第一篇：08年MCM中文翻譯

A題:給大陸洗個澡

研究一下由于全球氣溫升高造成的北極冰帽融化對大陸的影響。具體來說，為佛羅里達海岸今后50年，每十年由于融化造成的影響建立模型，要特別注意大型都市區。提出一些適當的回應來處理這些問題。對所使用的數據的詳細討論是答案的一個重要部分。

B題：建立數獨拼圖游戲

建立一個算法，構造一個難度任意變化的數獨拼圖游戲，建立一個難度水平的標準，算法和度量標準應該是可擴展的，可以適應任意數目的難度水平。你應該至少設計出4個難度水平的算法，你的算法應該保證結果唯一，分析你的算法復雜度，你的目標是用最小的算法復雜度來實現以上的要求。

第二篇：中文翻譯

自動化

作者：汪晉寬,于丁文,張健中國北京郵電學院.2006

自動化概述了機器或設備在缺少干預程序或要求自動操作和過程控制指示的情況下的過程，它的目標是“平穩、準確、快速?！弊詣踊夹g廣泛應用于工業，農業，軍事，科研，運輸，商業，衛生，服務，和家庭。自動控制技術不僅可以把從事繁重的體力勞動中的人從精神和窘迫危險的境地中解脫出來，而且還可以提高人的器官機能，重要的是它大大提高勞動生產率，增強人類認識世界和改變世界的能力。因此，工業、農業、國防和科學技術的自動化是現代化的重要條件和標志。

自動化是在1946年發展起來的，美國機械工程師，副局長哈德森福特首次提出了“自動”一詞，用來描述發動機汽缸和自動傳輸及處理過程。50年代，自動調節器和經典控制理論的發展到達了單變量自動控制系統的局部自動化階段。60年代，隨著現代控制理論和計算機技術，自動控制和信息處理廣泛應用的出現，確保進入了最優控制和綜合自動化的管理生產過程的階段。70年代，自動化成為大型，復雜項目和非工程體系，現代控制理論的對象涉及許多困難的問題。關于這些問題的研究，是為了促進自動化理論，方法和手段的創新，這就是一個大型而復雜的系統，系統控制和智能控制系統，這是已出現了的計算機，通信技術，系統工程，人工智能和其他高級的成果自動化系統的綜合利用，如柔性制造系統，辦公自動化，智能機器人，專家系統，決策支持系統，計算機集成制造系統。采用自動設備和應用則出現在18世紀以前。古人類長期生產和生活，為了減少自己的勞動，用這種有效的設備取代了家畜，自動設備來代替人類的智力活動繁難的欲望的一部分，經過漫長的時間和他們無關探索造出了原始的一些自動裝置。中國古代指南車，再遙看17世紀在歐洲的風力發電控制裝置的發明，雖然發明與自動化無關，但對其技術的形成起到了主導作用。

自動化技術在18世紀形成的直到20世紀30年代。1788年j.瓦特的英國工程師發明的離心調速器（也稱為飛球調速器），并把其與蒸汽機連接，形成一個封閉的回路蒸汽發動機轉速控制系統閥門。瓦特發明迎來了自動調節裝置應用現代時代，對第一次工業革命和控制論的后續發展，產生重大影響。人們開始使用自動調整裝置，處理工業生產的控制問題。這些監管機構的一些設備，跟蹤給

出自《自動化概論》 北京:機械工業出版社, 2009

定值，使一些物理量，在給定值附近依然存在。在自動化技術自動調節標志著一 個新的歷史時期。進入20世紀，被廣泛應用于各種自動調節裝置的工業生產調整的分析和研究合成系統。雖然這在自動調節器反饋控制時期已被廣泛應用于結構，但在理論上的反饋控制原理是從20世紀初的20年代。1833年，在機械設計英國數學家巴貝奇三首先提出了過程控制的原理。成立于20世紀40年代939系統和控制世界的第一家專業研究機構讓經典控制理論形成，并促使了當地自動化和組織準備的理論發展。

部分自動化形成于19世紀40至50年代的第二次世界大戰期間，經典自動控制理論在戰后的發展中起到了至關重要的推動作用。形成于經典控制理論的復雜自動調節裝置的設計，創造一個系統和控制這種新的科學領域。這門新學科被稱為美國伺服理論，蘇聯稱其為自動調節理論，主要是解決單變量控制問題。經典控制理論，這個名字是在1960年聯合全國第一次會議的提出的。由于在1945年解除禁令發布后的戰爭，其被系統地闡述為經典控制理論。1945年，美國數學家維納.N的反饋控制系統的概念被推廣。50年后，經典控制理論又有了許多新的發展。經典控制理論基本上能滿足第二次世界大戰期間和戰后的工業發展的需要，軍事技術的需求。但50年代的后期人們發現經典控制理論推廣到多變量系統得出了錯誤的結論。經典控制理論到達了他所能應用的極限。

