第一篇：數(shù)量關(guān)系解題技巧：日期問(wèn)題

日期問(wèn)題首先涉及到的是閏年，平年。一般能被4整除的年份是閏年，不能被4整除的年份是平年。如：1988年、2008年是閏年;2005年、2006年、2007年是平年。但是如果是世紀(jì)年(也就是整百年)，就只有能被400整除才是閏年，否則就是平年。如：2000年是閏年，1900年是平年。閏年是366天，平年是365天。

還有大月，小月問(wèn)題。一年中有7個(gè)大月，分別是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，大月有31天。一年中有4個(gè)小月，分別是4月、6月、9月、11月。其中的二月比較不同，平年的二月有28天，閏年二月有29天。這也是閏年比平年多一天的原因。

另外就是星期的問(wèn)題。一星期七天，周一到周日。接下來(lái)，我們一起來(lái)看看考題類型。

一、星期幾問(wèn)題

【例1】 已知昨天是星期一，那么過(guò)200天后是星期幾? A星期一 B星期二 C星期六 D星期四 【答案】 C 【解析】 昨天星期一，今天就是星期二，每過(guò)七天一個(gè)周期，總共兩百天，則總共有28個(gè)周期還剩下4天，所以再過(guò)四天就是星期六。選C。

【例2】 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是()。A星期三 B星期四 C星期五 D星期六 【答案】C 【解析】平年一年有365天，總共52周余1天，因此每過(guò)一個(gè)平年星期數(shù)往前推一天，其中2004年是閏年，總共52周余兩天，所以2005年7月1日跟2003年7月1日比，總共星期數(shù)推遲了3天，是星期五。選C。

二、星期與日期

【例3】 根據(jù)國(guó)務(wù)院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知，某年8月份有22個(gè)工作日，那么當(dāng)年的8月1日可能是：

A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 【答案】 D 【解析】 8月有31天，如果工作日為22天，那么休息日應(yīng)該為9天。正常情況下周六、周日兩天是在一起的，但是最終休息日為9天。應(yīng)該是兩種情況，要么是5天周日，4天周六;要么是5天周六，4天周日，分為兩種情況來(lái)分別思考，如果是周日多一天，就應(yīng)該是多在月初，周六是上月最后一天，周日為本月1號(hào)，如果是周六多一天，就多在月末，還沒(méi)等到周日，已經(jīng)到了9月，最后一天為周六，往前去推算8月1號(hào)就是周四，所以有兩種情況，8月1日可能是周四，也可能是周日。故選D。

三、星期與年份

【例4】 某一年中有53個(gè)星期二，并且當(dāng)年元旦不是星期二，那么下年的最后一天是()。

A星期一 B星期二 C星期三 D星期四 【答案】 C 【解析】 某一年中有53個(gè)星期二，首先假設(shè)是平年的情況，365/7=52……1，中間隔著52個(gè)星期，那么最后一天應(yīng)該是周二，往前推算到元旦也就是1月1日，應(yīng)該是剛好364天，應(yīng)該同為周二，但與條件不符，說(shuō)明本年應(yīng)該不是平年，而是閏年，并且最后一天為周二，那么下一年應(yīng)該是平年，而我們不難推出，下年的最后一天與本年的最后一天差365天，那么365/7余數(shù)是1，所以應(yīng)該是周三。選C。

日期問(wèn)題并非年年出現(xiàn)，雖然不是重點(diǎn)題型，但也要引起考生注意，若對(duì)此類題型知識(shí)點(diǎn)不熟悉，就會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間去求解，若把此類問(wèn)題掌握之后，則日期問(wèn)題就成為簡(jiǎn)單問(wèn)題，一分鐘之內(nèi)可以輕松搞定!

