第一篇：小學數學90學時實踐培訓感悟

小學數學90學時實踐培訓感悟

11月6日到11月14日我們要參加小學數學90學時培訓班學習，培訓已經歷3天，這次培訓很規范，有90學時培訓實施方案，并設有導師和班委。開設的課程內容豐富多彩，有專家講座，現場互動形式，還有為期一周的教學實踐活動。在這次培訓中，我不僅學到許多好的教學方法，而且進一步增加了對小學數學課程標準的理解，解決了一些在日常教學中常見的疑難困惑，受到了很大的啟發。

一、讓我知道了如何上好復習課

復習課的目的任務主要是鞏固與加深學過的數學知識，使學過的知識系統化；復習課要關注回憶梳理知識，溝通單元的知識點重點，建立知識網絡；復習課要突出核心概念，單元目標、重難點、易錯易混的習題、心里都要把握好；復習課要突出思維訓練，要有具體的思考方法，要有步驟，練習設計不要求面面俱到，要合理選擇練習設計，不要重復練習，要講究練習梯度。

二、讓我感受到了集體的力量

教材研讀、分組磨課、課的展示、聽課評課……大到整堂課的布局構思，小到課堂上老師講的每一句話，在不斷的交流與討論中，集體智慧凝聚成一個個課堂的亮點。每小組推薦教師進行課堂展示，既為教學實踐研究提供了鮮活的課例，又充分展示了學員們的教學風采。在這次培訓活動中，我體會到了團結力量大這個千古真理，也使我能夠取長補短，見識到了很多老教師的風采和導師們的精彩點評。通過交流我了解到自身確實還有很多不足的地方，通過向他們學習、請教，對我自己是一種很好的成長方式。

三、給我帶來了全新的小學數學教育理念

在這次學習中邵老師、唐老師還為我們總結了數學的思想方法和教學策略，讓我在數學方法上有了更深刻的認識。我正是缺少了這樣的一些理論基礎和教學思想，使得在實際教學中缺乏高度和深度。老師的一些論述非常貼近我們的實際教學，這也是我們在日常教學中非常需要的。要想做一個成功的老師，不僅自身要具備較高的隨機應變的能力，更要汲取豐富的理念，這樣才能真正具備駕馭課堂的能力。

在這幾天里，我欣喜自己又獲得了一筆寶貴的財富。一節好的數學課，新在于理念，巧在于設計，贏在于實踐。

我在收獲甜甜果實的同時，心里也有酸酸的感覺，他們厚實的文化底蘊，執著的教育追求，嚴謹的治學態度，讓我感到慚愧。回顧自己的教學，才發現自己實踐的不少，但思考不多。我把這次培訓活動作為寶貴的精神財富，將所得的收獲和思考帶回課堂，一如既往地學習各種教育理論，并勇于到課堂上去實踐，在自己的三尺講臺上展現成果，及時對自己的教育教學進行反思積累，為教學譜寫新的篇章。

第二篇：90學時培訓感悟

培訓感悟

參加了紹興市教研院小學科學理論培訓，聆聽了專家講座、優秀教師說課和專題報告，獲益匪淺：教育觀念得到了洗禮，教育科學理論學習得到了升華，課堂教學藝術研究獲得了新感悟，思考問題能站在更高的角度，許多教學中的困惑、迷茫得到了啟發解決?? 培訓內容豐富，學術水平高，充溢著對新課程理念的深刻闡釋，充滿了教育智慧，使我們開闊了眼界。雖不能說通過短短幾天的培訓就會立竿見影，但卻也有許多頓悟。身為老師，要把握新課改的動態、要了解新理念的內涵、要掌握學生的認知發展規律，要在教學實踐中不斷地學習，不斷地反思，不斷地研究，厚實自己的底蘊，以適應社會發展的需要，適應教育改革的步伐。在今后的教育教學實踐中，我將靜下心來采他山之玉，納百家之長，慢慢地走，慢慢地教，在教中學，在教中研，走出自己的一路風彩，求得師生的共同發展，求得教學質量的穩步提高。在這里，我突然感到自己身上的壓力變大了。要想不被淘汰出局，要想最終成為一名合格的骨干教師，就要不斷更新自己，努力提高自身的業務素質、理論水平、教育科研能力、課堂教學能力等。這就需要今后自己付出更多的時間和精力，努力學習各種教育理論，勇于到課堂中去實踐，相信只要通過自己不懈的努力，一定會有所收獲，有所感悟。

