第一篇：趣味數學 讀書筆記

數學改變思維

--趣味數學讀書筆記

最近進入趣味數學這座寶庫，拿到不少好寶貝，拿出來和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數學中有這么一個數學游戲：

兩人相繼輪流往長方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續下去，最后桌面上只剩下一個位置時，誰放下最后一枚，誰就是勝利者。

從表面看上去，誰勝誰負，似乎全靠碰運氣。其實，數學告訴我們取勝的規律是確實存在的。我們設想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個放的當然會獲勝。然后設想桌子變大，由于長方形是中心對稱圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對稱中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對稱位置上。這樣繼續下去，桌面上只剩下一個位置時，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個復雜的問題退到最簡單的情況，由此獲得啟發，進而找到解決問題的正確途徑。華羅庚先生曾經指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅，這正是趣味數學中我找到的寶貝。當然有的人會我問我，這個寶貝有用么？怎么用啊？別著急，往下看。趣味數學中還有這么一道題：

現在，請你用一條直線將一個矩形分成全等的兩部分。當然，這樣的直線我們能畫出很多條，你能說出所有這些直線的特征嗎？

這個問題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡單的情況，先畫出一些特殊的直線，例如矩形的對角線、矩形對邊中點的連線，這些直線都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線畫在同一圖形中(如圖1)，你就會發現，它們都經過矩形的對稱中心O，這時你會猜想，經過矩形對稱中心O的直線l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實上，由于矩形是中心對稱圖形，將圖2中的四邊形EBCF繞矩形的對稱中心O旋轉180o，就能夠和四邊形FDAE完全重合，也就是說這兩個四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數學教給我的思維，真是數學改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數學題，請用6根長度一樣的火柴棒，拼成4個大小相同的且邊長即為火柴棒長度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來的寥寥無幾！

親愛的讀者，你知道為什么嗎？

其實這也是趣味數學教給我的,此題揭示出人的一大特點：人是很不容易突破習慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽轉的；微觀粒子運動是測不準的；時空是相對的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產生的??等等、等等，現在想想，這些發現者真是無比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深奧的科學道理闡述得深入淺出，簡單明了。比如，著名的愛因斯坦質能公式E=MC2，多么簡單，多么美麗！

其實有時候仔細想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財,看上去很簡單，聽起來很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因為受制于習慣性思維。

習慣性思維是怎樣妨礙人對財富的正確認知的呢？

習慣性思維源于人類直覺思維的本能，直覺思維是人對事物的感性的直覺反應，正因為這一固有的本性，使得人們面對財富的時候，會不由自主地產生恐懼、貪婪、樂觀、悲觀，等等情緒，這些都是無意識的直覺反映，是人的一種本性使然。雖然直覺思維具有思索簡捷、反應快速、富于聯想等優越性，但也不可避免地會帶來思維錯覺，尤其是在理財中。

趣味數學教給我要善于突破習慣性思維,生活中那么多習慣思維要我們去突破,你這寶貝能不珍貴嗎?

寶貝三:

趣味數學中還有這么一道題:

有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊?

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

瞧見了吧,河水的流動速度不考慮是關鍵,你沒讀過趣味數學能行嗎?

