第一篇：《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編收集整理的《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：我和你們的關(guān)系是

生：師生關(guān)系。

師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))

(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

二、探究新知

(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))

教師：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?

學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12

2.出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)

3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?

3×4=12

從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)

教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。

(指名生說(shuō)一說(shuō))

5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)

6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)

(二)找因數(shù)：

1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12.那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)

師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)

師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的?

舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)

師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。

在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)

3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)1、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

(三)找倍數(shù)：

1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的`?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來(lái)表示:2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)：

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。

四、拓展延伸。

1、教材16頁(yè)練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確?為什么?

2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入。

師：同學(xué)們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個(gè)？

生：12個(gè)。

師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

生：能。

【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義

師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

生：好！

學(xué)生匯報(bào)：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。

師：這兩種情況，我們也算一種。

生3：3×4=12

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒(méi)有了。

師：對(duì)，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)課題）

2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。

師：說(shuō)的多好啊！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍。

師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。

師：通過(guò)剛才的練習(xí)，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。3、5、18、20、36

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。

三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完？

師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下？

生：有。

師：老師提個(gè)要求：

1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流。

2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。

2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上。

師：他找對(duì)了嗎？

生：沒(méi)有，漏下了一對(duì)。

師：為什么會(huì)漏掉？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>

生：不是，他沒(méi)有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數(shù)板書(shū)出來(lái)。師：還有問(wèn)題嗎？

生：沒(méi)有了。

生：你們沒(méi)有，老師有一個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復(fù)了。

師：那么找到什么時(shí)候就不找了？

生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。

師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對(duì)一對(duì)有序的找，一直找到重復(fù)為止）。

師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。

3、鞏固練習(xí)。

找出下面各數(shù)的因數(shù)。

4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。

四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。

1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)嗎？

生：能！

師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？

生：行！

師：找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上。??

師：有什么問(wèn)題嗎？

生：老師，寫(xiě)不完。

師：為什么寫(xiě)不完？

生：有很多個(gè)！

師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？

生：可以加省略號(hào)。

師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？

師：誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數(shù)。

師：你真會(huì)思考！

課件出示3的倍數(shù)。

2、找5、7的倍數(shù)。

師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù)。

生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??

生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??

師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？

生：能！

學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂(lè)于探究中發(fā)展自我。

四、知識(shí)拓展

認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽(tīng)！）我們把6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。

小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究、去探索。

【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí)，陶冶學(xué)生的情操。

教學(xué)反思：

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

（指名生說(shuō)一說(shuō)）

4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。

5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)）

齊讀教材第12的注意。

二、自學(xué)預(yù)設(shè)：

1、仔細(xì)看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？

3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說(shuō)明）

嘗試練習(xí)

試著完成P13的做一做練習(xí)

三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，展示交流

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

師：從12的因數(shù)可以看出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

(二)．我的質(zhì)疑

1．誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

2．討論：0×30×100÷30÷10

提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱(chēng)的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

四、反饋檢測(cè)

1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)？

16和24和2472和820和5

2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3、完成P15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？

五、課堂小結(jié)：

我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)

18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18

一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。

【《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇】相關(guān)文章：

1.關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思

3.《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案

4.倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思

5.因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思

6.倍數(shù)和因數(shù)課件

7.因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

8.倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)題

9.《倍數(shù)和因數(shù)》說(shuō)課稿

第二篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2、讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法

【教學(xué)難點(diǎn)】掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。【教學(xué)過(guò)程】 課前談話(huà)：

同學(xué)們，喜歡交朋友嗎？誰(shuí)來(lái)介紹誰(shuí)是你的好朋友 ① 完整說(shuō)：誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友。② 我也在你班找到一位好朋友。③ 我這樣說(shuō)：“鄧蓮是好朋友。可以嗎？為什么？”

師：我們知道朋友是兩個(gè)人的相互關(guān)系，要講清楚誰(shuí)是誰(shuí)的朋友。數(shù)學(xué)世界里也有好朋友，今天我們就一起認(rèn)識(shí)這對(duì)好朋友。

一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1、你們喜歡玩拼圖游戲嗎？ 老師給你們帶來(lái)一些小正方形，聽(tīng)清楚老師要求：用兩個(gè)同樣大小的正方形，擺一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺？ 請(qǐng)拿出你的桌上的小正方形擺一擺。并用一個(gè)簡(jiǎn)潔的乘法算式表示你的擺法。匯報(bào)：

