因數和倍數教學反思

因數和倍數教學反思1

體會：

一、動手實踐、合作交流是學生有效學習的重要方式

《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流，是學生學習數學的重要方式。

本片斷一開始，以“用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形”為例，讓學生動手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，根據教材中的3種長方形的擺法，教師預想到學生可能出現的6種操作方法，事先用課件預設好。同時，教師在學生小組交流、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現。這樣的安排，首先體現了以學生為本，用學生已有的經驗和動手操作，很好的調動了學生學習的積極性和主動性，同時知識的得到是從實際問題的解決，抽象為具體討論的數學問題。其次，這樣的安排體現了兩方面好處：一方面讓學生樂于接受，是學生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培養了學生善于觀察和傾聽他人的'想法的良好學習態度。這里的設計，有效的解決了知識的傳授與理解。

二、能挖掘教材，精心設計練習，達到有效的訓練

本片斷的兩個練習。第一個練習是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說倍數和因數時，強調誰是誰的因數，誰是誰的倍數，同時也讓學生理解了兩個數的倍數和因數的關系。第二個練習是“請你說一說”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個數，讓學生選擇性的分析以上信息，運用所學知識說說哪兩個數存在倍數和因數的關系。這樣的設計，培養了學生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也進一步鞏固了倍數和因數的概念理解，接著教師又增加了“1”，讓學生再次用“1”與其它數比較，小組交流發現1與其它自然數的關系，學生很快總結出1是其它自然數的因數，其它自然數是1的倍數。這樣的練習形式，很好的解決了本節課對于因數和倍數的概念理解，同時，形式上也較多的鼓勵學生參與學習、發表自己的見解、小組交流等，充分調動學生、相信學生、培養學生的學習能力，我覺得處理的較好。

反思：

一、教師的語言準確性和科學性

這里需要說明一點，四年級國標版教材的倍數和因數，和蘇教版五年級第十冊教學的約數和倍數單元內容相近，這里的概念也是建立在數的整除的基礎上，不同的是國標版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學習。

牛琴老師在教學練習二時，有一個學生說出3是2的倍數，2是3的因數，該同學剛說完，就有很多同學指出這種說法的錯誤，老師追問錯誤原因，有一個學生說因為3除以2不能整除，教師也及時給出結論：因為3除以2不能除盡。這個結論顯然不準確，或者說犯了科學性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數，2也不是3的因數。我覺得教師如果不自己下結論，而是讓學生結合這一問題展開討論、交流、對比，可能會使課堂增添一個意外的驚喜。

二、練習的設計與挖掘

1、練習一第3題：54是9的倍數。在學生判斷后，能否再展開拓展，54還是哪些數的倍數，鼓勵學生發現54與其它自然數的倍數關系，也為后面教學找一個數的所有因數做鋪墊。

2、練習二中，老師選擇了6個數字讓學生選擇其中的兩個數判斷倍數和因數關系，從實際情況看完成的較好，不過是否顯多了，能否去調2個，這樣課的結構會不會更緊密，課堂效果會更好呢？

當然，我們的研究正如我們學校出版的教學片斷的書序中所說：燃一根火柴，會閃亮一點，倘若用一根火柴點燃一堆篝火，定會帶來無限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學校一定的思索，同時也希望兄弟學校能反饋給我們寶貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅定，更加執著。

因數和倍數教學反思2

XXXX小學 XXXXX

教學內容：教材例1、例2

教學目標

1.知識與技能：讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。

2.過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。

3.情感、態度與價值觀：理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。

教學重點：理解因數和倍數的概念。

教學難點：掌握求一個數的因數和倍數的方法。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、新課導入：

1．出示教材第5頁例1。

12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

(1)觀察: 引導觀察例1中的算式，你發現了什么？（都是除法算式）

(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？

學生分類后，教師組織學生交流，引導學生根據是否整除分為以下兩類

第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

2．引入課題。這節課我們就來學習有關數的整除的相關知識。（板書課題:因數和倍數）

二、探索新知：

（一）、明確因數與倍數的意義。（教學例1）

1. 教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們

就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

2. 學生嘗試。

教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？先同桌互相說一說，再組織全班交流。

3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發現了什么？

引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括O）。

4. 即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。

小結：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數），那么a就是b和c的倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。

