久久99精品久久久久久琪琪,久久人人爽人人爽人人片亞洲,熟妇人妻无码中文字幕,亚洲精品无码久久久久久久

2010年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題專集一幾何證明題

時間:2019-05-13 15:10:33下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《2010年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題專集一幾何證明題》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《2010年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題專集一幾何證明題》。

第一篇:2010年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題專集一幾何證明題

外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)壓軸題專集

1.在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點O在坐標(biāo)原點,頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點.

(Ⅰ)若E為邊OA上的一個動點,當(dāng)△CDE的周長最小時,求點E的坐標(biāo);

(Ⅱ)若E、F為邊OA上的兩個動點,且EF=2,當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時,求點E、F的坐標(biāo).

2.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半徑為1的圓A與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E,連結(jié)DE并延長,與線段BC的延長線交于點P.

(1)當(dāng)∠B=30°時,連結(jié)AP,若△AEP與△BDP相似,求CE的長;

(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;

1(3)若tan∠BPD=,設(shè)CE=x,△ABC的周長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

3B C P B C P B C

1圖2(備用)圖3(備用)

3.已知:如圖①,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限,頂點A在x軸的正半軸上.另一等腰△OCA的頂點C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,O兩點同時出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨即停止.(1)求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;

(2)在等邊△OAB的邊上(點A除外)存在點D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo);

(3)如圖②,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB,AB交于點M,N,連接MN.將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M,N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.

P

5.如圖,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比為k(k>1),且△ABC的三邊長分別為a、b、c(a>b>c),△A1B1C1的三邊長分別為a1、b1、c1.

(1)若c=a1,求證:a=kc;

(2)若c=a1,試給出符合條件的一對△ABC和△A1B1C1,使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整數(shù),并加以說明;

(3)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1,使得k=2?請說明理由.

A

c

1C B1C11

6.如圖1,在△ABC中,AB=BC,且BC≠AC,在△ABC上畫一條直線,若這條直線既平..分△ABC的面積,又平分△ABC的周長,我們稱這條線為△ABC的“等分積周線”.

(1)請你在圖1中用尺規(guī)作圖作出一條△ABC的“等分積周線”;

(2)在圖1中過點C能否畫出一條“等分積周線”?若能,說出確定的方法;若不能,請說明理由;

(3)如圖2,若AB=BC=5cm,AC=6cm,請你找出△ABC的所有“等分積周線”,并簡要說明確定的方法.

C圖2 圖1

7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點P以一定的速度沿AC邊由A向C運動,點Q以1cm/s的速度沿CB邊由C向B運動,設(shè)P、Q同時運動,且當(dāng)一點運動到終點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t(s).

(1)若點P以3cm/s的速度運動

4①當(dāng)PQ∥AB時,求t的值;

②在①的條件下,試判斷以PQ為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)若點P以1cm/s的速度運動,在整個運動過程中,以PQ為直徑的圓能否與直線AB

相切?若能,請求出運動時間t;若不能,請說明理由.

A

備用B

8.如圖1、2是兩個相似比為1 :2的等腰直角三角形,將兩個三角形如圖3放置,小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合.

(1)在圖3中,繞點D旋轉(zhuǎn)小直角三角形,使兩直角邊分別與AC、BC交于點E、F,如圖4.

求證:AE +BF =EF ;

(2)若在圖3中,繞點C旋轉(zhuǎn)小直角三角形,使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E、F,如圖5,此時結(jié)論AE +BF =EF 是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請

說明理由;

D A B A D

圖2 圖3 圖

1A D B A F

圖4 圖

5(3)如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD上的點,滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半,AE、AF分別與對角線BD交于M、N,試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長?若能,指出三角形的形狀,并給出證明;若不能,請說明理由. D ;

F

C

9.(河南省)222222B B

(1)操作發(fā)現(xiàn)·

如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,且點G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點F,認(rèn)為GF=DF,你同意嗎?說明理由.

