《倍數和因數》教學反思

《倍數和因數》教學反思1

《因數和倍數》是一節數學概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫助學生對相互依存的理解，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。

1、是我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數和倍數的`概念。

2、是要學生注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。

3、是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系和區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。可以說“15是3的倍數”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.的倍數”。在課堂中反復強調，幫助學生認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。

《倍數和因數》教學反思2

教學目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

教學過程：

一、談話導入。

智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？

教師說明：人和人之間是有聯系的，數和數之間也是有聯系的。（板書：數和數）

二、初步認識倍數和因數。

1、創設情境。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。

學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：

43=12 62=12 121=12

教師根據43=12 揭示：43=12 12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

揭示課題：倍 因

提出要求：你能用倍數和因數說一說 62=12 121=12嗎？

指名學生回答，其他學生補充。

2、深化感知。

（1） 完成想想做做第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。

（2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

三、探求一個數的倍數。

1、設疑。

在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。

2、交流。

投影展示學生作業。

討論對不對？。

討論好不好？。

揭示有序，為什么要有序地寫倍數呢？

全班討論：你是怎么寫3的倍數的？。

31 32 33

3 3+3 6+3

一三得三 二三得六 三三得九

引導學生討論得出：用依次1、2、3寫出3的倍數。

3、深化。

請寫出2的倍數，5的倍數。

學生練習后組織評講。

4、引導觀察，發現規律。

小組討論：觀察這三道例子，你有什么發現？

全班交流，概括規律，

5、小結：發現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。

四、探求一個數的因數。

1、設疑。

剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。

請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。

學生試寫36的因數。

2、組織討論。

你是怎么找36的因數的？

（ ）（ ）＝36 從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，66=36呢？

36（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。

討論多。

問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？

師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數越來越接近時，

也就快要寫完了。最后寫上句號。

3、鞏固深化。

請寫出15的因數，16的因數。

學生練習后組織評講。

4、引導觀察，發現規律。

問：通過觀察這三道例子，你能發現什么規律？

5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。

五、鞏固拓展。

1、完成想想做做第2、3題。

學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。

2、猜數游戲。

同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數

（1）它是4的倍數。

（2）它是9的因數，又是3的倍數。

（3）2和3都是它的倍數。

（4）它是9的因數，又是3的倍數。

（5）它是這六個數的因數。

（6）它是因數。

（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。

教后反思：

這是一節概念課，關于倍數和因數教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式倍數和因數乘法算式找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移，點燃學習的火花。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。學生發現3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：怎么停下來了呢？、一聲驚訝：哦！寫不完呀？、一句激勵：能想出辦法嗎？。看似教師怠工的預設，是為了學生越位的生成。

二、滲透學法，形成學習的技能。

由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會無限、又如何有序寫出來呢？我設計了嘗試練習引出沖突討論探究這么一個學習環節。學生帶著又對又好的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞好展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了寶貴的'學習時間，但是學生從中能體會

您現在正在閱讀的《倍數和因數》教學設計及反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《倍數和因數》教學設計及反思到學習的方法，發展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

三、活用教材，拓展學習的深度。

教材中安排36（ ）＝（ ）這一道除法算式來找一個數的因數。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋找一個數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統豈不更有利于學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助（ ）（ ）＝36來尋找一個數的因數。

課尾，我設計了一道擲篩子猜數練習，通過7道題，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續的學習進行適當的鋪墊。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。

《倍數和因數》教學反思3

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

一、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二、自主探究，意義建構，找倍數和因數

整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的.算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

三、變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

《因數和倍數》是一節數學概念課，是比較抽象的，本冊教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。本節課是這一單元的的教學重點。為讓學生很好的感受因數與倍數的意義，能夠熟練的找出一個數的因數與倍數，靈活地處理了教材，分為兩課時進行。第一課時只讓學生認識了因數和倍數的意義及找一個數的因數的方法。