在20世紀40年發明的電子數字計算機創造一個數字程控新時代，而它僅限于自動計算，但ENIAC的制造和EDVAC的成功，開創了電子數字程序控制的新紀元。60至70年代發明的，邏輯控制系統中的電子數字計算機在過程控制和其他的電子數字計算機控制和直接控制生產基礎中得到廣泛的應用。自20世紀后期，因為50年代是一個綜合自動化時期，所以空間技術的飛速發展，在這一時期，迫切需要解決多變量最優控制問題。于是誕生了現代控制理論?，F代控制理論的形成和綜合自動化的發展奠定了理論基礎。與此同時在微電子技術有了新的突破。1958年的晶體管計算機，集成電路計算機出現在1965年和1971年的單芯片微處理器。對微處理器控制技術的出現，產生了重大影響，控制工程師可以很容易地使用復雜的微處理器來實現控制把綜合自動化變為現實。

“自動化（自動化）”是在1936年美國的DSHarder，他建議在生產過程中，機器零件之間的轉移沒有人去執行操作的是“自動化”。自動化的概念是發展的動態過程。在過去，人們對自動化或自動化的機械作用功能目標的理解是，以取代人工操作，自動完成特定工作。這實質上是自動代替人的意見。后來，隨著電子和信息技術，特別是隨著計算機的出現，以及自動化的概念被廣泛應用于機器（包括電腦），不僅取代了人的身體，而且心理也被取代去協助自動完成特定的工作。今天，這個自動化的概念似乎是不完美的。作為機器的自動化功能相對狹

義的理解是目標代替人的腦力和體力勞動。這是可以理解的，然而在一定程度上阻礙了自動化技術的發展，例如，有些人認為，像中國這樣的人口，自動化沒有很大的用武之地。今天，自動化已遠遠超過了傳統的觀念有更廣泛和深刻的內涵。

廣義內容自動化包括以下內容：在制造自動化的形式有三種含義：以代替人的體力勞動，以取代或協助人的精神，人機制造系統和全系統的協調，管理，控制和優化。功能，以自動化來代替人的體力和腦力工作僅是自動化的一部分。自動化的特點是一些目標，已形成一個有機的系統。在制造自動化的范圍不僅涉及到具體的生產過程，還有在產品生命周期有關的所有過程。自動化是一個動態的概念，具有非常廣泛和深刻的內涵。制造自動化技術目前非?；钴S。

現代生產和科學技術的發展，自動化技術的發展趨勢越來越被要求，同時也為自動化技術的創新，提供了必要條件。70年后，開始復雜系統自動化控制和先進的智能控制的發展，并廣泛應用于國防，科學和經濟領域，為實現更大范圍的自動化，例如大型企業綜合自動化系統，全國鐵路自動調度系統，國家電網調度自動化系統，空中交通管制系統，城市交通控制系統，自動化指揮系統，國家經濟管理體制。自動化工程領域中的應用延伸到非工程領域，如醫療自動化，人口控制，經濟管理和自動化。自動化將在更大的模仿人的智能，工業中的機器人，海洋開發和空間探索等領域得到應用，專家系統在醫療診斷，地質勘探，取得了明顯成效。工廠自動化，辦公自動化，家庭自動化和農業自動化將成為新的科技革命和快速發展的重要組成部分。

電氣自動化電氣工程與自動化通過一個開關的設計觸及到生活的每個角落，大空間飛行器有陰影研究。電氣工程專業的學生從事系統操作，自動控制，電力電子技術，信息處理，檢測技術，開發，經濟管理，以及電子和計算機技術領域中工作中的應用式寬口徑“復合型”高級工程和技術人員。高層次的人才需求量大的領域。據估計，國外大公司在這專業領域的項目和很可能發生在人員的短缺問題將會有很大的隔閡。

電氣工程與自動化是信息電子領域的新課題，是因為人們的日常生活和工業生產密切相關的非?？焖俚陌l展，目前相對成熟。已成為高新技術產業的重要組成部分，廣泛應用于工業，農業，國防等領域，在國民經濟中發揮著越來越重要的作用。控制理論和電力網理論是工程及自動化，電力電子技術基礎，計算機技術是其主要技術手段，而且還包括系統分析，系統設計，系統開發和系統管理和決策的研究。一些特點是力量強，弱，電力和電子技術，軟件和硬件相結合的具有跨學科性結合，電力，電子，控制，計算機，多學科，因此使畢業生有很強的能力的去適應“寬口徑”專業。

