久久99精品久久久久久琪琪,久久人人爽人人爽人人片亞洲,熟妇人妻无码中文字幕,亚洲精品无码久久久久久久

數學考研21種常用解題思維定勢(萬能經典解題方法)

時間:2019-05-13 18:14:41下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《數學考研21種常用解題思維定勢(萬能經典解題方法)》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《數學考研21種常用解題思維定勢(萬能經典解題方法)》。

第一篇:數學考研21種常用解題思維定勢(萬能經典解題方法)

考研數學解題21種思維定勢

第一部分 《高數解題的四種思維定勢》

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導,“不管三七二十一”,把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時,則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

3.在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

4.對定限或變限積分,若被積函數或其主要部分為復合函數,則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

第二部分 《線性代數解題的八種思維定勢》

1.題設條件與代數余子式Aij或A*有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

4.若要證明一組向量a1,a2,?,as線性無關,先考慮用定義再說。

5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

6.若由題設條件要求確定參數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。

7.若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

第三部分《概率與數理統計解題的九種思維定勢》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率,則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時,用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗,則馬上聯想到Bernoulli試驗,及其概率計算公式

3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生,則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵:尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化 ~ N(0,1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X,Y)的邊緣分布密度 的問題,應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度 的區域,然后定出X的變化區間,再在該區間內畫一條//y軸的直線,先與區域邊界相交的為y的下限,后者為上限,而 的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應該馬上聯想到二重積分 的計算,其積分域D是由聯合密度 的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特征的問題,馬上要聯想到對X作(0-1)分解。即令8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題,馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若 為總體X的一組簡單隨機樣本,則凡是涉及到統計量 的分布問題,一般聯想到用 分布,t分布和F分布的定義進行討論。

第二篇:數學經典解題方法

1、配方法

所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據題設條件列出關于待定系數的等式,最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利于問題的解決。

第三篇:一般數學解題方法

初中數學解題方法之我見

1、配方法

所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程根的判別,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以討論二次方程根的符號,解對稱方程組,都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據題設條件列出關于待定系數的等式,最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

第四篇:考研數學證明題三大解題方法

考研數學證明題三大解題方法

縱觀近十年考研數學真題,大家會發現:幾乎每一年的試題中都會有一個證明題,而且基本上都是應用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學數學統一考試的同學所學專業要么是理工要么是經管,同學們在大學學習數學的時候對于邏輯推理方面的訓練大多是不夠的,這就導致數學考試中遇到證明推理題就發怵,以致簡單的證明題得分率卻極低。除了個別考研輔導書中有一些證明思路之外,大多數考研輔導書在這一方面沒有花太大力氣,本人自認為在推理證明方面有不凡的效績,在此給大家簡單介紹一些解決數學證明題的入手點,希望對有此隱患的同學有所幫助。

一、結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕松解決,因為對于該題中的數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多,更多的是要用到第二步。

二、借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題,可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖,再聯系結論能夠發現:兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點,那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題:兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題,只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反,也就是差函數在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

三、逆推

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發構造函數,利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系,正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性,非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函數的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。

對于那些經常使用如上方法的同學來說,利用三步走就能輕松收獲數學證明的12分,但對于從心理上就不自信能解決證明題的同學來說,卻常常輕易丟失12分,后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數的白白流失。

第五篇:考研數學證明題三大解題方法

考研數學證明題三大解題方法

最專業的學習資料下載網站

歡迎下載http://NewDown.org的學習資料,為了您的電腦更安全,請從http://NewDown.org下載本站資料,其他網站下載的資料,均為非法盜鏈,并且不能保證您的電腦和上網安全。為了能更好的保證您的電腦和上網安全,請從http://NewDown.org下載所以本站提供的資料。

縱觀近十年考研數學真題,大家會發現:幾乎每一年的試題中都會有一個證明題,而且基本上都是應用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學數學統一考試的同學所學專業要么是理工要么是經管,同學們在大學學習數學的時候對于邏輯推理方面的訓練大多是不夠的,這就導致數學考試中遇到證明推理題就發怵,以致簡單的證明題得分率卻極低。除了個望對有此隱患的同學有所幫助。

2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明

2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題,可以在直角坐標系F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反,也就是差函數在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

三、逆推

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發構造函數,利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系,正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性,非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函數的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。對于那些經常使用如上方法的同學來說,利用三步走就能輕松收獲數學證明的12分,但對于從心理上就不自信能解決證明題的同學來說,卻常常輕易丟失12分,后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數的白白流失。

