數學的讀書筆記

數學的讀書筆記1

這兩天看完一本斯坦福大學教授寫的剖析美國中小學數學教育的書，有種相見恨恨晚感覺。閱讀本書之前，我根據自己學習數學的經驗教訓，以及成人后閱讀各種書籍的感受，我對如何學習數學有一些自己的想法也有不少疑惑的地方。這本書從數學本質和數學學習的痛點出發，既有數學和心理學方面的理論依據，又有對學生的調查實踐，指出了一條學習數學的正確路徑。看完此書，我雖然仍有不少疑慮，但是相比之前在黑暗中摸索已經是豁然開朗的感覺。

下面匯總作者的主要觀點，結合我的實際情況加以說明。

1.課堂上學習的數學和真正的數學相去甚遠

作者首先提出根本問題“什么是數學”，然后從數學家和普通中小學生兩方面回答了這個問題，毫不意外的是數學家和學生的回答是天壤之別。在數學家眼中，數學是“描述人類活動、刻畫社會現象、解釋現實世界并勾勒出未來發展趨勢的一種量化方法”，而學生眼中的數學是“和實際生活沒什么關系”，“一堆定理和公式”，“需要記憶公式才能演算”的一種高級游戲。顯然，學生在傳統課堂上學習的數學脫離了其本質，以數學符號和邏輯推演為名行“套路記憶和模仿”之實。

我對此深有體會，學習數學那么多年現在全忘了，完全不知道當年學習的內容和現實生活的關聯，現在才發現當年學數學其實靠的是記憶，背知識點，背題型。零碎的知識點短期內在看似記得，證明過的題目幾個月后又不會了。生理學家發現大腦中負責記憶和邏輯思考的部位不同，只有將新知識關聯進自己的知識體系中才算真正掌握。在我的學生時代，有些題目短時間憑借記憶做出正確答案，給自己一種已經掌握的假象，然而時間一長，忘記了或者題目稍有變化又束手無策了，感覺始終在門外徘徊，很有受挫感。書中作者提到的大部分美國中學生對數學的感覺也是如此。

傳統學校通過講解知識點，例題，習題的方式授課，學生按照這個節奏，需要做的是記住知識點并能找到從習題套到例題上，練習所謂的“題型”，就能解答出習題?？此仆昝篮侠?，其實暗藏邏輯陷阱。。

這種教學方式注重“知識點”，但是學習過程更重要的是建立關聯，找到關聯。有時碰到不會解的難題看看人家的解題過程，感嘆“為什么自己想不到”。問題就在這里，為什么想不到？看了例題做習題時肯定會用到剛剛學過的知識點，不用自己去找。但是解決實際問題時卻沒有現成的知識點供你使用，要自己從現有條件一步步推演到熟悉的知識點上去。這一過程是傳統數學教學薄弱的地方，卻是數學學習最關鍵的地方。

作者明確指出，人們學不好數學是因為沒有找到正確的方法，而不是所謂的“智力問題”。

原本以為這是中國學校教育特色，沒想到作者眼中的美國教育，甚至英國也是如此。令人深思。

2.學習數學的正確路徑是猜想和估計

作者分享了幾位數學家的經歷，他們在學生時代的某個時刻，或遇好書，或遇良師，初識數學的本來面目，洞察數學的本質，開始主動探索隱藏在客觀事物背后的數學奧秘。

數學家花費很長時間投身于復雜的數學問題，這些問題通常涉及多個領域的數學知識。而學生在課堂上花費幾個小時聽老師講解單一模式解題方法，完全沒有猜想和估計。猜想和估計是數學領域所應用的兩類重要方法，而學校教育追求的是精確值。這是工業化時代學校教育的特點，學校需要找到低成本地評價大批量學生的方式，精確值正好適合批量評價。然而，學生正是這種評價方式的`犧牲品。學校沒有培養孩子對數字的“良好感覺”，孩子們沒有機會運用猜想和估計。這就背離了數學學習的正確路徑。

數學家的偉大發現都是從猜想開始，輔以嚴密的邏輯推演，一步步逼近答案。

作者特別強調了傳統教學中應用題的毛病，出題者隱含了很多假定條件，甚至有的題目本身就有邏輯問題。出題人把思考范圍人為地鎖定在一兩個知識點上，把孩子的思路引導到一個狹窄的地方，非黑即白，不能有其他思考方式。對于這一點，作為一個二年級孩子的媽媽，我有太多要吐槽的。稍感安慰的是，原來美國也這樣。

鎖定知識點，精確解題讓學生沒有猜想和估計的空間。也許有人說這是為了降低難度，只要能掌握知識點就好，可是學生花費大量時間精力掌握的零碎的知識點其實并沒有什么太大的用處。

在大量考察單一知識點的應用題充斥學生習題集的同時，二年級孩子的數學書中也加入了“估計”這一概念，比如估計一瓶玻璃珠的數目，估計幾個三位數相加的結果，估計的結果不是唯一答案，注重分析過程。雖然比例很小，但仍是一個大進步，我們這代人的小學課本中沒有這些內容。

3.學習數學的另一個重要方法是合作性

在一般人的印象中，數學家都是一些智力極其發達，孤獨地埋頭演算，談不上什么合作性。然而事實并非這樣，數學家之間的交流比我們想象的多的多，并非都是面對面的交流，廣泛涉獵同行的學術論文以及通信是數學家更重要的交流方式。數學家學習并汲取他人研究中的優秀成果、提升數學思維的質量層次、一起分享解題的快樂心情等。作者引用英國數學教育學教授LeoneBurton對數學家的工作方式的調查報告里的結論：數學家們一致認為合作研究會帶來大量的收獲，他們認為這種合作交流的模式應該推廣到數學課堂教學之中。作者在書中介紹了暑期數學夏令營中通過團隊合作幫助學生深刻理解數學概念的過程。學生從被動接受單一概念跳躍到面對實際問題主動拓展思路，加深了數學概念的理解和實際應用。

我的理解是

4.女孩學習數學的方法是面對直覺，回歸數學本質。

5.家長可以幫助孩子學好數學。

數學的讀書筆記2

喜歡讀書是我學生喜歡讀書是我學生時代的一大“嗜好”，徜佯在書的世界里，真得讓人有一種忘我的感覺。成家之后喜歡讀得書由一些哲理書、勵志書，轉為一些家教之類的書，從家教一類的'書中我知道了閱讀對于孩子的重要，因此我常常和兒子同讀一本書，并和他交流一些他容易懂的感受，對于閱讀的情有獨鐘也影響到我教學中，盡管我是一名數學教師，但我經常提倡孩子們多讀書，開闊自己的視野。

對于讀書我覺得首先教師必須樹立正確的讀書觀。讀書的目的是促進自己專業的發展，提高自己的理論水平，有效地指導自己的教育教學實踐。有了這樣的思想，便了有讀書的動力。其次，圍繞自己的專業發展去讀書。如今我們特別強調實施新課程改革，在這樣大的教育改革背景下，必須多方面地學習新課程改革理論，從而把握新課程改革的基本精神和實質，這是有效實施新課程改革的大前提。

俗話說：“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”、“知識就是力量，”多學些知識是永遠不會錯的。自從走上了三尺講臺之后，由于這職業的原因，我更加喜歡看書、看報，并逐漸對教育書刊有所涉獵，其中我最喜歡《小學數學教師》。

數學的讀書筆記3

閱讀了何棋老師的《優秀高中數學教師知道的十件事》，的確感受到何老師教育教學基本功扎實、經驗豐富，教育理念超前，理論水平高。能夠站在一線教師的角度，對一線教師如何成為一名優秀教師談了非常明確的觀點。閱讀過后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他談到了高中數學教學方面的幾件事，給我留下深刻印象，現與大家交流。

在該書中，何棋老師首先提到，一個高中數學教師要想成為一名優秀的教師，首先他必須具有健康的身體、積極的心態和完善的人格。教師的寬闊胸襟能夠感染學生，凈化學生的心靈，使之終身受益。其次，作為老師必須要有一份愛心，這是師德的核心。老師給予學生一份關愛，會影響至學生的一生。我們嚴格要求學生先學會成人然后再談成才。目前社會上各種各樣的誘惑充斥著我們的生活環境，因此教育中學生明是非，辨真偽，為學生的成長指引正確的方向和道路。二期課改明確了教師要尊重學生的個性差異，尊重每一位學生，建立和諧的師生關系。對高中學生，尤其是高一的新生，教師應幫助他們完善學習方法，掌握學習數學的技能，做到有效學習尤為重要。