第二篇：事業(yè)單位數(shù)量關(guān)系解題技巧總結(jié)

數(shù)字敏感度訓(xùn)練

1、現(xiàn)在有10顆樹，以怎樣的栽植方式，能保證每行每列都是4顆？（畫出種植圖）化學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合題型

2、水光瀲影晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。[宋]蘇軾 《飲湖上初晴后雨》 后人追隨意境，寫了對(duì)聯(lián)： 山山水水，處處明明秀秀。晴晴雨雨，時(shí)時(shí)好好奇奇。

在 以下兩式的左邊添加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)，使其變成正確的等式： 1122334455=10000 6677889900=10000

我們首先應(yīng)該掌握的數(shù)列及平方數(shù) 自然數(shù)列：1，2，3。。。奇數(shù)數(shù)列：1，3，5。。偶數(shù)數(shù)列：2，4，6。。素?cái)?shù)數(shù)列（質(zhì)數(shù)數(shù)列）：1，3，5，7，11，13。。自然數(shù)平方數(shù)列：1*，2*，3*。。*=2 自然數(shù)立方數(shù)列：1*，2*，3*。。*=3 等差數(shù)列：1，6，11，16，21，26?? 等比數(shù)列：1，3，9，27，81，243?? 無(wú)理式數(shù)列：。。。等

平方數(shù)應(yīng)該掌握20以下的，立方數(shù)應(yīng)該掌握10以下的；特殊平方數(shù)的規(guī)律也的掌握：如，15，25。的平方心算法。

數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)主要是測(cè)驗(yàn)考生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解與計(jì)算的能力，體現(xiàn)了一個(gè)人抽象思維的發(fā)展水平。

數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)含有速度與難度的雙重性質(zhì)。解答數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)題不僅要求考生具有數(shù)字的直覺(jué)能力，還需要具有判斷、分析、推理、運(yùn)算等能力.知識(shí)程度的要求：大多數(shù)為小學(xué)知識(shí)，初中高中知識(shí)也只占極少部分。

一、數(shù)字推理

數(shù)字推理的題型分析 ：

1、等差數(shù)列及其變式

2、等比數(shù)列及其變式

3、等差與等比混合式

4、求和相加式與求差相減式

5、求積相乘式與求商相除式

6、求平方數(shù)及其變式

7、求立方數(shù)及其變式

8、雙重?cái)?shù)列

9、簡(jiǎn)單有理化式

10、漢字與數(shù)字結(jié)合的推理題型

11、純數(shù)字排列題目

二級(jí)等差數(shù)列的變式

1、相減后構(gòu)成自然數(shù)列即新的等差數(shù)列

25，33，（），52，63

2、相減后的數(shù)列為等比數(shù)列

9，13，21，（），69

3、相減后構(gòu)成平方數(shù)列

111，107，98，（），57

4、相減后構(gòu)成立方數(shù)列

1，28，92，（），433

5、平方數(shù)列的隱藏狀態(tài)

10，18，33，（），92

二級(jí)等比數(shù)列的變式

1、相比后構(gòu)成自然數(shù)列（或等差數(shù)列）6，6，12，36，144，（）

2、與交替規(guī)律的結(jié)合（相比后構(gòu)成循環(huán)數(shù)列）6，9，18，27（）8，8，12，24，60，（）

3、常數(shù)的參與（采用+，-，*，/）11，23，48，99，（）3，8，25，74，（）也可稱做+1，-1法則

其他例題我會(huì)盡快編出,供大家參考.(2)數(shù)字推理常見的排列規(guī)律

(1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))；[自然數(shù)列，質(zhì)數(shù)數(shù)列等](2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減。(3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減；(4)二級(jí)等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列；(5)二級(jí)等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)理；(6)加法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之和等于 實(shí)際問(wèn)題（數(shù)字應(yīng)用題）-------------數(shù)學(xué)模型 推理 演算

