第一篇：2011年新課標高考數學試題及答案(理科)

1、馬克思主義是19世紀的產物，現在是21世紀了，時代變了，馬克思主義已經“過時”了。

答：這一觀點是錯誤的。馬克思主義是在實踐中產生的，并在實踐中不斷豐富和發展。它雖然誕生于19世紀，但沒有停留于19世紀；它雖然產生于歐洲，卻跨越歐洲影響世界。馬克思主義的不斷發展，除了馬克思恩格斯根據實踐的發展對自己創立的理論不斷充實和完善外，其后首先是由列寧等馬克思主義者在領導俄國革命中實現的。列寧以一個真正馬克思主義者的態度，深刻分析了19世紀末20世紀初世界歷史條件的變化，認為資本主義發達國家已經發展到帝國主義階段，出現了馬克思恩格斯生前不曾有的新變化、新特點，經濟政治發展的不平衡已成為資本主義發展的絕對規律。由此，他科學地剖析了帝國主義的經濟基礎、深刻矛盾和統治危機，提出了社會主義革命可能在一國或數國首先取得勝利的論斷。列寧和布爾什維克黨不失時機地領導俄國工人階級和革命人民奪取了十月社會主義革命的勝利，事科學社會主義從理論開始變為現實，從而開創了世界歷史的新紀元。

十月革命一聲炮響，給中國送來了馬克思列寧主義。誕生于半殖民地半封建社會的中國工人階級的政黨。中國共產黨，從成立之日起就把馬克思列寧主義確立為自己的指導思想，并在長期奮斗中堅持把馬克思主義基本原理同中國具體實際相結合，發展馬克思主義，先后產生了毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想這三大理論成果。中國共產黨在指導思想上的與時俱進，都是在黨和人民事業發展的實踐進程中實現的，也都是為黨和人民事業發展的現實需要服務的。在新世紀新階段，黨中央及時提出以科學發展觀來統領經濟社會發展的偉大戰略思想?？茖W發展觀凝結著幾代中國共產黨的心血，集中了億萬人民的智慧，汲取了世界各國在發展問題上的經驗教訓，站在歷史和時代的高度，進一步指明了中國現代化建設的發展道路、發展模式和發展戰略，是指導全面建設小康社會、加快推進社會主義現代化的世界觀和方法論的集中體現，是馬克思主義中國化的最新理論成果，是改革開放和現代化建設必須長期堅持的重要指導思想。中國化的馬克思主義，是指引全黨全國人民為實現新世紀新階段的發展目標和宏偉藍圖而奮斗的根本指針。

2、簡述馬克思主義的本質特征？

答：馬克思主義是無產階級的科學世界觀和方法論，是關于自然、社會和思維發展的普遍規律學說，是關于資本主義發展的轉變為社會主義以及社會主義和共產主義發展的普遍規律的學說。從俠義上說，馬克思主義即馬克思恩格斯創立的基本理論、基本觀點和學說的體系。從廣義上說，馬克思主義不僅指馬克思恩格斯創立的基本理論、基本觀點和學說的體系，也包括繼承者對它的發展，即在實踐中不斷發展著的馬克思主義。如列寧等對其繼承和發展，推進到新的階段，毛澤東、鄧小平、江澤民、胡錦濤等將其與中國具體實際相結合，進一步豐富和發展了馬克思主義。

根本特征：馬克思主義從產生到發展，表現出了強大的生命力，這種強大的生命力的根源在于它的以實踐為基礎的科學性和革命性的統一。

3、唯物主義都承認社會存在決定社會意識。答：這一觀點是錯誤的。

唯物主義都承認物質決定意識，物質是世界的本原。馬克思主義以前的舊唯物主義則是“半截子”唯物主義；它們在自然觀上是唯物主義，一到社會歷史領域，就陷入了唯心主義，認為是社會意識決定社會存在。只有辯證唯物主義和歷史唯物主義揭示了人類實踐的客觀實在性，認為物質資料生產方式是人類社會存在和發展的基礎，正確指出了社會存在與社會意識，即社會存在決定社會意識。

