第一篇：合并同類項的教學反思

合并同類項的教學反思

本節課是一節探究活動課，是在結合學生已有的生活經驗，引入用字母表示有理數、正式、同類項以及有理數運算律的基礎上，對同類項進行合并的探索、探究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則以及去括號法則應用是整式加減的重點，是以后學習解方程、解不等式的基礎，因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶，合并同類項是建立在數的基礎上，讓學生體會到認識事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的過程，從而培養學生的數學思想。因此在講授這節課時，我采用以下教學過程：

一、復習舊知。讓學生判斷什么是同類項，思考并回答問題，回憶同類項定義，為本節課做好鋪墊。

二、創設情景，激發興趣，再創情景，引入課題。通過實際問題如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，則我們倆共有多少元錢等問題引發學生學習積極性，啟發探索欲望，加強學科聯系，并聯系生活，通過學生熟知的、簡單的實例切入課題，步步深入，啟發學生思維。

三、采用自主探究，合作交流的形式合并同類項，同學們互批互評，培養學生創造性思維，使學生積極地、主動的參與教學活動，感受學習合并同類項的重要性，必要性。

四、通過拓展延伸，進一步引導學生同類項可以進行合并，不是同類項的不能合并，變式訓練，鞏固提高、拓展，分組競爭，增強合作交流的意識。通過這節課，我總結出以下幾點：

一、采用課件教學，學生的學習積極性很高。多方面培養學生如：視覺，聽覺相互結合，使得學生身心得到全面發展。

二、教學設計比較合理，把數學與生活相聯系，通過學生熟知的生活實例，引出合并同類項的法則。

三、教學方法比較靈活，形式多樣化。如分組討論，小組合作，知識搶答等。

四、過分的依賴課件，重點內容沒有在黑板上板書，導致前面的法則以至于一部分學生記不住。忽視了很多小問題，由于課件知識容量大，增加了后進生的學習難度。今后應加強細節的設計和全面考慮，照顧更多的中差學生。

五、在討論同類項的法則時，過于慌忙，沒有給學生充分的時間去探究深入的交流，就把法則說出來了。合并同類項法則的實質是通過乘法分配律運算，這一點沒有給學生提到，應繼續給學生深入。

六、另外還需要加強對知識點的認識，比如按某個字母的升降冪的排列，是為了結果的有序，數學的結果需要簡潔有序，這樣讓學生很清楚，有目的的學習效果總是很好的。

針對以上不足之處，我想從以下幾點提高自己：

1、在課堂上盡量讓學生自己去感受、去體驗，讓學生多動手，多動口，充分發揮學生的主體作用，把時間還給學生，盡量做到老師少講，學生多練。

2、多設置練習題，讓學生演板，把問題直接暴露在課堂上，可以及時糾正學生做題過程中存在的錯誤。

3、教學設計要全面，難易適當。既要提高程度好的學生，又要照顧到程度比較差的學生。

4、不過分依賴課件，及時把重點內容板書在黑板上，使學生在回顧知識點時，應用知識點時，能夠一目了然加深學生的印象。

第二篇：合并同類項教案及反思[推薦]

合并同類項（教學設計）

一、教學目標

a.基本知識與基本技能目標：

1、使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義；

2、學會合并同類項。b.過程與方法目標：

通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。c.情感態度、價值觀目標

營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵學生積極參與教學活動，培養嚴謹求實的學習作風。

二、教學重點

同類項的概念和合并同類項的法則。

三、教學難點

找出同類項并正確的合并。

四、教學準備

多媒體，自制卡片

五、教學方法

自主探究

六、教學過程

（一）導入環節 玩游戲：“找一找我的好朋友” 游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式：x2,?5x2,2mn,?3nm,?8a2b3,2b2a3,3,π。

