第一篇：五年級數學下《最大公因數》教學反思

一、分析基礎知識，準確制定教學目標。

本節課是在學生已經理解和掌握因數、倍數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是數與代數領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則計算的基礎。我根據教材的編寫特點準確地制定了教學目標，即理解公因數及最大公因數的意義。知道任意兩個數都有公因數；能夠采用枚舉法找到兩個數的最大公因數。通過動手、觀察、思考等教學活動，從拼擺過程中發現公因數，再通過進一步探究明確公因數及最大公因數的含義。

二、在現實的情境中教學概念，借助直觀操作活動，經歷概念的形成過程。

以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然后讓學生發現有的因數是兩個數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。而本節課注意引導學生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度，確定怎樣使這樣的兩個長方形拼成一個新的長方形。其次，引導學生觀察這樣的幾組數據與長方形面積之間的關系 右面的這些數據都是左面這些數據的因數。三是揭示出公因數和最大公因數的含義指出用紅筆標出的這些數據是左面這兩個數的公因數，找到這里面最大的一個公因數，完成由形象到抽象的過程，把感性認識提升為理性認識。

三、把握內涵外延，準確理解概念的含義。

概念的內涵是指這個概念的所反映的一切對象的共同的本質屬性。公因數是幾個數公有的因數，可見幾個數公有的是公因數的本質屬性。因此在因數的基礎上學習公因數，關鍵在于突出公有的含義。本節課突出概念的內涵是既是&&也是&&即公有。教學中，我首先讓學生在練習本上找出12和16的因數，然后借助直觀的集合圖揭示出既是12的因數，又是16的因數這句話的含義，幫助學生進一步理解公因數和最大公因數的意義。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。

概念的外延是指這個概念包含的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，這對加深概念的認識很有好處。本節課我注意利用反例，來凸現公因數的含義。在用集合圖法來表示12和16的公因數的時候，找到填寫錯誤的學生的例子，提示學生注意：并集里填寫的是兩個數的公因數，而沒有交在一起的集合圖中，只填寫這兩個數的都有的因數，從而進一步明確公因數的概念。

不足之處：

教師的提問有時指向性不是很強，學生不能很快地明白老師的意圖，影響了學生的思考，須進一步提高。在教學兩個長和寬都是整厘米數的長方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米，這兩個長方形的長、寬分別是多少?時，學生有些困難，我應該讓學生動手在本上畫一畫，幫助學生找到，降低難度，這點考慮不周，沒有切實聯系實際。

第二篇：數學公因數和最大公因數教學反思

教學內容：第26~28頁的例

3、例

4、“練一練”、“練習五”的第1~5題。

目標預設：

1、理解公因數的含義，掌握求兩個公因數和最大公因數的方法。

2、經歷“猜測——驗證”的數學學習過程，感受科學探究的一般方法，培養抽象思維能力，積累數學活動經驗。

3、感受數學的奇妙，培養對數學的積極情感。

教學重點和難點：理解公因數的含義，掌握求兩個數最大公因數的方法。

課程實施：

一、自主構建公因數意義

1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形。

猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。

2、組織學生同桌合作，擺放小正方形，教師要幫助學有困難的小組完成活動任務。

3、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。

為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形？

結合剛才的操作活動體驗，學生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數，也是18的因數，所以可以正好擺滿。

4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡單地解釋自己推測的理由。

5、只要邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿這個長方形嗎？

6、提問：4是12和18的公因數嗎？

7、通過剛才的學習，你有什么話想說嗎？

二、獨立探索找公因數的方法。

1、8和12的公因數有哪些？最大公因數是幾？

放手讓學生自己探索解決問題的方法。

2、交流：學生出現的方法：

（1）、分別寫出8和12的因數，再找一找他們的公因數；

（2）、先找8的因數，再從8的因數中找12的因數；

……

交流時結合自己的方法說說這樣找的理由，3、“集合圈”

我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數。

出示集合圈，先讓學生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。

4、觀察比較，感受公因數的有限性，公因數的集合圈與公倍數有什么不同的地方？為什么公因數集合圈中不需要省略號？引導學生從“因數的有限性”推想出“兩個數的公因數的個數是有限的”。

5、練一練

先讓學生根據要求完成。通過交流，進一步理解找兩個數公因數和最大公因數的方法，感受兩者的聯系與區別，三．促進知識向技能的轉化

1、“練習五”第1題

讓學生獨立完成，進一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個數最大公因數的方法的認識。

2、“練習五”第4題

⑴先讓學生自主判斷第一組數，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數的特征”進行判斷，可以提高正確率。