(二)、探索找一個數因數的方法。（教學例2）

1. 出示例2：18的因數有哪幾個？

(1) 學生獨立思考。

師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。

18÷1=18，l和18是18的因數；18÷2=9， 2和9是18的因數；18÷3=6， 3和6是18的因數。引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。

(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。

(3)采用集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

(4)練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。

30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

三、鞏固練習

指導學生完成教材“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

因數和倍數

12÷2=6 12是2和6的倍數

2和6是12的因數 18的因數有1，2，3，6，9，18。

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

作業：教材第7頁“練習二”第2（1）題。

第二單元：因數和倍數

第二課時：因數與倍數(2)

教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。

教學目標：

知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。 過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

情感、態度與價值觀：初步學會從數學的.角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數學知識的內在聯系。

教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

教學難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾?

二、探索新知

1．探索找倍數的方法。（教學例3）

出示例3：2的倍數有哪些？

師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？

師：為什么？（因為2的倍數有無數個）

師：怎么辦？（用省略號）

師：通過交流，你有什么發現？

引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。

追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？

學生填完后，教師組織學生進行核對。

(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。

4．反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：

(1)一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

(2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

(3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

三、鞏固提升

1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第4、5、6、7題。

學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：

(1)第4題“15的因數有哪些？”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數，不含小數。

(3)思考題：兩數如果都是7（或9）倍數，它們的和也一定是7（或9）的倍數，即如果兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

2．利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數，正好數完，5個5個地數，也正好數完。這些西瓜最少有多少個？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，5個5

因數和倍數教學反思3

《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的'人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。我覺得這局部內容同學初次接觸，對于同學來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕獲生活與數學之間的聯系，協助同學理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意和小朋友們玩了一個小游戲。用“ 我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。同學對相互依存理解了，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來協助同學理解因數和倍數的概念。

一是教材雖然不是從過去的整除定義動身，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但實質上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓同學明白什么情況下才干討論因數和倍數的概念。我舉了一些反例加以說明。二是要同學注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。三是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。可以說“15是3的5倍”，也可以說“1。5是0。3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1。5是0。3的倍數”。我在課堂上反復強調，協助小朋友們認真理解辨析，所以同學一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。

因數和倍數教學反思4

因數與倍數屬于數論中的知識，是比較抽象的，學生學習理解起來有一定的難度，本節課是在充分借助學生已有的知識經驗的基礎上切入課題。學生在此之前已經認識了乘法各部分名稱，對“倍”葉有了初步的'認識，從而本課由此入手，讓學生由熟悉的知識經驗開始，結合問題引發學生提升思考并發現新的知識結構，體會到此“因數”非彼“因數”，感覺到“倍”與“倍數”的不同。

在探索找一個數的因數的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，本課制作了動態的數軸圖，通過演示18的因數有1.18(閃動)，2.9(閃動)，3.6(閃動)學生直觀地看到了“順序”，并且在觀察中看到區間不斷的縮小，到3至6時觀察區間，真正體會到了“找前了”這一學生難以真正理解的地方。

本課中還要注意到的就是學生在匯報找到了哪些數的因數時，教師根據學生匯報所選擇板書的數字要有多樣性，如選擇板書的數要有奇數、偶數、質數、合數等，雖然此時學生還不知道這些數的概念，但這時給學生一個全面的正面印象，有的數因數個數多，有的少，不是一個數越大因數的個數越多……為后面的學習做好鋪墊。

因數和倍數教學反思5

《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的'認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。

雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析：

11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？

特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數（一般不包括0），及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比。

因數和倍數教學反思6

一．數形結合減緩難度

《因數和倍數》這一內容，學生初次接觸。在導入中我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。讓學生把12個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數學潛在的“形”與“數”的關系，為下面研究“因數與倍數”概念，由形象思維轉入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二．自主探究，合作學習

放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的

難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己說一說發現了什么?由于提供了豐富的'觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。

三．在游戲中體驗學習的快樂

在最后的環節中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數朋友，再找倍數朋友，最后為兩個數找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在游戲中再次體驗因數與倍數的特點，如找完因數朋友時我以你是我的最大的因數朋友點出一個數的因數的個數是有限的，找倍數朋友時起來的學生非常多，讓學生再次體驗一個數的倍數的個數是無限的。找共同的朋友則是一個思維的升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。這一環節使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。

