第一篇：動力大地測量讀書筆記

動態大地測量讀書筆記

張永奇（學號：0826010）

本學期所上的動態大地測量學主要分為八章：（1）總論；（2）地球構造：（3）甚長基線干涉測量；（4）地球自轉；（5）固體潮；（6）板塊大地構造學說；（7）地殼運動的監測；（8）地震預測。這八章內容敘述通俗易懂，內容詳實，把動力大地測量的知識貫穿始終，是一本非常有價值的書籍。通過對這本書進行深入細致的閱讀，使我掌握了大量的相關知識，也是我對動力大地測量學產生了濃厚的興趣。下面我將閱讀時得到的一些有重要意義的知識點羅列如下，結合自己的一些看法做一些簡單的分析。

首先從總論開始說起，總論的作用時提綱挈領，主要介紹了什么是地球，地球的組成以及運動，地殼運動大體分為兩類：1.整體性運動：（1）歲差和章動；（2）地球自轉不均勻；

（3）海潮和固體潮；2.地殼運動：（1）全球性板塊運動；（2）區域和局部地殼運動；（3）陸地表層沉降。講了地殼運動的力源機制，觀測手段，最后總結了地球動力學的任務：（1）地球自轉的研究；（2）固體潮的研究；（3）板塊大地構造學說；（4）板塊內地殼形變的研究。總之該章將后面的幾章內容作了預告，也將后面的幾章中的核心問題進行歸納總結。有利于讀者進行閱讀。

接著說說“地球構造”這一章。地球的內部由地核，地幔，地殼構成。地震與地球內部的關系，地震波有初至波（P波）次波（S波）面波（L波）P波是縱波其中介質點在波的傳播方向上前后振動，與聲波相似；S波是橫波，其中介質點在垂直波的傳播方向上振動。P波和S波在三維空間的任何方向傳播,因而可以穿過地球內部，稱為體波；其中p波可以穿過液體；s波在液體中消失。由于這三種波的傳播速度不同，因此從震源到觀測站的順序不同，順序是P波-S波-L波.在地球自轉運動中，地幔和液外核是通過施加在核-幔界面上的耦合轉矩而互相發生作用的。其中討論了四種機制：（1）慣性耦合；（2）摩擦耦合；（3）地形耦合；（4）電磁耦合。地殼均衡學說。這一學說是從靜力平衡原理進行描述地殼構造。根據這一原理，如果巖石圈漂浮在軟流圈上處于平衡狀態，那么大陸的質量過剩和海洋的質量虧損為巖石圈陷入軟流圈的深度變化所抵償，或為密度所抵償。現在存在三種均衡抵償模型：

（1）艾黎模型（1855）；（2）普拉特模型（1855）；（3）維寧-曼乃茲模型（1931）；現在講地球大氣：根據大氣熱狀態特性大氣圈分為：對流層（0-15km），平流層（15-50km）；中間層（50-85km）；熱層（85km以上）；外層。最后講了地球表面的各種構造形態。（1）沉積盆地：沉積盆地是不斷下沉的，在他們的底層史上保存了若干億年的地面垂直運動的記錄，他的重力信息可以為盆地的區域地質構造提供有益的信息；（2）地盾：；（3）造山帶；最后講了斷層運動形成的構造形態：（1）正斷層：這種斷層是一巖石塊體向下滑動所沿行的一個傾斜面，是一地區的地殼中的水平張力所引起的。水平張力勢必增加該地區的面積，這種斷層運動的結果正是增加巖石塊體所覆蓋的面積。（2）逆斷層：這種斷層是一巖石塊體向上滑動所沿行的一個傾斜面，是一地區的地殼中的水平壓縮力所引起的。這種力使巖石層發生形變，如果巖石層沒有只夠的塑性，就會斷裂，而不是褶皺。逆斷層正是斷裂的結果，在這種斷層

上，一個巖石塊體騎在另一個之上，以縮小該地區的面積。（3）平移斷層：這種斷層是一個巖石相對與另一個巖石做水平運動所沿行的一個面，是地殼中方向相反但不沿一條線作用的兩個力引起的，其結果是使地殼扭曲，而不是改變面積。關于地震的成因目前有三種假說，但最受人們關注的是斷層假說；根據這一假說，巖石圈的局部地區在長期構造里的作用下，積累了大量的應變能，當積累了能量超過了巖石圈能承受的限度時，該地區就出現彈性斷裂和錯動，形成斷層，或者沿已有的斷層發生突然的滑動，釋放出大量的能量，其中一小部分以地震波的形式傳播出去，形成地震。

現在說說“甚長基線干涉測量（VLBI）”這一章。這一章主要介紹了甚長基線干涉測量的原理及在實施觀測時要注意的細節，講了影響VLBI觀測的各種因素，其中影響基線方向的因素有歲差，章動，地球周日自轉，極移和周日極移；影響測站幾何位置的因素是固體潮，天線結構，相對性論引力偏差和還有負荷；直接影響信號延遲的因素是設備的時間延遲和相位延遲，時鐘的同步誤差以及傳播介質。接著講了VLBI的精度估計，利用VLBI建立慣性坐標系。為了測定和研究各種地球動力問題，以及滿足其他方面的需要，一國際協議原點（CIO）和國際時間局（BIH）定義的經度原點為參考所建立的地固坐標系已不適應。需要建立和保持兩個基本坐標系：一是協議慣性坐標系CIS，他是一某種規定的方式與河外射電源聯系，另一是協議地球坐標系CTRS，他是已某種規定的方式與若干個觀測臺站聯系，并在某種平均一意義上隨著地球運動和旋轉，是一種地固坐標系；

