第一篇:公務員行測你不得不知的解題技巧
給人改變未來的力量
在公務員考試中,考查各位考生言語理解表達能力的題目主要集中在片段閱讀,而且這種類型的題目占的分值比較大。考生在答題時面對選項無從下手,往往在正確答案和迷惑性選項之間徘徊,而最后常常與正確答案失之交臂。中公教師專家分析了歷年的各類片段閱讀考題,總結出如下解題技巧。
一、快速定位主題詞
所謂片段閱讀中的主題詞,就是在這則材料中反復出現的高頻詞匯,材料都是圍繞這個主題詞展開論述的,主題詞可能是一個,或是兩個,甚至更多。當我們判斷出材料中的主題詞的時候,然后區分題目選項之間的差別,往往是含有主題詞的選項為正確選項。
例題:法國人談起中國人心目中的法國文學,總忍不住用一種輕蔑的口吻說:“你們喜歡《茶花女》。”在法國人眼中,喜歡大仲馬還算有些品味,畢竟他有一部《基督山伯爵》,有《三個火槍手》,小仲馬有什么呢?只不過寫了一個交際花而已。法國文學是法國人的驕傲,在世界文學中有舉足輕重的地位。僅喜歡《茶花女》,顯而易見是對法國文學的不尊重。《茶花女》在中國成為一種流行,差不多是一百多年前的事情,當時正趕上戊戌變法失敗,人心沮喪,改良的路行
不通,大家只好將就著胡亂看小說。“茶花女”在中國本土的誕生,是生逢其時。這段文字意在說明:
A.《茶花女》在中國的流行有一定的社會背景
B.對文學作品的喜好能反映出一個人的品味
C.評價文學作品要結合其誕生的時代背景
D.中國人和法國人的文學審美觀存在區別
【中公解析】正確答案是A。材料圍繞著《茶花女》這一文學作品展開,多次提到《茶花女》,所以我們可以把《茶花女》定位為主題詞,而提問方式又在問“這段文字意在說明”,表明答案是要能概括材料大意的,而只有A選項內容突出主題詞,故選A。
二、準確把握關聯詞
當片段閱讀是由多個句子組成時,要特別注意句與句之間的關系。特別是句子之間所使用的連詞,例如:然而、但是、可是、所以、因此??,這些詞對于抓住片段文字的主旨意
義具有重要作用,如在議論文體中,表轉折關系的關聯詞后面往往是重點,這是我們就要注意,而看到遞進關系的關聯詞,關聯詞后面的內容往往是重點,并列關系的關聯詞出現后,關聯詞前后的內容我們都應著重關注。把握住有用關聯詞,是我們快速解題的關鍵。
例題:一件可能使人感到吃驚的事實是,目前不但世界糧食產量的增長速度超過了人口的增長速度,而且同世界上人均收入的增長速度相比,糧食增長速度也是較快的,甚至其他商品價格的增長速度也比不上糧食的增長速度。盡管如此,今天在全世界仍有很多人口得不到充足的糧食。據估計,由于缺糧而面臨饑餓的人口有3.4到7.3億之多,他們尤其集中在南亞和非洲撒哈拉以南的地區。這段文字想要說明的問題是
A.世界糧食產量的增長速度超過了人口的增長速度
B.盡管世界糧食生產充足,但仍有很多人口得不到充足的糧食
C.其他產品價格的增長速度比不上糧食的增長速度
D.因缺糧而面臨饑餓的人口有3.4到7.3億之多
【答案】B。中公解析:注意文中前后語句方向的變化。前面講述糧食產量的增長速度超過人口增長速度,但后面出現表轉折的詞語“盡管如此”,又列舉出饑餓的人口數據,從而,直接選出B項為本題答案。
三、著重突出總結性詞語
在片段閱讀的材料中,我們往往會發現,在一則材料的最后,都會出現一些總結性的詞語,來直接或間接的表達作者的觀點傾向。如:因而,可見,看來,顯然,總而言之,綜上所述等,用總結性的詞語歸納主題思想,從而達到重申重點的目的。
例題:歷史證明,每一輪經濟危機都伴隨著一場深刻的技術革命,然后逐漸走出低谷并開始復蘇。不得不承認,金融危機讓“中國制造”遭遇空前危機,這造成的直接結果是各地區都在抓產業升級。但同時新的問題出現了,在“抓大放小”的慣性思維下,不少人認為,產業升級是大企業的事,與中小企業沒有多大干系。顯然,這是一種誤讀。產業升級的核心動力是科技創新,而中小企業是科技創新最為活躍的力量。
這段文字主要說明了:
A.產業升級過程中中國企業面臨的新問題
B.產業升級過程中離不開中小企業的參與
C.技術變革是企業渡過金融危機的最好手段
D.產業升級是使“中國制造”渡過金融危機的關鍵
【中公解析】正確答案是B。本文開篇提出一個觀點,接下來作者在文段倒數第二句說“顯然,這是一種誤讀”,“顯然”這個詞語,表明了作者并不同意之前所述的情況,而是著重強調中小企業、科技創新和產業升級的關系,所以正確答案是B,強調中小企業對產業升級的作用。
在考生看來,片段閱讀要比選詞填空難一些,同時花費的時間也更多。考試的時候,考生往往最先或最后做言語方面的考題,而片段閱讀更令人頭疼。其實不然,只要我們掌握了一定的方法和技巧,這類題目就迎刃而解了。
第二篇:行測解題技巧大總結
給人改變未來的力量
考生們都知道,做行測沒有技巧是不行的,那么短的時間內把每一道完完整整進行思考很難行得通,掌握一定技巧就很關鍵,中公教育專家總結了行測試卷中可能用到的所有技巧,期望為考生備考提速。數學運算:
1.分析選項整體性,三奇一偶選其偶,三偶一奇選其奇。2.選項有升降,最大最小不必看,答案多為中間項;答案排序處在中間的兩個中的一個往往是正確的選項。
3.選項中如果有明顯的整百整千的數字,先代入驗證,多為正解。
4.看到題目中存在比例關系,在選項中選擇滿足該比例中數字整除特性的選項為正解。
5.一個復雜的數學計算問題,答案中尾數不同,直接應用尾數法解題即可。
6.極值問題中,問最小在選項中多為第二小的,問最大在選項中多為第二大的(先代入驗證)。選詞填空:
1.注意找語境中與所填寫詞語相呼應的詞、短語或句子。2.重點落在語境與所選詞語的邏輯關系上,而不是選項的詞語上。
3.選項中近義詞辨析方向是從范圍不同角度辨析的,選擇范圍大的。
給人改變未來的力量
4.從語意輕重角度辨析的,選項要么選最重的,要么選最輕的。5.成語辨析題選擇晦澀難懂的成語。片段閱讀:
1.選項要選積極向上的。2.選項是文中原話不選。3.選項如違反客觀常識不選。4.選項如違反國家大政方針不選。
5.啟示、告訴、道理材料的片段閱讀,不選文字內容層面的選項。
6.啟示、告訴、道理材料的片段閱讀,選擇激勵人的選項或在精神上有觸動的選項。
7.提問方式是選標題的,選擇短小精悍的選項。
8.提問方式是“錯誤的”“不正確的”,要通讀材料在選擇選項,不能斷章取義。邏輯推理:
1.數字比例與題干接近的選項要注意。2.定義判斷題注意提問方式是屬于還是不屬于。3.定義判斷若出現多定義,不提問的定義不用看。
4.削弱型和加強型推理題題干中未提信息若出現一般為無關選項。
5.評價型推理題正確答案一般兼顧雙方。6.結論型推理題正確答案一般為語氣較弱的選項。
給人改變未來的力量
7.排除弱化項、主觀項、論題偏離項,剩下往往是答案。圖形推理
1.圖形本身變化不大考慮對稱、旋轉、平移、翻轉等。2.圖形本身變化較大考慮元素數量、疊加等。
3.若圖形復雜多變且出現怪圖,重點考慮共性,如共同元素數量、位置關系等。
4.空間型圖形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模擬題干。數列問題:
1.全奇必是奇:數列給出的項如果全是奇數,答案必是奇數;全偶必是偶:數列給出的項如果全是偶數,答案必是偶數。2.奇偶奇偶間隔走:數列給出的項如果是奇數和偶數間隔,答案必須符合此規律。
3.從怪原則:選項中有0、1等多數為正確選項。
4.題目中全部都是整數,選項中出現分數或小數多為正確答案;同理題干全部都是小數或分數,選項中出現整數多為正確答案。5.看出整體有單調性,如果題目為單調遞增,選項中只有一個是大于題干中最后一個數字的,那么一般是正確答案。6.分數數列中,分母多為質數,分數多需要分子,分母拆分找規律。
第三篇:10個你不得不知職場禮儀
1.使用全名:在商業場合,一定要使用全名。如果你的名字當中有比較少見的字或多數人可能不知如何念的字,最好在名片上附注發音,然后再遞給對方,這樣就不會發生不知如何念的尷尬處境。
2.有人介紹時一定要起立:當有人介紹你時,一定要站起來,不要坐在位置上。
3.“謝謝”只要說一兩次就好:在對話中,如果你一直不停地說“謝謝”,只會對方覺得你的“謝謝”愈來愈沒有價值。
4.感謝要及時且個人化:當完成工作要表達感謝時,應該要在24小時之內寄出你的感謝,無論是電子郵件或手寫都好,而且最好是一人一信,顯示你的誠意。
5.不要幫對方拉椅子:在商業場合,彼此都是平等的,你不需要刻意為對方服務,因此約吃飯時,不要出現像男性為展現紳士風度幫女性拉出椅子的行為。
6.不要翹腳:在商業場合,這樣的坐姿會顯得不專業,當然對健康也不好,因為會阻礙腿部的血液循環。
7.不要用手指指著對方:這種手勢不僅顯得沒有禮貌,而且太過攻擊性,阻礙溝通。
8.用手撕面包:吃西餐時,通常會附面包,先用手剝開成兩半,再一次撕成一小口,千萬不要用刀子切面包。
9.不要收拾餐具:用餐完畢,所有餐具留在原來位置,不需要推到一旁或堆疊起來,這些交給服務生處理就好,別把自己當成了服務生。
10.不要打包:這是商業場合的用餐,重點是餐點以外的正事。若覺得不該浪費食物,就該在餐廳內用吃完。
第四篇:2014年遼寧公務員行測言語理解:五大解題技巧
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2014年遼寧公務員行測言語理解:五大解題技巧
方法一:聯系上下文
在詞句理解型題目中,所考查的詞語或句子的含義常常是對其本身的含義進行引申,或是臨時被賦予更為深刻的含義,這時必須將詞語或句子放至整個文段中,聯系上下文的內容來進行分析。
【例題】中國消費信貸市場的現狀,使得對中國銀行業投入巨資的西方銀行在信用卡業務上仍是投資,沒有盈利。不過,外資銀行對中國信用卡市場并沒有失掉信心。雖然中國的消費者沒有透支消費的習慣,而這個“硬幣”的另一面是中國居民的個人負債率很低,中國內地的個人消費信用市場才剛剛開始發展,這對外資銀行是極具吸引力的。這段文字中的“硬幣”指代的是()。
A.中國銀行業 B.中國消費信貸市場
C.中國消費者的消費習慣 D.中國居民的經濟狀況
解析:題干要求找出“硬幣”一詞指代的內容,需聯系上下文進行判斷。根據“硬幣”所在的句子可知,“硬幣”的一面是“中國的消費者沒有透支消費的習慣”,另一面是“中國居民的個人負債率很低”。再往前看,具有兩面性的是“中國消費信貸市場”,一面是對中國銀行業投入巨資的西方銀行在信用卡業務上還未盈利,另一面是外資銀行對中國信用卡市場并未失去信心。正是“中國的消費者沒有透支消費的習慣”,所以外資銀行的信用卡業務暫未盈利,也因“中國居民的個人負債率很低”,所以外資銀行信心未失。綜上,可知“硬幣”指的是“中國消費信貸市場”,即B項為正確答案。方法二:劃分層次
這里的層次包含兩個方面:一是句子結構,二是句間關系。劃分句子結構有助于對句子的理解,同時也往往是理解重要詞語的關鍵。一般而言,劃分句子結構只要抓住主謂賓即可。有些題目不需要仔細劃分句子層次,只需理清各分句間的關系,就可以迅速得出答案。
【例題1】 無論什么文章,一旦選進語文教材,就不再是原來意義上的、獨立存在的作品,而是整個教材系統中一個有機組成部分,是“基本功訓練的憑借”。
“基本功訓練的憑借”是()。
A.收入語文教材中的各類作品 B.那些保持原來意義、獨立存在的作品
C.整個教材系統中的一個有機組成部分 D.那些不再是原來意義上的、獨立存在的作品
解析:題干是一個復句,抓住句子的謂語,句子的層次為:“……不再是……而是……是……”。三個謂語動詞為并列關系。也就是說,作為最后一個“是”的賓語,“基本功訓練的憑借”與“不再是”、“而是”的賓語是并列關系,而非主賓關系。由此可以很快排除作“不再是”、“而是”賓語的B、C、D三項。答案為A。
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【例題2】 農村文化是一套處境化的生產和生活經驗體系,它由該社會的生產和生活條件所決定,無論如何“先進的”文化從外面輸入到這樣的社會也是脫離實際的。
對這段話中“處境化”含義的理解,以下最準確的是()。
A.與農村各地生產、生活經驗相適應的 B.適應農村實際發展變化的C.與當地農村社會實際相聯系、相融合的 D.與先進文化發展相適應的解析:要理解“處境化”需聯系上下文。分析可知,第二分句是對第一分句的進一步解釋說明。由此可知,“處境化”指的是“由該社會的生產和生活條件所決定”。四個選項中,A項與之最相符。
方法三:分析修辭手法
在詞句理解型題目中,有些詞語或句子會運用修辭手法。在這種情況下,結合修辭手法的特點更容易理解詞句的含義。
【例題1】華盛頓國立氣象研究所的墻上有這么一句話:“當我們做對了,沒有人會記得;當我們做錯了,沒有人會忘記。
氣象研究所的墻上寫這句話的目的是()。
A.希望人們多理解氣象工作的困難和苦衷
B.督促員工致力于杜絕工作中的任何差錯
C.勸勉員工甘于默默無聞、不計個人名利
D.突出氣象研究工作本身所具有的特殊性
解析:題干中那句話采用了對比手法,強調的是后半句“當我們做錯了,沒有人會忘記”,意在告誡、督促員工在氣象預報工作上要認真負責,避免出現任何差錯。故本題答案為B。
【例題2】人口的激增,讓地球的糧食供應面臨嚴峻的考驗,有科學家預計,到2050年,需要增加70%的耕地,人類才能養活自己。但地球上根本沒有這么多可增加的耕地。于是,科學家轉向海洋求助:在遠離海岸的開闊海域中養魚,可以給人類提供足夠的營養。我們可以大膽地預計,人類食物的藍色革命即將拉開序幕。