4、否定就是新舊事物之間“一刀兩斷”。答：這一觀點是錯誤的。

馬克思主義的辯證否定觀認為：否定是事物的自我否定，是事物內部矛盾運動的結果；否定事物發展的環節，它是舊事物向新事物的轉變，是從舊質到新質的飛躍，只有經過否定，舊事物才能向新事物轉變；否定是新舊事物聯系的環節，新事物孕育產生于舊事物，新舊事物是通過否定環節聯系起來的；辯證否定的實質就是“揚棄”，即新事物對舊事物既批判又繼承，既克服其消極因素又保留其積極因素。

5、試述客觀規律性和主觀能動性的辯證關系原理及其對社會主義現代化建設的意義。答：客觀規律性和主觀能動性之間的關系是：（1）尊重客觀規律性是發揮主觀能動性的前提和基礎；（2）在尊重客觀規律性的基礎上，充分發揮主觀能動性。

意識能動性與客觀規律性辯證關系的原理對我們社會主義建設具有重要的現實意義：在社會主義現代化建設，我們要把尊重客觀規律性和發揮主觀能動性、把嚴肅的科學態度和高度的熱情結合起來，既要按客觀規律辦事，反對盲目蠻干、急于求成，又要發揚大膽創新，反對因循守舊、不求進取。

6、有用的就是真理。答：這一觀點是錯誤的。

是一種主觀主義真理觀。真理是人腦對客觀事物及其規律的正確反映。實踐是檢驗真理的唯一標準。真理是有用的，但有用的不一定是真理，有用與沒用又很大的主觀性，該觀點把真理看成是主觀的，否定了真理的客觀性。

7、如何理解實踐與認識的辯證關系？

答：實踐是認識的來源與基礎，是認識發展的動力，是檢驗認識正確與否的根本標準。但認識對實踐也具有能動的反作用。正確的認識和理論能夠推動實踐向前發展，錯誤的認識和理論阻礙實踐的發展。

8、“一切歷史都是思想史”。答：這種觀點是錯誤的。

歷史是人的有意義有目的的活動，思想因素在歷史發展中起著重要的作用。人類歷史包含思想史，研究思想史對于深入認識人類歷史及其發展有著重要意義。唯物史觀認為，人們的社會存在決定社會意識，社會歷史首先是物質資料生產發展的歷史，是人民群眾實踐活動的歷史，在階級社會中是階級斗爭的歷史。把一切歷史歸結為思想史的觀點本質上是唯心史觀。

9、科學技術發展可以解決一切社會問題。

答：這個觀點是錯誤的。這是片面夸大科學技術作用的科學技術決定論觀點?？茖W技術提高人們認識和改造世界的能力，促進生產力和經濟的發展。但科學技術不能解決資本主義制度所固有的矛盾，不能消滅壓迫和剝削，也不足以克服社會關系中的各種矛盾。只靠科技進步，沒有無產階級的革命斗爭，沒有社會關系的根本變革，資本主義不能自動轉變為社會主義。上述觀點否認了社會基本矛盾在社會發展中的決定作用，否認了階級斗爭、社會革命與改革在社會發展中的作用，也沒有看到科學技術掌握在不同的階級、不同人的手中，其作用是不同的。

10、簡述社會存在和社會意識的關系。

答：社會存在決定社會意識。表現為：

一、社會意識的內容來源于社會存在；

二、社會意識是人們社會物質交往的產物；

三、社會意識隨社會存在的發展變化而發展變化。

社會意識反作用于社會存在。變現為：

一、先進的或正確的社會意識對社會存在的發展起積極的推動作用，促進社會向前發展；

二、落后的或錯誤的社會意識對社會存在的發展起消極的阻礙作用，延緩社會的發展進程。社會意識對社會存在的反作用必須通過人民群眾的實踐活動。

11、簡述生產力和生產關系的矛盾運動規律。

答：生產力和生產關系的矛盾運動的規律就是生產關系一定要適合生產力狀況的規律。從內容上看，這一規律概括了生產力和生產關系相互作用的倆個方面：一方面，生產力的狀況決定一定生產關系的產生及其變化發展的方向和形式；另一方面，生產關系反作用于生產力，當生產關系和生產力的狀況對生產力發展起促進作用，反之起阻礙作用。從過程上看，這一規律表現為生產關系對生產力總是從基本相適合到基本不相適合，再到基本相適合；生產關系從相對穩定到新舊更替，再到相對穩定。生產力和生產關系的矛盾運動規律往復，不斷推動社會生產發展，進而推動整個社會發展。