①橫擺一排或豎擺一條

其實(shí)這兩種擺法是一樣的，都可以用一個(gè)乘法算式表示：12×1=12 還有其他擺法嗎？

②3×4=12 ③2×6=12

2、剛才我們通過(guò)動(dòng)手拼得到三種拼法，并用三個(gè)簡(jiǎn)潔的乘法算式表示。別小看這些乘法算式，我們今天學(xué)的知識(shí)就藏在這里面。我們以4×3=12為例，可以說(shuō)12時(shí)4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)。

3、揭題，這就是今天學(xué)的數(shù)學(xué)世界的一對(duì)好朋友：倍數(shù)和因數(shù)。（說(shuō)明：）研究倍數(shù)和因數(shù)，我們都是指非0自然數(shù)。

4、下面兩個(gè)算式，請(qǐng)用因數(shù)、倍數(shù)來(lái)說(shuō)一說(shuō) 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。這句像繞口令吧，等一下我們將繼續(xù) 研究它。

5、下面請(qǐng)你在草稿本上寫(xiě)一個(gè)乘法算式，并跟同桌說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

6、看你們學(xué)的這么認(rèn)真，老師也想試一試。老師寫(xiě)了這樣一個(gè)算式：3×7=21 所以21時(shí)倍數(shù)，3是因數(shù)，7也是因數(shù) 生改，并說(shuō)明原因

7、是的，倍數(shù)和因數(shù)是好朋友，是相互依存關(guān)系，要講清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

8、根據(jù)3*7＝21可以寫(xiě)出一個(gè)除法算式嗎？得：21÷3＝7.那在這個(gè)算式里，你能說(shuō)一說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？看樣子，乘法算式能找倍數(shù)

和因數(shù)，除法同樣也可以

9、老師這里有5個(gè)算式，你能說(shuō)一說(shuō)根據(jù)哪一個(gè)算式找到誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)

8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7??1 生選乘法，還有選別的算式的嗎？除法。

那同樣是除法，為什么不選第五個(gè)呢？（有余數(shù)）那有選加法、減法的嗎？（沒(méi)有）

10、看來(lái)，倍數(shù)和因數(shù)是建立在乘法和除法基礎(chǔ)上的。

二、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

1、下面有5個(gè)數(shù)，從中選2個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù) 5 6 9 18

2、在聽(tīng)的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)都是3的倍數(shù)。有好幾個(gè)。3的倍數(shù)就這3個(gè)嗎？

3、讓我們發(fā)揮小組力量，想個(gè)辦法把3的其它倍數(shù)找出來(lái)。（學(xué)生合作活動(dòng)，寫(xiě)在自備本上）

4、匯報(bào)：展臺(tái)，小結(jié)形成方法：怎么樣不重復(fù)、不遺漏？

3×1=3 3×2=6 3×3=9 我們發(fā)現(xiàn)只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的積就是3的倍數(shù)。5、3的倍數(shù)寫(xiě)得完嗎？那它有個(gè)數(shù)怎么樣？（無(wú)限個(gè)）用什么符號(hào)表示？（??）

6、下面用這個(gè)方法，找一找2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、6的倍數(shù) 小結(jié)：通過(guò)剛才的例子，想下：我們是怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？ 生：（）×1（）×2（）×3 ????積就是它的倍數(shù)。（為什么要按著順序去乘？可以秒重復(fù)、不遺漏）

三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

我們找到了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法，那找一個(gè)因數(shù)也有巧方法嗎？

1、出示：找36的所有因數(shù)。

2、小組探究活動(dòng)：①找一找，用什么方法找36的因數(shù)

②寫(xiě)一寫(xiě)：36的因數(shù)