這就是趣味數學教給我們的:要學會排除.生活中也是一樣，要學會排除雜念，才能做好本應該做好的事情。

看了這么多天趣味數學，我發現確實數學很能改變人的思維，那我們平時應該如何去做呢？我想我們應加強以下幾方面的訓練：

1、思維的獨創性：獨創性即思維活動的創造性。在實踐中，除善于發現問題、思考問題外，更重要的是要創造性地解決問題。人類的發展，科學的發展，要有所發明，有所發現，有所創新，都離不開思維的獨創性品質。獨創性源于主體對知識經驗或思維材料高度概括后集中而系統的遷移，進行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結點。概括性越高，知識系統性越強，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨創性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動的靈活程度。它的特點包括：一是思維起點靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強，運用規律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結果往往是多種合理而靈活的結論，不僅僅有量的區別，而且有質的區別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時說的，“舉一反三”、“運用自如”等。靈活性強的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問題，能較全面地分析、思考問題，解決問題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認識。在感性材料的基礎上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進而抓住事物的本質與內在聯系，認識事物的規律性。個體在這個過程中，表現出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現為在智力活動中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質和規律，開展系統的理解活動，善于預見事物的發展進程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動中獨立發現和批判的程度。是循規蹈矩、人云亦云，還是獨立思考、善于發問，這是思維過程中一個很重要的品質。思維的批判性品質，來自于對思維活動各個環節、各個方面進行調整、校正的自我意識。它具有分析性、策略性、全面性、獨立性和正確性等五個特點。正是有了批判性，人類才能夠對思維本身加以自我認識，也就是人類不僅能夠認識客體，而且也能夠認識主體，并且在改造客觀世界的過程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結論。比如，智力超常的人，在思考問題時敏捷，反應速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。

第二篇：趣味社會學——讀書筆記

費舍爾斯通以三種不同方法研究消費者文化（1990）

即：從不斷擴大的資本主義商品生產的角度理解消費，消費是經濟發展的內在需求；第二種方式主要是人們使用各種商品用以取得過且過社會聯系和造成社會差別的各種方式；第三種方式是關于人們對物質世界的渴望和夢想以及物質消費蚓起的愉悅感。

沃德把消費的社會學研究分為三個層面，即消費的或能和意義，而這些功能和意義是由引導它們的價值觀念決定的。

在一個傳統的社會聯系和階級限制正在消弱的世界里，人們為了展現自己的社會身份，為了把自己和別人區別開來而進行的商品消費成為社會學研究的主要領域。

地理空間與人的社會分層——經典案例

荒誕劇《清華夜話》在一個大學生的口中將北京的男人分為三類，即建國門的男人、中關村的男人和七里屯的男人。

在本例中，是用地理空間來定別社會分層，或者說是社會分層的空間表征。

布迪厄之所以批判傳統的康德美學，主要是因為他主伙迷一理論未能揭露隱藏在其看似客觀公正的外表后面的階級淵源和階級利益問題。

趣味的二律背反問題：美感要求得到人們共享，但是完全基于個人主觀判斷的美感，又怎么能適合于其他所有人呢？康德的解決方式是：趣味之經驗的普遍性與有效性無法滿足一種真實的審美判斷受要求的普遍的有效性。布則宣稱，真正的高雅趣味是不存在的，合法趣味總是裝扮成社會中被普遍接受的、公正的趣味，而在現實中，這只不過是特定階級即統治階段的趣味而已。在這里我們看到了馬克思所用的社會分析方法，馬克思在分析法律的本質、公共利益的本質、國家意志的本質時使用了這種方式。

趣味本質上是屬于美學和道德學的范疇，或是本質上屬于社會學的范疇。

？？人們作出這樣那樣的選擇，是基于他們純趣味方面的傾向，而不是遵循明確的行為準則和規范的結果。

我們應該跟隨齊美爾樹立的榜樣，把我們的注意力放在社交生活的各種各樣的美學形式，各種“品味群體”上，并試圖去了解他們在社會中的地位。時尚就是這樣一種典型的社會構造。

當消費和消費品越來越成為重要的地位象征但是卻人人都能購買時——只在他們有足夠的錢，庸俗的品味就隨之而生了。這就把他們從原來同生活方式的聯系中分離出來了。在某種方式上它們成為生活方式和社會價值的可自由交換的移動的標志。

第三篇：《趣味植物》讀書筆記

在紛繁世界中，每個人都是最渺小的，我們所掌握的僅僅是自己而已!我們的存在很平凡，但可以享受腳下的土地，溫暖的眼光，親人的關懷，豐盛的食物，我們有活著的權利，只要我們愿意，我們有尊嚴，堅強，我們可以坦然接受挑戰，勇敢面對挫折，為了繁華與美麗，貢獻一生。

看了《趣味植物》這本書，我更加喜歡大自然。

人們食物中毒，或是煤氣中毒，自然界有一種解毒的植物。木槿能夠吸收空氣中的毒，凈化空氣。夾竹桃可以吸收煙霧，也能吸去灰塵。這些植物雖然可以解毒，但它本身也有毒，如果吃了它的花朵、葉子、果實也會中毒。