這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。

這堂課我的個人語言過于隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心里非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節課有的地方還是沒有注意到。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質。多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。

感謝各位老師給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

因數和倍數教學反思7

教學目標：

1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，能在1-100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中，進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

教學重點：

理解倍數和因數的含義。

教學難點：

探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。

教學過程：

一、理解倍數和因數

1、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？

先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據學生的回答，教師出示相應的拼法，并列式。

2、在4×3=12中，12是4的倍數，12也是3的倍數，3和4都是12的因數。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學生只說倍數和因數，讓學生通過爭論明白倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，因此一定要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

3、下面這些算式也能用倍數和因數表示嗎？

16÷2=85+6=1118-6=12

學生如果有爭論，讓學生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數和因數來表示。

4、你能自己寫出一條算式，用倍數和因數來說一說嗎？學生自己思考，寫一寫，然后集體交流。

二、探索找一個數的倍數的方法

1、談話：3的倍數有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內完成。

1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

2、3的倍數有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數是怎么找的？小結：找一個數的倍數，只要用這個數去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數。

3、填一填：2的倍數有________________________

5的倍數有________________________

4、觀察上面的幾個例子，你有什么發現？

先小組交流，再指名回答。

指出：一個數的倍數的個數是無限的，最小的.倍數是它本身，沒有最大的倍數。

三、探索找一個數因數的方法

1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數。

（1）先思考再嘗試。

（2）交流和評價

2、用這樣的方法，找找16的因數和7的因數。

3、討論：一個數的因數有哪些特征？

指出：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

四、練習

練習一、二、三。

五、總結

這節課你有什么收獲？

反思：

讓學生借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。

在教學找一個數的倍數時，讓學生在1分鐘內寫3的倍數，再組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設疑，置疑，激發學生的反思力度，有效地激發了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

因數和倍數教學反思8

因數和倍數是蘇教版五年級下冊第三單元的內容。這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而教材是通過用12個小正方形拼長方形并寫乘法算式來引入因數和倍數。我在教學時做了一些下的改動，例題從12個相同的正方形拼長方形開始教學，學生對這個活動已經很熟悉，幾乎人人都知道有不同的拼法，都能順利地拼出三種不同的長方形。因此，我要求不用12個正方形拼，而是在腦子里“想像拼”，不能想象的就在本子上“畫拼”，“拼”好后，我也要求只用一個乘法算式表示你的拼法，這樣不僅節省了不少時間，更主要的是我覺得這樣的操作活動，雖然看起來不熱鬧，但學生的學習興趣被激發了、思維被調動起來了，主動參與到了知識的學習中去了。

能不重復、不遺漏，有序地找出一個數的因數，是本課的教學難點。在教學中，我是這樣設計的：在根據1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數、誰是誰的倍數后，教師緊接著提問：12的因數有哪些？學生看著黑板上的算式很快可找出12的因數，接著再提問：你是怎么看出來的？根據一個乘法算式可以得到12的幾個因數？在學生回答之后，我接著請同學們用剛才的方法自己找一找36的因數有哪些。在匯報時，重點解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個數的因數。雖然這樣的教學設計，看起來學生的主動探索過程好像削弱了好多，但根據試上這課時的情況看，這樣的`設計比直接讓學生自主探索36的因數有哪些學習效果要好一些。直接探索36的因數有哪些，放得太開，學生無從下手，暴露出了許多問題，有的不知道該如何找因數，有的沒有找全，而學生在教師的引導下，發現了找一個數因數的方法后接著去找36的因數，那么他所關注的是如何有序地找出一個數的因數，這樣的思考更有針對性，目標也更明確，對知識的掌握也能做得更好。

因數和倍數教學反思9

1、立足于學生的思維特點。中年級學生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此，我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動，而選用了看12個小正方形在腦中想象擺法。在留有短暫時間讓學生思考，腦中逐漸有了長方形的圖象紛紛舉手之后，我又不急于提問，而是追問：你能不能用一道乘法算式來表示？當學生說出乘法算式時，也不急于就此，還讓其余同學想想他是如何擺的，做到全員參與。這種由形象到抽象，再由抽象到形象的過程，是符合學生的思維特點的，對于發展學生的抽象概括思維是有利的。