游戲過程：

1、把10張卡片分發給學生。

2、老師隨意叫一個同學，這位同學站上講臺并高舉自己的卡片。

3、其他同學觀察自己手中卡片，若認為是站上講臺這位同學好朋友的，也請站上講臺，并高舉自己的卡片。

4、每個同學均是裁判，看看有沒有找錯朋友的。

提問：你們判斷的依據是什么？（導入同類項的概念）

（二）自主探究環節

1、給出提示

自學課本P70——P72,解決以下問題： a.在多項式7a?3a2?2a?1?2a2?3?3a3中，哪些項是同類項？

b.什么是合并同類項？合并同類項的依據和方法分別是什么？試合并上題中的同類項，并歸納出解題步驟。c.如何判斷兩個多項式是否相等？

2、學生自學課本指定內容，老師巡視指導

3、小組交流

學生在小組內先交流學習心得，老師下組了解下列情況： a.學生是否在討論所給問題； b.學生討論的結果如何； c.在討論中遇到什么難題。

4、交流匯報

小組代表匯報，師隨機點撥，完成下列板書：

一、同類項

1、定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同。

如：________與________

2、注意：

a、同類項與系數無關，與字母的排列順序無關。b、所有的常數項都是同類項。

二、合并同類項

1、定義

2、方法：把系數相加，字母和字母的指數不變。（一加兩不變）

3、步驟：

a、找出同類項并標記； b、把同類項放在一起； c、合并同類項；

d、單獨的項寫在后面。

三、兩個多項式相等

5、小結評價

a.評價學生的自學習慣與方法，好的表揚，不足之處給予指導； b.小結知識點

（三）練習點撥環節

基礎練習設計

1、在下列各對單項式中，同類項有（）

2223（1）x和y

（2）ab與ab

（3）-3pq與3qp（4）bc與ac（5）a與a

2、合并同類項

(1)?3xy?234xy?xy?3214yx3 3333(2)mn?mn?2nm?5nm?8

3、這兩個多項式相等嗎? ?2x?7x?5x?4?5x?10x322?7x?5x?x?12x?3?4x?7k23234、k=____時，3xy 與?xy 是同類項。

5、在一塊長為x，寬為y的草地中間，挖了一個面積為是______

13xy 的水池后，剩余草地的面積 2

6、下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。

2x?3x?5x2243x?2y?5xy9ab?9ba?022 7x2?3x2?4分層挑戰題 A組

1.請將下面的同類項用線連接起來：

2xxy22?7xy3x2?5x 112?4x3

2、合并同類項：

(1)?p2?p2?p2(2)a2?3ab?5?a2?3ab?7B組

3、如果

a

b

與

? 3 b

a 是同類項，那么x=___，y=_____

4、當k取何值時，代數式 x2?3kxy?3y2?3xy?8

中不含xy項。x3y4C組

5、已知單項式2x6y2m?1 與?3x3ny5 的差仍是單項式，求mn 的值。

（四）小結升華環節

1、課堂小結

談一談，這節課有什么收獲？

2、課后思考

有這樣一道題：

當a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值：

332323ab+2a－2ab+3ab+2ab－2a －4ab 有一位同學指出：

題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的說法有沒有道理？

合并同類項（教學反思）

本節教學按著學校推廣的“自主導學”模式進行，以游戲導入，讓學生整體感知同類項，繼而說出什么是同類項，再通過自主探究解決相關問題；(1)-ab與2ba，-3與5是同類項嗎？(2)如何合并同類項？(3)如何判斷兩個多項式相等？本節重點是同類項的概念及其合并，難點是找出同類項并正確的合并。所以說，對于概念的掌握是每個學生都應該做到的。而在初次合并同類項時可要求學生在同 類項的下面做好標記，再將同類項放在一起，繼而進行合并。

通過本節課的教學實踐，我覺得可以從以下幾方面進行改進：

1、游戲中“找一找我的好朋友”，未說明找好朋友的標準是什么，可以將這個游戲放在理解同類項的概念后再進行，作為一個找同類項的游戲活動。對于創景導入，可重新設計。

2、數學是應該應用于實踐中的，對于本節課的習題，在設計上應多與實踐相結合。

3、在歸納合并同類項的方法時，概括出“一加兩不變”，對于這個結論的歸納由學生說出比較好。教師不應過急的說出結論，而應引導學生自己概括，加深學生對合并同類項的理解。