3、收集展示： A、有遺漏

B、有重復(fù)或遺漏 C、完整地

D、提問(wèn)：你有什么方法把36所有因數(shù)找出來(lái)嗎？

① 乘法 ：想1*（）＝36，2*（）＝36??乘到什么時(shí)候?yàn)橹鼓兀浚ò鍟?shū)）為什么不乘下去了？ 生：因?yàn)樗貜?fù)了。

師:當(dāng)?shù)谝淮沃貜?fù)時(shí)就不要繼續(xù)找下去了。

這樣按著順序從一開(kāi)始乘的方法能幫我們找出36的因數(shù)。那么在這些乘法算式中，誰(shuí)是36的因數(shù)呢？

小結(jié)：乘法算式中，乘數(shù)都是積的因數(shù)。這樣每次都能找到一對(duì)。還有別的方法嗎？

②除法：36÷1=36，36÷2＝18，依次次找下去。（板書(shū)）師：為什么不找36÷5=7?1？ 生：有余數(shù)。

師: 36÷6=6 重復(fù)的只要寫(xiě)一個(gè)。師：那36÷9=4 為什么也不寫(xiě)呢？ 生：它與36÷4=9一樣，重復(fù)了。

小結(jié)：在除法算式中，商和除數(shù)都是被除數(shù)的因數(shù)，所以每一次也能找到一對(duì)。

2、這兩種方法都能有序、不遺漏找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

4、示范寫(xiě)：

我們通過(guò)一個(gè)算式能找出一對(duì)因數(shù)，所以寫(xiě)的時(shí)候，我們也要一對(duì)一對(duì)寫(xiě)，首尾寫(xiě)好 2 3 4 6 9 12 18 36（師示范寫(xiě)）師：為什么6只有一個(gè)呢？ 生：重復(fù)寫(xiě)一個(gè)。

用同樣的方法寫(xiě)出15的因數(shù) 16的因數(shù)

5、我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么不同呢？（對(duì)比出示）請(qǐng)你找下他們的不同之處？ 小結(jié)出倍數(shù)、因數(shù)的特征

四、練習(xí)： 1、8的倍數(shù)： 8的因數(shù)： 2、30以?xún)?nèi)4的倍數(shù): 強(qiáng)調(diào)：（為什么是有限的？）生:有范圍,比30小

師:所以做題時(shí)要看清是否有范圍，沒(méi)范圍是無(wú)限的，有范圍是有限的。

3、判斷

⑵、40以?xún)?nèi)7的倍數(shù)有4個(gè)。⑶、1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。⑷、9的所有因數(shù)是1、9。

⑸、7是7最大的因數(shù)，也是7最小的倍數(shù)。⑹、5的因數(shù)一定小于5，5的倍數(shù)一定大于5。四：總結(jié)

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)到什么新知識(shí)？

第三篇：《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教案背景

『面向?qū)W科』 小學(xué)數(shù)學(xué) 『課時(shí)』 第一課時(shí) 『課前準(zhǔn)備』

1、學(xué)情分析：你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“倍數(shù)”和“因數(shù)”嗎?你怎樣理解？試著舉例說(shuō)一說(shuō)。

2、作業(yè)紙。

教學(xué)課題

《倍數(shù)和因數(shù)》

教材分析

《倍數(shù)與因數(shù)》是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。因?yàn)楸菊n屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又比較緊密，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定困難，因此教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，限制在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)，避免了由此帶來(lái)的一些小學(xué)生不必研究的問(wèn)題。本課的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。『教學(xué)目標(biāo)』

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的活動(dòng)過(guò)程，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，并掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、在探索發(fā)現(xiàn)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。『教學(xué)重點(diǎn)』

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及相互依存的關(guān)系。『教學(xué)難點(diǎn)』

掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)方法

自主探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。

教學(xué)過(guò)程

一、依托認(rèn)知、構(gòu)建概念。學(xué)情分析：你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“倍數(shù)”和“因數(shù)”嗎?你怎樣理解？試著舉例說(shuō)一說(shuō)。

二、自主探索、體會(huì)方法。㈠認(rèn)識(shí)倍數(shù)。

1、師：同學(xué)們，知道我們今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎?(倍數(shù)和因數(shù))

師：什么是倍數(shù)？[板書(shū)：倍數(shù)]

我們一起來(lái)看這道乘法算式：3×4＝12 [板書(shū)：3×4＝12] 師：我們可以說(shuō)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。[板書(shū)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)] 師：誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)看？（生復(fù)述）說(shuō)得很好，他說(shuō)清了誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

2、問(wèn)：誰(shuí)能再舉個(gè)例子？（生舉例：如5×6＝30，30是5的倍數(shù)，30也是6 的倍數(shù)）

師：真不錯(cuò)，他一下子就找出了兩個(gè)。

師：那你能寫(xiě)一個(gè)乘法算式，讓你的同桌找一找誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

（生寫(xiě)算式，同桌交流）

3、師：剛才老師發(fā)現(xiàn)，有個(gè)同學(xué)寫(xiě)了這樣一道算式：1×20＝20，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？（生答）[板書(shū)：1×20＝20] 師：哦，原來(lái)20也是它本身的倍數(shù)呀。

