第一篇：八年級數學上冊 12.3.2《等邊三角形》教學反思 新人教版

12.3.2等邊三角形教學反思

等邊三角形是繼等腰三角形之后重點研究的一項知識內容，在實際生活中總能找到等邊三角形的影子，它不僅使我們的生活變得豐富多彩，讓我們在生活中體驗到特殊的對稱美，而且為我們的數學研究提供了重要素材．這一課的內容不僅是等腰三角形的延續，而且為今后證明角相等、線段相等提供了重要依據，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用．

等邊三角形能夠應用到很多領域中，如建筑學中，2008年北京奧運會奧林匹克公園多功能演播塔，每層建筑的平面圖形都是等邊三角形；埃及金字塔的設計；在航空，航天、造船等行業以及機床，軸承和汽車零部件等制造業的一些圖紙設計中都有等邊三角形的存在．在生命哲學中，利用等邊三角形的三角代表“道”、“理”、“用”；又如生活中的交通警告標志、臺球桌上用于固定起始球放置的框等等，都與等邊三角形息息相關，生活中的事物為我們的數學學習提供了豐富的研究素材，同時數學又服務于實際生活．

由于在我們的現實生活中隨處可見等邊三角形，學生在原有生活經驗的基礎上，對等邊三角形已形成初步認識，在前兩個學段又對等邊三角形有了初步了解，因此本節課通過類比等腰三角形的性質能夠發現等邊三角形的性質，同時根據經驗能夠畫一個等邊三角形，易于掌握如何判斷一個三角形是等邊三角形．同時在原有幾何知識的基礎之上，能夠合情推理，易于利用性質和判定解決等邊三角形的相關問題．

由于本節課是以認知規律為主線，運用教師引導和學生自主探索、合作交流的學習方式，以達到幫助學生從感性認識發展到理性思考，促使學生逐漸形成方法，形成技能．課堂教學始終貫徹“教師為主導，學生為主體”的教學思想，滲透數學思想方法，讓學生從歸納中形成能力．

第二篇：八年級數學上冊 12.3.2 等邊三角形教案 新人教版

12.3.2等邊三角形(2)

一、教學目標

①經歷猜測、驗證的過程，理解含30°銳角直角三角形的性質．

②學會應用含30°銳角直角三角形的性質解決線段之間倍半關系的問題．

二、重點、難點

重點：含30°銳角直角三角形的性質的應用． 難點：含30°銳角直角三角形的性質的驗證．

三、教學準備

每位學生準備兩塊含30°銳角直角三角板．

四、教學過程：

（一）板書標題，呈現教學目標：

1、會應用等邊三角形性質和判定解決實際問題；

2、經歷探索直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半的過程，掌握其應用方法。

（二）引導學生自學：

看教材：課本第55頁------第56頁，把你認為重要部分打上記號。完成第56頁的練習。想一想：

1、你能用別的辦法證明55頁的定理的嗎？

2、定理的應用要具備什么條件？

（三）學生自學，教師巡視：

（四）檢查自學效果：

提出問題將兩個含30°角的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，找出Rt△ABC的直角邊BD與斜邊AB之間的數量關系嗎? 探索分析,解決問題

由題意可判別△ABC是等邊三角形，且AD為邊BC上的高，可得BD=CD=

1AB． 2即：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半． 設問：你能用所學的知識驗證以上結論嗎? 如學生有困難，可設計以下填空題幫助探尋思路：

1．如圖1，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于D，則∠BAD=__°，BD=__BC=__AB．

2．如圖2，△ABC中，若AC⊥BC，∠A=30°，則∠B=__°，延長BC到D使BD=AB，連結AD，則△ABD是__三角形，BC=

11____=____． 22教師小結：以上結論是直角三角形很重要的性質，以后經常要用到，一定要記準條件和結論，不要誤記為“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于另一直角邊的一半”或者“在一個三角形中，30°角所對的邊等于長邊的一半”． 檢測練習，反饋調控

1． 如下圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=4．

則BC=____()∠BCD=_____()BD=____．()2．小明沿傾斜角為30°的山坡從山腳步行到山頂，共走了200m，求山的高度． 例題講解：出示教科書第55頁例5．

如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立 柱BC、DE要多長?

