《比例的意義》教學(xué)案例反思

《比例的意義》教學(xué)案例反思1

比例的意義和性質(zhì)是在學(xué)生對(duì)比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知識(shí)將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我遵循由易到難，步步深化的教學(xué)規(guī)律，重視學(xué)生的主體地位，按照創(chuàng)設(shè)情境（設(shè)問(wèn)）——學(xué)生思考——學(xué)生得出結(jié)論——教師判斷（反饋）。另外，還通過(guò)游戲練習(xí)的方式，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在練習(xí)設(shè)計(jì)上不僅量多，而且，都是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的例子，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)中“應(yīng)用”之一知識(shí)點(diǎn)。為了更好的完成教學(xué)任務(wù)，我重視從下列幾方面做好工作：

一、充分做好新知識(shí)教學(xué)前的準(zhǔn)備工作。

為了學(xué)好新知識(shí)，我在課的一開始就出示了一組“比”，由這組比，引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)比的知識(shí)，如：什么叫做比，比各部分的名稱，什么叫做比值，求比值的方法是什么？為后邊學(xué)習(xí)比例意義做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。

二、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和小組討論，得出新的知識(shí)。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在學(xué)習(xí)比例的意義時(shí)，我先讓學(xué)生根據(jù)要求親自動(dòng)手寫人以兩個(gè)數(shù)的比，并求出比值。然后，分析這些比的比值，看發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。在此同時(shí)還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，理解比值相等時(shí)組成比例的核心，在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵看這兩個(gè)比的比值是否相等。為強(qiáng)化理解在這時(shí)我安排了兩種形式的練習(xí)：1、判斷。2、組比例。最后通過(guò)小組討論：比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，并揭示數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的`，而它們之間都存在著密切的聯(lián)系。

三、在比例的基本性質(zhì)教學(xué)過(guò)程中我是分三步進(jìn)行的：

第一步，先由老師說(shuō)明比例各部分的名稱，同時(shí)提示比例還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，并由學(xué)生自己標(biāo)出所寫的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

第二步，通過(guò)學(xué)生自己計(jì)算內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的積，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)并加以概括。

第三步，為了進(jìn)一步加深對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解，我精心設(shè)計(jì)了由易到難得三種類型練習(xí)。

四、為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)的聯(lián)系，在課的最后我安排了一個(gè)在今后工作中會(huì)遇到、學(xué)生又很感興趣的問(wèn)題：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場(chǎng)，只留下一只長(zhǎng)25厘米的腳印。已知腳的長(zhǎng)度與人體身高之比是1:7，你能推測(cè)罪犯身高大約是多少嗎？這樣滲透了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，同時(shí)也潛移默化的幫助學(xué)生樹立了學(xué)好文化知識(shí)有利于社會(huì)發(fā)展的意識(shí)。

《比例的意義》教學(xué)案例反思2

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是老教材里面的一節(jié)概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時(shí)回避的一個(gè)內(nèi)容之一，理由是：看看教科書和教師教學(xué)用書上的有關(guān)內(nèi)容，與那些時(shí)髦的“生活化”、“動(dòng)手實(shí)踐”、“合作學(xué)習(xí)”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊，很難體現(xiàn)出新課程的理念。其實(shí)這些都是老師們心里的大實(shí)話，新一輪的課程改革剛剛開始不久，讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物，眾多的新生名詞一涌而上，很多老師還沒(méi)能來(lái)得及很好地消化，再加上有的老師還是在被動(dòng)地接受，立即就要付諸于行動(dòng)，確實(shí)存在一定的困難，于是，不免會(huì)出現(xiàn)這樣一些狀況：為了能夠較好地體現(xiàn)出自己學(xué)習(xí)了一些新理念，老師們不得不給自己或他人的教學(xué)行為給予“貼標(biāo)簽”。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)了一些誤區(qū)，對(duì)于某些課型、典型課例研究頗多，而一些老教材，特別是其中一些較難體現(xiàn)新理念的教學(xué)內(nèi)容則被打入冷宮，《比例的意義和基本性質(zhì)》便屬于這一類。縱觀這節(jié)課的`教學(xué)，的確是較好地體現(xiàn)了新理念，突出表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，現(xiàn)實(shí)生活中也蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，本節(jié)課中，教者不僅注重了讓學(xué)生體驗(yàn)比例在生活中的應(yīng)用，更是注重了“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的結(jié)合，整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。讓學(xué)生自己觀察比較、總結(jié)得出比例的意義，并且從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念，教者較好地發(fā)揮了引導(dǎo)的作用，讓學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考，概括出了較為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概念。引導(dǎo)學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)時(shí)，通過(guò)學(xué)生觀察比較、小組交流、多方驗(yàn)證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了這個(gè)愉快的探究過(guò)程，獲得了成功的體驗(yàn)。對(duì)于比例的這一基本性質(zhì)教學(xué)，教者也沒(méi)有滿足于原命題的成立即止，而是在練習(xí)中讓學(xué)生適當(dāng)?shù)伢w會(huì)到：原命題成立，其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無(wú)不感嘆：真是一節(jié)不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課。

2、變“教教材”為“用教材”

教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對(duì)教材進(jìn)行靈活的處理。教者對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來(lái)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動(dòng)，沒(méi)有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問(wèn)題“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會(huì)，而是大膽放手，用“四個(gè)數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過(guò)教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗(yàn)了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《比例的意義》教學(xué)案例反思3

