第一篇：小學數學研訓心得

小學數學研訓心得

南坑中心小學尤美玲

這次參加了教師遠程繼續教育培訓，拓寬了我的思路和視野。學習期間除了聆聽專家名師精彩的講座，還有與專家、學員的在線互動交流，專家的真知灼見與精辟見解，以及同行的精彩留言、交流與感悟，讓我受益匪淺，感想頗多。下面就具體談一談自己培訓學習的心得體會。

一、要更新教學觀念和提高職業素養

在公共課程和學科專業課程兩部分的學習中，專家和名師們獨特的魅力，廣博的知識積累和深厚的文化低蘊，讓我耳目一新，感想頗多。例如，講座《教師的職業幸福》中的“防礙教師享受生活的，不是別人，而正是教師自己。”這句話讓我深刻而全面地理解了教師職業幸福的真正內涵：對于一個幸福的教師來說，教育不是犧牲，而是享受，工作是一種享受，生活也是一種享受!我認為作為教師要時刻保持開朗的心境和健康的心態，在努力適應環境的同時，要改造環境，努力營造一種學習氛圍，一種工作環境，爭取把更多的時間用在學習、工作、思考和創造上，這樣不但會有益于教師自身的發展，也有益于教學質量的提高。

二、要做新型學習型的教師

教學是一門藝術，教無定法，學無止境，所以我們要不斷學習，與時俱進，掌握這門藝術，做一名新型學習型教師。首先，做一名新型學習型教師，要有不間斷的讀書學習的好習慣：其次，做一名新型學習型教師，還要學習和掌握多種現代教學媒體技術，提高教學的直觀性和效益性。現代多媒體技術運用于教學后 ,使教學手段出現前所未有的革新,大大提高了教學效益和直觀性,提高了學生的學習興趣。學生有了興趣，學起來就會輕松，學習成為一種快樂。最后，做一名新型學習型教師要終身學習，隨時更新儲備知識，在信息時代，學生信息的來源很多，知識老化的周期很短，更新的速度很快。只有不斷學習，隨時更新儲備知識，才能成為一名合格的教師。

三、要不斷地完善品德修養，提升自己的人格魅力

通過學習，我認識到教師教育學生不僅是傳授知識，更重要的是培養學生樂觀、向上的心理品質，促進學生人格的健全發展。教師心理不健康就不能正確理解學生的行為，更無法巧妙地處理學生問題，輕則影響師生關系，重則可能傷害學生心靈。因此，教師完善的心理素質，是構建良好師生關系的基礎，是實施心理健康教育和情感教育的出發點。新的教育實踐要求每一位教師都應不斷地完善品德修養，提升自己的人格魅力。身為教師，只有不斷提高自身的綜合素質，不斷學習和掌握新的知識，盡快適應新的教學觀念，掌握新的教學方法，達到新的教學要求，才能尋求新的發展，也才能真正擁有心理上的安全感。教師不斷地接受新知識，開拓自己的視野，也能使自己站在更高的角度看問題，以更平和的心態對待生活和工作中不盡人意之處，更少地體驗到焦慮和挫折，對維護心理健康有重要意義。

四、學習收獲

1、提高了現代教育技術的運用水平.在此次培訓中，不僅使我更新了教育觀念，還掌握了一些現代教育技術。在現代教育技術、計算機應用的學習中，自己已具有了運用計算機進行輔助教學、開展教育教學活動的能力。

2、合作學習、共同成長.在學習程中，教師之間相互學習、取長補短，合作學習、共同成長。教育是長期的任務，教師的繼續教育還應不斷提升，所謂：活到老、學到老。我要以此為契機，不斷學習，不斷的充實自己，做一名優秀的教師。

3、重新認識到數學教學應重視交流與溝通，主動學習、主動探索的重要性。

我在數學教學中 “以學生為本”，對學生能給予學習上的指導，生活中的關心，認識的點撥，思想的疏導，并能公正、公平地對待每一個學生，滿足他們求發展、求進步的需要，并且能悉心研究每位學生的生理、心理特點、興趣愛好和個性特長，為學生的健康成長和發展牢牢打好各方面的基礎。

第二篇：小學研訓工作總結

小學研訓工作總結

本學期，我們沙河學校小學部在縣教育部門的指導下，結合本鄉的工作實際，以 “科學發展觀”為指導，求真務實。以推進課程改革、構建高效課堂為重點，以提升教師隊伍素質、提高教學質量為核心，加大教學常規管理力度，推進學校校本教研的發展，整體教學工作有條不紊。現將主要工作總結如下：

一、抓實教學常規管理，細化各環節工作。

教學常規是教師開展日常教學工作的準則，良好的管理體制是我們順利實施課程改革，提高教學質量的重要保證，因此，我們始終抓實抓好。重點做好了如下工作：

1、本學期我們進一步加強了課程管理，教學質量、教學流程的管理。（1）備課 : 大多數教師的備課做到了質優、量足、實用；教導處1、3、7、10、13、16周檢查各科教師的備課，并給予書面評價。每次檢查后，教導處都認真總結，如實反饋，促使教師改正缺點，發揚優點。

（2）上課：按照省級標準，科學設置課程，開齊學科。我校根據實際，開設校本詩詞課、每周連續2節作文課。教師們平素上課能執行《沙河學校實施新課程課堂教學評價標準》，基本做到了教學方法靈活多樣，教學評價多元。多數青年教師能正確熟練地使用現代教學技術設備，能充分利用教育資源優化課堂教學。本學期繼續加強聽課，采用推門聽課制度，促使教師的教學觀念轉變，提高了課堂效率。（3）作業與輔導：我校嚴格執行國家對學生作業的規劃標準。教師對作業的批改做到了及時、細致、準確。特別是作文批改，評語具體化，沒有空洞的格式化的批注。各科教師基本上做到了對學困生的輔導。

（4）查崗、調課制度。每日教導處對上課教師到崗情況、學生學習狀況進行巡查，發現問題，及時解決。

（5）聽課：加強聽隨堂課制度．每學期期初，領導都堅持聽推門課制度；鼓勵教師間互聽互評，每位教師要求每學期聽課15節以上。

2、做好新一年的入學招生工作，完善新一年的電子學籍管理。

3、做好分班、合班工作。本學期，由于師資原因，班型做了較大的調整。全鄉小

六、小五并入中心校，其他年級的班型也有的做了調整。

4、嚴格考試制度。

為提高教學質量的監控力度，教導處嚴密組織了各年級的學科檢測及期末考試。教學成績穩中有升。期末考試，各年級的成績都很穩定，同學科之間的差距不大。

二、做好教師培訓工作，教師業務水平得到了提升。

行動上“求新“，實施上“務實”，是我們開展校本培訓的主導思想。

1、堅持開展全員培訓。

（1）第一周至第四周我們對教師進行了新課標、新教材的培訓。《國家新課程標準頒發后，縣級部門組織了相關的培訓，我鎮派部分教師參與培訓。我校也重點組織了語文、數學、英語等學科的培訓。第十周，我鎮小學部69名教師參加了縣進修組織的新課標及教材過關考試活動，62人取得了較好成績。（2）第一、二周，我鎮對小學部全體教師進行了新備課簿的書寫指導。課堂教學始終是學校工作的主陣地，本學期縣級部門更換了各學科備課簿。課備的好壞直接影響著課堂教學效果，我們追求高效課堂，備課是達到高效的前提之一。很多教師面對新備課環節產生困惑，第一、二周我們教導處做了備課環節及書寫格式、內容的指導，尤其對教學設計意圖進行了重點培訓。培訓后教師們認識上有了提高，備課設計上有了創新。

