第一篇：工程力學基礎課件
導語：工程力學涉及眾多的力學學科分支與廣泛的工程技術領域，是一門理論性較強、與工程技術聯系極為密切的技術基礎學科，工程力學的定理、定律和結論廣泛應用于各行各業的工程技術中，是解決工程實際問題的重要基礎。以下是工程力學基礎課件的內容，希望你們喜歡！
工程力學基礎教案
第一章 靜力學基礎
力學包括靜力學，動力學，運動學三部分，靜力學主要研究物體在力系作用下的平衡規律，靜力學主要討論以下問題：
1.物體的受力分析；
2.力系的等效.與簡化；
3.力系的平衡問題。
第1講§ 1 － 1靜力學的基本概念 §1-2靜力學公理
【目的與要求】、使學生對靜力學基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學公理及應用范圍。
2、會利用靜力學靜力學公理解決實際問題。
【重點、難點】
1、力、剛體、平衡等概念；
2、正確理解靜力學公理。
一、靜力學的基本概念
1、力和力系的概念
一）力的概念
1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運動狀態或形狀發生改變。（舉例理解相互作用）
2)力的效應：
○ 1外效應（運動效應）：使物體的運動狀態發生變化。（舉例）
○ 2內效應（變形效應）：使物體的形狀發生變化。（舉例）
3）力的三要素：大小、方向、作用點。力是定位矢量
4）力的表示：
○ 1圖示
○2符號：字母＋箭頭 如：F??
二）力系的概念
1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）
2)力系的分類
○ 1按力的的作用線現在空間分布的形式：
A匯交力系 b平行力系 c一般力系
○ 2按力的的作用線是否在同一平面內
A平面力系
B 空間力系
3)等效力系與合力
A等效力系 ——兩個不同力系，對同一物體產生相同的外效應，則稱之
B合力——若一個力與一個力系等效，則這個力稱為合力
2.剛體的概念：
1）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發生變化。
2）理解：剛體為一力學模型。
3.平衡的概念：
1）平衡——物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動．
2)平衡力系——作用在剛體上使物體處于平衡狀態的力系。
3平衡條件——平衡力系應滿足的條件。
二、靜力學公里
公理1 二力平衡公里
作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且 作用在同一直線上。
使剛體平衡的充分必要條件
二力構件：在兩個力作用下處于平衡的物體。
公理2 加減平衡力系原理
在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變厡力系對剛體的作用。
推理1 力的可傳性 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．
公理3 作用和反作用定律
作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上．
公理4 力的平行四邊形法則
作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示F1+ F2= FR
推理2 三力平衡匯交定理
作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且 第三個力的作用線通過匯交點。平衡時3F必與12F共線則三力必匯交O 點，且共面．
【小結】： 本節重點介紹了力的概念、四個公理和二個推論；二力構件與三力構件，應掌握其判斷方法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區別。
【作業】思考題 1-
1、1-2
第二篇：工程力學課件
工程力學涉及眾多的力學學科分支與廣泛的工程技術領域，是一門理論性較強、與工程技術聯系極為密切的技術基礎學科，下面下班為大家帶來工程力學課件，供大家參考！
工程力學課件
1約束與約束反力
【目的與要求】、使學生對約束的概念有清晰的理解、掌握柔性、光滑面、光滑鉸鏈約束的 構造及約束反力的確定；、能正確的繪制各類約束的約束反力，尤其是鉸鏈約束、二力桿、三力構件的約束反力的畫法。
【重點、難點】、約束及約束反力的概念。、工程中常見的約束類型及約束反力的畫法。
自由體：在空間運動，其位移不受任何限制的物體。
非自由體：在空間運動，其位移受到某些方面任何限制的物體。
主動力：約束反力以外的其他力
約束 ——對非自由體某個方向的移動期限制作用的周圍物體。
約束反力（約束力）——約束對被約束物體作用的力。
約束反力的特點——約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。
一、柔索約束
1.實例
2.約束反力的特點：（拉力）
大小:待定
作用點；連接點
方向：柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。
二、光滑表面約束
1.實例
約束反力的特點（FN）
大小：待定
方向：沿著接觸面的公法線指向物體內部。
作用點：接觸點
三、光滑鉸鏈約束
1.固定鉸支座
1）實例
2）反力特點：(Fx,Fy)大小：待定
方向：互相垂直的二分力
作用點：鉸鏈轉動中心
2.可動鉸支座
1）實例
方向：垂直于支撐面
作用點：鉸鏈轉動中心
3.中間鉸鏈
1）實例
2）反力特點 大小：待定。
方向：互相垂直的二分力。
作用點：鉸鏈轉動中心。
四.光滑球鉸鏈約束(Fx,Fy,Fz)
1.實例
2.約束及反力特點
1）約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動．
2）約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題
3）約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預先確定的空間力.可用三個正交分力表示．
【小結】、本節課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束 構造及約束反力的確定。、光滑鉸鏈約束的不同類型所具有的特點和 區別是本節課的難點，、應通過扎實的練習，熟練掌握工程中常見的各種 約束及約束反力的正確畫法。
工程力學課件
2知識與技能
1、掌握力學的基本概念和公理。
2、熟練運用各個力學公理。
教學重點難點
靜力學公理的運用。
教學過程
所謂公理就是無需證明就為大家在長期生活和生產實踐中所公認的真理。靜力學公理是靜力學全部理論的基礎。
公理一 二力平衡公理
作用于同一剛體上的兩個力成平衡的必要與充分條件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直線上。可以表示為：F=-F/或F+F/=0
此公理給出了作用于剛體上的最簡力系平衡時所必須滿足的條件，是推證其它力系平衡條件的基礎。在兩個力作用下處于平衡的物體稱為二力體，若物體是構件或桿件，也稱二力構件或二力桿件簡稱二力桿。
公理二 加減平衡力系公理
在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛體作用效應。
推論一 力的可傳性原理
作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的效應。
證明：設力F作用于剛體上的點A，如圖1-2所示。在力F作用線上任選一點B，在點B上加一對平衡力F1和F2，使 F1= F2=F
則F1、F2、F構成的力系與F等效。將平衡力系F、F2減去，則F1與F等效。此時，相當于力F已由點A沿作用線移到了點B。
由此可知，作用于剛體上的力是滑移矢量，因此作用于剛體上力的三要素為大小、方向和作用線。
公理三 力的平行四邊形法則
作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力，它的大小和方向由以這兩個力的矢量為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。如圖1－3a所示，以FR表示力F1和力F2的合力，則可以表示為：FR=F1+F2。即作用于物體上同一點兩個力的合力等于這兩個力的矢量合。
在求共點兩個力的合力時，我們常采用力的三角形法則：（如圖1－3b）所示。從剛體外任選一點a作矢量ab代表力F1，然后從b的終點作bc代表力F2，最后連起點a與終點c得到矢量ac,則ac就代表合力矢FR。分力矢與合力矢所構成的三角形abc稱為力的三角形。這種合成方法稱為力三角形法則。
推論二 三力平衡匯交定理
剛體受同一平面內互不平行的三個力作用而平衡時，則此三力的作用線必匯交于一點。
