第一篇：數(shù)列第二輪復(fù)習(xí)

數(shù)列第二輪復(fù)習(xí)

考點(diǎn)一：等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì) 例一：

題型一：證明等差數(shù)列以及錯(cuò)位相減法 例1：在數(shù)列?an?中，a1?1，an?1?2an?2n．（Ⅰ）設(shè)bn?an．證明：數(shù)列?bn?是等差數(shù)列； 2n?1

（Ⅱ）求數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn． 在數(shù)列?an?中，a1?1，an?1?2an?2n．（Ⅰ）設(shè)bn?an．證明：數(shù)列?bn?是等差數(shù)列； 2n?1

（Ⅱ）求數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn． 解：（1）an?1?2an?2n，an?1an??1，2n2n?1

bn?1?bn?1，則bn為等差數(shù)列，b1?1，bn?n，an?n2n?1．

（2）Sn?1?20?2?21?3?22???(n?1)?2n?2?n?2n?1 2Sn?1?21?2?22?3?23???(n?1)?2n?1?n?2n 兩式相減，得

Sn?n?2n?1?20?21?22???2n?1?n?2n?2n?1

第二篇：數(shù)列復(fù)習(xí)

一、等差數(shù)列的判定

1、利用定義法進(jìn)行判定：數(shù)列復(fù)習(xí)若數(shù)列?an?滿足：an?an?1?d,n?2,n?Nan?1?an?d,n?N?*???a?為等差數(shù)列 nn?*???a?為等差數(shù)列 例題

1、在數(shù)列{an}中，a1＝－3，an＝2an－1＋2n＋3(n≥2，且n∈N*)．

(1)求a2，a3的值；

an＋3(2)設(shè)bn＝(n∈N*)，證明：{bn}是等差數(shù)列．

2例題

2、設(shè)數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，a1?1,an?

（1）、求證：數(shù)列 ?an?為等差數(shù)列；

（2）、求數(shù)列?an? 的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn.Sn?2?n?1?,?n?N*?, n

第三篇：第二輪復(fù)習(xí)——作文

考點(diǎn)一 基礎(chǔ)等級(jí)

基礎(chǔ)等級(jí)又分為“內(nèi)容”和“表達(dá)”兩個(gè)方面，基礎(chǔ)等級(jí)評(píng)分以題意、內(nèi)容、語(yǔ)言、文體為重點(diǎn)，全面衡量，包括八條基本要求。

(一)題意。力爭(zhēng)切合題意，就是要在審題時(shí)力求不漏、不改、不誤。同時(shí)，鑒于高考作文評(píng)卷速度太快，有時(shí)立意過(guò)深，太難于理解，反而容易導(dǎo)致誤判失分。所以，高考作文的主題，不宜玩深沉，不必太復(fù)雜，不可太超前，不要太逆向。

(二)內(nèi)容。(三)語(yǔ)言。(四)文體。(五)感情。(六)中心。(七)結(jié)構(gòu)。(八)書寫。

例一（2010廣東卷）你我為鄰，相互依存。“你”可以是有形的，也可以是無(wú)形的；“鄰”無(wú)法回避，卻可有所選擇。

請(qǐng)你根據(jù)自己的生活體驗(yàn)與感受，以“與你為鄰”為標(biāo)題寫一篇文章。自定文體。不少于800字。例二（2010山東卷）人生的一切變化，一切魅力，一切美都是由光明和陰影構(gòu)成的。

——列夫·托爾斯泰

請(qǐng)根據(jù)閱讀后的感悟和聯(lián)想，寫一篇不少于800字的文章。

要求：①自定立意。②自擬標(biāo)題。③除詩(shī)歌外，文體不限。④文體特征鮮明。

例三（2010江蘇卷）綠色，生機(jī)勃勃，賞心悅目。

綠色，與生命、生態(tài)緊密相連。今天，綠色成為嶄新的理念，與每個(gè)人的生活息息相關(guān)。請(qǐng)以“綠色生活”為題寫一篇不少于800字的文章。

要求：①角度自選；②立意自定；③除詩(shī)歌外，文體自選。

溫馨提示：從內(nèi)容部分四個(gè)等級(jí)25個(gè)采分點(diǎn)看，符合題意極其重要，一旦偏離題意，中心就無(wú)法突出，即使內(nèi)容充實(shí)也是徒勞的。從表達(dá)四個(gè)等級(jí)20個(gè)采分點(diǎn)中可以看出文體的選擇很關(guān)鍵。只有選擇恰當(dāng)?shù)奈捏w才能充分表達(dá)題意和命題要求，闡述文章所要表達(dá)的中心思想，使內(nèi)容符合題意。

(一)材料作文

1．閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。

一頭獅子醒來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的尾巴上掛了張標(biāo)簽，上面寫著“驢”，有編號(hào)，有日期，有圓圓的公章，旁邊還有個(gè)簽名??他想自己將其摘去是不行的，得合法地摘下這標(biāo)簽，他憤憤地質(zhì)問(wèn)胡狼，“我是不是獅子？”“你是”胡狼慢條斯理地回答，“但依照法律，我看你是一頭驢！”“怎么會(huì)是驢，我從來(lái)不吃干草！”“我是不是獅子？”他向袋鼠征詢答案?！澳愕耐獗?，無(wú)疑有獅子的特征，”袋鼠說(shuō)，“可具體是不是獅子我又說(shuō)不清！”獅子又去問(wèn)驢，驢說(shuō)：“你倒不是驢，可也不再是獅子！”獅子徒勞地追問(wèn)，低三下四，它求狼作證，又向豺狗解釋，同情獅子的不少，但誰(shuí)也不敢把那張標(biāo)簽撕去。憔悴的獅子變了樣子，為這個(gè)讓路，給那個(gè)閃道。一天早晨，從獅子洞里忽然傳出了“呃啊”的驢叫聲。

要求：①立意自定。②文體自選。③題目自擬。④不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：文章立意有兩個(gè)基本的方面可供選擇：一是從“獅子”(即自我)的角度看，不要迷失自我，不要忘乎所以，要認(rèn)識(shí)到自己乃是社會(huì)生活中普通的一員，要正確對(duì)待別人給我們的評(píng)價(jià)。面對(duì)“指責(zé)”“誣陷”“罪名”等，要有堅(jiān)持真理的勇氣，襟懷坦白，心胸開闊，不被環(huán)境屈服，不被社會(huì)異化。二是從胡狼豺狗等的角度看，要堅(jiān)持實(shí)事求是的精神，不迷信權(quán)威，不要懼怕權(quán)勢(shì)，更不對(duì)別人妄加評(píng)價(jià)，因?yàn)椋鼘⒋輾e人的自信和面對(duì)生活的勇氣。

