第一篇：近五年冠詞高考真題

冠詞

1.—Could you tell me the way to ____ Johnsons, please?

—Sorry, we don’t have ____ Johnson here in the village.（2007 全國卷II）A.the;theB.the;aC./;theD.the;/

2.I looked under _____bed and found ______book I lost last week.（2007 北京卷）A.the;aB.the:theC.不填；theD.the:;不填________ walk is expected to last all day, so bring _______ packed lunch.（2007 山東卷）

A．A;aB．The;不填C．The;aD．A;不填4.—How about ______ Christmas evening party?（2007 福建卷）—I should say it was ______ success.A.a;aB.The;aC.a;不填D.the;不填

5.Polar bears live mostly on ______ sea ice, which they use as ______platform for hunting seals.（2007 湖南卷）

A.a;aB.a;theC.不填;aD.the;不填

6.We have every reason to believe that_____ 2008 Beijing Olympic Games will be_____ success.（2007 江蘇卷）

A./ … aB.the … /C.the … aD.a … a

7.Many people have come to realize that they should go on ______ balanced diet and make____ room in their day for exercise.（2007 江西卷）

A.a;/B.the;aC.the;theD./;a

8.In ______ film Cast Away.Tom Hanks plays ______man named Chuck Noland.（2007 陜西卷）A.a;theB.the;aC.the;theD.a;a 9.How about taking ______ short break? I want to make _______ call．（2007 四川卷）A．the；aB．a(chǎn)；theC．the；theD．a(chǎn)；a

10.I wanted to catch ________early train, but couldn’t get ________ ride to the station.（2007 天津卷）A.an, theB./, theC.an, /D.the, a

11.I like _____ color of your skirt.It is _____ good match for your blouse.（2007 浙江卷）

A.a;theB.a;aC.the;aD.the;the

12.Gorge couldn’t remember when he first met Mr.Anderson, but he was sure it was _____ Sunday because everybody was at _______ church.（2007 重慶卷）A./;theB.the;/C.a;/D./;a

13.Christmas is _____ special holiday when _______ whole family are supposed to get together.（2007 遼寧卷）

A.the, theB.a, aC.the, aD.a, the 14.（2008湖南卷）Have you heard ______ news？The piece of _______ petrol is going up again!

A.the, theB.不填，theC.the, 不填D.不填，不填

15.（2008江蘇卷）We went right round to the west coast by ______ sea instead of driving across ______ continent.A.the;theB.不填；theC.the;不填D.不填；不填 16.（2008山東卷）Students should be encouraged to use ______ Internet as ______ resource.A.不填；aB.不填;theC.the;theD.the;a 17.（2008江西卷）---I am so sorry to have come late for the meeting.---It is not your fault.With __ rush-hour traffic and __ heavy rain, it is no wonder you were late.A.a;aB.the;theC./;/D./;a

18.（2008遼寧卷）My neighbor asked me to go for ______ walk, but I don’t think I’ve got ______ energy.A.a;不填B.the;theC.不填；theD.a;the 19.(2008全國II)It’s not ___ good idea to drive for four hours without ___ break.A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the

20.（2008陜西卷）I ate _________ sandwich while I was waiting for _________ 20:08 train.A.the, aB.the, theC.a, theD.a, a

21.(2008四川卷)In the United States, there is always ____ flow of people to areas of ______ country where more jobs can be found.A.a;theB.the;aC.the;theD.a;a

22.（2008浙江卷）______ apple fell from the tree and hit him on ______ head.A.An;theB.The;theC.An;不填D.The;不填

23.（2008重慶卷）In many places in China, ___ bicycle is still ___ popular means of transportation.A.a;theB./;aC.the;aD.the;the

24.（2009安徽）We can never expect _________ blue sky unless we create _________ less polluted world.A.a;aB.a;theC.the;aD.the;the25.（2009北京）The biggest whale is ___ blue whale, which grows to be about 29 meters long—the height of ____ 9-story building.A.the;theB.a;aC.a;theD.the;a

26.（2009江西）Some people fear that ____ air pollution may bring about changes in ____ weather around the world.A./;theB.the;/C.an;theD.the;a

27.（2009海南）Let’s go to _________cinema-that’ll take your mind off the problem for _______ while

A.the;theB.the;aC.a;theD.a;a

28.（2009陜西）What _____pity that you couldn’t be there to receive_________ prize!

A.a;aB.the;aC.a;theD.the;the

29.（2009四川）In order to find _______ better job, he decided to study _________ 44.（2011山東卷）21.Take your time—it’s just _____ short distance from here to _____ second foreign language.restaurant.A.the;aB.a;aC.the;theD.a;theA.不填；theB.a;theC.the;aD.不填；a 30.（2009浙江）I don’t understand what the engineer means, but I’ve got ______ rough 45.（2011江西卷）22.----It’s said John will be in a job paying over $60,000 ______ year.idea of _____ project plan.----Right, he will also get paid by ______ week.A.the;aB.不填;theC.the;不填D.a;theA.the;theB.a;theC.the;aD.a;a 31.（2009重慶）Washing machines made by China have won _________46.（2011浙江卷）2.Experts think that ______recently discovered painting may be worldwide attention and Haier has become _________ popular name.A.a;theB./;aC./;theD.the;a32.（2009全國2）What I need is_________ book that contains_________ ABC of oil painting.A.a;不填B.the;不填C.the;anD.a;the33.(2010北京卷).First impressions are the most lasting.After all, you ne never get _______ second chance to make ________ first impression.A.a;theB.the;theC.a;aD.the;a 34.(2010福建卷).It’s _________ good feeling for people to admire the Shanghai world expo that gives thempleasure.A.不填，aB.a,不填C.the ,aD.a, the35.(2010江蘇卷).The visitors here are greatly impressed by the fact that_______ people from all walks of life are working hard for_____ new Jiangsu.A.不填;aB.不填;theC.the;aD.the;the36.(2010遼寧卷).There are over 58,000 rocky objects in _______ space, about 900 of which could fall down onto _______ earth.A.the;theB.不填;theC.the;不填D.a;the 38.(2010山東卷).If we sit near _______ front of the bus, we’ll have _______ better view.A.不填；theB.不填；aC.the;aD.the；the 39.(2010四川卷).In _________ most countries, a university degree can give you _________ flying start in life.A.the;aB.the;不填C.不填;不填D.不填;a 40.(2010浙江卷).Many lifestyle patterns do such_________ great harm to health that they actually speed up_________ weakening of the human body.A.a;/B./;theC.a;theD./;/ 41.(2010重慶卷).Everything comes with_________price;there is no such thing as _________free lunch in the world.A.a, aB.the, /C.the, /D.a, / 42.(2011全國卷I)33.It is generally accepted that _____ boy must learn to stand up and fight like____ man.A.a;aB.a;theC.the;theD.a;不填 43.（2011全國卷II）16.As he reached ______ front door, Jack saw_____ strange sight.A.the;不填B.a;theC.不填；aD.the;a

