第一篇：不等式典型習題

1．若關于x的不等式x－1≤a有四個非負整數解，a的取值范圍是

2.已知關于x的不等式組??x?a?0的整數解共有5個，則a的取值范圍是.?3?2x??1

3.若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么?x?a?b4．已知關于x的不等式組?的解集為3≤x＜5，則a，b.2x?a?2b?1?

5.若不等式組??4a?x?0無解，則a的取值范圍是_______________．

?x?a?5?0

6.若不等式組?

?1?x?2 有解，則k的取值范圍是.x?k?

第二篇：不等式習題

1．若方程x2?(m?2)x?m?5?0只有正根，則m的取值范圍是（）．

A．m??4或m?4B． ?5?m??4

C．?5?m??4D． ?5?m??2

2．若f(x)?lgx2?2ax?1?a在區間(??,1]上遞減，則a范圍為（）

A．[1,2)B． [1,2]

C．?1,???D． [2,??)

3．若0?y?x????

2,且tanx?3tany,則x?y的最大值為________.1y?(x?)2?1x4．設x?0，則函數在x=________時，有最小值__________

log2(x?1?6)?3x 5．解不等式：

f(x)?

6.設函數ax?bx2?1的值域為??1,4?，求a,b的值。

7.若x?4，則函數y?x?1x?4（）

52?

8.已知lgx?lgy?1，則xy的最小值為

81??1

9.已知正數x,y滿足xy，求x+2y的最小值。

11?x?0,y?0x?2y?110.已知，滿足，求xy的最小值.211.已知函數f(x)?ax?4x?x,x?(0,4]時f(x)?0恒成立，求實數a的取值范圍。

2(x?1)?logax恒成立，求a的取值范圍。?12.當x(1,2)時，不等式

2f(x)?7x?28x?a，若對任意x?[1,??)，f(x)?0恒成立，求實數a的取值13.函數

范圍

第三篇：不等式綜合習題

含絕對值不等式的解法習題

1．已知不等式|，（1）當a?2時，解此不等式； x?3|?|x?4|?a

（2）若|解集為?，求a的取值范圍。x?3|?|x?4|?a

2．已知f，（1）當a?? 5時，求f(x)定義域；(x)x?1|?|x?2|?a

（2）若f(x)的定義域為R，求a的取值范圍。

3．已知2|x?3|?|x?4|a，（1）若a?1，求x的取值范圍； ?2

（2）若已知不等式的解集不空，求a的取值范圍。

4．已知f，（1）若f(x(x)?|x?1|?|x?2|)?3，求x的取值范圍；

5．若不等式5同解，而| ?bx?2?0?x?7|x?1|與不等式ax

解集為?，求實數k的取值范圍。|x?a|?|x?b|?k1、不等式(的解集是；x?1)(1?2x)?04、不等式x?的解集是；

5、不等式2x??10

2的解集是； 4x?x?52210、不等式m的解集為R，則實數m的取值范圍x?mx??20

為；

11、不等式(的解集為__________.12、不等式0＜2x?1)?922

x2+x-2≤4的解集是___________.13、若不等式(對一切x?R恒成立,則a的取a?2)x???2(a2)x4?0

值范圍是______________.2

?2ax?3a?0 解不等式（1）x（2）x ?(1?a)x?a?0

222

第四篇：不等式典型題型

2011高三文科必修（5）不等式經典題型

1、比較a2+b2+c2與ab+bc+ca的大小（做差后配方）

+abba2、已知a、b∈R,且a≠b,證明：ab＞ab（做比）

9（x＞5）的最小值（利用均值不等式）x?5

⑵設x>0,y>0,不等式x?y≤ax?y恒成立，求a的最小值（利用均值不等式或兩邊同時平方）

14、⑴求g(x)=(3-x)·(2x-1)(?x?3)的最大值（利用均值不等式）2

x2?3x?1⑵當x＞-1時，求f(x)= 的值域（利用均值不等式）x?1

4?5（利用均值不等式）

5、已知x＞1,求證：x+x?1

111+

6、已知：a、b∈R,且a+b+c=1,求證：???9（利用均值不等式，將左邊乘個a+b+c，然后打開括弧）abc117、已知a＞0,b＞0,a+b=1,求（2?1)(2?1)的最小值（利用均值不等式，采用1的代換）ab3、⑴求f(x)=4x+

a?ba2?b28、求函數y=x?3?x的最大值（利用均值不等式：）?229、若x,y∈R,x+y=5, 求3+3的最小值（利用均值不等式）10、11、12、已知銳角三角形ABC中，tanB+tanC=3.求證：∠A＞已知x＜xy?（利用到兩角和的正切公式和均值不等式）351,求函數y=4x-2+的最大值（利用均值不等式，注意先提個負號）44x?52x?1求不等式?0的解集（注意x不能為0）x

若關于x的不等式13、14、15、(x-a)（x?b)?0的解集為[-1,2]∪[3,+∞),求a+b的值(待定系數，多項分式的解法)x?c1

31｝,求a、c的值(待定系數)2

22若函數f(x)= kx?6kx?(k?8)的定義域為R，求實數k的取值范圍（恒成立問題）已知關于x的不等式ax+5x+c＞0的解集為｛x︱?x?

216、定義在（-3，3）上的奇函數f(x)在其定義域內遞減且f(2-a)+f(1-a-a)＞0,求實數a的取值范圍 ≥017、求不等式組≥0表示的平面區域的面積

≤

318、求（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，求a的取值范圍

≥019、設x,y滿足條件≥0

≤3

22⑴求p=2x-y+1和u= x+y的最大值和最小值

y的最大值和最小值（線性規劃中的斜率問題，可以看成（5，0）點與（x,y）點連線的直線斜率）x?520、求證：3?7?2（可用分析法證明）⑵求u=

21、若關于x的不等式ax-2x+2＞0對于滿足1＜x＜4的一切實數x恒成立，求a的范圍（恒成立問題，圖像分析法）

222、已知，當∣m∣≤2時，不等式2x-1＞m(x-1)恒成立，求實數x的取值范圍

第五篇：一元二次不等式習題[

一元二次不等式基礎的練習題一、十字相乘法練習：

1、x2+5x+6=

2、x2-5x+6=

3、x2+7x+12=

4、x2-7x+6=

5、x2-x-12=

6、x2+x-12=

7、x2+7x+12=

8、x2-8x+12=

9、x2-4x-12=10、3x+5x-12=11、3x+16x-12=12、3x2-37x+12=13、2x2+15x+7=14、2x2-7x-15=15、2x2+11x+12=16、2x2+2x-12= 22

練習：

1、解下列不等式：

（1）3x2-7x>10；（2）-2x2?6x?5?0；

（3）x2?4x?5?0 ；（4）10x2?33x?20?0；

（5）-x2?4x?4?0；（6）x2?(2m?1)x+m2+m<0；

（7）(x?5)(3?x)?0；（8）(5-x)(3-x)<0；

x--4（9）(5+2x)(3-x)<0；（10?0；x+3

2?x(11)?0；4?x2、(1)解關于x的不等式x2?2ax?3a2?0

(2)解關于x的不等式x?(1?a)x?a?0.3、（1）若不等式ax2?bx?c?0的解集是{x-3

（2）已知一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-2

A.a<0;B.-20?a<0;C.-20?a?0;........D.-20

（3）對任意實數x，不等式x2+x+k>0恒成立，則k的取值范圍是___________