第一篇：工程力學計算題

1.如圖13-5所示，夾板錘的質量m = 250kg,由電動機通過提升裝置帶動，若在10s內錘被提高H=2m，提升過程可近似地視為勻速的，求錘頭重力的功率。若傳動效率η=0.7，求電動機功率。

2.如圖12-32所示，在鉛垂平面內有重為G，長為ι的均質直桿OA，由油缸推力（或拉力）驅使繞O點擺動，G = 300N，ι= 1.2m。在圖示位置，已知直桿OA的角加速度??4rad/s2,求液壓缸的拉力。

3.如圖11-57所示，柴油機的曲柄OA?r?80cm，連桿AB?L?160cm，轉速n?116r/min。求當?分別為0o和90o時，連桿AB的角速度和活塞B的速度。

4.圖10-14所示重物G=5kN，從H=40mm處自由落下。已知直桿長l?2m，截面積 A = 30×30mm2，彈性模量 E=200GPa。求沖擊時桿件內的最大正應力。5.試校核圖9-16所示千斤頂絲杠的穩定性。已知其最大承載Fp=150kN，有效直徑d1?52mm，長度l?0.5m，材料為Q235鋼，?s?235MPa，穩定安全因數[n]st?1.8。絲杠的下端可視為固定端約束，上端可視為自由端。

6.如圖8-13所示，轉軸傳遞的功率P = 2 kW，轉速n?100r/min，帶輪直徑D=250mm，帶的拉力FT?2Ft，軸材料的許用應力[?]?80MPa，軸的直徑d=45mm。試按第三強度理論校核軸的強度。

7.空心管梁受載如圖7-36所示，已知[?]?150MPa，管外徑D=60mm。在保證安全的條件下，求內徑d的最大值。

8.空心鋼軸的外徑D = 100mm，內徑d = 50mm，要求軸在2.4 m內的最大扭轉角不超過1.8o，材料G=80GPa。求：（1）軸內最大切應力。（2）當轉速n?100r/min時軸所能傳遞的功率。9.如圖5-13所示，設鋼板與鉚釘的材料相同，許用拉應力[?]?160MPa，許用切應力[?]?100MPa，許用擠壓應力[?jy]?320MPa，鋼板的厚度t =10mm，寬度b = 90 mm，鉚釘直徑d = 18mm，拉力F = 80 kN，試校核該聯接的強度（假設各鉚釘受力相同）。

10.一鋼制階梯桿如圖4-38所示。已知AD段橫截面面積為AAD?400mm2，DB段的橫截面面積為ADB=250 mm2，材料的彈性模量E=200GPa。試求：（1）各段桿的縱向變形。（2）桿的總變形?lAB。（3）桿內的最大縱向線應變。

11.如圖3-24所示，一轉軸上裝有齒輪與帶輪。已知皮帶拉力Ft1?1300N,Ft2?700N，皮帶輪半徑R=50cm，齒輪圓周力Ft?1000N，徑向力Fr?364N，齒輪節圓半徑r = 30cm，a?0.5m，試求軸承A、B處的約束力。

12.如圖2-50所示，由AC和CD構成的組合梁通過鉸鏈C聯接。已知均布載荷集度q =10kN/m，力偶矩M?40kN?m，不計梁重，試求支座A、B、D處的約束力。

第二篇：工程力學作圖題計算題(打印版)

第一章 靜力學基礎

1-1 畫出下列各圖中物體A，構件AB，BC或ABC的受力圖，未標重力的物體的重量不計，所有接觸處均為光滑接觸。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

1-2 試畫出圖示各題中AC桿（帶銷釘）和BC桿的受力圖

（a）

（b）

（c）

（a）

1-3 畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計，各物自重除圖中已畫出的外均不計。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

第二章

平面力系

2-1 電動機重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如圖所示。梁的A端以鉸鏈固定，另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的夾角為30 0。如忽略撐桿與梁的重量，求絞支座A、B處的約束反力。

題2-1圖

?F?Fxy?0,FBcos30??FAcos30??0?0,FAsin30??FBsin30??P

解得: FA?FB?P?5000N

2-2 物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上，如圖所示。轉動絞車，物體便能升起。設滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計，桿重不計，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當物體處于平衡狀態時，求拉桿AB和支桿BC所受的力。