一、設計情境，引起思考。

創造性的使用教材，引起學生思考，板書15÷0.3=50，1.5÷3=0.5，1.5÷0.3=5,15÷3=5引出除盡和整除的含義，從而明確了因數倍數的研究范圍，進而理解決因數與倍數的意義。對于因數與倍數的依存關系，學生在理解時比較抽象，我就放到具體算式里，算式由學生舉例，反復去說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，在課堂中反復強調,幫助學生認真理解辨析,從而理解了因數與倍數之間的相互依存關系。學生一節課下來對這組概念就理解透徹了,就不會模糊了。

二、引導學生探求找因數的方法。

如何找一個數的因數是這節課的又一個重點，首先讓學生找出24的因數，由于個人經驗和思維的差異，出現了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學生明白了如何求出一個數的因數的方法，從而掌握了知識點。

根據學生的學習特點，靈活的應用教材，使之服務于教學，讓教學有效的進行，才能達到教學的目的。在探索找一個數的因數的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，充分運用多媒體，通過演示18、24、77、1的因數，讓學生直觀地看到了“順序”，學會有序思考，體會到了求一個數的因數的方法。與此同時學生直觀觀察發現一個數的因數都有1和它本身，最小的因數是1，最大的因數是它本身，不是數字越大因數個數就越多，一個數的因數的個數是有限的等等重要相關知識，這些發現與課堂練習息息相關，形成本節課完整的知識體系，還為后面的學習做好鋪墊。課堂練習完成的很好，起到學以致用的學習效果。培養學生的概括能力、歸納能力，抽象能力得以進一步發展。

《倍數和因數》教學反思4

本單元注意以下幾個方面的教學，可以促進學生鞏固基礎知識，促進學生發展基本思維能力。

1.加強概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

本冊新教材采用整數除法的表示形式教學，便于學生感知因數和倍數的本質意義。注意因數與倍數的相互依存的關系；質數、合數與因數的關系；偶數、奇數與2的倍數的關系等，形成概念鏈，依靠理解促進記憶！

2.注意培養學生的`抽象概括與歸納推理能力

關注由從具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，即從個別性知識推出一般性結論。如質數、合數：寫出1——20各數的因數進行歸納推理，熟悉20以內的質數，制作100以內質數表。

3.教給學生養成“有序學習”的良好學習習慣。

4.加強解決問題的教與學，新教材增加了探索兩數之和的奇偶性的純數學問題，可以根據兩數之和的奇偶性的規律推理出兩數之差、兩數之積的奇偶性，并滲透解決問題的策略。

5.拓展學生的知識面。如探究既是2的倍數又是5的倍數特征；4的倍數特征；6的倍數特征等，開拓視野，發展思維！

《倍數和因數》教學反思5

通過今天的學習，你有什么收獲？

課后作業 ：課后自已或與同學合作制作一個含有因數和倍數知識的轉盤。

教后反思：

40分鐘的時間一閃而過，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學生的學習情緒空前高漲，學生的學習熱情，學習過程中數學思維的提升，都在這短短的時間內讓我感覺無盡的驚喜。

課堂導入，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“關系”這種印象，學生通過自己閱讀明白誰是誰的.因數，誰是誰的倍數，然后通過試一試、練習、特別是（8是倍數，4是因數。…… （ ））的辨析，讓學生明白：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。

因數和倍數不能單獨存在。

通過尋找一個數的因數，和一個數的倍數，讓學生通過多個實例找到規律。

在教學中由于過分依賴課件，致使有的環節沒有深入，沒有給學生時間進行

《倍數和因數》教學反思6

一．數形結合減緩難度

《因數和倍數》這一內容，學生初次接觸。在導入中我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。讓學生把12個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數學潛在的“形”與“數”的關系，為下面研究“因數與倍數”概念，由形象思維轉入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二．自主探究，合作學習

放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的

難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己說一說發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。

