第一篇：數(shù)學(xué)讀書筆記初探（精選）

數(shù)學(xué)讀書筆記初探

讀書筆記在語文學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用，如果將讀書筆記應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將會加強數(shù)學(xué)“雙基”的鞏固和提高，同時還會發(fā)展學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。數(shù)學(xué)讀書筆記具體寫些什么內(nèi)容呢？主要從以下三個方面進行嘗試。

一、你從這一節(jié)或一章中學(xué)到了什么

當(dāng)你學(xué)完一節(jié)或一章后，可以把這一節(jié)或一章學(xué)到的知識進行概括、總結(jié)，既可以詳細(xì)地寫出學(xué)習(xí)過程，如自學(xué)過程、合作學(xué)習(xí)過程、老師引導(dǎo)過程等等，也可以概括地寫出知識點。特別是在一章學(xué)習(xí)結(jié)束后，詳細(xì)的寫一個讀書筆記，是對這一章的數(shù)學(xué)知識的歸納整理，從而提高對知識的探究和歸納概括能力。

二、你在這一節(jié)或一章中遇到了什么問題

通過這一節(jié)或一章學(xué)習(xí)后，在復(fù)習(xí)過程中或在做習(xí)題過程中遇到了什么問題，你是怎樣解決的，解決后你受到什么啟發(fā)，如果沒有解決是什么原因。如七年級梁令同學(xué)在學(xué)習(xí)相反數(shù)一節(jié)后，其中這樣寫到：……“互為”二字讓我費了多少年的功夫，今天同學(xué)一句話使我恍然大悟。上午老師講的時候，老師舉互為倒數(shù)的例子說明互為相反數(shù)的意思，其實我在小學(xué)里學(xué)習(xí)互為倒數(shù)時根本就沒有弄明白，當(dāng)然難理解互為相反數(shù)呢。在做習(xí)題時，我問了姚文建同學(xué)，他說：“你是我的同學(xué)，我也是你的同學(xué)。”這使我茅舍頓開……

三、你在這一節(jié)或一章中發(fā)現(xiàn)了什么

在這一節(jié)或一章的學(xué)習(xí)中，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？比如，你發(fā)現(xiàn)了與以前的什么知識有聯(lián)系，或者做什么習(xí)題更方便簡潔，或解題方法有多種，或者探究出什么樣的規(guī)律，或者你發(fā)現(xiàn)了那些知識能解決生活中的哪些問題等等，從而激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，積極去探索，勇于去創(chuàng)新。如七年級朱冬琴同學(xué)學(xué)習(xí)七年級教材上3.1節(jié)后，她在讀書筆記中這樣寫到：……數(shù)學(xué)真有趣，有時它好象在跟你做游戲，當(dāng)你掌握了它的游戲規(guī)則時，你會發(fā)現(xiàn)它的無窮奧秘。今天我們在課堂上推出了（ａ+ｂ）2=ａ2+2ａｂ+ｂ2，我不知是哪根神經(jīng)把我引入到想（ａ-ｂ）2=？最初我也想借圖來找答案，但怎么也繪不出類似的圖，后來我想到前面學(xué)的減法可以統(tǒng)一成加法運算，于是我把（ａ-ｂ）2轉(zhuǎn)換成[ａ+（-ｂ）]2就迎刃而解，直接得出（ａ-ｂ）2=ａ2-2ａｂ+ｂ2，我高興得跳了起來，把旁邊的同學(xué)嚇了一跳，不知所云。

通過寫數(shù)學(xué)讀書筆記，更進一步讓學(xué)生掌握必須的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法和運用技能，同時發(fā)展了學(xué)生探究、概括、創(chuàng)新能力，從而也激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。而老師從批閱學(xué)生的讀書筆記可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，時時調(diào)整教學(xué)方法，從而也促進了課改。

第二篇：讀書筆記數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點。一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進行了比較。

1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。篇二：數(shù)學(xué)讀書筆記

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》讀書筆記

注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)了著名數(shù)學(xué)教育專家李光樹老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》第一章《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點心得體會。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既需要注重學(xué)生知識、能力和培養(yǎng)，又要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應(yīng)該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識能力的培養(yǎng)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學(xué)習(xí)過程中增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”我從這幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現(xiàn)代社會是一個知識經(jīng)濟爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因為實踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴(yán)峻的課題。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上也要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。

在這個問題上，我認(rèn)為可以從以下三個方面重點培養(yǎng)，主要是積極主動的參與意識；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。仔細(xì)思考了一下這三個方面應(yīng)該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。

首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學(xué)，要讓學(xué)生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經(jīng)歷知識的形成過程，自己總結(jié)出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學(xué)生的自主參與意識。

其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學(xué)會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學(xué)習(xí)的自信心和興趣了。所以，我們在教學(xué)中應(yīng)該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學(xué)生是最棒的。

最后，我認(rèn)為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應(yīng)該給孩子們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數(shù)學(xué)的環(huán)境中學(xué)習(xí)，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務(wù)也有責(zé)任為這一步階梯奠基，要讓學(xué)校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學(xué)生知識能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。王蓉篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書筆記

