第一篇：數(shù)學(xué)讀書筆記

關(guān)于《幾何原本》的讀書筆記

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，是當(dāng)時整個希臘數(shù)學(xué)成果、方法、思想和精神的結(jié)晶，其內(nèi)容和形式對幾何學(xué)本身和數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展有著巨大的影響。自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰。它歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版后，至今已有一千多種不同的版本。

歐幾里得在前人工作的基礎(chǔ)之上，對希臘豐富的數(shù)學(xué)成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結(jié)論作了嚴格的證明。他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，并將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然后在此基礎(chǔ)上進行演繹和證明，形成了具有公理化結(jié)構(gòu)的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》。

《幾何原本》的希臘原始抄本已經(jīng)流失了，它的所有現(xiàn)代版本都是以希臘評注家泰奧恩 編寫的修訂本為依據(jù)的。這可能也是數(shù)學(xué)界的一個大損失，至少我們無法讀到真正歐幾里得的《幾何原本》。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內(nèi)容是闡述平面幾何、立體幾何及算術(shù)理論的系統(tǒng)化知識。

第一卷的最后兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理。這里我們想到了關(guān)于英國哲學(xué)家T．霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：“上帝啊！這是不可能的。”他由后向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設(shè)，他終于完全信服了。

正如一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結(jié)構(gòu)上的缺陷，但這絲毫無損于這部著作的崇高價值。它的影響之深遠．使得“歐幾里得”與“幾何學(xué)”幾乎成了同義語。它集中體現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)所奠定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，是人類文化遺產(chǎn)中的一塊瑰寶。

第二篇：數(shù)學(xué)讀書筆記[模版]

數(shù)學(xué)讀書筆記

安阿妮

讀了何棋老師的《優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師知道的十件事》，的確感受到何老師教育教學(xué)基本功扎實、經(jīng)驗豐富，教育理念超前，理論水平高。能夠站在一線教師的角度，對一線教師如何成為一名優(yōu)秀教師談了非常明確的觀點。閱讀過后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他談到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的幾件事，給我留下深刻印象，現(xiàn)與大家交流。

在該書中，何棋老師首先提到，一個高中數(shù)學(xué)教師要想成為一名優(yōu)秀的教師，首先他必須具有健康的身體、積極的心態(tài)和完善的人格。教師的寬闊胸襟能夠感染學(xué)生，凈化學(xué)生的心靈，使之終身受益。其次，作為老師必須要有一份愛心，這是師德的核心。老師給予學(xué)生一份關(guān)愛，會影響至學(xué)生的一生。我們嚴格要求學(xué)生先學(xué)會成人然后再談成才。目前社會上各種各樣的誘惑充斥著我們的生活環(huán)境，因此教育中學(xué)生明是非，辨真?zhèn)危瑸閷W(xué)生的成長指引正確的方向和道路。二期課改明確了教師要尊重學(xué)生的個性差異，尊重每一位學(xué)生，建立和諧的師生關(guān)系。對高中學(xué)生，尤其是高一的新生，教師應(yīng)幫助他們完善學(xué)習(xí)方法，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能，做到有效學(xué)習(xí)尤為重要。

我們會經(jīng)常聽到學(xué)生或家長提到的一個問題：初中時數(shù)學(xué)學(xué)得很好，每次考試不下90分，到了高中怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這么吃力呢?甚至經(jīng)常徘徊在及格線附近，這種現(xiàn)象應(yīng)該說也是正常的，但是一個優(yōu)秀的高中教師要了解學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實際水平，并引導(dǎo)學(xué)生改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以適應(yīng)高中的大容量、快節(jié)奏的學(xué)習(xí)。針對此類問題，何棋老師提出：我們老是要做到方法上的引導(dǎo)，因此就必須：

(1)了解高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有何不同。

從教材內(nèi)容和要求到學(xué)習(xí)知識的能力需求分析。相對初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強，靈活性綜合性強。教材中概念的符號多，定義嚴格，論證要求高，抽象思維增多，注重數(shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用。不僅要求學(xué)生運算能力，還要有邏輯推理能力，能運用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。比如：高一數(shù)學(xué)教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數(shù)，特別是函數(shù)的性質(zhì)部分，這一連串的內(nèi)容有一個又一個的難點，有些學(xué)生知道高中畢業(yè)也還是懼怕函數(shù)內(nèi)容，還有不等式中，對二次項系數(shù)的分類討論問題，很多學(xué)生容易忽略，缺乏分類討論的意識。相比之下，初中數(shù)學(xué)以常量數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容比較平面化，直觀，針對某些知識還經(jīng)常反復(fù)訓(xùn)練，機械模仿等。由于新課標強調(diào)的是學(xué)習(xí)的螺旋式上升，教材對知識章節(jié)的編排不夠連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念配置了足夠的例題和習(xí)題。同時初中對抽象思維要求較低，況且初中升學(xué)門檻降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數(shù)式，不會解方程組，不會準確畫二次函數(shù)圖像等等，這些位高中教學(xué)無疑增加了難度。為此他提出，一個優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師必須充分了解初中數(shù)學(xué)內(nèi)容和要求的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調(diào)整以往的教學(xué)經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學(xué)，提高課堂效率。例如：高中解絕對值不等式方法：絕對值的定義，分類討論，還有絕對值的零點分成不等式組等，初步讓學(xué)生體會分類討論的方法，這是一個絕好的機會。