4、在設計合并同類項的習題時，找同類項的過程中可設計三個或三個以上的項為同類項，使得習題的設計富有層次性。

5、針對“同類項的概念”的理解，多數同學能掌握，所以在教學中應把重點放在同類項的合并中，在這個方面多加練習。

6、弄清教材的意圖，充分挖掘教材，使得自己的課堂設計步步有依有據。心理學家布魯納認為：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。”也就是說當學生有積極的態度和情感時，才能使大腦的活動得到促進，使各種智力因素得到有效的激活，興趣是思維的原動力，興趣是最好的老師。教學中，依據實際情況，使學生個體全身心地置身于真實的數學活動中，切身感受數學的奇妙無所不在，體會數學的快樂。在本節課教學過程中，感覺最深的就是教師要用心的去設計教學，讓學生多一些參與的機會，學生的興趣高了，學習有了動力，學習的效果會好很多。

以后在教學中我還要不斷的努力，把課備好，把題設計好，這樣就會使課堂成為一個在歡樂中學習的樂園。

第三篇：《合并同類項》教學反思（共）

《合并同類項》教學反思（精選5篇）

在當今社會生活中，課堂教學是我們的工作之一，反思自己，必須要讓自己抽身出來看事件或者場景，看一段歷程當中的自己。我們該怎么去寫反思呢？下面是小編為大家收集的《合并同類項》教學反思（精選5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

本節課是人教版七年級數學上冊第二單元2.2.2的教學內容，是在學生剛剛學習了同類項的基礎上，對同類項進一步的運算———合并同類項。

為了使學生能夠在學習中通過探究得出合并同類項的基本方法，我從對教材進行了二次開發，結合學生的學情，由淺入深，對教學進行了優化設計。

由乘法分配律引入，給出幾個簡單的同類項和差的式子，師生互動探究合并同類項的法則，總結值得注意的地方。對一個多項式里，有幾種同類項的，先找再合并。教與學的過程，注重師生互動，例題，鞏固練習，層次分明，注重數學思想，數學方法的理解與應用，更注重學生實際的解決問題的步驟，格式，策略與方法。心理學家布魯納認為：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。”也就是說當學生有積極的態度和情感時，才能使大腦的活動得到促進，使各種智力因素得到有效的激活，興趣是思維的原動力，興趣是最好的老師。

筆者認為，數學的教學活動，要依據實際情況，使學生個體全身心地置身于真實的數學活動中，切身感受數學的奇妙和無所不在，體會做數學的快樂。

本節課通過多媒體呈現習題，節省了大量的時間，充分利用了寶貴的課堂40分鐘。

通過本節課的教學，讓學生進一步體會，數學來源于生活，又作用于生活，提供學生生活中熟悉的材料作背景，學生學習興趣很高。同時通過本節課的教學，讓學生初步學會探索問題和解決問題的一般方法，使學生學有所得。本節課采用活動—探索—合作—交流的形式，培養了學生的團結協作能力、勇于探索的精神。

教學的設計比較合理，一開始設置了三個問題，一步一步的.引導學生從實際生活到數學。首先電腦出示一幅圖片，圖片上有葡萄、梨、蘑菇、香蕉，讓學生根據自己的想法分類，并說明理由；接著，利用元和元，角和角可以相加，為下面同類項可以合并打下基礎；最后用一個多項式，讓同學們先寫出其中的項，再將這些項根據自己的思路進行分類，引出同類項的概念。

心理學家布魯納認為：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。”也就是說當學生有積極的態度和情感時，才能使大腦的活動得到促進，使各種智力因素得到有效的激活，興趣是思維的原動力，興趣是最好的老師。教學中，依據實際情況，使學生個體全身心地置身于真實的數學活動中，切身感受數學的奇妙和無所不在，體會做數學的快樂

嘗試嶄新的教學組織形式。就目前初中數學教學現狀來說，要體現新課程的基本理念，落實素質教育的要求，不但要從觀念和方法上進行變革，還需要組織形式上的創新，實現教學形式上的多樣化。在教學中我采取了分組討論、小組比賽合并同類項的方法，使學生興趣主漲，整個課堂比較活躍。