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書筆記 閑下來，我讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》一書，本書介紹的是小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、教學(xué)過程與方法、教學(xué)手段、教學(xué)組織、教學(xué)評價等等，它有一個最大的特點是本書的作者結(jié)合了現(xiàn)在的新課程標(biāo)準(zhǔn)以及新教材進行分析，做到理論與當(dāng)今教材相結(jié)合，我看后獲益匪淺。一方面可以復(fù)習(xí)一遍理論課，更重要的是使我對新課標(biāo)、新教材有了更深層次的理解。本書還介紹了介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、計算教學(xué)、數(shù)學(xué)問題及其教學(xué)、幾何初步知識教學(xué)、代數(shù)初步知識教學(xué)、統(tǒng)計初步知識教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動，這樣多類型的教學(xué)介紹使我大開眼界，更使我對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解提高了一個層次。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法這一章節(jié)，講的是教學(xué)方法就是為了達(dá)到教學(xué)目的，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)原則指導(dǎo)下，通過一整套方式組成的并運用教學(xué)手段進行的師生相互作用的活動方式。數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有：啟發(fā)式談話法、講解法、練習(xí)法和演示法四種。前面四種一般的老師也會在課堂上經(jīng)常用到的，本書隨后還介紹了教學(xué)方法的改革，引入了幾種新的教學(xué)方法，例如發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、探究——研討法等，特別是嘗試教學(xué)法，它的基本模式是：準(zhǔn)備練習(xí)——出示嘗試問題——自學(xué)課本——嘗試練習(xí)——學(xué)生討論——教師講解——第二次嘗試練習(xí)。準(zhǔn)備練習(xí)是發(fā)揮舊知識的遷移作用，以舊引新，為學(xué)生解決嘗試問題做好鋪墊;出示嘗試問題是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，提出嘗試問題，以嘗試引路，引發(fā)學(xué)生進行嘗試;自學(xué)課本是為學(xué)生嘗試活動中自己解決問題提供信息，課本是學(xué)生獲取知識的重要載體;嘗試練習(xí)這一步是學(xué)生嘗試活動的主體，大膽放手讓學(xué)生自己嘗試去解決問題;學(xué)生討論這一步讓學(xué)生進行自我評價，并進行合作交流;教師講解這一步確保學(xué)生掌握系統(tǒng)知識，也是對學(xué)生嘗試結(jié)果的評價;第二次嘗試練習(xí)，一堂課應(yīng)該有多次嘗試，通過不同層次的嘗試活動。嘗試教學(xué)法最大的特點是做到“先練后講，先學(xué)后教”。教師先講例題，學(xué)生聽懂了以后再做練習(xí)，這是過去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這種“教師講，學(xué)生聽;教師問，學(xué)生答”的教學(xué)模式，學(xué)生始終處于被動的位置。現(xiàn)在突破這個傳統(tǒng)模式，把課倒過來上，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師針對學(xué)生嘗試練習(xí)的情況進行講解，先讓學(xué)生嘗試，就是把學(xué)生推到主動位置，做到“先練后講，先學(xué)后教”。

在上課時還有有兩點值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學(xué)目標(biāo)。

上課一開始，立即導(dǎo)入新課，及早出示課題，開門見山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡要提出這堂課的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確這堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可啟發(fā)學(xué)生“看到這個課題，誰來先說說，這堂課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容”，讓學(xué)生自己說出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能更好地主動參與。有些教師上課先來一大段的復(fù)習(xí)、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學(xué)生一開始就蒙住了，教師講了半天，學(xué)生還不知道這堂課學(xué)什么，怎能要求學(xué)生主動參與呢?

2、盡快打開課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。

課題出示后，學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，應(yīng)盡快打開課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生通過自學(xué)課本，從課本中初步獲取知識，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要形式。盡快打開課本，意思是越快越好。過去也要求學(xué)生自學(xué)課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時，再讓學(xué)生翻開課本看一看。“今天老師講的都在這一頁，請大家看書。”其實到這時，教師已經(jīng)什么都講清楚了，學(xué)生已經(jīng)沒有興趣再看書了。這種“馬后炮”式的自學(xué)課本僅是形式而已，學(xué)生并沒有做到自主學(xué)習(xí)。自學(xué)課本要成為學(xué)生主動的要求，最好先提出嘗試問題，用嘗試題引路自學(xué)課本，使學(xué)生知道看什么，怎樣看，解決什么問題。自學(xué)后應(yīng)該及時檢查，及

時評價，讓學(xué)生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學(xué)生自主地看書，收獲會很好。

一名教師總不能只有一種教學(xué)方法，學(xué)生天天都在聽你那種方法去學(xué)習(xí)，他們遲早都會厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學(xué)方法，多點變換我們的教學(xué)形式，使我們的課堂更加精彩。

讀書心得

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學(xué)的實效性問題越來越引起了我們這些一線教師的關(guān)注，廣大一線教師逐步褪去了形式上的新穎外衣，越來越追求課堂教學(xué)的“實”與“活”，真正關(guān)注學(xué)生的收獲，思考學(xué)生在哪些方面能夠真正有所發(fā)展，即關(guān)注課堂教學(xué)的“實效性”。

那么，什么是有效的課堂教學(xué)？實現(xiàn)有效的課堂教學(xué)，一線教師重點應(yīng)該做哪些工作呢？為了幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地理解，劉加霞老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》一書中主要通過四個方面對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)進行了較深入地探究：

一、把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是有效教學(xué)的根本；

二、技能的背后是對數(shù)學(xué)概念的理解；

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，打造厚重的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂；