（3）雙周三下午我們組織教師集體業務理論學習培訓。組織教師讀相關專業理論書籍，學校還為教師訂閱教育雜志，讓教師能不斷地去汲取教育名家的教育思想，作好筆記，并撰寫1-2篇心得體會，讓自己的思想與名家碰撞，增強作為一名教育者的思想底蘊和文化底蘊。每位教師每學期完成8次集體業務學習筆記，5000多字的自學讀書筆記。

（4）第六周，我校小學部對十二五繼續教育學員進行了《教師職業道德》的學習培訓活動。

2、骨干教師和青年教師成長迅速。

我們想方設法通過多種途徑加大力度培養骨干教師，使他們逐漸成為專業引領人。我校有市級骨干教師6人，縣級骨干教師13人，校級骨干教師25人。

我們對縣級以上骨干教師和青年教師采取了外出培訓、業務提高培訓、結對子培訓等形式，讓他們充分發揮引領作用。本學期我們組織骨干教師外出參加國家、省、市級培訓會達10多次，走出去的骨干教師回來后再給其他教師進行培訓，老師們共同學習借鑒他人經驗，共同進步。本學期還組織市級骨干教師金XX、馮XX等參加了國家級信息技術二級培訓，部分教師通過了二級考試。每學期每名骨干教師要幫帶一名新青年教師，指導新手備課，研究課堂教學。我校已涌現出越來越多的 “研究型”的教師，他們已經成為學校各教研組骨干力量，正引領著更多的教師一起成長。

一直以來，我們對青年教師做到“放心、放手、不放松”，鼓勵爭先，鼓勵挑重擔，從思想、業務、生活等方面給予關心、幫助，要求青年教師“爭先、爭鳴、不爭利”。第7周，組織英語教師參加市縣級第三期英語教師培訓活動，英語教師全部通過了過關考試。第14周，認真組織我鎮教師參加十二五縣級骨干教師的評聘選

拔工作，10人參與了評聘，青年教師成長迅速。

三、以構建高效課堂為目標，加強校本教研，做到以研促教。

教科研是學校教學的源泉，是學校教改的先導。我校把目光鎖定在課程改革這一時代教改的主旋律上，樹立教科研意識，活躍教科研風氣。全體教師要加強學習，提高認識，更新觀念，轉變角色。

1、召開以“構建高效課堂”為主題的全鎮教學研討會.一直以來，我校領導都關注課程改革，關注課堂教學的實效性。第八周，我鎮小學部召開了“構建高效課堂”教學研討會。全體教師觀摩了三位骨干教師執教的課例：楊XX老師執教的三年級數學課《可能性》、陳X老師執教的五年級語文課《裝在信封里的小太陽》、盧X老師執教的三年級英語課《unite7 look at me》。三節課例展示了高效課堂之后，教師們積極地參與了評課交流活動，大家各抒己見，互相學習。最后聽取了我校領導的業務講座《如何構建高效課堂》，在理論上給教師們做引導。此次研討會，受到與會老師的一致好評。

2、重視集體備課。

各教研組堅持單周備課，雙周教研活動制度。備課做到三定（定時間、定內容、定中心發言人）。四統一（統一教學目的的、統一重點、統一作業內容、統一教學進度）。

四、以人為本，組織豐富多彩的師生競賽活動。

1、依托競賽的形式大力開展“作文學評”活動。

我校非常重視“作文學評”工作。本學期，教導處繼續組織教師開展此項活動。依據期初教研計劃，第12周，教導處組織開展了我鎮語文教師下水文競賽活動。采取當場出題做作文的形式，經評委組認真評選，最終評出陳X、李XX等14名教師 的作品獲獎。

2、積極組織教師參加縣語文課堂教學優質課大賽評比活動。

第七周，我校的陳XX老師代表學校參加了縣語文教學優質課大賽的評比活動，獲得了好名次，她執教的語文課《裝在信封里的小太陽》被評為縣級優質課。

3、我鎮許多教師在各級論文評選活動中獲獎。李X、常XX等5名教師在縣級論文評比中獲獎，王X等人在市級論文評比中獲二等獎，葉X、邱XX老師的論文在省級評比中獲獎。

4、認真組織學科檢測活動。

教學質量是我校常抓不懈的重要工作，從學生開學第一天起，教導處要求每位教師每節課做到務實，注重對學困生的輔導，做到因材施教。

第12周，我鎮對小學部四年級、六年級學生的語數進行了學科檢測，選出20%的學生參加了縣進修學校的檢測活動，均取得較好成績。其中肖X、郭XX等同學在抽測中數學成績取得滿分。

5、重視學生的基本功。這些看似簡單的、基礎的東西，要及早抓。讓學生養成良好的習慣。第九周，我鎮開展了3—6年級學生朗讀競賽活動。6年3班的馬XX等人獲得了一等獎。

五、做好十二五省級科研課題的研究與管理工作.教育科研是能否成為現代教師的重要標尺。多年來，我們重視抓教改課題實驗研究，促使教師成為科研型人才，也邁出了可喜的一步。本學期，“十二五”省級科研課題《觀察與積累對提高學生個性寫作的影響研究》正在順利實施中。課題的實驗研究，對提高教師的科研水平、改進教學方法、深化教育教學改革，都起著很大的促進作用。

六、繼續開展“中華經典古詩文”誦讀活動.“中華經典古詩文誦讀活動”是傳承中華經典文化的一個重要途徑，本學期，我校依舊重視此項開展工作。教導處設置校本課，安排專職教師把誦讀內容放在校本課教學之中；要求一~六年級的班主任每天安排誦讀時間，如：早自習誦讀20分鐘、語文課前誦讀5分鐘等；倡導三~六年級各班辦“詩詞誦讀”報，開展“讀書會”等活動。

七、做好期末考試工作及對教師的考核工作。

1、第十九周，在縣級部門的指導安排下，我們組織了一至六年級學生期末考試，一二年級考試科目為語文、數學；三至六年級考試科目為語文、數學、英語、科學、品德。教導處認真組織了此次考試，從監考、學生考號及座位到評卷等一系列工作，我們教導處都做了詳細的部署，考試順利，各年級成績穩中有升。