比例的意義和性質(zhì)是在學(xué)生對(duì)比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知識(shí)將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教材例題3借助兩張不同尺寸的照片的長(zhǎng)與寬，來(lái)組織學(xué)生先思考放大前照片的長(zhǎng)和寬的比，接著寫出放大后的照片的長(zhǎng)和寬的筆，然后探究這兩個(gè)比有什么關(guān)系，最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后，教材又提供了這樣一個(gè)問(wèn)題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？

我在教學(xué)例3時(shí)我對(duì)課本的教學(xué)步驟做了一些改動(dòng)：第一步：復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小，指出圖中的兩個(gè)比是相等的，引出比例的定義。第二步：學(xué)生學(xué)習(xí)課本對(duì)比例的定義。明確要組成比例必須具備什么條件。第三步：讓學(xué)生觀察圖中的4個(gè)數(shù)，找找其他的比例。

粗略看上去課的流程沒(méi)什么問(wèn)題。上課時(shí)，才發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的設(shè)置是有問(wèn)題的。問(wèn)題一：我指出象9.6：6.4=6：4這樣的式子就是比例后，立即讓學(xué)生打開課本學(xué)習(xí)比例的定義。從復(fù)習(xí)到對(duì)比例定義的出現(xiàn)過(guò)程較快，學(xué)生對(duì)新概念的接受有些措手不及。以致教學(xué)比例的定義時(shí)產(chǎn)生了摳字眼的.現(xiàn)象。 這里不妨在出示9.6：6.4=6：4后先請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察式子有什么特點(diǎn),在請(qǐng)學(xué)生看書上對(duì)比例的定義。另外，“象9.6：6.4=6：4這樣的式子就是比例”這句話還能說(shuō)得更精準(zhǔn)些，可以說(shuō)成：“象9.6：6.4=6：4這樣的等式就是比例”。雖然等式包含于式子中，把等式說(shuō)成式子也不錯(cuò)，但這里說(shuō)成等式更能讓學(xué)生充分理解比例的意義。問(wèn)題二：對(duì)比例可以用分?jǐn)?shù)形式的處理不當(dāng)。上課前發(fā)現(xiàn)備課時(shí)漏備了比例可以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)。課堂上擔(dān)心自己又遺忘，出示9.6：6.4=6：4后我就介紹了分?jǐn)?shù)形式如何表示。以致在完成第三步教學(xué)時(shí)，出現(xiàn)很多學(xué)生寫其他比例時(shí)同時(shí)寫出了9.6：6=6.4：4和9.6/6=6.4/4。這兩個(gè)比例表示的是同一個(gè)比例，只要寫一個(gè)就可以。對(duì)于比例可以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)我太過(guò)急躁。其實(shí)這個(gè)知識(shí)也是可以放在最后教學(xué)。問(wèn)題三：教學(xué)第三步嚴(yán)重脫離問(wèn)題情境。點(diǎn)評(píng)時(shí)，孫校長(zhǎng)一針見(jiàn)血的指出：本節(jié)課的教學(xué)脫離了教學(xué)情境。脫離教學(xué)情境的課堂，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力和技能方面很不利，脫離教學(xué)情境的課堂是失敗的。關(guān)于第三步的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生回到情境圖中，讓學(xué)生體會(huì)圖中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再寫出比例。

《比例的意義》教學(xué)案例反思4

在學(xué)習(xí)比例的意義時(shí)，我讓學(xué)生先計(jì)算兩組比的比值，再比較兩個(gè)比的比值，比較后讓學(xué)生自己寫出兩個(gè)比值相等的比，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到再比的家族里，比值相等的現(xiàn)象普遍存在，學(xué)生自己能體會(huì)“比例的意義”，學(xué)生學(xué)習(xí)輕松自在，概念的理解順其自然。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí)，也是讓學(xué)生自己選擇例子直接告訴學(xué)生把兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，看是自主發(fā)現(xiàn)，其實(shí)學(xué)生還是一種接受性學(xué)習(xí)，朝著教師指的方向走，缺乏一定的挑戰(zhàn)性，后來(lái)發(fā)現(xiàn)別人教學(xué)時(shí)是提供四個(gè)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生寫出兩個(gè)得數(shù)相等的式子，這樣探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并舉例驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，在探索中讓學(xué)生體會(huì)到歸納法研究的方法，滲透科學(xué)研究的態(tài)度；同時(shí)讓學(xué)生自己舉例研究，使研究材料的隨機(jī)性大大增強(qiáng)，提高結(jié)論的可信度。在這樣的探索過(guò)程中，學(xué)生既有一定的方向，又有不同的思維，學(xué)生“跳一跳就能摘到果子”，使探索的問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性。想想別人的`設(shè)計(jì)確實(shí)高出一籌。因此，在教學(xué)中，解決好自主探索與教師適當(dāng)知道的矛盾顯得很重要，有時(shí)就能體現(xiàn)不同的教育理念。

