《幾分之一》教學設計

課程內容

課程學時

第一課時

所屬學科

數學

教學對象

小學三年級

一、教學目標位

1、結合實例理解幾分之一的含義，知道其各部分的名稱，會正確地讀、寫，會直觀比較大小。

2、經歷對豐富材料進行觀察、分類、操作、比較等過程，建立部分與整體之間關系，發展數感，滲透推理、數形結合和極限的數學思想。

3、了解生活中的分數，感受數學與生活息息相關，滲透數學史，領悟數學的博大精深。

二、教學重難點

重點：理解幾分之一的含義。

難點：建立分數中部分與整體之間關系。

三、制定依據

1、內容分析：

教材例1展示把一塊月餅平均分成2份，每份數量不是整數時，可以用分數來表示。直觀形象地感受一塊月餅的二分之一的具體含義，通過小精靈的話中“平均分”和“它的”是關鍵詞，明確分數概念的基本要素。在實物模型的基礎上，借助面積模型——圓和長方形，再引申出、、等分數，介紹分數的寫法、讀法、各部分名稱。例2通過折正方形表示，揭示分數的本質。例3直觀比較兩個幾分之一的大小。2、學情分析：

在學習本課內容之前，學生已認識了萬以內的整數，二年級時經歷平均分的活動，為分數的初步認識積累分的經驗，但分數無論在意義上，還是在讀寫方法以及計算方法上，分數和整數都有很大的差別，分數概念比較抽象，學生理解起來比較困難。把以一個物體或一個圖形看成一個整體，找到部分是什么？整體是什么？部分與整體之間是什么樣的關系？這樣的目標對于學生來說也是一個困難，學生在平時觀察事物時，只關注整體或每個部分，對于部分與整體之間是否有關系并不在乎。

基于以上的認識，單個物體的分數認識與多個物體的分數認識具有結構類同的關系存在，所以采用長程兩段的教學策略，以單個物體的認識為“教結構”，以多個物體的分數認識為“用結構”，學生經歷“材料感知——比較分析——歸納概括——抽象命名”的幾分之一概念形成過程，使學生對大量的學習材料感知，充分感受分數概念中“部分-整體”的本質屬性，從而深刻理解分數的含義。

教學過程設計

教學環節

教師活動

學生活動

設計意圖

常規積累

1、PPT演示分蘋果的情況。

（1）把8個月餅、4個月餅、2個月餅平均分給2個小朋友，每個小朋友可以分幾個啊？

（2）追問：1個呢？

2、其實現實生活中經常有分東西的情況，我們一起來看一看。

同桌互相交流

回顧舊知，溝通新舊知識之間的聯系。

第一環節：豐富感知，建構概念

層次一：感知整體與部分

1、老師讓學生邊看邊思考：這里的整體是什么，分成了幾部分，每一部分大小怎樣？

2、老師要求學生在學習單上分分類。

層次二：體會分數前提性

3、涂色的只占其中的一部分，發現有平均分和沒有平均分兩類。

4、平均分這一類很特殊，我們今天來研究一下。

層次三：揭示分數本質性

5、老師要求學生進行二次分類。

個例探究：

6、老師讓學生觀察第一類，找出它們的相同點，說出分為一類的原因。

7、揭示二分之一的意義，介紹分數的讀、寫法及各部分名稱。

自主探究：和

8、說出分出第二類的理由和用哪一個分數來表示。

9、讓生豎著觀察都是一份，為什么表示的分數不同呢？

10、小結：因為平均分的份數不同，所以每一部分和整體的關系就不同，自然得到的分數也不相同。

學生獨自說。

學生在學習單上分分類。

預設：

1、分為物體和圖形兩類；

2、分為平均分和不平均分兩類。

同桌交流

預設：

?分2份

?分3份

?分4份。

同桌交流

學生獨立完成學習單，并在學習單中平均分成2份的圖形中，每一半上面寫上。

學生獨立思考并寫出和后，同桌間再進行交流。

學生思考。

預設：因為分的份數不同，所以分數就不同。

關注圖意，初步引導關注涂色是幾份中的一份，為分類做好充分準備。

讓學生對材料進行分類整理，認識到部分與整體的關系有平均分、也有不平均分的情況。然后把平均分的材料繼續分類，讓學生單一思維逐步建立關系思維。

通過縱向觀察，發現由于平均分的份數不同，所以每一部分和整體的關系就不同，得到的分數也不同。

第二環節：歸納概括幾分之一的意義

1、完成練習做一做，讓生說出發現了什么。

2、說明：把一個圖形或一個物體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一，進而揭示課題。

3、聯系生活，舉出分數的例子。

學生獨立完成。

同桌互相找生活中的分數。

進行枚舉練習，呈現大量素材，通過對比和溝通提取幾分之一的本質屬性，抽象概括出其概念。并啟發學生尋找生活中的分數，溝通數學來源于生活。

第三環節：

比較數的大小

1、老師讓生拿出一張正方形紙并折出它的。

2、問：都是，它們的大小相同嗎？

3、師再拿出一張更大的正方形紙，平均分成4份，每一份也是這個正方形的，與前面的，為什么它們大小相同嗎？

4、觀察、、紙條的大小，并說出理由。

5、隱去數軸和三分之一，增加一條八分之一，讓學生發現減半關系。

6、展示“古巴比倫分數表”。

學生獨立完成。

同桌討論，體會：同樣的紙折出的盡管形狀各不相同，但是大小相同。

體會：由于整體變大，所以部分也隨之變大。

學生初步感受這幾個分數的大小關系。

學生初步感受這幾個分數的減半關系。

在不同情境中加深對部分與整體之間關系的把握，豐富學生對分數概念內涵的認識，有力突破本課的難點。

展示“古巴比倫分數表”，滲透數形結合、極限的思想

總結全課

拓展延伸

今天，我們認識了分數，知道了幾分之一，我們是怎么學的？關于分數，我們還可以研究什么呢？

板書設計