我們會經常聽到學生或家長提到的一個問題：初中時數學學得很好，每次考試不下90分，到了高中怎么學習數學這么吃力呢?甚至經常徘徊在及格線附近，這種現象應該說也是正常的，但是一個優秀的高中教師要了解學生數學能力的實際水平，并引導學生改變數學學習方法，以適應高中的大容量、快節奏的學習。針對此類問題，何棋老師提出：我們老是要做到方法上的引導，因此就必須：

(1)了解高中數學和初中數學有何不同。

從教材內容和要求到學習知識的能力需求分析。相對初中數學，高中數學的知識內容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強，靈活性綜合性強。教材中概念的符號多，定義嚴格，論證要求高，抽象思維增多，注重數學思想方法的積累和應用。不僅要求學生運算能力，還要有邏輯推理能力，能運用一定的數學思想方法解決問題。比如：高一數學教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數，特別是函數的性質部分，這一連串的內容有一個又一個的難點，有些學生知道高中畢業也還是懼怕函數內容，還有不等式中，對二次項系數的分類討論問題，很多學生容易忽略，缺乏分類討論的意識。相比之下，初中數學以常量數學教學為主，內容比較平面化，直觀，針對某些知識還經常反復訓練，機械模仿等。由于新課標強調的是學習的螺旋式上升，教材對知識章節的編排不夠連貫，結構比較松散，教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念配置了足夠的例題和習題。同時初中對抽象思維要求較低，況且初中升學門檻降低，學生的數學基礎和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數式，不會解方程組，不會準確畫二次函數圖像等等，這些位高中教學無疑增加了難度。為此他提出，一個優秀的高中數學教師必須充分了解初中數學內容和要求的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調整以往的教學經驗，根據學生的最近發展區組織課堂教學，提高課堂效率。

例如：高中解絕對值不等式方法：絕對值的'定義，分類討論，還有絕對值的零點分成不等式組等，初步讓學生體會分類討論的方法，這是一個絕好的機會。

(2)找準初高中數學教學的切入點。

初高中知識的銜接點主要包括兩個方面：第一，初中二期課改刪除的內容，未與高中教材銜接但是高中階段要用到的一些知識。第二，初中雖有涉及但是較簡單，而高中需要熟練掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必須多花時間進行整理和補充，對于已經掌握的同學而言是鞏固，對未學過的同學來說是為以后的學習打基礎。有條件的可以開設初高中內容銜接課。

(3)上好高中數學第一節課。

高中數學第一節課處理得好，能激發學生的學習興趣和求知欲望，從而調動學生的學習主動性，展現了下一步學習的良好開端。第一節課，對教師而言是一次展示自我的機會。上好第一節課，有利于教師在學生心目中樹立起較好的形象，對整個階段的教學效果都將產生極大的影響。每一位學生都希望自己的新老師是值得崇拜的學者，但同時他們的心里又用自己的標準來衡量老師的一言一行，這就對老師們提出了更高的要求，一旦得到了學生的認可，方能 “親其師，信其道”從而取得較好的教學效果。從內容上來看，第一節課可以是上教材上的某一節課，也可以是講授高中數學的知識框架和結構，初步介紹一些學習方法。

(4)指導學生高中數學的學習方法。

可在經過短時間的高中數學學習后，通過調查問卷的方式了解學生是如何進行高中數學學習的，從中發現問題并給予及時的指導。包括：課堂學習作筆記的指導;學習新內容的指導;分析問題的指導;作業和課后的復習鞏固的指導等。指導學生堅持整理課堂筆記，是知識系統劃，梳理知識的內在聯系，使指系統化，同時也培養學生的歸納概括能力。

為做好上述幾個方面，一個優秀的教師顯然還應該具備系統扎實的專業知識、基本方法等，了解本學科的發展趨勢。不僅如此，教師只有不斷提升自己，才能拓寬知識面，教學中也才能夠運用自如，課堂才會生動有趣。另外，要成為一位優秀的數學教師，還應該具備以下幾個方面的能力：第一，優秀高中數學教師對數學要有自己深刻的理解和思考，數學不只是枯燥無味的公式、定理等，而是我們認識世界、分析問題的思想方法。引導學生在生活中發現數學問題并解決問題，從中體驗到學習數學的樂趣，增強學習的信心。第二：優秀的高中數學教師無一例外的具有較強的數學基本功、教學基本功。他們數學知識熟練廣博，接替機槍多樣，使學生心目中的“難不倒”的老師。他們不僅善于學習總結，更善于了解數學的發展近況，撲捉新信息 ，把握好重難點，找準問題的關鍵。選擇恰當的方式設計數學問題情景實施教學，激發學生的學習興趣。第三：優秀的高中數學教師會創造性地處理教材，是“用教材”而非“教教材”。他們會深刻領悟編寫的意圖，聯系學生的實際，不斷補充相應的內容，勇于創新，或者開展專題研究或小課題研究，更好地“用活教材”，從而創造性地開展教學工作。

除此之外，他還提到一個優秀高中數學教師還能夠評估學生的數學認知結構。了解了初中的內容還不夠，還要評估學生學習數學的能力，這一點并不全是與數學成績成正比。評估學生的認知結構，可以為教學提供信息，確定怎樣的教學方法。也可以為數學學習提供診斷，找出影響學習質量的原因。教師需充分調查了解學生已經掌握的知識和技能，了解掌握的熟練程度，了解學生對數學思想方法的理解程度，這樣才能設計出適合學生情況的教學活動，充分調動學生原來的認知結構對新知識進行“同化”和“順應”，提高課堂效率。

總之，要想成為一位優秀的高中數學教師，必須擁有豐富的數學基礎知識，結合當前的可改精神，認真領悟二期課該的精神，創造性地使用教材，盡可能因材施教，充分了解每一位學生的成長環境和經歷，發現學生的個性特長，充分發揮學生的主體性，讓他們體驗數學解題的思維過程，抓住數學的本質，學會學習數學。何棋老師為高中數學老師的發展指明了方向，讓我明白了自己的不足，在競爭愈來愈激烈的今天，我們會更加努力!

數學的讀書筆記4

今天，我和爸爸媽媽到貴州去玩，車輛行使在高速公路上，媽媽對我說：“你們不是剛學習了長度單位嗎？那你告訴媽媽，計算公路里程的單位是什么？”我想了想說：“是千米?！眿寢屨f：“正確，也可以用公里來計算，1千米等于1公里。那我們就來看看我們今天一共行使多少公里。”于是爸爸負責開車，我就和媽媽一起來記公路的.里程。我們從墊江到重慶行使了127公里，在重慶環城高速路上行使了30公里，從重慶到遵義行使了246公里，又從遵義到貴陽行使了140公里，最后從貴陽至都勻行使了146公里。最后計算下來，全天行使了689公里。媽媽說“現在高速路修好了，一天能走這么遠，以前從墊江到重慶都要走一整天呢！”

數學的讀書筆記5

本學期我讀了華應龍老師的《我就是數學》這本書。捧起這本書書中的內容深深地吸引了我。華老師的睿智、博學多才、樂學善思、風趣幽默、給我留下了深刻的印象。在華老師的課堂里，孩子們真正領會到了什么是數學。數學就是一種和諧美，它的美存在于圖形中，存在于解方程的過程中，存在于嚴謹的證明過程中，存在于求概率的樹形圖中……美在統一，美在和諧，美在嚴謹，美在自己心中。他那用心錘煉的數學課堂教學語言以其獨特的魅力給學生以美的享受精神的愉悅，給學生思考的空間和表達的機會，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂閃耀，讓學生領略了數學之美和數學學習的樂趣。

從華老師的書中，我也感受到數學教學的美和魅力，讓我體會到我們的數學教學不能再滿足于完成教學任務，學生學會某種知識或某種技能，最重要的是，要引領學生投入到數學的世界里，要讓學生一步步地感受到數學的有趣和無窮的魅力，學生也用數學的思想去思考、去探索各種數學問題，不斷地追求，這才是我們作為數學老師的終極目標。