四、研究學(xué)生，了解學(xué)生，促進學(xué)生和諧發(fā)展。

結(jié)合自己讀書的體會，加之自己的理解，我對有效教學(xué)有幾點思考：數(shù)學(xué)課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺，使廣大師生在實際教學(xué)中缺少足夠的興趣與動力來認(rèn)真組織、實施。但近年來隨著新課程改革的逐步推進，原有的教學(xué)觀念、方式、方法已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了新課程改革的深入發(fā)展，也與時代的要求相距甚遠(yuǎn)。為此，數(shù)學(xué)教師也必須根據(jù)教學(xué)形勢的實際需要，認(rèn)真鉆研教材，組織教學(xué)，同樣可以使數(shù)學(xué)課上得生動活潑、精彩紛呈。作為一名工作在教育第一線的教師，結(jié)合本人在教學(xué)中的經(jīng)驗，談?wù)勛约旱囊恍\顯看法。

第一，要做到課前精心備課

在課前全面精心的準(zhǔn)備是實施有效教學(xué)的前提。一堂成功的課，一次有效的課堂教學(xué)并不僅僅是靠課堂內(nèi)的發(fā)揮。課前充分的準(zhǔn)備也是不可缺少的一個重要方面。課前的備課應(yīng)該是一個比較寬泛的概念，主要包括：資料收集、知識結(jié)構(gòu)分析、學(xué)情分析、設(shè)計教學(xué)方案、情況預(yù)設(shè)等。設(shè)計一個好的教學(xué)方案有時單純依靠課本上的教學(xué)資源是不夠的，這需要老師針對所教授的知識點從知識的結(jié)構(gòu)、知識延伸、內(nèi)容拓展、練習(xí)題型方面收集相關(guān)資料，這樣才能保證課堂教學(xué)設(shè)計的全面性；數(shù)學(xué)的知識點都是有梯度性，都是上下聯(lián)系的，作為教師必需要將這種聯(lián)系弄清，并很好的運用在教學(xué)設(shè)計中；不同的班級不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是不一樣的，由此我們在上課時一定要進行分析研究，教學(xué)方案的設(shè)計必須是基于你所教的學(xué)生的設(shè)計，這是有效課堂教學(xué)的重要一條；在豐富資料下的支持，根據(jù)學(xué)生特點、課型特點設(shè)計出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案，并對課堂教學(xué)進行一定預(yù)設(shè)，對各種情況做出處理。

第二，要做到課中周密組織，細(xì)心指導(dǎo)

課堂中教師的角色有點像導(dǎo)演，如何組織活動、安排環(huán)節(jié)、推進課堂？都要在老師的掌握中。教學(xué)組織好與壞直接關(guān)系到課堂能否正常進行、學(xué)生能否快樂有效的學(xué)習(xí)。教師在課堂上除了要像一位導(dǎo)演，全程組織課堂推進教學(xué)，還要像一位朋友一位長輩在孩子們遇到問題時進行細(xì)心的指導(dǎo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會遇到種種困難，有時可有通過自己和同伴的幫助解決，而有的時候必須要教師進行適時指導(dǎo)。在學(xué)生思維出現(xiàn)偏差時，在超過能力范圍解決不了問題時，在感到沮喪而想放棄時，在回答問題“卡殼”時，這

時老師的指導(dǎo)和提醒就顯得那樣的及時而有用。教師的指導(dǎo)要注意一定的尺度，不是遇到問題就幫學(xué)生完全解決。糾正學(xué)生的思維，拉回正確的方向后讓學(xué)生獨立思考。恰當(dāng)?shù)奶狳c，幫學(xué)生建立知識聯(lián)系后自行解決。指導(dǎo)內(nèi)容要把握，并不僅僅是教學(xué)生正確解題，解決困難，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生正確的方法指明思考方向。另外，教師的指導(dǎo)一定要做到細(xì)心、耐心，讓學(xué)生感受到自己并不笨，老師是喜歡關(guān)心自己的，讓學(xué)生在心理上感到溫暖。學(xué)生在老師這樣的關(guān)注下，學(xué)習(xí)就是有效的。

第三，要做到課中多樣學(xué)習(xí)、適時表揚

課堂是以學(xué)生為主體，由教師導(dǎo)演的這一堂課中主角應(yīng)該是學(xué)生。學(xué)生在課堂中的主要目的是學(xué)習(xí)知識、掌握技能、提高素質(zhì)，而這些都是要學(xué)生自己通過學(xué)習(xí)才能達(dá)到的。課堂教學(xué)要做到有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也必須多樣而豐富。在數(shù)學(xué)課堂中比較常用的學(xué)習(xí)式有：小組合作、集體討論、同桌協(xié)作、自主學(xué)習(xí)等。

人只有飽滿的熱情支持下工作才是最有效率的，同樣學(xué)生只有一直保持較高學(xué)習(xí)熱情才能保證學(xué)習(xí)的效果。表揚是人最需要的一種情感滿足，成長中的學(xué)生更加需要；表揚是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要手段；表揚是有效教學(xué)的重要保證。在教學(xué)中對學(xué)生的表揚激勵應(yīng)面向全體，不要只“照顧”部分優(yōu)秀學(xué)生；表揚要及時準(zhǔn)確，這樣才能對學(xué)生起到激勵；表揚方式要多樣，這樣才能在“長久”的教學(xué)中保持新鮮感，起到應(yīng)有的作用。第四，要做到課后及時反饋