2、認真做好對教師的考核工作。在第15周，學校考核小組深入村小，完成對村小領導及教師的檢查考核工作。

一分耕耘，一分收獲。由于我們一直堅持 “教研、培訓、管理、服務”為一體的“互動、多元化”校本教研，學校教學工作都取得了點滴的成績。

誠然，我們的工作還存在很多不足：本學期學生競賽成績不很理想，少數教師專業素質和個別師德素養需要提高；學生英語的聽、說、讀、寫能力需要加強；需要我們繼續努力工作，進一步改進和完善。

總之，在縣教育部門的指導下，在全鎮教師的共同努力下，我們會在今后的工作中，積極進取，提高教育教學質量，推進學校教育教學工作的穩步發展。

第三篇：小學研訓工作總結

學校研訓工作總結

新課程改革是一場全新的教育實踐，在新課程理念的指導下，新教材如何使用，教師教的方式，學生學的方式以及師生之間角色定位等問題，都必須通過校本研訓來解決，一年來，我校立足校本，本著訓而不研則淺，研而不教則空的觀點，推進了“以研帶訓，以訓促教，研訓統一，研教結合的研、訓、教”一體化的校本研訓思路，努力構建了研訓內容系統全面；研訓方法科學多樣；研訓管理規范高效的校本研訓模式，推進了我校新課程研究工作不斷深入，同時也促進了教師專業素質大幅提升。

1、以轉變教師教學觀念，提高教師專業素質為前提，開展教學理論的研究。本學期我們派領導干部、骨干教師參加省市培訓10余人次，在此同時我們通過校本的形式組織教師學習新課程理論，先后學習了《課程標準》等相關教育理論，并要求教師結合自學，寫體會寫反思。讓我們教師再次洗腦，對新課程理念的理解得到進一步升華，感悟更加深刻。

2、潛心研究教材，努力提高教師駕馭教材的能力。

教材就是新課程實施的指揮棒，我們要求教師潛心研究教材，把握教材基點和能力培養點，讓教材呈現出學生學習豐富多彩的感知材料。每學期我們都通過校本集備的形式，說課的形式，教學研討的形式，系統的開展教師“用教材教”的研究。加大課堂教學研究力度，提高教師研究能力。

教師的行動在課堂，教師的成長也在課堂。我們要求教師講課要回歸本位，追求常態課堂，落實我校確定的“明確目標，凸顯主動，扎實訓練，提高素質”的研討專題，要求教師努力形成師生互動，生生互動，自主、合作探究學習的新課堂。語文學科我們進行閱讀與習作有機結合的研究，課內閱讀與課外讀書結合的研究；識字與寫字的研究；數學課進行 “解決數學問題的研究”嘗試 “發現——探求——構建——應用”的四步法。英語學科根據不同年級的要求把知識技能的形成定在“口語交流訓練與識記方法”的研究；科學、品生、品社學科落實知、能、情目標，進行“誘發興趣、強化技能訓練”的研究。通過研究我們教師駕馭新課程課堂教學能力普遍提高，王玉、富佳慧、閆秋月、劉鴻鵬分別獲燈塔市優秀課，趙麗、張鳳香在燈塔市教師對抗賽中榮獲一等獎和二等獎。

3、制度建設。學校把校本研訓作為一件重要的任務來抓，建立了健全的校本研訓實施、考核、獎懲與管理制度，并將教師參與校本研訓納入教師校評考核中。

二、拓寬思路，促進校本研訓的有利開展

（一）倡導研訓素材多元化

校本研訓內容涉及到學校教育教學方方面面，學校積極開發校本研訓素材，倡導多元化研訓，從教學基本功訓練到教育教學理論學習、從教科研知識培訓到基礎教育課程改革探討、從新教師專業成長培養到班主任工作培訓等等。這一學期，我們還做好了“三引入”：

1．將教學問題引入到專業培訓中。在培訓中，我們把教師在教學中遇到的問題引入到培訓課堂，納入到理論講授中。在培訓中，我們通過對實際問題的分析和研究，既鞏固了理論知識，又解決了實際問題，起到了提高教師教學水平、教研能力的作用。

2．將一線經驗引入到理論學習中。這和第一點的引入是一個問題的兩個方面。有部分教師在日常教學工作中，只習慣勤勤懇懇埋頭于日常繁雜、低效的教學工作，缺乏系統的理論學習，不善于以理論觀照實踐，只教學而不研究，只憑經驗而不思改革開拓。因此，在培訓中我們特別注意將教學一線的經驗引入到培訓課堂，使教師們不僅知道“是怎樣做的”，而且知道站在理論的高度理解“為什么這樣做”。

經驗實例的來源主要也是三個渠道：其一，教師自己教學中感到成功的地方；其二，學習優秀教師的成功經驗；其三，學校領導在平時聽課中發現的先進經驗。

3．將課題研究引入到培訓課堂。在基礎教育課程改革浪潮的推動下，學校大部分教師都確立了自己的教育教學研究課題，每年學校都有省、市、縣級課題研究任務。我們知道，教育教學研究是一種運用知識的實踐活動，只有落實實踐訓練過程，教育科研才能成為教師的一種能力。在培訓過程中,我們十分重視將教育科研專題引入到系統的理論學習中，幫助教師在學習和掌握教育教學理論時聯系實際靈活運用，真正運用所學來指導課題實施與其它教育教學工作實踐，把能力訓練落到實處。本學期，我校加強了教師小課題的實施工程，讓教師具有一定的理論能力和研究能力。

（二）倡導研訓形式多樣化

學校通過多渠道學習、培訓,提高教育理論水平，在 “專業引領、骨干帶動、同伴互助、自我反思、自主發展”的策略下，倡導校本研訓形式多樣化，實現教師專業化成長。

1.引領式。骨干教師幫扶結對。

2.分享式。學校鼓勵支持中青年教師參加各類繼續教育培訓，為教師創造外出參觀學習的機會。

3.交互式。利用教研活動互相學習，取長補短。

4.專題式。學校組織教師圍繞教師教學活動，結合各教研組的實際，有計劃、有針對性地開展專題學習研討。通過培訓活動，提高教師對課堂教學的認識，同時轉變教師的教學觀、學生觀、質量觀。

5．自學式。提倡教師利用業余時間自主學習教育教學理論，領略教育新動向。

三、收獲成果，彰顯校本研訓的優勢作用

1.教師專業成長迅速。學校骨干教師隊伍有質和量的提升，在校本研訓中發揮了重要的引領作用，出現了一批縣教學能手、學科帶頭人，王曉丹的《再見了，親人》一課在遼陽市優秀課中或一等獎，并做展示課。

2.教師整體素質提高。我們從校長做起，黨員帶頭，堅持開展“爭先創優”活動，堅持學習黨的最新教育方針政策，學習教師職業道德規范，學習教育教學法規，通過學習，極大地調動了廣大教職工愛崗敬業、開拓進取、奮發向上的工作熱情,有效地促進了我校教師隊伍整體素質的全面提高。學校教師整體結構得到改善，涌現出了一批優秀教師，形成了一支素質過硬，業務精良的教師隊伍。