華老師在課堂上的.成功，我覺得最大的原因是來自于他在課前的慎思。如在“角的度量”一課，他思考能否創設一種情境，讓學生感受到量角的用處，經過多天的搜尋、比較、思考，他設計了大頭兒子和小頭爸爸配玻璃的情境，但與同組老師討論后又否定了這一情境，最終經過反復思考后創設了三個滑梯的設計，這個設計既讓學生感受到量轉自角的必要性，又縮短了數學教材與學生生活經驗之間的距離。同時，華老師也十分注重課后的反思，更重要的是反思后的再實踐。學生的一個錯、一句話，教師在課堂上一個不經意的行為都會讓他思考良久。正是他這種課前、課中和課后不斷思索的精神，才成就了現在這個在課堂中游刃有余，讓無數教師佩服，讓無數學生喜歡的華老師。

《我就是數學》是一本好書，它以生動地形式教給了我一種教學理念，教會了我一種教學方法，讓我在今后的成長中受益無窮。

數學的讀書筆記6

讀完這本書，我對估算教學的價值有了深度的認識。

估算，作為課程改革以來的新增內容，確實有它的價值。以前我在教學時對這部分內容感覺沒有意義，有時讓學生隨便說一說，沒有方法和技巧的點撥。有時還干脆不估，直接用筆算，讓估算失去了價值。

李玲老師在“數與代數”的名師視點部分對如何進一步認識并搞好估算教學給我們提出了三點建議：

1、教師要把握好《課標》對估算的要求?！墩n標》明確指出要加強估算，并對估算作了具體要求：第一學段要“結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計;能結合具體情境進行估算，并解釋估算的'過程;能估計一些物體的長度，并進行測量”等等。第二學段要“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計;在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣;能用方格紙估計不規則圖形的面積”等等。教學中我們要充分利用好各種資源，積極引導學生進行估算，讓學生在經歷估算的過程中感受到估算的意義，逐步形成良好的數感。

2、估算，應在具體情境中進行。估算應該盡量結合具體情境或在解決具體問題的過程中進行，因為這樣符合學生的認知規律，同時這樣更能訓練學生靈活解決實際問題的能力。所以，在估算教學時，要盡量避免為訓練估算而出的單純估算題目。盡量設計具有實際意義的和開放性的富有探究價值的估算題目，賦予估算以實際價值。例如，小明要拿100元錢為媽媽買生日禮物，一盒化妝品69元，一個發夾33元。他能同時買上這兩件禮物嗎?一般情況，學生會把69元看作70元，把33元看作30元。70元+30元=100元這樣估出來的結果應該是“能買上這兩件禮物”，事實上買這兩件禮物需要102元，這就告訴學生有的問題需要往大里估，有的問題需要往小里估，具體問題應靈活處理。這樣的題目，其間既有估算的訓練，同時更有靈活解決問題的能力訓練。

3、估算教學，應加強方法、策略的指導。在估算教學時，應注意“放手”之后及時地“收”。“收”學生的新方法，“收”學生的新思路，“收”學生的新技巧。然后引導他們展開評價與交流，在交流的過程中，讓他們不斷掌握更多的估算方法和與技巧。只有這樣，才能達到估算教學的目的，才能帶給學生“估算”之外的更多“收獲”。

我要感謝《走進名師課堂》，它指導了我的數學課堂教學，變革了我的教育觀念，提升了我的數學教學水平。

數學的讀書筆記7

很多人都覺得，數學是一個太高深、太理論的學科，不接近生活，對我們大多數人來說平時也根本用不到，所以沒必要去理解數學。但事情真的是這樣嗎?

其實不然，數學一直滲透在我們生活的各個方面，尤其是在今天這個信息時代，很多簡單樸素的數學思想，能發揮一般人很難想象的巨大作用。比如，計算機處理自然語言，用到的最重要工具是統計學的'思想;計算機對新聞內容的分類，依靠的是數學里的余弦定理;而電子電路的基本邏輯，則來源于僅有0和1兩個數字的布爾代數。

在《數學之美》里，吳軍用自己在工作中使用數學的親身經歷，為我們展現了數學的重要性，以及他對數學之美的理解。吳軍是“得到”App專欄《吳軍的谷歌方法論》的主理人。曾先后供職于谷歌和騰訊，是著名的自然語言處理專家和搜索專家。同時，他還是位暢銷書作家，除了這本《數學之美》以外，還寫過《文明之光》《智能時代》《浪潮之巔》等多本暢銷書。

數學的讀書筆記8

最近，我讀了一些課外書，其中讓我印象最深的是《馬小跳玩數學》了。這本書的主人公是馬小跳。里面有每一道道的數學題。

其中讓我最深刻的一道題是：6千克水。用一個大水桶和一個小水桶怎樣才能稱出6千克的'水。給的條件是小水桶能盛水5千克，大水桶能盛水14千克。這個問題我想了半天也沒有想出來答案。所以，我看看了答案。答案上說：1。先將小水桶里盛滿水倒入大水桶，連續到三次后，小水桶里還剩下1千克水。2。再將大水桶里的全部水倒出，將小水桶里的1千克水倒入大水桶里。3。最后將小水桶盛滿水，然后將里面的5千克水全部倒入大水桶里，這時大水桶里有6千克水了。后來我又仔細的算了一遍，看來答案上說的還真對呀!里面還有許多許多的有趣的數學題，我要一題一題的去算，一題一題的去解答。

我喜歡讀《馬小跳玩數學》這本課外書。

數學的讀書筆記9

有人說：“一本教育雜志，也應當是一所學校，有先進的教育理念，有切實、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務……”而《小學數學教師》恰恰如此，它的文章精短實用，可讀性強，內容實在，在推動教學改革、傳遞教學信息方面都有獨到之處。

我結識了《小學數學教師》，當我看到她時，如同看到了一本武林秘籍，在經過認真研讀之后，對于數學教學，我有了更加深入地理解。一節校級教研課，我從《小學數學教師》“植樹問題”這篇文章中得到了啟發，上出了我從教以來最成功的一堂課。雖然不算優秀，但是對我來說進步非常大，教學目標達成度高，教學進度掌控合理，學生比較投入，這都是我以前的課堂中沒有做到過的，那一次，我很滿足，是《小學數學教師》給了我這種滿足感。

如今，我更加希望能在教學方面得到一些切實具體的`幫助，《小學數學教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設計創造性教學方案等都為我們想到了。她的教學點評中肯，教案設計新穎，教學隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學數學教改的沖鋒號。這本書中需要我學習的地方太多太多，做為老師我一直在努力，通過對名師們課堂的學習，使我解開了許多教學中的困惑，教會了我如何和孩子相處，如何在課堂上調控，如何為孩子營造輕松愉悅的課堂氛圍和自由健康的成長空間。于是在讀書中，我一天天變得充實，一天天領悟了教育的真諦，一天天感受著教育的神圣。

對于我們教師而言，要學的東西太多，而我知道的東西又太少了。讀了《小學數學教師》，使我感悟出了人生的真諦：教師的人生，應該有創新精神。年年春草綠，年年草不同。我們要做創新型教師，不但具有無私奉獻的師魂，誠實正直的師德，全面發展的師觀，教書育人的師能，嚴謹求實的師風，而且還應具有開拓進取的銳氣，蓬勃向上的朝氣，勇于拼搏的英氣，甘愿奉獻的“傻”氣，自強不息的骨氣。雖教師生活清貧，但我愿把追求完美的教學藝術作為一種人生目標，把自己生命的浪花融入祖國的教育教學改革的大潮之中。

數學的讀書筆記10

買的時候以為是“媽媽應該這樣教數學”，翻開看了以后才知道是“我媽媽這樣教我學數學”。這不是一本講如何教孩子數學的書，至少涉及學前數學的學科本質和教學法的部分并不多，更多的是經驗介紹和有趣思索。

如果把它當做一本“數學學霸的成長反思”的話，還挺好看，建議和思考都很中肯，書中提到的數學學習小技巧也都很實用，反正我自己看的時候也不是都跟上了，感慨小時候沒有好好學數學。

