(shù)乘、除法的意義，減輕了學生的學習負擔。例如，小數(shù)乘法的例1，學生在解決“喜鵲風箏每個3.5元，買3個風箏多少錢？”的問題時，在探索怎樣計算3.533的過程中，獲得對小數(shù)乘整數(shù)意義的體會和理解。

（2）讓學生在自主探索中理解和掌握小數(shù)乘、除筆算的算理和算法，不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。與整數(shù)筆算教學相同，小數(shù)乘、除法的算法、算理，主要由學生通過自主探索獲得，教材展示了學生探索筆算算法的過程，體現(xiàn)了算法多樣化，并注意用學生已有的知識幫助學生理解算理。例如，小數(shù)乘法，例1展示了學生根據(jù)實際問題中的具體條件自主探索，提出關于3.533的三種不同算法；例

2、例3探討小數(shù)乘法筆算的一般算法和算理，注意借助于學生已有的“積的變化規(guī)律”引導學生理解算理；例4則提示讓學生小組合作，討論交流，共同歸納出小數(shù)乘法計算的一般方法。

（3）計算教學與解決問題教學有機結合。計算教學從解決實際問題引入，各部分內容的教學都注意解決問題能力的培養(yǎng)。例如，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)等的教學，都是從需要解決的實際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計算方法。而在連乘、乘加、商的近似數(shù)等內容的例題設計上，教材安排了對實際問題的探索，不僅有助于對所要學習的知識的理解，而且蘊涵有效的解決問題策略的培養(yǎng)。在小數(shù)除法單元還安排了“解決問題”小節(jié)，讓學生學習用除法計算解決常見的實際問題，使培養(yǎng)學生解決問題的能力在計算教學單元得到扎扎實實的落實。

歸上所述可以看出，這樣的編排使計算教學的教育價值得到擴充與提高。通過這樣的計算教學，不僅可以使學生很好的掌握小數(shù)乘除法的算法，理解算理，獲得相關的知識，體會計算在解決問題中的實際作用和價值，同時可使學生獲得解決問題策略的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學素養(yǎng)。

2．改進簡易方程的教學安排，加強了探索性和開放性，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

本冊教材的簡易方程單元是小學階段正式教學代數(shù)初步知識的單元。從算術到代數(shù)是人們對現(xiàn)實世界的數(shù)量關系認識過程中的一個飛躍，在數(shù)學方法上也是一次突破。在小學階段讓學生學習一些代數(shù)初步知識，學習用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學生鞏固和加深理解所學的算術知識，提高他們用數(shù)學解決問題的能力，同時可以促進抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

本冊實驗教材關于簡易方程的安排，在內容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內容的編排上有較大的變化，體現(xiàn)了《標準》的教學要求和新的教學理念。主要體現(xiàn)在下面幾方面：

（1）內容的呈現(xiàn)、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現(xiàn)知識的形成過程。用字母表示數(shù)的教材編排，從學生熟悉的探索規(guī)律入手，由符號表示數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，讓學生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學用字母表示數(shù)量關系和一個量時，增加了開放性和探索性，如讓學生自己試著“用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學等式的基本性質，教材用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質的過程。解方程的教學，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這些方程的完整思考過程。

（2）以等式的基本性質為解方程的依據(jù)，生動直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。長期以來，在小學階段教學簡易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運算各部分間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數(shù)。這樣的教學利用了學生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學的教學銜接，到了中學還需要重新學習依據(jù)等式的基本性質或方程的同解原理解方程。現(xiàn)在，根據(jù)《標準》的要求，從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。不僅有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維能力的發(fā)展。

（3）調整簡易方程的教學內容，突顯利用等式基本性質解方程的優(yōu)勢。

引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之后，教材根據(jù)《標準》的要求調整了簡易方程的內容，暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。內容調整后，利用等式基本性質解方程的優(yōu)越性就顯現(xiàn)出來了。例如，解形如x±a=b的方程，都可以歸結為等式兩邊減去或加上a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結為等式兩邊除以或乘上a，得x=b÷a與x=ab。這樣的解方程過程顯然比原來依據(jù)逆運算關系解方程，思路更為統(tǒng)一。

（4）解方程與解決實際問題的教學有機結合。

在以往的教材中，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應用。本冊教材編排將解方程與解決實際問題的教學有機結合，恢復計算與應用的天然聯(lián)系。在教學解方程時，例題的內容都是實際問題；學習“稍復雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現(xiàn)實背景下求解方程并檢驗。這樣處理有助于學生理解解方程的過程也有利于加強數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高解決問題的能力。

3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“觀察物體”“多邊形的面積”兩個單元。

“觀察物體”的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴展和提高，讓學生通過觀察幾何形體，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或兩個物體及一組立體圖形的形狀和位置關系。教材設計了豐富的觀察—判斷活動，讓學生在獲得豐富的感性經(jīng)驗的同時，練習對從不同方向觀察得到的圖形表象，結合物體的位置關系進行判斷，從而促進空間觀念的發(fā)展。教材還設計了需要學生進行想像、猜測和推理探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想像和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據(jù)已有的圖形表象，不斷在腦海中對這些表象進行組合和調整，從而使學生的空間想像能力和思維能力得到鍛煉。

“多邊形的面積”單元，則是在學生認識三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算出長方形、正方形的面積的基礎上，進一步學習習近平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關多邊形面積的系統(tǒng)知識。在以往的教學中，這些教學內容的編排往往側重于理解和掌握圖形面積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。本冊教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。首先，每種圖形面積計算方法的教學，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數(shù)方格的方法得到；再引導學生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉化為長方形，推導出平行四邊形的面積計算方法。其次，按照知識學習的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積計算就直接讓學生試著將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算時，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。第三，研究每一種圖形面積的計算方法時，教材均沒有給出推導的過程，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留以較大的創(chuàng)造空間。這樣，通過本單元的教學，學生探索并體會了所學各種多邊圖形的特征、圖形之間的關系、圖形之間的轉化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關系，還體驗了圖形的平移、旋轉以及轉化的數(shù)學思想方法，促使空間觀念得到進一步發(fā)展。

4．加強統(tǒng)計與概率內容的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度進行思考問題的思維習慣。

通過前四年的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材一方面重點教學事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，使學生會求簡單事件發(fā)生的可能性；另一方面利用學生已有的知識和經(jīng)驗教學新的統(tǒng)計知識——中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義，學會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點；使學生更好地理解統(tǒng)計與概率在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。

在具體編排上，教材首先根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，注意選取學生熟悉并感興趣的生活事例作為素材，讓學生感受、體會所學知識的含義，為深刻的理解抽象的數(shù)學概念打下良好的基礎。例如，可能性的教學，教材設計了學生經(jīng)常進行的各種游戲——足球比賽、跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實驗、研討，讓學生了解游戲規(guī)則中蘊涵的數(shù)學問題，討論其游戲規(guī)則的公平性，從而豐富對事件發(fā)生的等可能性的體驗，形成對這一抽象概念的正確理解。同時也培養(yǎng)了學生用數(shù)學的眼光觀察世界、從數(shù)學的角度進行思考的思維習慣。中位數(shù)的教學也是安排了“擲沙包比賽”的內容，讓學生在主動的、有趣的收集、分析、描述數(shù)據(jù)的過程中，逐步體會、理解中位數(shù)的意義和作用。其次，教材注意以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎，引導學生掌握新知識。關于“可能性”的教學，本套教材分兩次安排教學。三年級上冊的教學，主要讓學生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。本冊教材的教學，是在前面學習基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學會用分數(shù)的形式來表示事件發(fā)生的概率。教材中例題和練習題的設計，都注意在三年級上冊學習經(jīng)驗的基礎上安排，如擲硬幣活動，涂色轉盤的設計等，使學生可以利用已有的知識和學習經(jīng)驗去探索和理解新的知識，從而更能積極的參與其中感受和理解游戲規(guī)則的公平性，形成對等可能性的正確理解。中位數(shù)的統(tǒng)計意義和計算方法的教學，也是以已學的平均數(shù)為參照物，說明當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不僅知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且很清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計意義。

5．有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學廣角”單元，安排了簡單的數(shù)字編碼的教學。數(shù)字編碼的思想方法在實際生活中有著廣泛應用。教材通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、判斷來探索數(shù)字編碼的簡單方法。學生了解并初步掌握這一數(shù)學思想方法，不僅能體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。

用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力。同時在“數(shù)學廣角”單元以及數(shù)學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設計了“量一量，找規(guī)律”和“鋪一鋪”兩個數(shù)學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識（如圖形的特征、圖形面積計算的方法等），動手實踐解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。

五年級的小學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導，把學生的好奇心轉變?yōu)榍笾鸩叫纬煞€(wěn)定的學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。本冊實驗教材不僅內容涉及數(shù)學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。

（1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀的素材。

考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，知識含量更高的素材：狗的嗅覺細胞數(shù)是人的45倍，在月球上人能舉起的質量是地面上的6倍，國際標準書號的含義等，滲透了有關生物、物理、地理、文化等知識；第七單元例1的主題圖，生動地展示了一封信傳遞的過程，使學生了解社會勞動的價值。第六單元的游戲規(guī)則公平性的教學，可在潛移默化中培養(yǎng)學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。這些都為教師結合教學滲透對學生進行愛祖國、環(huán)境保護、健康生活等教育提供了豐富而適合的素材。

（2）注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。

與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。如安排了“生活中的數(shù)學”“你知道嗎？”等板塊。介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應用、數(shù)學家的故事等等。這些內容不僅可以使學生對數(shù)學本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。

（3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心。

結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，三角形、梯形面積計算公式的推出，教材設計了讓學生將要探索的圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再研究轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，進而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這一過程。教學數(shù)字編碼的方法，讓學生通過調查了解、討論交流、設計方案，自己探索數(shù)字編碼的具體方法，具有較強的自主性和開放性。又如，在“量一量，找規(guī)律”的設計上，教材啟發(fā)學生自己去探索解決問題的方法，找到蘊涵其中的數(shù)學規(guī)律，等等。讓學生有更多的機會應用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。在前面幾冊的教師教學用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學具，其中的一些仍可繼續(xù)使用，如小棒、方木塊、釘子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、計算器等。本冊的教學需要一些新教具和學具，這里介紹幾種，供參考。

1．簡易天平教學解簡易方程時使用的教、學具（見教科書第53頁）。可以購買，也可自制。制做方法是：用兩根木條，一根為橫梁，一根為支柱。在橫梁的正中釘一小釘作為指針，小釘與橫梁垂直。順著支柱的正中劃一條垂線。把橫梁的中點與支柱的上端釘在一起，但不要釘死，使橫梁能繞中點轉動。然后在橫梁兩端離中點等距離的兩點，掛上同樣大小的小盤，使小釘和垂線重合，然后再把小盤固定在橫梁上。

