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初三數(shù)學(xué)

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第一篇:初三數(shù)學(xué)

初三算術(shù):第1學(xué)期知識(shí)要領(lǐng)與學(xué)習(xí)提議

如在哪里初三把算術(shù)學(xué)好、溫習(xí)好,因此考上自個(gè)兒心中仰慕的高中呢?如今老師把初三的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)向大家紹介一下子:第21章二次根式

這一章在中考中大約占12分,同學(xué)們主要掌握二次根式有意義的條件;會(huì)把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式;正確施行二次根式的混合運(yùn)算。只要掌握這三點(diǎn),在中考中就能穩(wěn)拿這12分。

1、二次根式定義

2、兩個(gè)關(guān)緊公式

3、積的算學(xué)二次方根

4、二次根式的乘法法則

5、二次根式比較體積的辦法

6、商的算學(xué)二次方根

7、二次根式的除法法則

注意:分母有道理化的辦法是:有理分式的分子與分母同乘分母的有道理化因式,使分母變?yōu)檎健?/p>

8、最簡(jiǎn)二次根式

9、同類(lèi)二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,假如被開(kāi)方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。

10、二次根式的混合運(yùn)算第22章一元二次方程

這一章是工具,單獨(dú)出題目的分?jǐn)?shù)在6分左右,不過(guò)二次函數(shù)知識(shí)的考查中往往用到這一章的知識(shí)點(diǎn),這又往往是拉分的標(biāo)題,所以不由得不重視!孩子們要正確掌握一元二次方程的解法,靈活使用各種解法,為后面二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是穩(wěn)定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1、一元二次方程的普通方式:ax2+bx+c=0(a≠0)

2、一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活使用,那里面直接開(kāi)平辦法固然簡(jiǎn)單,不過(guò)適合使用范圍較小;公式法固然適合使用范圍大,但計(jì)算較繁,易發(fā)生活算不正確;因式分解法適合使用范圍較大,且計(jì)算簡(jiǎn)單方便,是首選辦法;根據(jù)處方配藥法運(yùn)用較少。

3、一元二次方程根的辨別式:當(dāng)ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí),Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的辨別式。請(qǐng)注意以等級(jí)低的價(jià)出題目:

Δ>0<=>有兩個(gè)不等于的實(shí)根;Δ=0<=>有兩個(gè)對(duì)等的實(shí)根;Δ<0<=>無(wú)實(shí)根;

4、一元二次方程的應(yīng)用(1)均勻提高率問(wèn)題(2)利潤(rùn)率問(wèn)題第23章旋轉(zhuǎn)

這一章的知識(shí)在中考標(biāo)題中大約占6分,圖形的變換涵蓋平移、軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn),要求同學(xué)們直觀感受圖形的變換,況且把這些個(gè)變動(dòng)使用到幾何證實(shí)題和代數(shù)幾何的綜合題中,因此更好地增長(zhǎng)解題有經(jīng)驗(yàn)。

1、概念

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

3、核心對(duì)稱(chēng)

4、核心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

5、核心對(duì)稱(chēng)圖形

6、坐標(biāo)系中的核心對(duì)稱(chēng)第24章圓

這一章的知識(shí)在中考出題目中占10~15分,同學(xué)們重點(diǎn)掌握切線的分辨斷定辦法、切線的性質(zhì),弧長(zhǎng)、扇形平面或物體表面的大小與圓錐的側(cè)平面或物體表面的大小的計(jì)算。當(dāng)然掌握這些個(gè),剩下的知識(shí)點(diǎn)是必須具備的基礎(chǔ)。務(wù)必掌握的常識(shí)有:

1、圓是軸對(duì)稱(chēng)和核心對(duì)稱(chēng)圖形

2、中心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)