證明:設在剛體上三點A、B、C分別作用有力F1、F2、F3，其互不平行，且為平衡力系，如圖1-4所示，根據力的可傳性，將力F1和F2移至匯交點O，根據力的可傳性公理，得合力FR1，則力F3與FR1平衡，由公理一知，F3與FR1必共線，所以力F1的作用線必過點O。
公理四 作用與反作用公理
兩個物體間相互作用力，總是同時存在，它們的大小相等，指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個物體上。
物體間的作用力與反作用力總是同時出現，同時消失。可見，自然界中的力總是成對地存在，而且同時分別作用在相互作用的兩個物體上。這個公理概括了任何兩物體間的相互作用的關系，不論對剛體或變形體，不管物體是靜止的還是運動的都適用。應該注意，作用力與反作用力雖然等值、反向、共線，但它們不能平衡，因為二者分別作用在兩個物體上，不可與二力平衡公理混淆起來。
公理五 剛化原理
變形體在已知力系作用下平衡時，若將此變形體視為剛體（剛化），則其平衡狀態不變。
此原理建立了剛體平衡條件與談形體平衡條件之間的關系，即關于剛體的平衡條件，對于變形體的平衡來說，也必須滿足。但是，滿足了剛體的平衡條件，變形體不一定平衡。例如一段軟繩，在兩個大小相等，方向相反的拉力作用下處于平衡，若將軟繩變成剛桿，平衡保持不變。把過來，一段剛桿在兩個大小相等、方向相反的壓力作用下處于平衡，而繩索在此壓力下則不能平衡。可見，剛體的平衡條件對于變形體的平衡來說只是必要條件而不是充分條件。
板書設計
1、公理一：二力平衡公理
作用于同一剛體上的兩個力成平衡的必要與充分條件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直線上。可以表示為：F=-F/或F+F/=0
2、公理二:加減平衡力系公理
在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛體作用效應。
3、公理三:力的平行四邊形法則
作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力，它的大小和方向由以這兩個力的矢量為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。如圖1－3a所示，以FR表示力F1和力F2的合力，則可以表示為：FR=F1+F2。即作用于物體上同一點兩個力的合力等于這兩個力的矢量合。
4、公理四 作用與反作用公理
兩個物體間相互作用力，總是同時存在，它們的大小相等，指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個物體上。
第三篇：工程力學 第一章 剛體靜力學基礎
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
第一章 剛體靜力學基礎
剛體靜力學以剛體為研究對象。所謂剛體，是受力時不變形的物體。剛體靜力學的任務是研究物體的受力分析、力系的等效替換和各種力系的平衡條件及其應用。剛體靜力學在工程中有廣泛的應用，同時其它力學分支的基礎。
本章介紹剛體靜力學理論的基礎知識，包括力和力矩的概念，靜力學公理和任意力系的簡化方法。
1.1 力和力矩
●
力及其投影
力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的運動狀態發生改變(外效應)，或者使物體變形(內效應)。對剛體而言，只需要考慮力的外效應。
力對物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點這三個要素。因此，力是一種定位矢量。通常用用粗斜體字母來標記力矢量，如F，對應的細斜字母F表示力的大小。在圖中通常用有向線段來表示力，箭頭表示力的方向，線段的起點或終點為力的作用點，力的單位是牛頓(N)或千牛頓(kN)。
作用于物體上的一組力稱為力系。作用在剛體上的一力系，如能用另一力系來代替，而對剛體產生同樣的作用，則這兩個力系互為等效力系。一個力和一個力系等效，則該力是力系的合力，力系中各力是其合力的分力。
力依據其作用形式，可分為體積力、表面力和集中力。體積力和表面力連續作用于物體的某一體積上或面積內，也稱為分布力。例如，物體的重力是體積力，浸在水中的物體受的靜水壓力是表面力。而集中力作用于物體一點。實際上，一切真實力都是表面力，集中力只是分布力在一定條件下的理想化模型。
圖1–1 力沿直角坐標軸的投影與分解
圖1–2 二次投影法
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
力在軸上的投影定義為F與該軸基矢量的標量積。設坐標系Oxyz的各坐標軸的基矢量分別為i、j和k，則力F在各軸上的投影可表示為
Fx?F?i?Fcos?Fx?F?j?Fcos?Fx?F?k?Fcos?
(1–1)其中?、?和?是力F與各坐標軸的正向夾角，如圖1–1所示。顯然，力在軸上的投影是代數量。
如已知力在各軸上的投影，則可將力沿直角坐標軸分解
F?Fxi?Fyj?Fzk
(1–2)如圖1–2所示，計算力在直角坐標軸上的投影，也可以使用二次投影法。
Fx?Fxycos??Fsin?cos?Fy?Fxysin??Fsin?sin?Fz?Fcos?
(1–3)其中，Fxy?Fxi?Fyj為力F在Oxy平面上的投影。
例1–1：已知力F大小為80kN，試計算它 在坐標軸上的投影。
解：AB?3?4?8222?89
Fx?F?ODAB?25.4KNFy?F?DBAB?67.8KN
圖1–3 例1–1圖 Fz??F??AOAB??33.9KN●
力對點之矩
力矩用來量度力使物體產生轉動的效應。依據力使物體產生繞點的轉動和繞軸的轉動，力矩可分為力對點之矩和力對軸的矩。
力對點之矩，定義為O點到F作用點A的矢徑r與F的矢量積，即
MO(F)?r?F
(1–4)其中，O點稱為矩心。MO(F)是一個定位矢量，習慣上總是將它的起點畫在矩心O處，如圖1–4。MO(F)垂直于r和F所確定的平面，指向由右手定則確定，其大小為
MO(F)?r?F?Fh
(1–5)式中，h為O到F的距離，也稱為力臂。
為計算力F對O點矩，以O為原點建立直角坐標系Oxyz。力F沿直角坐標軸的分解為F?Fxi?Fyj?Fzk，力F作用點的位置矢量r?xi?yj?zk，于是
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
圖1–4 力對點之矩
圖1–5 力對軸之矩
iMOjyFykzFz(F)?r?F?xFx
(1–6)
?(yFz?zFy)i?(zFx?xFz)j?(xFy?yFx)k●
力對軸之矩
Fxy如圖1–5，設z軸垂直于Oxy平面，垂足是O，力F在Oxy平面內的分量為，O到Fxy的距離為d。則力對軸之矩，定義為乘積dFxy，并貫以適當的符Mz(F)??dFxy號，即
(1–7)軸z稱為矩軸；Mz(F)的符號按右手定則確定：即用右手彎曲的四指表示力使物體繞z軸的轉動方向，當拇指指向與z軸正向相同時，取正號；反之為負。或者從z軸的正端回頭看，如Fxy使物體繞軸z作逆時針轉動，則Mz(F)為正；反之為負。
由定義可知，若力F和矩軸z平行(Fxy?0)或力的作用線通過矩軸(h?0)，即F和軸z共面，則力對軸的矩為零。
考慮Fxy對O之矩MO(Fxy)，根據力對點之矩的定義
MO(Fxy)?OA?Fxy?dFxyk?(xFy?yFx)k
z注意到Mz(F)?MO(Fxy)，且MO(Fxy)沿z軸正向時，對應M(Fxy)?k?xFy?yFx
(F)為正，反之亦然。由此得到Mz(F)的計算公式
OMz(F)?M
(1–8a)3 模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
圖1–6平面力系
1–7平面上力對點之矩
同法可求得力F對x軸和y之矩
Mx(F)?yFz?zFy
(1–8b)My(F)?zFx?xFz
(1–8c)
(1–9)由式(1–6)及(1–8)，得
MO(F)?Mx(F)i?My(F)j?Mz(F)k式(1–9)即力矩關系定理：力對軸之矩等于力對軸上任意點之矩形在軸上的投影。
若力系中各力都位于同一平面，則該力系為平面力系，如圖1–6。顯然，平面力系中各力對力系平面內任意點之矩均垂直于該平面，因此可將平面上力對點之矩簡化為代數量。如圖1–6，在平面上建立坐標系xoy，力F位于xoy平面內，其作用點坐標為A(x,y)。定義xoy平面上力對點之矩
Mo(F)?MO(F)?k?xFy?yFx
(1–10)在右手系下，z軸垂直于xoy平面向外，因此，若Mo(F)為正，則力使物體作逆時針轉動；反之，力使物體作順時針轉動。
根據力矩關系定理，平面上力對點的矩，也可理解為力對軸的矩，該軸過矩心且垂直于力和矩心所確定的平面。
例1–2：如圖1–8，力F沿邊長為a、b和c 的長方體的一棱邊作用。試計算F對于O點之矩和對長方體對角線OC之矩。