2.硬紙板做的幾何圖形 這里介紹兩部分學具。（1）用硬紙板做的平行四邊形、三角形和梯形，用于教學多邊形的面積。（2）用硬紙板做的各種常見幾何圖形。可以用教科書第127頁的圖，讓學生剪下來貼在硬紙板上，作為教學綜合應用活動“鋪一鋪”的學具使用。

3．骰子 教學可能性時使用的教、學具，可以購買，也可自制。例如，取出學具中的方木塊或塑料立方體，在每一個面上分別貼上1～6的數(shù)字即可。

4．轉盤 教學可能性時使用的教、學具，用硬紙片剪一個圓和一根指針，根據(jù)需要將圓等分成若干份，涂上不同的顏色。將指針釘在圓心上，使指針可以自由轉動。教學時，可以讓學生分組設計轉盤上顏色區(qū)域的大小，體會事件發(fā)生的等可能性。

5．其他教具 教師還可以根據(jù)各部分教學內容的需要自己準備或設計制作一些教具和學具。如教科書第77頁“量一量 找規(guī)律”中呈現(xiàn)的“自制簡易秤”；教科書第45頁的“你知道嗎？”中的“用字母表示計量單位表”等。根據(jù)《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）》中的“各學段課程內容參考教學時間一覽表”，實驗教材的編者為五年級上學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據(jù)本班具體情況適當靈活掌握。

一、小數(shù)乘法（8課時）

二、小數(shù)除法（11課時）

三、觀察物體（3課時）

四、簡易方程（16課時）

1．用字母表示數(shù) 3課時左右 2．解簡易方程 12課時左右

整理和復習1課時

量一量 找規(guī)律 1課時

五、多邊形的面積（9課時）

六、統(tǒng)計與可能性（4課時）

鋪一鋪1課時

七、數(shù)學廣角（3課時）

八、總復習（4課時）(一)教學目標

1．讓學生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2．使學生會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。

3．使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數(shù)乘法的簡便運算，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。

4．使學生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。教材說明

1． 本單元的內容結構及其地位作用。

本單元的主要內容有：小數(shù)乘法、積的近似值、有關小數(shù)乘法的兩步計算、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。

上述內容是在學生掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質以及小數(shù)加減法的基礎上進行教學的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進位制位值原則書寫的，所以小數(shù)乘法的豎式形式，乘的順序、積的對位與進位都可仿照整數(shù)乘法的相應規(guī)則進行，只要解決好小數(shù)點的處理問題就行了。鑒于此，本單元的編排十分注意加強與整數(shù)乘法的聯(lián)系，以便引導學生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗遷移到小數(shù)乘法中來。

內容編排結構如下表：

2.本單元教材的編寫特點。

（１）選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數(shù)乘法的學習。

對于五年級學生的生活經(jīng)驗而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計量單位了。根據(jù)學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學生將新知納入到已有的認知系統(tǒng)中。

（2）淡化小數(shù)乘法意義的教學，突出計算方法的教學。

小數(shù)實質上是十進分數(shù)，要讓學生理解小數(shù)乘法的意義，應從分數(shù)乘法的意義入手。但考慮到學生已有的知識經(jīng)驗和認知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學小數(shù)乘法，再教學分數(shù)乘法。與原義務教材比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結小數(shù)乘法的一般方法。

（3）應用轉化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方法。

小數(shù)的書寫方式，進位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導學生：

①用轉化的方法，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。

②用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。教材在例

3、例4中，均采用對比的方法，引導學生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數(shù)點的位置。

③幫助學生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。在例４的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積→再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點→乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。教學建議

1．重點引導學生用轉化的方法學習小數(shù)乘法。

由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學生將未知轉化為已知。如，在例2“0.7235”的教學中，可提出轉化性的問題：“你能將它轉化為已學過的乘法算式嗎？”，引導學生經(jīng)歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。

2．指導學生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。

本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學“1.230.8”時，應引導學生先說出將因數(shù)“1.2和0.8”轉化為整數(shù)12和8的理由，再說出積“96”擴大到原來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個算理清楚了，能表達了，在實際操作時，就能正確地移動小數(shù)點的位置，達到正確計算的目的。3．注意引導學生探索因數(shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。

讓學生學會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領域學習的重要目標。在組織學生自主小結小數(shù)乘法計算方法的同時，應注意引導他們去探索因數(shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，還可增加一些類似的練習內容，并以此為載體，培養(yǎng)學生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習慣。

4．本單元可用8課時進行教學。1．例1。編寫意圖

（1）在購物活動中引入“小數(shù)乘整數(shù)”。

教材創(chuàng)設學生喜歡的“買風箏、放風箏”情景，引入小數(shù)乘整數(shù)的學習。其教學功能有二：①“買風箏”活動不但能引發(fā)小數(shù)乘整數(shù)計算問題，而且能激發(fā)學生自主計算的興趣；②利于學生根據(jù)熟悉的“元、角”之間的進率，將“3.5元33”轉化為“35角33”來計算，為例2將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算做準備。

（2）體現(xiàn)解題策略的多樣化。

解決買3個風箏要多少錢的問題，多數(shù)學生只會列算式“3.533”來表示它們之間的數(shù)量關系，但不會計算。這時，他們可能會用已掌握的小數(shù)加法、整數(shù)乘法或其他方法來計算。教材呈現(xiàn)了三位學生的不同解題思路，體現(xiàn)了尊重學生差異，鼓勵學生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。教學建議（1）充分利用主題圖的數(shù)學信息（風箏單價及要解決的問題）引入小數(shù)乘整數(shù)。

本例的教學可分兩步進行：①讓學生了解主題圖展示的數(shù)學信息。教學時，可將畫面上的四種不同形狀的風箏及單價用課件逐一動態(tài)顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風箏，逐一貼在黑板上，并標上價格。②根據(jù)了解的信息，設計用單價、數(shù)量、總價的關系來解決的實際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風箏？你想買幾個？你會算出要付的錢數(shù)嗎？”由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學習。

（2）放手讓學生利用先前知識經(jīng)驗獨立解決“買3個鳥風箏要多少錢”的問題。

學生雖然不會計算“3.533”，但利用先前經(jīng)驗，有辦法算出買3個鳥風箏需要的錢數(shù)。因此，應放手讓學生用自己理解的方法獨立求出3個鳥風箏的錢數(shù)。學生的解答思路除了教材上顯示的三種外，可能還有其他方法。如，有學生這樣解答：“4元33＝12元，5角33＝15角＝1.5元，12元－1.5元＝10.5元。”這些解答的方法都是學生已有的知識儲備，是個性化的思考結果，應給予充分的肯定。（3）引導學生對幾種不同的解題思路進行分析。

學生解答后，應將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實物投影儀顯示出來。然后引導學生對不同的解法作出評價，并從中選出一種較為簡單的方法（如35角33）進行重點分析、說理。先讓用該法解答的學生說，然后教師幫助學生用簡潔的話總結、概括：先把3.5元轉化為35角→再計算35角33→最后將結果105角換成10.5元。

這樣的說理活動經(jīng)常進行，就能培養(yǎng)學生有序的說算理的能力。2．例2及“做一做”。

編寫意圖

（1）幫助學生弄清小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和算理。

本例的設計分為兩個步驟：①用轉化的方法將“0.7235”轉化為“7235”。教材通過兩個學生的對話引導學生思考：“能不能轉化成整數(shù)來思考？”即如何將未知轉化為已知？②用動態(tài)豎式揭示原理。為了使學生理解轉化過程中每一步的依據(jù)，教材顯示了用豎式計算0.7235的動態(tài)過程，這一過程使學生清楚地看到：①因數(shù)0.72擴大到它的100倍，就轉化為72，這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)；②由于因數(shù)0.72的擴大引起了積的擴大，所以，要使積不變，必須把擴大到100倍的積“360”縮小到它的1/100。（2）讓學生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的要點。

“做一做”中的第1題，運用對比的方法將小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)對比編排，使學生進一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。②小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。教學建議

（1）注意引導學生緊緊抓住例１中的計算經(jīng)驗，特別是將3.5元轉化為35角的經(jīng)驗來學習例2。（2）放手讓學生應用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計算“0.7235”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。

（3）應引導學生小結小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點。在學生理解上述算理的基礎上，重點引導學生歸納用豎式計算的要點：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進行；②處理好積中小數(shù)點的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應有幾位小數(shù)；③算出積以后，應根據(jù)小數(shù)的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。3．例3。

編寫意圖

（1）選擇與“米、分米”有關的校園生活——換玻璃為學習背景。

以換玻璃的活動引入小數(shù)乘小數(shù)的學習，其教學功能有三：①提供學習小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計算長方形玻璃面積引入兩個因數(shù)都是小數(shù)的乘法計算，讓學生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。②引起認知沖突。當學生列出“1.230.8”的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”促成學生利用例2的計算經(jīng)驗，再一次用轉化的方法把1.2米、0.8米轉化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，使學生又有了一次用轉化的方法來學習新知的體驗。③更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對學生進行愛護公物、保護校園環(huán)境的品德教育。（2）讓學生在自主探索與合作學習中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。

教材安排了以下幾個層次的活動：①通過兩個小朋友的對話，“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來計算嗎？”引導學生在例2的基礎上再一次想到用轉化的方法，將兩個因數(shù)同時轉化為整數(shù)，再進行計算。②動態(tài)顯示“1.230.8”的豎式計算過程：先將兩個因數(shù)1.2和0.8，都擴大到各自的10倍，變成12和8，然后求出積，使學生清楚地看出兩個因數(shù)同時擴大到10倍，它們的積就擴大到100倍；最后再看積，由于積已擴大到原來的100倍，要使積不變，必須將擴大后的積96縮小到它的1/100，得0.96。

（3）引導學生歸納因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關系。

教材在1.230.8的豎式下面精心安排了一個探討性的問題：“看一看，因數(shù)和積的小數(shù)位置有什么關系。”引導學生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關系，悟出小數(shù)點位置的正確處理方法，為概括小數(shù)乘小數(shù)的計算方法即例4做好準備。教學建議

（１）根據(jù)學生已有的知識基礎，讓學生自主學習。

本例的教學可設計以下幾個過程：

①讓學生看圖，讀懂圖意，準確地敘述圖中給出的數(shù)學信息：要解決什么問題？解決這個問題的條件具備嗎？②給足時間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計算1.230.8。③組織學生共同研討1.230.8的豎式算法及算理。這是本節(jié)課的核心內容。可先讓2～3位同學將自己的計算過程寫在黑板上，并簡述其中的道理。如，有學生可能這樣思考：

