第一篇：國培計劃初中數學模塊4 《數與代數》 測試答案

國培計劃初中數學模塊4 《數與代數》 測試答案

1、（單選題）在《函數概念的發展》課堂中，專家講到了的內容是（）選

擇一個答案

狄里赫勒的正

貢獻確

2、（單選題）在《數的擴充史》課堂中，專家在（）部分講到了矩陣

選擇一個答案

b.“新的數系”正

部分確

3、（單選題）在《新課程下數與代數的內容及其教學改革》課堂中，專家講到新數學課程標準在（）方面特別強調了學生經歷過程

選擇一個答案

c.概率與正

統計確

4、、（單選題）在《數的擴充史》課堂中，專家沒有講到的內容是

選擇一個答案

c.函數與正

極限確

5、（單選題）在《代數發展史》課堂中，專家講到代數學的發展分為三個

不同的時期，他講的代數學的第二個發展時期是

選擇一個答案

d.代數方程正

式論確

第二篇：國培計劃初中數學模塊3測試答案

國培計劃初中數學模塊3測試答案

1、（單選題）在《函數概念的發展》課堂中，專家講到了的內容是

選擇一個答案

b.狄里赫勒的貢獻正確

2、（單選題）在《數的擴充史》課堂中，專家在（）部分講到了矩陣

選擇一個答案

b.“新的數系”部分正確

3、（單選題）在《新課程下數與代數的內容及其教學改革》課堂中，專家講到

新數學課程標準在（）方面特別強調了學生經歷過程

選擇一個答案

c.概率與統計正確

4、（單選題）在《數的擴充史》課堂中，專家沒有講到的內容是

選擇一個答案

c.函數與極限正確正確

5、（單選題）在《代數發展史》課堂中，專家講到代數學的發展分為三個

不同的時期，他講的代數學的第二個發展時期是

選擇一個答案

d.代數方程式論正確

第三篇：初中數學數與代數心得

學習《初中數學數與代數》的心得

通過學習《初中數學數與代數》的課程，我對這部分內容有了更深入的體會。

1、初中代數的三大部分內容“數與式”、“方程與不等式”、“函數”是緊密相聯系的。“數與式”是“方程與不等式”及“函數”的基礎，一次式對應著一元一次方程、二元一次方程及一次函數，二次式對應著一元二次方程和二次函數，分式對應著分式方程和反比例函數。而“方程”與“函數”又是緊密相連，一元一次方程對應著一次函數，分式方程對應著反比例函數，一元二次方程對應著二次函數。認識到了這點，在實際教學特別是初三中考的復習就可以有的放矢了，在教學中應該抓住這三者的聯系進行，使學生對這部分知識有個系統性的認識。而要很好地實現這三者的聯系教學，我覺得可以以變式練習的形式進行，比如利潤問題的解決，當利潤已知時，往往是用一元二次方程解決，而當利潤未知時，往往要建立二次函數來解決，那么在這種題型中，就可以以改變條件的方式進行變式練習。

2、對學生的運算能力應該要十分重視。很多學生的運算能力較差，有些還依靠計算器，所以運算能力下降。而在實際教學中，有很多學生又會發出這樣的感慨：“我知道做這道題，可是算到后面就總是錯”這就是運算能力的問題，所以我們要重視運算能力的提高。首先要讓學生對運算規則認識清楚，其次在實際教學中要加強學生的訓練，不要讓他們養成依賴思想。

第四篇：初中數學數與代數知識點總結

初中數學數與代數知識點總結:

數與代數知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括有理數、實數、代數式、整式、分式、一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、一元一次不等式（組）、一次函數、反比例函數、二次函數、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學有理數知識點總結:

有理數是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面：①相反數，絕對值，倒數等相關概念 ②負數的乘方，加減及混合運算。突破方法：①牢固掌握有關有理數的概念：如相反數，倒數，絕對值等，特別是絕對值的意義，真正掌握數形結合的思想，多方面理解概念。②熟練掌握有理數的各種運算法則，特別是負數參與的運算。在混合運算中特別注意符號和運算順序，這個要通過一定量的練習來掌握其中的運算技巧，達到一定的熟練程度。