⑵出示其他幾組讓學生選擇合理的方法進行判斷，同時提醒兩個數的公因數可以有2.3.5中的多個，為后面學習月份積累策略。

3、“練習五”第5題

要啟發學生用不同的方法找出每組數的最大公因數，提倡靈活運用各種策略快速解題，四、通過本節課的學習，你有哪些收獲？

五．作業布置

“練習五”第2.3題

課后反思：

這部分內容的結構與“公倍數和最小公倍數”基本相同，結合具體的情境，引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索并理解公因數、最大公因數的含義，掌握求兩個數的最大公因數的方法。

1、我讓學生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯系，優化概念引進的過程。在教學例3時，我分四步組織學生的活動。第一步，讓學生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導學生具體感知公因數的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學生明白：“只要邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步，可以先讓學生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學生1、2、3和6的共同特征，再告訴學生“1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。第四步，讓學生說一說4為什么不是12和18的公因數，使學生加深對公因數含義的理解，知道4是12的因數，但不是18的因數，所以4就不是12和18的公因數。通過正、反兩方面的比較，優化概念的形成。

2、著眼于問題的解決，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結構。教學例4是，我讓學生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數和最大的公因數。再通過交流，使學生在相互啟發的過程中進一步打開思路，明確方法。由于學生已經積累了較為豐富的求兩個數的最小公倍數的方法，因而這里的重點是讓學生在自主探索的基礎上合乎邏輯地表達自己的思考過程，并體會不同方法的內在一致性。這時，我適時引導學生建立概念結構：因數——公因數——最大公因數，并且辨析這些概念的聯系與區別。此外，考慮到學生也已經初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學生根據對有關概念的理解，獨立把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個區域內的數分別表示什么，把靜態的集合圖轉化成動態的探索對象，讓學生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。

3、練習的重點是讓學生通過操作和填空，進一步理解求公因數和最大公因數的方法。讓學生在解決問題的過程中提煉解題策略，優化概念應用的過程。

第三篇：五年級下冊數學公因數和最大公因數

五年級下冊數學公因數和最大公因數

公因數和最大公因數

教學目標：

1、結合解決實際問題，理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

3、經歷觀察、操作和交流等學習活動，體驗學習數學的樂趣。

教學重點：

理解公因數、最大公因數的意義。

教學難點：

理解并掌握求兩個數最大公因數的方法。

教法：

引導觀察、抽象概括。

學法：

合作討論，理解運用。

教學過程：

一、創設游戲，導入新課

1、創設游戲——因數找家

同學們，前面我們已經學習過了因數的概念。今天這節

課，老師先請兩名同學帶著大家一起來玩一個熱身游戲——請找出8或12的因數。

剛才的游戲過程中，同學們有什么發現嗎？

你們的觀察力非常強！好的，那讓請同學們繼續送這些

數字寶寶回家吧！

1要送回到哪里去呢？為什么？怎么辦呢？

板書：

8的因數

12的因數

精彩備課：五年級下冊數學公因數和最大公因數

請繼續把數字2，4，6，12送回家吧！

2、導入新課。

小結：1，2，4是8和12公有的因數，叫做它們的公因

數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。（板書）

這節課我們就一起來學習公因數和最大公因數。（板書：公因數和最大公因數）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數的方法。

那如何快速準確地找出兩個數的公因數和最大公因數

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數？

請同學們先閱讀小組活動要求，然后小組合作完成此項任務哦！

學生自主探究、合作交流、匯報。（拍照上傳）

剛剛同學介紹了求最大公因數的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點講解短除法）

三、應用新知，鞏固深化

前面的課堂同學們都表現地積極踴躍，下面請同學們帶

了我們學習的新知識一起完成下面的闖關游戲吧！

第一關：把15和40的因數，公因數分別填在相應的位置，在圈出它們的最大公因數。

15的因數

40的因數

精彩備課：五年級下冊數學公因數和最大公因數

第二關：小組游戲：一起來找最大公因數.游戲結束后，觀察游戲卡，你發現了什么？

當兩個數成倍數關系時，它們的最大公因數是較小的那個數；當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數就是1.第三關：競爭游戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數是2.（2）1和9的最大公因數是1.（3）7和35的最大公因數是35.（4）10和15的最大公因數是10.（5）42和6的最大公因數是6.（6）13和14的最大公因數是1.（7）11和5沒有公因數。

（8）兩個數的公因數的個數是有限的。

第四關：剪紙是我國的一項傳統民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完后沒有剩余？正方形的邊長要滿足什么要求？（課件演示）