這個過程表述的各個算式雖然不如教材呈現(xiàn)的那么簡單，但它代表了相當一部分學生的解題思路，教師應給予及時的評價和鼓勵。然后指導學生看書：

請學生對著書說一說“1.230.8”的計算算理。（2）組織學生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關系。

教師出示：

提問：“兩個算式中因數(shù)一共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關系？”引導學生用不完全歸納法概括出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關系，為合乎科學地處理小數(shù)點的位置提供操作上的依據(jù)。4.例4。

編寫意圖

（1）讓學生在合作活動中小結小數(shù)乘法的一般計算方法。

如何進行小數(shù)乘法的計算，教材沒有給出統(tǒng)一的法則，只要求學生能合乎邏輯地進行計算。如何才能合乎邏輯地進行計算呢？這必須讓學生掌握計算的一般方法。為此，教材組織學生應用交流的方式，按一定的序引導學生進行總結。這個序以圖、文、式并茂的方式呈現(xiàn)在師生的眼前：先按整數(shù)乘法算出積--->再給積點上小數(shù)點（根據(jù)積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關系）--->積的小數(shù)位數(shù)不夠，應在前面用0補足。（2）利用例3后“做一做”中的練習引入本例的學習。

本例學習之前，學生已進行過一定量的小數(shù)乘法練習，特別是例3后面“做一做”中的3道題，學生記憶猶新。教材及時將學生已做過的習題作載體，小結出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。教學建議

（1）引導學生有序地小結小數(shù)乘法的計算方法時，可按先放后收的辦法進行。

①讓學生對照自己完成的3個乘法豎式（例3后面的“做一做”），自言自語地或與同桌交流，說一說是怎么算的。②在學生個體的或小范圍交流的基礎上，組織全班交流，教師這時起主導作用，引導學生有序地歸納：先干什么（按整數(shù)乘法算出積）；再干什么（給積點上小數(shù)點）；如何確定小數(shù)點的位置（根據(jù)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)相等的關系）；積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦（在前面用0補足）。這樣，不但幫助學生總結了小數(shù)乘法的一般方法，而且培養(yǎng)了學生有序進行思維和簡明地進行表達的能力。

（2）以上總結的計算方法，不要求學生記憶，學生只要按上述邏輯性的操作流程進行計算就行了。（3）關注小數(shù)乘法計算的難點。

“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點小數(shù)點？”是小數(shù)乘法中的難點，本例結合上面“做一做”中的0.5630.04，幫助學生突破這一難點。教學時，應提醒學生注意：①要數(shù)清楚兩個因素中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應補上幾個0。②確定積的小數(shù)點位置時，應先點上小數(shù)點，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。5．例5。

編寫意圖

（1）創(chuàng)設學生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學習。

教材主題圖以生動的畫面向學生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學生有如臨其境的感覺。繼而發(fā)出善意的擔心：“追得上嗎？”由此導入倍數(shù)是小數(shù)的學習內容。這一情境的創(chuàng)設，體現(xiàn)了讓學生在具體的情境中學習數(shù)學的課改理念。

（2）使學生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

教材以“速度、時間、路程”三者之間的關系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使學生從具體事件中領會有時用小數(shù)表示兩個數(shù)量間的關系比較直觀。

（3）讓學生通過驗算檢查計算的準確性。

教材通過女孩提問：“我算得對嗎？”引出驗算。驗算的方法教材呈現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍。”二是“用計算器驗算。”其實，驗算還有其他方法，如，對著原式再做一遍。再如，用觀察法，因為第二個因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個因數(shù)，所以答案7.28是錯的。這里不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。教學建議

（1）讓學生自主閱讀、表述題意。

與例3的學習類似，先讓學生自己讀題，再用自己的話表述題意。盡可能創(chuàng)設讓學生表述的空間。學生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時，應著重請學生說一說“1.3倍”的含義。（2）引導學生用不同的方法來驗算。

當學生列出豎式算出5631.3的積后，可提問“你用什么方法說明你做對了呢？”或者，利用教材提供的錯例，請全體同學評判：“她算對了嗎？”然后讓學生用已掌握的驗算知識對5631.3的結果進行驗算。在學生自主驗算的基礎上，請他們說出不同的驗算方法，并組織學生對這些方法進行小結。（3）注意培養(yǎng)學生觀察能力和簡單的推理能力。

組織學生完成“做一做”中的兩道改錯題時，可分兩步進行：①先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養(yǎng)學生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應用所學知識進行分析、判斷的能力。如，算式“3.232.5＝0.8”中，兩個因數(shù)都大于1，積肯定大于1，而積卻是0.8，所以一看算式就知道是錯的。而算式“2.631.08＝2.708”中，第二個因數(shù)略大于1，積2.708比較接近第一因數(shù)2.6，積的小數(shù)位數(shù)與兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)也相等，憑觀察，算式可能是正確的。②在觀察、分析的基礎上，通過計算一方面驗證算式的對與錯，另一方面驗證自己觀察、判斷水平的高與低，長期培養(yǎng)，學生的觀察、推理能力會有顯著提高。

6．關于練習一中一些習題的說明和教學建議。

第1題，是配合例2的練習。通過練習，使學生進一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運算技能。練習時，應提醒學生注意以下兩點：①確定小數(shù)點的位置時，應先點上小數(shù)點，如果末尾有0，再把0劃掉。②算完后，應檢查積的小數(shù)位數(shù)是否與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，如不同，應找出原因，看看哪一個計算步驟上出了毛病，并及時改正。

第2、3題，是將小數(shù)乘整數(shù)的計算技能用于實際的練習。第2題，是聯(lián)系學生的主要學習資源——教科書來進行的計算活動。學生作業(yè)前，應讓他們自主查出五門學科教科書的單價、然后再計算、填空。第3題的練習功能有二：（1）估測自己家到學校的距離。要讓學生正確應用估測的方法比較準確的估出來。如，學生用步測法去估：知道自己的步長約為0.6米，從自己家到學校約走多少步，用0.6米去乘走的步數(shù)，就是自己家到學校的大致距離。（2）通過計算自己每天、每周上學要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。

第4題，是應用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算的練習，體現(xiàn)在操作上就是如何在積里點小數(shù)點的練習。本題利用表格的形式，把6組因數(shù)按擴大到10倍、縮小到原來的1/

10、縮小到原來的1/100的順序排列，使學生在按從左到右的順序填積的過程中，清楚地知道，如果因數(shù)只擴大到原來的10倍，則積也擴到原來的10倍。表中第一組、第二組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/10，則積也縮小到原來的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/100，則積也縮小到原來的1/100。表中第五組、第六組就是這種情況。

第5、6題是綜合應用小數(shù)乘法和其他數(shù)學知識解決實際問題的練習。第5題結合計量工具的認識以及單價、數(shù)量和總價之間的關系來計算物品的價錢。本題的關注點是讓學生準確讀出臺秤刻度盤上表示物品質量的千克數(shù)。第6題是用時間、速度和路程之間的關系來解決的問題。練習時，應提醒學生注意，算出70.536.4的得數(shù)后，不能先劃去積中末尾的0再點上小數(shù)點，而應先點上小數(shù)點再劃去末尾的0。

第7題，是小數(shù)乘法的筆算練習。

第8題，是幫助學生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習。通過兩個已知條件“質量是藍鯨的18.7倍、高是藍鯨長的3.2倍”，使學生進一步理解，有時用小數(shù)也可以表示兩個數(shù)的關系，并且比較直觀。

第10題，通過探索規(guī)律的練習，使學生明確在小數(shù)乘法中，第二個因數(shù)比1小時，積比第一個因數(shù)（零除外）小；當?shù)诙€因數(shù)比1大時，積就比第一個因數(shù)（零除外）大。教材給出了兩組習題，第一組中的第二個因數(shù)都大于1，第二組中的第二個因數(shù)都小于1。讓學生經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關系。同時引導學生用比較簡潔的語言來表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

第12題，是應用第10題的規(guī)律來進行練習。通過這組練習，加深學生對所探究規(guī)律的理解。練習時，應提醒學生仔細觀察兩個因數(shù)，看其中一個是大于1還是小于1，然后再做出判斷。7．例6。

編寫意圖

（1）創(chuàng)設一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學生求積的近似值提供素材，同時讓學生了解到狗的嗅覺非常靈敏。

（2）按要求用“四舍五入”法求計算結果的近似數(shù)。

例題給出信息“人的嗅覺細胞約有0.049億個”和問題“狗約有多少個嗅覺細胞？”使學生認識到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道它們的準確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許多現(xiàn)實問題的過程中，當求出若干個小數(shù)的積以后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。讓學生體會求積的近似數(shù)也是生活、生產(chǎn)的需要。（3）指出積的近似數(shù)的求法和根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。

教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。教學建議

（1）復習求小數(shù)的近似數(shù)的方法。

求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學前，可組織學生做適當?shù)木毩暎屗麄兓貞浨笠粋€小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準備。（2）引導學生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。

主題圖顯示的情節(jié)對學生很有吸引力。教學時，應給足時間讓學生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意。如，學生說：“因為狗的嗅覺細胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味。”學生把題意表述得越清楚，題中的數(shù)量關系就揭示得越透徹，就能幫助學生很快地找到解決問題的方法。

（3）讓學生自主求積2.205的近似數(shù)。

當學生列式求出“0.049345＝2.205”后，提問：“題目要求保留一位小數(shù)，如何求積的近似值呢？”先讓每位學生獨立地求出2.205的近似數(shù)，然后請1～2位學習一般的學生上臺解釋取近似數(shù)的過程和理由，全體學生對他們的解釋作出評價。這樣，學生便在交流互動中，自主掌握求積的近似數(shù)的方法。8．例7。

編寫意圖

（1）由小數(shù)乘法的一步計算變?yōu)檫B乘、乘加、乘減的兩步運算，提高小數(shù)混合運算能力。

前面的小數(shù)乘法，都是一步計算。在學生比較熟練地掌握小數(shù)乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計算，把小數(shù)的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計算技能，提高綜合計算能力。（2）通過用不同方法解決同一問題學習連乘、乘加、乘減運算。

生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實際問題很多。這里選擇學校圖書館用正方形瓷磚鋪地為素材，設計了“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”的問題，解答第二問學生可能會有不同的思路。教材呈現(xiàn)了連乘、乘加的方法，通過這兩種不同的解題思路引導學生學習連乘、乘加運算，使學生體會小數(shù)的混合運算也是生活中解決實際問題的重要工具。教學建議