那10是10的倍數(shù)嗎？（是）7是7 的倍數(shù)，對(duì)不對(duì)？（對(duì)）

10是倍數(shù)？（不對(duì)）為什么呀？（因?yàn)樗鼪](méi)有說(shuō)10是誰(shuí)的倍數(shù)）小結(jié)：倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

4、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)，如果給你一個(gè)數(shù)，你能找到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？

好，找找3的倍數(shù)，開(kāi)始。（1分鐘后）停！[板書(shū)：3的倍數(shù)]（生在作業(yè)紙上寫(xiě)出3的倍數(shù)）師：老師搜集了幾份作業(yè)，我們一起來(lái)看一看。問(wèn)：（第一份：3、6、9）你是怎么想的？

生1：我是想3×1＝3、3×2＝6、3×3＝9，所以得到3、6、9是3的倍數(shù)。

師：他找的對(duì)不對(duì)？（對(duì)）問(wèn)：（第二份：3、6、9、12、15、18、21）你是怎么想的？

生2：我是通過(guò)乘法口訣：一三得三、二三得六??

師：他用乘法口訣來(lái)找3的倍數(shù)，真聰明。大家看看，他的排列怎么樣？

（很有規(guī)律，從小到大排列的）

師：（第三份：3、6、9、12、15、18、21??）

生3：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫(xiě)不完，所以加上省略號(hào)。

師：太好了，你的發(fā)現(xiàn)真了不起。

問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一下，怎樣才能把一個(gè)數(shù)的倍數(shù)寫(xiě)得又對(duì)又快？（生 答）

師：用這種方法找找4倍數(shù)，開(kāi)始。

（生在作業(yè)紙上寫(xiě)出4倍數(shù)，師巡視，在投影儀上出示）

師：剛才我們找了3的倍數(shù)，又找了4的倍數(shù)，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么

特點(diǎn)呢？同桌互相交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（生互相交流，匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)）[板書(shū)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù) 最小：本身，最大：沒(méi)有

無(wú)限] ㈡認(rèn)識(shí)因數(shù)。

1、師：倍數(shù)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，大家還想研究什么？（因數(shù)）

還以3×4＝12為例，在這道算式中，我們還可以說(shuō)：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

[板書(shū)：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。] 問(wèn)：2×5＝10，這個(gè)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？1×20=20呢？（生答）

師：剛剛大家都寫(xiě)了一道乘法算式，再來(lái)找找看，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？同桌互相交流。

2、師：剛才我們找倍數(shù)，大家很快就找出來(lái)了，不知道找因數(shù)怎么樣？

師：好，寫(xiě)出20的所有因數(shù)，時(shí)間1分鐘，自己獨(dú)立完成，找完后，同桌交流，怎樣找得全、找的快。

（生在作業(yè)紙上找20的所有因數(shù)、交流）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你是怎么找的？

生1：我是用20去除以一個(gè)數(shù)，能整除的就是20的因數(shù)。

生2：我是通過(guò)乘法來(lái)想的，1×20=20，2×10=20??

生3：??

小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以用乘法，從1開(kāi)始，一組一組地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。

2、師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？再試一個(gè)：36。

（生找出36的所有因數(shù)：1、2、3、4、、6、9、12、18、36）

師：那一個(gè)數(shù)的因數(shù)到底有什么特點(diǎn)呢？同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

生答。

[板書(shū)：一個(gè)數(shù)的因數(shù) 最小： 1 最大：本身

有限] ㈢因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

1、師：今天我們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，那他們有關(guān)系嗎？（有）你能舉例說(shuō)明嗎？（12是3的倍數(shù)，反過(guò)來(lái)3就是12的因數(shù)）

師：恩，很好，它們之間是相互的。2×3＝6，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？ 出示：a×b=c(a,b不為0)。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

小結(jié)：c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)，a和b都是c的因數(shù)。（板書(shū)）

三、反饋鞏固、增強(qiáng)數(shù)感。

師：老師這里還有幾題，試試看。

1、根據(jù)算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

11×4＝44 72÷8=9 師：真厲害，連除法也能找出倍數(shù)和因數(shù)。下面還有幾句話(huà)，看看它們說(shuō)得

對(duì)不對(duì)。

2、判斷。

（1）6是因數(shù)。（）（2）因?yàn)?×7＝28，所以28是7的倍數(shù)，4是28的因數(shù)。（）（3）在13÷4=3??1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）1×20＝20，所以20是20 的倍數(shù)，20是20的因數(shù)。（）（5）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)等于它最大的因數(shù)。（）（6）25的因數(shù)一定比15的因數(shù)多。（）

