第一篇：倍數和因數反思

靈活應用教材

---“倍數和因數”的教學反思

教學“因數和倍數”這一節內容時，既教教材中例題的方法，同時也教給學生新的學習方法，這樣有利于學生鞏固新知。

因數和倍數是最基本的兩個相互依存的概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。教學時聯系生活中的數學，幫助學生理解概念間的關系。結合實例,讓學生理解因數和倍數的依存關系，特別強調，誰是誰的倍數，誰是誰的因數，不能孤立地說誰上倍數，誰上因數。

根據學生的實際情況，教學，求一個數的因數的方法，先讓學生自己嘗試找一個數的因數，他們有的選用的方法是一一列舉，有的是選用列算式的方法，對于這兩種方法都給以肯定，最后老師再補充用分解質因數的方法找一個數所有的因數，用分解質因數的方法剛開始學生不是很習慣，多練習幾個題之后學生就喜歡用這種方法了，特別是對于因數比較多的一個數，用這種方法更好一些，也就是用短除法先把這個數分解質因數，再找因數，先找兩個質因數的乘積，如果是重復的只選其中的一個，再找三個、四個因數的乘積，最后是所有因數的乘積，這樣能把一個數的因數找全了，這樣的設計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發展思維的效果。

求一個數的倍數，相對于求一個數的因數，學生學起來比較輕松，他們很容易找出一個數的倍數。

從學生做題情況看出，求一個數的因數，有部分學生找不全所有的因數，特別是這個數本身，最容易忘記。求一個數的倍數，有的學生不習慣從它的一倍開始找倍數。

在今后的教學中，注意啟發每一個孩子正確理解有關的概念，并靈活應用所學概念。

第二篇：倍數和因數教學反思

倍數和因數教學反思3篇

倍數和因數教學反思1

今天這堂課其實是有點匆忙的。課前的一個小游戲忘了，忘了讓學生體會因數和倍數之間的相互聯系和依存關系了。明天的課上補上。

滿意的一點：模式的提練

在讓學生根據算式說了誰是誰的倍數，誰是誰的因數之后，出示了想想做做的第一題，我加了一道：A×B＝C，并且讓學生用一道算式提練出因數和倍數之間的關系。結果學生都不知道如何表達。我把算式板書上黑板上，是因數×因數＝倍數。而后，我又轉過去用一道除法算式36÷9＝4來讓學生找一找誰是誰的因數，誰是誰的倍數，學生的反應都不錯，馬上就明白了因數和倍數之間的關系。

不滿意的地方在于：對于找出36所有因數的有序思考沒有強調。當我讓學生們自主找出36的所有因數時，許多學生就茫然不知所謂，但是他們并不是不懂，只是不知道如何去寫，所以我在黑板上挑選了一些學生的作業加以板書，讓學生進行比較。

如：1、36、2、18、3、12、4、9、6

1、2、3、4、6、9、12、18、36

和36÷1＝36,36÷2＝18，36÷3＝12

36÷4＝9,36÷6＝6

尤其是最后一種方法，我特別注意讓學生評價一下這種思考方法的正確性。得出結論是這樣思考是可行的。那么我接著告訴他們，這樣思考的確是可以，不過，缺少的因數的提取，由此過渡到評價第一種方案和第二種方案，在這兒，我特別示范了一下寫因數的方法，即從兩邊向中間包圍。學生們在比較中找出了寫因數的方法，明白了寫出因數的格式。本來可以相機在這一步讓學生體會尋找因數的有序性，結果一急，只是帶過了一句。今天在補充習題上出現了問題，我抓了幾個學生問為什么強調有序性，學生告訴我：因為可以看得清楚，因為不會遺漏。看起來班上的學生有這方面的意識，在做題目的時候還應該再稍稍提點一下，應該也就不成問題了。

《因數和倍數的練習》教學反思 4月14日

昨天新學了因數和倍數，我覺得課上學生表現還可以，很會說，但到了家自己做家作時，問題很多。今天進行了練習后，效果截然不同。我在練習前，首先對昨天的內容進行了復習。讓學生進一步明確：1、講因數和倍數時應該講清誰是誰的倍數或因數。2、找一個數的倍數和因數時，倍數最小的是它本身，其它都比它大，因數最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。學生書上練習時，提醒學生弄清每題的具體要求，有些題只要寫出一個數部分的倍數，而有些題需要寫出全部的倍數。有些符合要求的數不止1個，要盡可能把這些數都找出來。但學生有時找不全，我就教會學生這樣思考：找一個數的倍數時用乘法，找一個數的因數時用除法。效果還可以。

今天教學了因數和倍數一課，這節課的內容關鍵是讓學生在掌握因數、倍數的概念的基礎上學會找一個數的因數和倍數。就總體情況而言教學效果還可以，但多少還是存在遺憾。

存在問題：在寫出了算式3*4=12后出示“3是12的因數，4也是12的因數；12是3的倍數，12也是4的倍數?！焙笞寣W生閱讀，復述后讓學生觀察尋找記憶的方法，學生總結：像這樣的乘法算式我們可以說兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。再讓學生用因數、倍數同桌復述算式2*6=12，1*12=12中數與數的關系，全班交流復述，學生說的蠻好的，可是在分層練習時再讓學生描述其他算式中各數的關系時，又部分學生混淆了因數、倍數的概念。看來開始的'復述學生純粹是無意識的模仿，是為模仿而模仿，教師沒有在學生模仿復述后進一步讓學生思考為什么可以這樣描述這些數之間的關系，例如：為什么12是3和4的倍數，還能說12是2和6的倍數？……如果加了這層思考，學生就會理解只要是兩個整數相乘等于12，12就是這兩個整數的倍數，這兩個整數就都是12的因數。這樣才能讓學生真正理解乘法算式中各整數之間的關系。

滿意之處：學生在找一個數的因數和倍數時花費的時間不多，但在交流方法時我舍得花費較多的時間讓學生比較各自的方法，在此基礎上選出不會重復、遺漏的簡便方便用學生的名字命名這些方法。再讓學生分別使用這些方法尋找，真實感受這些方法的好處。學生郵箱比較深刻，在后面的分層練習和檢測中沒有學生出現漏或重復的，而且速度也很快。學生的積極性很高，學生的積極性的大小與他獲得成功的概率的大小有直接關系的。

倍數和因數教學反思2

今天和孩子們一起學習了新的一節課《因數》，對于《因數》來說是孩子們第一冊接觸的知識，但是對于因數這個詞來說，孩子們也并不陌生，因為在乘法算式中已經有了因數的一個初步的了解。所以對于本節課來說自己有如下的感受：

一、初步感知，數形結合讓學生形成表象

在教學的時候，我首先通過課本上飛機圖的情景圖讓學生看圖列算式，并且用現在自己五年級的思維來用不同的乘法算式來表示，這一環節對于學生列式來說是比較簡單的，基本上所有的學生都能夠很好的列出算是，然后根據學生列出的算式，引出因數和倍數的意義。在此環節的設計上由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激發了學生的'形象思維，而又借助 “形”與“數”的關系，為接下來研究“因數與倍數”概念打下了良好基礎，有效地實現了已有知識與新知識之間的聯系。更好的分化了難點，讓學生很輕松的接受了知識的形成。

二、自主探究以鄰為師

在學生知道了因數和倍數的意義上，接下來出示了讓學生自己動手找18的所有的因數。為了能夠更好的、全面的找到18的所有因數，讓同桌兩人互相合作來完成。通過教學發現學生的合作能力很強，能夠用數學語言來準確的表述，而且大多數學生在合作的.過程中也能很好的找到、找全18的所有的因數。

三、在練習中體驗學習的快樂

在 最后的環節中我設計了不同層次的練習，先讓學生說說有關因數和倍數的意義的一些練習題，加深對知識點的理解，主要是讓學生明白因數和倍數不是單獨存在的， 是相互已存的，必須要說清楚是誰是誰的因數、誰是誰的倍數。通過教學來看學生掌握的還算可以。接著出示了讓學生找不同數的因數，在這個環節的設計用了不同 的形式，比如：找朋友，你來說我來做，比一比說最快等形式來幫助學生理解知識，在此過程中學生很感興趣，激情很好課堂氣氛熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體 驗到學習的快樂。