有一種長壽樹叫龍血樹，傳說龍和大象打架，龍流下的血滴在地上，后來長出了樹，因此而得名。龍血樹存活8千多年，幾百年才能長成，開一次花也要幾十年。樹的紅色的汁可以治療筋骨，人死了將汁涂在身上就不會腐爛。史上最大的花是大王花，它有一百多斤重。雖然它花很美，但卻很臭，蜜蜂聞到花香才會采，而它是臭的只有蒼蠅最愛。

稀奇的植物很多，方塊樹割下來可以直接當桌子，野人參長大像一個白胖的嬰兒，滾草沒有了水就會滾到有水的地方扎根，玉米被蟲子咬的時候也會叫……

傾聽大自然的心聲;感受大自然的美好;領略大自然的風光。大自然是多麼的美好。聽林間的泉水叮咚作響，汩汩的流水從不知名的源頭流向山腰，在流向山腳……以后，我也要去探究大自然的奧秘。

第四篇：趣味數學

趣味數學

（一）———

第二課堂

常艷紅

一、趣味問題：

1.桌子上還剩幾根燭？

桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？

2.巧排隊列

24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？

3.損失了多少？

狐貍用50元的假鈔買走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊還找給狐貍5元錢，那么你知道老山羊損失了多少元錢嗎？

4、猜一猜照片上有幾個人？

我認識一個小朋友叫小龍，特別愛學習，總愛讓我給他出題，這天他又來找我出題了，我就對他說：我們家有一張照片，上面有兩個爸爸，兩個兒子，你能猜出來照片上至少有幾個人嗎？小龍馬上就猜出來了。你猜出來了嗎？

5、雞蛋的數量

往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數目每 分鐘增加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃子滿了。那么，你知道在什么時候是半籃子雞蛋嗎？

6、車上的乘客

一輛公共汽車上有54名乘客，從起點站開出，到達第一站時，有8人下車，2人上車；到第二站時，有9人下車，3人上車；到第三站時，有5人下車，3人上車。你知道這個時候車上還有多少乘客嗎？

7、買 書

有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？

8、小貓到底釣了多少條魚？

小貓去河邊釣魚，回來的路上，遇到小白兔，小白兔問小貓釣了多少條魚。小貓說：“今天運氣不好，只釣到6條無頭魚，9條無尾魚，還有8條半截魚。” 小貓到底釣了多少條魚呢？你猜到了嗎？

9、青蛙蹦幾次就可以跳出井口了？

坐井觀天的那只青蛙一天突然心血來潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果這樣青蛙要蹦幾次才能跳出井口呢？

10、猜一猜有多少名運動員？

小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會那天，她和參加比賽的所有運動員都親切地握了一次手，表示友誼。

小麗記得當時一共握了五十次手，那么你知道參加這次比賽的運動員一共有多少名嗎？

11、你能算出來小朋友吃燒餅所需要的時間嗎？ 小朋友們在一起吃早餐，每桌坐五個小朋友。五個小朋友吃五個燒餅要五分鐘，那么現在十六張桌子的八十個小朋友要吃八十個燒餅，需要多少分鐘呢？

12、蘋果該怎么分？

籃子里有九個蘋果，媽媽要小靈把這些蘋果送到附近的幼兒園去，分給小班的九個小朋友，一個小朋友一個蘋果，最后籃子里還要留一個。小靈抓抓頭皮為難的對媽媽說：“這可怎么分啊？”

到底該怎樣來分呢？你知道嗎？

二、猜數學謎語：

1、待命

2、哨聲響了

3、祖父錯了

4、劍穿楚霸王

5、數學老師的教鞭

6、查帳

7、馬路沒彎兒

8、寄帳單

9、身長多少 ？

三、歸納推理：

誰在說謊

趣味數學

（二）———

第二課堂

常艷紅

一、智力題 1、1根繩子對折，再對折，再第三次對折,然后從中間剪斷，共剪成多少段？

2、五條直線相交，最多能有多少個交點呢？

3、某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鐘。幾個廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個餅，那么烙熟三個餅就得2O分鐘。這時來了廚師老李，他說動足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？

