第一篇：數學等差數列練習題

練習題3：等差數列

1、已知等差數列的首項a1，項數n，公差d，求末項an

公式：末項=首項+（項數-1）×公差an= a1+（n-1）×d

（1）一個等差數列的首項為5，公差為2，那么它的第10項是（）。

2、已知等差數列的首項a1，末項an，公差d，求項數n

公式：項數=（末項-首項）÷公差+1n=（an－a1）÷d+1

（1）等差數列7、11、15……、87，問這個數列共有（）項。

（2）等差數列3、7、11…，這個等差數列的第（）項是43。

3、已知等差數列的首項a1，末項an，項數n, 求公差d

公式：公差=（末項-首項）÷（項數-1）d=（an－a1）÷（n－1）

（1）已知等差數列的第1項為12，第6項為27。求公差（）。

4、已知等差數列的末項an，項數n, 公差d，求首項a1

公式：首項=末項-（項數-1）×公差a1=an-（n-1）×d

（1）已知一個等差數列的公差為2，這個等差數列的第10項是為23，這個等差數列的首項是（）。

（2）一堆木料，最下層有24根，往上每一層都比下一層少2根，共10層，最上層有（）根木料。

5、把70拆成7個自然數，使這7個數從小到大排成一行后，相鄰兩個數的差都相等，那么，中間的數是（）。

6、5個連續奇數的和是35，其中最大的奇數是（）。

第二類：已知等差數列的首項a1，末項an，項數n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2［或 sn=中間數×項數］

1、已知等差數列2，5，8，11，14，17，20，求這個數列的和是（）。

2、等差數列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（）。

3、求1+2+3+4+5+6+7+……+20=4、1+3+5+7+9+11+……+19=

5、已知等差數列的首項是5，末項是47，求這個數列共有8項求這個數列的和是（）。

6、王師傅每天工作8小時，第一小時加工零件5個，從第二小時起每小時比前一小時多加工相同的零件，第8小時加工了23個，王師傅一天加工零件（）個。

等差數列分組練習題

已知等差數列的首項a1，末項an，項數n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2

如果題中有缺項，需要先求缺項再求和

第一類缺項是（）

1、已知等差數列2，5，8，11，14…，求前11項的和是多少？

2、數列1、4、7、10、……，求它的前21項的和是多少？

第二類缺項是（）

1、等差數列7，11，15，……… 87，這個數列的和是多少？

2、已知等差數列5，8，11…47，求這個數列的和是多少？

第三類缺項是（）

1、一個劇場設置了16排座位，后每一排都比前一排多2個座位，最后一排有68個座位，這個劇場共有多少個座位？

2、有10個數，后一個比前一個多5，第10個數是100，求這10個數的和是多少？ 第四類缺項是（）

sn=中間數×項數1、5個連續奇數，第一個數和最后一個數的和是18，求這5個連續奇數的和是多少？

第二篇：等差數列練習題

等差數列練習題

班級：＿＿姓名：＿＿＿＿

1．已知等差數列{an}中，a5＋a9－a7＝10，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S13的值為()A．130B．260C．156D．168

2．等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于()

A．1B.5

C．2D．3

3．設Sa55S9

n是等差數列{an}的前n項和，若a＝9，則S()

A．1B．－1C．2D.1

4．設{an}為等差數列，公差d＝－2，Sn為其前n項和，若S10＝S11，則a1等于()A.18B.20C.22D.24

5．已知{an}是等差數列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n項和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．7

6.在等差數列{aaa1

n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，則a9－3

11的值為()

A．14B．15C．16D．17

7．等差數列{an}的前n項和滿足S20＝S40，下列結論中正確的是()

A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝0

8．已知兩個等差數列{aAn7n＋45an

n}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且B＝＋3，則使得bnnn

整數的正整數n的個數是()A．2B．3C．4D．5 9．已知等差數列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，則數列{bn}的前9項和等于________． 10.設Sn為等差數列{an}的前n項和，若S3＝3，S6＝24，則a9＝__15______.11.等差數列{an}的通項公式是an＝2n＋1，其前n項和為

S??Sn??

n，則數列???

n??的前

10項和

為________.12.若一個等差數列的前5項之和為34，最后5項之和為146，且所有項的和為360，求這個數列的項數為________.13.已知數列{an}是等差數列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若項數為奇數，且奇數項和為44，偶數項和為33，求數列的中間項和項數．

14.已知數列?a的前n項和為S?S?

n?n，點??n,nn?1??