電氣工程及自動化是一門把工程，整合文本，金融工程，藝術和電腦設計納

入了新的跨學科的專業知識的科學。主要學科包括電機工程，計算機科學與技術，控制科學與工程。在70年代，首先是在英國的牛津大學首次直接電流控制模式，而驅動電壓的執行元件是一個直流控制電壓，專業生產直流，自動化系統的工作原理很簡單，粗糙精度低。但由于其悠久的歷史直流控制模式已眾所周知，人們自然就想到與直流控制執行器的聯系。隨著晶體管，功率晶體管，場效應管及其他電力電子器件的出現和成熟，以及當前以完善的控制理論，現代數學，以弱電控制系統的理論基礎德矩陣代數使電子技術和自動化更為強大而達到了一個新的歷史高度。因此，這個專業已經在日本，美國，英國和其他國家的廣泛發展，大學也設立了專業，在此期間也有很多成果，如數控機床完成，車間廠房控制工作已經有新的課題。電子技術和自動化，計算機相結合，為電子工程及自動化提供了一個全新的意義。無人駕駛系統的簡化結構合理，即插即用型的產品成為新的寵兒。

一直以來，我們在計算機集成制造系統，自動化國家，機器人產品，專用集成電路等，取得了實質性進展。例如：“計算機為基礎的集成化CAPP應用框架和開發環境平臺” 為核心開發的過程知識，互動設計模型為基礎的綜合智能化CAPP開發平臺和應用框架（CAPPFramework），推出金葉CAPP系統，CAPP和與雙方的其他產品。隨著支持過程建模和動態知識的獲取，各類工藝設計和信息管理，產品技術信息的共享，支持基于進入決策過程中的創新能力的特性，還有提供工藝知識庫管理，流程定義格式卡應用支持工具和二次開發工具。系統的開放性，易于擴展和維護。產品已存在于國家企業，特別是企業CIMS推廣的自動化控制設備的應用示范工程和開發的產品，紅外光電保護裝置，高功率，高品質的開關電源的發展。機器人產品包括移動龍門式自動噴涂機，電動噴涂機器人，柔性仿形自動噴涂機，往復噴涂機，自動噴涂機器人，機器人框架，處理機器人，弧焊機器人。這些產品的開發與應用僅僅是電氣工程及自動化生產的一個側面，并不能充分反映全貌。從技術在新一輪結構調整的各個方面中國外先進技術的影看來?，F在局勢是嚴重的，但也充滿機遇。

石油煉制和化工過程自動化和其他工業液體或粉末的化學處理自動化。常用儀器儀表，調節器和由計算機過程控制系統組成的蒸餾設備或整個工廠的最優控制。主要控制的方法，運用反饋控制，前饋控制和最優控制。制造業自動化是機械化，電氣化和自動化結合的產物，校正的目標是離散零件。早期制造自動化是機械或電氣元件，自動化或一個簡單的單機自動化生產線。經過60世紀20年代，隨著計算機應用，出現了數控機床，加工中心，機器人技術，計算機輔助設計，計算機輔助制造，自動化倉庫。開發應用于很多方面，小批量的生產型柔性制造系統（FMS）。為使柔性制造系統為基礎的自動化車間，信息管理，生產管理和自

動化融合起來，這里使用了計算機集成制造系統工廠自動化（CIMS）。自動化工廠或人力，財力，物力，生產，辦公及其他業務管理的自動化，信息處理機構管理是涉及計算機和通信系統集成與控制技術的核心科目。常用的多種高速電腦和大量的信息組成一個本地網絡終端?，F代化的管理信息系統已經在基于決策支持系統（DSS）得以發展，為高級管理人員的決策提供其他建議。自動化的社會影響是技術革命的一個重要方面。自動化技術研究，應用和人類生產和生活方式，推廣將產生深遠的影響。生產過程自動化和辦公自動化可以大大提高社會生產力和效率，節約能源和原材料消耗，產品質量，改善工作條件，提高生產技術和管理體系，使社會產業結構變化和社會信息化進程加速。

------摘自《自動化概論》

第三篇：中文翻譯

對改善城市當前公共汽車運輸的狀況

關鍵字:組織 計劃

摘要:城市交通系統是城市體系的一個重要子系統，城市賴于交通的生存和發展，快速發展的城市交通和促進發展。公共汽車運輸是城市交通的重要組成部分，應加快發展城市公交運輸為促進城市的快速發展。

來自城市交通客流可分為公共交通和個體運輸系統的2個系統。目前，中國城市公共交通的特點是：城市公共交通專用道覆蓋率低和低水平的管理，以及其他車輛占用頻繁公交車道造成運行效率低。城市道路的不合理，使當地的公共交通系統的利用率低。老齡化程度高的城市公交車調度和組織的不合理。應加快發展城市交通系統，充分發展方便，速度快，容量大的交通。因此，應從以下幾方面進行改善城市公交交通。

1、城市公共汽車交通線 城市公共交通路線應承擔該市的主要交通流，城市公共交通應分為主線和支線。主線連接主要的客運交通樞紐，超過百萬的大城市里的人，注重客運交通樞紐，應迅速建立直接的公交路線。獲得的數據常規調查手段是直接進入綜合規劃以及總體規劃應與城市相協調而實施。使用專用車道，最好的理由是一個專用車道使其他車道隔離，使用專用車道，配備監測系統。