2．閱讀下面的文字，按要求作文。

十年前媽媽曾經(jīng)買過(guò)一個(gè)背包，在當(dāng)時(shí)是相當(dāng)流行的款式，顏色也很漂亮，是淡藍(lán)色和淺淺的灰色搭配的。只是可惜，媽媽第一次背著它出去，就被可惡的小偷劃了一個(gè)大大的口子，沒法子再背了。后來(lái)外婆見到了這個(gè)包，就用了一上午的時(shí)間，在口子上用棕紅色的布條仔細(xì)地打了一個(gè)補(bǔ)丁，長(zhǎng)長(zhǎng)的寬寬的棕紅色的布條，不但正好遮住了那個(gè)大大的口子，和整個(gè)包的顏色也出奇的和諧。原來(lái)的包顯得太素了，加上了這個(gè)補(bǔ)丁，反倒好看了許多。后來(lái)我常常背著這個(gè)包出門，從來(lái)沒有覺得這是一個(gè)補(bǔ)丁，反而有很多人問(wèn)我這個(gè)包從哪兒買來(lái)的，這個(gè)紅色的裝飾條好可愛?。】墒钦l(shuí)能想到這是個(gè)補(bǔ)丁呢？

讀了以上的文字，你有什么聯(lián)想和感悟？

請(qǐng)以“補(bǔ)丁”為題寫一篇文章。

要求：①立意自定，②文體自選，③題目自擬，④不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：“補(bǔ)丁”一詞可以從兩個(gè)層面來(lái)理解：①指補(bǔ)在破損的衣服和其他物品上的東西；②比喻對(duì)事物的缺陷進(jìn)行補(bǔ)救，使之基本達(dá)到原來(lái)的面貌或完美。寫作時(shí)應(yīng)緊扣第二個(gè)層面巧妙引申，挖掘意蘊(yùn)，表達(dá)感悟。

3．閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。

在一個(gè)古老的村莊里住著一位智者，他是這里最有智慧的老人，一位虔誠(chéng)的年青人前往請(qǐng)教。他問(wèn)道：“尊敬的智者，您能告訴我是什么產(chǎn)生智慧嗎？”智者回答說(shuō)：“是經(jīng)驗(yàn)。”年輕人又問(wèn)：“那又是什么扼殺智慧呢？”智者沉吟片刻，說(shuō)：“也是經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

請(qǐng)根據(jù)上面的材料，聯(lián)系實(shí)際，自選角度、自定立意、自擬標(biāo)題，寫一篇不少于800字的文章。

構(gòu)思導(dǎo)引：產(chǎn)生智慧的，是經(jīng)驗(yàn)；扼殺智慧的，同樣也是經(jīng)驗(yàn)。材料就是要求我們要全面辯證地對(duì)待經(jīng)驗(yàn)這個(gè)問(wèn)題。一方面，我們要重視前人留下的寶貴經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)樗鼈兪侵腔鄣慕Y(jié)晶，使我們少走彎路；另一方面，我們也要避免受前人經(jīng)驗(yàn)的束縛，我們不能用前人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)阻止自己的探索創(chuàng)新。

(二)命題作文

1．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫作文。

鑰匙，有兩個(gè)義項(xiàng)：(1)開鎖的工具。(2)比喻有效的方法、竅門。

請(qǐng)你根據(jù)自己對(duì)鑰匙的認(rèn)識(shí)或與鑰匙有關(guān)的經(jīng)歷、感受，以“鑰匙”為標(biāo)題寫一篇文章。自定文體。800字左右。

構(gòu)思導(dǎo)引：“鑰匙”是開鎖的工具?？梢詮膶?shí)立意，雖則思維受限，難以施展，但只要構(gòu)思得法，也能寫出一篇不錯(cuò)的文章來(lái)；也可以從虛立意，即從“鑰匙”的比喻義或象征意義考慮立意：比喻義理解為能夠打開知識(shí)寶庫(kù)大門的方法，開啟智慧門扉的訣竅等，象征義理解為在探索奧秘、克服困難、實(shí)現(xiàn)理想的過(guò)程中，應(yīng)該找到適合自己的途徑和方式，因?yàn)椤翱傆幸话谚€匙屬于自己的”。

2．請(qǐng)以“想起____我就____”為題寫一篇作文。

要求：在____填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容作為題目。自定文體。800字左右。

構(gòu)思導(dǎo)引：這是一道“半命題”作文，既具有一定的限制性，又具有一定的開放性。具有一定的限制性是因?yàn)槊}人給定了標(biāo)題的一部分，這一部分決定了寫作者要必須從自己過(guò)去的生活經(jīng)歷(包括閱讀經(jīng)歷)中選取素材，并通過(guò)這部分內(nèi)容表達(dá)出“我”的獨(dú)特體驗(yàn)；具有一定的開放性是因?yàn)槊}人給寫作者留下了一定的選擇余地，寫作者可以根據(jù)自己對(duì)生活的認(rèn)知和感受“隨心所欲”地填寫補(bǔ)充，前一個(gè)空缺處可填入一個(gè)人名、一個(gè)地名、一種事物、一件事情等等，只要是自己經(jīng)歷過(guò)的、給自己留下深刻印象的就可以，后一個(gè)空缺處則應(yīng)該填入一個(gè)表示心理感受或者某種動(dòng)作行為的詞語(yǔ)為佳。在寫法上以記敘、描寫并以簡(jiǎn)短的議論抒發(fā)自己的感情為最佳表達(dá)方式，當(dāng)然，如果寫成議論文表達(dá)自己的某種看法也是可以的。

3．閱讀下面一段文字，根據(jù)要求作文。

喧鬧、快節(jié)奏的生活和工作給人們帶來(lái)了滿足，也帶來(lái)了煩惱。心靈時(shí)常被搓揉得疲憊不堪。那么，我們?cè)摰侥睦锶ふ倚撵`的憩息地呢？

請(qǐng)以《讓心靈在________中憩息》為標(biāo)題寫一篇文章。

要求：①把題目補(bǔ)充完整；②自主確定立意；③自選文體(詩(shī)歌除外)；④少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：作為一道半命題作文，《讓心靈在_______中憩息》具有一定的開放性，命題人給寫作者留下了一定的選擇余地，但該題的提示材料其實(shí)彰顯了他內(nèi)在的限制性。注意了這一點(diǎn)，考生就可以在自己熟悉的生活領(lǐng)域、寫作領(lǐng)地上自由馳騁啦！

考點(diǎn)二 發(fā)展等級(jí)——深刻

發(fā)展等級(jí)評(píng)分不求全面，只需一點(diǎn)突出，即可按等級(jí)評(píng)分，直至滿分?！吧羁獭敝饕次恼履芊裢高^(guò)現(xiàn)象深入本質(zhì)，文章是否揭示了事物內(nèi)在的因果關(guān)系，文章觀點(diǎn)是否具有啟發(fā)作用；“豐富”主要看內(nèi)容是否豐富，論據(jù)是否充分，形象塑造是否豐滿，意境是否深遠(yuǎn)；“有文采”主要看用詞是否貼切，句式是否靈活，是否善于運(yùn)用修辭手法，語(yǔ)言有無(wú)表現(xiàn)力與感染力；“有創(chuàng)意”主要指見解是否新穎，所用材料是否新鮮，構(gòu)思是否新巧，推理想像是否有獨(dú)到之處。

