第一篇：北京四中初中版知識點目錄

北京四中初中版知識點目錄

初一部分：

光盤1（初一語文）

愛讀書愛語文1愛讀書愛語文2記敘文閱讀技巧1

記敘文閱讀技巧2趣味作文_記敘文寫作1趣味作文_記敘文寫作2 文學常識知多少1文學常識知多少2文言文閱讀2

吾筆寫吾心1吾筆寫吾心2小說與散文閱讀1 小說與散文閱讀2小說閱讀1小說閱讀2

寫作_健康的溝通方式新聞消息寫作學會閱讀

應知應會的基本知識1應知應會的基本知識2作文寫作技巧1 作文寫作技巧2作文寫作指導

光盤2（初一數學）

常用數學思想方法的應用1常用數學思想方法的應用2初一數學_平面直角坐標系1初一數學_平面直角坐標系2

初一數學_相交與平行1初一數學_相交與平行2

初一數學_與三角形有關的角1初一數學_與三角形有關的角2 初一數學一元一次方程1初一數學一元一次方程2

初一整式1初一整式2從會到對1從會到對2

等腰三角形第五講_圓的有關性質11多姿多彩的圖形 分式加減法概率初步概率與統計1

概率與統計2勾股定理解直角三角形2

平行線的應用生活中的立體圖形線段和角

一次函數1一次函數2一元二次方程的解法

一元二次方程的應用一元二次方程根的判別式與根系關系 有理數的乘法有理數的乘方有理數的除法 有理數的混合運算1有理數的混合運算2有理數的加法

有理數的減法有理數的有關概念二有理數的有關概念一 有理數復習1有理數復習2整式的概念

整式的加減正多邊形與圓直線、射線與線段

光盤3（初一英語）

How many kites are thereI love animalsI love my family2 In the restaurantIt's rainingIt's story time

It's time to begin our class1It's time to begin our class2

Let's go to the animal world!Mainly RevisionNice to meet you!Now and ThenNumbers in EnglishOnline Class1 Online Class2Revision of Book1Vacation Activities WeatherWhat are theseWhat color is it What do you likeWhat is in the teacher's room