2、城市公共交通密度線

城市公共交通車輛調度通常是線路規劃密度，在中心城區3~公里/平方公里，城市周邊地區的2~2.5km/km，道路之間的距離600~1000米，步行不超過4~之適當，城郊公交線路的長度應建議以長度8~12公里。這會導致長時間線的乘客等候時間長，巴士的時間到達率的一系列弊端等。

3、總線的安排和組織

車輛調度優化是確定正常和高效的公共交通運行的重要因素。根據客流變化和具體的操作條件和其他法規，各種型號車輛和道路交通組織，如客流高峰期集中在具有后備箱的車輛與大容量的組織或來自火車站穿梭巴士，在流量大和狹窄的街道，轉彎半徑小流量和小中巴。此外，他們可以采用智能管理工具。例如：公共交通車輛自動控制系統（簡稱國際車輛監控系統），它可以在調度室里進行有效的信息溝通和有效訪問在兩個地理信息系統之間。主要使用的GPS調度，動態目標跟蹤和交通流數據采集，地理信息應用在交通管理和可視化的動態交通信息顯示。此外，您可以使用可變信息板資料，廣播，路旁公共電話，公共計算機網絡終端，這對于已使用道路公共交通工具的用戶，在路邊，巴士站或公交車站，站臺上，獲得實時信息旅游巴士服務。

4、協調公交和出租車運營管理

出租車服務上門為乘客提供更高層次的公共運輸。其使用率高能耗小于總線，空氣污染嚴重，完全占據的體積單位的時間和空間資源，如道路的缺陷，它應該基于城市的發展水平和實際需要的基礎上。出租車行業加強管理和經營管理，使與巴士協調發展。

5、車的技術改進

中國的客運能力，巴士小型（60130乘客）和大型貨柜車（130-180乘客）應根據實際客運部署適當的模型，減少空載車輛份額。還應當符合旅客城市公交乘車的舒適性和乘客上下車方便性的要求。發展一個獨立懸掛式專用低地板客車底盤，和通道高度的踏板，以降低車輛的重心高度。它也應及時更換車輛，一般公交車最好的服務壽命5至6年。超期服役總線噪聲，排

氣，和機械故障，以上一系列的缺點，隨著科學技術的發展，許多國家還制定了一些成果，應用現代高科技總線。例如，日本發明的新一代的日本“無人駕駛長跑城際公共汽車交通系統?！钡聡l達的城市公共客運車輛，新車可以和固定以及傳統優勢的公共汽車和有軌電車的組合。

6、公共交通優先發展戰略

城市公共交通的道路空間的需求，低環境污染，能源消耗要小，優先發展交通，除了中國，城市大多是密集，因此，公共運輸系統和其他形式的輔助運輸方式在我國城市客運結構呈現自然發展方向。

常用的方法有2種公共交通優先：

根據實際情況公車專用道或公交車道道路。第一個十字路口路口，公交優先措施；在主總線時段，公交專用車道入口，以及其他特殊巴士優先的措施，這符合措施。城市公共交通是城市交通的主要系統，也是社會生產各方面交流的一個重要組成部分，是城市發展的重要基礎，所以加快發展城市公交。

第四篇：2007-433-EC中文翻譯

委員會決議 2007年7月18日

關于防止松樹潰瘍病傳入歐盟并在歐盟內部擴散的緊急臨時措施

（第2007/8433/EC號)

歐盟委員會

依據歐盟條約，根據2000年5月8日2000/29/EC指令中關于防止有害生物隨植物或其產品傳入歐盟及在歐盟內擴散的保護措施的條款16(3)第3句：其中，鑒于：

① 根據2000/29/EC指令，當其中一個成員國認為有害生物在其領土侵入和傳播構成危險，不管該有害生物有無在該指令附件Ⅰ和Ⅱ中列明，該成員國可臨時采取任何必要措施進行防護。

② 由于松樹潰瘍病菌（Gibberella circinata Nirenberg & O’Donnell，無性型為Fusarium circinatum Nirenberg & O’Donnell）可危害西班牙伊比利亞半島北部林木的繁殖材料，2006年7月16日，西班牙告知委員會和成員國，為了防止松樹潰瘍病菌的侵入和傳播，已于2006年5月26日采取全國性的根除措施和控制計劃。

③ 松樹潰瘍?。ㄔ撎囟ㄓ泻ι?，簡稱該病害）并不在2000/29/EC指令的附件Ⅰ和Ⅱ名單中。但是，一份依據現有有限的科研資料進行的有害生物風險評估報告顯示，該病害會導致松屬植物較高的死亡率，并可危害花旗松。這些植物在歐洲廣泛分布而且其中的某些種易受該病害的感染。因此必須立刻采取臨時的措施防止該病害傳入歐盟并在歐盟內部擴散。

④ 此決議的措施適用于該病害的入侵和傳播，成員國內部未侵入區的界定和這些區域的控制措施，成員國內部特定植物（該病害的寄主植物，含種子）的輸入、生產和調運，成員國內部的調查以確認該病害的存在。