題2-2圖

?F?Fxy?0,?FAB?FBCcos30??Psin30??0?0,?FBCsin30??Pcos30??P?0

解得: FAB??3.732PFBC?2.732P

2-3 如圖所示，輸電線ACB架在兩電線桿之間，形成一下垂線，下垂距離CD=f=1m，兩電線桿間距離AB=40m。電線ACB段重P=400N，可近視認為沿AB直線均勻分布，求電線的中點和兩端的拉力。

題2-3圖

以AC段電線為研究對象，三力匯交

?F?Fxy?0,FAcos??FC,?0,FAsin??FG tan??1/10解得：FA?201NFC?2000N

2-4 圖示為一拔樁裝置。在木樁的點A上系一繩，將繩的另一端固定在點C，在繩的點B系另一繩BE，將它的另一端固定在點E。然后在繩的點D用力向下拉，并使繩BD段水平，AB段鉛直；DE段與水平線、CB段與鉛直線成等角?=0.1rad（弧度）（當?很小時，tan???）。如向下的拉力F=800N，求繩AB作用于樁上的拉力。

題2-4圖

作BD兩節點的受力圖

D節點：?Fx?0,FEcos??FBD,?Fy?0,FEsin??F

B節點：?Fx?0,FCsin??FBD,?Fy?0,FCcos??FA聯合解得：FA?

2-5

在四連桿機構ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構在圖示位置平衡。求平衡時力F1和F2的大小間的關系。F?100F?80kN 2tan?

題2-5圖

以B、C節點為研究對象，作受力圖

B節點：?Fx1?0,FBCcos45??F1?0

C節點：?Fx2?0,F2cos30??FBC?0F16?解得： F24

2-6 勻質桿重W=100N，兩端分別放在與水平面成30和60傾角的光滑斜面上，求平衡時這兩斜面對桿的約束反力以及桿與水平面間的夾角。

0

0

題2-6圖

2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a,b,兩三種情況下，支座A和B的約束反力。

（a）（b）

題2-7圖

（a）FA?FB??Ml(注意，這里，A．．．．．．．．與．B．處約束力為負，表示實際方向與假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．相反，結果應與你的受力圖一致，不同的受力圖其結果的表現形式也不同)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(b)

2-8 在題圖所示結構中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束反力。MFA?FB?lcos?

題2-8圖

作兩曲桿的受力圖，BC是二力桿，AB只受力偶作用，因此A、B構成一對力偶。即FA?FB' ?MA?0,FB'?2M4a22FB'?a?FB'?3a?M22

2M?FA?FB?FC?4a

2-9 在圖示結構中，各構件的自重略去不計，在構件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束反力。

題2-9圖

1作受力圖

2、BC只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡

MFB?FC?l

3、構件ADC三力匯交

2?FX?0,?2FA?FC'?0 2MFA??l

2-10 四連桿機構ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,桿AB及CD上各作用一力偶。在圖示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,桿重不計，求A、D兩絞處的約束反力及力偶矩m2。

題2-10圖

AB桿：?M?0,FBlABsin30??M1CD桿?M?0,FBlCDsin75??M2解得：M2?1.7kNm

2-11 滑道搖桿機構受兩力偶作用，在圖示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m, 求另一力偶矩m2。及O、O1處的約束反力。

題2-11圖

OB桿和滑塊：?M?0,FA'?0.4?sin60??M1CD桿?M?0,FA?3?0.4?M2解得：FA?1.15kN,M2?0.8kNmFO?FO1?FA?1.15kN2-12 試求圖示各梁支座的約束反力。設力的單位為kN，力偶矩的單位為kN.m，長度的單位為m，分布載荷集度為kN/m。

（a）（b）

題2-12圖

受力分析如圖：

?M?FA?0,20?0.8?0.4?8?FB?1.6?20?2.4 Y?0,FA?FB?20?0.8?20解得：FA?15kN,FB?21kN

受力分析如圖：

3?MA?0,3?20?2?2?FB?2?33?FY?0,FAy?FB?2?20?2 1?Fx?0,FAx?FB?2解得：FAx?15.98kN,FAy?12.33kN,FB?31.95kN2-13 在圖示a，b兩連續梁中，已知q，M，a，及?，不計梁的自重。求各連續梁在A，B，C三處的約束反力。

（a）（b）

題2-13圖

1作受力圖，BC桿受力偶作用

MFB?FC?acos?2.對AB桿列平衡方程

M?FX?0,FAx?FB'sin??atan?M?FY?0,FAy??FB'cos???a??MA(F)?0,MA?FB'cos??a?MMFAx?tan?aMFAy??所以：aMA?M

1.以BC為研究對象，列平衡方程

?F?FX?0,FBx?FCsin??0,FBy?qa?FCcos??0 ?12?MB(F)?0,FCcos??a?2qaYqaFBx?tan?2qaFBy?2qaFC?2cos?