三．在游戲中體驗學習的快樂

在最后的環節中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數朋友，再找倍數朋友，最后為兩個數找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在游戲中再次體驗因數與倍數的特點，如找完因數朋友時我以你是我的最大的因數朋友點出一個數的因數的個數是有限的，找倍數朋友時起來的`學生非常多，讓學生再次體驗一個數的倍數的個數是無限的。找共同的朋友則是一個思維的升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。這一環節使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。

這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。

這堂課我的個人語言過于隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心里非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節課有的地方還是沒有注意到。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質。多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。

感謝各位老師給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

《倍數和因數》教學反思7

《倍數和因數》這一節的主要內容是讓學生在已有知識和經驗的基礎上，自主探索和總結找一個數的倍數和因數的方法；用“列舉法”研究一個數的倍數的特點和一個數的因數的特點。 這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。 這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

(一) 操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，使數與形做到了有機的結合。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，降低了難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數

一個數的倍數與因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，我提出“任何一個不是0的自然數的因數有什么特點，”讓學生觀察12,20,16,36的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最大的因數是幾？最小的呢？讓學生的思維有了明確的指向。整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

（三）抓住學生思維的“最近發展區”，讓學生在“獨立思考——集體交流——互相討論”的過程中，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法，既關注了過程，又關注了結果。

找一個數的因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的`學生完成的不是很好，我就決定先交流再讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

（四）變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

（五）重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，樹立為學生的繼續學習和終身發展服務的意識。本節課的設計，我就關注了學生的學習后勁。如列舉法的介紹，有序思考的解決問題的策略等。

由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我讓學生先進性了預習，做好了一定的準備工作。在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

《倍數和因數》教學反思8

簡單的內容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數和倍數的概念，這部分內容顯得比較容易了，學生在學因數時，對于求一個數的因數，及理解一個數的因數最小是1，最大因數是它本身，及一個數的因數的個數是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數時，對求一個數的倍數及理解一個數的.倍數中最小的是它本身，沒有最大的倍數也認為容易簡單，但有關因數、倍數的綜合練習不少學生開始猶豫、混淆。如判斷一個數的因數的個數是無限的，不少學生判斷為對。練習中：18是的倍數，個別學生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調整了練習，組織學生研究了以下幾個問題：

1、寫出12的因數和倍數，寫出16的因數和倍數。

2、觀察比較，會打消列問題：一個數的因數和它本身的關系，

3、為什么一個數的因數的個數是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數。為什么一個數的倍數的個數是無限的？最小是它本身，沒有最大的。

通過對這幾個問題的討論，多數學生較好的區分了一個數的因數和倍數

《倍數和因數》教學反思9

因數與倍數屬于數論中的知識，是比較抽象的，學生學習理解起來有一定的難度，本節課是在充分借助學生已有的知識經驗的基礎上切入課題。學生在此之前已經認識了乘法各部分名稱，對“倍”葉有了初步的認識，從而本課由此入手，讓學生由熟悉的知識經驗開始，結合問題引發學生提升思考并發現新的知識結構，體會到此“因數”非彼“因數”，感覺到“倍”與“倍數”的不同。

在探索找一個數的因數的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，本課制作了動態的數軸圖，通過演示18的因數有1、18（閃動），2、9（閃動），3、6（閃動）學生直觀地看到了“順序”，并且在觀察中看到區間不斷的縮小，到3至6時觀察區間，真正體會到了“找前了”這一學生難以真正理解的地方。

本課中還要注意到的.就是學生在匯報找到了哪些數的因數時，教師根據學生匯報所選擇板書的數字要有多樣性，如選擇板書的數要有奇數、偶數、質數、合數等，雖然此時學生還不知道這些數的概念，但這時給學生一個全面的正面印象，有的數因數個數多，有的少，不是一個數越大因數的個數越多……為后面的學習做好鋪墊。