根據這段文字,“人類食物的藍色革命”是指()。
A.對海洋產品進行深度加工,提高其利用率
B.海水養殖業將逐漸取代傳統農業的主導地位
C.加大深海養殖的力度,彌補近海養殖的不足
D.海洋魚類資源將在人類食物結構中占較大比重
解析:聯系上下文可知,“人類食物的藍色革命”是指:在遠離海岸的開闊海域中養魚,可以給人類提供足夠的營養。把握兩個要點,一是“魚”,二是“給人類提供足夠的營養”,四個選項中包含了這兩點的只有D。另外,本題中的“藍色革命”明顯是使用了修辭手法,其中,“藍色”是借代,由它最易聯想到海洋;“革命”是一種比喻的說法,指的變化很大。綜合這兩點可知,D項為正確答案。
方法四:注意特殊標點
有些標點本身具有一定的提示作用,能夠幫助我們在文段中找到詞語或句子的準確含義。尤其當文段中出現冒號和破折號這兩種特殊符號時,我們要注意分析它們所起的作用。一般而言,冒號、破折號在句中多起注釋作用,其后的內容是解釋說明的內容。
【例題】 我們不能簡單地認為詞典的編纂者不對,他們對詞匯的用法做出改動不會是隨意的,想必經過了認真的研究推敲。不過,詞典編纂者不能忽視一個基本事實以及由此衍生的基本要求:語言文字是廣大人民群眾共同使用的,具有極為廣泛的社會性,因此語言文字的規范工作不能在象牙塔里進行,而一定要走群眾路線。
這段話的“基本要求”指的是()。
A.詞典編纂者不能對詞匯的用法隨意改動
B.詞典編纂者應該熟悉詞典編纂的具體過程
C.語言文字的規范工作要為廣大人民群眾服務
D.語言文字的規范工作應由廣大人民群眾來決定
解析:通讀文段可知,冒號后面的內容是對“基本要求”的具體解釋。冒號后面的內容重點說明的是語言文字的規范工作一定要走群眾路線,C項表述與此一致,為正確答案。
方法五:理解代詞適用就近原則
理解代詞的指代義尤其要注意聯系上下文,注意運用就近原則。代詞的出現,往往是在所指代的事物、人物之后,因此代詞的指代對象一般在上文。故理解代詞指代義時,一般從上句開始尋找,并依循由近及遠的規律,遵從就近選擇的原則。
【例題】 由于人為活動的破壞和自然因素的制約,多年得不到回補,水土流失日益嚴重。目前還沒有找到合適的循環方法,土地的將來很值得人們持續的關注。改變農業長久以來形成的勞作習慣并非一日可成,況且主要的是要改變農業的生產模式,這需要生產力的提高,顯然不可能一蹴而就。
文中的“這”指代的是()。
A.人們的持續關注 B.改變農業長久以來形成的勞作習慣
C.改變農業的生產模式 D.找到適合的循環辦法
解析:此題答案為C。就近找答案。與“這”最近的是“改變農業的生產模式”,C項與此相符,即為正確答案。
第五篇:公務員考試--行測數字推理題解題技巧及經典題型總結
第一部分:數字推理題的解題技巧
行政能力傾向測試是公務員(civil servant)考試必考的一科,數字推理題又是行政測試中一直以來的固定題型。如果給予足夠的時間,數字推理并不難;但由于行政試卷整體量大,時間短,很少有人能在規定的考試時間內做完,尤其是對于文科的版友們來說,數字推理、數字運算(應用題)以及最后的資料分析是阻礙他們行政拿高分的關卡。并且,由于數字推理處于行政A類的第一項,B類的第二項,開頭做不好,對以后的考試有著較大的影響。應廣大版友,特別是MM版友的要求,甘蔗結合楊猛80元書上的習題,把自己的數字推理題解題心得總結出來。如果能使各位備考的版友對數字推理有所了解,我在網吧花了7塊錢打的這篇文章也就值了。
數字推理考察的是數字之間的聯系,對運算能力的要求并不高。所以,文科的朋友不必擔心數學知識不夠用或是以前學的不好。只要經過足夠的練習,這部分是可以拿高分的,至少不會拖你的后腿。抽根煙,下面開始聊聊。
一、解題前的準備
1.熟記各種數字的運算關系。
如各種數字的平方、立方以及它們的鄰居,做到看到某個數字就有感覺。這是迅速準確解好數字推理題材的前提。常見的需記住的數字關系如下:
(1)平方關系:2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144
13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400(2)立方關系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000(3)質數關系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......(4)開方關系:4-2,9-3,16-4......以上四種,特別是前兩種關系,每次考試必有。所以,對這些平方立方后的數字,及這些數字的鄰居(如,64,63,65等)要有足夠的敏感。當看到這些數字時,立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉這些數字,對解題有很大的幫助,有時候,一個數字就能提供你一個正確的解題思路。如 216,125,64()如果上述關系爛熟于胸,一眼就可看出答案但一般考試題不會如此弱智,實際可能會這樣 215,124,63,()或是217,124,65,()即是以它們的鄰居(加減1),這也不難,一般這種題5秒內搞定。
2.熟練掌握各種簡單運算,一般加減乘除大家都會,值得注意的是帶根號的運算。根號運算掌握簡單規律則可,也不難。3.對中等難度以下的題,建議大家練習使用心算,可以節省不少時間,在考試時有很大效果。
二、解題方法
按數字之間的關系,可將數字推理題分為以下十種類型: 1.和差關系。又分為等差、移動求和或差兩種。
(1)等差關系。這種題屬于比較簡單的,不經練習也能在短時間內做出。建議解這種題時,用
口算。
12,20,30,42,()127,112,97,82,()
3,4,7,12,(),28(2)移動求和或差。從第三項起,每一項都是前兩項之和或差,這種題初次做稍有難度,做多 了也就簡單了。1,2,3,5,(),13 A 9
B 1C 8
D7 選C。1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13 2,5,7,(),19,31,50 A 1
2B 1
3C 10
D11 選A 0,1,1,2,4,7,13,()A 22 B 23 C 24 D 25 選C。注意此題為前三項之和等于下一項。一般考試中不會變態到要你求前四項之和,所以個人感覺這屬于移動求和或差中最難的。5,3,2,1,1,()A-3 B-2
C 0
D2 選C。
2.乘除關系。又分為等比、移動求積或商兩種
(1)等比。從第二項起,每一項與它前一項的比等于一個常數或一個等差數列。8,12,18,27,(40.5)后項與前項之比為1.5。6,6,9,18,45,(135)后項與前項之比為等差數列,分別為1,1.5,2,2.5,3(2)移動求積或商關系。從第三項起,每一項都是前兩項之積或商。2,5,10,50,(500)100,50,2,25,(2/25)
3,4,6,12,36,(216)此題稍有難度,從第三項起,第項為前兩項之積除以2 1,7,8,57,(457)
后項為前兩項之積+1 3.平方關系
1,4,9,16,25,(36),49
66,83,102,123,(146)
8,9,10,11,12的平方后+2 4.立方關系
1,8,27,(81),125
3,10,29,(83),127
立方后+2
0,1,2,9,(730)
有難度,后項為前項的立方+1 5.分數數列。一般這種數列出難題較少,關鍵是把分子和分母看作兩個不同的數列,有的還需進
行簡單的通分,則可得出答案
1/
24/
39/
416/
525/6
(36/7)
分子為等比,分母為等差
2/3
1/2
2/5
1/3(1/4)
將1/2化為2/4,1/3化為2/6,可知
下一個為2/8 6.帶根號的數列。這種題難度一般也不大,掌握根號的簡單運算則可。限于計算機水平比較爛,打不出根號,無法列題。7.質數數列
2,3,5,(7),11 4,6,10,14,22,(26)
質數數列除以2 20,22,25,30,37,(48)后項與前項相減得質數數列。8.雙重數列。又分為三種:(1)每兩項為一組,如
1,3,3,9,5,15,7,(21)第一與第二,第三與第四等每兩項后項與前項之比為3
2,5,7,10,9,12,10,(13)每兩項之差為3
1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,()兩項為一組,每組的后項等于前項倒數*2(2)兩個數列相隔,其中一個數列可能無任何規律,但只要把握有規律變化的數列就可得出結果。
22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由兩個數列,22,25,31,40,()和39,38,37,36組成,相互隔開,均為等差。
34,36,35,35,(36),34,37,(33)由兩個數列相隔而成,一個遞增,一個遞減(3)數列中的數字帶小數,其中整數部分為一個數列,小數部分為另一個數列。
2.01, 4.03,8.04,16.07,(32.11)
整數部分為等比,小數部分為移動求和數列。雙重數列難題也較少。能看出是雙重數列,題目一般已經解出。特別是前兩種,當數字的個數超過7個時,為雙重數列的可能性相當大。
9.組合數列。
此種數列最難。前面8種數列,單獨出題幾乎沒有難題,也出不了難題,但8種數列關系兩兩組合,變態的甚至三種關系組合,就形成了比較難解的題目了。最常見的是和差關系與乘除關系組合、和差關系與平方立方關系組合。只有在熟悉前面所述8種關系的基礎上,才能較好較快地解決這類題。
1,1,3,7,17,41()
A 89 B 99 C 109 D 119 選B。此為移動求和與乘除關系組合。第三項為第二項*2+第一項
65,35,17,3,()A
1B
2C 0
D 4 選A。平方關系與和差關系組合,分別為8的平方+1,6的平方-1,4的平方+1,2的平方-1,下一個應為0的平方+1=1 4,6,10,18,34,()
A 50
B 6
4C 66
D 68 選C。各差關系與等比關系組合。依次相減,得2,4,8,16(),可推知下一個為32,32+34=66 6,15,35,77,()A 106 B 117 C 136 D 163 選D。等差與等比組合。前項*2+3,5,7依次得后項,得出下一個應為77*2+9=163 2,8,24,64,()
A 160 B 512
C 124
D 164 選A。此題較復雜,冪數列與等差數列組合。2=1*2的1次方,8=2*2的平方,24=3*2的3次方,64=4*2的4次方,下一個則為5*2的5次方=160 0,6,24,60,120,()
A 186 B 210 C 220 D 226 選B。和差與立方關系組合。0=1的3次方-1,6=2的3次方-2,24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5。
1,4,8,14,24,42,()A 76
B 66
C 64
D68 選A。兩個等差與一個等比數列組合 依次相減,得3,4,6,10,18,()再相減,得1,2,4,8,(),此為等比數列,下一個為16,倒推可知選A。
10.其他數列。
2,6,12,20,()
A 40
B 32
C 30
D 28 選C。2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5,下一個為5*6=30
1,1,2,6,24,()
A 48 B 96 C 120 D 144 選C。后項=前項*遞增數列。1=1*1,2=1*2,6=2*3,24=6*4,下一個為120=24*5
1,4,8,13,16,20,()
A20
B 2
5C 27
D28 選B。每三項為一重復,依次相減得3,4,5。下個重復也為3,4,5,推知得25。
27,16,5,(),1/7 A 16
B 1
C 0
D 2 選B。依次為3的3次方,4的2次方,5的1次方,6的0次方,7的-1次方。
這些數列部分也屬于組合數列,但由于與前面所講的和差,乘除,平方等關系不同,故在此列為其他數列。這種數列一般難題也較多。
綜上所述,行政推理題大致就這些類型。至于經驗,我想,要在熟練掌握各種簡單運算關系的基礎上,多做練習,對各種常見數字形成一種知覺定勢,或者可以說是條件反射。看到這些數字時,就能立即大致想到思路,達到這種程度,一般的數字推理題是難不了你了,考試時十道數字推理在最短的時間內正確完成7道是沒有問題的。但如果想百尺竿頭更進一步,還請繼續多做難題。強烈建議繼續關注我們的清風百合江蘇公務員,在下次公務員考試之前,復習沖刺的時候,我們會把一些難題匯總并做解答,對大家一定會有更多的幫助的。講了這么多,自我感覺差不多了。這篇文章主要是寫給沒有經過公務員考試且還未開始準備公務員考試的版友看的屬于入門基礎篇,高手見笑了。倉促完成,難免有不妥之處,歡迎版友們提出讓我改善。目前準備江蘇省公務員考試時間很充裕,有興趣的朋友可以先開始看書準備。也歡迎有對推理題有不懂的朋友把題目帖出來,大家討論。我不可能解出所有題,但我們清風版上人才眾多,潛水者不計其數,肯定會有高手幫助大家。
第二部分:數學運算題型及講解
一、對分問題 例題:
一根繩子長40米,將它對折剪斷;再對剪斷;第三次對折剪斷,此時每根繩子長 多少米?