解：在圖示坐標系，F??Fk，作用點位置矢量rOD?ai?ck，力F對O點之矩
MO(F)?rOD?F?aFj
222對角線OC的單位矢量
nOC?(ai?bj?ck)a?b?c
圖1–8 例1–2圖
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
因此，力F對OC之矩為
MOC(F)?MO?nOc?Faba?b?c222
1.2 靜力學公理
靜力學公理概括了力的基本性質，其正確性已由實踐所證實，是剛體靜力學的基礎。
●
公理一 二力平衡公理
作用于剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充分和必要條件是：這兩個力大小相等、方向相反、且在同一直線上(或者說，這兩個等值、反向、共線)。
圖1–9 如圖1–9，對只在兩點各受一個集中力而平衡的剛體，工程上稱為二力構件或二力桿。根據公理一，二力桿所受兩力必沿作用點的連線。
公理一只適用于剛體。對于變形體，公理一給出的平衡條件并不充分。例如，柔繩受兩個等值、反向、共線的拉力作用可以平衡，而受到兩個等值、反向、共線的壓力則顯然不能平衡。●
公理二
加減平衡力系公理
在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，新力系與原力系對剛體的作用效果相同。
圖1–10 力的可傳性
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
公理二是研究力系等效替換的理論基礎。一個重要的推論是力的可傳性：作用在剛體上的任何一個力，可以沿其作用線移動作用點而不改變該力對剛體的作用。例如，力沿作用線移動，并不會改變力對任意點或任意軸之矩。因此，作用于剛體上的力的三要素是：力的大小、方向和作用線位置。
圖1–10表示了力的可傳性的證明思路，其中F2??F1?F。顯然，公理二及其推論也都只適用于剛體而不適用于變形體。對于變形體，力將產生內效應，當力沿作用線移動時，將改變它的內效應。●
公理三
力的平行四邊形公理
作用在物體上同一點的兩個力，可以合成一個力。合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為鄰邊的平行四邊形的對角線確定。
圖1–11 力的平行四邊形公理
圖1–12 三力匯交定理
如圖1–11，物體上A點作用著兩個力F1和F2，其合力FR也作用于點A，表示為
FR?F1?F
2(1–11)公理三對剛體和變形體都是適用的。運用公理三和力的可傳性，可導出僅適用于剛體的同平面三力平衡時的匯交定理：當剛體受同平面內三個力作用而平衡時，此三力的作用線必然交匯于同一點。簡稱三力匯交定理。
圖1–12是三力不平行時三力匯交定理的證明思路。當三力平行時，可認為其作用線相交于無窮遠。●
公理四
作用和反作用公理
任何兩個間相互作用的一對力總是大小相等，作用線相同，而指向相反，同時并分別作用在這兩個物體上。這兩個力互為作用力和反作用力。
公理四概括了物體間相互作用力之間的關系，對剛體和變形體都是適用的，是一個普適原理。通常也稱該公理為牛頓第三定律。●
公理五
剛化公理
當變形體在已知力系作用下處于平衡時，如果把變形后的變形體視為剛體(剛化)，則平衡狀態保持不變。
對變形體剛化，一定要在變形體達到平衡后才能進行。如圖1–13，柔繩在等值、反向、共線的兩個拉力作用下處于平衡，此時可將柔繩剛化，則平衡狀 6 模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
態保持不變。若拉力改成壓力，則柔繩不 能平衡，就不能將其剛化。
公理五表明，變形體的平衡條件包括了剛體的平衡條件。因此，可以把任何已處于平衡的變形體看成是剛體，而對它應用剛體靜力學的全部理論。這就是公理五的意義所在。
圖1–13 剛化公理
1.3 力偶及其性質
●
力偶
作用在剛體上等值、反向而不共線的兩個力，稱為力偶。如圖1–14，駕駛員用雙手轉動方向盤，鉗工用絲錐攻螺紋，都是都是力偶作用于被轉動物體的例子。力偶的作用效果是改變剛體的轉動狀態，或引起變形體的彎曲或扭轉。
圖1–14 力偶實例
由力F和F???F所構成的力偶記為(F,F?)。力偶中兩個力的作用線所確定的平面稱為力偶的作用面，二力作用線之間的距離d稱為力偶臂，乘積Fd稱為力偶矩。力偶本身不能平衡，且兩力投影之和為零，也不存在合力。因此，力偶和力一樣，是力學中的一種基本力系。●
力偶矩矢量
從實際經驗知道，力偶(F,F?)使物體轉動的效果與力偶三要素有關，即，力偶矩Fd、力偶作用面的方位和力偶使物體轉動的方向。
F和F?力偶三要素可通過力偶矩矢量來完整表述。如圖1–15，對任意點O，上任意兩點A和B的矢徑分別為rA和rB，自B至A引矢量徑r，則力偶對點O之矩的大小和方向由下式確定
rA?F?rB?F??rA?F?rB?F?(rA?rB)?F?r?F
(1–12)上式表明：力偶對任意點之矩恒等于r?F，而與矩心位置無關。
定義矢徑r?F為力偶(F,F?)的力偶矩矢量，表示為M?r?F。M的大小等于力偶矩Fd，力偶作用面垂直于M，M的指向表達了力偶的轉向：逆著M 7 模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
圖1–15 力偶矩矢量
圖1–16 力偶作用面平移 矢量回頭看，力偶使物體逆時針轉動。
可以證明，在保持力偶矩不變的條件下，力偶具有如下性質： 1.力偶在作用面內任意移動不會改變對同一剛體的作用效果； 2.力偶作用面在空間平行移動不會該變它對同一剛體的作用效果，如圖1–16所示；
3.兩個力偶可以合成為一個力偶，合力偶矩矢量M等于原兩力偶矩矢量M1和M2的矢量和，即力偶矩矢量服從平行四邊形定律
M?M1?M(1–13)上述性質表明，即力偶矩矢量是自由矢量。進一步可知道，作用在同一剛體上兩力偶的等效條件是其力偶矩矢量相等。●
平面力偶
若力偶系中各力偶的作用面相同或平行，則稱為平面力偶系。將平面力偶系所在平面取為Oxy平面，且z軸垂直于平面向外。平面力偶系中各力偶矩矢量均平行于z軸，因此可將其簡化成代數量：逆著z軸看回去，對逆時針力偶，規定其力偶矩為Fd；反之，力偶矩為?Fd。圖1–15中是常用的平面力偶的各種表示方法。
圖1–17平面力偶及其表示方法
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
對平面力偶，其等效條件是其力偶矩的代數值相等。
平面力偶系的合成由空間力偶系的矢量運算退化成代數運算，合力偶的力偶矩M等于各分力偶的力偶矩Mi的代數和，即
nM??i?1Mi
(1–14)例1–3：如圖1–18，剛體ABCDO的ABC面 和ACD面上分別作用有力偶M1和M2。如已知M1?M2?M0，剛體各部分尺寸示于圖中，試求作用與剛體上的合力偶。
解：力偶M1作用面的外法線矢量r1為
r1?rCA?rCB?(?3di?2dj?dk)?(?3di)?3d(j?2k)2
圖1–18 例1–3圖
13同法可得力偶M2作用面的外法線矢量r2
2r2?d(2i?2j)
將r1和r2歸一化后得到單位矢量n1和n2
n1?r1r1?(j?2k)5n2?r2r2?(2i?3j)13由此得到
M1?M0n1?M0(j?2k)M?M1?M5M2?M0n2?M0(2i?3j)
進而求得合力偶的力偶矩矢量為
2?M0(0.555i?1.279j?0.899k)
1.4 力系的簡化
所謂力系的簡化，即為尋求一個已知力系的更簡單的等效力系。研究力系的簡化，不僅可以導出力系平衡條件的普遍形式，而且也為動力學和變形體力學的研究創造條件。●
力線平移定理
從公理二可知，力是滑動矢量，但若將其作用線位置平行移動，則會改變它對剛體的作用效果。
如圖1–19(a)，力F作用于剛體上點A，為了把它平移到剛體上的任意點O且不改變它對剛體的作用效果，可在點O加上一對與力F等值且平行的力F?與F??。由于F?與F??構成平衡力系，根據公理二，圖1–19(b)所示力系與原力F等效。如果將F?看作F平移到點O的力，則F與F??構成一個附加力偶，其力偶矩矢量M等于力F對O點之矩r?F，如圖1–19(c)所示。
由此得到力線平移定理：欲使作用于剛體上的力平移到剛體(或其延伸部分)上指定點而不改變該力對剛體的作用效果，只需附加一個力偶，該力偶的矩等 9 模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
圖1–19 力的平移
于原力對指定點之矩。●
力系向一點的簡化
現利用力線平移定理來研究力系向一點的簡化。
如圖1–20(a)，剛體受空間任意力系F1,F2,?Fn的作用。對剛體上任意指定點O，將力系中各力Fi平移到點O，并依據力線平移定理加上相應的附加力偶Mi，如圖1–20(b)。由此得到一作用于點O的空間共點力系F1?,F2?,?Fn?和n個附加力偶組成的力偶系，它們與原力系等效。點O稱為簡化中心。