《倍數和因數》教學反思10

反思教學效果總結了的原因有以下幾點：

（一）素數和合數的判斷不熟練。一些數如：49、51、91這些數看上去是素數，但其實是合數。這些數經常被學生誤認為是素數而導致錯誤，原因是這些學生就簡單的看看，而不愿意用2、3、5等素數去嘗試，努力尋找是不是有第3個因數存在。

（二）意思相同，但語句表述不同時，有的學生就不能正確理解。如：在上面的數只有兩個因數的數有哪些？其實這道題目就是問在上面的數中素數有哪些。

（三）有的學生缺少分析理解，研究和判斷的能力，判斷和選擇題的錯誤比較多。例如：1的倍數肯定是奇數。如果一個學生先找到1的倍數，然后根據數的特點作出正確的判斷。但有的學生看到1是個奇數，然后就簡單地做出它的倍數也是奇數想法。例如：一個數的倍數一定比它的因數大。如果學生找一個數，看看它的最小倍數是哪個？找找它的最大因數是哪個？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數簡單地被題目的意思誤導，加上平時的練習中還有倍數一般都是大的，因數一般都是小的概念，學生容易誤判。

教學中，我和學生有時太滿足于平時練習的結果，而缺少讓學生進行數學思考和表達能力的過程訓練。看來在以后的教學中，我要繼續改變教學觀念，要高度尊重學生，依靠學生，把以往教學中主要依靠教師轉變為依靠學生。

建議

1、在新知教學中，注重引導學生進行探究。在本單元中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找36的因數” ，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出36的幾個因數并不難，難就難在找出36的所有因數。教學中，建議教師不要把方法簡單地告訴學生，而是讓學生獨立去探究，獨立寫出36的所有因數，在學生反饋的基礎上教師再引導學生對有序和無序作比較，學生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。交流的過程正是學生相互補充、相互接納的過程，是對學習內容進行深加工和重組知識的過程，是學生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數與倍數知識的過程，又是培養學生良好思維品質的過程。給學生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創性的培養；引導學生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養了學生思維的靈活性。

2、寓教于樂，游戲中進行相應的鞏固練習。本節課是一節概念課，內容比較枯燥，課本上的練習形式也比較單一，所以在認識倍數和因數后，應安排有趣味的游戲，比如數字轉盤游戲，讓學生看轉盤說指針停止時，內圈的數與外圈的數的關系，進一步認識倍數和因數，又能從中發現倍數和因數的相互依存的關系。在學會找倍數和因數之后也可設計游戲，如：“猜猜一位老師的電話號碼”，在一個八位數的號碼中已知其中四位，根據有關倍因數關系的問題請學生找出未知的四位號碼，以提高學生學習的積極性，稍有難度的練習給學有余力的'學生一個證明自己能力的機會，讓學生在數學活動中體驗到數學學習的趣味性和挑戰性，學生運用所學知識解決問題，體會到了學習新知識后的成就感。

3、教師要注重評價的導向作用，讓學生在評價中成長。在第一課時學生交流12的因數時，教師展示了三位同學的作業：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著老師讓第一種方法的學生說說自己的想法，并讓其他同學評論，此時大多數學生的評價都認為不好，找得缺漏、無序，這時其實作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方？”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。如果老師能經常注意這樣引導評價，學生自然而然地意識到要先看別人的優點，再看別人的缺點，也給了剛才那位學生一個心理上的安慰，使他能更積極地投入到學習當中去。

《倍數和因數》教學反思11

因區領導要來調研，我們四年級幾位數學老師經商量決定，都上《倍數和因數》，都覺得這個內容挺簡單的。今天上午第一節課，領導進了我的教室聽了我上這一課。上完這課，之前的那個想法就煙消云散了，根本沒有想象的那么容易上。下面對自己的課堂做一些反思。