A、5B、10C、15D、20 解答:
答案為A。對分一次為2等份,二次為2×2等份,三次為2×2×2等份,答案可 知。無論對折多少次,都以此類推。
二、“栽樹問題” 例題:
(1)如果一米遠栽一棵樹,則285米遠可栽多少棵樹? A、285B、286C、287D、284(2)有一塊正方形操場,邊長為50米,沿場邊每隔一米栽一棵樹,問栽滿四周 可栽多少棵樹?
A、200B、201C、202D、199 解答:
(1)答案為B。1米遠時可栽2棵樹,2米時可栽3棵樹,依此類推,285米可栽 286棵樹。
(2)答案為A。根據上題,邊長共為200米,就可栽201棵樹。但起點和終點重 合,因此只能栽200棵。以后遇到類似題目,可直接以邊長乘以4即可行也答案。考生應掌握好本題型。
三、跳井問題 例題:
青蛙在井底向上爬,井深10米,青蛙每次跳上5米,又滑下來4米,象這樣青蛙 需跳幾次方可出井?
A、6次B、5次C、9次D、10次
解答:答案為A。考生不要被題中的枝節所蒙蔽,每次上5米下4米實際上就是每 次跳1米,因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯了。因為跳到一定時候,就出了井口,不再下滑。
四、會議問題
例題:某單位召開一次會議。會前制定了費用預算。后來由于會期縮短了3天,因此節省了一些費用,僅伙食費一項就節約了5000元,這筆錢占預算伙食費的1/3。伙食費預算占會議總預算的3/5,問會議的總預算是多少元? A、20000B、25000C、30000D、35000 解答:答案為B。預算伙食費用為:5000÷1/3=15000元。15000元占總額預算的 3/5,則總預算為:15000÷3/5=25000元。本題系1997年中央國家機關及北京市公 務員考試中的原題(或者數字有改動)。
五、日歷問題 例題:
某一天小張發現辦公桌上的臺歷已經有7天沒有翻了,就一次翻了7張,這7天 的日期加起來,得數恰好是77。問這一天是幾號? A、13B、14C、15D、17 解答:答案為C。7天加起來數字之和為77,則平均數11這天正好位于中間,答案 由此可推出。
六、其他問題 例題:
(1)在一本300頁的書中,數字“1”在書中出現了多少次?
A、140B、160C、180D、120(2)一個體積為1立方米的正方體,如果將它分為體積各為1立方分米的正方體,并沿一條直線將它們一個一個連起來,問可連多長(米)? A、100B、10C、1000D、10000(3)有一段布料,正好做16套兒童服裝或12套成人服裝,已知做3套成人服裝比 做2套兒童服裝多用布6米。問這段布有多少米? A、24B、36C、48D、18(4)某次考試有30道判斷題,每做對一道題得4分,不做或做錯一道題倒扣2分,小周共得96分,問他做對了多少道題?
A、24B、26C、28D、25(5)樹上有8只小鳥,一個獵人舉槍打死了2只,問樹上還有幾只鳥?
A、6B、4C、2D、0 解答:
(1)答案為B。解題時不妨從個位、十位、百位分別來看,個位出現“1”的次數為 30,十位也為30,百位為100。
(2)答案為A。大正方體可分為1000個小正方體,顯然就可以排1000分米長,1000 分米就是100米。考生不要忽略了題中的單位是米。
(3)答案為C。設布有X米,列出一元一次方程:X/6×3-X/2×2=6,解得X=48 米。
(4)答案為B。設做對了X道題,列出一元一次方程:4×X-(30-X)×2=96,解 得X=26。
(5)答案為D。槍響之后,鳥或死或飛,樹上是不會有鳥了。
第三部分: 數字推理題的各種規律 一.題型:
□ 等差數列及其變式
【例題1】2,5,8,()
A 10 B 11 C 12 D 13
【解答】從上題的前3個數字可以看出這是一個典型的等差數列,即后面的數字與前面數字之間的差等于一個常數。題中第二個數字為5,第一個數字為2,兩者的差為3,由觀察得知第三個、第二個數字也滿足此規律,那么在此基礎上對未知的一項進行推理,即8+3=11,第四項應該是11,即答案為B。
【例題2】3,4,6,9,(),18
A 11 B 12 C 13 D 14
【解答】答案為C。這道題表面看起來沒有什么規律,但稍加改變處理,就成為一道非常容易的題目。順次將數列的后項與前項相減,得到的差構成等差數列1,2,3,4,5,??。顯然,括號內的數字應填13。在這種題中,雖然相鄰兩項之差不是一個常數,但這些數字之間有著很明顯的規律性,可以把它們稱為等差數列的變式。
□ 等比數列及其變式
【例題3】3,9,27,81()
A 243 B 342 C 433 D 135
【解答】答案為A。這也是一種最基本的排列方式,等比數列。其特點為相鄰兩個數字之間的商是一個常數。該題中后項與前項相除得數均為3,故括號內的數字應填243。
【例題4】8,8,12,24,60,()
A 90 B 120 C 180 D 240
【解答】答案為C。該題難度較大,可以視為等比數列的一個變形。題目中相鄰兩個數字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數,但它們是按照一定規律排列的;1,1.5,2,2.5,3,因此括號內的數字應為60×3=180。這種規律對于沒有類似實踐經驗的應試者往往很難想到。我們在這里作為例題專門加以強調。該題是1997年中央國家機關錄用大學畢業生考試的原題。
【例題5】8,14,26,50,()
A 76 B 98 C 100 D 104
【解答】答案為B。這也是一道等比數列的變式,前后兩項不是直接的比例關系,而是中間繞了一個彎,前一項的2倍減2之后得到后一項。故括號內的數字應為50×2-2=98。
□ 等差與等比混合式
【例題6】5,4,10,8,15,16,(),()
A 20,18 B 18,32 C 20,32 D 18,32
【解答】此題是一道典型的等差、等比數列的混合題。其中奇數項是以5為首項、等差為5的等差數列,偶數項是以4為首項、等比為2的等比數列。這樣一來答案就可以容易得知是C。這種題型的靈活度高,可以隨意地拆加或重新組合,可以說是在等比和等差數列當中的最有難度的一種題型。
□ 求和相加式與求差相減式
【例題7】34,35,69,104,()
A 138 B 139 C 173 D 179
【解答】答案為C。觀察數字的前三項,發現有這樣一個規律,第一項與第二項相加等于第三項,34+35=69,這種假想的規律迅速在下一個數字中進行檢驗,35+69=104,得到了驗證,說明假設的規律正確,以此規律得到該題的正確答案為173。在數字推理測驗中,前兩項或幾項的和等于后一項是數字排列的又一重要規律。
【例題8】5,3,2,1,1,()
A-3 B-2 C 0 D 2
【解答】這題與上題同屬一個類型,有點不同的是上題是相加形式的,而這題屬于相減形式,即第一項5與第二項3的差等于第三項2,第四項又是第二項和第三項之差??所以,第四項和第五項之差就是未知項,即1-1=0,故答案為C。
□ 求積相乘式與求商相除式
【例題9】2,5,10,50,()
A 100 B 200 C 250 D 500
【解答】這是一道相乘形式的題,由觀察可知這個數列中的第三項10等于第一、第二項之積,第四項則是第二、第三兩項之積,可知未知項應該是第三、第四項之積,故答案應為D。
【例題10】100,50,2,25,()
A 1 B 3 C 2/25 D 2/5
【解答】這個數列則是相除形式的數列,即后一項是前兩項之比,所以未知項應該是2/25,即選C。
□ 求平方數及其變式
【例題11】1,4,9,(),25,36
A 10 B 14 C 20 D 16
【解答】答案為D。這是一道比較簡單的試題,直覺力強的考生馬上就可以作出這樣的反應,第一個數字是1的平方,第二個數字是2的平方,第三個數字是3的平方,第五和第六個數字分別是5、6的平方,所以第四個數字必定是4的平方。對于這類問題,要想迅速作出反應,熟練掌握一些數字的平方得數是很有必要的。
【例題12】66,83,102,123,()
A 144 B 145 C 146 D 147
【解答】答案為C。這是一道平方型數列的變式,其規律是8,9,10,11,的平方后再加2,故括號內的數字應為12的平方再加2,得146。這種在平方數列基礎上加減乘除一個常數或有規律的數列,初看起來顯得理不出頭緒,不知從哪里下手,但只要把握住平方規律,問題就可以劃繁為簡了。
□ 求立方數及其變式
【例題13】1,8,27,()
A 36 B 64 C 72 D81
【解答】答案為B。各項分別是1,2,3,4的立方,故括號內應填的數字是64。
【例題14】0,6,24,60,120,()
A 186 B 210 C 220 D 226
【解答】答案為B。這也是一道比較有難度的題目,但如果你能想到它是立方型的變式,問題也就解決了一半,至少找到了解決問題的突破口,這道題的規律是:第一個數是1的立方減1,第二個數是2的立方減2,第三個數是3的立方減3,第四個數是4的立方減4,依此類推,空格處應為6的立方減6,即210。
□ 雙重數列
【例題15】257,178,259,173,261,168,263,()
A 275 B 279 C 164 D 163
【解答】答案為D。通過考察數字排列的特征,我們會發現,第一個數較大,第二個數較小,第三個數較大,第四個數較小,??。也就是說,奇數項的都是大數,而偶數項的都是小數。可以判斷,這是兩項數列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中,規律不能在鄰項之間尋找,而必須在隔項中尋找。我們可以看到,奇數項是257,259,261,263,是一種等差數列的排列方式。而偶數項是178,173,168,(),也是一個等差數列,所以括號中的數應為168-5=163。順便說一下,該題中的兩個數列都是以等差數列的規律排列,但也有一些題目中兩個數列是按不同規律排列的,不過題目的實質沒有變化。
兩個數列交替排列在一列數字中,也是數字推理測驗中一種較常見的形式。只有當你把這一列數字判斷為多組數列交替排列在一起時,才算找到了正確解答這道題的方向,你的成功就已經80%了。
□ 簡單有理化式
二、解題技巧
數字推理題的解題方法
數字推理題難度較大,但并非無規律可循,了解和掌握一定的方法和技巧,對解答數字推理問題大有幫助。
1快速掃描已給出的幾個數字,仔細觀察和分析各數之間的關系,尤其是前三個數之間的關系,大膽提出假設,并迅速將這種假設延伸到下面的數,如果能得到驗證,即說明找出規律,問題即迎刃而解;如果假設被否定,立即改變思考角度,提出另外一種假設,直到找出規律為止。
2推導規律時,往往需要簡單計算,為節省時間,要盡量多用心算,少用筆算或不用筆算。
3空缺項在最后的,從前往后推導規律;空缺項在最前面的,則從后往前尋找規律;空缺項在中間的可以兩邊同時推導。