地球自轉這一章講了很多以前沒有認識的新知識。地球在空間運動是有三種運動來描述的：一是地軸方向相對于空間的變化；二是地軸方向相對于地球本體的變化；三是地球繞地軸自轉速度的變化。第一部分變化的周期部分稱為章動，長期部分稱為歲差；第二項變化稱為極移；第三部分成為地球自轉速度變化或日長變化；極移和地球自轉速度變化合成地球自轉不均勻。地軸方向相對與空間運動主要是由于日月引力引起的，而日月引力也是引起地球自轉不均勻的力源之一，此外地球彈性和液態外核對章動和地球自轉不均勻都有影響。然后對歲差和章動做了理論上的分析，總結了地球自轉的理論基礎。現在主要說一下影響地球自轉的各種因素。地球自轉不均勻性有兩個意義：一是地軸擺動也就是極移；二是自轉速度變化。影響地球自轉的主要獨立因素有四：慣性力，大氣層，海潮和日月引力。前三種屬于地球系內部的力，是地球自由運動的起因，日月引力屬于外力，是地球受迫運動的起因。大氣層對地球自轉的影響；潮汐摩擦對于地球自轉運動的影響；核-幔耦合對于地球自轉運動的影響。

固體潮對于我來說是一個嶄新的名詞。其含義是固體在日月引潮力作用下所產生的周期性變化。地球是剛性的，也有一定的彈性，地幔物質具有某種粘滯性，地核外面是液態。因此實際地球是一個滯彈性體，由于日月引潮力引起地球形變是彈-滯形變。引潮力是作用與地球內一單元質點上的日月引力與地球繞地-月（地-日）公共質心旋轉所產生的慣性離心力的合力。隨著作用點的不同和日月相對于地球的位置的變化，引潮力的大小和方向也發生變化。基于地球是一個彈滯體，提出平衡潮理論和引潮力位。所謂的平衡潮理論就是說假設地

球是一個絕對的剛體，其表面全部被靜止的和不可壓縮的海水所包圍，形成一個重力位水準面；這個面在日月引潮力和重力 下產生潮汐運動，研究這種運動的理論稱為平衡潮理論。引潮力為是一個標量，將其求導就是引潮力。影響固體潮觀測的各種干擾因素可分為兩類：一是與固體潮同頻率的；二是非周期性的。前者在時間序列觀測列中同真正的固體潮信號混在一起，他的各個分量的頻率同信號頻率一樣。與固體潮同頻率的干擾因素主要是海潮和大氣潮影響。非周期的干擾因素是天然的和人為的非周期性地面運動，海水水位變化和長期的氣候變化等。最后測站所在地的局部效應可能對固體潮觀測結果帶來重大的影響，如空洞效應，地形不規則性，地質不均勻性和地下水位變化等。研究固 體潮的重要意義在于，對于固體潮，人們可以從理論上精確計算其作用力以及剛體地球因此產生的形變，并于實際的地球的形變比較，有兩者之差來研究地球內部構造和動力現象。對于其他的動力現象，人們無法建立這樣的數學模型，從理論上推算其影響的大小，有的動力現象甚至連其激發機制還不清楚，這一情況說明了研究 固體潮的首要意義。就大地測量來說，他的觀測精度已經足以滿足監測各種地球動力現象，但觀測結果中混雜有各種動力效應。顯然大地測量的觀測結果只有消除了固體潮影 響之后，才能用于研究其他的動力現象。

“板塊大地構造學說”這是綜合有關地球上層運動的若干假說而形成的一種統一的學說，她提供地球上層的運動模型，用于解釋目前地球上層中發生的構造運動和地震活動而這些運動則是由于以地震帶為其邊界的全球若干個剛性塊體相互作用的結果。關于板塊構造學說的起源，可以追溯到德國的韋格納于1912年提出的大陸漂移說。他的設想是這樣的：大約3億年前，北美大陸同歐亞大陸是相連的，南美大陸和非洲是相連的這個巨大的塊體稱為范古陸，南半球大陸也附在其上。大約在2億年前開始漂移。關于大陸漂移的驅動機制，霍姆斯最早提出地幔對流說，并用于解釋大西洋的成因。地幔熱對流在開始時，上升的對流住朝著范古陸的中心沖擊，并朝著相反的方向分成兩股，有把大陸撕裂的趨勢。當對流足夠強烈時，大陸終于被撕裂，分成兩半載于方向相反的兩對流住上，并被他們帶到向左右兩方漂移。在地幔對流層中，熱對流是由地幔物質內部密度差或溫度差所驅使的。海洋研究的進展從三個方面支持了地幔對流說：一是海底地殼熱流量測量；二是深海地震測深，三是海洋重力測量。赫斯與1961年提出了海底擴張說，他認為中央海嶺是地幔對流物質的出口，新的海底地殼由這些上涌的物質在這里形成，同時向海嶺兩側擴張。迪茨也是大約在1961年提出海底擴張學說，而且更為明確，他認為不僅地殼是剛性的，直到地球表層以下約70公里都是為剛性的巖石圈，而且它的下面還有一個軟流圈，巖石圈能夠在它上面比較自由的運動。全球板塊分布模型。板塊邊界并非大陸邊緣，全球板塊分布于大陸和海洋 的分布無關，在六個大板塊中，除了太平洋板塊完全是水域外，其余五個板塊都兼有海洋和陸地。建立全球板塊運動模型是為了測定各板塊相對于某一參考標架的運動，是了解發生在板塊邊界上的各種構造現象和解釋板塊大地構造的基礎。以某一板塊為參考的板塊運動，稱為板塊相對運動包括兩個參數：速度，方向。測定板塊相對運動速度的方法有文因-馬修斯法，二是地形法，三是布魯內法。測定板塊相對運動方向的方法有轉換斷面法，二是斷層面解法，前者適合板

