第一篇：2014年高考數學(文)真題分類：集合與常用邏輯用語

2014年高考數學（文）真題分類匯編：集合與常用邏輯用語

2014年高考數學（文）真題分類匯編：集合與常用邏輯用語 A1集合及其運算

1．[2014·北京卷] 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝()

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}

C．{1，2}D．{3}

1．C

1．[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，則P∩Q等于()

A．{x|3≤x<4}B．{x|3

C．{x|2≤x<3}D．{x|2≤x≤3}

1．.A

16．[2014·福建卷] 已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三個關系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一個正確，則100a＋10b＋c等于________．

16．201

1．[2014·廣東卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，則M∩N＝()

A．{0，2}B．{2，3}

C．{3，4}D．{3，5}

1．B

1．[2014·湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則?UA＝()

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}

C．{2，4，7}D．{2，5，7}

1．C

2．[2014·湖南卷] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，則A∩B＝()

A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}

C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

2．C

11．[2014·重慶卷] 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，則A∩B＝________．

11．{3，5，13}

1．[2014·江蘇卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，則A∩B＝________．

1．{－1，3}

2．[2014·江西卷] 設全集為R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1

A．(－3，0)B．(－3，－1)

C．(－3，－1]D．(－3，3)

2．C

1．[2014·遼寧卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()

A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}

1．D

1．[2014·全國卷] 設集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，則M∩N中元素的個數為()

A．2B．3

C．5D．7

1．B

1．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝()

A．?B．{2}

C．{0}D．{－2}

1．B

1．[2014·全國新課標卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，則M∩N＝

()

A．(－2，1)B．(－1，1)

C．(1，3)D．(－2，3)

1．B

2．[2014·山東卷] 設集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝()

A．(0，2]B．(1，2)

C．[1，2)D．(1，4)

2．C

1．[2014·陜西卷] 設集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，則M∩N＝()

A．[0，1]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)

1．D

1．[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B為整數集，則A∩B＝()

A．{－1，0}B．{0，1}

C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}

1．D

20．[2014·天津卷] 已知q和n均為給定的大于1的自然數，設集合M＝{0，1，2，?，－q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋?＋xnqn1，xi∈M，i＝1，2，?，n}．

(1)當q＝2，n＝3時，用列舉法表示集合A.－－(2)設s，t∈A，s＝a1＋a2q＋?＋anqn1，t＝b1＋b2q＋?＋bnqn1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，?，n.證明：若an＜bn，則s＜t.20．解：(1)當q＝2，n＝3時，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，xi∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．

－－(2)證明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋?＋anqn1，t＝b1＋b2q＋?＋bnqn1，ai，bi∈M，i

＝1，2，?，n及an

－－s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋?＋(an－1－bn－1)qn2＋(an－bn)qn1

－≤(q－1)＋(q－1)q＋?＋(q－1)q n－2－qn1

（q－1）（1－qn1）n－1＝－q 1－q

＝－1<0，所以s

A．(－∞，5]B．[2，＋∞)

C．(2，5)D．[2，5]

1．D [解析] 依題意，易得S∩T＝[2，5]，故選D.A2命題及其關系充分條件必要條件

5．[2014·北京卷] 設a，b是實數，則“a＞b”是“a2＞b2”的()

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

5．D

7．[2014·廣東卷] 在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sin A≤sin B”的()

A．充分必要條件

B．充分非必要條件

C．必要非充分條件

D．非充分非必要條件

7．A

6．[2014·江西卷] 下列敘述中正確的是()

A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”

C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

6．D

5．[2014·遼寧卷] 設a，b，c是非零向量，已知命題p：若a·b＝0，b·c＝0，則＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則下列命題中真命題是()

A．p∨qB．p∧q

C．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)

5．A

3．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 函數f(x)在x＝x0處導數存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的極值點，則()

A．p是q的充分必要條件

B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

3．C

－

4．[2014·山東卷] 用反證法證明命題“設a，b為實數，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設是()

A．方程x2＋ax＋b＝0沒有實根

B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一個實根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有兩個實根

D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有兩個實根

4．A

an＋an＋18．[2014·陜西卷] 原命題為“若an，n∈N＋，則{an}為遞減數列”，關于其逆2

命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()

A．真，真，真B．假，假，真

C．真，真，假D．假，假，假

8．A

15．[2014·四川卷] 以A表示值域為R的函數組成的集合，B表示具有如下性質的函數φ(x)組成的集合：對于函數φ(x)，存在一個正數M，使得函數φ(x)的值域包含于區間[－M，M]．例如，當φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sin x時，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.現有如下命題：

①設函數f(x)的定義域為D，則“f(x)∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f(a)＝b”； ②若函數f(x)∈B，則f(x)有最大值和最小值；

③若函數f(x)，g(x)的定義域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，則f(x)＋g(x)∈/B；

x④若函數f(x)＝aln(x＋2)＋(x＞－2，a∈R)有最大值，則f(x)∈B.x＋1

其中的真命題有________．(寫出所有真命題的序號)

15．①③④

2．[2014·浙江卷] 設四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的()

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

2．A

6．[2014·重慶卷] 已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．則下列命題為真命題的是()

A．p∧綈qB．綈p∧q

C．綈p∧綈qD．p∧q

6．A

A3基本邏輯聯結詞及量詞

2．[2014·安徽卷] 命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()．

A．?x∈R，|x|＋x2<0

B．?x∈R，|x|＋x2≤0

C．?x0∈R，|x0|＋x20<0

D．?x0∈R，|x0|＋x20≥0

2．C

5．[2014·福建卷] 命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()

A．?x∈(－∞，0)，x3＋x<0

B．?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

C．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0

D．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

5．C

3．[2014·湖北卷] 命題“?x∈R，x2≠x”的否定是()

A．?x∈/R，x2≠xB．?x∈R，x2＝x

C．?x0∈/R，x20≠x0D．?x0∈R，x20＝x0

3．D

1．[2014·湖南卷] 設命題p：?x∈R，x2＋1＞0，則綈p為()

A．?x0∈R，x20＋1＞0B．?x0∈R，x20＋1≤0

C．?x0∈R，x20＋1＜0D．?x∈R，x2＋1≤0

1．B

3．[2014·天津卷] 已知命題p：?x>0，總有(x＋1)ex>1，則綈p為（A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1

B.?x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

C.?x＞0，總有(x＋1)ex≤1

D.?x≤0，總有(x＋1)ex≤1

3．B

單元綜合)A4

第二篇：2014年高考數學(文)真題分類--集合與常用邏輯用語 - 學生版

集合與常用邏輯用語

（一）集合的運算

1．[2014·北京卷] 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝()

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}

2．[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，則P∩Q等于()

A．{x|3≤x<4}B．{x|3

3．[2014·廣東卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，則M∩N＝()

A．{0，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{3，5}

4．[2014·湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則?UA＝()

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}C．{2，4，7}D．{2，5，7}

5．[2014·湖南卷] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，則A∩B＝()

A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

6．[2014·重慶卷] 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，則A∩B＝________．

7．[2014·江蘇卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，則A∩B＝__

8．[2014·江西卷] 設全集為R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1

A．(－3，0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3，3)

9．[2014·遼寧卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()

A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}

10.[2014·全國卷] 設集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，則M∩N中元素的個數為

A．2B．3C．5D．7

11．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝()

A．?B．{2}C．{0}D．{－2}

12．[2014·全國新課標卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，則M∩N＝()

A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)

13．[2014·山東卷] 設集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝()

A．(0，2]B．(1，2)C．[1，2)D．(1，4)

14．[2014·陜西卷] 設集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，則M∩N＝()

A．[0，1]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)

15．[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B為整數集，則A∩B＝()

A．{－1，0}B．{0，1}C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}

16．[2014·浙江卷] 設集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，則S∩T＝()

A．(－∞，5]B．[2，＋∞)C．(2，5)D．[2，5]

（二）命題及其關系、充分條件、必要條件

1．[2014·北京卷] 設a，b是實數，則“a＞b”是“a2＞b2”的()

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

2．[2014·廣東卷] 在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sin A≤sin B”的()

A．充分必要條件B．充分非必要條件C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

3．[2014·江西卷] 下列敘述中正確的是()

A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”

C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

3．[2014·遼寧卷] 設a，b，c是非零向量，已知命題p：若a·b＝0，b·c＝0，則＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則下列命題中真命題是()

A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)

4．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 函數f(x)在x＝x0處導數存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的極值點，則()

A．p是q的充分必要條件B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

4．[2014·山東] 用反證法證明命題“設a，b為實數，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設是

A．方程x2＋ax＋b＝0沒有實根B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一個實根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有兩個實根D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有兩個實根

an＋an＋15．[2014·陜西卷] 原命題為“若2an，n∈N＋，則{an}為遞減數列”，關于其逆命題，否命

題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()

A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

6．[2014·浙江卷] 設四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的()

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

6．[2014·重慶卷] 已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．則下列命題為真命題的是()

A．p∧綈qB．綈p∧qC．綈p∧綈qD．p∧q

（三）基本邏輯聯結詞及量詞

1．[2014·安徽卷] 命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()．

2A．?x∈R，|x|＋x2<0B．?x∈R，|x|＋x2≤0C．?x0∈R，|x0|＋x20<0D．?x0∈R，|x0|＋x0≥0

2．[2014·福建卷] 命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()

A．?x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

3C．?x0∈[0，＋∞)，x0＋x0<0D．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

3．[2014·湖北卷] 命題“?x∈R，x2≠x”的否定是()

2A．?x∈/R，x2≠xB．?x∈R，x2＝xC．?x0∈/R，x20≠x0D．?x0∈R，x0＝x0

4．[2014·湖南卷] 設命題p：?x∈R，x2＋1＞0，則綈p為()

2A．?x0∈R，x20＋1＞0B．?x0∈R，x0＋1≤0

2C．?x0∈R，x20＋1＜0D．?x∈R，x＋1≤0

5．[2014·天津卷] 已知命題p：?x>0，總有(x＋1)ex>1，則綈p為()

A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B.?x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

C.?x＞0，總有(x＋1)ex≤1D.?x≤0，總有(x＋1)ex≤1

第三篇：近五年高考數學真題分類02 常用邏輯用語

近五年（2017-2021）高考數學真題分類匯編

二、常用邏輯用語

一、單選題

1．（2021·浙江）已知非零向量，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

2．（2021·全國（理））等比數列的公比為q，前n項和為，設甲：，乙：是遞增數列，則（）

A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

3．（2021·全國（理））已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2020·天津）設，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

5．（2020·北京）已知，則“存在使得”是“”的（）．

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

6．（2020·浙江）已知空間中不過同一點的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

7．（2019·北京（文））設函數f（x）=cosx+bsinx（b為常數），則“b=0”是“f（x）為偶函數”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

8．（2019·全國（文））記不等式組表示的平面區域為，命題；命題.給出了四個命題：①；②；③；④，這四個命題中，所有真命題的編號是

A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

9．（2019·浙江）若，則“”是

“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

10．（2019·天津（理））設，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

11．（2019·北京（理））設點A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

12．（2019·天津（文））設，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

13．（2019·上海）已知，則“”是“”的A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

14．（2018·浙江）已知直線和平面，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

15．（2018·北京（理））設向量均為單位向量，則“”是“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

16．（2018·北京（理））設集合則

A．對任意實數a，B．對任意實數a，（2,1）

C．當且僅當a<0時,（2,1）

D．當且僅當

時,（2,1）

17．（2018·北京（文））

設a,b,c,d是非零實數，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數列”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

18．（2018·天津（理））設，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

19．（2018·天津（文））

設，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

20．（2017·山東（文））已知命題；命題若，則.下列命題為真命題的是（）

A．

B．

C．

D．

21．（2017·天津（文））設，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

22．（2017·天津（文））設，則“”是“”的（）

A．充要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

23．（2017·上海）已知、、為實常數，數列的通項，則“存在，使得、、成等差數列”的一個必要條件是（）

A．

B．

C．

D．

24．（2017·天津（理））設，則“”是“”的（）．

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

25．（2017·山東（理））已知命題p:

；命題q：若a＞b，則a2>b2，下列命題為真命題的是

A．

B．

C．

D．

26．（2017·浙江）

已知等差數列的公差為d,前n項和為,則“d>0”是

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

27．（2017·北京（文））設m,n為非零向量，則“存在負數，使得”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

二、填空題

28．（2020·全國（理））設有下列四個命題：

p1：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內.p2：過空間中任意三點有且僅有一個平面.p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號是__________.①②③④

29．（2018·北京（理））能說明“若f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，則f（x）在［0，2］上是增函數”為假命題的一個函數是__________．

30．（2018·北京（文））能說明“若a﹥b，則”為假命題的一組a，b的值依次為_________.31．（2017·北京（文））能夠說明“設是任意實數,若,則”是假命題的一組整數的值依次為__________.近五年（2017-2021）高考數學真題分類匯編

二、常用邏輯用語（答案解析）

1．B

【解析】

若，則，推不出；若，則必成立，故“”是“”的必要不充分條件

2．B

【解析】

由題，當數列為時，滿足，但是不是遞增數列，所以甲不是乙的充分條件．

若是遞增數列，則必有成立，若不成立，則會出現一正一負的情況，是矛盾的，則成立，所以甲是乙的必要條件．故選：B．

3．A

【解析】

由于，所以命題為真命題；

由于，所以，所以命題為真命題；

所以為真命題，、、為假命題.故選：A．

4．A

【解析】

求解二次不等式可得：或，據此可知：是的充分不必要條件.故選：A.5．C

【解析】

(1)當存在使得時，若為偶數，則；

若為奇數，則；

(2)當時，或，即或，亦即存在使得．

所以，“存在使得”是“”的充要條件.故選：C.6．B

【解析】

依題意是空間不過同一點的三條直線，當在同一平面時，可能，故不能得出兩兩相交.當兩兩相交時，設，根據公理可知確定一個平面，而，根據公理可知，直線即，所以在同一平面.綜上所述，“在同一平面”是“兩兩相交”的必要不充分條件.故選：B

7．C

【解析】

時，,為偶函數；

為偶函數時，對任意的恒成立，得對任意的恒成立，從而.從而“”是“為偶函數”的充分必要條件，故選C.8．A

【解析】

如圖，平面區域D為陰影部分，由得

即A（2，4），直線與直線均過區域D，則p真q假，有假真，所以①③真②④假．故選A．

9．A

【解析】

當時，則當時，有，解得，充分性成立；當時，滿足，但此時，必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.10．B

【解析】

化簡不等式，可知

推不出；

由能推出，故“”是“”的必要不充分條件，故選B．

11．C

【解析】

∵A?B?C三點不共線,∴

|+|>|||+|>|-|

|+|2>|-|2?>0與的夾角為銳角.故“與的夾角為銳角”是“|+|>||”的充分必要條件,故選C.12．B

【解析】

等價于，故推不出；

由能推出．故“”是“”的必要不充分條件．故選B．

13．C

【解析】

設，可知函數對稱軸為

由函數對稱性可知，自變量離對稱軸越遠，函數值越大；反之亦成立

由此可知：當，即時，當時，可得，即

可知“”是“”的充要條件，本題正確選項：

14．D

【解析】

直線和平面，若，當時，顯然不成立，故充分性不成立；

當時，如圖所示，顯然不成立，故必要性也不成立．

所以“”是“”的既不充分又不必要條件.故選：D

15．C

【解析】

因為向量均為單位向量

所以

所以“”是“”的充要條件

故選：C

16．D

【解析】

若，則且，即若，則，此命題的逆否命題為：若，則有，故選D.點睛：此題主要結合充分與必要條件考查線性規劃的應用，集合法是判斷充分條件與必要條件的一種非常有效的方法，根據成立時對應的集合之間的包含關系進行判斷.設，若，則；若，則，當一個問題從正面思考很難入手時，可以考慮其逆否命題形式.17．B

【解析】

當時，不成等比數列，所以不是充分條件；

當成等比數列時，則，所以是必要條件.綜上所述，“”是“成等比數列”的必要不充分條件，故選B.18．A

【解析】絕對值不等式，由.據此可知是的充分而不必要條件.本題選擇A選項.19．A

【解析】求解不等式可得，求解絕對值不等式可得或，據此可知：“”是“”的充分而不必要條件.本題選擇A選項.20．B

【解析】命題；知：是真命題，是假命題；

命題若，則；知：是假命題，是真命題；∴是真命題.故選：B

21．B

【解析】，即，即，因為集合是集合的真子集，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.22．C

【解析】由解得.由得.所以“”是“”的必要而不充分條件

故選：C

23．A

【解析】

存在，使得成等差數列，可得化簡可得，所以使得成等差數列的必要條件是.24．A

【解析】，但，不滿足，所以是充分不必要條件，選A.25．B

【解析】

由時有意義，知p是真命題，由可知q是假命題，即均是真命題，故選B.26．C

【解析】

由，可知當時，有，即，反之，若，則，所以“d>0”是“S4

+

S6>2S5”的充要條件，選C．

27．A

【解析】

試題分析：若，使，則兩向量反向，夾角是，那么；若，那么兩向量的夾角為，并不一定反向，即不一定存在負數，使得，所以是充分而不必要條件，故選A.28．①③④

【解析】

對于命題，可設與相交，這兩條直線確定的平面為；

若與相交，則交點在平面內，同理，與的交點也在平面內，所以，即，命題為真命題；

對于命題，若三點共線，則過這三個點的平面有無數個，命題為假命題；

對于命題，空間中兩條直線相交、平行或異面，命題為假命題；

對于命題，若直線平面，則垂直于平面內所有直線，直線平面，直線直線，命題為真命題.綜上可知，為真命題，為假命題，為真命題，為假命題，為真命題，為真命題.故答案為：①③④.29．y=sinx（答案不唯一）

【解析】令，則f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函數.又如，令f（x）=sinx，則f（0）=0，f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函數.30．（答案不唯一）

【解析】當時，不成立，即可填．

31．【解析】，矛盾，所以?1，?2，?3可驗證該命題是假命題.

第四篇：10.2014年高考數學分類_集合與簡易邏輯用語

2014年高考數學分類匯編

（一）集合與常用邏輯用語

1、【2014安徽2】命題“?x?R,|x|?x2?0”的否定是（）

A.?x?R,|x|?x2?0B.?x?R,|x|?x2?0C.?x0?R,|x0|?x2

0?0D.?x0?R,|x0|?x2

0?02、【2014安徽理2】“x?0”是“ln(x?1)?0”的（）

A、充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

3、【北京理5】.設{an}是公比為q的等比數列，則“q?1”是

“{an}”為遞增數列的（）

A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4、【大綱理2】.設集合M?{x|x2

?3x?4?0}，N?{x|0?x?5}，則MN?

A．(0,4]B．[0,4)C．[?1,0)D．(?1,0]

5、【福建理6】.直線l:y?kx?1與圓O:x2?y2

?1相交于A,B兩點，則“k?1”是“?ABC的面積為12

”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

6、【福建理14】若集合{a,b,c,d}?{1,2,3,4},且下列四個關系：

①a?1；②b?1；③c?2；④d?4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數組(a,b,c,d)的個數是_________.8、【湖北理3】.設U為全集，A,B是集合，則“存在集合C使得

A?C,B?CUC是“A?B??”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9、【湖南理5】．已知命題p:若x?y,則?x??y;命題q:若x?y,則x2

?y2

.在命題

①p?q②p?q③p?(?q)④(?p)?q中，真命題是 A．①③B．①④C．②③D．②④

10、【江西文2】.設全集為R，集合A?{x|x2

?9?0},B?{x|?1?x?5}，則A(CRB)?()A.(?3,0)B.(?3,?1)C.(?3,?1]D.(?3,3)

11、【江西文6】.下列敘述中正確的是（）

A.若a,b,c?R，則“ax2?bx?c?0”的充分條件是“b2?4ac?0”

B.若a,b,c?R，則“ab2?cb2”的充要條件是“a?c”

C.命題“對任意x?R，有x2?0”的否定是“存在x?R，有x2?0”

D.l是一條直線，?,?是兩個不同的平面，若l??,l??，則?//?

12、【遼寧5】.設a,b,c是非零向量，已知命題P：若a?b?0，b?c?0，則a?c?0；命題q：若a//b,b//c，則a//c，則下列命題中真命題是（）

A．p?qB．p?qC．(?p)?(?q)D．p?(?q)

13、【山東理（2）】設集合A?{x||x?1|?2}，B?{y|y?2x,x?[0,2]}，則AB?

（A）[0,2]（B）(1,3)（C）[1,3)（D）(1,4)

14、【陜西理8】.原命題為“若z1,z2互為共軛復數，則z1?z2”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）

（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假

15、【新課標（3）】函數

f?x?

在x=x0處導數存在，若p：f??x0??0:q:x?x0是f?x?的極值點，則p是q

（A）充分必要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件(D)既充分也不必要條件

16、【浙江文2】、設四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC?BD”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

17、【浙江理2】已知i是虛數單位，a,b?R,則“a?b?1”是“(a?bi)2

?2i”的 A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

18、【廣東8】．設集合A=??x1,x2,x3,x4,?xi?

x?{1,0,1}?i,1,2?,，3,那4,么5

集合A中滿足條件

“

1?x1?x2?x3?x4?x5?3

”的元素個數為

A.60B.90C.120D.13019、【福建文16】.已知集合?a,b,c???0,1,2?，且下列三個關系：?a?2?b?2?c?0有且只有一個正確，則100a?10b?c?________

第五篇：集合與常用邏輯用語

---------其實試卷都一個樣，我也有可能北航北大清華-------

**個人輔導中心（數學輔導）內部專用講義

高三一輪復習專用

第一章集合與常用邏輯用語

1．1集合的概念及其運算(一)

(1)某些指定的對象集在一起就成為一個集合．集合中每個對象叫做這個集合的元素．集合中的元素是確定的、互異的，又是無序的．

(2)不含任何元素的集合叫做空集，記作 ．

(3)集合可分為有限集與無限集．

(4)集合常用表示方法：列舉法、描述法、大寫字母法、圖示法及區間法．

(5)元素與集合間的關系運算；屬于符號記作“∈”；不屬于，符號記作“ ”．

2．集合與集合的關系

對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，就說集合B包含集合A，記作A B(讀作A包含于B)，這時也說集合A是集合B的子集．也可以記作BA(讀作B包含A)

①子集有傳遞性，若A B，B C，則有A C.②空集 是任何集合的子集，即A

③真子集：若A B，且至少有一個元素b∈B，而b A，稱A是B的真子集．記作A B(或B A)． ④若A B且B A，那么A=B

⑤含n(n∈N*)個元素的集合A的所有子集的個數是： 個．

1．2集合的概念及其運算(二)

(1)補集：如果A S，那么A在S中的補集 sA={x｜x∈S，且x≠A}．

(2)交集：A∩B={x｜x∈A，且x ∈B}

(3)并集：A∪B={x｜x∈A，或x∈B}這里“或”包含三種情形：

①x∈A，且x∈B；②x∈A，但x B；③x∈B，但x A；這三部分元素構成了A∪B

(4)交、并、補有如下運算法則

全集通常用U表示．

U(A∩B)=(UA)∪(UB)；A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

U(A∪B)=(UA)∩(UB)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(5)集合間元素的個數：

card(A∪B)=card(A)+card(B)－card(A∩B)

集合關系運算常與函數的定義域、方程與不等式解集，解析幾何中曲線間的相交問題等結合，體現出集合語言、集合思想在其他數學問題中的運用，因此集合關系運算也是高考常考知識點之一．

1．3簡單的邏輯聯結詞

如果一個命題是“若p則q”的形式，其中p稱為命題的前件、q稱為命題的后件，(1)若p q，且q≠＞p，則p是q的充分且不必要條件，q是p的必要不充分條件；(2)若q p，p q，則p是q的必要且不充分條件，q是p的充分不必要條件；(3)若p q，且q p，則p是q的充要條件(q也是p的充要條件)；(4)若p q，且q p，則p是q的既不充分也不必要條件．這四種情況反映了前件p與后件q之間的因果關系，在判斷時應：(1)確定前件是什么，后件是什么；

(2)嘗試從前件推導后件，從后件推導前件；(3)確定前件是后件的什么條件．

證明p是q的充要條件，既要證明命題“p q”為真，又要證明命題“q p”為真，前者證的是充分性，后者證的是必要性．

常用邏輯用語的重點內容是有關“充要條件”、命題真偽的試題．主要是對數學概念有準確的記憶和深層次的理解，試題以選擇題、填空題為主，難度不大，要求對基本知識、基本題型，求解準確熟練．1

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