12、馬克思列寧主義是如何看待科學技術的？

答：馬克思主義認為科學技術是歷史上對社會起重大推動作用的進步力量，在當代社會，科學技術的作用更為重要，因為科學技術是第一生產力。但是生產力對社會的作用要通過與生產關系的矛盾運動，通過經濟基礎與上層建筑的矛盾運動來展開。生產力的作用與社會制度以及人的價值觀念是分不開的。因此我們在堅持先進生產力對社會的巨大推動作用的同時，必須堅持先進文化的前進方向，堅持廣大人民群眾的根本利益。科學的發展要與人的發展以及社會的發展、環境的發展統一起來，只有在科學技術、社會、人的相互作用的系統中，我們才能全面發揮科學技術的作用?？茖W悲觀主義和科學樂觀主義的共同問題就是只見物不見人。馬克思主義要求又見物又見人，并要由人來控制物的發展，使科學技術的發展受到人的控制。

第二篇：2011年新課標高考數學試題及答案(理科)

以花為媒看家朋

4月8日上午，熱熱鬧鬧的績溪第四屆油菜花旅游節開幕式在績溪家朋鄉許氏宗祠前舉辦。開幕式后，記者來到家朋油菜花旅游基地現場，一路可以看見各地攝影人、驢友、游客拿相機在尋景創作、拍照留影。下午，攝影人、游客明顯減少，一路上已經是零零星星。這和日前記者在歙縣霞坑石潭油菜花旅游基地見到的人滿堵車的場景大相徑庭。績溪家朋與黃山石潭，都近些年來以油菜花季節攝影旅游聞名的。記者近年來每年春季都要去兩地采風拍照，兩地比較，相對冷熱的場景讓人思考。記者于4月6日在家朋鄉采訪時，績溪縣家朋鄉坎頭旅游開發公司的洪家年經理向記者介紹了家朋旅游開發的一些情況。

家朋鄉地處安徽省績溪縣東北隅，距縣城41公里，介于兩?。ㄍ钫悖┤h市（績溪縣、寧國市、臨安市）交匯處。家朋鄉田園風光的特色是：它以優美的梯田為主體，并以山嵐群峰為背景，古村落嵌入其中，給人一種大氣的震撼。這種山嵐——村落——梯田三度立體的結構，被文化生態學家盛贊。體現人與自然高度協調，體現可持續發展、良性循環的生態體系，代表著古徽州的典型村落居所和美麗田園。家朋鄉境內旅游資源豐富，鄉政府所在地磡頭村是安徽省歷史文化名村，一條水街由南而北呈S型穿村而過，水街及古巷由花崗巖石鋪就，曲徑通幽，水街兩岸依山筑舍的明清建筑高低錯落，粉墻黛瓦，斗拱飛檐。鱗次櫛比的馬頭墻韻味有致，縱橫交錯。磡頭村處于梅干嶺梯田、獅子間梯田、汪村源梯田之間。山云嶺和仙人庵風景區峰巒峭拔，谷壑幽深，怪石林立，飛瀑流泉，有著優美的自然景觀?？姑涝氐裙Τ?、一級戰斗英雄、朝鮮人民共和國英雄許家朋烈士紀念碑陵園每年都吸引著游人悼念瞻仰。為宣傳推廣家朋鄉的人文和生態景觀，績溪今年舉辦第四屆油菜花旅游節。記者在現場看到一些攝影人疑惑：今年的油菜花節開幕式活動為什么沒有放在油菜花景觀附近？油菜花地為什么沒有活動？活動有關人員告訴記者，在油菜花景觀地沒有場地舉行，也考慮游客多了會在現場損壞油菜花，所以選擇了在家朋鄉水街舉辦。

記者采訪現場看到，今年家朋的山區梯田間，一些可以種油菜的地方都還是黃土。面對筆者的困惑，洪家年說，當地農民種植油菜得不到應有的收益，有些地方就沒種。還有，考慮到有些不太文明的游客在油菜花地里拍照可能踩到菜花，他們就更損失了。再說，油菜花季節性很強，當地農民開個賓館旅社或農家樂，從投資來看往往還可能虧本。

