第一篇：牛頓運(yùn)動(dòng)定律典型習(xí)題.

1、如圖所示,在一輛表面光滑的小車上,放有質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)小球,隨車一起作勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)車突然停止

運(yùn)動(dòng),則兩小球（設(shè)車無(wú)

限長(zhǎng),其他阻 力不計(jì)(A.一定相碰 B.一定不相碰 C 不一定相碰 D 無(wú)法確定

2.火車在長(zhǎng)直水平軌道上勻速行駛,門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起,發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處,這是因?yàn)?/p>

A.人跳起后,車廂內(nèi)給他以向前的力,帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)

B.人跳起的瞬間,車廂的地板給他一個(gè)向前的力,推動(dòng)他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng) C.人跳起后,車在繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),所以人落下后必定偏后一些,只是由于時(shí)間很短,偏后距離太小,不明顯而已

D.人跳起后直到落地,在水平方向上和車始終具有相同的速度 思考:若火車以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng),則人落到起跳點(diǎn)的什么位置? 若火車以加速度a勻減速運(yùn)動(dòng),則人落到起跳點(diǎn)的什么位置? 3.如圖所示,一個(gè)劈形物體A,各面均光滑,放在固定斜面上,上面成水平,水平面上放一光滑小球B,劈形物體從靜止開(kāi)始釋放,請(qǐng)分析說(shuō)明小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡

4.如圖(俯視圖所示,以速度v勻速行駛的列車車廂內(nèi)有一水平光滑桌面,桌面上的處有一小球.若車廂中旅客突然發(fā)現(xiàn)小球沿圖中虛線從A運(yùn)動(dòng)到B,則由此可判斷列車(A速行駛,向南轉(zhuǎn)彎

B.減速行駛,向北轉(zhuǎn)彎 C.加速行駛,向南轉(zhuǎn)彎 D.加速行駛,向北轉(zhuǎn)彎

5.如圖所示,一個(gè)劈形物體A,各面均光滑,放在固定斜面上,上面成水平,水平面上放一光滑小球B,劈形物體從靜止開(kāi)始釋放,請(qǐng)分析說(shuō)明小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示,重球系于線DC下端,重球下再系一根同樣的線BA,下面說(shuō)法中正確的是(A.在線的A端慢慢增加拉力,結(jié)果CD線拉斷 B.在線的A端慢慢增加拉力,結(jié)果AB線拉斷

C.在線的A端突然猛力一拉,結(jié)果AB線拉斷 D.在線的A端突然猛力一拉,結(jié)果CD線拉斷

6.一物體放在光滑水平面上,初速度為0,先對(duì)物體施加一向東的恒力,歷時(shí)1s鐘;隨即把此力改為向西,大小不變,歷時(shí)1s鐘;接著又把此力改為向東,大小不變,歷時(shí)1S鐘;如此反復(fù),只改變力的方向,共歷時(shí)1分鐘.在此一分鐘內(nèi)關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是

A.物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng),時(shí)而向西運(yùn)動(dòng),在1分鐘末靜止于初始位置之東 B.物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng),時(shí)而向西運(yùn)動(dòng),在1分鐘末靜止于初始位置 C.物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng),時(shí)而向西運(yùn)動(dòng),在1分鐘末繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng) D.物體一直向東運(yùn)動(dòng),從不向西運(yùn)動(dòng),在一分鐘末靜止于初始位置之東.7.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示,據(jù)此判斷圖乙(F表示物體所受合力,x表示物體的位移四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（圖甲

第二篇：牛頓運(yùn)動(dòng)定律典型題

牛頓運(yùn)動(dòng)定律常見(jiàn)題型

例1.如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開(kāi)始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A、小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B、從小球接觸彈簧起加速度就變?yōu)樨Q直向上

C、從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小

D、從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大

變型：如右圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如果物體受到的摩擦力恒定，則：()

A、物體從A到O先加速后減速B、物體從A到O加速，從O到B減速

C、物體在AO間某點(diǎn)時(shí)所受合力為零D、物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零。

例2：如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=370，從A到B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),在傳送帶上端A無(wú)初速地釋放一個(gè)質(zhì)量為0.5Kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，求:物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間是多少？若上題中物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間又是多少 ?

（sin370=0.6，cos370=0.8）

例3：如圖所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線 固定一質(zhì)量為m的木塊。求：

（1）箱以加速度a勻加速上升時(shí)，線對(duì)木塊的拉力和斜面對(duì)箱的支持各多大？

（2）箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)木塊的拉力和斜面對(duì)箱的支持力各多大？

拓展：如圖所示, m =4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。求：小車以5m/s2的加速度向右加速時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和后壁對(duì)小球的壓力各為多大？

變形：自動(dòng)電梯與地面的夾角為300，當(dāng)電梯沿這個(gè)方向向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，放在電梯平臺(tái)上的箱子對(duì)平臺(tái)的壓力是其重力的 1.2倍，如右圖所示，設(shè)箱子質(zhì)量為m，則箱子與平臺(tái)間的靜摩擦力是多大？

例4：.如圖,質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦系數(shù)μ。已知水平推力F的作用下，A、B作加速運(yùn)動(dòng)。A對(duì)B的作用力為_(kāi)____。

練習(xí)1、一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示．在物體始

終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說(shuō)法中正確的是()

（A）當(dāng)θ 一定時(shí)，a 越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小

（B）當(dāng)θ 一定時(shí)，a 越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大

（C）當(dāng)a 一定時(shí)，θ 越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小

（D）當(dāng)a 一定時(shí)，θ 越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小

2、如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為θ，已知tan θ=3/4，當(dāng)載人車廂勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)廂底的壓力為體重的1.25倍，這時(shí)人與車廂相對(duì)靜止，則車廂對(duì)人的摩擦力是體重的（）

A.1/3倍B.4/3倍C.5/4倍D.1/4倍

第三篇：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用典型例題

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用典型例題

【例1】一物體放在光滑水平面上，初速為零，先對(duì)物體施加一向東的恒力F，歷時(shí)1s；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時(shí)1s；接著又把此力改為向東，大小不變．歷時(shí)1s；如此反復(fù)，只改變力的方向，共歷時(shí)1min，在此1min內(nèi) [ ] A．物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1min末靜止于初始位置之東 B．物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1min末靜止于初始位置 C．物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1min末繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng) D．物體一直向東運(yùn)動(dòng)，從不向西運(yùn)動(dòng)，在1min末靜止于初始位置之東 【分析】物體在第1s內(nèi)受恒力作用向東作勻加速運(yùn)動(dòng)．在第2s內(nèi)，受力向西，加速度方向向西，但速度方向仍向東，物體作向東的勻減速運(yùn)動(dòng)．由于力的大小不變，前、后兩秒內(nèi)物體的加速度大小不變，僅方向相反，所以至第2s末，物體向東運(yùn)動(dòng)的速度恰減為零，且第2s內(nèi)的位移與第1s內(nèi)的位移相同． 以后，力的方向又改為向東、繼而向西??如此往復(fù)，物體則相應(yīng)地向東作勻加速運(yùn)動(dòng)、繼而向東作勻減速運(yùn)動(dòng)，??在1min內(nèi)物體一直向東運(yùn)動(dòng)，至1min末恰靜止． 【答】 D．

【說(shuō)明】 物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向必與受力方向相同，但不一定與速度方向相同．若以向東方向?yàn)樗俣鹊恼较颍矬w運(yùn)動(dòng)的v-t圖如圖所示，物體依次作著加速度大小相等、加速度方向相反的勻加速運(yùn)動(dòng)、勻減速運(yùn)動(dòng)，??直到停止．整個(gè)1min內(nèi)v＞0，表示物體一直向東運(yùn)動(dòng)．

【例2】汽車空載時(shí)的質(zhì)量是4×103kg，它能運(yùn)載的最大質(zhì)量是3×103kg．要使汽車在空載時(shí)加速前進(jìn)需要牽引力是2.5×104N，那么滿載時(shí)以同樣加速度前進(jìn)，需要的牽引力是多少？