(2)問題解決 保持(1)中的條件不變,若DC=2DF,求

(3)類比探究

保持(1)中的條件不變,若DC=n·DF,求

AD的值. ABAD的值; AB

第二篇:中考數(shù)學(xué)幾何證明壓軸題

AB1、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.(1)求證:DC=BC;

(2)E是梯形內(nèi)一點,F(xiàn)是梯形外一點,且∠EDC=

∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,并證

明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)BE:CE=1:2,∠DCBEC=135°時,求sin∠BFE的值.2、已知:如圖,在□ABCD 中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.

(1)求證:△ADE≌△CBF;

(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD

是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

F3、如圖13-1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).

(1)如圖13-2,當(dāng)EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測

量BM,F(xiàn)N的長度,猜想BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖13-3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長

線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜

想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

A(B(E)圖13-1 圖13-

2圖13-

31.[解析](1)過A作DC的垂線AM交DC于M,則AM=BC=2.又tan∠ADC=2,所以DM?

(2)等腰三角形.證明:因為DE?DF,?EDC??FBC,DC?BC.所以,△DEC≌△BFC 2?1.即DC=BC.2

所以,CE?CF,?ECD??BCF.所以,?ECF??BCF??BCE??ECD??BCE??BCD?90? 即△ECF是等腰直角三角形.(3)設(shè)BE?k,則CE?CF?

2k,所以EF?.因為?BEC?135?,又?CEF?45?,所以?BEF?90?.所以BF??3k 所以sin?BFE?k1?.3k3

2.[解析](1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠1=∠C,AD=CB,AB=CD .

∵點E、F分別是AB、CD的中點,∴AE=11AB,CF=CD . 22

∴AE=CF

∴△ADE≌△CBF .

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,四邊形 AGBD是矩形.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC .

∵AG∥BD,∴四邊形 AGBD 是平行四邊形.

∵四邊形 BEDF 是菱形,∴DE=BE .

∵AE=BE,∴AE=BE=DE .

∴∠1=∠2,∠3=∠4.

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴2∠2+2∠3=180°.

∴∠2+∠3=90°.

即∠ADB=90°.

∴四邊形AGBD是矩形 3[解析](1)BM=FN.

證明:∵△GEF是等腰直角三角形,四邊形ABCD是正方形,∴ ∠ABD =∠F =45°,OB = OF.

又∵∠BOM=∠FON,∴ △OBM≌△OFN . ∴ BM=FN.

(2)BM=FN仍然成立.

(3)證明:∵△GEF是等腰直角三角形,四邊形ABCD是正方形,∴∠DBA=∠GFE=45°,OB=OF.

∴∠MBO=∠NFO=135°.

又∵∠MOB=∠NOF,∴ △OBM≌△OFN .∴ BM=FN.

第三篇:中考數(shù)學(xué)幾何證明題

中考數(shù)學(xué)幾何證明題

在?ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.(1)在圖1中證明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);

第一個問我會,求第二個問。需要過程,快呀!

連接GC、BG

∵四邊形ABCD為平行四邊形,∠ABC=90°

∴四邊形ABCD為矩形

∵AF平分∠BAD

∴∠DAF=∠BAF=45°

∵∠DCB=90°,DF∥AB

∴∠DFA=45°,∠ECF=90°

∴△ECF為等腰Rt△

∵G為EF中點

∴EG=CG=FG

∵△ABE為等腰Rt△,AB=DC

∴BE=DC

∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°

∴△BEG≌△DCG

∴BG=DG

∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°

又∵∠DGC=∠BGE

∴∠BGE+∠DGB=90°

∴△DGB為等腰Rt△

∴∠BDG=45°

分析已知、求證與圖形,探索證明的思路。

對于證明題,有三種思考方式:

(1)正向思維。對于一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這里就不詳細(xì)講述了。

(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,能使學(xué)生從不同角度,不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現(xiàn)的更加明顯,數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點很少,關(guān)鍵是怎樣運用,對于初中幾何證明題,最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了,幾何學(xué)的不好,做題沒有思路,那你一定要注意了:從現(xiàn)在開始,總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后,不知道從何入手,建議你從結(jié)論出發(fā)。例如:可以有這樣的思考過程:要證明某兩條邊相等,那么結(jié)合圖形可以看出,只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等,結(jié)合所給的條件,看還缺少什么條件需要證明,證明這個條件又需要怎樣做輔助線,這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路,然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法,同學(xué)們一定要試一試。