新授的第一個教學環節是認識倍數和因數的意義，原本我想讓每位學生準備12個同樣大小的小正方形擺長方形的，再一想，都四年級的學生了，不需要操作了，而且，操作這一過程可以節省不少時間，本來這節課就時間很緊。沒想到，學生在心中拼一個長方形后，說乘法算式時疙里疙瘩的，語言表述不流暢，看來是學生缺乏操作體驗的緣故吧。至于，認識因數和倍數的意義，并熟練地說，這些學生都掌握很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能說5是因數，12是因數，60是倍數嗎？”這個問題給忘記了，這樣，無形中淡化了需強調的“倍數和因數之間的關系”，不出我所料，在下午的反饋中，專家真指出了這一點。

第二環節是探求找一個數的因數的方法，找一個數的因數的方法是本節課的重點，也是難點。根據教材編排的話，應該先找倍數的。我考慮到突出重點、突破難點，我就做了調整，再說，之前，我查閱了好多資料，也有不少老師認為先因數比較合理，因此，我的決定就更加堅定了。在認識了因數和倍數的意義的基礎上，我放手讓學生自己找36的因數，然后讓學生發言交流找的方法，學生真的很努力很拎的清，見有領導聽課，竟然發揮出色，表現的'相當的真實，也相當的出色，大膽地說出自己的所思所想，學生的回答給人的感覺是那么自然，那么真實，沒有一點矯揉造作。在下午的反饋中，專家夸我的課真實、樸實、實在，我想這應歸功于我的學生們，是他們的樸實、實在感染了我。然而，我在這個環節設計的問題有點籠統，不到位，導致有幾處的問話重復，最終導致本課時間不夠，這是我本節課最大的遺憾。第三環節是探求找一個數的倍數的方法，這里，我又一次偷懶，我完全放手讓學生來完成，結果學生們真的無師自通，很快就找到了方法，并有了很多發現，相當有價值，學生學習的主動性在這堂課中得到了很好的體現。

由此，讓我明白，學生真的不可以小看，他們真的很厲害。但有一點，歸功于我，他們的大膽是我在近一年的時間中不斷訓練的成果。

《倍數和因數》教學反思12

去年教學《公倍數和公因數》這一單元時，依照學生預習、閱讀課本進行教學，老師沒有作過多的講解，從學生的練習反饋中，部分學生求兩個數的最大公因數和最小公倍數錯誤百出，反思教學后，覺得用課本上列舉的方法，真的很難一下子準確找到最大公因數或最小公倍數。如：8和10的最小公倍數，有學生寫80，25和50的最大公因數有學生寫5。……調查詢問學生找兩個數公倍數和最小公倍數，或者兩個數的公因數和最大公因數的感受，他們都說“太麻煩了”。

今年教學《公倍數和公因數》這一單元時，我在去年教學《公倍數和公因數》的基礎上作了一些改進：

一、仍然是將預習前置。

二、動手操作，想象延伸。

讓學生動手操作，提高感知效果，幫助學生形成豐富的表象，是促進形象思維發展的有利途徑。例題教學中讓學生動手鋪，鋪后想，想后算，算后思。

用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形?拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生分組操作，用除法算式把不同的擺法寫出來。

提問：通過剛才的活動，你們發現了什么?

以直觀的操作活動，在具體的問題情境中體會公倍數和公因數與生活的聯系，讓學生經歷公倍數和公因數概念的形成過程，加深對抽象概念的理解。

思考：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?在小組里交流。

三、在教學中嚴格要求學生先用“列舉法”教學“求兩數公倍數與公因數”;在學生相對較熟練的時候嘗試讓學生直接說出公倍數與公因數;在此基礎上適當介紹后面的閱讀知識，但不要求學生使用。

