第一篇：高中物理必修二第五章曲線運動知識點總結

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曲線運動知識點總結（MYX）

一、曲線運動

1、所有物體的運動從軌跡的不同可以分為兩大類：直線運動和曲線運動。

2、曲線運動的產生條件：合外力方向與速度方向不共線（≠0°，≠180°）

性質：變速運動

34、曲線運動一定收到合外力，“拐彎必受力，若合外力方向與速度方向夾角為θ

當0°＜θ＜180°，速度增大；

56、關于運動的合成與分解

（1）合運動與分運動

定義：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發生的運動就叫做那幾個運動的合運動。那幾個運動叫做這個實際運動的分運動．

特征：① 等時性；② 獨立性；③ 等效性；④ 同一性。

（2）運動的合成與分解的幾種情況：

①兩個任意角度的勻速直線運動的合運動為勻速直線運動。

②一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當二者共線時軌跡為直線，不共線時軌跡為曲線。

③兩個勻變速直線運動合成時，當合速度與合加速度共線時，合運動為勻變速直線運動；當合速度與合加速度不共線時，合運動為曲線運動。

二、小船過河問題

1、渡河時間最少：無論船速與水速誰大誰小，均是船頭與河岸垂直，渡河時間tmin?d，合速度方向沿v船

v合的方向。

2、位移最小：

①若v船?v水，船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船頭偏上上游的角度為cos??v水

v船，最小位移為

lmin?d。

②若v船?v水，則無論船的航向如何，總是被水沖向下游，則當船速與合速度垂直時渡河位移最小，船頭v水v船d偏向上游的角度為cos??，過河最小位移為lmin?。?dv水cos?v船

三、拋體運動

1、平拋運動定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，且物體只在重力作用下（不計空氣阻力）所做的運動，叫做平拋運動。平拋運動的性質是勻變速曲線運動，加速度為g。

類平拋：物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運動。

2水平方向（x）豎直方向（y）

tanθ?vy

v?

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gtv0

①速度vx?v0vy?gt

合速度：vt?②位移x?v0ty?※

3、重要結論：

12ygtgt合位移：

x?tan ???2x2v0

xvy

①時間的三種求法：t???，在空中飛行時間由高度決定。

v0g

②vt?

v0和h有關。

③tan??2tan?，末速度偏角為位移偏角正切值的2倍，vt的反向延長線平分水平位移。

4、斜拋運動定義：將物體以一定的初速度沿與水平方向成一定角度拋出，且物體只在重力作用下（不計

空氣阻力）所做的運動，叫做斜拋運動。它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上不受力，加速度為0；在豎直方向上只受重力，加速度為g。

速度：vx?v0cos?位移：x?v0cos?t

vy?v0sin??gt

y?v0sin?t?

12gt

2xvsin?v2sin2?

時間： t?水平射程：x?當??45?時，x最大。?2

v0cos?gy

四、圓周運動

1、基本物理量的描述

2?r

T2?

②角速度大小：ω=△θ/△t單位rad/s勻速圓周運動：??

T

①線速度大小：v=△L/△t單位m/s勻速圓周運動：v?③周期T： 物體運動一周需要的時間。單位：s。④頻率f： 物體1秒鐘的時間內沿圓周繞圓心繞過的圈數。單位：Hzf?

1T

⑤轉速n：物體1分鐘的時間內沿圓周繞圓心繞過的圈數。單位：r/s或r/min說明：弧度rad；角速度rad/s；轉速 r/s，當轉速為r/s時，f?n3、向心加速度

（1）定義：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心。（2）物理意義：線速度方向改變的快慢。

（3）方向：沿半徑方向，指向圓心。

v24?2

2??r?2r（4）大小：a?rT

（5）性質：勻速圓周運動是一個加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動。

4、向心力

(1)定義：做圓周運動的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。

v24?2

2?m?r

?m2r(2)大小：F向=mrT

（3）方向：指向圓心。

特點：是效果力，不是性質力。向心力是做圓周運動的物體受到的沿著半徑指向圓心的力，它可以由某一個力單獨承擔，也可以是幾個力的合力，還可以是物體受到的合外力在沿半徑指向圓心方向上的分量。作用效果只是改變物體速度的方向，而不改變速度的大小。性質力：重力、彈力、摩擦力（拉力，壓力，支持力）、電場力、磁場力（安培力，洛倫茲力）效果力：動力、阻力、下滑力、向心力(4)性質：變加速運動。