4、有一天，一個小朋友去買了10瓶飲料，商店老板說：“喝完飲料后，每3個空飲料瓶可換1瓶飲料。” 請問這個小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？

5、古希臘數學家丟番圖的墓志銘里包含一個有趣的一元一次方程問題： 過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結束了余生。

根據這個墓志銘，請計算出丟番圖的壽命。

6、一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物成本是18元,標價是21元.結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物,王老板當時沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人79元.但是街坊后來發現那100元是假鈔,王老板無奈還了街坊100元.現在問題是: 王老板在這次交易中到底損失了多少錢?

二、搶答題（數學謎語）

1．一加一不是二。（打一字）

解析：“一”字、加號“＋”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王 2．一減一不是零。（打一字）

解析：“一”字、減號“-”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

3．八分之七。（打一成語）

解析：“八分之七”用數學符號寫出來，把數 字7寫在分數線上面，8寫在分數線下面.謎底是成語“七上八下”。

4.兩羊打架（打一數學名詞）謎底是: 對頂角

5.打得鴛鴦各一方（打一數學名詞）

謎底是:公分母

6．七六五四三二一（打一數學名詞）

解析：平常報數目，是從小到大順著數，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。現在他說“七六五四三二一”，是從大到小，倒過來數了.謎底是“倒數”。

7．東坡游春（打一數學家名字）謎底是:蘇步青

8．+-×(打一成語)謎底是:支離破碎

（把支分解開即為“+、-、×”）9．十百千(打一成語)謎底是:萬無一失

(別解為沒有“一”和“萬”)10.對癥下藥(打一數學名詞)謎底是:開方

11．追本溯源（打一數學名詞）謎底是:求根

12．討價還價。（打一數學名詞）

解析：買東西討價還價，要經過反復協商，才能達成雙方都同意的錢數。這種協商錢數的過程，可以戲稱為“商數”。

謎底是商數。

三、挑戰題

現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次過橋最多可過兩人，而過橋的速度依 過橋最慢者而定，而且燈在點燃后３０秒就會熄滅。

問小明一家如何過橋？ 第一步: 小明與弟弟過橋，小明回來，耗時４秒； 第二步: 小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時９秒； 第三步: 媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時１３秒； 最后：

小明與弟弟過河，耗時４秒，總共耗時３０秒，多么驚險！

趣味數學

（三）———

第二課堂

常艷紅 導語：

數學趣題是運用數學知識的大眾化智力娛樂活動，為了增加趣味性，數學趣味題往往表達得比較復雜，或者非常生活化。日常生活中的娛樂體育，如圍棋、象棋、撲克、橋牌等都是數學趣味題的豐富來源。現整理了許多數學趣味題，供同學們益智娛樂。

1、巧推理求銳角三角形周長

一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長是多少厘米？ 答案：

三角形三邊是三個連續偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，且它們的和也是偶數，又它們的個位數字的和是7的倍數，只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，周長最長為86+88+90=264厘米。

2、大人小孩分吃100個包子

100個包子，100個人吃，1個大人吃3個，3個小孩吃1個，多少個大人和多少小孩剛好能吃完？ 答案：

25個大人，75個小孩

3、臺階數

小明上班和居住的樓都是6層樓，而工作和居住的樓層均在3層。小明每天所爬的臺階數是家住6樓、工作也在6樓的同事的幾分之幾呢？ 答案 ；

如果不加思索，很容易得出二分之一的結論，但這個結論是錯誤的。這里的關鍵是住一樓的人不需要爬樓梯。如果你想上三樓，需要爬兩層臺階，而絕不是三層，想上六樓，要爬五層臺階而不是六層。答案是五分之二。

4、旅行團巧分配房間

80人旅游團，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？ 答案 ；

為了使得所住房間數最少，安排時應盡量先安排11人房間，這樣50人男的應安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間

5、用天枰稱出不合格零件

有13個零件，外表完全一樣，但有一個是不合格品，其重量和其它的不同，且輕重不知。請你用天枰稱3次，把它找出來。答案： 先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個里，再稱兩次不難找到。如果不平衡，說明壞的在這8個中，此時要記住哪些是輕的，哪些是重的。剩下的5個是合格的，可以做為標準。然后把5個合格的放在天平的左端，取2個輕的，3個重的放在右端。此時如果右端低，說明壞的在重的3個里，一次即可稱出

6、排列組合求總和

用1、2、3、4四個數字排列起來，組成一個四位數，其中每個數字都用一次。象這樣組成的所有不重復的四位數，它們的總和是多少？ 答案：

1234 1243 1324 1342 1423 1432 ??