2、層層輔墊，為學生自主探索打下了堅實的基礎。探索36的所有因數是本節課的重難點，我在這之前做了層層的輔墊。

（1）3個乘法算式的呈現我作了調整：1×12=12，2×6=12，3×4=12。潛移默化的影響學生的有序思考。

（2）在學生根據其余兩算式說因數和倍數的關系之后，我對12的所有因數進行了小結：12的因數有1，12，2，6，3，4。讓學生感受到一道乘法算式中蘊藏著兩個因數。

（3）36這個數比較大，學生找起36的所有因數時有點困難，我設計了從3，5，18，20，36五個數中選擇兩個數來說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？這一教學環節，減輕了學生的困難，同時也能檢驗學生對因數和倍數概念是否已正確認識。當學生會說3是36的因數，36是3的倍數時，說明他們腦中已經有了判斷的依據：3×12=36。

（4）在學生獨立探索前，我又提醒學生，在找36的所有因數時，如果遇到困難，不要忘了我們已經尋找過12這個數的所有因數，可以作為參考。

這四個方面的準備，學生的獨立思考才有了思維的依托，遇到困難，他們就會自我想辦法，自我解決問題，這樣的探索就會有效，不會浮于表面，流于形勢。

3、有層次的呈現作業，給學生以正面引導為主。在概括總結找36所有因數的方法時，我找了三份的作業，第一份是有序，成對思考的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在交流中讓學生明確只有有序的，成對的思考才會做到既不遺漏，又能快捷方便，第二份作業是所有的因數按順序排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。結果作業中漏了一個4，這是個時機，在表揚了這個學生能按順序的排列，做到美觀這個優點之后，提出問題：美中不足的是什么？學生：一個一個找麻煩，還容易丟。我接著追問；我們能給他提些建議嗎？第三份是無序的有遺漏的，也讓學生給他提建議，讓他也能做到一個不漏。這三份作業對比下來，先教給學生正確的思考方法，再以正確的方法判斷其他同學思考不當的地方，并提出建議。尋找一個數所有因數的.方法也能深刻地印在學生腦里。

4、大膽放手，產生矛盾沖突，發現問題，想辦法解決問題。在找3的倍數時，我想學生有了前面的學習基礎，我直接拋出問題：你能像上面這樣有序的從小到大的找出3的倍數嗎？學生在找中發現：3的倍數有很多，寫不完。我追問；那怎么辦，有辦法嗎？通過一會兒的沉默思考后，紛紛有學生提出省略號。

5、趣味練習，聯想，探索。練習中我設計了兩道題，一是猜我的電話號碼，激發起學生的興趣，二是探索計數器的奧秘，多位老師問起我的設計意圖，我是這樣想的：重在培養學生善于聯想，勇于探索的習慣。由個體現象聯想到同類現象并能深入探索，這是創造的源泉，牛頓看到蘋果落地，通過聯想，最終發現了萬有引力定律，瓦特看到茶壺里冒出蒸氣，通過聯想，最終發明了蒸氣機…這與一個人的認真觀察，善于聯想，勇于探索是分不開的。

因數和倍數教學反思10

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

一、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先根據一道應用題，通過對學生隊伍的理解讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的'數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二、自主探究，意義建構，找倍數和因數整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

因數和倍數教學反思11

《倍數和因數》是四下第九單元的內容。教學時，我首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍數和因數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作到直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成倍數與因數的意義，使學生初步建立了“倍數與因數”的概念。根據算式直接說明誰是誰的倍數，誰是誰的因數，學生很容易接受，再通過學生自己舉例和交流，進一步加深對倍數和因數意義的理解。從學生的反應和課堂氣氛來看，教學效果還是不錯的。

能不重復、不遺漏、有序地找出一個數的倍數和因數，是本課的教學難點。教學時，我先讓學生自己找3的倍數，匯報交流后通過對比（一種是沒有順序，一種是有序的'）得出如何有序地找一個數的倍數的方法。對于倍數，學生在以前的學習中已有所接觸，所以學生很容易學，用的時間也比較少。

對于找一個數的因數，學生最容易犯的錯誤就是漏找，即找不全。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路。學生通過觀察，發現當找到的兩個自然數非常接近時，就不需要再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點。