一堂課畢竟只有40分鐘，那么如何能將課堂教學(xué)的效果得到鞏固和提高，也是我們必須要思考的，這也是有效課堂教學(xué)必須要做的。課后通過檢查及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識的情況，并進行針對性鞏固訓(xùn)練和個別輔導(dǎo)，這也是保證有效教學(xué)的重要內(nèi)容。

總之，有效的課堂教學(xué)離不開我們大膽的設(shè)計。如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓孩子與課堂快樂地一起飛翔是我們教育界永恒的話題。我覺得只要我們不斷地思索，我們不斷地改進，我們的課堂就一定能低消耗高效能，學(xué)生就一定能學(xué)得輕松，學(xué)得牢固。篇四：數(shù)學(xué)讀書筆記

數(shù)學(xué)讀書筆記

————————讀《數(shù)學(xué)思維教育論》摘要（郭思樂編著）

1、數(shù)學(xué)教育是中小學(xué)的一門基礎(chǔ)的學(xué)科教育，如同其他的學(xué)科一樣，其教育意義并不局限于本學(xué)科的只是掌握，更反映在它有效地促進人的素質(zhì)的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。

2、經(jīng)濟發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)教育改革方向：學(xué)校數(shù)學(xué)的焦點從雙重任務(wù)---對大多數(shù)人教最少的數(shù)學(xué)，而把

高等數(shù)學(xué)教給少數(shù)人-----過渡到單一中心，把數(shù)學(xué)的最重要的公共核心教給所有的學(xué)生。從基于傳遞權(quán)威性的模式過渡到以啟發(fā)學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中心的實踐活動。從強調(diào)為后續(xù)內(nèi)容做準(zhǔn)備過渡到著重強調(diào)學(xué)生當(dāng)前及未來所需要的東西。從原來強調(diào)一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。

3、中小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊藏著促進人未來發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其核心是人的思維品質(zhì)。

4、數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)歷3個層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過程。

5、數(shù)學(xué)教育的意義在于用學(xué)科自身的品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實人，促使人的素質(zhì)的全面發(fā)展。

6、數(shù)學(xué)教育是一種文化，使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，更好的理解，領(lǐng)略現(xiàn)代社會的文明；它是一種方

法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設(shè)中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，使人實事求是，鍥而不舍，堅持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達(dá)清楚。

7、數(shù)學(xué)的重要特性------抽象性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性。

8、數(shù)學(xué)思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教育是為了擴展人們頭腦中的數(shù)學(xué)空間。

9、數(shù)學(xué)相關(guān)能力------數(shù)學(xué)化、公理化、形式化。

10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方面，到處注意空間和數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)依存關(guān)系。

11、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識，培養(yǎng)人的抽象意識，培

養(yǎng)人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強人的反應(yīng)能力，改善人的思維器官。

12、數(shù)學(xué)教育目的：（1）、通過“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力；（2）、培養(yǎng)有

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”：懂得數(shù)學(xué)價值，對自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)課題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。（3）、通過練習(xí)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能--------適合于學(xué)習(xí)事實和技能。通過解決具有某些特點的情況，學(xué)習(xí)解答問題的一般方法，而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的----適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會如何學(xué)習(xí)。

13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從掌握“數(shù)學(xué)事實和技能”轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學(xué)式地思

考”，是數(shù)學(xué)教育觀念的重大更新。

14、理解數(shù)學(xué)的四個層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本訓(xùn)練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。

15、一般認(rèn)為數(shù)學(xué)是按嚴(yán)密的邏輯構(gòu)成的科學(xué)，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實際上，數(shù)

學(xué)與邏輯沒有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)當(dāng)然應(yīng)該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學(xué)中的作用就像文法在文學(xué)中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構(gòu)成數(shù)學(xué)理論是性質(zhì)完全不同的問題。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上與邏輯不同。

16、在數(shù)學(xué)中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。

17、我們只有了解結(jié)論是怎樣得來的，才能真正弄懂結(jié)論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程，是數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)、研

究數(shù)學(xué)的高招。最好的學(xué)習(xí)方法是動手-----提問，解決問題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問，解決問題，不要只傳授知識------要鼓勵行動。

18、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義。

19、過份強調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個錯誤。20、抽象只有在堅實的經(jīng)驗基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進抽象觀念后，應(yīng)該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強調(diào)幾個基本的概念，諸如，對稱、連續(xù)和線性。

22、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫

一樣描繪出來并加以思考。

23、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。

25、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然后

研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。

26、針對一個數(shù)學(xué)理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理

論的方法。

27、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。

28、在理解數(shù)學(xué)的過程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺。

29、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實。30、數(shù)學(xué)直覺意味著不嚴(yán)格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細(xì)或分析相對立的籠統(tǒng)或綜合。

31、理解重于證明。

32、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動。

34、如果問題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會極大地調(diào)動學(xué)生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。

36、學(xué)生通過思維由不知到知的實際過程比我們設(shè)想的要負(fù)責(zé)得多。學(xué)生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質(zhì)的。

37、教師往往希望學(xué)生的認(rèn)識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴(yán)密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數(shù)學(xué)教育中運用“動”來學(xué)習(xí)“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動的生命，能在學(xué)生的思維中活躍起來。

39、數(shù)學(xué)史發(fā)展的三個階段：

一、在產(chǎn)生算術(shù)和幾何的第一階段，物體的具體的質(zhì)被舍掉了；

二、在引向算術(shù)符號的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；

三、最后向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第三個階段進行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關(guān)系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數(shù)型思維。