______ Picasso.A.the;不填B.a;theC.a;不填D.the;a47.（2011四川卷）18.Dr.Peter Spence, _____headmaster of the school, told us, “ _____fifth of pupils here go on to study at Oxford and Cambridge.”A.不填；AB.不填；TheC.the;TheD.a;A48.（2011陜西卷）13.As is know to all, _____People’s Republic of China is_____ biggest developing.country in the world.A.the;不填B.不填 ；theC.the ；theD.不填；不填 49.（2011重慶卷）26.In communication, a smile is usually ___________ strong sign of a

friendly and _______ open attitude.A.the, /B.a, anC.a, /D.the, an 50.---I knocked over my coffee cup.It went right over ______ keyboard.---You shouldn’t put drinks near ________ computer.(北京)A.the;不填B.the;aC.a;不填D.a;a51.---Hello, could I speak to Mr.Smith?

---Sorry, wrong number.There isn't______ Mr.Smith here.(全國1)A.不填B.aC.theD.one52.According to _________World Health Organization, health care plans are needed inall big cities to prevent _________ spread of AIDS.(全國2)A.the;不填B.the;theC.a;aD.不填;the53.Your story is perfect;I’ve never heard _______ before.(全國3)A.the better oneB.the best oneC.a better oneD.a good one54.I know you don’t like _______ music very much.But what do you think of _______ music in the film we saw yesterday?(全國3)

A./;/B.the;theC.the;/D./;the55.In___________ review off 44 studies, American researchers found that men and

women who ate six key foods daily cut the risk of ___________heartdisease by 76%.(湖南)A.a;theB.the;aC.a;不填D.不填;a

56.For him ____ stage is just ___ means of making a living.(山東)A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the57.Don’t worry if you can’t come to _______ party.---I’ll save ________ cake for

you.（浙江）

A.the;someB.a;muchC.the;anyD.a;little

58.Everywhere man has cut down forests in order to grow crops，or to use wood as the digital resources of the library.A.accessB.passageC.wayD.approach

11.(2010安徽卷).I haven’t seen Sara since she was a little girl, and she has changed _______ fuel or as_______ building material.（重慶）

A.the;theB.the;/C./；theD./；/

59.More and more young people are fond ___ playing tennis nowadays.（上海春）

A.onB.toC.inD.of60.For him ____ stage is just ___ means of making a living.（山東）

A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the

61.Of all ____ reasons for my decision to become a university professor, my father’s

advice was_______ most important one.（遼寧）

A.the;aB.不填；aC.不填;theD.the;the

近五年高考真題—名詞

1.（2009安徽）China has got a good____________ for fighting against the flu with its careful and smooth organization.A.reputationB.influenceC.impressionD.knowledge 2.（2009福建）The World Health Organization gave a warning to the public without any ___________when the virus of H1N1 hit Mexico in April, 2009.A.delayB.effortC.scheduleD.consideration 3.（2009湖北）Hiking by oneself can be fun and good for health.It may also be good for ______ building.A.respectB.friendshipC.reputationD.character

4.（2009湖北）In our class, when the bell rang and the teacher closed his book, it was a ______ for everyone to stand up.A.signalB.chanceC.markD.measure 5.（2009江西）The ____________ shoes were covered with mud, so I asked them to take them off before they got into __________ car.A.girl’s;Tom’sB.girls’;Toms’C.girls’;Tom’sD.girl’s;Toms’6.（2009海南）Encourage your children to try new things, but try not to _______ them too hard.A.drawB.strikeC.rushD.push 7.（2009山東）-------He says that my new car is a ____________ of money.-------Don’t you think those words are just sour grapes?

A.lackB.loadC.questionD.waste

8.（2009陜西）Form their ________ on the top of the TV Tower, visitors can have a better view of the city.A.stageB.positionC.conditionD.situation 9.（2009天津）I’m trying to break the _______ of getting up too late.A.traditionB.convenienceC.habitD.leisure 10.（2009浙江）The system has been designed to give students quick and easy ______ to

beyond.A.hearingB.strengthC.recognitionD.measure

12.(2010湖北卷).This restaurant has become popular for its wide ____________ of foods that suit all tastes and pockets.A.divisionB.areaC.rangeD.circle

13.(2010湖北卷).After the earthquake, the first thing the local government did was to provide____________ for the homeless families.A.occupationB.furnitureC.equipmentD.accommodation 14.(2010江蘇卷).The doctor is skilled at treating heart trouble and never accepts any gift from his patients, so he has a very good_____.A.expectationB.reputationC.contributionD.civilization

15.(2010江西卷).Last year the number of students who graduated with a driving license reached 200,000, a(n)____________ of 40,000 per year.A.averageB.numberC.amountD.quantity

16.(2010山東卷).Those who suffer from headache will find they get ______ from this medicine.A.reliefB.safetyC.defenseD.shelter

17.(2010天津卷).James took the magazines off the little table to make _______ for the television.A.roomB.areaC.fieldD.position

18.(2010浙江卷).The school advisers help you talk through your problems but they don't give you any direct __.A.solutionB.targetC.measureD.function 19.（2011湖北卷）21.“Tommy, run!Be quick!The house is on fire!” the mother shouted, with clearly ________ in her voice.A.angerB.rudenessC.regretD.panic

20.（2011湖北卷）22.Giving up my job to go back to full-time education was a big _______, but now I know it was the best decision I ever made.A.projectB.commitmentC.competitionD.ambition 21.（2011山東卷）34.There’s a _____ in our office that when it’s somebody’s birthday, they bring in a cake for us all to share.A.traditionB.balanceC.concernD.relationship 22.（2011江西卷）31.What’s the ______ , in your opinion, of helping him if he doesn’t make an effort to help himself?A.sympathyB.themeC.objectD.point

23.（2011江蘇卷）27.Teachers have to constantly update their knowledge in order to maintain their professional _______.A.consequenceB.independenceC.competenceD.intelligence

24.（2011浙江卷）18.Anyway, I can’t cheat him---it’s against all my ______.A.emotionsB.principlesC.regulationsD.opinions

25.（2011福建卷）26.The lack of eco-friendly habits among the public is thought to be a major ____ of global climate change.A.resultB.causeC.warningD.reflection

26.（2011四川卷）13.Always remember to put such dangerous things as lives out 38.（2008福建卷）What’s the _____ of having a public open space where you can’t eat, drink or even simply hang out for a while?