與家朋相似，婺源、石潭都是以油菜花旅游火紅著稱，婺源很早就打油菜花旅游牌了，石潭是近年來打油菜花旅游牌迅速發展起來的，大量的攝影人和游客吃住行消費，已經給當地村民帶來了實惠，所以石潭的油菜花種植的非常好，有些山上的陡坡都種上了油菜。石潭名氣越來越大，得益于當地人有意識種植油菜花，得益于攝影人，得益于網絡的推介。今年油菜花季節的石潭，游客和車輛太多，一路的都城成為“景觀”，離山腳下5里路的霞坑就開始進行交通管制。

都是以花為媒，打造旅游名片，家朋和婺源、石潭這兩個地點有何差別呢？當記者提出這樣的問題時，洪家年說，婺源有古村落、油菜花，家朋也有，但婺源沒有家朋的山景，沒有家朋這樣好的梯田景觀。石潭也沒有家朋這么好的梯田景觀。婺源、石潭旅游發展火紅，這與旅游開發意識、宣傳意識、開發都有關。在開發資金方面，鄉政府、縣政府的資金有限，開發商投入是要看回報的（家朋距離縣城42公里，距離省道12公里）。

春天，因為油菜花景觀的吸引力，攝影人、游客紛至沓來。石潭人看到了“以花為媒”的機遇，他們又在秋季種植向日葵，同時通過攝影向外宣傳，努力打造秋季“花和人”的景觀。如石潭去年已引進40公斤向日葵種子，動員農戶在景區內試種；縣農業部門已在攝影基地創建油菜高產示范區，并引導農戶種植無性良茶和果樹；林業部門對部分坡耕地和低產茶園進行了造林。這些組合措施的出臺，延長了攝影景點的生命周期，將再造一個秋季皖南山區獨特景點。從石潭的資源相似，石潭的經驗，會給家朋有所啟發，我們相信家朋的明年“花的景觀”會更美。

第三篇：2014北京高考理科數學試題及答案

2014年北京高考數學（理科）試題

一.選擇題（共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）

1.已知集合A?{x|x2?2x?0},B?{0,1,2}，則AB?()

A.{0}B.{0, 1}C.{0,2}D.{0,1，22.下列函數中，在區間(0,??)上為增函學科網數的是（）

A.y?B.y?(x?12)C.y?2?xD.y?lo0g.5x(?

3.曲線??x??1?cos?

2?sin?（?為參數）的對稱中心（）

?y?

A.在直線y?2x上B.在直線y??2x上

C.在直線y?x?1上D.在直線y?x?1上

4.當m?7,n?3時，執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）

A.7B.42C.210D.840

5.設{an}是公比為q的等比數列，則“q?1”是“{an}”為遞增數列的（A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件)1）

?x?y?2?0?6.若x,y滿足?kx?y?2?0且z?y?x的學科網最小值為-4，則k的值為（）

?y?0?

11A.2B.?2C.D.? 22

7.在空間直角坐標系Oxyz中，已知A?2,0,0?，B?2,2,0?，C

?0,2,0?，D，若S1，S2，S3分別表示三棱錐D?ABC在xOy，yOz，zOx坐標學科網平面上的正投影圖形的面積，則（）

（A）S1?S2?S3（B）S1?S2且 S3?S

1（C）S1?S3且 S3?S2（D）S2?S3且 S1?S

38.有語文、數學兩學科，成績評定為“優秀”“合格”“不合格”三種.若A同學每科成績不低于B同學，且至少有一科成績比B高，則稱“A同學比B同學成績好.”現有若干同學，他們之間沒有一個人比另一個成績好，學科 網且沒有任意兩個人語文成績一樣，數學成績也一樣的.問滿足條件的最多有多少學生（）

（A）2（B）3（C）4（D）

5二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）??1?i?9.復數???________.?1?i?

