最大公因數（1）

學校：白濟汛中心完小分校

授課教師：楊鵬杉

一、教學內容

最大公因數的概念和求兩個數的最大公因數（教材第60頁的例1、例2,第61頁“做一做”及第63頁練習十五的第1-4題）。

二、教學目標

1.使學生理解和掌握公因數和最大公因數的概念。

2.能了解求兩個數的公因數和最大公因數的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個數的最大公因數。

3.通過數學活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性。

三、重點難點

最大公因數的求法。

四、教學過程

【復習導入】

1.教師提問：什么是因數？因數有什么特點？

學生回顧前面的知識，在小組中交流后匯報，老師總結使學生了解因數的幾個特點：

（1）最小的因數是1，最大的因數是它本身；

（2）因數的個數是有限的；

（3）一個數除以它的因數，商一定是自然數（0除外）。

2.寫出16和12所有因數。學生獨立練習，然后交流檢查。

提問：你是怎樣找一個數的因數的？（組織學生交流，再說一說）

【新課講授】

1.教學公因數和最大公因數。

（1）出示教材第60頁例1。

（2）找出8的因數。（1、2、4、8）

（3）找出12的因數。（1、2、3、4、6、12）

（4）再找12、8的因數中兩個數的公有因數。（1、2、4）

電腦課件呈現：

指出：1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

教師適時引出課題，并板書：最大公因數。

2.組織小練習。

（1）完成教材第61頁的“做一做”第1題。

（2）完成教材第61頁的“做一做”第2題，說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。

（3）完成教材第63頁練習十五的第1題。請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。

3.教學求兩個數的最大公因數的方法。

（1）出示教材第60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數？

（2）學生先獨立思考用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數。

（3）小組討論，互相啟發，再在全班交流，學生可能會說出：

方法一：

先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。

方法二：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，再看哪個最大。

方法三：先寫出27的因數，再看27的因數中哪些是18的因數。從中找出最大的。

（4）引導學生看教材第61頁的“你知道嗎”，指導學生自學分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。

24和36的最大公因數=2×2×3=12

指出：兩個數所有公因數的積，就是這兩個數的最大公因數。

（5）鞏固小練習：完成教材第61頁的“做一做”第2、3題。

第2題：學生根據所學知識站隊，并說出這樣站隊的道理。

第3題：學生先獨立觀察每組數有什么特點，再進行交流。

小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？

①兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。

②當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數也是1。

【課堂作業】

1.完成教材第63頁練習十五的第2題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的方法，并將這8組數分為三類：一類是最大的公因數是1，（如5和9，15和16）；一類是最大公因數是較小的數本身（如34和17、16和48、13和78）；另一類是一般情況。

2.完成教材第63頁練習十五的第3題。

學生獨立完成，填在課本上，集體交流。

3.完成教材第63頁練習十五的第4題。

此題滲透了互質數組成的幾種情況，練習時，教師可先讓學生回憶質數和合數的概念，然后讓學生獨立完成，然后全班反饋。

五、課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？學生暢談學習所得。

六、課后作業

完成同步指導中本課時練習。

七、板書：

最大公因數：兩個數公有的因數叫做它們的公因數；其中最大的公因數，叫做它們的最大公因數。