因數和倍數教學反思12

聽了陶老師執教的《倍數和因數》一課，我有以下幾點體會。

1、倍數和因數是一個比較抽象的知識。在教學中，陶老師讓學生擺出圖形，通過乘法算式來認識倍數和因數。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現積是12的不同的`乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據乘法算式，從學生已有知識出發，學習倍數和因數，初步體會其意義。在得出這些乘法算式以后，先根據4×3=12說明12是3和4的倍數，3和4都是12的因數，使學生初步體會倍數和因數的含義。在學生初步理解的基礎上，再讓他們舉一反三，結合另兩道乘法算式說一說。在這一個環節中，陶老師還設計了讓學生根據除法算式說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數，讓學生明白除法算式中也能找出倍數和因數。最后，陶老師出示了五個數，讓學生從中找找，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。這一設計既是對上面內容的提升，又引出了下面的內容。

2、一個數的因數和倍數的尋找，課本上是安排先教學倍數后教學因數的。陶老師在教學時，打破了教材的安排，首先教學找一個數的因數。我覺得這樣做比較好，找因數的方法比較難一點點，它需要學生的逆向思維，所以陶老師一步一步的引導著學生，扶放結合地讓學生去探索找一個數因數的方法，隨后再去教學找一個數的倍數，學生就容易找準了。這樣安排既承接了上面的內容，又為學生一個數的倍數提供了方法。

因數和倍數教學反思13

本課程的教材涉及許多概念，這些概念抽象且容易混淆。如何使學生更容易理解這些概念，理清概念之間的關系，構建知識之間的網絡體系，是本課程教學的重點和難點。同時，學習整理知識是這門課教學的靈魂。

成功：

1。構建知識網絡體系，理清知識之間的關系。在教學中，我首先通過一個聯想紙牌游戲激發學生的學習興趣，讓學生用因子和復數的知識來描述數字2。學生很容易認為2是最小的素數，2是偶數，2的因子是1和2的倍數，2。有2，4，6和hellip，2。2的倍數特征是一個位為0、2、4、6、8的數字，學生回答后，教師及時掌握關鍵詞，引出本單元的所有概念：因子、倍數、素數、復合數、奇數、偶數、公因子、最大公因子、公倍數、最小公倍數、，多重特征2、多重特征3和多重特征5。如何使這些雜亂的概念更簡潔、更有序、更能反映知識之間的關系？通過課前的安排，發揮了小組合作與交流的作用。在相互交流中，學生相互學習，相互學習，逐漸對這些概念之間的關系有了進一步的理解。然后，在選擇了幾個學生的作品進行展示和評價后，最后，教師和學生一起組織和調整，最后完善知識之間的網絡體系。

2.教學生如何組織知識。在教學中，教人釣魚比教人釣魚更好。作為一名教師，最好教給學生必要的學習方法。在本課的整理和復習中，我要求學生在課前總結第二單元中因子和倍數的概念。涉及的概念有：因子、倍數、公因子、公倍數、最大公因子、最小公倍數、素數、合數、奇數、偶數、2的多重特征、3的多重特征、5的多重特征，并提出了具體要求：第一，觀察和分析這些概念，哪些概念是密切相關的；第二，根據這些概念之間的密切關系，它們可以分為幾個類別；第三，它們可以用你喜歡的方式表達，也可以用數學手寫報紙的形式呈現。課前設計完成后，我提前收集了一些有代表性的作品，放在課件中，供學生欣賞，互相學習，互相學習，共同提高。通過小組討論和課堂交流，教師和學生一起整理和總結本單元的概念，并繪制知識網絡圖。

在本課程的整個設計過程中，通過學生的聯想，回憶以前學到的知識，并在他們的頭腦中建立知識之間的'關系，從而揭示出這個知識網絡圖就是思維導圖。掌握這一方法后，我們可以系統地梳理數學中的每一個單元、每一卷知識、小學數學知識，讓學生體會思維導圖法的威力。學生在感嘆這種方法的魅力的同時，也可以將這種方法推廣到其他學科，讓學生真正掌握知識整理的方法，并將其應用到以后的單元知識整理中。