跟孩子一起玩數學的思路特別好，書中有不少小故事跟以前看《別鬧了費曼先生》中費曼玩數學暗合，在生活中享受數學帶來的樂趣，哪怕是比別人算得快呢！這種成就感都會帶來進一步的探索。反正吧，失敗不是成功之母，倒是成功經驗會引領我們重復、深化和反思。

這本書提到了很多兒童數學學習中的關鍵問題，比如從具體到抽象的過渡，需要讓孩子充分體驗具體的數，從自然語言到數學語言，是培養孩子的學術能力的很關鍵的一步，還有就是在學數學的過程中給孩子充分的時間去感知和建立自己的理解，而不是死記硬背答案，這些都是很有意義的。不過呢，里面所講的數學知識和技巧，確實更適合小學階段的.奧數了，畢竟這可能是作者本人比較熟悉的角色。

最后分享一個特別打動我的小細節，就是書中作者媽媽教給他的一些小技巧，后來作者學了數學專業，當了數學老師，發現是源于古代文化中的方法，這種不動聲色但意味深長的家庭教育內容，讓我特別感動。大概也是這本書想說的吧，父母在孩子學習和探索中的重要地位。

數學的讀書筆記11

俗話說“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”、“知識就是力量”，其實在我的內心深處我一向認為趁著青春年少多看些書，多學些知識是對自我幫忙十分大的，在走上了三尺講臺之后，由于這職業的原因，我更加喜歡看書、看報，并逐漸對教育書刊有所涉獵，其中我比較喜歡《小學數學教師》。

一本書刊或雜志能夠成為讀者的朋友，其實是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小學數學教師》就是我的摯友。我和它的相識其實很平淡無奇，當我剛踏上教學之路，為了走好事業的第一步，常常要做些準備，其中有一項就是在網上搜集知識，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教學方法，而這些，我都經過《小學數學教師》獲得了，所以，我一次次走近它。

有人說：“一本教育雜志，也應當是一所學校。書中有先進的教育理念，有切實、具體的能夠給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務?！倍缎W數學教師》恰恰如此，它的文章精短實用，可讀性強，資料實在，在推動教學改革、傳遞教學信息方面都有獨到之處。《小學數學教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設計創造性教學方案等都為我們想到了，在轟轟烈烈的教改之風中，《小學數學教師》宣揚對學生做為“人”的尊重；宣揚對學生生命的`喚醒與賞識；宣揚人格平等基礎上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點燃生命，用智慧開啟智慧。所以，每當我竭盡所能地傳授知識給學生卻看到學生似懂非懂的目光時，我都能從《小學數學教師》中再次找尋到信心的起點；每當遇到教學中我自我也弄不太清、搞不太懂的知識時，《小學數學教師》為我解決了燃眉之急；每當我想在教學上有所突破、有所創新時，都是《小學數學教師》為我導航，讓我有所創想，尋到教學的“亮點”。

“一分耕耘，一分收獲”，我一向堅信多讀一些好書，必須會有許多意外收獲，在這人生的黃金時間，我想我會一如繼往地多讀好書，在書的海洋中揚帆遠航。同時我想《小學數學教師》也必須將與我攜手同行，共同成長，共創未來！

數學的讀書筆記12

在我的心目中，《小學數學教師》就是我的良師。它風格十分樸素平實。她的百家講壇特吸引人，教學點評忠懇，教案設計新穎，教學隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學數學教改的沖鋒號。在轟轟烈烈的教改之風中，《小學數學教師》宣揚對學生做為“人”的尊重；宣揚對學生生命的喚醒與賞識；宣揚人格平等基礎上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點燃生命，用智慧開啟智慧。所以，每當我竭盡所能地傳授知識給學生卻看到學生似懂非懂的目光時，我都能從《小學數學教師》中再次找尋到信心的.起點；每當遇到教學中我自我也弄不太清、搞不太懂的知識時，《小學數學教師》為我解決了燃眉之急；每當我想在教學上有所突破、有所創新時，都是《小學數學教師》為我導航，讓我有所創想，尋到教學的“亮點”……

做為一名小學數學教師，我更加期望能在教學方面得到一些切實具體的幫忙，《小學數學教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設計創造性教學方案等都為我們想到了。《小學數學教師》不僅僅有吸引人的故事，閃光的教育思想，精妙的育人藝術，還讓我認識和了解到教育界的精英人物及他們先進的教育理念，從他們的教學中學習先進的教育手段，慢慢運用到自我的教學工作中。

“一分耕耘，一分收獲，”我一向堅信多讀一些好書，必須會有許多意外收獲，在這人生的黃金時間，我想我會一如繼往地多讀好書，在書的海洋中揚帆遠航。

數學的讀書筆記13

20xx年8月，在北京召開的中國少年數學論壇開幕式上，中國93歲高齡的數學家陳省身老先生揮毫題詞“數學好玩”，簡單而樸實的四個字，表達了陳老先生一生對數學的熱愛和對中國未來數學的期望。作為一個基礎教育階段小學低年級的數學教師，不禁深思，如何讓學生從小喜愛數學，在不斷地數學學習和研究的過程中體會到數學的真諦，我想，應該從讓學生喜愛數學課堂生活開始。

1、使學生在數學課堂生活中學會思考，體驗成功。

例如：在教學《比長短》這節課時，我設計了這樣的一個環節，將兩枝長度不同的鉛筆筆尖朝上（短的那枝反而高出一點），另一端握在手中，然后問學生“這兩枝鉛筆長度怎樣？”大部分學生都堅定地認為高出的那枝鉛筆長，還有個別學生眼光里充滿疑惑，可能在猜測老師的用意。當我的手松開，兩枝鉛筆的另一端露出時，學生恍然大悟。我笑著問學生“怎么會上當的？”孩子們爭著說“兩枝鉛筆的另一頭沒有對齊?！庇谑俏易穯枴澳悄銈冋J為兩樣東西比長短時應該怎樣？”孩子們已經很清晰地認識到只有將兩個物體的一端對齊，看另一端，才能比出長短，并且能用自己的語言有條理地進行表述。接下來學生運用自己獲得的比較長短的方法進行練習，不斷地取得成功，并且因為體驗到成功，而感受到學習的快樂。

2、使學生在數學課堂生活中得到尊重，成為主人。

記得在一節教學分類的數學課上 ，我讓學生把一群小動物按照能不能在水里生活分成兩類，還沒等大家都分完，一個學生站起來說：“我知道青蛙既能在水里生活又能在陸地上生活，應該怎樣分？”我肯定了他的提問，并指出把青蛙分在能在水里生活的那一類。等學生都分好，我又問學生“根據剛才那個同學的發現，如果讓你們自己來分類，你們認為這些小動物應該分成幾類？”孩子們很快又把這些小動物分成了三類，當時，那個提問的學生非常得意。接下來再教學給一些蔬菜和水果進行分類時，學生再也不需要我給出分類的標準了，他們按照顏色、形狀、味道、數量、大小等不同的標準分出了不同的結果，在全班交流時，都得到了肯定和稱贊。

3、挖掘數學教學中的形象因素，使數學課堂生動鮮活。

萬物皆有形，形象性是藝術的外顯特征，數學課堂同樣需要形象性。教師只有善于把教學內容及其形象融為一體，引導學生在具體可感的形象中，完成從生動直觀向抽象思維的轉變，才能使數學課堂生動鮮活。

教學中，可以通過數形結合、類比等教學方法，讓學生在充分感知、體驗和探索中理解數學概念、發現數學規律，化抽象的結論性知識為形象的動態性知識。例如：在教學＂體積＂一課時，我先出示兩個完全相同的.玻璃杯，里面放同樣多的水，先往一個杯子中放一個石塊，讓學生觀察水面有什么變化，想想為什么？很容易得出：因為石塊占了一定的空間，把水擠上來了；我又往另一個杯子中放一個大點兒的橡皮，又得出：水面升得更高，是因為橡皮占的空間更大了。從而領悟到所有的物體都占有一定的空間，而且物體不同，占有的空間大小也不同。這時，老師適時點撥：物體所占空間的大小叫做物體的體積。學生在有趣的游戲活動中，深刻理解了體積的含義，體驗到學習數學的樂趣。