⑤ 這些措施的效果必須在2007年和2008年進行定期的評估，尤其要建立在成員國提供的信息基礎上?？赡懿扇〉暮罄m措施必須根據分析結果來確定。

⑥ 如有必要，成員國應調整本國的法律以遵守這一決定。

⑦ 2008年1月這些措施的效果必

須進行審查。

⑧ 此決議的措施是與植物健康常務委員會的意見一致的。

該決議已被采用：

第一條定義

在該項決議中，我們做如下定義： 1.特定有害生物指松樹潰瘍病菌；

2.特定植物指種植用的松屬植物和花旗松，含種子和出于繁殖目的的球果；

3.產地：

—操作上作為植物單一生產單位的農場的生產經營和采集場所；這可能包括出于檢疫目的而采取隔離管理的場所，或是

—劃分的林分（指內部特征大體一致而與鄰近地段有明顯區別的一片林子）。

第二條防范措施 必須禁止該病害傳入歐盟并在歐盟內部擴散。

第三條特定植物的進口 特定植物只有符合以下條件才被允許進入歐盟：

(a)符合附件1里第一節的特定進口要求；同時

(b)在遵守2000/29/EC指令第13a(1)條的前提下，他們(特定植物)進入歐盟地區時，應接受官方責任機構的檢疫，并且不應發現該有害生物的任何癥狀。

第四條歐盟內特定植物的調運 在遵守本決議附件2第2節的前提下，原產于歐盟成員國內部或依照本決議第三條進入歐盟的特定植物，如果符合附件1第二節列明的條件，僅允許在歐盟內部調運。

第五條調查和通知 1.歐盟成員國必須組織的官方調查，包括該病害的出現和在寄主植物上的感染癥狀。

在遵守2000/29/EC指令第16(2)條的前提下，這些調查的結果，連同第六條中涉及的定界區名單和附件2第二節中提到的措施，應在每年4月30日前通知委員會和其他成員國。

2.任何可疑的發生情況或該病害的存在證據必須立即通報給官方責任機構。

第六節定界區的確立 當第五條第一款提及的調查結果或第五條第二款提及的通報證實某一

地區存在該病害，或者有證據表明該病害通過其他形式存在，成員國應根據附件Ⅴ第1點確定定界區，包括感染區和緩沖區。成員國應在定界區里采取附件2第1、2節規定的官方措施。

第六條執行

成員國應采取所有措施遵守該決議，如果有必要，修正他們用以防止該病害的傳入和傳播的這些措施，以使這些措施與決議保持一致。成員國

應及時將這些措施告知委員會。

第七條審查

最遲將在2008年3月31日審查此項決議。

第八條收件人 該項決議向成員國發布。2007年7月18日，完成于布魯塞爾。

附件1第三條和第四條提到的緊急措施

1特定進口要求

在遵守2000/29/EC指令附件Ⅲ Part A(1)和附件Ⅳ Part A(Ⅰ)(8.1，8.2，9，10)和Part B（7，8，9，10，11，12，16，17)列明條款的前提下，源自第三方國家的特定植物，如2000/29/EC指令第13(1)條提及的，應附一份證書，在證書“附加聲明”一欄中注明特定植物產自經當地官方植物保護機構注冊和監管的產地，并且

(a)特定植物種植全程種植在該病害沒有發生的國家；或者

(b)特定植物種植全程種植在該病害沒有發生的區域，該區域需經該國全國性的植物保護官方機構按照相關的國際植物檢疫措施標準認定，該區域的名稱應當在證書中的產地中注明；或者

(c)特定植物的產地在種植過程中經官方機構連續兩年以上的檢驗未發現該病害，同時在即將出口前進行過檢疫。

2調運

在遵守本決議附件2第2節，2000/29/EC指令附件Ⅳ Part A(Ⅱ)(4，5)、Part B（7，8，9，10，11，12，16，17)、附件ⅤPart A(Ⅰ)（2.1）Part B(Ⅱ)(1.1)列明條款的前提下，依照本決議第三條列明的產自或輸入歐盟成員國內部的特定植物，除所有者自用的小數量植物和接受者出于非商業目的并提供沒有傳播該病害的風險之外，只有當他們擁有根據92/105/EEC指令制定并頒發的植物通行證，才可以在歐盟內部調運，并且：

(a)特定植物必須全程或自輸入之日起種植在沒有發現該病害發生的歐盟成員國內；或

(b)特定植物必須全程或自輸入之日起種植在歐盟成員國內官方責任機構按照相關的國際植物檢疫措施標準認定的沒有發生該病害的區域；或者

(c)特定植物的產地在種植過程經官方機構連續兩年以上的檢驗未發現該病害，同時在即將調運前進行過檢疫。

附件2第六條提到的緊急措施

1定界區的建立

① 第五條提到的定界區由以下構成：

(a)一個感染區，該區域該病害的發生已經被證實，區域內所有植物都顯示該病害的為害狀；并且

(b)一個緩沖區，感染區邊界外至少1公里的區域。

如果發現數個定界區有部分重疊或者地緣上相近，定界區應擴大至包含相關的定界區和定界區之間區域的范圍。

② 第一段中提到的精確區域范圍必須建立在嚴格的科學原則和特定有害生物的生物體及其帶菌者，感染的程度，所處一年中的時期，相關歐盟成員國特定植物的分布等信息基礎上。

③ 如果該病害被證實發生在感染區外，定界區的邊界當然也應相應的改變。④ 如果根據第5.1點的調查，在定界區內至少連續2年以上未發現該病害，該界限將被取消，并且將不再采取第2點提及的措施。