(3)正逆結(jié)合。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目,同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析,初中數(shù)學(xué)中,一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的,所以可以從已知條件中尋找思路,比如給我們?nèi)切文尺呏悬c,我們就要想到是否要連出中位線,或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形,我們就要想到是否要做高,或平移腰,或平移對角線,或補形等等。正逆結(jié)合,戰(zhàn)無不勝。

第四篇:中考數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何證明題

2011年中考數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何證明題

(一)1.(1)如圖1所示,在四邊形ABCD中,AC=BD,AC與BD相交于點O,E、F分別是AD、BC的中點,聯(lián)結(jié)EF,分別交AC、BD于點M、N,試判斷△OMN的形狀,并加以證明;

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,若AB?CD,E、F分別是AD、BC的中點,聯(lián)結(jié)FE并延長,分別與BA、CD的延長線交于點M、N,請在圖2中畫圖并觀察,圖中是否有相等的角,若有,請直接寫出結(jié)論:;

(3)如圖3,在△ABC中,AC?AB,點D在AC上,AB?CD,E、F分別是AD、BC的中點,聯(lián)結(jié)FE并延長,與BA的延長線交于點M,若?FEC?45?,判斷點M與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系,并簡要說明理由.B

A

ME

DB

(4)觀察圖

1、圖

2、圖3的特性,請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個圖形,使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線

段,并滿足(1)或(2)的結(jié)論,寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論.3.如圖,△ABC是等邊三角形,F(xiàn)是AC的中點,D在線段BC上,連接DF,以DF為邊在DF的右側(cè)作等邊△DFE,ED的延長線交AB于H,連接EC,則以下結(jié)論:①∠AHE+∠AFD=180°;②AF=在線段BC上(不與B,C重合)運動,其他條件不變時

BC;③當(dāng)D

2BH

是定值;④當(dāng)D在線段BC上(不與B,C重合)BD

BC?EC

運動,其他條件不變時是定值;

DC

(1)其中正確的是-------------------;(2)對于(1)中的結(jié)論加以說明;

F

C

F

圖 1圖2圖

32.(1)如圖1,已知矩形ABCD中,點E是BC上的一動點,過點E作EF⊥BD于點F,EG⊥AC于點G,CH⊥BD

于點H,試證明CH=EF+EG;

1D

DC

(2)若點E在BC的延長線上,如圖2,過點E作EF⊥BD于點F,EG⊥AC的延長線于點G,CH⊥BD于點H,則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想;

(3)如圖3,BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上,且BL=BC, 連結(jié)CL,點E是CL上任一點, EF⊥BD于

點F,EG⊥BC于點G,猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想;

F

H

BCD

E

4.在△ABC中,AC=BC,?ACB?90?,點D為AC的中點.

(1)如圖1,E為線段DC上任意一點,將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連結(jié)CF,過點F作FH?FC,交直線AB于點H.判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明.(2)如圖2,若E為線段DC的延長線上任意一點,(1)中的其他條件不變,你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變,直接寫出你的結(jié)論,不必證明.

A

A

F

D F

D

E

C B

C

1E

2H

5.如圖12,在△ABC中,D為BC的中點,點E、F分別在邊AC、AB上,并且∠ABE=∠ACF,BE、CF交于點O.過點O作OP⊥AC,OQ⊥AB,P、Q為垂足.求證:DP=DQ.

證明.

8.設(shè)點E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點,F(xiàn)是BC邊上一點,線段DE和AF相交于點P,點Q在線段DE

上,且AQ∥PC.(1)證明:PC=2AQ.

(2)當(dāng)點F為BC的中點時,試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系,并對你的結(jié)論加以證明.