不足之處：

在本節課的教學上還是存在很多不足之處，雖然自己也知道新課標提出要以學生為主體，老師只是引導著和合作者，可是在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。

如在教學找18的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。

倍數和因數教學反思3

曾經有人將公開課比喻成“摸著過河的石頭”，“通向峰頂的曲折小路”。是啊，因為對岸花香彌撒，因為峰頂風光無限，但眾所周知，這個過程是艱難而曲折的，多少次要掉進河里，多少次想放棄攀登，但這個過程又可以使人“改頭換面”，使人學習到許多以前沒有學到的知識和技能。正是一節全國的數學公開課，讓我經歷了這個過程，也使我真真正正地“蛻變”了一次，經歷了從思想到實際教學水平的一次飛躍，毫不夸張地說，這節課是我教學成長的一個催化劑。

一、有壓力才有動力

經過市里、省里的層層選拔，6月中旬當拿到全國公開課的入場券時，我是既歡喜，又擔憂。歡喜的是：領導這么信任我，讓我有這樣一個難得的機會鍛煉提升自己。可歡喜過后，心頭又有了些許擔憂，畢竟我才工作了兩年，教學經驗不足，萬一講不好怎么辦？說實話，當時我的壓力特別大。

正是這股壓力，轉化為一股促我前進的動力，也使我最終有所收獲。在準備這節全國公開課時，正是這股力量使我深入地、不厭其煩地去研究教材，全身心地投入到教學準備中，這個過程也真正起到了提高我駕馭教材能力的作用。記得晉主任和孫老師幫我備課時，有很多我當時接受不了的東西，每到這個時候，我都羞愧萬分，過后就會再從各個方面，多角度的研究教材，借助網絡、參考書等一切可以運用的教材輔助資料去理解教材。這一過程是艱苦的，但也就是在這艱苦的過程中，我駕馭教材的能力也在潛移默化中得到了提升。

也是這種對自己不甚滿意的態度讓我提醒自己不斷去學習，在自我加壓中，許多原本薄弱的技能也得到了加強。在教學公開課之前，我對課件的研究不是很深。但為了這節課更加完美，我就主動地去查找這方面的資料，學習這方面的知識，實在不懂的就請教學校的微機老師。讓我欣喜的是，通過這次講課，我制作課件的水平也得到了質的飛躍。從原來的不懂，到現在的非常熟練。當我的課件得到大家的認同時，我心里有一種成就感，真正體會到了“有一份耕耘，就有一份收獲”的涵義。

“以人為鑒，可明得失”。這節課為我提供了一個學習，交流的平臺。在進行準備的漫長的過程中，我聽了包括張齊華老師、程校長和王主任等多位名師講的這節課，在聽課當中我領略到了大家的風范，感受體會到了教學的魅力，認清了自己的不足和差距。自己試講過后，晉主任等也都會給我提出寶貴的建議，讓我更加深刻地認識了自己，促使我及時改掉缺點，不斷提高教學水平。

這節課帶給我的收獲是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。

二、反思我的課堂

《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。

數學課程標準“以人為本”的理念決定著數學教學目標的指向：適應并促進學生的發展。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，我采用了角色轉換、數形結合、合作學習等發展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的`空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

（1）捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。

因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。

師：今天王老師給大家帶來了一張照片，不過我先不給你們看，先讓你們來猜猜。照片有兩個爸爸兩個兒子。請你猜猜照片上至少幾個人？

生：3個。

師：你是怎么想的？

生：兒子的爸爸是一個爸爸，爸爸的爸爸又是一個爸爸，所以有兩個爸爸。爺爺的兒子是一個兒子，爸爸的兒子又是一個兒子，所以有兩個爸爸。

師：正像同學所說的，爸爸或兒子是不能隨便叫的，是相對與另一個人而言的。得說清楚誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子。

師：看來人和人之間是具有一定關系的。我們都是學數學的，那數和數之間是否也具有一定關系呢？這節課我們就要研究數和數之間的關系。

通過生活中人與人之間的關系，遷移到數學中的數和數之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數和倍數相互依存的關系理解的比較深刻。

（2）角色轉換，讓學生親身體驗數和數之間的聯系。

因數和倍數這節課研究的是數和數之間的關系，知識內容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數字卡片，學生和老師都變成了數學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數。通過對自己一個數的認識，舉一反三，從而理解了數與數之間的因數和倍數關系，既充分激發了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

（3）數形結合，讓學生帶著已有知識走進數學課堂。

“數形結合”是一種重要的數學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數學意識和思想，長期穩固地作用于學生的數學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象：

師：首先，先請大家閉上眼睛，我們一起來想象。有一個長方形，它的長和寬都是整數，它的面積是12，那長和寬可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睜開。

生1：長是6，寬是2。

生2：長是4，寬是3。

生3：長是12，寬是1。

師：長是7行嗎？為什么？

生：不行，因為找不到一個整數與7相乘得12。

師：7不行，長是8行嗎？

生：不行。

由于學生對于長方形的面積＝長×寬這個知識非常熟悉，我創新使用教材，在學生已有知識的基礎上，讓學生想象長和寬的情況，并通過“反正法”：長是7行嗎？為什么？讓學生充分的想象和思考，從而滲透“整數”的含義，這時數和形也在學生頭腦中有機結合。同時借助多媒體手段將長方形面積與長、寬的關系更直觀、形象的表現出來。這個過程也正好滲透了找一個數因數的方法，便于學生理解和掌握概念。這樣較好地把握了教學的起點，學生由已知走向未知的課堂，為后面教學的展開做好了鋪墊。

（4）重組教材，根據學生的實際情況，多種形式探究找因數倍數的方法。

教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規律。而在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

（5）收放有度，處理好講授與探究的關系。

講授與探究是不相矛盾的，接受與發現對學生來說都是有益的學習方法。在數學知識領域，有許多內容是人為規定的，這時教師就要發揮“傳道”的作用。比如本節課初步介紹因數和倍數的概念時，我采用講授的方法，幫助學生初步建立概念。

師：看來兩個整數相乘等于12只有這3種情況。那在這里，4，3，6，2，12，1就與12有著特殊的關系。在數學上，像4×3=12，這時4就是12的因數，12就是4的倍數。今天我們就來研究因數和倍數。因數和倍數是研究兩個整數之間的關系，為了研究方便一般不包括0。

師：剛才我們說了4和12的關系，那3和12又有什么關系呢？誰來說？

“師傅領進門，修行在個人”。這時學生只是停留在“鸚鵡學舌”的思維狀態中，關鍵是由表及里地理解因數和倍數的關系以及找因數、倍數的方法。因而后面的教學我大膽放手，通過對15、18、20、24幾個具體數的研究，讓學生逐步有順序、有規律的找出它的全部因數、倍數，進而用自己的語言概括找因數、倍數的方法。

由于我經驗不足，課堂調控能力差，心理緊張等原因。在教學這一部分內容時，我沒有做到收放有度。在講因數這一環節里放得太過，學生匯報15、18的因數時，已經把“既不重復，又不遺漏”找因數的方法匯報的很到位，大部分學生都已經熟練掌握。但由于我缺乏經驗，沒有脫離教案這根“拐棍”，仍然按部就班地讓學生探究20、24的因數，沒有能及時收回，這樣不僅浪費了時間，而且影響了后面的教學。因此，講倍數部分的時間就太倉促，到后半部分我只能趕時間，就直接讓學生上臺找朋友、介紹自己。沒有讓學生充分地對比發現規律，也沒有讓學生充分地展開練習，最后幾個環節好像“走過場”，顯得不扎實。有好多學生“找朋友”的情緒還很高漲，我也只能遺憾的對他們說：“同學們，真的很遺憾，下課的時間到了，還有好多同學沒有找到自己的朋友，有興趣的同學下課的時候再和老師一起玩這個游戲吧！”由于我缺乏時間觀念，也導致后面有很多精彩的環節沒有展現出來，比如說“完美數”的精彩環節。我深刻反省自己，出現這樣的情況，與我平時的教學是分不開的，平時教學中我沒有嚴格要求自己，以至于到比賽時會“原形畢露”。這節課給我留下了很多的遺憾，也為我敲響了警鐘！

（6）趣味活動，擴大學生思維的空間，培養學生發散思維的能力。

只有讓學生親身感受到數學知識內在的智取因素，數學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節課的練習設計緊緊把握概念的內涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿著自己的數字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果臺下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到了數學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。