《合并同類項》這節內容主要講了同類項的概念，合并同類項的法則以及合并同類項的應用。我是以觀察水果把水果進行分類，讓學生做活動找出多項式中有沒有相同類型的項，把多項式中相同類型的項進行分類整理，從而引出《合并同類項》這一課題。通過讓學生做活動，思考問題一步步的探究出同類項的條件和合并同類項的法則，接著用練習來了解學生對所學知識掌握情況。通過這節課的講解學生明白了什么是同類項以及合并同類項的法則，基本上完成了教學目標.但我感覺還存在一些不足之處：

1、指導的時機和方式欠妥：一是是自己在講解同類項與字母的順序無關，沒有讓學生去思考，學生在回答問題時迫不及待的去提醒他們，這對學生的自主探究不利，沒有讓學生去感受和體驗，沒有讓學生去發揮他們的主體性。二是這節內容應分為兩個課時，由于我的分配不當把內容在一個課時講完了，從而導致內容多，時間緊，語速快，沒給學生充分的時間去思考和練習。

2、難點沒有突出：難點是合并同類項的應用，通過把給定的字母的值直接帶到代數式里計算求得結果和先合并同類項再求值這兩種方式對比，出在求代數式值時，應先合并同類項再求值，這樣會使計算過程簡便。但是因為時間的原因，沒有讓學生自己去體會得出結論。

通過這節課我有很大的收獲：

1、在上課前一定要做好課前準備工作。

2、在課堂上要讓學生親自去感受和體驗，要充分發揮學生的主體性，不能把課堂變成老師的一言堂。

從課程標準看，在前階段中已經有關于簡單方程的內容，學生已經對方程有了初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數量關系，會解簡單的方程，具備了一定的感性認識基礎，這些基本的、樸素的認識為進一步學習方程奠定了基礎。在前幾節的教學中，充分注意方程的現實背景，加深學生對方程是解決現實問題的一種重要工具的認識。

本課首先從例3開始引導學生經歷探索數列、游戲活動中數字排列的規律，確立相等關系，列出方程，分析方程解的合理性的過程，從另一個角度加強了學生對應用方程解決問題的模型化的認識。

本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，與前幾節不同的是，問題中沒有明確未知數之間的聯系，需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生探索的規律

通過討論讓學生認識到：用一元一次方程解含多個未知數的問題時，通常先設其中一個為x，再根據其他未知數與x的關系，用含x的式表示這些未知數。

同時把完整的解題過程呈現出來，利于培養學生有條理地思考與表達，使學生培養檢驗方程的合理性的習慣。

再次選擇更結合實際，更貼近學生生活的問題，激發學生學習數學的熱情。例4引導學生從身邊的移動電話收費問題展開探究，使學生在現實、富有挑戰性的問題情境中經歷多角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性的活動，培養探索精神和創新意識。

引導學生用一元一次方程分析和解決它們，增強數學的應用意識。

使學生對“應用一元一次方程解決實際問題”有較全面、理性的認識，進一步體會模型化的思想。

本課內容有點多，但學生學習的積極性很高。

這節課的主要內容為同類項、以及如何合并同類項。這節課的內容不是太復雜，但其中有些比較容易出錯的地方比較多，尤其在合并同類項這一部分，所以我準備了大量大量的練習，但多沒有時間做。雖然課前我做了精心準備，但效果很一般，出乎我的意料。現將這節課的不足總結如下：

1、備課不充分。不論是備教材還是備學生都準備不足，把學生的能力估計過高，所以當學生回答得與自己設想的不一樣時，顯得手忙腳亂。應變能力比較差。

2、不利于面向全體。由于學生學習中客觀存在的差異性，在自學時總有一部分學生很快找到了答案，而另一部分學生還在思考，而教師又不可能等到全班學生都想好以后再作交流。結果是中下學生還沒想好，就開始討論，他們只能停下來，聽別人說。于是就形成了優等生唱主角，中等生唱配角，學困生當群眾演員的局面。一節課下來，學困生沒有一個問題能解決掉，當然是學習困難越來越多，成了名符其實的學困生。