（1）讓學生用自己的話表達解答過程，嘗試解釋解答的結果。

由于本題中的數(shù)量關系比較簡單，所以，當提出“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應為學生提供獨立列式解答、用自己的話表達解答過程的時間，逐步培養(yǎng)學生具有回顧與分析解決問題過程的意識。

（2）告訴學生小數(shù)連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)相同。

由于運算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當整數(shù)四則運算擴充到小數(shù)后，可直接告訴學生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)的相同。9．例8。

編寫意圖

（1）結合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。

教材分兩個層次編排：①給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。”通過這兩個層次的活動，逐步培養(yǎng)學生合情推理的能力。（2）應用乘法運算定律教學簡便運算。應用乘法運算定律，可以使一些計算簡便。例8安排了應用乘法交換律和結合律使計算簡便的例子，使學生體會到，一道比較復雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運算定律進行變換，中間有些計算只需口算，這樣整個計算就變得簡便了。教學建議

（1）在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎上進行教學。

教學前，可以復習一下整數(shù)乘法運算定律，學生說出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上。可以讓學生說一說，三種運算定律中數(shù)的范圍是什么。在學生明確這些數(shù)的范圍都是整數(shù)后，可以舉出書上的例子，還可以讓學生任意舉一個例子，看看每組算式兩邊的結果是不是相等。從而得出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)也適用。然后著重提問：現(xiàn)在乘法的交換律、結合律和分配律對于小數(shù)也適用了，那么在講到這些乘法運算定律時，要理解包括哪些數(shù)？使學生明確，現(xiàn)在乘法運算定律中數(shù)的適用范圍包括整數(shù)和小數(shù)。（2）加強對乘法分配律應用的教學。

由于學生在整數(shù)一單元中已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎，這里可以引導學生類推。教學0.2534.7834時，可以提問：這道題怎樣做比較簡便？啟發(fā)學生想第一步怎樣做，應用哪條乘法運算定律。在學生明確了原式可以應用乘法交換律改寫成0.253434.78后，再提問學生：第二步怎樣做，應用哪條運算定律？教學0.653201時，也要提問學生怎樣算比較簡便。應用哪條運算定律。在教學中注意培養(yǎng)學生思維的邏輯性。然后說明實際做題時虛線框里的那一步可以省略掉。

乘法運算定律的運用中，常出錯的往往是乘法分配律。教學時，要注意分析學生出錯的原因，加強就題說理練習。如，練習二的第4題“1.53105”和“1.232.5＋0.832.5”都要運用乘法分配律進行簡算，但在“1.53105”中，是乘法分配律正向應用，而在“1.232.5＋0.832.5”中，則是乘法分配律的逆向應用。

10．關于練習二中一些習題的說明和教學建議。

第1題，是求積的近似數(shù)。練習時，提醒學生注意：①看清題目要求，按要求取積的近似數(shù)，保留小數(shù)位數(shù)；②計算要仔細、要檢查積中小數(shù)點的位置是否正確。

第2、3題，是應用求積的近似數(shù)的方法解決實際問題的練習。第3題，通過計算世界上第一臺電子計算機的質量（35噸），又通過與“明明”介紹的當今一臺手提電腦的質量（2.5千克）直觀對比，使學生感受到計算機的驚人發(fā)展，激發(fā)起學好科學知識的熱情。

第4題，應用乘法運算定律進行簡算。練習時應讓學生看清題意及題中數(shù)據(jù)，思考清楚了再動筆。

第5、6題，是用連乘、乘加解決實際問題的練習。題中有的條件比較隱蔽，學生需在分析清楚數(shù)量關系的基礎上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題，4個成人和1個小孩。

第7題，是小數(shù)乘法的改錯練習，題中呈現(xiàn)了兩種學生容易出現(xiàn)的錯誤。如在看到50.431.9－1.8時，學生容易一見1.9-1.8就算出結果，從而導致計算錯誤；又如在計算3.7630.25時，容易點錯小數(shù)點。因此，練習時，應再三提醒學生注意運算順序；做小數(shù)乘法時，一定要算好因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

第9題，是用乘加解決實際問題的練習。題中注明可以使用計算器，使學生感受到在計算步數(shù)比較多時，使用計算器比較方便快捷。

第8、11、12題，是與環(huán)境保護有關的實際問題。

第13*題，是一道開放題，要應用因數(shù)和積的變化規(guī)律填空。答案不止一種。如：25.35＝()3()，根據(jù)65339＝2535，可以有幾種填法： ① 25.35＝0.65339 ② 25.35＝6.533.9 ③ 25.35＝6530.39

第14*題，題中的2.56秒，是激光從地球到月球又從月球反射回地球所需的時間，也就是激光從地球到月球所需時間的2倍。求月球到地球的距離的算式是：3032.56÷2＝38.4(萬千米)。

課題：小數(shù)乘整數(shù)

教學內容：教科書第2～3頁例

1、例2及“做一做”，練習一第1～3題。教學目標：

1．使學生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，體會轉化的方法是學習新知的工具。2．使學生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會比較熟練地進行筆算。3．感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應用。

教具、學具準備：將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風箏。教學過程：

一、教學例1（在買風箏的活動中引入小數(shù)乘整數(shù)的學習）

課件顯示風箏專賣店的一角，動態(tài)、醒目地逐一閃動四種形狀各異、價格不同的風箏。也可用吹塑紙剪好四種風箏一一貼在黑板上，同時標上它們的價格。1．看圖敘事導入。

老師用一段能撩撥兒童心弦的話語敘述在一個秋高氣爽的休息日，幾位小朋友買風箏、放風箏的有趣活動。然后請學生觀察畫面上的4種風箏，提問：“如果你要買風箏，你準備買哪種形狀的？買幾個？”在學生爭相說出要買哪種風箏、買幾個后，教師將4位同學的不同選擇用表格的形式寫在黑板上（將四種風箏標上序號）：

2．引入付款金額的計算。

教師指著上述表格，提問：“買3個風箏（1），要多少錢呢？”請學生當一回售貨員，算一算買3個風箏（1）需要的總價。

二、自主計算“3.5元33 =？”，體現(xiàn)計算策略多樣化 1．人人嘗試計算。

給足時間，讓每一位學生根據(jù)自己的計算經(jīng)驗獨立算出買3個風箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生中的不同計算思路。2．交流、分享不同的計算智慧。

在多數(shù)學生都完成的情況下，請幾位不同解題思路的學生將自己的計算過程寫在黑板上。學生的計算思路可能有以下幾種：

3．重點分析、研討第④種算法的算理。

面對上述四種不同的解法，教師引導全班同學逐一進行分析、評價。在肯定前面三種算法后，著重引導學生分析第④種算法。

師：上述四種算法中，你認為哪種算法比較簡單？這種算法的關鍵一步是什么？

學生分析、對比、討論后，多數(shù)會認為第④種算法比較簡單，同時認識到這種算法的關鍵一步是將小數(shù)35元換成整數(shù)35角，也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來計算。教師邊小結邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：

4．課堂練習。

在上述表中增加一欄“總價”（課件動態(tài)顯示，或在黑板上臨時畫出）。請學生算出買其他三個品種的風箏所需的錢數(shù)，并填在表中。

三、教學例2（小數(shù)乘整數(shù)的算理和計算方法）1．動態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程。

出示算式0.7235＝？，提問：“0.72不是錢數(shù)，怎樣計算？”

教師不作任何提示，給足時間讓每一位學生獨立思考，然后嘗試列出豎式。在學生嘗試練習的基礎上，采用說理與分析式同步進行的方式，使學生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。①先將因數(shù)072轉化為整數(shù)。轉化的方法是將072擴大到它的100倍。

③由于因數(shù)0.72擴大到它的100倍。所以積360應縮小到它的1/100。

2．將積化成最簡小數(shù)。

請學生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數(shù)是多少？”（3.6）告訴學生，算出積以后，可根據(jù)小數(shù)的基本性質將積中小數(shù)末尾的0去掉。3．小結小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。

對照算式3.533、0.7235，提問：“想一想，在做小數(shù)乘整數(shù)的乘法時，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？”在學生依次說出小數(shù)乘整數(shù)的過程時，幫助學生理出小數(shù)乘整數(shù)的一般方法：

① 先將小數(shù)轉化為整數(shù)；

② 按整數(shù)乘法算出積；

③ 確定積的小數(shù)點位置。

以上小結的方法不要學生記憶,只要理解就行。

四、鞏固練習

1．完成例2“做一做”中的第1、2題。第1題完成后，應組織學生討論：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)有什么不同點？學生討論后，應引導小結，不同點有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個因數(shù)都是整數(shù)；②小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0，這個0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)積中末尾的0是不能去掉的。

2．完成練習一第1～3題。第3題可放在課后進行，應先讓學生用較合理的方法估出自己家到學校的距離，然后再來做第3題。(一)教學目標

1．使學生掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。

2．使學生會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3．使學生能用計算器探索計算規(guī)律，能應用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。4．使學生會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應用價值。教材說明

1．本單元的內容結構及地位作用。

本單元的主要內容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。

小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質轉化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學習小數(shù)除法計算的基礎，一定要讓學生弄清算理，切實掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點內容，教材在編排時重點突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進一步研究商，通過學習學生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認識循環(huán)小數(shù)等有關概念。

用計算器探索規(guī)律，既可使學生學習借助計算工具探索數(shù)學規(guī)律，又可激發(fā)學生的學習興趣。

以上內容具體安排如下。

2．本單元教材的編寫特點。

（1）展示學生對小數(shù)除法計算方法的探究過程。

首先在小數(shù)除以整數(shù)中，教材讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)進行探究，呈現(xiàn)了把千米數(shù)改寫成米數(shù)，將小數(shù)除以整數(shù)轉化為整數(shù)除法來計算的方法，通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比，使學生看到兩種方法的聯(lián)系。其次組織學生對一些關鍵問題進行討論，比如在除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)時，被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？商的整數(shù)部分不夠商“1”時，為什么要寫“0”，通過對這些關鍵問題的探討，幫助學生掌握小數(shù)除法的計算方法。第三是小數(shù)除法的計算方法都是引導學生自己進行歸納總結。

（2）計算內容緊密結合現(xiàn)實情景。數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系，計算內容更是如此，因此教材注意從現(xiàn)實情景中引出計算內容，在計算練習中，也盡可能選擇貼近學生生活實際的內容，比如購物、乘車、計算用水量等，讓學生體會計算的現(xiàn)實意義，同時提高解決實際問題的能力。

（3）適時引入計算器。

小數(shù)除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器。教材把握時機，不僅在新授內容和練習中讓學生適時使用計算器，而且還專門安排用計算器探索規(guī)律的內容。使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。教學建議