實(shí)際問(wèn)題的解----------還原說(shuō)明-----數(shù)學(xué)模型的解

數(shù)學(xué)計(jì)算的題型分析

1.四則運(yùn)算、平方、開方基本計(jì)算題型 ２.大小判斷 ３.典型問(wèn)題

（１）比例問(wèn)題（２）盈虧問(wèn)題（３）工程問(wèn)題（４）行程問(wèn)題（５）栽樹問(wèn)題（６）方陣問(wèn)題（７）“動(dòng)物同籠”思維模型（８）年齡問(wèn)題（９）利潤(rùn)問(wèn)題（１０）面積問(wèn)題（１１）爬繩計(jì)算又稱跳井問(wèn)題（１２）臺(tái)階問(wèn)題（１３）余數(shù)計(jì)算（１４）日月計(jì)算（１５）溶液?jiǎn)栴}（１６）和差倍問(wèn)題（１７）排列組合問(wèn)題（１８）計(jì)算預(yù)資問(wèn)題（１９）歸一問(wèn)題(20)抽屜原理(21)其他問(wèn)題 數(shù)字計(jì)算的解題方法

１.加強(qiáng)訓(xùn)練 提高對(duì)數(shù)字的敏感度 ２.掌握一些數(shù)學(xué)計(jì)算的解題方法及技巧 ３.認(rèn)真審題 把握題意 ４.尋找捷徑 多用簡(jiǎn)便方法 ５.利用排除法提高做題 數(shù)字計(jì)算的規(guī)律方法概括 一.基本計(jì)算方法（１）尾數(shù)估算法（２）尾數(shù)確定法

（３）湊整法 是簡(jiǎn)便運(yùn)算中最常用的方法，即根據(jù)交換律、結(jié)合律把可以湊成10、20、30、50、100。。的數(shù)放在一起運(yùn)算，從而提高運(yùn)算速度。基本的湊整算式：25*8=200等。（４）補(bǔ)數(shù)法 a、直接利用補(bǔ)數(shù)法巧算 b、間接利用補(bǔ)數(shù)法巧算又稱湊整去補(bǔ)法

（５）基準(zhǔn)數(shù)法 當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加且這些數(shù)相互接近時(shí)，取一個(gè)數(shù)做基準(zhǔn)數(shù)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，從而求和。（6）數(shù)學(xué)公式求解法

如：完全平方差、完全平方和公式的運(yùn)用考查。

（7）科學(xué)計(jì)數(shù)法的巧用 二.工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系

工作量＝工作效率x工作時(shí)間

工作效率＝工作量 /工作時(shí)間

總工作量＝各分工作量之和

此類題：一般設(shè)總的工作量為1；

三.行程問(wèn)題（1）相遇問(wèn)題

甲從a地到b地，乙從b地到a地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲乙一起走了ab之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么：ab之間的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇時(shí)間+乙的速度*相遇時(shí)間=甲乙速度和*相遇時(shí)間

相遇問(wèn)題的核心是速度和時(shí)間的問(wèn)題（2）追及問(wèn)題

追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲乙速度差*追及時(shí)間 追及問(wèn)題的核心是速度差問(wèn)題（3）流水問(wèn)題

順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速—水速 因此 船速=（順?biāo)俣?逆水速度）/2 水速=（順?biāo)俣取嫠俣龋?2

四.植樹問(wèn)題

（1）不封閉路線

(a)兩端植樹，則顆樹比段數(shù)多1； 顆樹=全長(zhǎng)/段數(shù)+1（b）一端植樹，則顆數(shù)與段數(shù)相等； 顆數(shù)=全長(zhǎng)/段數(shù)

（c）兩端不植樹，則顆數(shù)比段數(shù)少1。顆數(shù)=全長(zhǎng)/段數(shù)-1(2)封閉路線

植樹的顆數(shù)=全長(zhǎng)/段數(shù)

