第一篇：2012人教版小學五年級數學下冊統計與數學廣角

2012人教版小學五年級數學下冊統計與數學廣角 姓名班別成績

一、填空。（20分，第2小題4分，第3小題8分，其余每題2分）

1、在一組數據中，出現次數最多的就是這組數的（）。此處省略.......6、在69、73、71、28、97、83、74、76中，中位數是（）。

二、畫圖填空。（20分）

1、東風紙廠2008年各季度新聞紙產量如下：第一季度350噸，第二季度400噸，第三季度450噸，第四季度550噸，根據以上數據，制成折線統計圖。（畫圖10分，其余每空2分）

此處省略.......三、判斷。正確的在題后的括號里打“√”，錯的打“×”。（10分）

1、在一組數據中，眾數只有一個。（）此處省略.......四、解決問題（30分，每題6分）

1、有3筒網球，每筒有12個，其中有1個次品比正品重一些?，F在要求用一個沒有砝碼的天平只稱3次，找出這只次品，能保證找到嗎？

此處省略.......5、一根鐵絲，第一次用去它的12，第二次用去它的13，還剩下全長的幾分之幾？

第二篇：五年級下冊數學廣角

第七單元數學廣角

單元計劃：

教學內容：利用天平找出多件物品中的1 件次品

教學目標：1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。．感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重難點：用數學方法解決生活中的實際問題

授課時數：2 課時

一課時

一教學內容

數學廣角

教材第134頁的例1及136頁的1－3題。

二教學目標．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三重點難點

嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

四教具準備

投影，天平。

五教學過程

（一）導入．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會? ? 輕的一端就會? ?，老師在學生發言的基礎上，進一步闡述天平的工作原理。．創設情景，自主探索。

(1）出示鈣片，提出問題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

(2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。

全班匯報。老師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚? ?

(3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？??

老師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱? ?），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。

（二）教學實施．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設法把它找出來。2 ．讓學生思考后，說出自己的想法。

(1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導學生在交流中比較方法。

(3）全班匯報。較復雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？

(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

(5）老師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以? ? 還可以? ?。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。．完成教材第136、137 頁練習二十六的第1-3 題。學生獨立完成，集體交流。(l）第1 題，因總數為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。

(2）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

第三篇：五年級下冊數學廣角教案

五年級下冊數學廣角教案

散旦小學李加有

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學 五年級下冊》第134～135頁。

教學目標：

1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。

教學難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

教、學具準備：

教師用具：卡片、5個藥瓶

學生用具：卡片

教學過程：

一、導入新課

1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。可見，不合格零件的危害有多大。不合格的零件稱為次品，合格的物品稱為正品，次品與正品相差甚微，有些從外表根本無法辨別。怎樣才能快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們就一起來研究找次品的問題。

二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法

1、出示藥瓶，提出問題：這里有3瓶藥，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準確？（天平）

2．創設情景，自主探索。

（1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現在有5瓶藥，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學具代替藥，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。

（3）全班匯報。較復雜的方法教師幫助板書示意圖。

（4）教師小結。

三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優方法

1．出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

教師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

2．自主探索。

3．在小組內交流。

4．全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

5．教師先引導學生觀察，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

四、推測多個零件找次品的解決辦法

提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。

學生猜測。

要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學生匯報：3次。

我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……

學生選擇一種分法在紙上進行分析。

全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

五、鞏固練習

完成P136練習二十六的第二題：

六、拓展訓練

剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數，假如

遇到不能平均分成3份的數，例如10個、11個……又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數最少。我們下節課繼續研究這個問題。

七、小結

第四篇：小學數學五年級下冊學案 七 數學廣角

小學數學五年級下冊學案 七 數學廣角

學習內容:小學數學五年級下冊——數學廣角,教材第134頁的例

1、例2

學習目標：．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，初步認識找次品這類問題及其基本的解決手段和方法．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，學生養成應用意識和解決實際問題的習慣。

學習重點：初步認識找次品這類問題及其基本的解決手段和方法。

學習難點：嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

學習過程：

一、1 ．提問：這是什么？（天平）天平的作用——？它的工作原理——？

學生介紹對天平的了解，討論后，闡述天平的工作原理和特點。（天平有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會… … 輕的一端就會… …，指針會指向……。）

2.看課本134頁例1。

(1）提出問題：這里有5 瓶鈣片，其實有一瓶少了3 片，我們用什么辦法把它找出來呢？(2）先獨立思考，然后小組討論：打開瓶子數一數（不衛生）、用手掂掂（誤差較小，容易判斷錯誤）、用秤稱、追問：你選擇用什么秤來稱？

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱… …），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）

接下來我們再請天平來幫幫忙.自主探索用天平找次品的基本方法。（A）學生思考后，說出自己的想法。

(B）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。

(C）全班匯報。

問：用天平稱，稱幾次可以找出來？（答案不唯一，學生在試驗中可能會得出以下幾種結果：需要1、2、3、4、5次，教師對這些結果都應給予肯定。）

預設方法一：利用砝碼一個一個地稱出重量，共需5次找出次品；

預設方法二：把5瓶鈣片分成3份，2、2、1，先在天平兩端各放2瓶，如果天平平衡了，那么沒有稱的那瓶就是次品，如果天平不平衡，那么較輕的那兩瓶中有次品，再把這兩瓶分別放在天平兩端，稱出來較輕的一瓶就是次品。

預設方法三：先在天平兩邊分別放1瓶，天平平衡，所以次品在其他3瓶中，然后再分別放1瓶，天平沒有平衡，偏高的那一邊就是次品，如果天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品。

……

(D）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

強調：只稱一定可能會找出次品，但要能夠保證找到次品，至少需要稱2次。

(E）老師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。

3、看例2.解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。

(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？。引導分析方法：可以通過畫圖模擬的方式在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?

方法一：把9個零件分成3份（4、4、1）只要3次保證找到次品，特殊情況下1次就可

以找到。

方法二：把9個零件分成3份（3、3、3）只要2次保證找到次品。

方法三：把9個零件分在4份（2、2、2、3）只要3次保證能找到次品。

(3分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4）全班匯報。學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

(5）學生觀察、梳理，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

(6）小結：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

4．推測多個零件找次品的解決辦法。

(l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？

(2）學生猜想。

(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱的次數就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學生匯報：3 次。

(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學生選擇一種分法在紙上進行分析。

(5）全班匯報，學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

(6）小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

三、鞏固練習

1、完成教材135頁“做一做”

2、完成教材第136第1、2、5題。要求學生學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。

四、課堂小結：

本節課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。

第五篇：小學數學五年級下冊《數學廣角》教學設計

小學數學五（下）《數學廣角》教學設計

教學內容：教科書第134～135頁例

1、例2。

三維目標：

【知識與技能】使學生學會用天平找次品的方法，體會解決問題策略的多樣性及運用“優化”的方法解決問題的有效性。

【過程與方法】通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，引導學生探究新知。

【情感、態度與價值觀】感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。培養學生團結協作的精神及動手操作的能力。

教學重點：通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，學會用天平找次品的方法，并從中找出最優方案。

教具準備：多媒體課件、天平、砝碼等。

教學過程：

一、創設情境，引入課題。

課件出示情境

（一）： 幼兒園阿姨買來兩瓶口香糖，準備給兩位在一次活動中獲獎的小朋友做獎品。可是被阿姨那淘氣的兒子偷吃了其中一瓶中的3片。阿姨只好又去商店買來一瓶，一不小心放在了原來兩瓶一塊。阿姨想請你們幫忙，找出被吃了3片的那瓶。你們有哪些方法呢？

1、學生獨立思考，教師鼓勵學生大膽設想，積極發言。

2、全班匯報、交流。教師認真傾聽并積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂一掂、用秤稱（你選擇什么秤來稱？）、用天平稱??

3、出示天平，學生說說對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

4、合理推斷，篩選方法。引導學生自主討論用天平稱的方法。

（1）學生分小組討論。

（2）每組派代表匯報、交流。

5、揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂一掂、用盤秤稱、用天平稱??），哪種方法更加快速、準確？（天平）在生活中，常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或者重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們

把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。

二、探究新知

課件出示問題情境

（二）： 有5包糖果,其中有1包不合格(質量稍輕一些).至少稱幾次

能保證找出這包糖果?

1、學生小組討論、交流。課件出示小組討論要求：（1）、首先一個同學說出自己的做法,其余的同學認真傾聽,如果聽的不是很明白,等他說完以后再提出質疑,如果你和他意見相同

就不必重復發言.如果意見不同就可以再說出自己的想法.（2）、當組員說的過程中小組長要

認真做好記錄,把不同的方法記錄在草稿紙上.2、組長匯報、交流。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少要

稱幾次就一定能找出次品？結合板書。平5（1

不平2（）

5（1）2次

3、小結：在天平的幫助下找到這包不合格的糖有多種方法，可以用學具擺，也可以像

老師一樣用畫示意圖的方法來幫助我們思考。好，下面這個問題就更難了！但是我相信你們

一定也能解決！

課件出示問題情境

（三）：現在有9瓶泡泡水,其中1瓶被換成了純凈水(質量稍重一些).如果用天平稱至少幾次就可以保證找出這瓶純凈水?

1、小組討論，并把結果記錄在草稿紙上。

2、小組派代表匯報交流。教師引導學生闡述，結合板書。

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）

不平3（、1）

2次 2次

平

9（1）不平4（2（）

9（、1）4次

3、引導學生觀察、比較幾種分法，看看每種分法有什么不同？各分成了幾份？每份是

多少？至少要幾次就能保證找出純凈水？從而得出最優方案：把9瓶分成3份，并且平均分，能夠保證找出純凈水而且稱的次數最少。

4、提出問題：是否在其它的找次品問題中，選擇這樣平均分成3份的方法能保證找出

次品而且所需次數最少呢？

（1）學生猜測。

（2）驗證。

課件出示問題情境

（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品輕一些,.如果用天平稱,至少稱幾次能保證把次品找到?

學生先分組討論，再派代表交流結果，師結合板書。

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次

（3）觀察、比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數比平均分成3份稱的次數更少而且保

證找出次品？

（4）小結：這樣看來，利用天平找次品時，把待測物品平均分成3份的方法能保證找

出次品而且稱的次數一定最少。

三、鞏固練習

課件出示：有15盒餅干，其中14盒質量相同，另有一盒少了幾塊，如果用天平稱，至

少幾次保證可以找出這盒餅干？你是怎么做的？

四、課堂總結，提出問題

課件出示：談談這節課你又有什么收獲?通過這節課的學習了你又產生了那些疑問?

（如果待測物品的數量不能平均分成3份，又該怎樣分才是最優方案呢？ 這個問題留

待你們自己先去分析，再和你們自己的老師去共同探討。）

3次

板書設計：

找次品

平

5（1

不平2（）

5（1）2次

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）2次

不平3（、1）

平

9（1）3次

不平4（2（）

9（、1）4次

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次 2次

最優方案：平均分成3份