對共點力系F1?,F2?,?Fn?，可逐次應用力的平行四邊形公理求出其合力FR，FR的大小和方向由原力系中各力的矢量和確定
nniiFR??F???F
(1–15)
i?1i?1附加力偶系也可合成為一個力偶，合力偶矩MO等于原力系中各力對O點矩之和
nnMO??i?1Mi??i?1MO(Fi)
(1–16)
圖1–20 力系向一點的簡化
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
如圖1–17(c)，定義FR為力系的主矢，MO為力系對簡化中心的主矩。由此可知：空間任意力系可簡化為作用在簡化中心的一個力和一個力偶，對應的力矢量和力偶矩矢量分別稱為力系的主矢和對簡化中心的主矩。顯然，主矢與簡化中心位置無關，是自由矢量；主矩通常隨簡化中心位置的變化而變化，是定位矢量。若力系主矢為零矢量，則主矩與簡化中心位置無關。
由以上的簡化過程不難看出，當兩個力系的主矢和對同一點的主矩相同時，兩力系等效。
例1–4：圖1–21結構受力如圖，已知F1水平，F2 豎直，兩者大小均為600N，且受到力偶矩為400N?m的力偶M作用。l?1m，點A與點O的距離為b?0.5m。試求此力系向點A的簡化結果，以及對點O的力矩之和。
解：以點A為原點建立Axy坐標系，將F1和F2向點A簡化，得到主矢FR和主矩MA為
F?F1?F2??600(i?j)N
MA?(F1l?13F2l?M)k?0
力系對點O之矩MO
MO?M?MO(F1)?Ml3O(F2)?F1lk?F2(b?)k?400k?300k N?m
圖1–21 例1–4圖
●
簡化結果分析
空間任意力系向任一點O簡化，得到主矢FR和主矩MO以后，還可根據不同情形，進一步簡化到最簡單力系。現分別予以討論。
(1)FR?0，MO?0。原力系是一個平衡力系，將在第三章中詳細討論。(2)FR?0，MO?0。原力系簡化為一力偶，其力偶矩等于力系對點O的主矩，且該主矩不因簡化中心位置的不同而改變。
圖1–22力系有合力
圖1–23 力系簡化成力螺旋
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
(3)FR?0，MO?0。原力系簡化為一合力，其作用線過簡化中心O，大小、?M?0方向由力系的主矢FR確定。
(4)FR?0，MO?0，且FRO。原力系有合力。
?MO如圖1–22，逆著MO看回去，將FR右移至點O1得FR?，若OO1點簡化，則主矩MO?0，根據(3)，力系的合力FR?FR，則FR產生的附加力偶矩與MO大小相等，方向相反。因此，若將原力系直接向O11過O1。
MO反之，若將力系的合力從O1平移到點O，則附加力偶MO(FR?)?n，由主矩的定義可知MO??i?1MO(Fi)n，因而有
OMO(FR?)??i?1M(Fi)
(1–17a)投影到任意軸x上，可得
nMx(FR?)??Mi?1x(Fi)
(1–17b)式(1–17)即為合力矩定理：對有合力的力系，合力對任一點(或軸)之矩，等于力系中各力對同一點(或軸)的矩之和。
(5)FR?0，MO?0，且FR?MO?0。原力系可簡化為力螺旋。
如圖1–22，將MO沿FR和垂直于FR分解為M?和M??。根據(4)，可將FR和，從而將原力系簡化成一個力FR?和一個沿力作用線的的力偶M?，即力螺旋。若力和力偶方向一致，為由力螺旋，反之，為左力螺旋。同力偶一樣，力螺旋也是一個最簡單的力系，它是空間任意力系簡化的最一般形式。
例1–5：如圖1–24(a)，鉚 接薄板在孔心A、B和C三處分別受力作用。已知各力的大小P1?100N，P2?50N，P3?200N。圖中尺寸單位是。試求力系向點A的簡化結果以及力系的合力。
解：這是一個平面力系，圖1–24 例1–5圖 力系向平面內任意一點簡化，主矢與主矩都垂直。因此，平面力系在主矢不為零時一定存在合力。
以點A為原點建立Axy坐標系，將力系向A點簡化，主矢FR和主矩MA為
FR?P1?P2?P3?200i?150j N MA?6P2?300k N?cm
在平面力系的簡化中，主矩通常采用平面上力對點的形式，即 cmM??合成為一個作用線過O1的力FR? 12 模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
由于主矢不等于零，所以這個力系可合成一個力。合力R的大小和方向由主矢FR確定，R作用線距點A的距離p MA?6P2?300 N?cmp?MAFR?1.2cm
在主矢FR右側，如圖1–24(b)。
因為MA?0，所以從上向下看，合力R●
平行力系的中心 重心
作用線相互平行的力系稱為平行力系。如圖1–20，設平行力系F1,F2,?Fn，作用線的單位矢量為e，Fi的作用點對原點O的位置矢徑為ri。力系中各力可表示為
Fi?Fie式(1–25)中，Fie?
(1–18)Fi?e為力Fi在e上的投影。若Fi和
圖1–25平行力系 同向，則Fi為Fi的大小；反之，則Fi為Fi大小之相反數。
平行力系的主矢FR和對O點的主矩MO分別為
nniFR?M?Fi?1n?(?Fi)ei?1nni
(1–19)O??i?1MO(Fi)??ri?1?(Fie)?(?Firi)?ei?1由式(1–19)可知，主矩MO垂直于力系主矢FR。根據力系簡化理論，平行力系在主矢不為零時一定存在合力。
平行力系合力作用點C稱為平行力系的中心。設其位置矢徑為rC，根據合力矩定理
nnn(?Firi)?e?rC?(?Fi)e?(?Fi)rC?ei?1i?1i?(1–20)式(1–20)左側是力系對點O的主矩，右側是合力對點O之矩。立刻可得
nniirC??Fri?1?F
(1–21a)
ii?1對應的分量形式為
nniini?FxxC?i?1n?FyC?i?1ni?1yizC?i?Fzii?1ni
(1–21b)
?Fi?1i?F?Fi?1i其中，xi、yi和zi是力Fi作用點坐標。
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
圖1–26 例1–6圖
例1–6：如圖1–26(a)，xoy平面內的平行分布載荷作用在x軸的區間[a b]上，單位長度上的載荷大小，即載荷集度，為q(x)。試求該力系的合力。
解：如圖1–26(a)，在x處取長為dx的的微段，其上力的大小為
dF?q(x)dx
故力系合力FR的大小為
FR?Q?? b aq(x)dx
(1–22a)設合力作用點C位于xC處，以O為矩心，根據合力矩定理
Qxc?? b b aq(x)xdx
因此
xc?? aq(x)xdx? b aq(x)dx
(1–22b)圖1–26也稱為載荷圖。式(1–22)的幾何含義是：平面分布載荷的合力的大小等于載荷圖的面積，合力作用線通過載荷圖的幾何中心。因此，對圖1–26(b)所示的均布載荷，合力大小為Q?ql，作用在圖形中心；對圖1–26(b)所示的三角形分布載荷，合力大小為Q?0.5ql，作用在距三角形長邊的l3處。
如果物體的尺寸相對地球很小，則地球附近物體上所受重力可近似成平行力系，此平行力系中心就是物體的重心。對均質物體，重心位置只與物體形狀有關，又稱為物體的形心，其公式為
xC??VVixiyC??VViyizC?i?VVizi
(1–23a)
i其中Vi和V??V分別是微元及物體的體積，x、y和z是微元的位置。如果ii物體為等厚均質板，則重心只與面積分布有關
xC??SixiSyC??SiyiS
(1–23b)則對非均勻物體，其重心位置直接按式(1–21)計算。
一些常見的簡單形體的重心可參閱圖1–27。
模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
圖1–27 簡單形體重心表
例1–7：求z形截面中心的位置，其尺寸如圖1–28所示。
解：建立坐標系如圖1–28所示。將該圖分割為面積為S1、S2和S3的三個矩 15 模具設計工程師認證培訓教材
工程力學
形，以C1、C2和C3表示這些矩形的重心，其 坐標分別為x1、y1，x2、y2，x3、y3。由圖形得到
x1??15mmx2?5mmx3?15mmy1?45mmy2?30mmy3?5mmS1?400mmS2?400mmS3?300mm
由此得到該截面重心的坐標xCxC?yC?S1x1?S2x2?S3x3S1?S2?S3S1y1?S2y2?S3y3S1?S2?S3?2mm、yC為
?27mm若在物體或薄板內切去一部分，則這類物體的重心，仍然可利用式(1–23)來計算，只是切去部分的面積或體積應取負值。
圖1–28 例1–7圖
第四篇：高職工程力學課件制作心得
《工程力學》 是高職高專院校機械類專業的一門重要的專業基礎課，起著承上啟下的作用，在工程教育中占有重要的地位。長期以來，由于教學中不同程度地存在重理論傳授，輕能力培養的傾向，不能充分發揮學生的能動性，這與高職高專教育重在培養應用型高級技術人才的目標完全相悖。因此，高職高專教育要徹底改變普通高等教育那種學科型教育模式，要大刀闊斧地改革，形成自己的特色。接下來小編為你帶來高職工程力學課件制作心得，希望對你有幫助。