其實(shí)，一篇作文寫得好壞，更多的在于作者的思想意識(shí)和他的思維品質(zhì)高低以及對(duì)生活的體驗(yàn)深刻與

否，并非僅僅文筆的好壞。只有有了深刻的思想和獨(dú)立的思考，才能寫好文章。也就是說(shuō)，考生如果孤立的為技巧而技巧，僅僅在作文的思路里面訓(xùn)練，他不會(huì)拿到一個(gè)很高層次的分?jǐn)?shù)，更不會(huì)有大的發(fā)展?？忌胗写蟮陌l(fā)展，不僅要在寫作中注意練習(xí)駕馭語(yǔ)言的能力、塑造形象的能力、靈活應(yīng)用材料的能力、圍繞中心思想寫作的能力、揭示事物內(nèi)在聯(lián)系和透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力等，更要在日常生活中注意哪些事情值得我們留戀，哪些人物值得我們回憶，哪些現(xiàn)象值得我們記錄，哪些東西值得我們期待，哪些感慨需要傾吐，思考生活是什么樣子的，生活曾經(jīng)是什么樣子的，生活應(yīng)該是什么樣子的，生活可以是什么樣子的??

溫馨提示：有一位閱卷老師這樣說(shuō)：“考場(chǎng)作文的立意不僅要準(zhǔn)確，而且還應(yīng)該在行文時(shí)將其顯豁地展現(xiàn)出來(lái)，在作文中要不斷提到文題，點(diǎn)明你的行文和文題的關(guān)系，引領(lǐng)讀者隨著你的思維走。”某高考作文閱卷老師曾說(shuō)：“有時(shí)候一個(gè)關(guān)鍵詞、一句關(guān)鍵性的話，就會(huì)救活一篇高考作文！這是未曾閱卷的朋友想像不到的！”點(diǎn)題一要不斷出現(xiàn)標(biāo)題詞語(yǔ)，二要學(xué)會(huì)點(diǎn)在關(guān)鍵處或醒目處。

1．閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。

禁煙運(yùn)動(dòng)中的民族英雄林則徐，1838年升任兩廣總督后，親筆在府衙內(nèi)題了一副堂聯(lián)自勉：海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛。這副對(duì)聯(lián)歷來(lái)為人傳誦，贊不絕口。上聯(lián)是說(shuō)要像大海那樣有肚量，能廣泛聽取各種不同的意見；下聯(lián)呢，更是振聾發(fā)聵的箴言。

請(qǐng)你深刻理解下聯(lián)，確定立意，自擬題目，自選文體，寫一篇不少于800字的文章。

構(gòu)思導(dǎo)引：這道作文題實(shí)際上限定了文章的主腦，就是把一個(gè)論題明白地告訴考生，考生寫議論文是在論證這種觀點(diǎn)，寫記敘文則在演繹這種觀點(diǎn)，也就是要圍繞下聯(lián)的含義展開寫作?？傊还芸忌x什么文體，寫什么內(nèi)容，都是以這一觀點(diǎn)為主題。關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解下聯(lián)的含義，“壁立千仞，無(wú)欲則剛”中的“欲”意思是想得到某種東西或想達(dá)到某種目的的要求。欲是人的一種生理本能。人要生活下去，就會(huì)有各種各樣的“欲”，人有七情六欲，也是自然之理。但是，凡事總要有個(gè)尺度。欲望多了、大了，就要生貪心；欲望過(guò)多過(guò)大，必然欲壑難填。貪求欲者往往被財(cái)欲、物欲、色欲、權(quán)勢(shì)欲等等迷住心竅，攫求無(wú)已，終至縱欲成災(zāi)。當(dāng)然，“無(wú)欲則剛”，并非不允許人們有欲，而是要克制私欲。克制私欲，就能寡欲清心，淡泊守志；克制私欲就能剛鋒永在，清節(jié)長(zhǎng)存。

2．閱讀下面的文字，按要求作文。

有人說(shuō)現(xiàn)在是知道“周迅”人的越來(lái)越多了，知道“魯迅”的人越來(lái)越少了；知道“關(guān)之琳”的越來(lái)越多了，知道“卞之琳”的越來(lái)越少了；知道“馬克”的越來(lái)越多了，知道“馬克·吐溫”的越來(lái)越少了；知道“比爾”的越來(lái)越多了，知道“保爾”的越來(lái)越少了，知道“愛情”的越來(lái)越多了，知道“艾青”的越來(lái)越少了；知道“就要發(fā)”的越來(lái)越多了，知道“九·一八”的越來(lái)越少了。

以上材料引起了你何樣的感想？請(qǐng)自擬標(biāo)題，自選文體，寫一篇文章，不少于800字。

要求：①立意自定；②文體自選；③題目自擬；④不少于800字；⑤不得抄襲。

構(gòu)思點(diǎn)撥：經(jīng)典文化是人類在社會(huì)歷史發(fā)展過(guò)程中創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富，如文學(xué)、藝術(shù)、教育、科學(xué)等各個(gè)方面，目前泛濫的快餐文化則不在此列。我們可以站在歷史的高度反思五千年的文明，如對(duì)社會(huì)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響的發(fā)明，民族史上燦爛輝煌的唐宋詩(shī)詞；也可以只采擷現(xiàn)實(shí)生活中的一朵浪花，如針對(duì)風(fēng)靡一時(shí)的“超級(jí)女聲”現(xiàn)象發(fā)表評(píng)論；也可以將現(xiàn)實(shí)和傳統(tǒng)對(duì)比，針對(duì)目前社會(huì)上學(xué)生只喜歡看電視、電影等有聲傳媒而不喜歡閱讀文學(xué)作品，討論傳統(tǒng)文化的出路何在等。

3．閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。

材料一：清晨的公共汽車?yán)?，往往是一個(gè)讓人心情壓抑的地方，這里沒有對(duì)話，沒有微笑，只有一張張毫無(wú)表情的臉。

材料二：澳洲的一位媒體記者在中國(guó)的一些地方考察了一圈，他說(shuō)：“清晨，空氣是那么清新，掃過(guò)水的街道濕漉漉的，沒有灰塵揚(yáng)起。太陽(yáng)已經(jīng)升上來(lái)了，金色的光輝從高樓大廈間斜射過(guò)來(lái)，這是多么美好的事情。人們經(jīng)過(guò)了一夜的酣睡，該精神抖擻才對(duì)，可是，如此美妙的清晨，人們的表情卻如地球末日即將來(lái)臨般嚴(yán)肅，沒有一點(diǎn)點(diǎn)愜意的笑容。”

材料三：當(dāng)今社會(huì)人們笑容缺失的現(xiàn)象引起不少人的關(guān)注，一位叫流沙的作者以“醉人的笑容你有沒有”為題，對(duì)這一現(xiàn)象做了一些探討。