A.senseB.matterC.caseD.opinion 39.（2008江蘇卷）—I can’t repair these until tomorrow, I’m afraid.—That’s OK, there’s ______.A.no problemB.no wonderC.no doubtD.no hurry children’s _____.A.touchB.sightC.reachD.distance

27.My morning ______ includes jogging in the park and reading newspapers over breakfast.（2007 上海卷）A.drill B.action C.regulationD.routine

28.I can’t say which wine is beat—it’s a(n)__________ of personal taste.（2007 山東卷）

A．a(chǎn)ffairB．eventC．matterD．variety

29.The practice of hanging clothes across the street is a common ______in many parts of the city.（2007 安徽卷）

A.lookB.signC.sightD.appearance 30.—You are always full of.Can you tell me the secret?（2007 福建卷）—Taking plenty of exercise every day.A.powerB.strengthC.forceD.energy

31.Despite such a big difference in towards what one eats, there is no doubt

that people in the west

regard the Chinese food as something special.（2007 湖北卷）A.pointB.ideaC.attitudeD.sight to China as well as the whole world．（2007 上海卷）

A．surprise B．challengeC．reactionD．threat

33.He and his wife are of the same（2007 陜西卷）A.soulB.spiritC.heartD.mind

34.One thousand dollars a month is not a fortune but would help cover my living ________（2007 天津卷）A.billsB.expensesC.pricesD.charges

35.Of the seven days in the a week, Saturday is said to be the most popular ____ for a wedding in some countries.（2007 浙江卷）

A.wayB.situationC.eventD.choice

36.Health problems are closely connected with bad eating habits and a _____ of exercise.（2007 遼寧卷）

A.limitB.lackC.needD.demand

37.（2008安徽卷）To save some of the human languages before they are forgotten, the students in our school started a discussion “Save Our ________”

A.SkyB.LifeC.ArtsD.Voices

40.（08江蘇卷）—Why do you suggest we buy a new machine?

—Because the old one has been damaged ______.A.beyond reachB.beyond repairC.beyond controlD.beyond description

41.（2008山東卷）I bought a dress for only 10 dollars in a sale;it was a real ______.A.exchangeB.bargainC.tradeD.business 42.（2008江西卷）---Shall we go out for a walk?

---Sorry.This is not the right ____ to invite me.I am too tired to walk.A.momentB.situationC.placeD.chance

43.（2008浙江卷）Dogs have a very good ______ of smell and are often used to search for survivors in an earthquake.A.senseB.viewC.meansD.idea

44.（2008湖北卷）The top leaders of the two countries are holding talks in a

friendly______

A.atmosphereB.stateC.situationD.phenomenon 45.（2008天津卷）Most air pollution is caused by the burning of ____ like coal, gas and oil.A.fuelsB.articlesC.goodsD.products

第二篇：冠詞高考真題2008-2013

冠詞專題

2008年高考題組

01、(08全國卷II’)It’s not _____ good idea to drive for four hours without _____ break.A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the02、(08重慶卷)In many places in China,bicycle is stillpoplar means of transportation.A.a;theB./;aC.the;aD.the;the03、(08遼寧卷)My neighbor asked me to go for ______ walk, but I don’t think I’ve got ______ energy.A.a;不填B.the;theC.不填；theD.a;the04、(08山東卷’21)Students should be encouraged to use ____ Internet as ____ resource.A.不填；aB.不填;theC.the;theD.the;a05、(08江蘇卷’21)We went right round to the west coast by ____ sea instead of driving across ____ continent.A.the;theB.不填；theC.the;不填D.不填；不填 06、(08江西卷’30)---I am so sorry to have come late for the meeting.---It is not your fault.With ____ rush-hour traffic and ____ heavy rain, it is no wonder you were late.A.a;aB.the;theC./;/D./;a07、(08浙江卷’02)____ apple fell from the tree and hit him on ______ head.A.An;theB.The;theC.An;不填D.The;不填

08、(08湖南卷’22)Have you heard ___ news？The price of ___ petrol is going up again!

A.the, theB.不填，theC.the, 不填D.不填，不填

09、(08陜西卷’10)I atesandwich while I was waiting for20:08 train.A.the, aB.the, theC.a, theD.a, a10、(08四川卷’08)In the United States, there is always ____ flow of people to areas of ___ country where more jobs can be found.A.a;theB.theaC.the;theD.a;a

2009年高考題組

（09安徽）1.We can never expectbluer sky unless we createless polluted world.s5u

A.a;aB.a;the s5uC.the;aD.the;the s

（09北京）2.The biggest whale is ___ blue whale, which grows to be about 29 meters long—the heightof ____ 9-story building.A.the;theB.a;aC.a;theD.the;a s5

（09江西）3.Some people fear that ________ air pollution may bring about changes in _______weather around the world.A./;theB.the;/C.an;theD.the;a

（09海南）4.Let’s go tocinema-that’ll take your mind off the problem forwhile

A.the;theB.the;aC.a;theD.aa

（09陜西）5.Whatpity that you couldn’t be there to receiveprize!

A.a;aB.the;aC.a;theD.the;the

（09四川）6.In order to find _______ better job, he decided to study _________ second foreign language.A.the;aB.a;aC.the;theD.a;the s

（09浙江）7．I don’t understand what the engineer means, but I’ve got ______ rough idea of _____project plan.A.the;aB.不填;theC.the;不填D.a;the

（09重慶）8, Washing machines made by China have wonworldwide attention and Haier hasbecomepopular name.A.a;theB./;aC./;theD.the;a s5u

（09全國2）9.What I need isbook that containsABC of oil painting.A.a;不填B.the;不填C.the;anD.a;the

2010年全國高考題組

1.山東If we sit near ___ front of the bus, we will have ___ better view.A.不填；theB.a 不填C.the, aD.the, the