“ 微課 ” 是指按照新課程標準及教學實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點(重點難點疑點)或教學環節而開展的精彩教與學活動全過程。“ 微課 ” 既有別于傳統單一資源類型的教學課例、教學課件、教學設計、教學反思等教學資源，又是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源。近幾年，各校的很多教師都投入于微課設計和制作的浪潮當中，為提高自身的教學能力，設計出優秀的微課，付出了很多心血。
在制作微課的過程當中，遇到了很多困難，但在團隊成員的共同努力下，克服了各種困難，最終完成了微課制作。接下來我簡單說一下微課制作的心得體會。
首先，因為本次課題目為”How to Take a Medical History”,為醫學英語內容，授課對象為具備有一定的醫學專業基礎和一定的醫學英語基礎的醫學生。
而本次課的特點是：
第一，本次課詞匯豐富，涉及到醫患溝通常用語如，Whatmedical problems or illnesses have you had in the past? 以及醫學的相關專業詞匯和短語，比如：palliation, provocation, symptom 等。
第二，所學內容要求英語語法準確規范。如，在第五步采集家族史的過程中，醫務人員問到，Has anyone else in your familyever had problems like yours before? 采用現在完成時來表達過去發生的事情對現在的影響。
第三，本次課注重培養醫學生的交際能力，主要體現在醫務人員如何建立和諧的交流氛圍，有針對性地詢問問題和體現對病患的尊重等醫患溝通能力。
第四，本次課是醫護學生不可避免的課題，不論是何種專業，在今后的職業生涯中都會應用到，而針對不同的病人又會有不同的提問方式和不同的問題結構，所以兼具應用性強和應變性強的特點。
第五，而在詢問過程當中，醫務人員要做到有序性，按照病人主動陳述到醫務人員有針對性的提問，從自身問題到生活習慣問題，從個人癥狀到生活環境狀況，使得病史采集既全面又高效。
總而言之，這是一次內容豐富且有規律可循的課題。
那么我們為什么想到設計這樣一次微課呢？原因有以下三點：
第一，現在的英文教材中普遍都沒有系統講解采集病史的方法，只是在對話中零星體現出。然而在課堂上系統講解會花費大量時間，要反復講解學生才能掌握。做成微課之后，就能歸納出所有的關鍵點，在短時間內直接呈現出來，學生可以根據自身水平和需求反復觀看，最后實現掌握教學內容的目標。
第二，學生能在課前全面了解和在課后鞏固理解采集病史的全過程，采用微課中插入動畫，美語真人發音的形式，比課堂上更直觀形象，吸引學生注意力和提高興趣。
第三，相對于傳統教學，學生能夠不只是死記硬背句子，而是把采集病史的過程作為一種規律來認識，反復練習，最后實現舉一反三。
本次課的制作思路主要是以下三點：
第一，吸引學生興趣。從視覺上吸引學生，采用靚麗的顏色和動畫；從聽覺上吸引學生，邀請來自美國的朋友進行配音，例句簡單，示范性強。
第二，所選例子貼近學生學習水平，同時反映出教材的重難點。
第三，用一般規律來指導學生。
接下來簡單說一下我們制作微課的過程和技巧。我們的團隊由 3 名教師組成，分別是 2 位英語教師高華斌和我，以及 1位計算機教師林茂然。
主要按照以下五個步驟有序進行。
首先，我們對參賽課題的主題進行了篩選，提煉相關的內容，對設計做出初步策劃。
接下來，我們進行了任務分配。高華斌經驗豐富，學術嚴謹，主要負責對教學內容和教學步驟的規劃和設計，以及整體進度的把握，也參與了 PPT 的制作等，我主要負責微課的講授、教學內容的改編、聲音的采集、視頻的制作等。林茂然主要負責動畫以及視頻的制作，微課的錄制等。
在各組成部分的工作完成之后，我們將各種素材進行編輯整合。
最后，再次對細節進行反復推敲和改編。
最終我們完成了微課制作。
在制作過程中我們遇到了很多困難，比如，對于動畫背景的采集，我們在網上搜索了很久，都沒找到滿意的圖片，最后我們來到一醫院體檢中心辦公室進行拍攝，才得以實現。而在后期配音的過程當中，對口型也比較困難，我們重復了錄制了很多次。
最后，談一談對本次微課制作的反思。其中的優點主要是以下四點：首先，本次微課編寫做到原創，其次，邀請美國朋友錄制對話和例句，做到發音純正，原汁原味。再次。目標清晰，重點突出，便于學生理解和掌握規律性。最后，動畫的加入也使得教學更具趣味性。
而不足之處呢，第一，因為拍攝條件的限制，當時沒有專門的錄播教室，選擇的最好的教室環境也偏暗，錄像色彩偏暗，單調，盡管經過后期處理，還是不夠理想。而且由于機位不夠，拍攝角度單一，鏡頭無切換效果。最后，因為對于 Flash 的制作，老師在很短的時間內從零基礎開始學習，制作還欠成熟。而由于時間限制，我在后期配音對口型這個方面做得也不夠好，有些地方沒有完全吻合。
總而言之，在整個制作過程中，大家目標一致，各司其職，齊心協力，最終盡最大努力完成本次微課。雖不完美，但經過這樣一次歷練，大家也得到學習和成長。
第五篇：汽車機械基礎教案-第一篇(工程力學)
【課題】第一章 靜力學基礎 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：通過本章內容的學習，明確力、平衡、剛體和約束等重要概念；掌握靜力學四個公理及其推論所概括的力的基本性質；了解各種常見典型約束的性質，會正確表示典型約束的約束反力。
2．能力目標：通過講解與練習，初步學會對物體進行受力分析的方法，能正確畫出研究對象的受力圖；通過學習逐步建立工程的觀點。3．情感目標：通過聯系實際，激發學生學習力學的興趣。【教學重點、難點】
教學重點：力、剛體、平衡的概念；基本公理；受力分析及畫受力圖。教學難點：約束類型及約束反力分析；受力分析及畫受力圖。【教學媒體及教學方法】
教師可在課堂講授或答疑時進行啟發式教學、提問和引導，使學生掌握并深入理解基本內容。為了更好地提高教學質量，建議在教學過程中某些內容可以采用教具、模型、掛圖、演示，實驗，以及采用電化教學手段等。在條件許可的情況下，還可進行現場參觀教學，使學生能將簡單的實際問題與課程抽象模型相聯系。如本章中在講述鉸鏈約束時，最好利用模型和教具進行演示，以增加學生的感性認識。本章重要的基本概念較多，并且這些概念在以后各章中要反復運用，所以應使學生加深理解。講解的習題中，綜合分析和較難的不宜過多，不宜過分強調工種專業，但可適當有所側重。通過練習，讓學生熟練掌握受力圖的畫法。
【課時安排】
3課時（135分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）、教具、模型、掛圖。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生積極地參與到教學活動中來。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
上中學時，在物理課中我們學習過力學，現在我們又來學習力學。但此力學非彼力學。介紹物理中學習過的力學與理論力學中的相同點與不同點。
二、新授（120分鐘）
1．力的概念（15分鐘）
教師分析講解：力是物體間相互的機械作用。
教師演示：以相互作用明顯的，如輪滑、武術、射擊等為例。2．剛體的概念（5分鐘）
教師分析講解：剛體，是指在任何力的作用下都不發生變形（或者說其內任意兩點間距離保持不變）的物體。
學生復習：與質點比較。
教師演示：后面將要學到的變形體。3．平衡的概念（5分鐘）
教師分析講解：物體的平衡是物體相對于地面處于靜止或作勻速直線運動的狀態。
學生復習：平衡是相對的，而運動是絕對的。用哲學的觀點分析問題。4．靜力學基本公理（25分鐘）
教師分析講解：四個公理的內容、適用范圍及推論，重點是應用。學生復習：聯系實際。5．約束與約束反力（30）
教師分析講解：四種約束的定義、簡化表示、其約束反力的表示方法及一般求解方法。
學生復習：進行對比，并進一步掌握約束反力的類型判斷。6．物體的受力分析和受力圖（40）
教師分析講解：受力分析的定義，通過例題說明畫受力圖的步驟，特別是其注意事項。
學生練習：在黑板上做練習，互相糾錯。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師可提出一些問題，如中學力學與理論力學的不同與相同點。也可由學生提出問題展開。
在布置作業前，可簡要總結本節課的內容。指出需要注意的問題，并可請學生根據所學內容，分析一些工程實際。
作業
學習指導中第一章后習題中：(一)填空題1．3．
5、（二）選擇題2．4．
6、（三）判斷題、(四)簡答題1．
3、(五)作圖題1．（a）(c)、3（2）。
【課題】第二章平面匯交力系 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：了解平面匯交力系合成的幾何法及平衡的幾何條件，能熟練計算力在坐標軸上的投影，掌握合力投影定理，掌握平面匯交力系合成的解析法及平衡的解析條件。
