第一篇：數學讀書筆記初探（精選）

數學讀書筆記初探

讀書筆記在語文學習中經常應用，如果將讀書筆記應用于數學學習中，將會加強數學“雙基”的鞏固和提高，同時還會發展學生勇于探索、勇于創新的科學精神。數學讀書筆記具體寫些什么內容呢？主要從以下三個方面進行嘗試。

一、你從這一節或一章中學到了什么

當你學完一節或一章后，可以把這一節或一章學到的知識進行概括、總結，既可以詳細地寫出學習過程，如自學過程、合作學習過程、老師引導過程等等，也可以概括地寫出知識點。特別是在一章學習結束后，詳細的寫一個讀書筆記，是對這一章的數學知識的歸納整理，從而提高對知識的探究和歸納概括能力。

二、你在這一節或一章中遇到了什么問題

通過這一節或一章學習后，在復習過程中或在做習題過程中遇到了什么問題，你是怎樣解決的，解決后你受到什么啟發，如果沒有解決是什么原因。如七年級梁令同學在學習相反數一節后，其中這樣寫到：……“互為”二字讓我費了多少年的功夫，今天同學一句話使我恍然大悟。上午老師講的時候，老師舉互為倒數的例子說明互為相反數的意思，其實我在小學里學習互為倒數時根本就沒有弄明白，當然難理解互為相反數呢。在做習題時，我問了姚文建同學，他說：“你是我的同學，我也是你的同學。”這使我茅舍頓開……

三、你在這一節或一章中發現了什么

在這一節或一章的學習中，你有什么新的發現？比如，你發現了與以前的什么知識有聯系，或者做什么習題更方便簡潔，或解題方法有多種，或者探究出什么樣的規律，或者你發現了那些知識能解決生活中的哪些問題等等，從而激發對數學的興趣，積極去探索，勇于去創新。如七年級朱冬琴同學學習七年級教材上3.1節后，她在讀書筆記中這樣寫到：……數學真有趣，有時它好象在跟你做游戲，當你掌握了它的游戲規則時，你會發現它的無窮奧秘。今天我們在課堂上推出了（ａ+ｂ）2=ａ2+2ａｂ+ｂ2，我不知是哪根神經把我引入到想（ａ-ｂ）2=？最初我也想借圖來找答案，但怎么也繪不出類似的圖，后來我想到前面學的減法可以統一成加法運算，于是我把（ａ-ｂ）2轉換成[ａ+（-ｂ）]2就迎刃而解，直接得出（ａ-ｂ）2=ａ2-2ａｂ+ｂ2，我高興得跳了起來，把旁邊的同學嚇了一跳，不知所云。

通過寫數學讀書筆記，更進一步讓學生掌握必須的數學知識，數學思想方法和運用技能，同時發展了學生探究、概括、創新能力，從而也激發學生對數學的興趣。而老師從批閱學生的讀書筆記可以了解學生的學習動態，時時調整教學方法，從而也促進了課改。

第二篇：讀書筆記數學

數學讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數學學習方法》。首先，他告訴我們高中數學學習要注意以下三點。一）、課內重視聽講，課后及時復習。重視課內的學習效率，要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。二）、適當多做題，養成良好的解題習慣。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調整心態，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數學與高中數學進行了比較。

1、知識差異。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。

2、學習方法的差異。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。

3、學生自學能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。最重要的，是告訴了我們如何建立好的學習數學興趣。（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

（5）把概念回歸自然。總結起來，高中數學學習就是要：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。篇二：數學讀書筆記

《小學數學教學論》讀書筆記

注重學生在數學課堂中情感態度的培養

學習了著名數學教育專家李光樹老師的《小學數學教學論》第一章《小學數學的教學思想》，我頗有感悟，現淺談一下自己的一點心得體會。

在數學課堂教學中，既需要注重學生知識、能力和培養，又要注重學生情感態度的培養。應該說，情感態度的培養比知識能力的培養更重要。小學數學課程標準中明確提出：“培養孩子積極思考的態度，使孩子在學習過程中增強學習數學的信心，培養孩子學習數學的興趣。”我從這幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現代社會是一個知識經濟爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養出成績優異的孩子，而且要培養出具有自信心的良好心態的孩子。因為實踐證明，良好的心態是成功的第一保障，現代兒童的心理問題已經給我們的教育提出了許多嚴峻的課題。因此，我認為數學課堂上也要注重學生情感態度的培養。

在這個問題上，我認為可以從以下三個方面重點培養，主要是積極主動的參與意識；學習數學的自信心；學習數學的興趣。仔細思考了一下這三個方面應該是互相聯系、辨證統一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養了起來，有了學習數學的自信心就有了學習數學的興趣，如何培養孩子這些方面的情感態度。

