小學奧數必考經典應用題型（附答案）

1.麗麗和家家去書店買書，他們同時喜歡上了一本書，最后麗麗用自己的錢的5分之3，家家用自己的錢的3分之2各買了一本，麗麗剩下的錢比家家剩下的錢多5塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？

2.一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

3.一輛摩托車1/2小時行30千米,他每小時行多少千米?他行1千米要多少小時?

4.閱覽室看書的同學中，男同學占七分之四，從閱覽室走出5位男同學后，看書的同學中，女同學占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？

5.紅，黃，藍氣球共有62只，其中紅氣球的五分之三等于黃氣球的三分之二，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？

6.學校閱覽室有36名學生看書,其中4/9是女學生.后又來了幾名女學生,這時女學生人數占看書人數的3/5,后來了幾名女生?

7.水結成冰后,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,體積是多少?

8.甲乙的糧食560噸,如果把甲的糧食運出2/9給乙,則甲乙的糧食正好相等.原來甲的糧食有多少噸？，乙的糧食有多少噸？

9.電視機降價200元.比原來便宜了2/11.現在這種電視機的價格是多少錢?

10.一輛車從甲地到乙地,行了全程的2/5還多20千米,這時候離乙地還有70千米,甲乙兩地相距多少千米?

11.小明看一本書,第一天看了28頁,第二天看了全書的1/5(5分之1),兩天共看了全書的3/8(3分之8),這本書共有多少頁？

12.師徒二人同加工一批零件,加工一段時間后,師傅加工了84個.徒弟加工了63個.師傅比徒弟多加工的正好占全部任務的1/28.這批零件共有多少個?

13.一桶油,吃了7/10后,又添進了15千克,這時桶中的油正好是一桶油的一半,這桶油重多少千克?

14.一列火車從上海開往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小時行106千米,5小時可以到天津.上海到天津的鐵路長多少千米?

15.六年級參加數學興趣小組的共有46,其中女生人數的4/5是男生人數的3/2倍,參加興趣小組的男、女生各有多少人？

16.張紅抄寫一份稿件,需要5小時抄完.這份稿件已由別人抄了1/3,剩下的交給張紅抄,還要用幾小時才能抄完?

17.兩列火車同時從相距600千米的兩城相對開出.列火車每小時行60千米,另一列火車每小時行75千米,經過幾小時兩車可以相遇?

18.一輛摩托車每小時行了64千米,找這樣的速度,從甲到乙用了3/4小時,甲乙兩地相距多少千米?

19.水果店在兩天內賣完一批水果,第一天賣出水果總重量的3/5,比第二天多賣了30千克,這批水果共有多少千克?

20.西街小學共有學生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

21.一塊長方形地,長60米,寬是長的2/5,這塊地的面積是多少平方米?

22.金魚池里紅金魚與黑金魚條數的比是7:3,黑金魚有9條,紅金魚有多少條?

23.6年級有學生132人,其中男學生與女學生人數的比是6:5,6年級男.女學生各有多少人?

24.甲數和乙數的比是2:3,乙數和丙數的比是4:5.求甲數和丙數的比.25.解放路小學今年植樹的棵數是去年的1.2倍.寫出這個小學今年植樹棵數和去年植樹棵數的比.26.一個電視機廠去年彩色電視機的產量與電視機總產量的比是20分之9.去年共生產電視機250000太,其中彩色電視機有多少臺?

27.某工廠工人占全廠職工總數的3分之2,技術人員占全場職工總數的9分之2,其余的是干部.寫出這個廠的工人,技術人員和干部人數的比.28.某班學生人數在40到50人之間,男生人數和女生人數的比是5:6.這個班的男生和女生各有多少人..29.圖書館科技書與文藝書的比是4：5，又購進300本文藝術后，科技書與文藝書的比是5：7，文藝書比原來增加了百分之幾？

30.100克糖水正好裝滿了一個玻璃杯,其中含糖10克.從杯中倒出10克糖水后,再往杯中加滿水,這是被子里糖與水的比是多少?

31.五、六年級只有學生175人。分成三組參加活動。一、二兩組的人數比是5：4，第三組有67人，第一、二兩組各有多少人？

32.某校有學生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各個多少?