2．能力目標：通過講解與練習，具備運用平衡方程熟練求解簡單的平面匯交力系平衡問題的能力。
3．情感目標：通過學習，使學生迅速進入到解決理論力學中最廣泛的平衡問題中去，享受到成功的樂趣。【教學重點、難點】
教學重點：合力投影定理及平面匯交力系平衡方程的應用。教學難點：平面匯交力系的合成與平衡——幾何法。【教學媒體及教學方法】
本章很多內容是原理性方面的，如匯交二力合成的三角形法則（力多邊形法則）、合力投影定理及平面匯交力系平衡的條件等，因此在課堂講授或答疑時進行啟發式教學、提問、引導和演示，使學生掌握并深入理解原理本質及適用條件，特別是注意事項。講解的習題應具有代表性，能夠舉一反三。
【課時安排】
2課時（90分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）及掛圖。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生能迅速接受解決平衡問題的思路與方法。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
在學習了靜力學基礎知識及具備了畫受力圖的能力后，我們就可以進入到理論力學的重要內容----平衡問題的學習上來了。當然要解決平衡問題，首先要學習各種力系的合成。我們這一章就來學習習近平面匯交力系的合成與平衡。
二、新授（75分鐘）
1．力的合成（15分鐘）
教師分析講解：力的三角形法則及多邊形法則。
學生復習：力的平行四邊開公理。2．力在直角坐標軸上的投影（5分鐘）教師分析講解：投影概念、正負、表達式。
學生復習：投影與分力的區別與聯系，根據投影求力的方法。3．合力投影定理（5分鐘）
教師分析講解：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數和。
4．平面匯交力系合成的解析法（25分鐘）
教師分析講解：平面匯交力系的解析法就是用力在坐標軸上的投影，計算合力的大小，確定合力的方向。
5．平面匯交力系平衡的解析法（25）
教師分析講解：平面匯交力系平衡的解析條件是：力系中所有各力在兩個相互垂直的坐標軸上的投影的代數和都等于零。其平衡方程為：
?R?Rxy?0????0??
2?7?學生復習：畫受力圖、列方程、解方程組。學生練習：在黑板上做練習，互相糾錯。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如力在不同坐標軸上的投影、平衡方程的求解及答案。
最后小結求解平面匯交力系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。作業
學習指導中第二章后習題中：(一)填空題1．
2、（二）選擇題、（三）判斷題1．2．
6、(四)簡答題1．
3、(五)作圖題2．3。
【課題】第三章 力矩與平面力偶系 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：明確力矩和力偶的概念，掌握力矩計算方法、合力矩定理及力矩平衡條件，掌握力偶的等效性質，了解平面力偶系的合成方法，掌握平面力偶系平衡條件，掌握力的平移定理。
2．能力目標：具備運用平衡方程熟練求解力偶系平衡問題的能力。3．情感目標：使學生從喜歡平面匯交力系平衡問題到喜歡所有平衡問題及其應用到的基本理論。【教學重點、難點】
教學重點：力矩和力偶的概念、掌握平面力偶系平衡條件及應用。教學難點：力矩和力偶的概念、力的平移定理。【教學媒體及教學方法】
使用教材第三章及相應的多媒體素材（如下圖）。
本章內容主要有三部分，對每一部分內容結合采用講授法、課堂討論及課堂練習等不同的教學方法。由于這些內容概念多、原理多、計算多，分析講解一定要透徹，尤其是講解例題時，要注意適用條件，求什么，選取哪個構件為研究對象，怎樣畫出正確的受力圖，什么情況下采用什么平衡條件，最后求解要細心。
【課時安排】
2課時（90分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生能迅速接受解決平衡問題的思路與方法。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
上一章我們學習了平面匯交力系的合成與平衡，已經掌握了靜力學中最基本的平衡問題，其步驟（師生可大聲講出來）。現在我們在此基礎上，學習第二類平衡問題——平面力偶系的平衡。首先學習兩個概念：力矩及力偶。
二、新授（120分鐘）
1．力矩、力偶和力偶矩（15分鐘）
教師分析講解：力矩、力偶、力偶矩的概念和計算。包括大小、正負規定，特別是力偶的三要素及特性。
學生復習：選1、2名學生到黑板上畫出力對點之矩，標注力臂，寫出其表達式；畫出力偶，標注力偶臂，寫出其表達式。其他學生根據教師提供的數據進行力矩和力偶矩的計算。
2．平面力偶系的合成與平衡條件（5分鐘）
教師分析講解：平面力偶系合成的結果仍是一力偶。因此力偶系的合成，就是求力偶系的合力偶矩；平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶系中所有各力偶矩的代數和等于零。
學生復習：畫受力圖、列方程、解方程組。在黑板上做練習，互相糾錯。3．力的平移定理（5分鐘）
教師分析講解：作用在剛體上的力Ｆ，可以平移至剛體任一點Ｏ，但必須附加一力偶，此附加力偶的矩，等于原力Ｆ對新作用點Ｏ的矩。
學生復習：通過一些實例，利用畫圖學習附加力偶及其計算，在教師指導下避免出錯，并理解其重要意義。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如力的作用效果（區分平動與轉動效果）、度量與力偶的作用效果與度量等。
最后小結幾個重要概念和計算及求解平面力偶系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。
作業
學習指導中第三章后習題中：(一)填空題3．5．
6、（二）選擇題、（三）判斷題、(四)簡答題
3、(五)作圖題1．3。
【課題】平面任意力系 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：了解平面任意力系向一點簡化的方法、熟練掌握平面任意力系平衡條件及平衡方程的應用。
2．能力目標：具備熟練計算平面任意力系作用下簡單物體平衡問題的能力。3．情感目標：由特殊到一般，對事物全面的認識，使學生有一種登泰山小天下之感。
【教學重點、難點】
教學重點：平面任意力系平衡條件及簡單物體平衡。教學難點：平面任意力系平衡條件及簡單物體平衡。【教學媒體及教學方法】
使用教材第四章及相應的多媒體素材。
本章內容有兩部分，第一部分內容主要是理論推導，可采用講授法、課堂討論和練習法等教學方法。第二部分內容可采用講授法及練習法。分析講解一定要透徹，而在例題講解時，每個步驟都要圍繞所求選取研究對象，列相應方程。【課時安排】
2課時（90分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動，尤其聯系工程實際使學生能推廣到解決每一類平衡問題的思路與方法。
【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們已學習了兩類平衡問題，可以說已經掌握了靜力學中的平衡問題的解決方法及其步驟（師生可大聲講出來）。現在我們在此基礎上，推廣到一般平衡問題——平面任意力系的平衡。
二、新授（75分鐘）
1．平面任意力系向一點簡化（40分鐘）
教師分析講解：平面任意力系向任一點Ｏ簡化，其一般結果為作用在簡化中心Ｏ的一個力和一個力偶，這個力等于該力系的主矢作用于簡化中心Ｏ。這個力偶的矩等于該力系對于點Ｏ的主矩。
學生復習：力的平移定理、主矩、主矢。2．平面任意力系的平衡條件和平衡方程（35分鐘）
教師分析講解：平面任意力系平衡的必要充分條件是：力系的主矢和對于任一點的主矩都等于零。平衡方程為：
?F?0???F?0? ?m(F)?0??xY0i學生復習：畫受力圖、列方程、解方程組。在黑板上做練習，互相糾錯。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如平面任意力系的判斷、簡化中心的選取對計算的影響、主矩和主矢與原力系的等效性等。
最后小結主矩、主矢和計算及求解平面任意力系平衡問題的一般方法步驟及注意事項。最后簡單總結或比較幾種平衡問題。
作業 學習指導中第四章后習題中：(一)填空題1．
2、（二）選擇題、（三）判斷題1．
3、(四)簡答題、(五)計算題1．3。
【課題】第五章 摩擦 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：了解滑動摩擦的概念,明確靜滑動摩擦力、最大靜滑動力和動滑動摩擦力的概念，理解滑動摩擦定律，理解摩擦角的基本概念和自鎖現象，了解滾動摩擦的概念。