首先，在課堂上要充分體現以學生為主體，真正體現學生是學習的主人，創設民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統填鴨式的方式教學，要讓學生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經歷知識的形成過程，自己總結出結論，充分體現學生自主學習、自主探索，這樣慢慢的培養起學生的自主參與意識。

其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數學學習中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學習的自信心和興趣了。所以，我們在教學中應該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學生是最棒的。

最后，我認為除了在思想、情感上多以積極的心態培養孩子外，還應該給孩子們創設學習數學的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數學的環境中學習，受到熏染，培養孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務也有責任為這一步階梯奠基，要讓學校成為培養孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節課既要注重學生知識能力的培養，又要注重情感態度的培養。王蓉篇三：小學數學教學讀書筆記

小學數學教學讀書筆記 閑下來，我讀了《小學數學教學論》一書，本書介紹的是小學數學課程目標、課程內容、小學數學學習過程、教學過程與方法、教學手段、教學組織、教學評價等等，它有一個最大的特點是本書的作者結合了現在的新課程標準以及新教材進行分析，做到理論與當今教材相結合，我看后獲益匪淺。一方面可以復習一遍理論課，更重要的是使我對新課標、新教材有了更深層次的理解。本書還介紹了介紹了小學數學概念教學、計算教學、數學問題及其教學、幾何初步知識教學、代數初步知識教學、統計初步知識教學、小學數學實踐活動，這樣多類型的教學介紹使我大開眼界，更使我對小學數學教學的理解提高了一個層次。

小學數學教學方法這一章節，講的是教學方法就是為了達到教學目的，實現教學內容，在教學原則指導下，通過一整套方式組成的并運用教學手段進行的師生相互作用的活動方式。數學常用的教學方法有：啟發式談話法、講解法、練習法和演示法四種。前面四種一般的老師也會在課堂上經常用到的，本書隨后還介紹了教學方法的改革，引入了幾種新的教學方法，例如發現法、嘗試教學法、自學輔導法、探究——研討法等，特別是嘗試教學法，它的基本模式是：準備練習——出示嘗試問題——自學課本——嘗試練習——學生討論——教師講解——第二次嘗試練習。準備練習是發揮舊知識的遷移作用，以舊引新，為學生解決嘗試問題做好鋪墊;出示嘗試問題是根據教學目標的要求，提出嘗試問題，以嘗試引路，引發學生進行嘗試;自學課本是為學生嘗試活動中自己解決問題提供信息，課本是學生獲取知識的重要載體;嘗試練習這一步是學生嘗試活動的主體，大膽放手讓學生自己嘗試去解決問題;學生討論這一步讓學生進行自我評價，并進行合作交流;教師講解這一步確保學生掌握系統知識，也是對學生嘗試結果的評價;第二次嘗試練習，一堂課應該有多次嘗試，通過不同層次的嘗試活動。嘗試教學法最大的特點是做到“先練后講，先學后教”。教師先講例題，學生聽懂了以后再做練習，這是過去傳統的教學模式，這種“教師講，學生聽;教師問，學生答”的教學模式，學生始終處于被動的位置。現在突破這個傳統模式，把課倒過來上，先讓學生嘗試練習，然后教師針對學生嘗試練習的情況進行講解，先讓學生嘗試，就是把學生推到主動位置，做到“先練后講，先學后教”。

在上課時還有有兩點值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學目標。

上課一開始，立即導入新課，及早出示課題，開門見山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡要提出這堂課的教學目標，使學生明確這堂課的學習內容，也可啟發學生“看到這個課題，誰來先說說，這堂課要學習什么內容”，讓學生自己說出本堂課的學習內容。學生知道了學習目標，才能更好地主動參與。有些教師上課先來一大段的復習、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學生一開始就蒙住了，教師講了半天，學生還不知道這堂課學什么，怎能要求學生主動參與呢?

2、盡快打開課本，引導學生自學。

課題出示后，學生知道了學習目標，應盡快打開課本，引導學生自學，讓學生通過自學課本，從課本中初步獲取知識，這是學生自主學習的重要形式。盡快打開課本，意思是越快越好。過去也要求學生自學課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時，再讓學生翻開課本看一看。“今天老師講的都在這一頁，請大家看書。”其實到這時，教師已經什么都講清楚了，學生已經沒有興趣再看書了。這種“馬后炮”式的自學課本僅是形式而已，學生并沒有做到自主學習。自學課本要成為學生主動的要求，最好先提出嘗試問題，用嘗試題引路自學課本，使學生知道看什么，怎樣看，解決什么問題。自學后應該及時檢查，及

