第一篇：《有理數的加減乘除》教學反思

首先講講在乘法教學的時候遇到的一些問題。

有理數加法的教學中，首先提到我們小學學習過的正數和0的加法運算，勾起同學們的回憶，熟悉感使他們能更快進入學習新知識的狀態。同時從章前節的例子中，體會有理數的加減在我們生活中的廣泛應用，讓同學們意識到學習有理數加法的必要性。接下來通過講解向左向右運動的物體最終的運動狀態，利用數軸，邊講邊畫。得出同號兩數相加，取相同的符號，之后將絕對值相加。以及異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，之后將大的絕對值減去較小的絕對值。這部分教學主要強調按照加法法則，一步一步做題，并嚴格按照解題格式。同學們在一開始做加法的時候錯漏百出。將同號兩數相加或者異號兩數相加的法則搞混，出現同號兩數相加的，在確定了符號之后用絕對值大的減去絕對值小的，或者異號兩數相加，符號確定錯了，或者將絕對值相加了。出現這樣的錯誤，我只好讓他們多讀幾遍法則，分清同號兩數相加跟異號兩數相加的區別。同時兼以例題，詳細緩慢地進行講解，讓同學們熟悉解題過程以及格式。在學習了加法運算律之后，學會觀察數字之間的關系。靈活運用運算律，簡便運算。

（減法）

在學習有理數減法的時候，減去一個數等于加上這個數的相反數，有時候出現一個正數減去一個負數的情況，同學們馬上就使用了負負得正，這無疑是正確的，對于能夠熟練使用這四個字的同學來說，計算會更加簡便。但是出現如-3-2這樣的算式時，有些同學也直接使用負負得正，就得出5或1這樣的結果。特別是對于-6-6，很多人等于0。我給他們糾正，減去-6，相當于加上-6的相反數6，也就是-6+（-6），再用乘法法則運算。同學們便反應過來。同時我又給他們舉例子：本來你欠我6塊錢，現在又向我借6塊，欠我多少錢？會是0嗎？這樣我可虧大了，這帳我不認。同學們哈哈大笑，同時也意識到一個負數減去一個正數的正確意義以及負負得正這四個字不能亂用。具體什么樣的情況下使用，為了給下面學習乘法鋪墊，我給他們稍微講了一下負負得正的意義，但是不敢講多，怕他們更亂。同時為了他們之后不要用錯，我跟他們說現在先不要使用負負得正，等我們學習了乘法，再來使用，現在就乖乖地按照法則來，關鍵在將減法轉化為加法，注意符號的改變，再適當運用運算律，熟悉解題過程跟格式。

（加減混合運算）

不斷跟同學們復習有理數的加法和減法法則，還是有很多同學出錯。在將減法轉化為加法時符號出錯之類的。學習有理數的加減混合運算。雖然不斷強調，加減混合運算可以統一為加法運算，再利用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。什么是簡便？怎么簡便，給同學們做了如下歸納：

1.凡相加是整數的，可以先加

2.分母相同或易于通分的分數相結合3.有互為相反數可以互相抵消的，先相加

4.正數，負數分別相加

同學們有理數的加減法掌握得不是很好，鄒老師指點，從學業評價上面，同學們錯誤率比較高的題目，重新出出來，整理成練習題試卷讓他們周末回去做，加強鞏固。

（乘法）

有理數的乘法里，主要是讓同學們理解負數乘負數的意義。一只蝸牛在直線上爬行，它現在的位置在原點O上，我們規定，向右為正，向左為負。現在之后為正，現在之前為負。分以下四種運動情況：

如果它以每分鐘2厘米的速度向右爬行，3分鐘之后它在什么位置？

算式為2 《有理數四則運算》教學反思 3=6（厘米）

如果它以每分鐘2厘米的速度向左爬行，3分鐘之后它在什么位置？

算式為-2 《有理數四則運算》教學反思 3=-6（厘米）

如果它以每分鐘2厘米的速度向右爬行，3分鐘之前它在什么位置？

算式為2 《有理數四則運算》教學反思 3)=-6（厘米）

如果它以每分鐘2厘米的速度向左爬行,3分鐘之前它在什么位置？

算式為-2 《有理數四則運算》教學反思 3）=6（厘米）

主要是理解最后一個算式，向左爬行，那么速度記為負，3分鐘之前，那么時間也是負的，結果就是蝸牛向左爬行，現在在原點位置，那么3分鐘之前它在原點的右側，距離原點有6厘米。所以有-2 《有理數四則運算》教學反思 3）=6（厘米）