2．能力目標：具備解決考慮摩擦時簡單物體平衡問題的能力。
3．情感目標：由抽象到具體，使學生對事物有一個全面的認識，使學生能把從書本上學到的東西更快地用到實際中去，能真正地解決工程實際問題。【教學重點、難點】
教學重點：摩擦力概念和計算、滑動摩擦定律、考慮摩擦時的平衡。教學難點：摩擦角、自鎖。【教學媒體及教學方法】
使用教材第五章及相應的多媒體素材（如下圖）。
本章內容有四部分，第一、二部分內容主要是基本理論，可采用講授法、課堂討論等教學方法。第三部分內容可采用講授法、課堂討論及練習法等教學方法。第四部分采用講授法、課堂討論等教學方法。在例題講解時，可與不考慮摩擦時的平衡問題比較。
【課時安排】
2課時（90分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。在考慮摩擦時，使我們分析的問題更接近于真實的工程實際，我們的計算結果也更能反映工程實際。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們已學習了兩類平衡問題，可以說已經掌握了靜力學中的平衡問題的解決方法及其步驟（師生可大聲講出來）。現在我們在此基礎上，推廣到一般平衡問題——平面任意力系的平衡。
二、新授（75分鐘）
1．滑動摩擦（20分鐘）
教師分析講解：滑動摩擦的概念、滑動摩擦定律、摩擦力計算。
學生復習：約束反力、三種情況下的摩擦力的比較及相應計算方法。2．摩擦角、自鎖（20分鐘）
教師分析講解：摩擦角及自鎖的概念、摩擦角與靜摩擦系數的關系、自鎖條件。
學生復習：最大靜摩擦力。3．考慮摩擦時的平衡問題（25）
教師分析講解：平衡方程與前述幾種力系的平衡方程相同，只是要增加摩擦力補充方程，方程個數與摩擦力個數相同。
學生復習：臨界與非臨界平衡狀態。4．滾動摩擦概念（10）
教師分析講解：滾動摩擦、滾動摩擦力偶（矩）、滾動摩擦系數。學生復習：滾動摩擦的意義。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如摩擦力是一種怎樣特殊的約束反力、自鎖正反兩方面的應用、判斷物體處于的平衡狀態類型的方法等。
小結求解考慮摩擦時物體平衡問題的一般方法步驟及注意事項，特別是其中列補充方程的方法。
作業
學習指導中第四章后習題中：(一)填空題1．
4、（二）選擇題、（三）判斷題1．
2、(四)簡答題
1、(五)計算題。
【課題】第六章 剛體定軸轉動 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：掌握定軸轉動剛體角速度（轉速）、角加速度、線速度的計算及它們之間的關系，了解轉動慣量概念及轉動動力學方程的意義，掌握功率、轉速、轉矩之間的定量關系，明確機械效率的概念。
2．能力目標：使學生初步具備解決衡量機器性能的能力。
3．情感目標：從受力到做功到功率，按照認識事物的規律，使學生逐步深入到事物的本質，達到我們最終追求的目標——認識自然，改造自然。【教學重點、難點】
教學重點：角速度、線速度、轉矩的功率。教學難點：轉動動力學方程。【教學媒體及教學方法】
使用教材第六章及相應的多媒體素材。
本章內容有四部分，第一、四部分內容主要是基本概念及其計算，可采用講授法、課堂練習等教學方法。第二、三部分內容是基本概念和基本理論，可采用講授法、課堂討論等教學方法。【課時安排】
2課時（90分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體
反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本章是運動學及動力學的最基礎知識，因此對有些概念一定要講清楚，而對另外一些概念不可講解太深，了解即可。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們已學習了靜力學的基本知識，且已經初步具備了解決平衡問題的能力。現在我們學習運動學及動力學的最基本知識。
二、新授（75分鐘）
1．角速度、轉速和線速度（25分鐘）
教師分析講解：角速度、轉速和線速度的概念及計算。學生練習：角速度和線速度的計算。2．轉動慣量概念（15分鐘）
教師分析講解：轉動慣量是各個質點的質量與它離轉軸距離的平方乘積的總和。
3．剛體變速轉動和轉動動力學方程（15）
教師分析講解：角加速度概念及計算、剛體繞定軸轉動的動力學基本方程。學生復習：主動力矩與阻力矩。4．轉矩的功率、機械效率（20）
教師分析講解：功率的概念及其與轉速和轉矩之間的關系、機械效率的概念及計算。
學生復習：角速度、力矩和力偶。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，主要是一些量的關系，如角速度與線速度的關系（或角量與線量的關系），均質物體與非均
質物體對質心軸的轉動慣量，轉矩、轉速與功率之間的關系等。
小結求解幾個量的大小的方法及比較它們之間的換算關系。作業
學習指導中第六章后習題中：(一)填空題2．3．4．
7、（二）選擇題、（三）判斷題、(四)簡答題
2、(五)計算題。
【課題】第七章 材料力學的基本概念 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：了解材料力學的任務，初步建立強度、剛度和穩定性的概念，了解變形固體、彈性和塑性變形概念及三個假設，初步了解構件拉伸（壓縮）、剪切、扭轉和彎曲四種基本變形的形式和特征。
2．能力目標：使學生初步具備把問題進行抽象、得到其理想模型的能力。3．情感目標：研究對象由剛體變為變形固體，研究思路及方法也要跟上這種變化。
【教學重點、難點】
教學重點：強度、剛度和穩定性的概念，構件拉伸（壓縮）、剪切、扭轉和彎曲四種基本變形的形式和特征。
教學難點：連續均勻性假設、各向同性假設和小變形假設。【教學媒體及教學方法】
使用教材第七章第一節及相應的多媒體素材（如下圖）。
本節內容有四部分，可采用講授法、課堂討論等教學方法。【課時安排】
1課時（45分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本章是材料力學的基礎知識，因此對概念一定要講清楚。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們學習了靜力學，且已經初步具備了解決靜力學問題，主要是平衡問題的能力。現在我們學習材料力學的最基本知識。
二、新授（75分鐘）
1．材料力學的任務（6分鐘）
教師分析講解：強度、剛度和穩定性的概念，材料力學的任務。2．變形固體與基本假設（5分鐘）
教師分析講解：變形固體，連續均勻性假設、各向同性假設和小變形假設。學生復習：研究分析問題的重要方法——科學抽象。3．彈性和塑性變形（4）
教師分析講解：彈性和塑性變形概念，完全彈性體，彈塑性體。4．桿件變形的基本形式（15）
教師分析講解：桿的概念，四種基本變形的形式和特征。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，象如何解決強度、剛度、穩定性與經濟性之間的矛盾，變形固體與剛體的比較等。
【課題】拉伸和壓縮 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：建立內力概念，學會用截面法求軸力；建立應力概念，掌握軸向拉伸（壓縮）時橫截面上正應力的分布規律及計算方法，建立變形、應力和抗拉（壓）剛度的概念，掌握軸向拉壓時的虎克定理及應用范圍，了解塑性材料和脆性材料的力學性能，熟練掌握拉伸與壓縮強度計算的基本方法。
2．能力目標：使學生初步具備進行拉伸與壓縮強度計算的能力。3．情感目標：通過學習，使學生能夠學到判斷機械或結構能否正常工作，比僅僅計算出它的受力更有成就感。【教學重點、難點】
教學重點：內力（軸力）、截面法、應力概念，虎克定律，拉伸與壓縮強度計算。
教學難點：截面法、應力分布規律，拉伸與壓縮強度計算。【教學媒體及教學方法】
使用教材第七章第二節及相應的多媒體素材（如下圖）。
本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。
【課時安排】
3課時（135分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本節是材料力學的第一種基本變形，很多概念方法是本章的基礎，應使學生熟練掌握。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們了解了材料力學這門課程，了解了桿件的四種基本變形。這一節我們就學習其中的第一種基本變形——桿件的拉伸與壓縮。
二、新授（75分鐘）
1．拉伸與壓縮的概念（10分鐘）
教師分析講解：通過實例簡化得到其計算簡圖，總結出其受力特征。2．拉伸與壓縮應力（65分鐘）
教師分析講解：內力和截面法，用截面法求解內力的步驟，截面上的正應力，拉伸（壓縮）變形與虎克定律。虎克定律內容：
NL?L?