時評價，讓學生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學生自主地看書，收獲會很好。

一名教師總不能只有一種教學方法，學生天天都在聽你那種方法去學習，他們遲早都會厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學方法，多點變換我們的教學形式，使我們的課堂更加精彩。

讀書心得

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學的實效性問題越來越引起了我們這些一線教師的關注，廣大一線教師逐步褪去了形式上的新穎外衣，越來越追求課堂教學的“實”與“活”，真正關注學生的收獲，思考學生在哪些方面能夠真正有所發展，即關注課堂教學的“實效性”。

那么，什么是有效的課堂教學？實現有效的課堂教學，一線教師重點應該做哪些工作呢？為了幫助小學數學教師更好地理解，劉加霞老師在《小學數學課堂的有效教學》一書中主要通過四個方面對小學數學課堂的有效教學進行了較深入地探究：

一、把握數學概念本質是有效教學的根本；

二、技能的背后是對數學概念的理解；

三、滲透數學思想方法，打造厚重的小學數學課堂；

四、研究學生，了解學生，促進學生和諧發展。

結合自己讀書的體會，加之自己的理解，我對有效教學有幾點思考：數學課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺，使廣大師生在實際教學中缺少足夠的興趣與動力來認真組織、實施。但近年來隨著新課程改革的逐步推進，原有的教學觀念、方式、方法已經嚴重阻礙了新課程改革的深入發展，也與時代的要求相距甚遠。為此，數學教師也必須根據教學形勢的實際需要，認真鉆研教材，組織教學，同樣可以使數學課上得生動活潑、精彩紛呈。作為一名工作在教育第一線的教師，結合本人在教學中的經驗，談談自己的一些淺顯看法。

第一，要做到課前精心備課

在課前全面精心的準備是實施有效教學的前提。一堂成功的課，一次有效的課堂教學并不僅僅是靠課堂內的發揮。課前充分的準備也是不可缺少的一個重要方面。課前的備課應該是一個比較寬泛的概念，主要包括：資料收集、知識結構分析、學情分析、設計教學方案、情況預設等。設計一個好的教學方案有時單純依靠課本上的教學資源是不夠的，這需要老師針對所教授的知識點從知識的結構、知識延伸、內容拓展、練習題型方面收集相關資料，這樣才能保證課堂教學設計的全面性；數學的知識點都是有梯度性，都是上下聯系的，作為教師必需要將這種聯系弄清，并很好的運用在教學設計中；不同的班級不同的學生的學習情況是不一樣的，由此我們在上課時一定要進行分析研究，教學方案的設計必須是基于你所教的學生的設計，這是有效課堂教學的重要一條；在豐富資料下的支持，根據學生特點、課型特點設計出適當的教學方案，并對課堂教學進行一定預設，對各種情況做出處理。

第二，要做到課中周密組織，細心指導

課堂中教師的角色有點像導演，如何組織活動、安排環節、推進課堂？都要在老師的掌握中。教學組織好與壞直接關系到課堂能否正常進行、學生能否快樂有效的學習。教師在課堂上除了要像一位導演，全程組織課堂推進教學，還要像一位朋友一位長輩在孩子們遇到問題時進行細心的指導。學生在學習的過程中會遇到種種困難，有時可有通過自己和同伴的幫助解決，而有的時候必須要教師進行適時指導。在學生思維出現偏差時，在超過能力范圍解決不了問題時，在感到沮喪而想放棄時，在回答問題“卡殼”時，這

時老師的指導和提醒就顯得那樣的及時而有用。教師的指導要注意一定的尺度，不是遇到問題就幫學生完全解決。糾正學生的思維，拉回正確的方向后讓學生獨立思考。恰當的提點，幫學生建立知識聯系后自行解決。指導內容要把握，并不僅僅是教學生正確解題，解決困難，更重要的是指導學生正確的方法指明思考方向。另外，教師的指導一定要做到細心、耐心，讓學生感受到自己并不笨，老師是喜歡關心自己的，讓學生在心理上感到溫暖。學生在老師這樣的關注下，學習就是有效的。

第三，要做到課中多樣學習、適時表揚

課堂是以學生為主體，由教師導演的這一堂課中主角應該是學生。學生在課堂中的主要目的是學習知識、掌握技能、提高素質，而這些都是要學生自己通過學習才能達到的。課堂教學要做到有效，學生的學習方式也必須多樣而豐富。在數學課堂中比較常用的學習式有：小組合作、集體討論、同桌協作、自主學習等。