【分析】由空載時(shí)車的質(zhì)量和牽引力算出加速度，然后根據(jù)加速度和滿載時(shí)的總質(zhì)量，再由牛頓第二定律算出牽引力．

空載時(shí)，m1=4×103kg，F(xiàn)1=2.5×104N，由牛頓第二定律得加速度： 滿載時(shí)，總質(zhì)量為m1+m2=7×103kg，同理由牛頓第二定律得牽引力：

F2=（m1+m2）a=7×103×6.25N=4.375×104N

【說(shuō)明】根據(jù)牛頓第二定律F = ma可知，當(dāng)加速度a相同時(shí)，物體所受的合外力與其質(zhì)量成正比．因此可以不必先算出加速度的大小，直接由比例關(guān)系求解．即由

直接得

【例3】如圖1所示，一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻長(zhǎng)木料受水平拉力F作用后在粗糙水平面上加速向右運(yùn)動(dòng)．在離拉力作用點(diǎn)x處作一斷面，在這一斷面處，左右兩部分木料之間的相互作用力為多少？

【分析】 取整個(gè)木料和斷面左端（或右端）為研究對(duì)象，由于它們的加速度相同，可根據(jù)它們所受合外力與質(zhì)量成正比的關(guān)系得解．

【解】 設(shè)整個(gè)木料所受的摩擦力為f，斷面兩側(cè)的相互作用力為T，作用在斷面左端部分的摩擦力為

整個(gè)木料和斷面左側(cè)水平方向的受力情況如圖2所示．根據(jù)加速度相同時(shí)力與質(zhì)量的比例關(guān)系可知

【說(shuō)明】本題由于利用了F∝m的關(guān)系，可以不必計(jì)算加速度，十分簡(jiǎn)捷．由解得結(jié)果可知，截面位置取得離拉力處越遠(yuǎn)，截面兩側(cè)的相互作用力越小，當(dāng)x = L時(shí)，T=0，這是顯然的結(jié)果．

如果木料受到水平推力作用，情況怎樣？有興趣的同學(xué)可自行研究．

【例4】物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖1所示．在A點(diǎn)物體開(kāi)始與彈簧接觸．到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，則以下說(shuō)法正確的是 [ ]

A．物體從A下降和到B的過(guò)程中，速率不斷變小 B．物體從B上升到A的過(guò)程中，速率不斷變大

C．物體從A下降到B，以及從B上升到A的速程中，速率都是先增大，后減小

D．物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零

【分析】本題考察a與F合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，彈簧這種特殊模型的變化特點(diǎn)，以及由物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程及狀態(tài)分析清楚，同時(shí)對(duì)物體正確的受力分析，是解決本題思路所在． 【解】找出AB之間的C位置，此時(shí)F合=0 則（1）從A→C．由mg＞kx1，（2）在C位量mg = kxc，a=0，物體速度達(dá)最大（如圖2乙）（3）從C→B，由于mg＜kx2，同理，當(dāng)物體從B→A時(shí)，可以分析B→C做加速度越來(lái)越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)；從C→A做加速度越來(lái)越大的減速直線運(yùn)動(dòng)．

【說(shuō)明】由物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，是牛頓第二定律應(yīng)用的重要部分，也是解綜合問(wèn)題的基礎(chǔ)．

彈簧這種能使物體受力連續(xù)變化的模型，在物理問(wèn)題（特別是定性判斷）中經(jīng)常應(yīng)用．其應(yīng)用特點(diǎn)是：找好初末兩態(tài)，明確變化過(guò)程．

【例5】圖中A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個(gè)裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn)．當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過(guò)程中，輕繩上拉力F的大小為 [ ]

A．F = Mg B．Mg＜F＜（M＋m）g C．F=（M + m）g D．F＞（M + m）g

【分析】以鐵片為研究對(duì)象，它被吸引上升過(guò)程中受到電磁鐵對(duì)它的吸引力Q（變力）、重力mg．在每一時(shí)刻

Q-mg = ma，即Q＞mg．

根據(jù)牛頓第三定律，鐵片也對(duì)電磁鐵A（包括支架C）施加向下的吸引力，其大小Q′=Q．

以A和C為研究對(duì)象，它受到細(xì)線向上拉力F、A′和C的重力Mg、鐵片吸引力Q′．由力平衡條件知

F = Mg + Q′ = Mg + Q，∴F＞（M + m）g．

【答】 D．

【說(shuō)明】必須注意，鐵片能吸引上升是一個(gè)加速過(guò)程，因此，Q＞mg．同時(shí)，不要疏忽鐵片對(duì)磁鐵的吸引力．

【例6】如圖1所示，一只質(zhì)量為m的貓抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的垂直桿子．當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小貓急速沿桿豎直向上爬，以保持它離地面的高度不變．則桿下降的加速度為 [ ]

【分析】 設(shè)貓急速上爬時(shí)對(duì)桿的作用力為f，方向向下，則桿對(duì)貓的作用力的大小也為f，方向向上，繩斷裂后，貓和桿的受力情況如圖2所示

由于貓急速上爬，保持對(duì)地面的高度不變，意味著在這個(gè)過(guò)程中，貓對(duì)地?zé)o加速度，處于力平衡狀態(tài)，所以f = mg

桿僅受兩個(gè)豎直向下的力作用，根據(jù)牛頓第二定律，得桿的加速度大小為

其方向豎直向下． 答 C．

說(shuō)明 本題反映了牛頓第二定律的相對(duì)性，即加速度a必須是地面而言的．如果不理解這一點(diǎn)，本題就難以求解．

【例7】如圖1所示，一木塊從h=3.0m、長(zhǎng)L=5.0m的固定斜面的頂端，由靜止開(kāi)始沿著斜面滑至底端．如果木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30，求

（1）木塊運(yùn)動(dòng)的加速度；

（2）木塊從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間．

【分析】以木塊為研究對(duì)象，它在下滑過(guò)程中受到三個(gè)力作用：重力mg、斜面支持力N、斜面的滑動(dòng)摩擦力f（圖2）由于這三個(gè)力不在同一直線上，可采用正交分解法，然后根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

【解】（1）設(shè)斜面傾角為θ，由受力圖2可知：沿斜面方向由牛頓第二定律得

mgsinθ-f = ma．

垂直斜面方向由力平衡條件得

N-mgcosθ=0．

又由摩擦力與正壓力的關(guān)系得

f=μN(yùn)．

聯(lián)立上述三式可解得木塊下滑的加速度為

a = g（sinθ-μcosθ）．

式中

∴a = g（sinθ-μcosθ）

=9.8（0.60-0.30×0.80）m／s2=3.60m／s2．

【說(shuō)明】 這是屬于已知力求運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，通過(guò)加速度建立了力和運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系．題解中基本上遵循了牛頓第二定律應(yīng)用的步驟。

【例8】 兩重疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖1所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力 [ ]

A．等于零 B．方向沿斜面向上 C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ

【分析】把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑加速度為a．由牛頓第二定律（M + m）gsinθ-μ1（M + m）gcosθ=（M + m）a，得

a = g（sinθ-μ1cosθ）．

由于a＜gsinθ，可見(jiàn)B隨A一起下滑過(guò)程中，必然受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)力fB（圖2）由牛頓第二定律

mgsinθ-fB = ma，得fB =mgsinθ-ma

= mgsinθ-mg（sinθ-μ1cosθ）=μ1mgcosθ． 【答】 B、C．

【說(shuō)明】由于所求的摩擦力是未知力，如果不從加速度大小的比較先判定其方向，也可任意假設(shè)，若設(shè)B受到A對(duì)它的摩擦力沿斜面向下．則牛頓第二定律的表達(dá)式為

mgsinθ+fB = ma，得 fB = ma-mgsinθ

=mg（sinθ-μ1cosθ）-mgsinθ =-μ1mgcosθ．

式中負(fù)號(hào)表示所求摩擦力的方向與假設(shè)的方向相反，應(yīng)為沿斜面向上．

【例9】 一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，設(shè)物體與地面間的摩擦系數(shù)為μ，對(duì)物體施以作用力F。問(wèn)：