五，跳井問(wèn)題或稱爬繩問(wèn)題

完成任務(wù)的次數(shù)=井深或繩長(zhǎng)-每次所爬米數(shù)+1 六，年齡問(wèn)題

方法1：幾年后的年齡=大小年齡差/倍數(shù)差-小年齡 幾年前的年齡=小年齡-大小年齡差/倍數(shù)差 方法2：一元一次方程解法

方法3：結(jié)果代入法，此乃最優(yōu)方法 甲對(duì)乙說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在各有（）。A．45歲，26歲 B．46歲，25歲 C．47歲，24歲 D．48歲，23歲 甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙 七，雞兔同籠問(wèn)題 1，《孫子算經(jīng)》解法：設(shè)頭數(shù)為a,足數(shù)是b。則b/2-a是兔數(shù)，a-(b/2-a)是雞數(shù)。2，《丁巨算法》解法：雞數(shù)=（4*頭總數(shù)-總足數(shù)）/2 兔數(shù)=總數(shù)-雞數(shù) 兔數(shù)=（總足數(shù)-2*頭總數(shù)）/2 雞數(shù)=總數(shù)-兔數(shù)

著名古典小說(shuō)《鏡花緣》中的米蘭芬算燈用的也是雞兔同籠問(wèn)題的解法。八，溶液?jiǎn)栴} 溶液=溶質(zhì)+溶劑

濃度=溶質(zhì)/溶液=溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 此類題涉及的考查類型：

（1）稀釋后，求溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）飽和溶液的計(jì)算問(wèn)題；

注意：一種溶劑可以同時(shí)和幾種溶質(zhì)互溶。

有關(guān)溶液混合的計(jì)算公式是：

m(濃)×c％(濃)+m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混)由于m(混)=m(濃)+m(稀)，上式也可以寫成： m(濃)×c％(濃)+m(稀)×c％(稀)= [m(濃)+m(稀)]×c％(混)此式經(jīng)整理可得：

m(濃)×[c％(濃)-c％(混)] =m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]

九、利潤(rùn)問(wèn)題

利潤(rùn)＝銷售價(jià)（賣出價(jià)）－成本

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)／成本＝（銷售價(jià)－成本）／成本＝銷售價(jià)／成本－１ 銷售價(jià)＝成本＊（１＋利潤(rùn)率）成本＝銷售價(jià)／（１＋利潤(rùn)率）

利潤(rùn)總額 =營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+投資收益(減投資損失)+補(bǔ)貼收入+營(yíng)業(yè)外收入-營(yíng)業(yè)外支出 營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)+其他業(yè)務(wù)利潤(rùn)-營(yíng)業(yè)費(fèi)用-管理費(fèi)用-財(cái)務(wù)費(fèi)用

主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入-主營(yíng)業(yè)務(wù)成本-主營(yíng)業(yè)務(wù)稅金及附加 其他業(yè)利潤(rùn)=其他業(yè)務(wù)收入-其他業(yè)務(wù)支出

1、資本金利潤(rùn)率

是衡量投資者投入企業(yè)資本的獲利能力的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

資本金利潤(rùn)率=利潤(rùn)總額/資本金總額X100%

企業(yè)資本金利潤(rùn)率越高，說(shuō)明企業(yè)資本的獲利能力越強(qiáng)。

2、銷售收入利潤(rùn)率

是衡量企業(yè)銷售收入的收益水平的指標(biāo)，其計(jì)算公式是：

銷售收入利潤(rùn)率=利潤(rùn)總額/銷售收入凈額X100%

銷售收入利潤(rùn)率是反映企業(yè)獲利能力的重要指標(biāo)，這項(xiàng)指標(biāo)越高，說(shuō)明企業(yè)銷售收入獲取利潤(rùn)的能力越強(qiáng)。

3、成本費(fèi)用利潤(rùn)率

是反映企業(yè)成本費(fèi)用與利潤(rùn)的關(guān)系的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

成本費(fèi)用利潤(rùn)率=利潤(rùn)總額/成本費(fèi)用總額X100%

十、預(yù)資問(wèn)題 對(duì)預(yù)資問(wèn)題的分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)此類問(wèn)題與比例問(wèn)題是相通的。按照比例問(wèn)題的解法對(duì)預(yù)資問(wèn)題同樣適用。