雖然，這次講課有很多遺憾和不足，但它帶給我收獲是頗多的。它使我更清楚地認識了自己，找準了自己的起點，找到了自己今后努力的方向。在以后的教學中，我將以此為鑒，發揚自己的優點，改正自己的不足，在以下幾方面需要更加地努力：

（1）多學習——用教育理論武裝自己。通過講這次課，我深感自己的理論功底淺薄。為了使自己的成長的更快，我要多閱讀有關教育的書籍、資料，多看數學專業方面的課例、雜志。及時做好讀書筆記，不斷的關注課改前沿信息，用堅實的理論知識充實自己。

（2）多交流——不斷提高自己的教學水平。作為一名年輕教師，我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的教學質量。

（3）多思考——形成自己的教學風格。針對自己的教學特點經常地進行思考，使自己的教學水平逐步提高，教學經驗日益豐富，尋找出一條適合自己的發展之路，爭取逐步形成自己的教學特色。

（4）多反思——不斷地進行反思性學習。在教學中對教材認真分析，認真設計每一節課，并及時對每節課進行反思，認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。

我非常慶幸能參加這次講課活動，在這個過程當中，我的教學智慧在磨礪中漸漸生長，我有了很大的進步和提高。感謝領導給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中更上一層樓！

第三篇：《倍數和因數》教學反思

《倍數和因數》教學反思

《倍數和因數》教學反思1

倍數和因數本教材與原教材大不相同。在舊教材中，首先確立了除法的概念，然后在此基礎上認識了因子倍數。目前，在不知道劃分的情況下，直接識別倍數和因子。數學中的“初始概念”通常很難教授。這部分信息是學生第一次很難掌握的。首先，這個名字相對抽象，在現實生活中不常接觸。對于這樣的概念教學，學生要真正理解、掌握和確定它，需要一個長期的消化和理解過程。

在本課程中，我充分體現了學生是主體，為學生的探索和發現提供了充足的時間和空間，并提供了適當的指導。同時，為了提高課堂教學的有效性，我在本課程的教學中體現了自主性、主動性、合作性和親和力，做到了以下幾點：

（一）操作實踐，實例內化，對倍數和因子的理解

我創造了一個有效的數學學習環境，將數字與形狀結合起來，并將抽象化為直覺。首先，讓學生操作，將12個小正方形放入不同的矩形中，然后讓學生寫出不同的乘法公式，從而得出因子和倍數的`含義。這樣，在學生已有知識的基礎上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，使學生能夠獨立體驗數與形的結合，然后形成要素和倍數的含義。使學生初步建立“因素與多元”的概念。這樣，我們就可以充分學習、利用和挖掘教材，利用學生已有的數學知識，引出新的知識，減緩難度，效果良好。

（II）自主探究、意義建構、發現倍數和因素

整個教學過程試圖反映學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者和參與者。在整個課堂上，教師總是為學生營造一種輕松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習和理解倍數和因子的意義，探索和掌握尋找一個數的倍數和因子的方法，引導學生滿口獨立獲取知識，手和腦。

新課程提出了合作學習的學習方式。多元合作教學不僅能使學生在合作中表達自己的觀點、參與討論、獲取知識、發現特色，還能培養學生的合作學習技能，初步形成合作與競爭意識。

查找數字因子是本課的難點。在教學過程中，讓學生自主探究。在隨后的檢查中，我發現很多學生完成的不是很好，所以我決定先溝通，讓學生們發現。就這樣，花了很多時間。最后，我沒有太多時間練習。我認為雖然我用了太多的時間，但我認為學生們已經充分探索和收獲了。對于剛剛對多因素有了感性認識的學生來說，如何在沒有重復和遺漏的情況下找到36個因素是一件很困難的事情，這樣他們才能充分發揮小組學習的優勢。首先，讓學生獨立找出36的因子。我檢查了三分之一的學生可以有序地思考，大多數學生沒有按照必要的順序寫公式。然后讓學生討論兩個問題

《倍數和因數》教學反思2

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

一、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二、自主探究，意義建構，找倍數和因數

整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

三、變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

《因數和倍數》是一節數學概念課，是比較抽象的，本冊教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。本節課是這一單元的的教學重點。為讓學生很好的感受因數與倍數的意義，能夠熟練的找出一個數的因數與倍數，靈活地處理了教材，分為兩課時進行。第一課時只讓學生認識了因數和倍數的意義及找一個數的因數的方法。

一、設計情境，引起思考。

創造性的使用教材，引起學生思考，板書15÷0.3=50，1.5÷3=0.5，1.5÷0.3=5,15÷3=5引出除盡和整除的含義，從而明確了因數倍數的研究范圍，進而理解決因數與倍數的.意義。對于因數與倍數的依存關系，學生在理解時比較抽象，我就放到具體算式里，算式由學生舉例，反復去說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，在課堂中反復強調,幫助學生認真理解辨析,從而理解了因數與倍數之間的相互依存關系。學生一節課下來對這組概念就理解透徹了,就不會模糊了。

二、引導學生探求找因數的方法。

如何找一個數的因數是這節課的又一個重點，首先讓學生找出24的因數，由于個人經驗和思維的差異，出現了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學生明白了如何求出一個數的因數的方法，從而掌握了知識點。

根據學生的學習特點，靈活的應用教材，使之服務于教學，讓教學有效的進行，才能達到教學的目的。在探索找一個數的因數的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，充分運用多媒體，通過演示18、24、77、1的因數，讓學生直觀地看到了“順序”，學會有序思考，體會到了求一個數的因數的方法。與此同時學生直觀觀察發現一個數的因數都有1和它本身，最小的因數是1，最大的因數是它本身，不是數字越大因數個數就越多，一個數的因數的個數是有限的等等重要相關知識，這些發現與課堂練習息息相關，形成本節課完整的知識體系，還為后面的學習做好鋪墊。課堂練習完成的很好，起到學以致用的學習效果。培養學生的概括能力、歸納能力，抽象能力得以進一步發展。

《倍數和因數》教學反思3

開學后上第一節課年級組教研課，挺有壓力的。畢竟放了這么久的假，感覺有點不習慣，好象字都寫不穩一樣。還好，上完課后感覺還可以。

因數和倍數是一堂概念課。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎上教學因數與倍數的，而新教材沒有提到整除。教學前，我是先讓學生進行了預習，開課伊始，就揭示課題，讓學生談自己對因數與倍數的理解。學生結合一個乘法算“3×4=12”入手，介紹因數與倍數概念，這樣有助于更好理解，也能節約很多時間。學生的學習興趣被激發了、思維被調動起來了，主動參與到了知識的學習中去了。

能不重復、不遺漏找出一個數的因數是本課的難點，絕大部分學生都能仿照找12的因數去找，孩子都能一對一對的找，可遺漏的多，在這里我強調按順序找，也就是從“1”開始，依次找，這樣效果很好。

為了得出因數的特點，我出了“24的因數，36的因數，18的'因數”，并認真觀察這些因數看有什么發現，由于時間不夠，我只要求孩子從因數的個數，最小，最大的因數考慮，沒有對質數，合數，公因數進行滲透。找一個數的倍數因為方法比較易于掌握，沒有過多的練習，二是激發他們想象一個數的倍數有什么特點。

針對這節課，課后老師們就這堂課認真評析，真誠的說出自己的觀點，特別就知識的生長點、教學的重難點展開了討論，特別是找一個數的因數，應注重方法的指導。由此，我們數學課堂教學應注意一下幾點：知識的滲透點、練習發展點、層次切入點、設計巧妙點、教法多樣點、語言動聽點、管理到位點、應變靈活點。

這幾點既是目標也是方向，相信我們在新的一學期，團結協作，勤奮務實，努力朝著目標前進。

《倍數和因數》教學反思4

XXXX小學 XXXXX

教學內容：教材例1、例2

教學目標

1.知識與技能：讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。

2.過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。

3.情感、態度與價值觀：理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。

教學重點：理解因數和倍數的概念。

教學難點：掌握求一個數的因數和倍數的方法。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、新課導入：

1．出示教材第5頁例1。

12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

(1)觀察: 引導觀察例1中的算式，你發現了什么？（都是除法算式）

(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？

學生分類后，教師組織學生交流，引導學生根據是否整除分為以下兩類

第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

2．引入課題。這節課我們就來學習有關數的整除的相關知識。（板書課題:因數和倍數）

二、探索新知：

（一）、明確因數與倍數的意義。（教學例1）

1. 教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們

就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

2. 學生嘗試。

教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？先同桌互相說一說，再組織全班交流。

3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發現了什么？

引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括O）。

4. 即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。

小結：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數），那么a就是b和c的`倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。