2.北京First impressions are the most lasting.After all, you never get __ second chance to make ___ first

impression.A.a, theB.the, theC.a.aD.the, a

3.江蘇The visitors here are greatly impressed by the fact that ___ people from all walks of life are

working hard for __ new Jiangsu.A.不填，aB.不填，theC.the, aD.thethe.4.福建It’s __ good feeling for people to admire the Shanghai World Expo that gives them __ pleasure.A.不填，aB.a ,不填C.the,a.D.a.the.5.浙江Many lifestyle patterns do such __ great harm to health that they actually speed up ___ weakening

of the human body.A.a, /B./, theC.a, theD.//

6.遼寧There are over 58,000 rocky objects in ___ space, about 900 of which could fall down onto ___

earth.A.the , theB.不填，theC.the, 不填D.a, the

7.四川In ___ most countries, a university degree can give you __ flying start in life.A.the, aB.the , 不填C.不填，不填D.不填，a.8.重慶Everything comes with __ price, ther

9.e is no such __ thing as a free lunch in the world.A.a, aB.the./C.the, aD.a./

2011全國高考題組

1.全國1.It is generally accepted that ___ boy must learn to stand up and fight like ___ man.A.a, aB, a, theC, the, theD, a, 不填

2.全國2.As he reached ___ front door, Jack saw ___ strange sight.A.the 不填 B.a, theC.不填，aD.the, a

3.重慶In communication, a smile is usually ___strong sign of a friendly and ___ open attitude.A.the /B.a, anC.a /D.the, an

4.陜西As is known to all, _____People’s Rupublic of China is _____ biggest developing country in the

world.A.the, 不填 B.不填，theC.the, theD.不填，不填

5.山東 Take your time—it is just ___ short distance from here to ___ restaurant.A.不填，the B.a, theC.the ,aD.不填，a.6.四川Dr.Peter Spence, ___ headmaster of the school, told us, “____ fifth of pupils here go on to study at

Oxford and Cambridge.”

A.不填，AB.不填，TheC.the, TheD.a, A

7.浙江 Experts think that ___ recently discovered painting may be ___ Picasso.A.the, 不填 B.a, theC.a, 不填D.the, a

8.---It is said John will be in a job paying over $ 60,000 ____ year.---Right, he will also be in a job

paying by ____ week.A, the, theB a, theC.the, aD.a, a

2012年高考題組

【2012全國卷II】⒎ He missed ___ gold in the high jump, but will get ___ second chance in the long jump.A.the;the B.不填;a C.the;a D.a;不填 【答案】C

【2012安徽】21.Carl is studyingfood science at college and hopes to open up_____meat processing factory of his own one day.A./ ； aB./ ；theC.theaD.thethe

【2012重慶】24.Sam has been appointed _______ manager of the engineering department to take ____

place of George.A./,/B.the,/C the;theD./, the

【2012全國】22.Sarah looked atfinished painting withsatisfaction.A.不填；aB.a;theC.the;不填D.the;a

【2012山東】29.Being able to afford ______ drink would be ______ comfort in those tough times.A.the;theB.a;aC.a;不填D.不填;a

【2012江西】21.The Smiths don’t usually like staying at ___ hotels, but last summer they spent a few days at a very nice hotel by ____ sea.A./;aB.the;theC./;theD.the;a

【2012遼寧】21.I woke up with ______ bad headache, yet by ____ evening the pain had gone.A.the;theB.the;anC.a;theD.a;an

【2012四川】18.We are said to be living in ____ Information Age, ____ time of new discoveries and great changes.A.an;theB.不填;theC.不填;aD.the;a

【2012浙江】2.The development of industry has been _____ gradual process throughout _____ human existence, from stone tools to modern technology.A.不填;theB.the;aC.a;不填D.a;a

S

第三篇：近五年高考數(shù)學(xué)真題分類04 不等式

近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

四、不等式

一、單選題

1．（2021·全國（文））下列函數(shù)中最小值為4的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·全國（文））若滿足約束條件則的最小值為（）

A．18

B．10

C．6

D．4

3．（2021·浙江）若實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·浙江）已知是互不相同的銳角，則在三個值中，大于的個數(shù)的最大值是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

5．（2020·浙江）已知a，bR且ab≠0，對于任意x≥0

均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，則（）

A．a(chǎn)<0

B．a(chǎn)>0

C．b<0

D．b>0

6．（2020·浙江）若實數(shù)x，y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·全國（文））已知集合則（）

A．

B．

C．

D．

8．（2019·全國（文））記不等式組表示的平面區(qū)域為，命題；命題.給出了四個命題：①；②；③；④，這四個命題中，所有真命題的編號是

A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

9．（2019·浙江）設(shè)，數(shù)列中，,則

A．當

B．當

C．當

D．當

10．（2019·北京（理））若x，y滿足，且y≥?1，則3x+y的最大值為

A．?7

B．1

C．5

D．7

11．（2018·北京（理））設(shè)集合則

A．對任意實數(shù)a，B．對任意實數(shù)a，（2,1）

C．當且僅當a<0時,（2,1）

D．當且僅當

時,（2,1）

12．（2018·全國（理））設(shè)，則

A．

B．

C．

D．

13．（2017·全國（理））設(shè)x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最小值是（）

A．－15

B．－9

C．1

D．9

14．（2017·天津（理））已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

15．（2017·天津（理））設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z＝x＋y的最大值為

()

A．

B．1

C．

D．3

16．（2017·山東（理））若a>b>0，且ab=1，則下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

17．（2017·浙江）

若x,y滿足約束條件的取值范圍是

A．[0,6]

B．[0,4]

C．[6,D．[4,二、多選題

18．（2020·海南）已知a>0，b>0，且a+b=1，則（）

A．

B．

C．

D．

三、填空題

19．（2020·天津）已知，且，則的最小值為_________．

20．（2020·江蘇）已知，則的最小值是_______．

21．（2020·全國（文））若x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最大值為_________．

22．（2020·全國（理））若x，y滿足約束條件則z=x+7y的最大值為______________.23．（2019·天津（文））

設(shè)，，則的最小值為__________.24．（2019·天津（文））

設(shè)，使不等式成立的的取值范圍為__________.25．（2019·天津（理））設(shè)，則的最小值為______.26．（2018·江蘇）在中，角所對的邊分別為，的平分線交于點D，且，則的最小值為________．

27．（2018·北京（理））若x，y滿足x+1≤y≤2x，則2y?x的最小值是__________．

28．（2018·天津（理））已知，且，則的最小值為_____________.29．（2018·天津（文））已知，函數(shù)若對任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，則a的取值范圍是__________．

30．（2017·山東（文））若直線過點，則的最小值為________．

31．（2017·天津（文））若，則的最小值為___________.32．（2017·北京（文））能夠說明“設(shè)是任意實數(shù),若,則”是假命題的一組整數(shù)的值依次為__________.33．（2017·江蘇）某公司一年購買某種貨物噸，每次購買噸，運費為萬元/次，一年的總存儲費用為萬元．要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則的值是__________．