（1）若F是拉力，則F應(yīng)沿怎樣的方向拉，才能使物體獲得最大的加速度？（2）若F是推力，則為了不產(chǎn)生加速度，F(xiàn)應(yīng)朝什么方向推？ 【誤解】

（1）當(dāng)F沿著水平方向拉，物體才有最大的加速度。

（2）為了使物體不獲得加速度F的方向必須與水平地面垂直。【正確解答】

（1）如圖1所示，物體受重力mg、支持力N′、摩擦力f和拉力F作用。設(shè)F與豎直方向成α角，與水平方向成θ角。

在y軸方向有

N′=mg-Fcosα 則f=μ（mg-Fcosα）

在x軸方向上的物體的加速度為

令 μ=tgθ，則

在F是拉力情況下，當(dāng)90°-α=θ時(shí)，也就是作用力F的方向與地面的夾角恰為θ=arctgμ時(shí)，物體能獲得最大的加速度。很明顯，若μ=0，則θ=0°，也就是α=90°時(shí)，物體能獲得最大的加速度。

（2）如圖所示，若F是推力，設(shè)推力與豎直方向的夾角為α，與水平地面的夾角為θ，則

f=μ（mg + Fcosα）

在x軸方向上物體的加速度為

推力使物體在x方向上獲得加速度，即a＞0，所以

Fsinα-μ（mg + Fcosα）＞0 即 F（sinα-μcosα）-μmg＞0 當(dāng)α角使

F（sinα-μcosα）-μmg≤0時(shí)，即 sinα-μcosα≤

sinα-μcosα≤0

來(lái)求解α角的范圍。令μ = tgβ 則有

sinα-tgβcosα≤0

即

sin（α-β）≤0，在α、β均為銳角時(shí)得

α≤β=arctgμ

當(dāng)用力推物體時(shí)，施力的方向與豎直方向的夾角α小于β，不論F多大都不能使物體獲得加速度。

【錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)】[誤解]的主要錯(cuò)因是沒(méi)有注意摩擦力的影響，由于外力F的方向不同，會(huì)使摩擦力的大小發(fā)生變化。無(wú)論是滑動(dòng)摩擦力還是最大靜摩擦力，都和物體與地面間的正壓力有關(guān)。當(dāng)外力F以與地面成不同的角度來(lái)推、拉物體時(shí)，正壓力就有不同的值，所以物體所受的合力就有不同的值。只有在正確分析物體的受力情況后，對(duì)問(wèn)題才能作出正確的解答。

【例10】 質(zhì)量為m=2kg的木塊原來(lái)靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)在第1，3，5?奇數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向向右、大小為F1=6N的水平推力，在第2，4，6?偶數(shù)秒內(nèi)，給物體施加方向仍向右、大小為F2=2N的水平推力，已知物體與地面間的摩擦因數(shù)μ=0.1．取g=10m／s2，問(wèn)：（1）木塊在奇數(shù)秒和偶數(shù)秒內(nèi)各做什么運(yùn)動(dòng)？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，木塊位移的大小等于40.25m？

【分析】以木塊為研究對(duì)象，它在豎直方向處于力平衡狀態(tài)，水平方向僅受推力F1（或F2）和摩擦力f的作用．由牛頓第二定律可判斷出木塊在奇數(shù)秒和偶數(shù)秒的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 【解】（1）木塊在奇數(shù)秒內(nèi)的加速度為

木塊在偶數(shù)秒內(nèi)的加速度為

所以，木塊在奇數(shù)秒內(nèi)做a = a1=2m／s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在偶數(shù)秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

（2）在第1s內(nèi)木塊向右的位移為

至第1s末木塊的速度

v1=at=2×1m/s=2m/s．

在第2s內(nèi)，木塊以第1s末的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在第2s內(nèi)木塊的位移為

s2=v1t=2×1m=2m．

至第2s末木塊的速度

v2=v1=2m/s．

在第3s內(nèi)，木塊向右做初速等于2m/s的勻加速運(yùn)動(dòng)，在第3s內(nèi)的位移為

至第3s末木塊的速度

v3=v2+at=2m/s+2×1m/s=4m/s．

在第4s內(nèi)，木塊以第3s末的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在第4s內(nèi)木塊的位移為

S4=v3t=4×1m=4m．

至第4s末木塊的速度

v4=v3＝4m/s．

??

由此可見(jiàn)，從第1s起，連續(xù)各秒內(nèi)木塊的位移是從1開(kāi)始的一個(gè)自然數(shù)列．因此，在ns內(nèi)的總位移為

當(dāng)sn=40.25m時(shí)，n的值為8＜n＜9．取n=8，則8s內(nèi)木塊的位移共為

至第8s末，木塊的速度為

v8=8m/s．

設(shè)第8s后，木塊還需向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tx，對(duì)應(yīng)的位移為

sx=40.25m-36m=4.25m，由

得合理解

tx=0.5s．

所以，木塊的位移大小等于40.25m時(shí)需運(yùn)動(dòng)時(shí)間

T=8s+0.5s=8.5s．

【說(shuō)明】木塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖如下圖所示．

因?yàn)関-t圖線與t軸間的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，所以每秒內(nèi)位移成一等差數(shù)列，其公差等于劃有斜線的小三角形面積，即

△s=s1=1m．

[例11]如圖1所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T等于多少？

【分析】當(dāng)小球貼著滑塊一起向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受到三個(gè)力作用：重力mg、線中拉力T、滑塊A的支持力N，如圖2所示．小球在這三個(gè)力作用下產(chǎn)生向左的加速度．當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度增大到一定值時(shí)，小球可能拋起，滑塊的支持力變?yōu)榱悖∏騼H受重力和拉力兩個(gè)力作用．

由于題設(shè)加速度a=2g時(shí)，小球的受力情況未確定，因此可先找出使N=0時(shí)的臨界加速度，然后將它與題設(shè)加速度a=2g相比較，確定受力情況后即可根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

【解】根據(jù)小球貼著滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，可列出水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)方程分別為

Tcos45°-Nsin45°=ma，（1）Tsin45°+Ncos45°=mg．（2）

聯(lián)立兩式，得

N=mgcos45°-masin45°．

當(dāng)小球?qū)瑝K的壓力等于零，即應(yīng)使N=0，滑塊的加速度至少應(yīng)為

可見(jiàn)，當(dāng)滑塊以a=2g加速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球已脫離斜面飄起．此時(shí)小球僅受兩個(gè)力作用：重力mg、線中拉力T′，（圖3）設(shè)線與豎直方向間夾角為β．同理由牛頓第二定律得

T′sinβ=ma，T′cosβ=mg．

聯(lián)立兩式得

【說(shuō)明】 如果沒(méi)有對(duì)臨界狀態(tài)作出分析，直接由（1）、（2）兩式聯(lián)立得線中拉力

這就錯(cuò)了！

【例12】如圖1質(zhì)量為M的斜面體放在有摩擦的地面上，質(zhì)量為m1的物體A與質(zhì)量為m2的物體B之間有摩擦，但物體B與斜面間的摩擦不計(jì)，物體B的上表面水平．AB在加速下滑的過(guò)程中相對(duì)靜止，斜面的傾角為θ，求：

①物體B對(duì)物體A的摩擦力和彈力 ②地面對(duì)斜面體的摩擦力和彈力

【分析】 本題考察整體和隔離法研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)倪x取研究對(duì)象并正確受力分析是解題關(guān)鍵．