(5)勻速圓周運動：周期、頻率、角速度大小不變；向心力，向心加速度、速度大小不變，方向時刻改變。

五、生活中實際問題

1、火車彎道轉彎問題

（1）受力分析：當外軌比內軌高時，鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以減輕軌和輪緣的擠壓。最佳情況是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，鐵軌的內、外軌均不受到側向擠壓的力。如圖所示火車受到的支持力和重力的合力的水平指向圓心，成為使火車拐彎的向心力，（2）向心力為：F向=mgtan??mg

h

火車轉彎時的規定速度為：v0?L（3）討論：當火車實際速度為v時，可有三種可能：

v?v0時，外軌向內擠壓輪緣，提供側壓力。v?v0時，內外軌均無側壓力，車輪擠壓磨損最小。v?v0，內軌向外擠壓輪緣，提供側壓力。

2、拱形橋

v

2（1）汽車過拱橋時，牛二定律：mg?N?m

R

結論： A．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mg，屬于失重狀態。

B．汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。當速度不斷增大的時候，壓力會不斷減小，當達到某一速度v?

度駛過拱形橋的最高點時，汽車與橋面的相互作用力為零，汽車只受重力，又具有水平方向的速度的，因此過最高點后汽車將做平拋運動。

v2

（2）汽車過凹橋時，牛二定律: mg?N?m

R

結論：A.汽車對橋面的壓力大于汽車的重力，屬于超重狀態。

B.汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越大。當速度不斷增大的時候，壓力會不斷增大。

3、航天器中的失重現象

航天器中的人和物隨航天器一起做圓周運動，其向心力也是由重力提供的，此時重力完全用來提供向心力，不對其他物體產生壓力，即里面的人和物出于完全失重狀態。

4、離心運動

（1）定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動。（2）本質：離心現象是物體慣性的表現。

（3）應用：洗衣機甩干桶，火車脫軌，棉花糖制作。（4）F提供?F需要離心；F提供?F需要 向心。

5、臨界問題

1．如圖所示細繩系著的小球或在圓軌道內側運動的小球，當它們通過最高點時：（1）v?

v2

(2)v?mg?m，物體恰好通過軌道最高點，繩或軌道與物體間無作用力。

R

v2

(3)v?mg?N?m，v?N?，繩或軌道對物體產生向下的作用力。

R

2．在輕桿或管的約束下的圓周運動：桿和管對物體能產生拉力，也能產生支持力。當物體通過最高點時：(1)當v?0時，N?mg，桿中表現為支持力。（物體到達最高點的速度為0。）

v2（2）當0?vmg?N?m，v?N?，桿或軌道產生對物體向上的支持力。

Rv2

（3）當v?mg?m，N＝0，桿或軌道對物體無作用力。

R

v2

(4)

當v?mg?N?m，v?N?，桿或軌道對物體產生向下的作用力。

R

第二篇：高中物理必修二知識點總結

高中物理必修2 期末總復習知識點

考試重點內容：曲線運動、動量、功和能、機械振動

（一）曲線運動、萬有引力

知識結構

1.曲線運動一定是變速運動！速度沿軌跡切線方向(fangxiang)，加速度方向(fangxiang)沿合外力方向——指向軌道內側。物體做曲線運動的條件是合外力與速度不在一條直線上。

2.曲線運動的研究方法：矢量合成與分解法，切線方向的分力ΣFt只改變質點的運動速率大小；法線方向的分力ΣFn只改變質點運動的方向。

3.運動的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根據需要和實際情況，用平行四邊形定則合成和分解。兩個勻速直線運動的合成，兩個初速度為0的勻變速運動的合成一定是直線運動。兩個直線運動的合成不一定是直線運動。

4.平拋運動：加速度：a＝g，方向豎直向下，與質量無關，與初速度大小無關；速度：vx＝v0，vy＝gt，vt＝（v02+vy2）1/2，方向與水平方向成θ角，tgθ＝gt/v0；位移：x＝v0t，y＝gt2/2，s＝（x2+y2）1/2，方向與水平方向成ɑ角，tgɑ＝y/x.軌跡方程：y＝gx2/2v02為拋物線。