41、在實際教學(xué)中往往忽視整體性的思維風(fēng)格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數(shù)學(xué)思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當(dāng)年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過程，于是認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習(xí)冊，都是采取小步子、一步一步前進的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的準(zhǔn)確、符號的采用、推理的根據(jù)等等作

出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質(zhì)”的鮮明和生動。

43、數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。

44、在實際思維中，當(dāng)抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思維的（解決問題的）新的契機。抽象思維的結(jié)果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來，這時便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達(dá)。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。

45、為了使學(xué)生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉(zhuǎn)向求異思維的培養(yǎng)。

46、我們常常過份強調(diào)學(xué)生演繹思維，而忽視指導(dǎo)學(xué)生進行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結(jié)論的推理。

49、實踐表明，在大量畢業(yè)生中，學(xué)科的常識性和工具性功能，遠(yuǎn)沒有發(fā)揮出來，其原因不在于知識

無用，而在于缺少引領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)觀念。把知識、形式訓(xùn)練和知識的社會意義兩者統(tǒng)一起來，這就需要進行數(shù)學(xué)觀念教育。50、傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)由于受考試的影響，一般都逐步地向教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。所謂“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對一個人形成數(shù)學(xué)觀念的作用甚微，對激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。

51、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學(xué)習(xí)者越不需要思維。即使傳

授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設(shè)問題

情境，增強解決問題的內(nèi)驅(qū)力；(3)、轉(zhuǎn)化新問題。

54、衡量數(shù)學(xué)教學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教學(xué)能否有效地擴大人的現(xiàn)實數(shù)學(xué)空間。數(shù)學(xué)空間不僅僅依靠一些即得的知識而構(gòu)成，更重要的是借助于所學(xué)知識的生長點和開放面，以及數(shù)學(xué)思維過程，獲得一種與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力，從而使數(shù)學(xué)空間具有某種開放性，其中包括：數(shù)學(xué)化-----人們用數(shù)學(xué)方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對現(xiàn)實世界加以整理組織的過程。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。同樣地，我們學(xué)習(xí)公理的知識，還不如說是學(xué)習(xí)“公理化”，與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)“形式化”。

55、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力”的提法，指明了數(shù)學(xué)智力的構(gòu)成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合。

56、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束后，他學(xué)過的數(shù)學(xué)知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學(xué)得法，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對所學(xué)內(nèi)容的理解達(dá)到了應(yīng)當(dāng)達(dá)到的層面，那么，他就會幾乎是地在所學(xué)過的全部內(nèi)容中提煉出最基本、最本質(zhì)、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠(yuǎn)地記住它們，達(dá)到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學(xué)常識“。因此，學(xué)生所得數(shù)學(xué)知識要經(jīng)歷一個”少—多---少“的過程。

57、以應(yīng)試為目的的教育，往往不可能使學(xué)生達(dá)到應(yīng)當(dāng)達(dá)到的理解層面，因而在所學(xué)的數(shù)學(xué)完成了應(yīng)試的使命后，學(xué)生很快便將他們忘卻了。

58、長期以來，由于應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，其中特別被忽視的一個方面，就是數(shù)學(xué)觀念的教育。數(shù)學(xué)觀念，指的是人們對某一數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數(shù)學(xué)知識而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：“學(xué)如弓弩，才如箭鏃，識以領(lǐng)之，放能中鵠“。才---智能，學(xué)---知識，識---見地、見識。知識是解決問題的基礎(chǔ)，才智是知識轉(zhuǎn)化為解決問題的工具，而見識見地，則對知識和能力的應(yīng)用方向、方法、方式作引領(lǐng)。假如沒有后者，知識和能力就找不到它的用處。60、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行思維教育的主攻方向是：

一、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；

二、如何把傳授知識和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。61、對于學(xué)生來說，只要把要學(xué)的知識作為待創(chuàng)造的結(jié)果，就能把學(xué)習(xí)知識和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。62、我們應(yīng)該有意加強以下幾種教育：

一、說理意識教育。讓學(xué)生知道任何規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。

二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。

三、形式不變原理的教育。63、數(shù)學(xué)教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉(zhuǎn)化為復(fù)現(xiàn)部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機，是教師在數(shù)學(xué)教育中必須自始至終注意的問題，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生：

1、愛好數(shù)學(xué)，尊重數(shù)學(xué)的智慧活動過程。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類的的智慧創(chuàng)造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會在運動中，始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質(zhì)；另一方面，人類利用了數(shù)學(xué)所刻劃的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。

2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。65、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強解決問題的內(nèi)驅(qū)力。問題情境創(chuàng)設(shè)的難度，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)過努力而能夠達(dá)到。創(chuàng)

設(shè)問題情境的深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。篇五：趣味數(shù)學(xué) 讀書筆記

數(shù)學(xué)改變思維

--趣味數(shù)學(xué)讀書筆記

最近進入趣味數(shù)學(xué)這座寶庫，拿到不少好寶貝，拿出來和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數(shù)學(xué)中有這么一個數(shù)學(xué)游戲：

兩人相繼輪流往長方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續(xù)下去，最后桌面上只剩下一個位置時，誰放下最后一枚，誰就是勝利者。