10.已知向量a、b滿足a?1，b??2,1?，且?a?b?0???R?，則2??________.y

2?x2?1具有相同漸近線，則C的方程為________； 11.設雙曲線C經過點?2,2?，且與

4漸近線方程為________.12.若等差數列?an?滿足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，則當n?________時?an?的前n項和最大.13.把5件不同產品擺成一排，若產品A與產品C不相鄰，則不同的擺法有_______種.14.設函數f(x)?sin(?x??)，A?0,??0，若f(x)在學科網區間[

性，且

f???,]上具有單調62??????2??2?f??3??????f???，則f(x)的最小正周期為________.??6?

三．解答題（共6題，滿分80分）

15.（本小題13分）如圖，在?ABC中，?B??

3,AB?8，點D在BC邊上，且

CD?2,cos?ADC?1 7

（1）求sin?BAD

（2）求BD,AC的長

16.（本小題13分）.李明在10場籃球比賽中的投籃情況如下（假設各場比賽互相獨立）：

（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率.（2）從上述比賽中選擇一個主場和一個客場，學科 網求李明的投籃命中率一場超過0.6，一

場不超過0.6的概率.（3）記x是表中10個命中次數的平均數，從上述比賽中隨機選擇一場，記X為李明在這比賽中的命中次數，比較E(X)與x的大小學科網（只需寫出結論）

17.（本小題14分）

如圖，正方形AMDE的邊長為2，在五棱錐P?ABCDE B,C分別為AM,MD的中點，中，F為棱PE的中點，平面ABF與棱PD,PC分別交于點G,H.（1）求證：AB//FG；

（2）若PA?底面ABCDE，且AF?PE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長.18.（本小題13分）已知函數f(x)?xcosx?sinx,x?[0,]，2?

（1）求證：f(x)?0；

sinx??b在(0,)上恒成立，求a的學科網最大值與b的最小值.2x（2）若a?

19.（本小題14分）

已知橢圓C:x2?2y2?4，（1）求橢圓C的離心率.（2）設O為原點，若點A在橢圓C上，點B在直線y?2上，且OA?OB，求直線AB與圓x

2?y2?2的位置關系，并證明學科網你的結論.20.（本小題13分）

對于數對序列P(a1,b1),(a2,b2)，(an,bn)，記T1(P)?a1?b1，?ak}(2?k?n)，其中

?ak兩個數中最大的數，Tk(P)?bk?max{Tk?1(P),a1?a2?max{Tk?1(P),a1?a2??ak}表示Tk?1(P)和a1?a2?（1）對于數對序列P(2,5),P(4,1)，求T1(P),T2(P)的值.（2）記m為a,b,c,d四個數中最小值，學科 網對于由兩個數對(a,b),(c,d)組成的數對序列P(a,b),(c,d)和P'(a,b),(c,d)，試分別對m?a和m?d的兩種情況比較T2(P)和T2(P')的大小.（3）在由5個數對(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)組學科網成的所有數對序列中，寫出一個數對序列P使T5(P)最小，并寫出T5(P)的值.（只需寫出結論）.2014北京高考理科試題答案

1C2A3 B 4C5D6D7D8B

x2y29、-11011、??131215、（1（2）AC=7y??2 12、813、3614、?

16、（1）P(X>0.6)=0.5(2)

17、（1）證明略

（2）PH=2 13 25(3)EX=x18、（1）由f(x)=xcosx-sinx得f?(x)?cosx?xsinx?cosx??xsinx(0,)，因為在區間2上?f?(x)??xsinx?0f(x)?f(0)?0(0,)，所以在區間2上是單調遞減，從而?

（2）a的最大值是2，b的最小值是1 ?

19、（1）

(2)相切

20、（1）T1(P)?7T2(P)?8

(2)T2(P)?max{a?b?d,a?c?d},T2(P?)?max{c?b?d,a?c?b}

當m=a時，當m=d時，（3）

T2(P)?T2(P?)T2(P)?T2(P?)成立。，T3(P)?42,T4(P)?50T1(P)?10,T2(P)?26，T5(P)?52

第四篇：2014年江西高考理科數學試題及答案(精華整理版)

2014年普通高等學校招生全國統一考試（江西卷）

理科數學（含參考答案）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至2頁，第II卷第3至第4頁。滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意：

1.答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫答題卡上。考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。

2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第II卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效。

3.考試結束，監考員將試題卷、答題卡一并收回。參考公式：

n(ad?bc)2 x=；

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、z是z的共軛復數.若z?z?2，(z?z)i?2（i為虛數單位），則z?（）A.1?i B.?1?i C.?1?i D.1?i

2、函數f(x)?ln(x2?x)的定義域為（）

A.(0,1)B.[0,1] C.(??,0)?(1,??)D.(??,0]?[1,??)