2定界區的措施

第六條提及的在定界區采取的官方措施，應至少包括以下內容：(a)采取旨在根除該病害的相關措施。(b)通過適當的措施對該病害開展集中監測。

第五篇：2009~2014美賽數學建模MCM翻譯

最近5年數學建模MCM中文翻譯 2014 MCM問題 A

除非超車否則靠右行駛的交通規則

在一些汽車靠右行駛的國家（比如美國，中國等等），多車道的高速公路常常遵循以下原則：司機必須在最右側駕駛，除非他們正在超車，超車時必須先移到左側車道在超車后再返回。

建立數學模型來分析這條規則在低負荷和高負荷狀態下的交通路況的表現。你不妨考察一下流量和安全的權衡問題,車速過高過低的限制，或者這個問題陳述中可能出現的其他因素。這條規則在提升車流量的方面是否有效？如果不是，提出能夠提升車流量、安全系數或其他因素的替代品（包括完全沒有這種規律）并加以分析。

在一些國家，汽車靠左形式是常態，探討你的解決方案是否稍作修改即可適用，或者需要一些額外的需要。最后，以上規則依賴于人的判斷，如果相同規則的交通運輸完全在智能系統的控制下，無論是部分網絡還是嵌入使用的車輛的設計，在何種程度上會修改你前面的結果？

2014 MCM問題 B

尋找大學最好的教練

體育畫報，作為一個體育愛好者的雜志，在尋找上個世紀的“最好的大學教練”，無論是男性或女性。為了得出調查結果，該畫報建立了一個數學模型來選擇最佳大學教練或這名教練（不管現在是否還在任教）是從事男性或者女性項目的訓練，這些項目例如說有學院曲棍球或草地曲棍球，橄欖球，棒球或壘球，籃球，英式足球。在你的分析里你所使用的時間參照點會對你所測的結果有無影響，即，1913年的訓練和2013年的訓練是否對測試結果產生不同的影響。清楚地闡明你為該測試所用的度量方法。對你的模型進行討論，確保該方法可應用在一般性的男女所參與的所有可能的運動。遞交你的相關模型，并用你的模型測出三個體育項目的前5名教練。除了MCM的格式和要求，為體育畫報準備一個1-2頁的文章，用來解釋你的設計結果，且還要對你的數學模型進行非專業性的解釋，確保普通球迷大眾對你的理念能夠理解。

2013 MCM 問題A Brownie（一種蛋糕）烤盤

用方形烤盤烘烤的時候，熱量集中在四個角，容易烤糊，其次在邊緣也有相同問題。用圓形烤盤烘烤的時候，熱量在外邊緣均勻分布，這樣蛋糕的邊緣不容易烤糊。然而，由于大部分烤箱都是方形的，圓形烤盤在烤箱空間利用上效率不高。

建立一個模型來顯示不同形狀的烤盤中，熱量在外邊緣的分布情況 – 從方形到圓形，還有兩種之間的其他形狀

假設

1.方形烤箱的寬長比例為W/L 2.每個烤盤的面積必須為A 3.起初，烤箱里有兩層均勻分布的架子

建立一個模型，來挑選符合下面條件的最好形狀的烤盤 1.最大化烤箱中烤盤的數量

2.最大化的使烤盤上的熱量均勻分布

3.求綜合條件1與2的優化解。給予條件1與2的權重分別為p 和1-p, 對于不同的寬長比W/L和權重p，結果有什么變化 4.除了MCM格式的解答以外，準備一份一到兩頁的廣告單，給Brownie Gourmet Magazine(蛋糕美食雜志)，突出設計與結果中的亮點

2013 MCM問題 B

水，無處不在

世界上很多地方的發展都是由于純凈水的資源有限被限制住的。建立一個數學模型，為2013年設立一個有效，可行，經濟的用水方案，以滿足2025年【從列表中選擇一個國家】的預計水需求。并且請指明最好的方案。你的數學模型必須考慮到水的存儲與移動，脫鹽，資源保護。如果可能的話，用你的模型來討論所選方案的對經濟，物理形態，和環境的影響。給政府官員提供一份非技術性的意見書(position paper)，描述你的方法，方案的可行性與成本，以及為什么這是最好的用水方案