3、時間把握不夠。本節課整體呈現前松后緊，在前段時間因小問題消耗不少時間，以致后面的重點講解不祥，課堂練習及小結沒完成。學生對同類項概念認識上不能完全掌握。

4、作業仍然有不少錯，須加強練習。

第四篇：《合并同類項》教學設計

《合并同類項》教學設計

海南華僑中學 蘇曉君

教材分析

本節課是學生在學習了用字母表示數、單項式、多項式以及有理數的基礎上，對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。即合并同類項是有理數運算的延伸與拓展，是簡化數學運算的常用方法，對于解決一些實際問題和進一步學習有著深遠的意義。因此，這節課具有承上啟下的作用。學情分析

新知識的學習應建立在學生的已有認知發展水平上，因此從學生己有的生活知識經驗出發，通過觀察、思考、討論，把幾個代數式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在 “乘法分配律”基礎上的延伸和拓展，合并同類項是式的運算，可類比“乘法分配律”數的運算來學習。通過引導學生類比數的運算來進行式的運算，利用關于數的分配律對式子進行化簡，充分體現“數式通性”。讓學生體會由數到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數學來源于生活，又作用于生活，從而激發學生學習數學的興趣。教學重點和難點

重點：同類項的定義；合并同類項 難點：識別同類項；合并同類項 教學過程

一、復習單項式、多項式的概念及有理數的運算律，導入新課

讓學生回憶、發言，最 后老師加以補充、鞏固。

設計意圖：復習相關概念及有理數的運算，為合并同類項打基礎。

2222活動一：觀察單項式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的項歸為一類，你是怎么分類的？

設計意圖：知識來源于生活，又服務于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征，為合并同類項作準備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學們，你們認為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時間，讓學生通過觀

2222察、思考、交流、歸納得出：3xy與5xy可歸為一類，-4xy與2xy可歸為一類，-3與

522也可歸為一類，共可分為三類。其中3xy與5xy中只有系數不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1；-4xy與2xy也只有系數不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。這是同類項的特征：所含字母相同；?相同字母的指數也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。

二、講授新課

板書：

1、同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同

2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項； 幾個常數項也是同類項。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項？ 232(1)10a與20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc與4ac；

(5)mn與-mn；

(6)2與4

m2n2、如果3xy與4xy是同類項，則 m =，n =

注意：★同類項與字母順序無關；

★同類項與系數無關！

設計意圖：強化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關鍵，是重點內容之一，是合并同類項的基礎和需要。

活動二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務員說呢？

樂樂說：我買 個漢堡包，個雞翅，杯可樂。

同學們回答了上面的問題，得出共同結論：現實生活中為了方便，往往要對事物進行分類，同時同一類的東西可以合并在一起。

設計意圖：新問題能引起學生的興趣，激發學生探求新知的欲望，讓學生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據。

探究1：(1)運用有理數的運算定律計算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根據（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

設計意圖：讓學生在獨立完成的基礎上，觀察、分組討論, 通過類比數的運算，探究式的運算。讓學生體會有理數的運算定律在整式運算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據。體驗探求規律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：

3、合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。

4、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變。

5、合并同類項的依據：乘法分配律

小練習：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

練習：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a計算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

設計意圖：讓學生在理解和適當記憶合并同類項法則后，嘗試進行兩項的合并練習，熟悉法則并對合并時的符號有所把握。

活動三 ：用不同記號標出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

給出一定的時間讓學生思考、討論、計算，最后師生共同完成解題過程 設計意圖：做標記是為了讓學生做到不重不漏，進一步區分不同的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結果簡化。練習：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活動四：提問:在我們合并同類項的過程中,哪一類我們容易出錯?誰有好的辦法能有效地降低錯誤?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯誤的辦法:

1、還原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，負在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來最后效果即減去m，即-m。設計意圖：通過對學生此類問題的錯誤預設，知道學生在此要出錯，讓做對的學生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節的課堂學習效率，同時能調動學生學習的積極性，也能樹立學生的自信心。

222活動五：當x=-2時，求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 設計意圖：通過學生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數進去求值，這樣就可以使得計算簡便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 當x=-2時，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小結：

通過同學們的研討我們發現，一個數學概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學好數學知識首先就應該養成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現象看本質的思維品質。