師：如果給你們一些數(shù)，你們能找出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？

3、從下列數(shù)中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。2、4、10、12、20、36

4、練一練。（作業(yè)紙）

7的倍數(shù)（）40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)（）30的因數(shù)（）

5、小游戲。

規(guī)則：老師說(shuō)一句話(huà)，看你的學(xué)號(hào)是否符合條件，符合的請(qǐng)起立。猜數(shù)：一個(gè)數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)；

一個(gè)數(shù)，既是5的因數(shù)，又是10的因數(shù)；

一個(gè)數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是10的因數(shù)。

四、課堂總結(jié)、提升認(rèn)識(shí)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？你還有哪些疑惑？

教學(xué)反思

課前，我先對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)情分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的名稱(chēng)并不陌生，但對(duì)于它們的概念是模糊的。教學(xué)中，我并沒(méi)有按書(shū)中一開(kāi)始擺12個(gè)小正方形拼成1個(gè)長(zhǎng)方形，得出三個(gè)積是12的乘法算式的教法，因?yàn)槲矣X(jué)得本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間較緊，操作能力的培養(yǎng)也不急于在本課展開(kāi)。斟酌再三，決定大膽嘗試、返璞歸真，舍去操作環(huán)節(jié)，擠出時(shí)間用于知識(shí)的鞏固和數(shù)感的培養(yǎng)。這樣嘗試把學(xué)生從繁雜的趨于形式的活動(dòng)中解放出來(lái)，讓老師有更多時(shí)間思考如何重實(shí)效輕形式的問(wèn)題，真正把“高效課堂”、“生本課堂”落到實(shí)處，用數(shù)學(xué)本身的魅力來(lái)吸引學(xué)生。

第四篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省興化市楚水小學(xué) 袁世斌 225700 【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第70~72頁(yè)的例題和“試一試”，第72~73頁(yè)“想想做做”第1~4題。【教材簡(jiǎn)析】

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類(lèi)、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。

教材安排了三道例題，兩道“試一試”。例1通過(guò)用12個(gè)相同的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。例3教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，接著通過(guò)“試一試”讓學(xué)生再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2.讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。【教學(xué)重點(diǎn)】

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義 【教學(xué)難點(diǎn)】

掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法 【設(shè)計(jì)理念】

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍并提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中把數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。【設(shè)計(jì)思路】

1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過(guò)渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無(wú)序到有序，通過(guò)讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)的正方形拼成長(zhǎng)方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而有序地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

3、設(shè)計(jì)富有趣味和層次的練習(xí)，通過(guò)“你猜我猜大家猜”這一環(huán)節(jié)的練習(xí)，激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣。【教學(xué)過(guò)程】

一、課前談話(huà)

1、話(huà)家常，拉“關(guān)系”

同學(xué)們，人生活在這個(gè)社會(huì)中，總會(huì)和別人存在著這樣那樣的關(guān)系。比如，提問(wèn)：你和你的爸爸之間是什么關(guān)系？你和你的媽媽之間呢？你和王剛呢？（王剛為班上某一學(xué)生的名字）你和我呢？

是的，在我們生活中人與人之間總會(huì)存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會(huì)存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究?jī)蓚€(gè)非零自然數(shù)之間的關(guān)系。

二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義

1、猜歲數(shù)，引“倍數(shù)”

同學(xué)們，剛才大家說(shuō)到我們之間是師生關(guān)系，那么和大家朝夕相處了這么長(zhǎng)時(shí)間，有誰(shuí)知道我今年多大了，誰(shuí)來(lái)猜猜？猜歲數(shù)是一件很簡(jiǎn)單的事，但要猜得準(zhǔn)、猜得有根據(jù)卻不是件容易的事，誰(shuí)先來(lái)？

到底猜得對(duì)不對(duì)呢？我不直接告訴你們，不過(guò)我可以告訴你們我的歲數(shù)是9的倍數(shù)，想一想我今年多大了？

你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f(shuō)我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？

2、按順序，找倍數(shù)

9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？ 能寫(xiě)完嗎？為什么？

你按一定的順序地說(shuō)說(shuō)9的倍數(shù)有哪些嗎？ 怎樣能做到不重復(fù)不遺漏呢？ 小結(jié)：從乘法的角度考慮：9х1=9 9х2=18 9х3=27 ??