1.以AB為研究對象，列平衡方程

qatan??FX?0,FAx?FBx?2FAy?FByqa?FY?0,FAy?FBy?212 MA?qa2?12?MB(F)?0,MA?FBy?a?2qaqaFC?2cos?

FAx?FBxqatan??2qa?2

2-14 水平梁AB由鉸鏈A和桿BC所支持，如圖所示。在梁上D處用銷子安裝半徑為 r =0.1m的滑輪。有一跨過滑輪的繩子，其一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，??45，且不計梁、桿、滑輪和繩的重量。求鉸鏈A和桿BC對梁的約束反力。

0

題2-14圖

1.以滑輪和桿為研究對象，受力分析如圖 2.列平衡方程：

2?FX?0,FAx?P?FB?2?02?FY?0,FAy?FB?2?P?0

?2M(F)?0,P?r?F??0.6?P?(0.2?r)?0?AB2解得：

FAx?2400NFAy?1200NFB?848.5N

2-15 如圖所示，三絞拱由兩半拱和三個鉸鏈A，B，C構成，已知每個半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的約束反力。

題2-15圖

以整體為研究對象，由對稱性知：

FAx?FBxFAy?FBy?P?300kN

以BC半拱為研究對象

3ll?FBx?h?FBy?82

?FBx?FAx?120kN?MC?0,P?

2-16 構架由桿AB，AC和DG組成，如圖所示。桿DG上的銷子E可在桿AC的光滑槽內滑動，不計各桿的重量，在水平桿DGF的一端作用鉛垂力F。求鉛直桿AB上鉸鏈A，D和B所受的力

題2-16圖

解：

1.以整體為研究對象

?FY?0,FBy?FCy??MF?F?0B()?0,FCy?F

?FBy?0,FCy?F2.以DG桿為研究對象，列平衡方程

?FX?0,FBx?FDx?FAx?0?FY?0,FBy?FDy?FAy?0?MB?0,FDx?a?FAx?2a?0

FAx?F解得：FBx??FFAy?F

3.以AB桿為研究對象，列平衡方程

2?FX?0,FDx'?FE?2?02F?0,F'?F??F?0?YDyE2

?2?MD(F)?0,FE?2a?F?2a?0

2-17 圖示構架中，物體重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖所示，不計桿和滑輪的重量。求支承A和B處的約束反力以及桿BC的內力FBC。

題2-17圖

以整體為研究對象

?F?F?M解得：X?0,FAx?P?0,FAy?FB?P?0 ?A(F)?0,FB?4?P?(2?r)?P?(1.5?r)?0YFAx?1200NFAy?150NFB?1050N以CDE桿和滑輪為研究對象

??MD(F)?0,FB?解得：FB2?1.51.5?222?P?1.5?0

??1500N

2-18 在圖示構架中，各桿單位長度的重量為300N/m，載荷P=10kN，A處為固定端，B，C，D處為絞鏈。求固定端A處及B，C為絞鏈處的約束反力。

題2-18圖

2-19 兩根相同的均質桿AB和BC，在端點B用光滑鉸鏈連接，A，C端放在不光滑的水平面上，如圖所示。當ABC成等邊三角形時，系統在鉛直面內處于平衡狀態。求桿端與水平面間的摩擦因數。

題2-19圖

2-20 簡易升降混凝土料斗裝置如圖所示，混凝土和料斗共重25kN，料斗與滑道間的靜摩擦和動摩擦因數均為0.3。（1）如繩子的拉力分別為22kN與25kN時，料斗處于靜止狀態，求料斗與滑道間的摩擦力；（2）求料斗勻速上升和下降時繩子的拉力。

題2-20圖

2-21 圖示兩無重桿在B處用套筒式無重滑塊連接，在AD桿上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑塊和AD間的摩擦因數fs=0.3。求保持系統平衡時力偶矩MC的范圍。

題2-21圖

2-22 均質箱體A的寬度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在傾角??30的斜面上。箱體與斜面間的摩擦因數fs=0.2。今在箱體的C點系一無重軟繩，方向如圖所示，繩的另一端繞過滑輪D掛一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱體處于平衡狀態的重物E的重量。

0

題2-22圖

2-23 尖劈頂重裝置如圖所示。在B塊上受力P的作用。A與B塊間的摩擦因數為fs（其他 有滾珠處表示光滑）。如不計A和B塊的重量，求使系統保持平衡的力F的值。

題2-23圖

以整體為研究對象，顯然水平和鉛直方向約束力分別為F,P 以A滑塊為研究對象，分別作出兩臨界狀態的力三角形

Fmax?Ptan(???)Fmin?Ptan(???)其中?為摩擦角，tan??fs?Ptan(???)?F?Ptan(???)