之后讓同學們觀察這四個等式，總結有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數與0相乘，都得0，之后通過講解例題來展示法則的運用。同時告訴他們，負負得正就是同號得正的一部分，兩個負數相乘，得正。對于乘法的學習，同學們掌握得比較好，它們給的反饋就是比較簡單，法則也比較好懂。

（多個有理數相乘）

整體來講課堂效果還是不錯的，細心的同學很快掌握，多個有理數相乘，重點在符號的確定，有這樣的法則：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積為正數，負因數的個數是奇數時，積為負數。同學們出錯的地方主要在帶分數化為假分數化錯了，最終結果漏了符號或者沒有將分數化到最簡，甚至有的同學就在這里出現，加法和乘法混淆，結果出現錯誤。

為了同學們更好地理解負負得正，我向同學們介紹了翻牌游戲中的數學道理。通過PPT展示，通過動畫與色彩的配合，吸引同學們的注意，此外通過游戲的方式引導同學們積極參與，讓他們自主發現規律，最終更好地理解負負得正。

（有理數乘法運算律）

講起運算律，同學們還是比較熟悉的。所以在講這節的時候還是比較輕松，主要就是靈活運用乘法運算定律，來簡便運算。同樣，確定符號是第一步，通過典型例題的講解，讓同學們掌握新知識。但是從作業的反饋來看，同學們做的并不是很好，錯誤率比較高，在運算過程中出現錯誤更是層出不窮。講的時候同學們回應得很好，做起題來卻不是這樣。針對做得比較差的同學，在課堂上進行及時的指導。

（有理數除法）

學習有理數的除法，同學們接受得比較好，只要記住，除以一個數等于乘以這個數的倒數，大部分同學都能夠掌握。但還是有部分同學，在學習了倒數之后，跟相反數混淆了，講到倒數的'時候，給同學們做了詳細的區分，強調各自的特點，不要搞錯。一些同學粗心，做錯了，經過指出能夠改正過來。

有理數的加減乘除混合運算對于七年級學生來說，是重點更是難點。

講完這節課，我的認識有以下幾個方面：首先，根據學情和教材，編寫的學案指導自學的方法具體，尤其是四個問題的設置將自學活動引向深入，課堂自學效果較好。其次，對混合運算中題目的分析應多引導學生嘗試分析，這一點教師分析偏多，應教給學生分析的方法和思路，只有分析好了，才能做對題。再次，課堂檢測過程中，學生板演出錯后，應該讓學生說出錯的原因，多數明白，還要著重強調易錯點。我不應該帶著學生更正，自己指出出錯點，這樣不利于調動學生的參與積極性。如果能讓學生講解自己的做題順序步驟，這樣“兵教兵”，效果就更好了。最后，由于對課堂教學環節把握不到位，應該在練習結束后適當課堂小結，對照教學目標，讓學生自己心里有底兒，反思自己這節課都有什么收獲，以及哪些目標沒有達到，以便課下有針對性地練習。

再就是我覺得不能以教師的眼光去看學生，要和他們站在同一高度上去看待問題，發現學生出錯的真正原因，共同去解決出現的問題。我們做教師的往往認為一道題很簡單，學生為什么不會，不理解，殊不知是在用十幾年的經驗去和剛開始學習的兒童去比較。

教學工作是一項需要不斷探索研究的事情，需要一如既往的熱情和不斷進取的上進心，在以后的工作中要不斷總結經驗教訓，跟上不斷發展變化的教育新形勢。

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第二篇：有理數加減乘除法則

（1）有理數的加法法則：

① 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； ② 絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ③ 互為相反的兩個數相加得0； ④ 一個數同0相加，仍得這個數.（2）有理數加法的運算律：