可選國家：美國，中國，俄羅斯，埃及，沙特阿拉伯

2012 MCM問題 A

一棵樹的葉片

“多少錢樹的葉子有多重？”

怎么可能估計的葉子（或樹為此事的任何其他部分）的實際重量？會如何分類的葉子嗎？建立了一個數學模型來描述和分類的葉子。考慮并回答下列問題：

?為什么葉片有，他們有各種形狀？

?請勿形狀的“最小化”個人投陰影重疊，以便最大限度地曝光嗎？樹葉樹及其分支機構在“量”的分布效應的形狀？

說起型材，葉形（一般特征）有關的文件樹/分支結構？

你將如何估計樹的葉質量？有葉的質量和樹的大小特性（配置文件中定義的高度，質量，體積）之間的關系嗎？

除了你一個頁面的匯總表，準備一頁紙的信中列出您的主要結果的一個科學雜志的編輯。

2012 MCM問題 B

沿長江大露營

大隆河（225公里）的游客可以欣賞優美的景色和令人興奮的白色水流湍急。遠足者沒法到達這條河，唯一去的辦法是漂流過去。這需要幾天的露營。河流旅行始于First Launch，在 Final Exit結束，共225英里的順流。

旅客可以選擇依靠船槳來前進的橡皮筏，它的速度是4英里每小時，或者選擇8英里每小時的摩托船。旅行從開始到結束包括大約6到18個晚上的河中的露營。負責管理這條河的政府部門希望讓每次旅行都能盡情享受野外經歷，同時能盡量少的與河中其他的船只相遇。當前，每年經過Big Long河的游客有X組，這些漂流都在一個以6個月長短的時期內進行，一年中的其他月份非常冷，不會有漂流。在Big Long上有Y處露營地點，平均分布于河廊。

隨著漂流人數的增加，管理者被要求應該允許讓更多的船只漂流。他們要決定如何來安排最優的方案：包括旅行時間（以在河上的夜晚數計算）、選擇哪種船（摩托還是槳船），從而能夠最好地利用河中的露營地。

換句話說，Big Long River在漂流季節還能增加多少漂流旅行數？管理者希望你能給他們最好的建議，告訴他們如何決定河流的容納量，記住任兩組旅行隊都不能同時占據河中的露營地。此外，在你的摘要表一頁，準備一頁給管理者的備忘錄，用來描述你的關鍵發現

MCM2011問題A :

滑雪場問題

確定一個滑雪場（現在僅知是半管狀）的形狀來使得一個滑板運動員所能達到的垂直間距最大化。垂直間距是指，距半管狀的的邊緣間的最大垂直距離。修改形狀以適應其他要求，例如使得運動員的扭轉最大化。要建造一個實用的場地，又該做出何種取舍？

MCM2011問題B :

中繼站的協調

甚高頻無線電頻譜包含信號的發送和接受。這種限制可以被中繼站所克服。中繼站可以捕捉到微弱的信號，然后把它放大，再用不同的頻率重新發送。這樣，低功耗的用戶，例如移動電話用戶，在不能直接與其他用戶聯系的地方可以通過中繼站來保持聯系。然而,中繼站之間會互相影響,除非彼此之間有足夠遠的距離或通過充分分離的頻率來傳送。

除了地理的分離、“連續編碼音調控制系統”(CTCSS),有時被稱為“私人專線”(PL)、通過這項技術可以減輕干擾問題。該系統連接每個中繼站，靠的是所有通過同一個中繼站連接的用戶發送的獨立的亞音頻音調來連接。中繼站只回應接收到的具有特殊PL的語調的信號。通過這個系統,兩個附近的中繼站可以共享相同的頻率對(包括接收和發送);對于更多的中繼站(并且更多的用戶)可以提供在一個特定的區域。在一個半徑40英里的圓形區域，請你設計一個方案，用最少量的中繼站來容納1000同時在線用戶。假設頻譜范圍是145到148兆赫,在中繼站中的發射機的頻率要么是600千赫以上，要么低于接收機頻率600千赫、并且這里有54個不同的PL可用。

如果這里有10,000個用戶，如何改變你的解決方案。

在由于山區引起信號傳播的阻礙的地區，討論這樣的情形。

MCM2010問題A :

最佳擊球點

解釋棒球棒上的“SweetSpot”。

每個打擊手都知道在棒球棒的厚端有一個點，當用它擊球時能夠傳遞出最大的力量。為什么這一點不在球棒的一端？一個基于扭矩的 簡單解釋看上去能夠確認球棒一端是最佳擊球點，但這是眾所周知的與實際經驗不符。建立一個模型幫助解釋這個實際經驗。

有些選手認為“塞住”球棒（在球棒一頭挖出一個圓柱空腔，并用軟木塞或者橡膠填滿，這樣更換了木質棒頂）能夠增強“最佳擊球 點”效應。補充你的模型來確認或者否定這個效果。這是否解釋了為什么職業棒球聯盟都禁止“塞住球棒”？