2-24 磚夾的寬度為25cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數fs=0.5，試問b應為多大才能把磚夾起（b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離）

題2-24圖

2-25 均質長板AD重P，長為4m，用一短板BC支撐，如圖所示。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不計。求A、B、C處的摩擦角各為多大才能使之保持平衡。

題2-25圖

第三章

空間力系

3-1 在正方體的頂角A和B處，分別作用力F1和F2，如圖所示。求此兩力在x,y,z軸上的投影和對x,y,z軸的矩。并將圖中的力系向點O簡化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。

題3-1圖

3-2 圖示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用線的位置如圖所示。將力向原點O簡化

題3-2圖

3-3 邊長為a的等邊三角形板，用六根桿支持在水平面位置如圖所示。若在板面內作用一力偶，其矩為M，不計板重，試求各桿的內力。

題3-3圖

3-4 如圖所示的空間構架由三根桿件組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在D端掛一重物P=10kN，若各桿自重不計，求各桿的內力。

題3-4圖

3-5 均質長方形板ABCD重W=200N，用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。

題3-5圖

3-6 掛物架如圖所示，三桿的重量不計，用球鉸鏈連接于O點，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如圖。若在O點掛一重物G，重為1000N，求三桿所受的力。

題3-6圖

3-7 一平行力系由五個力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示。圖中小正方格的邊長為10mm。求平行力系的合力。

題3-7圖

3-8 求下列各截面重心的位置。

1.建立圖示坐標系

II.SI?270?50,yC?150 IIII.SII?300?30,yC?0

270?50?150yC??90 270?50?300?30

(a)

(b)題3-8圖

3-9 試求振動打樁機中的偏心塊（圖中陰影線部分）的重心。已知r1?100mm，r2?30mm，r3?17mm。

題3-9圖

第四章

材料力學基本概念

4-1 何謂構件的承載力？它由幾個方面來衡量？ 4-2 材料力學研究那些問題？它的主要任務是什么? 4-3 材料力學的基本假設是什么？均勻性假設與各向同性假設有何區別？能否說“均勻性材料一定是各向同性材料”？

4-4 桿件的軸線與橫截面之間有何關系? 4-5 桿件的基本變形形式有幾種？請舉出相應變形的工程實例。

第五章

桿件的內力

5-1 試求圖示各桿1-

1、2-

2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。140kN1(a)2230kN3320kN14P123P32(b)

題5-1圖

T/kNm

5-2 試求圖示各桿在1-

1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。

12kN?m14kN?m22kN?m5kN?m23kN?m2kN?m1(a)212(b)

題5-2圖

5-3 在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故？

PMe?9549?，n變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。

5-4 某傳動軸，由電機帶動，已知軸的轉速n?1000r，電機輸入的功min（轉/分）率P?20kW，試求作用在軸上的外力偶矩。

P20Me?9549??9549??1909.8Nm

n1000

5-5 某傳動軸，轉速n?300rmin，輪1為主動輪，輸入功率P1?50kW，輪

2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為P2?10kW，P3?P4?20kW。

（1）試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；

（2）若將輪1和輪3的位置對調，軸的最大扭矩變為何值，對軸的受力是否有利。m2m1m3m42***0

題5-5圖

PMe1?9549?1?1591.5Nm

nP2Me2?9549??318.3Nm

nP3Me3?Me4?9549??636.6Nm

n

Tmax?1273.2Nm

Tmax'?954.9Nm

對調后，最大扭矩變小，故對軸受力有利。

5-6 圖示結構中，設P、q、a均為已知，截面1-

1、2-

2、3-3無限接近于截面C或截面D。試求截面1-

1、2-

2、3-3上的剪力和彎矩。

m?qa221P?qaP?200N1qAaC21aB

A1200C2002233D200B(a)(b)題5-6圖

m?qa212P?qaq?10kNm1A12C200(c)2D200BAa1CDa2B 200a(d)題5-6圖

5-7 設圖示各梁上的載荷P、q、m和尺寸a皆為已知，（1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）判定Qmax和Mmax。2Pm?PaP2PAaC(a)aB