塊生成邊界，后者適合板塊消失邊界。為了求定絕對板塊運動，過去采用兩種方法：1.古地磁學法；2.古氣候學法。前者所用的參考標架是與地磁偶極子軸發生關系的；后者采用的參考標架則與地理軸發生聯系。板塊構造學說有兩項基本原則：其一是板塊內部是剛性的；二是板塊邊界是狹長的。板塊大地構造學說認為，板塊是作為一個剛性整體而運動的，它的形變主要發生在邊界上。在大陸的內部，巖石圈的斷裂和褶皺是很劇烈的，遠不能把板塊看成一個剛體。在大陸板塊內部，個別地區地震活動也很劇烈，震中的分布范圍相當寬。因此不論是發生在板塊邊界還是內部的地震，實質上都是板塊運動的結果，其主要的力源是地應力。最后講了研究板塊大地構造活動的重要意義：一是尋找礦產資源；二是減災。

下面是地殼運動的監測，這章是整本書的核心。涉及到很多地殼形變的概念。是研究地學的基礎。所謂地殼形變就是在地球內部構造應力的作用下所引起的地殼一些元素的相對運動。他們可以是垂直運動，水平運動也可以是傾斜運動。綜合表現為大面積的地殼形變。監測地殼形變運動的目的有四：1.測定板塊運動的參數。2是測定大陸板塊和海洋板塊的內部形變；3.是測定板塊邊界與大陸地震有關的區域形變和應變積累；4.是測定其他地震活動區的區域形變和局部形變。為了達到上述目的需要建立三級地殼運動監測網：1.全球板塊運動監測網；2.區域地殼運動監測網；3.局部地殼運動監測網。為了建立全球板塊運動監測網，用于測定板塊運動參數和板塊內部形變，一般要求每一塊上的穩定部分，至少布設三個測站。空間尺度由幾百公里到1000公里的瞬間構造運動，一般是區域地殼運動，為了建立區域地殼形變運動監測網，現在都采用空間大地測量技術。區域地殼形變監測網對于應變積累情況有著重要的意義。為了測定現代地殼垂直運動，傳統上都采用重復精密水準測量。但這一方法存在缺陷：1.是作業效率低；2.是由于地面折射引起的系統誤差的積累；3.是重復水準測量所得到的高程變化不完全是地殼垂直運動，含有因地殼質量遷移引起的大地水準面變化。要想改進方法，必須要精確測定大氣層的傳播延遲的影響。地殼運動監測的現狀。為了監測板塊邊界變形所需要的較高空間分辨率是利用VLBI和激光測衛流動站來實現。到1985年全球板塊運動監測網已經包括擁有VLBI和激光測衛系統的44個固定臺站（包括上海天文臺）參數獲取，處理和分發的各家科學機構共有41家。地殼應變分析。應力的概念，地殼是具有一點彈性的，當作用于它的地應力不超過地殼巖石的彈性強度時，就產生彈性應變，成為地應力。應力分為法向應力和切應力，若通過一個面的法向應力為正，則成為張應力，為負就是壓應力。張應力將該面的質量從負方的質量拉開，壓應力使正方向的質量向負方向的質量壓縮。應變有兩種量度：一是一條線的長度變化，二是兩條線的之間的角度變化分別成為線應變和切應變。應變的第三種形式是面膨脹，第四種形式是剛體旋轉角。

最后一章是地震預測。地震是由于地球內部由應力所積累的應變能的突然釋放。在這種沖擊下，地殼或地幔的巖石突然破裂，產生地震波，從而在相當范圍內引起地面震動。一次地震所需要的能量是長期積累起來的。當這種積累的能量超過巖石的強度時就已地震的形式在很短的時間內被釋放。按震源的深度，分為淺源地震（<60km）中源地震（61-300km）深源地震（超過300km）。按照地震成因分為構造地震，火山地震，誘發地震。上面定義的地