學生仔細讀題，分析其中的數量關系． 教師提示要準確選擇直角三角形．

請個別學生板演詳細過程，強調解題格式要規范． 備選題：

(1)如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求證：AD=2DC

(2)如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm．求BC的長．

（五）當堂訓練

課本P56 練習

（六）課堂小結

通過這節課的學習，你又學到關于直角三角形的哪些知識?（學生思考、討論、整理．幫助學生進一步認識直角三角形的性質．）

（七）布置作業：備選題：

1、2 教學反思：

第三篇：新課標人教版八年級數學上冊《等邊三角形》教學反思

本節課讓學生在認識等腰三角形的基礎上，進一步認識等邊三角形。學習等邊三角形的定義、性質和判定，再折一折的過程中體會等邊三角形的特征，三條邊相等，三個角也相等，都是60度。讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創新意識。

總之,在這節課中,我充分考慮到學生的知識基礎,給學生充分的自主探究機會,嘗試提出問題,解決問題。發展學生的自主探究的能力。通過這次研討課，我感覺自己受益非淺，并由衷地慶幸自己能獲得這次難得的機會，并時時提醒自己，在以后的教學中，努力進取，從而逐步提高自己的教學水平。

第四篇：新人教版八年級數學上冊《等邊三角形》教學反思

回顧等腰三角形的知識內容，從問題中激發學習新知識的欲望，引入新課。在復習回顧等腰三角形的知識時，有這樣一題：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸有條。引起學生的爭論，提出了新課的學習任務，結合前置學習，完成新知識的學習。

在新課知識學習時，等邊三角形的對稱軸是什么和等腰三角形對稱軸的條數這兩個問題，通過對學生的不同見解或不成熟的看法的爭論得到強化。

利用幾何畫板展示問題，能夠更好地進行題目的變化，在圖形的變化過程中感受研究方法的不變，幾何量關系的不變；更好地揭示了圖形中的旋轉變化，訓練學生的識圖能力；更好地用動態的觀念和方法認識題目，為今后研究動態型幾何問題作一些準備。學生面對新的學習媒體，學習熱情比較高漲，旋轉進行的全等變換有較為深刻的感受，翻折進行的全等變換也做得比較好（體現在提升學習的最后一題）。

本課還有一個難點是學生對三個三角形連續全等的書寫，利用優秀同學的示范，學生親自書寫訓練，相互評價提高的作用還可以更好地發揮作用，同備課組有老師用的是兩個三角形全等，另一組全等同理推出的方法處理這個問題，這種處理方法也是可以介紹給學生的。

充分利用證得的全等得到邊相等、角相等進行后面的問題的研究也是學生必須強化的意識。

第五篇：《12.3.2等邊三角形》(第一課時)教學設計

湖北省方文兵

《12.3.2等邊三角形》教學設計（第一課時）

一、教材分析 “等邊三角形”是第十二章《軸對稱》第三節第二小節的內容，共有兩課時。其中第一課時的內容是等邊三角形的概念、性質、判定和相關知識的應用。該節內容是在等腰三角形的基礎上學習。

更是今后證明角相等、線段相等的重要工具，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

二、學生分析

1、學生是八年級的學生。

2、學生已經建立了對幾何的學習興趣和基本的幾何學習方法。

3、學生已經學習了三角形、等腰三角形和軸對稱的內容。

4、學生應用所學知識解決實際問題的能力需要進一步加強。

5、學生使用規范的幾何語言書寫幾何解題過程的能力需要進一步加強。

三、教學目標

1、知識與技能

1）了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊 三角形是軸對稱圖形； 2）會闡述、推證等邊三角形的性質和判定方法。

2、過程與方法

經歷“猜想—驗證—總結歸納—應用”的探究過程，培養探究數學問題、解決問題的能力。

3、情感、態度與價值觀

1）體驗數學充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性，對數學產生強烈的好奇心和求知欲。

2）在學習中獲得成功的體驗,感受數學學習的樂趣, 建立自信心。

四、重點難點

1、重點：等邊三角形的性質和判定。

2、難點：等邊三角形性質的應用。

五、教學方法

本節課從“引導學生學習的方式、啟發學生思考的方法、規范學生表達與書寫的思路”的層面講授新內容，幫助學生“猜想-驗證-總結歸納-應用”新知識，從而達到學習新課的目的。

六、教學用具

本節課使用多媒體教學，采用PPT與幾何畫板相結合的方式。

七、設計思路

新課教學分三個過程，第一個過程是引入部分。本過程分兩個階段：第一階段通過實例引入等邊三角形；第二階段闡述本節課的三維教學目標。

第二個過程是新知探究部分。本過程分三個階段：第一階段歸納等邊三角形的兩個定義，發現等邊三角形是特殊的等腰三角形； 第二階段探索等邊三角形的性質；第三階段探索等邊三角形的判定。