1、同類項必備的條件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指數分別相同。

2、只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

3、合并同類項，只合并系數，字母與字母的指數不變；

4、在求代數式的值時，可先合并同類項將代數式化簡，然后再代入數值計算，這樣往往會簡化運算過程。

四、作業：課本91頁習題3.5第1題全部，第2題的第（1）小題 板書設計

合并同類項

1、同類項的特征：

2、合并同類項法則：（1）所含字母相同。

把同類項的系數相加，2

2（2）相同字母的指數分別相同。

字母和字母的指數保持不變。

3、合并同類項的依據：乘法分配律

2222224、例題講解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、總結系數異號時的有效降低錯誤的合并方法：

第五篇：合并同類項教學案例

有趣的“找朋友”

——《合并同類項》教學案例及評析

一、背景分析

《合并同類項（2）》是九年義務教育七年級（北師大版）《字母表示數》中的第四節內容的第二個課時。這一章是開啟整個初中階段代數學習大門的鑰匙，而這一節又是本章的重要內容。在小學，學生曾初步接觸過用字母表示數的問題。另外，在第一課時學生已在具體情境中體會到了代數式的表示作用，掌握了代數式的項、項的系數、次數等概念。在此基礎上安排了這一課時的內容——《合并同類項（2）》。本課時旨在通過學生想辦法解決生活中碰到的困難，感受分類整理在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運用于學習和生活，進一步體會生活中處處有數學。從而聯想到把一個復雜的代數式中的某些項進行分類整理，能否簡化運算呢？帶著這個問題，師生一起走進了課堂。在課堂教學中確定完成的教學目標、教學重難點如下：

教學目標：

1、知道同類項的概念，并在具體的情境中了解合并同類項的法則；

2、領悟判斷同類項的兩條標準，會識別同類項，并能確定合并同類項；

3、經歷得出合并同類項的過程，體驗探求規律的思想方法；

4、通過識別同類項，培養觀察、比較、分類的數學思想；通過合并同類項，體驗化繁為簡的數學思想。

教學重點：識別同類項，合并同類項。教學難點：讓學生領會合并同類項的法則。

鑒于學生對代數式已有一定的認識和了解，在教學過程設計上我從學生身邊熟悉的事例創設情境，讓學生觀察并親自動手解決困難，讓他們體會成功的喜悅。從而引出本節課的學習內容。為了達到本節課的學習目的，我從以下五個步驟組織教學活動：實例引入同類項、合并同類項的概念→識別同類項→探求合并同類項法則→利用法則合并同類項→利用合并同類項簡化運算。

二、教學過程

（一）創設情境，認識同類項 師：今天老師給大家帶來了一些禮物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）??鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

師：不過，由于老師準備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個簡易的花瓶里嗎？（教師出示三個準備好的花瓶并指名學生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？

生：因為這些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實啊，在我們的日常生活中，經常會碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節課要解決的第一個問題就是會把代數式或代數式的項按照一定標準進行分類。

點評：給鮮花分類，以趣導入，暗伏本節課主題，亦體現數學貼近生活的思想。

師：老師總有這樣一個感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學生在下面響應）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請看大屏幕。（電腦演示：若一枝橙黃色大理菊的價格是x元，一枝紅色玫瑰的價格是y元，一枝紫色大理菊的價格是z元。根據這些已知條件及實物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每種花的價格是多少？ 生2：我知道這束花的總價是多少？

生3：根據這些條件及實物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價分別是多少？

師：很好。我們就來研究這個問題——這兩束鮮花中橙黃色大理菊的總價是多少？哪個同學能用代數式把它表示出來？

生1：我認為橙黃色大理菊的總價是7x元。生2：我認為也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。

師：[根據學生的回答教師及時板書4x+3x=（4+3）x=7x]不錯，同學們很善于開動腦筋思考問題，望繼續發揚。由第一個代數式得到第二個代數式，你能從中發現什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

點評：師生互動，在“玩“中提出數學問題。由同一問題中代數式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實，處理相當精彩，既是已學知識——代數式的表示的復習鞏固，又為新知——同類項的合并作事實鋪墊。

師：很好，能用到前面學過的知識。有了這里的經驗，請大家注意：準備競賽了。（電腦演示速算競賽一：當a=－1時，求代數式4a+6－3a+5a的值。）看誰算得最快。（教師深入學生之間進行巡視，了解情況）