3、三邊形的外心

4、直線與圓的位置關(guān)系

5、圓與圓的位置關(guān)系

6、證直線與圓相切,常利用:“已知相交的點(diǎn)連半徑證鉛直”和“不知相交的點(diǎn)作鉛直證半徑”的辦法加匡助線。第25章幾率

這一章加上面前的計(jì)數(shù)局部,在中考中大約占18分左右,也是不小的比例,況且這局部知識(shí)容易得分,也美好掌握,大家一定會(huì)得最高分?jǐn)?shù)。

1、定然事情、沒(méi)可能事情、隨機(jī)事情的差別

2、幾率

3、求幾率的辦法第27章相仿形

這一章的知識(shí)常常在綜合題中表現(xiàn)出來(lái),況且常常是后三道大題中考查的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義,實(shí)際上這章的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義和全等是同樣的,全等是相仿的特別事情狀況,信任同學(xué)們會(huì)把全等的辦法靈活地搬遷過(guò)來(lái),把這章的知識(shí)學(xué)活,學(xué)巧。

1、不相交的兩條直線分線段成比例定理(“平行出比例”定理及相反的定理):

2、相仿三邊形的分辨斷定辦法

3、相仿三邊形性質(zhì)

4、位似第28章解90度角三邊形

這一章的知識(shí)在中考出題目中大約占15~20分,三角學(xué)函數(shù)定義是基礎(chǔ),解90度角三邊形的應(yīng)用題普通會(huì)大于12分,可見(jiàn)這局部知識(shí)的關(guān)緊性,同時(shí)綜合題的解題過(guò)程中使用三角學(xué)函數(shù)的地方也眾多。

1、三角學(xué)函數(shù)的定義

2、余角三角學(xué)函數(shù)關(guān)系

3、同角三角學(xué)函數(shù)關(guān)系

4、函數(shù)的增減性

5、特別角的三角學(xué)函數(shù)字

6、解90度角三邊形

7、坡度

8、方位角

9、仰角與俯角。

第二篇:初三數(shù)學(xué)

本學(xué)期認(rèn)真加強(qiáng)思想政治理論及業(yè)務(wù)能力方面的學(xué)習(xí),積極向黨組織靠攏,用黨員的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)規(guī)范自己的行為,指導(dǎo)自己的工作態(tài)度,不斷學(xué)習(xí)新的教育理論,及時(shí)更新教育理念。積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)學(xué)習(xí),在工作允許的情況下,積極參加業(yè)務(wù)處室的教研活動(dòng),在新的形勢(shì)下做為一名教師必須具有先進(jìn)的教育觀念,才能適應(yīng)教育的發(fā)展。我不但注重集體的政治理論學(xué)習(xí),還注意從其它媒介中汲取信息,堅(jiān)持每天看報(bào)、看新聞及從網(wǎng)絡(luò)上了解、學(xué)習(xí)新的形勢(shì)及所需的知識(shí),為今后工作做好儲(chǔ)備與積累。嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度,不遲到、不早退。在工作中,尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事,對(duì)待工作認(rèn)真積極,不計(jì)較個(gè)人利益與得失,及時(shí)收發(fā)市教委的郵件,不使單位因某些原因而影響到正常工作的進(jìn)行。較圓滿完成了單位交給的各項(xiàng)工作,在數(shù)量、質(zhì)量、效率上都基本符合本崗的工作職責(zé)的要求。堅(jiān)持以學(xué)校大局為重,為學(xué)校服務(wù)好的意識(shí)與工作態(tài)度,不斷努力提高自身素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平。