指出：1倍、2倍往下寫(xiě)，通常只要寫(xiě)出5個(gè)，然后用“??”表示。你能直接寫(xiě)出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫(xiě)。

指名回答，板書(shū)：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??

5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30?? 提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。

指名匯報(bào),相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義

1、初擺圖形，感知“因數(shù)” 屏幕出示12個(gè)同樣大小的正方形

提問(wèn)：用這12個(gè)相同的正方形，能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你能用一道乘法算式，表示你拼出的長(zhǎng)方形嗎？

學(xué)生或兩人合作或獨(dú)立完成后，組織匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)：1х12=12； 2х6=12 3х4=12

根據(jù)3х4=12，我們可以說(shuō)（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

同學(xué)們一起來(lái)讀一讀，感受一下。

請(qǐng)你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。

2、再擺圖形，感受“順序”

回憶一下，我們剛才用12個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形有三種不同的拼法，想一想如果用16個(gè)同樣大小的正方形，拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種不同的方法？把你所想到的拼法，按一定的順序用除法算式出來(lái)？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，組織匯報(bào)。

根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機(jī)板書(shū)：16÷1=16

16÷2=8 16÷4=4

指著上面的算式，若有所悟地說(shuō)：先擺1行，每行擺16個(gè)；再擺2行，每行擺8個(gè)；接下去該擺成3行才對(duì)，咦，怎么沒(méi)擺成3行呢？然后是擺成4行，每行擺4個(gè)，為什么不再接著往下擺呢？那你們感覺(jué)擺到什么為止好呢？

你能結(jié)合這道算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

你能連起來(lái)說(shuō)說(shuō)16的因數(shù)有哪些嗎？相機(jī)板書(shū)：16的因數(shù)有：1、16、2、8、4 3是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。

3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法

你能不能從上面擺長(zhǎng)方形的過(guò)程中得到一些啟發(fā)，一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找出來(lái)呢？

將你找出的36的因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。

展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。

4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。

提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。

反饋小結(jié)：一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1.快速提問(wèn)：2最小的因數(shù)是什么？3最小的因數(shù)是什么？4呢？5呢？10呢？100呢？

明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話(huà)說(shuō)，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說(shuō)倍數(shù)）

四、綜合練習(xí)，加深理解

1、投影出示：24、4、8、5、2 請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)。設(shè)疑：為什么不選5呢？去掉了5，剩下的這些數(shù)和24有什么關(guān)系？

2、你猜、我猜、大家猜

1）、茶杯每只4元，我去超市買(mǎi)了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？ 讓學(xué)生盡可能說(shuō)出不同答案，師適時(shí)追問(wèn)：可能嗎？如有錯(cuò)誤，要求學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)在哪里，明確用去的錢(qián)數(shù)是4的倍數(shù)。

2）、出示邊長(zhǎng)3厘米的正方形。

提問(wèn)：這是一個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形，如果用若干個(gè)這樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可能是多少？寬呢？根據(jù)學(xué)生的回答，明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該是3的倍數(shù)。猜一猜，下面哪一個(gè)長(zhǎng)方形可能是用它們拼成的？

A、長(zhǎng)24cm、寬8cm

B、長(zhǎng)36cm、寬4cm

C、長(zhǎng)36cm、寬15cm 那長(zhǎng)方形A可能是用邊長(zhǎng)幾厘米的正方形拼成的呢？長(zhǎng)方形B呢？ 3）、剛才我說(shuō)到我今年36歲，假如等到我女兒36時(shí)，我就（稍作沉吟）還是不直接說(shuō)了，等我女兒36歲時(shí)，我的歲數(shù)是因數(shù)個(gè)數(shù)最多的兩位數(shù)？你說(shuō)我女兒今年多大了？

根據(jù)12的因數(shù)的個(gè)數(shù)比16的因數(shù)的個(gè)數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。

現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)一個(gè)小時(shí)為什么等于60分，一分等于60秒的原因了嗎？ 那既然我女兒36歲時(shí)，我60歲，說(shuō)明我比我女兒大了多少歲，知道我女兒今年多少歲了吧? 同學(xué)們，我們上學(xué)期剛學(xué)了角，都知道一個(gè)周角等于360度，其實(shí)剛開(kāi)始法國(guó)的數(shù)學(xué)家曾想規(guī)定一周角等于400度，你們能運(yùn)用今天的知識(shí)解釋一下，后來(lái)為什么還是規(guī)定了一周角等于360度了呢？