在空中飛行時間：t＝（2h/g）1/2，與質量和初速度大小無關，只由高度決定。

水平最大射程：x＝v0t＝v0（2h/g）1/2

由初速度和高度決定，與質量無關。

曲線運動的位移、速度、加速度都不在同一方向上。

5.勻速圓周運動：

1）周期T、質點運動一周所用的時間。是描述質點轉動快慢的物理量。

2）線速度v、質點通過的弧長Δs與所用時間Δt之比為一定值，該比值是勻速圓周運動的速率v＝Δs/Δt，數值上等于質點在單位時間內通過的弧長。線速度的方向在圓周的切線方向上。線速度是描述質點轉動快慢和方向的物理量。

3）角速度ω、連接質點與圓心的半徑轉過的角度Δφ與所用時間Δt之比為一定值，該比值是勻速圓周運動的角速度 ω＝Δφ/Δt，數值上等于在單位時間內半徑轉過的角度。單位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述質點轉動快慢的物理量

周期、線速度、角速度之間有的關系：

質點轉一周弧長s＝2πr，時間為T，則v＝2πr/T

角度為2π ω＝2π/T

由上兩公式有v＝ωr，ω＝v/r

圓周運動是曲線運動，它的速度方向時刻在變化著，勻速圓周運動一定是變速運動，“勻速”僅是速率不變的意思。

4）勻速圓周運動的加速度a、加速度的方向指向圓心——向心加速度，其方向時時刻刻指向圓心，即方向時時刻刻在變化著，所以勻速圓周運動是變加速運動。向心加速度的大小：an＝v2/r＝ω2r。

5）向心力F＝ma＝mv2/r，或F＝ma＝mω2r，方向總指向圓心。向心力是根據力的作用效果命名的。

6.萬有引力與天體、衛星的軌道運動

萬有引力定律：宇宙間任何兩個有質量的物體間都是相互吸引的，引力大小與兩物體的質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。

設物體質量分別為m1、m2，物體之間距離為r，則F＝Gm1m2/r2

萬有引力定律在天文學上的應用——天體質量及運動分析，宇宙速度與衛星軌道運動問題分析依據：萬有引力定律、牛頓運動定律、F＝mv2/r、勻速圓周運動規律；常用近似條件：將有關軌道運動看作勻速圓周運動，引力F＝mg＝ mv2/r（g隨高度、緯度等因素變化而變化）。

7.宇宙速度：

（1）線速度：設衛星到地心的距離為r，r就是衛星軌道半徑，環繞線速度為v，衛星質量為m。設地球質量為M，地球半徑為R.根據萬有引力定律和牛頓運動定律有GMm/r2＝mv2/r

由此得到環繞速度v＝（GM/r）1/2

對所有地球衛星，環繞速度由軌道半徑決定，與衛星質量，性能因素無關。r＝R+h，h為衛星距地面的高度，r（h）越大，環繞速度越小。

（2）角速度：由ω＝v/r

有ω＝（GM/r3）1/2

（3）周期：由ω＝2π/T

得T＝2π（r3/ GM）1/2

角速度和周期均由軌道半徑決定，半徑越大，角速度越小，周期越長。

宇宙速度：

第一宇宙速度：由環繞速度公式v＝（GM/r）1/2

r＝R+h，當高度h遠遠小于地球半徑時，即衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動。近似有v＝（GM/R）1/2

這是地球衛星的最大環繞速度。

又在地球表面附近，地球對衛星的引力近似等于重力mg

mg＝mv2/R可得

v＝（gR）1/2

把g＝9.8×10－3km/s2和R＝6.4x103km代入上公式，得到v＝7.9km/s，這是地球衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的環繞速度，是最大的環繞速度，也是使一個物體成為人造地球衛星所必須的最小發射速度.我們稱之為第一宇宙速度。

VI＝7.9km/s

第二宇宙速度：當發射速度小于第一宇宙速度時，物體將落回地面；當發射速度大于v＝7.9km/s，衛星將在不同圓軌道或橢圓軌道運動。當發生速度大于等于11.2km/s時，物體將掙脫地球引力束縛，成為人造行星或飛向其它行星。所以11.2km/s為第二宇宙速度。VII＝11.2km/s

