第一篇：matlab在數學建模中的應用——第三章程序代碼1

clear

syms a b;

c=[a b]';

A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];

B=cumsum(A);% 原始數據累加

n=length(A);

for i=1:(n-1)

C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;% 生成累加矩陣

end

% 計算待定參數的值

D=A;D(1)=[];

D=D';

E=[-C;ones(1,n-1)];

c=inv(E*E')*E*D;

c=c';

a=c(1);b=c(2);

% 預測后續數據

F=[];F(1)=A(1);

for i=2:(n+10)

F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;

end

G=[];G(1)=A(1);

for i=2:(n+10)

G(i)=F(i)-F(i-1);%得到預測出來的數據

end

t1=1999:2008;

t2=1999:2018;

G

plot(t1,A,'o',t2,G)%原始數據與預測數據的比較

xlabel('年份')

ylabel('利潤')

第二篇：matlab在數學建模中的應用——第三章程序代碼2

clear

syms a b;

c=[a b]';

A=[174179 183 189 207 234 220.5 256270 285];B=cumsum(A);% 原始數據累加

n=length(A);

for i=1:(n-1)

C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;% 生成累加矩陣

end

% 計算待定參數的值

D=A;D(1)=[];

D=D';

E=[-C;ones(1,n-1)];

c=inv(E*E')*E*D;

c=c';

a=c(1);b=c(2);

% 預測后續數據

F=[];F(1)=A(1);

for i=2:(n+10)

F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;

end

G=[];G(1)=A(1);

for i=2:(n+10)

G(i)=F(i)-F(i-1);%得到預測出來的數據

end

t1=1995:2004;

t2=1995:2014;

G, a, b % 輸出預測值，發展系數和灰色作用量

plot(t1,A,'o',t2,G)%原始數據與預測數據的比較

第三篇：matlab在數學建模中的應用——第一章程序代碼

clear

clc

% 讀入人口數據（1971－2000年）

Y=[338************8345******345093452***345***93452******]

% 讀入時間變量數據（t＝年份－1970）

T=[*********2627282930]

% 線性化處理

for t = 1:30,x(t)=exp(-t);

y(t)=1/Y(t);

end

% 計算，并輸出回歸系數B

c=zeros(30,1)+1;

X=[c,x'];

B=inv(X'*X)*X'*y'

for i=1:30,% 計算回歸擬合值

z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);

% 計算離差

s(i)=y(i)-sum(y)/30;

% 計算誤差

w(i)=z(i)-y(i);

end

% 計算離差平方和S

S=s*s';

% 回歸誤差平方和Q

Q=w*w';

% 計算回歸平方和U

U=S-Q;

% 計算，并輸出F檢驗值

F=28*U/Q

% 計算非線性回歸模型的擬合值

for j=1:30,Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));

end

% 輸出非線性回歸模型的擬合曲線（Logisic曲線）

plot(T,Y)

第四篇：數學建模在小學數學教學中的應用

數學建模在小學數學教學中的應用——“面積和

面積單位”一節的教學案例

新課程的三維目標是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。目前在小學數學教學中,教師最重視的是“知識與技能”,而“過程與方法”這一目標的體現和落實仍不盡如人意。以教師的探究代替學生的探究、以教師的思維代替學生的思維的弊端仍然很嚴重。尤其涉及到實際生活、動手操作、理解想象等問題時,學生的分析處理能力、自主建構能力、解決問題能力都較弱。針對這些問題,在小學數學教學中我們可以嘗試數學建模教學,因為它恰恰能彌補目前小學數學課堂教學中的不足。

一、什么是數學建模數學建模是建立數學模型并用它解決問題這一過程的簡稱。從數學建模的概念中可以發現,數學建模一般是指解決實際問題,要求學生能把實際問題歸納后抽象成數學模型,并加以解決。什么是數學模型呢-根據徐利治先生在《數學方法論選講》一書中所說,從廣義上講,一切數學概念、數學理論體系、數學公式、數學方程以及由此構成的算法系統都可以稱為數學模型;從狹義上解釋,只有那些反應特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構才叫做數學模型。小學階段的數學建模重在讓學生體驗建模的過程,即通過一定的實際情境,讓學生在構建一些簡單的數學模型的過程

第五篇：數學建模在導數教學中的應用

數學建模在導數教學中的應用

【摘要】 作為導數教學中的一個重要方法，數學建模有著不可替代的重要的作用。在數學教學的過程中必須保證其建模的準確性。因為建模的準確性直接影響到導數教學的效果。那么對于數學建模來說，其不僅是導數教學的一個重要組成部分，同時也是我國數學發展過程中的一種重要展現方式。隨著數學學科的不斷發展，在數學教學中出現了很多教學方法，但是事實證明，數學建模是目前為止在導數教學過程中最有效地一種方法。因此，下面重點來談下數學建模在導數教學中的重要運用。