3、已知函數f(x)?5|x|，g(x)?ax2?x(a?R)，若f[g(1)]?1，則a?（）A.1 B.2 C.3 D.?1

4、在?ABC中，內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,，若c2?(a?b)2?6,C??ABC的面積是（）

?3,則A.3 B.9333 C.D.33 225、一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是（）

6、某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關系，隨機抽查52名中學生，得到統計數據如表1至表4，則與性別有關聯的可能性最大的變量是（）

7、閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為（）

A.7 B.9 C.10 D.11

8、若f(x)?x?2?f(x)dx,則?f(x)dx?（）

0021111A.?1 B.? C.D.1

339、在平面直角坐標系中，A,B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x?y?4?0相切，則圓C面積的最小值為（）435A.? B.? C.(6?25)? D.?544

10.如右圖，在長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12，一質點從頂點A射向點E?4，312，?，遇長方體的面反射（反射服從光的反射原理），將i?1次到第i次反射點 之間的線段記為Li?i?2,3,4?，L1?AE，將線段L1,L2,L3,L4 豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是（）

第Ⅱ卷

注意事項：

第Ⅱ卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無效。

二.選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分，本題共5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.11(1).（不等式選做題）對任意x,y?R,x?1?x?y?1?y?1的最小值為 A.1 B.2 C.3 D.4

11(2).（坐標系與參數方程選做題）若以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則線段y?1?x?0?x?1?的極坐標為（）

1?,0???

cos??sin?21?,0??? B.??cos??sin?4A.??C.D.??cos??sin?,0?????cos??sin?,0????2

?4三.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.12.10件產品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲線y?e?x上點P處的切線平行于直線2x?y?1?0，則點P的坐標是________.1os??，14.已知單位向量e1與e2的夾角為?，且c向量a?3e1?2e2與b?3e1?e23的夾角為?，則cos?=

x2y2115.過點M(1,1)作斜率為?的直線與橢圓C：2?2?1(a?b?0)相交于A,B，2ab若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率為 四.簡答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）

??已知函數f(x)?sin(x??)?acos(x?2?)，其中a?R,??(?,)

22?（1）當a?2,??時，求f(x)在區間[0,?]上的最大值與最小值；

4(2)若f(?2)?0,f(?)?1，求a,?的值.

17、（本小題滿分12分）已知首項都是1的兩個數列.(1)令，求數列的通項公式；(2)若，求數列的前n項和.），滿足

（18、（本小題滿分12分）已知函數(1)當時，求的極值；(2)若

19、(本小題滿分12分)在區間

.上單調遞增，求b的取值范圍.如圖，四棱錐P?ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD?平面ABCD.（1）求證：AB?PD;

（2）若?BPC?90?,PB?2,PC?2,問AB為何值時，四棱錐P?ABCD的體積最大？并求此時平面PBC與平面DPC夾角的余弦值.20.（本小題滿分13分）

x2如圖，已知雙曲線C:2?y2?1(a?0)的右焦點F,點A,B分別在C的兩條漸近

a線上，AF⊥x軸，AB⊥OB,BF∥OA(O為坐標原點)，（1）求雙曲線C的方程；

（2）過C上一點P(x0,y0)(y0?0)的直線l：x0x?y0y?1與直線AF相交于點M，a2與直線x?此定值。

3|MF|相交于點N。證明：當點P在C上移動時，恒為定值，并求2|NF|21.（本小題滿分13分）隨機將1,2,???,2n?n?N?,n?2?這2n個連續正整數分成A,B兩組，每組n個數，A組最小數為a1，最大數為a2；B組最小數為b1，最大數為b2，記??a2?a1,??b1?b2