3.學校研訓氛圍濃厚。教師不再覺得教研神秘，都主動參與進來，以研為本，以訓為樂，在課題引領下，學校形成了勤于鉆研、敏于思考、勇于探索，敢于實踐的研訓氛圍。

四、凸顯特色，促進校本研訓的創新發展

1.完善了研訓體系。學校教師研訓由單一的聽、說逐漸走向個體探究、互動交流，共同成長的軌道。學校在原有研訓體系的基礎上，進一步完善提高，形成了科學、規范、開放的研訓體系。

2.創新了研訓載體。我們在開展常規的校本研訓活動基礎上，積極創新研訓載體，開展了學校特色的研訓活動。

3.拓展了培訓領域

我們圍繞“確實減輕學生課業負擔”的要求，在備課組活動時側重于學生練習作業的設計研討，備課組內共同商討有針對性的共性練習設計、個性練習設計，使我們的課堂達到“精講精練”，使我們的教學真正做到“輕負擔高質量”。

一學期來，我們不斷追求研訓工作的高效率。做到計劃周密，措施得當，管理精細，效果較好。但按“標準化學校”的要求，我們還相差甚遠，在此基礎上，我校繼續把研訓工作抓細抓實，抓出成效，爭取更大的成績。

第四篇：校本研訓個人心得

校本研修個人總結

時光匆匆，又臨近期末了。從第一次接觸校本研修到現在樂于并積極參加這項工作，因為在這個工作中我有了實際性的提高和幫助，當然一個學期來我也應該對自己的個人研修工作進行一次總結。在過去的一個學期中，我忙碌著、辛苦著、奔波著同時也收獲著。這一個學期來，我從自己的教學實際出發，立足學校現狀，放眼美好未來，樹立以人為本，以校為本的理念，加強合作，努力吸取

其他優秀教師的教學經驗，相互切磋，取長補短，不斷養成自我學習與自我反思的習慣。研修結合，不斷提高自身素質和業務水平；增強研修意識，以研究的眼光審視、反思、分析和解決自己在教學實踐中遇到的實際問題。現就本人在本學期的校本研修工作作如下總結：

一、每次我都能夠按時參與校本活動，并做好理論學習記錄，踴躍發言，提出自己的見解，認真撰寫心得體會，在學習中不斷充實自己，提高自己的理論素養和業務水平。

二、在研修的同時，能夠將學習和實際教學情況結合起來，用先進的教育理論指導自己的教學工作。在實際的教學中，我非常注重對學生數學興趣的培養，多采用學生感興趣的話題引入課堂教學，并通過課本的知識加以探索并最終解決問題，所謂學以致用。興趣是學習的主動力和源泉，是學生最好的教師，正所謂“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。當然我還根據班級的實際情況，將學生的學習情況記錄在檔，時刻跟蹤學生的學習情況，盡最大努力幫助學生提高數學成績。我還隨時留心記錄教學中的心得體會以及對教育教學工作的感悟與反思，認真撰寫教育隨筆，不斷在教學點滴中積累經驗并盡快站穩高中教學的講臺。

三、通過研修工作，切實提高了自身的教學素質和業務水平，使教育教學水平有了更大的提高。尤其是在看了學校發的林華民老師寫的《做一流的教學能手》這本書后，令我茅塞頓開，受益不少。其中課堂教學的十大原則，衡量教師的十把標尺等讓我記憶深刻，在平時教學的課堂中我以這些原則標尺來衡量自己，爭取做一名有經驗的優秀的教師。

四、我在實際教學中，以教學為主陣地，以課堂為主戰場，理論和實際相結合，解決教學中矛盾的具體問題。這次的校本研修同過去的教師繼續教育相比，不僅組織形式有了根本的改變，而且所開展的內容也有了極大的變化。針對這一特點，共同探討教學中存在的問題，加強了協調和合作，增強了教師之間的感情。

總之，當前的校本研修形式是比較有效、實用的，因此，我非常樂于參加了這項研修工作。但其中也存在一些問題。比如對我們年輕教師而言，現在的工作緊張這是一個事實，要做的事情非常非常的繁多，光為了這些工作都自顧不暇了，再要求學習提高就感到吃力了，有點力不從心的感覺。當然，我相信“世上無難事，只怕有心人”，年輕人在工作中吃點苦沒什么，只要切實對自己有幫助的事，應該義無反顧的去做并在今后的工作和學習中不斷的完善自己。

第五篇：義務教育小學數學課程標準2011版研訓報告

研習新課標 小學數學教師專業成長的必由之路

義務教育小學數學課程標準2011版淺析

在義務教育數學課程標準（實驗稿）的陪同下，我們已經走過十個年頭。十年來，以課標（實驗稿）為依據，以課標實驗教材為載體，以課堂教學為陣地，我們都在不斷的探究、追求著課堂教學的有效性。

2011年12月28日教育部正式頒布《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》，修訂課標將是我們今后開展教研活動、鉆研修訂教材、改進教學方法、實施課堂教學、進行教學評價等的重要依據。怎樣才能把握好修訂課標的新精神、新理念、新要求？如何才能用修訂課標有效地指導教育教研活動和老師的教學？我認為：有效的數學活動首先要從研讀課標開始。

一、了解課標修訂過程

義務教育數學課程標準修改組從2005年5月開始對《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）進行修改。以下簡稱《標準》（修改稿）。

（一）修改工作的基本程序

標準修改組自2005年5月組建以來，按照教育部有關領導的指示和安排，根據義務教育法的有關規定和基礎教育課程改革的總體方向，根據幾年來實驗總結的經驗和發現的問題，在廣泛征求各方面意見的基礎上，來自不同背景的修改組成員，以促進義務教育階段實施素質教育為目標，本著實事求是、嚴謹科學、顧全大局、求同存異的態度，通過充分認真的研究與討論，較好地完成《標準》的修改工作。

1．進行廣泛深入的實施狀況調查研究

調研工作包括實地考察和問卷調查兩部分。修改組工作啟動之初就分成三個小組，對部分實驗區進行了實地考察；與此同時，向全國12個省（直轄市、自治區）的教師進行了問卷調查。在修改過程中，修改組成員多次深入第一線聽課，與中小學教師進行個別交流。調查結果對課程標準的修改有重要的參考價值

2.進一步考察數學教育改革新進展

2000年制定數學課程標準時，曾對國內外數學教育改革狀況進行全面調研和分析，對數學課程標準制定有重要參考價值。近年來，國際數學課程改革有許多新的進展，美國、德國等國家在數學教育方面有新的研究，香港和臺灣地區也對數學課程有新的研究進展。這些國家和地區數學課程改革的比較研究，對課程標準的修改有重要的啟示。

3.組織全面認真的修改研討

幾年來，修改組共召開12次修改研討會，其中9次全體成員討論會，3次部分成員討論會。2005年5月16日，修改組在教育部召開第一次會議。周濟部長會見了修改組成員，陳小婭副部長對《標準》修改的意義和修改組的工作做了重要講話。隨后修改組成員分組對實驗區進行調研。其他11次會議從2005年7月到2010年4月，分別在吉林、重慶、長春、北京、南京、寧波等地召開。各次會議根據標準修改進程，從修改的基本思路和基本原則，到對《標準》的前言、基本理念、設計思路、課程目標、內容標準、實施建議等內容，都進行了認真深入地討論。先后形成《標準》（修改稿）初稿、征求意見稿，2010年4月25日，針對最后一次征求意見所提出的建議，在北京進行了全面梳理和重點修改，最終形成了《標準》（修改稿）。