通過此次科學教材培訓，使我對如何進行科學教學有了較深刻的認識。新的科學課程改革使課堂充滿了活力，充分調動了各個層面參與教學改革的積極性和主動性。從教師層面上看，科學學科與其他學科相比，更具有開放性和生成性，這就對任課的教師提出了更高的要求。作為一名科學教師，必須具有淵博的科學知識，熟練的實驗操作技能，良好的思維品質??特別是科學教師，更應當掌握現代教育教學理論（如多元智能理論、網絡互動學習方式等），掌握現代教育教學技術。從學生層面看，小學生對科學充滿好奇，是學生喜歡的學科之一。因為各種各樣的活動材料，都深深地吸引著學生，他們興趣盎然，躍躍欲試，必然要開口說，動手做，產生參與活動的沖動，在缺乏自制力的前提下，使課堂出現難控制的局面。但仔細分析這很正常，那怎樣把握好課堂的調空藝術，讓學生既動起來，又順利完成教學任務，培養學生的探究能力就顯的很重要。

怎樣在科學教學中培養學生初步的探究能力呢？首先是想方法，做計劃，即通過提出探究活動的大致思路，引導學生在解決問題前先思考行動的計劃，包括

制定的步驟，選擇方法和可能出現的問題并提出應付的措施，然后開展探究活動。大致的思路是這樣的：提出問題——猜想假設——制定方案——實施探究——展開交流——拓展創新。其次要著眼“三探”——探究活動的引入要從生活中來到生活中去；探究活動的過程要充分展示學生的思維過程；探究的結論要能促進兒童原有認知向科學方向發展。

隨著小學科學課堂改革的推進，科學課堂教學發生了巨大變化，但一些問題也隨之出現，諸如：問題的提出牽強附會、科學猜想太過隨意、科學探究過度自主、匯報交流雜亂無章、多媒體運用越俎代庖等等。通過培訓我感覺實施科學的教學策略有以下幾點：

1、要培養學生學習興趣，激發求職有望，教育學生“從科學的角度提出問題”。

2、根據學生的已有知識和生活經驗，引導學生進行猜想，在猜想過程中注意學生的思維訓練。

3、探究學習應重視教師的指導，把握好探究的時間和材料。

4、培養學生大膽發言和善于傾聽的良好習慣。

5、多媒體的運用要恰到好處、雪中送炭、畫龍點睛。

理想的科學課堂教學應達到以下境界：

1、從教學層來看，體現“四個超越”：超越模式，擺脫束縛；超越教材，整合資源；超越課堂，關注生成；超越教師，尊重主體。

2、從課堂形態看，體現“三氣”：大氣，立體鮮活；人氣，情感共鳴；靈氣，放飛想象。

3、從教學特點看，體現“四有”：問題有懸念，思維有碰撞，感悟有挑戰，探究有喜悅。

4、從教學風格看，體現“四味”：充滿趣味，飽含情味，具有韻味，令人回味。

科學課堂神秘重重，困難也重重。總之，只有作好科學教學的充分準備，進行精心的預設，才會在教學中使學生真正地動起來，才會使他們感到無限快樂，才會使學生的能力與個性得到充分的發展，使我們的科學課堂充滿生機和活力。培訓內容豐富，學術水平高，充溢著對新課程理念的深刻闡釋，充滿了教育智慧，使我們開闊了眼界。雖不能說通過短短幾天的培訓就會立竿見影，但卻也有許多頓悟。身為老師，要把握新課改的動態、要了解新理念的內涵、要掌握學生的認知發展規律，要在教學實踐中不斷地學習，不斷地反思，不斷地研究，厚實自己的底蘊，以適應社會發展的需要，適應教育改革的步伐。在今后的教育教學實踐中，我將靜下心來采他山之玉，納百家之長，慢慢地走，慢慢地教，在教

中學，在教中研，走出自己的一路風彩，求得師生的共同發展，求得教學質量的穩步提高。在這里，我突然感到自己身上的壓力變大了。要想不被淘汰出局，要想最終成為一名合格的骨干教師，就要不斷更新自己，努力提高自身的業務素質、理論水平、教育科研能力、課堂教學能力等。這就需要今后自己付出更多的時間和精力，努力學習各種教育理論，勇于到課堂中去實踐，相信只要通過自己不懈的努力，一定會有所收獲，有所感悟。