人只有飽滿的熱情支持下工作才是最有效率的，同樣學生只有一直保持較高學習熱情才能保證學習的效果。表揚是人最需要的一種情感滿足，成長中的學生更加需要；表揚是激發學生學習熱情的重要手段；表揚是有效教學的重要保證。在教學中對學生的表揚激勵應面向全體，不要只“照顧”部分優秀學生；表揚要及時準確，這樣才能對學生起到激勵；表揚方式要多樣，這樣才能在“長久”的教學中保持新鮮感，起到應有的作用。第四，要做到課后及時反饋

一堂課畢竟只有40分鐘，那么如何能將課堂教學的效果得到鞏固和提高，也是我們必須要思考的，這也是有效課堂教學必須要做的。課后通過檢查及時發現學生掌握知識的情況，并進行針對性鞏固訓練和個別輔導，這也是保證有效教學的重要內容。

總之，有效的課堂教學離不開我們大膽的設計。如何提高小學數學課堂教學的有效性，讓孩子與課堂快樂地一起飛翔是我們教育界永恒的話題。我覺得只要我們不斷地思索，我們不斷地改進，我們的課堂就一定能低消耗高效能，學生就一定能學得輕松，學得牢固。篇四：數學讀書筆記

數學讀書筆記

————————讀《數學思維教育論》摘要（郭思樂編著）

1、數學教育是中小學的一門基礎的學科教育，如同其他的學科一樣，其教育意義并不局限于本學科的只是掌握，更反映在它有效地促進人的素質的發展，是人的文化修養的最深刻、最有效的部分之一。

2、經濟發達國家的數學教育改革方向：學校數學的焦點從雙重任務---對大多數人教最少的數學，而把

高等數學教給少數人-----過渡到單一中心，把數學的最重要的公共核心教給所有的學生。從基于傳遞權威性的模式過渡到以啟發學習為特征的，以學生為中心的實踐活動。從強調為后續內容做準備過渡到著重強調學生當前及未來所需要的東西。從原來強調一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。

3、中小學數學中蘊藏著促進人未來發展的因素，這就是人的數學素質，其核心是人的思維品質。

4、數學教師教學經歷3個層次：展現解法，展現思路，展現思路的尋找過程。

5、數學教育的意義在于用學科自身的品質陶冶人、啟迪人、充實人，促使人的素質的全面發展。

6、數學教育是一種文化，使人得到數學方面的修養，更好的理解，領略現代社會的文明；它是一種方

法論，使人善于處世和做事，能提高在現代化建設中的工作效率；它是一種精神和態度，使人實事求是，鍥而不舍，堅持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達清楚。

7、數學的重要特性------抽象性、嚴密性、系統性。

8、數學思維教育的意義在于培養人的數感、數學觀念和數學思想。數學教育是為了擴展人們頭腦中的數學空間。

9、數學相關能力------數學化、公理化、形式化。

10、努力使外界現象數學化，注意現象的數學方面，到處注意空間和數量關系以及函數依存關系。

11、數學，培養學習的意志，培養人的概括能力，培養人本質地看問題的意識，培養人的抽象意識，培

養人的良好思維習慣，形成良好的思維策略，增強人的反應能力，改善人的思維器官。

12、數學教育目的：（1）、通過“數學常識”和“數學思維能力”的組合來培養數學智力；（2）、培養有

數學素養的人。“有數學素養”：懂得數學價值，對自己的數學能力有信心，有解決數學課題的能力，學會數學交流，學會數學的思想方法。（3）、通過練習題學習數學技能--------適合于學習事實和技能。通過解決具有某些特點的情況，學習解答問題的一般方法，而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的----適合于學習如何發現和探究的技能，學習數學的再發現和學會如何學習。

13、數學學習的目的，從掌握“數學事實和技能”轉變為掌握“解決問題的一般方法”即“數學式地思

考”，是數學教育觀念的重大更新。

14、理解數學的四個層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓練，應當是數學學習中的基本訓練。（2）、發現層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。

15、一般認為數學是按嚴密的邏輯構成的科學，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實際上，數

學與邏輯沒有什么關系。數學當然應該遵循邏輯，但邏輯在數學中的作用就像文法在文學中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構成數學理論是性質完全不同的問題。數學在本質上與邏輯不同。

16、在數學中絕不要把邏輯的車放到啟發式的馬前面。

17、我們只有了解結論是怎樣得來的，才能真正弄懂結論。重現或親歷發現過程，是數學家學習、研

究數學的高招。最好的學習方法是動手-----提問，解決問題。最好的教學方法是讓學生提問，解決問題，不要只傳授知識------要鼓勵行動。

18、數學是抽象的，理解數學的一個層面便是，賦予數學直觀和具體的意義。

19、過份強調數學的形式結構是個錯誤。20、抽象只有在堅實的經驗基礎上才有意義，此外，引進抽象觀念后，應該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現代數學好的方向是它強調幾個基本的概念，諸如，對稱、連續和線性。