4.廣泛征求各方面意見

在標準修改的過程中，多次組織集中或分散的征求意見活動，主要包括：2006年6月，《標準》（修改稿）初稿完成后，向全國30多位專家、學者和第一線教師征求意見。2006年9月8日，史寧中教授邀請中科院院士和數學家座談，征求對修改稿的意見。參加座談的有姜伯駒、李大潛、伍卓群、侯自新、白志東等院士和數學家。教育部陳小婭副部長參加了座談會。2007年初，史寧中教授在中國數學會春節茶話會上介紹標準修改情況，征求數學專家的意見。2007年7月，史寧中教授等同原《標準》組部分成員進行了座談，征求對修改稿的意見。2007年7月，教育部基礎教育司將征求意見稿發放全國10個省教研室、10個國家級和省級實驗區，以及40名專家征求意見。此外，還通過不同形式，向項武義教授、張奠宙教授，以及部分數學家、數學教育專家和中小學教育工作者征求意見。

（二）修改工作的原則與思路 1.修改工作的基本原則

①堅持體現國家利益，堅持基礎教育課程改革的大方向，以課程改革的實踐和調查研究的結果為基礎，針對實施過程中出現的問題和各方面提出的建議進行修改，力求《標準》更加完善：使《標準》表述更加準確、規范、明了、全面；使《標準》結構更加合理、思路更加清晰；進一步增加《標準》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學和學習評價。

②修改過程中強調處理好四個關系 一是關注過程和結果的關系；

這個過程大體上包括：發現實際問題中的數學成分，并對這些成分做符號化處理，把一個實際問題轉化為數學問題；對符號化的問題做進一步的抽象化處理，嘗試建立和使用不同的數學模型，發展為更完善、合理的概念框

架。

過程和結果同樣重要。應該強調：結果應該是學生通過一定的探究過程獲得的，不是教師直接傳授的。重“過程”中的發現、感悟、體驗，同樣也應兼顧過程之后出的“結果”。

重視兒童在活動過程中的態度、情感、行為表現，重視兒童活動中付出努力的程度，以及過程中的探索、思考、創意等。即使活動的最后結果沒有達到預期的目標，也應從兒童體驗寶貴生活經驗的角度加以珍視。

兩大目標，既各有內涵，又相輔相承。在實施過程中，要辯證地處理兩者的關系，那種不注重學習過程而侈談知識和技能的獲取是不可取的；同時，情感、態度、價值觀的形成也不應脫離知識技能，它們是與知識的掌握、技能的獲取緊緊地融在一起的。

二是學生自主學習和教師講授的關系；

學生的自主學習并不排斥教師的精心講析，自主學習教學模式接納所有的教學方法來促使學生自主地學習。學生在認知活動中，由于缺乏背景知識或認知策略陷于困境時，教師就必須給以講解點撥。該告訴的不妨告訴；只是以怎樣的方式“告訴”，卻是一門藝術。

⑴一方面，有些規定性的知識需要教師直接告訴，學生的自主學習主要體現在如何通過數學活動理解數學知識。盡管還是“告知”，但此時的“告知”已不是簡單意義上的“告訴”。學生在教師精心組織的數學活動中，邊觀察、邊操作、邊想象，多種感觀協同作用。

⑵另一方面，自主學習構建著非直線性的教學路徑，預示著學習過程是生成的，課堂中產生的生成信息是多元的、豐富的，但從另一個角度理解也是雜亂，這些信息中有些是有價值、有意義的，比如涉及學科本質能激發學

生再探究的信息，展現學生獨特思維和良好學習方法的信息，與學生具體學習、生活經驗相聯系的體現他們真實感悟的信息等，但有些卻是沒有價值的。這些生成信息需要教師以傾聽、觀察等豐富的體態語言，以親身介入、講解等方式去捕捉判斷信息，去及時給予相應的反饋。當課堂閃耀靈性、出現差錯、活動結束、出現迷失時，教師應及時引導，給予正確價值引領。

三是合情推理和演繹推理的關系；

數學推理不僅包括分析、綜合、抽象、概括等演繹推理方式，即邏輯推理方式，而且包括觀察、實驗、猜想、調整等合情推理方法。邏輯推理通常依靠抽象思維，合情推理通常依靠直覺思維。數學改革的趨勢是從純粹的演繹推理轉向較少的演繹推理，更多地強調從具體情景或前提出發進行合情推理；從單純強調幾何的推理價值向更全面的體現幾何的教育價值，特別在幾何發展學生空間觀念，以及觀察、操作、實驗、探索、并進行合情推理等方面“過程性”的教育價值。

①概念理解：

·合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。

·演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。

在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。

②教學實踐：

·既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理與演繹推理的合理性和必要性。

合情推理的實質是“發現---猜想”，也就是要求在獲得數學結論時要經歷合情推理到演繹推理的過程。這個過程就是參與觀察、猜想、證明、綜合實踐等數學活動。例如三角形任意兩邊之和大于第三邊的教學。由合情推理得到的猜想常常需要證實，這就要通過演繹推理給出證明或舉出反例。

·把推理能力的培養有機地融合在數學教學的過程中，為學生提供探索交流的空間，引導學生經歷“觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動”的過程，引導學會數學表達。（例如三角形內角和的推導過程。）

·改變推理能力培養的“載體”單一化（幾何）的狀況，拓寬教學資源，設置富有挑戰性、有意義的、現實的數學問題。例如運算定律的教學。

·培養學生的推理能力，要注意層次性和差異性。四是關注生活情境和知識系統性的關系。

生活化是指將抽象的數學知識、方法以生活原型、現實情境的方式呈現，讓學生在感興趣、已有的生活經驗的基礎上建構自己的認知體系。要求數學教學從生活中、從學生已有的現實背景出發，捕捉貼近學生的生活素材，選取學生生活中熟悉的人、事、物等數學實例，挖掘數學原型，讓學生體會到數學的生動有趣，從而激發學習的興趣。

情境化：從數學學習的認知本質看，數學學習離不開情境。事實上，學生學習知識的過程本身是一個建構的過程，無論是對知識的理解，還是知識的運用，都離不開知識產生的環境和適用的范圍。也就是說，學習中的建構過程總是與知識賴以產生意義的背景及環境關聯在一起的，即知識與學習總是具有情境性的。注重情境化設計，加強數學與學生生活的聯系，就成為數學課程及課堂教學改革的一個重要的切入點。

知識系統性：數學知識本身具有嚴謹性、系統性。就小學生的數學學習

而言，數學化也可以說成是引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程。生活化、情境化的最終目的是超出生活（生活數學）并上升到“數學模型”（書本數學）。