(2)找準初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點。

初高中知識的銜接點主要包括兩個方面：第一，初中二期課改刪除的內(nèi)容，未與高中教材銜接但是高中階段要用到的一些知識。第二，初中雖有涉及但是較簡單，而高中需要熟練掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必須多花時間進行整理和補充，對于已經(jīng)掌握的同學(xué)而言是鞏固，對未學(xué)過的同學(xué)來說是為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。有條件的可以開設(shè)初高中內(nèi)容銜接課。

(3)上好高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課。

高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課處理得好，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，展現(xiàn)了下一步學(xué)習(xí)的良好開端。第一節(jié)課，對教師而言是一次展示自我的機會。上好第一節(jié)課，有利于教師在學(xué)生心目中樹立起較好的形象，對整個階段的教學(xué)效果都將產(chǎn)生極大的影響。每一位學(xué)生都希望自己的新老師是值得崇拜的學(xué)者，但同時他們的心里又用自己的標準來衡量老師的一言一行，這就對老師們提出了更高的要求，一旦得到了學(xué)生的認可，方能 “親其師，信其道”從而取得較好的教學(xué)效果。從內(nèi)容上來看，第一節(jié)課可以是上教材上的某一節(jié)課，也可以是講授高中數(shù)學(xué)的知識框架和結(jié)構(gòu)，初步介紹一些學(xué)習(xí)方法。

(4)指導(dǎo)學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

可在經(jīng)過短時間的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，通過調(diào)查問卷的方式了解學(xué)生是如何進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，從中發(fā)現(xiàn)問題并給予及時的指導(dǎo)。包括：課堂學(xué)習(xí)作筆記的指導(dǎo);學(xué)習(xí)新內(nèi)容的指導(dǎo);分析問題的指導(dǎo);作業(yè)和課后的復(fù)習(xí)鞏固的指導(dǎo)等。指導(dǎo)學(xué)生堅持整理課堂筆記，是知識系統(tǒng)劃，梳理知識的內(nèi)在聯(lián)系，使指系統(tǒng)化，同時也培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

為做好上述幾個方面，一個優(yōu)秀的教師顯然還應(yīng)該具備系統(tǒng)扎實的專業(yè)知識、基本方法等，了解本學(xué)科的發(fā)展趨勢。不僅如此，教師只有不斷提升自己，才能拓寬知識面，教學(xué)中也才能夠運用自如，課堂才會生動有趣。另外，要成為一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)該具備以下幾個方面的能力：第一，優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)要有自己深刻的理解和思考，數(shù)學(xué)不只是枯燥無味的公式、定理等，而是我們認識世界、分析問題的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題，從中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)的信心。第二：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師無一例外的具有較強的數(shù)學(xué)基本功、教學(xué)基本功。他們數(shù)學(xué)知識熟練廣博，接替機槍多樣，使學(xué)生心目中的“難不倒”的老師。他們不僅善于學(xué)習(xí)總結(jié)，更善于了解數(shù)學(xué)的發(fā)展近況，撲捉新信息，把握好重難點，找準問題的關(guān)鍵。選擇恰當(dāng)?shù)姆绞皆O(shè)計數(shù)學(xué)問題情景實施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師會創(chuàng)造性地處理教材，是“用教材”而非“教教材”。他們會深刻領(lǐng)悟編寫的意圖，聯(lián)系學(xué)生的實際，不斷補充相應(yīng)的內(nèi)容，勇于創(chuàng)新，或者開展專題研究或小課題研究，更好地“用活教材”，從而創(chuàng)造性地開展教學(xué)工作。

除此之外，他還提到一個優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師還能夠評估學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。了解了初中的內(nèi)容還不夠，還要評估學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，這一點并不全是與數(shù)學(xué)成績成正比。評估學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，可以為教學(xué)提供信息，確定怎樣的教學(xué)方法。也可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供診斷，找出影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的原因。教師需充分調(diào)查了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識和技能，了解掌握的熟練程度，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解程度，這樣才能設(shè)計出適合學(xué)生情況的教學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生原來的認知結(jié)構(gòu)對新知識進行“同化”和“順應(yīng)”，提高課堂效率。

總之，要想成為一位優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師，必須擁有豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，結(jié)合當(dāng)前的可改精神，認真領(lǐng)悟二期課該的精神，創(chuàng)造性地使用教材，盡可能因材施教，充分了解每一位學(xué)生的成長環(huán)境和經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個性特長，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓他們體驗數(shù)學(xué)解題的思維過程，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。何棋老師為高中數(shù)學(xué)老師的發(fā)展指明了方向，讓我明白了自己的不足，在競爭愈來愈激烈的今天，我們會更加努力!

第三篇：數(shù)學(xué)讀書筆記

中華小學(xué)海倫國際學(xué)校

2016-2017年下學(xué)期三年級

數(shù)學(xué)讀書筆記

教師： 施麗秋

班級：三（9）（10）班

2017年7月8日

這學(xué)期結(jié)束意味著我學(xué)習(xí)新基礎(chǔ)教育教學(xué)已經(jīng)有3年，在這三年的教學(xué)時間中我有很多感想想和大家分享：

首先來說說我認識的新基礎(chǔ)教育： “新基礎(chǔ)教育”的三個“轉(zhuǎn)換” 1.以生命觀為核心的教育觀念轉(zhuǎn)換；

2.改變學(xué)校日常的教學(xué)生活與班級生活，實現(xiàn)實踐層面上的轉(zhuǎn)換； 3.轉(zhuǎn)變師生在學(xué)校的生存方式，實現(xiàn)師生生命在生存意義的轉(zhuǎn)換。四個“還給”