34．（2017·山東（文））若直線過點（1,2）,則2a+b的最小值為______.四、雙空題

35．（2019·北京（文））若x，y滿足

則的最小值為__________，最大值為__________.36．（2018·浙江）若滿足約束條件則的最小值是___________，最大值是___________．

近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

四、不等式（答案解析）

1．C

【解析】對于A，當且僅當時取等號，所以其最小值為，A不符合題意；

對于B，因為，當且僅當時取等號，等號取不到，所以其最小值不為，B不符合題意；

對于C，因為函數(shù)定義域為，而，當且僅當，即時取等號，所以其最小值為，C符合題意；

對于D，函數(shù)定義域為，而且，如當，D不符合題意．故選：C．

2．C

【解析】

由題意，作出可行域，如圖陰影部分所示，由可得點,轉(zhuǎn)換目標函數(shù)為，上下平移直線，數(shù)形結(jié)合可得當直線過點時,取最小值，此時.故選：C.3．B

【解析】畫出滿足約束條件的可行域，如下圖所示：

目標函數(shù)化為，由，解得，設(shè)，當直線過點時，取得最小值為.故選：B.4．C

【解析】

法1：由基本不等式有，同理，故，故不可能均大于.取，，則，故三式中大于的個數(shù)的最大值為2，故選：C.法2：不妨設(shè)，則，由排列不等式可得：，而，故不可能均大于.取，，則，故三式中大于的個數(shù)的最大值為2，故選：C.5．C

【解析】因為，所以且，設(shè)，則的零點為

當時，則，要使，必有，且，即，且，所以；

當時，則，要使，必有.綜上一定有.故選：C

6．B

【解析】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，目標函數(shù)即：，其中z取得最大值時，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大，z取得最小值時，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最小，據(jù)此結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義可知目標函數(shù)在點A處取得最小值，聯(lián)立直線方程：，可得點A的坐標為：，據(jù)此可知目標函數(shù)的最小值為：

且目標函數(shù)沒有最大值.故目標函數(shù)的取值范圍是.故選：B.【小結(jié)】

求線性目標函數(shù)z＝ax＋by(ab≠0)的最值，當b＞0時，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最大，在y軸截距最小時，z值最小；當b＜0時，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最小，在y軸上截距最小時，z值最大.7．D

【分析】

首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到結(jié)果.【解析】

由解得，所以，又因為，所以，故選：D.【小結(jié)】

本題考查的是有關(guān)集合的問題，涉及到的知識點有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交運算，屬于基礎(chǔ)題目.8．A

【分析】

根據(jù)題意可畫出平面區(qū)域再結(jié)合命題可判斷出真命題.【解析】

如圖，平面區(qū)域D為陰影部分，由得

即A（2，4），直線與直線均過區(qū)域D，則p真q假，有假真，所以①③真②④假．故選A．

【小結(jié)】

本題將線性規(guī)劃和不等式，命題判斷綜合到一起，解題關(guān)鍵在于充分利用取值驗證的方法進行判斷．

9．A

【分析】

若數(shù)列為常數(shù)列，則只需使，選項的結(jié)論就會不成立.將每個選項的的取值代入方程，看其是否有小于等于10的解.選項B、C、D均有小于10的解，故選項B、C、D錯誤.而選項A對應(yīng)的方程沒有解，又根據(jù)不等式性質(zhì)，以及基本不等式，可證得A選項正確.【解析】

若數(shù)列為常數(shù)列，則，由，可設(shè)方程

選項A：時，，故此時不為常數(shù)列，且，則，故選項A正確；

選項B：時，，則該方程的解為，即當時，數(shù)列為常數(shù)列，則，故選項B錯誤；

選項C：時，該方程的解為或，即當或時，數(shù)列為常數(shù)列，或，同樣不滿足，則選項C也錯誤；

選項D：時，該方程的解為，同理可知，此時的常數(shù)列也不能使，則選項D錯誤.故選：A.【小結(jié)】

遇到此類問題，不少考生會一籌莫展.利用函數(shù)方程思想，通過研究函數(shù)的不動點，進一步討論的可能取值，利用“排除法”求解.10．C

【分析】

首先畫出可行域，然后結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義確定其最值即可.【解析】

由題意作出可行域如圖陰影部分所示.設(shè),當直線經(jīng)過點時,取最大值5.故選C.【小結(jié)】

本題是簡單線性規(guī)劃問題的基本題型,根據(jù)“畫?移?解”等步驟可得解.題目難度不大題,注重了基礎(chǔ)知識?基本技能的考查.11．D

【解析】若，則且，即若，則，此命題的逆否命題為：若，則有，故選D.小結(jié)：此題主要結(jié)合充分與必要條件考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，集合法是判斷充分條件與必要條件的一種非常有效的方法，根據(jù)成立時對應(yīng)的集合之間的包含關(guān)系進行判斷.設(shè)，若，則；若，則，當一個問題從正面思考很難入手時，可以考慮其逆否命題形式.12．B

【解析】.,即

又

即

故選B.13．A

【解析】作出不等式組表示的可行域，如圖所示，目標函數(shù)，z表示直線的縱截距，數(shù)形結(jié)合知函數(shù)在點B(－6，－3)處縱截距取得最小值，所以z的最小值為－12－3＝－15.故選：A

14．A

【解析】不等式為(*)，當時，(*)式即為，又（時取等號），（時取等號），所以，當時，(*)式為，又（當時取等號），（當時取等號），所以，綜上．故選A．

15．D

【解析】

目標函數(shù)為四邊形ABCD及其內(nèi)部，其中，所以直線過點B時取最大值3，選D.16．B

【解析】

因為，且，所以，所以選B.17．D

【解析】解：x、y滿足約束條件，表示的可行域如圖：

目標函數(shù)z=x+2y經(jīng)過C點時，函數(shù)取得最小值，由解得C（2，1），目標函數(shù)的最小值為：4，目標函數(shù)的范圍是[4，+∞）．故選D．

18．ABD

【解析】對于A，當且僅當時，等號成立，故A正確；

對于B，所以，故B正確；

對于C，當且僅當時，等號成立，故C不正確；

對于D，因為，所以，當且僅當時，等號成立，故D正確；故選：ABD

19．4

【解析】，,，當且僅當=4時取等號，結(jié)合,解得，或時，等號成立.故答案為：

20．【解析】∵

∴且

∴，當且僅當，即時取等號.∴的最小值為.故答案為：.21．7

【解析】不等式組所表示的可行域如圖

因為，所以，易知截距越大，則越大，平移直線，當經(jīng)過A點時截距最大，此時z最大，由，得，所以.故答案為：7.22．1

【解析】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，目標函數(shù)即：，其中z取得最大值時，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大，據(jù)此結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義可知目標函數(shù)在點A處取得最大值，聯(lián)立直線方程：，可得點A的坐標為：，據(jù)此可知目標函數(shù)的最大值為：.故答案為：1．