師：（展示學生的計算過程，同時請該同學作詳細的講解。）有誰還有其它的方法嗎？ 生：我的計算思路是這樣的：先把相同的項：4a，－3a，5a結合起來相加，得到6a，于是，原來的代數式就是6a+6，然后再把a=－1代入求值。

師：我把這位同學的思路調整如下，請看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據又是什么？

生：根據前面的經驗，我認為行，根據是乘法分配律。師：大家同意這位同學的觀點嗎？（生齊聲回答：同意）師：你認為哪種方法簡單些呢？ 生：第二種。

點評：學生嘗試解答——展示思維過程——自主比較方法。學生自主探究充分，教師評價組織恰當。

師：大家既然都認為第二種方法簡單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？ 生：想。

師：準備，開始。（電腦演示：速算競賽二 當a=－1，b=3時，求代數式4a+2 a2b－3a+a2b的值）看誰最先算出來。（教師深入學生之間進行遼視，了解情況）

師：（展示學生的計算過程，同時請該同學作詳細的講解）大家同意這位同學的算法嗎？

生：同意。

師：老師和大家的意見一樣。我也把這位同學的過程做了整理，請看大屏幕（教師用電腦分步演示計算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結合律。請大家結合我們的作法分組討論：哪些項可以這樣結合在一起？有結果后，請以擊掌的形式表示你們的成功。（教師參與學生討論）

生1：我們組認為：可以把字母相同的項結合在一起。生2：我們小組還補充一點：字母的指數也要相同。

師：同學們真棒。經過大家的討論，已經歸納得很準確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項可以結合在一起。我們就把這樣的項叫做同類項。（教師電腦演示同類項的概念）請大家自由讀兩遍。

點評：學生在潛移默化中理解了同類項的意義，可謂水到渠成。師：我們知道了什么是同類項。現在來做個游戲好不好？ 生：好。

師：有同學自愿上臺幫老師完成這個游戲嗎？（11名學生上臺后，教師分發卡片a2，mn，xy，ac，－3pq3，a3，xy/2，－8pq3，－nm，3q3p，abc，并電腦出示游戲名稱——找朋友）。請同學們聽好游戲規則：先把卡片舉起來全班同學看，然后手中舉的代數式是同類項的同學站到一起。（課堂氣氛達到最高湖）

師：同學們看一看他們找的朋友對不對？

生1：手舉a2與a3的兩個同學不是朋友。因為這兩個代數式雖然所含字母相同，但相同字母a的指數不同。

師：大家贊同他的觀點嗎？

生2：贊同，我還補充一點：3q3p與－3pq3，－8pq3應該是朋友。因為這三個代數式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數也相同，只不過它運用了乘法的交換律，交換了因數p、q的位置。

師：你真聰明，請大家送給他熱烈的掌聲。聽了他的解釋，大家明白了嗎？ 生：明白。

師：大家要向他學習，觀察要仔細。還想做個游戲嗎？ 生：想。

師：請看大屏幕[電腦演示：游戲二 同類項速配（判斷下列每組的兩個代數式是否是同類項。若是，請在后面的括號里劃“√“；若不是，請你為前者配一個，寫在后面的括號里。①x與y ；②a2b與ab2；③－a2b與2a2b；④abc與ac；⑤－3pq－3qp）]（學生交流性發言）

師：大家都表現得很積極，根據剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標準嗎？ 生：我認為：判斷同類項需要有兩條標準：①所含字母要相同；②相同字母的指數也要相同。

點評：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動中進一步理解、辨別同類項，體現了新課標在生動活潑的活動中學習數學的新理念。

（二）嘗試研究，學會合并同類項

師：你真聰明。我們找同類項的目的是為了計算簡便，根據已有的經驗，大家試一道題怎么樣？

生：好。

師：（電腦出示：試一試 用乘法分配律合并同類項①3y+y/2；②7a+3a2+2a－a2+3（教師巡視并作指導）

師：展示學生的解題過程，并請學生點評）生1：我認為第①題的結果應寫成7y/2。

生2：我認為第②題交換項的位置時要帶著項的符號，找同類項時應注意符號。比如：原式=（7a+2a）+（3a2－a2）+3，然后再按照乘法分配律計算。

師：謝謝兩位同學的精彩點評，為他們的勇氣和大膽鼓掌，還有同學認為有其它的問題嗎？

生3：我還認為在運用乘法分配律時要注意符號。

師：謝謝你的提醒，大家可要注意喲。請大家結合前面合并同類項的方法，自由討論到底怎樣合并同類項呢？

（學生討論，教師參與討論，課堂氣氛再現高湖）生：就是把同類項的系數相加。師：大家認同他的這種說法嗎？（生齊聲回答：認同）

師：很好，大家歸納得不錯。這就是合并同類項的法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變，（電腦出示法則）這就是我們這節課要解決的第二個問題??合并同類項。（教師電腦出示課題??出示同類項）

點評：學生點評精彩，生生互動充分，在相互交流中甄別易錯點，討論中歸納合并同類項的方法，是新課標合作交流學習方式的生動體現。

師：我們已經知道怎樣合并同類項了，下面我們來練習兩道題。（教師電腦出示題目：練一練①合并同類項3a+2b－5a－b－4ab+8－2b2－9ab－8；②求代數式－3x2+5x－0.5x2+x－1的值，其中x=2，并說說你是怎樣算的？（學生做題）

（三）知識回顧，感受成長

師：好了，同學們，這節課不知不覺地到了尾聲，同學們都表現得很好，那么這節課你學到了什么？

生1：我知道了什么是同類項和怎樣合并同類項。

生2：我還知道了求代數式的值時，可以先通過合并同類項把代數式化簡后，再代入求值。

生3：我還知道判斷同類項需要兩條標準。

生4：我還認為：交換項的位置要注意符號，找同類項要注意符號，合并同類項把系數相加時要注意系數的符號。

師：很好，同學們都很善于歸納。在本節課中，大家還進行了激烈的討論，互幫互學等學習方式，你有何體會呢？

生：我覺得集體力量大，團結就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學習過程中，繼續努力，想信你們一定不錯，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

點評：課堂小結別致，引導學生談體會，談得是數學，實際是對所學知識、方法的整理，也孕育了對學生進行思想教育，體現了課堂教學的育人功能。

總評：本課例的整個教學過程，體現了在新課程理念指導下的課堂教學。知識學習的過程是學生的自主學習、自主探究的過程。培養了學生從生活中發現問題的意識和用數學解決問題的能力。

1、本課例采用創設情境：以給花分類為背景材料，進一步根據不同花的價格列代數式導入同類項，使學生認識到合并同類項是實際生活的需要。學生首先接觸的是生活世界而不是科學世界，學生生活在生活世界之中，而不是生活在科學世界之中，所以數學課堂只有面向生活，才能使學生置于問題情境中，從而產生學習數學的興趣。

2、本節課通過給同類項找朋友，讓每個學生都參與。教師和學生之間進行交流、體驗來獲得知識。學生參與教學活動中充分體現了民主、自由，使學生個性得到了張揚，靈性有了具體體現。通過精心設計學生的活動，把學生領進精彩的問題空間，把時間和空間還給學生，使學生產生了極大的興趣。

3、本課充分體現了“民主教學思想”，教師不主觀、不武斷、不包辦，以祥和、平等的態度啟發學生，讓學生充分發表意見，使學生真正成為學習的主人。因而，人人都開動腦筋，積極發言，積極參與，思維活躍。學生學習方式的改變，是新課程改革的核心之一。

4、在活動總結時，有收獲新知的總結，有個人的見解和感受，互相補充得很全面。

5、本課注重評價方式多樣，評價主體多元，體現了師生之間的生命互動，洋溢著生命的靈性，展示了孩子們成長發展的軌跡。

三、教學反思 這節課教師充分發揚教學民主，鼓勵學生大膽嘗試，為學生提供了豐富多彩的學習素材；也充分發揮了學生的個性，提供了學生合作交流的契機，達到了實效與多能。但在教學過程中，教師還應有目的的參與和指導學生的討論和交流活動，使學生都動起來；多留給學生思考的時間，使他們意識到自己才是學習的主人，變要我學為我要學。