1、把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力；在數(shù)學(xué)課堂上體現(xiàn)的就是放手讓學(xué)生討論探究，自己得出知識點。

2、把班級還給學(xué)生，讓班級充滿成長氣息；

3、把創(chuàng)造還給教師，讓教育充滿智慧的挑戰(zhàn)；

4、把精神發(fā)展的主動權(quán)還給師生，讓學(xué)校充滿勃勃生機。課堂教學(xué)七條：

1、保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和空間（自主學(xué)習(xí)的時間不得少于三分之一，學(xué)習(xí)空間的結(jié)構(gòu)要體現(xiàn)開放性、多樣性與靈活性）；

2、關(guān)注每一個學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)；

3、實現(xiàn)師生之間的民主與平等；

4、培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑問難；

5、促進師生之間的有效互動；

6、實現(xiàn)學(xué)生的“書本世界”與“生活世界”的溝通；

7、注意教學(xué)行為的反思與重建。班級建設(shè)七條：

1、學(xué)生自主參與班級建設(shè)，體現(xiàn)學(xué)生的主人翁意識；

2、班級管理中崗位設(shè)置的廣泛性與動態(tài)性，讓每一個學(xué)生都能擁有自己的崗位，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感；

3、關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，體現(xiàn)發(fā)展的均衡性；

4、班級建設(shè)中體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性和特色；

5、關(guān)注學(xué)生在班級日常生活中的質(zhì)量；

6、班級群體中對學(xué)生評價的多元性；

7、班級建設(shè)中家長的參與性。其次來說說我對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些感想：

能成為最好的數(shù)學(xué)老師，我能嗎？剛開始上崗的時候我會反復(fù)問我自己，慢慢的成為小學(xué)數(shù)學(xué)老師的我，在平時教育工作中，我努力做到用自己的愛去愛每一個學(xué)生，每天都高高興興地去上課，高高興興地下課；在課余時間里，和學(xué)生一起談心；同時，要豐富自己的知識，與學(xué)生融洽相處??無論如何我都沒有忘了自己是誰？不能得過且過，更不能迷失自己，我告訴自己時刻要記得我從哪里來？心中曾有著怎樣的夢想？不能輕易投降，更不能放棄，因為我要時刻提醒自己想要的是什么？自己努力追求的是什么？努力追求“靜下心來教書，潛下心來育人。”在新基礎(chǔ)書中寫到“育己”之道：天天學(xué)習(xí)，天天進步；終身學(xué)習(xí)，終身受益；自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展。在新基礎(chǔ)教育看來，教育科研可以使一名普通的師專生成為一名特級教師。其實，教育科研并沒有我們想象的那么深奧難懂。我們完全可以從身邊的小事開始、從教學(xué)的細節(jié)做起。研究對象可以是我們的學(xué)生、班級乃至所教的年級、所在的學(xué)校；研究的內(nèi)容，可以是一次備課、一次講課、一次作業(yè)批改、一道題、一次測驗。教師的工作具有典型的實踐性，為了提升實踐和超越經(jīng)驗，目前最有效的方式是進行教學(xué)反思。在新基礎(chǔ)教育書里提到，作為老師結(jié)合自己的成長歷程和對名師特征的研究，你能成為最好的教師！道路就在眼前：主動學(xué)習(xí)，不斷地將學(xué)習(xí)的收獲運用于教學(xué)實踐，開展教育科研，并在實踐、科研中反思，通過反思改進和提升，如此循環(huán)往復(fù)、螺旋上升，逐步接近最優(yōu)的教育。每位教師都期望成為優(yōu)秀教師：最大程度地發(fā)揮個人潛能，實現(xiàn)自己的追求和理想，獲得別人的尊重，贏得社會的認可。只要踏踏實實地教下去，只要經(jīng)得起教育探索的艱辛，每天都優(yōu)于昨天的自己，一路堅持不懈，平凡的教師也能一點點地走向優(yōu)秀，實現(xiàn)人生的價值和追求。

第四篇：讀書筆記數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點。一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進行了比較。

1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。篇二：數(shù)學(xué)讀書筆記

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》讀書筆記

注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)了著名數(shù)學(xué)教育專家李光樹老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》第一章《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點心得體會。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既需要注重學(xué)生知識、能力和培養(yǎng)，又要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應(yīng)該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識能力的培養(yǎng)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學(xué)習(xí)過程中增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”我從這幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現(xiàn)代社會是一個知識經(jīng)濟爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因為實踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴峻的課題。因此，我認為數(shù)學(xué)課堂上也要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。

在這個問題上，我認為可以從以下三個方面重點培養(yǎng)，主要是積極主動的參與意識；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。仔細思考了一下這三個方面應(yīng)該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。

首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學(xué)，要讓學(xué)生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經(jīng)歷知識的形成過程，自己總結(jié)出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學(xué)生的自主參與意識。

其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學(xué)會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學(xué)習(xí)的自信心和興趣了。所以，我們在教學(xué)中應(yīng)該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學(xué)生是最棒的。

最后，我認為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應(yīng)該給孩子們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數(shù)學(xué)的環(huán)境中學(xué)習(xí)，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務(wù)也有責(zé)任為這一步階梯奠基，要讓學(xué)校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學(xué)生知識能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。王蓉篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書筆記