教學實踐：

“問題情境——建立模型——解釋，應用與拓展”教學模式

三點注意：從“生活經驗”出發而非從“生活情境”出發，就來源看，后者一般是數學問題的現實生活素材，而前者除了可以來自現實生活外，也可以來源于數學自身和探究中引發的新的情境，即數學情境并不局限于現實生活素材；應杜絕重形式不求實質的數學情境化設計，不要因關注“生活味”而忽略本質的“數學化”過程；不是所有的數學知識都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。

2.修改工作的基本思路

一是堅持課程改革的大方向。為促進學生全面發展，推進課程改革和素質教育而完善課程標準。

二是堅持實事求是的工作作風。認真調查研究，注重聽取各方面的意見，包括第一線教師和教研員、課程專家、學科專家、行政管理者等方面的意見。

三是堅持充分討論，求同存異。每一位成員都能充分發表意見，在認真討論的基礎上力爭取得共識。

四是組內成員有分工有合作。對于具體問題，先由具體負責修改的同志提出方案，再由全體成員討論確定。

五是及時向教育部有關部門的領導匯報工作進展。

（三）修改的主要內容

1.體例與結構的修改。重新撰寫了“前言”；術語解釋與案例匯總作

為附錄，統一放在正文后面，使正文更加簡潔清晰；“實施建議”統一表述，不分學段，減少了重復和繁瑣，便于教師閱讀和實施。

2.基本理念的修改。對數學的意義、數學教育作用的表述做了調整，對課程標準的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準確、易于理解、便于實施。如將數學課程的性質與目標表述為，“數學課程應致力于實現義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

3.課程設計思路的修改。進一步明確數學課程的四個部分（數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐）的目標與內容，較為詳盡地闡述了學生數學素養的有關核心詞（如數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念等 應用和創新），便于教師理解和把握課程內容的核心思想。

4.課程目標的修改。在總體目標中明確提出了“四基”：基礎知識，基本技能，基本思想和基本活動經驗。在繼承我國數學教育注重“雙基”傳統的同時，突出了培養學生創新精神和實踐能力（基本思想和基本活動經驗）的改革方向。在強調發展學生分析和解決問題能力的基礎之上，增加了發現和提出問題能力的課程目標。

5.內容標準的修改。對于三個學段的具體內容進行了適當調整：在“數與代數”中，增加了“了解一元二次方程根與系數關系和判別式”，有利于理解方程的本質，刪去了“一元不等式組的應用”等；增強了“圖形與幾何”內容的條理性，進一步闡述了合情推理和演繹推理的關系，強調了幾何證明表述方式的多樣性；較為系統地整理了“統計與概率”，減少了概率的部分內容，使得三個學段的層次更加清晰，結構更加合理，表達更加準確；

進一步明確了“綜合與實踐”的內涵，明確了其目標是幫助學生積累數學活動經驗和培養學生的應用意識與創新意識。

各領域知識點的數量有增有減，但整體數量上沒有明顯變化。6.實施建議的修改。將原來的按三個學段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復，并增強了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解《標準》（修改稿）的理念，明確教學的過程與方法，增補一些具有針對性的案例，使得數量達到84個，并且對于案例的教學功能等進行了比較詳細地闡述。

二、掌握修訂課標的新特點

1.新的課程目標的基本特征

1、獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力

3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度

●把促進學生全面發展放在首位 ●強調學生獲得“四基” ●重視數學思考和問題解決

●明確了結果性目標和過程性目標的術語

《標準》用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。依據“基本理念”，數學學習必須注重過程，《標準》使用“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過程動詞表述學習活

動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更準確地刻畫上述四個方面的具體目標。在《標準》中，這些動詞的具體含義如下。

了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。

理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。

掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。

體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經驗。

探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特征及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。

2.新課程標準的性質

●是對學生經過某一學段之后的學習結果的行為描述。●是所有學生能夠達到的基本要求，而不是最高要求。●服務于評價，是對課程進行評價的依據。●隱含教師是課程開發者而不是教材執行者。●是國家課程質量的主要標志，具有嚴肅性和正統性。3.新課程的核心理念（三句變兩句）實驗稿:──人人學有價值的數學;──人人都能獲得必需的數學;──不同的人在數學上得到不同的發展。

修訂稿:人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

一、數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

人人都能獲得良好的數學教育：良好的數學教育，就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。

課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感、態度與價值觀等方面都要得到發展；

要符合數學科學本身的特點、體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特征、有利于激發學生的學習興趣；

要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。

不同的人在數學上得到不同的發展：現代兒童觀認為，在每一個兒童身上都蘊藏著巨大的教育潛能，我們的教育必須充分尊重兒童的內在素質，即自然天性，小心加以呵護、開發。要面對每一個有差異的個體，適應每一個學生不同發展的需要，要為每一個學生提供不同的發展機會與可能。數學課程必須立足于關注學生的一般發展，它應當是“為了每一個孩子”健康成長 的課程，而不能成為專門用來淘汰的“篩子”。

教學實踐：

①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和學校中的學習狀況，充分了解學生的學習起點，②創設多元智能的環境，把握“為多元而教”和“用多元而教”的原則，革新學習的方式，開發與應用“多維”學習活動的教學資源，創設一個適合兒童生活和學習的“聰明環境”，整合教育資源，形成新的合力，讓每一個兒童的創造潛能在學習中得到開發，讓每一個兒童的多元智能得到培養，最大限度地激發學生實現自我的愿望和學習的最優化。

③“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”恰當的評價將拉近師生的情感，使教師由一名評判者變成學生的鼓勵者和支持者，使學生得到尊重，使每個孩子都能從學習中體會到快樂和成功的喜悅。建立一套全方位的多元化的科學的評價體系，是開發與實施多維學習的有力保障。

人人都能獲得良好的數學教育，與過去的提法相比：出發點不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內涵；落腳點是數學教育而不是數學內容；有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育）。

4.對新課程理念表述的修改（理念“6條”改“5條”）

在結構上由原來的6條改為5條，將原《標準》第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。

原課標： 數學課程——數學——數學學習——數學教學——評價——信息技術

修改后：數學課程——課程內容（新增）——教學活動（合并）——學習評價——信息技術

新課標自我解讀

1、數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

2、課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。

⑴它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和蘊涵的數學思想方法。

⑵課程內容要貼近學生實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。⑶課程內容的組織要重視過程與結果的關系，要重視直觀處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。

⑷課程內容的呈現應注意層次化和多樣化。

3、數學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的學習方法。

學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。

學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考，主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。

4、學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

5、信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教學方式，使學生樂意并方式有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。

5.新增加的提法 ? 要處理好四個關系 ? 有效的教學活動是什么 ? 數學課程基本理念（兩句話）? 數學教學活動的本質要求

? 培養良好的數學學習習慣 ? 注重啟發式

? 正確看待教師的主導作用 ? 處理好評價中的關系

? 注意信息技術與課程內容的整合 6.新的數學觀 原課標：

●數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

●數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

●數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

課標修改稿：

數學是研究數量關系和空間形式的科學。

●數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具 ?? ●數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