1000 ?6+（200+300+400）?2+（20+30+40）?2+（2+3+4）?2=7998 2000?6+（100+300+400）?2+（10+30+40）?2+（1+3+4）?2=13776 3000?6+（100+200+400）?2+（10+20+40）?2+（1+2+4）?2=19554 4000?6+（100+300+200）?2+（10+30+20）?2+（1+3+2）?2=25332 合計7998+13776+19554+25332=66660

7、老虎追兔子

一只老虎發現離它10米遠地方有一個兔子，老虎跑7步的距離兔子要跑11步，老虎跑3步的時間兔子能跑4步。問：老虎是否能追上兔子？

答案：

15（11×3）：（7×4）=33：28.老虎能追上兔子。設老虎跑x米的路 x：(x-10)=33:28 解得x=66 答 ：老虎跑66米追上兔子。

8、通過年齡之和巧求最小年齡

小趙、小王、小李和小陳四人，其中每三個人的歲數之和分別為65、68、62、75其中年齡最小的是多少歲? 答案：

設四人年齡從大到小依次為A、B、C、D。

A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65將四個“年齡和”相加可得3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270。則A+B+C+D=90，故D的年齡為90-75=15歲。

9、從池塘里取得3升水

假設有一個池塘，里面有無窮多的水。現有2只空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2只水壺從池塘里取得3升的水。答案：

先用5升壺裝滿后倒進6升壺里，在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水。將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水。再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了.10、小猴子共有多少個桃子

小猴子吃桃子，吃掉的比剩下的多4個，小猴又吃掉了一個桃子，這時吃掉的是剩下的3倍，問小猴子一共有多少個桃子？

吃掉的比剩下的多4個，又吃掉了1個，可見小猴子吃掉的比剩下的多4＋1＋1=6（個）。這時吃掉的是剩下的3倍，可見吃掉的比剩下的多2倍。所以小猴子剩下的桃子有6÷（3-1）＝3（個），吃掉的桃子是3×3＝9（個），小猴子一共有桃子3＋9＝12（個）。

11、猴子背香蕉

猴子采了100根香蕉，猴子家離香蕉堆50米，每次最多能背50根，可猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香蕉？ 答案：

先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。

12、巧方法稱兔子

一個農夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量？ 答案：

先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。

趣味數學第二課堂工作總結

通過這次的第二課堂的學習，同學們的學習興趣空前高漲，許多同學要求能有機會再進行學習，而且在這些興趣者的指引下有不少學生在學習中參加了小組學習。通過本學期的組織我們很快認識到辦興趣小組的必要性，下面就近段所得作一次總結：

一、培養了學生的對數學的極大興趣：有參加興趣小組的同學都有這么一個感受：就是以前做數學或許只是應付老師的作業，有時甚至是班主任的壓力。但通過學習他們意識到他們不再是被動的而是變成主動的學習，他們的學習能夠自覺完成了而且還能頭頭是道地向同學介紹他所學習到的知識。在他們的指引下更多的學生參加了興趣小組。

二、培養學生的知識面：在這次的興趣小組中不但輸入了數學的知識而且更多的是講述一些數學的相關知識，很多同學在數學知識的學習過程中豐富了語文的功底，使他們的知識面得到很大的拓展。

三、增加了實踐的機會：由于興趣小組不僅有室內的理論學習而且還參與了實踐，所以給很多同學以動手的機會，使他們認識到數學并不是僅僅用在“無聊”的計算上，而更大的就是“從實踐中來，服務于實踐”，使他們意識到學習數學的用處。當然也更增加他們的學習興趣。