AaCa(b)DBa

題5-7圖

m2mqAaC(c)Ba

Aa2C(d)Ba2

題5-7圖

6PPP?20kNq?30kNmq?30kNmAaCa(e)DBa

A1mCD1mB1m(f)1m

題5-7圖

qql2qAa2BC(g)Aa

題5-7圖

CB2a(h)a2

5-8 圖示各梁，試利用剪力、彎矩與載荷集度間的關系畫剪力圖與彎矩圖。

PPlql2(a)l

2題5-8圖

l2ql(b)l2

qql2(c)ql2ql2(d)l2

題5-8圖

l2

ql4l2l4(e)

qa2qqaaa(g)qCDl3l3l3

(f)ql 題5-8圖

qqaqaaa(h)

題5-8圖

5-9 已知梁的彎矩圖如圖所示，試作載荷圖和剪力圖。

M1kN?m1kN?mM2kN?m1kN?mx1kN?mx2kN?m1m3m2kN?m1m1m4m1m(a)(b)

題5-9圖

M20kN?mM1kN?mx1mx2m2m1m2m3kN?m1m(c)題5-9圖

(d)

5-10 圖示外伸梁，承受集度為q的均布載荷作用。試問當a為何值時梁內的最大彎

矩之值（即Mmax）最小。

qal 題5-10圖

a

為保證梁的最大彎矩值最小，即最大正彎矩等于最大負彎矩

11l1 qa2?ql(?a)?ql22228

?l?l2?l2 a?2

2?1顯然a取正值，即a?l?0.207l 2

5-11 在橋式起重機大梁上行走的小車（見圖）其每個輪子對大梁的壓力均為P，試問小車在什么位置時梁內彎矩為最大值？并求出這

xdPl

P

題5-11圖

FA? P(2l?2x?d)P(2x?d)；FB?

lld2P(x?)(l?x?d)P(2x?d)(l?x?d)2M??ll由于x?d/2?l?x?d?l?d/2

d所以：x??l?x?d時，M取極值22l?3dP(2l?d)2即x?,M?48

d2P(l?x?)xP(2l?2x?d)x2M??ll由于l?x?d/2?x?l?d/2

d所以：l?x??x時，M取極值22l?dP(2l?d)2即x?,M?48第六章

桿件的應力

6-1 圖示的桿件，若該桿的橫截面面積

A?50mm2，試計算桿內的最大拉應力與最大壓應力。

3kN2kN 題6-1圖

2kN3kN

??FNmax?3kN,FNmax?2kN?tmax??cmax3000?60MPa

50?10?62000??40MPa?650?106-2 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷P1?50kN與P2作用，AB與BC段的直徑分別為d1?20mm與d2?30mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷P2之值。

P1P2AB

題6-2圖

C

?AB??BCP1??2P1?P244P2?62.5kN6-3 題6-2圖所示圓截面桿，已知載荷

d1?

d22AB段的直徑P1?200kN，P2?100kN，d1?40mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求BC段的直徑。

?AB??BCP1??2P1?P244d2?48.99mm

6-4 設圖示結構的1和2 兩部分皆為剛體，剛拉桿BC的橫截面直徑為10mm，試求d1?

d22拉桿內的應力。

3mP=7.5kN1.5m1.5m1.5m12C題6-4圖

B

0.75m

1做受力圖

2列平衡方程求解

MA?0 F?3?FN?4.5?F?1.5?0

MG?0

??1.5?F??0.75?0FN

解得F=6kN, FN=3kN, AB桿的應力為: ????F6000??76.4MPaA1?(0.01)24

6-5 某受扭圓管，外徑D?44mm，內徑d?40mm，橫截面上的扭矩T?750N?m，試計算距軸心21mm處圓管橫截面與縱截面上的扭轉切應力。

??44

T?750?0.021 ?(??21)???135MPa1Ip ??0.0444(1??4)32

或按薄壁圓筒計算：750 ??T??135.3MPa222?rt2??0.021?0.002

6-6 直徑D?50mm的圓軸受扭矩T?2.15kN?m的作用。試求距軸心10mm處的切應力，并求橫截面上的最大切應力。

6-7 空心圓截面軸，外徑D?40mm，內徑d?20mm，扭矩T?1kN?m，試計算距軸心20mm處的扭轉切應力，以及橫截面上的最大與最小扭轉切應力。

??(??0.015m)?1000?0.015?32?63.66MPa

(D4?d4)?max?1000?0.020?32?84.88MPa

(D4?d4)?min? 20??max?42.44MPa 406-8 圖示簡支梁，求跨中截面a、b、c三點正應力。

20kN20ab902m

2m

題6-8圖

c60

M?20kNm,Iz?1?0.06?0.093?3.645?10?6m4 12?a?0

?b? 20000?0.02?109.7MPa(拉)

3.645?10?620000?0.045?246.9MPa(拉)?63.645?10?c?