十一、面積問(wèn)題

解決面積問(wèn)題的核心是“割、補(bǔ)”思維，既當(dāng)我們看到一個(gè)關(guān)于求解面積的問(wèn)題，不要立刻套用公式去求解，這樣解會(huì)進(jìn)如誤區(qū)。對(duì)于此類問(wèn)題的通常解法是“輔助線法”，即通過(guò)引入新的輔助線將圖形分割或者補(bǔ)全為很容易求得面積的規(guī)則圖形，從而快速求的面積。

十二、和、差、倍問(wèn)題 求大小兩個(gè)數(shù)的值 １、（和＋差）／２＝較大數(shù) ２、（和－差）／２＝較小數(shù) 和差問(wèn)題的基本解題方法是： １、（和＋差）／２＝較大數(shù) 較大數(shù)－差＝較小數(shù)

（和－差）／２＝較小數(shù) 較小數(shù)＋差＝較大數(shù) ２、一元一次方程解法

1、南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？

2、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比 3×3×3×3×3=35(種)

十四、盈虧問(wèn)題

把一定數(shù)量（未知）平分成一定份數(shù)（未知），根據(jù)兩次試分的盈（或虧）數(shù)量與每次試分的每份數(shù)量，求總數(shù)量和份數(shù)的公式是

份數(shù)=兩次盈（或虧）的相差數(shù)量÷兩次每份數(shù)量差，總數(shù)量=每份數(shù)量×份數(shù)+盈（或－虧）

1、用繩測(cè)井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米？繩長(zhǎng)多少米？ 這是個(gè)典型盈虧問(wèn)題。盈虧總數(shù)=3*2+4*1=10米。

解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，繩長(zhǎng)=（10+2）*3=36米。

2、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船坐9個(gè)人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少名同學(xué)？

分析：增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說(shuō)，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。

這樣就是一個(gè)盈虧問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式了。

解答：增加一條船后的船數(shù)=9*2/（9-6）=6條，這個(gè)班共有6*6=36名同學(xué)。

第三篇：數(shù)量關(guān)系年齡問(wèn)題

一、解答題

2、年齡問(wèn)題例1：全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問(wèn)：現(xiàn)在父親、母親的年齡是多少？（）

A．32，29 【答案】B 【解題關(guān)鍵點(diǎn)】73-58=15≠4×4，一般四個(gè)人四年應(yīng)該增長(zhǎng)了4×4=16歲，但實(shí)際上只增長(zhǎng)了15歲，這是因?yàn)樵?年前，弟弟還沒(méi)出生。父親、母親、姐姐三個(gè)人4年增長(zhǎng)了12歲，15-12=3，則現(xiàn)在在弟弟3歲。那么，姐姐3+2=5歲，父母今年的年齡和是73-3-5=65歲，則父親是（65+3）÷2=34歲，母親是65-34=31歲。

【結(jié)束】

3、年齡問(wèn)題例2：哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年幾歲？（）

A.10 B.12 C.15 D.18 【答案】 C 【解析】方法1，設(shè)今年哥哥x歲，弟弟y歲，則（x＋5）＋（y－3）＝29，y＝4（x－y），解得x＝15.B．34，31 C．35，32

D．36，33 方法2，由第二個(gè)條件弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍，y＝4（x－y），即可知4x＝5y，即哥哥的年齡應(yīng)是5的倍數(shù)，在A、C中選擇，代入A項(xiàng)，哥哥5年后15歲，弟弟3年前14歲，可知A不符合題意。直接可以推出C項(xiàng)正確。