從表面看上去，誰勝誰負(fù)，似乎全靠碰運氣。其實，數(shù)學(xué)告訴我們?nèi)俚囊?guī)律是確實存在的。我們設(shè)想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個放的當(dāng)然會獲勝。然后設(shè)想桌子變大，由于長方形是中心對稱圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對稱中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對稱位置上。這樣繼續(xù)下去，桌面上只剩下一個位置時，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個復(fù)雜的問題退到最簡單的情況，由此獲得啟發(fā)，進而找到解決問題的正確途徑。華羅庚先生曾經(jīng)指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅，這正是趣味數(shù)學(xué)中我找到的寶貝。當(dāng)然有的人會我問我，這個寶貝有用么？怎么用啊？別著急，往下看。趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題：

現(xiàn)在，請你用一條直線將一個矩形分成全等的兩部分。當(dāng)然，這樣的直線我們能畫出很多條，你能說出所有這些直線的特征嗎？

這個問題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡單的情況，先畫出一些特殊的直線，例如矩形的對角線、矩形對邊中點的連線，這些直線都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線畫在同一圖形中(如圖1)，你就會發(fā)現(xiàn)，它們都經(jīng)過矩形的對稱中心o，這時你會猜想，經(jīng)過矩形對稱中心o的直線l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實上，由于矩形是中心對稱圖形，將圖2中的四邊形ebcf繞矩形的對稱中心o旋轉(zhuǎn)180o，就能夠和四邊形fdae完全重合，也就是說這兩個四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數(shù)學(xué)教給我的思維，真是數(shù)學(xué)改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數(shù)學(xué)題，請用6根長度一樣的火柴棒，拼成4個大小相同的且邊長即為火柴棒長度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來的寥寥無幾！

親愛的讀者，你知道為什么嗎？

其實這也是趣味數(shù)學(xué)教給我的, 此題揭示出人的一大特點：人是很不容易突破習(xí)慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽轉(zhuǎn)的；微觀粒子運動是測不準(zhǔn)的；時空是相對的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產(chǎn)生的??等等、等等，現(xiàn)在想想，這些發(fā)現(xiàn)者真是無比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深奧的科學(xué)道理闡述得深入淺出，簡單明了。比如，著名的愛因斯坦質(zhì)能公式e=mc2，多么簡單，多么美麗！

其實有時候仔細(xì)想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財,看上去很簡單，聽起來很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因為受制于習(xí)慣性思維。

習(xí)慣性思維是怎樣妨礙人對財富的正確認(rèn)知的呢？

習(xí)慣性思維源于人類直覺思維的本能，直覺思維是人對事物的感性的直覺反應(yīng)，正因為這一固有的本性，使得人們面對財富的時候，會不由自主地產(chǎn)生恐懼、貪婪、樂觀、悲觀，等等情緒，這些都是無意識的直覺反映，是人的一種本性使然。雖然直覺思維具有思索簡捷、反應(yīng)快速、富于聯(lián)想等優(yōu)越性，但也不可避免地會帶來思維錯覺，尤其是在理財中。

趣味數(shù)學(xué)教給我要善于突破習(xí)慣性思維,生活中那么多習(xí)慣思維要我們?nèi)ネ黄?你這寶貝能不珍貴嗎? 寶貝三: 趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題: 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當(dāng)他開始向上游劃行的時候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊? 由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

瞧見了吧,河水的流動速度不考慮是關(guān)鍵,你沒讀過趣味數(shù)學(xué)能行嗎? 這就是趣味數(shù)學(xué)教給我們的:要學(xué)會排除.生活中也是一樣，要學(xué)會排除雜念，才能做好本應(yīng)該做好的事情。

看了這么多天趣味數(shù)學(xué)，我發(fā)現(xiàn)確實數(shù)學(xué)很能改變?nèi)说乃季S，那我們平時應(yīng)該如何去做呢？我想我們應(yīng)加強以下幾方面的訓(xùn)練：

1、思維的獨創(chuàng)性：獨創(chuàng)性即思維活動的創(chuàng)造性。在實踐中，除善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題外，更重要的是要創(chuàng)造性地解決問題。人類的發(fā)展，科學(xué)的發(fā)展，要有所發(fā)明，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，都離不開思維的獨創(chuàng)性品質(zhì)。獨創(chuàng)性源于主體對知識經(jīng)驗或思維材料高度概括后集中而系統(tǒng)的遷移，進行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結(jié)點。概括性越高，知識系統(tǒng)性越強，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨創(chuàng)性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動的靈活程度。它的特點包括：一是思維起點靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強，運用規(guī)律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結(jié)果往往是多種合理而靈活的結(jié)論，不僅僅有量的區(qū)別，而且有質(zhì)的區(qū)別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時說的，“舉一反三”、“運用自如”等。靈活性強的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問題，能較全面地分析、思考問題，解決問題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認(rèn)識。在感性材料的基礎(chǔ)上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進而抓住事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識事物的規(guī)律性。個體在這個過程中，表現(xiàn)出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現(xiàn)為在智力活動中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，開展系統(tǒng)的理解活動，善于預(yù)見事物的發(fā)展進程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動中獨立發(fā)現(xiàn)和批判的程度。是循規(guī)蹈矩、人云亦云，還是獨立思考、善于發(fā)問，這是思維過程中一個很重要的品質(zhì)。思維的批判性品質(zhì)，來自于對思維活動各個環(huán)節(jié)、各個方面進行調(diào)整、校正的自我意識。它具有分析性、策略性、全面性、獨立性和正確性等五個特點。正是有了批判性，人類才能夠?qū)λ季S本身加以自我認(rèn)識，也就是人類不僅能夠認(rèn)識客體，而且也能夠認(rèn)識主體，并且在改造客觀世界的過程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應(yīng)變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結(jié)論。比如，智力超常的人，在思考問題時敏捷，反應(yīng)速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應(yīng)緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。