本學(xué)期,主要擔(dān)任實(shí)踐部教師,同時(shí)兼任政治部?jī)?nèi)勤工作。認(rèn)真學(xué)習(xí)研究新課程改革、教育教學(xué)新理念,并代表實(shí)踐部參加了學(xué)校組織的青年教師學(xué)習(xí)教育新理念論壇的發(fā)言,交流通過(guò)學(xué)習(xí)教育新理念并結(jié)合學(xué)校工作和自身的心得體會(huì)。積極參加實(shí)踐部組織的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng),認(rèn)真聽(tīng)課參加學(xué)習(xí),提升自已的教育教學(xué)業(yè)務(wù)能力,以滿足和適應(yīng)新課程對(duì)我們提出的新的要求和標(biāo)準(zhǔn)。在兼任政治部?jī)?nèi)勤工作中踏踏實(shí)實(shí),認(rèn)勞認(rèn)愿,不計(jì)較個(gè)人利益,不計(jì)較工作時(shí)間,認(rèn)真做好為學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及各處室的服務(wù)工作,及時(shí)完成校領(lǐng)導(dǎo)、主任及相關(guān)人員交辦的事情,及時(shí)收發(fā)教委辦公郵箱的文件,為學(xué)校的工作服務(wù)好,快速有效的打印、印復(fù)、報(bào)送學(xué)校的各類(lèi)文件,同時(shí)認(rèn)真做好相關(guān)的保密工作,不該看的不看,不該說(shuō)的不說(shuō),不該留的不留,不該問(wèn)的不問(wèn),做好學(xué)校事務(wù)工作的勤務(wù)兵。為學(xué)校及各處室會(huì)務(wù)、教研活動(dòng)做好服務(wù),每次在有需要多媒體設(shè)備時(shí),都提早到校,提前安裝調(diào)試好投影及多媒體設(shè)備,為全體會(huì)及教研活動(dòng)的順利開(kāi)展做好服務(wù),同時(shí)積極熱心的參與學(xué)校組織的各類(lèi)活動(dòng),在活動(dòng)中為大家服務(wù)好,利用自己的專(zhuān)長(zhǎng)為大家拍攝下一張張有紀(jì)念意義的瞬間,為學(xué)校的發(fā)展歷程與同事工作生活留下一幅幅真實(shí)的照片。在慶祝建黨九十周年唱紅歌合唱練習(xí)中積極為大家服務(wù),做好投影、音響播放、練習(xí)情況攝錄的工作,為練習(xí)的有序開(kāi)展貢獻(xiàn)自己的熱情與力量。以自己的方式為黨的生日獻(xiàn)上生日禮物,爭(zhēng)取早日加入中國(guó)共產(chǎn)黨。

第三篇:初三及以上-數(shù)學(xué)

競(jìng)賽專(zhuān)題講座-幾個(gè)重要定理

《定理1》正弦定理

△ABC中,設(shè)外接圓半徑為R,則

1-1,圖1-

2過(guò)B作直徑BA',則∠A'=∠A,∠BCA'=90°,故

證明概要如圖

即;

同理可得

當(dāng)∠A為鈍角時(shí),可考慮其補(bǔ)角,π-A.當(dāng)∠A為直角時(shí),∵sinA=1,故無(wú)論哪種情況正弦定理成立。《定理2》余弦定理△ABC中,有關(guān)系

222

a=b+c-2bccosA;(*)

222

b=c+a-2cacosB;

有時(shí)也用它的等價(jià)形式

b=acosC+ccosA;(**)證明簡(jiǎn)介

多,下面介紹一種復(fù)數(shù)證法

如圖建立復(fù)平面,則有

c=a+b-2abcosC;a=ccosB+bcosC;c=acosB+bcosA.余弦定理的證法很

222

=(bcosA-c)+(bsinθ)即

由圖3顯見(jiàn)。

邊BC,CA,AB或其延長(zhǎng)

a=b+c-2bccosA,同理可證(*)中另外兩式;至于**式,《定理3》梅涅(Menelaus)勞斯定理(梅氏線)直線截△ABC的線于D、E、F.則本題可以添加平行線來(lái)證明,也可不添輔助線,僅用正弦定理來(lái)證明。在△FBD、△CDE、△AEF中,由正弦定理,分別有

《定理4》塞瓦定理(Ceva)(塞瓦點(diǎn))