4若自己一時難以找出規律,可用常見的規律來“對號入座”,加以驗證。常見的排列規律有:
(1)奇偶數規律:各個數都是奇數(單數)或偶數(雙數);
(2)等差:相鄰數之間的差值相等,整個數字序列依次遞增或遞減。
(3)等比:相鄰數之間的比值相等,整個數字序列依次遞增或遞減;
如:2 4 8 16 32 64()
這是一個“公比”為2(即相鄰數之間的比值為2)的等比數列,空缺項應為128。
(4)二級等差:相鄰數之間的差或比構成了一個等差數列;
如:4 2 2 3 6 15
相鄰數之間的比是一個等差數列,依次為:0.5、1、1.5、2、2.5。
(5)二級等比數列:相鄰數之間的差或比構成一個等比數理;
如:0 1 3 7 15 31()
相鄰數之間的差是一個等比數列,依次為1、2、4、8、16,空缺項應為63。
(6)加法規律:前兩個數之和等于第三個數,如例題23;
(7)減法規律:前兩個數之差等于第三個數;
如:5 3 2 1 1 0 1()
相鄰數之差等于第三個數,空缺項應為-1。
(8)乘法(除法)規律:前兩個數之乘積(或相除)等于第三個數;
(9)完全平方數:數列中蘊含著一個完全平方數序列,或明顯、或隱含;
如:2 3 10 15 26 35()
1*1+1=2, 2*2-1=3,3*3+1=10,4*4-1=15......空缺項應為50。
(10)混合型規律:由以上基本規律組合而成,可以是二級、三級的基本規律,也可能是兩個規律的數列交叉組合成一個數列。
如:1 2 6 15 31()
相鄰數之間的差是完全平方序列,依次為1、4、9、16,空缺項應為31+25=56。4道最BT公務員考試數字推理題匯總 1、15,18,54,(),210
A 106 B 107 C 123 D 112 2、1988的1989次方+1989的1988的次方?? 個位數是多少呢? 3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36
A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,()
A-6 , B-2 , C 1/2 ,D 0 5、16,718,9110,()
A 10110,B 11112,C 11102,D 10111 6、3/2,9/4,25/8,()
A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 7、5,(),39,60,105.A.10 B.14 C.25 D.30 8、8754896×48933=()
A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968
9、今天是星期二,55×50天之后()。
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
10、一段布 料,正好做12套兒童服裝或9套成人服裝,已知做3套成人服裝比做2套兒童服裝多用布6米,這段布有多長?
A 24
B 36
C54
D 48
11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一,第二次倒出3分之一,最后倒出4分之一,此時連水帶桶有20千克,桶重為5千克,問桶中最初有多少千克水?
A 50 B 80 C 100 D 36
12、甲數比乙數大25%,則乙數比甲數小()
A 20%
B 30%
C 25%
D 33%
13、一條街上,一個騎車人和一個步行人相向而行,騎車人的速度是步行人的3倍,每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛公交車超過一個騎車人,如果公交車從始發站每隔相同的時間發一輛車,那么間隔幾分鐘發一輛公交車? A B 8 C 6 D4
14、某校 轉來6名新生,校長要把他們安排在三個班,每班兩人,有多少中安排方法? A 18
B 24 C 36 D 46
15、某人把60000元投資于股票和債券,其中股票的年回報率為6%,債券的年回報率為10%。如果這個人一年的總投資收益為4200元,那么他用了多少錢買債券? A.45000 B.15000 C.6000 D.4800
16、一糧站原有糧食272噸,上午存糧增加25%,下午存糧減少20%,則此時的存
糧為()噸。
A.340
B.292
C.272
D.268 17、3 2 53 32()
A.7/5
B.5/6
C.3/5
D.3/4 18、17 126 163 1124()
19、-2,-1,1,5()29(2000年題)
A.17 B.15 C.13 D.11 20、5 9 15 17()
A 21
B 24
C 32
D 34
21、81 30 15 12(){江蘇的真題} A10
B8
C13
D14 22、3,2,53,32,()A 75
B 5 6
C 35
D 34 23、2,3,28,65,()
A 214B 83C 414D 314 24、0,1,3,8,21,(),144 25、2,15,7,40,77,()A96,B126,C138,,D156 26、4,4,6,12,(),90 27、56,79,129,202()
A、331 B、269 C、304 D、333 28、2,3,6,9,17,()
A 19 B 27 C 33
D 45 29、5,6,6,9,(),90
A 12, B 15, C 18, D 21 30、16 17 18 20()
A21
B22
C23
D24 31、9、12、21、48、()32、172、84、40、18、()33、4、16、37、58、89、145、42、(?)、4、16、.....答案
1、答案是A 能被3整除嘛
2、答:應該也是找規律的吧,1988的4次個位就是6,六的任何次數都是六,所以,1988的1999次數個位和1988的一次相等,也就是8 后面那個相同的方法個位是1 忘說一句了,6乘8個位也是8
3、C(1/3)/(1/2)=2/3 以此類推
4、c兩個數列 4,2,1-〉1/2(依次除以2);3,0,-3
5、答案是11112 分成三部分:
從左往右數第一位數分別是:5、7、9、11 從左往右數第二位數都是:1
從左往右數第三位數分別是:6、8、10、12
6、思路:原數列可化為1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案為4又1/16 = 65/16
7、答案B。5=2^2+1,14=4^2-2,39=6^2+3,60=8^2-4,105=10^2+5
8、答 直接末尾相乘,幾得8,選D。、解題思路:從55是7的倍數減1,50是7的倍數加1,快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6,也可推出答案,但較費時
10、思路:設兒童為x,成人為y,則列出等式12X=9Y 2X=3Y-6 得出,x=3,則布為3*12=36,選B
11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出,x=36 答案為D
12、已X,甲1.25X,結果就是0.25/1.25=20% 答案為A
13、B
14、無答案公布 sorry 大家來給些答案吧 15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出。
答案為B 16、272*1.25*0.8=272 答案為C
17、分數變形:A 數列可化為:3/1 4/2 5/3 6/4 7/5
18、依次為2^3-1,3^3-1,??,得出6^3-1
19、依次為2^3-1,3^3-1,??,得出6^3-1 20、思路:5和15差10,9和17差8,那15和(?)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=21 21、81/3+3=30,30/3+5=15,15/3+7=12,12/3+9=13 答案為1322
22、思路:小公的講解
2,3,5,7,11,13,17.....變成2,3,53,32,75,53,32,117,75,53,32......3,2,(這是一段,由2和3組成的),53,32(這是第二段,由2、3、5組成的)75,53,32(這是第三段,由2、3、5、7組成的),117,75,53,32()這是由2、3、5、7、11組成的)
不是,首先看題目,有2,3,5,然后看選項,最適合的是75(出現了7,有了7就有了質數列的基礎),然后就找數字組成的規律,就是復合型數字,而A符合這兩個規律,所以才選A
2,3,5,后面接什么?按題干的規律,只有接7才是成為一個常見的數列:質數列,如果看BCD接4和6的話,組成的分別是2,3,5,6(規律不簡單)和2,3,5,4(4怎么會在5的后面?也不對)
質數列就是由質數組成的從2開始遞增的數列
23、無思路!暫定思路為:2*65+3*28=214,24、0+3=1*3,1+8=3*3,3+21=8*3,21+144=?*3。得出?=55。
25、這題有點變態,不講了,看了沒有好處
26、答案30。4/4=1,6/12=1/2,?/90=1/3
27、不知道思路,經過討論:
79-56=23
129-79=50
202-129=73
因為23+50=73,所以下一項和差必定為50+73=123 ?-202=123,得出?=325,無此選項!
28、三個相加成數列,3個相加為11,18,32,7的級差 則此處級差應該是21,則相加為53,則53-17-9=27 答案,分別是27。
29、答案為C
思路: 5×6/5=6,6*6/4=9,6*9/3=18(5-3)*(6-3)=6(6-3)*(6-3)=9(6-3)*(9-3)=18
30、思路:
22、23結果未定,等待大家答復!
31、答案為129
9+3=12,12+3平方=21,21+3立方=48
32、答案為7
172/2-2=84
84/2-2=40
40/2-2=18
18/2-2=7
第四部分:數字推理題典!
4,18,56,130,()A.26 B.24 C.32 D.16 答案是B,各項除3的余數分別是1.0.2.1 0.對于1、0、2、1、0,每三項相加=>3、3、3 等差 1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 我選B 3-1=2 8-4=4 24-16=8 可以看出2,4,8為等比數列 1,1,3,7,17,41,()A.89
B.99
C.109
D.119 我選B 1*2+1=3 2*3+1=7 2*7+3=17 ?
2*41+17=99 1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 我選 C 1+3=4 1+3+4=8 ?
