近五年（2017-2021）高考數學真題分類匯編
一、集合一、單選題
1．（2021·浙江）設集合，則（）
A．
B．
C．
D．
2．（2021·全國（文））設集合，則（）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·全國（理））設集合，則（）
A．
B．
C．
D．
4．（2021·全國（理））已知集合，則（）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·全國（文））已知全集，集合，則（）
A．
B．
C．
D．
6．（2021·全國）設集合，則（）
A．
B．
C．
D．
7．（2020·海南）設集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則=（）
A．{1，3，5，7}
B．{2，3}
C．{2，3，5}
D．{1，2，3，5，7，8}
8．（2020·天津）設全集，集合，則（）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·北京）已知集合，則（）．
A．
B．
C．
D．
10．（2020·海南）設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2 A．{x|2 B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1 11．（2020·浙江）已知集合P=，則PQ=（） A． B． C． D． 12．（2020·浙江）設集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足： ①對于任意x，yS，若x≠y，都有xyT ②對于任意x，yT，若x 下列命題正確的是（） A．若S有4個元素，則S∪T有7個元素 B．若S有4個元素，則S∪T有6個元素 C．若S有3個元素，則S∪T有5個元素 D．若S有3個元素，則S∪T有4個元素 13．（2020·全國（文））已知集合則（） A． B． C． D． 14．（2020·全國（理））已知集合，則中元素的個數為（） A．2 B．3 C．4 D．6 15．（2020·全國（文））已知集合，則A∩B中元素的個數為（） A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2020·全國（理））設集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（） A．–4 B．–2 C．2 D．4 17．（2020·全國（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，則A∩B=（） A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2} 18．（2020·全國（理））已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則（） A．{?2，3} B．{?2，2，3} C．{?2，?1，0，3} D．{?2，?1，0，2，3} 19．（2019·北京（文））已知集合A={x|–1 A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞） 20．（2019·全國（理））《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為 A． B． C． D． 21．（2019·全國（理））已知集合，則 A． B． C． D． 22．（2019·浙江）已知全集，集合，則 A． B． C． D． 23．（2019·天津（文））設集合，，則 A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4} 24．（2019·全國（文））已知集合，則A∩B= A．(–1，+∞) B．(–∞，2) C．(–1，2) D． 25．（2019·全國（文））已知集合，則 A． B． C． D． 26．（2019·全國（理））設集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，則A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 27．（2019·全國（理））已知集合，則= A． B． C． D． 28．（2018·全國（文））已知集合，則 A． B． C． D． 29．（2018·北京（理））已知集合A={x| 丨x丨<2)},B={?2,0,1,2},則() A．{0,1} B．{?1,0,1} C．{?2,0,1,2} D．{?1,0,1,2} 30．（2018·浙江）已知全集，則（） A． B． C． D． 31．（2018·全國（理））已知集合，則 A． B． C． D． 32．（2018·全國（理））已知集合，則 A． B． C． D． 33．（2018·全國（文））已知集合，則 A． B． C． D． 34．（2018·全國（文））已知集合，則 A． B． C． D． 35．（2018·全國（理））已知集合，則中元素的個數為（） A．9 B．8 C．5 D．4 36．（2018·天津（理））設全集為R，集合，則 A． B． C． D． 37．（2018·天津（文））設集合，，則 A． B． C． D． 38．（2017·天津（理））設集合，則 A． B． C． D． 39．（2017·全國（理））已知集合，則中元素的個數為（） A．3 B．2 C．1 D．0 40．（2017·全國（文））已知集合A=，B=，則 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R 41．（2017·北京（理））若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，則AB= A．{x|–2x–1} B．{x|–2x3} C．{x|–1x1} D．{x|1x3} 42．（2017·山東（文））設集合則 A． B． C． D． 43．（2017·全國（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則 A． B． C． D． 44．（2017·天津（文））設集合，則 A． B． C． D． 45．（2017·山東（理））設函數的定義域，函數y=ln(1-x)的定義域為,則 A．（1,2） B．（1,2] C．（-2,1） D．[-2,1) 46．（2017·浙江）已知集合，那么 A．（-1,2） B．（0，1） C．（-1,0） D．（1,2） 47．（2017·全國（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則AB中元素的個數為 A．1 B．2 C．3 D．4 48．（2017·全國（理））設集合，．若，則 （） A． B． C． D． 49．（2017·全國（理））設集合，．若，則 （） A． B． C． D． 50．（2017·北京（文））已知全集，集合，則 A． B． C． D． 51．（2017·全國（文））設集合，則 A． B． C． D． 二、填空題 52．（2020·江蘇）已知集合，則_____.53．（2019·江蘇）已知集合，則_____.54．（2018·江蘇）已知集合，那么________． 55．（2017·上海）已知集合，集合，則_______.56．（2017·江蘇）已知集合，若則實數的值為________ 近五年（2017-2021）高考數學真題分類匯編 一、集合（答案解析） 1．D 【解析】由交集的定義結合題意可得：.故選：D.2．B 【解析】，故，故選：B.3．B 【解析】因為，所以,4．C 【解析】任取，則，其中，所以，故，因此，.故選：C.5．A 【解析】由題意可得：，則.6．B 【解析】由題設有，故選：B .7．C 【解析】因為A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以 8．C 【解析】由題意結合補集的定義可知：，則.9．D 【解析】，故選：D.10．C 【解析】 故選：C 11．B 【解析】 12．A 【解析】首先利用排除法： 若取，則，此時，包含4個元素，排除選項 C； 若取，則，此時，包含5個元素，排除選項D； 若取，則，此時，包含7個元素，排除選項B； 下面來說明選項A的正確性： 設集合，且，則，且，則，同理，，，若，則，則，故即，又，故，所以，故，此時，故，矛盾，舍.若，則，故即，又，故，所以，故，此時.若，則，故，故，即，故，此時即中有7個元素.13．D 【解析】由解得，所以，又因為，所以，故選：D.14．C 【解析】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個數為4.15．B 【解析】由題意，故中元素的個數為3.16．B 【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.17．D 【解析】因為，或，所以.18．A 【解析】由題意可得：，則.19．C 【解析】 ∵，∴，故選C.20．C 【解析】 由題意得，閱讀過《西游記》的學生人數為90-80+60=70，則其與該校學生人數之比為70÷100=0.7．故選C． 21．A 【解析】，∴，則，故選A． 22．A 【解析】，則 故選：A 23．D 【解析】因為，所以.故選D． 24．C 【解析】由題知，故選C． 25．C 【解析】 由已知得，所以，故選C． 26．A 【解析】由題意得，則．故選A． 27．C 【解析】由題意得，則 ．故選C． 28．A 【解析】 解析：根據集合交集中元素的特征，可以求得，故選A.點睛：該題考查的是有關集合的運算的問題，在解題的過程中，需要明確交集中元素的特征，從而求得結果.29．A 【解析】 分析：先解含絕對值不等式得集合A，再根據數軸求集合交集.解析： 因此AB=，選A.點睛：認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.30．C 【分析】 根據補集的定義可得結果.【解析】 因為全集，所以根據補集的定義得，故選C.【點睛】 若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可根據交集、并集、補集的定義求解． 31．B 【解析】 分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合A，之后根據集合補集中元素的特征，求得結果.解析：解不等式得，所以，所以可以求得，故選B.點睛：該題考查的是有關一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結果.32．C 【解析】由集合A得,所以故答案選C.33．C 【解析】解：由集合A得,所以故答案選C.【點睛】 34．C 【解析】：，故選C 35．A 【解析】當時，； 當時，；當時，；所以共有9個，故選：A.36．B 【解析】由題意可得：，結合交集的定義可得：.本題選擇B選項.37．C 【解析】由并集的定義可得：，結合交集的定義可知：.本題選擇C選項.38．B 【解析】,選B.39．B 【解析】集合中的元素為點集，由題意，可知集合A表示以為圓心，為半徑的單位圓上所有點組成的集合，集合B表示直線上所有的點組成的集合，又圓與直線相交于兩點，則中有2個元素.故選B.40．A 【解析】由得，所以，41．A 【解析】利用數軸可知，故選A.42．C 【解析】由得,故,43．A 【解析】∵集合∴ ∵集合∴，故選A 44．B 【解析】由題意可得：.45．D 【解析】 由得，由得，故，選D.46．A 【解析】 利用數軸，取所有元素，得． 47．B 【解析】 由題意可得，故中元素的個數為2，所以選B.48．C 【解析】∵ 集合，∴是方程的解，即 ∴ ∴，故選C 49．C 【解析】 ∵ 集合，∴是方程的解，即 ∴ ∴，故選C 50．C 【解析】 因為或，所以，故選：C． 51．A 【解析】 由題意，故選A.52． 【解析】∵,∴故答案為：.53．.【解析】由題知，.54．{1，8}.【解析】由題設和交集的定義可知：.55．{3，4}． 【解析】，.56．1 【解析】由題意，顯然，所以，此時，滿足題意，故答案為1．
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