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書筆記 閑下來，我讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》一書，本書介紹的是小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標、課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、教學(xué)過程與方法、教學(xué)手段、教學(xué)組織、教學(xué)評價等等，它有一個最大的特點是本書的作者結(jié)合了現(xiàn)在的新課程標準以及新教材進行分析，做到理論與當(dāng)今教材相結(jié)合，我看后獲益匪淺。一方面可以復(fù)習(xí)一遍理論課，更重要的是使我對新課標、新教材有了更深層次的理解。本書還介紹了介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、計算教學(xué)、數(shù)學(xué)問題及其教學(xué)、幾何初步知識教學(xué)、代數(shù)初步知識教學(xué)、統(tǒng)計初步知識教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動，這樣多類型的教學(xué)介紹使我大開眼界，更使我對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解提高了一個層次。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法這一章節(jié)，講的是教學(xué)方法就是為了達到教學(xué)目的，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)原則指導(dǎo)下，通過一整套方式組成的并運用教學(xué)手段進行的師生相互作用的活動方式。數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有：啟發(fā)式談話法、講解法、練習(xí)法和演示法四種。前面四種一般的老師也會在課堂上經(jīng)常用到的，本書隨后還介紹了教學(xué)方法的改革，引入了幾種新的教學(xué)方法，例如發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、探究——研討法等，特別是嘗試教學(xué)法，它的基本模式是：準備練習(xí)——出示嘗試問題——自學(xué)課本——嘗試練習(xí)——學(xué)生討論——教師講解——第二次嘗試練習(xí)。準備練習(xí)是發(fā)揮舊知識的遷移作用，以舊引新，為學(xué)生解決嘗試問題做好鋪墊;出示嘗試問題是根據(jù)教學(xué)目標的要求，提出嘗試問題，以嘗試引路，引發(fā)學(xué)生進行嘗試;自學(xué)課本是為學(xué)生嘗試活動中自己解決問題提供信息，課本是學(xué)生獲取知識的重要載體;嘗試練習(xí)這一步是學(xué)生嘗試活動的主體，大膽放手讓學(xué)生自己嘗試去解決問題;學(xué)生討論這一步讓學(xué)生進行自我評價，并進行合作交流;教師講解這一步確保學(xué)生掌握系統(tǒng)知識，也是對學(xué)生嘗試結(jié)果的評價;第二次嘗試練習(xí)，一堂課應(yīng)該有多次嘗試，通過不同層次的嘗試活動。嘗試教學(xué)法最大的特點是做到“先練后講，先學(xué)后教”。教師先講例題，學(xué)生聽懂了以后再做練習(xí)，這是過去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這種“教師講，學(xué)生聽;教師問，學(xué)生答”的教學(xué)模式，學(xué)生始終處于被動的位置。現(xiàn)在突破這個傳統(tǒng)模式，把課倒過來上，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師針對學(xué)生嘗試練習(xí)的情況進行講解，先讓學(xué)生嘗試，就是把學(xué)生推到主動位置，做到“先練后講，先學(xué)后教”。

在上課時還有有兩點值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學(xué)目標。

上課一開始，立即導(dǎo)入新課，及早出示課題，開門見山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡要提出這堂課的教學(xué)目標，使學(xué)生明確這堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可啟發(fā)學(xué)生“看到這個課題，誰來先說說，這堂課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容”，讓學(xué)生自己說出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標，才能更好地主動參與。有些教師上課先來一大段的復(fù)習(xí)、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學(xué)生一開始就蒙住了，教師講了半天，學(xué)生還不知道這堂課學(xué)什么，怎能要求學(xué)生主動參與呢?

2、盡快打開課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。

課題出示后，學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標，應(yīng)盡快打開課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生通過自學(xué)課本，從課本中初步獲取知識，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要形式。盡快打開課本，意思是越快越好。過去也要求學(xué)生自學(xué)課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時，再讓學(xué)生翻開課本看一看。“今天老師講的都在這一頁，請大家看書。”其實到這時，教師已經(jīng)什么都講清楚了，學(xué)生已經(jīng)沒有興趣再看書了。這種“馬后炮”式的自學(xué)課本僅是形式而已，學(xué)生并沒有做到自主學(xué)習(xí)。自學(xué)課本要成為學(xué)生主動的要求，最好先提出嘗試問題，用嘗試題引路自學(xué)課本，使學(xué)生知道看什么，怎樣看，解決什么問題。自學(xué)后應(yīng)該及時檢查，及

時評價，讓學(xué)生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學(xué)生自主地看書，收獲會很好。

一名教師總不能只有一種教學(xué)方法，學(xué)生天天都在聽你那種方法去學(xué)習(xí)，他們遲早都會厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學(xué)方法，多點變換我們的教學(xué)形式，使我們的課堂更加精彩。

讀書心得

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學(xué)的實效性問題越來越引起了我們這些一線教師的關(guān)注，廣大一線教師逐步褪去了形式上的新穎外衣，越來越追求課堂教學(xué)的“實”與“活”，真正關(guān)注學(xué)生的收獲，思考學(xué)生在哪些方面能夠真正有所發(fā)展，即關(guān)注課堂教學(xué)的“實效性”。

那么，什么是有效的課堂教學(xué)？實現(xiàn)有效的課堂教學(xué)，一線教師重點應(yīng)該做哪些工作呢？為了幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地理解，劉加霞老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》一書中主要通過四個方面對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)進行了較深入地探究：

一、把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是有效教學(xué)的根本；

二、技能的背后是對數(shù)學(xué)概念的理解；

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，打造厚重的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂；