●要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。

數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界中得來的.純數學是以現實世界的空間形式和數量關系,也就是說,以非常現實的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現，這只能在表面 上掩蓋它起源于外部世界。------------恩格斯

數學科學是集嚴密性、邏輯性、精確性和創造力與想象力與一身的一門學問.這個領域已被稱為模型的科學。

----------美國國家研究委員會《振興美國數學》 義務教育階段的數學課程應突出基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現

人人學有價值的數學；

人人都能獲得必需的數學；

不同的人在數學上得到不同的發展。

----------（實驗稿）

義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。-------（修訂稿）

7.新的數學教學觀

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引

導者與合作者。

數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。

8.新的教學要求-------“雙基”變“四基” “雙基”：基礎知識、基本技能。

“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。

史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。”

數學思想方法的四大育人功能： 一是有利于完善學生的數學認知結構； 二是可以提升學生的元認知水平； 三是可以發展學生的思維能力； 四是有利于培養學生解決問題的能力。

“雙基”變“四基”，為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學得到不同的發展。“雙基”變“四基”，任重而道遠。

常用的小學數學思想方法：

對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等等。

9.新的主要關鍵詞（十個核心關鍵詞）

在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。

核心概念凸顯數學學科的特征

核心概念涵蓋數學素養的內容

核心概念體現數學思想的要素

核心概念細化數學課程的目標

原課標：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力 修改后：數感、符號意識（修改）、運算能力（增加）、模型思想（增加）、空間觀念、幾何直觀（增加）、推理能力、數據分析觀念（增加）、應用意識、創新意識。

10.新的課程目標

總目標:通過義務教育階段的數學學習，學生能：

1.獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

2.體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問

題的能力。

3.了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。

在課程總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。

課程目標的新提法：

明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基）。

提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。（四個“問題”）

目標具體從“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個方面闡述。

學段目標的表述方式有所改變 “雙基”為何要發展為“四基”？

體現數學教育三維目標：知識與技能；過程與方法；情感、態度和價值觀。符合素質教育的理念，有利于培養創新型人才。

獲得基本的數學思想

數學思想是數學科學發生、發展的根本，是探索研究數學所依賴的基礎，也是數學課程教學的精髓，內涵十分豐富。

不懂得數學思想方法的數學教師不是一個稱職的教師。---------徐利治

數學思想是對數學知識的本質的認識，是對數學規律的理性認識，是從某些具體的數學內容和對數學認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活

動中被反復運用帶有普遍的指導意義是建立數學和用數學解決問題的指導思想。

---------錢佩玲主編《中學數學思想方法》

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中。

---------高考考試大綱的說明

《標準》中“數學的基本思想”主要指：數學抽象的思想；數學推理的思想；數學模型的思想。

數學抽象的思想派生出的有：

分類的思想；集合的思想；數形結合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應的思想；有限與無限的思想等。

數學推理的思想派生出的有：

歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉換與化歸的思想；聯想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。

數學模型的思想派生出的有：

簡化的思想；量化的思想；函數的思想；方程的思想；優化的思想；隨機的思想；抽樣統計的思想等。

數學方法：在用數學思想解決具體問題時，會形成程序化的操作，就構成數學方法。

數學方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價變形的方法，分類討論的方法等。較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構造法待定系數法，數學歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。

獲得基本的活動經驗

“活動經驗”與“活動”密不可分，要有“動”——手動、口動和腦動。既包括學生在課堂上學習數學時的探究性學習活動，也包括與數學課程相聯系的學生實踐活動；既包括生活、生產中實際進行的活動，也包括課程教學中特意設計的活動。

數學基本活動經驗是學生從數學的角度進行思考，通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。應具有主體性、實踐性、發展性、多樣性等特征。

學生只有積極參與數學課程的教學過程，經過獨立思考，探索實踐，合作交流等，才有可能積累數學活動經驗。

《標準》中設置 “綜合與實踐”的課程內容，強調以問題為載體，讓學生在解決問題的實踐中獲得數學活動經驗。

“四基”是一個有機的整體

“四基”不是簡單的疊加與混合，而是相互聯系、相互交融，相互促進的整體。基礎知識和基本技能是數學教學的主要載體；數學思想則是數學教學的精髓，是課堂教學的主線；數學思想的教學要以數學知識為載體，因勢利導，畫龍點睛，避免生硬牽強和長篇大論。數學活動是不可或缺的教學形式與過程。

11.新的知識結構

四大知識領域名稱的變化：

實驗稿：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐和綜合運用。修訂稿：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。決定內容的增、刪和調整的因素：

(1)前后學段知識的銜接；(2)學生生活經驗和未來生活實踐；(3)學生的接受能力和水平；(4)對學科本質以及核心概念的體現。

（1）數與代數

在內容結構上沒有變化，在教學要求上有新的變化。第一學段

①增加“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”（提高要求）②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。

第二學段 ①增加的內容：

增加“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。（回歸）

增加“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。②調整的內容

將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”。

將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境

中的等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。

（2）圖形與幾何 第一學段

①刪除的內容（整體上看，降低要求）

刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。

刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。

刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。②降低要求

對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。

③使一些目標的表述更加準確和完整。

例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。

第二學段 ① ② 刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”。

③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。

（2）統計與概率 統計內容的主要變化

第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。

第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。

加強體會數據的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數據分析使學生體會隨機思想。（新增）

概率內容主要變化（要求“降”中有“升”）

第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。

明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。

加強體會數據的隨機性

這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現在希望學生通過數據來體會隨機思想。

這種變化從“數據分析觀念”核心詞的表述也可以看出。（4）綜合與實踐

統一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內涵。

“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。

對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。

增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領會課程標準的思想是什么，領會提出知識點想達到的目的是什么。

螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。

12.新的實施建議

實施建議部分完全重寫了。過去關于編寫建議、教學建議、評價建議是按學段寫。修訂稿是按基本的思想寫，緊扣基本理念來寫。如：

第一，受到良好數學教育的問題，基本根據理念來寫。第二，重視學生在學習中的主體地位。第三，注重學生對基礎知識的掌握。

第四，如何幫助學生積累數學活動經驗，感悟數學思想。第五，注意如何在教學中注意學生情感態度的變化、發展、培養。第六，教學應該注意幾個問題，預成和生成，事先備課備得怎么樣，講課時遇到情況如何處理。