總之，我們還要經常選擇一些發散性強的典型習題，進行變式訓練，通過一題多解，一題多變，一題多思等，激發思維的靈活性，使學生對數學課堂始終充滿新鮮感；要有意引導學生運用所學知識創造性地解決千變萬化的現實生活問題，從而使能力得到提高，價值得以體現。讓數學課堂在師生互動、生生互動中思想得到交流、思維碰激火花，使數學教學更具生命力。

數學的讀書筆記14

做一名理想的數學老師

總感覺工作比較繁忙，對一些教育類的書籍置若罔聞，根本沒有列入自己的閱讀計劃之內，時間也就這么浪費了。

近日，認真閱讀了朱永新教授的《我的教育理想》一書，深有感觸。

作為一名教師，我想能從這本書學習點經驗，所以比較關心書中對于理想教師的描述。朱教授在書中描述：理想的教師，應該是一個胸懷理想，充滿激情和詩意的教師;是一個自信、自強、不斷挑戰自我的教師;是一個善于合作，具有人格魅力的教師;是一個充滿愛心，受學生尊敬的教師;是一個追求卓越，富有創新精神的教師;是一個勤于學習，不斷充實自我的教師;應該是一個關注人類命運，具有社會責任感的教師;應該是一個堅韌、剛強、不向挫折彎腰的教師。

讀完之后，我不由得按著書中理想教師的“標準”去問自己：我是不是一個理想的教師?我是不是一個勤于學習、不斷充實自我的教師?我是不是一個追求卓越、富有創新精神的教師?

顯然，我離理想的教師還有一大截，我還不是一個用心去教學的老師。

要想做一名理想的教師，首位要做的便是要有豐富的學識，這是古往今來不變的真理。以前說教師要有一桶水，現在隨著各種新的課程標準的推行，恐怕一缸水、一池水都是不行的了，而應該是一條河流，而且是一條奔騰不息的河流!因為現在的孩子讀得書甚至比我們有些老師都多。否則，拿什么來教給孩子呢?

其次，用今天的自己與昨天的自己比——我今天備課是不是比昨天更認真?我今天上課是不是比昨天更精彩?我今天找學生談心是不是比昨天更誠懇?我今天處理突發事件是不是比昨天更機智?今天我組織班集體活動是不是比昨天更有趣?我今天幫助“后進生”是不是比昨天更細心?我今天所積累的教育智慧是不是比昨天更豐富?我今天所進行的教育反思是不是比昨天更深刻?今天我面對學生的教育教學建議或意見是不是比昨天更虛心?我今天所聽到各種“不理解”后是不是比昨天更冷靜?……每日三問，自省吾身。雖然每天都不是最好，甚至每天都有遺憾，但每天自問，堅持不懈，我們便不斷地向“理想的教師”這一境界靠近。

第三、我一定要做一名認真負責任的教師。學生、家長、老師眼里的好教師的標準是什么?第一條：首先他要對學生負責任。是的，在上每一節課前。我總是鼓勵自己：自己一定可以上成功的。學生一定可以接受的;我總是警告自己：走進教室的那一瞬間，收起所有的不愉快的情緒，帶著高興和愉悅的`心情走進課堂;我總是提醒自己：上課時，盡量把自己的最具活力，激情和熱情的一面勇敢的展現在學生的面前，極力的渲染一種教學氛圍，使大部分的學生都能夠參與進來，從內心地激發學生的學習熱情和激情。

第四、理想的老師既要學會傾聽自己的課堂，又要學會傾聽別人的課堂。在課堂上，真正傾聽孩子們的心聲，從孩子們真正的學習需要出發，組織教學。學習別人課堂教學環節設置的有效性，教學程序的落實性，老師的評價語對于學生的啟發等等。

我感覺自己離理想的教師還相差甚遠，在今后的工作中，必須從最基礎的做起，勤于學習，扎扎實實地多讀一些書，不斷向書本學習，積累豐富的文化底蘊，向身邊老師學習，尤其要多向名師們學習，把他們先進的教育理念、課堂教育的機智，結合自己的教學實踐去思索，不斷去總結自己教育的得與失。并要勤于動筆、善于反思，記錄教育過程中的體會和感悟,使自己不斷向理想的教師靠近。

什么是理想的教師?我又有了新一層的理解，理想的教師是學會寬容、學會分享、學會合作、學會創新的教師，是以發展的眼光對待學生，以從容的心態對待工作的教師。

總之，我相信，只要我付出努力，用心去教學，并注意在教學實踐中的不斷摸索與總結,一定會離理想教師的形象越來越近。

數學的讀書筆記15

小學三年級，是小學階段由低年級到高年級的轉折點。必須培養良好的學習習慣和優良的學習氛圍。但是，要想讓學生一堂課40分鐘全神貫注的聽講確實不易，就算是好同學也很難做到，老師講課的時候必須讓他們把焦點放在老師身上。

小學三年級的數學教學，最令老師煩心的是如何提高學生學習數學的興趣。原因較多，也是比較復雜的，資優教育老師認為除了學生自身的原因，數學學科本身的特點，任課教師的教學方法和教學手段及教學基本功是否扎實也是很關鍵的。于是要求老師在教學設計中不斷的反思，上課前認真準備，同時還要積極的通過其他途徑來完善自己的每一節課堂教學。

對于優生，要想抓住他的思維必須給他留有懸念，而且是最能吸引他的還得不要讓他處在勝利之中;對于中等生，他們不擾亂課堂紀律，有時你把他叫起來，他根本不知道你在講哪兒，對他們來說心不在焉，要不斷提醒他們注意聽，多組織課堂教學;而對于后進生，首先給他們訂的目標就不要太高要讓他們跳一跳夠得著，這樣讓他們自己覺得有希望，嘗到成功的喜悅，只要他們取得一點點成績就要適時的表揚。讓他們覺得老師并沒有放棄他們，覺得自己還是很有希望提高的。除了這些之外，作為教師在上課的時候說話要和聲細語，營造一種輕松和諧的學習氛圍，讓學生講課時不管你多生氣，多著急，在給學生講課時都要忍住，要耐心的講解。永遠記?。簺]有教不會的學生，只有不會教的.老師。要做一名學生喜歡的老師，他喜歡你才會愿意學這門學科。

數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。資優教育教的三年級學生，學習上困難比較大的學生特別多，在教學中，我們細心觀察了學習吃力、成績始終不能有較大進步的學生，發現學生沒有真正意識到學習是一個努力、嘗試、多次失敗的過程?；诖嗽?，在教學中我們要試著運用了失敗教育法，有效的克服了這一問題。學生的意志、毅力也得到了的培養、提高。只要在教學中注重對學生心理訓練，養成健康心理----不怕麻煩、不怕失敗、敢于挑戰，定能使學生學有所成。

數學讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數學學習方法》。首先，他告訴我們高中數學學習要注意以下三點。一）、課內重視聽講，課后及時復習。重視課內的學習效率，要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。二）、適當多做題，養成良好的解題習慣。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調整心態，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數學與高中數學進行了比較。

1、知識差異。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。

2、學習方法的差異?，F在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。

3、學生自學能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。最重要的，是告訴了我們如何建立好的學習數學興趣。（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

（5）把概念回歸自然?？偨Y起來，高中數學學習就是要：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。篇二：數學讀書筆記

《小學數學教學論》讀書筆記

注重學生在數學課堂中情感態度的培養

學習了著名數學教育專家李光樹老師的《小學數學教學論》第一章《小學數學的教學思想》，我頗有感悟，現淺談一下自己的一點心得體會。

在數學課堂教學中，既需要注重學生知識、能力和培養，又要注重學生情感態度的培養。應該說，情感態度的培養比知識能力的培養更重要。小學數學課程標準中明確提出：“培養孩子積極思考的態度，使孩子在學習過程中增強學習數學的信心，培養孩子學習數學的興趣。”我從這幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現代社會是一個知識經濟爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養出成績優異的孩子，而且要培養出具有自信心的良好心態的孩子。因為實踐證明，良好的心態是成功的第一保障，現代兒童的心理問題已經給我們的教育提出了許多嚴峻的課題。因此，我認為數學課堂上也要注重學生情感態度的培養。