比例的知識(shí)在日常生活中應(yīng)用比較廣泛，如建筑上混凝土的配置、醫(yī)藥上藥水的配置、科技上圖紙的繪畫等都要用到比例，但是學(xué)生所能體會(huì)的只是一個(gè)比，所以課中安排學(xué)生說(shuō)說(shuō)“在日常生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些比例？”學(xué)生舉例后，由學(xué)生就提出“按藥粉與水的比為1∶100”中“1∶100”只是一個(gè)比，而非比例，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論，當(dāng)要配置的藥水的重量發(fā)生變化的時(shí)候所需要的藥粉和水的重量就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，但是藥粉和水的比總是1∶100，所以這個(gè)比例就是“藥粉∶水=1∶100”，這就是一個(gè)比例，通過(guò)這樣的引導(dǎo)讓學(xué)生明白“按比例配置”中的“比例”意義，把數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。

比例的意義教學(xué)反思

比例的意義教學(xué)反思1

比例的意義和比例的基本性質(zhì)是小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義和比的基本性質(zhì)之后進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習(xí)的過(guò)程中始終圍繞以學(xué)生自己以有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知為核心，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力為目的，最終培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中主要由“設(shè)疑”、“探究”、“應(yīng)用”這樣三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成。在“設(shè)疑”這個(gè)環(huán)節(jié)中，采用問(wèn)題解決展開探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，探索新知識(shí)。學(xué)生起初先回憶學(xué)過(guò)的有關(guān)比的知識(shí)，例如：比的意義，比各部分的名稱，比的基本性質(zhì)，如何求比值等，接著讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生馬上會(huì)看到有些比的比值相等，此時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答將比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)，這時(shí)再次讓學(xué)生觀察等式，引出：像這樣的式子我們數(shù)學(xué)上叫做比例。為了讓學(xué)生對(duì)比例有更深層次的認(rèn)識(shí)，我讓學(xué)生觀察組成的比例與我們學(xué)過(guò)的比有什么不同？學(xué)生感受到比例是兩個(gè)比組成的，比是一個(gè)式子，比例中的兩個(gè)比的比值相等，在學(xué)生回答后，我提出這樣的問(wèn)題：能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例嗎？從而引出著就是比例的意義。因?yàn)楹竺娴慕虒W(xué)中要讓學(xué)生利用比例的意義解決問(wèn)題，為此我又讓學(xué)生反復(fù)觀察意義中重點(diǎn)的詞語(yǔ)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比例意義的理解。學(xué)生歸納出兩個(gè)比、比值相等很重要。在學(xué)生把意義真正內(nèi)化后，我出示了聯(lián)系，讓學(xué)生判斷下面哪兩個(gè)比可以組成比例？讓學(xué)生總結(jié)出

判斷組成比例的兩個(gè)比，關(guān)鍵看它們的比值是否相等。學(xué)生學(xué)的很高興，也真正學(xué)會(huì)了用自己的知識(shí)解決問(wèn)題。“探究”是本節(jié)課重要的環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)里，主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣通過(guò)自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的秘密，歸納出規(guī)律性的結(jié)論。學(xué)生首先回憶比的各部分名稱，再自學(xué)比例的各部分名稱，這時(shí)舉例讓學(xué)生找比例中的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)有一個(gè)有趣的規(guī)律，你能算算它們內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)各自和、差、積、商，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生高興的總結(jié)出了比例的基本性質(zhì)，學(xué)生學(xué)的快樂(lè)，又掌握了數(shù)學(xué)方法，這時(shí)出示練習(xí)，讓學(xué)生用比例的性質(zhì)解決問(wèn)題。整個(gè)環(huán)節(jié)提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。最后，我沒(méi)有總結(jié)知識(shí)，而是讓學(xué)生談了自己的學(xué)習(xí)收獲。學(xué)生的歸納總結(jié)能力得到了鍛煉。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。

比例的意義教學(xué)反思2

教學(xué)內(nèi)容:

《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。

學(xué)生分析:

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念:

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入

師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2.猜想

師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?

生：(略)

反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。

(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

3.匯報(bào)研究結(jié)果

(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭(zhēng)論起來(lái)。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……

(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]

反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

4.做一做(略)

5.學(xué)習(xí)例6

師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚€(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。(略)

2.拓展應(yīng)用。

師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系。”對(duì)他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例。”話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。”

反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

反思：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。

比例的意義教學(xué)反思3

《正比例的意義》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)都是要讓學(xué)生理解正比例的意義，并初步學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系，同時(shí)向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分內(nèi)容還比較抽象，在理解上具有一定難度。因此，我教學(xué)本課的主導(dǎo)思想是：讓學(xué)生在觀察、比較熟悉的數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)量的變化規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行歸納概括，經(jīng)歷由形象到抽象，由具體到一般的抽象思維過(guò)程。

在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量之間的變化情況（一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也隨著擴(kuò)大；一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也隨著縮小，但是比值不變）并不存在多大難度。關(guān)鍵是讓學(xué)生把這種規(guī)律和正比例的意義建立思維聯(lián)系，讓學(xué)生深刻理解比值一定的意義。

我主要是通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題在學(xué)生觀察與思維之間搭建橋梁的：

1、表中的這些數(shù)據(jù)可以組成比例嗎？請(qǐng)你寫出幾組比例。

2、你是怎樣正比例中的“正”呢？（一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也擴(kuò)大；一個(gè)量縮小另一個(gè)量也縮小，變化趨勢(shì)是一致的。）

3、體積和高的比值，也就是底面積為什么不變呢？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明嗎？【根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。】