第三篇：90學時培訓感悟

小學語文90學時培訓心得體會

新登鎮小 羅向華

2017年8月24日開始的90學時理論培訓階段已結束，雖然時間不長，而且緊張又忙碌，有時傍晚還得趕回學校準備開學工作，但它帶給我的是快樂，是收獲!通過培訓，我的教育觀念得到了洗禮，尤其是處在當前的一個特殊時期：部編教材已在低段推行，馬上要全面鋪開的這樣一個時期。我很感謝葛老師精心為我們準備的這一精神、文化的盛餐：既有前期小學語文語用教學研究的成果匯報，也有文化視域下小學語文教學設計的轉型和升級探究；有習作教學方面的，也有群文閱讀方面的；有國家課程下小語教材研究，也有基于國家課程的拓展性課程的研究；有傳承中華優良傳統的字理識字法的教學研究，也有指向策略的閱讀教學研究。本次理論培訓的內容豐富，通過學習，無論是語文本位知識，還是語文教學理論知識，還是當前教育的新理念都使我在認識上有很大的提高，這對我今后的語文教學工作應該是一個很好的引領。

培訓讓我站在了一個嶄新的平臺上審視了我的語文教學，使我對今后的工作有了明確的方向。就像魏特說的：部編教材增強了中華民族文化元素，這是一個風向標，意味著在語文教學中即將刮起傳承和振新中華民族優秀文化傳統的“中國風”。作為每一位語文教師責無旁貸，認真解讀教材，了解教材背后厚重的文化背景，使語文教學有深度有厚度，更有民族文化的溫度。我們語文教學的最終目的并不僅僅在于把握語言應用技巧，還要通過對語文的學習感受博大的文化內涵，尋找民族精神，從而歷練人格，提高品位。在小學階段，語文在文化傳承方面的功能是其他學科不能比擬的。實踐證明，語文教學只有以文化為基礎，才能發揮出語文的整體功能，才能真正提高學生的語文核心素養。對教師而言，我們以往提出的要給學生一杯水，教師自己必須有一桶水；如今我們不僅需有一桶水，更需要的是能給學生點燃一把火。

我們，任重道遠！

第四篇：小學語文90學時培訓感悟

小學語文90學時培訓心得

90學時培訓已結束，雖然時間不長，而且緊張又忙碌，但它帶給我的是快樂，是收獲！通過培訓，我的教育觀念得到了洗禮，無論是語文本位知識，還是語文教學理論知識，都有很大的提高，這對我今后的語文教學工作應該是一個很好的引領。

這次培訓建立了一個平臺，同行與同行交流的平臺，群策群力，把以前的“單打獨斗”變成了齊心協力，把自己的閉門造車變成了資源共享，使教育資源得到優化，對新教師是一個學習的機會，對老教師是一個新的教學理念的學習與舊的教學理念碰撞與融合的機會。本次培訓的內容豐富，形式多樣。理論知識，為已充電;時代在進步，教育在發展，在新課程改革的當今，更需要每一位教育工作者不斷進行自我充電。我的工作必將比原本得心應手些。

每一次的專題講座都是那么精彩！帶著教育教學實踐中的種種疑問，我走進了培訓課堂。課堂上，專家們的精彩講座一次次激起了我內心的感應，更激起了我的反思。在這種理論和實踐的對話中，我收獲了專家們思想的精髓、理論的精華。讓我進一步體會到了課堂教學藝術的重要性。其中，教師的語言藝術尤其重要，語言藝術中的趣味性不容忽視，因為小學生天生活潑好動，需要有趣的東西來吸引他們，帶有趣味性的語言更能吸引他們的注意力，學生的注意力集中了，才能更好地進行教育教學。課堂教學過程中的課堂提問藝術也至關重要。教學中不僅教師要善于提問，還要善于啟發學生自己提出問。1