（n?N?）均在函數y?3x?2的圖像上，求數列{an}的通項公式。

15.(1)在等差數列{an}中，已知a1＝20，前n項和為Sn，且S10＝S15，求當n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知數列{an}的通項公式是an＝4n－25，求數列{|an|}的前n項和。

16.在數列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．

(1)證明數列{1

a是等差數列；(2)求數列{an}的通項。

n

第三篇：等差數列練習題(一)

等差數列練習題

（一）35241.已知為等差數列，1

A.-1B.1C.3D.7 a?a?a?105,a?a?a6?99，則a20等于（）

2.設Sn是等差數列?an?的前n項和，已知a2?3，a6?11，則S7等于()

A．13B．35C．49D． 63

3.等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3 =6，a1=4，則公差d等于

A．1B5C.-2D 3 3

4.已知?an?為等差數列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,則公差d＝

11C.D.2 22

5.若等差數列{an}的前5項和S5?25，且a2?3，則a7?()A.－2B.－

A.12B.13C.14D.156、已知為等差數列，A.-1B.1C.3D.7，則等于()

7、若數列?an?的通項公式為an?2n?5，則此數列是（）

A.公差為2的等差數列B.公差為5的等差數列

C.首項為5的等差數列D.公差為n的等差數列

8、已知等差數列?an?的首項為23，公差是整數，從第7項開始為負值，則公差為（）

A.－5 B.－4C.－3D.－29、在等差數列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8?（）

A.45B.75C.180D.30010、等差數列?an?中，a3?50，a5?30，則a9?.11、等差數列?an?中，a3?a5?24，a2?3，則a6?.12、已知等差數列?an?中，a2與a6的等差中項為5，a3與a7的等差中項為7，則an?.13、在等差數列{an}中,a3?7,a5?a2?6,則a6?____________.14、在等差數列?an?中，a12?23，a42?143，an?239，求n及公差d．

第四篇：等差數列基礎練習題

等差數列·基礎練習題

一、填空題

1.等差數列8，5，2，…的第20項為___________.2.在等差數列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 3.在等差數列中已知d??1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a?b)2與(a?b)2的等差中項是________________-5.等差數列-10，-6，-2，2，…前___項的和是54 6.正整數前n個數的和是___________ 7.數列?an?的前n項和Sn＝3n?n2，則an＝___________

二、選擇題

8.若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差數列，則x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差數列?an?中a3?a11?40，則a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值為（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差數列?an?中，前15項的和S15?90，a8為（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差數列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差數列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.設Sn是數列?an?的前n項的和，且Sn?n2，則?an?是（）

A.等比數列，但不是等差數列

B.等差數列，但不是等比數列

C.等差數列，且是等比數列

D.既不是等差數列也不是等比數列 14.數列3，7，13，21，31，…的通項公式是（）

A.an?4n?

1B.an?n3?n2?n?C.an?n?n?1

D.不存在 2

三、計算題

15.求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的個數，并求這些元素的和

16.設等差數列?an?的前n項和公式是Sn?5n2?3n，求它的前3項，并求它的通項公式

17.如果等差數列?an?的前4項的和是2，前9項的和是-6，求其前n項和的公式。

18.根據下列各題中的條件，求相應的等差數列?an?的有關未知數：（1）a1?51,d??,Sn??5,求n 及an；（2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66數列練習題

1、在等差數列（1）若（3）若（5）若（6）若，則中，則，則

＝__ 2）＝______（4）若，則，則

＝_

＝________

＝________。，則

＝________。（7）若（8）若公差________。（9）若是方程，且的解，則

是關于的方程

＝________。的兩個根，則

＝，則中，則

＝________。

2、在等比數列（1）若（3）若（5）若（6）若（7）設那么（9）設（10）若＝48，＝________2）若，則

＝__4）若，則，則

＝________。

＝

＝81，則是方程

＝________。的解，則

＝________。，且，是由正數組成的等比數列，公比

＝________。，則＝60，則

＝_ 11）

＝________。，＝_______

3、等差數列98，95，92，…，101－3，…，當為何值時，前項和最大？

4、已知（A）能確定。

5、在等比數列值范圍。

6、設等差數列，幾項？ 為各項都大于0的等比數列，公比；（B）

；（C），則：

；（D）不中，若，，求自然數的取的公差與等比數列，（1）求的公比都是，是否是，且，和的值。（2）的項？若是，是第7、設等差數列與的前項之和分別為，且，求的值。

8、已知數列的通項公式

9、若試求

10、已知數列

11、已知求，記的整數部分為，求前n項的和。，的值。的前項和的公式為，（1）中，有，求，求數列；（2）的前項和，求，試用表示

12、對于數列

13、設數列求通項公式 的每一項都不為零。，已知，

第五篇：等差數列求和練習題

入門題：

1、有一個數列，4、10、16、22 …… 52，這個數列有多少項？

2、一個等差數列，首項是3，公差是2，項數是10。它的末項是多少？

3、求等差數列1、4、7、10 ……，這個等差數列的第30項是多少？ 4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（）5、2＋6＋10＋14＋ …… ＋122＋126＝（）

6、已知數列2、5、8、11、14 ……，47應該是其中的第幾項？

7、有一個數列：6、10、14、18、22 ……，這個數列前100項的和是多少？ 練習題： 1、3個連續整數的和是120，求這3個數。2、4個連續整數的和是94，求這4個數。

3、在6個連續偶數中，第一個數和最后一個數的和是78，求這6個連續偶數各是多少？

4、麗麗學英語單詞，第一天學會了6個，以后每天都比前一天多學會1個，最后一天學會了16個。麗麗在這些天中共學會了多少個單詞？

5、有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？

6、某班有51個同學，畢業時每人都要和其他同學握一次手，那么這個班共握了多少次手？