【結(jié)束】

4、年齡問(wèn)題例3：爸爸在過(guò)50歲生日時(shí)，弟弟說(shuō)：“等我長(zhǎng)到哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，那時(shí)我和哥哥的年齡之和正好等于那時(shí)爸爸的年齡。”問(wèn)：哥哥現(xiàn)在多少歲？（）A.24 B.25 C.34 D.36 【答案】 B 【解析】本題注意分析題干的關(guān)系。當(dāng)?shù)艿荛L(zhǎng)到哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，如果哥哥與爸爸的年齡都同時(shí)減少到現(xiàn)在的年齡，那么弟弟與哥哥年齡和仍然等于爸爸的年齡，即爸爸現(xiàn)在的年齡是哥哥的2倍，所以哥哥現(xiàn)在的年齡是50÷2＝25（歲）。

或直接列方程求解：設(shè)弟弟今年為a歲，經(jīng)過(guò)k年和哥哥現(xiàn)在的年齡一樣大，那時(shí)的哥哥為（a＋k＋k）歲，爸爸為50＋k歲，則可得關(guān)系式：

（a＋k）＋（a＋k＋k）＝50＋k，即2（a＋k）＝50，a＋k＝25歲。【結(jié)束】

5、年齡問(wèn)題例4：今年父親的年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親的年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年內(nèi)分別是（）

A.60,6 B.50,5 C.40,4 D.30,3 【答案】D 【解析】法一：設(shè)今年父親的年齡為X，兒子的年齡為Y，則X=10Y，X+6=4(Y+6)從而可以計(jì)算出答案X=30，Y=3.法二：此種類型題在考試的時(shí)候完全可以使用帶入法，將四個(gè)選項(xiàng)都加上6，看看是否成4倍的關(guān)系很快就能夠得出答案。此種方法很快！

【結(jié)束】

第四篇：2018四川公務(wù)員筆試行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧：烙餅問(wèn)題

2018四川公務(wù)員筆試行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧：烙餅問(wèn)題

四川公務(wù)員考試行測(cè)測(cè)試內(nèi)容包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、常識(shí)判斷、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析等。

四川公務(wù)員筆試行測(cè)，數(shù)學(xué)運(yùn)算主要測(cè)查考生理解、把握數(shù)量事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能技巧，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等方面。

[烙餅問(wèn)題解法]

一、方法解讀

例1.烙餅需要烙它的正、反面，如果烙熟一塊餅的正、反面，各用去3分鐘，那么用一次可容下2塊餅的鍋來(lái)烙3塊餅，至少需要多少分鐘? 【解析】若按照常規(guī)烙餅方式先烙兩張餅的正面，再烙這兩張餅的反面，當(dāng)這兩張完全熟后烙最后一張餅(如圖1)，則需要烙4次。每次烙餅需要3分鐘，共需3×4=12分鐘。

根據(jù)圖我們可看出鍋在第三次和第四次烙餅時(shí)產(chǎn)生了浪費(fèi)現(xiàn)象，而題干問(wèn)最少需要多長(zhǎng)時(shí)間這就要求我們探究最省時(shí)的方案，即先烙兩張餅的正面，然后撤掉其中一張烙留下餅的反面和新一張餅的正面，最后烙余下的兩個(gè)反面(如圖2)，則需要烙3次。每次烙餅需要3分鐘，共需3×3=9分鐘。

總結(jié)：當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，可以2張2張烙;當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，先2張2張烙，剩下的3張用3張餅的最佳方案烙，這樣所用時(shí)間最少。

二、公式介紹

考試若按照上述方法進(jìn)行排列雖然能做出答案但是還是浪費(fèi)時(shí)間，因此為大家總結(jié)烙餅問(wèn)題的基本公式：

烙餅次數(shù)=(餅的數(shù)量×2)/一次最多烙幾張(有余數(shù)時(shí)，烙餅的次數(shù)+1)總時(shí)間=需要烙的次數(shù)×烙每面的時(shí)間