設(shè)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),AB、BO、CO分別交對(duì)邊于D、E、F,則證法簡(jiǎn)介

內(nèi)勞斯定理證明:

(Ⅰ)本題可利用梅

(Ⅱ)也可以利用面積關(guān)系證明

同理 ④

③×④×⑤得

《定理5》塞瓦定理逆定理

在△ABC三邊所在直線BC、CA、AB上各取一點(diǎn)D、E、F,若證法簡(jiǎn)介

(Ⅰ)若AD∥BE(如圖畫(huà)5-1)則

則AD、BE、CE平行或共點(diǎn)。

BCCE

? BDEA

代入已知式:故 AD∥CF,從而

BDBCAFAFDC

???1于是 ?,DCBDFBFBCB

AD∥BE∥CF

(Ⅱ)若AD、BE交于O(圖5-2),則連CO交AB于F’.據(jù)塞瓦定理,可得 可見(jiàn)

BDCEAFBDCEAF???1 而已知???1DCEAF?BDCEAFBAF?AFAF?AF

??則F?BFBAF??F?BAF?FB

?AF??F?B?AF?FB?AB?AF??AF即F?即F,可見(jiàn)命題成立

《定理6》斯特瓦爾特定理

在△ABC中,若D是BC上一點(diǎn),且BD=p,DC=q,AB=c,AC=b,則

證明簡(jiǎn)介: 由余弦定理,得

在△ABD和△ABC中,于其對(duì)角線乘積的充要

《定理7》托勒密(Ptolemy)定理四邊形的兩對(duì)邊乘積之和等條件是該四邊形內(nèi)接于一圓

AB?CD?BC?AD?AC?BD的充要條件是ABCD共圓

《定理7》、西姆松(Simson)定理(西姆松線)

從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點(diǎn)落在△ABC的三邊BC、CA、AB上有點(diǎn)P、Q、R,則AP、BQ、CR共點(diǎn)的三角形的外接圓上 充要條件是

BPCQAR

???1。PCQARB

例題:

1. 設(shè)AD是△ABC的邊BC上的中線,直線CF交AD于F。

AEAF

?2。EDFB

AEDCBF

???1(梅氏定理)【分析】CEF截△ABD→

EDCBFA

求證:

【評(píng)注】也可以添加輔助線證明:過(guò)A、B、D之一 作CF的平行線

2、過(guò)△ABC的重心G的直線分別交AB、AC于E、F,交CB于D。

1求證:。

【分析】連結(jié)并延長(zhǎng)AG交BC于M,則M為BC的中點(diǎn)。

DEG截△ABM→

(梅氏定理)

DGF截△ACM→(梅氏定理)

∴===1

【評(píng)注】梅氏定理

3.D、E、F分別在△ABC的BC、CA、AB邊上,AD、BE、CF交成△LMN。求S△LMN。

【分析】梅氏定理

4.以△ABC各邊為底邊向外作相似的等腰△BCE、△CAF、△ABG。求證:AE、BF、CG相交于一點(diǎn)。【分析】塞瓦定理

25. 已知△ABC中,∠B=2∠C。求證:AC=AB+AB·BC。

【分析】托勒密定理過(guò)A作BC的平行線交△ABC的外接圓于D,連結(jié)BD。則CD=DA=AB,AC=BD。由托勒密定理,AC·BD=AD·BC+CD·AB。

6. 已知正七邊形A1A2A3A4A5A6A7。求證:【分析】托勒密定理

7.過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線和一條割線,切點(diǎn)為A, B.所。

作割線交圓于C, D兩點(diǎn),C在P, D之間.在弦CD上取一點(diǎn)Q, 使?DAQ??PBC.求證:?DBQ??PAC.7. △ABC的BC邊上的高AD的延長(zhǎng)線交外接圓于P,作PE⊥AB于E,延長(zhǎng)ED交AC延長(zhǎng)線于F。求證:BC·EF=BF·CE+BE·CF。