6.如圖。,BD是△ABC的內(nèi)角平分線,CE是△ABC的外角平分線,過點A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F、G。

探究:線段FG的長與△ABC三邊的關(guān)系,并加以證明。

說明:⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索,沒有找到解決問題的方法,請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步);⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后,可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件,完成你的證明。注意:選取①完成證明得10分;選取②完成證明得7分。①可畫出將△ADF沿BD折疊后的圖形; ②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線。(如圖2)

附加題:探究BD、CE滿足什么條件時,線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數(shù)量關(guān)系,并給出證明。

9.兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB =∠DCE = 90°,F(xiàn)是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點.

(1)如圖1,若點D、E分別在AC、BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_______和位置關(guān)系為______;

(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時,其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請證明,不成立請說明理由;

(2)如圖3,將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.CH

G

A圖3 圖1 圖

27.在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB.

(1)如圖①,當(dāng)∠DAB=120°,∠B=∠D=90°時,求證:AB+AD=AC.

(2)如圖②,當(dāng)∠DAB=120°,∠B與∠D互補時,線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明.

(3)如圖③,當(dāng)∠DAB=90°,∠B與∠D互補時,線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予

10.已知△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=90°,點D為BC上一點,把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放

在D處.

(1)如圖①,若BD=CD,將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F,求出重疊部分AEDF的面積(直接寫出結(jié)果).

(2)如圖②,若BD=CD,將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F,設(shè)AE=x,重疊部分的面積為y,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(3)若BD=2CD,將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),使一條直角邊交AC于點F、另一條直角邊交射線AB于點E.設(shè)CF=x(x>1),重疊部分的面積為y,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

2、如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,若AB=kAC,試探究BE與CF的數(shù)量關(guān)系。

3、如圖,在△ABC和△PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,∠C=∠PDQ,D、E分別是AB、AC的中點,點P在直線BC上,連接EQ交PC于點H。猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想,若證明有困難,則可選k=1證明之。

4、在△ABC中,O是AC上一點,P、Q分別是AB、BC上一點,∠B=45°,∠POQ=135°,BC=kAB,OC=mAO。試說明OP與OQ是數(shù)量關(guān)系,選擇條件:(1)m=1,(2)m=k=1。

2011年中考幾何經(jīng)典證明題

(二)1、如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E為CB延長線上一點,且∠EAB=∠BAD,設(shè)DC=kBD,試探究EC與EA的數(shù)量關(guān)系。

5、如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,∠CAD=∠B,AC=kAB,E在AD延長線上,∠CED=∠ADB,探究AE與AD的關(guān)系。

6、如圖,∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AB, AB=kAC,探究BE與AE是數(shù)量關(guān)系。

第五篇:2012年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題精選講座二:幾何綜合題問題

http://.cn

2012年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題精選講座二

幾何綜合題

(浙江省象山天天培訓(xùn)學(xué)校方德懿)

【知識縱橫】

幾何綜合題是中考試卷中常見的題型,大致可分為幾何計算型綜合題與幾何論證型綜合題,它主 要考查學(xué)生綜合運用幾何知識的能力,這類題往往圖形較復(fù)雜,涉及的知識點較多,題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系較隱蔽,常常需要添加輔助線來解答。解幾何綜合題,一要注意圖形的直觀提示;二要注意分析挖掘題目的隱含條件、發(fā)展條件,為解題創(chuàng)造條件打好基礎(chǔ);同時,也要由未知想需要,選擇已知條件,轉(zhuǎn)化結(jié)論來探求思路,找到解決問題的關(guān)鍵。

解幾何綜合題,還應(yīng)注意以下幾點:

⑴ 注意觀察、分析圖形,把復(fù)雜的圖形分解成幾個基本圖形,通過添加輔助線補全或構(gòu)造基本圖形。

⑵ 掌握常規(guī)的證題方法和思路。

⑶ 運用轉(zhuǎn)化的思想解決幾何證明問題,運用方程的思想解決幾何計算問題.還要靈活運用數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合、分類討論等。

【選擇填空】

1.(浙江寧波)勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點D,E,F(xiàn),G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為【】

A.90B.100C.110D.1

212.(浙江湖州)如圖,將正△ABC分割成m個邊長為1的小正三角形和一個黑色

菱形,這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小三角形,若的邊長是

m47?,則△ABCn2

53.(浙江寧波)如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB,D是線段BC

上的一個動點,以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連接EF,則線段EF長

度的最小值為.