全面理解以上三則材料提供的信息，自主確定立意，確定文體，確定標(biāo)題；不要脫離材料的含意作文，不

要套作，不得抄襲，不少于800字的文章。

構(gòu)思點(diǎn)撥：這是一道多則材料類的材料作文題，并且材料中沒有主旨句，審題難度比有主旨句或提示語(yǔ)的單則材料更大一些。完成此類作文題目審題的基本方法是找到多則材料的聚焦點(diǎn)，然后據(jù)此將多則材料作文轉(zhuǎn)換成話題作文，進(jìn)入我們所熟悉的步調(diào)。題干要求我們“全面理解以上三則材料提供的信息”，“不要脫離材料的含意作文”，材料的含意是什么呢？材料一敘述的是日常生活中一種司空見慣的現(xiàn)象——清晨的公共汽車?yán)锶藗儧]有笑容，它是我們現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在著笑容缺失現(xiàn)象的一個(gè)縮影；材料二是轉(zhuǎn)述澳洲一位記者對(duì)中國(guó)笑容缺失現(xiàn)象的大惑不解；材料三是說(shuō)笑容缺失現(xiàn)象已經(jīng)引起了不少人的關(guān)注和探討。由此可見，三則材料的聚焦點(diǎn)是我國(guó)“當(dāng)今社會(huì)人們笑容缺失的現(xiàn)象”，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是“笑容缺失”，并且，這里的“笑容”專指微笑。

考點(diǎn)三 發(fā)展等級(jí)——豐富

例(2010年北京卷)請(qǐng)以“仰望星空與腳踏實(shí)地”作為題目，寫一篇不少于800字的文章。除詩(shī)歌外，不限文體。

溫馨提示：這樣的題目是關(guān)系型作文題，在正確解讀“仰望星空”與“腳踏實(shí)地”二者的含義的前提下，重在回答“仰望星空與腳踏實(shí)地”二者之間的關(guān)系，二者是對(duì)立的也是統(tǒng)一的，不能厚此薄彼，只寫一個(gè)方面。如果能做到這樣，分?jǐn)?shù)就不會(huì)低。

1．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。

要裝進(jìn)一杯新泉，你就必須倒掉已有的陳水；要獲取一枝玫瑰，你就必須放棄到手的薔薇；要有一份獨(dú)特的體驗(yàn)，你就必須多一份心靈的創(chuàng)傷。換一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，雖然你倒掉了一杯陳水，但你擁有了一杯清泉；雖然失去了薔薇，但你采得了一枝玫瑰；雖然遭受了心靈的創(chuàng)傷，但你多了一份獨(dú)有的體驗(yàn)。生活就是得與失的平衡過(guò)程。

你的生活是否曾經(jīng)有過(guò)類似的經(jīng)歷？你是怎樣平衡生活的得與失的？你是怎樣看待生活中的得與失的？請(qǐng)選擇一個(gè)角度構(gòu)思作文，自選文體，自定標(biāo)題，要求800字以上。

構(gòu)思點(diǎn)撥：材料中的“生活就是得與失的平衡過(guò)程”已經(jīng)很明確的將論題限定好了，因此，有所放棄才能有所獲取，有所為才能有所不為；智者不會(huì)盲目放棄和輕易放棄，而是經(jīng)過(guò)深沉的思考，冷靜的審視，認(rèn)真的比較之后做出明智的抉擇以獲得一種嶄新的活法與機(jī)遇，重獲一種新生；善于放棄不能延長(zhǎng)生命，但它可以豐富生活的內(nèi)容，讓生命精彩。

2．請(qǐng)以“你聽，多美”為題，寫一篇不少于800字的文章，文體不限。

構(gòu)思點(diǎn)撥：①審題的關(guān)鍵詞是“聽”和“美”二字，“聽”引入文章要表達(dá)的對(duì)象，“聽”也是一個(gè)感受的過(guò)程；而“美”是文章要表達(dá)的中心，需要突出的主旨?！懊馈笨梢允亲匀坏拿溃梢允巧鐣?huì)的美，也可以是生活的美或藝術(shù)的美等等。文章重在表達(dá)審美享受的過(guò)程：即為什么美，美在何處。“你”顯示了文章所要使用的人稱，可以具體有所指，也可以泛指，表示了一種共享。整篇文章應(yīng)表達(dá)對(duì)所聽對(duì)象的由衷贊美之情。

②因?yàn)槭恰奥牎倍皇恰翱础保鶎懹行┦芟?。文章可以?shí)寫，比如可寫由聽到某人的話、某書聲、某故事、某教誨、某音樂(lè)等帶來(lái)的審美感受；也可以虛寫，比如將藝術(shù)作品(一

幅畫、一首詩(shī)等)中的某些圖景幻化為聽覺感受，從而進(jìn)入審美境界。

③對(duì)美的感受應(yīng)該是深刻的，美的感受是有感染力的，震撼力的；表現(xiàn)的“美”不應(yīng)該是低俗的、不健康的。

3．閱讀下面一則材料，按照要求作文。

自由開放的網(wǎng)絡(luò)，風(fēng)起云涌的媒體選秀，低門檻、快速度，猶如給無(wú)數(shù)年輕人的成名夢(mèng)想注入了一支強(qiáng)心劑。他們“秀自己”的主要招數(shù)就是憑借大膽、出位、反傳統(tǒng)的言語(yǔ)和行動(dòng)來(lái)吸引大眾的眼球。想做就做，張揚(yáng)自我，標(biāo)榜個(gè)性，開創(chuàng)了屬于這一代人的“草根注意力時(shí)代”。

然而，張揚(yáng)自我就是言行出位嗎？只要吸引眼球就是秀出自我嗎？搞怪是提升人氣的捷徑嗎？出位的“自我秀”會(huì)成為被很多年輕人爭(zhēng)相效仿的一種時(shí)尚嗎？我們，又需要怎樣的“自我秀”？

要求：請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)角度，或者自己找一個(gè)角度，來(lái)寫一篇文章，用來(lái)表現(xiàn)你對(duì)現(xiàn)在流行“自我秀”的認(rèn)識(shí)。題目自擬，文體自選，立意自定，不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：題目要求是對(duì)此社會(huì)現(xiàn)象的“認(rèn)識(shí)”。做為“認(rèn)識(shí)”而言，可以從三個(gè)角度去分析構(gòu)思：

一、贊成年輕人要敢于張揚(yáng)自我，青春沒有失敗，敢于表現(xiàn)自我，是一份對(duì)人生的自信。

二、年輕人表現(xiàn)自我，僅僅在音樂(lè)舞蹈方面是不夠的，年輕人應(yīng)當(dāng)胸懷祖國(guó)情系天下，勤奮學(xué)習(xí)報(bào)效祖國(guó)。

三、客觀的對(duì)待，“作秀”做為寒暑假的一種專長(zhǎng)表演，可以嘗試一展身手，如果把青春都搭進(jìn)去，得不償失。

專題四 發(fā)展等級(jí)——有文采

例(2010年全國(guó)新課標(biāo)卷)閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。

有一種熱帶觀賞魚，在小魚缸里不管養(yǎng)多長(zhǎng)時(shí)間，也只能長(zhǎng)到3寸來(lái)長(zhǎng)。然而，將這種魚放到大水池中，兩個(gè)月就可以長(zhǎng)到一尺長(zhǎng)。