在這個問題上，我認為可以從以下三個方面重點培養，主要是積極主動的參與意識；學習數學的自信心；學習數學的興趣。仔細思考了一下這三個方面應該是互相聯系、辨證統一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養了起來，有了學習數學的自信心就有了學習數學的興趣，如何培養孩子這些方面的情感態度。

首先，在課堂上要充分體現以學生為主體，真正體現學生是學習的主人，創設民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統填鴨式的方式教學，要讓學生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經歷知識的形成過程，自己總結出結論，充分體現學生自主學習、自主探索，這樣慢慢的培養起學生的自主參與意識。

其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數學學習中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學習的自信心和興趣了。所以，我們在教學中應該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學生是最棒的。

最后，我認為除了在思想、情感上多以積極的心態培養孩子外，還應該給孩子們創設學習數學的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數學的環境中學習，受到熏染，培養孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務也有責任為這一步階梯奠基，要讓學校成為培養孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節課既要注重學生知識能力的培養，又要注重情感態度的培養。王蓉篇三：小學數學教學讀書筆記

小學數學教學讀書筆記 閑下來，我讀了《小學數學教學論》一書，本書介紹的是小學數學課程目標、課程內容、小學數學學習過程、教學過程與方法、教學手段、教學組織、教學評價等等，它有一個最大的特點是本書的作者結合了現在的新課程標準以及新教材進行分析，做到理論與當今教材相結合，我看后獲益匪淺。一方面可以復習一遍理論課，更重要的是使我對新課標、新教材有了更深層次的理解。本書還介紹了介紹了小學數學概念教學、計算教學、數學問題及其教學、幾何初步知識教學、代數初步知識教學、統計初步知識教學、小學數學實踐活動，這樣多類型的教學介紹使我大開眼界，更使我對小學數學教學的理解提高了一個層次。

小學數學教學方法這一章節，講的是教學方法就是為了達到教學目的，實現教學內容，在教學原則指導下，通過一整套方式組成的并運用教學手段進行的師生相互作用的活動方式。數學常用的教學方法有：啟發式談話法、講解法、練習法和演示法四種。前面四種一般的老師也會在課堂上經常用到的，本書隨后還介紹了教學方法的改革，引入了幾種新的教學方法，例如發現法、嘗試教學法、自學輔導法、探究——研討法等，特別是嘗試教學法，它的基本模式是：準備練習——出示嘗試問題——自學課本——嘗試練習——學生討論——教師講解——第二次嘗試練習。準備練習是發揮舊知識的遷移作用，以舊引新，為學生解決嘗試問題做好鋪墊;出示嘗試問題是根據教學目標的要求，提出嘗試問題，以嘗試引路，引發學生進行嘗試;自學課本是為學生嘗試活動中自己解決問題提供信息，課本是學生獲取知識的重要載體;嘗試練習這一步是學生嘗試活動的主體，大膽放手讓學生自己嘗試去解決問題;學生討論這一步讓學生進行自我評價，并進行合作交流;教師講解這一步確保學生掌握系統知識，也是對學生嘗試結果的評價;第二次嘗試練習，一堂課應該有多次嘗試，通過不同層次的嘗試活動。嘗試教學法最大的特點是做到“先練后講，先學后教”。教師先講例題，學生聽懂了以后再做練習，這是過去傳統的教學模式，這種“教師講，學生聽;教師問，學生答”的教學模式，學生始終處于被動的位置。現在突破這個傳統模式，把課倒過來上，先讓學生嘗試練習，然后教師針對學生嘗試練習的情況進行講解，先讓學生嘗試，就是把學生推到主動位置，做到“先練后講，先學后教”。

在上課時還有有兩點值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學目標。

上課一開始，立即導入新課，及早出示課題，開門見山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡要提出這堂課的教學目標，使學生明確這堂課的學習內容，也可啟發學生“看到這個課題，誰來先說說，這堂課要學習什么內容”，讓學生自己說出本堂課的學習內容。學生知道了學習目標，才能更好地主動參與。有些教師上課先來一大段的復習、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學生一開始就蒙住了，教師講了半天，學生還不知道這堂課學什么，怎能要求學生主動參與呢?

2、盡快打開課本，引導學生自學。

課題出示后，學生知道了學習目標，應盡快打開課本，引導學生自學，讓學生通過自學課本，從課本中初步獲取知識，這是學生自主學習的重要形式。盡快打開課本，意思是越快越好。過去也要求學生自學課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時，再讓學生翻開課本看一看?！敖裉炖蠋熤v的都在這一頁，請大家看書。”其實到這時，教師已經什么都講清楚了，學生已經沒有興趣再看書了。這種“馬后炮”式的自學課本僅是形式而已，學生并沒有做到自主學習。自學課本要成為學生主動的要求，最好先提出嘗試問題，用嘗試題引路自學課本，使學生知道看什么，怎樣看，解決什么問題。自學后應該及時檢查，及

時評價，讓學生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學生自主地看書，收獲會很好。

一名教師總不能只有一種教學方法，學生天天都在聽你那種方法去學習，他們遲早都會厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學方法，多點變換我們的教學形式，使我們的課堂更加精彩。

讀書心得

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學的實效性問題越來越引起了我們這些一線教師的關注，廣大一線教師逐步褪去了形式上的新穎外衣，越來越追求課堂教學的“實”與“活”，真正關注學生的收獲，思考學生在哪些方面能夠真正有所發展，即關注課堂教學的“實效性”。

那么，什么是有效的課堂教學？實現有效的課堂教學，一線教師重點應該做哪些工作呢？為了幫助小學數學教師更好地理解，劉加霞老師在《小學數學課堂的有效教學》一書中主要通過四個方面對小學數學課堂的有效教學進行了較深入地探究：

一、把握數學概念本質是有效教學的根本；

二、技能的背后是對數學概念的理解；

三、滲透數學思想方法，打造厚重的小學數學課堂；

四、研究學生，了解學生，促進學生和諧發展。

結合自己讀書的體會，加之自己的理解，我對有效教學有幾點思考：數學課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺，使廣大師生在實際教學中缺少足夠的興趣與動力來認真組織、實施。但近年來隨著新課程改革的逐步推進，原有的教學觀念、方式、方法已經嚴重阻礙了新課程改革的深入發展，也與時代的要求相距甚遠。為此，數學教師也必須根據教學形勢的實際需要，認真鉆研教材，組織教學，同樣可以使數學課上得生動活潑、精彩紛呈。作為一名工作在教育第一線的教師，結合本人在教學中的經驗，談談自己的一些淺顯看法。

第一，要做到課前精心備課

在課前全面精心的準備是實施有效教學的前提。一堂成功的課，一次有效的課堂教學并不僅僅是靠課堂內的發揮。課前充分的準備也是不可缺少的一個重要方面。課前的備課應該是一個比較寬泛的概念，主要包括：資料收集、知識結構分析、學情分析、設計教學方案、情況預設等。設計一個好的教學方案有時單純依靠課本上的教學資源是不夠的，這需要老師針對所教授的知識點從知識的結構、知識延伸、內容拓展、練習題型方面收集相關資料，這樣才能保證課堂教學設計的全面性；數學的知識點都是有梯度性，都是上下聯系的，作為教師必需要將這種聯系弄清，并很好的運用在教學設計中；不同的班級不同的學生的學習情況是不一樣的，由此我們在上課時一定要進行分析研究，教學方案的設計必須是基于你所教的學生的設計，這是有效課堂教學的重要一條；在豐富資料下的支持，根據學生特點、課型特點設計出適當的教學方案，并對課堂教學進行一定預設，對各種情況做出處理。

第二，要做到課中周密組織，細心指導

課堂中教師的角色有點像導演，如何組織活動、安排環節、推進課堂？都要在老師的掌握中。教學組織好與壞直接關系到課堂能否正常進行、學生能否快樂有效的學習。教師在課堂上除了要像一位導演，全程組織課堂推進教學，還要像一位朋友一位長輩在孩子們遇到問題時進行細心的指導。學生在學習的過程中會遇到種種困難，有時可有通過自己和同伴的幫助解決，而有的時候必須要教師進行適時指導。在學生思維出現偏差時，在超過能力范圍解決不了問題時，在感到沮喪而想放棄時，在回答問題“卡殼”時，這