加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結合律：(a+b)+c = a +(b +c)用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數的數相加；把同分母的分數先相加；把符號相同的數先相加；把相加得整數的數先相加.2、有理數的減法

（1）有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數.（2）有理數減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結果的符號；仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數的符號，沒有把減數變成相反數.（3）有理數加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數加法法則進行運算；

3、有理數的乘法

（1）有理數乘法的法則：兩個有理數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0.（2）有理數乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac.（3）倒數的定義：乘積是1的兩個有理數互為倒數，即ab=1，那么a和b互為倒數；倒數也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.4、有理數的除法

有理數的除法法則：除以一個數，等于乘上這個數的倒數，0不能做除數.這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數都等于0.5、有理數的乘法

（1）有理數的乘法的定義：求幾個相同因數a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數的特殊乘法運算，記做“n a”其中a叫做底數，表示相同的因數，n叫做指數，表示相同因數的個數，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結果叫做冪.（2）正數的任何次方都是正數，負數的偶數次方是正數，負數的奇數次方是負數

6、有理數的混合運算

（1）進行有理數混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序.比較復雜的混合運算，一般可先根據題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算.（2）進行有理數的混合運算時，應注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力.

第三篇：有理數加減乘除運算公式

有理數加減乘除運算公式

有理數的加法法則：

①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加和為0． ③一個數同0相加，仍得這個數．

有理數的減法法則：

減去一個數，等于加上它的相反數.有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 任何數與0相乘，都得0．

有理數除法法則：

①兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除． 0除以任何一個不等于0數，都得0．

②除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數．

1?b?0?用數學式子表示為：a ?b?a?b 加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，和不變． 字母表示：

加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變． 字母表示：(a

乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置，積不變． 字母表示： ab

分配律：

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加．

字母表示：(a＋b)c＝ac＋bc a?b?b?a(a、b表示任意有理數)?b)?c?a?(b?c)(a、b、c表示任意有理數)?ba(a、b表示任意有理數)

(a、b、c表示任意有理數)

有理數的運算順序（1）先乘除，再加減．

（2）同級運算，按從左到右的順序進行．

（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．

第四篇：有理數的加減乘除口算

七年級口算練習題

92+(+4)= 0.12+78=-87+(-65)= 35+44=-75+(-22)=

53+34=-90+(-13)=-37+(-5)= 80+7=-30+(-24)=

-29+（-23）=-44+（-34）= 23+27=-67+（-14）=1+（-85）=-99+（-11）=-71+（-22）=

-29+（-24）=32+（-9）= 55+25=

-0.13+（-0.79）= 0.16+0.11=-29+（-10）=-53+（-5）=-34+（-28）=

-85+（-15）= 15+23=-66+（-23）=-30+（-10）=94+（-82）=98+（-3.7）= 85+5=90+(-6)=-0.79+(-12)=

-0.99+(-25)= +8+(+36)= 23+52=-44+(-34)=-0.11+(-0.38)=

-0.53+(-1.3)= +1.2+(+70)=62(-4.3)=

0.73+(+30)= +3+(+25)=-0.32+(-0.28)=-83+(-76)=-59+(-39）=

-0.22+（-1.4）=-87+（-40）= 22+21=-0.41+（-8）=-9.3+（-3.9）=

-100+（-92）= 0.12+3.97=-6.38+（-7.36）=-19.48+(-26.87)=-9.43+(-19.88)= 請同學們認真完成，看誰能夠一個也不會出錯！老師相信你們是最棒的！！！

七年級口算練習題

23+27= +67+（-14）= 82+（-28）=

0.43+（-0.42）= 0.26+0.48= +60+（-22）= +41+（-45）=-65+（+10）=

78+(-2)= 76+（-41）=-+1+（-85）=-99+（+11）= 71+（-22）=

-29+（+24）= 50+（-8）= 61+(-17)=-32+（-9）=-55+25=

-0.13+（+0.79）= 0.16+(-0.11)= 29+（-10）= 53+（-5）=-34+（+28）=

-85+（+15）=-15+23= +66+（-23）=-30+（+10）= +91+（-56）=

-33+26=75+（+50）=-47+10= +23+（-62）=

+7.9+（-6.6）=0.12+3.97= 6.38+（-7.36）=-19.48+(+26.87)=-9.43+(+19.88)= 請同學們認真完成，看誰能夠一個也不會出錯！老師相信你們是最棒的！！！