22、幾何直觀仍然是領悟數學的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫

一樣描繪出來并加以思考。

23、數學教學與人的素質發展相結合，是數學教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數學符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。

25、數學真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然后

研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。

26、針對一個數學理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數學理

論的方法。

27、邏輯用于證明，直覺用于發明。

28、在理解數學的過程中，領悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預見證明，這種領悟叫做直覺。

29、記憶在數學中是重要的，但不必去記住數學事實。30、數學直覺意味著不嚴格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細或分析相對立的籠統或綜合。

31、理解重于證明。

32、數學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰術，把學習數學僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環節---思維。有的吧數學思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發展的思維活動。

34、如果問題給學生提供了合適的思維情境，就會極大地調動學生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區域。

36、學生通過思維由不知到知的實際過程比我們設想的要負責得多。學生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質的。

37、教師往往希望學生的認識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數學教育中運用“動”來學習“靜”，使靜態的定理、公式、法則具有動的生命，能在學生的思維中活躍起來。

39、數學史發展的三個階段：

一、在產生算術和幾何的第一階段，物體的具體的質被舍掉了；

二、在引向算術符號的第二階段，具體的數與具體的量被舍去了；

三、最后向現代數學的第三個階段進行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數型思維。

41、在實際教學中往往忽視整體性的思維風格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數學思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當年思維產生和發展的過程，于是認為兒童學習都是采取分列式思維的，這表現在成人為孩子寫的教科書以及練習冊，都是采取小步子、一步一步前進的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的準確、符號的采用、推理的根據等等作

出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質”的鮮明和生動。

43、數學形象思維的培養是數學教學改革的重要一環。

44、在實際思維中，當抽象思維不能用算法方式繼續下去時，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發現抽象思維的（解決問題的）新的契機。抽象思維的結果也可以用形象的方式表現出來，這時便出現了所謂“深入淺出”的表達。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。

45、為了使學生富有創造精神，必須注重由求同思維轉向求異思維的培養。

46、我們常常過份強調學生演繹思維，而忽視指導學生進行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據人們的經驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結論的推理。

49、實踐表明，在大量畢業生中，學科的常識性和工具性功能，遠沒有發揮出來，其原因不在于知識

無用，而在于缺少引領知識的數學觀念。把知識、形式訓練和知識的社會意義兩者統一起來，這就需要進行數學觀念教育。50、傳統的學科教學由于受考試的影響，一般都逐步地向教學程序的末梢轉移。所謂“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對一個人形成數學觀念的作用甚微，對激發人最積極的思維的影響是不大的。

51、創造性思維一經傳授就失去了創造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學習者越不需要思維。即使傳

授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學習興趣，引發動機，創設成功教育的氛圍；(2)、創設問題

情境，增強解決問題的內驅力；(3)、轉化新問題。

54、衡量數學教學好壞的標準之一，就是看教學能否有效地擴大人的現實數學空間。數學空間不僅僅依靠一些即得的知識而構成，更重要的是借助于所學知識的生長點和開放面，以及數學思維過程，獲得一種與數學相關的能力，從而使數學空間具有某種開放性，其中包括：數學化-----人們用數學方法觀察現實世界，分析研究各種數學現象，并對現實世界加以整理組織的過程。我們學習數學，最重要的是學習數學化。同樣地，我們學習公理的知識，還不如說是學習“公理化”，與其說是學習形式體系，還不如說是學習“形式化”。

55、“培養數學智力”的提法，指明了數學智力的構成與培養途徑是“數學常識”和“數學思維能力”的組合。

56、學生在數學教學結束后，他學過的數學知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學得法，學生在數學教學的過程中對所學內容的理解達到了應當達到的層面，那么，他就會幾乎是地在所學過的全部內容中提煉出最基本、最本質、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠地記住它們，達到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數學常識“。因此，學生所得數學知識要經歷一個”少—多---少“的過程。

57、以應試為目的的教育，往往不可能使學生達到應當達到的理解層面，因而在所學的數學完成了應試的使命后，學生很快便將他們忘卻了。

58、長期以來，由于應試教育的影響，數學教育僅側重于學習現成的知識結論、技巧和技法，而忽視了學科的基本精神、數學的基本態度和基本方法的培養和訓練，其中特別被忽視的一個方面，就是數學觀念的教育。數學觀念，指的是人們對某一數學對象或數學過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數學知識而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：“學如弓弩，才如箭鏃，識以領之，放能中鵠“。才---智能，學---知識，識---見地、見識。知識是解決問題的基礎，才智是知識轉化為解決問題的工具，而見識見地，則對知識和能力的應用方向、方法、方式作引領。假如沒有后者，知識和能力就找不到它的用處。60、在數學教學中進行思維教育的主攻方向是：