初中數學代數式知識點總結:

代數式：中考試題中的分值約為5-6分，主要以選擇，填空題為主，也常出現探尋規律的題目。難易度屬于中檔。近幾年考察的以下兩個方面：①結合生產和生活實際列代數式，求代數式的值等。②根據數表，圖表，算式尋找規律建立代數式模型。突破方法：掌握好列代數式的要求，技巧，學會觀察，猜想驗證，用熟悉語言正確表達等解題。考前多做些尋找規律的題目，真正掌握規律探索的要點。

初中數學整式知識點總結:

整式：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年主要考察①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值②完全平方公式，平方差公司的幾何意義③利用提公因式發和公式法分解因式。突破方法：①要準確理解和辨認單項式的次數，系數，同類項。② 在運用公式或法則進行運算式，首先要判斷式子的結構特征，確定解題思路，以便使解題更加方便，快捷。

初中數學分式知識點總結:

分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬于中。近幾年主要考察①分式的概念，性質，意義②分式的運算，化簡求值。③列分式方程解決實際問題、突破方法：①掌握并靈活應用分式的基本性質，②在通分和約分時，都要注意分解因式知識的應用。③化簡求值時，注意整體思想和技巧的應用。④留意生活中是實際問題

初中數學一元一次方程知識點總結:

一元一次方程：中考分值約為1-3分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。考察內容：①方程及方程解的概念，②根據題意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟練解方程。②掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟練。初中數學二元一次方程（組）知識點總結:

二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。考察內容：①方程組的解法，解方程組②根據題意列二元一次方程組解經濟問題，突破方法： ①首先掌握二元一次方程組的代人消元和加減消元法。會根據系數的特點選擇適當的方法。熟練解方程組。②多關注生活中如環保，利潤，市場經濟等問題，培養自己收集與處理信息的能力。③處分關注轉化，消元，降次，整體等整體思想。初中數學一元一次不等式（組）知識點總結:

一元一次不等式（組）：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。主要考察內容： ① 一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的數軸表示，不等式（組）的整數解等，題型以選擇，填空為主。② 列不等式（組）解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。③留意不等式（組）和函數圖像的結合問題。突破方法：①熟練掌握，一元一次不等式（組）的解法和解集在數軸上的表示，會朱雀求解不等式（組）②能根據實際問題列出不等式（組），通過求解不等式（組）而解決問題。③運用類比，數形結合等方法解答綜合題。

初中數學一元二次方程知識點總結:

一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。考察內容：①方程及方程解的概念，②根據題意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟練解方程。②掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟練。初中數學一次函數知識點總結:

一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。主要考察內容：①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。③能用一次函數解決實際問題。④考察一ic函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。突破方法：①正確理解掌握一次函數的概念，圖像和性質。②運用數學結合的思想解與一次函數圖像有關的問題。③掌握用待定系數法球一次函數解析式。④做一些綜合題的訓練，提高分析問題的能力。

初中數學反比例函數知識點總結:

反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。考察內容：①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。②能根據條件確定反比例函數的表達式。③能用反比例函數解決實際問題。突破方法：①正確理解掌握反比例函數的概念②掌握反比例函數的圖像和性質。③運用數形結合的思想形象地解答與反比例函數圖像的有關問題。④通過大量練習，從中體會考察點。

初中數學二次函數知識點總結:

二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。考察內容：①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式（圖像）確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。突破方法：①正確理解和掌握二次函數的概念，圖像和性質。多讀，多背，圖形結合。②利用數形結合的思想，借助函數的圖像和性質，形象直觀地解決由關不等式最大（小）值，方程的解以及圖形的位

置關系等問題。③利用轉化的思想，通過一元二次方程的根的判別式及根與系數的關系解決拋物線與X軸的交點問題。

初中數學空間與圖形知識點總結:

空間與圖形知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括圖形的認識、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規作圖、視圖與投影、圖形軸對稱、圖形的平移與旋轉、圖形的相似、銳角三角函數、圖形與坐標、圖形與證明、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學圖形的認識知識點總結:

圖形的認識:中考試題中分值3-5分

初中數學相交線與平行線知識點總結:

相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇形式出現。分值為3-4分，難易度為易。考察內容：①平行線的性質（公理）②平行線的判別方法③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。突破方法： ①平行線的性質和判別恨容易混淆了。學習時要在”準”上下功夫。②熟練判斷“三線八角”，弄清它們之間的聯系與區別。防止作出錯誤推斷。③對于典型的“平行線間的折線問題”要攻破！

初中數學三角形知識點總結:

三角形，三角形是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。考查內容：①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。②三角形全等融入平行四邊形的證明，③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題，④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等，⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點。⑥三角形與圓的相關位置關系⑦三角形中位線的性質應用。突破方法：①準確掌握三角形和三角形的相關概念，性質，判定與解題方法，加強對基本概念，解題思想認識。②掌握構造全等三角形法，倍長中線法，截長補短發，分割圖形法等常見方法的應用技巧，不斷地總結，逐步培養數學能力。③加強對的呢個一三角形和指教三角形的概念性質的理解記憶，注意性的區別與聯系，進行知識歸納。④掌握特俗三角形證明題的解題思路和方法，加強對探索題目，創新題目的訓練與研究，培養數學能力。

初中數學四邊形知識點總結:

四邊形：四邊形的初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內容：①多邊形的內角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。

初中數學圓知識點總結:

圓，圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，考察

內容：①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。② 直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。突破方法：①熟練掌握圓的有關行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯系和知識之間的相互轉化。②理解直線和原的三種位置關系，掌握切線的性質和判定的歌，會根據條件解決圓中的動態問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關系來盤底的那個兩個圓的位置關系，對中考試題中常出現的閱讀理解題，探索題，要靈活運用圓的有關性質，進行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側面展開圖⑥對組合圖形 的計算要靈活運用計算方法解題。初中數學尺規作圖知識點總結:

尺規作圖：近幾年直接考察尺規作圖的題目很少出現。即使出現也是結合其他問題，分值一般2-3分，難易度為易。考察內容：①拼圖：即圖形的組合，例如用等腰梯形拼菱形②位似圖形的畫法。③常見圖形的基本做法，例如角的平分線，突破方法：①熟練掌握基本的幾何做法，②從畫圖本質上理解作圖的原理③根據給定的條件，結合圖形特點作圖，注意保留作圖痕跡。

初中數學視圖與投影知識點總結:

視圖和投影，是近幾年新課標的考試內容，也是近幾年中考的熱點。分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。考察內容：①常見幾何體的三視圖②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。突破方法：①要養成善于觀察，勤于思考的良好習慣，書本是平面的，生活是立體的。生活中的許多實物是由基本的幾何體組合而成的，因此必須認識基本幾何體的特征。②以動手操作如展開與折疊，截一個幾何體為常用方法。發展空間想象能力。③加強實物與幾何圖形轉化方面的訓練，以提高解答有關空間圖形方面問題的速度。

初中數學圖形軸對稱知識點總結:

圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。

初中數學圖形的平移與旋轉知識點總結:

圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。考察內容：①中心對稱和中心對稱圖形的性質和別。②旋轉，平移的性質 突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱，圖形的平移，圖形的旋轉的基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作平移，旋轉，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。

初中數學圖形的相似知識點總結:

圖形相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。考察內容是：①相似三角形的性質和判別方法，是重點。②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。突破方法：①運用相似的知識解決一些實際問題，要能夠在 理解題意的基礎上，把它轉化為純數學知識的問題，要注意培養數學建模思想。②在綜合題中，注意相似知識的領會運用，binary熟練掌握等線段代換，等比代換，等兩代換技巧的應用，培養綜合運用知識的能力。③判定相似三角形的幾條思路：1°條件中若有平行線，可采用相似三角形的基本定理;2°條件中若有一對的等角，可再找一對等角，利用判定1或再找家變成比例用判定2 ；3°條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜邊，直角邊對應成比例；④條件中若有的等腰關系，可找頂角相等，可找一對底角相等，也可以找底和腰對應成比例。初中數學銳角三角函數知識點總結:

解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。考察內容：①常見銳角的三角函數值的計算，②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題，③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。突破方法：掌握三角函數的概念，會熟練運用特殊三角函數值，②了解某些問題中的仰角，俯角，坡度等概念，③將實際問題轉換為數學問題，建立數學模型④涉及解斜三角形的問題時，會通過作適當的輔助線構造直角三角形，使之轉化為直角三角形的計算問題而達到解決實際問題。⑤解應用題的關鍵是根據實際問題畫出是示意圖，弄清圖中各個量的具體意義及各已知量和未知量的關系。通過大量練習，熟練建模。

初中數學圖形與坐標知識點總結:

空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。突破方法：①援用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題。

初中數學圖形與證明知識點總結:

空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。突破方法：①援用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題。

初中數學數據與圖表知識點總結:

數據圖表：分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。考察內容：①常見統計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。②方差，極差的應用分析③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。突破方法：①牢固掌握概念，并能掌握概念減的區別和聯系。以及在實際問題的應用。②統計是與數據打交道，解題時計算比較繁瑣，所以要

用意識培養認真，耐心，細致的學習態度和學習習慣。③要關注統計知識與方程，不等式相結合的綜合性題目，會讀頻數分別直方圖，會分析圖表，注重能力的培養，加大訓練力度。

初中數學統計與概率知識點總結:

統計與概率知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括數據與圖表、概率初步、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學概率初步知識點總結:

概率：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。考察內容：①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法 ②利用概率解決實際，公平性問題等 ③注意概率知識與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。突破方法：①牢固掌握概率的求解思想和方法。注意面積比 ②注重概率在實際問題中的應用③要關注概率與方程相結合的綜合性試題，加大訓練力度，形成能力。初中數學綜合題知識點總結:

綜合題知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括綜合題、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

第五篇：初中數學數與代數學習心得體會

初中數學數與代數學習心得體會

通過網絡學習培訓,《初中數學數與代數》課程學習，本人對課程標準中數與代數部分的要求有整體基本了解，知道了 七年級,八年級,九年級的數與代數內容包含哪些內容，其側重點在哪里，一定程度上了解每個具體的知識點具有哪些重要的價值。

在視頻講座中三位老師共探討了六個話題，前三個話題針對內容，分別是數與式、方程與不等式、函數，后三個話題針對能力，分別是運算能力、符號意識與代數的思維特點、模型思想。三位老師對各個內容從重點、內容變化、價值及作用三個角度對課程標準修訂稿和我們進行了解讀 , 對各個能力也從意義及作用、在標準中的含義、與內容的聯系、如何培養該能力這幾個方面和我們進行交流。講座設計的課程結構清晰，還輔以大量案例，從理性的角度和直觀的方法呈現課程標準修訂稿對數與代數部分的要求。

初中代數的三大部分內容“數與式”、“方程與不等式”、“函數”是緊密相聯系的。“數與式”是“方程與不等式”及“函數”的基礎，一次式對應著一元一次方程、二元一次方程及一次函數，二次式對應著一元二次方程和二次函數，分式對應著分式方程和反比例函數。而“方程”與“函數”又是緊密相連，一元一次方程對應著一次函數，分式方程對應著反比例函數，一元二次方程對應著二次函數。認識到了這點，在實際教學特別是初三中考的復習就可以有的放矢了，在教學中應該抓住這三者的聯系進行，使學生對這部分知識有個系統性的認識。而要很好地實現這三者的聯系教學，我覺得可以以變式練習的形式進行，比如利潤問題的解決，當利潤已知時，往往是用一元二次方程解決，而當利潤未知時，往往要建立二次函數來解決，那么在這種題型中，就可以以改變條件的方式進行變式練習。

對學生的運算能力應該要十分重視。很多學生的運算能力較差，有些還依靠計算器，所以運算能力下降。而在實際教學中，有很多學生又會發出這樣的感慨：“我知道做這道題，可是算到后面就總是錯”這就是運算能力的問題，所以我們要重視運算能力的提高。首先要讓學生對運算規則認識清楚，其次在實際教學中要加強學生的訓練，不要讓他們養成依賴思想。