每一次的講座都是那么可貴！讓人耳目一新。這耳目一新并非在現代教育手段下的繽紛世界，而是在倡導課堂教學有效性下的真實、扎實、樸實的課堂，時時處處滲透著教師的教育機智之強，教師的教學基本功之扎實。“簡約語文”那豐厚的內涵，一堂語文課，名師的智慧語文，名師的簡約語文，引領新課程改革不斷完善。語文課程標準，有意識地把“語文素養”凸現出來。語文素養內涵十分豐富，它以語文能力為核心，是語文能力和語文知識、語言積累、思想情感、思維品質、審美情趣、學習方法、學習習慣的融合。因此本次課程改革不再將學生掌握系統知識放在首位，而是將學生價值觀和情感態度的培養、激發學生關注和參與社會生活的熱情、培養學生具有強烈的責任感和使命感、形成樂觀向上的人生態度放在首位。同時，還要培養學生感受、觀察、體驗、參與社會生活的能力，培養學生的創新能力和綜合運用能力。以上目標達到之后，知識的獲得將是很自然的事。這就要求教師在活動設計的時候，注重學生的情感體驗，讓學生愛上這門課，產生強烈的學習動力和參與欲。在活動中，讓學生自覺去獲取知識。在生活中，讓學生去鞏固知識。

聆聽了特級教師的講座，反思自己平時的課堂教學，需要學習與改進的地方實在是太多了。讓我從自身出發，不斷地反思和總結。自我實踐，不斷提升。向書本請教，聽專家講座，聆聽名師的課堂，學習同伴的長處，這都是為自己的教育教學實踐水平的提高作好準備。一切的學習都是為了自己的實踐，為了教育好我們新世紀的接班人，否則皆為空談。于是，在培訓期間，我會用學到的東西來改進我的教

育教學。特別是一些教育教學的方法讓我在實踐中體驗到了成功的喜悅。

漢語言所特有的表意特征，賦予了文字以繽紛的生命，對詞句的咀嚼品味則是鑒賞文本的一把鑰匙。如果沒有了對詞句的錘煉，沒有了“吟安一個字，捻斷數莖須”的執著探究精神，就會使我們的語文教學失去本該有的“語文味”。文學作品也好，應用文字也好，詞句之于文本鑒賞，就如同咀嚼橄欖，越是咀嚼得細膩，回味也就越是香甜。而同樣的文本，對于不同人來說，也會有著完全不同的體悟。所以，一個成功的語文教師，應該有著自己鮮明的教學個性。所以，我們要更加珍惜培訓給我們創造的這個機會，與專家對話、與同行對話，在對話中反思，在對話中不斷成長，努力尋找最利于自身發展的道路，形成自身鮮明的教學個性。

培訓讓我站在了一個嶄新的平臺上審視了我的語文教學，使我對今后的工作有了明確的方向。課堂教學對教師而言，不只是為學生成長所做的付出，不只是別人交付任務的完成，他同時也是我們自身生命價值的體現。讓課堂走進生活，將課堂教學當作學生的生命經歷，自覺地尊重學生，尊重學生的這段經歷，課堂才會顯得樸實而又睿智。在這短短幾天的時間里，讓我深切體會到優秀的語文課堂是情智共生的課堂，要以情促智，以智生情，讓學生心靈閘門不斷開啟，讓學生智慧的火花不斷點燃。評課交流可以使人的思考更加廣闊，內容更加豐富。作為一線教師，我想我更應該勇敢地、虛心地、隨時地與其他老師交流，交流教學中的問題與困惑等。通過每次課后的交流產生思

想碰撞與思考，解決困惑，從中也讓我獲得更多啟發與收益。

經過這一次90學時培訓，我更加懂得只有樹立“活到老，學到老”的終身教育思想，才能勝任復雜而又富有創造性的教育教學工作。以后，我要把所學的教學理念咀嚼、消化，內化為自己的教學思想，指導自己的教學實踐；我要不斷反思自己的差距與不足，尋找自己應該努力的方向。

2013年12月113日星期二

第五篇：數學90學時培訓

紹興縣初中數學求實培訓

——初中數學90學時培訓心得體會

五月的舟山，雖然陰雨連天，但卻氣溫適宜，特別是海島上空氣清新，更令人心曠神怡，盡管舟山是國家級開發區，但目前還沒有都市的喧囂，置身于如此佳境，怎不讓人思維清逸、心中難免生出諸多美憶。

我們一行60人，在特級教師、數學教研員姚志敏的組織、帶領下，于5月15日先在華舍實驗學校聽取了浙江教育學院史美華教授的關于如何撰寫中學數學論文的輔導報告，聽君一席話，我不由得覺得慚愧有加，作為數學老師什么時候去關注論文的撰寫要求，許多時候要求學生在作業書寫上要求的規范，而此時自己身上正發生著為自己所不能容忍的不規范經歷，我一下子發覺自己不過也是紙上談兵而已，也為本次培訓自己在糾正思維慣性及與實俱進方面埋下了心理與情感基礎。