狼是一種有極強(qiáng)好奇心的動(dòng)物，它們對(duì)周圍的環(huán)境總是充滿興趣，不斷體驗(yàn)，從而躲避危險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)物，頑強(qiáng)地生存下來(lái)。

心理學(xué)家羅森塔爾曾隨機(jī)挑選出一些學(xué)生作為“最有前途者”，然后將名單交給班主任。由于老師對(duì)這些學(xué)生寄予了更大的期望，八個(gè)月后，他們的成績(jī)明顯提高。以上現(xiàn)象啟發(fā)人們認(rèn)識(shí)到人才成長(zhǎng)是有一定規(guī)律的。要求選準(zhǔn)角度，明確立意，自選文體，自擬標(biāo)題；不要脫離材料內(nèi)容及含義范圍作文，不要套作，不得抄襲。

溫馨提示：2010全國(guó)卷三新課標(biāo)卷作文題延續(xù)了前四年的命題思路，屬于典型的新材料作文——給考生提供了多則材料，包含有多個(gè)主題，審題難度不高。但今年的題目在考察學(xué)生分辨辨別能力的難度上有所增加，尤其是對(duì)每個(gè)材料主題的把握是否準(zhǔn)確，是這道考題的主要難點(diǎn)。不過(guò)，命題人最后所歸結(jié)的“人才成長(zhǎng)是有一定規(guī)律的”則既降低了難度，又做了一定的限制。因此，只要把握住了這一點(diǎn)，考生完全可以用靈活多樣的體裁詮釋題意，行文也可以活潑多樣。

1．請(qǐng)以《溫暖心靈》為題，自選角度，自定文體，寫一篇不少于800字的文章。

構(gòu)思點(diǎn)撥：①盤點(diǎn)生活倉(cāng)庫(kù)中“溫暖心靈”的人和事。這種盤點(diǎn)可以是自己生活體驗(yàn)中所積累的，也可以是自己閱讀中所積累的。對(duì)于前者，適合寫出感人至深的記敘類文章，對(duì)于后者，可以寫出感人的議論類文章。我們的生活中，不是缺少“溫暖心靈”的故事，而是需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、挖掘及提煉。當(dāng)我們收集到了許多這樣的例子，便可以加以比較，擇其新穎者作為寫作素材。②采用對(duì)比法，寫出一個(gè)變化?？梢詮牟弧皽嘏撵`”寫起，經(jīng)過(guò)暗示、伏筆與鋪墊，寫出情感的轉(zhuǎn)變，從而將事情寫得搖曳生姿，這樣文章內(nèi)形成對(duì)比，情感波瀾起伏，又收到了“文似看山不喜平”的效果。

2．閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。

父子倆駕著一艘小船行駛在水面上，突然風(fēng)浪大作，小船就像海面上的一片樹葉，眼看就要翻了。兒子驚慌失措，這時(shí)父親發(fā)話了：快往船艙里灌水。當(dāng)船艙里的水位達(dá)到一定程度時(shí)，奇跡出現(xiàn)了，小船不再搖晃。

某農(nóng)村婦女在丈夫去世后，獨(dú)自拉扯著幾個(gè)年幼的子女。她吃不飽、穿不暖、睡不好，還必須超負(fù)荷干活，雖然人很老相，但身體健康。她沒有時(shí)間生病，也不能生病。而正是這種負(fù)荷讓她堅(jiān)定而健康地生活著。

行船如此，生命也是如此！負(fù)重的生命才更有韌性，更為健康。適當(dāng)?shù)亟o自己的生命負(fù)點(diǎn)重，這樣或許活得更有意義。

請(qǐng)你從“負(fù)重”“生命”“健康”“意義”等詞語(yǔ)中任選兩個(gè)詞語(yǔ)作為關(guān)鍵詞，自行組合成標(biāo)題，寫一篇作文，文體自選，且文體特征明顯，不少于800字。

構(gòu)思導(dǎo)引：這種形式的命題作文，給學(xué)生更大的自由空間，更有利于發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，張揚(yáng)個(gè)性，但同時(shí)又提出了明確的要求：一是選兩個(gè)詞語(yǔ)作為關(guān)鍵詞，自行組合命題；二是立意必須扣住材料主旨。寫作中，正確選取詞語(yǔ)是關(guān)鍵。不是隨便選兩個(gè)詞語(yǔ)都可以，而是必須考慮圍繞材料的主旨去選取詞語(yǔ)。那所給材料的主旨是什么呢？第三段中的語(yǔ)句揭示了材料的主旨：“負(fù)重的生命才更有韌性，更為健康。適當(dāng)?shù)亟o自己的生命負(fù)點(diǎn)重，這樣或許活得更有意義?！边@句強(qiáng)調(diào)了“負(fù)重”對(duì)于生命的意義，因此說(shuō)，“負(fù)重”一詞必選，文章應(yīng)圍繞“負(fù)重”去寫。那么，另一個(gè)詞選什么呢？選“健康”，寫“負(fù)重與健康”，面太窄了；選“意義”，寫“負(fù)重的意義”，未免空泛；選“生命”為好，負(fù)重的生命才更精彩，寫作中便于舉例分析，具體論述。

3．請(qǐng)以“為別人點(diǎn)上一盞燈”為標(biāo)題，寫一篇不少于800字的文章。

要求：立意自定，文體自選，且文體特征明顯，不要套作，不得抄襲。

構(gòu)思導(dǎo)引：“為別人點(diǎn)上一盞燈”是一種形象的說(shuō)法，其實(shí)也就是論述要熱心幫助他人，為別人奉獻(xiàn)一片愛心，向困境中的人伸出援助之手，拉別人一把。這里可以側(cè)重談熱心慈善，積極投身公益事業(yè)，爭(zhēng)作志愿者，把作義工作為一種時(shí)尚。也可關(guān)注對(duì)別人靈魂的塑造，積極挽救靈魂落水的人，幫人拂去心靈上的塵埃，著重點(diǎn)在精神層面上。另外，既然是“點(diǎn)上一盞燈”，這里的燈也可理解為光亮是微弱的，不是轟轟烈烈，是盡自己的綿薄之力。當(dāng)然也可以據(jù)實(shí)理解題中的“燈”或運(yùn)用象征手法寫成記敘文，像歐·亨利的短篇小說(shuō)《最后一片藤葉》描寫一個(gè)潦倒的畫家在風(fēng)雨交加之夜畫上一片藤葉，為心靈脆弱的人點(diǎn)上一盞生命的希望之燈，就是很好的素材。