What is this in EnglishWhat time do you get up

Where is it初一如何學好英語初一英語_句型轉換

初一英語_形容詞1初一英語_形容詞2初一英語冠詞的用法1

初一英語冠詞的用法2初一英語名詞的單復數1初一英語名詞的單復數2 初一英語一般將來時1初一英語一般將來時2復習一般現在時

交通工具及比較級1交通工具及比較級2名詞所有格

期末復習策略1期末復習策略2現在進行時

初二部分：

光盤4（初二語文）

阿長1阿長2背影1背影2

病句的識別與修改初二語文的廣闊天地1初二語文的廣闊天地2

杜甫詩三首1杜甫詩三首2短語

范進中舉_的諷刺藝術鑒賞2故鄉_賞析1

核舟記1核舟記2記敘文開頭寫作技巧1

記敘文開頭寫作技巧2京劇1京劇2

句子的用途上學期期末復習建議二上學期期末復習建議一

說明文精讀指要1說明文精讀指要2說明文寫作

桃花源記1桃花源記2要寫得有條不紊

議論文閱讀指導1議論文閱讀指導2語法句子

語文學習的幾點注意事項1語文學習的幾點注意事項2

閱讀1閱讀2怎樣讀通訊怎樣提煉現代文主題1

怎樣提煉現代文主題2怎樣寫讀后感找到自己的一片天空

中國石拱橋1中國石拱橋2字源談趣1

字源談趣2走近朱自清

光盤5（初二數學）

初二數學學習方法與技巧漫談等腰三角形的性質等腰三角形的性質和判定 等腰三角形的性質和判定1反比例函數反比例函數綜合分式的乘除法分式的概念與基本性質1

分式的概念與基本性質2分式方程勾股定理及其逆定理

勾股定理及其逆定理1函數1幾種特殊的平行四邊形1 角平分線和線段垂直平分線角平分線和線段垂直平分線1

平方根與立方根平移旋轉中心全等三角形二

全等三角形一1全等三角形一2實數1

實數2數據的波動數據的收集與整理

數形結合思想與因式分解部分小結添輔助線求面積修改

統計圖2一次函數1一次函數2

因式分解_分組分解法因式分解_提公因式法和運用公式法

光盤6（初二英語）

FriendshipGive adviceGo shoppinghealth

HobbiesI was not here yesterdayPronunciation1

Pronunciation2relaxRobots改后版School life

Show your opinionsTown CityTransportationTravel Journey

比較級最高級初二英語體驗熱愛英語快樂學習1

初二英語體驗熱愛英語快樂學習2初中學法指導1

初中學法指導2創設自己的英語環境_輕松學英語1

創設自己的英語環境_輕松學英語2反意疑問句

非謂語動詞1非謂語動詞2特殊疑問句

條件狀語從句狀語從句

光盤7（初二物理）

參照物二參照物一長度測量大氣的壓強

大氣壓強的變化電流和電路1電流和電路2

電壓電阻1電壓電阻2電與磁1

電與磁2二力平衡反射與面鏡

浮力的計算光的反射1光的反射2

光的應用光的折射光的折射現象1

光的折射現象2光的折射現象3光的直線傳播專題1

光的直線傳播專題2回聲和聲速力的概念

力的概念總復習力和機械1力和機械2

力和運動的關系流體的壓強和流速的關系

密度的測定總復習二密度的測定總復習一

密度的應用1密度的應用2密度知識的應用

內能1內能2內能的改變_熱機_能的轉化和守恒定律 能源與可持續發展聲現象

初三部分：

光盤8（初三語文）

曹劌論戰_賞析曹劌論戰_賞析2出師表_賞析1

出師表_賞析2初三第一學期期末復習之二1

初三第一學期期末復習之二2初三第一學期期末復習之一基礎與積累

初三第一學期期末復習之一基礎與積累2古代詩歌的學習

記敘文精讀指要1記敘文精讀指要2句子的用途

沁園春雪史傳藝術的瑰寶_陳涉世家史傳藝術的瑰寶_陳涉世家2 文言文學習與應試技巧1文言文學習與應試技巧2

我的叔叔于勒_賞析1我的叔叔于勒_賞析2咸亨酒店

咸亨酒店2小說中的情節與人物學會閱讀二

學習說明文二學習說明文三學習說明文一

學習議論文二論據學習議論文三語言學習議論文一論點

血肉豐滿意高才能文勝魚我所欲也_賞析1

魚我所欲也_賞析2怎樣學好初中語文中考必考考點專題復習_句子的連貫 中考必考考點專題復習_看圖寫話中考必考考點專題復習_文學文化常識 中考必考考點專題復習_修辭中考必考考點專題復習一

中考沖刺系列二1中考沖刺系列二2中考沖刺系列三

中考沖刺系列三2灼灼其華說語言

光盤9（初三數學）

初三數學_方程與不等式初三數學_函數及其圖象1初三數學_函數及其圖象2

二次函數二次函數的圖象和性質一反比例函數及其圖象 方程的理論_根與系數的關系方程的特殊解法及二元二次方程組 方程與不等式高次方程_分式方程解法關于方程的理論_根的判別式 函數復習函數及其圖象二函數及其圖象一