【解】（1）取A和B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖2（a），沿斜面方向

（m1+m2）gsinθ=（m1+m2）a

∴ a=gsinθ（1）

再以A研究受力如圖2（b）則 x方向

m1gsinθ+f1cosθ-N1sinθ=m1a（2）y方向

N1cosθ+f1sinθ=m1gcosθ（3）

由式（1）（2）（3）得

f1=m1gcosθ·sinθ 方向：水平向左 N1=m1gcos2θ方向：豎直向上

（2）對(duì)物體B受力分析如圖2（c）沿y方向

N′2=m2gcosθ+N′1cosθ+f′1sinθ（4）

由牛頓第三定律知 N1=N′1（5）

f1= f′1（6）∴N′2=（m1+m2）gcosθ

對(duì)斜面體C分析受力如圖2（d），則沿x方向：

N2sinθ-f2=0（7）

沿y方向：

N-Mg-N2cosθ=0（8）

有牛頓第三定律知 N=N′2（9）由式（7）（8）（9）得

f2=（m1+m2）gcosθsinθ 方向水平向左 N = Mg +（m1+m2）g·cos2θ 方向豎直向上

【說(shuō)明】 本題研究對(duì)象很多，在分析各力時(shí)，力要清晰，且標(biāo)好各自符號(hào)。題目考察綜合分析能力．在運(yùn)用牛頓第二定律解決問(wèn)題的應(yīng)用中，我們應(yīng)當(dāng)具備把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成若干簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，找準(zhǔn)它們之間的聯(lián)系，這既是一種解題方法，也是解復(fù)雜題目的關(guān)鍵所在．

【例13】 如圖1所示的三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1和m2和m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦以及繩子的質(zhì)量均不計(jì)，為使三個(gè)物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．水平推力F等于多少？

【分析】由于三個(gè)物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此可看作一個(gè)整體，列出整體的牛頓第二定律方程．然后再隔離m1、m2，分別列出它們的運(yùn)動(dòng)方程． 【解】 由整體在水平方向的受力列出牛頓第二定律方程為

F=（m1+m2+m3）a．（1）

分別以m1、m2為研究對(duì)象作受力分析（圖2）設(shè)繩張力為T． 對(duì)m1，在水平方向據(jù)牛頓第二定律得

T=m1a．（2）

對(duì)m2，在豎直方向由力平衡條件得

T-m2g=0．（3）

聯(lián)立式（1）、（2）、（3），得水平推力

【說(shuō)明】也可以全部用隔離法求解．設(shè)連接m1與m2的繩中張力為T，m2與m3之間相互作用力為N，滑輪兩側(cè)繩子張力形成對(duì)m3的合力為F′，畫出各個(gè)物體的隔離體受力圖如圖3所示（m1、m3豎直方向的力省略）．

對(duì)于m1，由受力分析知

T=m1a．（4）

對(duì)于m2，由水平方向與豎直方向的受力情況，分別可得

N=m2a，（5）T-m2g=0．（6）

對(duì)于m3，設(shè)滑輪兩側(cè)繩中張力的合力為F′，其水平分力化都表示物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已發(fā)生了改變．（向左）等于T，因此

F-N-T=m3a．（7）

由（4）、（5）、（6）三式得

把它們代入式（7）得水平推力

顯然，全部用隔離法求解時(shí)，不僅未知數(shù)和方程數(shù)多，還可能因疏漏滑輪兩側(cè)繩子拉力對(duì)m3的影響而造成錯(cuò)誤．所以應(yīng)注意靈活地有分有合，交替使用隔離法和整體法．

【例14】 在升降機(jī)地面上固定著一個(gè)傾角α=30°的光滑斜面，用一條平行于斜面的細(xì)繩拴住一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球（圖1）當(dāng)升降機(jī)以加速度a=2m／s2豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子對(duì)球的拉力和小球?qū)π泵娴膲毫Ψ謩e為多少？（取g=10m／s2）

【分析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它隨升降機(jī)向上加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到三個(gè)力作用：重力mg、繩子拉力T、斜面支持力N．由于這三個(gè)力不在一直線上，可采用正交分解法，然后列出牛頓第二定律方程，即可求解．

【解】 根據(jù)小球的受力情況（圖2），把各個(gè)力分解到豎直、水平兩方向．在豎直方向上（取向上為正方向），根據(jù)牛頓第二定律得

Tsinα + Ncosα-mg = ma．（1）

在水平方向上（取向右為正方向），根據(jù)力平衡條件得

Tcosα-Nsinα=0．（2）

將（1）式乘以sinα，（2）式乘以cosα，兩式相加得繩子對(duì)球的拉力為

將（1）式乘以cosα，（2）式乘以sinα，兩式相減得斜面對(duì)球的支持力為

根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)π泵娴膲毫?/p>

N′=-N=-20.8N，式中“-”號(hào)表示N′與N方向相反，即垂直斜面向下．

【說(shuō)明】 本題是已知運(yùn)動(dòng)求力，解題基本步驟與例2相同．需注意題中求出的N是斜面對(duì)球的支持力，還必須用牛頓第三定律，得出球?qū)π泵娴膲毫Γ?/p>

【例15】如圖所示，在一個(gè)盛水的容器中漂浮一個(gè)物體，這時(shí)水面到達(dá)物體的某一位置。如將這個(gè)容器放在升降機(jī)中，在升降機(jī)以加速度a由靜止開(kāi)始向上勻加速直線上升的過(guò)程中，物體浸入水中的深淺如何變化？

【誤解】 設(shè)漂浮物體的密度為ρ，體積為V，浸入水中的體積為V′，水的密度為ρ水。當(dāng)容器靜止時(shí)

ρgV=ρ

水gV′

當(dāng)容器以加速度a向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)

F浮-mg = ma

∴ F浮=m（g+a）=ρV（g+a）設(shè)此時(shí)排開(kāi)水的體積為V″，則有 ρ水V″g=ρV（g+a）

物體浸入深度將大些。

【正確解答】當(dāng)容器處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)

當(dāng)容器以加速度a向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有 F浮-mg = ma 即 ρ水（g + a）V″-ρgV =ρa(bǔ)V

∴V″=V′ 物體浸入深度不變。

【錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)】當(dāng)容器以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器中的漂浮物和水同樣處于“超重”狀態(tài)，因此，水對(duì)漂浮物的浮力應(yīng)變成ρ水（g + a）V″而不是ρ水gV″，這也就是[誤解]的根源之所在。

我們不妨再來(lái)考慮一種特殊情況：即當(dāng)盛水容器放在自由下落的升降機(jī)上，物體浸入水中的深淺又如何變化呢？

全決定于自由下落前物體浸入水中的情況。由于下落前物體已靜浮液在

結(jié)論。

[例16]一個(gè)質(zhì)量m為3.0kg的物塊，靜置在水平面上，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20，現(xiàn)在給物塊施加一個(gè)大小為15N，方向向右的水平推力F，并持續(xù)作用6s，在6s末撤去F1，在撤去F1的同時(shí)給物塊施加一個(gè)大小為12N，方向向左的水平推力F2，持續(xù)作用一段時(shí)間后又將它撤去，并立即給物塊施加一個(gè)大小仍為12N、方向向右持續(xù)作用的水平推力F3，已知物塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷14s速度達(dá)到18m/s，方向向右，g取10m/s2，求物塊在14s內(nèi)發(fā)生的位移。[分析]本題是物塊多次受不同恒力而運(yùn)動(dòng)的題目，顯然研究對(duì)象是物塊。物塊的運(yùn)動(dòng)情況可分為三個(gè)階段： 第一段：v10=0

物體向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)6s 第二段：v20=a1t1=3.0×6m/s=18m/s

物體將向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，由于t2末知，t2秒末物體可能有向右速度，可能速度為零，可能有向左的速度。第三段：v3t=18m/s（向右）

由分析知道各段的速度和加速度情況，根據(jù)速度和加速度可畫出v-t圖象，用圖象來(lái)求解。

第二段末尾速度是第三段初始速度，兩段速度圖線交點(diǎn)在橫軸之上（即正值），且說(shuō)明物體在第二段一直向右運(yùn)動(dòng)，t2=2sv2t=6m/s

[解]