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9頁,這篇稿件有多少頁?

34.一塊地，長和寬的比是8：5，長比寬多24米。這塊地有多少平方米？

35.如果男同學的人數比女同學多25%那么女同學的人數比男同學少多少？

36.飼養廠今年養豬1987頭,比去年養豬頭數的3倍少245頭,今年比去年多養豬多少頭?

37.小偉和小英給希望工程捐款錢數的比是2:5.小英捐了35元,小偉捐了多少錢?

38.三個平均數為8.4，其中第一個數是9.2，第二個數比第三個數少0.8，第三個數是什么

39.有兩根繩子，第一根繩子的長度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，兩根繩子各長多少米？

40.工程隊修一條路，已修好的長度與剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了這條路的中點，這條路全長多少米？

41.要有算式把一個圓形紙片沿著半徑剪成若干面積相等的小扇形，一上一下拼成一個近似的長方形．新圖形的周長比圓形紙片的周長增長了16厘米．求這個圓形紙片的面積？

42.兩個圓的面積之差是209平方厘米，已知大圓的周長是小圓周長的10/9倍，則小圓的面積為多少平方厘米？

43.一個圓從圓周上某一點開始，以弧長54厘米分段，正好分成整數段，仍從那個點開始，以弧長72厘米來分段，也正好分成整數段，兩次分段在圓周上留下60個分點，則這個圓的周長是多少厘米？

44.在正邊形的一頂角栓了一小狗，繩長為6米，正五邊形建筑邊長為2.5米，求這只狗的活動范圍。

45.有一根長為40米的銅絲,在一個圓管上繞了12圈,還剩下2.32米,求圓管的直徑?

46.運一批貨物，第一次運走百分之20，第二運走6噸，第三次運走的比前兩次的中和少2噸，這時剩下這批貨物的三分之一沒有運走，這批貨武功有多少噸？

47.將一個圓眼半徑剪開，在拼成一個近似的長方形。已知長方形的周長是41.4厘米，那么，這個圓的周長和面積各是多少？

48.某工廠在一個月中,上半月生產了350件產品,合格率為90‰;下半月生產了450件產品,合格率為96‰.這個月的產品合格率是多少?

49.甲乙兩家商店，甲店利潤增加25%，乙店利潤減少25%，那么這兩家店的利潤就相同，原來甲店的利潤是乙點利潤的百分之幾？

50.修路隊計劃在30天內修完一條公路,開工后9天完成了計劃的45‰,這樣將提前多少天完成任務?

51.用20克鹽配制成含鹽率5％的鹽水400克，需要加水多少克？

52.小明把1500元存入銀行，定期3年，到期時他可得到利息多少元？

53.甲＼乙兩人同時加工1批零件,經六小時完成,完成時甲比乙多做了20%,乙單獨做要幾小時?

54.取稻子2500克，烘干后還剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。

55.一件藍貓上衣降價4%后和一雙藍貓球鞋漲價20%后的價格一樣，都是96元。問藍貓上衣和球鞋原價各是多少元？

56.服裝廠九月份計劃生產童裝2000套，結果上半月完成了計劃的55%，下半月與上半月完成的同樣多，問九月份實際超產多少套？

57.支農機械廠去年生產播種機1500臺,超過計劃300臺.超過計劃的百分之幾?

58.粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭是細蠟燭長的4倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？

59.快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地。兩車同時相對開出，8小時后相遇。相遇后兩車各自繼續行駛了2小時，這時快車離乙地還有250千米，慢車離甲地還有350千米。甲乙兩地相距多少千米？

60.一個三位數，十位上的數字比個位上的數字大3，而比百位上的數字小1，且三個數字的和的50倍比這三位數少2，求這個三位數。

61.植樹節,初三年級170名學生去參加義務植樹活動,如果男生平均一天能挖樹坑3個,女生平均一天能種樹7棵,正好使每個樹坑種上一棵樹,問該年級的男女各有多少人?

62.姐姐四年前的年齡是妹妹年齡的2倍,今年的年齡是妹妹年齡的1.5倍,問姐姐今年的年齡?

63.某開發區工地挖掘機的臺數與裝卸車的輛數之和為21，如果每臺挖掘機每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及時運出，問挖掘機的臺數和裝卸車的輛數各是多少？

64、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

65、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？

66、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?