例2.復(fù)印社需要打印9張材料，正反面兩面都需要打印。如果一次最多可以打印兩張，那么最少需要打印幾次? A.7次 B.8次 C.9次 D.10次 【答案】C 解析：本題為烙餅問(wèn)題變形，打印材料和烙餅本質(zhì)是相同的。烙餅次數(shù)=(餅的數(shù)量×2)/一次最多烙幾張=(9*2)/2=9次，故選C。

例3.班級(jí)舉辦迎新年晚會(huì)，班里請(qǐng)來(lái)食堂師傅給其班級(jí)的26名學(xué)生，26名家長(zhǎng)和1名老師給每個(gè)人烙一張餅。若鍋里每次最多能烙三張餅，餅的兩面都要烙，且每次每面的烙餅時(shí)間都為2分鐘，那么食堂師傅至少要烙多少分鐘? A.70次 B.72次 C.74次 D.76次 【答案】B 解析：本題食堂師傅給其班級(jí)的26名學(xué)生，26名家長(zhǎng)和1名老師給每個(gè)人烙一張餅則共需烙26+26+1=53張餅。根據(jù)烙餅問(wèn)題根據(jù)公式，烙餅次數(shù)=(餅的

數(shù)量×2)/一次最多烙幾張=(53*2)/3=35……1，故需要烙35+1=36次。每次需要烙2分鐘，共需2×36=72分鐘。

第五篇：數(shù)量關(guān)系之抽屜問(wèn)題

2018年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)備考：數(shù)量關(guān)系之抽屜問(wèn)題

抽屜原理，又叫狄利克雷原理，它是一個(gè)重要而又基本的數(shù)學(xué)原理，應(yīng)用它可以解決各種有趣的問(wèn)題，并且常常能夠得到令人驚奇的結(jié)果。許多看起來(lái)相當(dāng)復(fù)雜，甚至無(wú)從下手的問(wèn)題，利用它能很容易得到解決。那么，什么是抽屜原理呢?我們先從一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子談起。

將三個(gè)蘋果放到兩只抽屜里，想一想，可能會(huì)有什么樣的結(jié)果呢?要么在一只抽屜里放兩個(gè)蘋果，而另一只抽屜里放一個(gè)蘋果;要么一只抽屜里放有三個(gè)蘋果，而另一只抽屜里不放。這兩種情況可用一句話概括：一定有一只抽屜里放入了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。雖然哪只抽屜里放入至少兩個(gè)蘋果我們無(wú)法斷定，但這是無(wú)關(guān)緊要的，重要的是有這樣一只抽屜放入了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。

如果我們將上面問(wèn)題做一下變動(dòng)，例如不是將三個(gè)蘋果放入兩只抽屜里，而是將八個(gè)蘋果放到七只抽屜里，我們不難發(fā)現(xiàn)，這八個(gè)蘋果無(wú)論以怎樣的方式放入抽屜，仍然一定會(huì)有一只抽屜里至少有兩個(gè)蘋果。

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，考查抽屜原理問(wèn)題時(shí)，題干通常有“至少……，才能保證……”這樣的字眼。

我們下面講述一下抽屜原理的兩個(gè)重要結(jié)論：

①抽屜原理1

將多于n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品件數(shù)不少于2。(也可以理解為至少有2件物品在同一個(gè)抽屜)

②抽屜原理2

將多于m×n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。(也可以理解為至少有m+1件物品在同一個(gè)抽屜)

直接利用抽屜原理解題

(一)利用抽屜原理1

例題1：有20位運(yùn)動(dòng)員參加長(zhǎng)跑，他們的參賽號(hào)碼分別是1、2、3、…、20，至少要從中選出多少個(gè)參賽號(hào)碼，才能保證至少有兩個(gè)號(hào)碼的差是13的倍數(shù)?