專題五 發(fā)展等級(jí)——有創(chuàng)新

有創(chuàng)新，即見解新穎，材料新鮮，構(gòu)思新巧，推理想像有獨(dú)到之處，有個(gè)性色彩。作文創(chuàng)新首推構(gòu)思富有創(chuàng)意，這是最有價(jià)值的創(chuàng)造性思維。有個(gè)性色彩，是指一篇作文有某種特色，或表現(xiàn)手法，或篇章結(jié)構(gòu)，或感情色彩，或語(yǔ)言風(fēng)格?！坝袆?chuàng)新”可以通過(guò)見解出新，化大為小見解求新，縱橫開掘見解求新，比中選優(yōu)見解求新；也可以通過(guò)材料出新，標(biāo)題創(chuàng)新，首尾出新，語(yǔ)言出新。

例(2010年浙江卷)閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫作文。

傳說(shuō)有的雛鳥長(zhǎng)大后，會(huì)銜食喂養(yǎng)衰老的母鳥。人們把此現(xiàn)象稱為“反哺”。

人類社會(huì)也存在類似現(xiàn)象。年輕一代對(duì)年長(zhǎng)一代的文化影響被稱之為“文化反哺”。千百年來(lái)，在以父輩對(duì)子輩施教為主流的正統(tǒng)傳承方式下，文化反哺猶如潛流引而不現(xiàn)，但在迅疾變化的當(dāng)今社會(huì)，年輕人獲得了前所未有的反哺能力。他們?cè)诳茖W(xué)知識(shí)、價(jià)值觀念、生活方式、審美情趣等各個(gè)方面，越來(lái)越明顯地影響著年長(zhǎng)一代，施教者與受教者之間，角色常常發(fā)生轉(zhuǎn)換。

請(qǐng)針對(duì)上述現(xiàn)象及所反映的問(wèn)題，以“角色轉(zhuǎn)化之間”為

標(biāo)題寫一篇文章。你可以講述故事，抒發(fā)情感，也可以發(fā)表見解。

注意：①角度自選，立意自定。②除詩(shī)歌外，文體不限。③不少于800字。④不得抄襲。

溫馨提示：作文組決定把第一篇作文打?yàn)闈M分作文，有很多老師提出不同意見，認(rèn)為打高了，因?yàn)楸疚膬?nèi)容不夠充實(shí)，論述略顯干癟。專家們特別說(shuō)明，本屆作文題比前幾年限制性強(qiáng)，我們一開始在審題上給予嚴(yán)格分類，再加上一些老師和研究生把打分的重心無(wú)意中偏向了審題，這也影響了高分作文的產(chǎn)生。高考，本質(zhì)上是對(duì)考生的一種分類選拔，所以，在分?jǐn)?shù)上強(qiáng)化區(qū)分度是正常的，但目前，各省區(qū)推出的高分作文與往年相比有大為減少的趨勢(shì)，顯得很不正常，當(dāng)然，也說(shuō)明學(xué)生的寫作水平有降低的可能。這就給廣大考生們提了個(gè)醒，一要嚴(yán)格審題，過(guò)好審題關(guān)，二不要簡(jiǎn)單地死讀書，讀死書，必須學(xué)以致用，留意生活。

1．閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。

有位哲人說(shuō)：“有一些場(chǎng)合，我們心理學(xué)家像馬一樣陷入不安中：我們看到面前有我們自己的影子，于是躊躇不前。心理學(xué)家必須不看自己，才能有所看。”面對(duì)生活，有的人因?yàn)樵羞^(guò)失敗，便不敢主動(dòng)去接觸，有人因?yàn)槠椒玻阋詾闊o(wú)能而不想去接觸，有的人則因?yàn)橐呀?jīng)取得過(guò)成績(jī)，怕弄不好有損自己的榮譽(yù)而不愿去接觸??

請(qǐng)根據(jù)對(duì)以上材料的理解和體會(huì)，結(jié)合你對(duì)當(dāng)今時(shí)代的認(rèn)識(shí)和思考，以《不看自己，才能有所看》為題寫一篇作文。不少于800字。

構(gòu)思點(diǎn)撥：題目是一個(gè)判斷，觀點(diǎn)已經(jīng)具備，立意便不能自定，不能顛覆，必須接受這個(gè)觀點(diǎn)的約束，用自己的說(shuō)法來(lái)論證或用自己的故事來(lái)演繹這個(gè)觀點(diǎn)。

這個(gè)判斷是形象含蓄的，要能看出其赤裸意義。題中的“不看自己”的意思，其實(shí)就是“超越自我”的意思。人最可怕的敵人是自己，具體的說(shuō)如自己的滿足、不思進(jìn)取等等方面，“不看自己”的意思其實(shí)就是戰(zhàn)勝自己的一些弱點(diǎn)、缺點(diǎn)。“才能有所看”是在“不看自己”的基礎(chǔ)上才能達(dá)到的程度?！坝兴础笔恰翱匆姟绷饲胺阶非蟮哪繕?biāo)和動(dòng)力。

明白了題目的含義，我們可以從正面或反面來(lái)編故事演繹這一觀點(diǎn)，分析道理引用歷史上一些人的例子來(lái)證明這一觀點(diǎn)。

2．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。

博大精深的漢字，是我們中華民族文明與智慧的象征。然而隨著電腦的逐漸普及，越來(lái)越多的國(guó)人離開電腦就不會(huì)寫字了，一遇到結(jié)構(gòu)稍微復(fù)雜點(diǎn)兒的漢字就提筆忘字，甚至寫錯(cuò)別字。有人認(rèn)為這種現(xiàn)象值得憂慮；也有人覺得這種擔(dān)憂不必要，對(duì)技術(shù)的發(fā)展應(yīng)順其自然??

讀了上面的這段文字，你有何感想？請(qǐng)你選擇一個(gè)角度構(gòu)思作文，自主確定立意，確定文體，確定標(biāo)題；不脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。

構(gòu)思點(diǎn)撥：這是一道相對(duì)開放的命題，既可以呼喚書寫文化的回歸——在這個(gè)電腦、網(wǎng)絡(luò)一統(tǒng)天下的時(shí)代，電腦打字，已悄悄顛覆了人們書寫文字的習(xí)慣；也可以談保護(hù)傳統(tǒng)不等于因噎廢食，回到以前的手寫時(shí)代。

3．閱讀下面的文字，根據(jù)要求寫作文。

有一次，羅斯福總統(tǒng)家被盜，偷去了不少東西，朋友們紛紛寫信安慰他，羅斯福卻說(shuō)：“我得感謝上帝，因?yàn)橘\偷去的是我的東西，而沒有傷害我的生命；賊只偷去我的部分東西，而不是全部；最值得慶幸的是，做賊的是他而不是我?！闭l(shuí)會(huì)想到，一件不幸的事，羅斯福卻找到了三條感恩的理由。

這段話對(duì)你產(chǎn)生怎樣的啟示？你對(duì)感恩有什么看法或感受？請(qǐng)聯(lián)系生活實(shí)際，寫一篇文章。你可以講述故事，抒發(fā)情感，也可以發(fā)表見解。