3.進一步回顧實踐中的概念。在實踐環節，我根據這些概念設計了一些相應的練習。目的是通過實踐促進復習，在實踐中更好地理解這些概念的具體含義，加深學生對概念的理解和掌握。在實踐過程中，學生不僅掌握了知識排序的方法，而且對知識的語境有了深刻的理解，對每個知識點的概念有了更清晰的理解，起到了復習和復習舊知識的作用。

缺點：

1。個別學生不會在展覽評價中進行評價，而只是思考設計的美，而不是解釋知識之間的關系。老師應該在這一點上給他們指導。

2.有些學生甚至連最小的偶數都不懂，因為第二單元的知識是在開學時學的，有些知識點已經忘記了。因此，他們在學習每一單元后，會繼續鞏固和實踐自己的知識。

3.由于知識點太多，實踐時間不足，基本實踐時間可以保證，但需要擴展的知識沒有得到更好的呈現。

再教育設計：

1。掌握數學知識的本質。漂亮的排序表單只是外部的，而不是關鍵的。注重引導學生從數學本質出發思考問題，排除數學本質以外的東西，激發思維，從而形成良好的數學思維品質。

2.我們應該繼續深入探索數學的思想、靈魂和方法來指導課堂教學，讓學生掌握未來學習知識的鑰匙，學會打開知識的大門。

因數和倍數教學反思14

去年教學《公倍數和公因數》這一單元時，依照學生預習、閱讀課本進行教學，老師沒有作過多的講解，從學生的練習反饋中，部分學生求兩個數的最大公因數和最小公倍數錯誤百出，反思教學后，覺得用課本上列舉的方法，真的很難一下子準確找到最大公因數或最小公倍數。如：8和10的最小公倍數，有學生寫80，25和50的最大公因數有學生寫5。……調查詢問學生找兩個數公倍數和最小公倍數，或者兩個數的公因數和最大公因數的感受，他們都說“太麻煩了”。

今年教學《公倍數和公因數》這一單元時，我在去年教學《公倍數和公因數》的基礎上作了一些改進：

一、仍然是將預習前置。

二、動手操作，想象延伸。

讓學生動手操作，提高感知效果，幫助學生形成豐富的表象，是促進形象思維發展的有利途徑。例題教學中讓學生動手鋪，鋪后想，想后算，算后思。

用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形?拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生分組操作，用除法算式把不同的擺法寫出來。

提問：通過剛才的活動，你們發現了什么?

以直觀的操作活動，在具體的問題情境中體會公倍數和公因數與生活的聯系，讓學生經歷公倍數和公因數概念的形成過程，加深對抽象概念的.理解。

思考：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?在小組里交流。

三、在教學中嚴格要求學生先用“列舉法”教學“求兩數公倍數與公因數”;在學生相對較熟練的時候嘗試讓學生直接說出公倍數與公因數;在此基礎上適當介紹后面的閱讀知識，但不要求學生使用。

四、在教學了用“列舉法”“求兩數公倍數與公因數”的知識之后，適當提高訓練難度，將求“最小公倍數”與“最大公因數”合并訓練。通過聯系“最大公因數”、“最小公倍數”的知識，引導學生發現求兩個數的最小公倍數和最大公因數的擴倍法等其它的方法。要求學生根據情況，用自己喜歡的方法來求兩個數的最小公倍數和最大公因數。這樣，給學生結合題目中兩個數的特點，自主選擇方法的空間，學生比較喜歡，掌握較好。通過練習引導學生感悟、概括出了一些特殊情況：(1)兩個數是倍數關系的，這兩個數的最小公倍數是其中較大的一個數，最大公因數是其中較小的一個數;(2)三種最大公因數是1，最小公倍數是兩數乘積的情況(“互質數”這個概念學生沒有學到)：①兩個不同的素數;②兩個連續的自然數;③1和任何自然數。

課后反思：

一、預習后的課堂教學，還要教，直接放手要出問題。

二、介紹一下短除法是有必要的。但不能直接按傳統的教學思路以短除法求最大公因數和最小公倍數簡單代替列舉法。

三、應逐步鼓勵學生把求最大公因數和最小公倍數過程想在腦中，直接說出結果。引導感興趣的同學在課后探索其它的求最大公因數和最小公倍數的內容，適當提高學生的思維水平。

因數和倍數教學反思15

《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣編排對于學生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識學習可能會造成一些缺陷，因此我在這課時中，結合老教材的知識給學生進行了滲透，學生學習起來掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一個數的因數與倍數。