解法一：用圖象解

物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖線與橫軸所圍“面積”為位移大小，即

解法二：用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解

v1t=a1t1=18m/s ②

v2t=v1-a2t2=18-6t2④

t3=t總-t1-t3=8-t2 ⑥

v3=v2t+a3t3=18-16t2+2(8-t2)=18 ⑦ 解得：

t2=2s t3=6s v2t=6m/s

解法二：用動(dòng)量定律求解 對(duì)全程有

F1t1-F2t2+F3(t-t1-t2)-ft=mv

解得

t2=2s從而t3=6s 對(duì)第一段（F1-f）t1=mv1 v1=18m/s

對(duì)第二段

（F2+f）t2=mv2-mv1 v2=6m/s

∴ s=s1+s2+s3=150m [說(shuō)明]

1.物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)由兩個(gè)條件決定：一是運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)，即初速度，二是物體所受合外力的大小方向。

2.同一個(gè)物體做幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)時(shí)，前一過(guò)程的末速度，是后一過(guò)程的初速度。3.一題往往有幾種不同的解法，注意各種解法的特點(diǎn)，正確運(yùn)用物理公式求解。[例17]圖為一空間探測(cè)器的示意圖，P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)，要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60°的方向以原來(lái)的速率v0平動(dòng)，則可

A.．先開(kāi)動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間 B．先開(kāi)動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間 C．開(kāi)動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間

D．先開(kāi)動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間

[分析]每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供的是“推力”

最后探測(cè)器是向x偏負(fù)y60°的方向以原來(lái)的速度v0平動(dòng)，對(duì)此速度進(jìn)行分解

沿x正方向速率減小，要開(kāi)動(dòng)P1 , [解]正確答案為A。

[說(shuō)明]判斷物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要考慮初速度和受力情況。速度分解時(shí)，由于合速度處于直角三角形的斜邊所以合速度大小要大于水平分速度大小。

第四篇：牛頓運(yùn)動(dòng)定律 機(jī)械能

牛頓運(yùn)動(dòng)定律 機(jī)械能

【教學(xué)結(jié)構(gòu)】

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

一、牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。又稱為慣性定律。

慣性：物體有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。一切物體都有慣性。與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，靜止?fàn)顟B(tài)、勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、勻變速運(yùn)動(dòng)等，物體都有慣性，且不變。慣性的大小是由質(zhì)量量度的。物體的速度不需要力來(lái)維持。

二、牛頓第二定律

1.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化：物體運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就變化。速度是矢量，有大小，有方向，大小和方向一個(gè)變化或同時(shí)都變，都叫速度變化，加速度描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快慢。

2.力的作用效果：改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使物體形狀或體積發(fā)生變化。

3.質(zhì)量：質(zhì)量是慣性的量度。質(zhì)量越大，慣性越大，阻礙物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用越大。

4.牛頓第二定律：物體的加速度跟物體所受外力成正比，跟物體質(zhì)量成反比。∑F=ma 等號(hào)左邊是物體所受的合外力，等號(hào)右邊是物體質(zhì)量和加速度的乘積。在使用牛頓第二定律時(shí)，（1）選擇研究對(duì)象，（2）分析物體受力，（3）利用正交分解方法求物體的合力，建立xoy坐標(biāo)系，根據(jù)解題方便確立x、y方向，（4）列牛頓第二定律方程，∑Fy=may，∑Fx=max（5）解方程。關(guān)鍵是正確分析物體受力，求合力。

5.力的平衡：當(dāng)物體所受合外力為零時(shí)，物體為平衡狀態(tài)，即靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。靜止?fàn)顟B(tài)應(yīng)是υ=0,a=0。單一速度為零不叫靜止?fàn)顟B(tài)，使牛頓第二定律解題時(shí)，往往是一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變化，需列平衡方程，另一方向有加速度列第二定律方程，然后聯(lián)立求解。

6.牛頓第二定律的應(yīng)用：（1）根據(jù)物體受力情況，使用牛頓第二定律求得加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求解位移，速度等。（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律利用題給定的條件求出加速度再利用牛頓第二定律，求解力或質(zhì)量。

三、牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。作用力和反作用力與二力平衡的區(qū)別：作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上不能使物體平衡，二力平衡一定是作用在一個(gè)物體上。作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的力，是摩擦力都是摩擦力，二力平衡則可是不同性質(zhì)的力。在確定作用力的反作用力時(shí)，一定發(fā)生在兩個(gè)物體之間，A給B的力為作用力，反作用力一定是B給A的力。

四、單位制：

基本單位：選定幾個(gè)物理量的單位為基本單位。

導(dǎo)出單位：利用基本單位導(dǎo)出的單位，例如：基本單位位移m，時(shí)間s，速s度單位：根據(jù)υ=，速度單位為m/s，即為導(dǎo)出單位。

t單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成單位制。

國(guó)際單位制：基本單位：位移：m, 質(zhì)量：kg, 時(shí)間：s。又稱：米，千克，秒制。導(dǎo)出單位：加速度：m/s2，力：1牛頓（N）=1kgm/s2等。機(jī)械能

一、功：物體受力的作用，在力的方向上

發(fā)生位移，這個(gè)力對(duì)物體做了功。如圖1所示：W=Fscosα，物體 在F1方向上發(fā)生位移S。

α＜90°時(shí)，cosα＞0，力對(duì)物體做正功

α=90°時(shí)，cosα=0，力對(duì)物體不做功，這是很重要的情況，必須重視；帶電沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力不做功，洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。90°＜α≤180°時(shí)，cosα＜1，力對(duì)物體做負(fù)功，也可理解為物體克服某力做功。

功是標(biāo)量只有大小而無(wú)方向，做正功、負(fù)功只反映做功的效果。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化過(guò)程。功的單位：焦耳。1焦耳=1Nm。

w功率：描述做功快慢的物理量，定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值，P=。

t功率的單位1瓦（W）=1J / S，1千瓦（KW）=1000 J / S，功率是標(biāo)量。

P=Fυ，F(xiàn)大小方向不變，υ在變化，某時(shí)刻功率P=Fυt，稱為即時(shí)功率。若

w時(shí)間t完成功為W，P=，又稱為在t時(shí)間內(nèi)的平均功率，或表示為P?F?V。

t額定功率：機(jī)械在正常工作時(shí)的最大功率。機(jī)械的實(shí)際功率可以小于額定功率。當(dāng)機(jī)械在額定功率下工作：P額=Fυ，速度越大，牽引力越小，在汽車起動(dòng)時(shí)，速度很小，牽引力很大，且大于阻力，汽車加速運(yùn)動(dòng)，υ增大，F(xiàn)減小，加速度隨之減小，當(dāng)F=f時(shí)，加速度為零，汽車有最大速度υm，汽車開(kāi)始的υm做勻速運(yùn)動(dòng)，P額=F·υm=fυm。

二、機(jī)械能

11.動(dòng)能：物體動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方乘積的一半。Ek=m?2，動(dòng)

2能是標(biāo)量，動(dòng)能單位：焦耳（J），靜止物體動(dòng)能量為零。動(dòng)能大小由m、?2共同決定。

2.重力勢(shì)能：物體的重力勢(shì)能就等于物體所受重力和它的高度的乘積。EP=mgh。勢(shì)能是標(biāo)量，單位：焦耳。在研究物體重力勢(shì)能時(shí)，首先要確定重力勢(shì)能0勢(shì)能參考平面。h是相對(duì)零勢(shì)能參數(shù)面的高度，物體在“0”勢(shì)能面上面h為正，重力勢(shì)能為正表示比零重力勢(shì)能大。在0勢(shì)能面下面h為負(fù)，重力勢(shì)能為負(fù)，表示0重力勢(shì)能小。零勢(shì)能面的選擇是任意的，在解決具體問(wèn)題時(shí)，以方便為選零勢(shì)能面的原則。

重力功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做正功重力勢(shì)減小，做多少正功重力勢(shì)能減少多少。重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，重力做多少負(fù)功，重力勢(shì)增加多少。