簡單的線性規劃解直角三角形三解直角三角形四

絕對值的化簡1平面直角坐標系平行四邊形

求代數式的值的技巧如何提高復習的效率1如何提高復習的效率2 實數數學直線形1數學直線形2

雙曲線及其標準方程同類項的應用統計初步

投影與視圖橢圓_雙曲線和拋物線二相似形1

相似形2旋轉映射與函數有理數的計算技巧

有理數復習有趣的數學與圓有關的計算

與圓有關的位置關系圓圓的有關性質二

圓的有關性質三圓的有關性質一圓與圓的基本性質

指數函數

光盤10（初三英語）

Around usBrief Introduction to American History1

Brief Introduction to American History2Can you spell it

Describing peopleDon't eat in classDream and jobs

English learningFamous personFood and cooking

Geography of California1Geography of California2

Guess and PossibilityHow do you study for a test

HUMOURPreference and opinionRules and opinions

Welcome back初三第一學期第八講1初三第一學期第八講2

初三第一學期第九講初三第一學期第九講2

初三第一學期第七講初三第一學期第十講

初三第一學期第十講2初三第一學期第四講1

初三第一學期第四講2初三第一學期第五講

初三學法指導1初三學法指導2

初三英語語言知識_單項選擇_復習要求與解題方法1

初三英語語言知識_單項選擇_復習要求與解題方法2

初三英語閱讀理解初三英語閱讀理解2單選的出題原則分析1

單選的出題原則分析2定語從句非謂語動詞

交通工具及比較級交通工具及比較級2名詞的單復數1

名詞的單復數2書面表達應試技巧與建議聽力解題方法與技巧

光盤11（初三英語）

完型填空解題方法與技巧錄像英語閱讀理解1

英語閱讀理解2中考復習講座一中考考前輔導

狀語從句

光盤12（初三物理）

阿基米德原理電功_電功率二電功_電功率一

電功_電功率專題三電功_電功率專題四電功電功率專題二

電功電功率專題一電功率的比例問題1電功率的比例問題2

電和磁電和磁2電流的磁場1

電流的磁場2電流電壓和電阻二電流電壓和電阻一

電路二電路一電學總復習二_電學實驗設計

電學總復習三_電路變化的分析電學總復習四_電學實物圖的應用及計算 電學總復習一_查找電路故障杠桿功和功率

功和機械能2功和能綜合二功和能綜合一光學總復習滑輪滑輪及滑輪組機械能機械效率

焦耳定律歐姆定律八歐姆定律二

光盤13（初三物理）

歐姆定律六歐姆定律七歐姆定律三_第一講

歐姆定律四歐姆定律五歐姆定律一

熱學復習熱學總復習生活用電

時間和長度的測量_運動的描述物體的浮沉條件

壓力和壓強壓力壓強總復習二壓力壓強總復習一

壓強壓強的計算液體壓強和大氣壓強

質量_密度總復習質量和密度的測量

光盤14（初三化學）

常見的酸和堿初三計算總復習1初三計算總復習2

初三計算總復習3初中化學微觀知識概覽1

初中化學微觀知識概覽2從微觀看世界1

從微觀看世界2二氧化碳和一氧化碳過程教學的研究和實施1 過程教學的研究和實施2過濾和結晶化學計算

化學計算1化學計算2化學計算應用題解析

化學試驗總復習1化學試驗總復習2化學試驗總復習3

化學用語基本概念和原理金剛石_石墨和C60

金屬材料與金屬資源保護金屬的化學性質

金屬和金屬材料酒精醋酸煤和石油科學探究

科學探究2科學探究二科學探究一

空氣_氧_水_01空氣_氧_水_02空氣_氧氣1

空氣_氧氣2

光盤15（初三化學）

空氣_氧氣3空氣成分的測定空氣氧氣

氫氣性質燃料及其利用1燃料及其利用2

認識微觀粒子溶解度1溶解度2

質量守恒定律質量守恒定律1質量守恒定律2

質量守恒定律應用點撥1質量守恒定律應用點撥2

走進化學實驗

第二篇：北京四中

關于建立北京四中網校新鄉分校的申請報告

紅旗區教育局：

舉辦者朱巧玲原任新鄉市四十一中校長，于2007年8月退休，于05年退居二線后即在民辦教育機構續愛教育工作。經了解和到北京考察，北京四中網校自2003年成立以來，創造中國遠程基礎教育第一品牌，直至成為中國最大的基礎遠程教育服務機構。她把北京四中與全國各地老師以及學生們連接起來，是尖端信息技術和優秀教育教學資源的完美結合。北京四中網校面向全國中小學生進行遠程學習輔導，利用先進的網絡信息技術，依據北京四中百年的積淀的教育思想、教育理論，為廣大的中國家庭提供開放的學習的平臺和北京四中的教育資源。該校從事從初中到高中在校學生課外輔導及課外培訓。該校所形成的先進教學模式，優秀師資團隊，豐富的管理經驗，快捷的教育信息，深深吸引了舉辦者。舉辦者愿借助北京四中網校的品牌和管理經驗。同時聘用部分退休領導和老師及管理人員，確保教育教學質量，為新鄉市的教育事業做出應有的貢獻！為此，舉辦者資源籌集資金，申請舉辦“北京四中網校新鄉分校”，具體情況如下：

1、學校名稱：北京四中網校新鄉分校

2、學校地址：勞動橋青年公寓二樓

3、舉辦者：朱巧玲

4、培養目標：借助北京四中教育教學平臺幫助初中至高中在校學生進行查缺補漏，提高學習成績，同時讓更多的孩子受到更好的教育。

5、辦學形式：培訓、課外輔導

6、辦學條件：教室3間，一大間60平方米，兩小間各30平方米，辦公室3間，自習室30平方米，共計235平方米，符合上級規定的校舍標準。

7、資金來源：自籌資金10萬元。

8、師資隊伍：

校長：朱巧玲 中學高級教師 原四十一中校長

副校長：楊愛琴 中學高級教師 原二中副校長

9、辦學宗旨：遵守先發、法律、法規和國家政策，堅持社會主義辦學方向，貫徹黨的教育方針，保證教育教學質量，辦社會和家長滿意 學校。

尊敬的領導，依據上述條件，特向局領導申請同意“北京四中網校新鄉分校”，懇望領導審核批準。

申請人：

聯系電話：

申請日期：

第三篇：北京初中數學知識點總結

備戰2010中考:初中數學知識點總結

一、基本知識

㈠、數與代數A、數與式：

1、有理數

有理數：①整數→正整數/0/負整數 ②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。有理數的運算：

加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式 代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN 除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程 1）一元二次方程的二次函數的關系

大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了 2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法

利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：

先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法

就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c 4）韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用 5）一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根； II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；

III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）

2、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C

所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；

3、函數

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

一次函數：①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。

一次函數的圖象：①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。㈡空間與圖形 A、圖形的認識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等； 判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上 角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點 性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質 判定：

1、對角線相等的菱形

2、鄰邊相等的矩形

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內錯角相等，兩直線平行

11、同旁內角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內錯角相等

14、兩直線平行，同旁內角互補

15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42、定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44、定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）×180°

51、推論 任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

53、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71、定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分 73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形 77、對角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比 97、性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比 98、性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 101、圓是定點的距離等于定長的點的集合

102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111、推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑 119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角 121、①直線L和⊙O相交 d﹤r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d﹥r 122、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑 124、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點 125、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135、①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④兩圓內切 d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含 d﹤R-r(R﹥r)136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓 139、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n 140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 142、正三角形面積√3a／4 a表示邊長

143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144、弧長計算公式：L=n兀R／180 145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、內公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)

一、常用數學公式

公式分類 公式表達式 乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根 某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/

3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

二、基本方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個、一個也沒有；至少有n個、至多有(n一1)個；至多有一個、至少有兩個；唯

一、至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

10、客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。（5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。

第四篇：北京四中模式[模版]

北京四中模式：

素質教育21年，升學率100%，重點大學90%以上，一半考入清華、北大。高考中基礎題不失分，高考復習知識點命中率100%，題型覆蓋率100%，直接命中高考題70%，貼題率90%。高考中分值差異低于100分。研究北京四中的模式發現自學是解決學習成績問題唯一出路。高考狀元不上輔導班、不請家教，北京四中3：25放學，強迫學生養成自學能力.“自學是解決學習成績問題唯一出路”