1+3+4+8=32 1,5,19,49,109,()。A.170 B.180 C 190 D.200
1*1+4=5 5*3+4=19 9*5+4=49 13*7+4=95 17*9+4=157 4,18,56,130,()A216
B217
C218
D219 我搜了一下,以前有人問過,說答案是A 如果選A的話,我又一個解釋 每項都除以4=>取余數0、2、0、2、0 僅供參考~:)
1.256,269,286,302,()
A.2
54B.307
C.294
D.316
解析: 2+5+6=13
256+13=269
2+6+9=17
269+17=286 2+8+6=16
286+16=302 ?=302+3+2=307
2.72 , 36 , 24 , 18 ,()
A.12
B.16
C.14.4
D.16.4 解析:(方法一)
相鄰兩項相除,72
/
/
/
2/1
3/2
4/3(分子與分母相差1且前一項的分子是后一項的分母)接下來貌似該輪到5/4,而18/14.4=5/4.選C
(方法二)6×12=72,6×6=36,6×4=24,6×3 =18,6×X
現在轉化為求X 12,6,4,3,X 12/6,6/4,4/3,3/X化簡得2/1,3/2,4/3,3/X,注意前三項有規律,即分子比分母大一,則3/X=5/4 可解得:X=12/5 再用6×12/5=14.4
3.8 , 10 , 14 , 18 ,()
A.24
B.32
C.26
D.20 分析:8,10,14,18分別相差2,4,4,?可考慮滿足2/4=4/?則?=8 所以,此題選18+8=26
4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,()
A.52
B.53
C.54
D.55 分析:奇偶項分別相差11-3=8,29-13=16=8×2,?-31=24=8×3則可得?=55,故此題選D
5.-2/5,1/5,-8/750,()。
A 11/375
B 9/375
C 7/375
D 8/375 解析:-2/5,1/5,-8/750,11/375=> 4/(-10),1/5,8/(-750),11/375=> 分子 4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2組(-10,5)、(-750,375)=>每組第二項除以第一項=>-1/2,-1/2 所以答案為A
6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90
B.120
C.180
D.240 分析:相鄰兩項的商為0.5,1,1.5,2,2.5,3,所以選180 10.2,3,6,9,17,()A.18
B.23
C.36
D.45 分析:6+9=15=3×5 3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25
所以?=23 11.3,2,5/3,3/2,()
A.7/5
B.5/6
C.3/5
D.3/4
分析:通分 3/1
4/2 5/3 6/4----7/5
13.20,22,25,30,37,()
A.39
B.4C.48
D.51
分析:它們相差的值分別為2,3,5,7。都為質數,則下一個質數為11 則37+11=48 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44
B.52
C.66
D.78 解析:3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2 127=5^3+2 其中
指數成3、3、2、3、3規律
25.1,2/3,5/9,(1/2),7/15,4/9,4/9
A.1/2
B.3/4
C.2/13
D.3/7 解析:1/1、2/3、5/
9、1/2、7/
15、4/
9、4/9=>規律以1/2為對稱=>在1/2左側,分子的2倍-1=分母;在1/2時,分子的2倍=分母;在1/2右側,分子的2倍+1=分母 31.5,5,14,38,87 ,()
A.167
B.168
C.169
D.170 解析:前三項相加再加一個常數×變量
(即:N1是常數;N2是變量,a+b+c+N1×N2)5+5+14+14×1=38 38+87+14+14×2=167
32.(),36,19,10,5,2 A.77
B.69
C.54
D.48 解析:5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17應該=16 16+17=33 為最后的數跟36的差 36+33=69 所以答案是 69
33.1,2,5,29,()A.34
B.846
C.866
D.37 解析:5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
()=29^2+5^2
所以()=866,選c
34.-2/5,1/5,-8/750 ,()
A.11/375
B.9/375
C.7/375
D.8/375 解析:把1/5化成5/25
先把1/5化為5/25,之后不論正負號,從分子看分別是:2,5,8
即:5-2=3,8-5=3,那么?-8=3
?=11
所以答案是11/375 36.1/3,1/6,1/2,2/3,()解析:1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,()
A.10
B.18
C.16
D.14 解析:答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=> 3(第一項)×1+5=8(第二項)3×1+8=11 3×1+6=9 3×1+7=10 3×1+10=10 其中 5、8、6、7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7
42.4,3,1,12,9,3,17,5,()
A.12
B.13
C.14
D.1
5解析: 本題初看較難,亦亂,但仔細分析,便不難發現,這是一道三個數字為一組的題,在每組數字中,第一個數字是后兩個數字之和,即4=3+1,12=9+3,那么依此規律,()內的數字就是17-5=12。
故本題的正確答案為A。
44.19,4,18,3,16,1,17,()
A.5
B.4
C.3
D.2解析:本題初看較難,亦亂,但仔細分析便可發現,這是一道兩個數字為一組的減法規律的題,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此規律,()內的數為17-2=15。故本題的正確答案為D。
45.1,2,2,4,8,()
A.280
B.320
C.340
D.360
解析:本題初看較難,但仔細分析后便發現,這是一道四個數字為一組的乘法數列題,在每組數字中,前三個數相乘等于第四個數,即2×5×2=20,3×4×3=36,5×6×5=150,依此規律,()內之數則為8×5×8=320。故本題正確答案為B。
46.6,14,30,62,()
A.85
B.92
C.126
D.250
解析:本題仔細分析后可知,后一個數是前一個數的2倍加2,14=6×2+2,30=14×2+2,62=30×2+2,依此規律,()內之數為62×2+2=126。
故本題正確答案為C。
48.12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(),4A.4
B.3
C.2
D.1解析:本題初看很亂,數字也多,但仔細分析后便可看出,這道題每組有四個數字,且第一個數字被第二、三個數字連除之后得第四個數字,即12÷2÷2=3,14÷2÷7=1,18÷3÷2=3,依此規律,()內的數字應是40÷10÷4=1。故本題的正確答案為D。
49.2,3,10,15,26,35,()
A.40
B.45
C.50
D.5解析:本題是道初看不易找到規律的題,可試著用平方與加減法規律去解答,即2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,依此規律,()內之數應為72+1=50。
故本題的正確答案為C。
50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3
B.-3
C.2
D.-1 解析:7,9,-1,5,(-3)=>從第一項起,(第一項 減 第二項)×(1/2)=第三項
51.3,7,47,2207,()
A.4414
B 6621
C.8828
D.4870847
解析:本題可用前一個數的平方減2得出后一個數,這就是本題的規律。即7=32-2,47=72-2,22072-2=4870847,本題可直接選D,因為A、B、C只是四位數,可排除。而四位數的平方是7位數。故本題的正確答案為D。
52.4,11,30,67,()
A.126
B.127
C.128
D.129
解析:這道題有點難,初看不知是何種規律,但仔細觀之,可分析出來,4=1^3+3,11=2^3+3,30=3^3+3,67=4^3+3,這是一個自然數列的立方分別加3而得。依此規律,()內之數應為5^3+3=128。
故本題的正確答案為C。
53.5 , 6 , 6/5 , 1/5 ,()A.6
B.1/6
C.1/30
D.6/25 解析:(方法一)頭尾相乘=>6/
5、6/
5、6/5=>選D
(方法二)后項除以前項:6/5=6/5
1/5=(6/5)/6 ;()=(1/5)/(6/5);所以()=1/6,選b
54.22,24,27,32,39,()
A.40
B.42
C.50
D.52解析:本題初看不知是何規律,可試用減法,后一個數減去前一個數后得出:24-22=2,27-24=3,32-27=5,39-32=7,它們的差就成了一個質數數列,依此規律,()內之數應為11+39=50。
故本題正確答案為C。
55.2/51,5/51,10/51,17/51 ,()
A.15/51
B.16/51
C.26/51
D.37/5
1解析:本題中分母相同,可只從分子中找規律,即2、5、10、17,這是由自然數列1、2、3、4的平方分別加1而得,()內的分子為52+1=26。故本題的正確答案為C
56.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()
A.5/36
B.1/6
C.1/9
D.1/14
4解析:這是一道分數難題,分母與分子均不同。可將分母先通分,最小的分母是36,通分后分子分別是20×4=80,4×12=48,7×4=28,4×4=16,1×9=9,然后再從分子80、48、28、16、9中找規律。80=(48-28)×4,48=(28-16)×4,28=(16-9)×4,可見這個規律是第一個分子等于第二個分子與第三個分子之差的4倍,依此規律,()內分數應是16=(9-?)×4,即(36-16)÷4=5。故本題的正確答案為A。
57.23,46,48,96,54,108,99,()
A.200
B.199
C.198
D.197
解析:本題的每個雙數項都是本組單數項的2倍,依此規律,()內的數應為99×2=198。本題不用考慮第2與第3,第4與第5,第6與第7個數之間的關系。故本題的正確答案為C。
58.1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()
A.155
B.156
C.158
D.166
解析:此題初看較亂,又是整數又是小數。遇到此類題時,可將小數與整數分開來看,先看小數部分,依次為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,那么,()內的小數應為0.6,這是個自然數列。再看整數部分,即后一個整數是前一個數的小數與整數之和,2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那么,()內的整數應為11+5=16。故本題的正確答案為D。
59.0.75,0.65,0.45,()
A.0.78
B.0.88
C.0.55
D.0.96
解析:在這個小數數列中,前三個數皆能被0.05除盡,依此規律,在四個選項中,只有C能被0.05除盡。
故本題的正確答案為C。
60.1.16,8.25,27.36,64.49,()
A.65.25
B.125.64
C.125.81
D.125.0
1解析:此題先看小數部分,16、25、36、49分別是4、5、6、7自然數列的平方,所以()內的小數應為8.2=64,再看整數部分,1=13,8=23,27=33,64=43,依此規律,()內的整數就是5.3=125。故本題的正確答案為B。
61.2,3,2,(),6
A.4
B.5
C.7
D.8
解析:由于第2個2的平方=4,所以,這個數列就成了自然數列2、3、4、()、6了,內的數應當就是5了。
故本題的正確答案應為B。
62.25,16,(),4A.2
B.3
C.3
D.6
解析:根據 的原理,25=5,16=4,4=2,5、4、()、2是個自然數列,所以()內之數為3。故本題的正確答案為C。
63.1/2,2/5,3/10,4/17,()
A.4/24
B.4/25
C.5/26
D.7/26
解析:該題中,分子是1、2、3、4的自然數列,()內分數的分子應為5。分母2、5、10、17一下子找不出規律,用后一個數減去前一個數后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,這樣就成了公差為2的等差數列了,下一個數則為9,()內的分數的分母應為17+9=26。故本題的正確答案為C。
65.-2,6,-18,54,()
A.-162
B.-172
C.152
D.16
4解析:在此題中,相鄰兩個數相比6÷(-2)=-3,(-18)÷6=-3,54÷(-18)=-3,可見,其公比為-3。據此規律,()內之數應為54×(-3)=-162。故本題的正確答案為A。
66.7 , 9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3
B.-3
C.2
D.-1 解析:7,9,-1,5,(-3)=>從第一項起,(第一項 減 第二項)×(1/2)=第三項
67.5 , 6 , 6/5 , 1/5 ,()A.6
B.1/6
C.1/30
D.6/2
5解析:頭尾相乘=>6/
5、6/
5、6/5,選D
68.2,12,36,80,150,()
A.250
B.252
C.253
D.2
解析:這是一道難題,也可用冪來解答之
2=2×1的2次方,12=3×2的2次方,36=4×3的2次方,80=5×4的2次方,150=6×5的2次方,依此規律,()內之數應為7×6的2次方=252。故本題的正確答案為B。
69.0,6,78,(),15620 A.240
B.252
C.1020
D.7771 解析:0=1×1-1 6=2×2×2-2 78=3×3×3×3-3 ?=4×4×4×4×4-4 15620=5×5×5×5×5×5-5
答案是1020 選C
74.5 , 10 , 26 , 65 , 145 ,()
A.197
B.226
C.257
D.290 分析:2^2+1=5 3^2+1=10 5^2+1=26 8^2+1=65 12^2+1=145 17^2+1=290 縱向看2、3、5、8、12、17之間的差分別是1、2、3、4、5
75.