3.彈性勢(shì)能：被拉伸或壓縮的彈簧，內(nèi)部各部分之間的相對(duì)位置發(fā)生變化，而具有的勢(shì)能。其它彈性物體形變時(shí)也能產(chǎn)生彈性勢(shì)能。我們主要考慮彈簧的形變勢(shì)能。

勢(shì)能：指彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能。機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能的總和。

三、機(jī)械能守恒定律：如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力（空氣阻力、水的阻力等），物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變。

對(duì)于機(jī)械能守恒條件可以理解為：只有重力和產(chǎn)生彈性勢(shì)能彈力做功，其它力都不做功或其它力做功總和為零，能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中，機(jī)械能守恒。重點(diǎn)要求會(huì)用機(jī)械能解釋一些比較簡(jiǎn)單的物理過(guò)程。例如：?jiǎn)螖[在忽略空氣阻力情況下，機(jī)械能守恒，豎直上拋物體機(jī)械能守恒，它們都是動(dòng)能與勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化。

【課余思考】

1.牛頓三定律內(nèi)容是什么？第一定律與第二定律關(guān)系？在使用牛頓第二定律時(shí)應(yīng)注意什么？物體的平衡條件是什么？

2.什么叫機(jī)械能守恒？機(jī)械能守恒條件是什么？

【解題要點(diǎn)】

例

一、下面說(shuō)法正確的是（）A.物體受的合外力越大，動(dòng)量越大 B.物體受的合外力越大，動(dòng)量變化量越大

C.物體受的合外力越大，動(dòng)量變化率越大 D.物體動(dòng)量變化快慢與合外力沒(méi)關(guān)系

解析：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度的乘積叫做物體動(dòng)量，是矢量，用P表示。P=mυ,其單位為：kgm/s，其方向與速度方向相同，設(shè)物體受的合外力F合作用

?t??0時(shí)間為t，在此時(shí)間內(nèi)物體速度由υ0變到υt，其加速度a?，代入牛頓第t?t??0二定律式F合=ma=m

tm?t?m?0Pt?P0Pt?P0==，Pt?P0為動(dòng)量變化量，為動(dòng)量變化率。可知C選ttt項(xiàng)正確。

牛頓第二定律又可表述為：作用在物體上的合外力等于單位時(shí)間動(dòng)量的變化。

例

二、質(zhì)量為10kg的物體，原來(lái)靜止在水平面上，當(dāng)受到水平拉力F后開(kāi)始沿直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t位移為x，且x、t的關(guān)系為x=t2，物體所受合外力大小為 第4S末的速度是 當(dāng)4S末時(shí)撤去F，則物體再經(jīng)過(guò)10S停止，運(yùn)動(dòng)物體受水平拉力F =，物體與平面摩擦因數(shù)?=。

1解析：依題意，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移公式為S=at2，與

2x=2t2比較可知a=4m / s2，F(xiàn)合=ma=10×4=40N。4S末的速度υ 4=4×4=16 m / s。撤掉F后在水平方向上受摩擦力f，物體做初速為16m / s的勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10S

2停止運(yùn)動(dòng)，υ ′t，a′=1.6m / s，f=ma=10×1.6=16N，F(xiàn)－f=40，F(xiàn)=40＋16=56N，4=υ 0－af又f=?mg，?== mg16 / 100=0.16。

例

三、如圖2所示，質(zhì)量為m的工件，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)，工件與傳送帶間無(wú)滑動(dòng)，求下列情況下工件所受靜摩擦力，（1）傳送帶勻速上升，（2）以a=g / 2的加速度向下加速運(yùn)動(dòng)，（3）以a=g的加速度向下

加速運(yùn)動(dòng)。解析：選工件為研究對(duì)象，分析工件受力，如圖3所示，受重力、斜面支持力N，斜面給的靜摩擦力f，其方向

可設(shè)為沿斜面向上，建立xoy坐標(biāo)，x平行斜面向上 為正，y與斜面垂直，向上為正，分解mg為

1Gx=mgsin30°=mg，沿－x方向，23Gy=mgcos30°=mg沿－y方向。

2（1）物體處于平衡狀態(tài)，合外力為零，13即f－mg=0 N－mg=0，解方程

221可得f=mg沿斜面向上。第二個(gè)方程可不解。

（2）物體以a=g / 2沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，在x方向列牛頓第二定律方程

1f－mg=－ma，y方向方程可不列，但在很多題目中列y方向方程也是必要2的。方程中的正、負(fù)是以x軸方向而決定的，a方向向－x，故為負(fù)，將a=g / 2代入方程解得：f=0。

1（3）當(dāng)a=g時(shí)，其它情況同于（2），f=－mg此負(fù)號(hào)表示與原設(shè)定方向相

21反，f大小為mg，方向沿斜面向下。

2例

四、在某次實(shí)驗(yàn)中獲得的紙帶上 每5個(gè)點(diǎn)取為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2、3、4、5，每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)相對(duì)于起點(diǎn)距離 如圖4所示，由紙帶測(cè)量數(shù)據(jù)可知，從起點(diǎn)O到第5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為

S，這段時(shí)間里小車的平均速度為

cm / s，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移差均為

，所以小車運(yùn)動(dòng)可看作為

，小車的加速度為

計(jì)數(shù)點(diǎn)4處小車的速度為

cm / s。

解析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每打兩個(gè)點(diǎn)所用時(shí)間t0=0.02S，所以每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1S，從O點(diǎn)到第5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)所時(shí)間t=0.5S。這段時(shí)間內(nèi)小車位移

s14.30為14.30 cm，平均速度V??=28.6 cm / s。

t0.5第一個(gè)T內(nèi)位移S1=12.6 mm，第二個(gè)T內(nèi)位移S2=33.2－12.6=20.6 mm，S3=61.8－33.2=28.6 mm，S4=98.4－61.8=36.6 mm，S5=143.0－98.4=44.6 mm，連續(xù)相等時(shí)間位移差?S=20.6－12.6=28.6－20.6=36.6－28.6=44.6－36.6=8mm。根據(jù)勻加速直Sn?Sn?1線運(yùn)動(dòng)：a=，可知aT2為恒量，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差一定時(shí)，此運(yùn)動(dòng)2T便為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

?S0.8a=2?2?80cm/s2。在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的即時(shí)速度即等于T01.S4?S536.6?44.6?這段時(shí)間的平均速度，V4==40.6 cm / s。2T2?01.例

五、如圖5所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上，物體與平面間摩擦因數(shù)為?，在與水平成

?角的恒力F作用下，做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

位移為S時(shí)，F(xiàn)對(duì)物體做功為

，摩擦力做功為

，重力做功為。

解析：WF=F·Scos?直接可求得F做功。摩擦力 的做功，首先分析物體受力，如圖6所示，在 豎直方向上無(wú)加速度處于平衡

N＋F2－mg=0，N=mg－F sin?，f=?N=?(mg－F sin?)摩擦力功Wf=?(mg－F sin?)S。重力功W重=0重力與

位移方向垂直。解決功的問(wèn)題關(guān)鍵是確定力的大小

和方向，位移的大小和方向，然后根據(jù)功的定義計(jì)算功。

例

六、自高為H處，以速度υ0拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在不計(jì)空氣阻力的情況下，小球落地時(shí)速度大小為多少？若以相同的速度向不同方向拋出不同質(zhì)量的小球，它們落地時(shí)速度大小關(guān)系是什么

解析：在忽略空氣阻力情況下，小球自拋出點(diǎn)落地過(guò)程機(jī)械能守恒，拋出時(shí)11機(jī)械能為E1=mgH＋m?02，落地時(shí)只有動(dòng)能而無(wú)重力勢(shì)能，機(jī)械能E2=m?2。

221

1mgH＋m?02=m?2 ???02?2gh

22從上式知物體落地時(shí)的速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與拋出的方向無(wú)關(guān)，只要拋出時(shí)速度大小相等，拋出高度相同，落地時(shí)速度應(yīng)相等。