震是構造地震。火山噴發前地下巖漿沖動，或者噴發時火山口內氣體大爆炸所構成的地震叫火山地震。由于人類活動（水庫蓄水，深井注水，地下核爆炸）破壞了局部的地殼穩定性所導致的地震稱為誘發地震。按照強度（以震級M表示）可以劃分為小地震（M<3）有感地震（38）.全球化分為三個地震帶：環太平洋地震帶，釋放地震能量占全球總量的75-80%；地中海-南亞地震帶，釋放地震能量占全球總量的20%；全球斷裂的地震帶；中國位于歐亞板塊的東南部，為印度洋板塊，歐元板塊，太平洋板塊和菲律賓板塊所挾持，又處于環太平洋地震帶與地中海-南亞地震帶之間。但中國地震并不屬于這兩個地震帶（臺灣東部和西藏云南局部地區除外），而是自成體系，顯示出許多獨有的特征，如分布廣，強度大，頻度高，震源錢，復發周期長等。根據對地震孕育的物理過程以及在此過程中地殼巖石物理性質和力學狀態變化的認識，預測未來地震發生的時間地點和強度，稱為地震預測。根據地震發生的地質構造條件宏觀估計地點和強度，并據此以在大范圍內劃分未來各種不同強度的地震危險區，稱為預測地震的地質方法。地震預測研究迄今沒有得到突破，但是人們對于地震的了解比過去深入，表現為三個方面：第一，人們已經辨認出西北太平洋板塊消失帶史前大地震的地址證據，地殼應變的大地測量結果與兩次地震間的彈性應變積累一致。第二，史前地震的地質研究以及人們對于地震周期的認識的提高，使得某些地區發生地震的可能性作區域性估計成為可能。第三，對于一些地區與分布在板塊間的形變相聯系的地震風險有了更好的評估能力。異常地殼構造運動是脫離了剛性板塊運動模型的地殼構造運動。他們可以歸納為兩類：一是大尺度或區域尺度非剛性狀態的運動，例如板塊形變和板塊邊界地區的形變；二是瞬變運動或非恒定運動，主要表現為形變的時變變化，例如震后形變和無震形變。地殼形變的時空變化，以及應變積累和在巖石圈內的傳播，是與地震預測密切相關的兩個問題。兩個板塊沿轉換斷層的相對運動可能不受阻擋，也可能被沿斷層額摩擦力暫時阻滯，由于巖石圈板塊具有一定的彈性，這種阻滯導致應變積累。在板塊擠壓邊界上，也產生這樣的應變積累。應變積累可以在地面上觀測出來，他表現為地面點相對位移和地殼垂直運動（地面隆起或沉降），而伴隨這些運動的質量遷移又引起重力變化，這種變化是可以測量的。根據邊界應變累積的觀測結果得到：1.最大長期應變積累率（板塊相對運動速度除以應變積累地帶的寬度）的典型值是3×10-7/年；2.應變積累過程很大一部分可以認為是地下深處板塊斷層邊界的滑動；3.在應變積累過程中，會引起寬度為100km或更寬的地帶中的某種彈性形變。根據長期的地殼形變觀測結果，人們認識到與地震活動有關的地殼形變一般可以分為長期平穩，震前異常，發震和余震四個階段。第一階段的特征是應變積累平穩而緩慢，經歷時間長；第二階段的特征是應變積累速度快，方向改變，但經歷的時間 不長；到了第三階段，積累達到極限，介質破裂應變能量突然釋放；第四階段釋放剩余應變能量，速度轉慢，逐漸恢復正常。大地測量為地震預測研究提供的信息是多方面的，主要包括：1.以高精度和嚴密的措施實施重復水準測量；2.在各種規模的檢測區中布設基線網或輻射狀的測距邊，用電磁波測距儀測定他們的長度變化，以提供水平應變積累數據。3.地殼運動的檢測包括板塊邊界的檢測，區域監測

和局部監測，以提供全球，區域和局部范圍內應變傳播和積累的信息。4.在適宜的地點設置伸縮儀和傾斜儀內固定觀測站，進行連續觀測。5.在重點監測區設置GPS固定觀測站網，進行連續觀測。為此，需要建立衛星 定軌系統，以提供精密星歷。6.除了精密水準測量需要伴隨有重力測量之外，凡是地殼運動顯著的地區，需要由重復重力測量推求重力變化。7.系統地分析有關天文臺站用經典光學天體測量儀器所得到的時間和緯度觀測結果，主要異常現象。從預測的時間來劃分可以分為長期預測，中期預測，短期預測。震前異常現象主要要7類：地殼形變異常以及伴隨重力變化異常；地震活動異常；地磁異常；地電異常；地下水異常；地聲與地光異常；動物習性異常。

上面就是這本書的全部內容的總結，里面是一些我認為比較經典和重要的知識點，雖然有些以前是了解的，但通過閱讀本書，對這些概念和理論有了更進一步的認識。從中學到了很多的新知識。但是這些知識整本書的很小一部分，里面有太多的詳細解釋和實例，可以幫助我們進行理解。動力大地測量這門課與空間大地測量以及大地構造與地殼形變緊密相連，是一個相輔相成的有機整體。因此學習本書也就間接學習了空間大地測量以及大地構造與地殼形變的內容。

這本書博大精深，每閱讀一次就有不同的收獲，里面有很多知識點比如說，極移，章動，正斷層，逆斷層，固體潮，地殼形變，地震預測等等。尤其是地殼形變監測這一章，里面介紹了如何對地殼形變進行監測，交代了許多形變的特征，比如說應變，應力，剪應力，面膨脹等，對我的專業研究方向指明了道路。作為一門研究生課程，這本書真正做到了深入淺出，通俗易懂的效果。里面的很多內容代表了當時的研究水平和科學方向，對當時的科學研究是一種指導，就是現在，仍然具有其實用意義和參考價值。

以上就是我的閱讀心得，有什么不妥之處，希望老師批評指正，若此，我將不勝感激。

學生：張永奇

2009.6.2

第二篇：天文大地測量

天文導航利用對自然天體的測量來確定自身位置和航向的導航技術。由于天體位置是已知的，測量天體相對于導航用戶參考基準面的高度角和方位角就可計算出用戶的位置和航向。

天文定位的基本問題是通過天體高度求天體船位線，按照天球和地理的對應關系，被測天體在觀測時刻所對應的地理位置，即天體向地亡投影的地面點，稱為星下點(s)o天體星下點的經度和緯度分別等于該天體在觀測時刻的格林時角和赤緯，二者均可根據被測時間從航海天文歷中查得。觀測所得天體高度(h)的補角為天體頂距(z)，即：z=90。-h觀測時的測者必定位于以星點為中心，以天體頂距在地面所跨距離為半徑的圓上，這個圓稱為天文船位圓。觀測兩個不同的天體可得兩個天文船位圓，兩圓相交，靠近推算船位的交點就是天文船位。天體船位圓一般很大，對定位有用的僅是靠近推算船位的在實用上可視為直線的小弧段，稱為 天文船位線。通常在晨昏蒙影時間內同時觀測兩個以上星體求得天體船位線相交點定位；或在白天間隔一定時I可觀測太陽求得天文船位線，按照航向和航程移線相交定位。航海者常獎上午的太陽船位線移線與觀測太陽中天高度求得的緯度線相交得出的中天天文船位.目前，航海學船舶定位基本上有三種方法：電子導航，地文導航，天文導航其中天文導航系統不需要其他地面設備的支持，所以是自主式導航系統。它不受人工或自然形成的電磁場的干擾，不向外輻射電磁波，隱蔽性好，定位、定向 的精度比較高，定位誤差與定位時刻無關，它不但能實現全球定位，而且在其定位精度比較高的基礎上，還具有在大洋航行中其它導航方法所到之處不具備的精確定向之獨特優點。