注意：①角度自選，立意自定，標(biāo)題自擬。②除詩(shī)歌外，文體不限。③不少于800字。④不得抄襲。構(gòu)思點(diǎn)撥：“感恩”是個(gè)舶來(lái)詞，《牛津字典》給出的定義是：“樂(lè)于把得到好處的感激呈現(xiàn)出來(lái)且回饋他人?！?感恩，是一種歌唱生活的方式，它來(lái)自對(duì)生活的愛與希望。感恩是一種認(rèn)同。這種認(rèn)同應(yīng)該是從我們的心靈里的一種認(rèn)同。感恩是一種回報(bào)。我們從母親的子宮里走出，而后母親用乳汁將我們哺育。感恩是一種欽佩。這種欽佩應(yīng)該是從我們血管里噴涌出的一種欽佩。感恩是一種對(duì)恩惠心存感激的表示，是每一位不忘他人恩情的人縈繞心間的情感。感恩是一種生活態(tài)度，是一種品德，是一片肺腑之言。感恩是一個(gè)人與生俱來(lái)的本性，是一個(gè)人不可磨滅的良知，也是現(xiàn)代社會(huì)成功人士健康性格的表現(xiàn)。人的一生，從小時(shí)候起，就領(lǐng)受了父母的養(yǎng)育之恩，等到上學(xué)，有老師的教育之恩，工作以后，又有領(lǐng)導(dǎo)、同事的關(guān)懷、幫助之恩，年紀(jì)大了之后，又免不了要接受晚輩的贍養(yǎng)、照顧之恩；作為單個(gè)的社會(huì)成員，我們都生活在一個(gè)多層次的社會(huì)大環(huán)境之中，都首先從這個(gè)大環(huán)境里獲得了一定的生存條件和發(fā)展機(jī)會(huì)，也就是說(shuō)，社會(huì)這個(gè)大環(huán)境是有恩于我們每個(gè)人的。感恩，說(shuō)明一個(gè)人對(duì)自己與他人和社會(huì)的關(guān)系有著正確的認(rèn)識(shí)；報(bào)恩，則是在這種正確認(rèn)識(shí)之下產(chǎn)生的一種責(zé)任感。

因此，感恩，是一條人生基本的準(zhǔn)則，是一種人生質(zhì)量的體現(xiàn)，是一切生命美好的基礎(chǔ)。感恩，是一種美好的情感，是人的高貴之所在。

4．閱讀下面材料，按照要求作文。

禪師委派弟子去照看一片稻田。

第一年，這位弟子小心翼翼地打理，稻田里的水從不短缺。水稻長(zhǎng)得很茂盛，并獲得好收成。第二年，他想到了加一點(diǎn)肥料。加了肥料的水稻長(zhǎng)得很快，當(dāng)年的收成比第一年還好。

第三年，他使用了更多的肥料。這年的收成更好，但是稻谷變小了，而且外表也沒有光澤。

禪師說(shuō)：“如果你明年再繼續(xù)增加肥料的用量，那么你就收獲不到任何有價(jià)值的東西了。在一個(gè)人需要幫助的時(shí)候，你助其一臂之力，那是給他以力量。但是，如果給他太多的幫助，那那就是在削弱他的力量。”土地不是越肥沃越能長(zhǎng)出好莊稼。

請(qǐng)根據(jù)你對(duì)以上材料的理解和體會(huì)，選準(zhǔn)角度，寫一篇作文。

要求：自選文體，自擬標(biāo)題，不少于800字。

構(gòu)思點(diǎn)撥：適當(dāng)?shù)膸椭侵?，多余的幫助就?huì)讓人慢慢地開始依賴。如果你期待夢(mèng)想就去實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想；你期待愛情就去實(shí)現(xiàn)愛情；保持自己最純真的想法，切莫被表面現(xiàn)象迷惑，所謂的欲念就是在一次得逞之后的次次得逞，若是如此，人生就沒有了精彩的續(xù)集和努力的動(dòng)力。但愿我們每一個(gè)人都是在農(nóng)田里辛苦勞作的農(nóng)夫，維護(hù)著自己最初的夢(mèng)想，不要妄想理想的參天大樹，只求眼前的寸草青青。

第四篇：數(shù)列復(fù)習(xí)4-5

數(shù)列復(fù)習(xí)（4）

主要內(nèi)容：等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式

一、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

例

1、（1）已知數(shù)列{an}中，a3=2,a2+a4=20/3/求an

（2）a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n

二、等比數(shù)列的判斷與證明

例

2、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn?1(an?1)(n?N?),求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列。3

三、等比中項(xiàng)問(wèn)題

例

3、等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和為168，a2-a5=42,求a5、a7的等比中項(xiàng)

四、等比數(shù)列的性質(zhì)

例

4、（1）在等比數(shù)列{an}中，若a9=-2,則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為；

（1）在等比數(shù)列{an}中，若a2=2,a6=162,則a10;

（3）在等比數(shù)列{an}中，a3a4a5=3, a6a7a8=24,則a9a10a1

1五、等比數(shù)列中的基本運(yùn)算

例

5、在等比數(shù)列{an}中，（1）已知sn=189,q=2,an=96,求a1和n；

（2）若a3?a1?10,a4?a6?5,求a4和s5(3)若q=2,s4=1,求s8 4

六、等比比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)應(yīng)用

例

6、已知等比數(shù)列{an}中，前10項(xiàng)和sn=10,前20項(xiàng)和s20=30,求s30.七、等比數(shù)列的綜合問(wèn)題

例

7、數(shù)列{an}是等比數(shù)列，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，各項(xiàng)均為正，它所有項(xiàng)的和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍，且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)和的9倍，則數(shù)列{lgan}的前多少項(xiàng)和最大？ 練習(xí)：

1、是否存在一個(gè)等比數(shù)列{an}，使其滿足下列三個(gè)條件：①a1+a6=11,且a3a4=③至少存在一個(gè)m(m∈N+,m>4),使32;②an+1>an;924am?1,a2m,am?1?依次成等差數(shù)列。若存在，請(qǐng)寫出39

數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

2、已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a1=1,且a4,a5+1,a6成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）前n項(xiàng)和記為sn，證明：sn<128

第五篇：數(shù)列高考復(fù)習(xí)

2012屆知識(shí)梳理—數(shù)列

?1a(n?2k)?11?2n

(k?N*)，記bn?a2n?1?，1、（河西三模）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1?，且an?1??24?a?1(n?2k?1)n??

4n

?1,2,3,（I）求a2,a3；

（II）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（III）證明b1?3b2?5b3??(2n?1)bn?3.22(Sn?n)3*

2、（南開二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的n?N，有an?

（I）求證：數(shù)列{an?1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列{n?an}的前n項(xiàng)和Tn3、（和平二模）已知數(shù)列{an}滿足a1?

（I）求{an}的通項(xiàng)公式；

（II）若Tn?b12?b22?（III）設(shè)cn?a11 ,an?1?an?n(n?N*),bn?2n?14an?1?bn2，求證Tn?2； 1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.bn?bn?