(二)、探索找一個數因數的方法。（教學例2）

1. 出示例2：18的因數有哪幾個？

(1) 學生獨立思考。

師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。

18÷1=18，l和18是18的因數；18÷2=9， 2和9是18的因數；18÷3=6， 3和6是18的因數。引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。

(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。

(3)采用集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

(4)練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。

30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

三、鞏固練習

指導學生完成教材“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

因數和倍數

12÷2=6 12是2和6的倍數

2和6是12的因數 18的因數有1，2，3，6，9，18。

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

作業：教材第7頁“練習二”第2（1）題。

第二單元：因數和倍數

第二課時：因數與倍數(2)

教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。

教學目標：

知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。 過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

情感、態度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數學知識的內在聯系。

教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

教學難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾?

二、探索新知

1．探索找倍數的方法。（教學例3）

出示例3：2的倍數有哪些？

師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？

師：為什么？（因為2的倍數有無數個）

師：怎么辦？（用省略號）

師：通過交流，你有什么發現？

引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。

追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？

學生填完后，教師組織學生進行核對。

(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。

4．反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：

(1)一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

(2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

(3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

三、鞏固提升

1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第4、5、6、7題。

學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：

(1)第4題“15的因數有哪些？”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數，不含小數。

(3)思考題：兩數如果都是7（或9）倍數，它們的和也一定是7（或9）的倍數，即如果兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

2．利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數，正好數完，5個5個地數，也正好數完。這些西瓜最少有多少個？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，5個5

《倍數和因數》教學反思5

《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

（一）操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的`因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

（三）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間，直接出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

《倍數和因數》教學反思6

《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的.理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。

新課標實施的過程是一個不斷學習、探究、研究和提高的過程，在這個過程中，需要我們認真反思、獨立思考、交流探討，學習研究，與學生平等對話，在實踐和探索中不斷前進。

《倍數和因數》教學反思7

這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

本單元內容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。特別是用除法找因數的學生，正是因為他們意識到了因數與倍數之間的整除關系的本質，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環節的.處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導學生從因數的概念，用乘法來找因數，而我考慮到本班孩子的學情（絕大多數學生能夠運用所學知識，找到求因數的方法），如教師一開始就引導學生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學生創造性的思維活動？用已有的經驗自主建構新知是提高學生學習能力的有效途徑，讓學生獨立思考、自主探索、促思（促進學生思維發展）、提能（提高學習能力）是我的教學策略主要內容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數字較小的數（口訣表內的），用乘法來求因數還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數用除法則更能顯示出它的優勢，如求54的因數有哪些？學生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學生的學習潛力是巨大的，教師是學生學習的引領者，因此教師的觀念和行為決定了學生的學習方式和結果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據學生的實際情況，創造性地使用教材，為學生能力的發展提供素材和創造條件，真正實現學生學習的主體地位。

學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的。

《倍數和因數》教學反思8

一．數形結合減緩難度

《因數和倍數》這一內容，學生初次接觸。在導入中我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。讓學生把12個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數學潛在的“形”與“數”的關系，為下面研究“因數與倍數”概念，由形象思維轉入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二．自主探究，合作學習

放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的

難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己說一說發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。

三．在游戲中體驗學習的快樂

在最后的環節中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數朋友，再找倍數朋友，最后為兩個數找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在游戲中再次體驗因數與倍數的特點，如找完因數朋友時我以你是我的最大的因數朋友點出一個數的因數的個數是有限的，找倍數朋友時起來的學生非常多，讓學生再次體驗一個數的倍數的個數是無限的。找共同的朋友則是一個思維的`升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。這一環節使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。

這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。

這堂課我的個人語言過于隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心里非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節課有的地方還是沒有注意到。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質。多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。

感謝各位老師給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

《倍數和因數》教學反思9

總的感覺是上好一堂課不容易。當確定好內容后，我和吳艷、顧志成三人各自備課，第二天放學后化了整整一個半小時討論教案，后又幾經修改，但總感到時間來不及。倍數和因數是學生聞所未聞的兩個新概念，是純知識性的內容，學起來比較枯燥。如何使學生通過四十分鐘愉快輕松的學習掌握這乏味的概念性內容，如何開頭，各部分之間怎樣銜接，每一個知識點采取何種形式呈現、展開，重點如何突出，難點如何突破，那幾天這許多問題始終盤繞在腦海中，課上下來根據學生的參與情況，掌握程度可以說達到了教學目標。我覺得整個課堂教學注意了以下幾點：

1、捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解概念間的關系。

試上下來我感覺學生對倍數因數間的相互依存關系理解不到位，看著學生我突然想到可以利用學生喬雨雷、喬風光兄弟間的關系呀，于是我把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的'聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系。

2、注意引導學生進行有效的合作學習。

動手實踐、自主探索、合作交流是新課程倡導的學習方式，公開課不管上的什么內容，不管有沒有必要往往都要叫學生討論，看起來熱熱鬧鬧，其實有多少學生真正參與了討論。往往是一組中的優等生把答案說出，其他學生洗耳恭聽。當3、2、5的倍數寫出來后，我問：“整體觀察這幾個數的倍數，你認為一個數的倍數有什么特點？”首先問題有討論的價值與必要性，其次當問題提出后我先讓學生獨立思考，看到學生陸續舉手時，再組織學生討論交流，完善自己的想法。（其實這是我一貫的做法，必須在每個學生獨立思考的基礎上進行合作學習。）

3、內容環環相扣、過度自然流暢。

從生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數因數，從而揭示課題，引出誰是誰的倍數，誰是誰的因數，到找一個數的倍數或因數，歸納找的方法。整個教學過程環環緊扣、一氣呵成，通達順暢。

4、練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固了新知，又發展了思維。

“找朋友”游戲，答案不唯一，學生思考問題的空間很大，培養了學生的發散思維能力。讓學生判斷自己的學號數是哪些數的倍數，老師手里拿了2、3、5幾張數字卡片，老師出示卡片，如果學生的學號數是老師出示卡片的倍數就可以站起來。最后留下了學號是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47的學生，讓學生想辦法如果他們也要站起來，老師出示的卡片上應是幾？學生面對問題積極思考，享受了數學思維的快樂。

疑問：一開始的擺12個小正方形拼成長方形，得出三個積是12的乘法算式，我想這里的操作可否省去？一方面用去時間較多，對教學內容關系不大，如果說是培養操作能力也不是在這個時候。另一方面這堂課練習時間比較少，擠出的時間可用于練習。

我想如果我們每堂課都能精心設計的話，對學生對我們教師都會有很大的提高。

《倍數和因數》教學反思10

教學內容：青島版教材小學數學五年級上冊88—91頁。

教學目標：

1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

教具準備：多媒體課件、學生練習題

教學過程：

一、談話導入。

師：同學們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發學生的好奇心。

二、教學因數和倍數的意義

師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

生：好！

學生匯報：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

師：這兩種情況，我們也算一種。

生3： 3×4=12

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒有了。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書課題）

2.教學“因數和倍數”的意義。

師：我們以3×4=12為例，在數學上可以說3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4 的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

學生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。

師：說的多好??！雖然有點像繞口令，但數學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

師：還有一道算式，誰來說一說？

生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。

師明確：為了研究方便，我們所說的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。

師：通過剛才的練習，你有沒有發現12的因數一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)

師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36

【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數和倍數之間存在著相互依存的關系。

三、教學尋找因數的方法。

1、找一個數的因數。

師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？

師：說出幾個36的因數并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰一下？

生：有。

師：老師提個要求：

1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

2）、把這個數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

2、探索交流找一個數的因數的方法。

找一名有代表性的作業板書在黑板上。

師：他找對了嗎？

生：沒有，漏下了一對。

師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

生：不是，他沒有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的'因數關鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數板書出來。 師：還有問題嗎？

生：沒有了。

生：你們沒有，老師有一個問題，你們為什么找到6就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復了。

師：那么找到什么時候就不找了？

生：找到重復了，就不在往下找了。

師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

3、鞏固練習。

找出下面各數的因數。

4、尋找一個數的因數的特點。

【設計意圖】放手讓學生自主找一個數的因數，并總結找一個數因數的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

四、教學尋找倍數的方法。

1、找一個數的倍數。

師：剛才我們學習了找一個數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數的所有倍數嗎？

生：能！

師：試試看，找個小的可以嗎？

生：行！

師：找一下3的倍數。30秒時間，把答案寫在練習紙上。 ??