【同步練習(xí)】

1.如圖7所示，把質(zhì)量為m的物體沿傾角不同斜面拉至 同一高度，若物體與不同斜面摩擦系數(shù)相同，傾角 θ1＜θ2＜θ3

（1）拉m從坡底到坡頂過(guò)程中，克服重力做 功為W1、W2、W3則（）

A.W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3、B.W1＜W2＜W

3C.W1=W2=W3

D.無(wú)法確定

（2）在此過(guò)程中克服摩擦力的功為W1、W2、W3則（）

A.W′′′B.W′′′1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)1＜W2＜W3

C.W′′′ D.不知運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)法確定。1=W2=W3

2.在有空氣阻力情況下，豎直上拋一物體，到達(dá)最高點(diǎn)又落回原處，若過(guò)程中阻力不變，則（）

A.上升過(guò)程中重力對(duì)物體做功的大小大于下降過(guò)程中重力做功的大小

B.上升過(guò)程和回落過(guò)程阻力做功相等

C.上升過(guò)程和回落過(guò)程合力做功前者大于后者

D.上升過(guò)程重力做功平均功率大于回落過(guò)程重力做功的平均功率

3.質(zhì)量為m的物體，受到位于同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力F1、F2、F3、F4的作用，并處于平衡狀態(tài)，當(dāng)其中F2變?yōu)镕2＋?F，且方向不變時(shí)，則（）

A.物體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.物體一定做變加速直線運(yùn)動(dòng)

C.物體的加速度一定是?F/m D.在任何相等時(shí)間內(nèi)物體速度變化一定相同

4.如圖8所示，升降機(jī)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)8cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)4cm，則升降機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（）

A.a=1m/s2，加速下降

B.以a=1m/s2，加速上升

C.以a=4.9m/s2，減速上升

2D.以a=4.9m/s，加速下降

5.對(duì)于質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)物體，下列說(shuō)法正確 的是（）

A.當(dāng)甲、乙兩物體的速度相同時(shí)，它們所受的合外力一定相等

B.當(dāng)它們受到合外力相同時(shí)，它們的動(dòng)量改變得快慢相同

C.當(dāng)甲、乙兩物體的加速度相同時(shí)，它們所受的合外力一定相等

D.當(dāng)甲、乙兩物體的位移相等時(shí)，它們所受的合外力一定相等 6.以υ=5m/s的速度勻速上升的氣球，吊籃連同重物的質(zhì)量為10kg，在500m的高空，從吊籃中落下一重物為2kg，經(jīng)過(guò)10S鐘，氣球離開(kāi)地面高度為多少？（g取10m/s2）

[參考答案] 1.(1)C(2)A 2.B C D 3.C D 4.C D 5.B C 6.675m

第五篇：牛頓運(yùn)動(dòng)定律教案

三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律

教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握牛頓第一、第二、第三定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)表達(dá)式；（2）掌握牛頓第二定律的矢量性、瞬時(shí)性、獨(dú)立性和對(duì)應(yīng)性；（3）了解牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍． 2．能力目標(biāo)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路和分析解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的能力；（2）使學(xué)生掌握合理選擇研究對(duì)象的技巧． 3．德育目標(biāo)：

滲透物理學(xué)思想方法的教育，使學(xué)生掌握具體問(wèn)題具體分析，靈活選擇研究對(duì)象，建立合理的物理模型的解決物理問(wèn)題的思考方法．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．在高

一、高二的學(xué)習(xí)中，學(xué)生較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了有關(guān)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的知識(shí)，教師也介紹了一些解題方法，但由于學(xué)生掌握物理知識(shí)需要有一個(gè)消化、理解的過(guò)程，不能全面系統(tǒng)地分析物體運(yùn)動(dòng)的情境，在高三復(fù)習(xí)中需要有效地提高學(xué)生物理學(xué)科的能力，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)物理知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行物理學(xué)研究方法的教育．本單元的重點(diǎn)就是幫助學(xué)生正確分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，掌握解決一般力學(xué)問(wèn)題的程序．

2．本單元的難點(diǎn)在于正確、合理地選擇研究對(duì)象和靈活運(yùn)用中學(xué)的數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際問(wèn)題．難點(diǎn)的突破在于精選例題，重視運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，正確掌握整體—隔離法．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、引入

牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)用范圍很廣．

在力學(xué)中，只研究物體做什么運(yùn)動(dòng)，這部分知識(shí)屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)的內(nèi)容．至于物體為什么會(huì)做這種運(yùn)動(dòng)，這部分知識(shí)屬于動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容，牛頓運(yùn)動(dòng)定律是動(dòng)力學(xué)的支柱．我們必須從力、質(zhì)量和加速度這三個(gè)基本概念的深化理解上掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律．這堂復(fù)習(xí)課希望學(xué)生對(duì)動(dòng)力學(xué)的規(guī)律有較深刻的理解，并能在實(shí)際中正確運(yùn)用．

二、教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng)

1．提問(wèn)：敘述牛頓第一定律的內(nèi)容，慣性是否與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)？ 學(xué)生活動(dòng)

回憶、思考、回答：

一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止． 教師概括．

牛頓第一定律指明了任何物體都具有慣性——保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性，同時(shí)也確定了力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因．

應(yīng)該明確：

（1）力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因；

（2）慣性是物體的固有性質(zhì)．慣性大小與外部條件無(wú)關(guān)，僅取決于物體本身的質(zhì)量．無(wú)論物體受力還是不受力，無(wú)論是運(yùn)動(dòng)還是靜止，也無(wú)論是做勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)，只要物體質(zhì)量一定，它的慣性都不會(huì)改變，更不會(huì)消失，慣性是物體的固有屬性．

放投影片：

[例1]某人用力推原來(lái)靜止在水平面上的小車，使小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此后改用較小的力就可以維持小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)：

A．力是使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因 B．力是維持物體運(yùn)動(dòng)速度的原因 C．力是使物體產(chǎn)生加速度的原因 D．力是使物體慣性改變的原因 討論、思考、回答： 經(jīng)討論得出正確答案為：C． 2．提問(wèn)：牛頓第二定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？ 學(xué)生回憶、回答：

物體受到外力作用時(shí)，所獲得的加速度的大小跟外力大小成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力方向相同．

ΣF=ma

理解、思考． 教師講授： 牛頓第二定律的意義

（1）揭示了力、質(zhì)量、加速度的因果關(guān)系．（2）說(shuō)明了加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．（3）概括了力的獨(dú)立性原理

提問(wèn)：怎樣應(yīng)用牛頓第二定律？應(yīng)用牛頓第二定律解題的基本步驟如何？ 討論：歸納成具體步驟．

應(yīng)用牛頓第二定律解題的基本步驟是：（1）依題意，正確選取并隔離研究對(duì)象．

（2）對(duì)研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，畫出受力分析圖．（3）選取適當(dāng)坐標(biāo)系，一般以加速度的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式建立方程．

（4）統(tǒng)一單位，求解方程組．對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、討論． 在教師的引導(dǎo)下，分析、思考． 依題意列式、計(jì)算．

[例2]有只船在水中航行時(shí)所受阻力與其速度成正比，現(xiàn)在船由靜止開(kāi)始沿直線航行，若保持牽引力恒定，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，速度為v，加速度為a1，最終以2v的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；若保持牽引力的功率恒定，經(jīng)過(guò)另一段時(shí)間后，速度為v，加速度為a2，最終也以2v的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則a2=______a1．

放投影片，引導(dǎo)解題： 牽引力恒定：

牽引力功率恒定：

提問(wèn)：通過(guò)此例題，大家有什么收獲？隨教師分步驟應(yīng)用牛頓第二定律列式． 學(xué)生分組討論，得出結(jié)論：

力是產(chǎn)生加速度的原因，也就是說(shuō)加速度與力之間存在即時(shí)直接的因果關(guān)系．被研究對(duì)象什么時(shí)刻受力，什么時(shí)刻產(chǎn)生加速度，什么時(shí)刻力消失，什么時(shí)刻加速度就等于零．這稱做加速度與力的關(guān)系的同時(shí)性，或稱為瞬時(shí)性．