隨著汽車在跨海大橋上行駛，盡管我們的車是雙層60多座的客車，但在橋上我還是能感覺到車子有些漂浮的感覺，讓我也覺得本次培訓的有些飄浮，自己到底會有怎樣的感受？

到了舟山沈家門，當地人告訴我，5月中旬是禁漁期，漁業資源需要休養生息，我突然想到：那就是我們的生本課堂，不也要讓學生在學習中休養生息，讓我們的教師在教學中休養生息，有了這種念頭，突然覺得心里豁然晴朗起來 5月15日一早，我們匆匆趕到了舟山市南海實驗學校，雖下著細雨，但海島上雨中的校園給人如此的清新，古代文人筆下的雨中江南也遜色了，電子顯示屏上歡迎詞紹興縣初中數學專家和領導，讓我感到空氣中清新夾著些許咸味，因為接下來的培訓學習，讓我三觸頗多。

以學定教、順學而教尊重生本規律

南海實驗學校李豐盛老師的梯形一課，課堂結構一分為四：課前預習、課內例題、課內提高練習、探究活動。但讓我深有感悟的是教師在課中體現的生本理念，教師在課中高頻出現的是：還有問題嗎？誰來說？這些不都是我們一直在追求的以學定教嗎？特別是對學生的課堂生成，李豐盛老師都不回避，充分尊重學生的思維，難能可貴。課后李老師的簡短設計介紹，更讓我覺得南海實驗學校的教學改革如大海般蘊藏著不可低估的能量。本堂課是李老師正實驗了五個星期后的A、B班教學，不管此形式是否可行，但改革者的勇氣已讓我們此次培訓的紹興的數學教師敬佩，陽光總在風雨后，不經歷改革，不可能有成功。在課堂的小結反思中：

1、學到的知識點

2、學到的數學解題方法

3、反思自已的不足，需要重視的地方

也給我們傳統的課堂小結或作秀的小結一個很好的參照。

本以為，本次培訓無非是聽聽課，聽聽討論理論講座，但下午的教學藝術與智慧的討論，咋一看題目，以為肯定又是理論、理念的狂轟爛炸，但陳芬珍老師把教育、教學、幸福三者作出了精彩的詮釋，詮釋之所以精彩，那是因為陳老師對教育、教學、幸福的經營。從課堂無小事，教學關人生談起，在愛的精神驅使下，在幸福的經營中，教育培養的目標“人”應當是健康的、活潑的、自在的、充滿靈性的，當然也應該是“真善美”的人。只有當教育具有人性時，教學也才有了真正的價值。

李鎮西老師曾說過一段話：要站在宇宙的高度看待人生，站在人生的高度看待教育。它告訴我們人是宇宙的人，是社會的人，當然要有自己對社會的思考；要有自己對教育的解剖；要有沒有自己對教材的理解。因為只有這樣，我們才能理解：什么是好的教育?其實就是有好的老師;什么是好的老師?就是有了你，孩子因而進步，因而轉變，因而獲得成長的力量。和你在一起，孩子的學習是有成效的，生活是有方向的，童年是有夢想的，未來是通向幸福的。

如果從世間萬物的進化看,我們真應該善之又善：蕓蕓眾生中每個人有幸成為萬物之靈——他的存在自有他存在的理由；兩億多的精子中只有他成功了——當年他是上億中最杰出的一個；他不是每八個受精卵中胎死腹中的那個——他逃過了生命中的重大劫難；他不是每二十五個中先天殘疾的那個——他經受住了病毒、輻射等的考驗；他不是遇到如難產、急產、窒息等出生困難的十五分之一——他順利降生了；他不是每四十個中5歲前就夭折了的那個——勝利渡過生命磨合期；他的父母很愛他，他是父母的驕傲——沒有被遺棄。所以，我們必須認識到，我們們的每一個學生都是好學生，而且他不是我們教出來的，因為社會發展、時代歷史進步告訴我們，如果好學生是我們教會的,那學生就不會青出于藍勝于藍，如果長江后浪是前浪牽引的，那后浪永遠不會推動前浪。學困生也不是教師補課能補會的，即使有點補會了，也是短暫的,不長久的。

所以我們更有理由說，教育需要尊重學生成長的規律即生本，試想有多少灌溉學浪費了多少資源,最終我們得出的結論是滴溉、霧溉效果比較好，星星之火所以燎原，因為他厚積薄發。