四、在教學了用“列舉法”“求兩數公倍數與公因數”的知識之后，適當提高訓練難度，將求“最小公倍數”與“最大公因數”合并訓練。通過聯系“最大公因數”、“最小公倍數”的知識，引導學生發現求兩個數的最小公倍數和最大公因數的擴倍法等其它的方法。要求學生根據情況，用自己喜歡的方法來求兩個數的最小公倍數和最大公因數。這樣，給學生結合題目中兩個數的`特點，自主選擇方法的空間，學生比較喜歡，掌握較好。通過練習引導學生感悟、概括出了一些特殊情況：(1)兩個數是倍數關系的，這兩個數的最小公倍數是其中較大的一個數，最大公因數是其中較小的一個數;(2)三種最大公因數是1，最小公倍數是兩數乘積的情況(“互質數”這個概念學生沒有學到)：①兩個不同的素數;②兩個連續的自然數;③1和任何自然數。

課后反思：

一、預習后的課堂教學，還要教，直接放手要出問題。

二、介紹一下短除法是有必要的。但不能直接按傳統的教學思路以短除法求最大公因數和最小公倍數簡單代替列舉法。

三、應逐步鼓勵學生把求最大公因數和最小公倍數過程想在腦中，直接說出結果。引導感興趣的同學在課后探索其它的求最大公因數和最小公倍數的內容，適當提高學生的思維水平。

《倍數和因數》教學反思13

這個單元課時數比較多，對于學生數感的要求比較高，對于學生觀察能力，比較能力，推理能力的培養是個很好的訓練。通過一個單元的教學，發現學生在以下知識點的學習和掌握上還存在一些問題：

1、最大公因數和最小公倍數

教學中，我讓學生經歷了三種方法：法一是先找各數的因數（或倍數），再找兩個數的公因數（或公倍數），最后再找最大公因數和最小公倍數；二是介紹短除法；三是對于特殊關系的數（倍數關系或互質數）直接根據規律寫結果。根據復習和練習反饋，發現學生對數的.感覺比較欠缺，特殊關系的數不容易看出來，且兩個概念有時還會出現混淆情況，也就是對因數和倍數的理解不夠透徹與深刻。如果學生對找最大公因數和最小公倍數學不扎實，將直接影響到后面的約分和通分。所以我準備在平時每節課都有三到五個訓練，并進行專項過關。在應用這個知識解決實際問題時，有少數后進生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個時間的積淀過程。

2、質數合數與奇數偶數

這四個概念按照兩個不同的標準分類所得。學生在分類思考時對概念的理解比較清晰，但混同在一起容易出現概念的交叉，如2既是質數又是偶數，9既是合數又是奇數。

3、235倍數的特征

如果單獨讓學生去說去判斷一個數是不是235的倍數，學生比較清楚，但在靈活應用時就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數時，不能很快的進行反應，數的感覺不佳。

以上是本單元學生在學習過程中的主要障礙，數感的培養需要一個過程，而概念的理解加深還需要平時不斷的訓練。多給學生一點耐心，再堅持一份恒心，相信學生們會有提高，會有改變。

《倍數和因數》教學反思14

教學中我發現倍數和因數這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，我在教學時做了一些改動，讓學生用12個小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學生的算是就不局限于乘法，有一部分學生寫了除法算式。這樣學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。因為現在也有很多學生學習奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數與倍數的概念．由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動的接受。如讓學生思考：你覺得3和12、4和12之間有什么關系呢？（對乘除法學生有著相當豐富的經驗，因此不少學生能說出倍數關系，可能說得不很到位，但那是學生自己的東西）。當學生認識了倍數之后，我進行了設問：12是3的倍數，那反過來3和12是什么關系呢？盡管學生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數”的空間，使學生體會到12是3的倍數，反過來3就是12的.因數，接下來4和12的關系，學生都爭者要回答。