四、天文導航的局限性及解決途徑

現行的天文導航技術雖然可靠可行，但是其方法工作繁，定位慢，精度差，掌握難。天文導航受天氣條件限制，目前手持儀器天文定位法仍依賴水天線，因此晝夜滿天星辰卻無法定位，白天水天線不清也只能望日而欲罷而不能。目前天文定位正從如下幾方面改進：實現定位計算全部自動化。各國已研制出多種航海計算器或天文定位計算器．有些已達到實現計算全部自動化的要求。擴大夜時觀測的時機。如40年代出現的幾種人工地平氣泡，陀螺六分儀．70年代前后出現的光增強夜視六分儀、晝夜數字六分儀、遙控微光電視照相六分儀，計算機六分儀等．但大部分仍處在完善或降低價格階段。提高海上觀測的精度。如研究連續觀測 高度、自動平差的儀器設備等。開發天文定位的新途徑。如測定天體其他參數或其他的輻射波。20世紀50年代開始研制的射電六分儀．就是觀測天體的無線電波。天文定位與其他導航儀聯合使用，取長補短。如已出現的組合導航系統與無線電定位相比．天文定位受天氣條件限制．解算復雜費時，但卻有獨立性強，儀器簡單。費用節省．隱蔽性好，沒有覆蓋區限制．定位誤差穩定．沒有積累誤差等優點。現階段商業航海中電子導航技術發展迅速，占據了現代導航的主導地位，目前天文導航其作為導航最重要的備用系統，我們相信通過人類的努力，天文導航一定能突破天氣的限制，發揮其獨特的優點，實現全球，全天候，全方位實時定位。

第三篇：大地測量實驗報告

大地測量實習報告

學 號：

姓 名：

班 級：

專 業：

課程名稱：

指導老師：

2014年04月

目錄

前言..................................................................................................................................................3

一、大地測量坐標與空間直角坐標的相互轉換...................................................................4

1.1坐標正算：.........................................................................................................................4 1.2坐標反算：.........................................................................................................................5

二、高斯投影正反算.......................................................................................................................6

2.1高斯投影正算.....................................................................................................................6 2.2高斯投影反算.....................................................................................................................8

三、擴展.........................................................................................................................................14 1．高斯投影正算公式：.......................................................................................................14 2．高斯投影反算公式：.......................................................................................................15

四、總結.........................................................................................................................................16 附坐標轉換C程序........................................................................................................................19

前言

本課程是測繪工程專業及相關專業學生及工程科技人員應掌握的一門專業基礎課。它涵蓋了大地測量整個領域的基本理論和方法，其中包括地球重力場及地球形狀，坐標系建立，地球橢球幾何與物理性質，地圖投影及坐標計算和核算，控制網布設等。學習本課程的內容，能夠為后續專業課的學習及繼續深造打下比較牢固的基礎；同時為相關專業學生奠定有關地學大地測量方面的基礎知識，為今后工作奠定基礎。因此，這是測繪工程專業及相關專業教學實施的重要任務之一。

本課程要求學生在具有測量學，高等數學，線性代數，測量平差，普通物理以及計算機的應用技術知識的基礎上進行學習，并要求不但要掌握大地測量的基本理論，而且也要掌握大地測量的基本技術與觀測方 法。老師應具有比較寬厚的大地測量理論知識、豐富的實踐經驗和教學經驗，并要跟蹤本學科發展前沿動態，在教學中結合網絡資源采用導向性的教學方式，結合多媒體等現代化教學手段達到最佳的教學效果。

上機實習的內容主要有：大地測量坐標與空間直角坐標的相互轉換，高斯投影正反算，以及它們的應用與改進方法。

一、大地測量坐標與空間直角坐標的相互轉換

1.1坐標正算：

式中，B為緯度，L為經度, H為大地高,X、Y、Z為空間坐標.N=a/W, N為橢球的卯酉圈曲率半徑 a為橢球的長半軸，a= 6378.137km, b為橢球的短半軸,b= 6356.7523141km.W為輔助函數，, ,.e為橢球的第一偏心率，e2 =0.00669437999013.1.2坐標反算：

式中

B為緯度，L為經度, H為大地高,X、Y、Z為空間坐標.a為橢球的長半軸，a= 6378.137km, b為橢球的短半軸,b= 6356.7523141km.地球半徑R，N=a/W, N為橢球的卯酉圈曲率半徑 W為輔助函數，, e為橢球的第一偏心率，e2 =0.00669437999013.,.，二、高斯投影正反算

2.1高斯投影正算

高斯投影必須滿足以下三個條件：

①中央子午線投影后為直線；②中央子午線投影后長度不變；③投影具有正形性質，即正形投影條件。

由第一條件知中央子午線東西兩側的投影必然對稱于中央子午線，即

0(8-10)式中，x為l的偶函數，y為l的奇函數；l?330?，即l??/????1/20，如展開為l的級數，收斂。

x?m0?m2l2?m4l4?m6l6??y?m1l?m3l?m5l??35（8-33）

式中m0,m1,?是待定系數，它們都是緯度B的函數。由第三個條件知：

?x?y?x?y?,?? ?q?l?l?q(8-33)式分別對l和q求偏導數并代入上式

dm0dm22dm44m1?3m3l?5m5l????l?l??dqdqdqdm33dm55dm1352m2l?4m4l?6m6l????l?l?l??dqdqdq24