【關鍵詞】 導數教學 建模 應用 影響 教學方式

一、數學建模在導數教學中的主要表現

1.1數學建模用于生活實踐

相對于其他學科來說，數學本就是一個重在實踐的學科。那么數學建模在導數教學中的主要目的就是指導實踐，通過數學建模的方式，在最大程度上將數學理論用于實踐才是數學的根本目的。對于建模來說，將抽象的導數轉換成生活實踐中的具體數值尤為重要。這種理論指導實踐的方式，是我們數學學科區別于文學的重要特點。數學建模的形式可以對我們的生活中的一些問題進行具體的指導，這就是數學建模最大的優勢所在。

1.2數學建模的展現方法

對于數學學科來說，一個重要的展現方法就是通過邏輯思維的方式對我們的生活中的具體事件進行數字化的分析。用抽象的導數形式來表示生活中那些具象的事物，并且在不斷變化的生活中，用數學建模的方式找到固定的發展規律，用以幫助人類了解日后事物的發展形勢。一方面可以有效地掌握事物的發展規律，另一方面還可以節省大量的人力及其物力，對可能出現的危險進行及時的預防和限制。在對經濟的發展趨勢分析方面，數學建模有著十分廣泛的應用。因為其有著良好的預測方法和精準的數據，在預測經濟走向的時候，有著舉足輕重的作用。

1.3數學建模應用在導數教學中的表現

對于一些抽象的事物來說，數學建模在很大程度上都可以應用在導數教學上。比如對于速度的測算方面，數學建模的作用是顯而易見的。對于運動的總長度和平均速度來說，一個數學建模就可以將其非常精準的展現出來。復雜的數據也將不再成為你計算的問題和難題。通過數學建模的方式，在導數教學中可謂是不可多得的重要方法。那么對于我們生活中一些其他的問題同樣也可以通過數學建模的方式對其進行解決。比如人口的增長率，人均國土面積甚至于我國經濟的走向等等都可以用數學建模的方式來展現。

二、數學建模在導數數學中的問題研究

2.1收集數據的精準化

對于數學建模來說，精準的數據是影響導數教學的重要方面。這就要求數學建模的相關數據一定要準確。因為數據的差距會直接影響到數學建模的效果。我們的生活中是否會出現諸如此類的事件，因為一個小數點的變化而影響到整個數據的巨大差異。這就是要求我們的工作人員在工作的過程中一定要保證數據的精準化，這樣也是保證數學建模準確的方式。數據的準確是我們在日常生活中應該追求的重要方面，在整個數學建模的過程中，保證數字的精準化，將會極大限度的發揮數學建模的重要作用。

2.2結合實際情況進行相對應的改變

任何事物都不是一成不變的，導數教學也一樣。不同的情況下，導數教學的方式也不盡相同。因為隨著我們生活的不斷改變，層出不窮的新事物也將不斷的涌現出來。隨機應變也是數學建模中值得注意的一個問題。隨著我們生活的不斷發展和進步，越來越多的微信微博視頻網站出現在我們的視野前。對于研究這些社交平臺和視頻的受眾來說，我們不能單純的計算這些視頻的瀏覽率，同時還需要注意的就是在這些平臺和視頻上的停留時間。這就是結合實際情況進行相對應的改變。

很多具體的事件都不能完全的依靠固定的規律，要通過實踐才能得出正確的結論。結合實際情況，進行數學建模是導數教學模式中最為重要的一個環節。也是我們在運用數學建模的過程中需要特別主要的問題。

三、結束語

數學建模作為導數教學過程必不可少的一個重要方式，不僅對我們的生活有著非常深遠的意義，同時也是我國的數?W研究史上濃墨重彩的一筆。對于我們目前的生活來說，如何做到精準化，細致化和專業化才是我們應該全力追求的重要目標。

數學建模，不僅是數學上一個重要的方法，也是我國調查，統計相關工作的一個好幫手，它可以讓龐大的數據變得簡單，也可以讓抽象的事物明顯的展現出自己的發展趨勢。對于我們這些數字模型的研究者來說，在研究的過程中會發現許多十分有趣的東西。這也算是數字模型對我們努力工作的一種嘉獎。

參 考 文 獻

[1]趙春燕；；構造函數，利用函數性質證明不等式[J]；河北北方學院學報（自然科學版）；2006年02期

[2]江婧；田芯安；；在數學分析中作輔助函數解題[J]；重慶文理學院學報（自然科學版）；2006年03期

[3]孫祝梧；；函數周期性與對稱性之間的關系初探及應用[J]；中學教學參考；2010年07期