時老師的指導和提醒就顯得那樣的及時而有用。教師的指導要注意一定的尺度，不是遇到問題就幫學生完全解決。糾正學生的思維，拉回正確的方向后讓學生獨立思考。恰當的提點，幫學生建立知識聯系后自行解決。指導內容要把握，并不僅僅是教學生正確解題，解決困難，更重要的是指導學生正確的方法指明思考方向。另外，教師的指導一定要做到細心、耐心，讓學生感受到自己并不笨，老師是喜歡關心自己的，讓學生在心理上感到溫暖。學生在老師這樣的關注下，學習就是有效的。

第三，要做到課中多樣學習、適時表揚

課堂是以學生為主體，由教師導演的這一堂課中主角應該是學生。學生在課堂中的主要目的是學習知識、掌握技能、提高素質，而這些都是要學生自己通過學習才能達到的。課堂教學要做到有效，學生的學習方式也必須多樣而豐富。在數學課堂中比較常用的學習式有：小組合作、集體討論、同桌協作、自主學習等。

人只有飽滿的熱情支持下工作才是最有效率的，同樣學生只有一直保持較高學習熱情才能保證學習的效果。表揚是人最需要的一種情感滿足，成長中的學生更加需要；表揚是激發學生學習熱情的重要手段；表揚是有效教學的重要保證。在教學中對學生的表揚激勵應面向全體，不要只“照顧”部分優秀學生；表揚要及時準確，這樣才能對學生起到激勵；表揚方式要多樣，這樣才能在“長久”的教學中保持新鮮感，起到應有的作用。第四，要做到課后及時反饋

一堂課畢竟只有40分鐘，那么如何能將課堂教學的效果得到鞏固和提高，也是我們必須要思考的，這也是有效課堂教學必須要做的。課后通過檢查及時發現學生掌握知識的情況，并進行針對性鞏固訓練和個別輔導，這也是保證有效教學的重要內容。

總之，有效的課堂教學離不開我們大膽的設計。如何提高小學數學課堂教學的有效性，讓孩子與課堂快樂地一起飛翔是我們教育界永恒的話題。我覺得只要我們不斷地思索，我們不斷地改進，我們的課堂就一定能低消耗高效能，學生就一定能學得輕松，學得牢固。篇四：數學讀書筆記

數學讀書筆記

————————讀《數學思維教育論》摘要（郭思樂編著）

1、數學教育是中小學的一門基礎的學科教育，如同其他的學科一樣，其教育意義并不局限于本學科的只是掌握，更反映在它有效地促進人的素質的發展，是人的文化修養的最深刻、最有效的部分之一。

2、經濟發達國家的數學教育改革方向：學校數學的焦點從雙重任務---對大多數人教最少的數學，而把

高等數學教給少數人-----過渡到單一中心，把數學的最重要的公共核心教給所有的學生。從基于傳遞權威性的模式過渡到以啟發學習為特征的，以學生為中心的實踐活動。從強調為后續內容做準備過渡到著重強調學生當前及未來所需要的東西。從原來強調一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。

3、中小學數學中蘊藏著促進人未來發展的因素，這就是人的數學素質，其核心是人的思維品質。

4、數學教師教學經歷3個層次：展現解法，展現思路，展現思路的尋找過程。

5、數學教育的意義在于用學科自身的品質陶冶人、啟迪人、充實人，促使人的素質的全面發展。

6、數學教育是一種文化，使人得到數學方面的修養，更好的理解，領略現代社會的文明；它是一種方

法論，使人善于處世和做事，能提高在現代化建設中的工作效率；它是一種精神和態度，使人實事求是，鍥而不舍，堅持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達清楚。

7、數學的重要特性------抽象性、嚴密性、系統性。

8、數學思維教育的意義在于培養人的數感、數學觀念和數學思想。數學教育是為了擴展人們頭腦中的數學空間。

9、數學相關能力------數學化、公理化、形式化。

10、努力使外界現象數學化，注意現象的數學方面，到處注意空間和數量關系以及函數依存關系。

11、數學，培養學習的意志，培養人的概括能力，培養人本質地看問題的意識，培養人的抽象意識，培

養人的良好思維習慣，形成良好的思維策略，增強人的反應能力，改善人的思維器官。

12、數學教育目的：（1）、通過“數學常識”和“數學思維能力”的組合來培養數學智力；（2）、培養有

數學素養的人?！坝袛祵W素養”：懂得數學價值，對自己的數學能力有信心，有解決數學課題的能力，學會數學交流，學會數學的思想方法。（3）、通過練習題學習數學技能--------適合于學習事實和技能。通過解決具有某些特點的情況，學習解答問題的一般方法，而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的----適合于學習如何發現和探究的技能，學習數學的再發現和學會如何學習。

13、數學學習的目的，從掌握“數學事實和技能”轉變為掌握“解決問題的一般方法”即“數學式地思

考”，是數學教育觀念的重大更新。

14、理解數學的四個層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓練，應當是數學學習中的基本訓練。（2）、發現層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。

15、一般認為數學是按嚴密的邏輯構成的科學，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實際上，數

學與邏輯沒有什么關系。數學當然應該遵循邏輯，但邏輯在數學中的作用就像文法在文學中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構成數學理論是性質完全不同的問題。數學在本質上與邏輯不同。

16、在數學中絕不要把邏輯的車放到啟發式的馬前面。

17、我們只有了解結論是怎樣得來的，才能真正弄懂結論。重現或親歷發現過程，是數學家學習、研

究數學的高招。最好的學習方法是動手-----提問，解決問題。最好的教學方法是讓學生提問，解決問題，不要只傳授知識------要鼓勵行動。

18、數學是抽象的，理解數學的一個層面便是，賦予數學直觀和具體的意義。

19、過份強調數學的形式結構是個錯誤。20、抽象只有在堅實的經驗基礎上才有意義，此外，引進抽象觀念后，應該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現代數學好的方向是它強調幾個基本的概念，諸如，對稱、連續和線性。

22、幾何直觀仍然是領悟數學的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫

一樣描繪出來并加以思考。

23、數學教學與人的素質發展相結合，是數學教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數學符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。

25、數學真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然后

研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。

26、針對一個數學理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數學理

論的方法。

27、邏輯用于證明，直覺用于發明。

28、在理解數學的過程中，領悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預見證明，這種領悟叫做直覺。

29、記憶在數學中是重要的，但不必去記住數學事實。30、數學直覺意味著不嚴格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細或分析相對立的籠統或綜合。

31、理解重于證明。

32、數學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰術，把學習數學僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環節---思維。有的吧數學思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發展的思維活動。

34、如果問題給學生提供了合適的思維情境，就會極大地調動學生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區域。

36、學生通過思維由不知到知的實際過程比我們設想的要負責得多。學生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質的。

37、教師往往希望學生的認識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數學教育中運用“動”來學習“靜”，使靜態的定理、公式、法則具有動的生命，能在學生的思維中活躍起來。

39、數學史發展的三個階段：

一、在產生算術和幾何的第一階段，物體的具體的質被舍掉了；

二、在引向算術符號的第二階段，具體的數與具體的量被舍去了；

三、最后向現代數學的第三個階段進行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數型思維。

41、在實際教學中往往忽視整體性的思維風格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數學思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當年思維產生和發展的過程，于是認為兒童學習都是采取分列式思維的，這表現在成人為孩子寫的教科書以及練習冊，都是采取小步子、一步一步前進的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的準確、符號的采用、推理的根據等等作

出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質”的鮮明和生動。

43、數學形象思維的培養是數學教學改革的重要一環。

44、在實際思維中，當抽象思維不能用算法方式繼續下去時，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發現抽象思維的（解決問題的）新的契機。抽象思維的結果也可以用形象的方式表現出來，這時便出現了所謂“深入淺出”的表達。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。

45、為了使學生富有創造精神，必須注重由求同思維轉向求異思維的培養。

46、我們常常過份強調學生演繹思維，而忽視指導學生進行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據人們的經驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結論的推理。

49、實踐表明，在大量畢業生中，學科的常識性和工具性功能，遠沒有發揮出來，其原因不在于知識

無用，而在于缺少引領知識的數學觀念。把知識、形式訓練和知識的社會意義兩者統一起來，這就需要進行數學觀念教育。50、傳統的學科教學由于受考試的影響，一般都逐步地向教學程序的末梢轉移。所謂“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對一個人形成數學觀念的作用甚微，對激發人最積極的思維的影響是不大的。