1．抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學習架設認知橋梁。

本單元內容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎來說明的。小數(shù)除法的試商方法，除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數(shù)除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數(shù)除法的計算方法。

小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題，而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如，22.4÷4＝5.6

用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學生理解算理。3．本單元可安排11課時進行教學。

小數(shù)除以整數(shù)（第16～20頁）

部分內容教學重點是引導學生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，難點是理解商的小數(shù)點定位問題。1．例1及“做一做”。

編寫意圖

（1）教材創(chuàng)設了王鵬堅持晨練的情景，讓學生解決“他平均每周應跑多少千米”的問題，由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式：22.4÷4，引出小數(shù)除以整數(shù)。

（2）在此基礎上，教材提出“想一想：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？”圍繞這個問題，教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。教材的重點放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點的位置問題。為了說明商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，豎式中在除過被除數(shù)的整數(shù)部分還有余數(shù)后，著重說明要把它轉化成較小的計數(shù)單位表示的數(shù)，并與被除數(shù)中原有的同單位的數(shù)合并在一起，再繼續(xù)除。如，除到個位余2，把2化成20個十分之一，并與被除數(shù)中原來十分位上的4合并在一起是24個十分之一，繼續(xù)除，4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以要在6的前面點上小數(shù)點來表示，從而使學生明白“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的道理。教學建議

（1）教學例1前，可以先復習整數(shù)除法，如，224÷4。

讓學生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個百，多少個十，或多少個一，為后面理解小數(shù)除法的算理做準備。

（2）出示例1，引導學生說一說圖中傳達的信息，結合圖意列出算式：22.4÷4，讓學生嘗試著計算。在此過程中，應給學生必要的引導。如“能不能把22.4轉化成整數(shù)來做？”“把22.4千米轉化成22400米來做時要注意些什么？”“如果不轉化，直接用22.4÷4，你會遇到什么問題？怎樣解決？”。在研究豎式計算時，應著重使學生理解商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。最后還可以將整數(shù)計算和小數(shù)計算的豎式對照，從而使學生明確：除數(shù)是整數(shù)的除法和整數(shù)除法的計算步驟基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。

（3）訂正“做一做”時，要特別注意學生處理商中小數(shù)點的情況。2．例

2、例3。

編寫意圖

（1）例

2、例3是與例1的情景相關的不同問題，這兩道例題是小數(shù)除以整數(shù)中比較特殊的兩種情況，例2是被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，例3是除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。教材用“為什么要商0呢”、“接下來怎么除”等文字突出這兩道題特殊的地方，在此基礎上引導學生探討出“整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點再除”和“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的結論。這樣，小數(shù)除以整數(shù)的一般、特殊情況全顧及到了，學生就能比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法了。

（2）另外，例3的編排中出現(xiàn)了王鵬“每天跑5分鐘”這個“多余”條件，這樣既有利于學生對信息的選擇和利用，培養(yǎng)學生思維的靈活性，也有利于教師用王鵬“每天跑08千米”和“每天跑5分鐘”這兩個條件提出新的問題。教學建議

（1）例

2、例3的教學，可以由例1的情景圖通過改變圖中人物對話的方式引出。教師可以先不給任何提示，讓學生用例1的方法嘗試計算，進而師生重點討論計算中遇到的新問題，使學生明確：①整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點繼續(xù)往下除。②除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。（2）在探討計算方法的過程中，教師不要急于告訴學生解決問題的方法，而要關注學生的想法，在學生都有自己的想法的基礎上，再組織學生進行討論，通過學生的相互啟發(fā)、相互影響獲得解決問題的方法。3．例4及“做一做”。

編寫意圖

（1）例4主要是結合前三個例題的計算，引導學生回顧總結小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題。（2）在回顧總結的基礎上，教材在“做一做”中用改錯的方式，提醒學生注意計算過程中的一些問題。如，不要忘了定商的小數(shù)點；哪位不夠商1，商0，用0占位。

（3）由于小數(shù)除法與整數(shù)除法的驗算方法是相通的，所以對于小數(shù)除法，教材沒有單獨說明驗算的方法，而是讓學生結合計算獨立思考如何驗算，這樣有利于溝通知識之間的相互聯(lián)系，也有利于培養(yǎng)學生靈活應用知識的能力。教學建議

（1）在歸納總結小數(shù)除以整數(shù)計算方法時，既可以像書上那樣結合前三個例題進行，也可以單同兩道類似例4（1）、（2）的題，引導學生進行總結。

（2）總結時，可以讓學生先討論，再總結。結合例4（1）總結小數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，結合例4（2）總結小數(shù)除以整數(shù)中一些特殊情況的處理辦法。

（3）小數(shù)除法的驗算，可以讓學生先想一想整數(shù)除法是怎樣驗算的，然后思考能不能把這種驗算方法應用到小數(shù)除法上來，再通過驗算讓學生感受到小數(shù)除法的驗算方法與整數(shù)除法的驗算方法是相通的，這樣學生就可以在教師的指導下掌握小數(shù)除法的驗算方法。4．關于練習三中一些習題的說明和教學建議。

第1題，通過整數(shù)除法和整數(shù)是小數(shù)的除法的對比，讓學生理解整數(shù)除法的計算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點的處理問題。

第2題、第3題都是解決問題的題，第2題配合例1，第3題例2。

第4題、第6題是計算題，學生練習時要注意豎式的書寫要求，以及商的小數(shù)點的對位問題。

第8題可以結合例2的教學進行練習，使學生明白被除數(shù)個位不夠商1的原因是被除數(shù)整數(shù)部分上的數(shù)比除數(shù)小，知道了這一原因，學生就能直接判斷哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1了。

第5、7、9、10題都是應用所學知識解決實際問題的題目。第5題學生可以通過計算了解非洲蛙的跳遠記錄；第7題有節(jié)水教育的功能；第9題是兩步解答的題目，并且一題多問，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。第11題，通過填表引導學生回憶商不變的性質，為后面一個數(shù)除以小數(shù)的學習做準備。表填完后要引導學生發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，還可以讓學生進一步思考，如果被除數(shù)是0.15，除數(shù)是0.5，商應該是多少？雖然學生這時沒有學習除數(shù)是小數(shù)的除法，但憑借表中的商不變規(guī)律，是可以類推出的，這樣為一個數(shù)除以小數(shù)獲得一些感性認識。

第21～22頁）

本段內容是小數(shù)除法的重點，關鍵在于要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成前面學過的除數(shù)是整數(shù)的除法。1．例5。

編寫意圖

（1）例5教學一個數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結”的情景引入。

（2）在計算方法的探討上，教材用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算”的文字突出討論重點后，用小男孩的話說明解決這個問題的基本方法是“把除數(shù)轉化成整數(shù)”。教材呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質，把除數(shù)和被除數(shù)一同擴大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。為了便于理解，通過虛線框里的圖示，說明怎樣把除數(shù)變成整數(shù)；并且最后通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數(shù)的小數(shù)點和前面的0，以及被除數(shù)的小數(shù)點，說明除數(shù)和被除數(shù)都擴大到原來的100倍，小數(shù)點都向右移動了兩位。教學建議

（1）教學前可以先復習一些與除數(shù)是小數(shù)的除法有關的知識，如除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變性質，為新知識的學習做好準備。

（2）出示情景圖，讓學生根據(jù)圖中信息列出算式，并引導學生思考 “7.65÷0.85中除數(shù)是小數(shù)怎么計算？”“可以把除數(shù)轉化成整數(shù)來計算嗎？”可能有的學生會提出把題目中的米數(shù)都改成厘米數(shù)，用整數(shù)除法計算。也可能的學生會根據(jù)復習的啟示，說出可以把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍，再計算。這時，教師可以肯定第一種方法是正確的，但是要著重引導學生理解和掌握第二種方法。

（3）在研討第二種方法時，應著重讓學生理解“為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴大到原來的100倍呢”使學生明確：把除數(shù)擴大到原來的100倍后，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)也要擴大到原來的100倍。

（4）教學7.65÷0.85的豎式時，應說明把0.85擴大到原來的100倍是85,7.65擴大到原來的100倍是765。并說明為了簡便，根據(jù)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，把小數(shù)擴大到原來的100倍，只要把它們的小數(shù)點都向右移動兩位。在豎式里把除數(shù)和被除數(shù)中的小數(shù)點以及沒有用的“0”劃去。2．例6及“做一做”。

編寫意圖

（1）例6教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。教材通過學生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”的方式，引起學生思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，所以要在被除數(shù)末尾用“0”補足。

（2）“做一做”第1題，著重練習怎樣移動小數(shù)點，使除數(shù)變成整數(shù)。第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，主要是小數(shù)點的處理問題。讓學生通過矯正這兩類錯誤，明確計算小數(shù)除法要注意的問題。教學建議

（1）教學例6時，可以先讓學生聯(lián)系例5的方法，想一想這道題該怎樣計算？有什么問題？當學生發(fā)現(xiàn)在把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到相同的倍數(shù)時，“被除數(shù)的位數(shù)不夠”這一問題時，讓學生圍繞著這個問題討論解決的方法。在討論過程中，教師可以引導學生思考：“這里被除數(shù)中只有一位小數(shù)，小數(shù)點要移到哪里？”并提醒學生回憶：“過去學習小數(shù)點移動位置引起小數(shù)大小變化時，如果原來小數(shù)位數(shù)不夠，怎么辦？”討論交流完后，教師結合學生講述板書豎式，著重說明劃掉除數(shù)中的小數(shù)點，使除數(shù)變成整數(shù)，要注意除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位，被除數(shù)中的小數(shù)點也要相應地向右移動幾位，位數(shù)不夠的，少幾位就補幾個“0”。

（2）教學例6后，小數(shù)除法的教學基本完成，可以引導學生對小數(shù)除法的計算方法進行小結。小結時，要鼓勵學生用自己的語言描述，再加以提煉。在學生概括的基礎上，教師可以引導學生把小數(shù)除法總結出三個步驟：

一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；

二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足；

三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。

（第23頁）

小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此這部分內容的教學很重要。1．例7。

編寫意圖

（1）教材首先告訴學生取商的近似數(shù)是實際應用的需要，再通過爸爸給王鵬買羽毛球的情景，讓學生理解在現(xiàn)實生活中，除法會遇到除不盡的情況，這時可以根據(jù)需要取商的近似數(shù)。

由于小數(shù)除法除不盡時計算比較復雜，教材適時引入計算器，把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。