做個游戲，家長用筷子喂孩子吃一頓飯，直到他厭煩為止，他要吃咸的就給他吃淡的，要吃甜的就給他苦的。自學，就是要養成自己吃飯的能力。

2.學習是有規律的思維勞動，不是體力勞動。

與時間不成比例 例如王渙生，第一個網絡中學生，六年的中學課程有三年在病床上渡過，就這樣一個病魔纏身的中學生，06年高考528分，考入首都師范大學計算機系，可見自學能力的高低很關鍵。

問題：1）學習方法和基礎知識是造成學習成績差異的根本原因

2）被動學習是造成學生學習學習效率不高的原因。從初中開始要求每天自學占40%以上。

3)學習盲目是中游學生最困惑的問題。尖子生與中等生根本差別是什么呢？基礎不差，主要是學習方法。尖子生就說：“小考之前小玩，大考之前大玩”。中等生考試前搞了考前突擊也沒考第一，原因是學習方法，基礎知識并沒有多大差別。

3．學習方法和基礎知識是學習成績的構成要素

學習成績下滑后，家長給孩子找個輔導班，短期內學習成績得到改善，實際上只是改善了孩子的基礎知識，而學習方法在輔導班是學不到的。輔導班對學生的學習方法是致命的摧毀。特別是初一年年級，是方法教育的關鍵一年。孩子學習如蓋一棟樓，這棟樓第一層沒蓋好的話就會越蓋越歪。在初一先忍住不上輔導班，實在不行再改正還來得及。

比如，孩子得了感冒，到了醫院不管不顧就給插了一根很粗的管子，花很多錢，打最好的藥，很快感冒好了，可結果發現孩子的抵抗力沒有了。家長通過補習班補知識來補知識，可是丟了孩子能力的培養。

通過學習方法去改善基礎知識

通過研究學生的認知系數，得到認知策略：小學三年級和高二的認知相關系數0.82，初一與高二成績相關系數達0.90。也就是說：學生高二成績在8年前有82％是可以預測的。看的就是學習習慣。一個學生在小學三年級的習慣教育時是否養成學習習慣，在初一方法教育時是否掌握良好的學習方法，直接決定高二的學習成績。還發現，學生的學習成績25%變化有取決于非智力性因素：意志力是否堅強，是否喜歡學習，是否喜歡老師教的課等

初中學生學習成績下滑原因：動機與興趣

如果孩子表現為，學習不認真，注意力不集中、意志力差、懶惰、攤玩、應付作業，那么他的學習成績下滑原因就是動機和興趣的原因。動機和興趣的原因輔導班是糾正不了的，只有家長能解決。如果是這類原因就不要上輔導班。

高中學習下滑原因：學習方法和基礎的原因

表現為：學習刻苦，題海戰，學習力不從心，學習無計劃，有好多高中生，由于初中基礎沒學好，高中想學學不動。

性格與學習成績的關系

小學時外傾向的孩子成績好，初中生性格影響比較模糊。一般內傾向的男生和外傾向的女生會成為尖子生。初一年級，高一年級的期末考試成績對中高考成績起決定性作用，初一年級是方法教育的第一步，很關鍵，一定要走好。而性格因素不是直接的。

智力與學習成績的關系：

正常孩子智商是100~115，智商超過130的孩子屬于智力超常的孩子，智商達到160的是天才，那是愛因斯坦，智商低于90的孩子是弱智的孩子，中國智商研究報告顯示：智商低于90高于130占所有學生的2%，在一個40人的班級里按照2%的比例很難找出一個智商低于90高于130的學生。也就是說全班孩子的智商相同。我們能不能為自己和尖子生有著相同的智商而給自己先鼓一下掌好不好啊！（掌聲）

你和尖子生有一樣的智商，為什么學習成績不一樣呢？我們來看智商對學習成績的影響：在傳統的教學模式下智商對學習成績的影響是可以預測的。小學階段智商對學習成績的影響達到0.6~0.7，小學的尖子生是靠智商優先的；到中學智商對學習成績的影響達到0.5，而到大學，智商對學習成績的影響只有0.4~0.5。所以我們發現一些天賦不太好的孩子為什么能成功呢？中國古話講：勤能補拙。他們是靠自己的努力獲得的成功。

現在可以想象小學一年級，開學了，我們有七個東西是相同的。擁有相同的老師、相同的教材、相同的智商、相同的作業、相同的課堂、相同的試卷、相同的學校，經過3個月后，同班同學一個學生比另一個學生多考3分原因是什么？短短的3個月一個學生比另一個學生少考3分，這就是桶底的裂縫出來了。小學一年級就有3分的差異了，到了高三，就會差300分。下面通過一個故事來論證一下：

在安徽的農村有一個叫趙培生的孩子，他小學三年就因貧困失學了，由每個月只掙100塊錢的，當民辦教師的爺爺撫養。失學后在爺爺的培養下，他從小學三年級開始一直自學完高三的課程，1996年以優異的成績考入中國科技大學。趙培生成功后，國內許多專家研究趙陪生的現象發現一個問題：趙陪生的英語問題。城市里的孩子3歲上雙語幼兒園，上英語輔導班，有錢的請英語家教，買“好記星”、買復讀機、買個一百分……我們的孩子學習英語的條件太好了。而趙培生這個孩子，他沒有經過一天英語啟蒙教育，高考前可憐到沒上過一節英語課，但是高考時英語成績令人不可思議地得了126分。所以我們會發現，當我們的孩子教學的硬件很強大的時候，他們的軟件是不是出問題了？