51、創造性思維一經傳授就失去了創造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學習者越不需要思維。即使傳

授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學習興趣，引發動機，創設成功教育的氛圍；(2)、創設問題

情境，增強解決問題的內驅力；(3)、轉化新問題。

54、衡量數學教學好壞的標準之一，就是看教學能否有效地擴大人的現實數學空間。數學空間不僅僅依靠一些即得的知識而構成，更重要的是借助于所學知識的生長點和開放面，以及數學思維過程，獲得一種與數學相關的能力，從而使數學空間具有某種開放性，其中包括：數學化-----人們用數學方法觀察現實世界，分析研究各種數學現象，并對現實世界加以整理組織的過程。我們學習數學，最重要的是學習數學化。同樣地，我們學習公理的知識，還不如說是學習“公理化”，與其說是學習形式體系，還不如說是學習“形式化”。

55、“培養數學智力”的提法，指明了數學智力的構成與培養途徑是“數學常識”和“數學思維能力”的組合。

56、學生在數學教學結束后，他學過的數學知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學得法，學生在數學教學的過程中對所學內容的理解達到了應當達到的層面，那么，他就會幾乎是地在所學過的全部內容中提煉出最基本、最本質、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠地記住它們，達到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數學常識“。因此，學生所得數學知識要經歷一個”少—多---少“的過程。

57、以應試為目的的教育，往往不可能使學生達到應當達到的理解層面，因而在所學的數學完成了應試的使命后，學生很快便將他們忘卻了。

58、長期以來，由于應試教育的影響，數學教育僅側重于學習現成的知識結論、技巧和技法，而忽視了學科的基本精神、數學的基本態度和基本方法的培養和訓練，其中特別被忽視的一個方面，就是數學觀念的教育。數學觀念，指的是人們對某一數學對象或數學過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數學知識而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：“學如弓弩，才如箭鏃，識以領之，放能中鵠“。才---智能，學---知識，識---見地、見識。知識是解決問題的基礎，才智是知識轉化為解決問題的工具，而見識見地，則對知識和能力的應用方向、方法、方式作引領。假如沒有后者，知識和能力就找不到它的用處。60、在數學教學中進行思維教育的主攻方向是：

一、如何培養學生的創造性思維；

二、如何把傳授知識和培養思維能力統一起來。61、對于學生來說，只要把要學的知識作為待創造的結果，就能把學習知識和獲得創造能力統一起來。62、我們應該有意加強以下幾種教育：

一、說理意識教育。讓學生知道任何規定、公式都有一定的根據和道理。

二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。

三、形式不變原理的教育。63、數學教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉化為復現部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發學習興趣，引發動機，是教師在數學教育中必須自始至終注意的問題，在教學中引導學生：

1、愛好數學，尊重數學的智慧活動過程。數學作為大自然的賦予和人類的的智慧創造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會在運動中，始終保持和呈現一種規律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質；另一方面，人類利用了數學所刻劃的規律，創造了美不勝收的物質世界。

2、創造成功教育的氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂。65、創設問題情境，增強解決問題的內驅力。問題情境創設的難度，應使學生經過努力而能夠達到。創

設問題情境的深層次的目的，是激發學生的潛在力。篇五：趣味數學 讀書筆記

數學改變思維

--趣味數學讀書筆記

最近進入趣味數學這座寶庫，拿到不少好寶貝，拿出來和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數學中有這么一個數學游戲：

兩人相繼輪流往長方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續下去，最后桌面上只剩下一個位置時，誰放下最后一枚，誰就是勝利者。

從表面看上去，誰勝誰負，似乎全靠碰運氣。其實，數學告訴我們取勝的規律是確實存在的。我們設想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個放的當然會獲勝。然后設想桌子變大，由于長方形是中心對稱圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對稱中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對稱位置上。這樣繼續下去，桌面上只剩下一個位置時，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個復雜的問題退到最簡單的情況，由此獲得啟發，進而找到解決問題的正確途徑。華羅庚先生曾經指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅，這正是趣味數學中我找到的寶貝。當然有的人會我問我，這個寶貝有用么？怎么用?。縿e著急，往下看。趣味數學中還有這么一道題：

現在，請你用一條直線將一個矩形分成全等的兩部分。當然，這樣的直線我們能畫出很多條，你能說出所有這些直線的特征嗎？

這個問題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡單的情況，先畫出一些特殊的直線，例如矩形的對角線、矩形對邊中點的連線，這些直線都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線畫在同一圖形中(如圖1)，你就會發現，它們都經過矩形的對稱中心o，這時你會猜想，經過矩形對稱中心o的直線l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實上，由于矩形是中心對稱圖形，將圖2中的四邊形ebcf繞矩形的對稱中心o旋轉180o，就能夠和四邊形fdae完全重合，也就是說這兩個四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數學教給我的思維，真是數學改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數學題，請用6根長度一樣的火柴棒，拼成4個大小相同的且邊長即為火柴棒長度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來的寥寥無幾！

親愛的讀者，你知道為什么嗎？

其實這也是趣味數學教給我的, 此題揭示出人的一大特點：人是很不容易突破習慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽轉的；微觀粒子運動是測不準的；時空是相對的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產生的??等等、等等，現在想想，這些發現者真是無比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深奧的科學道理闡述得深入淺出，簡單明了。比如，著名的愛因斯坦質能公式e=mc2，多么簡單，多么美麗！

其實有時候仔細想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財,看上去很簡單，聽起來很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因為受制于習慣性思維。

習慣性思維是怎樣妨礙人對財富的正確認知的呢？

習慣性思維源于人類直覺思維的本能，直覺思維是人對事物的感性的直覺反應，正因為這一固有的本性，使得人們面對財富的時候，會不由自主地產生恐懼、貪婪、樂觀、悲觀，等等情緒，這些都是無意識的直覺反映，是人的一種本性使然。雖然直覺思維具有思索簡捷、反應快速、富于聯想等優越性，但也不可避免地會帶來思維錯覺，尤其是在理財中。

趣味數學教給我要善于突破習慣性思維,生活中那么多習慣思維要我們去突破,你這寶貝能不珍貴嗎? 寶貝三: 趣味數學中還有這么一道題: 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊? 由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

瞧見了吧,河水的流動速度不考慮是關鍵,你沒讀過趣味數學能行嗎? 這就是趣味數學教給我們的:要學會排除.生活中也是一樣，要學會排除雜念，才能做好本應該做好的事情。

看了這么多天趣味數學，我發現確實數學很能改變人的思維，那我們平時應該如何去做呢？我想我們應加強以下幾方面的訓練：

1、思維的獨創性：獨創性即思維活動的創造性。在實踐中，除善于發現問題、思考問題外，更重要的是要創造性地解決問題。人類的發展，科學的發展，要有所發明，有所發現，有所創新，都離不開思維的獨創性品質。獨創性源于主體對知識經驗或思維材料高度概括后集中而系統的遷移，進行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結點。概括性越高，知識系統性越強，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨創性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動的靈活程度。它的特點包括：一是思維起點靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強，運用規律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結果往往是多種合理而靈活的結論，不僅僅有量的區別，而且有質的區別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時說的，“舉一反三”、“運用自如”等。靈活性強的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問題，能較全面地分析、思考問題，解決問題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認識。在感性材料的基礎上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進而抓住事物的本質與內在聯系，認識事物的規律性。個體在這個過程中，表現出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現為在智力活動中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質和規律，開展系統的理解活動，善于預見事物的發展進程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動中獨立發現和批判的程度。是循規蹈矩、人云亦云，還是獨立思考、善于發問，這是思維過程中一個很重要的品質。思維的批判性品質，來自于對思維活動各個環節、各個方面進行調整、校正的自我意識。它具有分析性、策略性、全面性、獨立性和正確性等五個特點。正是有了批判性，人類才能夠對思維本身加以自我認識，也就是人類不僅能夠認識客體，而且也能夠認識主體，并且在改造客觀世界的過程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結論。比如，智力超常的人，在思考問題時敏捷，反應速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。