四、豐富了學生的第二課堂：從素質的角度豐富了學生的課余生活，他們的生活不在僅限于課堂上，讓他們意識到學習的樂趣，更有興趣學習了。當然，我們的工作還存在不足，我們期待著我們的工作能夠得到更快的完善，得到更好的發展。我們將本著為學生工作的思想更加努力地工作，使我們的學生的素質更好地得到提高。

第五篇：趣味數學

趣味數學：比如找5號座位，就只要找1、3，就到5號了。如果不分單雙號，就要按1、2、3、4的順序才能找到5.觀眾來遲的時候，引座員很快的就可以把觀眾安排好。

數學家高斯的故事

高斯(Gauss,1777—1855)，著名的德國數學家。1777年4月30日出生在德國的布倫茲維克。父親是一個砌磚工人,沒有什么文化。

還在少年時代，高斯就顯示出了他的數學才能。據說，一天晚上,父親在計算工薪賬目，高斯在旁邊指出了其中的錯誤，令父親大吃一驚。10歲那年，有一次老師讓學生將1，2，3，?連續相加，一直加到100，即1+2+3+?+100。高斯沒有像其他同學那樣急著相加，而是仔細觀察、思考，結果發現：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，?，50+51=101一共有50個101，于是立刻得到：

1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050

老師看著小高斯的答卷，驚訝得說不出話。其他學生過了很長時間才交卷，而且沒有一個是算對的。從此，小高斯“神童”的美名不脛而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出錢資助高斯，將他送入附近的最好的學校進行培養。

中學畢業后，高斯進入了德國的哥廷根大學學習。剛進入大學時，還沒立志專攻數學。后來聽了數學教授卡斯特納的講課之后，決定研究數學。卡斯特納本人并沒有多少數學業績，但他培養高斯的成功，足以說明一名好教師的重要作用。

從哥廷根大學畢業后，高斯一直堅持研究數學。1807年成為該校的數學教授和天文臺臺長，并保留這個職位一直到他逝世。

高斯18歲時就發明了最小二乘法，19歲時發現了正17邊形的尺規作圖法，并給出可用尺規作出正多邊形的條件，解決了這個歐幾里得以來一直懸而未決的問題。為了這個發現，在他逝世后，哥廷根大學為他建立了一個底座為17邊形棱柱的紀念像。

對代數學，高斯是嚴格證明代數基本定理的第一人。他的《算術研究》奠定了近代數論的基礎，該書不僅在數論上是劃時代之作，就是在數學史上也是不可多得的經典著作之一。高斯還研究了復數，提出所有復數都可以用平面上的點來表示，所以后人將“復平面”稱為高斯平面，高斯還利用平面向量與復數之間的一一對應關系，闡述了復數的幾何加法與乘法，為向量代數學奠定了基礎。1828年高斯出版《關于曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學。并提出了內蘊曲面理論。高斯的數學研究幾乎遍及當時的所有數學領域，而且在不少方面的研究走在了時代的前列。他在數學歷史上的影響可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。

高斯一生共有155篇論文。他治學嚴謹，把直觀的概念作為入門的向導，然后試圖在完整的邏輯體系上建立其數學的理論。他為人謹慎，他的許多數學思想與結果從不輕易發表，而且，他的論文很少詳細寫明思路。所以有的人說：“這個人，像狐貍似的，把沙土上留下的足跡，用尾巴全部掃掉。”

八戒吃了幾個山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數了數共

30只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30＝3.....1

八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。

悟空回來后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”

哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃？

阿拉伯數字的由來

小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個數字產生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯數字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯數字’，那肯定是阿拉伯人發明的了，對嗎媽媽？”

媽媽搖搖頭說：“阿拉伯數字實際上是印度人發明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發揮了很大的作用，人們就習慣了稱這種數字為‘阿拉伯數字’。”

小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯就錯’呢？”媽媽笑了。

兒歌比賽

動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。”

小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數字怎么減，十位退一再去減。”