【典型試題】

1、.(福建廈門)已知ABCD,對角線AC與BD相交于點O,點P在邊AD上,過點P分 別作PE⊥AC、PF⊥BD,垂足分別為E、F,PE=PF.

(1)如圖,若PE3,EO=1,求∠EPF的度數(shù);

(2)若點P是AD的中點,點F是DO的中點,BF =BC+

32-4,求BC的長.

【考點】平行四邊形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),三角形中位線定理,全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的判定和性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義。

【分析】(1)連接PO,利用解直角三角形求出∠EPO=30°,再利用“HL”證明△PEO和△PFO全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠FPO=∠EPO,從而得解。

(2)根據(jù)條件證出 ABCD是正方形。根據(jù)正方形的對角線與邊長的關(guān)系列式計算即可得解。

2.(浙江義烏)在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.

(1)如圖1,當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);

(2)如圖2,連接AA1,CC1.若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;

(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應(yīng)點是點P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)。

【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A1C1B=∠ACB=45°,BC=BC1,又由等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠CC1A1的度數(shù)。

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:△ABC≌△A1BC1,易證得△ABA1∽△CBC1,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得△CBC1的面積。

(3)由①當(dāng)P在AC上運動至垂足點D,△ABC繞點B旋轉(zhuǎn),使點P的對應(yīng)點P1在線段AB上時,EP1最小;②當(dāng)P在AC上運動至點C,△ABC繞點B旋轉(zhuǎn),使點P的對應(yīng)點P1在線段AB的延長線上時,EP1最大,即可求得線段EP1長度的最大值與最小值。

3.(浙江杭州)如圖,AE切⊙O于點E,AT交⊙O于點M,N,線段OE交AT于點C,OB⊥AT于點B,已知∠EAT=30°,AE,MN

(1)求∠COB的度數(shù);

(2)求⊙O的半徑R;

?(3)點F在⊙O上(FME是劣弧),且EF=5,把△OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似

變換后,使它的兩個頂點分別與點E,F(xiàn)重合.在EF的同一側(cè),這樣的三角形

共有多少個?你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎?請在圖中畫出

這個三角形,并求出這個三角形與△OBC的周長之比.

【考點】切線的性質(zhì),含30度角的直角三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義,勾股定理,垂徑定理,平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)。

【分析】(1)利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可得出△AEC∽△OBC,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得出所求的角與∠A相等,由∠A的度數(shù)即可求出所求角的度數(shù)。

(2)利用銳角三角函數(shù)定義求出CE的長,再由OB⊥MN,根據(jù)垂徑定

理、勾股定理列出關(guān)于R的方程。

(3)把△OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后,使它的兩個頂點分別與

點E,F(xiàn)重合.在EF的同一側(cè),這樣的三角形共有6個。

頂點在圓上的三角形,延長EO與圓交于點D,連接DF,△FDE即為所

求。

利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長,表示出△EFD的周長,再由(2)求出的△OBC的三邊表示出△BOC的周長,即可求出兩三角形的周長之比。

4.(廣東佛山)(1)按語句作圖并回答:作線段AC(AC=4),以A為圓心a為半徑作圓,再以C為圓心b為半徑作圓(a<4,b<4,圓A與圓C交于B、D兩點),連接AB、BC、CD、DA.

若能作出滿足要求的四邊形ABCD,則a、b應(yīng)滿足什么條件?

(2)若a=2,b=3,求四邊形ABCD的面積.

【考點】作圖(復(fù)雜作圖),相交兩圓的性質(zhì),勾股定理。

【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形,只有兩圓相交,才能得出四

邊形,即可得出答案;

(2)連接BD,根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出DB⊥AC,BE=DE,設(shè)CE= x,則AE=4-x,根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程,求出

x,根據(jù)三角形的面積公式求出即可。

5.(浙江嘉興)將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,即如圖①,我們將這種變換記為[θ,n].