第三宇宙速度：當物體的速度達到16.7km/s時，物體將掙脫太陽引力的束縛飛向太陽系以外的宇宙空間，16.7km/s為第三宇宙速度。

VIII＝16.7km/s

（二）動量與動量守恒

知識結構

1.力的沖量

定義：力與力作用時間的乘積－－沖量I＝Ft

矢量：方向－－當力的方向不變時，沖量的方向就是力的方向。

過程量：力在時間上的累積作用，與力作用的一段時間相關

單位：牛秒、N?s

2.動量

定義：物體的質量與其運動速度的乘積－－動量p＝mv

矢量：方向－－速度的方向

狀態量：物體在某位置、某時刻的動量

單位：千克米每秒、kgm/s

3.動量定理ΣFt＝mvt－mv0

動量定理研究對象是一個質點，研究質點在合外力作用下、在一段時間內的一個運動過程。定理表示合外力的沖量是物體動量變化的原因，合外力的沖量決定并量度了物體動量變化的大小和方向。

矢量性：公式中每一項均為矢量，公式本身為一矢量式，在同一條直線上處理問題，可先確定正方向，可用正負號表矢量的方向，按代數方法運算。

當研究的過程作用時間很短，作用力急劇變化（打擊、碰撞）時，ΣF可理解為平均力。動量定理變形為ΣF＝Δp/Δt，表明合外力的大小方向決定物體動量變化率的大小方向，這是牛頓第二定律的另一種表述。

4.動量守恒：一個系統不受外力或所受到的合外力為零，這個系統的動量就保持不變，可用數學公式表達為p＝p' 系統相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量。

Δp1＝－Δp2 相互作用的兩個物體組成的系統，兩物體動量的增量大小相等方向相反。Δp＝0 系統總動量的變化為零

“守衡”定律的研究對象為一個系統，上式均為矢量運算，一維情況可用正負表示方向。注意把握變與不變的關系，相互作用過程中，每一個參與作用的成員的動量均可能在變化著，但只要合外力為零，各物體動量的矢量合總保持不變。

注意各狀態的動量均為對同一個參照系的動量。而相互作用的系統可以是兩個或多個物體組成。

5.怎樣判斷系統動量是否守衡？

動量守衡條件是系統不受外力，或合外力為零。一般研究問題，如果相互作用的內力比外力大很多，則可認為系統動量守衡；根據力的獨立作用原理，如果在某方向上合外力為零，則在該方向上動量守衡。

注意守衡條件對內力的性質沒有任何限制，可以是電場力、磁場力、核力等等。對系統狀態沒有任何限制，可以是微觀、高速系統，也可以是宏觀、低速系統。而力的作用過程可以是連續的作用，可以是間斷的作用，如二人在光滑平面上的拋接球過程。

綜上有：

物體運動狀態是否變化取決于－－物體所受的合外力。

物體運動狀態變化得快慢取決于－－物體所受到的合外力和質量大小。

物體到底做什么形式的運動取決于－－物體所受到的合外力和初始狀態。

物體運動狀態變化了多少取決于－－

（1）力的大小和方向；

（2）力作用時間的長短。實驗表明只要力與其作用時間的乘積一定，它引起同一個物體的速度變化相同，力與力作用時間的乘積，可以決定和量度力的某種作用效果－－沖量。系統的內力改變了系統內物體的動量，但系統外力才是改變系統總動量的原因。

（三）能量和能量守恒

知識結構

功是一個過程量，與力在空間的作用過程相關。恒力功的計算公式與物體運動過程無關；重力功、彈力功與路徑無關。功是一個標量，但有正負之分。

2.功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是標量 ：P＝W/t。若做功快慢程度不同，上式為平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速為零的勻加速運動，第一秒、第二秒、第三秒……內合力的平均功率之比為1：3：5……。已知功率可以求力在一段時間內所做的功W＝Pt，這時可能是變力再做功。

上式常常用于分析解決機車牽引功率問題，常設有以下兩種約束條件：

1）發動機功率一定：牽引力與速度成反比，只要速度改變，牽引力F＝P/v將改變，這時的運動一定是變加速運動。

2）機車以恒力啟動：牽引力F恒定，由P＝Fv可知，若車做勻加速運動，則功率P將增加，這種過程直到P達到機車的額定功率為止（注意不是達到最大速度為止）。

3.能：自然界有多種運動形式，與不同運動形式相應的存在不同形式的能量：機械運動－－機械能；熱運動－－內能；電磁運動－－電磁能；化學運動－－化學能；生物運動－－生物能；原子及原子核運動－－原子能、核能……。