（2）“做一做”中的題是讓學生計算除法，并分別取保留一位、兩位和三位小數(shù)的不同的近似值。教學建議

（1）教學前，可以復習求一個小數(shù)的近似值，為新課的學習做準備。

（2）教學例6，可以先讓學生根據(jù)情境列式計算，有條件的可以用計算器計算。當學生發(fā)現(xiàn)除不盡時，教師可以說明實際計算錢數(shù)時，有時只算到“分”，讓學生想一想：這時需要保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？使學生明確，算到“分”，就是保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。然后再讓學生思考：如果要算到“角”，需保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？（3）教學例6后，可以幫助學生總結出取商的近似值的一般方法。強調計算商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”。還可以讓學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點。使學生明確它們的相同點都是按“四舍五入法”取近似值。不同的是，取商的近似值只要計算時比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了；而取積的近似值時則要計算出整個積的值以后再取近似值。根據(jù)學生的接受情況，還可以介紹一種簡便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位上加1。

（4）學生做完“做一做”以后，可以說一說它們不同的近似值分別是怎樣取的，要明確知道計算出的數(shù)中小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，要了解學生是否處理正確。如45.5÷38，商保留一位小數(shù)時是1.2，保留兩位小數(shù)是1.20。可以讓學生說一說它們是否一樣。2．關于練習四中一些習題的說明和教學建議。

第1題，學生完成后，應讓他們說一說自己是怎樣算的。

第2、4、5、6題，都是用小數(shù)除法解決實際問題的習題，一方面可以讓學生鞏固小數(shù)除法的方法，另一方面還可了解一些信息，比如世界上最大的鳥、最重的蘋果等。

第3題，通過小數(shù)點在被除數(shù)和除數(shù)中位置的變化，讓學生體會商的變化規(guī)律。從上往下觀察：左邊一欄被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向左移動一位、兩位；右邊一欄被除數(shù)不變，除數(shù)的小數(shù)點同時向左移到一位、兩位。左邊一欄，可以讓學生根據(jù)第1小題的計算結果，直接說出第2、3小題的得數(shù)。右面一欄，可以在算完后，讓學生觀察除數(shù)的小數(shù)點移動引起小數(shù)的變化后，商有什么變化。

第8題，用商不變性質來填數(shù)。可以讓學生將第一欄右面各欄中已填出的被除數(shù)、除數(shù)或商與第一欄中對應的數(shù)比較，看有什么變化，來考慮空缺的格內應填什么。

第7題、第9題解決稍復雜的實際問題。其中第7題可以提很多數(shù)學問題，如“一共有多少位學生”“一共要花多少錢”“每個學生一共要準備多少錢”等，要鼓勵學生提問題。第9題比較誰家節(jié)水多的問題，基本思路是算出每月的水費后再進行比較。這道題中隱含了“上半年是6個月”、“第二季度有3個月”這些中間條件，綜合性比較強，教學中要引導學生對題中的條件和問題進行認真分析后，再確定解題的方法。

第10題，求商的近似數(shù)。由于商是近似數(shù)，用乘法驗算，不好說明結果正確與否，用再除一遍的方式驗算，又要兩次筆算，為了減輕學生的負擔，同時體會計算器的作用，這里要求用計算器驗算。

第12題，是填運算符號的題。需要學生應用小數(shù)乘、除法的意義，根據(jù)等號右邊得數(shù)與左邊已知數(shù)大小比較，來判斷該填什么運算符號。答案是： 8130.5＝40581÷1.5＝54 81÷0.5＝162 81+1.5＝82.5 思考題的解法比較多，比如先看12.5元中包含多少個2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停車時間是1＋（5－1）30.5＝3（時）；也可以用總錢數(shù)減去2.5元后，再看剩下的錢包含多少個2.5元，就有多少個0.5小時，再用這個時間加上1小時，也是李叔叔的停車時間。當然，學生還有其他的多種解法，只要言之有理，就要加以肯定，從中培養(yǎng)學生思維的靈活性。

（第27～28頁）

循環(huán)小數(shù)是新知識。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。1．例8。

編寫意圖

例8教學商從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。

教材創(chuàng)設了王鵬賽跑的情景，通過解決“王鵬平均每秒跑多少米”的問題，引出400÷75。讓學生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。由此讓學生觀察這個豎式，看有什么發(fā)現(xiàn)。學生會發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn)。教學建議

（1）為了感受重復現(xiàn)象，教學前可以呈現(xiàn)一些生活中的重復現(xiàn)象，比如重復放映一些電影片段、重復講一個故事片斷。然后告訴學生，不但生活中有這些重復現(xiàn)象，計算中也會遇到一些重復現(xiàn)象，為引出課題做孕伏。

（2）引入例8時，可以溝通本節(jié)內容與上節(jié)內容的聯(lián)系。如告訴學生，前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律。

（3）教學時，可先讓學生計算，多除出幾位小數(shù)，讓學生觀察豎式看發(fā)現(xiàn)了什么。學生會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷商3，余數(shù)總是25。讓學生想一想為什么商里總是不斷地出現(xiàn)3？如果繼續(xù)除下去能不能除盡？使學生注意到因為余數(shù)總是重復出現(xiàn)25，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡。最后的得數(shù)告訴學生可以用5.333?的形式表示，并說一說這個省略號表示的含義。2．例9。

編寫意圖

（1）例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（2）接著，教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

“你知道嗎？”介紹循環(huán)節(jié)的概念，說明循環(huán)小數(shù)的簡便記法。這些知識只是讓學生了解，不要求掌握。教學建議

（1）例9中第1小題商的情況同例8，可以讓學生自己計算，說出商的特點。第2小題78.6÷11，當計算到商的第三位小數(shù)時，可以讓學生停下來，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，并和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會什么樣？通過觀察和比較，學生會發(fā)現(xiàn)這時余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡，可能的話還可以用計算器驗證一下。

（2）在此基礎上，可讓學生比較一下例

8、例9三道題的商，使學生看到：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5，這個商可以寫成7.14545?由此說明循環(huán)小數(shù)的概念，并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（3）引出循環(huán)小數(shù)的概念后，還可以結合一道除法題，如 保留兩位小數(shù)：130÷6＝21.666? ≈21.67

指出，今后計算小數(shù)除法，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

（4）教學有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念時，可以結合兩個數(shù)相除的實例讓學生討論，明確如果不能得到整數(shù)的商，會有兩種情況。引出有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，并說明我們現(xiàn)在學習的小數(shù)范圍比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

（第29～31頁）

在探索規(guī)律時，有時要根據(jù)計算結果尋找規(guī)律。但有的計算過程比較復雜，如小數(shù)除法，小數(shù)位數(shù)比較多的乘法等，如果用計算器計算省時省力又很精確，這樣可以減輕學生的計算負擔，便于把主要精力用于尋找規(guī)律。因此教材結合小數(shù)除法的學習，專門安排了用計算器探索規(guī)律的內容，讓學生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。1．例10及“做一做”。

編寫意圖

（1）例10包括“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。如： 1÷11＝0.0909?的循環(huán)節(jié)是09； 2÷11＝0.1818?的循環(huán)節(jié)是18； 3÷11＝0.2727?的循環(huán)節(jié)是27； 4÷11＝0.3636?的循環(huán)節(jié)是36。

根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。（2）“做一做”探究乘法計算的規(guī)律。教學建議

（1）學生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個觀察、對比、分析等過程，所以教學中一定要給學生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間。可以采用學生先獨立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學，這樣既給學生一個獨立思考的機會，又能借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)結果，還能從中培養(yǎng)學生的合作意識。教學中要鼓勵學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時能獲得成功體驗。

（2）學生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后，要通過“你是根據(jù)什么來寫這些商”，使學生說出自己應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。

2．關于練習五中一些習題的說明和教學建議。

第1題要求學生計算除法，如果商是循環(huán)小數(shù)的，只要除到出現(xiàn)兩個循環(huán)節(jié)時就可以了，并指出哪幾個數(shù)是依次重復出現(xiàn)的。

第2題要求用計算器算。計算器計算除法時，當商是無限小數(shù)時，有的計算器會自動將計算結果按“四舍五入法”保留一定的位數(shù)，比如9.4÷6計算器上顯示的商為1.5666667，是個近似數(shù)。由于這道題使用的是等號，所以需要學生把近似數(shù)“還原”為循環(huán)小數(shù)，這對學生來說是一個比較困難的問題。教學中要加強引導，幫助學生突破這個難點。

第3題，最后一題可以讓學生先把用簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)寫出前四位小數(shù)來，再寫出保留三位小數(shù)的近似值。

第6*題中比較循環(huán)小數(shù)的大小，與以前學的比較小數(shù)的大小方法相同，但比較時要把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進行還原，如比較

○1.233時，要先把多寫出幾位小數(shù)來，再比較。第7、8、9題都是探索規(guī)律的題目。

第7題計算出的結果是：1234.567939＝11111.1111 1234.5679318＝22222.2222 1234.5679327＝33333.3333 1234.5679336＝44444.4444 1234.5679345＝55555.5555 1234.5679354＝66666.6666 第8題計算出的結果是：6.66366.7＝444.222 6.6663666.7＝4444.2222 第9題第（1）題的規(guī)律是：前一個數(shù)除以2.5等于后一個數(shù)，所以橫線上應填0.4，0.16。第（2）題的規(guī)律是：前一個數(shù)除以2等于后一個數(shù)，所以橫線上應填0.875，0.4375。

（第32～35頁）

本小節(jié)安排了有特殊數(shù)量關系的連除問題和根據(jù)實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題，一方面進一步鞏固小數(shù)除法，另一方面培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。1．例11及“做一做”。

“還原”為1.232323?再和1.233進行比較。為了便于比較，可讓學生

編寫意圖

（1）三年級下冊已學習過用連除方法解決實際問題，這里出現(xiàn)的是另一種形式的需連除解決的問題。其特點是：總量與兩個變量有關系，并隨著兩個變量的變化而變化。例如，例11中一周的產(chǎn)奶量220.5千克，既與3頭奶牛有關系，也與一周（7天）產(chǎn)奶時間有關系，這類問題的應用比較廣泛。

（2）例11是知道3頭奶牛一周的產(chǎn)奶量，求每頭奶牛一天的產(chǎn)奶量。題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來，給學生分析題意時造成一定的困難，教學中要引起重視。這道例題的重點集中在解題方法的探討上，教材通過兩個學生的對話提示教師在教學的時候要加強數(shù)量關系的分析，引導學生用量的關系來描述解題思路。如小男孩是用“先算1頭奶牛一周的產(chǎn)奶量，再求1頭奶牛1天的產(chǎn)奶量”來描述自己的解題思路的，而不是停留在“先用220.5÷3，再除以7”的描述方式上，這樣可以幫助學生學習從量的角度分析數(shù)量關系。