還有，如何面對全體學生和個別學生的關系。如何處理課內與課外的關系，如何使用教學技術與關系。

把它們完全按核心思想，而不是過去那樣按學段來寫。按學段來寫要寫出層次，不會重復。

（一）教學建議

● 讓學生經歷數學知識的形成和應用過程

● 鼓勵學生自主探索與合作交流

● 尊重學生的個體差異，滿足多樣化學習需要

● 應關注證明的必要性、基本過程與基本方法

● 注重數學知識之間的聯系提高解決問題能力

● 充分運用現代信息技術

● 數學教學活動要注重課程目標的整體實現

● 重視學生在學習活動中的主體地位

● 注重學生對基礎知識、基本技能理解和掌握

● 感悟數學思想、積累數學活動經驗、● 關注學生情感態度的發展

● 合理把握“綜合與實踐”的實施

重視學生在學習活動中的主體地位

有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，應體現“以人為本”的理念，促進學生的全面發展。

（1）學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展。

（2）教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。

（3）處理好學生主體地位和教師主導作用的關系。

好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統一。

一方面，學生主體地位的真正落實，依賴于教師主導作用的有效發揮；另一方面，有效發揮教師主導作用的標志，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發展。

實行啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮教師的主導作用。教師富有啟發性的講授；創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體。

教學中應當注意的幾個關系

1.面向全體學生與關注學生個體差異的關系。

教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展。

對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。

2.“預設”與“生成”的關系。

教學方案是教師對教學過程的“預設”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創造。理解和鉆研教材，應以本標準為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值；對教材的再創造，集中表現在：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體

現基本理念和課程內容規定的要求。

實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果。

3.合情推理與演繹推理的關系。

推理貫穿于數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要 一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考 的條理性，不要過分強調推理的形式。

推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生的年齡特征提出不同程度的要求。

在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續和必要發 展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。

4.使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系

合理地應用現代信息技術，注重信息技術與課程內容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。現代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數圖象、幾何圖形的運動變化過程；利用計算機的隨機模擬結果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發生的概率等。

在應用現代信息技術的同時，教師還應注重課堂教學的板書設計。必要的板書有利于實現學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。

（二）評價建議

●注重對學生數學學習過程的評價

●恰當評價學生的基礎知識與基本技能

●重視對學生發現問題、解決問題能力的評價

●評價主體和方式要多樣化

●評價結果采用定性和定量相結合的方式呈現

●基礎知識和基本技能的評價

●數學思考和問題解決的評價

●情感態度的評價

●注重對學生數學學習過程的評價

●評價主體的多元化和評價方式的多樣性

●恰當呈現和利用評價結果

●合理設計與實施書面測驗

書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成就，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。

（三）教材編寫建議

《標準》提出：“科學性是對教材編寫的基本要求”，科學性要求最基本的兩個方面是：“符合數學的學科特征”和“符合學生的認知規律”。

1.準確理解、全面貫徹《標準》的理念和目標

教材是貫徹《標準》的基本理念與各項目標、實施良好的教育的重要環節。教材的編寫，應在準確理解《標準》提出的基本理念和各項目標的基礎上，全面落實《標準》的要求。而教材的科學性，是貫徹先進的教育理念和落實良好的數學教育目標的基本保障。

教材的科學性，表現在教材基本內容、概念和方法陳述的嚴謹正確，文字、公式、圖表等呈現準確無誤。

2.體現課程內容的數學實質

符合和體現課程內容的數學實質，對于保持教材的科學性具有重要的意義。《標準》要求“教材中學習素材的選擇，圖片、情境、案例與欄目等的設置，拓展內容的編寫，以及其他課程資源的利用，都應當與所安排的數學內容有實質性聯系，有利于提高學生對數學實質的理解，有利于提高學生對于所學內容的興趣”。

基本素材

義務教育階段的數學教學內容是為培養學生今后學習、工作和生活所必需的基本數學能力。《標準》在教學內容目標方面有明確、具體的規定。教材的素材選擇與編寫應根據《標準》的內容目標要求進行。

情境設置

情境引導是啟發式教學的重要手段，教材應努力開發既貼近學生生活實際、又準確體現相關主題的數學實質的情境，正確引導學生學習理解有關的數學概念、理論或方法。情境設置要注意防止模式化。選取的情境可以來自生活實際，也可以根據數學知識發展的內部邏輯來設計，應以有利于學生學習、理解為原則。好的、恰當的案例非常重要，它們應當是精心選擇、能作為載體展示知識過程、有助于學生理解數學實質的典型素材。

欄目

欄目的設置應明確功能，圍繞著相關內容的數學實質各司其職，避免重疊或流于形式。

插圖

插圖具有直觀啟發、引導興趣等作用，插圖（包括章頭圖）的配置應精制、美觀、體現相關主題的數學實質，在數量與形式上要與不同學段學生的認知特征相適應。

3.遵循學生認知規律，準確把握標準要求

遵循學生的認知規律，也是對教材編寫最基本的科學性要求之一。學生的思維水平與認知能力隨著年齡的增長而發展，呈現出一定的規律性。教學過程必須遵循這方面的規律，在學習素材、呈現形式、教學方法等方面經歷不同的階段，體現出相應的特征。違背這方面規律的教學活動是不科學的。

《標準》對于義務教育階段的數學教學內容有明確和具體的目標要求，教材編寫應準確地把握不同學段不同要求，把握“過程目標”或“結果目標”要求的程度。

4.教材的編寫要有一定的實驗依據

實踐是檢驗真理的標準，教學實踐同樣也是檢驗教材科學性的標準。教科書編寫是否科學合理，是否能收到良好的教學效果，需要在教學實踐中檢驗。教材編寫過程中，關于教材內容的選取、結構的安排、案例的設計、習題的配置等，都應有課堂教學的實驗依據，根據實驗的結果分析、推敲其科學性與可行性。習題數量的多少和如何分層次設計等都應根據教學實驗的效

果來調整、確定。特別是教材中一些新增的內容，更要經過較大范圍的實驗。教材在通過審查正式出版以后，也仍然需要根據使用的情況不斷改進與完善。

三、用修訂課標規范我們的課堂教學 1.提綱挈領，領悟課標。? 理解課標理念 ? 明確“四基”要求 ? 正確處理“四個關系” ? 掌握四個領域內容調整 ? 提高“四個問題“能力

? 領悟10個核心關鍵詞的內涵和外延 2.依據課標，找出差距。

（1）改變教學中的“十多十少“現象 ●課程理念知道多，理解落實比較少； ●關注教學情景多，創設有效情景少； ●關注教學形式多，關注教學實效少； ●操作實踐活動多，有效探究活動少； ●師生互動廢話多，啟發引導語言少； ●課堂無效活動多，學生必要練習少； ●教學設計拼湊多，個性創新設計少； ●現代媒體運用多，優化整合運用少； ●關注表面知識多，領悟思想方法少； ●學生參與活動多，積累活動經驗少。

（2）克服課堂教學中的“四個滿堂“ ●滿堂問 ●滿堂動 ●滿堂放 ●滿堂夸

（3）避免教學中的“四個虛假“ ●虛假地自主學習●虛假地合作交流 ●虛假地自主探究

●虛假地情感、態度、價值觀的滲透 3.結合教學，有效指導。? 以新理念規范教學設計 ? 以課標要求確定教學目標 ? 以“四基”衡量基本要求 ? 以“四個關系”改進教學方法

? 以“四個問題能力“檢驗基本目標的達成 ? 以個性創新體現教學的特色 ? 以全面發展評價是否有效