第三個過程是應用小結部分。本過程分三個階段：第一階段是對等邊三角形相關知識的應用；第二階段是課堂小結，總結本節課的內容并與等腰三角形的內容進行區別；第三階段是作業布置。

八、教學過程

（一）引入

用PPT展示一組生活中的圖片，讓學生觀察并發現其中蘊含的幾何圖形——等邊三角形，理解數學源于生活的道理。

從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個方面闡述本節課的學習目標。

圖形不要多，學生對等邊三角形早在小學就認識了，注意時間的把握。

（二）新知探究

1、探究定義

定義：三邊相等的三角形是等邊三角形。

可以比較來下定義。學生接受很快。略講 等邊三角形是特殊的等腰三角形。

師：引導學生從“三角形按邊分類”的結果考慮等邊三角形與等腰三角形的關系，并用幾何畫板演示由一般三角形到等腰三角形再到等邊三角形的變化過程。

生：先回顧三角形按邊分類的結果，然后猜想等邊三角形與等腰三角形的關系，然后仔細觀察幾何畫板上由一般三角形到等腰三角形再到等邊三角形的變化過程中三條邊在數量上的變化，驗證自己的猜想，確定結果。

第二定義：腰和底相等的等腰三角形是等邊三角形。

2、探究性質

為本節課利用等腰三角形知識來探究等邊三角形的問題埋下鋪墊。

1）從邊和角的角度探究性質

性質1：等邊三角形的三條邊都相等。

性質2：等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°。性質3：等邊三角形三邊都存在“三線合一”，即等邊三角形每個內角的平分線、該角對邊的中線、高相互重合。

性質4：等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸，每條邊上的中線（每條邊上的高、每個角的平分線）所在的直線是它的對稱軸。

性質可以讓學生自己探究

3、探究判定

1）在“任意三角形”上探究判定

判定1：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。探究過程：

師：引導學生從邊的角度出發思考，當一個三角形三邊滿足什么條件時這個三角形是等邊三角形。

生：根據定義得出當三角形的三角邊相等時，這個三角形是等邊三角形。判定2：三個角都相等的三角形是等邊三角形。探究過程：

師：引導學生從角的角度出發思考，當一個三角形的三個角滿足什么條件時這個三角形是等邊三角形。

生：根據等腰三角形判定方法的得出過程，思考一個三角形的三個角滿足什么條件時，該三角形是等邊三角形。觀察幾何畫板中一個斜三角形變化成等邊三角形時，隨著三個角的度數由任意的度數變化成60°時，三邊的邊長有什么變化，最后滿足了什么條件。依此歸納判定方法，并進行證明。在所得的判定方法的基礎上，根據老師的提示得出該判定方法的一個推論：

兩個角相等并且都等于60°的三角形是等邊三角形。2）在“等腰三角形”上探究判定

判定3：腰和底相等的等腰三角形是等邊三角形。探究過程：

師：引導學生從邊的角度出發思考，當等腰三角形的邊滿足什么條件時這個等腰三角形是等邊三角形。生：根據第二定義得出當等腰三角形的底邊和腰邊相等時，這個等腰三角形是等邊三角形。

判定4：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。探究過程：

師：引導學生從角的角度出發思考，當等腰三角形的角滿足什么條件時這個等腰三角形是等邊三角形。

生：考慮等腰三角形在角之間已經滿足的關系，在這個基礎上考慮，這些角進一步滿足什么條件時該三角形是等邊三角形。在老師的幫助下得出有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形的結論，然后分別以60°的角為頂角和底角兩種情況進行證明。

組織學生經歷獨立思考——合作交流——驗證猜想等活動，生動活潑地獲取知識，從而幫助學生積累數學活動的經驗，發展應用數學知識的意義，增強學好數學的愿望和信心。

上面的用大多時間讓學生自主比較探究，最后老師總結。例題

1、如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證BE＝DC

2、如圖，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數。

（三）應用小結

1、新知應用

1）△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？

①過邊AB上一點D作DE∥BC，交邊AC于E點.②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上.③在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.2）等邊三角形三條中線相交于一點。畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明他們全等。

2、課堂小結

讓學生從定義、性質和判定三個方面總結本節課所學的內容，并與等腰三角形做比較。

3、作業

1）課本練習第2題（p54）

2）課外興趣小組在一次測量池塘△ABP的活動中，測得∠APB=60°，AP=BP=200m，他們便得出了一個結論：池塘最長處不小于200m，他們的結論對嗎?