(8-34)上兩式兩邊相等，其必要充分條件是同次冪l前的系數應相等，即 dm0m1?dq1dm1m2???2dq 1dm2(8-35)m3??3dq??????(8-35)是一種遞推公式，只要確定了

由第二條件知:位于中央子午線上的點，投影后的縱坐標x應等于投影前從赤道量至該點的子午線弧長X，即(8-33)式第一式中，當l時有：

x?m0就可依次確定其余各系數。

?0X?m0(8-36)顧及(對于中央子午線)dX?MdB dBNcosBr2???VcosBdqMM得：

dm0dXdXdBcm1?????r?NcosB?cosB(8-37,3dqdqdBdqV8)1dm11dm1dBNm2???????sinBcosB2dq2dBdq2(8-39)依次求得m3,m4,m5,m6并代入(8-33)式，得到高斯投影正算公式

NN232244????x?X?sinBcosB?l?simBcosB(5?t?9??4?)l2???224???4N5246???sinBcosB(61?58t?t)l720???6

y?NN3223??cosB?l???cosB(1?t??)l???6???3 N5242225?cosB(5?18t?t?14??58?t)l??5120???

2.2高斯投影反算

x,y ?B,l

投影方程：

B??1(x,y)l??2(x,y)(8-43)滿足以下三個條件：

①x坐標軸投影后為中央子午線是投影的對稱軸；② x坐標軸投影后長度不變；③投影具有正形性質，即正形投影條件。高斯投影坐標反算公式推導要復雜些。

①由x求底點緯度(垂足緯度)Bf,對應的有底點處的等量緯度qf，求x,y與q?qf,l的關系式，仿照(8-10)式有，q?q(x,y)l?l(x,y)

由于y和橢球半徑相比較小(1/16.37)，可將q,l展開為y的冪級數；又由于是對稱投影，q必是y的偶函數，l必是y的奇函數。

(8-45)q?n0?n2y2?n4y4??l?n1y?n3y??3

n0,n1,n2,?是待定系數，它們都是x的函數.由第三條件知：

?q?l??x?y，?l?q??，?x?y(8-21)(8-45)式分別對x和y求偏導數并代入上式

dn0dn22dn44?y?y???n1?3n3y2?5n5y4??dxdxdxdn33dn55?dn1?352n2y?4n4y?6n6y?????y?y?y???dxdx?dx?

上式相等必要充分條件，是同次冪y前的系數相等，dn01dn11dn21dn3n1?,n2??,n3?,n4??,? dx2dx3dx4dx 第二條件，當y=0時，點在中央子午線上，即x=X，對應的點稱為底點，其緯度為底點緯度Bf，也就是x=X時的子午線弧長所對應的緯度，設所對應的等量緯度為qf。也就是在底點展開為y的冪級數。由(8-45)1式

n0?qf

依次求得其它各系數

dn0dqf?dq??dqdB??M1?11n1?????????????dXdX?dX?f?dBdX?f?NcosBM?fNfcosBfrf(8-51)

tf1?dn1?1?dn1dB?n??????????2 22?dX?f2?dBdX?f2NfcosBf(8-51)1

…………

將n0,n2,n4,n6代入(8-45)1式得 q?qf???tf2NcosBftf6f2fy?2tf24NcosBf2f4f?5?6t2f44??2?4?yff?720NcosBf?61?180t2226?120t4?46??48?tyffff?

(8-55)1 ?q?q?f2?4t2yf4NcosBf4f2?632246t2(5?6t???4?)yffff224N6cosBff

?q?q?f3??ty6f3f8NcosBfy的關系。

(8-55)將n1,n3,n5代入(8-45)2式得(8-56)2式。(最后表達式)②求B?Bf與x,MdB知： 由(8-7)式dq?NcosBB?f(q),Bf?f(qf)(8-47)B?f(qf?q?qf)?f(qf?dq)

(8-48)按臺勞級數在qf展開

3??dB?1?d2B?1dB?23?????B?f(qf)??dq?dq?dq??2?3??dq???2?dq?f6?dq?f??f

(8-49)

3??dB?1?d2B?1dB?23???????????B?Bf??q?q?q?q?q?q??fff2?3??dq???2?dq?f6?dq?f??f

(8-50)由(8-7)式可求出各階導數：

?dB?2???VfcosBf?dq???f(8-53)

?d2B?24????sinBcosB(1?4??3?ffff)?dq2???f(8-54)1

?d3B?32222442????cosB(1?t?5??13?t?7??27?ffffffftf)(8?dq3???f-54)2 …………………

將式(8-55)1,(8-55),(8-53),(8-54)代入(8-50)式并按y冪集合得高斯投影坐標反算公式(8-56)1, B?Bf??tftf2MfNf5fy?2tf24MfN3f?5?3t2f???9?ty2f22ff?4720MfN46y61?90t2?45tyff??yy322l??1?2t??ff3NfcosBf6NfcosBf???y524222?5?28t?24t?6??8?fffftf5120NfcosBf?

三、擴展

在高斯投影坐標計算的實際工作中，往往采用查表和電算兩種方法，為此基于高斯投影的正反算，相應的也有兩種實用的公式，一下僅以實用于電算的高斯投影坐標計算為例。1．高斯投影正算公式：

11?1?x?X?Nt?m2?(5?t2?9?2?4?4)m4?(61?58t2?t4)m6?