如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這不老師給予有有效得多。

《倍數和因數》教學反思15

這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

本單元內容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的`基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。特別是用除法找因數的學生，正是因為他們意識到了因數與倍數之間的整除關系的本質，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環節的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導學生從因數的概念，用乘法來找因數，而我考慮到本班孩子的學情（絕大多數學生能夠運用所學知識，找到求因數的方法），如教師一開始就引導學生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學生創造性的思維活動？用已有的經驗自主建構新知是提高學生學習能力的有效途徑，讓學生獨立思考、自主探索、促思（促進學生思維發展）、提能（提高學習能力）是我的教學策略主要內容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數字較小的數（口訣表內的），用乘法來求因數還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數用除法則更能顯示出它的優勢，如求54的因數有哪些？學生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學生的學習潛力是巨大的，教師是學生學習的引領者，因此教師的觀念和行為決定了學生的學習方式和結果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據學生的實際情況，創造性地使用教材，為學生能力的發展提供素材和創造條件，真正實現學生學習的主體地位。

學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的。

因數和倍數“教學反思

“倍數和因數”是整數學習中的重要概念。新教材在揭示“倍數”和“因數”的概念時，沒有像原來教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識因數和倍數，而是讓學生在現實的情景中通過解決問題列出乘法算式，利用具體的乘法算式用描述性的語言提出倍數和因數的概念。

本節課，教材提供“水果超市”的情景圖，讓學生通過讀圖、收集圖中信息完善對數的認識，并用描述性的語言梳理、歸納以前學習過的自然數和整數，培養學生的觀察、收集信息和語言表達能力。在此基礎上，再次結合現實情景，通過解決“買水果”的問題，引出乘法算式，從而揭示倍數和因數的概念。

這是本學年第一次數學課，在預設時，我打算先拋開主題圖，通過設問了解學生四年數學知識的起點，包括學生的觀察習慣和觀察能力、用數學語言表達的能力以及傾聽的習慣。課開始，我設計如下問題：我們現在是五年級的學生了，學了幾年的數學，關于數，你都有那些了解？問題提出了，沒有學生舉手，都望著我。過了好一會，才有個學生說：“我知道1”。因為這個學生的“啟發”，接著有學生說，我知道2，我知道3.....我說：“大家說得不錯，這些都是我們原來學習的數，他們都是......?”還是沒有學生接我的問題，我說：“剛才同學們說的這些數都叫什么名字？”學生沉默。我說，這些都是我們以前學習的自然數，也是整數。“主題圖中還有哪些數是自然數呢？還有哪些是整數呢？還有哪些數跟這些數是不同的？你知道他們叫什么名字嗎？花了20分鐘的時間，千呼萬喚才揭示出“自然數”和“整數”。

揭示“倍數”和“因數”的概念是借助乘法算式來解決，解決“買5千克梨子要花多少錢”的問題,學生基本知道用乘法計算。我說：誰能告訴大家算式“5×4=20”表示什么含義？有個學生還算積極，他說：一個叫做

4、一個叫做

5、一個叫做20，在這個孩子的啟發下，又有一個孩子說，叫做5乘4等于20，沒有一個人能說出這個算式在這里表示“5個4相加的和”......當初他們是怎么形成“乘法”的概念的呢？學生數學語言表達的能力讓我很是擔憂。

利用乘法算式，在非0的自然數范圍內研究倍數和因數，并能用描述性的語言提出倍數和因數的概念，體會倍數和因數相互依存的關系是本節課的教學目標，也是重難點，區分“因數和倍數”中的“因數”與以前學習的“因數和積”中的“因數”也是本節課的難點。鑒于學生的理解能力和表達能力，為了完成本節課的教學任務，我只好“講授”了，雖然我非常不情愿。

開始做課堂練習，我在黑板上寫了一個示范的例子，讓學生照著這個格式來模仿，哪知道作業本收上來一看，有一半的學生不知道怎么抄題，做題時什么時候該換行都不知道。我說，你們以前不在本子上做題？他們說，老師，我們以前不要抄題的，好累的喲！我們只做印好的題的。

原來是這樣。

這就是新學期的第一節課，教學任務沒完成，教學目標沒達成，我又累又急。

下課了，一個孩子跟我說：夏老師，你講課真有趣！

這也叫有趣？我告訴她，以后會更有趣。