解析:觀察可知,繁分數中共有12個分母數字較大的分數,按常規的通分方法顯然行不通。若取最大值和最小值來討論算式的取值范圍,也較
找出算式的整數部分。
因此,S的整數部分是165。
76.65,35,17,3,(1)8平方加一,6平方減一,4平方加一,2平方減一,0平方加一。
77.23,89,43,2,(3)
取前三個數,分別提取個位和百位的相同公約數列在后面。
79.3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,()A.11/14
B.10/13
C.15/17
D.11/12 解析:每一項的分母減去分子,之后分別是:
7-3=4
8-5=3
9-5=4
11-8=3
11-7=4 從以上推論得知:每一項的分母減去分子后形成一個4和3的循環數列,所以 推出下一個循環數必定為3,只有A選項符合要求,故答案為A。
80.1,2,4,6,9,(),18 A.11
B.12
C.13
D.14 分析:(1+2+4+6)-2×2=9
(2+4+6+9)-2×4=13
(13+6+9+4)-2×8=18 所以選C
85.1,10,3,5,()
A.11
B.9
C.12
D.4 分析
(一):兩兩相比,1/10,3/5通分,1/10,6/10,下組應該是11/10,故答案A 分析
(二):要把數字變成漢字,看筆畫1、10、3、5、(4)一、十、三、五、四 88.1,2,5,29,()A.34
B.846
C.866
D.37 解析:5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
()=29^2+5^2
所以()=866,選C
89.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A.13
B.12
C.19
D.17 解析:1+2+1=4=2平方 2+1+6=3平方 1+6+9=4平方 6+9+10=5平方
9+10+(?)=6平方
答案:17
90.1/2,1/6,1/12,1/30,()
A.1/42
B.1/40
C.11/42
D.1/50 解析:主要是分母的規律,2=1×2,6=2×3,12=3×4,30=5×6,?=6×7
所以答案是A
91.13 , 14 , 16 , 21 ,(), 76 A.23
B.35
C.27 解析:按奇偶偶排列,選項中只有22是偶數
92.1 , 2 , 2 , 6 , 3 , 15 , 3 , 21 , 4 ,()A.46
B.20
C.12
D.44 解析:2/1=2
6/2=3
15/3=5
21/3=7
44/4=11
93.3 , 2 , 3 , 7 , 18 ,()A.47
B.24
C.36
D.70 解析:第一項和第三項的和為中間項的三倍
94.4,5,(),40,104 A.7
B.9
C.11
D.13 解析:5-4=1^3 104-64=4^3 由此推斷答案是13,因為:13-5=8,是2的立方;40-13=27,是3的立方,所以答案選D
95.0,12,24,14,120,16,()
A.280
B.32 C.64
D.336 解析:奇數項 1的立方-1
3的立方-3
5的立方-5
7的立方-7
96.3 , 7 , 16 , 107 ,()解析:答案是16×107-5 第三項等于前兩項相乘減5
98.1 , 10 , 38 , 102 ,()
A.221
B.223
C.225
D.227 解析:2×2-3 4×4-6 7×7-11 11×11-19 16×16-31 3
6-3=3
11-6=5
19-11=8
31-19=12 5-3=2
8-5=3
12-8=4 100.0 ,22 ,47 ,120 ,(),195 解析:2 5 7 11 13 的平方,-4-3-2-1 0-1
答案是169
101.11,30,67,()
解析:2的立方加3,3的立方加3.......答案是128
102.102 ,96 ,108 ,84 ,132,()
解析:依次相差-
6、+
12、-
24、+
48、(-96)所以答案是 36
103.1,32,81,64,25,(),1,1/8 解析:1^6、2^5、3^4、4^3、5^
2、(6^1)、7^1、8^-1。答案是6
104.-2,-8,0,64,()解析:1^3×(-2)=-2
2^3×(-1)=-8
3^3×0=0
4^3×1=64
答案:5^3×2=250
105.2,3,13,175,()解析:(C=B^2+2×A)
13=3^2+2×2
175=13^2+2×3 答案: 30651=175^2+2×13
106.3 , 7 , 16 , 107,()解析:16=3×7-5 107=16×7-5 答案:1707=107×16-5
107.0,12,24,14,120,16,()A.280
B.32
C.64
D.336 解析:奇數項 1的立方-1
3的立方-3
5的立方-5
7的立方-7
108.16,17,36,111,448,()
A.639
B.758
C.2245
D.3465 解析:16×1=16 16+1=17,17×2=34 34+2=36,36×3=108 108+3=111,111×4=444 444+4=448,448×5=2240 2240+5=2245 110.5,6,6,9,(),90 A.1
2B.1
5C.18 D.21 解析:6=(5-3)×(6-3)
9=(6-3)×(6-3)
18=(6-3)×(9-3)
90=(9-3)×(18-3)
111.55 , 66 , 78 , 82 ,()
A.98
B.100
C.96
D.102 解析:56-5-6=45=5×9
66-6-6=54=6×9
78-7-8=63=7×9
82-8-2=72=8×9
98-9-8=81=9×9
112.1 , 13 , 45 , 169 ,()A.443
B.889
C.365
D.701 解析:1
由13的各位數的和1+3得
由45的各位數4+5 由169的各位數1+6+9
(25)
由B選項的889(8+8+9=25)
113.2,5,20,12,-8,(),10 A.7
B.8
C.12
D.-8 解析:本題規律:2+10=12;20+(-8)=12;12;所以5+(7)=12,首尾2項相加之和為12
114.59 , 40 , 48 ,(),37 , 18 A.29
B.32
C.44
D.43 解析:第一項減第二項等于19
第二項加8等于第三項
依次減19加8下去
115.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A.13
B.12
C.19
D.17 解析:1+2+1=4=2平方 2+1+6=3平方 1+6+9=4平方 6+9+10=5平方 9+10+()=6平方 答案17
116.1/3 , 5/9 , 2/3 , 13/21 ,()A.6/17
B.17/27
C.29/28
D.19/27
解析:1/3,5/9,2/3,13/21,(17/27)=>1/3,5/9,12/18,13/21,(17/27)每項分母與分子差=>2、4、6、8、10等差
117.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()
A.13
B.12
C.19
D.17 解析:1+2+1=4 2+1+6=9 1+6+9=16 6+9+10=25 9+10+17=36
118.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 , 4/9 解析:3/3 , 4/6 , 5/9 ,(6/12), 7/15 , 8/18
119.-7,0,1,2,9,()解析:-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的立方加1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最后空填3的立方加1,即28
120.2,2,8,38,()A.76
B.81
C.144
D.182 解析: 后項=前項×5-再前一項
121.63,26,7,0,-2,-9,()解析:63=4^3-1 26=3^3-1 7=2^3-1 0=1^3-1-2=(-1)^3-1-9=(-2)3-1(-3)^3-1=-28
122.0,1,3,8,21,()解析:1×3-0=3 3×3-1=8 8×3-3=21 21×3-8=55
123.0.003,0.06,0.9,12,()解析:0.003=0.003×1 0.06=0.03×2 0.9=0.3×3 12=3×4 于是后面就是30×5=150
124.1,7,8,57,()解析:1^2+7=8 7^2+8=57 8^2+57=121
125.4,12,8,10,()解析::(4+12)/2=8
(12+8)/2=10
(8+10)/2=9
126.3,4,6,12,36,()
解析:后面除前面,兩兩相除得出4/3, 3/2, 2,3,X,我們發現A×B=C于是我們得到X=2×3=6于是36×6=216
127.5,25,61,113,()解析:25-5=20 61-25=20+16 113-61=36+16 x-113=52+16
129.9,1,4,3,40,()A.8
1B.80
C.121 D.120 解析:除于三的余數是011011
答案是121
130.5,5,14,38,87,()
A.167
B.168
C.169
D.170 解析:5+1^1-1=5 5+3^2=1
414+5^2-1=38 38+7^2=87 87+9^2-1=167 133.1 , 5 , 19 , 49 , 109 ,()A.170
B.180
C.190
D.200 解析:19-5+1=15 ①
②-①=21 49-19+(5+1)=36 ②
③-②=49 109-49+(19+5+1)=85 ③
④-③=70(70=21+49)?-109+(49+19+5+1)=④
④=155 ?=155+109-(49+19+5+1)=190
134.4/9 , 1 , 4/3 ,(), 12 , 36 解析:4/9 × 36 =16
× 12 =12
==>x=6
4/3 × x =8
/
135.2 , 7 , 16 , 39 , 94 ,()A.227
B.237
C.242
D.257 解析:第一項+第二項×2 =第三項
136.-26 ,-6 , 2 , 4 , 6 ,()A.8
B.10
C.12
D.14 解析:選D;-3的3次加1,-2的3次加2,-1的3次加3,0的3次加4, 1的3次加5,2的3次加6
137.1 , 128 , 243 , 64 ,()A.121.5
B.1/6
C.5
D.358 1/3 解析:1的9次方,2的7次方,3的5次方,6的三次方,后面應該是5的一次方
所以選C 138.5 , 14,38,87,()
A.167
B.168
C.169
D.170 解析:5+1^2-1=5 5+3^2=14 14+5^2-1=38
38+7^2=87 87+9^2-1=167 所以選A
139.1,2,3,7,46 ,()
A.2109
B.1289
C.322
D.147 解析:2^2-1=3 3^2-2=7 7^2-3=46
46^2-7=2109
140.0,1,3,8,22,63,()
解析:1×3-0=3 3×3-1=8 8×3-2=22 22×3-3=63 63×3-4=185 142.5 , 6 , 6 , 9 ,(), 90 A.12
B.15
C.18
D.21 解析:(5-3)×(6-3)=6..........(6-3)×(9-3)=18 選C 145.2 , 90 , 46 , 68 , 57 ,()
A.65
B.62.5
C.63
D.62 解析:前兩項之和除以2為第三項,所以答案為62.5
146.20 , 26 , 35 , 50 , 71 ,()A.95
B.104
C.100
D.102 解析:前后項之差的數列為6 9
分別為3×2
3×3
3×5
3×7,則接下來的為3×11=33,71+33=104選B
147.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,(), 43 A.8
B.11
C.30
D.9 解析:奇數項,偶數項分別成規律。
偶數項為4×2+1=9,9×2+2=20,20×2+3=43 答案所求為奇數項,奇數項前后項差為6,3,等差數列下來便為0 則答案為9,選D
148.-1 , 0 , 31 , 80 , 63 ,(), 5 解析:0-(-1)=1=1^6 31-(-1)=32=2^5 80-(-1)=81=3^4
149.3 , 8 , 11 , 20 , 71 ,()
A.168
B.233
C.91
D.304 解析:把奇數項和偶數項分開看:3,11,71的規律是:(3+1)×3=11+1,(11+1)×6=71+18,20,168的規律可比照推出:2×8+4=20,20×8+8=168
150.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,()
A.13
B.12
C.18
D.17 解析:前三項之和分別是2,3,4,5的平方,所以C
151.8 , 8 ,(), 36 , 81 , 169 A.16