動能：物體由于有機械運動速度而具有的能量Ek＝mv2/2

能，包括動能和勢能，都是標量。都是狀態量，如動能由速度決定，重力勢能由高度決定，彈性勢能由形變狀態決定。都具有相對性，物體速度相對于不同的參照物有不同的結果，相應的動能相對于不同的參照物有不同的動能。勢能相對于不同的零勢能參考面有不同的結果，勢能有可能取負值，它意味著此時物體的勢能比零勢能低。

4.動能定理：研究對象：質點，數學表達公式：W＝mv2/2－mv02/2。公式中W為質點受到的所有的作用力在所研究的過程中做的總功，它可以是恒力功，可以是變力功，可以是分階段由不同的力做功累積（代數和）而得到的結果。動能定理對力的性質沒有任何限制，可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是電場力、磁場力或其它力。等式右邊為所研究的過程（初、末狀態）中質點的動能的變化。動能定理表明，力對物體所做的總功，是物體動能變化的原因，力對物體所做的總功量度了物體動能的變化大小。

5.機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的情況下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變。機械能守恒定律的研究對象是系統，一般簡化為物體；守恒是指系統在滿足守恒條件下，機械能－－動能和勢能之和，在狀態變化過程中總保持不變。怎樣判斷機械能是否守衡？

（1）根據守恒條件：是否只有重力或彈力做功

（2）考察狀態：比較、確定不同狀態的機械能，看它們是否相同

（3）考察系統是否發生機械能與其它形式的能量的轉化

6.功和能：功是能量轉化的量度。

7.關于速度、動量、動能：速度 動量 動能均為描述質點運動狀態的物理量，速度反映質點運動快慢和方向，是運動學量.運動速度不能描述物體所含機械運動的強弱，例如我們可以用手去接一個以速度v飛來的籃球，但不敢去接一個以同樣速度飛來的鉛球.動量是描述物體所含機械運動大小的物理量，是動力學量.當一個運動物體與其它物體相互作用時，機械作用強度取決于動量大小.速度 動量均為矢量.動能也是動力學量，是標量，當機械運動與其它形式的運動之間發生轉化時，量度這種轉化的是動能的變化而不是速度或動量的變化。

由上述分析我們可進一步理解力、沖量和功，請你自己比較分析。

8.比較力學三個核心定律

牛頓定律 ΣF＝ma（矢量式、瞬時式）

動量定理 ΣFt＝mv－mv0（矢量式、過程式）

動能定理 ΣW＝mv2/2－mv02/2（標量式、過程式）

這是研究質點運動的三條核心規律，它們的意義分別為：力是改變質點運動狀態的原因;力在時間上的累積作用－－ΣFt量度質點動量的變化；力在空間上的累積作用－－W量度質點動能的變化。三條規律為我們解決力學問題提供了三條途徑。

在研究對象受恒力作用時，三種方法都可以應用；當問題直接涉及狀態與空間位移時，用動能定理解決問題來得直接；當問題直接涉及狀態和時間時，用動量定理解決問題比較簡單；當物體在變力作用下，特別是復雜的曲線運動時，一般首選能法解決問題；當研究對象是一個相互作用的系統時，應首選守恒規律解決。

第三篇：高中物理 5.1《曲線運動》教案人教版必修二.doc

第五章 曲線運動 5.1 曲線運動

★教學目標

(一)知識與技能

1.知道什么是曲線運動

2.知道曲線運動中速度的方向是如何確定的，理解曲線運動是變速運動。

3.結合實例理解物體做曲線運動的條件，對比直線運動和曲線運動條件，加深對牛頓定律的理解。(二)過程與方法

4.通過物體做曲線運動的條件的分析，提高學生能抓住要點對物理現象技術分析的能力(三)情感態度與價值觀

5.能領略曲線運動的奇妙與和諧，發展對科學的好奇心與求知欲． 6.有參與科技活動的熱情，將物理知識應用于生活和生產實踐中

★教學重點

1.知道什么是曲線運動

2.知道曲線運動中速度的方向是如何確定的 3.理解物體做曲線運動的條件

★教學難點

1.理解物體做曲線運動的條件

★教學過程

一、引入 師：同學們，在前面的學習中我們學習了物體的一些運動規律，像勻速直線運動、勻變速

直線運動等，并結合牛頓定律從動力學角度深入理解了運動與力的關系。但大家有沒有發現，在前面的學習中我們學習的都是直線運動，而現實生活中更多見到的是曲線運動。所以從今天開始我們就來研究曲線運動。