學生列式計算（拍照上傳）

第五關：有3根彩帶分別長12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長的彩帶，不許剩余，每根彩帶最長是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結

恭喜同學們闖關成功！請給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過這節課的學習，請同學們談談自己的收獲。

教師小結：今天我們認識了公因數和最大公因數，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數的最大公因數。希望同學們能把所學的知識運用到生活中去，品味知識給我們帶來的快樂！

第四篇：公因數和最大公因數教學反思

公因數和最大公因數教學反思

楊洪舉 2012.10 今天這節課學習公因數與最大公因數的知識，教材在安排上與前面公倍數和最小公倍數的內容十分相似。課前我首先做了若干邊長分別為6厘米和4厘米的正方形和一個長為18厘米寬為12厘米的長方形，復印后發給學生，每桌一份。例題1的教學，通過讓學生操作來理解公因數的含義。操作前讓學生先默想一下：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？再讓學生操作驗證。這樣學生帶著目的去操作，就避免了操作的盲目性。接著我順勢引導學生討論：“還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”學生回答：“邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能將這個長方形正好鋪滿！”我引導學生比較：“為什么邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能將這個長方形鋪滿，而邊長4厘米卻不能呢？”學生異口同聲地回答：“因為4是12的因數卻不是18的因數！”我問：“那這些能鋪滿的正方形的邊長1、2、3、6和12、18有什么關系嗎？”比較自然地得出：“既是12的因數也是18的因數。也就是12和18的公因數。”對公因數的含義理解得還是比較到位的！

這樣地過渡，解決了兩個問題：一是引出怎樣找兩個數的公因數，二是使學生明確了兩個數的公因數的個數是有限的，并和公倍數的概念進行了區別！在學生順利地掌握了求兩個數公因數以及最大公因數的方法后，我出了兩個數8和84，學生按原來的方法找了兩個數的因數后，有的學生在找84的因數時發生了錯誤，我說：“找84的因數確實比較困難，那么你們想想找8和84的公因數時有沒有必要將84的因數全部找出來呢？”有一兩個學生經過思考后說：“8和84的公因數其實只要在8的因數中找就行了！”但是在這里學生并不是很能理解，我講得也不是很明確，另外本節課上的集合圖，我處理得也比較生硬，是將兩種方法講了以后再引出的集合圖，現在回過頭來想想，是不是應該在講完第一種方法后就引出集合圖這樣就比較自然了，而且也能加深對公因數意義的理解！

不足是：在本課的練習中，我要求學生仍按以前的方法，一一列式找因數，強化學生方法的掌握。

第五篇：最大公因數教學反思

《最大公因數》教學反思

通泰路小學 馮俊霞

今天的這節數學課屬于概念教學------《最大公因數》，教學目標是讓學生探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數；經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義；通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

課前，我也進行了重點分析，主要是：會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數；理解公因數和最大公因數的意義。

我采取的解決策略是：解決“找最大公因數”的這一難點的策略是舉例說明。本課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，例：找出8和12的公因數和最大公因數。

一、找出8和12各自的因數。8的因數有1、2、4、8。12的因數有1、2、3、4、6、12。

二、找出8和12共有的因數：1、2、4。

三、8和12的最大公因數是：4。為了加深理解，要進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。在此過程中我注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發現，重要的是不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數有困難的學生，我從方法上作進一步引導。在本節課中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人。教學過程中，我認真地處理了數學思想和數學方法的關系，以數學思想來引領數學方法，尤其是引導學生對學習方法的歸納:列舉法和觀察法，當兩個數之間有特殊關系(因數關系和互質數關系)時用觀察法就行，有效的擴張了數學的發展性功能。在落實知識與技能目標的過程中，組織學生開展了積極有效的探索活動。充分激活了原有的知識基礎，努力調動學生積極的學習情感，啟發學生主動參與、引導學生感知——理解——構建，給予學生適時、適當、適量的幫助，使學生學會參與、學會發現、學會提高、學會應用，符合學生認知規律，滿足學習體驗需求。當下課之后，我就意識到不足之處，反思如下: 一是在利用學生熟悉的學號為學習材料，以“游戲”的形式之后就應該及時出現集合圈讓學生填寫就更好了。

二是在教學過程中，雖然想盡量放手讓學生自己觀察、發現知識，驗證所學到的知識。但我覺得放得不夠開，學生自己寫得太少，所以學得也不夠扎實。

在今后的教學路上，我會且思且行，且行且思……