(1)如圖①,對△ABC作變換[60°

得△AB′C′,則S△AB′C′:S△ABC=BC與直線B′C′所夾的銳角為度;

(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC 作變換[θ,n]得△AB'C',使點B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為矩形,求θ和n的值;

(4)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,對△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為平行四邊形,求θ和n的值.

【考點】新定義,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),矩形的性質(zhì),含30角直角三角形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),公式法解一元二次方。

【分析】(1)根據(jù)題意得:△ABC∽△AB′C′,0

?AB??∴S△AB′C′:S△ABC

=??=?AB?22?3,∠B=∠B′。

∵∠ANB=∠B′NM,∴∠BMB′=∠BAB′=60°。

(2)由四邊形 ABB′C′是矩形,可得∠BAC′=90°,然后由θ=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC,即可求得θ的度數(shù),又由含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求得n的值。

(3)由四邊形ABB′C′是平行四邊形,易求得θ=∠CAC′=∠ACB=72°,又由△ABC∽△B′BA,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,易得AB=CB?BB′=CB(BC+CB′),繼而求得答案。

【自主訓(xùn)練】

1.(廣東汕頭)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿對角線BD折疊,使點C落在C′處,BC′交AD于點G;E、F分別是C′D和BD上的點,線段EF交AD于點H,把△FDE沿EF折疊,使點D落在D′處,點D′恰好與點A重合.

(1)求證:△ABG≌△C′DG;

(2)求tan∠ABG的值;

(3)求EF的長.

2.(湖北宜昌)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.點E

為底AD上一點,將△ABE沿直線BE折疊,點A落在梯形對角線BD上的G處,EG的延長線交直線BC于點F.

(1)點E可以是AD的中點嗎?為什么?

(2)求證:△ABG∽△BFE;

(3)設(shè)AD=a,AB=b,BC=c

①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時,求a,b,c應(yīng)滿足的關(guān)系;

②在①的條件下,當(dāng)b=2時,a的值是唯一的,求∠C的度數(shù).

3.(廣東珠海)已知,AB是⊙O的直徑,點P在弧AB上(不含點A、B),把△AOP沿OP對折,點A的對應(yīng)點C恰好落在⊙O上.

(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖1),判斷PO與BC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);

(2)當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖3),過C點作CD⊥直線AP于D,且CD是⊙O的切線,證明:AB=4PD.

4.(湖北天門)△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,以D為頂點作∠MDN=∠B.

(1)如圖(1)當(dāng)射線DN經(jīng)過點A時,DM交AC邊于點E,不添加輔助線,寫出圖中所有與△ADE相似的三角形.

(2)如圖(2),將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),DM,DN分別交線段AC,AB于E,F(xiàn)點(點E與點A不重合),不添加輔助線,寫出圖中所有的相似三角形,并證明你的結(jié)論.

(3)在圖(2)中,若AB=AC=10,BC=12,當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的5.(四川樂山)如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D、F分別在AB、AC邊上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

(2)當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BD交CF于點G.

①求證:BD⊥CF;

②當(dāng)AB=4,AD

時,求線段BG的長.

1時,求線段EF的長. 4

下載2010年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題專集一幾何證明題word格式文檔
下載2010年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題專集一幾何證明題.doc
將本文檔下載到自己電腦,方便修改和收藏,請勿使用迅雷等下載。
點此處下載文檔

文檔為doc格式


聲明:本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn)自行上傳,本網(wǎng)站不擁有所有權(quán),未作人工編輯處理,也不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如果您發(fā)現(xiàn)有涉嫌版權(quán)的內(nèi)容,歡迎發(fā)送郵件至:645879355@qq.com 進(jìn)行舉報,并提供相關(guān)證據(jù),工作人員會在5個工作日內(nèi)聯(lián)系你,一經(jīng)查實,本站將立刻刪除涉嫌侵權(quán)內(nèi)容。

相關(guān)范文推薦

    中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何證明壓軸題

    中考數(shù)學(xué)專題幾何證明壓軸題1、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.求證:DC=BC;E是梯形內(nèi)一點,F(xiàn)是梯形外一點,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀......