第三篇：數(shù)學(xué)讀書筆記

《突破平庸——提升教育質(zhì)量的31個跳板》

讀書筆記

幾年來陸續(xù)從新知圖書城購得教育類書籍若干本，總以工作比較繁忙或瑣碎之事亂神為借口，囫圇吞棗草草翻閱后，對這些書籍便束之高閣，置若罔聞，時間也就這么浪費了。近日重新閱讀，頗有一番感受，現(xiàn)用生澀的文筆淺顯記之。

《突破平庸——提升教育質(zhì)量的31個跳板》這本書主要論述了教育的情感、教育的認(rèn)識、教育的方法這三方面，采用了教育理論與生活道理相結(jié)合、家庭教育與學(xué)校教育相結(jié)合、國外教育與國內(nèi)教育相結(jié)合、思想教育與課堂教學(xué)相結(jié)合的寫作方法。與其他條條杠杠、長篇闊論、晦澀難懂的理論性書籍相比，本書獨立章節(jié)短小精悍、觀點獨到、文風(fēng)活潑，寫作形式帶給我“不一般”的閱讀感覺，寫作內(nèi)容帶給我“不一般”的教育感悟。

我先談?wù)劚緯牡?9個跳板：方法“跳板”之“整理中，重自理——把整理與復(fù)習(xí)‘承包’給學(xué)生”。

本書中列舉了整理與復(fù)習(xí)的“非常道”——

1、讓學(xué)生設(shè)計板書。讓學(xué)生在總結(jié)全課時把雜亂的教師板書進行梳理，可口頭整理或書面整理，可課內(nèi)整理或課后整理。

2、讓學(xué)生補白教材。要求學(xué)生在課后把課中看到的、聽到的、說過的、做過的，而教材沒有的內(nèi)容，整理補充于課本。

3、讓學(xué)生自尋習(xí)題。“賞”給活躍的學(xué)生發(fā)展題；“罰”給失誤的學(xué)生出錯題；“自編”習(xí)題鞏固又提高。

4、讓學(xué)生 編書辦報。編寫主體為“有什么”“為什么”的數(shù)學(xué)知識性小文章；編寫數(shù)學(xué)手抄報等。

5、讓學(xué)生批閱。a、下放作業(yè)批閱權(quán)，讓學(xué)生自己討論整理出正確答案。b、下放試卷命題權(quán)。一開始讓學(xué)生每人每種題型出一二題，師從中選擇組合成一張單元試卷。再后來師把每一單元考一次分解成每一周考一次，時間由90分鐘縮短成10——15分，試卷完全由學(xué)生出，每次只需要出2——4道填空題、計算題、應(yīng)用題。（備注：后來，本人迫不及待地把這些招數(shù)帶到了學(xué)校數(shù)學(xué)組的期末復(fù)習(xí)交流會上與全體數(shù)學(xué)老師共享）。

期末將至，任教班級學(xué)生的成績狹義上或片面地代表了奮戰(zhàn)在一線各位同仁辛辛苦苦的一年。人們都說：“一份耕耘，一份收獲”“辛勤的汗水澆灌出美麗的花朵”?? 的確，教師就像一只工蜂，終日忙碌著，備課、上課、批改作業(yè)、接待家長、教育學(xué)生??凡此等等，沒完沒了。為了上好一節(jié)課，我們會穿過叢林去摘花粉，一旦花粉釀成了蜜，鈴聲響起，這一堂課也就悄然遠(yuǎn)去。為了管好學(xué)生，我們費盡心機，一待換了班級，一切便塵埃落定，面對的優(yōu)勢從頭再來。倘若我們的一生就這樣為了上課而上課，為了管理而管理地終日重復(fù)，忙得有效率嗎？忙得有意義嗎？

我們都知道通常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常安排專門的課時、設(shè)計專門的流程、布置專門的習(xí)題來組織學(xué)生進行知識的整理與復(fù)習(xí)。教師想方設(shè)法費盡心機幫助學(xué)生把平時所學(xué)的“分散、零亂、細(xì)碎”的知識點，串成知識線，結(jié)成知識片，形成知識網(wǎng)，構(gòu)建知識樹。

但數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)現(xiàn)狀不乏重溫故輕知新，重主導(dǎo)輕主 體，重鞏固輕提高、重訓(xùn)練輕應(yīng)用。在教與學(xué)、師與生、主導(dǎo)與主體的這對矛盾中我們看到的還是“教”的過度強勢，“師”的過度把控，“主導(dǎo)”的過度張揚。效果如何呢?“眾里尋他千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