放投影片：

[例3]已知，質(zhì)量m=2kg的質(zhì)點(diǎn)停在一平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，受到三個(gè)平行于平面的力的作用，正好在O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知三個(gè)力中F2=4N，方向指向負(fù)方向，從t=0時(shí)起，停止F1的作用，到第2秒末物體的位置坐標(biāo)是（-2m，0）．求：（1）F1的大小和方向；（2）若從第2秒末起恢復(fù)F1的作用，而同時(shí)停止第三個(gè)力F3的作用，則到第4秒末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)是多少？（3）第4秒末質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向如何？（4）F3的大小和方向？

讀題，分析問(wèn)題，列式，求解． 畫坐標(biāo)圖：

經(jīng)啟發(fā)、討論后，學(xué)生上黑板寫解答．

（1）在停止F1作用的兩秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位置在x軸負(fù)方向移動(dòng)，應(yīng)

所以F1=-Fx=-ma=2（N）F1的方向沿X軸方向．

（2）當(dāng)恢復(fù)F1的作用，而停止F3的作用的2秒內(nèi)，因?yàn)镕1在x軸正方向，F(xiàn)2在y軸負(fù)方向，直接用F1和F2列的動(dòng)力學(xué)方程

所以第4秒末的位置坐標(biāo)應(yīng)是

其中v1x=a1t1=-2（m/s），t2=2s

（3）第4秒末質(zhì)點(diǎn)沿x軸和y軸方向的速度分別為v2x和v2y，有

即第4秒末質(zhì)點(diǎn)的速度為4m/s，沿y軸負(fù)方向．

限，設(shè)F3與y軸正向的夾角為θ，則有

對(duì)照解題過(guò)程理解力的獨(dú)立作用原理． 教師啟發(fā)、引深：

大量事實(shí)告訴我們，如果物體上同時(shí)作用著幾個(gè)力，這幾個(gè)力會(huì)各自產(chǎn)生自己的加速度，也就是說(shuō)這幾個(gè)力各自產(chǎn)生自己的加速度與它們各自單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的加速度相同，這是牛頓力學(xué)中一條重要原理，叫做力的獨(dú)立作用原理，即：

3．提問(wèn)：敘述牛頓第三定律的內(nèi)容，其本質(zhì)是什么？ 回憶，思考，回答：

兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上． 放投影片：

牛頓第三定律肯定了物體間的作用力具有相互作用的本質(zhì)：即力總是成對(duì)出現(xiàn)，孤立的單個(gè)力是不存在的，有施力者，必要有受力者，受力者也給施力者以力的作用．這一對(duì)作用力和反作用力的關(guān)系是：等大反向，同時(shí)存在，同時(shí)消失，分別作用于兩個(gè)不同的物體上，且具有相同的性質(zhì)和相同的規(guī)律．

[例4] 如圖1-3-2，物體A放在水平桌面上，被水平細(xì)繩拉著處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：

[

]

A．A對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)A的支持力總是平衡的 B．A對(duì)桌面的摩擦力的方向總是水平向右的 C．繩對(duì)A的拉力小于A所受桌面的摩擦力

D．A受到的重力和桌面對(duì)A的支持力是一對(duì)作用力與反作用力 思考、討論、得出正確結(jié)論選B，并討論其它選項(xiàng)錯(cuò)在何處． 放投影片：

4．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍

牛頓運(yùn)動(dòng)定律如同一切物理定律一樣，都有一定的適用范圍．牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子；只適用于物體的低速（遠(yuǎn)小于光速）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能用來(lái)處理高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．牛頓第一定律和第二定律還只適用于慣性參照系．

理解，記筆記．

三、課堂小結(jié)

提問(wèn)：你怎樣運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題？ 組織學(xué)生結(jié)合筆記討論并進(jìn)行小結(jié)．

由牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式ΣF=ma，可以看出凡是求瞬時(shí)力及作用效果的問(wèn)題；判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的問(wèn)題，都可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決．

解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法是：

（1）根據(jù)題意選定研究對(duì)象，確定m．

（2）分析物體受力情況，畫受力圖，確定F合．（3）分析物體運(yùn)動(dòng)情況，確定a．

（4）根據(jù)牛頓定律，力的概念、規(guī)律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等建立有關(guān)方程．（5）解方程．（6）驗(yàn)算、討論．

四、教學(xué)說(shuō)明

1．作為高三總復(fù)習(xí)，涉及概念、規(guī)律多．因此復(fù)習(xí)重點(diǎn)在于理解概念、規(guī)律的實(shí)質(zhì)，總結(jié)規(guī)律應(yīng)用的方法和技巧．

2．復(fù)習(xí)課不同于新課，必須強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)．注意知識(shí)的連貫性和知識(shí)點(diǎn)的橫向?qū)Ρ刃裕缫粚?duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力有什么不同？

3．復(fù)習(xí)課可以上得活躍些，有些綜合題可以由學(xué)生互相啟發(fā)，互相討論去解決，這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又可提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力．

同步練習(xí)

一、選擇題

1．如圖1-3-3所示，物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg．A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．A物上系一細(xì)線，細(xì)線能承受的最大拉力是20N，水平向右拉細(xì)線，下述中正確的是（g=10m/s2）

[

]

A．當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，A靜止不動(dòng) B．當(dāng)拉力F＞12N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng) C．當(dāng)拉力F=16N時(shí)，B受A摩擦力等于4N D．無(wú)論拉力F多大，A相對(duì)B始終靜止

2．如圖1-3-4所示，物體m放在固定的斜面上，使其沿斜面向下滑動(dòng)，設(shè)加速度為a1；若只在物體m上再放上一個(gè)物體m′，則m′與m一起下滑的加速度為a2；若只在m上施加一個(gè)方向豎直向下，大小等于m′g的力F，此時(shí)m下滑的加速度為a3，則

[

]

A．當(dāng)a1=0時(shí)，a2=a3且一定不為零 B．只要a1≠0，a1=a2＜a3 C．不管a1如何，都有a1=a2=a3 D．不管a1如何，都有a1＜a2=a3

3．如圖1-3-5所示，在光滑的水平面上放著兩塊長(zhǎng)度相等，質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端分別放有一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊．開(kāi)始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)分別對(duì)兩物體施加水平恒力F1、F2，當(dāng)物體與木板分離后，兩木板的速度分別為v1和v2，若已知v1＞v2，且物體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，需要同時(shí)滿足的條件是

[

]

A．F1=F2，且M1＞M2 B．F1=F2，且M1＜M2 C．F1＞F2，且M1=M2 D．F1＜F2，且M1=M2

二、非選擇題

4．如圖1-3-6所示，一質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m的木板放在地面上．今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v0=2m/s的速度在地上勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻把質(zhì)量為m=1kg的鐵塊輕輕放在木板的最右端，不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且小鐵塊視為質(zhì)點(diǎn)，求小鐵塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開(kāi)木板？（g=10m/s2）

5．一艘宇宙飛船飛近一個(gè)不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員著手進(jìn)行預(yù)定的考察工作．宇航員能不能僅僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的平均密度？說(shuō)明理由．

6．物體質(zhì)量為m，以初速度v0豎直上拋．設(shè)物體所受空氣阻力大小不變，已知物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)最高點(diǎn)．求：

（1）物體由最高點(diǎn)落回原地要用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）物體落回原地的速度多大？

7．如圖1-3-7所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)梯形木塊A和B緊挨著并排放在水平面上，在水平推力F作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．為使運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A和B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求推力F的大小．（不考慮一切摩擦）

8．質(zhì)量m=4kg的質(zhì)點(diǎn)，靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，先用F1=8N的力沿x軸作用了3s，然后撤去F1，再用y方向的力F2=12N，作用了2s，問(wèn)最后質(zhì)點(diǎn)的速度的大小、方向及質(zhì)點(diǎn)所在的位置．

參考答案

1．CD

2．B

3．BD

4．2s

7．0＜F≤2mgtanθ