另外教材呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，鼓勵學生獨立思考，主動解決問題。并且采取半扶半放的方式，讓學生主動參與解決問題的過程。如兩個學生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學生參與完成。（3）“做一做”也是用兩步計算解決問題的題目，但和例11不同的是，在解決問題中不但要用到小數(shù)除法，還要用到小數(shù)乘法，知識的綜合性更強。和例11一樣，教材也是通過學生的對話強調從量的角度來分析數(shù)量關系，并呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法。教學建議（1）在引導學生分析題中的數(shù)量關系時，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學生獨立思考有一定困難，教師可以給予必要的提示，比如問學生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能一步算出來，那么應該先算什么，后算什么”??為了幫助學生理解數(shù)量關系，教師也可通過線段圖形象地表示出題目中的數(shù)量關系。

（2）教學中要鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學都掌握多種解題方法，這樣會給學生造成不必要的負擔。

（3）在例題和“做一做”的教學中，重點都要落到解題方法的分析上。2．例12及“做一做”。

編寫意圖

（1）例12是根據(jù)實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進行教學。由于這兩道題算出的結果都是小數(shù)，而需要準備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數(shù)，因此都要取這些計算結果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，要根據(jù)具體情況確定“舍”還是“入”。如第（1）題要將2.5千克香油分裝在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少個瓶子。計算結果是6.25個，按“四舍五入法”取近似值，需要6個瓶子，但6個瓶子只能裝2.4千克，剩下的0.1千克還需要1個瓶子，所以需要7個瓶子，這里就要用“進一法”將6.25中的小數(shù)點后面的尾數(shù)舍去，向個位進1，變成7。而第（2）題求紅絲條可以包裝幾個禮盒，則要用“去尾法”，將16.666?中小數(shù)點后面尾數(shù)去掉，得近似數(shù)16。

最后教材強調“在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值”。（2）“做一做”是“去尾法”在現(xiàn)實生活中的應用。教學建議

（1）教學例12第1小題時，受知識遷移的影響，學生多數(shù)要想到用“四舍五入”法來取商的近似值。教學中要抓住這點啟發(fā)學生思考“6個瓶子能裝下2.5千克香油嗎”，讓學生理解這里要“進一”的原因后，老師這時候可以告訴學生，一般情況下采用“四舍五入”法取商的近似值，但是在解決實際問題時，要根據(jù)實際需要取商的近似數(shù)。

（2）教學例12第2小題時，要重點引導學生思考“包裝17個禮盒不夠，這時需要用什么方法取商的近似值”，盡可能地在“需要”兩個字上下功夫，讓學生感受解決問題的現(xiàn)實意義。

（3）教學中還可以讓學生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”，盡可能地讓學生感受這些方法的現(xiàn)實意義，增強學生應用這些方法去解決問題的自覺性。3．關于練習六中一些習題的說明和教學建議。

指導學生進行練習時，要關注對學生的解題思路的指導。比如第2題學生要首先想到求“客車的速度比貨車的速度快多少”，應該用“客車的速度－貨車的速度”，然后再思考客車和貨車的速度分別是多少。第5、6、7題都是取商的近似值，練習時要引導學生聯(lián)系現(xiàn)實情景思考取近似值的方法。第5題沒有特殊要求，可以用“四舍五入”法取商的近似值，但是具體要保留到哪一位，就需要學生來進行分析。一般說來，這道題保留整數(shù)或保留一位小數(shù)都是有道理的，它分別表明雨燕的飛行速度是信鴿的2倍或2倍多一些，教學中要讓學生說一說自己保留小數(shù)位數(shù)的理由，提高學生解決問題的能力。第6題和第7題是根據(jù)實際情況取商的近似值，其中第6題要用到“去尾法”，第7題要用到“進一法”。練習時要讓學生說一說為什么用這種方法。

第8題解答的難度比較大，解答它的問題需要兩步計算，最后的解答結果需用“去尾法”取近似值，另外8本相冊對于“孫老師還可以買幾枝鋼筆”的問題是多余條件。所以教學中不要急于讓學生解答，而是在學生讀懂題意的基礎上讓學生說一說解答這道題時要注意些什么？讓學生說一說自己的想法后再進行解答。教學中還要充分利用學生“提數(shù)學問題”這個機會，充分發(fā)揮這道題的應用價值，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

第9題，指導學生解答時要注意這樣幾個問題：一是橙子粉瓶上隱藏了450克這個條件；二是學生在計算450÷16時就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值與9相乘，這種情況是學生第一次經(jīng)歷。因此，教師要給以必要的指導或提示，避免學生在解題過程中走過多的彎路。

第10題，滲透了環(huán)保教育。練習時要關注學生的一些解題技巧。按一般的分析，這道題應該這樣解：6.3÷10000÷7350000331，但這樣解答出現(xiàn)的小數(shù)位數(shù)太多了，因此可以指導學生這樣想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收6.3÷7=0.9（噸）二氧化碳，50000平方米8月份可以吸收0.935331=139.5（噸）二氧化碳。這樣不僅使解題過程變得簡單，同時也培養(yǎng)了學生靈活解決問題的能力。

（第36～37頁）

這部分內容主要是對小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題等內容進行整理和復習。具體的內容說明和教學建議如下：

1．第1題，對全單元的知識進行回顧和整理。

組織學生對全單元學習的內容進行回顧，回顧的方式可以通過小組討論的方式進行。回顧時應抓住知識的重點進行整理。比如小數(shù)除法的計算方法，循環(huán)小數(shù)的意義和取商的近似值的方法等。復習時采用邊練習邊整理的方式，把所學內容有條理地進行排列，幫助學生形成整體認識結構，促進對知識的整體把握。2．第2題，用小數(shù)除法解決實際問題。

本單元的解決問題既要用到小數(shù)除法，又要取商的近似值，綜合性比較強，所以教材單列出來進行復習。這里選擇素材是小麗買書的問題，這道題的開放性比較強，學生可以從不同的角度提出不同的數(shù)學問題。解決問題的過程中要注意對本單元涉及到的一些知識進行分析和小結，這樣既可以溝通本單元知識間的相互聯(lián)系，強化學生應用知識解決問題的過程，實現(xiàn)用習題來帶動單元知識整理的目的。3．關于練習七的一些習題的說明和教學建議。

第1題，讓學生獨立完成，指名說一說解題的方法，然后讓學生用小數(shù)乘法進行驗算。

第3題，要關注學生的思維順序。首先要用總計金額減去足球的總價得到籃球的總價，再根據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”分別算出籃球和足球的單價。在學生填出得數(shù)后，可以讓說一說自己是怎樣想的，通過敘述思維過程發(fā)展學生初步的邏輯思維能力。

第4題，首先要分清哪個是劉大伯，哪個是李大伯。習題中通過劉大伯取得第一名和圖中掛有獎牌的方式來告訴學生圖中左邊的人物就是劉大伯，右邊的老人比左邊的老人多跑了2分鐘，顯然不可能是第一名，因此這個人就應該是李大伯。這樣分清了兩個人物以后，學生才能真正弄清題中的數(shù)量關系。這種圖文結合分析題意的方式學生是第一次遇到，教學中引導學生進行觀察、分析，正確地理解題意后再進行解答。第5題，可讓學生先說運算順序，再計算。

第6*題是一道選做題。解答思路是先考慮這道題的正確商是多少。題中告訴“由于小數(shù)點向右點錯了一位，結果得24.6”，那么正確的商應是2.46。再根據(jù)除法中各部分之間的關系，用被除數(shù)3.69除以商2.46，得到除數(shù)是1.5。

教學內容：教科書第16頁、練習三第1題左邊一組算式和第2題。教學目標：

1．初步理解小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，會計算小數(shù)除以整數(shù)。2．培養(yǎng)學生的分析能力和類推能力。

3．體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。教具、學具準備：教師準備多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：

一、復習引入

學生獨立完成：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。完成后集體訂正，讓學生說一說224÷4這道題是怎樣算的，教師隨學生的回答板書（見下）。

師：這節(jié)課我們就用同學們掌握的這些知識來學習新知識。

二、新課 1．教學例1。

多媒體課件出示例1的情景圖，引導學生觀察圖并說圖意。

師：堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，按計劃他平均每周應跑多少千米？ 指導學生列出：22.4÷4。

師：這里的除法和前面學的除法比，有什么不同呢？ 引導學生說出原來學的是整數(shù)除法，現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。師：這就是我們這節(jié)課要研究的課題，小數(shù)除以整數(shù)。板書課題。

師：除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣算？請大家先獨立思考，再把自己的意見在小組交流一下。

學生獨立思考和小組討論時，教師給予必要的指導，估計學生有兩種意見，一種是在不改變商的大小的前提下把小數(shù)變成整數(shù)來算，另一種是直接用小數(shù)來計算。

師：在不改變商的大小的前提下怎樣把小數(shù)變成整數(shù)呢？誰來說一說你的想法。

指名學生回答，估計學生的計算方式有：（1）把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍，再計算，但這樣在算到224÷40時要遇到小數(shù)除法的問題，所以學生仍然不會做；（2）把22.4千米化成22400米，再計算。教師可以隨學生的回答作以下板書。22.4千米=22400米 22400÷4=5600(米)5600米=5.6(千米)師：這樣可以算出結果，但是計算時有什么感覺？ 生：這樣做太麻煩了。

師：下面我們一起探討一種更簡便的算法，這就是直接用小數(shù)除以整數(shù)。

指導學生列出豎式會嗎？

后，教師用紙蓋住被除數(shù)小數(shù)點后面的4，問學生：這樣的計算學生算出來（見下圖）后，提問：這個余下的2表示什么呢？

生：表示2個一。

這時把蓋住的紙揭去，并且把小數(shù)點后面的“4”寫在“2”的后面（見上中圖），問學生：這個24又表示什么呢？

學生討論后回答：表示24個十分之一。

師：用24個十分之一除以4，每份應該是多少呢？ 生：每份是6個十分之一。

師：怎樣在商上面表示6個十分之一呢？ 生：在“6”的前面點上小數(shù)點。教師隨學生的回答板書（見上圖）。

師：用這種方法計算的結果和把22.4千米化成米計算的結果相同嗎？說明了什么？ 生：說明這道題的結果是正確的。

師：觀察這個豎式中被除數(shù)和商的小數(shù)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點是對齊的。

師：和我們前面準備題中的224÷4比，你發(fā)現(xiàn)22.4÷4與224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把兩道題的豎式放到一起便于學生比較）

學生討論后回答：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。師：經(jīng)過上面的探討，你覺得應該怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)？

引導學生討論出：①按整數(shù)除法的方法除；②計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。2．完成“做一做”。

師：你能用這個方法計算25.2÷6，34.5÷15嗎？選一道你喜歡的算式計算。計算后，展示學生作業(yè)，并讓學生說一說自己是怎樣計算的？

三、鞏固練習

1.算一算，比一比，兩道題的計算方法哪些地方相同？哪些地方不同？ 42÷3＝ 4.2÷3＝

2．指導學生完成練習三第2題，完成后指名學生說一說為什么要這樣列式？再說一說計算方法。

四、課堂小結

教師：這節(jié)課學習的什么內容？通過學習你知道些什么？你還有哪些問題沒有解決？可以提出來大家探討。學生回答（略）。

教學內容：教材第27～28頁，練習五第1～5題。教學目標：

1．使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2．讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。3．學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。教學準備：多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：

一、創(chuàng)設情景，引入課題

師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，??）生：這個故事總是在重復同一個內容。

師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：不斷重復

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。隨學生的回答板書：講不完。

師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？ 生：可能永遠也除不完。

師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。板書課題：循環(huán)小數(shù)

二、認識循環(huán)小數(shù) 1.初步認識循環(huán)小數(shù)。

請一位學生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333? 師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2.進一步認識循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算786÷11。

學生先獨立計算，然后在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如： ①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？ ③如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？

（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。師：為什么？

生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。師：說說你們這樣猜測的原因？

生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4、5。

學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。

師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545?