看著書中那位數(shù)學(xué)老師“談笑間，檣櫓灰飛煙滅”的灑脫的教學(xué)方式，不禁讓人感嘆他的教育質(zhì)量的高效。當(dāng)其他教師還在煞費苦心苦編“習(xí)題集結(jié)號”時，他已讓學(xué)生自編自導(dǎo)自演；當(dāng)其他學(xué)生滿腹牢騷“題海無涯苦作舟”時，他的學(xué)生已欣然神往“書山有路樂為徑”；當(dāng)其他師生共同在課堂之上死記硬背整理與復(fù)習(xí)時，他早就培養(yǎng)了學(xué)生們在課堂生成、在課尾、在課余、在作業(yè)、在小報、在試卷??利用任何時間利用任何素材自理與自習(xí)，把教師的“教”隱身于學(xué)生“學(xué)”的需求中，正如葉圣陶先生說的，“教是為了不教”。

“授之于魚，不如授之以漁”。現(xiàn)在我們要反思的一個問題是：如何幫助學(xué)生養(yǎng)成整理與復(fù)習(xí)的習(xí)慣 ？

我想，學(xué)生有三個方面的科學(xué)態(tài)度與習(xí)慣需要教師長期不懈的關(guān)注與培養(yǎng)。一是會經(jīng)常概括所學(xué)的內(nèi)容。二是會將自己的想法與同伴進行交流。三是會根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容自己出題。這也是學(xué)生內(nèi)化過程中的重要一環(huán)。

為了幫助學(xué)生養(yǎng)成很好的科學(xué)態(tài)度與習(xí)慣，部分教師在教學(xué)實踐中像這樣做：

數(shù)學(xué)知識樹。學(xué)生對于學(xué)習(xí)過的知識，運用圖畫的形式表達(dá)出來，把知識的脈絡(luò)縷清，一個知識點為主干，由這個主干開始分支，每一個分支就是這個知識點的主要組成部分，分支上有果子，學(xué)生稱之為數(shù)學(xué)果，是學(xué)生舉的例子或者是學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。

復(fù)習(xí)日記：是數(shù)學(xué)日記中的一種形式。主要是學(xué)生用文字的形式表達(dá)自己的復(fù)習(xí)計劃、復(fù)習(xí)過程中遇到的問題及復(fù)習(xí)后的心得體會。一方面，從學(xué)生的描述中，老師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識的理解程度，可以進一步幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)；另一方面，老師可以從中發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)的不足，哪些問題學(xué)生提到的比較多，需要在以后的復(fù)習(xí)中注意。

習(xí)題卡片。學(xué)生把在學(xué)習(xí)中遇到的、當(dāng)時沒有解決的數(shù)學(xué)問題儲存在“問題銀行”中，在每個單元結(jié)束時，教師和學(xué)生到“問題銀行”中取出問題交流討論。對于仍然不能解決的問題，依然儲存。在學(xué)期要結(jié)束時，學(xué)生們清理 “問題銀行”，并且把現(xiàn)在自己不懂的或者是自己認(rèn)為有價值的問題，再寫在一張卡片上，小組內(nèi)先互相交流，最后全班交流。

培養(yǎng)學(xué)生自主整理與復(fù)習(xí)的習(xí)慣是一項長期而艱巨的重任，相信我們勤于思、敏于行，找到適合自己的“跳板”，定能把學(xué)生的“短板”變?yōu)椤伴L板”。

最后，用此書封面上的一段話自勉——普魯斯特說：“生活在什么地方筑起圍墻，智慧便在那里鑿開一個出口。智慧并不考慮沒有出路的生活的那些封閉局面。”要讓教育不平凡，出路也就在于能突破平常很容易被封閉的平庸局面。優(yōu)秀的教師，會善于用智慧慢慢鑿開通向教育風(fēng)景的出口。

第四篇：數(shù)學(xué)讀書筆記

數(shù)學(xué)讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。

首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點。一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進行了比較。

1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。

最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。

總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。

第五篇：數(shù)學(xué)讀書筆記

關(guān)于《幾何原本》的讀書筆記

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，是當(dāng)時整個希臘數(shù)學(xué)成果、方法、思想和精神的結(jié)晶，其內(nèi)容和形式對幾何學(xué)本身和數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展有著巨大的影響。自它問世之日起，在長達(dá)二千多年的時間里一直盛行不衰。它歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版后，至今已有一千多種不同的版本。

歐幾里得在前人工作的基礎(chǔ)之上，對希臘豐富的數(shù)學(xué)成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結(jié)論作了嚴(yán)格的證明。他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，并將它們嚴(yán)格地按邏輯的順序進行排列，然后在此基礎(chǔ)上進行演繹和證明，形成了具有公理化結(jié)構(gòu)的，具有嚴(yán)密邏輯體系的《幾何原本》。

《幾何原本》的希臘原始抄本已經(jīng)流失了，它的所有現(xiàn)代版本都是以希臘評注家泰奧恩 編寫的修訂本為依據(jù)的。這可能也是數(shù)學(xué)界的一個大損失，至少我們無法讀到真正歐幾里得的《幾何原本》。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內(nèi)容是闡述平面幾何、立體幾何及算術(shù)理論的系統(tǒng)化知識。

第一卷的最后兩個命題是畢達(dá)哥拉斯定理及其逆定理。這里我們想到了關(guān)于英國哲學(xué)家T．霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達(dá)哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：“上帝啊！這是不可能的。”他由后向前仔細(xì)閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設(shè)，他終于完全信服了。

正如一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結(jié)構(gòu)上的缺陷，但這絲毫無損于這部著作的崇高價值。它的影響之深遠(yuǎn)．使得“歐幾里得”與“幾何學(xué)”幾乎成了同義語。它集中體現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)所奠定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，是人類文化遺產(chǎn)中的一塊瑰寶。