五、總結(jié)延伸

學(xué)完這節(jié)課，你有什么收獲，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)你懂得了什么？你還想知道關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的什么知識(shí)？

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

平陸縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)

楊芳

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元31頁(yè)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法算式認(rèn)真倍數(shù)和因數(shù)

2、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

3、積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，初步養(yǎng)成勤于思考的好品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)；會(huì)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法； 難點(diǎn)：結(jié)合乘、除法算式，判斷倍數(shù)與因數(shù)。教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)流程：

一、智力競(jìng)猜，導(dǎo)入新課

1、雙休日時(shí)間，兩個(gè)父親兩上兒子相聚在一起合影留念，但總共有3個(gè)人，這是怎么回事呢？（部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸和爺爺。

2、以王有發(fā)為中心，介紹一下三個(gè)人之間的關(guān)系。

孫子王琪，爸爸王有發(fā)，爺爺王光明。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“王有發(fā)是爸爸，王有發(fā)是兒子。”這時(shí)要引導(dǎo)說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)是爸爸”。

3、“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，其實(shí)在數(shù)和數(shù)之間也存在著類(lèi)似的依存關(guān)系，這節(jié)課我們一起來(lái)探究?jī)蓴?shù)之間的一種關(guān)系，板書(shū)倍數(shù)、因數(shù)。

二、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1、在秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出下面兩種隊(duì)形，算一算兩班各有多少人？（1）出示課件，列出算式：4×9=36（人）（2）5×7=35人

這兩個(gè)算式都是乘法算式，那36是4和9的積？35是5和7的積？像這樣我們就可以說(shuō)36是4和9的倍數(shù)，4和9是36的因數(shù)。同樣，5×7=35呢？誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)。（3）想一想，做一做。

說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。14×6=84

20×7=140 63÷9=7

45÷9=5 63是7和9的倍數(shù)

9和5是45的因數(shù)（4）出示課件。

那除法算式呢？63÷9=7

45÷9=5 63是7和9的倍數(shù)，9和7是63的因數(shù)。45是5和9的倍數(shù)。

從這個(gè)練習(xí)中，不僅可以從乘法算式中認(rèn)識(shí)，還可以從除法算式中認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，為自己出色的表現(xiàn)喝彩！

3、下面請(qǐng)觀看大屏幕，從這些算式中認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，大家觀察一下算式中的數(shù)都有哪些特征，都是非0自然數(shù)。

4、小結(jié)。研究倍數(shù)和因數(shù)是在非0自然數(shù)范圍內(nèi)。

5、練習(xí)。下面這四個(gè)算式能不能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)和倍數(shù)。

6、小結(jié)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系是相互依存的，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。

7、下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，與同伴交談你的想法。（4）下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，與同伴交流你的想法。7

是不是只有7、14、77是7的倍數(shù)？（不是）給大家一分鐘的時(shí)間，你寫(xiě)了多少個(gè)7的倍數(shù)？生

1、生2真厲害，寫(xiě)的真多，那有寫(xiě)完的嗎？（沒(méi)有）師：為什么？

因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，寫(xiě)不完！師：展示同學(xué)們好的作品

生1：我是用乘法口訣，一三得三、二三得六這樣寫(xiě)下去的。師：哪些同學(xué)也是用乘法的。

在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般從小到大寫(xiě)前面5個(gè)，后面用省略號(hào)表示。師：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會(huì)了）

寫(xiě)出2的倍數(shù)行不行，3 的呢？5的呢？你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特征嗎？和你的同桌交流一下？ 最小的和它一樣。

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)就是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。也就是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。

三、鞏固練習(xí)

1、嘗試練習(xí)：說(shuō)說(shuō)算式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？（1）2×7=14

（2）○×□=△（3）16÷2=8

（4）a÷b=c（○、□、△、a、b、c為誰(shuí)零自然數(shù)）

2、課本小頁(yè)子回家。

3、課本4題。

四、全課總結(jié)

同學(xué)們，你學(xué)會(huì)了什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)（非0自然數(shù)）

判斷

相互依存 2×1=2 0×9=0 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍 數(shù) 倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的