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。

﹤、﹥和﹦的本領

很久以前，數學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數學王國建立次序，避免混亂。

三個小天使來到數學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們三個來數學王國干什么，我們不歡迎你們！”

﹦笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小。”

0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。

小熊開店

小熊不喜歡學習，只想做生意，于是在學校旁邊開了個水果店。小兔和小猴是它的同學，它們商量好，要教訓這個不愛上學的懶家伙。

它們來到小熊的水果店。

“桃子怎么賣呀？”小猴問。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。

小猴又說：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對嗎？”

小熊點點頭。

“那我全買下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對不對？” “正是，正是。”小熊講。

于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。

晚上回到家，小熊結帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學習不好，我們才來教訓你一下”，并把少給的錢補給了小熊。

小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認真。它們三個成了好朋友。

唐僧師徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？

八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？

沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？

悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？

唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。你知道他們每人摘多少個桃子嗎

數學優秀小故事

有一個年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次我帶領了一個旅游團到香港旅游，聽說您的大酒店環境舒適，服務周到，我們想來住你們酒店。”

劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團一共有多少人？”

“人嘛，還可以，是一個大團。”

劉先生心里一陣驚喜：一個大團，又是一筆大生意，真是太好了。

作為一個導游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團的人數，我們就住您們酒店了。”

“你請說吧。”劉先生自信地說。

“如果我把我的團平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結果又多出一人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”

“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對不對？”

于江先生高興地說：“一點不錯，就是八十五人。請說說您的算法。”

“人數最少的情況是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

“好，我們今天就住在您這兒了。”

“那你們有多少男的和女的？”

“有55個男的，30個女的。”

“我們這兒現在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住？” “當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。”

又出了一個題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。

于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續。

一樁大生意做成了，雖然復雜了一點，但劉先生的心里還是十分高興的。

聰明的小男孩

從前，一個國王經常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，他將用小恩小惠給點賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。

一天，國王指著宮里的一個池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭。”大臣們被這突如其來的問題難住了。

正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國王。”

大臣們把小男孩帶到了國王身邊。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個問題答上來有獎，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎？”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？

其實，國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水??”

小男孩實際上打破了習慣性的思維模式，對具體的問題進行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊！

一個故事引發的數學家

陳景潤是家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。

1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數學課上給大家講了一個故事：“200年前有個法國人發現了一個有趣的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。

從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。

興趣是第一老師。正是這樣的數學故事，引發了陳景潤的興趣，引發了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。

數學陳景潤的小故事

數學家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對不起、對不起。”繼續思考。

數學家魯道夫的小故事

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。

數學家雅谷伯努利的小故事

瑞士數學家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語。

數學家的故事：

祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數學家、天文學家。

祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算.秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”.后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與

3.1415927之間.徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞云從小喜歡數學，讀中學時對數學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業后報考了浙江大學數學系。當時，浙大數學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

泰勒斯(古希臘數學家、天文學家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂的距離.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所說的相似三角形定理。

阿基米德

敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑里面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，于是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。

伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數學的尖端領域里工作”。

數學王子——高斯

十八九世紀之交，德國產生了一位偉大的數學家，他就是人稱“數學王子”的高斯。

高斯在上小學的時候，有一次數學老師出了個題目，1 2 …100=?由于看出1 100=101，2 99=101，…50 51=101共50個101，因而高斯立刻答出了5050的結果，此舉令老師稱贊不已。對數學的癡迷，加上勤奮的學習，18歲時高斯發明了用圓規和直尺作正17邊形的方法，從而解決了2000年來懸而未解的難題。他21歲大學畢業，22歲獲博士學位。他在博士論文中證明了代數基本定理，即一元n次議程在復數范圍內一定有根。在幾何方面，高斯是非歐幾何的發明人之一。高斯最重要的貢獻還是在數論上，他的偉大著作《算術研究》標志著數論成為獨立的數學分支學科的開始，而且這本書所討論的內容成為直到20世紀數論研究的方向。高斯首先使用了同余記號，并系統而深入地闡述了同余式的理論;他證明了數論中的重要結果二次互反律等。高斯去世后，人們建立了以正17邊形棱柱為基座的高斯像，以紀念這位偉大的數學家。