【分析】西姆松定理(西姆松線)

8. 正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AC、CE分別被內(nèi)分點(diǎn)M、N分成的比為AM:AC=CN:CE=k,且B、M、N共線。求k。(23-IMO-5)【分析】面積法

例1 如圖,G是?ABC內(nèi)一點(diǎn)AG,BG,CG的延長(zhǎng)線分別交對(duì)邊于D,E,F(xiàn),?AGF,?BGF,?BGD 的面積分別為40,30,35。求?ABC的面積。

例2,已知AC,CE是正六邊行ABCDEF的兩條對(duì)角線,點(diǎn)M,N分別內(nèi)分AC,CE,且使如果B,M,N三點(diǎn)共線,試求 k的值

變式,已知AC,CE是正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線,點(diǎn)M,N分別內(nèi)分AC,CE,且使

AMCN

??k。ACCE

AMCN3??,ACCE

3求證:B,M,N三點(diǎn)共線。

例3,如圖,過(guò)?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C作它的外接圓的切線,分別和BC,CA,AB的延長(zhǎng)線交于P,Q,R。求證:P,Q,R三點(diǎn)共線。

C

例4。設(shè)AF,BE,CD分別是?ABC的內(nèi)角平分線,中線和高,且AC=b,AB=c,求證:AF,BE,CD三線共點(diǎn)的充要條件是cosA=

c,(b?c)

例4,在凸四邊形ABCD中,?CAB=?CAD,E和F分別是邊CD,BC上的點(diǎn),且滿足?CAF=?CAE,求證:AC,BE,DF三線共點(diǎn)。

變式:在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC平分?BAD。在CD上取一點(diǎn)E,BE與AC相交于G,延長(zhǎng)DG交BC于F。求證:?FAC=?EAC。

一、圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線和一條割線,切點(diǎn)為A, B.所作割點(diǎn),C在P, D之間.在弦CD上取一點(diǎn)Q, 使?DAQ??PBC.線交圓于C, D兩求

?D

B?.Q?

PAC

∠DAQ=∠PBC=∠

{證明}如圖,聯(lián)結(jié)AB,在△ADQ和△ABC中,∠ADQ=∠ABC,BCDQ

?

AD,即CAB,故△ADQ∽△ABC,而有AB

BC?A?DA?B.……(10分)

PCAC

?PAAD; 又由切割線定理知△PCA∽△PAD,故

同理由△PCB∽△PBD得

PCBC

?

PBBD.……………………………………(20分)

ACBC

?

又因PA=PB,故ADBD,得AC?BD?BC?AD?AB?DQ.………………………………………(30分)

?AD?又由關(guān)于圓內(nèi)接四邊形的托勒密定理知AC?BD?BC

1CD2.即CQ?DQ………………………(40分)

ADDQCQ

??,?BCQ??BADABBCBC在△CBQ與△ABD中,于是△CBQ∽△ABD,故?CBQ??ABD,DQ?

即得?DBQ??ABC??PAC.…………………………………(50分)

二.如圖:⊿ABC中,O為外心,三條高AD、BE、CF交于點(diǎn)H,M,F(xiàn)D和AC交于點(diǎn)N。求證:(1)OB⊥DF,OC⊥DE;(2)OH

證明:(1)∵A、C、D、F四點(diǎn)共圓 BAC

?DQAB?CD是得AB?CD?2AB.于,故

直線ED和AB交于點(diǎn)

⊥MN。

∴∠BDF=∠又∠OBC=∴OB⊥DF.∴MC 2-MH 2∵BE⊥NA∵DA⊥BC

(180°-∠BOC)=90°-∠BAC 2

(2)∵CF⊥MA

=AC 2-AH 2①

∴NB 2-NH 2=AB 2-AH 2②∴BD 2-CD 2=BA 2-AC 2③∵OB⊥DF

∴BN 2-BD 2=ON 2-OD 2④∵OC⊥DE

∴CM 2-CD 2=OM 2-OD 2⑤……………………………………30分①-②+③+④-⑤,得

NH 2-MH 2=ON 2-OM 2MO 2-MH 2=NO 2-NH 2

∴OH⊥MN……………………………………………………………………50分

第四篇:初三數(shù)學(xué)