24720?2?11??y?N?m?(1?t2??2)m3?(5?18t2?t4?14?2?58?2t2)m5?

6120??????180m?60(1?3??t2?2?4)m3?12(2?t2)m5

?式中，x，y分別為高斯平面縱坐標與橫坐標，??為子午線收斂角，單位為度。

X為子午線弧長，對于克氏橢球：

X?111134.8611B??(32005.7799sinB?133.9238sin3B?0.6976sin5B?0.0039sin7B)cosB

對于國際橢球：

X?111134.0047B??(32009.8575sinB?133.9602sin3B?0.6976sin5B?0.0039sin7B)cosB

其余符號為：

t?tgB,?2?e'2cos2B,N?c1??2,m?cosB?180l?,l??L?L0

a2a2?b2，稱作第二偏心率；c?，稱作極曲率半徑。L0為中央e'?2bb子午線經度。

對于克氏橢球：

e'2?0.0067385254147,c?6399698.90178271對于國際橢球：

e'2?0.0067395018195,c?6399596.65198801算出的橫坐標y應加上500公里，再在前冠以帶號，才是常見的橫坐標形式。

2．高斯投影反算公式：

1??2fB?B???f?224246tf90n2?7.5(5?3t2?2f??f?9ftf)n?0.25(61?90tf?45tf)n ??l??123245180n?30(1?2t2f??f)n?1.5(5?28tf?24tf)n ?cosBf?????tf?180n?60(1?t?2f3245??2 f)n?12(2?5tf?3tf)n?

式中，B?f為底點緯度，以度為單位。n?公式，只是以底點緯度代替大地緯度。

y1??2fc，其余符號同正算

四、總結

我們在測繪，地質工作中，常常會遇到不同坐標系統間，坐標轉換的問題。目前國內常見的轉換有以下 3 種：1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）的轉換；2，北京 54對西安 80 及 WGS84 坐標系的相互轉換；3，北京 54 對地方坐標的轉換。常用的方法有參數法、四參數法和七參數法。大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）的轉換

該類型的轉換常用于坐標換帶計算！對于這種轉換應先確定轉換參數，即橢球參數、分帶標準（3 度，6 度）和中央子午線的經度。橢球參數就是指平面直角坐標系采用什么樣的橢球基準，對應有不同的長短軸及扁率。對于中央子午線的確定有兩種方法，一是根據帶號與中央子午線經度的公式（3 度帶 L=3n, 6 度帶 L=6n-3）計算。在 3 度帶中是取平面直角坐標系中 Y 坐標的前兩位乘以 3，即可得到對應的中央子午線的經度。另一種方法是根據高斯-克呂格投影分帶各中央子午線與帶號的對應關系圖表確定。

確定參數之后，可以用軟件進行轉換。

以下以坐標轉換軟件 COORD GM 說明如何將一組 6 度帶的 XYZ 坐標轉化為當前坐標系統下的（BLH）及 3 度帶的（XYZ）坐標。已知點 C1003 其 6 度帶的北京 54 坐標為 X=3291807.790 米，Y=20673770.085 米，Z=111.145 米可知該點 6 度帶的中央子午線為 117 度，3 度帶為 120 度。

首先打開 COORD GM,坐標轉換→換帶計算。然后設置好轉換前后的中央子午線如圖設置轉換前中央子午線：

再在主界面上輸入相應的坐標值就可以輸出（BLH）及 3 度帶的（XYZ）坐標。如圖：大地直角坐標（BLH）

小結：對于轉換點較多的情況可采取文件轉換的方法。由于該轉換在同一個橢球里完成所以是嚴密的，高精度的。

附坐標轉換C程序

坐標正算程序

#include #include #define PI 3.141592653 #define E 0.006694379 #define a 6378137 int main(){ double dd1,mm1,ss1,dd2,mm2,ss2,B,L,H,N;double X,Y,Z;printf(“enter the dd1,mm1,ss1,dd2,mm2,ss2,H:”);scanf(“%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf”,&dd1,&mm1,&ss1,&dd2,&mm2,&ss2,&H);B=(dd1+mm1/60.0+ss1/3600.0)*PI/180.0;L=(dd2+mm2/60.0+ss2/3600.0)*PI/180.0;N=a/sqrt(1-E*(sin(B)*sin(B)));X=(N+H)*cos(B)*cos(L);Y=(N+H)*cos(B)*sin(L);Z=(N*(1-E)+H)*sin(B);printf(“%lfn%lfn%lfn”,X,Y,Z);return 0;} 高斯正算程序

#include #include #define a 6378137 #define E1 0.00669437999013 #define E2 0.00673949674227 #define p 1 #define PI 3.14***9 main(){ double B,L,m0,m2,m4,m6,m8,X,a0,a2,a4,a6,a8,x,y,N,t,l;printf(“enter the B,L:”);B=PI/6.0;L=PI*2.0/3.0;l=2.0*PI/180.0;m0=a*(1-E1);m2=3/2*E1*m0;m4=5/4*E1*m2;m6=7/6*E1*m4;m8=9/8*E1*m6;a0=m0+1/2*m2+3/8*m4+5/16*m6+35/128*m8;a2=1/2*m2+1/2*m4+15/32*m6+7/16*m8;a4=1/8*m4+3/16*m6+7/32*m8;a6=1/32*m6+1/16*m8;a8=1/128*m8;X=a0*B-1/2*a2*sin(2*B)+1/4*a4*sin(4*B)-1/6*a6*sin(6*B)+1/8*a8*sin(8*B);N=a/(sqrt(1-E1*sin(B)*sin(B)));t=tan(B);x=X+1/2*(N/(p*p))*sin(B)*cos(B)*l*l+1/24*N/(p*p*p*p)*sin(B)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*(5-t*t+9*E2*cos(B)*cos(B))*l*l*l*l;y=N/p*cos(B)*l+1/6*N/(p*p*p)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*(1-t*t+E2*cos(B)*cos(B))*l*l*l+1/120*N/(p*p*p*p*p)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*(5-18*t*t+t*t*t*t)*l*l*l*l*l;printf(“%lfn%lfn”,x,y);return 0;