    初二數(shù)學(xué)平行四邊形壓軸:幾何證明題(推薦5篇)

    初二數(shù)學(xué)平行四邊形壓軸:幾何證明題1.在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,順次連接EF、FG、GH、HE.C (1)請判斷四邊形EFGH的形狀,并給予證明; D (2)試探究當(dāng)滿足什......

    中考數(shù)學(xué)幾何證明題「含答案」

    重慶中考(往屆)數(shù)學(xué)24題專題練習(xí)1、如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E為AD中點,連接BE,CE(1)求證:BE=CE;(2)若∠BEC=90°,過點B作BF⊥CD,垂足為點F,交CE于點G,連接DG,求證:BG=DG+CD.在BG上取BH=......

    中考數(shù)學(xué)幾何證明題(5篇)

    中考幾何證明題一、證明兩線段相等1、真題再現(xiàn)18.如圖3,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一點,2.如圖,在△ABC中,點P是邊AC上的一個動點,過點P作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點......

    中考幾何證明題集錦(精選)

    幾何證明題集錦1、如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30o,EF⊥AB,垂足為F,連結(jié)DF.(1)試說明AC=EF;(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.(10分)E2、已......

    中考數(shù)學(xué)壓軸題整理

    【運用相似三角形特性解題,注意分清不同情況下的函數(shù)會發(fā)生變法,要懂得分情況討論問題】【分情況討論,抓住特殊圖形的面積,多運用勾股定理求高,構(gòu)造梯形求解】【出現(xiàn)邊與邊的比,構(gòu)......

    初二數(shù)學(xué)特殊平行四邊形壓軸:幾何證明題1

    初二數(shù)學(xué)平行四邊形壓軸:幾何證明題1.在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,順次連接EF、FG、GH、HE.(1)請判斷四邊形EFGH的形狀,并給予證明; (2)試探究當(dāng)滿足什么條......

    廣西南寧歷年中考數(shù)學(xué)簡單幾何證明題

    2006年23.將圖8(1)中的矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖8(2)中的△A?BC?,除△ADC與△C?BA?全等外,你還可以指出哪幾對全等的三...角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中......

主站蜘蛛池模板: 九色porny丨国产首页注册| 国产麻豆精品传媒av国产婷婷| 亚洲精品久久久久久久久久吃药| 少妇mm被擦出白浆液视频| 麻豆精品一卡二卡三卡| 性大毛片视频| 麻豆md0077饥渴少妇| 野花香社区在线视频观看播放| 国产亚洲精久久久久久无码77777| 久久精品无码人妻无码av| 亚洲国产在一区二区三区| 亚洲欧美日韩综合在线一| 黑人av| 亚洲色成人影院在线观看| 无码国产精品一区二区免费式芒果| 国产成a人片在线观看视频| 又大又长粗又爽又黄少妇视频| 国产精品久久久久久影视| 国产精品自在线拍国产手青青机版| 欧美丰满熟妇hdxx| 久久996re热这里只有精品无码| av免费无码天堂在线| 东京道一本热中文字幕| 日韩精品久久久久久免费| 日本高清中文字幕免费一区二区| 春药玩弄少妇高潮吼叫| 欧美巨大xxxx做受中文字幕| 少妇一晚三次一区二区三区| 搡老熟女中国老太| 少妇和邻居做不戴套视频| 国产婷婷综合在线视频中文| 国产精品亚洲欧美大片在线看| 日本人妻巨大乳挤奶水| 久久婷婷五月综合国产尤物app| 高潮毛片无遮挡高清免费| 无码国产69精品久久久久孕妇| 99re66在线观看精品免费| 亚洲美腿丝袜无码专区| 亚洲精品美女久久777777| av网站免费线看精品| 狼人大香伊蕉在人线国产|