（1）當n?3時，求?的分布列和數學期望；

（2）令C表示事件?與?的取值恰好相等，求事件C發生的概率P(C)；（3）對(2)中的事件C, C表示C的對立事件，判斷P(C)和P(C)的大小關系，并說明理由。

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第五篇：2010年福建高考理科數學試題（推薦）

2010年福建省高考數學試卷（理科）

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一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．計算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于（）

A．12

B．

C．

D． 3

2顯示解析2．以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（）

A．x2+y2+2x=0 B．x2+y2+x=0 C．x2+y2-x=0 D．x2+y2-2x=0

顯示解析3．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，則當Sn取最小值時，n等于（）

A．6 B．7 C．8 D．9

顯示解析4．函數f(x)= x2+2x-3，x≤0

-2+lnx，x＞0的零點個數為（）

A．3 B．2 C．1 D．0

顯示解析5．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的i值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．

5顯示解析6．如圖，若Ω是長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結論中不正確的是（）

A．EH∥FG B．四邊形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱 D．Ω是棱臺

顯示解析7．若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線x2

a2

-y2=1(a＞0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則

OP

FP的取值范圍為（）

A．[3-2 3，+∞)B．[3+2 3，+∞)C．[-7，+∞)D．[7，+∞)

顯示解析8．設不等式組 x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

所表示的平面區域是Ω1，平面區域是Ω2與Ω1關于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任意一點A與Ω2中的任意一點B，|AB|的最小值等于（）

A．28

B．4 C．12

D．2

顯示解析9．對于復數a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性質“對任意x，y∈S，必有xy∈S”，則當 a=1

b2=1

c2=b

時，b+c+d等于（）

A．1 B．-1 C．0 D．i

顯示解析10．對于具有相同定義域D的函數f（x）和g（x），若存在函數h（x）=kx+b（k，b為常數）對任給的正數m，存在相應的x0∈D使得當x∈D且x＞x0時，總有 0＜f(x)-h(x)＜m

0＜h(x)-g(x)＜m，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數如下：

①f（x）=x2，g（x）= x

②f（x）=10-x+2，g（x）=2x-3

x

③f（x）=x2+1

x，g（x）=xlnx+1

lnx

④f（x）=2x2

x+1，g（x）=2（x-1-e-x）

其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

顯示解析

二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

11．在等比數列{an}中，若公比q=4，前3項的和等于21，則該數列的通項公式an=4n-1

． 顯示解析12．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于6+2

3．顯示解析13．某次知識競賽規則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪．假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于0.128

． 顯示解析14．已知函數f(x)=3sin(ωx-π

6)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．若x∈[0，π

]，則f（x）的取值范圍是

[-3，3]

． 顯示解析15．已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）滿足：

（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；

（2）當x∈（1，2]時f（x）=2-x給出結論如下：

①任意m∈Z，有f（2m）=0；

②函數f（x）的值域為[0，+∞）；

③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；

④“函數f（x）在區間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得（a，b）?（2k，2k-1）．

其中所有正確結論的序號是

①②④ 顯示解析

三、解答題（共6小題，滿分80分）

16．將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出的點數．（Ⅰ）若點P（a，b）落在不等式組 x＞0

y＞0

x+y≤

4表示的平面域的事件記為A，求事件A的概率；

（Ⅱ）若點P（a，b）落在x+y=m（m為常數）的直線上，且使此事件的概率最大，求m的值及最大概率． 顯示解析17．已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由． 顯示解析18．如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑．

（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；

（2）設AB=AA1，在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為p．當點C在圓周上運動時，記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當p取最大值時，求cosθ的值． 顯示解析19．某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小船沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．

（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？

（2）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大?。?，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由． 顯示解析20．已知函數f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．

（1）求函數f（x）的單調區間；

（2）證明：若對于任意非零實數x1，曲線C與其在點P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則S1S2

為定值． 顯示解析21．本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）已知矩陣M= 1 a

b

1，N= c 2

0 d，且MN= 2 0

-2 0，（Ⅰ）求實數a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程．

（2）在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為 x=3-

2t

y= 5

t

（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2 5

sinθ．

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(3，5)，求|PA|+|PB|．

（3）已知函數f（x）=|x-a|．

（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．