師：有什么問題嗎？

生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢？

生：可以加省略號。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

師：誰能總結一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數。

師：你真會思考！

課件出示3的倍數。

2、找5、7的倍數。

師：我們再來練習找一下5的倍數。

生：5的倍數有：5、10、15、20、25??

生：7的倍數有：7、14、21、28、35??

師：你能像總結一個數因數的特點一樣，來總結一下一個數的倍數有什么特征嗎？

生：能！

學生總結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

【設計意圖】在探索求一個數的倍數和因數的方法時，創設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發展自我。

四、知識拓展

認識“完美數”。

師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數學家給這樣的數起了一個名字，叫“完美數”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數。

小結：其實有關因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

教學反思：

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

《倍數和因數》教學反思11

《倍數和因數》這一節的主要內容是讓學生在已有知識和經驗的基礎上，自主探索和總結找一個數的倍數和因數的方法；用“列舉法”研究一個數的倍數的特點和一個數的因數的特點。 這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。 這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

(一) 操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，使數與形做到了有機的結合。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，降低了難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

一個數的倍數與因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，我提出“任何一個不是0的自然數的因數有什么特點，”讓學生觀察12,20,16,36的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最大的因數是幾？最小的呢？讓學生的思維有了明確的指向。整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

（三）抓住學生思維的“最近發展區”，讓學生在“獨立思考——集體交流——互相討論”的過程中，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法，既關注了過程，又關注了結果。

找一個數的因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流再讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的`方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

（四）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

（五）重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，樹立為學生的繼續學習和終身發展服務的意識。本節課的設計，我就關注了學生的學習后勁。如列舉法的介紹，有序思考的解決問題的策略等。

由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我讓學生先進性了預習，做好了一定的準備工作。在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

《倍數和因數》教學反思12

《因數和倍數》是一節數學概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫助學生對相互依存的理解，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。

1、是我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數和倍數的`概念。

2、是要學生注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。

3、是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系和區別。“倍”的概念比“倍數”要廣?？梢哉f“15是3的倍數”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.的倍數”。在課堂中反復強調，幫助學生認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。

《倍數和因數》教學反思13

《因數和倍數》這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

同時這部分內容是比較重要的，為五年級的最小公倍數和最大公因數的學習奠定了基礎。

本節可充分發揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數學知識的學習中去，調動學生學習的興趣和主動性。本節課主要從以下幾個方面進行教學的。

一：動手操作,探究方法.

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。

二、倍數教學，發現特點。

利用乘法算式，讓學生找出3的倍數，這里讓學生理解：

（1）3的倍數應該是3與一個數相乘的積。

（2）找3的倍數是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數的方法，在上學生找出2和5的倍數。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數的特點奠定基礎。

最后讓學生通過討論發現：

（1）一個數的倍數個數是無限的（要用省略號）。

（2）一個數的`最小倍數是本身，沒有最大的倍數。

三、因數教學，發現特點。

找一個數因數的方法是本節課的難點。找一個數的因數的方法和倍數相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數的因數，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發學生進一步理解。強調有序（從小到大），不重復、不遺漏。隨后讓學生找出15、16的因數有那些。最后通過比較討論讓學生得出因數的特點：

（1）一個數因數的個數是有限的。

（2）一個數最小的因數是1，最大的因數是本身。（讓學生明白所有的數都有因數1）.

四、練習反饋情況

從學生的作業情況來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎差的學生，有如下幾點錯誤出現：

1、倍數沒有加省略號。

2、分不清倍數和因數，倍數也加省略號，因數也加省略號。

3、因數有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學中要多關注基礎比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節的處理。

《倍數和因數》教學反思14

一、“倍數和因數”與“倍數和約數”這兩種說法一定要分清。

“倍數和因數”與“倍數和約數”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數。（即因數也是約數）

二、為什么第十教科書上講“倍數與因數”的時候不提整除。

也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數與因數”必須要談到整除，因為整除是研究“因數和倍數”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數也有因數；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產生了一個新的疑問，S版教材到底在什么時候于什么數學環境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才出現呢？我期待著。

三、教學2、5和3的倍數教師應注重“靈活”。

1、在教學2和5的倍數時，是用同一種方法找出它們倍數的，學生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數說出，并能準確找出各自的倍數，此時，教師應把學生的思維轉到同時是2和5的倍數怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數的特征，因此，讓學生的知識面進一步加大。

2、教學3的倍數的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數的方法去找3的倍數的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數的特征，這時，教師應該引導學生對寫出的3的倍數，要用另一種方法去歸納、總結3的倍數的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數（有3的'倍數，也有不是3的倍數，而且是較大的數）讓學生進行判斷，這樣可使學生對3的倍數的特征進一步得到鞏固；當學生熟練掌握3的倍數的特征時，教師話峰一轉，你們能歸納出9的倍數的特征嗎？學生在教師這一激發下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數的方法，去找9的倍數的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結出9的倍數的特征。通過找9的倍數的特征，既鞏固了學生學習3的倍數的特征，還使學生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。

3、當學生掌握了2、5和3的倍數的特征時，教師這時應引導學生進一步歸納、總結，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數的特征。

通過這樣的教學，讓學生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發展。

《倍數和因數》教學反思15

一、單元主題圖體驗數學化過程。單元主題圖是教材中的一個重要內容，它是選擇某一個主題構建的一幅情境圖，本單元就出現了“數的世界”單元主題圖。在教學中，我是從培養學生的問題意識出發來組織教學的，首先讓學生獨立觀察主題圖，通過獨立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學習的成果；最后通過解決問題，體驗獲取知識的.過程。教學中學生不僅很快找到了整數、小數、負數，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學生提出了很多的數學問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學生真正是在自主學習的過程中提出問題、解決問題，體驗“數學化”的過程。

二、數形結合實現有意義建構。教材中對因數概念的認識，設計了“用小正方形拼長方形”的操作活動，引導學生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學進行交流。在思考“哪幾種拼法”時，借助“拼小正方形”的活動，使數與形有機地結合，防止學生進行“機械地學習”；學生對因數和理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來，促進了學生的有意義建構，這是一個“先形后數”的過程，是一個知識抽象的過程。

三、探索活動關注解決問題的策略。學生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發現規律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，孩子們學會了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。

四、困惑：

1、第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學的空間真的擴大了，課堂活躍了，但是同時給學生進行課后輔導的時間也增加了，每節課從學生的反饋看來，卻有相當一部分的學生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎性”題目，整個一個單元只有一個練習一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。

2、不太明白為什么一定要使用“因數”這個概念，比較“因數——公因數——最大公因數——約分”和“約數——公約數——最大公約數——約分”，總覺得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學生家長，就真的有學生家長投訴說“老師啊，你教錯了，那不是因數，是約數……”，讓人哭笑

第四篇：因數和倍數教學反思

因數和倍數教學反思(15篇)

因數和倍數教學反思1

在上學期的白紙備課活動中，我們高年段數學抽到的教學內容就是因數與倍數，這個內容是我沒有教過的，在看到教學內容時，我心里不禁在打鼓，我能找準教學重難點嗎？能突破重難點嗎？一連串問題涌了上來，最后我還是讓自己冷靜下來，靜下心來認真分析教材，盡自己最大的努力梳理出教學重難點，創設情境、設計游戲來突出重點、突破難點。在設計完教學過程后，我也與同組的老師交流了活動體會。原來在老教材中沒有因數這個概念，只有約數和倍數，而且是由整除的概念引入的，但因為我是第一次教學這個內容，很自然的就沒有被以往教材的教學定式所束縛，嘗到了新教材的甜頭?，F在剛好又教了這個內容，仔細參考了教學用書我才真正領悟到了新教材的新穎所在。