14、（河北一摸）在數(shù)列{an}與{bn}中，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)Sn滿足Sn?n2?2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

滿足3Tn?nbn?1，且b1?1,n?N*.（I）求{an}的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（III）設(shè)cn?bn(an?1)2n?cos，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.n?1

3*

5、（南開一摸）設(shè)數(shù)列{an}滿足：?n?N,an?2Sn?243，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.數(shù)列{bn}滿

足bn?log3an.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列{cn}滿足：cn?bn?Sn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和公式.6、（市內(nèi)六校聯(lián)考二）已知二次函數(shù)f(x)?ax2?bx的圖象過(guò)點(diǎn)(?4n,0)，且f'(0)?2n,n?N*（I）求f(x)的解析式；（II）設(shè)數(shù)列滿足

1?f'()，且a1?4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； anan

（III）記bn?

{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：?Tn?2.7、（市內(nèi)六校聯(lián)考三）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1?1，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)(an?1,Sn)在直線

2x?y?2?0上.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）是否存在實(shí)數(shù)?，使得{Sn???n?

?

2n

為等差數(shù)列？若存在，求出?的值，若不存在，說(shuō)明理由.112?n（III）已知數(shù)列{bn}，bn?，bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：?Tn?.62(an?1)(an?1?1)

8、（河?xùn)|一摸）將等差數(shù)列{an}所有項(xiàng)依次排列，并作如下分組：(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6,a7),組1項(xiàng)，第二組2項(xiàng)，第三組4項(xiàng)，第n組

2n?

1，第一

項(xiàng).記Tn為第n組中各項(xiàng)和，已知T3??48,T4?0.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）求Tn的通項(xiàng)公式；（III）設(shè){Tn}的前n項(xiàng)的和為Sn，求S8.9、（河西區(qū)一摸）已知數(shù)列{an}滿足a1?

(n?1)(2an?n)

1,an?1?(n?N*)2an?4n

an?kn

為公差是?1的等差數(shù)列，求k的值； an?n

.1

2（I）求a2,a3,a4；（II）已知存在實(shí)數(shù)k，使得數(shù)列{

（III）記bn?

n?N*)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為S

n，求證Sn??

10、（和平一摸）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1?1,a4?7,b1?a1?1,b4?a8?1（I）分別求出{an},{bn}的通項(xiàng)公式；（II）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，1

1??S1S

2?

與2的大小； Sn

（III）設(shè)Tn?

a1a2

??b1b2

?

an*，若Tn?c（c?N），求c的最小值.bn

?2an?1(n?2k)?

11、（紅橋區(qū)4月）已知數(shù)列{an}滿足：a1?1,an??n?1(k?N*)，n?2,3,4,?2?2an?1(n?2k?1)?

2（I）求a3,a4,a5；（II）設(shè)bn?a2n?1?1,n?1,2,3,（III）若數(shù)列{cn}滿足2

2(c1?1),，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

?22(c2?1)?

?22(cn?1)?bncn，證明：{cn}是等差數(shù)列.12、（河北區(qū)二模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn?(an?1)(an?2)，且S1?1（I）求{an}的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列{bn}滿足an(2n

b?

1?1)?1，記Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求證：3Tn?1?log2(an?3).Sn?1?Sn2an?1，?

Sn?Sn?1an13、（第二次12校）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1?1,a2?3，前n項(xiàng)和為Sn，且

(n?N*,n?2)，數(shù)列?bn?滿足b1?1，bn?1?log2(an?1)?bn。

（Ⅰ）判斷數(shù)列1{an?1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

n

2?1)，求c1?c2?c3???cn；（II）設(shè)cn??an(bn?2

（Ⅲ）對(duì)于（Ⅰ）中數(shù)列?an?，若數(shù)列{ln}滿足ln?log2(an?1)（n?N*），在每?jī)蓚€(gè)lk與lk?1 之間都插入2k?1（k?1,2,3,?k?N*）個(gè)2，使得數(shù)列{ln}變成了一個(gè)新的數(shù)列{tp}，(p?N?)試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列{tp}的前m項(xiàng)的和Tm?2011?如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由.14、（第一次12校）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：a(Sn?an)?Sn?a（a為不為零的常數(shù)，a?R）

(n?N?)．

（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)cn?nan?1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；（Ⅲ）當(dāng)數(shù)列{an}中的a?2時(shí)，求證：

2222232n

1???????． 15(a1?1)(a2?1)(a2?1)(a3?1)(a3?1)(a4?1)(an?1)(an?1?1)

315、(五校聯(lián)考)在數(shù)列?an?中，a1?

a?211?，an?1?n，n?N 7an

（I）令bn?

1?，求證：數(shù)列?bn?是等比數(shù)列；（II）若dn?(3n?2)bn，求數(shù)列?dn?的前n項(xiàng)

an?2

3?

?

和Sn；（Ⅲ）若cn?3n??bn（?為非零整數(shù)，n?N）試確定?的值，使得對(duì)任意n?N,都有cn?1?cn成立．

16．（津南區(qū)一模）等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a4?（I）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn及Sn的最小值；

a220*,a3?a5?，數(shù)列bn?log3n（n?N)39

2（II）設(shè)Tn?b1?b2?b22???b2n?1，求使Tn?5n?32?0成立的n的最小值． 17、（河?xùn)|二模）已知數(shù)列{bn}(n?N?)是遞增的等比數(shù)列，且b1?b3?5,b1b3?

4（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an?n?2，數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為sn，求sn

18、（河西二模）已知曲線C:y?x2(x?0)，過(guò)C上的點(diǎn)A1(1,1)做曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)B1，再過(guò)點(diǎn)

B1作y軸的平行線交曲線C于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作曲線C的切線l2交x軸于點(diǎn)B2，再過(guò)點(diǎn)B2作y軸的平

行線交曲線C于點(diǎn)A3，……，依次作下去，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n?N?)

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，求證：ansn?1；

14n?

1（3）求證：? ?

3i?1aisi

n

19.（09天津文）已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，設(shè)Sn?a1?a2q???anqn?1

Tn?a1?a2q???(?1)n?1anqn?1,q?0,n?N*

（Ⅰ）若q?1,a1?1,S3?15 ,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若a1?d,且S1,S2,S3成等比數(shù)列，求q的值。（Ⅲ）若q??1,證明（1?q）S2n19、（2010文）在數(shù)列?an

2dq(1?q2n)*

?(1?q)T2n?,n?N2

1?q

?中，a1?0，且對(duì)任意k?N*，a2k?1,a2k,a2k?1成等差數(shù)列，其公差為2k.?的通項(xiàng)公式；

(Ⅰ)證明a4,a5,a6成等比數(shù)列；(Ⅱ)求數(shù)列?an

32232n2

(Ⅲ)記Tn???……+，證明?2n?Tn?2(n?2).2a2a3an

20．（2011文）已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn?1an?bnan?1

3?(?1)n?1

?(?2)?1,bn?,n?N*,且a1?2.n

（Ⅰ）求a2,a3的值；（Ⅱ）設(shè)cn?a2n?1?a2n?1,n?N*，證明{cn}是等比數(shù)列；（Ⅲ）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明

S1S2

??a1a2

?

S2n?1S2n1

??n?(n?N*).a2n?1a2n3