四、研究學(xué)生，了解學(xué)生，促進學(xué)生和諧發(fā)展。

結(jié)合自己讀書的體會，加之自己的理解，我對有效教學(xué)有幾點思考：數(shù)學(xué)課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺，使廣大師生在實際教學(xué)中缺少足夠的興趣與動力來認真組織、實施。但近年來隨著新課程改革的逐步推進，原有的教學(xué)觀念、方式、方法已經(jīng)嚴重阻礙了新課程改革的深入發(fā)展，也與時代的要求相距甚遠。為此，數(shù)學(xué)教師也必須根據(jù)教學(xué)形勢的實際需要，認真鉆研教材，組織教學(xué)，同樣可以使數(shù)學(xué)課上得生動活潑、精彩紛呈。作為一名工作在教育第一線的教師，結(jié)合本人在教學(xué)中的經(jīng)驗，談?wù)勛约旱囊恍\顯看法。

第一，要做到課前精心備課

在課前全面精心的準備是實施有效教學(xué)的前提。一堂成功的課，一次有效的課堂教學(xué)并不僅僅是靠課堂內(nèi)的發(fā)揮。課前充分的準備也是不可缺少的一個重要方面。課前的備課應(yīng)該是一個比較寬泛的概念，主要包括：資料收集、知識結(jié)構(gòu)分析、學(xué)情分析、設(shè)計教學(xué)方案、情況預(yù)設(shè)等。設(shè)計一個好的教學(xué)方案有時單純依靠課本上的教學(xué)資源是不夠的，這需要老師針對所教授的知識點從知識的結(jié)構(gòu)、知識延伸、內(nèi)容拓展、練習(xí)題型方面收集相關(guān)資料，這樣才能保證課堂教學(xué)設(shè)計的全面性；數(shù)學(xué)的知識點都是有梯度性，都是上下聯(lián)系的，作為教師必需要將這種聯(lián)系弄清，并很好的運用在教學(xué)設(shè)計中；不同的班級不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是不一樣的，由此我們在上課時一定要進行分析研究，教學(xué)方案的設(shè)計必須是基于你所教的學(xué)生的設(shè)計，這是有效課堂教學(xué)的重要一條；在豐富資料下的支持，根據(jù)學(xué)生特點、課型特點設(shè)計出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案，并對課堂教學(xué)進行一定預(yù)設(shè)，對各種情況做出處理。

第二，要做到課中周密組織，細心指導(dǎo)

課堂中教師的角色有點像導(dǎo)演，如何組織活動、安排環(huán)節(jié)、推進課堂？都要在老師的掌握中。教學(xué)組織好與壞直接關(guān)系到課堂能否正常進行、學(xué)生能否快樂有效的學(xué)習(xí)。教師在課堂上除了要像一位導(dǎo)演，全程組織課堂推進教學(xué)，還要像一位朋友一位長輩在孩子們遇到問題時進行細心的指導(dǎo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會遇到種種困難，有時可有通過自己和同伴的幫助解決，而有的時候必須要教師進行適時指導(dǎo)。在學(xué)生思維出現(xiàn)偏差時，在超過能力范圍解決不了問題時，在感到沮喪而想放棄時，在回答問題“卡殼”時，這

時老師的指導(dǎo)和提醒就顯得那樣的及時而有用。教師的指導(dǎo)要注意一定的尺度，不是遇到問題就幫學(xué)生完全解決。糾正學(xué)生的思維，拉回正確的方向后讓學(xué)生獨立思考。恰當(dāng)?shù)奶狳c，幫學(xué)生建立知識聯(lián)系后自行解決。指導(dǎo)內(nèi)容要把握，并不僅僅是教學(xué)生正確解題，解決困難，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生正確的方法指明思考方向。另外，教師的指導(dǎo)一定要做到細心、耐心，讓學(xué)生感受到自己并不笨，老師是喜歡關(guān)心自己的，讓學(xué)生在心理上感到溫暖。學(xué)生在老師這樣的關(guān)注下，學(xué)習(xí)就是有效的。

第三，要做到課中多樣學(xué)習(xí)、適時表揚

課堂是以學(xué)生為主體，由教師導(dǎo)演的這一堂課中主角應(yīng)該是學(xué)生。學(xué)生在課堂中的主要目的是學(xué)習(xí)知識、掌握技能、提高素質(zhì)，而這些都是要學(xué)生自己通過學(xué)習(xí)才能達到的。課堂教學(xué)要做到有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也必須多樣而豐富。在數(shù)學(xué)課堂中比較常用的學(xué)習(xí)式有：小組合作、集體討論、同桌協(xié)作、自主學(xué)習(xí)等。

人只有飽滿的熱情支持下工作才是最有效率的，同樣學(xué)生只有一直保持較高學(xué)習(xí)熱情才能保證學(xué)習(xí)的效果。表揚是人最需要的一種情感滿足，成長中的學(xué)生更加需要；表揚是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要手段；表揚是有效教學(xué)的重要保證。在教學(xué)中對學(xué)生的表揚激勵應(yīng)面向全體，不要只“照顧”部分優(yōu)秀學(xué)生；表揚要及時準確，這樣才能對學(xué)生起到激勵；表揚方式要多樣，這樣才能在“長久”的教學(xué)中保持新鮮感，起到應(yīng)有的作用。第四，要做到課后及時反饋