師：什么是曲線運動？

生：顧名思義，就是運動軌跡是曲線的運動。師：同學們能不能舉幾個物體做曲線運動的例子。

生：從微觀來講，電子繞原子核旋轉，從天體運動來講，地球繞太陽運動。還有就是我們日常生活中見到的擲鉛球、鐵餅。跳高跳遠等。師：不錯，我這兒也有一些視頻，大家一起來看看

播放引入視頻文件

二、曲線運動

【定義】：運動軌跡是曲線的運動。

師：下面我們來一起討論曲線運動的運動規律。師：曲線運動的位移與路程是什么樣的關系？ 生：位移的大小小于路程。

師：回答得很好！說明大家對標量和矢量的概念已經形成。師：曲線運動平均速度與平均速率的關系怎樣？ 生：平均速度的大小小于平均速率。師：瞬時速度與瞬時速率的關系怎樣？

生：瞬時速度的大小就是瞬時速率。其實不管對于什么樣的運動，瞬時速率的定義就是瞬時速度的大小。

三、曲線運動速度的方向 師：物體做曲線運動時速度的方向有什么特點？速度的方向會變化嗎？比如汽車在彎道行駛時運動方向變化了嗎？ 生：物體做曲線運動速度的方向一直在變，師：回答得很好！這里要提醒大家的是我們平時所講的物體的運動方向就是指物體瞬時速度的方向。

【提醒】：我們平時所講的物體的運動方向就是指物體瞬時速度的方向。

師：現在我們知道做曲線運動的物體的速度方向一直在變，那物體在某一時刻或某一位置具體的速度方向是怎樣的呢？ 演示實驗

如圖所示，水平桌面上擺一條曲線軌道，它是由幾段稍短的軌道組合而成的．鋼球由軌道的一端滾入(通過壓縮彈簧射人或通過一個斜面滾入)，在軌道的束縛下鋼球做曲線運動．在軌道的下面放一張白紙，蘸有墨水的鋼球從出口A離開軌道后在白紙上留下一條運動的軌跡，它記錄了鋼球在A點的運動方向。拿去一段軌道，鋼球的軌道出口改在田中且同樣的方法可以記錄鋼球在軌道B點的運動方向．觀察一下，白紙上的墨跡與軌道(曲線)有什么關系? 【問題】：為什么說從A點離開軌道后在白紙上留下的軌跡記錄了鋼球在A點的運動方向？ 【解析】：因為A離開軌道后不再受軌道束縛，在白紙上做的是直線運動，則物體做直線運動的方向就是物體離開A點的速度方向

【問題】：白紙上的墨跡與軌道(曲線)有什么關系?

【解析】：墨跡與軌道只有一個交點，說明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點的切線，也就是說質點在某一點(或某一時刻)的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。

播放演示實驗的動畫演示，加深印象

師：下面我們再來觀看一段視頻，請大家用心體會。

播放曲線運動方向分析的視頻（2 個）

【牢記】：質點在某一點(或某一時刻)的速度的方向沿曲線的該點的切線方向。

從速度的定義理解這個結論 師：下面我們從速度的定義來理解這個結論。師：速度的定義式是什么？

v? A B

生：st

師：該公式求解出來的是平均速度還是瞬時速度？

生：因為對應的是一段時間，求解出來的是平均速度。師：平均速度的方向是怎樣的？ 生：平均速度的方向與位移的方向相同。

師：很好！如右圖所示質點做曲線運動在時間△t內從A到B，這段時間內的位移即為割線AB，平均速度的方向就是割線AB的方向。

師：那瞬時速度是如何求解的呢？

生：數學語言講就是瞬時速度是平均速度的極限值。就是說時間間隔△t取得越短，該時間段內的運動速度變化就越小，該段時間內的運動近似成勻速直線運動的誤差就越小，平均速度代表瞬時速度的誤差就越小。當△t→0時，平均速度的極限值就是瞬時速度