新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。實際上，由于乘除法本身就存在著互逆關系，用乘法算式（如b＝na）同樣可以表示整除的含義。因此，新教材中沒有用數學化的語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣，學生不必通過12÷2＝6得出12能被2整除，進而2是12的因數，12是2的倍數。再通過12÷6＝2得出12能被6整除，進而6是12的因數，12是6的倍數，大大簡化了敘述和記憶的過程。在這兒，用一個乘法算式2×6＝12可以同時說明“2和6都是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。”

這樣的設計既減輕了學生的學習負擔又讓學生在學習時盡量避免出現概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，在實際教學中我就是這樣處理的，學生樂學，思路清晰。

因數和倍數教學反思2

開學后上第一節課年級組教研課，挺有壓力的。畢竟放了這么久的假，感覺有點不習慣，好象字都寫不穩一樣。還好，上完課后感覺還可以。

因數和倍數是一堂概念課。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎上教學因數與倍數的，而新教材沒有提到整除。教學前，我是先讓學生進行了預習，開課伊始，就揭示課題，讓學生談自己對因數與倍數的理解。學生結合一個乘法算“3×4=12”入手，介紹因數與倍數概念，這樣有助于更好理解，也能節約很多時間。學生的學習興趣被激發了、思維被調動起來了，主動參與到了知識的學習中去了。

能不重復、不遺漏找出一個數的因數是本課的難點，絕大部分學生都能仿照找12的因數去找，孩子都能一對一對的找，可遺漏的多，在這里我強調按順序找，也就是從“1”開始，依次找，這樣效果很好。

為了得出因數的特點，我出了“24的因數，36的因數，18的因數”，并認真觀察這些因數看有什么發現，由于時間不夠，我只要求孩子從因數的個數，最小，最大的因數考慮，沒有對質數，合數，公因數進行滲透。找一個數的倍數因為方法比較易于掌握，沒有過多的練習，二是激發他們想象一個數的倍數有什么特點。

針對這節課，課后老師們就這堂課認真評析，真誠的說出自己的觀點，特別就知識的生長點、教學的重難點展開了討論，特別是找一個數的因數，應注重方法的指導。由此，我們數學課堂教學應注意一下幾點：知識的滲透點、練習發展點、層次切入點、設計巧妙點、教法多樣點、語言動聽點、管理到位點、應變靈活點。

這幾點既是目標也是方向，相信我們在新的一學期，團結協作，勤奮務實，努力朝著目標前進。

因數和倍數教學反思3

倍數和因數本教材與原教材大不相同。在舊教材中，首先確立了除法的概念，然后在此基礎上認識了因子倍數。目前，在不知道劃分的情況下，直接識別倍數和因子。數學中的“初始概念”通常很難教授。這部分信息是學生第一次很難掌握的。首先，這個名字相對抽象，在現實生活中不常接觸。對于這樣的概念教學，學生要真正理解、掌握和確定它，需要一個長期的消化和理解過程。

在本課程中，我充分體現了學生是主體，為學生的探索和發現提供了充足的時間和空間，并提供了適當的指導。同時，為了提高課堂教學的有效性，我在本課程的教學中體現了自主性、主動性、合作性和親和力，做到了以下幾點：

（一）操作實踐，實例內化，對倍數和因子的理解

我創造了一個有效的數學學習環境，將數字與形狀結合起來，并將抽象化為直覺。首先，讓學生操作，將12個小正方形放入不同的矩形中，然后讓學生寫出不同的乘法公式，從而得出因子和倍數的含義。這樣，在學生已有知識的基礎上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，使學生能夠獨立體驗數與形的結合，然后形成要素和倍數的含義。使學生初步建立“因素與多元”的概念。這樣，我們就可以充分學習、利用和挖掘教材，利用學生已有的數學知識，引出新的知識，減緩難度，效果良好。

（II）自主探究、意義建構、發現倍數和因素

整個教學過程試圖反映學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者和參與者。在整個課堂上，教師總是為學生營造一種輕松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習和理解倍數和因子的意義，探索和掌握尋找一個數的倍數和因子的方法，引導學生滿口獨立獲取知識，手和腦。

新課程提出了合作學習的學習方式。多元合作教學不僅能使學生在合作中表達自己的觀點、參與討論、獲取知識、發現特色，還能培養學生的合作學習技能，初步形成合作與競爭意識。

查找數字因子是本課的難點。在教學過程中，讓學生自主探究。在隨后的檢查中，我發現很多學生完成的不是很好，所以我決定先溝通，讓學生們發現。就這樣，花了很多時間。最后，我沒有太多時間練習。我認為雖然我用了太多的時間，但我認為學生們已經充分探索和收獲了。對于剛剛對多因素有了感性認識的學生來說，如何在沒有重復和遺漏的情況下找到36個因素是一件很困難的事情，這樣他們才能充分發揮小組學習的優勢。首先，讓學生獨立找出36的因子。我檢查了三分之一的學生可以有序地思考，大多數學生沒有按照必要的順序寫公式。然后讓學生討論兩個問題

因數和倍數教學反思4

《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣編排對于學生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識學習可能會造成一些缺陷，因此我在這課時中，結合老教材的知識給學生進行了滲透，學生學習起來掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一個數的因數與倍數。

因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用生活與數學之間的聯系，來幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。比如，我上課前利用班級中學生的父子關系和朋友關系來說明“朋友、父子”詞語的含義，它是指兩個人之間的一種關系，只能造句為“某人是某人的朋友”。這樣的話局把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數和因數之間的相互依存關系。

教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理?！币虼私虒W中，教師要重視學生的主體地位，給學生提供充分思考和自我表現的空間，引導他們利用已有的知識去探索發現新的知識。如何找一個數的因數是這節課的重點也是難點。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法（除法）算式“一對對”地找出18、15、24的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。學生在自己找因數和倍數練習后又總結了最大的因數和最小的倍數都是它本身。我想這應該比教師的傳授要好百倍。

一節課下來，學生學習起來十分輕松，教學設計盡量避免出現概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，學生樂學，思路清晰。以上是自己教學后的一點感悟。

因數和倍數教學反思5

一、教材與知識點的對比與區別。

1、對比新版教材知識設置與傳統教材的區別。

有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。“因數與倍數”的認識與原教材有以下兩方面的區別：

（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。

（2）“約數”一詞被“因數”所取代。

這樣的變化原因何在？教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習教參了解到以下信息：

學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與余數除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數學化定義。

2、相似概念的對比。

（1）彼“因數”非此“因數”。

在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數。而后者是相對于“倍數”而言的，與以前所說的“約數”同義，說“X是X的因數”時，兩者都只能是整數。

（2）“倍數”與“倍”的區別。

“倍”的概念比“倍數”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數”。我們在求一個數的倍數時，運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數倍。

二、教法的運用實踐

1、“因數與倍數”概念的數的應用范圍的規定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規定的一個范圍，因此，對于學生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求，而且給學生一個直觀的感受?！耙驍蹬c倍數”的運用范圍就是在非0自然數的范疇之內，與小數無關，與分數無關，與負數無關（雖沒學，但有小部分學生了解）。同時強調——非0——因為0乘任何數得0，0除以任何數得0。研究它的因數與倍數是沒有意義。我得到的經驗就是對于數學當中規定性的概念用直接講述法，讓學生清晰明確。因此，用直接導入法，先復習自然數的概念，再寫出乘法算式3*4=12，說明在這個算式中，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

2、在進行延續性教學中，可以讓學生探究怎么樣找一個數的因數和倍數，在板書要講究一個格式與對稱性，這樣在對學生發現倍數與因數個數的有限與無限的對比，再就是發現一個數的因數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數的最小的倍數是它本身，而沒有最大的倍數。這些都是上課時應該要注意的細節，這對于學生良好的學習慣的培養也是很重要的。

因數和倍數教學反思6

《倍數和因數》這一節的主要內容是讓學生在已有知識和經驗的基礎上，自主探索和總結找一個數的倍數和因數的方法；用“列舉法”研究一個數的倍數的特點和一個數的因數的特點。 這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。 這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

(一) 操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，使數與形做到了有機的結合。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，降低了難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