一堂課畢竟只有40分鐘，那么如何能將課堂教學(xué)的效果得到鞏固和提高，也是我們必須要思考的，這也是有效課堂教學(xué)必須要做的。課后通過檢查及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識的情況，并進行針對性鞏固訓(xùn)練和個別輔導(dǎo)，這也是保證有效教學(xué)的重要內(nèi)容。

總之，有效的課堂教學(xué)離不開我們大膽的設(shè)計。如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓孩子與課堂快樂地一起飛翔是我們教育界永恒的話題。我覺得只要我們不斷地思索，我們不斷地改進，我們的課堂就一定能低消耗高效能，學(xué)生就一定能學(xué)得輕松，學(xué)得牢固。篇四：數(shù)學(xué)讀書筆記

數(shù)學(xué)讀書筆記

————————讀《數(shù)學(xué)思維教育論》摘要（郭思樂編著）

1、數(shù)學(xué)教育是中小學(xué)的一門基礎(chǔ)的學(xué)科教育，如同其他的學(xué)科一樣，其教育意義并不局限于本學(xué)科的只是掌握，更反映在它有效地促進人的素質(zhì)的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。

2、經(jīng)濟發(fā)達國家的數(shù)學(xué)教育改革方向：學(xué)校數(shù)學(xué)的焦點從雙重任務(wù)---對大多數(shù)人教最少的數(shù)學(xué)，而把

高等數(shù)學(xué)教給少數(shù)人-----過渡到單一中心，把數(shù)學(xué)的最重要的公共核心教給所有的學(xué)生。從基于傳遞權(quán)威性的模式過渡到以啟發(fā)學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中心的實踐活動。從強調(diào)為后續(xù)內(nèi)容做準備過渡到著重強調(diào)學(xué)生當(dāng)前及未來所需要的東西。從原來強調(diào)一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。

3、中小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊藏著促進人未來發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其核心是人的思維品質(zhì)。

4、數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)歷3個層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過程。

5、數(shù)學(xué)教育的意義在于用學(xué)科自身的品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實人，促使人的素質(zhì)的全面發(fā)展。

6、數(shù)學(xué)教育是一種文化，使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，更好的理解，領(lǐng)略現(xiàn)代社會的文明；它是一種方

法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設(shè)中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，使人實事求是，鍥而不舍，堅持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達清楚。

7、數(shù)學(xué)的重要特性------抽象性、嚴密性、系統(tǒng)性。

8、數(shù)學(xué)思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教育是為了擴展人們頭腦中的數(shù)學(xué)空間。

9、數(shù)學(xué)相關(guān)能力------數(shù)學(xué)化、公理化、形式化。

10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方面，到處注意空間和數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)依存關(guān)系。

11、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識，培養(yǎng)人的抽象意識，培

養(yǎng)人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強人的反應(yīng)能力，改善人的思維器官。

12、數(shù)學(xué)教育目的：（1）、通過“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力；（2）、培養(yǎng)有

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”：懂得數(shù)學(xué)價值，對自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)課題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。（3）、通過練習(xí)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能--------適合于學(xué)習(xí)事實和技能。通過解決具有某些特點的情況，學(xué)習(xí)解答問題的一般方法，而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的----適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會如何學(xué)習(xí)。

13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從掌握“數(shù)學(xué)事實和技能”轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學(xué)式地思

考”，是數(shù)學(xué)教育觀念的重大更新。

14、理解數(shù)學(xué)的四個層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本訓(xùn)練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。

15、一般認為數(shù)學(xué)是按嚴密的邏輯構(gòu)成的科學(xué)，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實際上，數(shù)

學(xué)與邏輯沒有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)當(dāng)然應(yīng)該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學(xué)中的作用就像文法在文學(xué)中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構(gòu)成數(shù)學(xué)理論是性質(zhì)完全不同的問題。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上與邏輯不同。

16、在數(shù)學(xué)中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。

17、我們只有了解結(jié)論是怎樣得來的，才能真正弄懂結(jié)論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程，是數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)、研

究數(shù)學(xué)的高招。最好的學(xué)習(xí)方法是動手-----提問，解決問題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問，解決問題，不要只傳授知識------要鼓勵行動。

18、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義。

19、過份強調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個錯誤。20、抽象只有在堅實的經(jīng)驗基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進抽象觀念后，應(yīng)該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強調(diào)幾個基本的概念，諸如，對稱、連續(xù)和線性。

22、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫

一樣描繪出來并加以思考。

23、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。

25、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然后

研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。

26、針對一個數(shù)學(xué)理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理

論的方法。

27、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。

28、在理解數(shù)學(xué)的過程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺。

29、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實。30、數(shù)學(xué)直覺意味著不嚴格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細或分析相對立的籠統(tǒng)或綜合。

31、理解重于證明。

32、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動。

34、如果問題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會極大地調(diào)動學(xué)生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。

36、學(xué)生通過思維由不知到知的實際過程比我們設(shè)想的要負責(zé)得多。學(xué)生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質(zhì)的。

37、教師往往希望學(xué)生的認識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數(shù)學(xué)教育中運用“動”來學(xué)習(xí)“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動的生命，能在學(xué)生的思維中活躍起來。

39、數(shù)學(xué)史發(fā)展的三個階段：

一、在產(chǎn)生算術(shù)和幾何的第一階段，物體的具體的質(zhì)被舍掉了；

二、在引向算術(shù)符號的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；

三、最后向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第三個階段進行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關(guān)系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數(shù)型思維。