23．.【解析】由，得，得，等號當且僅當，即時成立．故所求的最小值為．

24．【解析】，即，即，故的取值范圍是．

25．【解析】，當且僅當，即時成立，故所求的最小值為．

26．9

【解析】由題意可知，,由角平分線性質(zhì)和三角形面積公式得，化簡得，因此

當且僅當時取等號，則的最小值為.27．3

【解析】作可行域，根據(jù)目標函數(shù)與可行域關(guān)系，確定最小值取法.解析：作可行域，如圖，平移直線，由圖可知直線過點A(1,2)時，取最小值3.28．

【解析】由可知，且，因為對于任意，恒成立，結(jié)合均值不等式的結(jié)論可得：.當且僅當，即時等號成立.綜上可得的最小值為.29．

【解析】①當時，即：，整理可得：，由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知：

當時，則；

②當時，即：，整理可得：，由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知：

當或時，則；

綜合①②可得的取值范圍是，故答案為.30．8

【解析】因為直線過點，所以，因為，所以，當且僅當，即時取等號，所以的最小值為8

31．4

【解析】，（前一個等號成立條件是，后一個等號成立的條件是，兩個等號可以同時取得，則當且僅當時取等號）.32．

【解析】，矛盾，所以?1，?2，?3可驗證該命題是假命題.33．

【解析】總費用為，當且僅當，即時等號成立．故答案為30.34．

【解析】，當且僅當

時取等號.35．.1.【解析】作出可行域如圖陰影部分所示.設(shè),則.當直線經(jīng)過點時,取最小值，經(jīng)過點時,取最大值.36．

【解析】作可行域，如圖中陰影部分所示，則直線過點時取最大值，過點時取最小值.

第四篇：近五年高考數(shù)學(xué)真題分類01 集合

近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

一、集合一、單選題

1．（2021·浙江）設(shè)集合，則（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·全國（文））設(shè)集合，則（）

A．

B．

C．

D．

3．（2021·全國（理））設(shè)集合，則（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·全國（理））已知集合，則（）

A．

B．

C．

D．

5．（2021·全國（文））已知全集，集合，則（）

A．

B．

C．

D．

6．（2021·全國）設(shè)集合，則（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·海南）設(shè)集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則=（）

A．{1，3，5，7}

B．{2，3}

C．{2，3，5}

D．{1，2，3，5，7，8}

8．（2020·天津）設(shè)全集，集合，則（）

A．

B．

C．

D．

9．（2020·北京）已知集合，則（）．

A．

B．

C．

D．

10．（2020·海南）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A．{x|2

B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4}

D．{x|1

11．（2020·浙江）已知集合P=，則PQ=（）

A．

B．

C．

D．

12．（2020·浙江）設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足：

①對于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

②對于任意x，yT，若x

下列命題正確的是（）

A．若S有4個元素，則S∪T有7個元素

B．若S有4個元素，則S∪T有6個元素

C．若S有3個元素，則S∪T有5個元素

D．若S有3個元素，則S∪T有4個元素

13．（2020·全國（文））已知集合則（）

A．

B．

C．

D．

14．（2020·全國（理））已知集合，則中元素的個數(shù)為（）

A．2

B．3

C．4

D．6

15．（2020·全國（文））已知集合，則A∩B中元素的個數(shù)為（）

A．2

B．3

C．4

D．5

16．（2020·全國（理））設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（）

A．–4

B．–2

C．2

D．4

17．（2020·全國（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，則A∩B=（）

A．

B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2}

D．{–2，2}

18．（2020·全國（理））已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則（）

A．{?2，3}

B．{?2，2，3}

C．{?2，?1，0，3}

D．{?2，?1，0，2，3}

19．（2019·北京（文））已知集合A={x|–11}，則A∪B=

A．（–1，1）

B．（1，2）

C．（–1，+∞）

D．（1，+∞）

20．（2019·全國（理））《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為

A．

B．

C．

D．

21．（2019·全國（理））已知集合，則

A．

B．

C．

D．

22．（2019·浙江）已知全集，集合，則

A．

B．

C．

D．

23．（2019·天津（文））設(shè)集合，，則

A．{2}

B．{2，3}

C．{-1，2，3}

D．{1，2，3，4}

24．（2019·全國（文））已知集合，則A∩B=

A．(–1，+∞)

B．(–∞，2)

C．(–1，2)

D．

25．（2019·全國（文））已知集合，則

A．

B．

C．

D．

26．（2019·全國（理））設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0}，B={

x|x-1<0}，則A∩B=

A．(-∞，1)

B．(-2，1)

C．(-3，-1)

D．(3，+∞)

27．（2019·全國（理））已知集合，則=

A．

B．

C．

D．

28．（2018·全國（文））已知集合，則

A．

B．

C．

D．

29．（2018·北京（理））已知集合A={x|

丨x丨<2)},B={?2,0,1,2},則()

A．{0,1}

B．{?1,0,1}

C．{?2,0,1,2}

D．{?1,0,1,2}

30．（2018·浙江）已知全集，則（）

A．

B．

C．

D．

31．（2018·全國（理））已知集合，則

A．

B．

C．

D．

32．（2018·全國（理））已知集合，則

A．

B．

C．

D．

33．（2018·全國（文））已知集合，則

A．

B．

C．

D．

34．（2018·全國（文））已知集合，則

A．

B．

C．

D．

35．（2018·全國（理））已知集合，則中元素的個數(shù)為（）

A．9

B．8

C．5

D．4

36．（2018·天津（理））設(shè)全集為R，集合，則

A．

B．

C．

D．

37．（2018·天津（文））設(shè)集合，，則

A．

B．

C．

D．

38．（2017·天津（理））設(shè)集合，則

A．

B．

C．

D．

39．（2017·全國（理））已知集合，則中元素的個數(shù)為（）

A．3

B．2

C．1

D．0

40．（2017·全國（文））已知集合A=，B=，則

A．AB=

B．AB

C．AB

D．AB=R

41．（2017·北京（理））若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，則AB=

A．{x|–2x–1}

B．{x|–2x3}

C．{x|–1x1}

D．{x|1x3}

42．（2017·山東（文））設(shè)集合則

A．

B．

C．

D．

43．（2017·全國（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則

A．

B．

C．

D．

44．（2017·天津（文））設(shè)集合，則

A．

B．

C．

D．

45．（2017·山東（理））設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為,則

A．（1,2）

B．（1,2]