一個數的倍數與因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，我提出“任何一個不是0的自然數的因數有什么特點，”讓學生觀察12,20,16,36的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最大的因數是幾？最小的呢？讓學生的思維有了明確的指向。整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

（三）抓住學生思維的“最近發展區”，讓學生在“獨立思考——集體交流——互相討論”的過程中，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法，既關注了過程，又關注了結果。

找一個數的因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流再讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

（四）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

（五）重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，樹立為學生的繼續學習和終身發展服務的意識。本節課的設計，我就關注了學生的學習后勁。如列舉法的介紹，有序思考的解決問題的策略等。

由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我讓學生先進性了預習，做好了一定的準備工作。在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

因數和倍數教學反思7

這個單元課時數比較多，對于學生數感的要求比較高，對于學生觀察能力，比較能力，推理能力的培養是個很好的訓練。通過一個單元的教學，發現學生在以下知識點的學習和掌握上還存在一些問題：

1、最大公因數和最小公倍數

教學中，我讓學生經歷了三種方法：法一是先找各數的因數（或倍數），再找兩個數的公因數（或公倍數），最后再找最大公因數和最小公倍數；二是介紹短除法；三是對于特殊關系的數（倍數關系或互質數）直接根據規律寫結果。根據復習和練習反饋，發現學生對數的感覺比較欠缺，特殊關系的數不容易看出來，且兩個概念有時還會出現混淆情況，也就是對因數和倍數的理解不夠透徹與深刻。如果學生對找最大公因數和最小公倍數學不扎實，將直接影響到后面的約分和通分。所以我準備在平時每節課都有三到五個訓練，并進行專項過關。在應用這個知識解決實際問題時，有少數后進生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個時間的積淀過程。

2、質數合數與奇數偶數

這四個概念按照兩個不同的標準分類所得。學生在分類思考時對概念的理解比較清晰，但混同在一起容易出現概念的交叉，如2既是質數又是偶數，9既是合數又是奇數。

3、235倍數的特征

如果單獨讓學生去說去判斷一個數是不是235的倍數，學生比較清楚，但在靈活應用時就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數時，不能很快的進行反應，數的感覺不佳。

以上是本單元學生在學習過程中的主要障礙，數感的培養需要一個過程，而概念的理解加深還需要平時不斷的訓練。多給學生一點耐心，再堅持一份恒心，相信學生們會有提高，會有改變。

因數和倍數教學反思8

本節課是第二單元的第一課時，第二單元的教學內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。加強對概念間相互關系的'梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。還有要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。

今天這節課的教學的倍數和因數是講述兩個數之間的一種相互依存關系，于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關系，課中遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系。然后我讓學生根據情境列出乘法算式，初步感知倍數關系的存在，從而引出倍數和因數的概念，并為下面學習如何找一個數的倍數奠定了良好的基礎。同時，我還出示了一個除法的算式，讓學生來找找倍數和因數的關系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關系，也讓學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。

找出一個數的因數要做到不重復和不遺漏，有些學生還不能找全，沒有掌握方法，我在今后的教學中還要注意對學困生的輔導。

因數和倍數教學反思9

教學目標：

1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

教學重點：

理解因數和倍數的含義。

教學難點：

探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。

教學過程：

一、認識倍數和因數

1、操作活動。

（1）小黑板出示要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

（2）整理：全班交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

3、學習“倍數”和“因數”的概念

（1）談話：剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形，而且還寫出了3個不同的乘法算式，今天，我們就一起來研究乘法算式中，數與數之間的關系。（出示：倍數和因數）

（2）根據4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數嗎？

板書：12是4的倍數，12是3的倍數

4是12的因數，3是12的因數

（3）根據6×2＝12，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？根據12×1＝12呢？

（4）練一練：從3×6＝1836÷4＝9中任選一題說一說。

為什么4和9是36的因數？

4、小結：根據乘法或除法算式我們可以確定誰是誰的因數，誰是誰的倍數。為了方便，在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

二、探索找一個數的倍數的方法

1、談話：在剛才的談話中，我們知道了12是3的倍數，18也是3的倍數

提問：3的倍數只有這兩個嗎？

你還能再寫出幾個3的倍數？

你是怎樣想的？

你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎？

你能把3的倍數全都說完嗎？

可以怎樣表示？

2、議一議：你有沒有發現找3的倍數的小竅門？（在找3的倍數時，可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數）

3、試一試：

（1）2的倍數有

（2）5的倍數有

4、想一想：觀察上面幾個例子，你發現一個數的倍數有什么特點？

5、練一練：想想做做2

三、探索求一個數的因數的方法

1、提出問題：你能找出36的所有因數嗎？

2、四人小組合作完成

3、交流整理找一個數的因數的方法。

4、試一試（既要一組一組地找，又要按次序排列）

15的因數

16的因數

5、比一比：根據上面幾個例子，你發現一個數的因數有什么特點？和同桌說一說

6、練一練：想想做做

四、課堂總結。

1、這節課，你有什么收獲？

五、鞏固提高

1、判斷

（1）12是倍數，3是因數

（2）6既是2的倍數，又是3的倍數。

（3）25以內4的倍數有：4，8，12，16，20，24……

（4）6的最小倍數是12，12的最小因數是6。

2、看誰反應快

游戲準備：學生按學號編成連續的自然數。（課前）

游戲規則：凡是學號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快？

（1）誰的學號是5的倍數

（2）誰的學號是24的因數

（3）誰的學號是30的因數

（4）誰的學號是1的倍數

反思：

在教學過程中出現了一個問題：是在提問：“根據4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數嗎？”時，發現學生根本不能回答，本來以為學生在三年級的時候應該對這部分的內容有所了解，能順利回答，但是在課后與三年級的教師交流后發現沒有這方面的內容安排。由此，我想：新課程實施了五年，我其實還是門外漢，還不能很好地適應新課程的要求，新課程的教材編排具有連續性，而老版本經常是一個知識點安排在一起，注重深度。看來教師不光要關心自己年級的教材內容，還得知道整個教材編排體系，知道各個年級知識點之間的聯系。這樣才能更好地完成教學任務，使學生得到應有的發展而不是降低要求的發展或者是被強行提高要求的發展。

因數和倍數教學反思10

1倍數和因數這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，在這之前學生還沒有學習小數乘除法，只接觸過整數乘除法，因此教材通過用12個小正方形拼長方形并寫乘法算式來引入因數和倍數。

2要求學生用乘法算式表示自己的長方形的不同擺法，幫助學生建立起乘法意義的表象，為后面利用乘法找因數和倍數埋下伏筆。

3重視說的訓練，要求具體明確?！罢l是誰的倍數，誰是誰的因數”當學生說到12*1=12時，感到有些拗口，教師即時鼓勵，體現了數學的人文精神和不放過任何細節的作風。

4如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這不老師給予有有效得多。

5練習形式活潑多樣，即顛覆傳統又扎實訓練。

因數和倍數教學反思11

《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。

雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析：

11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？

特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數（一般不包括0），及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比。

因數和倍數教學反思12

本課程的教材涉及許多概念，這些概念抽象且容易混淆。如何使學生更容易理解這些概念，理清概念之間的關系，構建知識之間的網絡體系，是本課程教學的重點和難點。同時，學習整理知識是這門課教學的靈魂。

成功：

1。構建知識網絡體系，理清知識之間的關系。在教學中，我首先通過一個聯想紙牌游戲激發學生的學習興趣，讓學生用因子和復數的知識來描述數字2。學生很容易認為2是最小的素數，2是偶數，2的因子是1和2的倍數，2。有2，4，6和hellip，2。2的倍數特征是一個位為0、2、4、6、8的數字，學生回答后，教師及時掌握關鍵詞，引出本單元的所有概念：因子、倍數、素數、復合數、奇數、偶數、公因子、最大公因子、公倍數、最小公倍數、，多重特征2、多重特征3和多重特征5。如何使這些雜亂的概念更簡潔、更有序、更能反映知識之間的關系？通過課前的安排，發揮了小組合作與交流的作用。在相互交流中，學生相互學習，相互學習，逐漸對這些概念之間的關系有了進一步的理解。然后，在選擇了幾個學生的作品進行展示和評價后，最后，教師和學生一起組織和調整，最后完善知識之間的網絡體系。