參考答案

1.設麗麗有x元錢家家有y元錢得出：3/5x=2/3y

2/5x=1/3y+5

（麗麗剩下2/5家家剩下1/3）解2元一次方程得x=50y=45

即麗麗50元家家45元書30元一本

2.8除4/5=10（km/)4/5除8=0.1（kg)

3.30÷1/2=60千米1÷60=1/60小時

4.原來有x名同學，女生數不變，所以

（1-4/7）x=（x-5）×12/23

求出x=28

5.62-24=38(只）

3/5紅=2/3黃9紅=10黃

紅:黃=10:9

38/(10+9)=2

紅:2×10=20

黃:2×9=18

6.原有女生:36×4/9=16(人)

原有男生:36-16=20(人)

后有總人數:20÷(1-3/5)=50(人)

后有女生:50×3/5=30(人)

原來女生人數:30-16=14(人)

7.2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）

8.現在甲乙各有560÷2＝280噸

原來甲有

280÷（1－2/9）＝360噸

原來乙有

560－360＝200噸

9.原價是200÷2/11＝2200元

現價是

2200－200＝2000元

10.全程的1－2/5＝3/5是

20＋70＝90千米

甲乙兩地相距

90÷3/5＝150千米

11.第一天看的占全書的3/8－1/5＝7/40

這本書共有

28÷7/40＝160頁

12.假設這批零件共有X個

1/28X=84-63

1/28X=19

X=532

所以這批零件共有532個。

13.15÷（7/10-1/2）＝75（千克）

14.(106×5)/(1-(3/5))=530/0.4

=1325(km)

15.男女生人數比是：4/5：3/2=8：15

男生人數：46/（8+15）×8=16人

女生人數46-16=30人

16.(1-1/3)/(1/5)=10/3

還要3又1/3個小時抄完

17.600/(60+75)=40/9(小時)

經過40/9小時兩車可以相遇。

18.64×3/4=48千米

19.第一天賣出水果總重量的3/5，則第二天賣了2/5，3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，30÷1/5=150千克，算式是1-3/5=2/5，3/5-2/5=1/5，30÷1/5=150千克

20.910×4/7=（910×4）/7=520......女生

910-520=390.......男生

21.4/5×5/8=（4×5）/（5×8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

22.9÷3×7＝21條

23.132÷（6＋5）＝12（人）

男同學有

12×6＝72（人）

女同學有

12×5＝60（人）

24.甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

甲：丙＝8：15

?

25.化簡.1.2：1＝6：5

26.250000×9/20＝112500臺

27.干部占全廠職工總數的1－3分之2－9分之2＝9分之1這個廠的工人,技術人員和干部人數的比是

3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1

28.因為人數為整數，所以班級人數能被5＋6＝11整除

所以班級人數為44人男生有

44÷（5＋6）×5＝20人

女生有44－20＝24人

29.文藝書原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）

文藝書比原來增加了：300÷10800≈2.8%

30.原來里面水是90，糖是10倒出10克，那里面還剩90，其中水81，糖9再加滿水又水為91，糖還是9那就是9/91

31.（1）一、二組共有學生175人-67人=108人

（2）一組學生有108人×5/9=60人

（3）二組學生有108人×4/9=48人

32.女生的3分之2比男生的5分之4少20人

女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有

465-225=240(人)

33.9除以（5分之2-7分之1）=9除以35分之9=35（頁）

答：這見稿件有35頁。

34.設長是8份，則寬是5份，多了：3份，即是24米那么一份是：24/3=8米即長是：8×8=64米，寬是：8×5=40米面積是：64×40=2560平方米

35.女同學為單位1男同學為1＋25％＝125％女同學的人數比男同學少（125％－1）÷125％＝20％

36.去年養豬：(1987+245)/3=744

今年比去年多養豬:1987-744=1243

37.設小偉捐了X元

所以

2:5=X:35

得:X=14元小偉捐了14元

38.解:設第3個數為x,列方程為:[9.2+(x-0.8)+x]/3=8.4

解得x=8.4

39.設第二根長x米，則第二根長1.5x米1.5x-x＝30.5x＝3

x＝6

6×1.5＝9（米）

第一根長6米第二根長9米

40.解：4+5=9設這條路全長x米,則(5/9-4/9)x=251/9x=25

x=225

這條路全長225米

41.新增加的16厘米就是長方形的二個寬，即圓的二個半徑。那么半徑是：16/2=8

圓的面積是：8×8×3.14=200.96

42.大圓的周長是小圓周長的10/9倍，半徑就是10/9倍，面積就是（10/9）平方=100/81倍，下面是差倍問題，小的數=差/（倍數-1）=209/（100/81-1）=891