6-9 圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內最大正應力。

題6-9圖

第三篇：工程力學

飛行器及其動力裝置、附件、儀表所用的各類材料，是航空航天工程技術發展的決定性因素之一。航空航天材料科學是材料科學中富有開拓性的一個分支。飛行器的設計不斷地向材料科學提出新的課題，推動航空航天材料科學向前發展；各種新材料的出現也給飛行器的設計提供新的可能性，極大地促進了航空航天技術的發展。

航空航天材料的進展取決于下列3個因素:①材料科學理論的新發現：例如，鋁合金的時效強化理論導致硬鋁合金的發展；高分子材料剛性分子鏈的定向排列理論導致高強度、高模量芳綸有機纖維的發展。②材料加工工藝的進展：例如，古老的鑄、鍛技術已發展成為定向凝固技術、精密鍛壓技術，從而使高性能的葉片材料得到實際應用；復合材料增強纖維鋪層設計和工藝技術的發展，使它在不同的受力方向上具有最優特性，從而使復合材料具有“可設計性”，并為它的應用開拓了廣闊的前景；熱等靜壓技術、超細粉末制造技術等新型工藝技術的成就創造出具有嶄新性能的一代新型航空航天材料和制件，如熱等靜壓的粉末冶金渦輪盤、高效能陶瓷制件等。③材料性能測試與無損檢測技術的進步：現代電子光學儀器已經可以觀察到材料的分子結構；材料機械性能的測試裝置已經可以模擬飛行器的載荷譜，而且無損檢測技術也有了飛速的進步。材料性能測試與無損檢測技術正在提供越來越多的、更為精細的信息，為飛行器的設計提供更接近于實際使用條件的材料性能數據，為生產提供保證產品質量的檢測手段。一種新型航空航天材料只有在這三個方面都已經發展到成熟階段，才有可能應用于飛行器上。因此，世界各國都把航空航天材料放在優先發展的地位。中國在50年代就創建了北京航空材料研究所和北京航天材料工藝研究所，從事航空航天材料的應用研究。

簡況 18世紀60年代發生的歐洲工業革命使紡織工業、冶金工業、機器制造工業得到很大的發展，從而結束了人類只能利用自然材料向天空挑戰的時代。1903年美國萊特兄弟制造出第一架裝有活塞式航空發動機的飛機,當時使用的材料有木材(占47％),鋼（占35％）和布（占18％）,飛機的飛行速度只有16公里/時。1906年德國冶金學家發明了可以時效強化的硬鋁，使制造全金屬結構的飛機成為可能。40年代出現的全金屬結構飛機的承載能力已大大增加，飛行速度超過了600公里/時。在合金強化理論的基礎上發展起來的一系列高溫合金使得噴氣式發動機的性能得以不斷提高。50年代鈦合金的研制成功和應用對克服機翼蒙皮的“熱障”問題起了重大作用，飛機的性能大幅度提高,最大飛行速度達到了3倍音速。40年代初期出現的德國 V-2火箭只使用了一般的航空材料。50年代以后，材料燒蝕防熱理論的出現以及燒蝕材料的研制成功，解決了彈道導彈彈頭的再入防熱問題。60年代以來,航空航天材料性能的不斷提高,一些飛行器部件使用了更先進的復合材料，如碳纖維或硼纖維增強的環氧樹脂基復合材料、金屬基復合材料等，以減輕結構重量。返回型航天器和航天飛機在再入大氣層時會遇到比彈道導彈彈頭再入時間長得多的空氣動力加熱過程，但加熱速度較慢，熱流較小。采用抗氧化性能更好的碳-碳復合材料陶瓷隔熱瓦等特殊材料可以解決防熱問題。

分類 飛行器發展到80年代已成為機械加電子的高度一體化的產品。它要求使用品種繁多的、具有先進性能的結構材料和具有電、光、熱和磁等多種性能的功能材料。航空航天材料按材料的使用對象不同可分為飛機材料、航空發動機材料、火箭和導彈材料和航天器材料等；按材料的化學成分不同可分為金屬與合金材料、有機非金屬材料、無機非金屬材料和復合材料。