4、你是怎樣理解底面積一定呢？（一定就是指底面積不隨著體積和高的變化而變化，也就是說(shuō)不管體積和高怎樣變化，底面積總是一個(gè)固定的數(shù)。）

通過(guò)對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題的思考和討論，學(xué)生對(duì)正比例的意義的理解可能會(huì)深刻一些，也就不太容易和后面學(xué)習(xí)的《反比例的意義》相混淆。

在后面練習(xí)拓展的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生對(duì)比值一定這個(gè)概念的理解還不是太深刻。

比如判斷：

圓的面積和它的半徑成不成正比例。學(xué)生計(jì)算出它們的比值是圓周率乘半徑，仍有部分學(xué)生認(rèn)為一個(gè)圓的半徑是固定不變的，所以它們的比值也是不變的，出就是圓的面積和它的半徑正比例。看來(lái)學(xué)生對(duì)比值一定這個(gè)概念的理解還是有一定難度的。

比例的意義教學(xué)反思4

“正比例的意義”教學(xué)，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識(shí)，內(nèi)容抽象，孩子們難以接受。學(xué)好正比例知識(shí)是學(xué)習(xí)反比例知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，使孩子們正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，我注意了以下幾點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，從生活中引入：

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。這樣，將孩子們帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境，孩子們及時(shí)進(jìn)入狀態(tài)，手腦并用，課堂氣氛十分活躍，將枯燥的知識(shí)形象，具體，孩子們易于接受。

2、在觀察中思考

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過(guò)程，“思考”是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說(shuō)，沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，讓孩子們自己再設(shè)計(jì)一種情景，并引導(dǎo)孩子們進(jìn)行觀察，從而得出：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓所有孩子們?cè)谟^察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。

3、在合作中感悟

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué)例1，在小組里進(jìn)行合作探究，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而歸納出正比例的意義。

4、在練習(xí)中鞏固提升

為了及時(shí)鞏固新知識(shí)，完成了練一練習(xí)題后，又設(shè)計(jì)了兩道加深題，讓孩子們鞏固本節(jié)課知識(shí)。通過(guò)練習(xí)，要求逐步提高，孩子們的思維也得到了提高；最后引導(dǎo)孩子們自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)孩子們的歸納能力，使孩子們進(jìn)一步掌握了正比例的意義。

比例的意義教學(xué)反思4

本課教學(xué)的主要目標(biāo)是：

1、讓學(xué)生理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義組成比例。

2、經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)過(guò)程和運(yùn)用過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法。

3、體會(huì)事物之間的相對(duì)性和辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究精神。

《比例的意義》是一個(gè)概念性質(zhì)的內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中如何體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性呢？我主要從如下兩個(gè)方面努力：

1、問(wèn)題讓學(xué)生自己提出，引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決。

提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因此在數(shù)學(xué)課上，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)和能力。提到“比例”學(xué)生根據(jù)過(guò)去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)提出如下一些問(wèn)題如：比例的意義或什么是比例，比例的組成及名稱，比例與比有什么不同等問(wèn)題。而這些些問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)討論、自學(xué)、交流是完全有能力解決的。通過(guò)解決這些問(wèn)題，學(xué)生體會(huì)到了成功，為繼續(xù)學(xué)習(xí)提供了動(dòng)力和保證。

2、結(jié)尾設(shè)制懸念，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)。

有人說(shuō)，一節(jié)課上完之后，不應(yīng)該是畫一個(gè)句號(hào)，而應(yīng)該是一個(gè)問(wèn)號(hào)。在本節(jié)課的末尾，我利用了課本33頁(yè)“做一做”中的第2題：用右圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例。學(xué)生通過(guò)練習(xí)、討論寫出了不同的比例，但大部分同學(xué)都沒(méi)有明確的方法，主要是根據(jù)比例的意義來(lái)寫比例的，所以個(gè)人寫出的比例并不全面或有重復(fù)。這時(shí)教師提出問(wèn)題：比例的變化有規(guī)律可循嗎？（稍停）若有，用已有的知識(shí)可以解決嗎？（不能）下節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《比例的基本性質(zhì)》就會(huì)有明確的答案了！這樣，學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

在本節(jié)課教學(xué)的過(guò)程中，我認(rèn)為有以下幾個(gè)方面處理還欠缺：

1、對(duì)比例意義的引導(dǎo)還不夠細(xì)致。應(yīng)該讓更多的同學(xué)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)，參與教學(xué)過(guò)程，體會(huì)成功。

2、課堂調(diào)控能力還需要繼續(xù)提高，對(duì)課堂生成性的內(nèi)容處理不夠。學(xué)生在總結(jié)比例的意義時(shí)這樣說(shuō)：比例表示兩個(gè)比值相等的比，教師沒(méi)能抓住“比值相等”這個(gè)關(guān)鍵做好學(xué)生認(rèn)識(shí)與課本概念的過(guò)渡和銜接。

比例的意義教學(xué)反思5

反比例的意義的教學(xué)，考慮到前面正比例的教學(xué)，所以在教學(xué)上就采用了正比例這樣的教學(xué)程序。通過(guò)逐層深化的方法慢慢幫助學(xué)生建立反比例的正確意義。由具體數(shù)據(jù)和表格式的例題的教學(xué)到具體數(shù)量之間的關(guān)系的判斷。然后再到一些比較特別的例子的判斷，從而慢慢形成反比例的正確理解。