43.設圓周長為C，則C是54的倍數，C也是72的倍數，那么C是他們最小公倍數216的倍數。在216厘米中有按54劃分的點（不計最后一個點，把這個算在下面一個216的第一個點）4個，由按72劃分的點3，一共有4+3-1=6個點（第一個點，兩個公用）。所以就是說，每216厘米中有6個點，所以周長（60/6）×216=2160厘米。

44.95.77平方米。

45.1:若不剩則有40-2.32=37.68(米)

2:一圈為:37.68除12=3.14(米)

3:求直徑:3.14除3.14=1(米)

答:直徑為1米

46.設這批貨總共有X噸，列方程得X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2X＝37.5

47.解：設半徑為x厘米，因為長方形的寬就是圓的半徑，長方形的兩條長就是圓的周長。

圓的周長公式是：

半徑×2×3.14（3.14×2x）+2x

=41.46.28x+2x=41.4

8.28x=41.4

x=5

圓的周長：半徑×2×3.145×2×3.14＝31.4平方厘米

圓的面積：半徑×半徑×3.145×5×3.14=78.5平方厘米

即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x

得x=37.5噸

48.350×90%=315件

450×96%=432件

(432+315)/(350+450)×100%=747/800×100%=93.375%

49.1÷(1+25%)=4/51÷(1-25%)=4/3

4/5÷4/3=60%

50.30×45%=13.5天

說明

13.5/9=1.5

30/1.5=20

30-20=10天

51.20除以5%=400400-20=380

52.（調查年利率再計算）年利率

1年4.14%3年5.4%

5年5.582年4.68%本金×時間×利率=利息1500×3×5.4%

=4500×5.4%

=243（元）答：到期時他可得到利息243元。

53.需要13.2

小時.首先設乙完成量為X

則甲完成(1+20%)XX+(1+20%)X=1

X=5/11

所以乙6小時完成總量的5/11

要想完成總量6÷5/11=13.2

小時

54.烘干率：1284/2500×100%=51.36%

含水率：1-51.36%=48.64%

55.解:設藍貓上衣X元，球鞋Y元.0.96X=96

X=100

1.2Y=96

Y=80

答:藍貓上衣的原價是100元,球鞋是80元.56.上半月：2000×55%=1100

下半月：1100

九月實際：2200超額200。

57.計劃為1500-300=1200臺300/1200=25%

超過25%

58.解：設停電的時間是X1-X*1/5=4[1-X*1/4]

x=15/4

即停了15/4小時。

59.設總路程為S，快車和慢車的速度和是A。由開始8小時后相遇可以得：S=8A，后面繼續行駛2小時后，因為總路程是不變的，我們可以再次表示出S=350+250+2A。所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100所以二地的距離S=8A=800千米

60.解：設十位上是X，則個位上是X-3，百位上是X+1（X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2X=5答：這個三位數是：652

61.解:設男生X人,女生(170-X)人

3X=7(170-X)

X=119

170-X=51

答:男生是119人，女生是51人。

62.設:4年前姐姐今年X歲,則4年前妹妹X/2

今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5

所以X=8所以今年X+4=12歲

63.設甲廠原來的生產任務是x

112%x+110%(3600-x)=4000

1.12x+3960-1.1x=4000

0.02x=40

x=2000

答：甲廠原來的生產任務是2000噸。

64.解：

甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時

所以甲的速度=20/4=5千米/小時

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時

65.解：速度和=60+40=100千米/小時

分兩種情況，沒有相遇

那么需要時間=（400-100）/100=3小時

已經相遇

那么需要時間=（400+100）/100=5小時

66.解：速度和=9+7=16千米/小時

那么經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米