學生已經是我們的學生了，最終要畢業離開我們，這是事實。這是我們所不能決定的。但是中間這個過程我們是可以選擇的。成為師生的比例很小，所以我們每一個人都要努力追求幸福的生活，努力使自己的工作有幸福感。

作為學校的重要場所，我們要讓學生幸福，那就是要展示他們的精彩--學生的聰明才智和奇思妙想。無論是城市的,還是鄉村的;富貴的還是貧賤的;聰慧的還是笨拙的.我們教育的理想是為了人的一切:無論是品德的,還是人格的;生理的還是心理的;智力的還是情感的.5月15日下午，我們聆聽了南海實驗學校初中部張宏政校長的《夯實基礎、培養思維、提高能力——對初中數學復習課的點滴思考》講座。

講座一開場的觀點教什么遠比怎么教更重要！已體現的講座者的理念，因為授之以魚，不如授之以漁，我們以前更多地是對學生提出來，幾乎很少提到我們教師自己本身。因為我們還是把自己置于高處，殊不知，我們有時更要做井底之蛙來仰視，因為這樣我們才能看到天空的熣燦，那怕是一小方。作者提出的以“數學”內容為核心的數學教育，以學生是否能學好“數學”為數學教學的優劣。再次表明了數學教學與數學學習的方法與手段必須為數學內容服務。由此讓我想到如今名目眾多的教師培訓、業務研討，許多都是教育、教學改革的理念、教學的技巧與方法，而數學學科知識本身則受到冷落，我不否認理念、技巧的作用，但如果忽視了數學學科知識本身，好好服裝設計與布料的關系，設計再華麗最終還是要考慮服裝的質地。因此，作為一名數學教師，不能忘了研究數學本身，因為它有著內涵深刻的生活、生產原理。作為一名數學教師，我們需要經常問自己：“我講清楚數學了嗎？”而不是問學生：“你聽明白了.”言下之意，不明白是學生的事，與我教師無關。這其實也是人生的理解問題，數學需要邏輯，但也需要哲理。

在張宏政校長的講座中有許多案例，這些都是作者實踐過程中的思考，它不僅給我們提供了借鑒，也給我們提出了警示，即我們對數學學科本身的內容必須傾注。在作者的五個案中：案例

1、等腰三角形性質的設計；案例

2、等腰三角形判定設計—用情境變式激發探究興趣；案例

3、“平行四邊形判定”的設計；案例

4、老師，你該告訴我們你是怎么想到的？案例

5、合并同類項設計。案例 3 4讓我震驚，我們有多少時候問過自己：“我該告訴學生，怎樣才能想到？”，也就是充其量最樂觀的估計我們平時只做了一件事，讓學生知其然。而對于知其所以然，顯然是空白的。

發散性復習與拓展提高培養核心思維

5月19日上午，我們趕赴舟山市普陀二中學習，我們在會議室聽取了學校辦學的介紹，又一頭扎入課堂，聽取了普陀十中數學教研組長鄭勇和另一位老師的兩堂課，一堂是初三的復習課，另一堂是拓展課。盡管是兩堂不同形式的課，但我們發現他們有一個共同之處，均在培養核心思維。何謂核心思維，培訓期間我突然想到數學的核心思維，因為高度的抽象性是數學最本質的特點，數學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構成了數學的實質，數學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括思維是構成數學思維的第一要素。因為兩堂課均對數學學習進行概括性的教學。無論是課堂上的引入，歸納軸對稱的性質：對應線段相等，對應角相等，對應圖形全等；對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。還是接下來課堂中的幾個環節，如概括出求線段長度的常用方法：勾股定理；相似三角形；面積法（求垂線段長度）等。對含有角平分線的一些幾何問題，嘗試進行軸對稱變換,可使分散的條件相對集中。涉及軸對稱圖形的一些幾何問題，可嘗試進行軸對稱變換，能使條件和結論聯系更為明顯。對于一些含有特殊角幾何問題，如30o、45o、60o等，也可嘗試軸對稱變換，將問題于以轉化。甚至在課堂的結束處，也匠心獨具地用紹興市2012年的中考試題概括了對本次聽客人的歡迎，以及對紹興教育、教學的關注。