本站鄭重申明:為了您的電腦更安全,請從http://NewDown.org下載本站資料,其他網站下載的資料,本站一例不保證您的上網安全。

最專業的學習資料下載網站http://NewDown.org

下載數學考研21種常用解題思維定勢(萬能經典解題方法)word格式文檔
下載數學考研21種常用解題思維定勢(萬能經典解題方法).doc
將本文檔下載到自己電腦,方便修改和收藏,請勿使用迅雷等下載。
點此處下載文檔

文檔為doc格式


聲明:本文內容由互聯網用戶自發貢獻自行上傳,本網站不擁有所有權,未作人工編輯處理,也不承擔相關法律責任。如果您發現有涉嫌版權的內容,歡迎發送郵件至:645879355@qq.com 進行舉報,并提供相關證據,工作人員會在5個工作日內聯系你,一經查實,本站將立刻刪除涉嫌侵權內容。

相關范文推薦

    2018考研數學解題思路分享(精選)

    2018考研數學解題思路分享 考研數學中有些解題方法思路都是共通的,遇到類似題目就照著步驟來。下面中公考研為考生分享一些數學解題思路,希望對考生有所幫助。 一、高數解題的......

    數學證明題解題方法

    數學證明題解題方法第一步:結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是......

    初中數學解題方法大全

    初中數學選擇題解題方法與技巧胡橋一中許鎖林初中數學選擇題解題方法胡橋一中許鎖林對于選擇題,關鍵是速度與正確率,所占的時間不能太長,否則會影響后面的解題。提高速度與正確......

    數學常用解題方法[最終版]

    數學常用解題方法1. 配方法配方法是指將一代數形式變形成一個或幾個代數式平方的形式,其基本形式是:ax2+bx+c=a(x?(1)(2)(3)(4)(5) b2a)2?4ac?b4a2(a?0).高考中常見的基本配方形式有: a2+b2=......

    高一數學解題思維和解題技巧(精選合集)

    學好數學,無論是對高考,還是對以后學習工作都起著重要作用,與此同時也要注意一下數學思維,下面給大家分享一些關于高一數學解題思維和解題技巧,希望對大家有所幫助。高一數學解題......

    考研數學解題方法技巧分類總結

    考研數學打好基礎固然重要,但知識點公式背下來,不會解題也是不行的,數學題型靈活,大家一定不要背答案,而是掌握各類不同題型的解題思路和要點方位正解。下面就和大家詳細談談。立......

    《數學解題思維方法》第04章在線測試

    《數學解題思維方法》第四章在線測試 一DDBCBA 二 ABCDACDCDEABDEABCE 三對對對錯錯......

    GCT數學解題方法總結

    GCT數學解題方法總結照現在GCT數學的發展來看,難度是越來越大了,但是從最近幾年考題來看,其中還是有相當大的一部分基礎題,能否及格,這一部分的基礎題就是非常關鍵的了。 縱觀歷......

主站蜘蛛池模板: 欧美成人精品午夜免费影视| 人妻无码一区二区视频| 国产亚洲精品久久久久久无挡照片| 日本人妻伦在线中文字幕| 免费无码又爽又刺激高潮的视频| 国产一区二区无码专区| 97久久超碰国产精品旧版麻豆| 亚洲一区av在线观看| 国产精品丝袜一区二区三区| 老熟女多次高潮露脸视频| 无码尹人久久相蕉无码| 在线无码视频| 人妻少妇久久中文字幕| 久久亚洲精品无码观看网站| 日本高清中文字幕免费一区二区| 国产午夜精品一区二区三区漫画| 成人无码黄动漫在线播放| 亚洲欧美综合精品成人导航| 精品人妻伦九区久久aaa片| 日本三级香港三级人妇99| 精品无码综合一区二区三区| 亚洲国产成人久久综合同性| 无码人妻aⅴ一区二区三区有奶水| 舌头伸进去添的我好爽高潮欧美| 少妇系列之白嫩人妻| 亚洲ⅴ国产v天堂a无码二区| 久久草莓香蕉频线观| 无码手机线免费播放三区视频| 午夜熟女插插xx免费视频| 亚洲色欲天天天堂色欲网| 国产伦精品一区二区三区免费| 国产成人精品免费视频网页大全| 亚洲v国产v欧美v久久久久久| 人妻人人澡人人添人人爽人人玩| 亚洲人成电影在线播放| 国产精品极品在线拍| 无码中文字幕加勒比一本二本| 成年女人免费毛片视频永久vip| 雯雯在工地被灌满精在线视频播放| 亚洲中文字幕无码永久免弗| 内射国产内射夫妻免费频道|