材料應具備的條件 用航空航天材料制造的許多零件往往需要在超高溫、超低溫、高真空、高應力、強腐蝕等極端條件下工作，有的則受到重量和容納空間的限制，需要以最小的體積和質量發揮在通常情況下等效的功能，有的需要在大氣層中或外層空間長期運行，不可能停機檢查或更換零件，因而要有極高的可靠性和質量保證。不同的工作環境要求航空航天材料具有不同的特性。

高的比強度和比剛度 對飛行器材料的基本要求是：材質輕、強度高、剛度好。減輕飛行器本身的結構重量就意味著增加運載能力，提高機動性能，加大飛行距離或射程，減少燃油或推進劑的消耗。比強度和比剛度是衡量航空航天材料力學性能優劣的重要參數：

比強度＝/

比剛度＝/式中[kg2][kg2]為材料的強度，為材料的彈性模量，為材料的比重。

飛行器除了受靜載荷的作用外還要經受由于起飛和降落、發動機振動、轉動件的高速旋轉、機動飛行和突風等因素產生的交變載荷，因此材料的疲勞性能也受到人們極大的重視。

優良的耐高低溫性能 飛行器所經受的高溫環境是空氣動力加熱、發動機燃氣以及太空中太陽的輻照造成的。航空器要長時間在空氣中飛行，有的飛行速度高達3倍音速,所使用的高溫材料要具有良好的高溫持久強度、蠕變強度、熱疲勞強度，在空氣和腐蝕介質中要有高的抗氧化性能和抗熱腐蝕性能，并應具有在高溫下長期工作的組織結構穩定性。火箭發動機燃氣溫度可達3000[2oc]以上，噴射速度可達十余個馬赫數，而且固體火箭燃氣中還夾雜有固體粒子，彈道導彈頭部在再入大氣層時速度高達20個馬赫數以上，溫度高達上萬攝氏度，有時還會受到粒子云的侵蝕，因此在航天技術領域中所涉及的高溫環境往往同時包括高溫高速氣流和粒子的沖刷。在這種條件下需要利用材料所具有的熔解熱、蒸發熱、升華熱、分解熱、化合熱以及高溫粘性等物理性能來設計高溫耐燒蝕材料和發冷卻材料以滿足高溫環境的要求。太陽輻照會造成在外層空間運行的衛星和飛船表面溫度的交變，一般采用溫控涂層和隔熱材料來解決。低溫環境的形成來自大自然和低溫推進劑。飛機在同溫層以亞音速飛行時表面溫度會降到-50[2oc]左右,極圈以內各地域的嚴冬會使機場環境溫度下降到-40[2oc]以下。在這種環境下要求金屬構件或橡膠輪胎不產生脆化現象。液體火箭使用液氧(沸點為-183[2oc])和液氫(沸點為-253[2oc])作推進劑，這為材料提出了更嚴峻的環境條件。部分金屬材料和絕大多數高分子材料在這種條件下都會變脆。通過發展或選擇合適的材料，如純鋁和鋁合金、鈦合金、低溫鋼、聚四氟乙烯、聚酰亞胺和全氟聚醚等，才能解決超低溫下結構承受載荷的能力和密封等問題。

耐老化和耐腐蝕 各種介質和大氣環境對材料的作用表現為腐蝕和老化。航空航天材料接觸的介質是飛機用燃料(如汽油、煤油)、火箭用推進劑（如濃硝酸、四氧化二氮、肼類）和各種潤滑劑、液壓油等。其中多數對金屬和非金屬材料都有強烈的腐蝕作用或溶脹作用。在大氣中受太陽的輻照、風雨的侵蝕、地下潮濕環境中長期貯存時產生的霉菌會加速高分子材料的老化過程。耐腐蝕性能、抗老化性能、抗霉菌性能是航空航天材料應該具備的良好特性。

適應空間環境 空間環境對材料的作用主要表現為高真空(1.33×10[55-1]帕)和宇宙射線輻照的影響。金屬材料在高真空下互相接觸時，由于表面被高真空環境所凈化而加速了分子擴散過程，出現“冷焊”現象；非金屬材料在高真空和宇宙射線輻照下會加速揮發和老化，有時這種現象會使光學鏡頭因揮發物沉積