用四個公式解釋一下學生學習差異的形成規律：

1.不同的家庭教育產生不同的學習習慣：1997大連中學生將自己的父母告上法庭，起訴理由是：父母不能輔導他學習，要求通過法律的手段，更換一對父母。

2.不同的學習習慣產生不同的學習方法：你打算給孩子用補課的方法、題海戰的方法、苦學的方法解決學習成績問題。

3.不同的學習方法產生不同的基礎知識：

4.不同的基礎知識決定學習成績

越小的孩子解決方案越好，如果是高三學生恐怕只有最后一付藥可吃了，就是6個月時間改善基礎知識來提高成績。給高三學生將學習習慣來不及了，講學習方法來不及了，給家長講改進方法也來不及了。造成學習差異的三種現象：

1.從笨鳥先飛說起：有一次，孩子考試回來，考試成績下滑了，90%的家長指責孩子：指責自己的孩子學習不刻苦、指責孩子不好好學。很多家長認為孩子學習成績不好都是孩子的原因造成的，但從教育的觀點來看，學習成績不好的孩子屬于學習習慣不好，而學習習慣不好與家長有直接關系。所以在家長的指責下我們親手把孩子推進兩個深淵：一個是苦學的深淵、一個是題海的深淵，你的孩子將永遠無法自拔、永世不得超生。建議家長陪孩子做第二個游戲，時間是明年5月份地點高三教室，在高考還有一個月的時候把初中學生領到高三教室，看看高三的學生在做什么，99%的高三學生在做題，所以他們99%的高三學生考不上清華、北大。他們都是深受笨鳥先飛思想毒害的孩子。希望你們不要成為下一個。

2.人的心態對人的行為的影響：美國著名心理學家葡勞夫教授給他的學生做過這樣的實驗，在一個漆黑的屋子里，老師讓10個同學們手拉手從屋子的一頭走到另一頭。10個學生按照老師的要求走了過去。然、走過去之后，老師打開燈，學生們驚奇的發現，原來他們走過的是一條獨木橋，橋下挖了很深的一個坑，坑里面放滿了毒蛇，然后老師讓10個學生們再走回來，結果只有三個學生走回來。通過這個實驗我們可以看出，每個孩子生下來都可以考北大、清華的，都具備走過去的能力；為什么若干年后只有三個孩子考上北大、清華了，絕大多數孩子都沒考上呢？不是孩子能力出問題了，而是心態有問題了。3.學習習慣劃分的三個層次：

一.小學到初二以前是不自覺階段 二.從初二到高二半自覺階段 三.高二以后為自覺階段

做第三個游戲：測試同學們的學習習慣，放暑假了，家長上班了，臨走時對孩子說：“在家好好學習呀。”家長離開家門以后5分鐘以內把作業扔到一邊去打游戲機了，這種孩子屬不自覺學習習慣。還有的孩子苦苦堅持40分鐘后，實在忍無可忍也去打游戲機了，這種孩子屬半自覺學習習慣。有的家長在回家后看見自己的孩子在打游戲機后開始罵孩子。其實有個專家講過這樣一句話叫做“這個世界上永遠沒有做錯事的孩子，只有做錯事的家長”。為什么要講著句話呢？家長下班回來你要看見你的孩子在玩游戲機，你千萬不要生氣，你應該感到高興，恭喜你，你培養了一個誠實的孩子。你要是看見他在家里學習的話，那他一定是裝出來的。

4.教家長培養孩子學習習慣的方法

一.處罰

處罰是什么意思呢，處罰就是打罵的意思，這招很管用。為什么這招管用呢？對一個初中的學生說道理，他們比家長說得還深刻，給他們講道理是沒有用的，因為他們都是腦袋管不住手腳的人，只有打罵是最管用的，講道理是沒有用的。古人講，玉不琢，不成器。但家長在處罰時一定要注意五項基本原則，否則就是爛殺無辜了：

1.處罰是最高級別懲罰，一個小學五年級的家長說：“我的孩子已經成了滾刀肉了。”為什么呢？他的孩子犯了一個很小的錯誤卻一直承受最高級別的刑罰，2.處罰的最高境界是愛自己的孩子，要愛自己的孩子，當家長準備動手的時候，要是發現自己孩子已經哭了就不要再打罵了。點到為止，起到威懾力就可以了。

3.處罰前要讓孩子明白處罰的規矩，當周末家長看見孩子看電視時說：“你，寫作業去。” 有很多孩子離開電視機時有兩個問題搞不清楚：第一個是為什么家長可以看而他不可以看；第二個問題是什么時候可以看電視。因為你的家里沒有規矩。

4.就事論事的原則，犯了錯誤以后要就事論事，不要數罪并罰的原則。

5.立即處罰的原則，有的母親當孩子犯錯誤后心軟了，總是說：等你爸回來收拾你。二．陪讀

緊密式陪讀，適于不自覺的、注意力長度低于10分鐘的初一以下的孩子。方法是孩子做作業，家長坐在孩子同桌，以免出現注意力不集中現象。

松散式陪讀，注意力相對集中的孩子。方法是，每天晚上孩子寫作業時要求他把門打開，家長把電視機關掉，保持家里安靜。這扇門必須打開，有的家長說孩子房間的門用世界上最先進的武器都打不開。有的孩子關著門，在自己的房間里一學就是兩個小時，你相信嗎？可能嗎？他們把門關上以后肯定發生了許多“見不得人的事”。一個孩子不良的學習習慣就是在關上門以后形成的。三．表揚

表揚對孩子是一種激勵，但要注意不能濫用表揚。舉個例子，一個初一的孩子家長聽完賞識教育以后說：聽了賞識教育，我把我的孩子整整表揚了一年，也沒有把學習表揚上去。所以，表揚只對弱智和小學生適用對于一個智商正常的初中生，家長濫用表揚的話，他們是很容易看出家長的陰謀詭計的。四．監督 學習計劃做好以后，家長要陪伴孩子做好監督工作，以前講過堅持21天，就可以使量變到質變，孩子學習不好，習慣沒有形成，第一個放棄的人不是孩子而是家長。家長能堅持21天學生也能堅持21天。

單一的教育方法都會導致學習習慣的失敗，知子者，莫若父也。只有家長了解自己的孩子，要將這四招融匯起來使用，不能只批評不表揚，也不能只表揚不監督。

第五篇：北京四中簡介

本報訊（通訊員梁吉星）4月27日，呼市十六中與北京外語學校簽訂了結成友好協作學校的協議。據了解，十六中是一所具有30年辦學歷史的普通完全中學，在近年來的高考和中考中取得了優異成績。為了保持良好的發展勢頭，十六中走上了開放辦學、特色興校之路；北京外語學校有著鮮明的英語教學特色，有意幫助西部地區發展教育。當日，北京外語學校校長、北京知名英語教師王萍蘭女士深入十六中英語課堂了解教學情況，有針對性地進行指導點評，并且就英語教學特色做了專題報告。（來源：北方新報）北京四中簡介

泰國庫坎中學與我校建立友好兄弟學校

[日期：2011-09-19]

來源： 作者：

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9月15日上午，應我校邀請，泰國庫坎中學代表團一行29人到我校進行友好訪問，并與我校簽訂友好學校協議，正式建立友好學校關系。

在兩校的交流座談會上，廣西民族大學副校長賀崢平教授、國際交流處韋錦海處長出席并接見了泰國代表團一行。賀崢平副校長向代表團介紹了廣西民族民族大學辦學現狀和與泰國文化教育交流情況，向雙方學校能建立起友好學校關系表示祝賀。附中黃巨鵬副校長和泰國庫坎中學校長、校董事會主席分別介紹了各自學校的基本情況，提出了加強雙方教育合作的意愿，希望雙方為實現友好合作、推動學校發展做出積極的貢獻。兩校還就合作相關事宜進行了深入細致地交流，在實現雙方人才合作培養模式、相關課程的交流、師生互訪等方面基本達成共識，盡快實現雙方的更廣泛、實質性合作交流，并一致同意締結為友好學校。交流會結束后，舉行了“友好學校”簽約儀式，兩校校長代表各自學校分別在合作協議書上簽字。

協議的簽署，將更加有利于拓寬我校師生國際視野，為我校不斷擴大對外合作辦學領域，開展國際教育合作與交流，開闊教育思路，引進國際先進辦學理念和教育教學方法，提升師生相關素質，提供了良好平臺和有效途徑。

縣天津中學與陜師大附中結為友好學校

4月20日，陜西師范大學附屬中學、寧強縣天津高級中學結對共建簽約儀式在縣天津中學舉行。陜師大附中校長邊團結、縣天津中學校長付祥武在協議書上簽字，兩校正式締結為友好學校。

陜師大附中是陜西省首批示范性高中、全國百強中學之一，有著豐富的辦學經驗和優質的教育資源。結為友好學校后，兩校將互派人員掛職交流，建立定期互訪機制，通過學術講座、“名師手拉手”、互動教研等活動實現信息與資源共享，從而推動縣天津中學更新管理理念，提高教育教學水平。

簽約儀式上，邊團結介紹了陜師大附中“為學生持續發展奠定堅實基礎”的教育理念，他表示陜師大附中將不斷拓寬、加深兩校交流合作力度，促進兩校共同發展。

付祥武代表縣天津中學向邊團結校長一行的到來表示歡迎與感謝，他表示縣天津中學全體教職員工將抓住結對共建機遇，認真學習陜師大附中各方面先進經驗，積極探索教育教學管理新經驗，努力提升辦學質量和辦學效益，培養出更多優秀人才。

縣教育體育局副局長、縣政府教育督導室主任陳宏主持簽約儀式。

簽約儀式結束后，陜師大附中語文高級教師、陜西省考試與評價中心專家組成員宋建社為天津中學的教師作了題為《新課程改革背景下課堂教學的誤區及思考》的專題報告。陜師大附中教師張炳勇、符潔、何麗燕分別上了語文、數學、英語示范課，并在課后與天津中學相關學科教師進行了座談交流。

華油一中二校區與首師大第二附中建立友好學校關系

作者：王曉紅 發表時間：2008-6-2 16:29:41 訪問次數：95

5月26—27日，華油一中二校區一行7人在崔校長的帶領下，到首都師范大學第二附屬中學參油一中二校區首次與北京學校建立友好學校，雙方都非常重視此次交流學習活動。首師大附中的校他們此行提供了很大的支持和幫助。

5月28日，他們又順路到華油五中學習參觀一天，得到了兄弟學校的熱情接待。他山之石可以攻玉，此次“走出去”外出學習考察，通過座談交流和聽課觀摩，使參加學習的大地開闊了視野，增長了信息，通過與兩個學校交流學校管理、教師管理與考評和校本教研以及教做法，學習了先進學校的經驗，找到了二校區與先進學校的差距，收獲很大。

今后，二校區將分期分批組織教師們赴首師大附中和華油五中學習交流，為教師提高業務素質

校訓: 勤奮、嚴謹、民主、開拓

北京四中創建于1907年，已有近百年的歷史，有著極其深厚的教育文化底蘊。90多年以來，培育出了數以萬計的卓越人才，其中大多數成為黨、政、軍領導干部和各行各業的領軍人物;也有不少人成為科學家、文學家、藝術家。

北京四中現屬北京市重點中學，是北京市首批認定的示范性普通高中。現有在校學生人數近1500人，教職員工120人，其中擁有一支精明強干的教師隊伍，他們學識淵博、治學嚴謹、循循善誘、銳意進取，是四中優質教育的保障。

北京四中位于京城市中心區，平安大道南側，占地約4.3萬平方米，總建筑面積約3.5萬平方米，各項設施完善。建筑主體由教學樓、綜合樓、科技實驗樓、圖書館、體育館、禮堂、餐廳、學生宿舍等構成，裝備精良。圖書館藏書10萬冊，全部實現網絡化管理，校園網絡也已接入國際互聯網，成為四中對外交流的信息平臺。校園內有全塑膠化體育場、室內游泳館和籃球館等，體育運動設施、裝備一應具全。

北京四中是優秀高中生成長的搖籃，每年考入全國重點名牌大學的學生占考生人數的96％以上，其中考入清華、北大的學生占40%左右。在國際奧林匹克學科競賽中，參賽學生多次獲得金獎。學生的運動、文藝、科技等社團，也同樣在北京市的各類學生比賽中獲獎。

管理核心

高水準的管理體制是確保學校高質量教學的關鍵

北京四中實行校長負責制管理體系，黨總支發揮政治核心和監督保障作用。學校教代會按《工會法》行使其民主管理、監督的權利和義務。學校設校務辦公室、教學處、學生處、體育衛生處、科技電教處、總務處等行政機構,實行分級管理，年級組、教研組并存，教職工定崗、定責。

以現任校長劉長銘先生為首的新一屆領導班子朝氣蓬勃，具有高尚的人文素質。他們繼承和發揚四中的優良傳統，定期召開與教職工的懇談會。讓有經驗的老師們切實地參與到學校的管理與建設中，成為四中持續發展的智囊團，給學校的管理以更多的幫助與支持。

北京四中還設有校長接待日，校領導與學生面對面交流，傾聽來自學生中的聲音，了解教學、在校生活等諸多方面的實際情況，及時發現存在的問題，找出解決的可行辦法。

教育教學

教育理念: 以人育人, 共同發展

北京四中擁有一支師德高尚、學識淵博、治學嚴謹且銳意進取的教師隊伍。現有特級教師2名，高級教師40余名，博士1名、碩士17名。其中市級學科帶頭人7名，區級學科帶頭人21名，7人曾獲教學比賽全國一等獎，8人承擔國家級和市級科研課題。

北京四中重視學生的素質教育，引導學生學會做人。經過多年的實踐形成了以“養成教育、情感教育、人生觀、價值觀教育”等為內容的多層次德育工作體系。

在學科教學方面，四中遵循科學的教育規律，堅持全面育人，嚴格控制課程總量，減少必修課時，增設選修課和活動課，激發學生的自主求知欲望，增強自我組織學習和生活的能力。教學重點放在培養學生的學習能力、掌握科學的學習方法，使學生全面、主動、健康、和諧地發展。

在數學、英語、物理、化學等學科施行分層次教學，充分尊重學生發展的個體差異，使不同層次、不同類別的學生都得到最佳發展，并有利于教師因材施教，準確把握同一層次學生的認知規律，有針對性地實施教學策略，根據學生的自身發展需求構建合理的知識與能力結構。這一舉措大大提高了課堂教學質量和效率。

北京四中在“以人育人，共同發展”的教育理念指導下，形成了教學教研互動模式，教學質量始終保持較高水平，學生繼續學習的能力和創造能力得到明顯提高，確保學校培養目標的實現。

教育成果

北京四中每年有約300人次在各類競賽中獲獎，每年96％以上的畢業生高考成績達到重點大學錄取線，約40%考入北大、清華兩所著名高校。在國際奧林匹克競賽中，四中學生共獲得六枚金牌、兩枚銀牌、一枚銅牌。并在幾百次的區、市及全國各學科、科技比賽中獲獎。

社團活動

活躍校園生活，陶冶學生情操

北京四中有各種社團組織近30個。經常組織各類文娛、社會實踐、科技、體育等活動。活躍學生的校內外生活、陶冶情操，讓學生充分展示各種才華，增強參與意識，提高活動能力。

北京四中每年多次為教師或學生舉辦書法、繪畫、攝影展，組織新年音樂會、舞會等文娛活動。2003年，四中合唱團獲“全國第一屆中小學生藝術展演”表演類節目一等獎，曾出訪香港、澳門、臺灣和美國等地，取得圓滿成功。

北京四中每年開展各種豐富的科技活動，以育人為核心，積極推動科技人才三級培養制度。學生通過參加專家講座、理化生實驗設計、科技博覽會、科技知識競賽等眾多科技活動，提高他們基本的科學素養;再通過科技俱樂部參與更高層次的科學論壇、野外考察、進入國家重點實驗室體驗研究過程等，更深層面的接觸科技研究領域。而聘請國家重點實驗室的著名科學家作為扶植科學幼苗導師的舉措，更加強了培養學生成為未來中國科技后備人才的力度。

北京四中是北京市教委命名的2008年奧運體育后備人才訓練基地，是北京市體育局命名的籃球傳統項目學校。十幾年來四中共培養了200多名學生運動員，其中有18人獲得一級運動員稱號，1人達到國家級健將標準，運動員全部升入重點高校深造。在2004年寒假舉行的北京金帆籃球賽中，我校男籃獲得冠軍，女籃獲得季軍。在北京市中小學生振興中華系列體育比賽第十二屆“四中康樂杯”游泳比賽中我校游泳隊獲得高中組團體冠軍，蟬聯了十一屆該項比賽的團體冠軍。

對外交流 立足本國，聯通世界

北京四中為優秀學生創造了得天獨厚的外部環境。近年來，四中學生多次出訪歐洲、美國、澳大利亞、新西蘭、韓國、臺灣、香港等地，進行文化、體育、教育方面的交流，大大開拓了學生們的眼界。

北京四中每年都接待很多來自世界各國的教育界人士的參觀訪問和交流活動，擴大了學生與世界的接觸面。尤其是在我國申奧過程中，二十幾名“學生形象大使”成功地接待了國際奧委會評估團,學生們良好的素質和流暢的英語表達，給評估團留下了深刻的印象。

遠程教育

讓更多的孩子的得到更好的教育

北京四中網校是北京四中的遠程教育機構（www.tmdps.cn），她把北京四中與全國各地希望得到優秀教學資源的老師以及孩子們連接起來，是尖端信息技術和優秀教育教學資源的完美組合。

北京四中網校面向全國的中學生，進行遠程學習輔導。經過多年的遠程教育模式的探索，北京四中網校確立了成熟完善的遠程教育教學模式——利用先進的網絡信息技術，依據北京四中近百年積淀的教育思想、教育理論，為廣大的中國家庭提供開放的教育平臺和北京四中最優秀的教育資源，進行跨越時空、突出個性、學生自主學習的教學。北京四中網校秉承了北京四中重基礎知識、重創新意識培養的扎實教風，重學生良好學習方法培養的教學思想。網校十幾個欄目各具特色，學習個性化強，方式靈活，可增強學習的主動性，提高學習興趣，培養綜合素質，進而提高學習能力和成績。北京四中網校在社會上樹立了良好的教學和服務形象，成為很多中學生課外輔助教學的良師益友。目前，北京四中網校已有學生70000余名，在全國設立分校機構240多家。

二十一世紀將會是信息技術高速發展的時代，同時也是我國教育信息化長足發展的時機，北京四中網校基于這種大的社會和教育環境下提出了“發展網絡信息技術，服務中國基礎教育”的發展戰略。“利用網絡信息技術將北京四中優秀的教育思想、教育理論、教育教學資源提供給廣大的教育者與受教育者”是北京四中網校的目標，“讓更多的孩子得到更好的教育”是北京四中網校的光榮使命。

遠程教育是借助于先進的信息傳輸技術，突破時空限制，實現異地傳輸教學資源，達到讓更多的人共享優秀教育資源的一種新興教育事業。北京四中網校的網上學習個性化強，方式靈活，針對性強，可增強學生學習的主動性，提高學習興趣，培養綜合素質，進而提高學習效率和成績，以培養學生掌握好的學習方法為主，引導學生正確學習。網校跨越了空間的限制，實現資源共享，并且學費低廉，為全國各個地區的普通家庭，提供了新的教學模式和更好的教學服務，實現了“教育面前人人平等，優秀教育教學資源共享”的思想。

榮譽

2002年，北京四中被北京市教委評為“北京市示范性普通高中”

2002年，北京四中被中共北京市委評為“思想政治工作優秀單位”

1999年，北京四中成為“北京青少年科技俱樂部活動基地學校”

2001年，北京四中被共青團中央評為“1999－2001全國五四紅旗團委創建單位”

2002年，北京四中被中華人民共和國教育部評為“貫徹《學校體育工作條例》優秀學校”

2002年，北京四中被北京教育科學研究院、基礎教育教學研究中心、美國德州儀器公司命名為“TI現代數理教學技術實驗學校”

2003年，北京四中網校成為“2003十佳網絡教育機構”中唯一一家遠程基礎教育類的網絡教育機構

2003年，北京四中網校入選2003年最具價值的中國商業網站100強

2004年，北京四中網校入選2004年中國商業網站100強

2005年，北京四中網校成為“2004十佳網絡教育機構”