1.某商店經(jīng)營(yíng)一批季節(jié)性小家電,每個(gè)成本40元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),定價(jià)為50元,可銷(xiāo)售200個(gè),定價(jià)每個(gè)增加1元,銷(xiāo)售量將減少10個(gè),若商店進(jìn)貨后全部銷(xiāo)售完,賺了2000元,問(wèn)進(jìn)貨多少定價(jià)多少?

2.某商店把進(jìn)價(jià)8元的商品按每件10元出售,每天可銷(xiāo)售200件,現(xiàn)采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn),已知這種商品沒(méi)漲價(jià)0.5元,每天的銷(xiāo)量就減少10件,若經(jīng)營(yíng)的這種商品要達(dá)到每天獲利640元,售價(jià)應(yīng)定為多

少元?

3.某商店的某種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元,為減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,若賀年卡每降價(jià)0.1元,商場(chǎng)每天可多售出300張,商場(chǎng)要想使這種賀年卡平均每天可盈利160元,則每張何年卡應(yīng)

降價(jià)多少元?

4.一批上衣原來(lái)每件500元 第一次降價(jià) 銷(xiāo)售甚慢 第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2倍 結(jié)果 以 每件240

元的價(jià)格迅速售出 求每次降價(jià)的百分率

5.某省為解決農(nóng)村飲用水問(wèn)題 省財(cái)政部門(mén)共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的資助。2008年 A市在省財(cái)政廳補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬(wàn)元用于“改水工程”,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資 2010年

該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬(wàn)元。

(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率。

(2)從2008年到2010年,A市三年共投資“改水工程”多少萬(wàn)元?

6.某工程隊(duì)在城市實(shí)施棚戶區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程 原計(jì)劃每天拆遷1250平方米 因準(zhǔn)備工作不足 第一

天少拆遷了20% 從第二天開(kāi)始 該工程隊(duì)加快了拆遷速度 第三天拆遷了1440平方米

(1)求該工程隊(duì)第一天拆遷的面積

(2)若該工程隊(duì)第二天 第三天每天的才拆遷面積比前一天的拆遷面積增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同 求這個(gè)百分?jǐn)?shù)

7.汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展 有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè) 某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2006年盈利1500萬(wàn)元 到2008年盈利2160元 且從

2006年到2008年 每年盈利的年增長(zhǎng)率相同

(1)該公司2007年盈利多少萬(wàn)元》?

(2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變 預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬(wàn)元?

8.某果園原有100棵桃樹(shù),一棵桃樹(shù)一年平均結(jié)1000個(gè)桃子,每多種1棵桃樹(shù),產(chǎn)量會(huì)減少2個(gè),果園最多只能

種桃樹(shù)150棵,而要使產(chǎn)量增加15.2%,應(yīng)種多少棵桃樹(shù)?

9.有一塊長(zhǎng)方形的鉛皮,長(zhǎng)40厘米,寬30厘米.現(xiàn)在把它的四角各剪去一個(gè)小方塊,然后把四邊折起來(lái)做成一只沒(méi)

有蓋的盒子,使這個(gè)盒子的底面積是原來(lái)鉛皮面積的一半,求這盒子的高.10.有長(zhǎng)

35、寬26(m)的矩形,在邊緣取兩條互相垂直且寬一樣的矩形長(zhǎng)條,要使剩余850平方米,那求矩形長(zhǎng)

條寬度

第五篇:初三數(shù)學(xué)冪函數(shù)專(zhuān)題

冪函數(shù)

知識(shí)點(diǎn)回顧:

1、冪函數(shù)定義:一般地,形如y?x?的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù),其中x是自變量,α為常數(shù).

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);(2)α>0 時(shí),冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn),并且在[0,+ ∞)上是增函數(shù).特別地,當(dāng)α>1時(shí),冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)0<α<1時(shí),冪函數(shù)的圖象上凸;

(3)α<0 時(shí),冪函數(shù)的圖象在(0,+∞)上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí),圖象在y軸右方無(wú)限地逼近y軸正半軸,當(dāng)x趨于+∞時(shí),圖象在x軸上方無(wú)限地逼近x軸正半軸.

課堂練習(xí)

一、選擇題

1、下列命題正確的是()

A、當(dāng)n=0時(shí),函數(shù)y=xn的圖像是一條直線 B、冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)(0,0)點(diǎn)

C、如果冪函數(shù)y=xn的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),那么y=xn在它的定義域內(nèi),y值隨著x值的增大而增大

D、函數(shù)y=(2x)2不是冪函數(shù)

2、下列函數(shù)中,定義域?yàn)椋?,+∞)的函數(shù)是()A、y?x

B、y?x

C、y?x

D、y?x232?132232

3223、(2010·安微)設(shè)a?()5,b?()5,c?()5,則a,b,c的大小關(guān)系是()

555A、a>c>b

B、a>b>c

C、c>a>b

D、b>c>a

4、冪函數(shù)y?(m2?m?1)xm()

A、m?

2B、m??C、m?1或D、m?1?5 22?2m?3,當(dāng)x?(0,??)時(shí)為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為

5、如圖,曲線C1,C2分別是函數(shù)y?xm和y?xn在第一象限的圖像,那么一定有()

A、n<m<0

B、m<n<0

C、m>n>0

D、n>m>0

6、函數(shù)y?(mx?4x?m?2)的取值范圍是()

A、(5?1,2)

B、(5?1,??)

C、(?2,2)D、(?1?5,?1?5)

7、(2007·山東)設(shè)a???1,1,1,3?,則使函數(shù)y?xa的定義域?yàn)镽且為奇22?14?(m2?mx?1)的定義域是全體實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m函數(shù)的所有a的值為()

A、1,3

B、?1,3

C、?1,3

D、?1,1,3

8、若四個(gè)冪函數(shù)y?xa,y?xb,y?xc,y?xd在同一坐系中的圖像如右圖,則a、b、c、d的大小關(guān)系是()

A、d>c>b>a

B、a>b>c>d

C、d>c>a>b

D、a>b>d>c

二、填空題

11、下列函數(shù)中:①y?3②y?3x?2③y?x4?x2④y?3x2是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)

x為_(kāi)_________。

2、若(a?1)?12?(3?2a)?12,則a的取值范圍是_______。

43、冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,27),則f(x)的解析式是________。

4、已知f(x)?x5?ax3?bx?8,f(?2)?10,則f(2)=_________。

5、(1)冪函數(shù)的圖象一定過(guò)(1,1)點(diǎn)(2)冪函數(shù)的圖象一定不過(guò)第四象限

(3)對(duì)于第一象限的每一點(diǎn)M,一定存在某個(gè)指數(shù)函數(shù),它的圖象過(guò)該點(diǎn)M(4)y?3x?1(x?r)是指數(shù)函數(shù)

其中正確的是__________________(填序號(hào))。

三、簡(jiǎn)答題

1、已知函數(shù)f(x)?(m2?m?1)x?5m?m,m為何值時(shí),f(x)是:(1)冪函數(shù);(2)冪函數(shù),且是(0,??)上的增函數(shù);(3)正比例函數(shù);(4)反比例函數(shù);(5)二次函數(shù)。

2、已知冪函數(shù)f(x)?xm數(shù)。

(1)求函數(shù)f(x);(2)討論F(x)?af(x)?

b的奇偶性。xf(x)2?2m?3(m?Z)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,??)上是單調(diào)減函

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