第二堂課，是夏幼兒老師上的拓展課，她從蜘蛛的啟示引入，立馬展現數學的核心思維概括：“兩點之間線段最短”，隨著拓展的深入不斷地向師生明示著數學的概括思維，如本李課中必須有的兩定點一定直線、軸對稱變換與平移變換。即使是本節課中重要數學思想--化歸思想，其實也是數學核心思維概括的升華。所以不得不感到，用數學核心思維、思想來進行數學內容的研究，一定是智慧的教學，一定是領袖式的教學。

下午，南海實驗學校特級教師鄭偉君做了題為《對初中數學解題教學的認識思考》的講座，為大家展示了來自于大師的精彩。

作為一名數學教師，做數學題的目的是什么？這個問題的答案：

1、知識理解的鞏固性目的；

2、有效訓練和提高數學思維能力完善數學素質的發展性目的；

3、思想教育的陶冶性目的。

“問題是數學的心臟,數學是思維的體操”，數學教學實際上就是伴隨著解題（載體）來提高學生的思維能力的！解題必須讓學生“知其然，更知其所以然”！怎樣才能知其所以然呢？隨著鄭偉君老師出示的一個個即熟悉、又慚愧的案例的出示，我更體會到自己的教學價值到底體現在哪里？案例中對教學的反問更多似乎是針對我個人的：這樣的啟發有用嗎？這樣的啟發有用嗎？特別是以前普遍的“以教師的讀題來代替學生對問題的自主閱讀”的教學現象和“以為教師對問題已經理解便認為學生也就能明確問題所提供的條件信息和目標信息”的教學行為，極大地刺激著每一個聽講座的同志。包括課堂上的急功近利：教師把解題的方向轉化為問題，是分析問題的方法嗎？

“老師，你該告訴我們你是怎么想到的？”，這個來自學生中最夢想的問題，如靜空中的霹靂、如一石激起的千層浪，是我最耿耿于懷的，因為有多少問題可以重來，不可能了，但我們告訴了學生多少我們是怎樣想到的。問題的解決就是做出了一個題目，這其實就是我們平時對學生解題的無奈，怎么不不會，因為我們沒有問自己，問題解決就可以了嗎？

同樣對于解答數學問題我們失了科學的態度和方法，其實數學學習，題不在多，但要精彩；不要總選只是對概念、定理、方法進行復述的問題，因為這類問題對提升能力并無多大作用；對同一類的問題要解透一二個有代表性的問題； 反思，多題歸一，幫助學生能從自身的思路出發獲得解決問題的策略，或幫助他們分析其思路受阻的原因，進而領悟問題解決的策略。問題解決后，教師應組織學生反思思維的探索過程，評價同伴的解題方法，并從中進行分析、歸納、比較和選擇，以提高數學解決問題與數學思考的能力。

對于數學解題方法，鄭偉君老師引用了美籍匈牙利數學教育家波利亞名著“怎樣解題”一書中歸納的一張“怎樣解題表”。以提問的形式列出了如何“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現計劃”、“回顧反思”四部分。首先，我們必須了解問題；我們必須清楚地看到要求的是什么?其次，我們必須了解各個項之間有怎樣的聯系?未知數和已知數據之間有什么關系?為了得到解題的思路，應該制定一個計劃。第三，實現我們的計劃。第四，我們回顧所完成的解答，對它進行檢查和討論。

解題教學要滲透與提煉數學思想方法。數學思想是對數學理論和內容本質的認識，數學方法是數學思想的具體表現形式。兩者的本質是相同的，差別只是所 5 站的角度不同。通常稱為“數學思想方法”。數學思想較之于數學基礎知識及常用數學方法又處于更高層次，它來源于數學基礎知識及常用的數學方法, 在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。數學思想方法一般具有內隱的特點，因此，教學時需要以問題為載體，設計出一條內隱到外顯的邏輯通道。

提高解題能力要讓學生養成良好的反思習慣；科學的做題方法，一定要有反思；有所總結，有所發現。

要讓學好數學、更要讓自己教好數學

雖然，90學時培訓經結束，但不虛此行顯然已不能讓概括，更多地讓我體驗到若為任務來，此行皆可拋。實中課改的聲音已經發出，但如何讓實中的課改之音成為校園最美的聲音，我覺得每一位教師都要博采眾長，而要成為課改的最強音，每一位教師更要一覽眾山小。

人不改我，我不改人，人若改我，我必改人，借用毛澤東同志的話，作為自己對課改的膚淺認識，真情希望，實中的課改之音能成為課改的最強音。

朱勇

2013年5月19日