因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用生活與數學之間的`聯系，來幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。比如，我上課前利用班級中學生的父子關系和朋友關系來說明“朋友、父子”詞語的含義，它是指兩個人之間的一種關系，只能造句為“某人是某人的朋友”。這樣的話局把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數和因數之間的相互依存關系。

教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”因此教學中，教師要重視學生的主體地位，給學生提供充分思考和自我表現的空間，引導他們利用已有的知識去探索發現新的知識。如何找一個數的因數是這節課的重點也是難點。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法（除法）算式“一對對”地找出18、15、24的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。學生在自己找因數和倍數練習后又總結了最大的因數和最小的倍數都是它本身。我想這應該比教師的傳授要好百倍。

一節課下來，學生學習起來十分輕松，教學設計盡量避免出現概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，學生樂學，思路清晰。以上是自己教學后的一點感悟。

因數和倍數“教學反思

“倍數和因數”是整數學習中的重要概念。新教材在揭示“倍數”和“因數”的概念時，沒有像原來教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識因數和倍數，而是讓學生在現實的情景中通過解決問題列出乘法算式，利用具體的乘法算式用描述性的語言提出倍數和因數的概念。

本節課，教材提供“水果超市”的情景圖，讓學生通過讀圖、收集圖中信息完善對數的認識，并用描述性的語言梳理、歸納以前學習過的自然數和整數，培養學生的觀察、收集信息和語言表達能力。在此基礎上，再次結合現實情景，通過解決“買水果”的問題，引出乘法算式，從而揭示倍數和因數的概念。

這是本學年第一次數學課，在預設時，我打算先拋開主題圖，通過設問了解學生四年數學知識的起點，包括學生的觀察習慣和觀察能力、用數學語言表達的能力以及傾聽的習慣。課開始，我設計如下問題：我們現在是五年級的學生了，學了幾年的數學，關于數，你都有那些了解？問題提出了，沒有學生舉手，都望著我。過了好一會，才有個學生說：“我知道1”。因為這個學生的“啟發”，接著有學生說，我知道2，我知道3.....我說：“大家說得不錯，這些都是我們原來學習的數，他們都是......?”還是沒有學生接我的問題，我說：“剛才同學們說的這些數都叫什么名字？”學生沉默。我說，這些都是我們以前學習的自然數，也是整數。“主題圖中還有哪些數是自然數呢？還有哪些是整數呢？還有哪些數跟這些數是不同的？你知道他們叫什么名字嗎？花了20分鐘的時間，千呼萬喚才揭示出“自然數”和“整數”。

揭示“倍數”和“因數”的概念是借助乘法算式來解決，解決“買5千克梨子要花多少錢”的問題,學生基本知道用乘法計算。我說：誰能告訴大家算式“5×4=20”表示什么含義？有個學生還算積極，他說：一個叫做

4、一個叫做

5、一個叫做20，在這個孩子的啟發下，又有一個孩子說，叫做5乘4等于20，沒有一個人能說出這個算式在這里表示“5個4相加的和”......當初他們是怎么形成“乘法”的概念的呢？學生數學語言表達的能力讓我很是擔憂。

利用乘法算式，在非0的自然數范圍內研究倍數和因數，并能用描述性的語言提出倍數和因數的概念，體會倍數和因數相互依存的關系是本節課的教學目標，也是重難點，區分“因數和倍數”中的“因數”與以前學習的“因數和積”中的“因數”也是本節課的難點。鑒于學生的理解能力和表達能力，為了完成本節課的教學任務，我只好“講授”了，雖然我非常不情愿。

開始做課堂練習，我在黑板上寫了一個示范的例子，讓學生照著這個格式來模仿，哪知道作業本收上來一看，有一半的學生不知道怎么抄題，做題時什么時候該換行都不知道。我說，你們以前不在本子上做題？他們說，老師，我們以前不要抄題的，好累的喲！我們只做印好的題的。

原來是這樣。

這就是新學期的第一節課，教學任務沒完成，教學目標沒達成，我又累又急。

下課了，一個孩子跟我說：夏老師，你講課真有趣！

這也叫有趣？我告訴她，以后會更有趣。