C．（-2,1）

D．[-2,1)

46．（2017·浙江）已知集合，那么

A．（-1,2）

B．（0，1）

C．（-1,0）

D．（1,2）

47．（2017·全國（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則AB中元素的個數(shù)為

A．1

B．2

C．3

D．4

48．（2017·全國（理））設(shè)集合，．若，則

（）

A．

B．

C．

D．

49．（2017·全國（理））設(shè)集合，．若，則

（）

A．

B．

C．

D．

50．（2017·北京（文））已知全集，集合，則

A．

B．

C．

D．

51．（2017·全國（文））設(shè)集合，則

A．

B．

C．

D．

二、填空題

52．（2020·江蘇）已知集合，則_____.53．（2019·江蘇）已知集合，則_____.54．（2018·江蘇）已知集合，那么________．

55．（2017·上海）已知集合，集合，則_______.56．（2017·江蘇）已知集合，若則實數(shù)的值為________

近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

一、集合（答案解析）

1．D

【解析】由交集的定義結(jié)合題意可得：.故選：D.2．B

【解析】，故，故選：B.3．B

【解析】因為，所以,4．C

【解析】任取，則，其中，所以，故，因此，.故選：C.5．A

【解析】由題意可得：，則.6．B

【解析】由題設(shè)有，故選：B

.7．C

【解析】因為A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以

8．C

【解析】由題意結(jié)合補集的定義可知：，則.9．D

【解析】，故選：D.10．C

【解析】

故選：C

11．B

【解析】

12．A

【解析】首先利用排除法：

若取，則，此時，包含4個元素，排除選項

C；

若取，則，此時，包含5個元素，排除選項D；

若取，則，此時，包含7個元素，排除選項B；

下面來說明選項A的正確性：

設(shè)集合，且，則，且，則，同理，，，若，則，則，故即，又，故，所以，故，此時，故，矛盾，舍.若，則，故即，又，故，所以，故，此時.若，則，故，故，即，故，此時即中有7個元素.13．D

【解析】由解得，所以，又因為，所以，故選：D.14．C

【解析】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個數(shù)為4.15．B

【解析】由題意，故中元素的個數(shù)為3.16．B

【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.17．D

【解析】因為，或，所以.18．A

【解析】由題意可得：，則.19．C

【解析】

∵，∴，故選C.20．C

【解析】

由題意得，閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100=0.7．故選C．

21．A

【解析】，∴，則，故選A．

22．A

【解析】，則

故選：A

23．D

【解析】因為，所以.故選D．

24．C

【解析】由題知，故選C．

25．C

【解析】

由已知得，所以，故選C．

26．A

【解析】由題意得，則．故選A．

27．C

【解析】由題意得，則

．故選C．

28．A

【解析】

解析：根據(jù)集合交集中元素的特征，可以求得，故選A.點睛：該題考查的是有關(guān)集合的運算的問題，在解題的過程中，需要明確交集中元素的特征，從而求得結(jié)果.29．A

【解析】

分析：先解含絕對值不等式得集合A，再根據(jù)數(shù)軸求集合交集.解析：

因此AB=，選A.點睛：認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.30．C

【分析】

根據(jù)補集的定義可得結(jié)果.【解析】

因為全集，所以根據(jù)補集的定義得，故選C.【點睛】

若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可根據(jù)交集、并集、補集的定義求解．

31．B

【解析】

分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合A，之后根據(jù)集合補集中元素的特征，求得結(jié)果.解析：解不等式得，所以，所以可以求得，故選B.點睛：該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結(jié)果.32．C

【解析】由集合A得,所以故答案選C.33．C

【解析】解：由集合A得,所以故答案選C.【點睛】

34．C

【解析】：，故選C

35．A

【解析】當時，；

當時，；當時，；所以共有9個，故選：A.36．B

【解析】由題意可得：，結(jié)合交集的定義可得：.本題選擇B選項.37．C

【解析】由并集的定義可得：，結(jié)合交集的定義可知：.本題選擇C選項.38．B

【解析】,選B.39．B

【解析】集合中的元素為點集，由題意，可知集合A表示以為圓心，為半徑的單位圓上所有點組成的集合，集合B表示直線上所有的點組成的集合，又圓與直線相交于兩點，則中有2個元素.故選B.40．A

【解析】由得，所以，41．A

【解析】利用數(shù)軸可知，故選A.42．C

【解析】由得,故,43．A

【解析】∵集合∴

∵集合∴，故選A

44．B

【解析】由題意可得：.45．D

【解析】

由得，由得，故，選D.46．A

【解析】

利用數(shù)軸，取所有元素，得．

47．B

【解析】

由題意可得，故中元素的個數(shù)為2，所以選B.48．C

【解析】∵

集合，∴是方程的解，即

∴

∴，故選C

49．C

【解析】

∵

集合，∴是方程的解，即

∴

∴，故選C

50．C

【解析】

因為或，所以，故選：C．

51．A

【解析】

由題意，故選A.52．

【解析】∵,∴故答案為：.53．.【解析】由題知，.54．{1，8}.【解析】由題設(shè)和交集的定義可知：.55．{3，4}．

【解析】，.56．1

【解析】由題意，顯然，所以，此時，滿足題意，故答案為1．

第五篇：近五年高考數(shù)學(xué)真題分類03 復(fù)數(shù)

近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

三、復(fù)數(shù)

一、單選題

1．（2021·全國）已知，則（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·浙江）已知，(i為虛數(shù)單位)，則（）

A．

B．1

C．

D．3

3．（2021·全國（文））已知，則（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·全國（理））設(shè)，則（）

A．

B．

C．

D．

5．（2021·全國（文））設(shè)，則（）

A．

B．

C．

D．

6．（2020·海南）=（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標是，則（）．

A．

B．

C．

D．

8．（2020·浙江）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i為虛數(shù)單位)是實數(shù)，則a=（）