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。師：為什么？

引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。

師（指著5.333?，7.14545?）：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ 學生寫后，組織全班交流。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？

引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。

三、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認識有限小數(shù)和無限小數(shù) 師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？ 學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。如： 5.3333? 7.14545?

教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復的一個或幾個數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作，7.14545?可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學生看書。

師：請同學們計算15÷16和1.5÷7。學生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?

師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？ 引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？ 生：無限的。

師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。學生寫后，集體訂正。

四、課堂小結

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。

五、運用鞏固

指導學生完成練習五第1～5題，對學有余力的學生，可以指導他們完成第6*題。

1．近似數(shù)的四則計算

1．加法和減法。

在通常情況下，近似數(shù)相加減，精確度最低的一個已知數(shù)精確到哪一位，和或者差也至多只能精確到這一位。

例如，一個同學去年體重304千克，今年體重比去年增加了3.18千克。求今年體重時要把這兩個近似數(shù)加起來。因為30.4只精確到十分位，比3.18的精確度（精確到百分位）低，所以加得的和最多也只能精確到十分位。

為了容易看出計算結果的可靠程度，我們在豎式中每一個加數(shù)末尾添上一個“？”，用來表示被截去的數(shù)字。

可以看到，因為第一個加數(shù)從百分位起的數(shù)就不能確定，所以加得的和從百分位起數(shù)字也不能確定。

近似數(shù)的加減一般可按下列法則進行：（1）確定計算結果能精確到哪一個數(shù)位。（2）把已知數(shù)中超過這個數(shù)位的尾數(shù)“四舍五入”到這個數(shù)位的下一位。（3）進行計算，并且把算得的數(shù)的末一位“四舍五入”。

例1 求近似數(shù)2.37與5.4258的和。

先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。

把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。

例2 求近似數(shù)0.075與0.001263的差。

先把0.001263“四舍五入”到萬分位。

把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。

例3 求近似數(shù)25.3、0.4126、2.726的和。

把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。2．乘法和除法。

在通常情況下，近似數(shù)相乘除，有效數(shù)字最少的一個已知數(shù)有多少個有效數(shù)字，積或者商也至多只能有同樣多個有效數(shù)字。

例如，近似數(shù)9.04和4.3相乘，從豎式中看到，積里只有前兩位數(shù)字是確定的，就是說只能有兩位有效數(shù)字。這和第二個因數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)相同。

近似數(shù)的乘除一般可按下列法則進行：（1）確定結果有多少個有效數(shù)字。（2）把已知數(shù)中有效數(shù)字的個數(shù)多的四舍五入到只比結果中需要的個數(shù)多一個。（3）進行計算，并且把算得的數(shù)“四舍五入”到應有的有效數(shù)字的個數(shù)。

例4 求247.65與0.32的積。把247.65“四舍五入”到個位。

把79.36“四舍五入”到個位，得79。

例5 求近似數(shù)7.9除以24.78的商。

7.9÷24.78≈7.9÷24.8≈0.318≈0.32 3．混合運算。

近似數(shù)的混合運算，可按運算順序和近似數(shù)的計算法則分步計算，但中間運算的結果要比最后結果多取一位數(shù)字。

例6 計算3.05432.5－57.85÷9.21。

3.05432.5－57.85÷9.21≈3.0532.5－57.85÷9.21

≈7.63－6.28 ≈1.4

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運算的結果要取兩位數(shù)字，因此，中間運算的結果要取三位數(shù)字。

2．循環(huán)小數(shù)的性質

1．循環(huán)節(jié)的位數(shù)增加到原循環(huán)節(jié)的2倍、3倍??循環(huán)小數(shù)的值不變。例如，0.可寫作0.63 或0.6363。

2．純循環(huán)小數(shù)寫成混循環(huán)小數(shù)的形式，值不變。例如，0.可寫作0.或0.36。

3．有限小數(shù)也可以寫作以0或9為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)。例如，3.79可寫作3.79或3.78

（一般不采用以9為循環(huán)節(jié)的形式）。

根據(jù)以上性質，循環(huán)小數(shù)雖然可以寫成不同形式，但是除特別需要以外，一般都寫成最簡形式。例如，0.。

(一)教學目標

1.使學生經(jīng)歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。

2.通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。3.通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想像和推理能力。

教材說明

“視圖與投影”是《課程標準》中“空間與圖形”這一領域的內容，在不同學段有著明確的要求。第一和第二學段分別要求“能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”，到第三學段才正式學習投影和三視圖的知識。所以在本單元教材中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。

學生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一學段的學習，已經(jīng)能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎上，通過觀察較為抽象的幾何形體，使學生進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或

兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。

本單元教材在編排上不僅設計觀察活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

教學建議

1． 準備好必要的教具和學具。

由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。可以

結合實際，指導學生自制學具。

2． 注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。

只有在活動的過程中，學生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，要讓所有的學生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。并應鼓勵學生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。

3．這部分內容可以用3課時進行教學。（第38～43頁）1．例1。

教科書通過觀察小藥箱的活動，使學生認識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時看到所有的面；使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。

教學時，可以分以下兩步進行。

（1）提供相應實物，讓學生站在不同的位置進行觀察，說一說自己看到的是哪幾個面。使學生真正體驗到從不同方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；并且發(fā)現(xiàn)站在任一位置，都不能同時看到長方體所有的面，而最多只能看到它的三個面。

（2）指導學生分別從正面、左側面和上面進行觀察，使學生能辨認從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。注意：①提供給學生的實物要足夠大，觀察時，視線都要垂直于被觀察物體的表面。否則學生在觀察的時候很難只看到一個面，會給教學帶來不必要的麻煩。②使學生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。教學時，教師可以讓學生站在不同的位置說一說自己從這幾個方向看到的分別是什么圖形，進一步明確這一點。③教師還可以讓學生從右側面和背面觀察這個物體，描述所看到的形狀。

教師還可以提供一些其他的簡單立體圖形，如正方體、球、圓柱等，讓學生從不同的方向觀察，看一看觀察到的是什么形狀，為后面的學習做準備。2．例2及“做一做”。（1）例2。

教科書通過讓學生觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，學會辨認從不同方向觀察到的兩個物體的形狀和相對位置。

前面學生學習的都是從不同方向觀察一個物體，這里是進一步學習從不同方向觀察兩個物體的位置關系和形狀。教學時，可以分以下幾步進行。

①引導學生根據(jù)頭腦中已有的從不同方向觀察這些立體圖形所得到的形狀的表象，結合這兩個物體的位置關系進行判斷。如果學生有困難，教師可以提供相應實物，讓學生通過觀察進行判斷。

②讓學生實地進行觀察，檢驗自己的判斷是否正確。(2)做一做。

教科書呈現(xiàn)了從正面觀察兩個物體得到的一組圖形，讓學生判斷可能是觀察哪兩個物體的組合得到的，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

“根據(jù)從一個方向看到的圖形，判斷是哪兩個物體”要比“給出兩個物體，辨認從某一個方向看到的圖形”所要求的空間想像力和思維能力更高。教學時，可以將練習八中第2題作為基礎，引導學生先想一想這兩個立體圖形可能是什么，并根據(jù)這兩個平面圖形的位置進行猜測，再驗證。3．有關練習八中習題的教材說明和教學建議。

第2題，讓學生根據(jù)從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學生認識到從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的；不能只根據(jù)一個方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形，只有把從不同方向看到的形狀進行綜合，才能形成完整的表象。在教學例1時，已經(jīng)提醒教師做了一些鋪墊。這里教師可以引導學生先根據(jù)頭腦中已經(jīng)具有的從不同方向觀察立體圖形所得到的形狀的表象進行猜測，再驗證。進一步引導學生思考，如何再增加條件，使其他人能確定是什么立體圖形。而且可以讓學生仿照此題進行活動，加深學生的認識。

第五篇：二一班演講稿

孝敬父母

尊敬的老師，親愛的同學們：

大家好！今天我演講的題目是《孝敬父母》。

有一種愛，付出很多卻不求回報，那就是父母的愛。寒冷時，父母給我們溫暖；困難時，父母給我們支持；生病時，父母給我們照顧-------父母對子女的愛真是比天高，比海深。

古語說得好：“百善孝為先”，孝敬父母天經(jīng)地義，孝敬父母是我們中華民族的傳統(tǒng)美德。

春秋戰(zhàn)國時期，孔子最有名的弟子子路小的時候，由于他的父母體弱多病，家里很窮。有一次，父母想吃米飯，可是家里一粒米也沒有，怎么辦？于是，小小的子路，翻山越嶺，走了幾十里的山路，從親戚家里背回了一小袋米，看到父母吃上了香噴噴的米飯，子路忘記了疲勞，鄰居們都夸他是個孝順的孩子。

孝順父母，是我們做人的本分，也是各種美德形成的前提，因而歷來受到人們的稱贊。試想，一個人如果連孝順父母，報答養(yǎng)育之恩都做不到，誰還相信他是個人呢？又有誰愿意和他打交道呢？因此，我們應該用優(yōu)異的成績，用我們的實際行動來孝敬父母，回報父母。

朋友，人世間最難報的就是父母恩，愿我們都能：以一顆感恩之心孝敬父母，感恩父母，祝愿全天下的父母永遠健康幸福！我的演講完了，謝謝大家！