第五篇：初一有理數加減乘除混合計算題

有理數計算題

111⑴38+（－22）+（+62）+（－78）

⑵（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

⑶（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

⑸（+18）+（-32）+（-16）+（+26）

⑺（－8）+（－312）+2+（－12）+12

⑼（-6.37）+（－334）+6.37+2.75

⑾（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1

⑷（-8.25）+8.25+（-0.25）+（-5.75）+（-7.5）⑹ 535+（-523）+425+（－13）

⑻（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

⑽（+103）―（－47）―（－25）―107

⑿（－23）―(－134)―(－123)―(+1.75)

337212⒀(－323)―(－2)4―(－13)―(－1.75)

⒁ －84－59＋46－39

⒂ －434+16+(－23)―52

⒄

213-(+1013)+(-815)-(+325)

⒆（－0.25）×（－47）×4×（－7）

21）-8721+531921-1279+43221

（23）（47－118+143）×56

（25）（－36）×（49＋56－127）

⒃（－0.5）－（－314）＋6.75－512

⒅598-12435-315-84

⒇（－37）×（－45）×（－127）

（22）4×（－96）×（－0.25）×481

（24）

（56―34―79）×36

（26）（－34）×（8－43－0.4）

52111（27）（－66）×〔122－（－1〕

（28）25×33）＋（－11）4－（－25）×2＋25×4

75738512（29）（18+34－6＋9）×72

（30）3×(214－7)×(－5)×(－16)

（31）2÷（5－18）×181

（33）

－78×（－143）÷（－38）

（35）（92－38+34）÷（－34）

（37）

－127÷（－156）×138×（－7）

（32）113÷（－3）×（－13）

（34）（34－78）÷（－56）

（36）

－3.5 ×（16－0.5）×37÷12

（38）65×（－13－12）÷54

55539222（39）7÷（－25）－7×12－53÷4（40）0.8×11+4.8×（－7）－2.2÷7+0.8×11

37734（41）（－16?20?5?12）×（－15×4）

（42）??18??7?（－2.4）

341211（43）2÷（－7）×7÷（－51［151

7）

（44）2-（14÷15＋32］÷（－18）

11（45）15×（－5）÷（－5）×5

（46）-（3-

121321+14－7）÷（－42）

52111（47）-13×2（-13）×（-134）×13×（-67）

3-0.34×7+3×（-13）-7×0.34

（48）

2111（49）（-16－50+35）÷（52

（52）178-87.21+4321+5321－12.79

9581（53）[(－14)－17+21]÷(－42)

（54）－|－3|÷10－（－15）×13

3751711（55）

－15×（32－16）÷21（21 2

（56）3－32+118）÷（－16）×（－7）

(57)

－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+（（58）

(－5)－(－5)×

（60）－1－｛(－3)3－［3+

5－0.625)2 854111÷×(－5)

（59）

(－4)×(－)÷(－)－()3

772101021×(－1)］÷(－2)｝ 32

計算題參考答案：

⑴0 ⑵-13/12

⑶0 ⑷-13.5 ⑸-4 ⑹4 ⑺2 ⑻-5 ⑼-1 ⑽-11/70

⑾7.4 ⑿1 ⒀2.5 ⒁-163/12 ⒂-31/4

⒃4 ⒄-19.6

⒅469.6

⒆-4 ⒇-0.2（21）-9903（22）2（23）-19（24）-25（25）-25（26）-4.7（27）-121（28）75/2（29）78（30）9/28

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（31）-1/117（32）4/27（33）-0.5（34）3/20（35）-6.5（36）1（37）-27/4（38）-0.8（39）-85/84（40）-7.2（41）6（42）0.4（43）17/27（44）-622/63（45）25（46）9（47）-13.34（48）-2（49）31.3（50）-27/4（51）4（52）175（53）83（54）4.7（55）3/50（56）14/3