EA或 σ=Εε
學生復習：求解約束反力、畫受力圖。學生練習：求解內力、變形、應力。3．拉伸（壓縮）時材料的機械性能（20）教師演示：拉伸試驗。
教師分析講解：塑性材料的拉伸試驗的四個階段及相應強度指標，脆性材料與塑性材料的比較。
4．拉伸（壓縮）時的強度計算（25）
教師分析講解：許用應力與安全系數，拉伸（壓縮）強度條件及其能解決的三類問題。強度條件：
??N???? A學生練習：拉伸（壓縮）強度計算。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如內力與外力的關系，截面法的實質，內力與應力的關系，胡克定律的適用范圍，強度計算的結果分析等。
作業
學習指導中第七章后習題中：(一)填空題3．4．8．9．
11、（二）選擇題
1、(四)簡答題4．5．
6、（五）計算題1．2．4。
【課題】剪切和擠壓 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：了解剪切與擠壓概念及剪切與擠壓的強度條件。2．能力目標：使學生具備進行剪切與擠壓實用計算的能力。
3．情感目標：通過學習，使學生能夠感到又掌握一種強度計算的成就感。【教學重點、難點】
教學重點：剪切與擠壓強度計算。
教學難點：剪切與擠壓強度計算中剪切面與擠壓面的計算。【教學媒體及教學方法】
使用教材第七章第三節及相應的多媒體素材（如下圖）。
本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。【課時安排】
2課時（90分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體
反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本節是材料力學的第二種基本變形，教學方法可基本參照拉伸與壓縮變形的教學方法。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們學習了第一種基本變形——桿件的拉伸與壓縮。其強度計算步驟有三步（師生一同復習）。現在我們學習第二種基本變形——剪切與擠壓變形。
二、新授（80分鐘）
1．剪切的概念及實用計算（40分鐘）
教師分析講解：剪切變形的概念，剪切應力，剪切強度計算。剪切強度條件：
Q??????
A學生復習：剪切變形及其實例。學生練習：剪切強度計算。2．擠壓的概念及實用計算（35分鐘）
教師分析講解：擠壓變形的概念，擠壓應力，擠壓強度計算。擠壓強度條件：
?jy?PJY??jy Ajy??學生復習：擠壓變形及其實例。學生練習：擠壓強度計算。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如剪切變形與擠壓變形的關系，剪切面與擠壓面的關系，擠壓應力與壓縮應力的關系等。
【課題】圓軸扭轉 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：掌握計算軸的扭矩的方法，了解圓軸扭轉變形時橫截面上切應力分布規律，得出最大切應力計算公式，熟練掌握圓軸扭轉強度條件。
2．能力目標：使學生具備進行圓軸扭轉強度計算的能力。
3．情感目標：通過學習，使學生能夠感到很快掌握第三種強度計算的成就感。
【教學重點、難點】
教學重點：扭矩的概念與計算，圓軸扭轉時的應力和變形，圓軸扭轉的強度計算。
教學難點：圓軸扭轉時的應力和變形，圓軸扭轉的強度計算。【教學媒體及教學方法】
使用教材第七章第四節及相應的多媒體素材（如下圖）。
本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。【課時安排】
2課時（90分鐘）
【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。本節是材料力學的第三種基本變形，教學方法可基本參照拉伸與壓縮變形的教學方法。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們學習了第一種及第二基本變形——桿件的拉伸與壓縮變形、剪切與擠壓變形。其強度計算步驟都有三步（師生一同復習）。現在我們學習第三種基本變形——圓軸扭轉變形。
二、新授（75分鐘）
1．圓軸扭轉的概念（5分鐘）
教師分析講解：圓軸扭轉的概念。學生復習：剪切變形及其實例。2．圓軸扭轉外力偶矩、扭矩（20分鐘）
教師分析講解：外力偶矩，扭矩大小及正負。學生復習：轉矩的計算，截面法。學生練習：外力偶矩的計算，扭矩計算。3．圓軸扭轉時的應力（20分鐘）教師演示：圓軸扭轉實驗。
教師分析講解：平面假設，最大扭轉切應力，極慣性矩I及抗扭截面模量。學生練習：最大扭轉切應力、極慣性矩及抗扭截面模量計算。4．圓軸扭轉的強度計算（30分鐘）教師分析講解：圓軸扭轉時的強度條件：
?maxT????? Wn學生練習：圓軸扭轉時的強度計算。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如扭轉時的內力與其他兩種變形的比較，內力的分布有何特點，右手螺旋法則的應用等。
作業
學習指導中第七章后習題中：
（一）填空題14．
15、(三)判斷題
6、(四)簡答題9．10．
11、（五）計算題7．8．9。
【課題】直梁的彎曲 材料力學其它常用知識簡介 【教材版本】
張讓莘.汽車機械基礎.北京：高等教育出版社，2005 【教學目標】
1．知識目標：了解平面彎曲概念，會將實際受彎構件簡化成梁的力學模型，掌握計算梁任一截面上的彎矩的方法，掌握彎矩方程，能畫出彎矩圖，并判斷梁的最大彎矩所在截面，了解純彎曲變形及橫截面上正應力分布規律，能求梁的最大正應力，熟練掌握直梁彎曲強度計算方法，了解組合變形、壓桿穩定性、動荷應力和交變應力概念。
2．能力目標：使學生具備進行直梁彎曲強度計算的能力。
3．情感目標：通過學習，使學生能夠感到很快掌握第四種強度計算的成就感。
【教學重點、難點】
教學重點：彎矩的概念與計算，彎矩方程及彎矩圖，直梁彎曲強度計算方法。教學難點：截面法求內力——剪力和彎矩，直梁彎曲的強度計算。【教學媒體及教學方法】
使用教材第七章第五節、第六節及相應的多媒體素材（如下圖）。
本節內容可采用講授法、演示法、練習法和課堂討論等教學方法。【課時安排】
2課時（90分鐘）【教學建議】
教學中應使用教材（包括學習指導）。根據學生基本情況及課堂上的的總體反應，靈活使用不同的教學方法，加強和學生的互動。第五節是材料力學的最后一種基本變形——直梁彎曲，教學方法可基本參照圓軸扭轉變形的教學方法。第六節材料力學其它常用知識可簡單介紹。【教學過程】
一、導入（5分鐘）
前面我們學習了材料力學前三種基本變形。其強度計算步驟都有三步（師生一同復習）。現在我們學習第四種基本變形——圓軸扭轉變形以及材料力學其它常用知識。
二、新授（75分鐘）1．平面彎曲概念（5分鐘）
教師分析講解：平面彎曲的概念、梁的基本類型。學生復習：彎曲變形及其實例，約束。2．梁的內力——剪力和彎矩（18分鐘）
教師分析講解：梁的外力，剪力和彎矩——截面法，彎矩的正負規定，彎矩方程與彎矩圖。
學生復習：約束反力，截面法。
學生練習：外力計算，剪力和彎矩計算，彎矩方程與彎矩圖。3．純彎曲時的正應力（17分鐘）教師演示：純彎曲實驗。
教師分析講解：純彎曲的概念，正應力頒布規律，正應力計算公式，抗彎截面模量。
學生練習：最大正應力計算，抗彎截面模量計算。4．梁的彎曲強度計算（30分鐘）教師分析講解：梁彎曲時的強度條件：
?max?M???? Wz學生練習：梁的彎曲強度計算。5．材料力學其它常用知識（5）
教師分析講解：組合變形、壓桿穩定性、動荷應力和交變應力及構件在交變應力作用下的破壞特點。
三、課堂討論及作業（10分鐘）
課堂討論，教師與學生之間或學生相互之間提出一些問題展開，如彎曲時的內力（有兩種：剪力和彎矩）與其他三種變形的比較，內力的分布有何特點，彎矩正負的判斷,強度條件的適用范圍等。
作業
學習指導中第七章后習題中：
（一）填空題16．18．20、（二）選擇題8．9．10、(三)判斷題7．
8、(四)簡答題12．14．
15、（五）計算題10（a）．11(a)．(c)．12．13。
點擊咨詢 