A B C D 師：如圖：如果△t取得越小，平均速度的方向依次變為割線AC、AD…的方向（注意已逐

漸逼近A處切線的方向）。當△t?0時,割線就成了切線，即平均速度極限值即為A點的瞬時速度,它的方向便在過A的切線方向上。

【問題】：曲線運動中，物體的運動狀態發生了變化了嗎？

【解析】：速度是運動狀態的標志。速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一個變化了，速度均發生了變化。物體做曲線運動時，速度的方向在不斷變化，所以曲線運動是變速運動，運動狀態在不斷變化。【問題】：那曲線運動有加速度嗎？

【解析】：因為加速度表示物體變化的快慢，既然速度變化了就一定有加速度。【牢記】：曲線運動是變速運動，有加速度。

例

1、關于曲線運動，下列說法正確的是

（）

A.曲線運動一定是變速運動

B.曲線運動速度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變

C.曲線運動的速度方向可能不變

D.曲線運動的速度大小和方向一定同時改變 【答案】：A

【解析】：對于曲線運動來說，在運動的過程中，物體速度方向始終在變化，所以曲線運動一定是變速運動．在這個過程中．物體速度的大小是否發生變化，并不影響物體是否做曲線運動。因此，速度大小可能變化，也可能不變，但速度方向一定變化。

例

2、對曲線運動中的速度的方向，下列說法正確的是（）

A.在曲線運動中，質點在任一位置的速度方向總是與這點的切線方向相同

B.在曲線運動中，質點的速度方向有時也不一定是沿著軌跡的切線方向

C.旋轉雨傘時．傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的 D.旋轉雨傘時，傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向

【答案】：AD 【解析】：本題主要考查物體做曲線運動時的速度方向，解此題只要把握一點：不論在任何情況下，曲線運動速度方向總是與其軌道的切線方向一致的，所以本題應該選擇AD

例

3、從A到B，經過時間為5s，在A點的速度方向與水平方向成300，偏向上。大小是5m/s，在B點的速度大小也是5m/s，但方向與水平方向成300角，偏向下。求這段時間的加速度。

a?【解析】：根據公式有速度是不是0呢？ VA VB △V vt?vot 這里末速度大小是5m/s，初速度大小也是5m/s，那它的加不是！因為我們現在學的是矢量，有大小，有方向，兩個矢量的差不能直接用大小相減。必須用矢量運算法則。解法如下：

通過作圖發現速度變化量是5m/s，方向向下。所以加速度的大小是5m/s2，方向向下。這條例題再次提醒我們，我們現在學習的是矢量，有大小，有方向，矢量之間的加減不能直接用大小加減，而要用矢量運算法則。

四、曲線運動的條件 師：剛剛我們研究了曲線運動的運動規律，下面我們來研究物體做曲線運動的條件。師：前面牛頓定律的學習中我們知道了物體的運動和力的關系。力是改變物體運動狀態的 原因。那物體做曲線運動時的受力有什么特點呢？ 演示實驗1：以拋粉筆為例體會

【體會】：物體的運動規律不是僅僅由合外力決定的，粉筆在空中只受重力，重力方向豎直向下，但物體在空中的運動不一定是豎直向下的，物體的運動規律除了與合外力有關外還與物體的速度有關。即物體的運動由速度與合外力共同決定 豎直上拋過程：速度向上，合外力向下，向上做減速直線運動 豎起下拋過程：速度向下，合外力向下，向下做加速直線運動 由靜止下落：豎直向下加速直線運動 其它任意角度拋出：曲線運動

結論：合外力與速度同一直線，做直線運動，同向加速，反向減速；合外力與速度不在同一直線，做曲線運動。演示實驗2：

1、一斜面裝置放在水平桌面上．在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運動情況，記住鋼球的運動軌跡． 【觀察】：鋼球做直線運動，速度逐漸減小．

【解析】：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動摩擦力的作用．摩擦力的方向與運動方向在同一直線上，但與運動方向相反．

2、在剛才實驗中，鋼球的運動路徑旁邊放一塊磁鐵，重復剛才的實驗操作，觀察鋼球在桌面上的運動情況． 【觀察】：鋼球傲曲線運動．

【解析】：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，與運動方向相反的滑動摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力．引力的方向隨著鋼球的運動不斷改變，但總是不與運動方向在同一直線上．

3、如果小球本來是靜止的，在它的任何一個方向放上磁鐵，那小球將怎樣運動呢？ 【觀察】：鋼球將沿著吸引力的方向做加速直線運動。

【解析】：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，磁鐵的吸引力，開始運動后還受到方向與運動方向相反的滑動摩擦力的作用