2.教學生如何組織知識。在教學中，教人釣魚比教人釣魚更好。作為一名教師，最好教給學生必要的學習方法。在本課的整理和復習中，我要求學生在課前總結第二單元中因子和倍數的概念。涉及的概念有：因子、倍數、公因子、公倍數、最大公因子、最小公倍數、素數、合數、奇數、偶數、2的多重特征、3的多重特征、5的多重特征，并提出了具體要求：第一，觀察和分析這些概念，哪些概念是密切相關的；第二，根據這些概念之間的密切關系，它們可以分為幾個類別；第三，它們可以用你喜歡的方式表達，也可以用數學手寫報紙的形式呈現。課前設計完成后，我提前收集了一些有代表性的作品，放在課件中，供學生欣賞，互相學習，互相學習，共同提高。通過小組討論和課堂交流，教師和學生一起整理和總結本單元的概念，并繪制知識網絡圖。

在本課程的整個設計過程中，通過學生的聯想，回憶以前學到的知識，并在他們的頭腦中建立知識之間的關系，從而揭示出這個知識網絡圖就是思維導圖。掌握這一方法后，我們可以系統地梳理數學中的每一個單元、每一卷知識、小學數學知識，讓學生體會思維導圖法的威力。學生在感嘆這種方法的魅力的同時，也可以將這種方法推廣到其他學科，讓學生真正掌握知識整理的方法，并將其應用到以后的單元知識整理中。

3.進一步回顧實踐中的概念。在實踐環節，我根據這些概念設計了一些相應的練習。目的是通過實踐促進復習，在實踐中更好地理解這些概念的具體含義，加深學生對概念的理解和掌握。在實踐過程中，學生不僅掌握了知識排序的方法，而且對知識的語境有了深刻的理解，對每個知識點的概念有了更清晰的理解，起到了復習和復習舊知識的作用。

缺點：

1。個別學生不會在展覽評價中進行評價，而只是思考設計的美，而不是解釋知識之間的關系。老師應該在這一點上給他們指導。

2.有些學生甚至連最小的偶數都不懂，因為第二單元的知識是在開學時學的，有些知識點已經忘記了。因此，他們在學習每一單元后，會繼續鞏固和實踐自己的知識。

3.由于知識點太多，實踐時間不足，基本實踐時間可以保證，但需要擴展的知識沒有得到更好的呈現。

再教育設計：

1。掌握數學知識的本質。漂亮的排序表單只是外部的，而不是關鍵的。注重引導學生從數學本質出發思考問題，排除數學本質以外的東西，激發思維，從而形成良好的數學思維品質。

2.我們應該繼續深入探索數學的思想、靈魂和方法來指導課堂教學，讓學生掌握未來學習知識的鑰匙，學會打開知識的大門。

因數和倍數教學反思13

教學片斷：

1、出示12個小正方形。

師：數一數，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？

2、指名學生列式，提問其他學生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。

3、根據學生的回答，適時貼出各種不同擺法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數，那12也是（3的倍數），4是12的因數，那3也是（12的因數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數和因數。（板書課題）

5、根據另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

6、剛才在聽的時候發現12×1＝12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句？

說明：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事。12的確是12的因數，12也確實是12的倍數。為了方便，我們在研究倍數和因數時所說的數一般指不是0的自然數。

7、說一說

（1）根據72÷8=9，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

（2）從下面的數中任選兩個數，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

3、5、18、20、36

反思：

陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導學生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學生猜一猜“可能是怎么擺的”，學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。接著結合具體的乘法算式介紹倍數和因數，并讓學生根據另外兩道乘法算式說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。再通過除法算式讓學生說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。最后讓學生從五個數中任選兩個數說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，這樣層層深入，學生對倍數和因數的感受更加深刻。<

因數和倍數教學反思14

本節課的內容是在學生已經學習了一定的整數知識（包括整數的知識、整數的四則運算及其應用）的基礎上，進一步認識整數的性質。本單元所涉及的因數和倍數都是初等數論的基礎知識。

成功之處：

1.理解分類標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學中，首先根據不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據是什么。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數，另一類是商是小數；第二種是分為三類：一類商是整數，一類是小數，另一類是循環小數。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據第一類情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對于因數和倍數的含義要符合兩個條件：一是必須在整數除法中，二是必須商是整數而沒有余數。具備了這兩個條件才能說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

2.厘清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數和倍數都不能單獨存在，不能說2是因數，12是倍數，而必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。對于倍數與幾倍的區別：倍數必須是在整數除法中進行研究，而幾倍既可以在整數范圍內，也可以在小數范圍內進行研究，它的研究范圍較之倍數范圍大一些。

不足之處：

1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。

2. 對因數和倍數的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。

再教設計：

1.根據課本的練習相應的進行補充。

2.因數和倍數的含義用總結為a÷b=c(a、b、c均為非0自然數)，a是b和c的倍數,b和c是a的因數。

因數和倍數教學反思15

一．數形結合減緩難度

《因數和倍數》這一內容，學生初次接觸。在導入中我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。讓學生把12個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數學潛在的“形”與“數”的關系，為下面研究“因數與倍數”概念，由形象思維轉入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二．自主探究，合作學習

放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的

難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己說一說發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。

三．在游戲中體驗學習的快樂

在最后的環節中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數朋友，再找倍數朋友，最后為兩個數找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在游戲中再次體驗因數與倍數的特點，如找完因數朋友時我以你是我的最大的因數朋友點出一個數的因數的個數是有限的，找倍數朋友時起來的學生非常多，讓學生再次體驗一個數的倍數的個數是無限的。找共同的朋友則是一個思維的升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。這一環節使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。

這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。

這堂課我的個人語言過于隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心里非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節課有的地方還是沒有注意到。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質。多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。

感謝各位老師給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

第五篇：因數和倍數教學反思

《因數與倍數的整理復習》反思

【教后反思】

在設計和執教這節復習課的過程中，我不止一次的體會到上好一節復習課真的很難，既要全面、詳細的了解學生的認知現狀，又要科學、合理的安排復習程序；既要切實培養學生建構知識網絡的能力，又要努力提高學生靈活運用知識，解決實際問題的能力。短短40分鐘，給我們教師提出了更高的挑戰?，F將我在泰安執教這節課之后的一點體會和反思整理如下：

1.三點滿意

（1）充分關注了學生的知識基礎。

培養學生整理知識、構建網絡這一目標是勿容質疑的。教學中，我有意識的關注了學生的現有整理水平，并在此基礎上設計自己的教學思路。學生處于他們的最近發展區，當然會熱情而積極的去探索和交流。比如課前組織學生自主整理，一方面可以確保學生對將要復習的知識進行充分的回憶，另一方面通過檢查學生作業，可以真實的了解到學生對知識整理的現有水平，從而找準學習的起點，為課上理順知識點之間的聯系奠定了堅實的基礎。

（2）充分尊重了學生的認知規律。

能把所學的知識有條理的整理成知識網絡圖，對學生來說是重要而必備的技能。當然這個技能并不是一節課就可以培養出來的。如何在確保學習興趣的前提下，有效培養學生構建知識網絡的意識和能力呢？ “因數與倍數”這部分的學習內容雜，概念多，我和學生一起將本單元知識構建成知識網絡。讓他們一起經歷知識網絡的構建，一起感受和體會構建知識網絡的方法和意義，并最終形成一種技能。

（3）充分調動了學生的參與熱情。

整節課中，因為有了巧妙的設計、有了激勵的語言，有了學生感興趣的學具，學生的學習熱情始終很高。特別是破譯QQ號密碼之后，學生甚至不理會已經下課了，還是興致很高，這說明學生喜歡這節課，而學生喜歡的課堂才是我們教師最應該去追求的課堂。

2幾點不足

（1）因為這節課既要帶領學生建構知識網絡，又要做一些相對應的練習，時間不太寬余，再加上練習題設計的較多，多少有些緊張，所以原本就快的語速更快了，整節課聽起來太滿，有點搶時間的感覺。

（2）練習題設計的題題型不夠多樣化，覆蓋不夠全面。

（3）對學困生照顧的不夠，有點左右為難，既怕耽誤時間，又怕影響學困生的學習。（4）提問的面還不夠寬 3.一點感受

在今后的工作中，我還需要多讀書、多學習、多實踐。課堂教學是一門高深的藝術，我只有不斷的進步，才不至于淪為門外漢。