B.27
C.8
D.26 解析:8+8=16=4^2,后面分別是4,6,9,13的平方,即后項減前項分別是2,3,4的一組等差數列,選A
152.102 , 96 , 108 , 84 , 132 ,()解析:依次相差-
6、+
12、-
24、+
48、(-96)所以答案是 36
154.-2 ,-8 , 0 , 64 ,()解析:1^3×(-2)=-2
2^3×(-1)=-8
3^3×0=0
4^3×1=64
答案:5^3×2=250
155.2 , 3 , 13 , 175 ,()解析:(C=B^2+2×A)
13=3^2+2×2
175=13^2+2×3
答案: 30651=175^2+2×13
156.3 , 7 , 16 , 107 ,()解析:16=3^7-5 63-(-1)=64=4^3 24-(-1)=25=5^2 5-(-1)=6=6^1 選B
107=16^7-5
答案:1707=107^16-5
166.求32+62+122+242+42+82+162+322
A.2225
B.2025
C.1725
D.2125 解析:由勾股定理知 32+ 42 = 52 , 62 + 82 =102,122+ 162=202 242+322 = 402 所以:
32+62+122+242+42+82+162+322 =>52+102+202+402=>25+100+400+1600=2125 178.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,(), 43 解析:兩個數列18
相減得第3個數列:6
0 所以:()=9
179.5 , 7 , 21 , 25 ,()
A.30
B.31
C.32
D.34 解析:25=21+5-1
?=25+7-1
180.1 , 8 , 9 , 4 ,(), 1/6 A.3
B.2
C.1
D.1/3 解析:1^4 2^3 3^2 4^1 5^0 6^-1
181.16 , 27 , 16 ,(), 1 A.5
B.6
C.7
D.8 解析:2^4 3^3 4^2 5^1 6^0
182.2 , 3 , 6 , 9 , 18 ,()解析:題中數字均+3,得到新的數列:5,6,9,12,21,()+3 6-5=1,9-6=3,12-9=3,21-12=9,可以看出()+3-21=3×9=27,所以()=27+21-3=45
183.1 , 3 , 4 , 6 , 11 , 19 ,()解析:3-1=2,4-3=1,11-6=5,19-11=8
得出數列:2 1 2 5 8 15
2+1+2=5
1+2+5=8
2+5+8=15
184.1,2,9,121,()
A.251
B.441
C.16900
D.960 解析:前兩項和的平方等于第三項
(1+2)^2=9(2+9)^2=121(121+9)^2=16900
187.5 , 6 , 6 , 9 ,(), 90
A.12
B.15
C.18
D.21 解析:(5-3)(6-3)=6(6-3)(9-3)=18(18-3)(9-3)=90 所以,答案是18
188.1 , 1 , 2 , 6 ,()
A.19
B.27
C.30
D.24 解析:后一數是前一數的1,2,3,4倍 答案是24
189.-2 ,-1 , 2 , 5 ,(),29 解析:2的次方從0開始,依次遞增,每個數字都減去3,即2的0次方減3等于-2,2的1次方減3等于-1,2的2次方減3等于1,2的3次方減3等5,則2的4次方減3等于13
190.3,11,13,29,31,()解析:2的平方-1 3的平方+2 4的平方-3 5的平方+4 6的平方-5 后面的是7的平方+6了
所以答案為53
191.5,5,14,38,87,()A.167
B.68
C.169
D.170 解析:它們之間的差分別為0 9 24 49 0=1的平方-1 9=3的平方
24=5的平方-1 49=7的平方
所以接下來的差值應該為9的平方-1=80 87+80=167
所以答案為167
192.102 , 96 , 108 ,84 , 132 ,()解析:102-96=6 96-108=-12 108-84=24 84-132=-48 132-X=96,X=36
193.0,6,24,60,120,()
解析:0=1^3-1
6=2^3-2
24=3^3-3
60=4^3-4
120=5^3-5
210=6^3-6
194.18 , 9 , 4 , 2 ,(), 1/6
A.3
B.2
C.1
D.1/3 解析:18/9=2 4/2=2 1/3除以1/6=2
198.4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,()A.2.3
B.3.3
C.4.3
D.5.3 解析:(方法一)4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,2.3
視為4、3、2、5、4、3、5、2和5、5、8、2、4、6、7、3的組合 其中 4、3、2、5、4、3、5、2=>4、3;
2、5;
4、3;
5、2分四組,每組和為7 5、5、8、2、4、6、7、3=>5、5;
8、2;
4、6;
7、3分四組,每組和為10
(方法2)4.5+3.5=8 2.8+5.2=8 4.4+3.6=8 5.7+?=8 ?=2.3
200.0,1/4,1/4,3/16,1/8,(5/64)解析:(方法一)0,1/4,1/4,3/16,1/8,(5/64)=> 0/
2、1/
4、2/
8、3/
16、4/
32、5/64 分子 0、1、2、3、4、5 等差 分母2、4、8、16、32 等比
(方法二)1/4=1/41/4×1/4 ; 1/8=3/163/16×1/4
201.16 , 17 , 36 , 111 , 448 ,()A.247
2B.224
5C.186
3D.1679 解析:16×1+1=17
17×2+2=36
36×3+3=111
111×4+4=448
448×5+5=2245
203.133/57 , 119/51 , 91/39 , 49/21 ,(), 7/3 A.28/12
B.21/14
C.28/9
D.31/15 解析:133/57=119/51=91/39=49/21=(28/12)=7/3 所以答案為A
204.0 , 4 , 18 , 48 , 100 ,()A.140
B.160
C.180
D.200 解析: 0
180
作差
作差
205.1 , 1 , 3 , 7 , 17 , 41 ,()A.89
B.99
C.109
D.119 解析:從第3項起,每一項=前一項×2+再前一項
206.22 , 35 , 56 , 90 ,(), 234 A.162
B.156
C.148
D.145 解析:22
145
234
作差
作差
=>
8+13=21 13+21=34
207.5 , 8 ,-4 , 9 ,(), 30 , 18 , 21
A.14
B.17
C.20
D.26 解析:5 ;-4 ; 17 30 ; 18 =>分四組,每組第二項減第一項=>3、13、13、3
208.6 , 4 , 8 , 9 , 12 , 9 ,(), 26 , 30 A.12
B.16
C.18
D.22 解析:6 ; 9 ; 16
30=>分三組,每組作差=>
2、-4;-
3、3;-
10、-4=>每組作差=>6;-6;-6
209.1 , 4 , 16 , 57 ,()A.165
B.76
C.92
D.187 解析:1×3 + 1(既:1^2)
4×3 + 4(既:2^2)
16×3 + 9(既:3^2)
57×3 + 16(既:4^2)= 187 210.-7,0,1,2,9 ,()A.12
B.18
C.24
D.28 解析:-7=(-2)^3+1
0=(-1)^3+1
1=0^3+1
2=1^3+1
9=2^3+1
28=3^3+1
211.-3,-2,5,24,61 ,(122)A.125
B.124
C.123
D.122 解析:-3=0^3-3
-2=1^3-3
5=2^3-3
24=3^3-3
61=4^3-3
122=5^3-3
212.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,(5/36)A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144 解析:20/9=20/9 4/3=24/18 7/9=28/36 4/9=32/72 1/4=36/144 5/36=40/288 其中
分子20、24、28、32、36、40等差 分母9、18、36、72、144、288等比
216.23,89,43,2,()A.3
B.239
C.259
D.269
解析:2是23、89、43中十位數2、8、4的最大公約數 3是23、89、46中個位數3、9、3的最大公約數
所以選A
217.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 A.1/2
B.3/4
C.2/13
D.3/7 解析:1,2/3,5/9,1/2,7/15,4/9=>3/
3、4/
6、5/
9、6/
12、7/
15、8/18=> 分子3、4、5、6、7、8等差 分母3、6、9、12、15、18等差
220.6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,(), 26 , 30 解析:頭尾相加=>36、30、24、18、12等差
223.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 ,(?)A.16
B.30
C.45
D.50 解析:每一項與前一項之商=>1/2、1、3/2、2、5/
2、3等差
261.7 , 9 , 40 , 74 , 1526 ,()
解析:7和9,40和74,1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級,那規律就要從組方面考慮,即不把它們看作6個數,而應該看作3個組。而組和組之間的差距不是很大,用乘法就能從一個組過渡到另一個組。所以7×7-9=40 , 9×9-7=74 , 40×40-74=1526 , 74×74-40=5436
262.2 , 7 , 28 , 63 ,(), 215 解析:2=1^3+1
7=2^3-1
28=3^3+1
63=4^3-1
所以()=5^3+1=126
215=6^3-1
263.3 , 4 , 7 , 16 ,(), 124 解析:兩項相減=>1、3、9、27、81等比
264.10,9,17,50,()A.69
B.110
C.154
D.199 解析:9=10×1-1
17=9×2-1
50=17×3-1
199=50×4-1
265.1 , 23 , 59 ,(), 715 A.12
B.34
C.214
D.37 解析:從第二項起作變化23,59,37,715=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=>
2×2-第一項=3
5×2-第一項=9
3×2+第一項=7
7×2+第一項=15
266.-7,0,1,2,9,()A.12
B.18
C.24
D.28 解析:-2^3+1=7
-1^3+1=0
1^3+1=2
2^3+1=9
3^3+1=28
267.1 , 2 , 8 , 28 ,()A.72
B.100 C.64 D.56 解析:1×2+2×3=8
2×2+8×3=28
8×2+28×3=100
268.3 , 11 , 13 , 29 , 31()
A.52
B.53
C.54
D.55 解析:11=3^2+2 13=4^2-3 29=5^2+4 31=6^2-5 55=7^2+6
269.14 , 4 , 3 ,-2 ,(-4)A.-3
B.4
C.-4
D.-8
解析: 2除以3用余數表示的話,可以這樣表示商為-1且余數為1,同理,-4除以3用余數表示為商為-2且余數為2
2、因此14,4,3,-2,(-4),每一項都除以3,余數為2、1、0、1、2 =>選C ps:余數一定是大于0的,但商可以小于0,因此,-2除以3的余數不能為-2,這與2除以3的余數是2是不一樣的,同時,根據余數小于除數的原理,-2除以3的余數只能為1
270.-1,0,1,2,9,(730)解析:(-1)^3+1=0
0^3+1=1
1^3+1=2
2^3+1=9
9^3+1=730
271.2,8,24,64,(160)解析:1×2=2
2×4=8
3×8=24
4×16=64
5×32=160
272.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15,(45)A.16
B.30
C.45
D.50 解析:每一項與前一項之商=>1/2、1、3/2、2、5/
2、3等差
273.7,9,40,74,1526,(5436)解析:7×7-9=40
9×9-7=74
40×40-74=1526
74×74-40=5436
274.0,1,3,8,21,(55)
解析:第二個數乘以3減去第一個數得下個數
280.8 , 12 , 24 , 60 ,()
解析:12-8=4,24-12=12,60-24=36,()-60=? 差可以排為4,12,36,?