A.12 B.15 C.14 D.13

【答案詳解】若想使兩個(gè)號(hào)碼的差是13，考慮將滿足這個(gè)條件的兩個(gè)數(shù)放在一組，這樣的號(hào)碼分別是{

1、14}、{

2、15}、{

3、16}、{

4、17}、{

5、18}、{

6、19}、{

7、20}，共7組。還剩下號(hào)碼8、9、10、11、12、13，共6個(gè)。考慮最差的情況，先取出這6個(gè)號(hào)碼，再?gòu)那?組中的每一組取1個(gè)號(hào)碼，這樣再任意取出1個(gè)號(hào)碼就能保證至少有兩個(gè)號(hào)碼的差是13的倍數(shù)，共取出了6+7+1=14個(gè)號(hào)碼。

(二)利用抽屜原理2

例題2：一個(gè)口袋中有50個(gè)編上號(hào)碼的相同的小球，其中編號(hào)為1、2、3、4、5的各有10個(gè)。一次至少要取出多少小球，才能保證其中至少有4個(gè)號(hào)碼相同的小球?

A.20個(gè) B.25個(gè) C.16個(gè) D.30個(gè)

【答案詳解】將1、2、3、4、5五種號(hào)碼看成5個(gè)抽屜。要保證有一個(gè)抽屜中至少有4件物品，根據(jù)抽屜原理2，至少要取出5×3+1=16個(gè)小球，才能保證其中至少有4個(gè)號(hào)碼相同的小球。

利用最差原則

最差原則說(shuō)的就是在抽屜問(wèn)題中，考查最差的情況來(lái)求得答案。因?yàn)槌閷显韱?wèn)題所求多為極端情況，故可以從最差的情況考慮。從各類公務(wù)員考試真題來(lái)看，“考慮最差情況”這一方法的使用廣泛而且有效。

例題3：從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少?gòu)埮疲拍鼙ＷC至少6張牌的花色相同?

A.21 B.22 C.23 D.24

【答案詳解】一副完整的撲克牌包括大王、小王;紅桃、方塊、黑桃、梅花各13張，分別是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。要求6張牌的花色相同，考慮最差情況，即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出5張，再加上大王、小王，此時(shí)共取出了4×5+2=22張，此時(shí)若再取一張，則一定有一種花色的牌有6張。即至少取出23張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

例題4：一個(gè)布袋里有大小相同、顏色不同的一些小球，其中紅的10個(gè)，白的9個(gè)，黃的8個(gè)，藍(lán)的2個(gè)。一次至少取多少個(gè)球，才能保證有4個(gè)相同顏色的球?

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案詳解】從最壞的情況考慮，紅、白、黃三種顏色的球各取了3個(gè)，藍(lán)色的球取了2個(gè)，這時(shí)共取球3×3+2=11個(gè)，若再取1個(gè)球，那么不管取到何種顏色的球，都能保證有4個(gè)相同顏色的球，故至少要取12個(gè)。

與排列組合問(wèn)題結(jié)合

例題5：某區(qū)要從10位候選人中投票選舉人大代表，現(xiàn)規(guī)定每位選舉人必須從這10位中任選兩位投票，問(wèn)至少要有多少位選舉人參加投票，才能保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票?

A.382 B.406 C.451 D.516

【答案詳解】從10位候選人中選2人共有C =45種不同的選法，每種不同的選法即是一個(gè)抽屜。要保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票，由抽屜原理2知，至少要有45×9+1=406位選舉人投票。與幾何問(wèn)題結(jié)合

例題6：在一個(gè)長(zhǎng)4米、寬3米的長(zhǎng)方形中，任意撒入5個(gè)豆，5個(gè)豆中距離最小的兩個(gè)豆距離的最大值是多少米?

A.5 B.4 C.3 D.2.5

【答案詳解】將長(zhǎng)方形分成四個(gè)全等的小長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為2米，寬為1.5米)，若放5個(gè)豆的話，則必有2個(gè)豆放在同一個(gè)小長(zhǎng)方形中，二者之間的距離不大于小長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)，因此5個(gè)豆中距離最小的兩個(gè)豆距離的最大值是2.5米。