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【牢記】：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。且合外力指向曲線彎曲的一側。

例

4、某物體受到同一平面內幾個力的作用作勻速直線運動，從某時刻撤去其中一個力，其它力不變，則該物體（AC）A.一定是勻變速運動 B.一定不是勻變速運動 C.其軌跡可能是曲線 D.其軌跡不可能是直線

例

5、運動員推鉛球，鉛球在運動過程中，不計阻力（A）

A.曲線運動，速度大小和方向均變，是勻變速。B.曲線運動，速度大小不變，方向變化，是非勻變速。C.曲線運動，速度大小方向均變化，是非勻變速。D.若水平拋出，是勻變速，豎直向上拋出則不是。

第四篇：高中物理必修2知識點總結

21、物體做曲線運動的條件：

22、平拋運動可認為是水平方向上 運動與豎直方向上的合運動。

23、線速度公式，角速度公式 線速度與角速度的關系公式。

24、向心加速度公式。

25、開普勒第三定律公式萬有引力定律公式。

26、力對物體做功的公式。

27、功率公式。

28、重力勢能公式動能公式。

29、動能定理公式。

30、機械能守恒定律

21、物體所受合力的方向與速度方向不在同一直線上

22、勻速直線自由落體

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29、W?Ek2?Ek130、在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。

第五篇：高中物理必修一第三章知識點總結

物理必修一第三章知識點

知識點一——力的概念

（1）力是物體之間的相互作用。力不能脫離物體而存在。“物體”同時指施力物體和受力物體。

（2）力的作用效果：使物體發生形變或使物體的運動狀態發生變化。（3）力的三要素：大小、方向、作用點。力的三要素決定了力的作用效果。（4）力是矢量，既有大小，又有方向。力的單位：N（5）力的分類：

按力的性質分：可分為重力、彈力、摩擦力等。按力的效果分：可分為壓力、支持力、動力、阻力等。

知識點二——重力

（1）重力不是萬有引力，重力是由于萬有引力產生的。

（2）重力的大小G=mg，在同一地點，物體的重力與質量成正比。

（3）重力的方向豎直向下或與水平面垂直。但不能說重力的方向一定指向地心。（4）物體的重心位置與物體的形狀以及質量分布有關。重心可以在物體上，也可以不在物體上。知識點三——彈力

（1）產生條件：直接接觸、彈性形變

（2）確定彈力的方向在硬接觸中（除繩子和彈簧外），一定先找接觸面，彈力的方向一定與接觸面是垂直的。

（3）繩子、彈簧的彈力的方向一定沿繩子或彈簧。輕桿所受力的方向不一定沿桿。（4）胡克定律F＝kx，指的是在彈性限度內，彈簧的彈力與形變量成正比。（5）同一根張緊的輕繩上拉力處處相等。

知識點四——摩擦力

（1）產生條件：a：相互接觸且發生彈性形變b：有相對運動或相對運動趨勢c:接觸面粗糙

（2）求摩擦力一定要首先清楚是靜摩擦力還是滑動摩擦力。滑動摩擦力的大小才可以用F??FN求解，FN指正壓力，不一定等于物體的重力；μ是動摩擦因數，與相互接觸的兩個物體的材料有關，還跟粗糙程度有關。

（3）摩擦力的方向可以和運動方向相同也可以相反，但一定與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。

（4）摩擦力的方向一定與接觸面平行，一定與彈力的方向垂直。（5）摩擦力可以作為動力，也可以作為阻力。知識點五——力的合成（1）力的合成滿足平行四邊形定則，不是代數加減。

（2）兩個力合力的范圍F1?F2?F?F1?F2，在這之間的所有的力都有可能，這是由這兩個力的夾角大小來確定的。

（3）合力可以和分力一樣大，可以比分力小，也可以比分力大。

（4）求三個力合力的范圍，最大為三個力相加。最小值可以先將兩個力合成，如果第三個力在這個范圍，合力最小就是零。若不在這個范圍，相減的最小值就為這三個力的最小值。知識點六——力的分解

（1）力的分解是合成的逆運算，同樣滿足平行四邊形定則。

（2）將一個力進行分解時，力的作用點不能變。一般依據力的作用效果分解。