而被污染，密封結構因老化而失效。航天材料一般是通過地面模擬試驗來選擇和發展的，以求適應于空間環境。

壽命和安全 為了減輕飛行器的結構重量，選取盡可能小的安全余量而達到絕對可靠的安全壽命，被認為是飛行器設計的奮斗目標。對于導彈或運載火箭等短時間一次使用的飛行器，人們力求把材料性能發揮到極限程度。為了充分利用材料強度并保證安全，對于金屬材料已經使用“損傷容限設計原則”。這就要求材料不但具有高的比強度，而且還要有高的斷裂韌性。在模擬使用的條件下測定出材料的裂紋起始壽命和裂紋的擴展速率等數據，并計算出允許的裂紋長度和相應的壽命，以此作為設計、生產和使用的重要依據。對于有機非金屬材料則要求進行自然老化和人工加速老化試驗，確定其壽命的保險期。復合材料的破損模式、壽命和安全也是一項重要的研究課題。

第四篇：工程力學

工程力學、流體力學、巖土力學、地基與基礎、工程地質學、工程水文學、工程制圖與cad、計算機應用、建筑材料、混凝土結構、鋼結構、工程結構、給水排水工程、施工技術與管理。結構力學，工程測量，土力學與基礎工程。

主要實踐性教學環節：包括工程制圖、認識實習、測量實習、工程地質實習、專業實習或生產實習、結構課程設計、畢業設計或畢業論文等，一般安排40周左右。

主要專業實驗：材料力學實驗、建筑材料實驗、結構試驗、土質試驗等

第五篇：計算題

五、計算題

1．某場地平整有4000m3的填方量需從附近取土填筑,其土質為密實的沙粘土(Ks=1.25,Ks’=1.05),試計算:（1）填土的挖方量；

（2）已知運輸工具的斗容量為2 m3,需運多少車次? 3．某工程基礎（地下室）外圍尺寸為35m×20m，埋深4.5m,為滿足施工要求,基坑底面尺寸在基礎外每側留0.6m寬的工作面;基坑長邊按1:0.5放坡,短邊按1:0.33放坡。已知土的最初可松性系數K1=1.25,最終可松性系數K2=1.05。試計算:（1）基坑開挖的土方量?（2）現場留做回填土用的土方量? 4．基礎平面尺寸為30m×10m，埋設深度為標高-3.5m，自然地面標高為-0.5m，四面防坡1：0.33，并要求每邊留出0.5m的工作寬度，試求：（1）基坑放灰線的尺寸；（2）基坑的挖土工作量；

（3）當基礎體積為153m時，則棄土量為多少？（ks?1.24,ks'?1.04）

36．設混凝土水灰比為0.6,已知設計配合比為水泥：砂：石子=260㎏：650㎏：1380㎏，現測得工地砂含水率為3%，石子含水率為1%，試計算施工配合比。若攪拌機的裝料容積為400L，每次攪拌所需材料又是多少？

7．一設備基礎長、寬、高分別為20m、8m、3m，要求連續澆筑混凝土，攪拌站設有三臺400L攪拌機，每臺實際生產率為5m3/h，若混凝土運輸時間為24min，初凝時間取2h，每澆筑層厚度為300mm，試確定：

（1）混凝土澆筑方案；

（2）每小時混凝土的澆筑量；

（3）完成整個澆筑工作所需的時間。

9．混凝土實驗室配合比１：２.４６：４.６７，水灰比０.５５，每立方米混凝土的水泥用量２８０㎏，現場實測砂的含水率３﹪，石子的含水率２﹪?，F在用J1-250型攪拌機，試計算攪拌機的一次投料量。19．計算鋼筋的下料長度。1）彎起鋼筋（如下圖）

2）Φ６箍筋（１３５o/１３５o彎鉤增長值為１６０mm）

10．某鋼筋混凝土結構，采用Ｃ２０普通混凝土。實驗室配合比為１：２.１２：４.３７，水灰比0.62, 水泥用量為２９０㎏/

m3立方米。實測施工現場沙子的含水量為３%，石子的含水量為１％。攪拌機采用Ｊ－４００Ａ型，計算攪拌機的一次投料量。

11．某主梁設計圖紙為5根?25的鋼筋，而施工現場無此鋼筋，僅有?28和?20的鋼筋，已知梁寬為300㎜，應如何代換？

22．某梁采用C30混凝土，原設計縱筋為6?20(fy?310N/mm2)，已知梁斷面尺寸為寬×高=300㎜×300㎜，試用Ⅰ級鋼筋(fy?210N/mm2)進行代換。23.某梁配筋如下圖所示，試計算各鋼筋的單根下料長度？