可以看出這是等比數列,所以?=108 所以()=168 289.5,41,149,329,(581)解析:0×0+5=5
6×6+5=41
12×12+5=149
18×18+5=329
290.1,1,2,3,8,(13)
解析:各項先都除以第一項=>得商數列1、2、3、8、13=>對于商數列=>
2×2-1(商數列的第一項)=3
3×2+2=8
8×2-3=13
291.2,33,45,58,(612)解析:把數列中的各數的十位和個位拆分開=> 可以分解成3、4、5、6與2、3、5、8、12 的組合。3、4、5、6 一級等差 2、3、5、8、12
二級等差
297.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,()A.13
B.12
C.18
D.17 解析:2+2+0=4
2+0+7=9
0+7+9=16
7+9+9=25
9+9+?=36
?=18
299.3 , 2 , 5/3 , 3/2 ,()A.7/5
B.5/6
C.3/5
D.3/4 解析:(方法一)3/
1、2/
1、5/
3、3/
2、7/5=>分子減分母=>2、1、2、1、2
=>答案A
(方法二)原數列3,2,5/3,3/2 可以變為3/1,4/2,5/3,6/4,分子上是3,4,5,6,分母上是1,2,3,4,均夠成自然數數列,由此可知下一數為7/5
(2)、5,15,10,215,()A.415 B.-115 C.445 D.-112 解析:10=5*5-15
215=15*15-10 115=10*10-215(3)、4,18,56,130,()A.216 B.217 C.218 D.219(6)、5,10,15,85,140,()
A.285 B.7225 C.305 D.7445 解析: 5^2=10+15,10^2=15+85,15^2=85+140,85^2=140+7085(1)、1,2,3,7,16,(),191 A.66 B.65 C.64 D.63 解析:1^2+2=3,2^2+3=7,7^2+16=65
1)48,2,4,6,54,(),3,9
A.6 B.5 C.2 D.3 解析:第一題四個四個為一組,答案應該是2
1,2,4,6,9,(c),18 A、11
B、12
C、13
D、18 解析:
思路1我有一個解釋,僅供參考~:)1+2+4-1=6 2+4+6-3=9 4+6+9-6=13 6+9+13-10=18 其中 1、3、6、10二級等差
思路2: 應該是13,我是這樣推理的:(1+4)/2=2余1(2+6)/2=4余0(4+9)/2=6余1(6+?)/2=9余0或者1(9+18)/2=?余0或者1
滿足條件的只有13
(7)120,20,(),-4
A.0 B.16 C.18 D.19 120=5^3-5 20=5^2-5 0=5^1-5-4=5^0-5 所以答案是A
(8)6, 13 , 32, 69,()A.121 B.133 C.125 D.130 選D 6=3*2+0 13=3*4+1 32=3*10+2 69=3*22+3 130=3*42+4 42-22=20,22-10=12,10-4=6,4-2=2 20-12=8,12-6=6,6-2=4 8、6、4等差。
1,9,45,(),891 A.52 B.49 C.189 D.293 答案應該是C 1=1*3^0 9=3*3^1 45=5*3^2 189=7*3^3 891=11*3^4 1、3、5、7、11的規律 1)48,2,4,6,54,(),3,9 A.6 B.5 C.2 D.3 我選C 48=2×4×6 54=?×3×9 =>2(2)-7, 3, 4,(), 11 A.-6 B.7 C.10 D.13
我選B 前兩個數相加的和的絕對值=第三個數=>選B
9)3.3,5.7,13.5,()A.7.7 B.4.2 C.11.4 D.6.8
我選A 把分子拆開為一組數列:3,5,13,? 把分母拆開為一組數列:3,7,5,? 以上兩組數列均為質數列 故分子 ?=>7 分母 ?=>7 再把推出的分子和分母重新組合還原本數字項=>7.7 以上是個人的拙見,還望高人能夠指點一二.......這些數全可以被2除盡!!那低人就亂說一通啦~~呵呵:)
1、這個題沒有分數,談不上分子分母的問題,我想一定是筆誤了。
2、個人覺得,把小數點左邊的3、5、13、7和小數點右邊的3、7、5、7看成奇數,也許能好些,因為,從做題來看,凡是質數列都是連續的,如2、3、5、7、11、13。。,而奇數有不連續的情況。
3、我也選A,同意你的想法~!并且我搜了一下,答案也是A的。僅供參考嘍~:)
(4)33.1,88.1,47.1,()A.29.3 B.34.5 C.16.1 D.28.9
我選C 小數點左邊:33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的規律 小數點右邊:1、1、1、1 等差 僅供參考~:)
1,312,514,()
A.718,B.716,C.819,D.518
答案為B B,中間都是1,然后第一個數字比最后一個數字大一 3,5,7 2,4,6 中間夾個1 2、8、24、64、()
A、88
B、98
C、159
D、160 1*2=2 2*4=8 3*8=24 4*16=64 5*32=160 思路二:(8-2)*4=24
(24-8)*4=64 所以(64-24)*4=160 8、8、12、24、60、()
A、240
B、180
C、120
D、80
8*1=8,12*2=24,60*3=180 后項除以前項,1,1.5,2,2.5,3比例遞增0、1、2、9、()
A、12
B、18
C、729
D、730 后項等于前一項的立方加1 1 8 9 4()1/6
A 3 B 2 C 1 D 1/3 1的4次方,2的3次方,3的平方,2的一次方,1的零次方等于1 應該是:1的4次方,2的3次方,3的平方,4的一次方,5的零次方等于1,6的負1次方 22 35 56 90()234 A 162 B 156 C 148 D 145
22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145
90+145-1=234 兩個數字之間分別相差13 21 34 55
而34=13+21
55=21+34
89=34+55
128,243,64,(),1/6 A.5
B.16 C.67 D.10 128=2^7 243=3^5 64=4^3 5=5^1 1/6=6^-1 答案為A,5
5,5,14,38,87,()A A.167 B.168 C.169 D.170 5-5=0
14-5=9
38-14=24
87-38=49
167-87=80 0=1的平方-1
9=3的平方
24=5的平方-1
49=7的平方
3,7,47,2207,()A.4414 B.6621 C.8828 D.4870847 D 3的平方-2=7 7的平方-2=47 47的平方-2=2207 2207的平方-2=
不用具體算 尾數為7的一定是答案
1,8,9,4,(),1/6 A.3
B.2
C.1 D.1/3 這個我會,答案是C 1^4=1 ,2^3=8 ,3^2=9 ,4^1=4 ,5^0=1 ,6^-1=1/6
5,17,21,25,()A.30 B.31 C.32 D.34
80=9的平方-1 是奇數、偶數的問題
第一題 9,15,22,28,33,39,(),61
A 51
B
C 53
D 55 第二題 3/2, 1, 7/10,9/17,(), 3/19
A 11/24 B 11/27
C 11/26 D 15/26
第一題:答案D,不知道對不對。
兩個等差數列28-15=13,39-28=11,61-39=22
22-9=13,33-22=11,55-33=22 第二題:答案C,但好像最后一個數有問題吧 3/2,5/5,7/10,9/17,11/26,13/37 分子3,5,7,9,(11),13 分母之差為3,5,7,9,11 1.5
7.5
22.5
()A60
B78.25
C78.75
D80 128
243
()
1/6 A5
B16
C 67
D 10 一題
3÷1.5=2 7.5÷3=2.5 22.5÷7.5=3 78.75÷22.5=3.5
第二題 2^7=128 3^5=243 4^3=64 5^1=5 6^-1=1/6 15,27,59,(),103 A.80 B.81 C.82 D.83 個位(十位做參考,要加上去的): 5.7.9.11.13 十位和百位:1.2.5.?.10(其實是9+1)
那很明顯了,要填的數字應該是7(作為十位)和11(作為百位),那答案就是81。所以 B...63 , 26, 7, 0,-2,-9,()A-18,B-20,C-26, D-28 太簡單了,N的立方減1,依次是4的立方減1,3的立方減1,2的立方減1,?,所以空格處是-3的立方減1,答案是D 是D,也可這樣認為: 63-26=37,26-7=19,7-0=7,0-(-2)=2,-2-(-9)=7,-9-(-28)=19
3,6,21,60,()A.183 B.189 C.190 D.243 3*6+3=21 3*21-3=60 3*60+3=183 9
()
A 81
B80
C 121
D 120 c 用3整除結果為0 1 1,0 1 11、8,8,12,24,60,()
A、90
B、120
C、180
D、2402、2,3,10,15,26,35,()
A、48
B、50
C、52
1。8,8,12,24,60,X 比例 1 所以60*3=180 2。隔項 2,10,26,X 差所以26+24=50 第二題是,1的平方加1,2的平方減1,3的平方加1,4的平方減1,依次來推
1:3,1,5,1,11,1,21,1,()A、43 B、42 C、40 D、41 2:1/11,7,1/7,26,1/3,()A、-1 B、63 C、64 D、62 1 選A 分成兩個數列 3 5 11 21 ? 5+3×2=11 11+5×2=21 21+11×2=43 2選b 數列7 26 ? 2的立方-1=7 3的立方-1=26 4的立方-1=63 9,1,4,3,40,(c)A.81 B.80 C.121 D.120 除以3的余數分別是 0 1 1 0 1 1 4,13,22,31,45,54,(),()
A 60,68
B 55,61
C 61,70
D 72,80 答案 C 兩兩份組,差都是9 只有C滿足
D、一題
33, 211, 55,()A 56
B 311
C 66
D 77 第二題 ,24,60,120
A 186
B 200
C 210
D 220 第一:d 3+2=5 3+1+1=5 =》 2+5=7 1+1+5=7 第二題
6,24,60,120 前后相除得4/1,5/2,6/3
可推出下一個為7/4 120×7/4=210選C 第二題規律 N三次方-N 我的思路是: 6×1=6 8×3=24 10×6=60 12×10=120 14×15=210選c 35,710,1115,34,()。A.1930 B.1925 C.2125 D.78-164,316,-54,()。
A.6 B.7 C.8 D.72 第一題我是這么考慮的,感覺不是很對呵呵!
35是3+5=8,710是7+1+0=8,1115是1+1+1+5=8,34是3+4=7,所以下個數也應該是各個位數字和為7,只有B符合
第一題 4個數中除34外除3的余數為2,而答案中只有B除3的余數為2 第二題 三個數個十百三位相加后分別為11 10 9所以我認為答案應該是C -1,0,1,2,9,()答案 11,82,729,730,730 n^3+1 1,5,19,49,109,()
A 120 B 180 C 190 D 200 第二道我發現一定的規律,但沒答案可選,希望對解出答案有幫助 1,5,19,49,109分別兩者之間的差 為4,14,30,60 4=2^3-4;14=2^4-2;30=2^5-2;60=2^6-4.=>2^7-2=126 =>109+126=235 56,66,78,82,()? 9,1,4,3,40,()? 第一題:
56-5-6=45=5*9
66-6-6=54=6*9
78-7-8=63=7*9
82-8-2=72=8*9
98-9-8=81=9*9 40.甲、乙兩人從400米的環形跑道的一點A,背向同時出發,8分鐘后,兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行0.1米,那么,兩人第三次相遇的地點,與A點沿跑道上的最短距離是多少?
A.166 B.176 C.224 D.234(2000年題)答案稍后送上
甲每秒多走0.1米,那么8分鐘多走0.1*(8*60)=48米 設甲距A點X米,乙距A點Y米,X+Y=400 X-Y=48 X=223 Y=176 答案:B 因為甲比乙速度快,8分鐘內甲比乙多跑了48。而在前面的二圈內二個人都是跑了八百米,差距只是在第三圈。
這題不必用一元方程式,二元就更沒有必要了!!一共8分鐘,每秒0.1米,那么甲多跑了48米!那么兩人在第3圈相遇時距離中點(起點對稱點)就是48的一半,那么此處距離起點的最近距離就是200減24=176了!!
第一題
1.5
7.5
22.5()第二題
()
第三題
()22
53=4*3+31 31=3*3+22 22=2*3+16 16=1*3+13 第二題: 2×7+7=21 6×7+7=49 12×7+7=91 20×7+7=147 3,1,5,1,11,1,21,1,()。兩列 3 5 11 21 3x2+5=11 5x2+11=21 11x2+21=43 43 3*2-1=5 5*2+1=11 11*2-1=21 21*2+1=43 1,33,65,12,?
A.7
B.12
C.9
D。8 假如把各個數字分開看,如下: 1 3-------相差2 3 6-------相差3 5 1-------相差4 2 7-------相差5 我選A 9,1,4,3,40,(c)A.81 B.80 C.121 D.120 看除3的余數
11011 2000年一道真題
25. 18()1/6
A.3
B.2
C.1
D.1/3 2002年(A)一道真題 2、20,22,25,30,37,()
A.39
B.45
C.48
D.51 2.題是一個差數列并且還是質數,差分別是 2,3,5,7,11,所以括號里填 37+11=48(此題也在黑龍江省2005年4月份行測中出現過)第一個題應該是 8 9 4()1/6 1是1的4次方,8是2的3次方,9是3的2次方,4是4的1次方,由此推知,空缺項應為5的0次方即1,且6的-1次方為1/6 0,6,78,(),15620 A 240 B 252
C 1020
D 7771 0=1*1-1 6=2*2*2-2 78=3*3*3*3-3 ?=4*4*4*4*4-4 15620=5*5*5*5*5*5-5
答案是1020 選C 1。1.01,2.02,3.04,5.07,(),13.16
A.7.09 B.7.01 C.8.10 D.8.11 2.3,1,5,1,11,1,21,1,()
A.43 B.42 C.40 D.41 3.6,7,19,33,71,()A.127 B.130 C.137 D.140 4.1/11,7,1/7,26,1/3,()A.-1 B.63 C.64 D.62 5.-2/5,1/5,-8/750,()
A.11/375 B.9/375 C.7/375D.8/375 請大家幫忙做哦`答案我知道我想知道解題思路!奉上客案給各位作參考哈~~` 1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 1整數部分是 第一項和第三項的和 除以2 小數部分是12345的等差
2.3*2-1,5*2+1,11*2-1,所以下面是21*2+1 第3題是前項*2加后項等于第三項
第4題只有7=2的三次方-1,26=3的3次方-1,那么63=4的3次方-1 5 d 兩項兩項
3,7,47,2207,()
A.4414B.6621C.8828D.4870847 后項=前項^2-2 第1題:
1,3,6,12,()A.20 B.24 C.18 D.32 第2題: 7、5、3、10、1、()、()
A、15、-4 B、20、-2 C、15、-1 D、20、0 第3題:
124,3612,51020,()
A、7084 B、71428 C、81632 D、91836 第二題,偶數項是等比數列,奇數項的差是等差數列,答案是D 第二題D 7 3
0
相減后為 4 第2題我知道了。分兩列,選 D。
第一個括號里必須是 15 或 20。第一個括號里必須是 0 或 1。所以只能選 D。第一題24是么? 3-1=2 6-3=3 12-6=6 2*6=12 12+12=24 124 是 1 2 4 3612是 3 6 12 51020是 5 10 20 下一個應是7開頭 因為成等差 7 14 28
5,12,24,36,52,()A 58 B62 C 68 D 72 2 ,57,17,59.()A 77 B 89 C 329 D501 3
16,25,36,50,81,100,169,200,(C)A 289 B225 C324 D 441