因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的意義為基礎(chǔ)，采取了放手的形式，通過(guò)開始教師引導(dǎo)后就直接把研究和討論的要求交給了學(xué)生，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣不僅僅是教會(huì)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在著一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的思維上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高。但是這一節(jié)課還是出現(xiàn)一些學(xué)生注意力不夠集中的情況。同時(shí)在教學(xué)中由于小組合作的關(guān)系，個(gè)別學(xué)困生沒(méi)有做到較好的參與。

比例的意義教學(xué)反思6

教學(xué)比例的意義這一課時(shí)，我基本上是采取自學(xué)和小組合作的形式來(lái)完成教學(xué)任務(wù)的。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生掌握的還可以。課始，我先讓學(xué)生在小組里回憶并交流有關(guān)比的知識(shí)。例如：什么是比？什么是比值？怎樣化簡(jiǎn)比？接下來(lái)，自學(xué)并小組合作來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，出示自學(xué)提示;1、你在哪些地方見(jiàn)過(guò)國(guó)旗？這些國(guó)旗的形狀大小都一樣？2、自學(xué)32頁(yè)的主題圖寫出4面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比。3、選取其中兩個(gè)比看一看它們的比值有什么關(guān)系?4、將比值相等的比寫成一個(gè)等式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我隨時(shí)巡視并聽小組的意見(jiàn)，同學(xué)們時(shí)討論并交流各自的認(rèn)識(shí)。最后，學(xué)生匯報(bào)交流，教師及時(shí)引導(dǎo)并引出比例的意義。組織學(xué)生進(jìn)一步討論你是怎樣找的。各組選派代表匯報(bào)找來(lái)的方法:1、求出兩個(gè)比的比值，比值相等的兩個(gè)比就可以組成比例。2、把每個(gè)比都化成最簡(jiǎn)整數(shù)比進(jìn)行比較，最簡(jiǎn)整數(shù)比相同的兩個(gè)比也可以組成比例。正堂課效果不錯(cuò)。

比例的意義教學(xué)反思7

1導(dǎo)入環(huán)節(jié)

為了激起同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，提升同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，我以黃山風(fēng)景PPT配樂(lè)（高山流水）導(dǎo)入，通過(guò)第一天的課堂反應(yīng)，同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，課堂是很積極，但是問(wèn)題來(lái)了：第一導(dǎo)入有一些太長(zhǎng)，與教材內(nèi)容想關(guān)聯(lián)程度不大，耽誤了課堂時(shí)間。

2新授

教材中例1直接引入相關(guān)聯(lián)的量，成正比例的量，我覺(jué)得引入太多，自己根據(jù)黃山風(fēng)景導(dǎo)入中的門票價(jià)格，編制例題一道，先來(lái)教授相關(guān)聯(lián)的量。然后通過(guò)例1來(lái)認(rèn)識(shí)正比例。這樣的處理帶來(lái)的問(wèn)題:教材中安排例1和試一試，兩道來(lái)認(rèn)識(shí)正比例，第1題比值為速度80是整數(shù)，試一試中比值單價(jià)為0.3為小數(shù)，教材編寫從整數(shù)到小數(shù)，由簡(jiǎn)到難，循序漸進(jìn)，如果引入我的例題就打破了教材的編寫循序漸進(jìn)的原則，最后決定刪除這部分內(nèi)容。

3課件PPT的制作不太合適，內(nèi)容太多，每頁(yè)上的字?jǐn)?shù)太多，每頁(yè)上最多不能超過(guò)4行字，我在制作PPT時(shí)總是想把所有內(nèi)容都呈現(xiàn)出來(lái)，總怕不全面，都想呈現(xiàn)給孩子看，不想錯(cuò)過(guò)什么，熟不知道孩子們根本不會(huì)看，而且呈現(xiàn)太多會(huì)導(dǎo)致重點(diǎn)不明確。第二次試課我忍痛刪除了一部分。

4童謠中有反比例的部分，現(xiàn)在剛上出示有一些太早，應(yīng)當(dāng)反比例上完呈現(xiàn)。學(xué)生理解深度會(huì)加深。利于掌握新內(nèi)容。

5課堂上教師不能頻繁移動(dòng)自己的位置，這樣會(huì)影響學(xué)生思考。

上完這節(jié)課，我身上暴露的問(wèn)題很多，還需要不斷的去改進(jìn)，反思，特別是最教材的整體把握。

比例的意義教學(xué)反思8

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時(shí)的安排上，在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個(gè)課時(shí)，這里只是安排了1個(gè)課時(shí)，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對(duì)學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點(diǎn)模糊的時(shí)候就及時(shí)地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)反比例的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。

在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。然后安排準(zhǔn)備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這通過(guò)復(fù)習(xí)、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會(huì)成什么比例？通過(guò)設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的能力。在學(xué)完例3后，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對(duì)例3和試一試進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過(guò)“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，以加深學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。最后，通過(guò)學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。并通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)我深深的體會(huì)到要上一堂數(shù)學(xué)課難，上好一堂數(shù)學(xué)課更難，課前雖做了充分的準(zhǔn)備，但還是存在不少問(wèn)題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨。參與學(xué)生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過(guò)，真正融入學(xué)生才能體會(huì)學(xué)生的思想才能真正落實(shí)教學(xué)新理念。