一、如何培養學生的創造性思維；

二、如何把傳授知識和培養思維能力統一起來。61、對于學生來說，只要把要學的知識作為待創造的結果，就能把學習知識和獲得創造能力統一起來。62、我們應該有意加強以下幾種教育：

一、說理意識教育。讓學生知道任何規定、公式都有一定的根據和道理。

二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。

三、形式不變原理的教育。63、數學教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉化為復現部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發學習興趣，引發動機，是教師在數學教育中必須自始至終注意的問題，在教學中引導學生：

1、愛好數學，尊重數學的智慧活動過程。數學作為大自然的賦予和人類的的智慧創造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會在運動中，始終保持和呈現一種規律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質；另一方面，人類利用了數學所刻劃的規律，創造了美不勝收的物質世界。

2、創造成功教育的氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂。65、創設問題情境，增強解決問題的內驅力。問題情境創設的難度，應使學生經過努力而能夠達到。創

設問題情境的深層次的目的，是激發學生的潛在力。篇五：趣味數學 讀書筆記

數學改變思維

--趣味數學讀書筆記

最近進入趣味數學這座寶庫，拿到不少好寶貝，拿出來和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數學中有這么一個數學游戲：

兩人相繼輪流往長方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續下去，最后桌面上只剩下一個位置時，誰放下最后一枚，誰就是勝利者。

從表面看上去，誰勝誰負，似乎全靠碰運氣。其實，數學告訴我們取勝的規律是確實存在的。我們設想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個放的當然會獲勝。然后設想桌子變大，由于長方形是中心對稱圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對稱中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對稱位置上。這樣繼續下去，桌面上只剩下一個位置時，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個復雜的問題退到最簡單的情況，由此獲得啟發，進而找到解決問題的正確途徑。華羅庚先生曾經指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅，這正是趣味數學中我找到的寶貝。當然有的人會我問我，這個寶貝有用么？怎么用啊？別著急，往下看。趣味數學中還有這么一道題：

現在，請你用一條直線將一個矩形分成全等的兩部分。當然，這樣的直線我們能畫出很多條，你能說出所有這些直線的特征嗎？

這個問題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡單的情況，先畫出一些特殊的直線，例如矩形的對角線、矩形對邊中點的連線，這些直線都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線畫在同一圖形中(如圖1)，你就會發現，它們都經過矩形的對稱中心o，這時你會猜想，經過矩形對稱中心o的直線l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實上，由于矩形是中心對稱圖形，將圖2中的四邊形ebcf繞矩形的對稱中心o旋轉180o，就能夠和四邊形fdae完全重合，也就是說這兩個四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數學教給我的思維，真是數學改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數學題，請用6根長度一樣的火柴棒，拼成4個大小相同的且邊長即為火柴棒長度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來的寥寥無幾！

親愛的讀者，你知道為什么嗎？

其實這也是趣味數學教給我的, 此題揭示出人的一大特點：人是很不容易突破習慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽轉的；微觀粒子運動是測不準的；時空是相對的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產生的??等等、等等，現在想想，這些發現者真是無比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深奧的科學道理闡述得深入淺出，簡單明了。比如，著名的愛因斯坦質能公式e=mc2，多么簡單，多么美麗！

其實有時候仔細想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財,看上去很簡單，聽起來很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因為受制于習慣性思維。

習慣性思維是怎樣妨礙人對財富的正確認知的呢？

習慣性思維源于人類直覺思維的本能，直覺思維是人對事物的感性的直覺反應，正因為這一固有的本性，使得人們面對財富的時候，會不由自主地產生恐懼、貪婪、樂觀、悲觀，等等情緒，這些都是無意識的直覺反映，是人的一種本性使然。雖然直覺思維具有思索簡捷、反應快速、富于聯想等優越性，但也不可避免地會帶來思維錯覺，尤其是在理財中。

趣味數學教給我要善于突破習慣性思維,生活中那么多習慣思維要我們去突破,你這寶貝能不珍貴嗎? 寶貝三: 趣味數學中還有這么一道題: 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊? 由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