41、在實際教學(xué)中往往忽視整體性的思維風(fēng)格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數(shù)學(xué)思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當(dāng)年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過程，于是認為兒童學(xué)習(xí)都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習(xí)冊，都是采取小步子、一步一步前進的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的準確、符號的采用、推理的根據(jù)等等作

出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質(zhì)”的鮮明和生動。

43、數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。

44、在實際思維中，當(dāng)抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思維的（解決問題的）新的契機。抽象思維的結(jié)果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來，這時便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。

45、為了使學(xué)生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉(zhuǎn)向求異思維的培養(yǎng)。

46、我們常常過份強調(diào)學(xué)生演繹思維，而忽視指導(dǎo)學(xué)生進行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結(jié)論的推理。

49、實踐表明，在大量畢業(yè)生中，學(xué)科的常識性和工具性功能，遠沒有發(fā)揮出來，其原因不在于知識

無用，而在于缺少引領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)觀念。把知識、形式訓(xùn)練和知識的社會意義兩者統(tǒng)一起來，這就需要進行數(shù)學(xué)觀念教育。50、傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)由于受考試的影響，一般都逐步地向教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。所謂“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對一個人形成數(shù)學(xué)觀念的作用甚微，對激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。

51、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學(xué)習(xí)者越不需要思維。即使傳

授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設(shè)問題

情境，增強解決問題的內(nèi)驅(qū)力；(3)、轉(zhuǎn)化新問題。

54、衡量數(shù)學(xué)教學(xué)好壞的標準之一，就是看教學(xué)能否有效地擴大人的現(xiàn)實數(shù)學(xué)空間。數(shù)學(xué)空間不僅僅依靠一些即得的知識而構(gòu)成，更重要的是借助于所學(xué)知識的生長點和開放面，以及數(shù)學(xué)思維過程，獲得一種與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力，從而使數(shù)學(xué)空間具有某種開放性，其中包括：數(shù)學(xué)化-----人們用數(shù)學(xué)方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對現(xiàn)實世界加以整理組織的過程。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。同樣地，我們學(xué)習(xí)公理的知識，還不如說是學(xué)習(xí)“公理化”，與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)“形式化”。

55、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力”的提法，指明了數(shù)學(xué)智力的構(gòu)成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合。

56、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束后，他學(xué)過的數(shù)學(xué)知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學(xué)得法，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對所學(xué)內(nèi)容的理解達到了應(yīng)當(dāng)達到的層面，那么，他就會幾乎是地在所學(xué)過的全部內(nèi)容中提煉出最基本、最本質(zhì)、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠地記住它們，達到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學(xué)常識“。因此，學(xué)生所得數(shù)學(xué)知識要經(jīng)歷一個”少—多---少“的過程。

57、以應(yīng)試為目的的教育，往往不可能使學(xué)生達到應(yīng)當(dāng)達到的理解層面，因而在所學(xué)的數(shù)學(xué)完成了應(yīng)試的使命后，學(xué)生很快便將他們忘卻了。

58、長期以來，由于應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，其中特別被忽視的一個方面，就是數(shù)學(xué)觀念的教育。數(shù)學(xué)觀念，指的是人們對某一數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數(shù)學(xué)知識而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：“學(xué)如弓弩，才如箭鏃，識以領(lǐng)之，放能中鵠“。才---智能，學(xué)---知識，識---見地、見識。知識是解決問題的基礎(chǔ)，才智是知識轉(zhuǎn)化為解決問題的工具，而見識見地，則對知識和能力的應(yīng)用方向、方法、方式作引領(lǐng)。假如沒有后者，知識和能力就找不到它的用處。60、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行思維教育的主攻方向是：

一、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；

二、如何把傳授知識和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。61、對于學(xué)生來說，只要把要學(xué)的知識作為待創(chuàng)造的結(jié)果，就能把學(xué)習(xí)知識和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。62、我們應(yīng)該有意加強以下幾種教育：

一、說理意識教育。讓學(xué)生知道任何規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。

二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。

三、形式不變原理的教育。63、數(shù)學(xué)教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉(zhuǎn)化為復(fù)現(xiàn)部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機，是教師在數(shù)學(xué)教育中必須自始至終注意的問題，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生：

1、愛好數(shù)學(xué)，尊重數(shù)學(xué)的智慧活動過程。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類的的智慧創(chuàng)造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會在運動中，始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質(zhì)；另一方面，人類利用了數(shù)學(xué)所刻劃的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。

2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。65、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強解決問題的內(nèi)驅(qū)力。問題情境創(chuàng)設(shè)的難度，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)過努力而能夠達到。創(chuàng)

設(shè)問題情境的深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。篇五：趣味數(shù)學(xué) 讀書筆記

數(shù)學(xué)改變思維

--趣味數(shù)學(xué)讀書筆記

最近進入趣味數(shù)學(xué)這座寶庫，拿到不少好寶貝，拿出來和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數(shù)學(xué)中有這么一個數(shù)學(xué)游戲：

兩人相繼輪流往長方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續(xù)下去，最后桌面上只剩下一個位置時，誰放下最后一枚，誰就是勝利者。

從表面看上去，誰勝誰負，似乎全靠碰運氣。其實，數(shù)學(xué)告訴我們?nèi)俚囊?guī)律是確實存在的。我們設(shè)想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個放的當(dāng)然會獲勝。然后設(shè)想桌子變大，由于長方形是中心對稱圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對稱中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對稱位置上。這樣繼續(xù)下去，桌面上只剩下一個位置時，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個復(fù)雜的問題退到最簡單的情況，由此獲得啟發(fā)，進而找到解決問題的正確途徑。華羅庚先生曾經(jīng)指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅，這正是趣味數(shù)學(xué)中我找到的寶貝。當(dāng)然有的人會我問我，這個寶貝有用么？怎么用啊？別著急，往下看。趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題：

現(xiàn)在，請你用一條直線將一個矩形分成全等的兩部分。當(dāng)然，這樣的直線我們能畫出很多條，你能說出所有這些直線的特征嗎？

這個問題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡單的情況，先畫出一些特殊的直線，例如矩形的對角線、矩形對邊中點的連線，這些直線都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線畫在同一圖形中(如圖1)，你就會發(fā)現(xiàn)，它們都經(jīng)過矩形的對稱中心o，這時你會猜想，經(jīng)過矩形對稱中心o的直線l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實上，由于矩形是中心對稱圖形，將圖2中的四邊形ebcf繞矩形的對稱中心o旋轉(zhuǎn)180o，就能夠和四邊形fdae完全重合，也就是說這兩個四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數(shù)學(xué)教給我的思維，真是數(shù)學(xué)改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數(shù)學(xué)題，請用6根長度一樣的火柴棒，拼成4個大小相同的且邊長即為火柴棒長度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來的寥寥無幾！

親愛的讀者，你知道為什么嗎？

其實這也是趣味數(shù)學(xué)教給我的, 此題揭示出人的一大特點：人是很不容易突破習(xí)慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽轉(zhuǎn)的；微觀粒子運動是測不準的；時空是相對的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產(chǎn)生的??等等、等等，現(xiàn)在想想，這些發(fā)現(xiàn)者真是無比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深奧的科學(xué)道理闡述得深入淺出，簡單明了。比如，著名的愛因斯坦質(zhì)能公式e=mc2，多么簡單，多么美麗！

其實有時候仔細想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財,看上去很簡單，聽起來很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因為受制于習(xí)慣性思維。

習(xí)慣性思維是怎樣妨礙人對財富的正確認知的呢？

習(xí)慣性思維源于人類直覺思維的本能，直覺思維是人對事物的感性的直覺反應(yīng)，正因為這一固有的本性，使得人們面對財富的時候，會不由自主地產(chǎn)生恐懼、貪婪、樂觀、悲觀，等等情緒，這些都是無意識的直覺反映，是人的一種本性使然。雖然直覺思維具有思索簡捷、反應(yīng)快速、富于聯(lián)想等優(yōu)越性，但也不可避免地會帶來思維錯覺，尤其是在理財中。

趣味數(shù)學(xué)教給我要善于突破習(xí)慣性思維,生活中那么多習(xí)慣思維要我們?nèi)ネ黄?你這寶貝能不珍貴嗎? 寶貝三: 趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題: 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當(dāng)他開始向上游劃行的時候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊? 由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

瞧見了吧,河水的流動速度不考慮是關(guān)鍵,你沒讀過趣味數(shù)學(xué)能行嗎? 這就是趣味數(shù)學(xué)教給我們的:要學(xué)會排除.生活中也是一樣，要學(xué)會排除雜念，才能做好本應(yīng)該做好的事情。

看了這么多天趣味數(shù)學(xué)，我發(fā)現(xiàn)確實數(shù)學(xué)很能改變?nèi)说乃季S，那我們平時應(yīng)該如何去做呢？我想我們應(yīng)加強以下幾方面的訓(xùn)練：

1、思維的獨創(chuàng)性：獨創(chuàng)性即思維活動的創(chuàng)造性。在實踐中，除善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題外，更重要的是要創(chuàng)造性地解決問題。人類的發(fā)展，科學(xué)的發(fā)展，要有所發(fā)明，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，都離不開思維的獨創(chuàng)性品質(zhì)。獨創(chuàng)性源于主體對知識經(jīng)驗或思維材料高度概括后集中而系統(tǒng)的遷移，進行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結(jié)點。概括性越高，知識系統(tǒng)性越強，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨創(chuàng)性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動的靈活程度。它的特點包括：一是思維起點靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強，運用規(guī)律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結(jié)果往往是多種合理而靈活的結(jié)論，不僅僅有量的區(qū)別，而且有質(zhì)的區(qū)別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時說的，“舉一反三”、“運用自如”等。靈活性強的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問題，能較全面地分析、思考問題，解決問題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認識。在感性材料的基礎(chǔ)上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進而抓住事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，認識事物的規(guī)律性。個體在這個過程中，表現(xiàn)出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現(xiàn)為在智力活動中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，開展系統(tǒng)的理解活動，善于預(yù)見事物的發(fā)展進程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動中獨立發(fā)現(xiàn)和批判的程度。是循規(guī)蹈矩、人云亦云，還是獨立思考、善于發(fā)問，這是思維過程中一個很重要的品質(zhì)。思維的批判性品質(zhì)，來自于對思維活動各個環(huán)節(jié)、各個方面進行調(diào)整、校正的自我意識。它具有分析性、策略性、全面性、獨立性和正確性等五個特點。正是有了批判性，人類才能夠?qū)λ季S本身加以自我認識，也就是人類不僅能夠認識客體，而且也能夠認識主體，并且在改造客觀世界的過程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應(yīng)變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結(jié)論。比如，智力超常的人，在思考問題時敏捷，反應(yīng)速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應(yīng)緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。

第五篇：數(shù)學(xué)讀書筆記

數(shù)學(xué)讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。

首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點。一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進行了比較。

1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。

最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。

總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。