當(dāng)然,教學(xué)過(guò)程中還或多或少存在其它的問(wèn)題，但有問(wèn)題就有收獲，在以后的教學(xué)中，認(rèn)真反思，仔細(xì)分析，查找根源尋求對(duì)策，在教學(xué)的道路上不斷攀登。

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上完課后，雖然看了聽課老師給我的評(píng)價(jià)，但我一直在思考，學(xué)生是怎么評(píng)價(jià)的呢？在學(xué)生眼里，到底哪個(gè)地方出問(wèn)題了呢？突然，靈機(jī)一動(dòng)，干脆和學(xué)生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過(guò)與學(xué)生交談，讓大家一起再次回顧本節(jié)課，找一找優(yōu)點(diǎn)和不足，學(xué)生的回答很是讓我驚奇，現(xiàn)摘錄如下：

優(yōu)點(diǎn)：

1、課堂導(dǎo)入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？”等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學(xué)、樂(lè)學(xué)；

2、老師講的詳細(xì)，特別是講授兩種相關(guān)聯(lián)的量，用通俗、簡(jiǎn)單的語(yǔ)言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量；

3、題目與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用；

4、課堂上學(xué)生討論的時(shí)間充足，參與度較高，且時(shí)效性較強(qiáng)；

5、課堂調(diào)控能力較強(qiáng)，有自己的教學(xué)風(fēng)格；

6、板書明確、清晰，一目了然；

7、設(shè)計(jì)合理，處理偶發(fā)事件的能力較強(qiáng)。

缺點(diǎn)：

1、課堂氣氛沒(méi)有以前活躍；

2、知識(shí)量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過(guò)思考或稍作思考就能回答出來(lái)的問(wèn)題；

3、小組合作時(shí)，沒(méi)有分好工，導(dǎo)致在計(jì)算相對(duì)應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商時(shí)，每個(gè)同學(xué)都在計(jì)算，因而用的時(shí)間較多，如果四人小組分好工，沒(méi)人計(jì)算一種運(yùn)算，時(shí)間就會(huì)節(jié)約一半。

4、對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性語(yǔ)言欠缺；

5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練；

針對(duì)聽課老師和學(xué)生的評(píng)價(jià)，在以后的教學(xué)中，我會(huì)發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。

比例的意義教學(xué)反思9

比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行教學(xué)的，導(dǎo)入新課時(shí)出示三面國(guó)旗，并通過(guò)求長(zhǎng)和寬比值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后提問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。在此同時(shí)還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，在判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，關(guān)鍵看這兩個(gè)比的比值是否相等。

為強(qiáng)化理解在這時(shí)我安排了隨堂練習(xí)：

1、寫出比值是1.5的比，并組成比例。

2、練習(xí)八第一題。

在比例的基本性質(zhì)教學(xué)過(guò)程中我是分三步進(jìn)行的：

第一步，區(qū)別比和比例，提出問(wèn)題：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生回答后，教學(xué)比例各部分的名稱，同時(shí)提示比例還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，并由學(xué)生自己標(biāo)出所寫的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

第二步，通過(guò)學(xué)生自己計(jì)算內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的積，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)并加以概括。

讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗(yàn)證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗(yàn)證比例式是否成立，

課堂小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例有兩種方法：

1、求比值。

2、利用比例的基本性質(zhì)。

課堂上安排了反饋練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)比例性質(zhì)的認(rèn)識(shí)與掌握。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，重視學(xué)生的全面參與，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、自學(xué)與討論等活動(dòng)，

第三步，為了進(jìn)一步加深對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解，我精心設(shè)計(jì)了由易到難得兩種類型練習(xí)。

比例的意義教學(xué)反思10

本周三，在教學(xué)《比例的意義和基本性質(zhì)》時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊，概括出比例的意義，利用比例意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個(gè)數(shù)組成比例，目的在于加深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)和理解。在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱時(shí)，我讓學(xué)生看書自學(xué)，然后讓他們自己說(shuō)說(shuō)比例的各部分的名稱。

此外，組織學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”大膽放手，用四個(gè)數(shù)組成等式這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，我通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生展開討論，進(jìn)行了有效的探究。

本節(jié)課我注重了對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，用多種語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生，但是有的地方還是做的不太好。如果在這里感情更深些，更能激起他們的學(xué)習(xí)興趣，使她們能更好的參與學(xué)習(xí)。在今后的教學(xué)的實(shí)踐中我將不斷完善自己的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

比例的意義教學(xué)反思11

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是老教材里面的一節(jié)概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時(shí)回避的一個(gè)內(nèi)容之一，理由是：看看教科書和教師教學(xué)用書上的有關(guān)內(nèi)容，與那些時(shí)髦的“生活化”、“動(dòng)手實(shí)踐”、“合作學(xué)習(xí)”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊，很難體現(xiàn)出新課程的理念。其實(shí)這些都是老師們心里的大實(shí)話，新一輪的課程改革剛剛開始不久，讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物，眾多的新生名詞一涌而上，很多老師還沒(méi)能來(lái)得及很好地消化，再加上有的老師還是在被動(dòng)地接受，立即就要付諸于行動(dòng)，確實(shí)存在一定的困難，于是，不免會(huì)出現(xiàn)這樣一些狀況：為了能夠較好地體現(xiàn)出自己學(xué)習(xí)了一些新理念，老師們不得不給自己或他人的教學(xué)行為給予“貼標(biāo)簽”。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)了一些誤區(qū)，對(duì)于某些課型、典型課例研究頗多，而一些老教材，特別是其中一些較難體現(xiàn)新理念的教學(xué)內(nèi)容則被打入冷宮，《比例的意義和基本性質(zhì)》便屬于這一類。縱觀這節(jié)課的教學(xué)，的確是較好地體現(xiàn)了新理念，突出表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，現(xiàn)實(shí)生活中也蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，本節(jié)課中，教者不僅注重了讓學(xué)生體驗(yàn)比例在生活中的應(yīng)用，更是注重了“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的結(jié)合，整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。讓學(xué)生自己觀察比較、總結(jié)得出比例的意義，并且從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念，教者較好地發(fā)揮了引導(dǎo)的作用，讓（ ）學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考，概括出了較為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概念。引導(dǎo)學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)時(shí)，通過(guò)學(xué)生觀察比較、小組交流、多方驗(yàn)證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了這個(gè)愉快的探究過(guò)程，獲得了成功的體驗(yàn)。對(duì)于比例的這一基本性質(zhì)教學(xué)，教者也沒(méi)有滿足于原命題的成立即止，而是在練習(xí)中讓學(xué)生適當(dāng)?shù)伢w會(huì)到：原命題成立，其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無(wú)不感嘆：真是一節(jié)不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課。

2、變“教教材”為“用教材”

教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對(duì)教材進(jìn)行靈活的處理。教者對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來(lái)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的'信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動(dòng)，沒(méi)有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問(wèn)題“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會(huì)，而是大膽放手，用“四個(gè)數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過(guò)教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗(yàn)了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比例的意義教學(xué)反思12

比例的意義和性質(zhì)是在學(xué)生對(duì)比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知識(shí)將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教材例題3借助兩張不同尺寸的照片的長(zhǎng)與寬，來(lái)組織學(xué)生先思考放大前照片的長(zhǎng)和寬的比，接著寫出放大后的照片的長(zhǎng)和寬的筆，然后探究這兩個(gè)比有什么關(guān)系，最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后，教材又提供了這樣一個(gè)問(wèn)題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？

我在教學(xué)例3時(shí)我對(duì)課本的教學(xué)步驟做了一些改動(dòng)：第一步：復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小，指出圖中的兩個(gè)比是相等的，引出比例的定義。第二步：學(xué)生學(xué)習(xí)課本對(duì)比例的定義。明確要組成比例必須具備什么條件。第三步：讓學(xué)生觀察圖中的4個(gè)數(shù)，找找其他的比例。

粗略看上去課的流程沒(méi)什么問(wèn)題。上課時(shí)，才發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的設(shè)置是有問(wèn)題的。問(wèn)題一：我指出象9.6：6.4=6：4這樣的式子就是比例后，立即讓學(xué)生打開課本學(xué)習(xí)比例的定義。從復(fù)習(xí)到對(duì)比例定義的出現(xiàn)過(guò)程較快，學(xué)生對(duì)新概念的接受有些措手不及。以致教學(xué)比例的定義時(shí)產(chǎn)生了摳字眼的現(xiàn)象。 這里不妨在出示9.6：6.4=6：4后先請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察式子有什么特點(diǎn),在請(qǐng)學(xué)生看書上對(duì)比例的定義。另外，“象9.6：6.4=6：4這樣的式子就是比例”這句話還能說(shuō)得更精準(zhǔn)些，可以說(shuō)成：“象9.6：6.4=6：4這樣的等式就是比例”。雖然等式包含于式子中，把等式說(shuō)成式子也不錯(cuò)，但這里說(shuō)成等式更能讓學(xué)生充分理解比例的意義。問(wèn)題二：對(duì)比例可以用分?jǐn)?shù)形式的處理不當(dāng)。上課前發(fā)現(xiàn)備課時(shí)漏備了比例可以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)。課堂上擔(dān)心自己又遺忘，出示9.6：6.4=6：4后我就介紹了分?jǐn)?shù)形式如何表示。以致在完成第三步教學(xué)時(shí)，出現(xiàn)很多學(xué)生寫其他比例時(shí)同時(shí)寫出了9.6：6=6.4：4和9.6/6=6.4/4。這兩個(gè)比例表示的是同一個(gè)比例，只要寫一個(gè)就可以。對(duì)于比例可以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)我太過(guò)急躁。其實(shí)這個(gè)知識(shí)也是可以放在最后教學(xué)。問(wèn)題三：教學(xué)第三步嚴(yán)重脫離問(wèn)題情境。點(diǎn)評(píng)時(shí)，孫校長(zhǎng)一針見(jiàn)血的指出：本節(jié)課的教學(xué)脫離了教學(xué)情境。脫離教學(xué)情境的課堂，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力和技能方面很不利，脫離教學(xué)情境的課堂是失敗的。關(guān)于第三步的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生回到情境圖中，讓學(xué)生體會(huì)圖中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再寫出比例。

比例的意義教學(xué)反思13

學(xué)習(xí)了正反比例的意義后，學(xué)生接受的效果并不理想，特別是離開具體數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷成什么比例時(shí)問(wèn)題比較大，一部分同學(xué)對(duì)于這兩種比例關(guān)系的意義比較模糊。為了幫助學(xué)生理解辨析這兩種比例關(guān)系，我利用了一節(jié)課時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比整理，讓學(xué)生在比較的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩種比例關(guān)系的異同后，總結(jié)出判斷的三個(gè)步驟：第一步先找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量和一定的量；第二步列出求一定量的數(shù)量關(guān)系式；第三步根據(jù)正反比例的關(guān)系式對(duì)照判斷是比值一定還是乘積一定，從而確定成什么比例關(guān)系。學(xué)生根據(jù)這三個(gè)步驟做有關(guān)的判斷練習(xí)時(shí)，思路清晰了，也找到了一定的規(guī)律和竅門，不再是一頭霧水了，逐漸地錯(cuò)誤減少了。看來(lái)在一些概念性的教學(xué)中必要的點(diǎn)撥引導(dǎo)是不能少的，這時(shí)就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的理解能力是在日積月累的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的，教給學(xué)生一定解題的技巧和方法能提高教學(xué)效率。

比例的意義教學(xué)反思14

以人為本是新課標(biāo)的基本理念,在這一理念指引下,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化發(fā)展,教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí),既要尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)的不同理解,又要尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成果。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要結(jié)合一些生活情境,因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中也蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息。本節(jié)課中,我不僅注重了讓學(xué)生體驗(yàn)比例在生活中的應(yīng)用,更注重了“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的結(jié)合,整節(jié)課處處透出濃濃的生活味。

這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)述和再現(xiàn),而是通過(guò)我的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。教材是給學(xué)生提供學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本,我們要根據(jù)學(xué)生和自己的情況,對(duì)教材進(jìn)行靈活的處理。我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行了“再思考”“再開發(fā)”和“再創(chuàng)造”,真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。達(dá)到活學(xué)活用的效果。

比例的意義教學(xué)反思15

正比例意義這一內(nèi)容是在教學(xué)完比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。從內(nèi)容上看，“成正比例的量”這一內(nèi)容，在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念，他不僅要讓學(xué)生理解其意義，還要學(xué)會(huì)判斷兩種是否是成正比例的量，同時(shí)還要理解用字母公式來(lái)表示正比例關(guān)系，要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

基于以上分析，我個(gè)人認(rèn)為正比例意義的教學(xué)要抓住以下幾點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)：一種量變化、另一種量也隨著變化——一種量增加、另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少——這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相同——這樣的兩個(gè)變量成正比例。根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)中我是這樣設(shè)計(jì)的：

先出示了一個(gè)時(shí)間和路程兩種量的變化情況表格，然后引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在觀察中發(fā)現(xiàn)：路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性，即時(shí)間增加，路程也隨著增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少，這兩種量的變化方向相同。進(jìn)而讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量。然后我又引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是50千米。讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是50千米，從而初步突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)，即兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，為了進(jìn)一步讓學(xué)生理解正比例的意義，之后，我又出示了兩個(gè)表格，即數(shù)量和總價(jià)的變化情況表格、高度和體積變化情況表格，用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)三個(gè)表格都有共同的特點(diǎn)，即：每個(gè)表格中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。最后，在三個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)以及高度和體積推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生水到渠成地理解了正比例的意義。然后，老師用例子說(shuō)明，并且請(qǐng)學(xué)生互動(dòng)找例子，最后讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示正比例關(guān)系式。

這堂課對(duì)教材中幾個(gè)概念，在理解上仍存在一些問(wèn)題。比如，什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量，可以說(shuō)從一定程度上或多或少有點(diǎn)相關(guān)，但是在一定程度上又不相關(guān)，比如人到長(zhǎng)大以后開始發(fā)胖，身高不變，體重變化，這又怎么說(shuō)呢？

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來(lái)都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)求知欲望

我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。

二、深入探究，理解涵義

在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析例4，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)了反比例的涵義，體驗(yàn)了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣。

三、比較猜想，歸納規(guī)律

我考慮到例5和例4相仿，必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請(qǐng)學(xué)生當(dāng)“老師”的方式，進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生，營(yíng)造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對(duì)例5的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過(guò)例4、例5同質(zhì)比較，歸納出成反比例的兩種量的3個(gè)特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作異質(zhì)比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過(guò)讀書驗(yàn)證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識(shí)目標(biāo)，又培養(yǎng)了合情推理的能力。

四、聯(lián)系舊知識(shí)，滲透難點(diǎn)

聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，以舊引新，得出新知，在聯(lián)系中滲透重點(diǎn)難點(diǎn)，為引出概念打下伏筆，減輕學(xué)生理解概念的困難程度，使得學(xué)生對(duì)概念的理解輕松有效。例如本節(jié)課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念，而這個(gè)概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò)的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來(lái)加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來(lái)加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)加以定義。“成反比例的量”與數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究?jī)煞N數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見(jiàn)的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。

總之，在本案例的教學(xué)活動(dòng)中，教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有較明顯的改善。教師比較關(guān)注學(xué)生的興趣、經(jīng)驗(yàn)和情感態(tài)度，以多種方式充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。在教師精心的組織、引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究、猜想歸納，建構(gòu)了新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高了各種能力，發(fā)展了積極的情感和學(xué)習(xí)態(tài)度。