瞧見了吧,河水的流動速度不考慮是關鍵,你沒讀過趣味數學能行嗎? 這就是趣味數學教給我們的:要學會排除.生活中也是一樣，要學會排除雜念，才能做好本應該做好的事情。

看了這么多天趣味數學，我發現確實數學很能改變人的思維，那我們平時應該如何去做呢？我想我們應加強以下幾方面的訓練：

1、思維的獨創性：獨創性即思維活動的創造性。在實踐中，除善于發現問題、思考問題外，更重要的是要創造性地解決問題。人類的發展，科學的發展，要有所發明，有所發現，有所創新，都離不開思維的獨創性品質。獨創性源于主體對知識經驗或思維材料高度概括后集中而系統的遷移，進行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結點。概括性越高，知識系統性越強，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨創性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動的靈活程度。它的特點包括：一是思維起點靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強，運用規律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結果往往是多種合理而靈活的結論，不僅僅有量的區別，而且有質的區別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時說的，“舉一反三”、“運用自如”等。靈活性強的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問題，能較全面地分析、思考問題，解決問題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認識。在感性材料的基礎上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進而抓住事物的本質與內在聯系，認識事物的規律性。個體在這個過程中，表現出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現為在智力活動中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質和規律，開展系統的理解活動，善于預見事物的發展進程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動中獨立發現和批判的程度。是循規蹈矩、人云亦云，還是獨立思考、善于發問，這是思維過程中一個很重要的品質。思維的批判性品質，來自于對思維活動各個環節、各個方面進行調整、校正的自我意識。它具有分析性、策略性、全面性、獨立性和正確性等五個特點。正是有了批判性，人類才能夠對思維本身加以自我認識，也就是人類不僅能夠認識客體，而且也能夠認識主體，并且在改造客觀世界的過程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結論。比如，智力超常的人，在思考問題時敏捷，反應速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。

第三篇：數學讀書筆記

《突破平庸——提升教育質量的31個跳板》

讀書筆記

幾年來陸續從新知圖書城購得教育類書籍若干本，總以工作比較繁忙或瑣碎之事亂神為借口，囫圇吞棗草草翻閱后，對這些書籍便束之高閣，置若罔聞，時間也就這么浪費了。近日重新閱讀，頗有一番感受，現用生澀的文筆淺顯記之。

《突破平庸——提升教育質量的31個跳板》這本書主要論述了教育的情感、教育的認識、教育的方法這三方面，采用了教育理論與生活道理相結合、家庭教育與學校教育相結合、國外教育與國內教育相結合、思想教育與課堂教學相結合的寫作方法。與其他條條杠杠、長篇闊論、晦澀難懂的理論性書籍相比，本書獨立章節短小精悍、觀點獨到、文風活潑，寫作形式帶給我“不一般”的閱讀感覺，寫作內容帶給我“不一般”的教育感悟。

我先談談本書的第29個跳板：方法“跳板”之“整理中，重自理——把整理與復習‘承包’給學生”。

本書中列舉了整理與復習的“非常道”——

1、讓學生設計板書。讓學生在總結全課時把雜亂的教師板書進行梳理，可口頭整理或書面整理，可課內整理或課后整理。

2、讓學生補白教材。要求學生在課后把課中看到的、聽到的、說過的、做過的，而教材沒有的內容，整理補充于課本。

3、讓學生自尋習題。“賞”給活躍的學生發展題；“罰”給失誤的學生出錯題；“自編”習題鞏固又提高。

4、讓學生 編書辦報。編寫主體為“有什么”“為什么”的數學知識性小文章；編寫數學手抄報等。

5、讓學生批閱。a、下放作業批閱權，讓學生自己討論整理出正確答案。b、下放試卷命題權。一開始讓學生每人每種題型出一二題，師從中選擇組合成一張單元試卷。再后來師把每一單元考一次分解成每一周考一次，時間由90分鐘縮短成10——15分，試卷完全由學生出，每次只需要出2——4道填空題、計算題、應用題。（備注：后來，本人迫不及待地把這些招數帶到了學校數學組的期末復習交流會上與全體數學老師共享）。

期末將至，任教班級學生的成績狹義上或片面地代表了奮戰在一線各位同仁辛辛苦苦的一年。人們都說：“一份耕耘，一份收獲”“辛勤的汗水澆灌出美麗的花朵”?? 的確，教師就像一只工蜂，終日忙碌著，備課、上課、批改作業、接待家長、教育學生??凡此等等，沒完沒了。為了上好一節課，我們會穿過叢林去摘花粉，一旦花粉釀成了蜜，鈴聲響起，這一堂課也就悄然遠去。為了管好學生，我們費盡心機，一待換了班級，一切便塵埃落定，面對的優勢從頭再來。倘若我們的一生就這樣為了上課而上課，為了管理而管理地終日重復，忙得有效率嗎？忙得有意義嗎？

我們都知道通常的數學教學中，教師常常安排專門的課時、設計專門的流程、布置專門的習題來組織學生進行知識的整理與復習。教師想方設法費盡心機幫助學生把平時所學的“分散、零亂、細碎”的知識點，串成知識線，結成知識片，形成知識網，構建知識樹。