第四篇：大地測量復習提綱

《大地測量學基礎》復習提綱

一、范圍、形式及要求

范圍：課堂上沒有講過的內容一律不考。

形式：閉卷。

要求：概念清楚；考試時帶計算器。

要求“了解”的內容中可能會有“每題2分”的小題，但不會有“每題10分”的大題。

二、試題結構（題型）

填空題（每題2分，共20分）

選擇題（每題2分，共30分）

問答題（每題10分，共30分）

計算題（每題10分，共20分）

三、各章節復習要求

第一章緒論

了解：大地測量學的基本體系和內容。

第二章坐標系統與時間系統

了解：地球的自轉；三種地球自轉運動規律；幾種常用的時間系統。

掌握：坐標系統的基本概念；地固坐標系；坐標系之間的換算。

第三章地球重力場及地球形狀的基本理論

了解：垂線偏差和大地水準面差距。

掌握：地球重力場的基本原理；高程系統（常用高程系統的定義及其相互關系；正常水準面不平行性及其改正數計算）。

第四章地球橢球及其數學投影變換的基本理論

了解：地球橢球的幾何參數；橢球面上的常用坐標系；橢球面上幾種主要的曲率半徑；地圖投影的概念與高斯投影；正形投影的一般條件；平面子午線收斂角；方向改化；通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）。

掌握：大地線；將地面觀測值歸算至橢球面；高斯投影坐標正反算；距離改化；鄰帶坐標換算；工程測量投影面與投影帶的選擇；控制測量概算的目的及內容。

第五章 大地測量基本技術與方法

了解：國家水平控制網和高程控制網的布設形式、布設原則；精密光學經緯儀的基本構造；電子經緯儀測角原理；經緯儀的視準軸誤差、水平軸傾斜誤差及垂直軸傾斜誤差；偏心觀測與歸心改正；電磁波測距基本原理和基本公式；精密水準儀和水準尺的構造特點；水準測量概算。

掌握：工程水平控制網技術設計的內容與步驟；精密測角的誤差影響及基本原則；方向觀測法；光電測距的作業方法、基本要求、成果處理、誤差分析；精密水準測量誤差來源及其削減措施；精密水準測量的實施；三角高程測量。

第五篇：大地測量名詞解釋

1.水準面—靜止的液體表面稱為水準面，水準面是野外測量工作的基準面

2.大地水準面—設想海洋處于靜止平衡的狀態時*+-延伸到大陸下面且保持處處與鉛垂線

正交的包圍整個地球的封閉的水準面

3.參考橢球—我們吧形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉橢球稱….4.垂線偏差μ—地面一點的垂線方向與所選擇的橢球面上相應點的法線方向之間的夾角

5.大地水準面差距N—大地水準面與橢球面在某一點上的高差

6.天文坐標系—地面點p在大地水準面上的位置用天文經度λ和天文緯度ψ表示

7.正高—若地面點不在大地水準面上，它沿鉛垂線到大地水準面的距離稱為…

8.天文緯度—p點的垂線方向與赤道面夾角ψ稱為p點的天文緯度，p點的天文子午面與

起始子午面的夾角λ稱為p點的天文緯度

9.天文坐標方位角α—過p點鉛垂線和另地面點q所作的垂直面與過p點的天文子午面的夾角

10.大地坐標系—以橢球的赤道為基圈，以起始子午線為主圈，對任意點的坐標為（L,B,N）

11.大地經度L—過P點的橢球子午面與格林尼治的起始子午面之間的夾角，東正西負

12.大地緯度B—過p點的橢球面發現與橢球赤道面的夾角

13.大地高度H—由p點沿橢球面法線至橢球面的距離

14.高斯投影—橫軸橢圓柱等角投影

15.重力位水準面—重力位W取不同常數時，得到的一簇曲面即….任意點的重力垂直于其…

16.正常橢球—即旋轉橢球，正常重力位是對應于正常橢球所產生的重力位

17.理論閉合差—憂郁水準面不平行所產生的閉合差

18.似大地水準面—按地面各點正常高沿線鉛垂線向下截取相應的點，將許多這樣的點聯成的一個連續曲面

19.子午圈—包含旋轉軸的平面與橢球面相截所得的橢圓

20.平行圈—垂直于旋轉軸的平面與橢球面相交的圓

21.法截線—過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫做

法截面，法截面與橢球面的截線叫法截線

22.卯酉圈曲率半徑—過橢球面上一點的法線，可作無限多個法截面，其中一個與該點子午

面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈稱…

23.斜截線—不包含法線的平面與橢球面的截線(平行圈就是一條重要的斜截線)

24.大地線—橢球面上兩點間的最短程曲線（幾何定義大地線上每點的密切平面都包含該點的曲面法線，即大地線上各點主法線與該點的曲面法線重合，故大地線是一條空間曲線）

25.平面子午線收斂角γ—就是通過該點的子午線投影的切線方向與過該點的縱坐標線之

間的夾角

26.墨卡托投影—等角正圓柱投影，常用等角割圓柱投影（UTM投影屬于橫軸等角割橢圓

柱投影）