A．1

B．–1

C．2

D．–2

9．（2020·海南）（）

A．1

B．?1

C．i

D．?i

10．（2020·全國（文））若，則z=（）

A．1–i

B．1+i

C．–i

D．i

11．（2020·全國（文））若，則（）

A．0

B．1

C．

D．2

12．（2020·全國（理））復(fù)數(shù)的虛部是（）

A．

B．

C．

D．

13．（2020·全國（理））若z=1+i，則|z2–2z|=（）

A．0

B．1

C．

D．2

14．（2020·全國（文））（1–i）4=（）

A．–4

B．4

C．–4i

D．4i

15．（2019·北京（理））已知復(fù)數(shù)z=2+i，則

A．

B．

C．3

D．5

16．（2019·全國（理））若，則

A．

B．

C．

D．

17．（2019·全國（文））設(shè)z=i(2+i)，則=

A．1+2i

B．–1+2i

C．1–2i

D．–1–2i

18．（2019·全國（文））設(shè)，則=

A．2

B．

C．

D．1

19．（2019·全國（理））設(shè)z=-3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20．（2019·全國（理））設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(x，y)，則

A．

B．

C．

D．

21．（2018·北京（理））在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

22．（2018·全國（理））

A．

B．

C．

D．

23．（2018·全國（文））

A．

B．

C．

D．

24．（2018·全國（理））

A．

B．

C．

D．

25．（2018·全國（文））設(shè)，則

A．

B．

C．

D．

26．（2018·浙江）若復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則

=

A．1+i

B．1?i

C．?1+i

D．?1?i

27．（2017·全國（理））＝（）

A．1＋2i

B．1－2i

C．2＋i

D．2－i

28．（2017·全國（文））下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是

A．(1+i)2

B．i2(1-i)

C．i(1+i)2

D．i(1+i)

29．（2017·全國（理））復(fù)數(shù)等于

（）

A．

B．

C．

D．

30．（2017·全國（文））下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

31．（2017·山東（理））已知，是虛數(shù)單位，若，則

A．1或

B．或

C．

D．

32．（2017·山東（理））已知，是虛數(shù)單位，若，則

A．1或

B．或

C．

D．

33．（2017·全國（理））(2017高考新課標III，理3)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則∣z∣=

A．

B．

C．

D．2

34．（2017·全國（理））設(shè)有下面四個命題

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為

A．

B．

C．

D．

35．（2017·全國（文））復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(–2+i)的點位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

36．（2017·山東（文））已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足,則=

A．-2i

B．2i

C．-2

D．2

37．（2017·北京（文））若復(fù)數(shù)（1–i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是

A．（–∞，1）

B．（–∞，–1）

C．（1，+∞）

D．（–1，+∞）

38．（2017·全國（文））（2017新課標全國卷II文科）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

39．（2020·天津）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_________．

40．（2020·江蘇）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部是_____.41．（2020·全國（理））設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，則=__________.42．（2019·江蘇）已知復(fù)數(shù)的實部為0，其中為虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值是_____.43．（2019·天津（文））是虛數(shù)單位，則的值為__________.44．（2019·浙江）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則________.45．（2019·上海）設(shè)為虛數(shù)單位，則的值為__________

46．（2018·上海）已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則

．

47．（2018·江蘇）若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的實部為________．

48．（2018·天津（理））i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)___________.49．（2017·上海）已知復(fù)數(shù)滿足，則_____________．

50．（2017·天津（文））已知，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則的值為__________．

51．（2017·江蘇）已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）,其中i是虛數(shù)單位，則z的模是__________

三、雙空題

52．（2017·浙江）已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則

______，ab=________．

近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

三、復(fù)數(shù)（答案解析）

1．C

【解析】因為，故，故

故選：C.2．C

【解析】，利用復(fù)數(shù)相等的充分必要條件可得：.故選：C.3．B

【解析】，.故選：B.4．C

【解析】設(shè)，則，則，所以，解得，因此，.故選：C.5．C

【解析】由題意可得：.故選：C.6．B

【解析】

故選：B

7．B

【解析】由題意得，.故選：B.8．C

【解析】因為為實數(shù)，所以，故選：C

9．D

【解析】

故選：D

10．D

【解析】

因為，所以.11．C

【解析】

因為，所以

．

故選：C．

12．D

【解析】

因為，所以復(fù)數(shù)的虛部為.故選：D.13．D

【解析】

由題意可得：，則.故.故選：D.14．A

【解析】

.故選：A.15．D

【解析】∵

故選D.16．D

【解析】．故選D．

17．D

【解析】，所以，選D．

18．C

【解析】

因為，所以，所以，故選C．

19．C

【解析】由得則對應(yīng)點（-3，-2）位于第三象限．故選C．

20．C

【解析】則．故選C．

21．D

【解析】的共軛復(fù)數(shù)為

對應(yīng)點為，在第四象限，故選D.22．D

【解析】

故選D.23．D

【解析】，故選D.24．D

【解析】選D.25．C

【解析】，則，故選c.26．B

【解析】，選B.27．D

【解析】由題意，故選：D.28．A

【解析】

由題意，對于A中，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以正確；

對于B中，復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，所以不正確；

對于C中，復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，所以不正確；

對于D中，復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，所以不正確，故選A.29．D

【解析】＝2－i.故選D.30．C

【解析】，,所以選C.31．A

【解析】

由得，所以，故選A.32．A

【解析】

由得，所以，故選A.33．C

【解析】

由題意可得，由復(fù)數(shù)求模的法則可得，則故選C.34．B

【解析】

令，則由得，所以，故正確；

當時，因為，而知，故不正確；

當時，滿足，但，故不正確；

對于，因為實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身，也屬于實數(shù)，故正確，故選B.35．C

【解析】，則表示復(fù)數(shù)的點位于第三象限.所以選C.36．A

【解析】

由得,即,所以,故選A.37．B

【解析】

試題分析：設(shè)，因為復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象限，所以，解得：，故選B.38．B

【解析】由題意，故選B.39．

【解析】.故答案為：.40．3

【解析】∵復(fù)數(shù)∴∴復(fù)數(shù)的實部為3.41．

【解析】設(shè)，，又，所以，.42．2.【解析】，令得.43．

【解析】．

44．【解析】.45．

【解析】

由，得，即，46．5

【解析】由（1+i）z=1﹣7i，得，則|z|=．故答案為5．

47．2

【解析】因為，則，則的實部為.48．4–i

【解析】由復(fù)數(shù)的運算法則得：.49．

【解析】由，得，設(shè)，由得，即，解得，所以，則．

50．-2

【解析】為實數(shù)，則.51．

【解析】復(fù)數(shù)z＝（1+i）（1+2i）＝1﹣2+3i＝﹣1+3i，∴|z|．

故答案為．

52．5,2

【解析】

由題意可得，則，解得，則．