但數學整理與復習課的教學現狀不乏重溫故輕知新，重主導輕主 體，重鞏固輕提高、重訓練輕應用。在教與學、師與生、主導與主體的這對矛盾中我們看到的還是“教”的過度強勢，“師”的過度把控，“主導”的過度張揚。效果如何呢?“眾里尋他千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

看著書中那位數學老師“談笑間，檣櫓灰飛煙滅”的灑脫的教學方式，不禁讓人感嘆他的教育質量的高效。當其他教師還在煞費苦心苦編“習題集結號”時，他已讓學生自編自導自演；當其他學生滿腹牢騷“題海無涯苦作舟”時，他的學生已欣然神往“書山有路樂為徑”；當其他師生共同在課堂之上死記硬背整理與復習時，他早就培養了學生們在課堂生成、在課尾、在課余、在作業、在小報、在試卷??利用任何時間利用任何素材自理與自習，把教師的“教”隱身于學生“學”的需求中，正如葉圣陶先生說的，“教是為了不教”。

“授之于魚，不如授之以漁”。現在我們要反思的一個問題是：如何幫助學生養成整理與復習的習慣 ？

我想，學生有三個方面的科學態度與習慣需要教師長期不懈的關注與培養。一是會經常概括所學的內容。二是會將自己的想法與同伴進行交流。三是會根據所學的內容自己出題。這也是學生內化過程中的重要一環。

為了幫助學生養成很好的科學態度與習慣，部分教師在教學實踐中像這樣做：

數學知識樹。學生對于學習過的知識，運用圖畫的形式表達出來，把知識的脈絡縷清，一個知識點為主干，由這個主干開始分支，每一個分支就是這個知識點的主要組成部分，分支上有果子，學生稱之為數學果，是學生舉的例子或者是學習方法的總結。

復習日記：是數學日記中的一種形式。主要是學生用文字的形式表達自己的復習計劃、復習過程中遇到的問題及復習后的心得體會。一方面，從學生的描述中，老師可以發現學生對知識的理解程度，可以進一步幫助學生理清知識結構；另一方面，老師可以從中發現自己教學的不足，哪些問題學生提到的比較多，需要在以后的復習中注意。

習題卡片。學生把在學習中遇到的、當時沒有解決的數學問題儲存在“問題銀行”中，在每個單元結束時，教師和學生到“問題銀行”中取出問題交流討論。對于仍然不能解決的問題，依然儲存。在學期要結束時，學生們清理 “問題銀行”，并且把現在自己不懂的或者是自己認為有價值的問題，再寫在一張卡片上，小組內先互相交流，最后全班交流。

培養學生自主整理與復習的習慣是一項長期而艱巨的重任，相信我們勤于思、敏于行，找到適合自己的“跳板”，定能把學生的“短板”變為“長板”。

最后，用此書封面上的一段話自勉——普魯斯特說：“生活在什么地方筑起圍墻，智慧便在那里鑿開一個出口。智慧并不考慮沒有出路的生活的那些封閉局面。”要讓教育不平凡，出路也就在于能突破平常很容易被封閉的平庸局面。優秀的教師，會善于用智慧慢慢鑿開通向教育風景的出口。

第四篇：數學讀書筆記

數學讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數學學習方法》。

首先，他告訴我們高中數學學習要注意以下三點。一）、課內重視聽講，課后及時復習。重視課內的學習效率，要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。二）、適當多做題，養成良好的解題習慣。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調整心態，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數學與高中數學進行了比較。

1、知識差異。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。

2、學習方法的差異。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。

3、學生自學能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。

最重要的，是告訴了我們如何建立好的學習數學興趣。

（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

（5）把概念回歸自然。

總結起來，高中數學學習就是要：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。

第五篇：數學讀書筆記

關于《幾何原本》的讀書筆記

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，是當時整個希臘數學成果、方法、思想和精神的結晶，其內容和形式對幾何學本身和數學邏輯的發展有著巨大的影響。自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰。它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版后，至今已有一千多種不同的版本。

歐幾里得在前人工作的基礎之上，對希臘豐富的數學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明。他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，并將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然后在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》。

《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評注家泰奧恩 編寫的修訂本為依據的。這可能也是數學界的一個大損失，至少我們無法讀到真正歐幾里得的《幾何原本》。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識。

第一卷的最后兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理。這里我們想到了關于英國哲學家T．霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：“上帝啊！這是不可能的。”他由后向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設，他終于完全信服了。

正如一些現代數學家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損于這部著作的崇高價值。它的影響之深遠．使得“歐幾里得”與“幾何學”幾乎成了同義語。它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶。