第一篇：初三數(shù)學(xué)

初三算術(shù)：第1學(xué)期知識(shí)要領(lǐng)與學(xué)習(xí)提議

如在哪里初三把算術(shù)學(xué)好、溫習(xí)好，因此考上自個(gè)兒心中仰慕的高中呢？如今老師把初三的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)向大家紹介一下子：第21章二次根式

這一章在中考中大約占12分，同學(xué)們主要掌握二次根式有意義的條件；會(huì)把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；正確施行二次根式的混合運(yùn)算。只要掌握這三點(diǎn)，在中考中就能穩(wěn)拿這12分。

1、二次根式定義

2、兩個(gè)關(guān)緊公式

3、積的算學(xué)二次方根

4、二次根式的乘法法則

5、二次根式比較體積的辦法

6、商的算學(xué)二次方根

7、二次根式的除法法則

注意：分母有道理化的辦法是：有理分式的分子與分母同乘分母的有道理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>

8、最簡(jiǎn)二次根式

9、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，假如被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。

10、二次根式的混合運(yùn)算第22章一元二次方程

這一章是工具，單獨(dú)出題目的分?jǐn)?shù)在6分左右，不過(guò)二次函數(shù)知識(shí)的考查中往往用到這一章的知識(shí)點(diǎn)，這又往往是拉分的標(biāo)題，所以不由得不重視！孩子們要正確掌握一元二次方程的解法，靈活使用各種解法，為后面二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是穩(wěn)定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1、一元二次方程的普通方式：ax2+bx+c=0（a≠0）

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活使用，那里面直接開(kāi)平辦法固然簡(jiǎn)單，不過(guò)適合使用范圍較小；公式法固然適合使用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生活算不正確；因式分解法適合使用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)單方便，是首選辦法；根據(jù)處方配藥法運(yùn)用較少。

3、一元二次方程根的辨別式：當(dāng)ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)，Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的辨別式。請(qǐng)注意以等級(jí)低的價(jià)出題目：

Δ＞0<=>有兩個(gè)不等于的實(shí)根；Δ=0<=>有兩個(gè)對(duì)等的實(shí)根；Δ＜0<=>無(wú)實(shí)根；

4、一元二次方程的應(yīng)用（1）均勻提高率問(wèn)題（2）利潤(rùn)率問(wèn)題第23章旋轉(zhuǎn)

這一章的知識(shí)在中考標(biāo)題中大約占6分，圖形的變換涵蓋平移、軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)，要求同學(xué)們直觀感受圖形的變換，況且把這些個(gè)變動(dòng)使用到幾何證實(shí)題和代數(shù)幾何的綜合題中，因此更好地增長(zhǎng)解題有經(jīng)驗(yàn)。

1、概念

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

3、核心對(duì)稱(chēng)

4、核心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

5、核心對(duì)稱(chēng)圖形

6、坐標(biāo)系中的核心對(duì)稱(chēng)第24章圓

這一章的知識(shí)在中考出題目中占10~15分，同學(xué)們重點(diǎn)掌握切線的分辨斷定辦法、切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)、扇形平面或物體表面的大小與圓錐的側(cè)平面或物體表面的大小的計(jì)算。當(dāng)然掌握這些個(gè)，剩下的知識(shí)點(diǎn)是必須具備的基礎(chǔ)。務(wù)必掌握的常識(shí)有：

1、圓是軸對(duì)稱(chēng)和核心對(duì)稱(chēng)圖形

2、中心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)

3、三邊形的外心

4、直線與圓的位置關(guān)系

5、圓與圓的位置關(guān)系

6、證直線與圓相切，常利用：“已知相交的點(diǎn)連半徑證鉛直”和“不知相交的點(diǎn)作鉛直證半徑”的辦法加匡助線。第25章幾率

這一章加上面前的計(jì)數(shù)局部，在中考中大約占18分左右，也是不小的比例，況且這局部知識(shí)容易得分，也美好掌握，大家一定會(huì)得最高分?jǐn)?shù)。

1、定然事情、沒(méi)可能事情、隨機(jī)事情的差別

2、幾率

3、求幾率的辦法第27章相仿形

這一章的知識(shí)常常在綜合題中表現(xiàn)出來(lái)，況且常常是后三道大題中考查的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義，實(shí)際上這章的內(nèi)部實(shí)質(zhì)意義和全等是同樣的，全等是相仿的特別事情狀況，信任同學(xué)們會(huì)把全等的辦法靈活地搬遷過(guò)來(lái)，把這章的知識(shí)學(xué)活，學(xué)巧。

1、不相交的兩條直線分線段成比例定理（“平行出比例”定理及相反的定理）：

2、相仿三邊形的分辨斷定辦法

3、相仿三邊形性質(zhì)

4、位似第28章解90度角三邊形

這一章的知識(shí)在中考出題目中大約占15~20分，三角學(xué)函數(shù)定義是基礎(chǔ)，解90度角三邊形的應(yīng)用題普通會(huì)大于12分，可見(jiàn)這局部知識(shí)的關(guān)緊性，同時(shí)綜合題的解題過(guò)程中使用三角學(xué)函數(shù)的地方也眾多。

1、三角學(xué)函數(shù)的定義

2、余角三角學(xué)函數(shù)關(guān)系

3、同角三角學(xué)函數(shù)關(guān)系

4、函數(shù)的增減性

5、特別角的三角學(xué)函數(shù)字

6、解90度角三邊形

7、坡度

8、方位角

9、仰角與俯角。

第二篇：初三數(shù)學(xué)

本學(xué)期認(rèn)真加強(qiáng)思想政治理論及業(yè)務(wù)能力方面的學(xué)習(xí)，積極向黨組織靠攏，用黨員的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)規(guī)范自己的行為，指導(dǎo)自己的工作態(tài)度，不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，及時(shí)更新教育理念。積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)學(xué)習(xí)，在工作允許的情況下，積極參加業(yè)務(wù)處室的教研活動(dòng)，在新的形勢(shì)下做為一名教師必須具有先進(jìn)的教育觀念，才能適應(yīng)教育的發(fā)展。我不但注重集體的政治理論學(xué)習(xí)，還注意從其它媒介中汲取信息，堅(jiān)持每天看報(bào)、看新聞及從網(wǎng)絡(luò)上了解、學(xué)習(xí)新的形勢(shì)及所需的知識(shí)，為今后工作做好儲(chǔ)備與積累。嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，對(duì)待工作認(rèn)真積極，不計(jì)較個(gè)人利益與得失，及時(shí)收發(fā)市教委的郵件，不使單位因某些原因而影響到正常工作的進(jìn)行。較圓滿完成了單位交給的各項(xiàng)工作，在數(shù)量、質(zhì)量、效率上都基本符合本崗的工作職責(zé)的要求。堅(jiān)持以學(xué)校大局為重，為學(xué)校服務(wù)好的意識(shí)與工作態(tài)度，不斷努力提高自身素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平。

本學(xué)期，主要擔(dān)任實(shí)踐部教師，同時(shí)兼任政治部?jī)?nèi)勤工作。認(rèn)真學(xué)習(xí)研究新課程改革、教育教學(xué)新理念，并代表實(shí)踐部參加了學(xué)校組織的青年教師學(xué)習(xí)教育新理念論壇的發(fā)言，交流通過(guò)學(xué)習(xí)教育新理念并結(jié)合學(xué)校工作和自身的心得體會(huì)。積極參加實(shí)踐部組織的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，認(rèn)真聽(tīng)課參加學(xué)習(xí)，提升自已的教育教學(xué)業(yè)務(wù)能力，以滿足和適應(yīng)新課程對(duì)我們提出的新的要求和標(biāo)準(zhǔn)。在兼任政治部?jī)?nèi)勤工作中踏踏實(shí)實(shí)，認(rèn)勞認(rèn)愿，不計(jì)較個(gè)人利益，不計(jì)較工作時(shí)間，認(rèn)真做好為學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及各處室的服務(wù)工作，及時(shí)完成校領(lǐng)導(dǎo)、主任及相關(guān)人員交辦的事情，及時(shí)收發(fā)教委辦公郵箱的文件，為學(xué)校的工作服務(wù)好，快速有效的打印、印復(fù)、報(bào)送學(xué)校的各類(lèi)文件，同時(shí)認(rèn)真做好相關(guān)的保密工作，不該看的不看，不該說(shuō)的不說(shuō)，不該留的不留，不該問(wèn)的不問(wèn)，做好學(xué)校事務(wù)工作的勤務(wù)兵。為學(xué)校及各處室會(huì)務(wù)、教研活動(dòng)做好服務(wù)，每次在有需要多媒體設(shè)備時(shí)，都提早到校，提前安裝調(diào)試好投影及多媒體設(shè)備，為全體會(huì)及教研活動(dòng)的順利開(kāi)展做好服務(wù)，同時(shí)積極熱心的參與學(xué)校組織的各類(lèi)活動(dòng)，在活動(dòng)中為大家服務(wù)好，利用自己的專(zhuān)長(zhǎng)為大家拍攝下一張張有紀(jì)念意義的瞬間，為學(xué)校的發(fā)展歷程與同事工作生活留下一幅幅真實(shí)的照片。在慶祝建黨九十周年唱紅歌合唱練習(xí)中積極為大家服務(wù)，做好投影、音響播放、練習(xí)情況攝錄的工作，為練習(xí)的有序開(kāi)展貢獻(xiàn)自己的熱情與力量。以自己的方式為黨的生日獻(xiàn)上生日禮物，爭(zhēng)取早日加入中國(guó)共產(chǎn)黨。

第三篇：初三及以上-數(shù)學(xué)

競(jìng)賽專(zhuān)題講座－幾個(gè)重要定理

《定理1》正弦定理

△ABC中，設(shè)外接圓半徑為R，則

1-1，圖1-

2過(guò)B作直徑BA'，則∠A'=∠A，∠BCA'=90°，故

證明概要如圖

即；

同理可得

當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，可考慮其補(bǔ)角，π-A.當(dāng)∠A為直角時(shí)，∵sinA=1，故無(wú)論哪種情況正弦定理成立。《定理2》余弦定理△ABC中，有關(guān)系

222

a=b+c-2bccosA；（*）

222

b=c+a-2cacosB；

有時(shí)也用它的等價(jià)形式

b=acosC+ccosA；（**）證明簡(jiǎn)介

多，下面介紹一種復(fù)數(shù)證法

如圖建立復(fù)平面，則有

c=a+b-2abcosC；a=ccosB+bcosC；c=acosB+bcosA.余弦定理的證法很

222

=（bcosA-c）+(bsinθ)即

由圖3顯見(jiàn)。

邊BC，CA，AB或其延長(zhǎng)

a=b+c-2bccosA，同理可證（*）中另外兩式；至于**式，《定理3》梅涅(Menelaus)勞斯定理（梅氏線）直線截△ABC的線于D、E、F.則本題可以添加平行線來(lái)證明，也可不添輔助線，僅用正弦定理來(lái)證明。在△FBD、△CDE、△AEF中，由正弦定理，分別有

《定理4》塞瓦定理(Ceva)（塞瓦點(diǎn)）

設(shè)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AB、BO、CO分別交對(duì)邊于D、E、F，則證法簡(jiǎn)介

內(nèi)勞斯定理證明：

（Ⅰ）本題可利用梅

（Ⅱ）也可以利用面積關(guān)系證明

同理 ④

⑤

③×④×⑤得

《定理5》塞瓦定理逆定理

在△ABC三邊所在直線BC、CA、AB上各取一點(diǎn)D、E、F，若證法簡(jiǎn)介

（Ⅰ）若AD∥BE（如圖畫(huà)5-1）則

則AD、BE、CE平行或共點(diǎn)。

BCCE

? BDEA

代入已知式：故 AD∥CF，從而

BDBCAFAFDC

???1于是 ?，DCBDFBFBCB

AD∥BE∥CF

（Ⅱ）若AD、BE交于O（圖5-2），則連CO交AB于F’.據(jù)塞瓦定理，可得 可見(jiàn)

BDCEAFBDCEAF???1 而已知???1DCEAF?BDCEAFBAF?AFAF?AF

??則F?BFBAF??F?BAF?FB

?AF??F?B?AF?FB?AB?AF??AF即F?即F，可見(jiàn)命題成立

《定理6》斯特瓦爾特定理

在△ABC中，若D是BC上一點(diǎn)，且BD=p，DC=q，AB=c，AC=b，則

證明簡(jiǎn)介： 由余弦定理，得

在△ABD和△ABC中，于其對(duì)角線乘積的充要

《定理7》托勒密(Ptolemy)定理四邊形的兩對(duì)邊乘積之和等條件是該四邊形內(nèi)接于一圓

AB?CD?BC?AD?AC?BD的充要條件是ABCD共圓

《定理7》、西姆松(Simson)定理（西姆松線）

從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點(diǎn)落在△ABC的三邊BC、CA、AB上有點(diǎn)P、Q、R，則AP、BQ、CR共點(diǎn)的三角形的外接圓上 充要條件是

BPCQAR

???1。PCQARB

例題：

1． 設(shè)AD是△ABC的邊BC上的中線，直線CF交AD于F。

AEAF

?2。EDFB

AEDCBF

???1（梅氏定理）【分析】CEF截△ABD→

EDCBFA

求證：

【評(píng)注】也可以添加輔助線證明：過(guò)A、B、D之一 作CF的平行線

2、過(guò)△ABC的重心G的直線分別交AB、AC于E、F，交CB于D。

例

1求證：。

【分析】連結(jié)并延長(zhǎng)AG交BC于M，則M為BC的中點(diǎn)。

例

DEG截△ABM→

（梅氏定理）

DGF截△ACM→（梅氏定理）

∴===1

【評(píng)注】梅氏定理

3．D、E、F分別在△ABC的BC、CA、AB邊上，AD、BE、CF交成△LMN。求S△LMN。

【分析】梅氏定理

4．以△ABC各邊為底邊向外作相似的等腰△BCE、△CAF、△ABG。求證：AE、BF、CG相交于一點(diǎn)。【分析】塞瓦定理

25． 已知△ABC中，∠B=2∠C。求證：AC=AB+AB·BC。

【分析】托勒密定理過(guò)A作BC的平行線交△ABC的外接圓于D，連結(jié)BD。則CD=DA=AB，AC=BD。由托勒密定理，AC·BD=AD·BC+CD·AB。

6． 已知正七邊形A1A2A3A4A5A6A7。求證：【分析】托勒密定理

7．過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線和一條割線，切點(diǎn)為A, B.所。

作割線交圓于C, D兩點(diǎn)，C在P, D之間.在弦CD上取一點(diǎn)Q, 使?DAQ??PBC.求證：?DBQ??PAC.7． △ABC的BC邊上的高AD的延長(zhǎng)線交外接圓于P，作PE⊥AB于E，延長(zhǎng)ED交AC延長(zhǎng)線于F。求證：BC·EF=BF·CE+BE·CF。

【分析】西姆松定理（西姆松線）

8． 正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AC、CE分別被內(nèi)分點(diǎn)M、N分成的比為AM：AC=CN：CE=k，且B、M、N共線。求k。（23-IMO-5）【分析】面積法

例1 如圖，G是?ABC內(nèi)一點(diǎn)AG，BG，CG的延長(zhǎng)線分別交對(duì)邊于D，E，F(xiàn)，?AGF，?BGF，?BGD 的面積分別為40，30，35。求?ABC的面積。

例2，已知AC，CE是正六邊行ABCDEF的兩條對(duì)角線，點(diǎn)M，N分別內(nèi)分AC，CE，且使如果B，M，N三點(diǎn)共線，試求 k的值

變式，已知AC，CE是正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，點(diǎn)M，N分別內(nèi)分AC，CE，且使

AMCN

??k。ACCE

AMCN3??，ACCE

3求證：B，M，N三點(diǎn)共線。

例3，如圖，過(guò)?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C作它的外接圓的切線，分別和BC，CA，AB的延長(zhǎng)線交于P，Q，R。求證：P，Q，R三點(diǎn)共線。

C

例4。設(shè)AF，BE，CD分別是?ABC的內(nèi)角平分線，中線和高，且AC=b,AB=c,求證：AF，BE，CD三線共點(diǎn)的充要條件是cosA=

c，(b?c)

例4，在凸四邊形ABCD中，?CAB=?CAD，E和F分別是邊CD，BC上的點(diǎn)，且滿足?CAF=?CAE，求證：AC，BE，DF三線共點(diǎn)。

變式：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分?BAD。在CD上取一點(diǎn)E，BE與AC相交于G，延長(zhǎng)DG交BC于F。求證：?FAC=?EAC。

一、圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線和一條割線，切點(diǎn)為A, B.所作割點(diǎn)，C在P, D之間.在弦CD上取一點(diǎn)Q, 使?DAQ??PBC.線交圓于C, D兩求

證

：

?D

B?.Q?

PAC

∠DAQ=∠PBC=∠

{證明}如圖，聯(lián)結(jié)AB，在△ADQ和△ABC中，∠ADQ=∠ABC，BCDQ

?

AD，即CAB，故△ADQ∽△ABC，而有AB

BC?A?DA?B.……（10分）

PCAC

?PAAD； 又由切割線定理知△PCA∽△PAD，故

同理由△PCB∽△PBD得

PCBC

?

PBBD.……………………………………（20分）

ACBC

?

又因PA=PB，故ADBD，得AC?BD?BC?AD?AB?DQ.………………………………………（30分）

?AD?又由關(guān)于圓內(nèi)接四邊形的托勒密定理知AC?BD?BC

1CD2.即CQ?DQ………………………（40分）

ADDQCQ

??,?BCQ??BADABBCBC在△CBQ與△ABD中，于是△CBQ∽△ABD，故?CBQ??ABD，DQ?

即得?DBQ??ABC??PAC.…………………………………(50分)

二．如圖：⊿ABC中，O為外心，三條高AD、BE、CF交于點(diǎn)H，M，F(xiàn)D和AC交于點(diǎn)N。求證：（1）OB⊥DF，OC⊥DE；（2）OH

證明：(1)∵A、C、D、F四點(diǎn)共圓 BAC

?DQAB?CD是得AB?CD?2AB.于，故

直線ED和AB交于點(diǎn)

⊥MN。

∴∠BDF＝∠又∠OBC＝∴OB⊥DF．∴MC 2－MH 2∵BE⊥NA∵DA⊥BC

(180°－∠BOC)＝90°－∠BAC 2

(2)∵CF⊥MA

＝AC 2－AH 2①

∴NB 2－NH 2＝AB 2－AH 2②∴BD 2－CD 2＝BA 2－AC 2③∵OB⊥DF

∴BN 2－BD 2＝ON 2－OD 2④∵OC⊥DE

∴CM 2－CD 2＝OM 2－OD 2⑤……………………………………30分①－②＋③＋④－⑤，得

NH 2－MH 2＝ON 2－OM 2MO 2－MH 2＝NO 2－NH 2

∴OH⊥MN……………………………………………………………………50分

第四篇：初三數(shù)學(xué)

1.某商店經(jīng)營(yíng)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)成本40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，定價(jià)為50元，可銷(xiāo)售200個(gè)，定價(jià)每個(gè)增加1元，銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，若商店進(jìn)貨后全部銷(xiāo)售完，賺了2000元，問(wèn)進(jìn)貨多少定價(jià)多少？

2.某商店把進(jìn)價(jià)8元的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品沒(méi)漲價(jià)0.5元，每天的銷(xiāo)量就減少10件，若經(jīng)營(yíng)的這種商品要達(dá)到每天獲利640元，售價(jià)應(yīng)定為多

少元？

3.某商店的某種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，若賀年卡每降價(jià)0.1元，商場(chǎng)每天可多售出300張，商場(chǎng)要想使這種賀年卡平均每天可盈利160元，則每張何年卡應(yīng)

降價(jià)多少元？

4.一批上衣原來(lái)每件500元 第一次降價(jià) 銷(xiāo)售甚慢 第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2倍 結(jié)果 以 每件240

元的價(jià)格迅速售出 求每次降價(jià)的百分率

5.某省為解決農(nóng)村飲用水問(wèn)題 省財(cái)政部門(mén)共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的資助。2008年 A市在省財(cái)政廳補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬(wàn)元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資 2010年

該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬(wàn)元。

（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率。

（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬(wàn)元？

6.某工程隊(duì)在城市實(shí)施棚戶區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程 原計(jì)劃每天拆遷1250平方米 因準(zhǔn)備工作不足 第一

天少拆遷了20% 從第二天開(kāi)始 該工程隊(duì)加快了拆遷速度 第三天拆遷了1440平方米

（1）求該工程隊(duì)第一天拆遷的面積

（2）若該工程隊(duì)第二天 第三天每天的才拆遷面積比前一天的拆遷面積增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同 求這個(gè)百分?jǐn)?shù)

7.汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展 有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè) 某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2006年盈利1500萬(wàn)元 到2008年盈利2160元 且從

2006年到2008年 每年盈利的年增長(zhǎng)率相同

（1）該公司2007年盈利多少萬(wàn)元》？

(2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變 預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬(wàn)元？

8.某果園原有100棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)一年平均結(jié)1000個(gè)桃子，每多種1棵桃樹(shù)，產(chǎn)量會(huì)減少2個(gè)，果園最多只能

種桃樹(shù)150棵，而要使產(chǎn)量增加15.2%，應(yīng)種多少棵桃樹(shù)？

9.有一塊長(zhǎng)方形的鉛皮，長(zhǎng)40厘米，寬30厘米.現(xiàn)在把它的四角各剪去一個(gè)小方塊，然后把四邊折起來(lái)做成一只沒(méi)

有蓋的盒子，使這個(gè)盒子的底面積是原來(lái)鉛皮面積的一半，求這盒子的高.10.有長(zhǎng)

35、寬26（m）的矩形，在邊緣取兩條互相垂直且寬一樣的矩形長(zhǎng)條，要使剩余850平方米，那求矩形長(zhǎng)

條寬度

第五篇：初三數(shù)學(xué)冪函數(shù)專(zhuān)題

冪函數(shù)

知識(shí)點(diǎn)回顧：

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如y?x?的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中x是自變量，α為常數(shù)．

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納．

（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；（2）α>0 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在[0,+ ∞）上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)α>1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)0<α<1時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；

（3）α<0 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在（0，+∞）上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無(wú)限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于+∞時(shí)，圖象在x軸上方無(wú)限地逼近x軸正半軸．

課堂練習(xí)

一、選擇題

1、下列命題正確的是（）

A、當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖像是一條直線 B、冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)(0,0)點(diǎn)

C、如果冪函數(shù)y=xn的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么y=xn在它的定義域內(nèi)，y值隨著x值的增大而增大

D、函數(shù)y=(2x)2不是冪函數(shù)

2、下列函數(shù)中，定義域?yàn)椋?,+∞）的函數(shù)是（）A、y?x

B、y?x

C、y?x

D、y?x232?132232

3223、（2010·安微）設(shè)a?()5，b?()5，c?()5，則a,b,c的大小關(guān)系是（）

555A、a＞c＞b

B、a＞b＞c

C、c＞a＞b

D、b＞c＞a

4、冪函數(shù)y?(m2?m?1)xm（）

A、m?

2B、m??C、m?1或D、m?1?5 22?2m?3，當(dāng)x?(0,??)時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

5、如圖，曲線C1，C2分別是函數(shù)y?xm和y?xn在第一象限的圖像，那么一定有（）

A、n＜m＜0

B、m＜n＜0

C、m＞n＞0

D、n＞m＞0

6、函數(shù)y?(mx?4x?m?2)的取值范圍是（）

A、(5?1,2)

B、(5?1,??)

C、(?2,2)D、(?1?5,?1?5)

7、（2007·山東）設(shè)a???1，1，1，3?，則使函數(shù)y?xa的定義域?yàn)镽且為奇22?14?(m2?mx?1)的定義域是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m函數(shù)的所有a的值為（）

A、1，3

B、?1，3

C、?1，3

D、?1，1，3

8、若四個(gè)冪函數(shù)y?xa，y?xb，y?xc，y?xd在同一坐系中的圖像如右圖，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）

A、d＞c＞b＞a

B、a＞b＞c＞d

C、d＞c＞a＞b

D、a＞b＞d＞c

二、填空題

11、下列函數(shù)中：①y?3②y?3x?2③y?x4?x2④y?3x2是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)

x為_(kāi)_________。

2、若(a?1)?12?(3?2a)?12，則a的取值范圍是_______。

43、冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，27)，則f(x)的解析式是________。

4、已知f(x)?x5?ax3?bx?8，f(?2)?10，則f(2)=_________。

5、（1）冪函數(shù)的圖象一定過(guò)（1,1）點(diǎn)（2）冪函數(shù)的圖象一定不過(guò)第四象限

（3）對(duì)于第一象限的每一點(diǎn)M，一定存在某個(gè)指數(shù)函數(shù)，它的圖象過(guò)該點(diǎn)M（4）y?3x?1(x?r)是指數(shù)函數(shù)

其中正確的是__________________（填序號(hào)）。

三、簡(jiǎn)答題

1、已知函數(shù)f(x)?(m2?m?1)x?5m?m，m為何值時(shí)，f(x)是：（1）冪函數(shù)；（2）冪函數(shù)，且是(0,??)上的增函數(shù)；（3）正比例函數(shù)；（4）反比例函數(shù)；（5）二次函數(shù)。

2、已知冪函數(shù)f(x)?xm數(shù)。

（1）求函數(shù)f(x)；（2）討論F(x)?af(x)?

b的奇偶性。xf(x)2?2m?3(m?Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,??)上是單調(diào)減函