球棒的制作材料是否會有影響？也就是說，你的模型是否對木質（通常是木屑）或者金屬（通常是鋁）球棒的表現作出不同的預測？ 這是否是職業棒球聯盟都禁止金屬球棒的原因？ MCM2010問題B :

犯罪學

在1981年Peter Sutcliffe因為13次連環謀殺和一系列的惡意傷害被判有罪。在該案中的一種用來縮小搜索罪犯所在范圍的方法是找到這些犯罪地點發生的“重心”。而在最后結案時罪犯恰好生活在用這種技術所預測的那個城鎮里。從那是開始，更多更復雜的技術被發展起來通過系列犯罪的地點用來確認罪犯的“地理輪廓”。

你們的團隊要幫助一個地方警署發展一種輔助他們調查連環犯罪的方法。你們創造的這種方法應該用至少兩種不同方式去生成“地理輪廓（geographical profile）”。你們要用一種方法綜合這些不同方法的結果去產生一個對警察有用的預測。你們的預測還應該提供基于之前犯罪發生的時間和地點而生成的對下次犯罪可能的時間和地點的預測。如果你們使用了除時間和地點之外的證據于你們的模型中，你們還必須說明你們將這些證據整合于模型的具體細節方式。你們同意說明你們的預測在實際中的可依賴度，包括合適的警告（appropriate warnings）。

除了要求的一頁摘要以外，你的報告應該包括一個額外的2頁紙的實施概要。這個概要應該對潛在問題進行綜述。它要概述你的方法,描述你的方法適合以及不適合的情況。概要將會被呈給**局長閱讀，所以概要中應包括適當的技術細節以適合其讀者。

MCM2009問題A :

設計一個交通環島

在許多城市和社區都建立有交通環島，既有多條行車道的大型環島（例如巴黎的凱旋門和曼谷的勝利紀念碑路口），又有一至兩條行車道的小型環島。有些環島在進入口設有“停車”標志或者讓行標志，其目的是給已駛入環島的車輛提供行車優先權；而在一些環島的進入口的逆向一側設立的讓行標志是為了向即將駛入環島的車輛提供行車優先權；還有一些環島會在入口處設立交通燈（紅燈會禁止車輛右轉）；也可能會有其他的設計方案。

這一設計的目的在于利用一個模型來決定如何最優地控制環島內部，周圍以及外部的交通流。該設計的目的在于可利用模型做出最佳的方案選擇以及分析影響選擇的眾多因素。解決方案中需要包括一個不超過兩頁紙，雙倍行距打印的技術摘要，它可以指導交通工程師利用你們模型對任何特殊的環島進行適當的流量控制。該模型可以總結出在何種情況之下運用哪一種交通控制法為最優。當考慮使用紅綠燈的時候，給出一個綠燈的時長的控制方法（根據每日具體時間以及其他因素進行協調）。找一些特殊案例，展示你的模型的實用性。

MCM2009問題B :

能源和手機

這個問題涉及到手機革命的能源問題。手機使用率迅速增加，許多人使用手機并放棄了固定電話。這方面的電能使用會帶來什么后果？每個手機都配備了電池和充電器。要求1 考慮現在的美國，人口約為3億，從現有數據估計美國有H個家庭，每個家庭有M個成員，以前是使用固定電話的?，F在，假設所有的座機被手機取代，也就是說每個家庭成員都有一部手機。建立當前美國在手機使用的過渡和穩定兩個階段用電改變的模型，分析應該考慮到對移動電話充電的需要，同時移動電話不能像固定電話那樣長期使用也是一個現實問題（比如說移動電話可能會丟失或者損壞）

要求2 考慮“偽美國”--一個約3億人口，跟當前美國具有相同的經濟狀況的國家。然而，這個新興國家既沒有固定電話也沒有移動電話，從能源角度看，為這個國家提供電話服務的最佳方式是什么？當然，手機有很多固定電話所不具有的用途和社會影響。這個討論要涉及單獨使用固定電話或者單獨使用移動電話，或者混合使用二者所帶來的廣泛和潛在的影響。要求3 手機需要定期充電。但是許多人在不考慮手機是否要充電的情況下，總是將充電器一直插在電器插槽上，有的甚至整晚都在給手機充電。在你的要求2解決方案的基礎上，針對“偽美國”，建立上述浪費方式的能源消耗的數學模型。另外，假定“偽美國”以石油作為電力來源，以原油桶為單位計算浪費量。要求4 估計各種需要充電的電器設備（電視、DVR、電腦外圍設備等）所使用能源的數量，考慮設備沒有使用，但插頭仍然插在插座上的情況。要求用精確的數據建立模型，估計當前美國每天所浪費的能源數量，以原油（桶/天）計量。要求5 考慮人口及經濟增長在未來的50年內的情況。如何使“偽美國”發展壯大？對于今后50年內的每一個10年進行電話服務的能源需求預測，前提是在你前三個要求的分析基礎上進行。另外，假定以石油作為電力來源，以原油桶為單位計算。